El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

Transkript

1 Spš lko PŘÍKOPY El. viční z základů lkochniky. očník Podl knihy Blahovc Základy lkochniky v příkladch a úlohách zpacoval ing. Eduad ladislav Kulhánk yšší odboná a sřdní půmyslová škola lkochnická Faniška Křižíka Paha Na Příkopě 6 Pác j zpacována jako pomůcka po učil po fkivnější výuku přdměu. Pác j volně šířilná.

2 ... Plochou m pochází kolmo na plochu magnický ok Wb. č magnickou indukci za přdpokladu ž pol j homognní. Φ B 8T S.. ploš mm j sálá magnická indukc 8 T. č jak vlký j magnický ok posupující ouo plochou za přdpokladu ž plocha j kolmá k směu magnické indukc. Φ B S Wb... Jak vlká j plocha kou pochází kolmo magnický ok Φ 8 Wb při magnické indukci B T? Φ 8 S m cm B.. č poč záviů cívky ak aby při poudu 6 měla cívka magnomooické napěí 6. N Fm 6 z 6... Sanov innziu magnického pol v vzduchové mzř o délc l mm j-li magnomooické napěí. ( Magnický odpo žlza zandbávám ). H Fm 8 m l... č magnické napěí ké vyvolá magnickou indukci T v vzduchové mzř loušťky mm. H B m 7 99 Fm H l 98 µ π..6. č loušťku vzduchové mzy kou pochází magnický ok Wb kolmo k ploš cm při magnomooickém napěí 89. Φ B 6T H B 6 m S 7 78 µ π Fm 89 l 6 mm H č innziu magnického pol v vzdálnosi 8cm od sřdu vodič kým pochází poud. H 796 m π π 8... jaké vzdálnosi od vodič kým pochází poud j innzia magnického pol

3 m -? 9 m π H π Jak vlký poud musí pocház vodičm aby byla v vzdálnosi cm od osy vodič innzia magnického pol m -? H π π č innziu magnického pol v mísě mzi dvěma ovnoběžnými vodiči jjichž osová vzdálnos j m. Poud poud. nnziu magnického pol vypočě po případ ž: a) poud v obou vodičích má souhlasný smě b) poud v obou vodičích má nsouhlasný smě H 8 m π π H m π π 8 m 8m a)... H H H 8 m a b)... H H + H 8 + m b.. č magnickou indukci v vzdálnosi cm od osy vodič. Přímým vodičm ký j v vzduchopázdnu pochází poud. H 79 6 m B µ. H. π T π π... č poud ký pochází přímým vodičm byla-li v vzdálnosi cm od jho osy v vzduchu magnická indukct. H B m 7 9 µ π π H π 9... vodiči o půměu m j husoa poudu mm -. č innziu magnického pol: a) na povchu vodič b) v vzdálnosi mm od osy vodič c) v vzdálnosi mm od osy vodič π d 6 a) S π. m J S

4 H m d π π b) H m π π c) H J 6 6 m.. č poud ký pochází vodičm o půměu mm j-li innzia magnického pol v vzdálnosi mm od sřdu vodič m -. H vodič π π 6... Sanov innziu magnického pol a magnickou indukci v sřdu nké cívky s záviy. Poud j sřdní polomě cívky j cm. H N m B H 7 µ π 6 8 T..6. č poud v vinuí nké cívky o závich. Polomě cívky j cm. nnzia magnického pol v sřdu cívky j m -. H N... č magnickou indukci a magnický ok v psncové cívc. Sřdní půmě psnc j 6mm půřz cívky j cm. ívka má 7 záviů. Poud cívkou j 6. nnzia magnického pol j po clém půřzu konsanní. Posřdí uvniř cívky j vzduch. Fm N 7 6 H Fm 87 m l π 6 B H 7 µ π 87 T Φ B S..7 Sanov budící poud cívky ooidu. Poč záviů cívky j 6 délka sřdní silové čáy j 8 mm poměná pmabilia j a magnická indukc j T. H B m Fm H l µ π Fm 9 N č innziu magnického pol ooidu. Magnický ok j - Wb půřz cívky j cm a poměná pmabilia j 97. B Φ T H B m S 7 µ π Sanov poč záviů budící cívky psnc podl obázku kd d 6cm a d cm. Budící poud cívky j magnický ok j 7-6 Wb µ. N Wb S Φ

5 6 Φ 7 B S π T H B 7 µ π 98 m Fm H l 98 π 8 N Fm záviů... č poměnou pmabiliu ooidního koužku j-li magnický ok 8 - Wb půřz psnc cm cívka má záviů a pochází jí poud. Délka sřdní silové čáy j cm. B Φ 8 8T Fm N 6 S H Fm 6 B 8 6 m µ l µ H π ypočě innziu magnického pol magnickou indukci a magnický ok uposřd válcové cívky délky mm půměu mm s záviy. inuím pochází poud poměná pmabilia j. Fm N H Fm m l B H 7 π d µ π 7T S Φ B S π Wb 6 6 m 6.. Jak vlký poud musí pocház vinuím válcové cívky délky cm s záviy má-li bý magnická indukc v jádu cívky 76 - T. Posřdí uvniř cívky j vzduch. H B m Fm H l 997 µ π Fm N... č magnickou indukci a magnický ok dlouhé cívky s poměnou pmabiliou µ 6. Délka cívky j cm půřz cívky j cm. ívka má 7 záviů a pochází jí poud 6. Fm N 7 6 H Fm m l B H 7 µ π 6 96T Φ B S 96 Wb... č poč záviů mm dlouhé cívky. Má-li bý innzia magnického pol m - musí cívkou pocház poud. Posřdí uvniř cívky j vzduch.

6 Fm H l N Fm záviů... č sílu ká působí na vodič v magnickém poli o indukci 8T. odičm pochází poud a jho akivní délka j 6mm. F B l 8 6 6N.. ypočě pořbnou magnickou indukci ak aby vodič dlouhý 8 cm kým pochází poud byl vychylován silou 8 N. F 8 B T l 8... č poud pocházjící vodičm o délc mm. odič j kolmý na smě pol indukci 9T a j vylačován silou 8N. F 8 B l 9... č jakou silou s přiahují v vzduchu vodič dlouhé m vzdálné od sb mm. Jdním vodičm pochází poud duhým vodičm pochází poud. F l 7 7 9N a.. Sanov sílu kou budou odpuzovány dva vodič. Oběma pochází sjný poud nsouhlasným směm. livm zkaového spojní dojd k dvacinásobnému náůsu poudu. odič jsou od sb vzdálny cm a jsou dlouhé m. Přd zkam Po zkau F l 7 7 N a F l 7 7 N a... Dva souběžné vodič délky m jimiž pochází sjný poud v sjném smyslu jsou při osové vzdálnosi m přiahovány v vzduchu silou - N. Sanov poud v vodičích. F l 7 a F a l Sanov vlikos a ozmě pmabiliy vakua µ z dfinic poudu. Dfinic poudu. 6

7 Sjnosměný poud j akový poud ký při půchodu dvěma ovnoběžnými přímými nkončně dlouhými a nkončně nkými vodiči vzdálnými od sb m vyvolá mzi nimi v vakuu sílu -7 N na každý m jjich délky. F B H a 7 l µ l µ l π N 7 7 π π µ a π H m l 7... č poměnou pmabiliu šdé liiny při innziě magnického pol 6 m -. B 8 B odčno z gafu B8T µ µ H π č poměnou pmabiliu po liou ocl při magnické indukci 6 T. Z gafu B f ( H ) jsm odčli H 7 m - µ B 6 8 µ H π 7 7 7

8 8

9 9

10 ... č poměnou pmiiviu vyžíhané ocli při innziě magnického pol 6 m -. B B odčno BT µ µ H π č poměnou pmiiviu šdé liiny při magnické indukci 9T. H odčno H9 m - B 9 µ µ H π Pmabilia posřdí j při učié indukci 6 - H m -. č vlikos poměné µ pmabiliy. µ µ 6 7 π... č poud pořbný k vybuzní magnického oku 6 - Wb. Magnický obvod j vořn ooidním koužkm o sřdním půměu cm půřzu cm j z vyžíhané ocli a j přušn vzduchovou mzou mm. Na ooidu j navinua cívka s záviy. Obvod j vořn magnickým odpom fomagnické láky - vyžíhané ocli a odpom vzduchové mzy. Φ N d m Fm m F mv m F mv S B Φ 6 T mf H F l F 7 ( π ) 9 S B m l 7 9 Fm mf + m µ π Fm 9 9 N... Psnc z šdé liiny má vniřní půmě cm vnější půmě cm. Půřz j čvcový. Na psnci j navinuo záviů. Budící poud j. ypočě magnický ok. Fm N H Fm 87 m l π Z funkc B f ( H ) odčm B 6 T Φ B S Wb... Z psnc o ozměch podl úlohy... vyřízně vsvu loušťky mm a ak vznikn vzduchová mza. Jak vlké magnické napěí a budící poud jsou pořbné na vyvořní magnického oku - Wb. Φ B 8T S H T 6 m odčno cm mm B 8 H m 7 67 µ π cm c cm ( π ) m H l 6 6 T T T m H l 67 67

11 l l - l v l mt + m N... č poč záviů budící cívky magnického obvodu složného z dvou maiálů z lié ocli s délkou sřdní indukční čáy cm a půřzm 6cm a z fomagnického maiálu ký má při magnickém oku - Wb poměnou pmabiliu 6 délku sřdní indukční čáy cm a půřz cm. Budící poud j. Φ Φ B T B 66T S S 6 B H 7 m H 9 m - odčno µ µ π 6 o m H l 7 Fm m + m m H l 9 9 Fm 97 N 97 záv.... Sanov budící poud a clkový magnický odpo magnického obvodu složného z ěcho čyř čásí: ) liá ocl s půřzm cm a délkou sřdní indukční čáy cm. ) dynamové plchy ( W kg - ) s půřzm cm a délkou sřdní indukční čáy 6cm. ) šdá liina s půřzm cm a délkou sřdní indukční čáy 8cm. ) vzduchová mza loušťky mm ká j mzi dynamovými plchy a šdou liinou ( Scm ). Budící cívka má záviů. Obvodm pochází magnický ok - Wb. Φ Φ B T B B B 6T S S H z gafu H m - H z gafu H m - H z gafu H m - B 6 H 7 77 m m H l µ π m H l 6 m H l 77-9 Fm m m H l 8 Fm 6 m Fm H N Φ 6.. č magnomooická napěí Fm a Fm po dané vlikosi a směy magnických oků Φ a Φ. Označ směy budících poudů a. Fomagnické posřdí voří dynamové plchy ( W kg - ). Φ 6 - Wb Φ - Wb l 6 cm l cm l 8 cm l cm S S S cm. B Φ Φ Φ + Φ S Fm T l v Fm B Φ 6 S T

12 B Φ S 8T H 6 m - odčno H v H m - odčno H 8 m - odčno B m 7 99 m H l µ π o m H l m H l 8 8 m v H v l v 99 9 Fm m + m + m v Fm m + m + m v č loušťku vzduchové mzy magnického obvodu dl obázku. Φ 6 - Wb l cm l cm l cm S cm S cm S cm a Fm8. Obvod j složn z dynamových plchů s měnými záami W kg -. 6 B Φ Φ S S T S H m - odčno l v m H l 8 S Fm m Fm m m 96 H 8 m l B odčno B 7T l Φ B S 7 6 Wb B l l Φ S Φ Φ Φ 6 6 Wb 6T H odčnoh m F F

13 H v B 6 m HF l 96 m o 7 l 78mm µ π H Kniha uvádí mm jdná s njspíš o jiný odč z gafu.... č magnický ok v jádu z dynamových plchů ( měné záy W kg - ). Jádo j vořno ooidním koužkm s sřdním půměm cm a o půřzu cm. Koužk j přušn vzduchovou mzou loušťky mm. Budící cívka má záviů a pochází jí poud 6. Zvolím magnický ok Φ - Wb B Φ T S H odčno H m - B Hv 7 m o µ π l π d l π 9m Fm H l + H l Zvolím magnický ok Φ 8-8 Wb B Φ 6T S H odčno H m - B 6 Hv 7 8 m µ π Fm H l + H l o 6 Φ [ - Wb ] 8 Fm N 6 Fm 6 Φ Fm 6 7 Fm [ ] Po dané magnomooické napěí Fm jsm odčli Φ8 - Wb. Tno údaj j zaížn chybou poo ž Φf(Fm) nní funkc linání č magnický ok podl zadání z příkladu... s ím ž půřz jáda bud cm. Zvolím magnický ok Φ - Wb B Φ T S

14 H odčno H m - B Hv m o µ π l π d l π 9m Fm H l + H l Zvolím magnický ok Φ - Wb B Φ T S H odčno H m - B Hv 7 9 m o µ π Fm H l + H l Φ [ - Wb ] Fm N 6 Fm Φ Fm Fm [ ] Po dané magnomooické napěí Fm jsm odčli Φ - Wb. Tno údaj j zaížn chybou poo ž Φf(Fm) nní funkc linání...8. č magnický ok v obvodu složném z dvou čásí sjného maiálu z lié ocli ůzných půřzů a ůzných délk sřdních indukčních ča. S 6 cm l cm S cm l cm. Budící cívka má záviů poud j. olím Φ x 9 - Wb B x Φ x 9 S B x Φ x 9 S 6 T 9T H m - odčno H 7 m - odčno Fm N Fm H l + H l + 7 olím Φ Y - Wb B y Φ y S B y Φ y S 6 8T T H Y 6 m - odčno H Y m - odčno Fm Y

15 Φ [ - Wb ] Fm Y Φ Fm Fm [ ] ýsldný magnický ok j Φ 97 - Wb..9. č magnický ok lkomagnu podkovoviého vau a čvcového půřzu podl obázku j-li magnomooické napěí. Díl j z dynamových plchů ( W kg - ) a díl j z vyžíhané ocli. l π 9m N l + + m S S Sv 6 m olím Φ - Wb Φ B T S S 6 H 7 m - odčno S H m - odčno B mm Hv m o µ π Fm H l + H l + H l olím Φ - B Φ S 6 6T H 8 m - odčno H m - odčno B 6 Hv 7 m o µ π Fm H l + H l + H l Φ [ - Wb ] Fm Φ Fm ýsldný magnický ok j Φ - Wb Fm [ ]

16 ... č magnický ok Φ magnického obvodu složného z ří ůzných maiálů viz obázk. Magnický ok Φ - Wb. Čás magnického obvodu j z lié ocli půřzu cm a sřdní indukční čáy 6cm. Čás magnického obvodu j z dynamových plchů ( W kg - ) má půřz 6cm a délku sřdní indukční čáy cm. Čás magnického obvodu j z vyžíhané ocli půřzu 6cm a má délku sřdní indukční čáy cm. l Φ Φ Fm l m m Φ Φ Φ Fm m l B B Φ S T H m - odčno Fm m H l 6 9 olím Φ 6 - Wb Φ 6 B T H m - odčno S 6 Φ 6 B T H m - odčno S 6 Fm m + m H l + H l + olím Φ - Wb Φ B T H m - odčno S 6 Φ B T H m - odčno S 6 Fm m + m H l + H l + Φ [ - Wb ] Fm Φ Fm Fm [ ] ýsldný magnický ok j Φ - Wb 6

17 .6.. č ngii magnického pol v vzduchové mzř pólových násavců půřzu cm loušťka vzduchové mzy j mm magnická indukc v vzduchové mzř j T. B Hv m 7 9 µ π S l o Φ B S Wb m H l 9 79 Wm m Φ J.6.. č ngii magnického pol lumivky s vlasní indukčnosí 6H při poudu. W m J Na ooidním koužku z vyžíhané ocli o sřdním půměu cm a půřzu cm j navinuo záviů. Budící poud j. č indukčnos a ngii magnického pol. N l π d π 6m Fm N S H Fm 97 m d Φ l 6 B odčno BT S B S 6 Λ µ µ H l H l 97 6 N Λ 6 H Wm J.6.. č nosnos lkomagnu vyvořného jádm z vyžíhané ocli o půřzu cm.budící cívka j navinua na jádř a má délku mm viz obázk. ívka má záviů a pochází jí poud. N Fm N 8 H Fm 8 m l B odčno B6T F F B S 6 9N.6.. Sanov poud budící cívky ak aby nosnos yčového magnu z šdé liiny byla N. Půřz jáda j cm poč záviů budící cívky j a délka cívky j cm. B F 89T H odčno z gafu H9 m - S 7

18 H l 9 9 N.6.. Tooidní jádo z lié ocli s kuhovým půřzm cm a sřdním půměm cm s skládá z dvou sjných dílů viz obázk. Budící cívka má 6 záviů a pochází jí poud. Přdpokládám ž vzduchová mza j zandbalná. č jak vlikou silou dží obě čási pohomadě. N l π d π 7m Fm N 6 9 S d H Fm 9 6 m l 7 B odčno BT F B S 77N.6.. č poč záviů budící cívky v zapojní podl obázku bud-li síla pořbná k odžní obou čásí magnu 6N. Poud cívky j půřz magnického obvodu j cm. Magnický obvod j složn z dynamových plchů s záami W kg -. N B F S 6 T H odčno z gafu H m - Fm H l N Fm 8záviů.6.6. č jakou silou bud přiahována spodní čás lkomagnu podl obázku. ívka má 7 záviů a poud v ní j 8. Magnický maiál j liá ocl. N S S8cm F Fm N B volím B7T H odčm H m - B 7 Hv m o 7 8 µ π Fm H l + H l O O F B S 7 8 N Kniha jinak F6N 8

19 .6.7. č nosnos podkovoviého magnu j-li B6T a půřz jdnoho pólu j cm za přdpokladu ž mzi kovou a magnm nbud vzduchová mza F B S 6 N... Sanov napěí ké s bud indukova v cívc s záviy změní-li s magnický ok z hodnoy Φ - Wb na hodnou Φ 9 - Wb za dobu µs. Φ u N Jak s musí změni magnický ok za dobu ms aby s v cívc s záviy indukovalo napěí. Φ u 6 Wb N... č poč záviů cívky v ké s při změně magnického oku - Wb za 6ms indukuj napěí. 6 N u záviů Φ... ypočíj napěí ké s indukuj v jdnom vodiči kovy gnáou. Kova gnáou má půmě m délku mm a v vzduchové mzř j magnická indukc 6T. Gnáo s oáčí ychlosí min -. π D n π v 6m s u B l v ypočíj magnickou indukci v vzduchové mzř sjnosměného soj ak aby s v jdnom vodiči indukovalo napěí. Kova má délku mm půmě mm a oáčí s ychlosí min -. π D n π u v 7 m s B 7T 6 6 l v 7... č ychlos pohybu vodič v magnickém poli s indukcí 9T. odič s pohybuj kolmo k směu pol a indukuj s v něm napěí 7m. odič má délku mm. u 7 v m s B l 9... homognním magnickém poli s kolmo k směu pol pohybuj vodič délky mm ychlosí 8m s - a indukuj s v něm napěí6m. č magnickou indukci homognního magnického pol u 6 B T l v 8 9

20 ... ypočíj vlasní indukčnos jdnovsvé cívky s záviy navinuými ěsně vdl sb. Půmě vodič j mm. Jádo cívky má půřz cm. Poměná pmiivia fomagnického maiálu j. Délka cívky l d N m S 7 7 Λ µ µ π 6 H l N Λ 6 7 H... ypočíj vlasní indukčnos cívky navinué na ooidním jádř kuhového půřzu s vnějším půměm d 6mm a vniřním půměm d mm. Fomagnický maiál má poměnou pmiiviu. ívka má 8 záviů. d d 6 S π π 7 8 m d + d 6 + l π π 7m S N µ µ 8 π 8H l 7... Sanov vlasní indukčnos cívky navinué na ooidním koužku přušném vzduchovou mzou. ívka má 6 záviů. Délka sřdního půměu fomagnického maiálu s poměnou pmiiviou 8 j cm loušťka vzduchové mzy j mm. Jádo má půřz cm. ozpylové oky zandbj. l F π d l ( π ) 9m l F 9 6 mf H F S 7 87 Λ µ µ π 8 l 6 m H S 7 8 Λ µ π m m + m H F N 6 6 7H m... ypočíj napěí ké s bud indukova v cívc dlouhé 8cm navinué na jádř s poměnou pmabiliou µ a s půměm cm vzos-li poud z hodnoy na hodnou za dobu 6s. ívka má záviů. d ( ) S π π 8 m S 7 N N Λ µ µ π 8 8 H l 8 u

21 ... Sanov vlasní indukčnos cívky pochází-li vinuím poud a) b). ívka j navinua na fomagnickém jádř o půřzu cm složném z ansfomáoových plchů s měnými záami W kg -. ívka má záviů délka sřdní indukční čáy magnického maiálu j cm. po poud Fm N H Fm m B odčno BT l B µ µ H π 7 S 7 N Λ N µ µ π l po poud Fm N 8 H Fm 8 m B odčno BT l B µ µ H π 7 87 H S 7 N Λ N µ µ π 87 7H l lasní indukčnos cívky s fomagnickým jádm j závislá na poudu pocházjícím vinuím cívky.... ypočíj vlikos napěí indukovaného na cívc s vlasní indukčnosí 8H ( napěí vlasní indukc ). ívkou pochází poud doba zapnuí poudu j s a doba vypnuí poudu j 6s. uzap 8 9 uvyp Sanov vlasní indukčnos cívky navinué na jádř z paamagnické láky. Poč záviů j 7 cívka má délku mm půmě jáda j cm. d S π π m S 7 N Λ N µ 7 π 6 H l... ypočíj indukčnos cívky z úlohy... bud-li jádo z fomagnického maiálu s poměnou pmabiliou µ 8. S 7 N Λ N µ µ 7 π 8 H l

22 ... č poč záviů cívky s indukčnosí H. ívka j navinua na jádo o půřzu cm a pochází jí poud. jádř j magnická indukc 8T. S B S S N B S N N N B N µ 7z l H Fm N B S 8 H... ypočíj vlasní indukčnos jdnovsvé cívky s jádm z fomagnického maiálu s µ. ívka má záviů půmě jáda cm délku 9cm a pochází jí poud 8. π d π S m S 7 N Λ N µ µ π 7 9mH l Sanov časovou změnu magnického oku v jádř cívky Scm s poměnou pmabiliou µ 7. ívka má 7 záviů a délku mm. Poud pocházjící cívkou vzos o 8 za dobu 7ms. S 7 N µ µ 7 π 7 H l 8 Φ u 8 u 8 7Wb s 7 N č vlikos indukovaného napěí na vsupní ( pimání ) cívc ansfomáou s indukčnosí H při vypnuí poudu za ms. u Sanov indukčnos cívky s záviy a jádm o půřzu cm. Při půchodu poudu m cívkou j v jádř magnická indukc 6T. S N N B S B S N N B S N B S 6 µ µ l H l Fm l N l H..9. ypočíj napěí indukované na cívc s indukčnosí mh. ívka j zapojna v obvodu s poudm m ký s vypn za µs. u Při půchodu poudu m skučnou cívkou s nahomadí v jjím magnickém poli ngi - J. ypočě vlasní indukčnos cívky. W Wm H

23 ... Skučná cívka s záviy má odpo vinuí 8Ω. K vybuzní magnického oku Φ - Wb j řba doda výkon W. ypočíj indukčnos cívky. P 6 8 Φ Φ u N N 9H 6... Dvě cívky s počm záviů N a N 7 jsou navinuy na fomagnickém jádř o půřzu 9cm. Délka sřdní indukční čáy j cm poměná pmabilia fomagnického maiálu j. Poud v cívc s N záviy klsn z hodnoy 8 na za ms. Činil vazby k. Sanov vlasní indukčnos obou cívk vzájmnou indukčnos a napěí indukované na obou cívkách. S 7 N 9 µ µ π H l S 7 N 7 9 µ µ π 69H l u M k 69 8 H 6 u M Na fomagnickém jádř s poměnou pmabiliou 8 půřzm cm a délkou sřdní indukční čáy cm jsou navinuy dvě cívky s počm záviů N a N. č výsldnou indukčnos při séiovém zapojní obou vinuí po případ ž magnické pol obou cívk působí a) souhlasně b) poi sobě. Činil vazby j 8. S 7 N 8 µ µ π 67H l S 7 N 8 µ µ π H l M k 8 67 H a) + + M H b) + M H... álcová cívka s 6 záviů má půřz cm a j umísěna v sřdu válcové cívky s záviů o délc 8cm. ypočě vzájmnou indukčnos cívk a indukované napěí v cívc změní-li s poud v cívc o za dobu µs. ( k ). S 7 M N N µ 6 π µ H l 8 u M i 6... Sanov vzájmnou indukčnos dvou cívk s počm záviů N a N navinuých na spolčném fomagnickém jádř s poměnou pmabiliou 9. Půřz jáda j cm délka sřdní silové čáy j cm k. S 7 M N N k 9 µ µ π 7H l

24 ... Mění-li s poud v cívc s N záviy o za 8s indukuj s v cívc s počm záviů N napěí. Půřz jáda j cm délka sřdní silové čáy j cm poměná pmiivia j. Sanov poč záviů cívky N. ui M M ui 8 H S M l M N N k µ µ N 7 7 l N k µ µ S π... Sanov činil vazby cívk o vlasních indukčnosch mh a mh navinuých na spolčném jádř indukovalo-li s na cívc napěí 7m při časové změně poudu m v cívc za dobu ms. ui 7 k 9... Dvě cívky o sjném poču záviů jsou navinuy na spolčném fomagnickém jádř. zájmná indukčnos cívk při činili vazby 8 j H. ypočíj vlasní indukčnos cívk. M H k 8... Při séiovém spojní dvou cívk a shodném působní jjich magnického pol j clková indukčnos 7mH. Působí-li magnické pol cívk poi sobě j clková indukčnos mh. ndukčnos cívky mh. Sanov indukčnos cívky vzájmnou indukčnos a činil vazby M mh + M M + 7 mh k M 6... Jaká j fkvnc a doba kmiu sřídavého napěí při úhlové fkvnci ω68ad s -. ω 68 f Hz T s π π f 6... Sanov fkvnci a dobu kmiu sřídavého poudu j-li úhlová fkvnc ωad s -. ω f 9 Hz T s π π f ypočíj úhlovou fkvnci a dobu kmiu sřídavého napěí s fkvncí khz. ω π f π ad s T s f

25 6... ypočíj v obloukové míř úhly a. π π α α S ad 8 8 α π π α S 9ad 8 8 π π α α S 6ad 8 8 α π π α S 9ad Sanov v supních úhly ad 7ad a 86ad. 8 αs π α 8 8 α s π π α 8 π 7 8 αs π α 8 86 π 6... ypočíj časový úhl v supních i v adiánch po časové úsky doby kmiu T/ T/6 a T/9. T 6 π π α S 9 α α S 9 7ad 8 8 T 6 π π α S 6 α α S 6 ad T 6 π π α S α α S ad ypočíj okamžiou hodnou sřídavého napěí sinusového půběhu s fkvncí 6Hz za dobu ms. Maximální hodnoa napěí j. čas j napěí ovno nul. α π f π 6 9ad 8 α π α 8 s 9 π u max sinαs sin 6... ypočíj okamžiou hodnou sřídavého poudu sinusového půběhu s fázovým posunm -6 za dobu kmiu µs. Maximální hodnoa poudu j 8m fkvnc j khz. 6 8 α π f π 77ad α π α 8 s 77 6 π i max sin( α 6 ) 8 sin ( 6 6) 97m s 6... ypočíj okamžiou hodnou napěí za dobu kmiu ms. Napěí max fkvnc j Hz a úhl fázového posunu j. 8 α π f π 88ad α s π α π u max sin( α + ) sin( 8 + ) s 6... č fkivní a sřdní hodnou sřídavého poudu j-li maximální hodnoa. max 6 max 9 π π

26 6... Sanov maximální hodnou napěí j-li jho fkivní hodnoa a. max 7 max 6... Odvoď vzah mzi fkivní a sřdní hodnoou sinusového poudu. max π π π max max π 6... ypočíj fkivní hodnou indukovaného sinusového napěí ké s indukuj v idální cívc s záviy j-li maximální hodnoa sinusového magnického oku - Wb při fkvnci Hz. max ω N Φ max π 6 max Poud s fkivní hodnoou m j znázoněn fázom. Složka do osy ym. Sanov složku do osy x cosϕ a fázový posun. y[m] max m Y x cos ϕ 8 ϕ Sanov vlikos fázou poudu a fázový posun má-li složka do osy x hodnou 6 a složka do osy y hodnou 8. y ϕ x[m] max max x y 8 max ϕ 6 x x 6 cos ϕ ϕ max 6... Napěí s fkivní hodnoou 77 j znázoněno fázom s fázovým posunm 6 od osy x. ypočíj složky Y a maximální hodnou napěí. Y y max ϕ6 x 7 7 max max cosϕ cos Y max sinϕ sin KNH ŠPTNĚ 6

27 6... Sanov okamžié hodnoy poudu v vodiči jímž pocházjí dva poudy sjné fkvnc al ůzných ampliud a ůzného fázového posunu. max m max 6m ϕ 7 a ϕ. i max sinα S sin 7 9 9m i max sinα S sin m i i + i m ( ) nax + max max max cos cos 6m 6... č souč okamžiých hodno dvou napěí daných ovnicmi u sin( ω + 8 ) a u sin( ω ) dál napiš ovnici po okamžiou hodnou výsldného napěí. ( ) ( ) u( ) sin u ( ) sin 7 u( ) u( ) + u( ) max max + max max max cos γ + cos 7 ϕ + ϕ + ϕ acsin max sin max sin sin 8 sin( ) acsin 6 max u sin ω + 6 ( ) 7... zisom s odpom 6Ω pochází sinusový poud jhož fkivní hodnoa j 8 a fkvnc j Hz. ypočíj maximální hodnou napěí na svokách zisou fkivní hodnou napěí okamžiou hodnou napěí za ms a výkon na zisou. max 8 max max 6 7 max u f max sin 7 sin 8 π π 7 sin 6 π π P 9 8 7W 7... zisom s odpom Ω pochází sřídavý poud jhož maximální hodnoa j 8. Sanov fkivní hodnou napěí na svokách zisou a výkon na zisou. max 8 8 P 8 96 W 7

28 7... Na sřídavé napěí u sin( ) j připojn ziso s odpom Ω. ypočíj maximální hodnou poudu fkvnci poudu okamžiou hodnou napěí za ms a výkon na zisou. max max f Hz ω π π 8 u 8 max sin ω sin sin π π max max P W 7... č okamžiou hodnou poudu ký pochází zisom s odpom kω j-li odpo připojn k zdoji napěí s maximální hodnoou 6m a s fkvncí khz. Okamžiou hodnou poudu uč po čas ms. max 6 max µ i f max sin 8 8 π 6 sin π 6 sin 66 6 π π 7... K zdoji sřídavého napěí s maximální hodnoou a s fkvncí Hz j připojna idální cívka s indukčnosí mh ypočíj akanci idální cívky a fkivní hodnou poudu pocházjícího cívkou. π f π Ω max dální cívkou připojnou na zdoj sřídavého sinusového napěí s fkvncí Hz pochází poud. ypočíj indukčnos idální cívky. H π f π 7... ypočíj indukční akanci idální cívky s indukčnosí mh při fkvnci Hz. π f π 7 7 Ω dální cívkou s indukčnosí mh pocházl při napěí poud 7 ypočíj fkvnci. f 7Hz π π č okamžiou hodnou sřídavého napěí za 6ms na svokách idální cívky s indukčnosí mh pochází-li jí sřídavý poud s ampliudou s fkvncí Hz π 6 8. max max u 8 max sin( ω ) 6 8 sin π 6 8 π KNH ŠPTNĚ 8

29 7..8. dální cívkou ká j připojna k sřídavému napěí s fkivní hodnoou s fkvncí Hz pochází poud 8. Sanov indukční akanci a indukčnos idální cívky. 8 Ω 7 7mH π f π 7... dální kondnzáo s kapaciou 6pF j připojn na sřídavé sinusové napěí fkivní hodnoě fkvnc j khz. č kapaciní suscpanci ampliudu poudu kondnzáom a ampliudu napěí na kondnzáou. B f 9 π π 6 8 S max 8 max B max 8 8 8m dální kondnzáo s kapaciou µf a kapaciní akancí Ω j připojn k zdoji sřídavého sinusového napěí o ampliudě. č fkvnci napěí a okamžiou hodnou napěí a poudu za dobu µs. max max f khz 6 6 π π u 6 8 max sin( ω ) sin π 6 86 π i + π π max sin( ω ) sin π 6 9m π 7... Sanov poud pocházjící idálním kondnzáom s kapaciou pf j-li kondnzáo připojn k zdoji sinusového napěí o fkvnci 8kHz. B f 9 π π 8 S B 7... Poud pocházjící idálním kondnzáom s kapaciou µf s změnil z m na m při konsanní hodnoě napěí. Sanov změnu fkvnc. f 6 6 7Hz π π f 6 9Hz f f f Hz π π 7... č kapaciu idálního kondnzáou připojného k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz. Kapaciní akanc j Ω. F f µ π π 7... Sanov nabíjcí poud idálního kondnzáou s kapaciou µf j-li připojn na napěí s fkvncí Hz. 6 π f π ypočíj napěí na idálním kondnzáou kapaciy 8pF pochází-li jím poud m při fkvnci MHz. 9

30 f 6 9 9Ω 9 9 π π Na svoky zdoj sřídavého napěí 6 s fkvncí Hz jsou posupně připojovány ziso idální cívka a idální kondnzáo. Z zdoj s vždy odbíá poud m. ypočě odpo zisou indukčnos idální cívky a kapaciu idálního kondnzáou. 6 Ω 8H π f π F f µ π π Sanov poud pocházjící zisom s odpom kω idální cívkou s indukčnosí 7mH a idálním kondnzáom s kapaciou nf. vdné pvky jsou posupně připojovány k zdoji sřídavého sinusového napěí s fkvncí khz. m m f π π 7 9 π f π m 7... Skučná cívka s indukčnosí mh a s odpom 8Ω j připojna k zdoji sřídavého napěí a pochází jí poud při fkvnci Hz. Sanov impdanci obvodu napěí zdoj napěí na indukčnosi a odpou a fázový posun mzi napěím a poudm. π f π 7 Ω Z Ω Z Z g 7 ϕ 9 ϕ K zdoji s napěím a fkvncí Hz j připojna skučná cívka s indukčnosí H a s odpom 6Ω. Sanov poud pocházjící obvodm impdanci napěí na indukčnosi a odpou a úhl fázového posunu mzi napěím a poudm π f π 8 Ω Z Ω 8 Z 6 g 8 ϕ ϕ Připojím-li skučnou cívku s odpom Ω k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz pochází jí poud 7. Sanov indukčnos cívky. Z 7 7Ω Z 7 9Ω 9 7H π f π

31 7... dální kondnzáo s kapaciou 6µF a ziso s odpom Ω jsou připojny do séi na napěí s fkvncí Hz. č impdanci obvodu poud pocházjící obvodm napěí na idálním kondnzáou a na zisou a fázový posun mzi napěím a poudm. f 6 Ω Z + π π 6 + 7Ω Z g ϕ ϕ Skučná cívka j připojna k zdoji sřídavého napěí a pochází jí poud. odpo cívky j Ω indukčnos H. Sanov fkvnci. Z 7Ω u i Z 7 6 7Ω 6 7 f Hz π π 7... Připojím-li skučnou cívku k zdoji sjnosměného napěí pochází jí poud. Po připojní skučné cívky k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz pochází poud. ypočíj indukčnos cívky. Ω Z Ω Z Ω 9 mh π f π 7... Do séi s skučnou cívkou s odpom Ω a indukčnosí mh j připojna žáovka s odpom při svícní Ω. Napěí zdoj j 88 fkvnc Hz. Sanov výkon na žáovc. π f π Ω + Z + Ω 88 Z + + Ω Z PZ Z W 7... séii s skučnou cívkou s odpom Ω j zapojn ziso s odpom Ω viz obázk. Obvodm pochází poud. Napěí zdoj j fkvnc j Hz. ypočě indukčnos cívky. + + Ω Z Ω Z Ω 8H π f π

32 7... K zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz jsou připojny dvě skučné cívky v séii. Odpoy cívk jsou 6Ω Ω indukčnosi cívk 96mH a 8mH. ypočíj napěí na obou cívkách. π f π 96 Ω π f π 8 8Ω Z Ω Z Ω Ω Ω Z Ω Z 9 Z Z K zdoji sřídavého napěí j připojno séiové spojní idálního kondnzáou s kapaciou 7µF a zisou s odpom Ω. Odpom pochází poud při fkvnci Hz. Sanov impdanci obvodu napěí zdoj napěí na idálním kondnzáou a zisou a fázový posun mzi napěím a poudm. f 6 Ω Z + π π 7 + Ω Z g ϕ ϕ ziso s odpom 6Ω a idální kondnzáo jsou v séiovém řazní připojny k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz. Obvodm pochází poud. Sanov kapaciu idálního kondnzáou. Z Ω Z Ω F f 8 89µ π π séiového spojní zisou s odpom Ω a idální cívky s indukčnosí 9mH j na idální cívc napěí 6 při fkvnci Hz. Sanov poud pocházjící obvodm napěí na zisou a napěí zdoj. π f π 9 9 Ω Sanov kapaciu idálního kondnzáou ak aby při séiovém spojní s zisom jhož odpo j Ω byl fázový posun po připojní k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz. g ϕ g 8Ω F f µ π π 8

33 7..8. Sanov kapaciu idálního kondnzáou ký s musí zapoji do séi s žáovkou o příkonu 6W a napěí aby mohla bý žáovka připojna k zdoji sřídavého napěí P s fkvncí Hz. Z Z 6 Z Z Z 9 6Ω Z Z 88Ω Z Z Ω F f 6 µ π π Séiové spojní zisou s odpom 6Ω a idálního kondnzáou s kapaciou µf j připojno k zdoji sřídavého napěí. Obvodm pochází poud. Sanov fkvnci. Z Ω Z 6 8Ω f khz π π zapojní podl obázku mají oba idální kondnzáoy sjnou kapaciu a o µf. Žáovka má příkon 6W a j na ní napěí. Napěí zdoj j. Sanov fkvnci. Ž Ž 67 µ F Pz 6 Z Z 8Ω Z Z 9 6Ω Z Z Ω f Hz 6 6 π π séiovém spojní zisou s odpom Ω a idálního kondnzáou s kapaciou 7pF j na zisou při fkvnci MHz napěí 8. Sanov poud pocházjící obvodm napěí na idálním kondnzáou a napěí zdoj. f 6 Ω π π 7 Z + + Ω 8 Z 8 6

34 7... Sanov indukčnos idální cívky ak aby při séiovém spojní s zisom jhož odpo j 8Ω byl po připojní k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz fázový posun. gϕ 8 g Ω 8 6mH π f π K zdoji s sřídavým napěím j připojno séiové spojní zisou s odpom 6Ω idální cívky s indukčnosí 7mH a idálního kondnzáou s kapaciou 6µF. Obvodm pochází při fkvnci Hz poud m. č impdanci obvodu napěí zdoj napěí na všch pvcích obvodu a fázový posun mzi napěím a poudm. f π π 7 Ω f 6 Ω π π 6 ( ) ( ) Z Ω Z 6 8 Z ϕ ( ) ( ) gϕ ϕ Sanov impdanci obvodu poud pocházjící obvodm napěí na všch pvcích obvodu a fázový posun mzi napěím a poudm v obvodu v kém j v séii zapojn ziso s odpom Ω idální kondnzáo s kapaciou µf a idální cívka s indukčnosí mh. Napěí zdoj j 6 fkvnc j Hz. f π π Ω f 6 9Ω π π 6 Z + ( ) ( ) + 9 Ω Z ( ) ( ) gϕ 7 6 ϕ 6 6

35 7..9. K zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz j připojn séiový obvod vořný zisom s odpom Ω idální cívkou s indukčnosí mh a idálním kondnzáom. Obvodm pochází poud 8. ypočíj kapaciu idálního kondnzáou když >. f π π 7 Ω Z 8 Ω Z + ( ) Z Ω F f 8µ π π Séiový obvod voří ziso s odpom Ω idální kondnzáo s kapaciou µf a idální cívka. Napěí zdoj j fkvnc j Hz. Obvodm pochází poud. Sanov indukčnos idální cívky když >. Z Ω f 6 7 7Ω π π Z + ( ) Z Ω 6 8 7H π f π 7... séiovém obvodu j odpo zisou Ω indukční akanc idální cívky 6Ω a kapaciní akanc idálního kondnzáou Ω. Obvodm pochází poud. Sanov napěí zdoj a napěí na všch pvcích obvodu. Z + ( ) + ( 6 ) 7Ω Z K zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz j připojno séiové spojní zisou s odpom 6Ω idální cívky s indukčnosí H a idálního kondnzáou s kapaciou µf. ypočě impdanci obvodu poud obvodm napěí na zisou idální cívc a idálním kondnzáou a úhl fázového posunu mzi poudm a napěím. π f π 7 Ω f Ω π π Z + ( ) 6 + ( ) 98Ω Z cos ϕ 6 ϕ Z 98

36 7... zapojní podl obázku j odpo skučné cívky 8Ω indukčnos mh a kapacia idálního kondnzáou µf. Napěí zdoj j 9 fkvnc j Hz. ypočíj napěí B na skučné cívc. π f π Ω f 6 6 7Ω π π B B ( ) ( ) Z Ω 9 Z B Séiovým spojním zisou s odpom Ω idální cívky s indukční akancí 6Ω a idálním kondnzáom pochází poud. Napěí zdoj j fkvnc j Hz. ypočíj kapaciu idálního kondnzáou. OPOT KNZE JSO ŘEŠENÍ Z Ω Z + Z Ω a) ( ) b) ( ) F f 9µ π π 69 Z + Z Ω F f µ π π séiového spojní skučné cívky s odpom Ω a indukčnosí 6mH a idálního kondnzáou s kapaciou µf j napěí na idálním kondnzáou při fkvnci khz. Sanov napěí na skučné cívc a napěí zdoj. f 6 8 Ω π π m f π π 6 Ω ( ) ( ) Z Ω Z

37 7..8. Jakou musí mí kapaciu idální kondnzáo aby po jho připojní do séi s skučnou cívkou s odpom Ω a indukčnosí mh byl při fkvnci Hz fázový posun ( > ). π f π 6 8 Ω Z ϕ - g g 6 8 g 9 7Ω F f µ π π K zdoji napěí s fkvncí Hz j připojno paallní spojní zisou s odpom 8Ω a idální cívky s indukčnosí 9mH. Sanov poudy v pvcích obvodu clkový poud admianci a impdanci obvodu a fázový posun. π f π 9 6 Ω G ms B 8 ms 6 6 Y G + B + 6 8mS Z 8 8Ω Y 8 B 6 gϕ ϕ G 7... ziso s odpom Ω a idální cívka s indukčnosí 6µH jsou spojny paallně a připojny k zdoji sřídavého napěí s fkvncí khz. dální cívkou pochází poud 6m clkový poud z zdoj j m. č poud pocházjící zisom admianci obvodu impdanci obvodu napěí zdoj a fázový posun. 6 8m f 6 π π 6 6 6Ω G S B S 6 6 Y G + B + S Z Y Ω 6 gϕ 7 ϕ 6 Z 8 7

38 7... dmianc paallního spojní zisou a idální cívky j 9mS. ziso má odpo kω. lkový poud j 8m při fkvnci khz. Sanov indukčnos idální cívky svokové napěí obvodu poudy v věvích a fázový posun. B Y G 9 6mS mh f B π π 6 Y 9 B 6 6 m m 6 B 6 gϕ G 6 ϕ Paallní obvod složný z zisou s odpom Ω a z idální cívky s indukčnosí mh j připojn k zdoji sinusového napěí s fkvncí Hz. č admianci obvodu poud odbíaný z zdoj poud pocházjící zisom poud pocházjící idální cívkou a fázový posun. G ms B ms f 8 π π Y G + B ( ) + ( 8 ) ms Y 8 9 G B g ϕ ϕ K zdoji sřídavého napěí j připojna záěž vořná paallní kombinací zisou s odpom kω a idální cívky s indukčnosí 6mH. Z zdoj s odbíá poud. č fkvnci napěí a poud pocházjící idální cívkou. Y 7mS G ms B Y G 7 ms f Hz B 6 6 π π 6 B 8m 7... dmianc paallního spojní zisou a idální cívky j ms. ndukčnos idální cívky j mh. Sanov odpo zisou clkový poud poudy v věvích a fázový posun j-li napěí zdoj při fkvnci Hz. Y B 9mS π f π G Y B 9 ms G 8 Ω G B 9 9 8

39 9 gϕ ϕ 7... Při paallním spojní zisou s odpom 6Ω a idálního kondnzáou s kapaciou 8µF s odbíá z zdoj poud m při fkvnci khz. zisom pochází poud 8m. ypočíj napěí zdoj poud pocházjící idálním kondnzáom admianci a impdanci obvodu a fázový posun m B f 6 8 π π S G 6S 6 Y G + B 6 + S Z Y Ω B gϕ 7 ϕ 6 9 G Paallní spojní zisou a idální cívky j připojno k zdoji sřídavého napěí 6 s fkvncí Hz. zisom pochází poud m idální cívkou pochází poud m. č odpo zisou indukčnos idální cívky a clkový poud. 6 7Ω 6 Ω 6H m π f π Paallní spojní zisou a idální cívky j připojno k zdoji sřídavého napěí. lkový poud pocházjící obvodm j při fkvnci Hz. Odpo zisou j Ω indukčnos idální cívky j mh. Sanov napěí zdoj a poudy pocházjící zisom a idální cívkou. B ms f 9 G S π π Y G + B S 8 Y 96 G 8 8 B mpdanc záěž vořná paallním spojním zisou a idální cívky j Ω. ndukčnos idální cívky j mh. Napěí sřídavého zdoj napěí j 6 fkvnc j khz. Sanov odpo zisou. B ms f Y ms π π Z G Y B 9 7mS G 9Ω Paallní kombinac zisou s odpom kω a idálního kondnzáou s kapaciou pf j připojna k zdoji sinusového napěí fkvnc j khz. ypočíj poudy pocházjící zisom idálním kondnzáom a clkový poud obvodu admianci impdanci a fázový posun. B f 9 π π 69µ S G ms Y G + B ( 69 ) + ( ) 8mS 9

40 Z 6 7 kω Y 8 m 6 6 B 69 8 m Y 8 m g ϕ ϕ dmianc paallního spojní idálního kondnzáou a zisou s odpom Ω j 8mS. Obvodm pochází poud 8m při fkvnci Hz. č napěí zdoj poud pocházjící zisom a idálním kondnzáom a kapaciu idálního kondnzáou. 8 Y G ms 8 B Y G 8 6 9mS m 9 B 6 9 B 6 9 9m µ F π f π K zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz j připojno paallní spojní zisou a idálního kondnzáou s kapaciou µf. Poud odbíaný z zdoj j 6. ypočíj odpo zisou poudy pocházjící zisom a idálním kondnzáom impdanci a admianci obvodu. Z 6 7 Ω Y Z 7 7 7mS B f 6 π π ms B 69 G Y B mS G 6 6 Ω 7... Sanov ozdíl fkvnc sřídavého zdoj napěí při změně poudu do záěž z m na 6m. Záěž j vořna paallní kombinací zisou s odpom Ω a idálního kondnzáou s kapaciou µf. 6 6 Y ms Y6 ms G 8mS B Y G 8 6mS B 6 B6 Y6 G 8 ms f 6 π π 9 Hz B6 f 6 6 π π Hz f 9 8Hz 7... dmianc paallního spojní zisou a idálního kondnzáou j ms. Odpo zisou j kω. Spojní j připojno k zdoji sřídavého napěí při fkvnci 8Hz. ypočíj kapaciu idálního kondnzáou poudy pocházjící zisom a idálním kondnzáom a fázový posun. G ms B Y G ms

41 B 86 nf π f π 8 m B m g ϕ 7 ϕ ypočíj poudy v jdnolivých věvích clkový poud a impdanci v obvodu zapojném podl obázku. Odpoy zisoů jsou Ω Ω indukčnos idální cívky j mh a kapacia idálního kondnzáou j µf. Obvod j připojn k zdoji sřídavého napěí fkvnc j f6hz. y -y ϕ ϕ γ x π f π Ω Z Ω 6 cosϕ 9 ϕ Z Z f 6 6Ω π π 6 Z Ω 88 cos ϕ 88 ϕ 8 Z 8 Z 8 ( ) ( ) γ 8 ϕ + ϕ cos γ cos Z 6 Ω č odpo zisou ký musím připoji paallně k idálnímu kondnzáou s kapaciou µf aby po připojní k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz byla impdanc obvodu Ω. Dál uč poudy pocházjící všmi pvky a fázový posun mzi napěím a poudm. B f ms Z 6 π π 6 B 6 6Ω gϕ 8 ϕ 7

42 7..7. Paallní spojní zisou s odpom Ω idální cívky s indukčnosí mh a idálního kondnzáou s kapaciou µf j připojno k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz. ypočíj poudy v všch pvcích obvodu a clkový poud admianci a impdanci obvodu a fázový posun mzi napěím a poudm. G ms G B ms π f π B B f 6 π π 6mS B 6 Z Y 6 ( ) ( ) ( ) ( ) Y G + B B + 6 6mS 8 Ω gϕ 8 ϕ Paallní spojní zisou s odpom Ω idální cívky s indukčnosí mh a idálního kondnzáou s kapaciou µf j připojno k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz. lkový poud pocházjící obvodm j 9. Sanov poudy v všch pvcích obvodu napěí zdoj impdanci a admianci obvodu a fázový posun mzi napěím a poudm. G 8 ms B 9 9mS π f π 9 Y 9 B f 6 π π 6 8mS ( ) ( ) Y G + B B mS 9 Z Y 9 6 7Ω G 9 8 B B B B gϕ 6 ϕ 8 6 G Při paallním spojní zisou s odpom 6Ω idálního kondnzáou a idální cívky j clkový poud. Poud pocházjící zisom j poud pocházjící idálním kondnzáom j 6. Sanov poud pocházjící idální cívkou a indukčnos cívky. Fkvnc j Hz > B ms mh f B 96 π π

43 7... K zdoji sřídavého napěí 6 s fkvncí khz j paallně připojn ziso idální cívka s indukčnosí 8mH a idální kondnzáo s kapaciou µf. Zdoj dává poud m. Sanov odpo zisou. Z 6 6Ω Y 6mS Z 6 B ms f 668 π π 8 B f 6 π π 88 ms ( ) ( ) G Y B B ms G 877Ω 7... paallního spojní zisouidálního kondnzáou a idální cívky j napěí zdoj 6 fkvnc j Hz. zisom pochází poud idální cívkou 8 a clkový poud j. č odpo zisou kapaciu idálního kondnzáou a indukčnos idální cívky ( > ) Ω B ms 6 mh f B 7 π π Ω F f 9 µ π π Paallní spojní zisou idální cívky a idálního kondnzáou j připojno k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz. lkový poud j. ndukčnos idální cívky j mh kapacia idálního kondnzáou j µf. Sanov odpo zisou. Y ms B 8 ms π f π B f 6 π π 6 8mS G Y ( B B ) ( ) 9 8mS G 9 8 Ω 7... dmianc paallního spojní zisou idální cívky a idálního kondnzáou j 6mS. J-li obvod připojn k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz pochází jím poud. ziso má odpo Ω indukční suscpanc j 8mS. č indukčnos idální cívky a kapaciu idálního kondnzáou j-li B >B. G ms B Y G B ms H f B B 6µ F π π 8 π f π

44 7..6. Jakou hodnou má mí odpo zisou ký s má připoji paallně k paallnímu spojní idální cívky s indukčnosí mh a idálního kondnzáou s kapaciou µf aby úhl fázového posunu mzi napěím a poudm byl 7 při fkvnci Hz. B ms π f π B f 6 π π 6mS ϕ 7 g ϕ 7 gϕ 7 9Ω B B Paallní spojní zisou s odpom Ω idální cívky s indukčnosí 9mH a idálního kondnzáou s kapaciou 6µF j připojno k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz. Sanov clkový poud admianci a fázový posun mzi napěím a poudm. G ms B 6 7mS π f π 9 B f 6 π π 6 ms ( ) ( ) Y G + B B mS Y 8 G cosϕ 6 ϕ paallního spojní zisou s odpom Ω idálního kondnzáou s kapaciou 6µF a idální cívky s indukčnosí 6mH sanov poudy v všch pvcích clkový poud impdanci a admianci obvodu a fázový posun mzi poudm a napěím. Napěí zdoj j fkvnc j Hz. G ms G B 9mS π f π B 9 6 B f 6 6 π π ms B Y G + ( B B ) + ( 9 ) ms Z Ω Y Y cos ϕ 8 ϕ 6 9

45 7... č poud clkový poud Napěí zdoj sřídavého napěí a impdanci obvodu zapojného podl obázku Skučná cívka má odpo Ω indukčnos j H. dální kondnzáo má kapaciu 6µF a pochází jím poud 8 fkvnc j Hz. y ϕ x -y ϕ f 6 6 Ω π π 6 π f π Ω Z + + 8Ω 7 7 Z 8 7 gϕ 9 ϕ 6 ϕ 9 ( ϕ ϕ ) ( ) + cos cos Z Ω Dvě skučné paallně spojné cívky jsou připojny k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz viz obázk. 6Ω Ω 96mH a 9mH. ypočíj poudy v skučných cívkách a clkový poud a fázový posun mzi poudy v skučných cívkách. π f π 96 Ω π f π 9 6 Ω Z Ω Z Ω 8 Z 67 Z 7 6 cosϕ 89 ϕ 6 7 Z 67

46 cosϕ ϕ 6 Z 7 6 ϕ ϕ ϕ ( ϕ) ( ) + cos cos ypočíj napěí mzi svokami a B v obvodu zapojném podl obázku. Skučná cívka má odpo Ω a indukčnos mh. Odpo zisou Ω kapacia idálního kondnzáou µf. Napěí zdoj j fkvnc j Hz. π f π 78 Ω f 6 6 Ω π π + + Ω ( ) ( ) Z Ω 9 Z 9 Z B Ω Z B 7... ypočíj napěí mzi svokami a B v obvodu zapojném podl obázku. Odpoy zisoů jsou 6Ω Ω kapacia idálního kondnzáou µf. Napěí zdoj j fkvnc j Hz. f 6 6 Ω π π B ( ) ( ) Z Ω Z 8 Z Ω B B Z B ypočíj poudy pocházjící žáovkou a skučnou cívkou a clkový poud v obvodu zapojném podl obázku. Příkon žáovky j W odpo cívky j 6Ω indukčnos cívky j 8H napěí zdoj j a fkvnc fhz. Pz Z π f π 8 Ω B B B B Ž Ž Z Ω Z 98 gϕ 7 ϕ 7 6 Z ϕ

47 ( ϕ) ( ) + cos 8 + cos 8 7 Z Z 7... ypočíj poudy a napěí na všch pvcích obvodu zapojného podl obázku. Odpoy zisoů jsou Ω 6Ω kapacia idálního kondnzáou µf. Napěí zdoj j fkvnc j Hz. 6 f Ω π π Z Ω Z cos ϕ ϕ 7 9 Z 9 ( ϕ ) ( ) + cos 8 + cos ypočě poudy a napěí na všch pvcích a úhl fázového posunu v obvodu zapojném podl obázku. Odpo zisou j Ω kapacia idálního kondnzáou j µf a indukčnos idální cívky j 6mH. Napěí zdoj j fkvnc Hz. x -y ϕ f 6 99 Ω π π Z Ω 97 Z f 6 π π 88 Ω 7 88 cosϕ 9 ϕ 6 ϕ Z 9 7

48 ϕ clk ϕ + ϕ doplňkový ϕ d 8 ϕ clk cos ϕ cos d č cos ϕ j sin ϕ + sin ϕ j gϕ ϕ 6 č ypočíj admianci a poud v obvodu podl obázku. Odpoy zisoů jsou Ω 6Ω kapacia idálního kondnzáou j 7µF a indukčnos idální cívky j mh. Napěí zdoj j fkvnc j Hz. f 6 Ω π π 7 f π π 79 8Ω Z Ω 79 8 gϕ ϕ 6 Z č + cosϕ + cos 6 J sinϕ sin č + J 6 + Y ms 7... Sanov kapaciu idálního kondnzáou séiového zonančního obvodu ak aby došlo k zonanci při fkvnci khz. ndukčnos idální cívky j µh. nf f ω π π ( ) 7... ypočíj indukčnos idální cívky spojné do séi s idálním kondnzáom s kapaciou µf ak aby došlo při fkvnci khz k zonanci. H 6 6 f µ ω π π ( ) 7... č zonanční fkvnci obvodu v kém j do séi spojna idální cívka s indukčnosí µh s idálním kondnzáom s kapaciou pf. 8

49 f π π 6 6 khz 7... séiového zonančního obvodu složného z skučné cívky s odpom Ω a indukčnosi mh a idálního kondnzáou s kapaciou pf připojného na zdoj sřídavého napěí sanov zonanční fkvnci poud při zonanci napěí na skučné cívc a na idálním kondnzáou. f khz π π Z Ω f Q π π Q k Séiový zonanční obvod j vořn skučnou cívkou s odpom Ω a indukčnosí mh a idálním kondnzáom nznámé kapaciy. zonanční fkvnc j Hz. zonanční obvod j připojn na zdoj sřídavého napěí. Sanov kapaciu idálního kondnzáou poud a napěí na skučné cívc a na idálním kondnzáou při zonanci. F 6 f µ ω π π f Q π π 7 7 π f 6 6 π kniha chybně Séiovým zonančním obvodm pochází při zonanci poud. Obvod j vořn idálním kondnzáom s kapaciou µf a skučnou cívkou obvod j připojn na zdoj sřídavého napěí činil jakosi obvodu j. Sanov odpo a indukčnos skučné cívky. 6Ω Q 9Ω f π π f 9

50 f Hz 9 88 π π mh π f π Séiový zonanční obvod má činil jakosi 8. dální kondnzáo má kapaciu pf. Obvod j připojn na zdoj sřídavého napěí 6 a při zonanci jím pochází poud. ypočíj odpo a indukčnos skučné cívky a zonanční fkvnci. 6 6Ω Q Ω f f π π f khz 8 77 π π 8 H f 77 µ π π 7... Séiový zonanční obvod j vořn idálním kondnzáom s kapaciou pf a skučnou cívkou s odpom Ω a indukčnosí µh. Obvod j připojn na zdoj sřídavého napěí. č zonanční fkvnci činil jakosi obvodu napěí na idálním kondnzáou a na skučné cívc a poud pocházjící obvodm při zonanci. f khz π π 9 Q f 9 8 π π Q dální kondnzáo s kapaciou pf j zapojn paallně k skučné cívc s odpom Ω a s indukčnosí µh. Obvod j připojn na zdoj sřídavého napěí. ypočíj zonanční fkvnci obvodu impdanci při zonanci činil jakosi obvodu a poud pocházjící obvodm při zonanci. f khz π π f Q π π 6 Z Z Paallní zonanční obvod j ssavn z skučné cívky s odpom Ω a s indukčnosí µh a z poměnného ( ladícího ) idálního kondnzáou ký má min pf a max pf. Sanov minimální a maximální fkvnci. m kω

51 f f min max khz 76 π π max 6MHz π π min Sanov min a max ladícího kondnzáou paallního zonančního obvodu ký voří vsupní obvod přijímač ak aby byl ladilný v fkvnčním ozsahu až 677MHz. ndukčnos skučné cívky j při zandbaném odpou µh. min max pf f max ( 6 ) ω π π 677 pf f min ( ) ω π π ypočíj kapaciu idálního kondnzáou a indukčnos skučné cívky paallního zonančního obvodu. Odpo cívky j 6Ω. Při zonanční fkvnci 7kHz j činil jakosi obvodu Q9. f Q Q π 9 6 8µ H π f π 7 67pF ω π ( ) paallního zonančního obvodu j indukčnos skučné cívky µh. Při zonanční fkvnci khz j činil jakosi obvodu. ypočíj odpo skučné cívky a kapaciu idálního kondnzáou. f π π Ω Q pf f Q π π 7... paallního zonančního obvodu sanov kapaciu idálního kondnzáou ak aby nasala zonanc při fkvnci khz. Skučná cívka má odpo 6Ω a indukčnos mh. nf f ω π π ( ) 7... Obvodm připojným k zdoji sřídavého napěí pochází poud. Účiník cosϕ. č zdánlivý činný a jalový výkon.

52 cos ϕ ϕ 6 sin ϕ 866 S P S cos ϕ W Q S sin ϕ Spořbič má při svokovém napěí příkon W a pochází jím poud. č účiník jalový a zdánlivý výkon. P cosϕ 9 ϕ 8 7 S 77 Q S P mpdanc záěž zdoj sřídavého napěí 6 j Ω. Poud pocházjící obvodm přdbíhá napěí o 7. č zdánlivý činný a jalový výkon a účiník. 6 S P S cosϕ cos 7 W Q S sinϕ sin 7 9 cos Spořbičm pocházl po připojní k zdoji sřídavého napěí poud. Měřný příkon byl 6kW. č účiník a sanov vlikos poudu při sjném příkonu al při cosϕ. P 6 S 8 8k cosϕ 68 S 8 8 P 6 ϕ Jdnofázový moo na napěí odbíá z síě činný výkon kw a poud 8. ypočíj zdánlivý a jalový výkon účiník a činnou a jalovou složku poudu. (cos ) S 8 76k Q S P 76 9 P cosϕ 8 ϕ 6 sin ϕ S 76 č cos ϕ J sin ϕ Jdnofázový moo s účiníkm 7 odbíá po připojní na zdoj sřídavého napěí z síě poud 6. Sanov příkon moou. P cos ϕ 6 7 W 7... Spořbič odbíá po připojní na zdoj sřídavého napěí a při účiníku cosϕ8 poud. Sanov zdánlivý činný a jalový příkon spořbič. S k P S cos ϕ 8 88 kw Q S P Sanov u séiového spojní skučné cívky a idálního kondnzáou výkon činný jalový a zdánlivý. Odpo skučné cívky j Ω jjí indukčnos j 9mH. Kapacia idálního kondnzáou j µf. Obvod j připojn k zdoji sřídavého napěí s fkvncí Hz.

53 f 6 Ω π π f π π 9 6Ω Z + ( ) ( ) + 6 6Ω 6 Z 6 6 gϕ ϕ 6 S 6 k P cos ϕ 6 7 W Q S sinϕ sin Skučná cívka s odpom 8Ω a indukčnosí mh j připojna na zdoj sřídavého napěí s fkvncí Hz. Sanov činný a jalový výkon. 7 8 π f π 7 8Ω gϕ 98 ϕ 6 8 Z Ω 9 6 Z S 9 6 k P S cos ϕ cos 6 7kW Q S sin ϕ sin 6 kw Tlumivka s vzduchovou mzou odbíá po připojní na zadaný zdoj sřídavého napěí s fkvncí Hz poud 6. Odpo vinuí cívky j Ω. Sanov indukčnos lumivky. Z 6 7 Ω Z + 7 Ω mh π f π Jdnofázový moo ldničky připojný na zdoj sřídavého napěí odbíal poud po dobu minu a spořboval lkickou ngii 6kWh. Sanov účiník moou. 6 P 6W P 6 cos ϕ 69 S 9 S Elkický obvod s účiníkm cosϕ6 byl připojn k zdoji sřídavého napěí. Činná složka poudu pocházjícího obvodm byla. ypočíj činný jalový a zdánlivý výkon. P 6 P č 6kW S k cos ϕ 6 Q S P 6

54 8... séiové obvodu j ziso s odpom Ω cívka s indukčnosí 96mH a kondnzáo s kapaciou µf. Sřídavý poud pocházjící obvodm j při fkvnci Hz. č impdanci obvodu napěí na svokách zdoj fázový posun a napěí na jdnolivých pvcích obvodu. π f π 96 Ω f 6 8Ω π π Z + j + j 8 ( j )Ω ( ) ( ) ( ) ( ) Z Ω ( ) ( ) Z j 6 j gϕ 7 ϕ 6 j j 8 j j j j 9 9 Z j Ω Z ( + j 6) Ω a Z ( + j ) Ω. Napěí zdoj j č poudy a v obvodu na obázku jsou-li impdanc ( ) Z Z Z Z + Z ( j ) ( + j 6) + j ( + j ) ( + j 9) j + + j 6 j 9 ( j 9) ( + j 9) ( 67 j 6) + Ω Z Z Z 67 + j j ( 8 + j 8)Ω Z Ω ( 8 j 8) ( 7 j 7 ) Z 8 + j 8 ( 8 + j 8) ( 8 j 8) Z ( + j ) ( 7 j 7 ) ( j ) ( j ) ( 8 + j ) 8 + j ( 8 + j ) ( + j ) ( + j ) Z j j 7 j ( j ) obvodu na obázku uč poudy a napěí na všch pvcích fázový posun mzi napěím zdoj a clkovým poudm a výkon činný jalový a zdánlivý. Pvky obvodu jsou Ω Ω Ω Ω Ω 6Ω Ω Ω Ω j 9 a.

55 B P j Z j ( j ) Ω j Z j + j ( j ) Ω 6 j6 Z + j ( + j ) Ω 6 j Z j ( j ) Ω j j j D Z D D ( + j 6 ) D 7 j 6 D 7 j j 6 + ( + j ) 8 Z 6 j j j. Z ( 7 j) j B D + + j j ( + j ) j B j 77 6 j ( + j 6) Z j j + + j 6 ( + j 6) * j j j S j B ( ) 9 W Q S 6 ϕ j B j Z j 6 Ω 8... Řš příklad 7... symbolickou modou a poovnj způsob výpoču. 6 *****ypočíj poudy v jdnolivých věvích clkový poud a impdanci v obvodu zapojném podl obázku. Odpoy zisoů jsou Ω Ω indukčnos idální cívky j mh a kapacia idálního kondnzáou j µf. Obvod j připojn k zdoji sřídavého napěí fkvnc j f6hz. y -y ϕ ϕ γ x π f π Ω

56 f 6 6Ω π π 6 ( j 8 8) ( j ) + j + j j j ( + j ) ( 78 j ) j j ( 9 j 986) Z Z Z Z + Z Z Ω Z + 7 8Ω ( + j 8 8) ( j 7) j j j j 7 9 j j 9 ( 8 j 9) Z Ω 8... obvodu sřídavého poudu j zapojn ziso s odpom Ω a kondnzáo v s kapaciou 8µF v séii k napěí ( + j ). Fkvnc j fhz. Sanov poud pocházjící obvodm a aké napěí na zisou a na kondnzáou. Naksl fázoový diagam napěí v příslušném měříku a ověř spávnos řšní odčním napěí z fázoového diagamu. Z j j 6 j Ω π f π 8 + j ( + j ) ( + j ) ( 6 + j ) j j ( 6 + j ) ( 9 + j 7 6) j ( 6 + j ) ( j 6) j j 6

57 8... č clkový z zdoj odbíaný poud a fázový posun. Obvod j vořn paallní kombinací zisou s odpom Ω cívky s indukčnosí 6mH a kondnzáou s kapaciou µf. Napěí zdoj v komplxním vyjádřní j j při fkvnci Hz. Z cos + j sin ( 9 + j ) Z 9 + j ( 6 + j 9) j π f j π 6 j 8Ω π f π 6 Z 9 + j ( 7 + j 7) j 8 Z 9 + j ( 9 j 78) j j j j 78 j ( ) J + gϕ ϕ 8 č ϕ ϕ ϕ ϕ ( ) č napěí zdoj a fázový posun v obvodu na obázku. Ω Ω H a µf. lkový poud v komplxním vau 8 (cos +j sin ) při fkvncihz. Z j j 6 j 9Ω π f π j π f j π j 6 Ω Y j 6 ms j 9 Y j 9mS j 6 G Z ms ( 7 + j 7) B G + Y + Y + j 6 j 9 j 9 6 ms + j 9 6 Z 6 ( + j )Ω B Z Z + + j + ( + j ) Ω ( ) 7

58 Z + j + j + j ( ) ( 7 7) ( 78 ) gϕ 78 ϕ 8 ϕ ϕ ϕ obvodu podl obázku uč napěí zdoj poudy a napěí na všch pvcích obvodu fázový posun a činný jalový a zdánlivý výkon. lkový poud j při fkvnci Hz. Ω µf a mh. Y j f j π π j 7mS j π f j π j G S Y G + Y ( + j 7 ) ms ( j 7) Z ( 8 j 8) Ω Y + j Z Z + 8 j 8 + j ( 8 + j 7 6) Ω Z ( 8 + j 7 6) ( + j 8 6) j j Z ( j ) ( j ) Y ( j ) j 7 ( + j ) + 6 G ( j ) ( j ) + 7 J 8 6 gϕ 7 ϕ 7 7 S 6 č 8 P S cos ϕ 6 cos W Q S sin ϕ 6 sin č napěí zdoj a fázový posun v obvodu na obázku. Ω Ω mh a 8µF. Poud j při fkvnci Hz. j π f j π j 6 8 Ω j j 6 j 9 7Ω π f π 8 Z + ( + j 6 8) Ω ( + j ) Z ( + j 6 8) ( + j ) ( j ) j ( 9 + j ) j + + j ( + j 7) 7 gϕ ϕ 7 j 6 8 Y ( 8 j 6 66) ms Z + j

59 G ms Yl G + Y + 8 j 6 66 ( 88 j 6 66) ms ( j ) Z ( + j ) Ω Y 88 j Z Z + + j j 9 7 ( j 8 7) Ω Z ( j 8 7) ( + j 7) ( 7 j 8 8) gϕ ϕ 7 ϕ ϕ + ϕ Sanov clkový poud v obvodu fázový posun a činný jalový a zdánlivý výkon v obvodu dl obázku. Ω Ω Ω mh a µf. Napěí zdoj j ( + j 7 ) při fkvnci Hz. Y j f j 6 π π j 7mS G G ms ms Y j j j 7 96mS π f π Y G + Y ( + j 7) ms Y G + Y ( j 7 96) ms Z ( j ) 7 Y + j ( j ) ( 6 j 6) Ω Z ( 9 + j ) Ω Y j Z Z + + Z 6 j j ( 9 j 8 ) Ω + j 7 ( + j 7) ( 9 + j 8 ) ( + j ) Z 9 j gϕ ϕ gϕ ϕ ϕ ϕ ϕ S 9 P S cos ϕ cos 6 W Q S sin ϕ sin 6 9