Spš elekto PŘÍKOPY El. vičení ze základů elektotechniky. očník Podle knihy lahovec áklady elektotechniky v příkladech a úlohách zpacoval ing. Eduad Vladislav Kulhánek. Vyšší odboná a střední půmyslová škola elektotechnická Fantiška Křižíka Paha Na Příkopě Páce je zpacována jako pomůcka po učitele po efektivnější výuku předmětu. Páce je volně šířitelná.... čete hustotu elektického poudu a intenzitu poudového pole ve vodiči. Vodič
je kuhového půřezu má půmě mm a délku m. Vodič je připojen na napětí 8V a pochází jím poud 8. π d π 8 S mm J mm S E 8 V m l.. Stanovte půmě vodiče kteým při poudové hustotě mm - pochází poud m. S S mm d mm J π π.. Jak velký poud bude pocházet vodičem obdélníkového půřezu mm mm při poudové hustotě mm -. S a b mm J S.. Vodičem kuhového půřezu o půměu mm pochází poud. Stanovte poudovou hustotu ve vodiči. π d π S mm J mm S.. Stanovte délku a půmě kuhového vodiče kteým pochází při poudové hustotě mm poud. Mezi koncovými půřezy vodiče je napětí 8V intenzita elektického pole je Vm -. 8 l 8 m S mm E σ S d mm π π.. Stanovte odpo vodiče kteým pochází poud m při napětí 7V. 7 7kΩ..čete napětí na spotřebiči jehož odpo je kω a kteým pochází poud m. V.. Stanovte vodivost vodiče kteým při napětí V pochází poud m. G ms.. Jak velký poud pochází vodičem s odpoem MΩ. Na vodiči je napětí kv. m.. čete velikost napětí na vodiči o půměu mm. Vodivost vodiče je ms poudová hustota ve vodiči je mm -. π d S π mm σ S G V.. Stanovte vodivost hliníkového vodiče obdélníkového půřezu mm mm je-li mezi konci napětí 9V při poudové hustotě mm -.
S a b mm σ S 9 G 9 S 9...čete poud pocházející vodičem délky mm s vodivostí ms. ntenzita elektického pole je Vmm -. E l V G 9...čete poud pocházející hliníkovým vodičem o půměu 8mm. Vodič délky m je připojen na napětí mv. π d π 8 S mm ρ l S 8 Ω...Stanovte půřez a půmě nikelinového vodiče délky m. Vodič má odpo Ω. S ρ l mm d S π π 9mm...Kolik metů konstantanového vodiče půměu mm je třeba k navinutí odpou Ω. π d π S S mm l m ρ...čete délku a půmě vodiče z mědi vodič má odpo Ω. Vodičem bude při poudové hustotě mm - pocházet poud m. S mm l σ d S π π S m ρ 78 7mm... jakého mateiálu je vodič mezi jehož konci je napětí V a kteým pochází poud. Vodič má délku m a půmě 78mm. π d π 78 S mm 7Ω S 7 ρ 8Ω mm m Vodič je z l. l..vodič z mědi o půměu mm a délce m se má nahadit vodičem z hliníku. Stanovte půmě hliníkového vodiče tak aby jeho odpo byl při uvedené délce stejný. l l ρu ρl u l ρu ρl π du π d l du d l ρl 8 d l du 8mm ρ 78 u..7.vypočítejte v jaké vzdálenosti nastal zkat dvouvodičového vedení z mědi o půměu mm. Odpo vedení byl naměřen Ω.
π d S π mm l S ρ m 78 l km..8.čete ezistivitu a mateiál vodiče délky m a s m. Odpo vodiče je Ω. π d π S 78 S 78mm ρ 78Ω mm m l Vodič je z u...9.měděný vodič má délku m. Jaká je poudová hustota při úbytku napětí na vodiči mv σ mm S S S ρ l S ρ l 78 S...čete délku a půmě vodiče z konstantanu. Vodič bude použit k výobě bočníku k ampémetu bude jím pocházet poud 7m.a bude mít odpo Ω. Poudová hustota ve vodiči bude mm -. 7 S 9 S 9mm d mm σ π π S l 9 m ρ...vypočtěte změnu odpou měděného vodiče o půměu mm a délce m ohřeje-li se opoti nomální teplotě o. π d π S mm ρ l S 78 7 8Ω ( α ϑ ) 7 8 8 8Ω 8 8 7 8 78Ω...Vypočtěte délku manganinového dátu o půměu mm. Dát má mít při teplotě odpo 8Ω. S 8 ( α ϑ) 8 ( 8) l 8m ρ...stanovte odpo vlákna žáovky při teplotě. Příkon žáovky je W při napětí V. Vlákno žáovky je z wolfamu a teplota při uvedeném výkonu je αk -. Ω 7Ω P α ϑ...vypočítejte půřez hliníkového vodiče při teplotě. Vodič má délku m a má při teplotě odpo Ω ρ8ωmm m - α K -. l Ω S ρ 8 7mm α ϑ...vypočítejte jak se změní poud pocházející vodičem z mědi. Vodič je připojen na napětí V při teplotě má odpo 8Ω a ohřeje se na 9. 7 9 8( 7) 8 α ϑ Ω
9 9 7 9...Hliníkový vodič byl při teplotě připojen na napětí V a pocházel jím poud. Po zahřátí poud klesl na. Stanovte oteplení a teplotu vodiče. Ω ϑ 8Ω ϑ 8 ϑ ϑ ϑ 7 α...vypočítejte oteplení a teplotu vodiče ze stříba. Při teplotě měl vodič odpo Ω. Po zahřátí byl odpo vodiče Ω. ϑ ϑ ϑ ϑ 7 α..7.wolfamové vlákno žáovky s příkonem W má při teplotě odpo Ω. Stanovte odpo vlákna žáovky při svícení kdy je jeho teplota. ( α ϑ ) ϑ 8 7 Ω..8.Jakou teplotu má spiála topného tělesa kteou při teplotě pochází poud 9. Při povozu pochází poud. Napětí zdoje je V αk -. 7 9Ω ϑ Ω 9 ϑ 7 9 ϑ ϑ ϑ α..9.odpo telegafního vedení při teplotě 8 je Ω. Při jaké teplotě má vedení odpo Ω? Vedení je z mědi. ϑ 8 α ϑ ( ) 8 8 Ω ϑ 7 α ϑ ϑ 7...Vypočítejte o kolik % se zvětší odpo měděného vodiče. Při teplotě měl vodič odpo Ω a ohřál se na teplotu 8. 8 ( α ϑ ) ( ) Ω 8...Vypočítejte ezistivitu hliníku při 9. ϑ % ( ) ρ ρ α ϑ 8 7 Ωmm m 9...Stanovte teplotu Wolfamového vlákna žáovky. Při teplotě je odpo vlákna 9Ω.Při napětí V pochází žáovkou poud
ϑ Ω ϑ ϑ ϑ α 9 98 ϑ... ou 8Ω.Stanovte páci a výkon vykonané elektickým poudem za hodiny. Poud pochází vodičem o odp P 8 8 W P t 8 7MJ 8 kwh...topná spiála odpoového vařiče má při napětí V odpo 8Ω. čete enegii spotřebovanou spiálou za hodiny. P t t t MJ kwh 8 8...Elektická žehlička má při napětí V příkon W. čete odpo dátu topného tělíska. 8 7Ω P...Vypočítejte kolik hodin může svítit žáovka o příkonu W než spotřebuje enegii kwh. t hod P...Vypočítejte napětí ke kteému je připojen spotřebič a příkon spotřebiče. Spotřebičem pochází poud a jeho odpo je Ω. V P 8 W...Elektická kamna jsou připojena na napětí V a mají příkon kw. čete poud kteý odebíají. P...Stanovte příkon dvou paalelně spojených ezistoů o odpoech Ω a Ω. ezistoy pochází poud. Ω P W..7.ívka se závity z měděného vodiče má vnitřní půmě cm. ávity jsou vinuty těsně vedle sebe. Stanovte půmě vodiče při poudové hustotě mm - a dobu po kteou může pocházet poud. Spotřebovaná elektická enegie je 78Ws. S S mm d mm σ π π l π 78 ρ 78 8Ω t s S 8
..8.Vypočtěte co stojí povoz pěti žáovek na napětí V s příkonem W spojených do séie a připojených ke zdoji napětí V. Žáovky svítí hodin. kwh stojí Kč. P t kwh cena Kč..9.Dovolené zatížení dátového ezistou s odpoem 7Ω je W. Vypočítejte jak velký poud může ezistoem pocházet a jaké je na něm napětí. P 8 P 7 V 7 8...Elektická kamna s příkonem kw jsou na napětí V. čete odpo topného článku při teplotě. Teplota topného článku při uvedeném příkonu je 8 αk -. 9 8Ω P 9 8 α ϑ 78 Ω...Stanovte počet W žáovek kteé můžeme zapojit je-li ve vedení pojistka. Napětí zdoje je V. P W N P žáovek P...Stanovte tepelnou enegii kteá se vyvine za minut v pononém vařiči. Vařič je připojen na napětí Va má odpo Ω. W t kj...stanovte množství tepla kteé se vyvine v topné spiále s odpoem Ω. Topná spiála je připojena na napětí V po dobu minut. W t MJ...a jak dlouho se vyvine v akumulačních kamnech s příkonem kw teplo J. W t s P...Elektickým vařičem na napětí V pochází poud. Vypočítejte tepelnou enegii vyvinutou za minut. W t 88MJ...čete napětí při kteém se na ezistou s odpoem Ω vyvine tepelná enegie 8J za dobu 8 minut. W 8 V t 8...ezistoem s odpoem 7Ω pochází poud po dobu minut a vyvine se tepelná enegie 7 J. čete poud pocházející ezistoem. 7
W t 7 7 8...Stanovte odpo manganinového vodiče. Vodičem pochází poud po dobu minut a vyvine se tepelná enegie 8 J. W 8 Ω t.7..spotřebič o napětí V a příkonu 7W je spojen se zdojem dvojvodičovým měděným vedením půřezu mm a délky m. Vypočítejte odpo vedení úbytek napětí ve vedení a napětí zdoje. ρ l S 78 P 7 Ω 9 v v 9 9V z v 9 9V.7..čete v jaké vzdálenosti od zdoje lze umístit spotřebič s příkonem W při napětí V. Půřez dvojvodičového vedení z mědi je mm. Úbytek napětí na vedení má být V. P V S V Ω l 7 m ρ 78.7..Spotřebič s odpoem Ω se má připojit dvojvodičovým vedením z hliníku délky m a půřezu mm ke zdoji napětí V. Stanovte úbytek napětí na vedení. V S ρ l 8 8 Ω S V 8 8 V kniha uvádí V V.7..Vařič s příkonem W je při napětí V připojen ke zdoji dvojvodičovým vedením z mědi půřezu mm a délky m. Stanovte napětí zdoje. V S ρ l 78 P 78Ω 78 8 9V z 8 9 8 9V V.7..doj se svokovým napětím má dodávat do spotřebiče poud dvojvodičovým hliníkovým vedením. Spotřebič je vzdálen m. Úbytek napětí na vedení je V. Stanovte půmě vedení. Ω S ρ l 8 7 mm S 7 d mm π π.7..spotřebič s příkonem W při napětí V je připojen ke zdoji dvojvodičovým vedením z mědi o délce m a půřezu mm. Stanovte ztáty ve vedení. V S ρ l 78 78Ω S P Ω 97 PV V 78 97 9W 78 S V 8
.7..Navhněte dvojvodičové vedení z mědi půmě vodiče a délku vodiče kteým se má spotřebič připojit ke zdoji. Spotřebičem pochází poud při napětí V. Poudová hustota ve vodiči je mm -. Úbytek napětí ve vedení je 8% z napětí zdoje. S S V mm d mm σ π π 9% 8 7 % V 8 7 7Ω V S 7 l 97 7m ρ 78.8..Stejnosměný elektomoto s výkonem kw odebíá při napětí V ze zdoje poud. čete příkon motou účinnost a ztáty P kw ξ 87 % P P P P kw.8..vypočítejte s jakou účinností pacuje ohřívač vody. Topné tělísko je vyobeno z kantalového vodiče délky m a půřezu mm. Ohřívač je připojen dvojvodičovým vedením z hliníku délky m a půřezu mm ke zdoji o výkonu W. Ohřívač ohřeje l vody z na za minut. Měné teplo vody c8j kg - -. ρ l T S Ω V S ρ l 8 9 Ω 9 9 Ω T V 9 P P 7 9 P 7 W Q m c ϑ 8 kj T T P T PT t kws ξ 8% P.8..Elektomoto s příkonem kw má při napětí V ztáty kw. čete výkon elektomotou jeho účinnost a poud při jmenovitém zatížení. P P P P kw ξ 8% P P 8.8..Stanovte poud kteý odebíá elektomoto ze sítě. Elektomoto pacuje s účinností 8% a jeho výkon je kw. P P kw ξ 8 P 9.8..Elektomoto připojený na napětí V odebíá poud. Elektomoto pacuje s účinností 88%. čete jeho příkon a výkon. 88 P W P P ξ W.8..Dynamo s výkonem kw má účinnost 8%. Stanovte výkon poháněcího motou. P P 7kW ξ 8.8..Elektomoto odebíá ze sítě při napětí V poud. Pacuje s účinností 8%.
Stanovte výkon elektomotou. 8 P W P P ξ 9W.8..Olověný akumuláto má účinnost 8%. Jaký náboj ( h ) se musí dodat aby akumuláto dosáhl jmenovité kapacity h. Q Q h ξ 8.8.7.Stanovte za jak dlouho se zahřejí lity vody z na pacuje-li ohřívač vody s účinností 87%. Topné tělísko je z kantalu půřezu mm délky m. ezistivita kantalu je Ω mm m -. Ohřívač je napájen ze zdoje s výkonem W pomocí dvojvodičového vedení z mědi jehož délka je m a půřez mm. ρ l T S Ω V S ρ l 78 Ω T P V m c ϑ t 8 8 min ξ 87 W t ξ W m c ϑ...stejnosměný zdoj má napětí napázdno ov vnitřní odpo zdoje je iω. Na svoky připojíme odpo 7Ω. čete poud v obvodu svokové napětí zdoje a úbytek napětí na vnitřním odpou. Vypočítejte poud nakátko za předpokladu že vnitřní odpo zdoje je konstantní. 7 i 7V i SV 7 8V K i...ateie má napětí napázdno ov. Je-li zdoj zatížen poudem klesne napětí na svokách na V. Jak velký je vnitřní odpo zdoje a jaký je poud nakátko? i i V i Ω K i...napětí napázdno bateie je ov vnitřní odpo iω. čete jak velký poud byl z bateie odebíán kleslo-li svokové napětí na 8V a jaký by byl poud při chodu nakátko. i 8 V i i
K i...elektický zdoj má napětí napázdno ov a vnitřní odpo iω. čete svokové napětí je-li zatěžovací odpo ezistou Ω Ω a Ω. i Ω i 7Ω 7 i Ω 7 i V i 9 V i 7 V...ateie s vnitřním odpoem Ω je zatěžována ezistoem s odpoem Ω. Svokové napětí je V. čete napětí napázdno a poud nakátko. i V K 8 i...při zatížení ezistoem s odpoem Ω bylo svokové napětí bateie 8V. atížíme-li bateii ezistoem s odpoem Ω bude svokové napětí V. Stanovte vnitřní odpo bateie napětí napázdno a poud nakátko. 8 i 8 i 8 i i i Ω i i i 8 V K i...jaký je vnitřní odpo zdoje je-li napětí napázdno ov a je-li při odběu poudu svokové napětí 9V. i i 9 V i Ω..7.Při zatížení zdoje ezistoem bylo na ezistou napětí V a obvodem pocházel poud. větší-li se odpo ezistou o Ω klesne poud pocházející obvodem o 8.Napětí zdoje je konstantní. Stanovte poud a odpo ezistou.
( 8 ) ( 8 ) ( 8) 8 b b a c ± a 8 Ω 8 ± 8 8( )...Jak velký je vnitřní odpo napětí napázdno poud a svokové napětí jestliže článků s napětím napázdno V vnitřním odpoem Ω spojíme za sebou vedle sebe a nově vzniklou bateii zatížíme ezistoem o odpou Ω. a) paalelní spojení i V i Ω n 7 i 7 V i b) séiové spojení n V i n i Ω i 7 V i...jak velké je výsledné napětí napázdno a vnitřní odpo jestliže článků o napětí napázdno ov a vnitřním odpoem iω zapojíme a) za sebou b) vedle sebe a) Σ V i Σi 8Ω b) V i i 87Ω n...čete jak velký poud dodává do zátěže tvořené ezistoem s odpoem 9Ω bateie složená z článků zapojených za sebou jestliže napětí napázdno jednoho článku je ov a jeho vnitřní odpo je iω. Σ V i Σi Ω 9...e dvou článků o napětí napázdno ov a vnitřním odpou iω se má napájet přístojjehož odpo je Ω. Odpo vedení je 8Ω. Navhněte zapojení článků tak aby na svokách přístoje bylo co největší napětí. a) séiové zapojení Σ V i Σi Ω i
8 i V ( ) i V 8 V b) paalelní zapojení V i i Ω n i V 8 8 i V 8 8 8V Větší napětí je při séiovém spojení....při spojení n stejných zdojů do séie s ezistoem jehož odpo je Ω pochází obvodem poud 7. doj má napětí napázdno V a má vnitřní odpo Ω. Vypočítejte kolik zdojů je zapojeno do séie. n n i n n i 7 n 7 i n i...několik ůzných zdojů napětí je spojeno do séie s ezistoem jehož odpo je 8Ω. Napětí napázdno jednotlivých zdojů jsou 8V V 8V V a V. Vnitřní odpoy jednotlivých zdojů jsou i 8Ω i Ω i Ω i Ω i Ω. Stanovte poud a napětí na ezistou. Σ 8 8 9 V i Σ 8 Ω i 9 8 9 V 8 i...ezistoy o odpoech Ω Ω a Ω zapojíme vedle sebe a připojíme na zdoj s napětím 8V. čete poudy a kteé pocházejí jednotlivými ezistoy a celkový poud. 8 9 8 8 Σ 9 8 n...doj má napětí napázdno ov jeho vnitřní odpo je iω. átěž tvoří čtyři ezistoy o odpoech Ω Ω Ω a Ω zapojené do séie. Vypočtěte svokové napětí zdoje a napětí na jednotlivých ezistoech. i i 8V Σ V V V V
...čete odpo ezistou kteý je zapojen do séie s ezistoem s odpoem Ω aby při napětí zdoje V pocházel větví poud. Řešte pomocí duhého Kichhoffova zákona i bez jeho použití. a). Kichhoffův zákon Ω b) bez.kich. zákona Ω...Jak se ozdělí poud do dvou větví s odpoy ezistoů Ω a Ω a jak velké je napětí na dvou paalelně spojených ezistoech.
V 8...Stanovte odpo ezistou tak aby galvanometem G nepocházel poud. V V 8Ω. G Ω 8... V obvodu zapojeném dle obázku učete poudy a. Poudy pocházejí ezistoy s odpoy Ω Ω a Ω. Napětí zdojů jsou V. / / / / 8 8 8 8
... čete poudy a v obvodu zapojeném podle ob. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω a Ω. Napětí zdoje je 8V. Ω Ω 8 Ω 8 8 V... Vypočítejte poudy a v obvodu zapojeném dle obázku. Hodnoty obvodových pvků jsou tyto: Ω Ω V V. / /... ezistoy s odpoy kω kω a kω spojíme vedle sebe a připojíme na zdoj o napětí V. čete poudy v jednotlivých ezistoech a celkový odebíaný poud ze zdoje. m 8m m celk n 8 m n... Při paalelně spojených ezistoech s odpoy Ω a Ω pochází ezistoem poud. čete jak velký poud pochází ezistoem. V 8
..7. Vypočítejte napětí zdoje a poud v obvodu zapojeném dle obázku. Všechny ezistoy mají stejný odpo a to Ω. Poudy jsou. / / V D D..8. Dvě bateie zapojené vedle sebe napájejí společnou zátěž tvořenou ezistoem s odpoem Ω ateie však nejsou stejné. Jedna má napětí napázdno V a vnitřní odpo Ω duhá má napětí napázdno V a vnitřní odpo Ω. Vypočítejte jak velký poud bude pocházet zátěží a jakými poudy se na tomto napájení podílejí oba zdoje D Ω V Ω Ω V / / / / 7 7 7 87... ezistoy s odpoy Ω Ω Ω Ω a Ω tvoří séiovou kombinaci kteá je připojena na zdoj o napětí V. čete výsledný odpo zapojení výslednou vodivost poud v obvodu a napětí na jednotlivých ezistoech. n Ω G S n 7
V V 9V V 8V... Jak velký je výsledný odpo složený z ezistoů s odpoy kω MΩ a kω zapojených v séii i paalelně. Pa MΩ Sé n n kω... Stanovte odpo ezistou kteý musíme zapojit paalelně k ezistou s odpoem Ω aby výsledný odpo spojení byl Ω. Ω... Na napětí V jsou zapojeny do séie dvě žáovky s příkonem W a W. Jaké je napětí na každé žáovce a jaký poud pochází obvodem? P P P V P 88V...Vypočtěte výsledný odpo spojení podle ob kde Ω Ω Ω Ω Ω a Ω. Ω Ω elk Ω Ω... Při séiovém zapojení ezistoů s odpoy a je výsledný odpo spojení Ω. Spojíme-li ezistoy o stejném odpou vedle sebe je výsledný odpo spojení Ω. čete hodnoty ezistoů a. Ω ( ) ± Ω Ω 8
... čete výsledný odpo zapojení a to mezi svokami -D a mezi svokami -. Všechny ezistoy mají stejný odpo Ω. Ω D D Ω..7.Stanovte výsledný odpo zapojení podle obázku. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω a Ω. Ω..8. Tři ezistoy zapojené vedle sebe mají půřezy v poměu ::. Výsledný odpo je Ω. ezistoy jsou vyobeny z vodičů stejné délky ale ůzných půřezů. Vypočítejte odpoy jednotlivých ezistoů. 8 Ω Ω Ω Ω V knize je špatný výsledek. 9
... Vypočtěte poudy ve všech pvcích obvodu podle obázku. Napětí zdoje je V odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω 9Ω a Ω. Přeměnit na hvězdu lze buď tojúhelník nebo tojúhelník D. Po přeměnu zapojení tojúhelník - hvězda zvolíme tojúhelník. D D Ω Ω Ω 9 Ω Ω Ω ELK Ω V V D V D 9 V D D
... čete poudy a napětí na všech členech obvodu dle obázku Napětí zdoje je V odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω Ω 7 Ω a 8 Ω. D E 7 8 F D E D E F F Ω Ω 7 Ω D Ω 7 8 8 E 7 8 Ω F 7 8 Ω 7 8 D D 7Ω E E Ω D E 7 D E Ω 7 D E ELK D E F 9Ω ELK 8 D E ELK D E 8 8 8V ELK 9 ELK 8 8V F ELK F 8 V D E 8 8 D E 8 8 D E 8 7 D E 7 D 8 7 V 7 E 8 8 7V 8 9 7 7 9V 97 D 7 8V D E 8 V E 8 7 7 F D D V 7 7 8 8 8 F E E 8 8 V 8 7 8 8 7 8 V
... čete poud kteý pochází měřidlem při můstkovém zapojení podle obázku. Napětí zdoje je V. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω a Ω. Odpo měřidla je Ω. D M M M M M M M 8 Ω 8Ω 8Ω 8 8Ω 8 Ω 8 7Ω 8 ELK 8 7 9Ω ELK 9 9 ELK 9 8 7V 7 9 V 9 9 8 V 7V M 7 7m M ELK D
... Přepočítejte pomocí vztahů po tansfiguaci článek tvau π na T článek. Odpoy ezistoů jsou kω kω a kω. k Ω k Ω k Ω... čete poud pocházející ezistoem v zapojení dle obázku. Napětí zdoje je N. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω a Ω. D Ω Ω Ω Ω Ω Ω ELK Ω ELK 8 ELK ELK 8 V V
... Stanovte výsledný odpo zapojení. Odpoy jsou Ω Ω Ω Ω Ω a Ω. Ω Ω Ω 7Ω Ω 7 Ω 7 ELK Ω... čete poud kteý dodává zdoj do obvodu poudy a napětí na součástkách obvodu. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω a Ω. Obvod řešíme postupným zjednodušováním zátěže. _ Ω 7 Ω 7 7 7 Ω 7
V 7 7 V 7 7 7 V 7 V 8 Příklad... Vypočtěte poudy a v obvodu dle obázku. Napětí zdojů V 8V odpoy ezistoů Ω Ω a Ω. / / / / 8 8... Vypočtěte poudy ve všech členech obvodu kteý je znázoněn na obázku je-li napětí zdoje V a odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω a Ω. _ Ω Ω ELK Ω ELK ELK
V V... Na svokách zdoje jsou do séie připojeny ezistoy o odpoech Ω 7Ω Ω 9Ω a Ω. Napětí na odpou je V. čete svokové napětí zdoje napětí na ostatních ezistoech a výkon na všech ezistoech. V V 7 9 V 7V n V P W P 7 W P W P W P 7 W... ezistoy o odpoech kω kω a kω tvoří paalelní kombinaci a jsou připojeny na svokách zdoje. ezistoem s odpoem pochází poud m. čete svokové napětí zdoje a poudy v ezistoech a. V 7 m m... čete poud kteý dodává zdoj do obvodu podle obázku a napětí na ezistou s odpoem je-li spínač a) vypnut a b) zapnut. V Ω Ω a Ω. n a) Ω a b) V Ω b 9V...V obvodu zapojeném dle obázku vypočítejte: a) poud kteý pochází ezistoem je-li zadáno: Ω Ω Ω V a V. b) napětí zdoje je-li zadáno: V Ω Ω a Ω.
c) odpo ezistou je-li zadáno: V V Ω a Ω. / a) 8 / b) z ovnice c) z ovnice V z ovnice z ovnice Ω... V zapojení podle obázku je Ω Ω Ω Ω a Ω. ezistoem pochází poud. Stanovte napětí zdoje. V 8V 8 9 _ 8 9 7 V.7.. čete poudy ve všech členech obvodu. Napětí zdojů jsou V V a V. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω a Ω. Schéma zapojení je na obázku. V ezistoech označíme smysly předpokládaných poudů a. volíme smysly smyčkových poudů a. číme ovnice po smyčky podle. Kichhoffova zákona. 7
Po smyčku platí Po smyčku platí Po smyčku platí Dále platí / ( ) ovnici jsme násobili a sečetli s ovnicí. ovnici jsme násobili a ovnici jsme násobili (-) a tyto dvě ovnice jsme také sečetli. 9 ( ) 7 ( ) ( ).7.. čete poudy ve všech členech obvodu podle obázku. doje mají napětí V V odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω a Ω. 8
/ / / 9 8 / 9 8 8 9.7.. čete napětí na ezistoech s odpoy a v obvodu podle obázku Napětí zdojů jsou V V a 8V. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω a Ω. 8 / 8 8 8 / 8 8 8 8 8 ( ) ( ) 8 78V 8 V 9
.7.. Stanovte poudy v ezistoech a v obvodu podle obázku. Napětí zdojů jsou V a 8V. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω Ω 7 Ω a 8 Ω. 7 D 8 D 7 7 D 7 7 8 D / ( ) 9 D 8 / D 8 / / D 9 / 8 / D 8 D 8 D Sečteme. ovnici po vynásobení ( - ) se čtvtou ovnicí po vynásobení ti. Dále sečteme třetí ovnici po vynásobení se čtvtou ovnicí po vynásobení ti. 8 8 / 7 78 / ( 9) 78 9 8 9 8 8 8 8 9 ( ) D 8 D ( ) 8 D 8 8
.7.. čete velikost napětí zdoje v obvodu na obázku. Ω Ω Ω Ω Ω Ω 7 Ω a 8 Ω. Poud naznačeného smyslu kteý pochází ezistoem 8 je. D 7 8 8 7 7 7 7 Ω ( 7 8 ) 8 V 8 V 8 D 8 8 V D 8 8V.7.. čete velikost napětí zdojů a v obvodu na obázku. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω a Ω. Poud pochází ezistoem poud pochází v naznačeném smyslu. D D
( ) D D ( ) ( ) Součtem ovnic a dostaneme -. ovnice dostaneme po dosazení za V. ovnice dostaneme po dosazení za -8. ovnice dostaneme po dosazení za a -V..7.. Stanovte napětí zdoje tak aby ezistoem s odpoem 7 pocházel poud v naznačeném smyslu dle obázku. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω a Ω. 7 Ω. 7 7 7 V 7 7 7 7 7 V 7 8 V.8.. čete poudy ve všech členech obvodu podle obázku. Napětí zdojů jsou 8V a V. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω Ω Ω.. zel zvolíme jako efeenční. Vzhledem k uzlu má obvod dvě uzlová napětí a. Po uzel platí: Po uzel platí:
Řešíme soustavu dvou ovnic po dvě neznámá uzlová napětí a. 8 9 / 9 8 V V 9 8 8 8 8 8 8 7.8.. Stanovte poud pocházející ezistoem s odpoem v obvodu znázoněném na obázku kde napětí zdojů jsou V a V. Odpoy ezistoů Ω Ω a Ω. / 8 V.8.. čete poudy v ezistoech s odpoy a v obvodu na obázku. Napětí zdojů jsou V a V. Odpoy Ω Ω Ω Ω Ω a Ω zel zvolíme jako efeenční. Vzhledem k uzlu má obvod tři uzlová napětí a. Po uzel platí: Po uzel platí: Po uzel platí: zel není z hlediska výpočtu pomocí uzlových napětí uzlem.
/ / 8 / 8 8 V 8 8 8 8 V.8.. Stanovte odpo ezistou tak aby ezistoem nepocházel poud. Schéma zapojení je na obázku. Hodnoty obvodových pvků jsou tyto: Ω Ω Ω Ω V V.. V 8 8 8 8 8 8 9 8 9 Ω
.8.. čete poudy ve všech členech obvodu on obázku. Napětí zdojů jsou V V 7V a V. Odpoy ezistoů Ω Ω Ω Ω Ω Ω a 7 Ω. 7 7 7 7 / 7 / / /: 9 8 8 V 9 V 7 7 7 8
.8.. čete poud kteý pochází ezistoem s odpoem. Napětí zdojů jsou V a V. Odpoy ezistoů Ω 9Ω Ω Ω Ω Ω 7 Ω a 8 Ω. 8 7 7 8 8 7 ( ) 7 8 8 7 7 8 / / / 8 9 8 9 9 9 8 8 / 9 ( ) / / 7 / 9 8 7 7 79 79 V 7 7.9.. čete napětí na odbočce nezatíženého děliče. Dělič je sestaven z ezistoů s odpoy Ω a Ω. Napětí zdoje je V. _ V.9.. Stanovte odpoy ezistoů nezatíženého děliče tak aby se napětí na odbočce ovnalo / napětí zdoje. Napětí zdoje je V. Poud pocházející děličem je m.
_ kω kω kω.9.. čete odpoy ezistoů nezatíženého děliče napětí. Napětí na odbočce je V napětí zdoje je V. Výkon na pvcích děliče je W. P m kω kω _.9.. Vypočítejte napětí zdoje kteý byl připojen na nezatížený dělič napětí. Napětí na odbočce děliče je V. Odpoy ezistoů jsou Ω a Ω. V _.9.. čete napětí na svokách děliče na kteý je připojen ezisto s odpoem Ω. Dělič je tvořen ezistoy s odpoy Ω a Ω. Napětí zdoje je V. _ Ω V.9.. čete ozdíl napětí na svokách děliče nezatíženého a zatíženého ezistoem odpoem kω. Odpoy ezistoů děliče jsou kω a kω. Napětí zdoje je V. Nezatížený zdoj _ 9V atížený zdoj kω 7
7V 9 7 V.9.. Stanovte velikost poudu v zatěžovacím odpou děliče napětí. Odpoy ezistoů děliče jsou 8kΩ a kω zatěžovací odpo kω a zdoj má napětí V. k Ω _ V 8.9.. čete odpo zátěže děliče napětí. Napětí zdoje je V na odbočce je napětí V. Dělič je sestaven z ezistoů s odpoy Ω a Ω / Ω _ Ω.9.7. čete napětí zdoje připojeného na zatížený dělič napětí. Napětí na zatěžovacím odpou má být V. Odpoy kω kω zatěžovací odpo kω. _ 8 V.9.8. čete odpoy ezistoů děliče napětí a tak aby při poudu m odebíaném ze zdoje a poudu m pocházejícím zatěžovacím odpoem bylo napětí na zatěžovacím odpou V. Napětí zdoje 8V. k Ω kω 8 _ kω... Odpoový dělič napětí složený z ezistoů s odpoy kω a kω je připojen na zdoj napětí V. čete napětí na výstupních svokách při odebíaném poudu m. 8
i V i V i kω... čete napětí na svokách napěťového děliče zatíženého ezistoem s odpoem Ω. Dělič je sestaven z ezistoů o odpoech Ω a Ω. Napětí zdoje je V. i V i 8V i Ω... čete poud kteý pochází zatěžovacím ezistoem s odpoem. Napětí zdoje je 8V. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω Ω a 8Ω. Řešíme pomocí Théveninovy poučky. 8 V i Ω 8 Ω i _ i... čete jaký je ozdíl napětí na svokách napěťového děliče je-li a) nezatížen b) zatížen ezistoem s odpoem Ω. Napětí zdoje je V odpoy ezistoů děliče Ω a Ω. 9
Řešíme pomocí Théveninovy poučky. V i i V Ω V... Stanovte zatěžovací odpo tak aby se napětí na výstupních svokách a - b ovnalo jedné polovině napětí zdoje. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω a Ω. _ i Ω 8Ω i i... čete velikost výstupního napětí na svokách děliče ze kteého je odebíán poud 8m. Napětí zdoje je 9V. Dělič je složen z ezistoů s odpoy Ω a Ω. _ i i 7Ω 9 V 8 ( ) i ( 8 8) 7 V 7 i... Stanovte napětí na zatěžovacím ezistou děliče napětí. Dělič je sestaven z ezistoů s odpoy kω a kω a zatěžovacího ezistou o odpou kω. Napětí zdoje je V. _ i
i i i kω V 9 7V m i... čete napětí na svokách zátěže napěťového děliče složeného z ezistoů s odpoy kω a kω napětí zdoje V. átěží pochází poud m. Řešíme pomocí Notonovy poučky. _ i kω V 8 m ( ) i ( 8 ) 8V i... Pomocí Notonovy poučky učete v obvodu znázoněném na obázku napětí na ezistou s odpoem. Napětí zdoje je 8V odpoy ezistoů Ω Ω Ω a Ω. _ i i 8 V i Ω i V i... čete odpo bočníku po miliampémet s odpoem Ω a ozsahem do m aby se jím dalo měřit do m. n m i b m n Ω
... čete ozsah miliampémetu po připojení bočníku o odpou Ω. Měřící přístoj má ozsah m a odpo Ω. m n b n... čete odpo měřidla kteým pocházel při plné výchylce poud m. Po připojení bočníku o odpou 7Ω se zvětšil měřící ozsah na. n m b n 7 Ω m... čete kolikát se zvětší poudový ozsah ampémetu o ozsahu m a odpou Ω a jaký bude měřící ozsah připojíme-li k němu bočník o odpou Ω. m n n m b... Navhněte bočník po ozsahy ( ytonův bočník ). čete jednotlivé odpoy kombinovaného bočníku. Odpo měřidla m Ω poud měřidla je µ. Měřící ozsahy m m a m. Schéma zapojení je na obázku. _ m Měřidlo b m 9 9 9 9 9 9 9 b m P o m m m P o ( ) m m m P o ( ) m m m 99 9 9Ω... čete odpoy kombinovaného bočníku po ozsahy m m m m a. Odpo měřidla je Ω poud měřidlem při plné výchylce je m. 89Ω 8Ω m P o m m m P o ( ) m m m P o ( ) ( ) m m m P o ( ) ( ) m m m P o ( ) m m m
9 9 9 9 99 99 99 99 99 999 8 8 8 8 8 Ω 8 87Ω 87 87 Ω 8 8 8 8 87 8 Ω 8 87 87 8 7Ω... Stanovte měřící ozsahy po ampémet s kombinovaným bočníkem ( ob.). Odpoy bočníku jsou 7Ω 7Ω a 7Ω. Odpo měřidla je Ω a poud měřidlem při plné výchylce je m. m m ( ) ( ) P o m m m P o ( ) m m m P o ( ) m m m 7 7 7 ( 7 ) 7 7 9 9 ( 7 7) 7 7 9 m m 9 m 7... čete odpo předřadníku k voltmetu. Voltmet má základní ozsah m a odpo Ω. a má s předřadníkem měřit v ozsahu až V.
m p V m m m m p n m ( n ) ( ) 9kΩ P m... Stanovte kolikát se zvětší a jaký bude ozsah voltmetu předřadíme-li mu ezisto o odpou Ω. ákladní ozsah měřidla je µ a odpo Ω. P m m m V n m n V m..7. čete odpo měřidla změní-li se ozsah zapojením předřadníku o odpou 77kΩ z V na V. n P 77 ( n ) P m m Ω n m..8. Voltmet je tvořen měřidlem o odpou Ω a poudu µ. Předřadník je tvořen séiovým spojením ezistoů o odpoech Ω a kω. čete jednotlivé ozsahy. m m ( ) ( ) V m m m ( ) ( ) V m m m..9. Navhněte předřadníky k měřidlu po měření napětí V V a V. Měřidlo má při plné výchylce poud µ a odpo Ω. Předřadníky jsou spojeny do séie. m m m m V kω m kω m m m MΩ m
... čete maximální odpo eostatu k řízení poudu po spotřebič. V okamžiku zapojení spotřebiče ke zdoji má pocházet obvodem dvakát menší poud než poud jmenovitý. Napětí zdoje je V příkon spotřebiče je W a vnitřní odpo i Ω i P n n i i 8Ω... čete odpo předřadného ezistou po spotřebič kteý je na napětí V a na poud tak abychom jej mohli připojit na napětí V. Ω celk P Ω P celk Ω... Stanovte odpoy ezistoů a po spouštění a povoz stejnosměného motou tak abychom ho mohli připojit na napětí V. Vnitřní odpo motou je Ω při jmenovitém poudu. V okamžiku zapnutí má obvodem pocházet poud. V m M Ω M M 99Ω... názoněte gaficky půběh poudu a výsledného odpou paalelního spojení ezistoů s odpoy a v závislosti na poloze běžce potenciometu. Odpo se bude měnit po Ω. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω a Ω. Napětí zdoje je V. V V V Ω V Ω V V 8 8Ω 8 8 V [Ω] [] V Ω S V Ω [Ω]
... názoněte gaficky půběh poudu v závislosti na poloze běžce poměnného odpou. Ω Ω a napětí zdoje je V. Půběh zobazte po poloh běžce. [] V a b a [Ω] x x Ω 7Ω 7 Ω... čete velikost odpou děliče napětí připojeného ke zdoji o napětí V aby se při zatížení odbočky poudem m změnilo napětí na odbočce o %. a c % 8Ω b... Navhněte ampémet po ozsah m. Použijte panelový přístoj MP Meta lansko s ozsahem m a odpoem 8Ω. Po vyobení bočníku použijte manganin s ezistivitou ρωmm m -. Poudovou hustotu volte mm -. Schéma zapojení je na obázku. m 8 _ m b n Ω m m S ( ) mm J b b l S m ρ d S π π mm
... Navhněte ezistoy po kombinovaný bočník k ampémetu s ozsahy m m a. Použijte měřící přístoj s odpoem Ω a ozsahem m. P o m m m P o ( ) m m m P o ( ) m m m / 9 9 9 / ( ) 9 7 7 8Ω duhá ovnice 9 kát třetí ovnice 8 8 Ω 8 ze třetí ovnice 9 8 9 9Ω... Navhněte ohmmet po měření odpoů v ozsahu až kω. Použijte měřící přístoj MP o odpou 7Ω a poudu při plné výchylce µ. Napětí zdoje je V. V zapojení na obázku stanovte odpo tak aby při zkatovaných výstupních svokách pocházel obvodem poud m. čete jednotlivé poudy jsou-li na výstupní svoky připojeny ezistoy o odpoech kω kω kω kω kω kω 7kΩ 8kΩ 9kΩ a kω. m a b m 8Ω m 8 m 8 7 7Ω m 7 9 µ 8µ 7 7 7 7 9µ 77 µ 7 7 7 7 µ 8µ 7 7 7 7 µ 8 µ 7 7 7 7 7 8 µ 8µ 7 7 9 7 7 7
... čete členy nezatíženého děliče podle obázku po napětí V V V a 8V. Napětí zdoje je V. táty na všech členech děliče jsou W. P kω k Ω k 7 Ω 8 k Ω k 8 Ω... čete poudy v obvodu na obázku při změně teploty ezistou υ v ozmezí až po. υ je teplotně závislý odpoový článek z platiny jehož teplotní součinitel odpou je 9 - K -. Při teplotě je υ Ω. Odpo měřícího přístoje je Ω poud přístoje při plné výchylce je m. Napětí zdoje je V. α ϑ 9 7 8Ω m m υ m m ( ) ( ) 8 ( ) ( ) 9 7Ω 9 Ω 9 8 Ω 9 9 Ω 7 9m m 7m 7m 7 8 m 7 8m 8 m 8 m m 9... čete neznámý odpo ezistou v zapojení podle obázku. Měřícím přístojem nepochází poud. Odpoy kω kω a kω. K K K kω 8
... V zapojení podle obázku je K teplotně závislý odpoový článek z platiny jehož teplotní součinitel odpou je 9 - K - a odpo při je Ω. Odpoy ezistoů jsou Ω Ω a Ω. Odpo měřícího přístoje je Ω a poud přístojem při plné výchylce je m. Napětí zdoje je V. Stanovte poudy pocházející měřícím přístojem bude-li teplota ezistou K a. Úlohu řešte použitím Theveninovy poučky. K i K ( α ϑ ) ( ) ( α ϑ ) ( ) ( α ϑ ) ( ) 9 9 Ω K K 9 9 Ω K K 9 8 8Ω K K K K K K 9 V 9 9 89V 9 K 8 8 V K 8 8 K 9 i Ω K 9 K 9 i 8 Ω K 9 K 8 8 i Ω K 8 8 89 m 7m i m i m 8 i m... Kondenzáto má na elektodách náboj 7-8. Dielektikem je kondenzátoový papí tloušťky µm s poměnou pemitivitou. Plocha desek je cm. Vypočítejte elektickou indukci intenzitu elektického pole napětí mezi elektodami a kapacitu kondenzátou. D Q 7 S 8 7 m E D ε ε 7 9 V m 8 8 9
E l 9 98 7V S ε ε 8 8 78pF l... Kondenzáto s dielektikem ze slídy s ε je připojen na napětí V. Tloušťka dielektika je mm plocha desek cm. čete intenzitu elektického pole kapacitu kondenzátou a náboj na deskách S ε ε 8 8 pf E kv m l l D ε ε E 8 8 7 m Q D S 7 9... Vypočtěte kapacitu svitkového kondenzátou z metalizovaného papíu s poměnou pemitivitou. Tloušťka papíu je mm šířka fólie je 7cm a délka m. S ε ε 8 8 7 µ F l... Stanovte duh dielektika kondenzátou podle tabulky. Plocha desek je cm tloušťka dielektika je 8mm a kapacita kondenzátou je pf. ( ) M a te iá l ε E kv m m v zd u ch m in. o le j p a a fín c e e sín ko n d. p a p í k a b e l. p a p í 7 p o lye tylén p o ly styén slíd a m u sk o v it sk lo křem e n n é ste a tit sta b ilit u tilit l 8 ε ε S 8 8 9 9 8 7 8 7 8 stabilit... Kondenzáto o kapacitě 7pF má plochu elektod cm.čete tloušťku slídového dielektika je-li jeho poměná pemitivita. S l ε ε 8 8 mm 7 P
... Vypočtěte maximální kapacitu otočného kondenzátou podle obázku. Kapacita otočného kondenzátou závisí na úhlu natočení α. Počáteční kapacita min odpovídá úhlu α ( bývá asi % max ) maximální kapacita odpovídá úhlu α8. mm mm stato má 7 desek oto 8 desek vzdálenost desek je mm. π π S ( ) ( ) 7 m α S max ( n ) 8 8 7 ε ε 7 pf l... Stanovte kapacitu otočného kondenzátou podle obázku při úhlu natočení. max pf. α α max pf 8 8... Stanovte počet desek otočného kondenzátou s kapacitou 87pF jsou-li desky vzdáleny mm a úhel natočení je 8. mm mm. α ( n ) ε ( π π ) l l 87 n ε π 8 8 π 9... čete výslednou kapacitu spojení kondenzátoů podle obázku. Kapacity jednotlivých kondenzátoů jsou µf µf µf µf a µf. µ F F µ µ F F µ
..7. V zapojení podle obázku 7 jsou kapacity jednotlivých kondenzátoů pf pf pf pf pf a pf. čete celkovou kapacitu. pf pf pf pf..8. čete všechny kombinace čtyř kondenzátoů o stejné kapacitě nf a vypočtěte kapacity jednotlivých spojení. nf nf nf nf nf nf nf
nf 7 nf..9. Kapacita kondenzátoů µf a spojených do séie je µf. Stanovte kapacitu kondenzátou. µ F... Otočný kondenzáto má minimální kapacitu pf a maximální kapacitu pf. Jaká musí být kapacita kondenzátou spojeného do séie aby se minimální kapacita snížila na pf a jaká bude maximální kapacita. pf max max 8pF max... Čtyři kondenzátoy s kapacitami µf µf µf a µf jsou zapojeny podle obázku. Náboj na deskách kondenzátou je µ. Stanovte napětí mezi svokami. Q V Q µ Q Q Q Q µ Q V Q V V... V zapojení podle obázku jsou kapacity kondenzátoů pf pf pf pf a pf. Náboj na deskách kondenzátou je Q -. Stanovte náboj Q na deskách kondenzátou a celkové napětí. Q V Q Q Q Q Q Q ( ) Q Q Q ( ) V
8 V Q 9... Ke kondenzátou o kapacitě N µf kteý byl nabit na V byl připojen paalelně kondenzáto o neznámé kapacitě Po připojení neznámého kondenzátou kleslo napětí na V. Odvoďte obecný vztah po výpočet kapacity a vypočtěte kapacitu neznámého kondenzátou. Q N N X N X N N µ F... V zapojení podle obázku jsou kapacity kondenzátoů µf µf a µf. Kondenzáto je nabit na napětí V kondenzátoy s kapacitami a jsou bez náboje. Stanovte napětí na kondenzátou s kapacitou po přepnutí přepínače do polohy a pak do polohy. Q Q 8V Q 8 Q Q ( ) ( ) V... Stanovte napětí na kondenzátoech spojených podle obázku. Napětí na kondenzátou s kapacitou µf je V. Kondenzáto s kapacitou µf má náboj Q µ a kondenzáto s kapacitou µf je nenabitý. Q µ Q Q Q µ µ F Q V... Na kondenzátou s kapacitou pf s nábojem na deskách Q n se připojí paalelně nenabitý kondenzáto s kapacitou pf. Stanovte napětí na paalelní kombinaci kondenzátoů. 9 Q V... Stanovte kapacitu a náboj kulového kondenzátou s dielektikem z paafínu s poměnou pemitivitou ε. Polomě vnější elektody je cm polomě vnitřní elektody je cm. Napětí mezi elektodami je kv. π ε ε π 8 8 pf 8 Q... čete kapacitu a napětí mezi elektodami kulového kondenzátou je-li nabit nábojem -7. Polomě vnější elektody cm polomě vnitřní elektody cm. Dielektikum tvoří ceesin. ε π ε ε π 8 8 pf
Q 7 9 kv... Vypočítejte kapacitu a intenzitu elektického pole na povchu osamocené koule umístěné ve vzduchu. Koule má půmě 9cm a je na ní náboj Q -7. π ε ε π 8 8 pf Q 7 kv E 8 88 V m... Vypočítejte kapacitu zeměkoule 7 m ε. π ε ε π 8 8 7 78µ F... Vypočítejte kapacitu koaxiálního kabelu délky m. Půmě vnitřního vodiče je 8mm půmě pláště je 7mm. Poměná pemitivita izolace je. π ε ε l π 8 8 98 pf ln ln... Stanovte délku koaxiálního kabelu. Kabel má půmě vodiče mm půmě pláště 8mm poměnou pemitivitu izolace a má mít kapacitu pf. ln 8 π ε ε l ln l m π ε ε π 8 8 ln... Kapacita tubičkového kondenzátou je 997pF. Vnitřní půmě je 8mm vnější půmě je mm a délka je mm. Stanovte duh mateiálu dielektika a poměnou pemitivitu. ln π ε 997 ε l ln ε 8 ( utilit) π ε l π 8 8 ln... Stanovte kapacitu tubičkového kondenzátou je-li vnitřní půmě mm vnější půmě 7mm a délka mm. Keamické dielektikum má poměnou pemitivitu 7. π ε ε l π 8 8 7 8 8pF 7 ln ln... Vypočítejte kapacitu venkovního vedení dlouhého km vzdálenost os vodičů je cm a půmě vodičů je mm.
π ε ε l π 8 8 a ln ln d 8 8 F... Vypočtěte změnu kapacity km dlouhého venkovního vedení půmě vodičů je mm změní-li se vzdálenost os vodičů z cm na cm. π ε ε l π 8 8 nf a ln ln d π ε ε l π 8 8 8nF 8 8pF a ln ln d... Stanovte velikost síly kteá působí na náboj q - v elektostatickém poli mezi dvěma ovnoběžnými elektodami vzdálenými od sebe o délku l mm. Napětí mezi elektodami je kv. E V m F q E 8N l... Na náboj q - umístěný v elektostatickém poli působí síla FN. Vzdálenost elektod je mm. Stanovte napětí mezi elektodami. F E V m q E l kv... čete velikost náboje na kteý působí mezi dvěma ovnoběžnými elektodami vzdálenými od sebe 8mm síla 8N. Napětí mezi elektodami je V. E F 8 V m q l 8 E... jaké vzdálenosti ve vzduchu na sebe působí dva elektické náboje Q µ a Q µ silou N. Q Q Q Q F π ε ε π ε ε F π 8 8 m... Dvě kuličky vzdálené cm a ponořené v mineálním oleji s poměnou pemitivitou na sebe působí silou N. Stanovte náboj kuličky za předpokladu že obě kuličky mají stejný náboj. Q F Q F π ε ε π 8 8 7µ π ε ε... Dvě stejně velké kuličky mají náboje Q µ a Q -µ. čete jakou silou se na vzduchu přitahují ve vzdálenosti 8cm a dotknou-li se vzájemně jakou silou se pak budou v téže vzdálenosti odpuzovat. Q Q F N π ε ε π 8 8 8
F Q Q π ε ε π 8 8 8 N... Vypočtěte jakou silou se odpuzují ve vakuu dva elektony vzdálené od sebe cm. e -9 F 9 Q ( ) π ε ε π 8 8 N... Vypočítejte jakou silou na sebe ve vakuu působí ve vzdálenosti m dva bodové náboje po. Q Q 9 F 9 N π ε ε π 8 8... Mezi dvěma vodivými deskami s plochou cm vzdálenými od sebe mm je vloženo dielektikum složené tak že % tvoří polystyen s poměnou pemitivitou ε a % tvoří křemenné sklo s poměnou pemitivitou ε. Na desky je připojeno napětí 8V. čete intenzitu elektického pole elektickou indukci v obou mateiálech celkový náboj a dílčí i celkovou kapacitu. Dielektika jsou řazena vedle sebe. 8 E E 8kV m l D ε ε E 8 8 8 77 m D ε ε E 8 8 8 7 m 8 Q D S 77 8 8 Q D S 7 8 S 8 ε ε 8 8 pf l S 7 ε ε 8 8 pf 9 pf l... Dvě kovové desky vzdálené cm jsou připojeny na zdoj napětí 7V. Plocha desek je 8cm. Desky jsou odděleny sklem s poměnou pemitivitou. Sklo pokývá jednu polovinu z celkové plochy desek zbytek je vzduch. Vzdálenost desek je cm. Vypočítejte elektické namáhání dielektika kapacitu obou částí celkovou kapacitu a celkový náboj na deskách. E 7 S kv m ε ε 8 8 9 pf l l S ε ε 8 8 pf 9 8 pf l 9 9 Q 9 7 7 8 Q 7 77 9 Q Q Q 7 8 77 8 8 7
... Dvě kovové desky s plochou cm jsou připojeny na napětí kv. Desky jsou od sebe vzdáleny mm. V mezeře mezi kovovými deskami je uložena deska z křemenného skla tloušťky mm s poměnou pemitivitou ε a elektickou pevností E PS kv mm -. Mezi deskami vznikne vzduchová mezea tloušťky mm. čete intenzitu elektického pole ve skle ve vzduchové mezeře a intenzitu elektického pole po vyjmutí skleněné desky a uveďte je-li splněna podmínka elektické pevnosti. Elektická pevnost vzduchu je E PV kv mm -. E kv mm vyhovuje ε l l ε E kv mm nevyhovuje ε l l ε E kv mm 7 vyhovuje l l... Dvě kovové desky jsou odděleny dvěma izolanty stejné tloušťky l l mm. Poměná pemitivita izolantů je ε a ε. Na desky je připojeno napětí kv. čete napětí na obou izolantech. E 8V mm ε l l ε E l ε l ε V mm E l 8 kv E l kv... Dvě vodivé desky jsou připojeny na napětí kv. Plocha desek je cm. Dielektikum je vstvené sestavené z dielektika tloušťky l mm a l mm s poměnými pemitivitami ε a ε. čete intenzitu v obou dielektikách elektickou indukci indukční tok kapacitu obou vstev a kapacitu celkovou. E E l l ε l ε ε l ε kv mm kv mm D ε ε E 8 8 m ψ D S 8 9 S 8 8 ε ε 7 8pF l S ε ε 8 8 7 pf l 7 8 7 7 8 7 8pF 8
... ovinný deskový vzduchový kondenzáto s plochou desek cm a vzdáleností desek mm je připojen na napětí V. čete kapacitu kondenzátou náboj na deskách celkovou enegii elektostatického pole enegii v jednotce objemu a sílu kteou se desky S přitahují. ε ε 8 8 9 pf l Q 9 9 7 7 W e 9 J D Q 8 77 m E V m S l w e D E J m F W e N l... Jak velkou enegii je možné získat výbojem kondenzátou s kapacitou µf. Kondenzáto byl nabit na napětí kv. W e 8 8J... Deskový vzduchový kondenzáto s kapacitou µf byl nabit na napětí kv. Po odpojení zdoje se vzdálenost zdvojnásobila. Stanovte enegii elektostatického pole před posunutím a po posunutí desek. S ε ε µ F l kv W e J W e J... ovinný vzduchový kondenzáto je připojen na napětí 8V. Vzdálenost desek je mm. čete hustotu enegie. E 8 V m l D ε ε E 8 8 m w e D E J m... V dielektiku ovinného kondenzátou je nashomážděna enegie 78-7 W s. Plocha desek je cm vzdálenost desek je cm. čete napětí mezi deskami kondenzátou. ( ε ). S ε ε 8 8 pf l 7 W e 7 8 We kv... Otočný vzduchový kondenzáto s kapacitou min pf a max pf byl při nastavení na max nabit na V. Vypočítejte jaké bude napětí na kondenzátou při přestavení na min W W e max e min max max min min min max min max V 9