Mikroekonomie. Opakování příklad 1. Řšení. Příklad 2. Příklad 5. Proč Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU 16 D

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Mikroekonomie. Opakování příklad 1. Řšení. Příklad 2. Příklad 5. Proč Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU 16 D"

Nela Valentová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Opakování příklad 1 Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Hodnota Edp = 0,1 znamená, že procentní změna množství při 10% změně ceny bude: a/ 0,2 b/ 2,5 c/ 5,0 d/ 1,0 e/ ze zadaných údajů nelze určit 2 Řšení Vláda vyhlásila, že vykoupí všechno obilí za cenu 16 USD za bušl (tj. 35,24 litru). Jaká bude odpovídající křivka poptávky po obilí? b) Horizontální c) Dokonale neelastická a) Vertikální b) Horizontální c) Dokonale neelastická d) Dokonale elastická e) Žádná z nabídek není správně Proč 5 P 16 D Předpokládáme, že celkový dolarový výnos farmářů z prodeje pšenice vzroste o 20 % v roce, kdy celkové množství prodaných tun pšenice kleslo o 20 %. Co lze říci k cenové elasticitě poptávky po pšenici. Q 1

2 Poptávka je cenově neelastická; pokud by celkový příjem vzrostl o 20 % když prodané množství kleslo o 20 % musela cena vzrůst více než o 20 %. Počátek mezních veličin v Mikroekonomii Derivace funkcí Definice derivace Derivace funkcí Historické definice vyjadřovaly derivaci jako poměr, v jakém růst nějaké proměnné y odpovídá změně jiné proměnné x, na které má ona proměnná nějakou funkční závislost. Nejjednodušší představa o derivaci je, že derivace je mírou změny funkce v daném bodě, resp. bodech. Pro změnu hodnoty se používá symbol Δ, takže tento poměr lze symbolicky zapsat jako Δy Δx Derivace je hodnota podílu pro Δx jdoucí k 0. Nahradíme-li konečně malý rozdíl Δx nekonečně malou změnou dx, získáme definici derivace dy Co je postačující pro mikroekonomii: k.. konstanta, její derivace = 0 y = k. x n y = kn. x n-1 Praktický příklad: y = 3x y = 6x Mezní veličina 2. Teorie spotřebitele Množství Celkový veličina Mezní veličina Celkový užitek Mezní užitek Je užitek měřitelný Indiferenční křivky spotřebitele Linie rozpočtu spotřebitele Optimum spotřebitele 2

3 Celkový užitek Užitek = celkové uspokojení potřeb, které závisí na: 1. množství spotřebovávaných statků 2. kvalitě spotřebovávaných statků 3. subjektivní vztahu člověka k danému statku - zpravidla platí, že celkový užitek roste s růstem spotřebovávaného Q, ale zpravidla jen do určitého bodu (bod nasycení) Celkový užitek TU Mezní užitek MU Mezní užitek (MU) marginal utility Výpočet mezního užitku - odvodíme jej z TU - vyjadřuje, o kolik vzroste TU, když se zvýší spotřeba o jednu jednotku = => sklon křivky TU - závisí na: významu a intenzitě potřeby dostupnosti statku - důležitá vlastnost MU je formulovaná v zákonu klesajícího MU MU s růstem Q má tendenci klesat => nejvyšší přírůstek uspokojení potřeb přinese první spotřebovaná jednotka MU MU = TU / Q = TU Zákon rovnosti mezního užitku Optimum spotřebitele - příklad Zákon rovnosti mezního užitku, který je základem pro určení optima spotřebitele, lze vyjádřit prostřednictvím vzorce: Jsou dva spotřebitelé A, B, kteří nakupují zmrzlinu a kávu. Cena zmrzliny je 10 za kopeček, cena kávy 15. Spotřebitel A hodnotí MU zmrzliny 2 a MU kávy 3; poměr MU zmrzliny k její ceně je 1/5 (tj. MU/P), tento poměr je pro kávu MUx/Px = MUy/Py také 1/5 spotřebitel A je v optimu nemůže zvýšit celkový užitek tím, že nahradí kávu zmrzlinou a naopak. Spotřebitel B hodnotí MU zmrzliny i kávy 5. Co pro něho platí dopočítat a komentovat 3

4 Grafické znázornění TU a MU - odvození MAX TU MU MU TU Q Optimální množství spotřebitele Optimální množství spotřebitel nakoupí, pokud se mezní užitek rovná ceně. Musí platit: MU = P Komentář k TU a MU Při MU = 0 je TU maximální (TU je ve svém extrému v maximu) Lze užitek měřit? KARDINALISTÉ tvrdí, že lze přímo měřit a to v peněžních jednotkách ORDINALISTÉ tvrdí, že měřit nelze, lze pouze porovnávat Kardinalistická verze teorie užitku Považuje užitek za přímo měřitelný, za kardinální veličinu. Známe tyto konkrétné hodnoty užitku: Celkový užitek ( Total Utility, TU) vyjadřuje celkové uspokojení potřeb při spotřebě daného množství statku. Mezní užitek (Marginal Utility, MU) vyjadřuje změnu celkového užitku vyvolanou změnou spotřebovávaného množství o jednotku Ordinalistická verze teorie užitku K této teorii se většinou přiklání současné ekonomická teorie, podle níž není užitek přímo měřitelný. Spotřebitel je schopen říci, kterou spotřební situaci preferuje, ale ne, jak velký je její užitek. Dále je možno určit, zda celkový užitek s růstem množství spotřebovávaného statku roste a mezní užitek je tedy kladný, či zda celkový užitek klesá a mezní užitek je záporný. 4

5 KARDINAL Optimum spotřebitele spotřebitel chce maximalizovat TU: Při nákupu 1 statku - optimální Q nakoupí, když bude platit, že: MU = P Při nákupu více statků (jaká je optimální kombinace?) - optimální kombinace je taková, při níž spotřebitel v rámci svého rozpočtového omezení a při daných P nemůže svůj TU zvýšit tím, že ztrátu jednoho nahradí větším Q jiného => podmínkou optima je rovnost MU ve vztahu k jejich P: MUx/Px = MUy/Py ORDINAL - k odvození poptávky využíváme indiferenční analýzu vycházíme z toho, že spotřebitel volí mezi různými kombinacemi spotřebovávaných statků a je schopen porovnat užitek těchto kombinací (tvoří tzv. preferenční stupnici) základní je tzv. indiferenční soubor = soubor kombinací, které přináší stejný užitek a žádný prvek není preferován => znázornění pomocí indiferenční křivky (IC) - všechny kombinace statků, které přináší stejně velký TU bez ohledu na rozpočtové omezení - klesající když QX QY a naopak - pro každou dvojici zboží lze sestavit celou řadu indiferen. souborů soubor IC=indif. mapa - křivky se od sebe liší TU - čím výše je položená, tím větší je množství obou statků, tím větší je TU Indiferenční křivky (IC) Mezní míra substituce - IC má konvexní tvar = grafické vyjádření působení zákona klesajícího MU co se stane, nahrazujeme-li např. Y statkem X - s statku X jeho MU a naopak MU statku Y; pokud je statek X vzácný, je spotřebitel ochoten se vzdát většího Q statku Y, aby získal jednotku statku X => zákon substituce podle něj platí, že zboží, které je vzácnější má větší relativ. hodnotu substituce MRS mezní míra substituce = poměr, kde nahrazujeme statek Y statkem X, aniž se mění TU je dána obráceným poměrem jejich MU MRS = MUx/MUy Linie rozpočtu (BL) (BL) = vyjadřuje všechny kombinace statků vzhledem k příjmu bez ohledu na užitek Obecná rovnice: I = Px. X + Py. Y Optimum (rovnováha) spotřebitele = kdy spotřebitel svůj důchod optimálně rozvrhne na nákup dvou statků = ve spojení I mapy a BL (stává se její tečnou)=> bod optima (E) - s daným důchodem jsme dosáhli uspokojení potřeb, a zároveň jsme kombinovali oba statky - v bodě, kde se dotýkají => musí se rovnat jejich sklony, platí tedy: y/ x = Px/Py a odtud plyne: Mux/Px = Muy/Py 5

6 Cena statku x je 120, cena statku y 80. Graficky ilustrujte změnu linie rozpočtu při současném zvýšení ceny x o 18 a ceny y o 12. Y X Závěr: Linie rozpočtu se posune doleva blíže k počátku. Cena statku X je 1,5. Ceny Y 1. MU y je 30. Spotřebitel maximalizuje užitek z nákupů komodit X a Y. Jaký musí být MU x? Dáno: P x = 1,5 P y = 1 MU y = 30 MU x =? Určete mezní užitek při spotřebě desáté jednotky statku X, pokud znáte funkci celkového užitku: TU = 24X X 2. Podmínka: MU x /P x = MU y /P y MU x /1,5 = 30/1 MU x = 45 6

7 TU = 24X X 2 MU = TU MU = 24 2X MU(10) = = 4 Je známá cena statku X, cena výrobku Y a výše důchodu spotřebitele. Určete souřadnice bodu (B), ve kterém linie rozpočtu (rozpočtové omezení) protíná vertikální osu a souřadnice bodu L, kde se protíná horizontální osa. Řešte obecně! Východisko: I = xpx + ypy Y Dosazení: I = 0. Px + y. Py 40 I = 0 + y. Py Y = I/py B = [0 ; I/py] L = [Ipx ; 0] E U 50 X - úkoly Px = 20 Určit: a ) důchod spotřebitele b) Py c) MRS v bodě rovnováhy d) Rovnici linie rozpočtu e) Rovnici linie rozpočtu v případě poklesu důchodu na poloviny a) důchod spotřebitele I = x. P x + y. P y I = = 1000 b) P y P y = 1000/40 = 25 c) MRS v bodě rovnováhy E MRS = P x /P y = 20/25 = 4/5 7

8 d) Rovnice linie rozpočtu: 1000 = 20x + 25y e) Rovnici linie rozpočtu v případě poklesu důchodu na poloviny: Příští cvičení Pokračování v teorii spotřebitele Úvod do teorie firmy 500 = 20x + 25y Konec cvičení Prostor pro dotazy 8

Podobné dokumenty

Mikroekonomie. 1. Opakování příklad 1. Řešení. Opakování - Příklad 2. Příklad 2 - řešení P = 30 (6Q/5)

Mikroekonomie. 1. Opakování příklad 1. Řešení. Opakování - Příklad 2. Příklad 2 - řešení P = 30 (6Q/5) 1. Opakování příklad 1. Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Poptávka po obuvi je popsána rovnicí: Q D = 300 0,3P, (Q D je poptávané množství za měsíc. Nabídka v průběhu měsíce