Mikroekonomie I: Všeobecná rovnováha. Praha, VŠFS,

Transkript

1 PhDr. Praha, VŠFS,

2 Podstata všeobecné rovnováhy Všeobecná rovnováha = rovnováha na všech trzích (trh statků a výrobních faktorů) Nelze zvýšit užitek nějakého spotřebitele, aniž bychom snížili užitek jiného spotřebitele. Nelze zvýšit produkci nějakého statku, aniž bychom snížili produkci jiného statku. Stav všeobecné rovnováhy = paretovsky efektivní Model rovnováhy výrobci produkují každý z 2 výrobních faktorů 2 statky 2 spotřebitelé tyto 2 vyrobené statky spotřebovávají Předpoklad: dokonalá konkurence Krabicový diagram (Edgeworth box)

3 Rovnováha ve výrobě Jak s daným množstvím výrobních faktorů vyprodukovat co nejvíce statků? Krabicový diagram: rozdělení 2 výrobních faktorů na produkci 2 statků Celkové množství výrobních faktorů: Q 1 = 40, Q 2 = 30 Výrobní faktory se rozděĺı mezi 2 výrobu 2 statků (bod A): Na výrobu statku 1 (modrá barva) se používá 25 jednotek Q 1 a 14 jednotek Q 2. Na výrobu statku 2 (červená barva) se používá 15 jednotek Q 1 a 16 jednotek Q 2.

4 Rovnováha ve výrobě: izokvanty produkce Izokvanta = křivka stejné produkce: kombinace výrobních faktorů, jejichž pomocí lze vyrobit stejné množství statku Statek 2 Statek 1 Modré izokvanty: statek 1 Červené izokvanty: statek 2 Čím dále je izokvanta od počátku, tím je produkce statku větší.

5 Rovnováha ve výrobě: optimální rozdělení VF Jak optimálně rozdělit VF? Jak použít VF na výrobu 2 statků tak, aby nešlo zvýšit produkci jednoho statku jinak než při snížení produkce jiného statku? Bod X: Q 1 1, Q rozdělení výrobních faktorů není optimální X A nová produkce Q 1 1, Q 2 3 (Q 2 3 > Q 2 1 ) X B nová produkce Q 3 1, Q 2 1 (Q 1 3 > Q 1 1 ) X E nová produkce Q 2 1, Q 2 2 (Q 1 2 > Q 1 1, Q 2 2 > Q 2 1 ) Maximální produkce: v bodě dotyku izokvant prvního a druhého statku

6 Rovnováha ve výrobě: smluvní křivka Smluvní křivka CC (contract curve) spojení všech bodů dotyku izokvant prvního a druhého statku Pohyb po smluvní křivce = produkce jednoho statku a produkce druhého statku E 1 E 2 E 3 Q 1, Q 2

7 Mezní míra technické substituce v krabicovém diagramu MRTS = sklon tečny izokvanty: o kolik jednotek musíme množství jednoho výrobního faktoru, pokud množství jiného výrobního faktoru o jednotku či určitý počet jednotek, aby produkce zůstala zachována. V bodě dotyku izokvant: mezní míry substituce při výrobě obou statků musí být shodné MRTS 1 = MRTS 2 Příklad: MRTS chleba je 2 ku 1 (2 jednotky práce za 1 jednotku kapitálu) MRTS rohĺıku je 4 ku 1 (4 jednotky práce za 1 jednotku kapitálu) počet jednotek kapitálu na výrobu chleba o 1 jednotku musím množství práce o 2 jednotky a produkce zůstane zachována počet jednotek kapitálu na výrobu rohĺıků o 1 jednotku uvolní se mi 4 jednotky práce a produkce zůstane zachována Máme 2 jednotky práce navíc, díky kterým vyrobíme více chleba či rohĺıků. Situace MRTS 1 MRTS 2 není rovnovážná.

8 Mezní míra technické substituce v krabicovém diagramu V bodě dotyku izokvant: MRTS 1 = MRTS 2 V bodě průniku izokvant: MRTS 1 MRTS 2

9 Odvození hranice produkčních možností Hranice produkčních možností PPF: maximální kombinace výroby 2 statků nelze zvýšit produkci jednoho statku, aniž by snížila produkce druhého statku PPF lze odvodit ze smluvní křivky CC:

10 Mezní míra transformace produktu Z hranice PPF lze odvodit MRTP: Mezní míra transformace produktu (MRTP) udává, o kolik se při snižování produkce jednoho statku o jednotku (určitý počet jednotek) zvyšuje produkce druhého statku. Příklady z obrázku: MRTP 1 = 4, 5 2 / 10 9 = 2, 5 MRTP 2 = 6 4, 5 / 9 8 = 1, 5 MRTP 3 = 10 9 / 5 3 = 0, 5 MRTP = Q 2 Q 1, Q 2, Q 1 Kdy se firmě, která vyrábí 2 statky, nevyplatí měnit strukturu produkce? Příklad: MRTP = 4 (4 rohĺıky navíc lze vyrobit, jen pokud snížíme výrobu o 1 chléb) 1. Cena rohĺıku 2 Kč, cena chleba 20 Kč. Firmě se vyplatí produkci rohĺıků o 4 a produkci chleba o 1, firma vydělá 12 Kč. 2. Cena rohĺıku 5 kč, cena chleba 20 Kč. Firma nevydělá nic navíc, pokud začne vyrábět chleba místo rohĺıků. Firma zvoĺı takovou kombinaci statků, kdy MRTP = Q 2 Q 1 = P 1 P 2

11 Mezní míra transformace produktu Jak dochází k maximalizaci produkce v systému, kde 2 producenti produkují každý 2 stejné statky? Mezní míra transformace produktu musí být pro obě firmy stejná: MRTP 1 = MRTP 2 = P1 P 2 Pokud MRTP 1 MRTP 2, firmě se vyplatí specializovat na produkci statku, který je pro ni výhodnější.

12 Alokace výrobních faktorů mezi 2 firmami Jak by se daný výrobní faktor měl rozdělit mezi 2 firmy? Firma 1: Q A Q B výstupu o Q 1 Firma 2: Q B Q A výstupu o Q 2 Q 1 > Q 2 vyplatí se přesunout výrobní faktor z 2. firmy do 1. firmy Realokace výrobního faktoru mezi firmami se nevyplatí, pokud MQ 1 = MQ 2.

13 Rovnováha ve výrobě: souhrn Aby daný systém maximalizoval produkci všech statků, musí být MRTP všech producentů shodná. Jen tehdy nelze zvýšit produkci nějakého statku, aniž by se snížila produkce jiného statku, takže daný ekonomický systém se nachází ve stavu paretovské efektivnosti. Pro producenty vyrábějící stejný výstup z daného výrobního faktoru musí platit, že každý použije tolik výrobního faktoru, při kterém se mezní produkty z daného výrobního faktoru obou producentů vyrovnají.

14 Jak vyprodukované statky rozdělit mezi 2 spotřebitele, aby nešlo zvýšit užitek jednoho spotřebitele jinak než na úkor druhého spotřebitele? Rozdělení 2 statků mezi 2 spotřebitele Celkové množství statků: Q 1 = 40, Q 2 = 30 Statky se rozděĺı mezi 2 spotřebitele (bod A): Spotřebitel 1 (modrá barva) získá 25 jednotek Q 1 a 14 jednotek Q 2. Spotřebitel 2 (červená barva) získá 15 jednotek Q 1 a 16 jednotek Q 2.

15 : indiferenční křivky Indiferenční křivka: kombinace statků, které přinášejí spotřebiteli stejný užitek Modré indiferenční křivky: spotřebitel 1 Červené indiferenční křivky: spotřebitel 2 Čím dále je indiferenční křivka od počátku, tím má spotřebitel větší užitek.

16 : optimální rozdělení statků Jak optimálně rozdělit statky, aby nebylo možné zvýšit užitek jednoho spotřebitele, aniž bychom snížili užitek jiného? Bod X: IC1 1, IC rozdělení statků není optimální X A nové užitky IC1 1, IC 3 2 (IC 3 2 > IC 1 2) X B nové užitky IC3 1, IC 1 2 (IC 3 1 > IC 1 1) X E nové užitky IC2 1, IC 2 2 (IC 2 1 > IC 1 1, IC 2 2 > IC 1 2) Optimální alokace statků: v bodě dotyku indiferečních křivek spotřebitelů

17 : smluvní křivka Smluvní křivka CC (contract curve) spojení všech bodů dotyku indiferenčních křivek prvního a druhého spotřebitele Pohyb po smluvní křivce = užitek jednoho spotřebitele a užitek druhého spotřebitele

18 Mezní míra substituce ve spotřebě v krabicovém diagramu MRSC = sklon tečny indiferenční křivky: o kolik jednotek se musí spotřeba jednoho statku, pokud spotřebitel spotřebu druhého statku, aby jeho celkový užitek zůstal zachován. V bodě dotyku indiferenčních křivek: mezní míry substituce ve spotřebě obou spotřebitelů musí být shodné MRSC 1 = MRSC 2 Příklad: MRSC prvního spotřebitele je 5 ku 1 (5 rohĺıků za 1 chleba) MRSC druhého spotřebitele je 10 ku 1 (10 rohĺıků za 1 chleba) První spotřebitel dá 1 chleba druhému spotřebiteli a chce za něj 5 rohĺıků, druhý spotřebitel je však ochoten vzdát se 10 rohĺıků. Vzniká přebytek 5 rohĺıků, který zvyšuje celkový užitek prvního nebo druhého spotřebitele. Situace MRSC 1 MRSC 2 není rovnovážná.

19 Mezní míra technické substituce v krabicovém diagramu V bodě dotyku izokvant: MRSC 1 = MRSC 2 V bodě průniku izokvant: MRSC 1 MRSC 2

20 : souhrn Podmínkou rovnováhy ve spotřebě je, že mezní míry substituce ve spotřebě jednotlivých spotřebitelů (MRSC) jsou shodné. Jedná se o paretovsky efektivní stav - nelze zvýšit užitek jednoho spotřebitele jinak než za cenu snížení užitku jiného spotřebitele. Užitek ve společnosti je maximální.

21 Jak dochází k všeobecné rovnováze? Existuje všeobecná rovnováha, kdy je produkováno optimální množství statků, které je optimálně rozděleno mezi spotřebitele? Ano.

22 Jak dochází k všeobecné rovnováze? Výrobně-spotřební nerovnováha

23 Jak dochází k všeobecné rovnováze? Výrobně-spotřební nerovnováha Sklon tečny s: MRSC, sklon tečny t: MRTP Může být bod X bodem všeobecné rovnováhy? Bod X je bodem rovnováhy ve spotřebě, ale MRSC MRTP v bodě X. Co to znamená? MRTP = 1/2: při Q 2 o 1 jednotku musí výrobci obětovat 2 jednotky Q 1, cena Q 2 bude dvojnásobek ceny Q 1. MRSC = 2/1: spotřebitelé jsou ochotni směnit 2 jednotky Q 2 za 1 jednotku Q 1 (cennější je tedy pro ně Q 1 ) Při daných cenách výrobců by spotřebitelé chtěli spotřebovávat více Q 1 (cennější a navíc levnější), na jeho trhu by vznikl nedostatek a na trhu Q 2 by vznikl přebytek. NEROVNOVÁHA

24 Jak dochází k všeobecné rovnováze? Ve všeobecné rovnováze musí být mezní míra substituce ve spotřebě rovnat mezní míře transformace produktu, přičemž obě míry se rovnají cenovému poměru daných statků. MRSC = MRTP = Q 2 P1 = Q 1 P 2 Jen v této situaci nelze zvýšit produkci jednoho statku jinak než za cenu snížení produkce jiného statku a nelze zvýšit užitek jednoho spotřebitele jinak než za cenu snížení užitku jiného spotřebitele. Dále jen v této situaci nevzniká na žádném trhu statků přebytek, respektive nedostatek.

25 Co se děje při nerovnováze? Předpokládejme: MRTP = 1/2, MRSC = 2/1 1. Producenti statků stanoví ceny P 2 = 2 P 1: P 1 je pro spotřebitele nízká, P 2 je pro spotřebitele vysoká (Q 1 je pro spotřebitele dvakrát užitečnější než Q 2 ) 2. Spotřebitelé kupují Q 1 a nekupují tolik Q 2, postupně se tak mění jejich MRSC. 3. Na trhu Q 1 vzniká nedostatek a na trhu Q 2 přebytek. 4. Výrobci zjistí, že mohou zvyšovat P 1 a musí snižovat P Na trhu Q 1 mají výrobci ekonomický zisk a noví výrobci sem vstupují. 6. Na trhu Q 2 mají výrobci ekonomickou ztrátu a výrobci z něho vystupují. 7. Zvýší se výroba Q 1 a sníží se výroba Q 2, mění se tak MRTP. MRSC se snižuje a MRTP se zvyšuje, dokud se nevyrovnají.

26 Co se děje při nerovnováze? Při nastolování rovnováhy: CC 1 CC 0, s 1 s 0, t 1 t 0

27 Co se děje při nerovnováze? Předpokládejme: MRTP = 1/2, MRSC = 2/1 1. Producenti statků stanoví ceny P 2 = 2 P 1: P 1 je pro spotřebitele nízká, P 2 je pro spotřebitele vysoká (Q 1 je pro spotřebitele dvakrát užitečnější než Q 2 ) 2. Spotřebitelé kupují Q 1 a nekupují tolik Q 2, postupně se tak mění jejich MRSC

28 Co se děje při nerovnováze? Q A B Q 1 Bod A: MRSC = 2/1, P 1/P 2 = 1/2 Spotřebitelé se budou chtít přesunout do bodu B: Q 1, Q 2

29 Co se děje při nerovnováze? Předpokládejme: MRTP = 1/2, MRSC = 2/1 1. Producenti statků stanoví ceny P 2 = 2 P 1: P 1 je pro spotřebitele nízká, P 2 je pro spotřebitele vysoká (Q 1 je pro spotřebitele dvakrát užitečnější než Q 2 ) 2. Spotřebitelé kupují Q 1 a nekupují tolik Q 2, postupně se tak mění jejich MRSC. 3. Na trhu Q 1 vzniká nedostatek a na trhu Q 2 přebytek. 4. Výrobci zjistí, že mohou zvyšovat P 1 a musí snižovat P

30 Co se děje při nerovnováze? P 1 2 P 1 1 nedostatek Q 1 P1 D 1 S 1 P2 D 2 S 2 P 2 1 přebytek P 1 2 P 2 2 P 1 1 nedostatek Q 1 Q 2 P2 D 2 Původní ceny: P 1 1, P 2 1 Nové ceny: P 1 2, P 2 2 S 2 P 2 1 přebytek P 2 2

31 Co se děje při nerovnováze? Původní ceny: P 1 1, P 2 1 Nové ceny: P 1 2, P 2 2

32 Co se děje při nerovnováze? Předpokládejme: MRTP = 1/2, MRSC = 2/1 1. Producenti statků stanoví ceny P 2 = 2 P 1: P 1 je pro spotřebitele nízká, P 2 je pro spotřebitele vysoká (Q 1 je pro spotřebitele dvakrát užitečnější než Q 2 ) 2. Spotřebitelé kupují Q 1 a nekupují tolik Q 2, postupně se tak mění jejich MRSC. 3. Na trhu Q 1 vzniká nedostatek a na trhu Q 2 přebytek. 4. Výrobci zjistí, že mohou zvyšovat P 1 a musí snižovat P Na trhu Q 1 mají výrobci ekonomický zisk a noví výrobci sem vstupují. 6. Na trhu Q 2 mají výrobci ekonomickou ztrátu a výrobci z něho vystupují. 7. Zvýší se výroba Q 1 a sníží se výroba Q 2, mění se tak MRTP.

33 Co se děje při nerovnováze?

34 Podmínky všeobecné rovnováhy Nejdůležitější podmínky všeobecné rovnováhy: 1. Mezní míra technické substituce (každého) jednoho vstupu za druhý musí být stejná pro oba (všechny) výstupy. 2. Mezní míra substituce ve spotřebě (každého) jednoho výstupu za druhý musí být stejná pro oba (všechny) spotřebitele. 3. Společná míra substituce ve spotřebě se musí rovnat společné míře transformace produktu pro oba (všechny) výstupy. Za těchto podmínek platí: MRSC = MRTP = Q 2 P1 = Q 1 P 2 Dochází v realitě k rovnováze? Ekonomický systém je dynamický a neustále se mění neustálé vychylování z rovnováhy.

35 Na základě dnešní přednášky byste měli být schopni zodpovědět následující zkouškové otázky: 12. Vyjádření efektivnosti ve výrobě s využitím tzv. krabicového digramu. Izokvanty a jejich podstata. Odvození a podstata hranice produkčních možností. Mezní míra technické substituce (MRTS) a mezní míra transformace produktu (MRTP). Vztah MRTS, respektive MRTP a poměru cen výrobních faktorů, respektive statků. 13. Vyjádření efektivnosti směny s využitím tzv. krabicového digramu. Indiferenční křivky dvou spotřebitelů. Smluvní křivka. Mezní míra substituce ve směně (MRSC). Vztah MRSC a poměru cen statků. 14. Výrobně spotřební efektivnost a vytváření ceny v ekonomickém systému. Procesy směřující k rovnováze, pokud se nerovná MRSC a MRTP včetně grafického vyjádření. Význam modelu všeobecné rovnováhy, nastolování všeobecné rovnováhy v nedokonalé konkurenci. Příští přednáška: Mikroekonomická role státu