ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ"

Transkript

1 ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz

2 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ čtvrtek 21. V Mezidruhová komunikace aneb jak rozumět některým pojmům Aplikace pátek 22. V studentská soutěž sobota 23. V. 2009

3 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ čtvrtek 21. V Mezidruhová komunikace aneb jak rozumět některým pojmům 8:15 9:00 Úvod o tom, jak si dvě velice blízké oblasti často nerozumějí - prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. (IBA MU) 9:00 9:15 přestávka 9:15 10:45 Vzorkování - prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. (IBA MU) 10:45 11:00 přestávka 11:00 12:30 Lineární systémy a modely časových řad - Ing. Daniel Schwarz, Ph.D. (IBA MU) 12:30 14:00 oběd 14:00 15:30 Predikce - Ing. Daniel Schwarz, Ph.D., prof. Ing. Jiří Holčík, CSc., RNDr. Jiří Jarkovský, Ph.D., Mgr. Klára Kubošová (IBA MU) 15:30 15:45 přestávka 15:45 17:00 Korelace - prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. (IBA MU)

4 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ pátek 22. V Aplikace 8:00 9:30 Metody analýzy 3-D obrazů z magnetické rezonance v neuropsychiatrickém výzkumu - Ing. Daniel Schwarz, Ph.D. (IBA MU) 9:30 9:45 přestávka 9:45 11:15 Využití metod analýzy obrazů v oftalmologii - Ing. Radim Kolář, Ph.D. (ÚBMI FEKT VUT v Brně) 11:15 12:30 oběd 12:30 14:00 Modelování a analýza signálů v perfúzním zobrazení - Ing. Radovan Jiřík, Ph.D. (ÚBMI FEKT VUT v Brně) 14:00 14:15 přestávka 14:15 15:45 Modelování soft systémů - prof. RNDr. Jiří Hřebíček, CSc. (IBA MU) 16:00 - podvečerní a večerní RAUT na terase se vzduchotechnikou a lampióny

5 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ KAPITOLA I. ÚVOD O TOM, JAK SI DVĚ VELICE BLÍZKÉ OBLASTI ČASTO NEROZUMĚJÍ Jiří Holčík INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

6 MATEMATICKÁ BIOLOGIE

7 MATEMATICKÁ BIOLOGIE matematické modelování zpracování signálů

8 MATEMATICKÁ BIOLOGIE matematické modelování zpracování signálů

9 MATEMATICKÁ BIOLOGIE matematické modelování DETERMINISTICKÝ zpracování SVĚT signálů NEDETERMINISTICKÝ SVĚT

10 matematické modelování zpracování signálů

11 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT (ZDROJ INFORMACE)

12 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT (ZDROJ INFORMACE)

13 ZÁKLADNÍ KONCEPT K čemu ta informace bude?

14 ZÁKLADNÍ KONCEPT abychom dokázali říct, co to je za objekt (rozpoznání, klasifikace, ); abychom dokázali posoudit jeho stav (O.K., hypertenze, epilepsie, exitus, úroveň nebezpečí vyplývající z chemického zamoření dané lokality, ); abychom dokázali předpovědět budoucnost objektu (lze léčit a vyléčit, ocenit finanční nároky léčení po dobu přežití, les do 20 let odumře, sociální složení obyvatelstva v daném časovém rozpětí, );

15 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ VÝROK

16 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ VÝROK MĚŘENÍ DATA ZPRACOVÁNÍ

17 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ VÝROK MĚŘENÍ DATA ZPRACOVÁNÍ

18 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ VÝROK MĚŘENÍ DATA (UŽITEČNÁ SLOŽKA + BALAST) ZPRACOVÁNÍ

19 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ VÝROK MĚŘENÍ DATA (UŽITEČNÁ SLOŽKA + BALAST) ZPRACOVÁNÍ

20 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ VÝROK MĚŘENÍ DATA (UŽITEČNÁ SLOŽKA + BALAST) ZPRACOVÁNÍ

21 ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH HODNOTÍCÍ VÝROK MĚŘENÍ DATA (UŽITEČNÁ SLOŽKA + BALAST) ZPRACOVÁNÍ

22 ZÁKLADNÍ KONCEPT PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH ZAMILOVANÝ GARFIELD MĚŘENÍ DATA (UŽITEČNÁ SLOŽKA + BALAST) ZPRACOVÁNÍ

23 CÍL L VŠECH V MOŽNÝCH ANALÝZ ODHALIT TEN PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH NAVZDORY VŠEMU TOMU, CO NÁM M TO ODHALENÍ

24 ZÁKLADNÍ SCHÉMA ZPRACOVÁNÍ DAT ZPRACOVÁNÍ PŘED ZPRACOVÁNÍ ANALÝZA KLASIFIKACE UČENÍ VOLBA ELEMENTŮ PRO ANALÝZU NASTAVENÍ ROZHODOVACÍHO PRAVIDLA

25 PŘEDZPRACOVÁNÍ převod z původní analogové reprezentace do číslicové - vzorkování vzorkovací teorém x plánování experimentů, resp. výběr z populace;

26 PŘEDZPRACOVÁNÍ převod z původní analogové reprezentace do číslicové - vzorkování způsob vyjádření - primární vs. sekundární oblast popisu

27 PŘEDZPRACOVÁNÍ převod z původní analogové reprezentace do číslicové - vzorkování způsob vyjádření - primární vs. sekundární oblast popisu statická data - vyjadřují stav zdroje bez potřeby popsat jeho dynamiku (zdroj buď není dynamický nebo dynamika není důležitá očekávané změny probíhají pomaleji než důsledky analýzy (i na základě znalosti pouze statického stavu může být predikována budoucnost)

28 PŘEDZPRACOVÁNÍ převod z původní analogové reprezentace do číslicové - vzorkování způsob vyjádření - primární vs. sekundární oblast popisu statická data - vyjadřují stav zdroje bez potřeby popsat jeho dynamiku (zdroj buď není dynamický nebo dynamika není důležitá očekávané změny probíhají pomaleji než důsledky analýzy

29 PŘEDZPRACOVÁNÍ převod z původní analogové reprezentace do číslicové - vzorkování způsob vyjádření - primární vs. sekundární oblast popisu dynamická data vyjadřují změny stavu zdroje data musí být uspořádána (v čase, prostoru, ještě nějak jinak?) signály, časové řady, ale třeba i obrázky a kino

30 PŘEDZPRACOVÁNÍ převod z původní analogové reprezentace do číslicové - vzorkování způsob vyjádření - primární vs. sekundární oblast popisu dynamická data vyjadřují změny stavu zdroje data musí být uspořádána (v čase, prostoru, ještě nějak jinak?) signály, časové řady JAK POPISUJEME DYNAMICKÁ DATA A JEJICH VLASTNOSTI? deterministická x náhodná, vlastnosti náhodných dat rozložení, nezávislost, stacionarita, ergodicita, korelace, kovariance,

31 PŘEDZPRACOVÁNÍ převod z původní analogové reprezentace do číslicové - vzorkování způsob vyjádření - primární vs. sekundární oblast popisu primární oblast to je originální vyjádření, jak ta data měříme; sekundární oblast nějak transformovaná data (např. frekvenční vyjádření frekvenční spektrum), ovšem bez ztráty informace (! - lze beze zbytku obnovit původní reprezentaci)

32 PŘEDZPRACOVÁNÍ převod z původní analogové reprezentace do číslicové - vzorkování způsob vyjádření - primární vs. sekundární oblast popisu primární oblast to je originální vyjádření, jak ta data měříme; sekundární oblast nějak transformovaná data (např. frekvenční vyjádření frekvenční spektrum amplitudové, fázové nebo výkonové spektrum, časově frekvenční transformace, spektra vyšších řádů)

33 PŘEDZPRACOVÁNÍ čištění (filtrace) dat odstranění rušení (šumu)(?), resp. zvýraznění užitečné složky jaké máme informace o vlastnostech užitečné, resp. rušivé složky dat? plánování experimentů odstraňování odlehlých vzorků frekvenční separabilita lineárníčasově invariantní frekvenční filtry x Boxova-Jenkinsova terminologie (AR x MA x ARMA x ARIMA x ); korelace užitečné a rušivé složky zprůměrňování (zprůměrování repetičních dat x klouzavé průměry); adaptivní filtrace souhlasná filtrace optimální wienerovská filtrace, Kalmánův filtr

34 PŘEDZPRACOVÁNÍ redukce dat odstranění redundantní, resp. irelevantní složky dat; vratná redukce dat data lze obnovit polynomiální predikční, interpolační, diferenční algoritmy, kódování s minimální redundancí; nevratná redukce dat toleranční reprezentace dat polynomiální, pomocí řad, časově-frekvenční transformace; Karhunenova-Loévova transformace (rozklad podle vlastních čísel - SVD) teoretický základ analýzy hlavních komponent PCA, analýza nezávislých komponent - ICA;

35 PŘEDZPRACOVÁNÍ redukce dat odstranění redundantní, resp. irelevantní složky dat; rekonstrukce a doplnění chybějících údajů interpolace polynomiální, rozklad do řad, ; pomocí modelu sledovaného procesu; na základě statistických vlastností; predikce polynomiální extrapolace; predikce pomocí lineárních systémů; pomocí modelu sledovaného procesu; na základě statistických vlastností;

36 PŘEDZPRACOVÁNÍ redukce dat odstranění redundantní, resp. irelevantní složky dat; rekonstrukce a doplnění chybějících údajů interpolace polynomiální, rozklad do řad, ; pomocí modelu sledovaného procesu; na základě statistických vlastností; predikce zvláštní disciplina na jedné straně souvisí s rekonstrukcí, na druhé straně je jí třeba při redukci dat, na třetí často se tento pojem plete i do klasifikace (opravdu?)

37 ANALÝZA Analýza (z řečtiny rozbor, rozčlenění) je metoda založená na dekompozici celku na elementární části. Cílem analýzy je identifikovat podstatné a nutné vlastnosti elementárních částí celku, poznat jejich podstatu a zákonitosti.

38 ANALÝZA Analýza (z řečtiny rozbor, rozčlenění) je metoda založená na dekompozici celku na elementární části. Cílem analýzy je identifikovat podstatné a nutné vlastnosti elementárních částí celku, poznat jejich podstatu a zákonitosti. URČENÍ VÝZNAMNÝCH POPISNÝCH ELEMENTŮ (proměnných - příznaků, strukturálních prvků) volba - co vůbec zjišťovat a čím se přitom řídit např. na základě empirie, ale třeba i pomocí matematických modelů; výběr - jak si vybrat to nejlepší z toho, co jsme zvolili;

39 výběr příznaků ANALÝZA určují se vhodné příznakové proměnné selekce nalezení těch příznakových funkcí, které nejvíc přispívají k separabilitě klasifikačních (diagnostických, ) tříd (používané míry, algoritmy, );

40 výběr příznaků ANALÝZA určují se vhodné příznakové proměnné selekce nalezení těch příznakových funkcí, které nejvíc přispívají k separabilitě klasifikačních (diagnostických, ) tříd (používané míry, algoritmy, ); extrakce - transformace původních příznakových proměnných na jiné informativnější proměnné PCA, ICA, Fisherův algoritmus, faktorová analýza

41 KLASIFIKACE zařazení do diagnostických kategorií klasifikace podle diskriminačních funkcí příznakové x strukturální klasifikátory s učitelem x bez učitele

42 KLASIFIKACE zařazení do diagnostických kategorií klasifikace podle diskriminačních funkcí příznakové x strukturální klasifikátory s učitelem (známe klasifikační třídy) paralelní klasifikace bayesovské klasifikátory minimálnístřední ztráta, minimální pravděpodobnosti chyby, maximální aposteriorní pravděpodobnosti; fuzzy klasifikátory klasifikace podle minimální vzdálenosti jaké? metriky mezi obrazy, mezi třídami algoritmus podpůrných vektorů (SVM); neuronové sítě

43 KLASIFIKACE zařazení do diagnostických kategorií klasifikace podle diskriminačních funkcí příznakové x strukturální klasifikátory s učitelem (známe klasifikační třídy) sekvenční klasifikace Waldovo, Reedovo kritérium klasifikační stromy lesy

44 KLASIFIKACE zařazení do diagnostických kategorií klasifikace podle diskriminačních funkcí příznakové x strukturální klasifikátory bez učitele (klasifikační třídy neznáme) shlukování hierarchické (aglomerativní, divizivní); nehierarchické (optimalizační zachovávající počet shluků, s proměnným počtem shluků; neoptimalizační)

45 učení klasifikátorů KLASIFIKACE určovánívlastností(pravděpodobnostních, fuzzy, ) dat hustoty pravděpodobnosti, apriorní pravděpodobnosti, míry příslušnosti; učení neuronových sítí

46 učení klasifikátorů KLASIFIKACE určovánívlastností(pravděpodobnostních, fuzzy, ) dat hustoty pravděpodobnosti, apriorní pravděpodobnosti, míry příslušnosti;; učení neuronových sítí hodnocení kvality klasifikátorů senzitivita, specificita, prediktivita, ROC charakteristiky

47 CO S TÍM? T

48 CO S TÍM? T NAUČME SE ROZUMĚT SI NAVZÁJEM

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz LITERATURA Holčík, J.: přednáškové prezentace Holčík, J.: Analýza a klasifikace signálů.

Více

Následující text je součástí učebních textů předmětu Bi0034 Analýza a klasifikace dat a je určen

Následující text je součástí učebních textů předmětu Bi0034 Analýza a klasifikace dat a je určen 11. Klasifikace V této kapitole se seznámíme s účelem, principy a jednotlivými metodami klasifikace dat, jež tvoří samostatnou rozsáhlou oblast analýzy dat. Klasifikace umožňuje určit, do které skupiny

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací

Více

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz KDE A KDY SE BUDEME VÍDAT? KDE A KDY SE BUDEME VÍDAT? přednášky: středa 8-10 hod., UKB, A29, 3NP, PC učebna RCX2 cvičení:

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ Metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

Úvod do zpracování signálů

Úvod do zpracování signálů 1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování

Více

Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence

Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence APLIKACE UMĚLÉ INTELIGENCE Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence Aplikace umělé inteligence - seminář ING. PETR HÁJEK, PH.D. ÚSTAV SYSTÉMOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A INFORMATIKY

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz VII. SYSTÉMY ZÁKLADNÍ POJMY SYSTÉM - DEFINICE SYSTÉM (řec.) složené, seskupené (v

Více

analýzy dat v oboru Matematická biologie

analýzy dat v oboru Matematická biologie INSTITUT BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Komplexní přístup k výuce analýzy dat v oboru Matematická biologie Tomáš Pavlík, Daniel Schwarz, Jiří Jarkovský,

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,

Více

Pokročilé neparametrické metody. Klára Kubošová

Pokročilé neparametrické metody. Klára Kubošová Pokročilé neparametrické metody Klára Kubošová Pokročilé neparametrické metody Výuka 13 přednášek doplněných o praktické cvičení v SW Úvod do neparametrických metod + princip rozhodovacích stromů Klasifikační

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné

Více

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:

Více

Využití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza

Využití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza Využití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita v Praze Bioinformatika Biologické inspirace

Více

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta jméno: studijní obor: PřF BIMAT počet listů(včetně tohoto): 1 2 3 4 5 celkem Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta 1. Matematická analýza Najdětelokálníextrémyfunkce f(x,y)=e 4(x y) x2 y 2. 2. Lineární

Více

Úvod do medicínské informatiky pro Bc. studium. 6. přednáška

Úvod do medicínské informatiky pro Bc. studium. 6. přednáška Metody zpracování biosignálů 6. přednáška 1 Biosignály Živé objekty produkují signály biologického původu. Tyto signály mohou být elektrické (např. elektrické potenciály vznikající při svalové činnosti),

Více

Elektronická podpora výuky na ÚBMI

Elektronická podpora výuky na ÚBMI Závěrečná zpráva rozvojového projektu Elektronická podpora výuky na ÚBMI MŠMT č. 645 Odpovědný řešitel: Prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. ČVUT v Praze - FBMI Kladno, leden 2006 Vyhodnocení splněných cílů a

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz III. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obraz x zpracovávaných

Více

ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ

ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM

Více

Biofyzikální ústav LF MU Brno. jarní semestr 2011

Biofyzikální ústav LF MU Brno. jarní semestr 2011 pro obor Ošetřovatelská péče v gerontologii Biofyzikální ústav LF MU Brno jarní semestr 2011 Obsah letmý dotyk teorie systémů klasifikace a analýza biosignálů Co je signál? Co je biosignál? Co si počít

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy

Více

Přednáška 13 Redukce dimenzionality

Přednáška 13 Redukce dimenzionality Vytěžování Dat Přednáška 13 Redukce dimenzionality Miroslav Čepek Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti ČVUT (FEL) Redukce dimenzionality 1 /

Více

A/D převodníky - parametry

A/D převodníky - parametry A/D převodníky - parametry lineární kvantování -(kritériem je jednoduchost kvantovacího obvodu), parametry ADC : statické odstup signálu od kvantizačního šumu SQNR, efektivní počet bitů n ef, dynamický

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy

Více

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-03-21 16:45 Obsah

Více

Kompresní metody první generace

Kompresní metody první generace Kompresní metody první generace 998-20 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ Stillg 20 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca / 32 Základní pojmy komprese

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály Systémy: definice, několik příkladů Vlastnosti systémů

Více

Restaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci

Restaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci Restaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci Václav Hlaváč České vysoké učení technické v Praze Centrum strojového vnímání (přemosťuje skupiny z) Český institut informatiky, robotiky a kybernetiky

Více

ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ Přednáška 1. Zuzana Bělinová

ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ Přednáška 1. Zuzana Bělinová PŘEDNÁŠKA 1 ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ Organizační Vyučující Ing., Ph.D. email: belinova@k620.fd.cvut.cz Doporučená literatura Dudorkin J. Operační výzkum. Požadavky zápočtu docházka zápočtový test (21.5.2015)

Více

UČENÍ BEZ UČITELE. Václav Hlaváč

UČENÍ BEZ UČITELE. Václav Hlaváč UČENÍ BEZ UČITELE Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz, http://cmp.felk.cvut.cz/~hlavac 1/22 OBSAH PŘEDNÁŠKY ÚVOD Učení

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Bayesovské modely Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.

Více

OSA. maximalizace minimalizace 1/22

OSA. maximalizace minimalizace 1/22 OSA Systémová analýza metodika používaná k navrhování a racionalizaci systémů v podmínkách neurčitosti vyšší stupeň operační analýzy Operační analýza (výzkum) soubor metod umožňující řešit rozhodovací,

Více

Odhad stavu matematického modelu křižovatek

Odhad stavu matematického modelu křižovatek Odhad stavu matematického modelu křižovatek Miroslav Šimandl, Miroslav Flídr a Jindřich Duník Katedra kybernetiky & Výzkumné centrum Data-Algoritmy-Rozhodování Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita

Více

25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE

25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE 25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE Digitalizace obrazu a komprese dat. Uveďte bitovou rychlost nekomprimovaného číslicového TV signálu a jakou šířku vysílacího pásma by s dolním částečně

Více

Stavový model a Kalmanův filtr

Stavový model a Kalmanův filtr Stavový model a Kalmanův filtr 2 prosince 23 Stav je veličina, kterou neznáme, ale chtěli bychom znát Dozvídáme se o ní zprostředkovaně prostřednictvím výstupů Příkladem může býapř nějaký zašuměný signál,

Více

Ing. Jan Buriánek. Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Jan Buriánek, 2010

Ing. Jan Buriánek. Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Jan Buriánek, 2010 Ing. Jan Buriánek (ČVUT FIT) Reprezentace bodu a zobrazení BI-MGA, 2010, Přednáška 2 1/33 Ing. Jan Buriánek Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické

Více

Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group

Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group Vytěžování dat Miroslav Čepek, Filip Železný Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Program 1. seminární cvičení: základní typy klasifikátorů a jejich princip 2. počítačové cvičení: procvičení na problému rozpoznávání číslic... body za aktivitu

Více

Strukturální regresní modely. určitý nadhled nad rozličnými typy modelů

Strukturální regresní modely. určitý nadhled nad rozličnými typy modelů Strukturální regresní modely určitý nadhled nad rozličnými typy modelů Jde zlepšit odhad k-nn? Odhad k-nn konverguje pro slušné k očekávané hodnotě. ALE POMALU! Jiné přístupy přidají předpoklad o funkci

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

Katedra kybernetiky, FEL, ČVUT v Praze.

Katedra kybernetiky, FEL, ČVUT v Praze. Strojové učení a dolování dat přehled Jiří Kléma Katedra kybernetiky, FEL, ČVUT v Praze http://ida.felk.cvut.cz posnova přednášek Přednáška Učitel Obsah 1. J. Kléma Úvod do předmětu, učení s a bez učitele.

Více

Hledání optimální polohy stanic a zastávek na tratích regionálního významu

Hledání optimální polohy stanic a zastávek na tratích regionálního významu Hledání optimální polohy stanic a zastávek na tratích regionálního významu Václav Novotný 31. 10. 2018 Anotace 1. Dopravní obsluha území tratěmi regionálního významu 2. Cíle výzkumu a algoritmus práce

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst David Hoksza, Radoslav Krivák SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík,, CSc. VII. VOLBA A VÝBĚR PŘÍZNAKŮ ZAČÍNÁME kolik a jaké příznaky? málo příznaků možná chyba klasifikace; moc příznaků možná nepřiměřená pracnost, vysoké

Více

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P10. Aplikace UNS v biomedicíně

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P10. Aplikace UNS v biomedicíně Aplikace UNS v biomedicíně aplikace v medicíně postup při zpracování úloh Aplikace UNS v medicíně Důvod: nalezení exaktnějších, levnějších a snadnějších metod určování diagnóz pro lékaře nalezení šetrnějších

Více

K možnostem krátkodobé předpovědi úrovně znečištění ovzduší statistickými metodami. Josef Keder

K možnostem krátkodobé předpovědi úrovně znečištění ovzduší statistickými metodami. Josef Keder K možnostem krátkodobé předpovědi úrovně znečištění ovzduší statistickými metodami Josef Keder Motivace Předpověď budoucí úrovně znečištění ovzduší s předstihem v řádu alespoň několika hodin má význam

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

Grafický a číselný popis rozložení dat 3.1 Způsoby zobrazení dat Metody zobrazení kvalitativních a ordinálních dat Metody zobrazení kvan

Grafický a číselný popis rozložení dat 3.1 Způsoby zobrazení dat Metody zobrazení kvalitativních a ordinálních dat Metody zobrazení kvan 1 Úvod 1.1 Empirický výzkum a jeho etapy 1.2 Význam teorie pro výzkum 1.2.1 Konstrukty a jejich operacionalizace 1.2.2 Role teorie ve výzkumu 1.2.3 Proces ověření hypotéz a teorií 1.3 Etika vědecké práce

Více

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 2014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 7 Jak hodnotit vztah spojitých proměnných

Více

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů)

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů) Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů) Autor: Vladimir Vapnik Vapnik, V. The Nature of Statistical Learning Theory.

Více

Diskriminační analýza hodnocení rozdílů mezi 2 nebo více skupinami objektů charakterizovanými více znaky

Diskriminační analýza hodnocení rozdílů mezi 2 nebo více skupinami objektů charakterizovanými více znaky Diskriminační analýza hodnocení rozdílů mezi 2 nebo více skupinami objektů charakterizovanými více znaky Interpretují rozdíly mezi předem stanovenými třídami Cílem je klasifikace objektů do skupin Hledáme

Více

1. Statistická analýza dat Jak vznikají informace Rozložení dat

1. Statistická analýza dat Jak vznikají informace Rozložení dat 1. Statistická analýza dat Jak vznikají informace Rozložení dat J. Jarkovský, L. Dušek, S. Littnerová, J. Kalina Význam statistické analýzy dat Sběr a vyhodnocování dat je způsobem k uchopení a pochopení

Více

Reprezentace bodu, zobrazení

Reprezentace bodu, zobrazení Reprezentace bodu, zobrazení Ing. Jan Buriánek VOŠ a SŠSE P9 Jan.Burianek@gmail.com Obsah Témata Základní dělení grafických elementů Rastrový vs. vektorový obraz Rozlišení Interpolace Aliasing, moiré Zdroje

Více

Metody zpracování a analýzy medicínských obrazových dat: možnosti využití v neurovědním výzkumu

Metody zpracování a analýzy medicínských obrazových dat: možnosti využití v neurovědním výzkumu Metody zpracování a analýzy medicínských obrazových dat: možnosti využití v neurovědním výzkumu Ing. Daniel Schwarz, Ph.D. Bc. Eva Janoušov ová INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ O čem budu mluvit? Neurovědy

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-02-28 12:20 Obsah

Více

Matematika pro geometrickou morfometrii

Matematika pro geometrickou morfometrii Matematika pro geometrickou morfometrii Václav Krajíček Vaclav.Krajicek@mff.cuni.cz Department of Software and Computer Science Education Faculty of Mathematics and Physics Charles University Přednáška

Více

KLASIFIKÁTOR MODULACÍ S VYUŽITÍM UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ

KLASIFIKÁTOR MODULACÍ S VYUŽITÍM UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ KLASIFIKÁTOR MODULACÍ S VYUŽITÍM UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ Marie Richterová 1, David Juráček 2 1 Univerzita obrany, Katedra KIS, 2 PČR MŘ Brno Abstrakt Článek se zabývá rozpoznáváním analogových a diskrétních

Více

Přednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky

Přednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky řednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky Statistika vychází z pravděpodobnosti odmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec Senzitivita, specificita, prediktivní hodnoty Frekventistická

Více

Státnice odborné č. 20

Státnice odborné č. 20 Státnice odborné č. 20 Shlukování dat Shlukování dat. Metoda k-středů, hierarchické (aglomerativní) shlukování, Kohonenova mapa SOM Shlukování dat Shluková analýza je snaha o seskupení objektů do skupin

Více

2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat

2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat 2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,

Více

Vícerozměrné statistické metody

Vícerozměrné statistické metody Vícerozměrné statistické metody Shluková analýza Jiří Jarkovský, Simona Littnerová FSTA: Pokročilé statistické metody Typy shlukových analýz Shluková analýza: cíle a postupy Shluková analýza se snaží o

Více

Náhodné signály. Honza Černocký, ÚPGM

Náhodné signály. Honza Černocký, ÚPGM Náhodné signály Honza Černocký, ÚPGM Signály ve škole a v reálném světě Deterministické Rovnice Obrázek Algoritmus Kus kódu } Můžeme vypočítat Málo informace! Náhodné Nevíme přesně Pokaždé jiné Především

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Automatické vyhledávání informace a znalosti v elektronických textových datech

Automatické vyhledávání informace a znalosti v elektronických textových datech Automatické vyhledávání informace a znalosti v elektronických textových datech Jan Žižka Ústav informatiky & SoNet RC PEF, Mendelova universita Brno (Text Mining) Data, informace, znalost Elektronická

Více

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz II. STRUKTURÁLNÍ KLASIFIKACE STRUKTURÁLNÍ POPIS relační struktura je vytvořena z určitých

Více

MATEMATICKÁ BIOLOGIE

MATEMATICKÁ BIOLOGIE INSTITUT BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita MATEMATICKÁ BIOLOGIE Přírodovědecká fakulta Masarykova univerzita, Brno Studijní obor Matematická biologie Masarykova

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základní pojmy diagnostiky a statistických metod vyhodnocení Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl

Více

Technická diagnostika, chyby měření

Technická diagnostika, chyby měření Technická diagnostika, chyby měření Obsah přednášky Technická diagnostika Měřicí řetězec Typy chyb měření Příklad diagnostiky: termovize ložisko 95 C měření 2/21 Co to je? Technická diagnostika Obdoba

Více

ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ

ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí Cíle lokalizace Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí 2 Jiný pohled Je to problém transformace souřadnic Mapa je globální souřadnicový systém nezávislý

Více

Statistické metody v ekonomii. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Statistické metody v ekonomii. Ing. Michael Rost, Ph.D. Statistické metody v ekonomii Ing. Michael Rost, Ph.D. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Cíle kurzu: seznámit posluchače s vybranými statistickými metodami, které jsou aplikovatelné v ekonomických

Více

AVDAT Mnohorozměrné metody, metody klasifikace

AVDAT Mnohorozměrné metody, metody klasifikace AVDAT Mnohorozměrné metody, metody klasifikace Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Mnohorozměrné metody Regrese jedna náhodná veličina je vysvětlována pomocí jiných

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

8. Sběr a zpracování technologických proměnných

8. Sběr a zpracování technologických proměnných 8. Sběr a zpracování technologických proměnných Účel: dodat v částečně předzpracovaném a pro další použití vhodném tvaru ucelenou informaci o procesu pro následnou analyzu průběhu procesu a pro rozhodování

Více

Teorie systémů TES 1. Úvod

Teorie systémů TES 1. Úvod Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 1. Úvod ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní ČVUT v Praze

Více

TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA

TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA . Marcel Kreidl, Radislav Šmíd TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA SENZORY - METODY - ANALÝZA SIGNÁLU Praha 2006 tanovení Ignostika,ostickou lespokojí :i závady 'oduvodu 1,v knize :h mfjtod obsahují 'stických 'tfedních

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz KDE A KDY SE BUDEME VÍDAT? O ČEM

Více

ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT

ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT Využit ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl Jana Kalčíkov ková 5. ročník Školitel: Doc. Ing. Zdeněk k Bělohlav, B CSc. Granulace Prášek Granule Vlhčivo Promíchávání

Více

Univerzita Pardubice 8. licenční studium chemometrie

Univerzita Pardubice 8. licenční studium chemometrie Univerzita Pardubice 8. licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat při managementu jakosti Semestrální práce Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody Ing. Jan Balcárek, Ph.D. vedoucí

Více

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P11

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P11 Aplikace UNS při rozpoznání obrazů Základní úloha segmentace obrazu rozdělení obrazu do několika významných oblastí klasifikační úloha, clusterová analýza target Metody Kohonenova metoda KSOM Kohonenova

Více

Akvizice dat. Dekonvoluce Registrace. zobrazení INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Akvizice dat. Dekonvoluce Registrace. zobrazení INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýza signálů v perfúzním zobrazení Ústav biomedicínského inženýrství FEKT, VUT v Brně 22. 5. 2009 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Osnova Úvod 1 Úvod 2 3 4 5 Úvod diagnostika a průběh terapie nádorových

Více

Geometrické transformace

Geometrické transformace 1/15 Předzpracování v prostoru obrazů Geometrické transformace Václav Hlaváč, Jan Kybic Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/

Více

Analýza a zpracování signálů

Analýza a zpracování signálů Analýza a zpracování ů Digital Signal Processing disciplína, která nám umožňuje nahradit (v případě že nezpracováváme vf y) obvody, dříve složené z rezistorů a kapacitorů, dvěma antialiasingovými filtry,

Více

POZNÁMKY K PŘEDMĚTU PROJEKT

POZNÁMKY K PŘEDMĚTU PROJEKT POZNÁMKY K PŘEDMĚTU PROJEKT Ing. Ivo Bukovský, Ph.D. http://www.fsid.cvut.cz/~bukovsk/ Obsah KOMENTÁŘE K MODELOVÁNÍ A ANALÝZE SYSTÉMŮ...2 ZADÁNÍ...5 1 Bio...5 1.1 Teoretická část (umělá data)...5 1.2 Praktická

Více

Chybějící atributy a postupy pro jejich náhradu

Chybějící atributy a postupy pro jejich náhradu Chybějící atributy a postupy pro jejich náhradu Jedná se o součást čištění dat Čistota dat je velmi důležitá, neboť kvalita dat zásadně ovlivňuje kvalitu výsledků, které DM vyprodukuje, neboť platí Garbage

Více

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz IV. LINEÁRNÍ KLASIFIKACE PRINCIPY KLASIFIKACE pomocí diskriminačních funkcí funkcí,

Více

Předzpracování dat. Lenka Vysloužilová

Předzpracování dat. Lenka Vysloužilová Předzpracování dat Lenka Vysloužilová 1 Metodika CRISP-DM (www.crisp-dm.org) Příprava dat Data Preparation příprava dat pro modelování selekce příznaků výběr relevantních příznaků čištění dat získávání

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8. Statistické usuzování, odhady

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8. Statistické usuzování, odhady PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8 Statistické usuzování, odhady Výběr od deskripce k indukci Deskripce dat, odhad parametrů Usuzování = inference = indukce Počítá se s náhodným

Více