Ve zkratce. Prehistorie standardního modelu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Ve zkratce. Prehistorie standardního modelu"

Transkript

1 č. 2 Čs. čas. fyz. 65 (2015) 71 Ve zkratce Standardní model elektroslabých interakcí Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy, V Holešovičkách 2, Praha 8 Prehistorie standardního modelu Podstatná část standardního modelu (SM) elektroslabých interakcí vznikla během šedesátých let 20. století a jeho konstrukce byla definitivně dokončena kolem roku SM je založen na důmyslných principech lokální neabelovské vnitřní symetrie a Higgsova mechanismu, o nichž bude řeč později. Na začátku historie SM však stojí kvantová elektrodynamika (QED) a model slabých interakcí označovaný obvykle jako V A teorie. Je dobře známo, že QED byla prvním skutečně úspěšným modelem kvantové teorie pole. Přinesla s sebou populární techniku Feynmanových diagramů pro popis poruchového rozvoje S matice a metodu renormalizace, která konzistentním způsobem odstraňuje ultrafialové (UV) divergence vznikající při výpočtu příspěvků diagramů s uzavřenými smyčkami vnitřních linií. Struktura interakce v QED je dána součinem vektorového proudu Diracova pole (např. elektron-pozitronového), elektromagnetického pole a bezrozměrné vazbové konstanty e. Kvantovanému elektromagnetickému poli samozřejmě odpovídají nehmotné neutrální fotony s jednotkovým spinem. V A teo rii slabých interakcí je možné zapsat ve formálně podobném tvaru, ovšem s několika důležitými rozdíly. Slabý proud je vytvořen z polí částic s odlišným nábojem (např. neutrina a elektronu) a je proto technicky označován jako nabitý proud. Je rozdílem vektoru a pseudovektoru (neboli axiálního vektoru, odtud tedy akronym V A). Na něj vázané pole pak odpovídá nabitým částicím s jednotkovým spinem intermediálním vektorovým bosonům (IVB) W; pro příslušnou bezrozměrnou vazbovou konstantu budeme v dalším užívat generické označení g. Podstatné je rovněž to, že částice W musí být poměrně těžká, kvůli velmi krátkému dosahu slabé interakce. V době, kdy vznikal SM (a ve skutečnosti ještě Příklad Feynmanova diagramu s uzavřenou smyčkou, který přispívá ke dvoufotonové anihilaci elektron- -pozitronového páru v rámci QED. e ν e - W dlouho poté) byly experimentálně známé efekty slabé interakce jen při poměrně nízkých energiích. V takových situacích pak lze IVB eliminovat a pracovat s efektivní interakcí danou součinem dvou slabých proudů. Odpovídající vazbová konstanta G F (Fermiho konstanta) má dimenzi (energie) 2 a platí vztah G F / 2 = g 2 /8m W 2 (1) V každém případě, struktura V A nabitého proudu znamená, že slabá interakce nezachovává paritu, tj. interakční lagrangián není invariantní vůči prostorové inverzi. Komponenty V a A jsou přitom v interakci zastoupeny se stejnou vahou, což znamená, že narušení parity je maximální možné. To je další důležitý rozdíl proti elektrodynamice, v níž se parita zachovává. Konečně, výše popsaný model slabých interakcí, ať už s IVB nebo bez něj, není renormalizovatelný ve smyslu procedury známé pro QED. Tento nedostatek je spíše jen technické povahy, ale je jasné, že ve své době nutně musel vést ke snahám o vylepšení teorie slabých interakcí podle lákavého paradigmatu kvantové elektrodynamiky. V dané souvislosti je přitom důležitý ještě jeden moment: V rámci nerenormalizovatelného modelu slabých interakcí bychom se problémům s UV divergencemi mohli pragmaticky vyhnout tak, že Feynmanovy diagramy s uzavřenými smyčkami a priori vyloučíme ze hry a zůstaneme na úrovni základní aproximace dané tzv. stromovými grafy. Zjistíme však, že i v takovém přiblížení je teorie nakonec použitelná v podstatně menší oblasti energií částic, než by tomu bylo v QED. Amplitudy některých stromových diagramů totiž rostou s energií částic mnohem rychleji, než je tomu v renormalizovatelném modelu teorie pole a poměrně brzy tak narazíme na mez danou podmínkou unitarity S matice. Tato pozoruhodná souvislost renormalizovatelnosti uzavřených smyček a chování stromových diagramů v závislosti na energii může sloužit jako užitečné vodítko pro alternativní konstrukci SM. e - ν Interakce slabého nabitého proudu s intermediálním vektorovým bosonem W v procesu rozptylu neutrina a elektronu.

2 72 Ve zkratce Glashow (obr. 1) v roce 1961 a učinil tak první podstatný krok směrem k dnešnímu SM. Glashowova konstrukce v sobě obsahuje podmínku sjednocení e = g sin θ W, (2) kde θ W je parametr určující mixing Z a fotonu ve vztahu k původním abstraktním YM polím. Jedním ze zajímavých důsledků podmínky (2) je existence dolní meze pro hmotu W. Využijeme-li totiž vztahů (1) a (2) a vyjádříme-li e pomocí konstanty jemné struktury α = e 2 /4π, dostaneme m W = (πα/g F 2) 1/2 /sin θ W, (3) Obr. 1 Sheldon Glashow (*1932), Nobelova cena za fyziku Kalibrační symetrie a Yang-Millsovo pole V roce 1954 se na scéně objevila idea, na níž je postavena celá současná teorie fundamentálních interakcí. Jde o koncept neabelovské lokální vnitřní symetrie, který ve své průkopnické práci zavedli Chen-Ning Yang a Robert Mills. Ti zobecnili dobře známou kalibrační invarianci elektrodynamiky na případ izospinové vnitřní symetrie silných interakcí. Relevantní transformace polí jsou zde dány maticemi, které obecně nekomutují a příslušná symetrie se proto přirozeně nazývá neabelovská. Pokud jde o lokální transformace, tj. takové, jejichž parametry závisejí na bodě prostoročasu, mluvíme o neabelovské kalibrační symetrii. Ukázalo se, že z požadavku takové symetrie přirozeně plyne existence multipletu nehmotných vektorových polí (v případě lokálního izospinu jde o triplet) se specifickou dynamikou, včetně jejich samointerakcí; obecně se tedy nazývají Yang-Millsova (YM) pole. Ve fyzice silných interakcí byl princip neabelovské kalibrační symetrie nakonec úspěšně aplikován až po etablování modelu barevných kvarků na přelomu 60. a 70. let (vznikla tak druhá část současného standardního modelu částicové fyziky, kvantová chromodynamika). Představa multipletu YM polí je však také přirozeným a atraktivním základem pro jednotný popis elektromagnetických a slabých interakcí. Tak např. elektromagnetické pole spolu s W + a W by bylo možné brát jako YM triplet (k problému hmoty W se vrátíme později). Jak se však ukazuje, k přímočaré konstrukci realistického elektroslabého sjednocení to nestačí. Problém je v tom, že elektromagnetická interakce zachovává paritu, zatímco slabá interakce ji narušuje maximálním způsobem. Tento dramatický rozdíl v povaze obou sil však lze překonat za předpokladu existence dalšího IVB, a sice neutrálního Z. Ten je pak vlastním agentem elektroslabého sjednocení v tom smyslu, že jeho interakční parametry jsou ne triviálními funkcemi vazbových konstant e a g a reprezentují tedy specifickou směs elektromagnetické interakce a slabé interakce nabitých proudů. V duchu zavedené terminologie lze říci, že Z je vázán na slabý neutrální proud, v němž jsou komponenty V a A zastoupeny s odlišnou vahou; interakce Z tedy narušuje paritu, ale obecně nikoli maximálním způsobem. Předpokládaná existence celkově čtyř YM polí pro jejich matematický popis znamená, že relevantní kalibrační symetrie je dána čtyřparametrickou grupou SU(2) U(1) (neboli U(2)). Teorii elektroslabého sjednocení založenou na této kalibrační symetrii formuloval jako první Sheldon což znamená, že m W > (πα/g F 2) 1/2. Numerické hodnoty relevantních parametrů jsou α 1/137 a G F 1, GeV 2. Po dosazení je tedy dolní mez pro m W přibližně 37 GeV. Samotnou hodnotu θ W teorie neurčuje, ale bylo možné ji změřit v interakcích neutrálních proudů ještě před přímým objevem částice W. Experimentální data vedou k výsledku sin 2 θ W 0,23, což po dosazení do formule (3) dává (úspěšnou) předpověď pro hmotu W. Poznamenejme ještě, že efekty slabých neutrálních proudů byly poprvé pozorovány v roce 1973 a jejich přesná struktura včetně narušení parity byla identifikována koncem 70. let (obr. 2). Obr. 2 Bublinová komora Gargamelle, v níž byl poprvé pozorován efekt slabých neutrálních proudů v interakci mionového neutrina s atomovými elektrony. Higgsův mechanismus Jak už jsme konstatovali, přesná lokální vnitřní symetrie vede k multipletu nehmotných vektorových bosonů. Částice W a Z však musí mít nenulovou hmotu v jakémkoli realistickém modelu elektroslabých interakcí. Pokud ke kalibračně invariantnímu lagrangiánu přidáme ad hoc hmotové členy, narušíme tím výchozí symetrii a výsledný model bude navíc také nerenormalizovatelný. Důmyslný trik pro zhmotnění kalibračních bosonů bez potenciální ztráty renormalizovatelnosti odhalili v roce 1964 Robert Brout a Francois Englert (obr. 3), nezávisle na nich prakticky současně Peter Higgs (obr. 4) a jen o málo později ještě jedna trojice teoretiků. Zmínění autoři ovšem ve skutečnosti neřešili problémy elektroslabého sjednocení a renormalizovatelnosti poruchového rozvoje. Předmětem jejich zájmu byla právě jen hlubší souvislost narušení kalibrační symetrie a generování hmot vektorových bosonů. Ukázalo se, že klíčovou roli v takovém mechanismu hrají bezspinové částice, tj. skalární pole. Koncepčně nejblíž k pozdější aplikaci v elektroslabé teorii

3 č. 2 Čs. čas. fyz. 65 (2015) 73 byl zřejmě Higgs. Ten uvažoval jednoduchý abelovský model elektromagnetické interakce komplexního skalárního pole, který představoval obvyklou učebnicovou skalární elektrodynamiku bez konvenčního hmotového členu, zato však s poněkud bizarním dodatkem Obr. 5 Steven Weinberg (*1933), Nobelova cena za fyziku 1979 V(φ) = μ 2 φ φ* + λ (φ φ*) 2 (4) (v zájmu historické spravedlnosti dodejme, že člen tohoto typu použil ve svých modelech skalárních polí pár let předtím Jeffrey Goldstone). Pokud v lagrangiánu skalární elektrodynamiky odečteme výraz (4), máme zde kromě kvartické samointerakce také falešný hmotový člen s nesprávným znaménkem (parametr μ má dimenzi hmoty a vazbová konstanta λ je bezrozměrná). Vodítkem pro interpretaci takové nestandardní situace je určení minima energie. Na úrovni klasické teorie se celkem snadno ukáže, že minimum (které indikuje základní stav) odpovídá absolutní hodnotě φ rovné ν/ 2, kde ν = μ/ λ. Fázi φ lze eliminovat vhodnou volbou kalibrace a z jeho modulu je přirozené odečíst vakuovou hodnotu ν/ 2. Pro takto redefinované skalární pole pak dostaneme hmotový člen s konvenčním znaménkem, ale hlavně: v lagrangiánu se objeví hmotový člen pro původní kalibrační pole! Popsaný magický trik vedoucí ke vzniku hmotného vektorového bosonu se obvykle nazývá Higgsův mechanismus (i když v poslední době se pro něj stále více prosazuje akronym BEH) a dá se formulovat i obecněji, modelově nezávislým způsobem. V rámci popsaného modelu je přežívající reálný skalár prototypem částice dnes obecně zvané Higgsův boson a je zde spíše jakýmsi vedlejším produktem dané konkrétní realizace Higgsova mechanismu. Jak se však později ukázalo, v konstrukci elektroslabého sjednocení je existence takové skalární částice důležitá i z čistě technického hlediska: je totiž podstatná pro renormalizovatelnost poruchového rozvoje a tedy také pro dobré chování stromových Feynmanových diagramů v limitě vysokých energií. Obr. 3 Francois Englert (*1932), Nobelova cena za fyziku 2013 Obr. 6 Abdus Salam (* ), Nobelova cena za fyziku 1979 Zrod standardního modelu V rámci teorie elektroslabých interakcí aplikoval Higgsův mechanismus jako první Steven Weinberg v roce 1967 (obr. 5) a o rok později přispěl v tomto směru nezávisle také Abdus Salam (obr. 6). Weinberg rozšířil Glashowův model s kalibrační symetrií SU(2) U(1) o sektor skalárních polí, který ve své minimální podobě obsahuje jeden komplexní dublet (tj. čtyři reálné komponenty). Tři z komponent hrají roli fází, které lze eliminovat vhodnou volbou neabelovské kalibrace a ve hře tak zůstane jedna bezspinová částice s nenulovou hmotou Higgsův boson. Higgsův mechanismus je realizován prostřednictvím komplexního dubletu právě tak, aby poskytl požadovaný výsledek, tj. hmotné vektorové bosony W a Z a nehmotný foton. Skalární sektor modelu proto obsahuje, mimo jiné, člen analogický výrazu (4) a k dispozici je tak parametr v s dimenzí hmoty. Výsledky pro W a Z lze pak stručně shrnout vztahy m W = ½gν, m Z = m W /cosθ W (5) Obr. 4 Peter Higgs (*1929), Nobelova cena za fyziku 2013 a pro hmotu Higgsova bosonu vychází m H = (2λ) 1/2 ν. S využitím vztahu (1) a prvního z výrazů (5) dostaneme pozoruhodné vyjádření v pomocí Fermiho konstanty, totiž ν = (G F 2) 1/2. Numerická hodnota je tedy ν 246 GeV. Dále s využitím (3) a druhého z výrazů (5) dostaneme m Z = (πα/g F 2) 1/2 /sinθ W cosθ W. (6) Z toho okamžitě plyne dolní mez m Z > 74 GeV a pro empiricky známou hodnotu θ W dostáváme numerickou predikci pro m Z, která se nakonec (podobně jako v případě W bosonu) ukázala jako velmi úspěšná. Aplikaci Higgsova mechanismu obohatil Weinberg přidáním invariantní interakce Higgsova pole s leptony, což umožnuje elegantně generovat hmotu elektronu a ostatních nabitých leptonů (v originální verzi elektroslabé teorie byla neutrina a priori nehmotná, ale jejich hmotové členy lze nakonec rovněž zavést velmi přirozeným způsobem). Weinbergův model už představoval skutečně podstatnou část dnešního standardního modelu. Pracoval však pouze s leptony, a jak se brzy ukázalo, zahrnutí kvarků v sobě skrývalo některé závažné překážky.

4 74 Ve zkratce Kvarkový sektor Na konci 60. let již byla široce přijímána představa modelu tří kvarků, označovaných dnes standardně jako u (up), d (down) a s (strange). Ty jsou charakterizovány zlomkovými náboji + 2 / 3, 1 / 3 a 1 / 3 a kvark s nese další specifické kvantové číslo zvané podivnost (obr. 7). Tento model stačil pro vysvětlení podstatných rysů spektroskopie tehdy známých hadronů i jejich slabých interakcí, ale brzy se ukázalo, že není kompatibilní s kalibrační teorií elektroslabých interakcí. V modelu s lokální symetrií SU(2) U(1) totiž automaticky vznikají interakce Z a slabých neutrálních proudů, které v případě schématu tří kvarků mají i část vytvořenou z d a s (tzv. neutrální proudy se změnou podivnosti). To je ovšem katastrofa z hlediska fenomenologie hadronových rozpadů: teorie připouštějící takové interakční členy by pro některé procesy předpovídala četnost třeba až o pět řádů vyšší, než se pozoruje. Naštěstí se poměrně brzy našlo elegantní řešení, založené na předpokladu, že ve skutečnosti existuje ještě čtvrtý kvark c (charm) se stejným nábojem jako u. Model slabých interakcí čtyř kvarků formulovali v poměrně obecné podobě Sheldon Glashow, Jean Iliopoulos a Luciano Maiani (GIM) v roce 1970 a do elektroslabé kalibrační teorie nakonec tuto ideu zabudoval Steven Weinberg o necelé dva roky později. Elegance konstrukce GIM spočívá v tom, že díky přítomnosti kvarku c zde vznikne další komponenta neutrálního proudu se změnou podivnosti, která přesně kompenzuje původní vadný příspěvek. Postulování čtvrtého kvarku však ve skutečnosti řeší ještě jeden závažný problém, a sice problém kvantových anomálií. Jedná se o dosti hluboký efekt kvantové teorie pole, který na konci 60. let odhalili Steven Adler, John Bell a Roman Jackiw (ABJ). Obecně řečeno, anomálie představuje narušení klasické symetrie na kvantové úrovni. ABJ anomálie je dána příspěvky trojúhelníkových čistě fermionových uzavřených smyček ve Feynmanových diagramech a v rámci kalibrační teorie elektroslabých interakcí by její přítomnost fatálním způsobem narušila vnitřní konzistenci modelu, kterou by měla garantovat právě kalibrační invariance. Je tedy žádoucí, aby se dílčí příspěvky k ABJ anomálii od jednotlivých trojúhelníkových smyček vzájemně kompenzovaly. V rámci SM je výsledná podmínka pozoruhodně jednoduchá: je třeba, aby se anuloval součet nábojů všech elementárních fermionů (tj. leptonů a kvarků). Taková kompenzace jistě nastává pro elektronové neutrino, elektron a kvarky u a d (tato čtveřice se konvenčně označuje jako 1. generace), znamená totiž jednoduchou aritmetickou identitu 0 + ( 1) + 3 [2/3 + ( 1/3)] = 0. (7) Ve vztahu (7) se přitom každý kvark samozřejmě započítává ve třech barevných kopiích. Je tedy jasné, že kompletní vyrušení anomálií by nenastalo, pokud by 2. generace fermionů obsahovala pouze mion, jeho neutrino a kvark s. Eliminace ABJ anomálie znamená, mimo jiné, také odstranění poslední překážky pro důkaz poruchové renormalizovatelnosti SM. Jak už jsme naznačili, renormalizovatelnost teorie YM polí s Higgsovým mechanismem lze na intuitivní úrovni očekávat a priori, neboť výchozím objektem jsou zde nehmotná kalibrační pole a Higgsův trik znamená fakticky jen vhodnou změnu proměnných v původním klasickém lagrangiánu. Na kvantové úrovni je však detailní důkaz technicky velmi obtížný a ztroskotal na něm i sám Weinberg. V řešení tohoto problému však začátkem 70. let uspěli Gerard t Hooft a Martin Veltman, kteří v dané souvislosti vyvinuli některé nové metody kvantování YM polí a také nové techniky výpočtu Feynmanových diagramů. Lze říci, že teprve důkaz renormalizovatelnosti neabelovských kalibračních teorií s Higgsovým mechanismem přinesl podstatnou změnu paradigmatu v hlavním proudu teoretické částicové fyziky a SM se stal uznávanou teorií, i když ještě řadu let pracoval s hypotetickými částicemi a interakcemi, jejichž experimentální potvrzení mělo teprve přijít. e - e+ Z f f f Diagram s trojúhelníkovou fermionovou smyčkou, která je zdrojem efektu ABJ anomálie. Obr. 7 V rámci kvarkového modelu má proton složení uud a neutron udd, zatímco podivný kvark s je obsažen např. v hyperonu Λ. Ohromná maličkost: narušení CP Během první poloviny 70. let přinesl standardní model teoretické řešení ještě jednoho závažného problému, který byl součástí fenomenologie slabých interakcí od poloviny šedesátých let. Původní V A teorie popisovala maximální narušení parity, ale automaticky zachovávala kombinaci CP, kde P označuje prostorovou inverzi a C je tzv. nábojová konjugace odpovídající záměně částice za antičástici. V roce 1964 však byl v pionových rozpadech neutrálních mezonů K nečekaně objeven malý efekt narušení CP, zhruba na úrovni jednoho promile. Bylo těžké najít pro to nějaké přirozené teoretické vysvětlení a tato výzva pro teoretiky přetrvala až do raných 70. let, kdy už se celkem úspěšně prosazoval SM se čtyřmi kvarky. Potíž byla v tom, že přirozený popis narušení CP v rámci SM vyžaduje existenci alespoň některých vazbových konstant s nenulovou imaginární částí, ale to ve schématu čtyř kvarků není možné pole v lagrangiánu lze totiž v takovém případě vždy redefinovat vhodnými fázovými transformacemi tak,

5 č. 2 Čs. čas. fyz. 65 (2015) 75 e ν W W + e e Z W W + Obr. 8 Dominantní Feynmanovy diagramy pro proces e W W +. V úplném SM přispívá také diagram s výměnou Higgsova bosonu. že všechny relevantní vazbové konstanty jsou nakonec reálné. V roce 1973 publikovali Makoto Kobayashi a Toshihide Maskawa (KM) celkem nenápadnou práci, v níž ukázali, že komplexní vazbové konstanty lze přirozeně dostat v modelu se šesti kvarky. Základem jejich strategie byla etablovaná představa SM, že hmoty kvarků vznikají prostřednictvím interakce s Higgsovým polem. Správná diagonalizace hmotové matice pak vede k mixingu kvarků ve slabém nabitém proudu, což dává netriviální zobecnění schématu, jež v rámci staré V A teorie použil v šedesátých letech Nicola Cabibbo. Podstatné však je, že čtvercová směšovací matice 3 3 (označovaná dnes obvykle akronymem CKM) má v sobě obecně neodstranitelné imaginární elementy. Numerické hodnoty elementů této matice sice standardní model nepředpovídá, ale odhaluje se tak alespoň přirozený společný původ směšování kvarků a narušení CP. Za zmínku stojí, že v době publikace zmíněné práce se za empiricky potvrzené považovaly stále jen první tři kvarky u, d a s, takže šestikvarkové schéma Kobayashiho a Maskawy bylo jistě velmi odvážnou hypotézou. Pokud se přijímaly vážně teoretické argumenty založené na kompenzaci ABJ anomálií, znamenalo to rovněž nutně požadavek existence šesti leptonů. Zřejmě nejpozoruhodnějším výsledkem moderní částicové fyziky je to, že všechny ve své době hypotetické částice, které podpíraly konstrukci standardního modelu, byly nakonec experimentálně objeveny. W W + Experimentální triumf standardního modelu Jak už bylo uvedeno, prvním nápadným signálem ve prospěch elektroslabého sjednocení byly efekty slabých neutrálních proudů odhalené v roce V roce 1974 byla potvrzena existence čtvrtého kvarku c a 2. generace elementárních fermionů tak byla kompletní. V roce 1975 pak experimentální tým vedený Martinem Perlem oznámil objev těžkého leptonu τ, který podle dnešní klasifikace patří do 3. generace. Zároveň bylo téměř zřejmé, že spolu s nabitým τ musí existovat i příslušné neutrino ν τ, to bylo nakonec přímo detekováno až v roce V roce 1977 došlo k objevu pátého kvarku označovaného b (bottom), který dobře zapadal do KM schématu a bylo přirozené přiřknout mu náboj 1 / 3. Skutečný triumf standardního modelu pak přišel v roce 1983, kdy byly objeveny intermediální bosony W a Z s předem předpovězenými hmotami. V té době už se také považovala za prakticky jistou existence šestého kvarku t (top), který by doplnil 3. generaci. Honba za top kvarkem trvala poměrně dlouho, jelikož je hodně těžký. Přitom se neustále zpřesňoval i teoretický odhad pro jeho hmotu a v experimentech byl definitivně potvrzen v roce 1995, s vlastnostmi odpovídajícími standardnímu modelu. Je dnes nejtěžší známou elementární částicí vůbec jeho hmota je zhruba 180krát větší než hmota protonu. Velmi důležité byly přesné experimentální testy SM realizované během devadesátých let zejména na zařízení LEP (Large Electron Positron Collider) v CERN. Jedním ze zásadních výsledků bylo měření účinného průřezu produkce páru W + W v elektron-pozitronové anihilaci v závislosti na energii srážky. Mimo jakoukoli pochybnost bylo potvrzeno, že v daném procesu hraje podstatnou roli (kromě výměny fotonu a slabé interakce nabitých proudů) také interakce neutrálního Z s párem W bosonů, charakteristická pro elektroslabou dynamiku YM polí (první skutečně spektakulární výsledek pro daný proces byl publikován v roce 1997) viz obr. 8. Higgsův boson, jakožto poslední chybějící článek konstrukce SM, byl nakonec objeven dvěma nezávislými experimenty na zařízení LHC (Large Hadron Collider) v CERN v roce Přesněji řečeno, byla zde objevena částice s vlastnostmi, které zatím nejvíce odpovídají právě Higgsovu bosonu standardního modelu (obr. 9). Je na místě Obr. 9 Obří detektor ATLAS je součástí komplexu LHC. V roce 2012 zde byl objeven Higgsův boson. Existence této částice byla nezávisle a současně potvrzena také detektorem CMS.

6 76 Ve zkratce kvarky leptony Obr. 10 Elementární částice a interakce v rámci současného standardního modelu. síly zdůraznit, že Higgsův boson SM je částice pozoruhodná hned v několika ohledech. Především je to první a zatím jediná elementární částice s nulovým spinem. Dále, ve spektru známých částic je naprostý solitér, neboť na rozdíl od fermionů a vektorových bosonů zde nemá žádné přirozené partnery (obr. 10). Konečně, je zřejmě těsně spojena s mechanismem generování hmot ostatních elementárních částic. Standardní model elektroslabých interakcí je evidentně šťastným příkladem teorie, kde odvážné hypotézy byly krok za krokem a v rozumně krátké době potvrzovány experimenty. Není tedy divu, že s touto mimořádně úspěšnou teorií je spojena také celá řada Nobelových cen, jak pro teoretiky, tak pro experimentátory o tom se lze snadno přesvědčit například na internetových stránkách s adresou Nobelprize.org. Perspektivy Standardní model elektroslabých interakcí je nepochybně jednou z nejúspěšnějších fyzikálních teorií dvacátého století. Jeho velká část už byla experimentálně ověřena a další testy proběhnou v nadcházejících několika letech na LHC, kde by nová etapa experimentů měla začít právě v roce Pro přesná měření interakcí Higgsova bosonu, která by mohla s určitostí potvrdit, zda se jedná opravdu o elementární částici přesně zapadající do rámce SM, by bylo velmi užitečné mít navíc k dispozici elektron-pozitronový urychlovač s patřičnou energií. Takové zařízení, obvykle uváděné pod akronymem ILC (International Linear Collider), je v plánu mezinárodní komunity částicových fyziků už řadu let a snad bude v dohledné době také realizováno; klíčová praktická rozhodnutí však dosud nepadla. Navzdory své dosavadní fenomenologické úspěšnosti však SM zřejmě není definitivní teorií fyziky elementárních částic. Nedává totiž uspokojivé odpovědi na některé závažné otázky a některé jevy není schopen popsat. Především jde o hmoty neutrin. Původní Weinbergova verze SM obsahovala a priori nehmotná neutrina, ale ve skutečnosti lze potřebné hmotové členy dodat celkem snadno v přímočaré analogii s kvarkovým sektorem. Zarážející však je nepatrná hmota neutrin ve srovnání s nabitými leptony nebo kvarky, což se obvykle chápe jako signál pro existenci nějaké nové dynamiky za hranicemi SM. Poměrně přirozený pohled na škálu neutrinových hmot mohou poskytnout např. modely tzv. velkého sjednocení, které unifikují slabé, silné i elektromagnetické interakce. Obecněji, velkou záhadou je vůbec spektrum hmot elementárních fermionů, ale teoretický princip, který by přispěl k jeho hlubšímu pochopení, zatím není v dohledu. Jiný problém je narušení symetrie CP, jež na úrovni všech pozemských experimentů lze úspěšně popsat pomocí CKM matice v rámci SM, ale pro kosmologické aplikace, např. pro vysvětlení výrazné asymetrie mezi hmotou a antihmotou ve vesmíru, je zřejmě zapotřebí nějaký dodatečný mechanismus. Konečně, snad nejčastěji skloňovaným nedostatkem SM je absence teoretického popisu nějakého vhodného kandidáta na temnou hmotu ve vesmíru. V současné částicové fyzice existuje celá řada teorií za hranicemi SM, které by mohly zmíněný problém řešit prostřednictvím nových hypotetických částic (typickým příkladem jsou modely pracující s konceptem supersymetrie). Žádný z dosud realizovaných experimentů však zatím nepřinesl ani náznak existence supersymetrických částic ani žádný jiný jasný signál fyziky za hranicemi SM. Velké naděje v tomto směru se od začátku vkládají především do LHC a je tedy třeba počkat na další data v blízké budoucnosti, eventuálně na kvalitativně nové pozdější výsledky z ILC. V každém případě je jasné, že na očekávané cestě za hranice SM budou v dohledné době důležitější nové experimenty spíše než nové odvážné teo retické modely. Autor článku v rozhovoru s nositelem Nobelovy ceny M. Kobayashim. Literatura [1] J. Hořejší: Fundamentals of Electroweak Theory. Karolinum, Praha [2] J. Hořejší: Introduction to Electroweak Unification. World Scientific, Singapore [3] T. Davídek, R. Leitner: Elementární částice od prvních objevů po současné experimenty. Matfyzpress, Praha ILC (International Linear Collider)

Standardní model částic a jejich interakcí

Standardní model částic a jejich interakcí Standardní model částic a jejich interakcí Jiří Rameš Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i., Praha Přednáškové dopoledne Částice, CERN, LHC, Higgs 24. 10. 2012 Hmota se skládá z atomů Každý atom tvoří atomové

Více

K čemu je dobrý Higgsův boson? Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK

K čemu je dobrý Higgsův boson? Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK K čemu je dobrý Higgsův boson? Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK 1. Úvod: Slovník základních pojmů 2. Renormalizovatelnost: paradigma QED 3. Slabá interakce a elektroslabé sjednocení

Více

Standardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav

Standardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav Standardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav Jiří Hořejší, Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK Praha (přednáška na FF UP Olomouc, 26. 2. 2014) 1. Úvod Tento přehled se soustřeďuje

Více

ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE

ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE Základní informace Působení výběrové (na Q e 0) Dosah Symetrie IM částice nekonečný U(1) loc γ - foton Působení interakce: Elektromagnetická interakce je výběrová interakce.

Více

Petr Kulhánek: Honba za Higgsovými částicemi a moje červené poznámky

Petr Kulhánek: Honba za Higgsovými částicemi a moje červené poznámky Musím umírnit svůj rozhořčený projev zde http://www.hypothesis-ofuniverse.com/docs/n/n_332.doc na výrok V.Hály, že Higgsův mechanismus dává hmotnost těm částicím, které interagují s Higgsovým polem,...

Více

postaven náš svět CERN

postaven náš svět CERN Standardní model elementárních částic a jejich interakcí aneb Cihly a malta, ze kterých je postaven náš svět CERN Jiří Rameš, Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i. Czech Teachers Programme, CERN, 3.-7. 3. 2008

Více

Elementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model

Elementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle

Více

Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1

Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, (piony) a) Nabité piony hmotnost, rozpady, doba života, spin, parita, nezachování parity v jejich rozpadech b) Neutrální piony hmotnost, rozpady, doba

Více

Elektroslabé interakce:

Elektroslabé interakce: VV100 17. 12. 2009 Elektroslabé interakce: geneze standardního modelu Jiří Hořejší, Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK 1) V A teorie slabých interakcí 2) IVB a renormalizovatelnost 3) Elektroslabé

Více

Jana Nováková Proč jet do CERNu? MFF UK

Jana Nováková Proč jet do CERNu? MFF UK Jana Nováková MFF UK Proč jet do CERNu? Plán přednášky 4 krát částice kolem nás intermediální bosony mediální hvězdy hon na Higgsův boson - hit současné fyziky urychlovač není projímadlo detektor není

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Dolejší; Jiří Hořejší; Jiří Chýla; Alexander Kupčo; Rupert Leitner Nobelova cena za fyziku za rok 2013 udělena za objev Higgsova bosonu Pokroky matematiky,

Více

Prověřování Standardního modelu

Prověřování Standardního modelu Prověřování Standardního modelu 1) QCD hluboce nepružný rozptyl, elektron (mion) proton, strukturní funkce fotoprodukce γ proton produkce gluonů v e + e produkce jetů, hadronů 2) Elektroslabá torie interference

Více

Higgsův boson ve standardním modelu

Higgsův boson ve standardním modelu Natura 11/2004 30. října 2004 Higgsův boson ve standardním modelu zpracoval: Jiří Svršek 1 podle článku [1] Petera A. McNamary III a Sau Lan Wua Abstract V současnosti jsou všechna experimentální data

Více

LEPTONY. Elektrony a pozitrony a elektronová neutrina. Miony a mionová neutrina. Lepton τ a neutrino τ

LEPTONY. Elektrony a pozitrony a elektronová neutrina. Miony a mionová neutrina. Lepton τ a neutrino τ LEPTONY Elektrony a pozitrony a elektronová neutrina Pozitronium, elektronové neutrino a antineutrino Beta rozpad nezachování parity, měření helicity neutrin Miony a mionová neutrina Lepton τ a neutrino

Více

Experiment ATLAS. Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns. tj. s frekvencí. Počet kanálů detektoru je 150 mil.

Experiment ATLAS. Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns. tj. s frekvencí. Počet kanálů detektoru je 150 mil. Experiment ATLAS Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns tj. s frekvencí 40 MHz Počet srážek 40 MHz x 20 = 800 milionů / s Počet kanálů detektoru je 150 mil. Po 1. úrovni rozhodování (L1 trigger)

Více

Nobelova cena za fyziku 2008: Cesty k narušení symetrie

Nobelova cena za fyziku 2008: Cesty k narušení symetrie Nobelova cena za fyziku 2008: Cesty k narušení symetrie Jiří Hořejší, Praha 1. Úvod Nobelova cena za fyziku pro rok 2008 byla udělena třem vědcům za fundamentální výsledky v teorii elementárních částic.

Více

Alexander Kupčo. kupco/qcd/ telefon:

Alexander Kupčo.   kupco/qcd/   telefon: QCD: Přednáška č. 1 Alexander Kupčo http://www-hep2.fzu.cz/ kupco/qcd/ email: kupco@fzu.cz telefon: 608 872 952 F. Halzen, A. Martin: Quarks and leptons Kvarky, partony a kvantová chromodynamika cesta

Více

Cesta do mikrosvěta. Martin Rybář

Cesta do mikrosvěta. Martin Rybář Cesta do mikrosvěta Martin Rybář Nobelovy ceny za SM 40 nobelových cen 64 fyziků Antoine Henri Becquerel Pierre Curie Marie Curie Joseph John Thomson Max Planck Niels Bohr Robert Andrews Millikan Arthur

Více

Standardní model. Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR

Standardní model. Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR Standardní model Standardní model je v současné době všeobecně uznávanou teorií, vysvětlující stavbu a vlastnosti hmoty. Výzkum částic probíhal celé dvacáté století, poslední předpovězené částice byly

Více

Statický kvarkový model

Statický kvarkový model Statický kvarkový model Supermulltiplet: charakterizován I a hypernábojem Y=B+S Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2 Tři částice se spinem 1/2 Kvartet a dva dublety

Více

KVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL?

KVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL? KVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL? JIŘÍ CHÝLA Fyzikální ústav Akademie věd České republiky, Na Slovance 2, 182 21 Praha 8 chyla@fzu.cz Došlo 24.7.06, přijato 28.8.06. Klíčová slova: standardní model, kvarky,

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

o Mají poločíselný spin (všechny leptony a kvarky, všechny baryony - například elektron, neutrino, proton, neutron, baryony Λ hyperon...).

o Mají poločíselný spin (všechny leptony a kvarky, všechny baryony - například elektron, neutrino, proton, neutron, baryony Λ hyperon...). Rozdělení částic Elementární částice můžeme dělit buď podle "rodové příslušnosti" na leptony, kvarky, intermediální částice a Higgsovy částice nebo podle statistického chování na fermiony a bosony. Dělení

Více

Standardní model a kvark-gluonové plazma

Standardní model a kvark-gluonové plazma Standardní model a kvark-gluonové plazma Boris Tomášik Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, ČVUT International Particle Physics Masterclasses 2012 7.3.2012 Struktura hmoty molekuly atomy jádra a elektrony

Více

Kvarky s barvou a vůní a co dál?

Kvarky s barvou a vůní a co dál? Kvarky s barvou a vůní a co dál? Jiří Chýla, Fyzikální ústav AV ČR Pokrok ve vědě jde často daleko složitějšími cestami, než jak se o tom dočítáme v knihách o historii vědy. To platí zvláště o teoretické

Více

Rozluštění skrytých symetrií přírody

Rozluštění skrytých symetrií přírody Rozluštění skrytých symetrií přírody Jaroslav Jindra 1, Fakulta pedagogická Západočeské univerzity v Plzni Studium symetrií a spontánních symetrií přineslo v roce 2008 Nobelovu cenu celkem třem vědcům.

Více

2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC

2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC 2. Jaderná fyzika 69 2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC V této kapitole se dozvíte: co je předmětem studia fyziky elementárních částic; jak se částice na základě svých vlastností třídí do

Více

Kam kráčí současná fyzika

Kam kráčí současná fyzika Kam kráčí současná fyzika Situace před II. světovou válkou Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie velkého

Více

České vysoké učení technické v Praze

České vysoké učení technické v Praze České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyziky Historie objevu Z 0 bosonu a výzkumu jeho vlastností rešeršní práce Miroslav Myška Vedoucí práce: RNDr. Pavel

Více

Co se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic 98

Co se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic 98 Co se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic 98 Co dnes o mikrosvětě víme. Jiří Chýla Fyzikální ústav AV ČR Základní znalosti zákonů mikrosvěta získané studiem vlastností a srážek

Více

2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A

2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A 2. Jaderná fyzika 9 2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A V této kapitole se dozvíte: o historii vývoje modelů stavby atomového jádra od dob Rutherfordova experimentu;

Více

Podivnosti na LHC. Abstrakt

Podivnosti na LHC. Abstrakt Podivnosti na LHC O. Havelka 1, J. Jerhot 2, P. Smísitel 3, L. Vozdecký 4 1 Gymnýzium Trutnov, ondra10ax@centrum.cz 2 SPŠ Strojní a elektrotechnická, České Budějovice, jerrydog@seznam.cz 3 Gymnázium Vyškov,

Více

Katedra fyziky. Prověrka Standardního modelu a fyzika

Katedra fyziky. Prověrka Standardního modelu a fyzika České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyziky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Prověrka Standardního modelu a fyzika těžkých kvarků Praha, 2010 Autor: Vedoucí práce: Michal

Více

ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E

ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E 32 Základní částice 33 Dynamika mikročástic 34 Atom - elektronový obal 35 Atomové jádro 36 Radioaktivita 37 Molekuly 378 Pod pojmem mikročástice budeme rozumět tzv.

Více

Struktura atomu. Beránek Pavel, 1KŠPA

Struktura atomu. Beránek Pavel, 1KŠPA Struktura atomu Beránek Pavel, 1KŠPA Co je to atom? Částice, kterou již nelze chemicky dělit Fyzikálně ji lze dělit na elementární částice Modely atomů Model z antického Řecka (Démokritos) Pudinkový model

Více

Nobelova cena za fyziku 2013

Nobelova cena za fyziku 2013 Školská fyzika 2013/4 Novinky z fyziky Nobelova cena za fyziku 2013 Václav Kohout 1, Nakladatelství Fraus Nobelovu cenu za fyziku letos získali François Englert a Peter Higgs za teoretický objev mechanismu,

Více

O čem se mluví v CERNu? Martin Rybář

O čem se mluví v CERNu? Martin Rybář O čem se mluví v CERNu? 29.11. 2012 Martin Rybář CERN Evropská organizace pro jaderný výzkum (Conseil Européen pour la recherche nucléaire) Založen roku 1954 ČR součástí od roku 1993 nejrozsáhlejší výzkumné

Více

Role Higgsova bosonu ve fyzice

Role Higgsova bosonu ve fyzice ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Role Higgsova bosonu ve fyzice částic a jeho hledání Praha, 2008 Vlasák Michal ii iii Prohlášení Prohlašuji,

Více

1. Struktura hmoty. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším

1. Struktura hmoty. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším 1. Struktura hmoty Hmota je tvořena z hlediska vnějšího pohledu různými látkami. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším členěním: Atomy jsou tvořeny elementárními částicemi (pojem

Více

Fyzika atomového jádra

Fyzika atomového jádra Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www.ipnp.cz/knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Literatura [1] S.G. Nilsson, I. Rangarsson: Shapes and shells in nuclear structure [2] R. Casten:

Více

Jak nám vládne symetrie. Jan Kábrt

Jak nám vládne symetrie. Jan Kábrt Jak nám vládne symetrie Jan Kábrt Co se učívá ve školách Osová a středová souměrnost, otočení, posunutí. Krystaly, květy, těla živých tvorů. Pohyby těles ve Sluneční soustavě. Děje ve fyzice a v chemii.

Více

Od kvarků k prvním molekulám

Od kvarků k prvním molekulám Od kvarků k prvním molekulám Petr Kulhánek České vysoké učení technické v Praze Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Aldebaran Group for Astrophysics kulhanek@aldebaran.cz www.aldebaran.cz ZÁKLADNÍ SLOŽKY

Více

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura

Více

Urychlovače částic principy standardních urychlovačů částic

Urychlovače částic principy standardních urychlovačů částic Urychlovače částic principy standardních urychlovačů částic Základní info technické zařízení, které dodává kinetickou energii částicím, které je potřeba urychlit nabité částice jsou v urychlovači urychleny

Více

Fyzika atomového jádra

Fyzika atomového jádra Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Slupkový model jádra evidence magických čísel: hmoty, separační energie, vazbové

Více

HMOTNOST JÁDRA JE S PŘESNOSTÍ 1% ROVNA A u, KDE u = ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA - u = 1, (28) x kg MeV

HMOTNOST JÁDRA JE S PŘESNOSTÍ 1% ROVNA A u, KDE u = ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA - u = 1, (28) x kg MeV JÁDRO JÁDRO SE SKLÁDÁ Z A NUKLEONŮ ( A = HMOTNOSTNÍČÍSLO ), Z NICHŽ Z ( NÁBOJOVÉČÍSLO ) JE PROTONŮ A N = A Z ( NEUTRONOVÉČÍSLO ) NEUTRONŮ. HMOTNOST JÁDRA JE S PŘESNOSTÍ 1% ROVNA A u, KDE u = ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ

Více

2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru

2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru Pracovní úkol: 1. Seznámit se s interaktivní verzí simulace 2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru 3. Kvantitativně srovnat energetické ztráty v kalorimetru pro různé

Více

Věda a náboženství: paralelní systémy se slabou interakcí (plenární přednáška na konferenci Věda a náboženství, Zámek Pardubice

Věda a náboženství: paralelní systémy se slabou interakcí (plenární přednáška na konferenci Věda a náboženství, Zámek Pardubice Věda a náboženství: paralelní systémy se slabou interakcí (plenární přednáška na konferenci Věda a náboženství, Zámek Pardubice 15.11. 16.11.2005) Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK Praha

Více

Mikroskopický obraz vesmíru

Mikroskopický obraz vesmíru Natura 28. února 2004 Mikroskopický obraz vesmíru Standardní model částic zpracoval: Jiří Svršek 1 podle článku D.P. Roye Abstract Jedním z největších úspěchů fyziky 20. století je objev velmi těsného

Více

Higgsův boson. Závěrečná práce. Základní škola sv. Voršily v Olomouci Aksamitova 6, Olomouc. Autor: Marek Vysloužil, Václav Cenker.

Higgsův boson. Závěrečná práce. Základní škola sv. Voršily v Olomouci Aksamitova 6, Olomouc. Autor: Marek Vysloužil, Václav Cenker. Základní škola sv. Voršily v Olomouci Aksamitova 6, 772 00 Olomouc Higgsův boson Závěrečná práce Autor: Marek Vysloužil, Václav Cenker Třída: IX Vedoucí práce: Mgr. Vilém Lukáš Olomouc 2013 Obsah Úvod...

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Rupert Leitner; Michal Suk Nobelova cena za fyziku v roce 1995 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 41 (1996), No. 3, 157--160 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137769

Více

Neutrina v modelech částicových interakcí

Neutrina v modelech částicových interakcí 70 Referáty Neutrina v modelech částicových interakcí Michal Malinský Department of Theoretical Physics, Royal Institute of Technology (KT), Roslagstullsbacken 21, SE-106 91 Stockholm, Švédsko Prokazatelně

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Chudoba; Rupert Leitner; Michal Suk Hledání top kvarku v experimentech na urychlovačích částic Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 40 (1995), No.

Více

FRANĚK A., FENDRYCHOVÁ K.: TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE

FRANĚK A., FENDRYCHOVÁ K.: TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE Aleš Franěk, Kristýna Fendrychová 4. A, Gymnázium Na Vítězné pláni 1160, Praha 4, 140 00, šk. rok 2005/2006 Abstrakt: Tento článek by měl přiblížit základní myšlenku

Více

30 let asymptotické volnosti a 40 let kvarků. pád a triumf kvantové teorie pole

30 let asymptotické volnosti a 40 let kvarků. pád a triumf kvantové teorie pole 30 let asymptotické volnosti a 40 let kvarků aneb pád a triumf kvantové teorie pole (Od barevných kvarků ke kvantové chromodynamice) O tom, jak měl jeden mladý doktorand správné vnuknutí, ale smutný osud,

Více

Theory Česky (Czech Republic)

Theory Česky (Czech Republic) Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru Úvod do moderní fyziky lekce 7 vznik a vývoj vesmíru proč nemůže být vesmír statický? Planckova délka, Planckův čas l p =sqrt(hg/c^3)=1.6x10-35 m nejkratší dosažitelná vzdálenost, za kterou teoreticky

Více

Měření hmoty Higgsova bosonu podle doby letu tau leptonu

Měření hmoty Higgsova bosonu podle doby letu tau leptonu Měření hmoty Higgsova bosonu podle doby letu tau leptonu Jana Nováková, Tomáš Davídek UČJF Higgs -> tau tau na LHC v oblasti malých hmot Higgse dává významný příspěvek měřitelné v oblasti m H [115, 140]

Více

Paul Adrien Maurice Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac Hmota a antihmota Paul Adrien Maurice Dirac 1926 (24) - objevil souvislost Poissonových závorek s kvantovou teorií. 1926 (24) - nezávisle na Fermim odvodil statistické rozdělení pro soustavu částic s

Více

Paul Zaslal: pá, 16. duben 2010, 23:29 Předmět: Nevyřešené problémy ve fyzice - experimenty

Paul Zaslal: pá, 16. duben 2010, 23:29 Předmět: Nevyřešené problémy ve fyzice - experimenty Zdroj Nevyřešené problémy ve fyzice - experimenty Nejdříve opis a níže komentáře Paul Zaslal: pá, 16. duben 2010, 23:29 Předmět: Nevyřešené problémy ve fyzice - experimenty Dnes jsem se zamyslel nad problémem

Více

Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy

Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy HMOTA A JEJÍ VLASTNOSTI POSTAVENÍ FYZIKÁLNÍ CHEMIE V PŘÍRODNÍCH VĚDÁCH HISTORIE FYZIKÁLNÍ CHEMIE ZÁKLADNÍ POJMY DEFINICE FORMY HMOTY Formy a nositelé hmoty

Více

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou?

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? 10/20/2004 1 Bethe Blochova formule (1) je maximální možná předaná energie elektronu N r e - vogadrovo čislo - klasický poloměr elektronu

Více

Otázky a odpovědi kolem Higgsova bosonu

Otázky a odpovědi kolem Higgsova bosonu Zdroj : http://www.ceskenoviny.cz/zpravy/podle-cern-se-stale-vice-potvrzuje-ze-bylobjeven-higgsuv-boson/913624#oo Otázky a odpovědi kolem Higgsova bosonu Následující text, zpracovaný podle agentury Reuters

Více

STŘEDOČESKÝ KRAJ ANTIHMOTA

STŘEDOČESKÝ KRAJ ANTIHMOTA ENERSOL 2011 STŘEDOČESKÝ KRAJ ANTIHMOTA Adresa autora projektu: Jméno, příjmení autorů projektu Enersol 2011: Jakub Rohan, Richard Měcháček Učební, studijní obor, ročník studia: Informační technologie,

Více

Einsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty

Einsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty Známe už definitivní iti model vesmíru? Michael Prouza Klasický pohled na vývoj vesmíru Fid Fridmanovo řešení š í Einsteinových rovnic podle množství hmoty (a energie) se dá snadno určit osud vesmíru tři

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo JADERNÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Úvod 4 14 17 1 jádra E. Rutherford, 1914 první jaderná reakce: α+ N O H 2 7 8 + 1 jaderné síly = nový druh velmi silných sil vzdálenost

Více

Hamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:

Hamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli: Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly

Více

CENTRUM PODPORY PROJEKTŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

CENTRUM PODPORY PROJEKTŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ CERN brána do hlubin mikrosvěta Petr Závada Fyzikální ústav AV ČR, Praha CENTRUM PODPORY PROJEKTŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ 24.10. 2012 Program: Co je CERN, co je mikrosvět? Co se v CERNu dnes odehrává?

Více

Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf

Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf Letní semestr 2017 Motivace Studium jaderné struktury: - široká škála systémů

Více

Relativistická kinematika

Relativistická kinematika Relativistická kinematika 1 Formalismus čtyřhybnosti Pro řešení relativistických kinematických úloh lze často s výhodou použít formalismus čtyřhybnosti. Čtyřhybnost je čtyřvektor, který v sobě zahrnuje

Více

A Large Ion Collider Experiment

A Large Ion Collider Experiment LHC není pouze Large Hadron Collider ATLAS ALICE CMS LHCb A Large Ion Collider Experiment Alenka v krajině ě velmi horké a husté éjaderné éhmoty a na počátku našeho vesmíru Díky posledním pokrokům se v

Více

Narušení CP invariance při rozpadech

Narušení CP invariance při rozpadech ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyziky Obor: Matematické inženýrskví Zaměření: Matematická fyzika Narušení CP invariance při rozpadech elementárních

Více

Evropské laboratoři fyziky částic CERN je 50 let

Evropské laboratoři fyziky částic CERN je 50 let Evropské laboratoři fyziky částic CERN je 50 let Jiří Chýla, Fyzikální ústav AV ČR Na přelomu září a října letošního roku uplyne právě půl století od dvou událostí, které rozhodujícím způsobem ovlivnily

Více

Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15

Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15 Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD...11 1. TEORETICKÁ MECHANIKA...15 1.1 INTEGRÁLNÍ PRINCIPY MECHANIKY... 16 1.1.1 Základní pojmy z mechaniky... 16 1.1.2 Integrální principy... 18 1.1.3 Hamiltonův princip nejmenší

Více

Příklady Kosmické záření

Příklady Kosmické záření Příklady Kosmické záření Kosmické částice 1. Jakou kinetickou energii získá proton při pádu z nekonečné výšky na Zem? Poloměr Zeměje R Z =637810 3 maklidováenergieprotonuje m p c 2 =938.3MeV. 2. Kosmickékvantum

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Detekce interakčních sil v proudu vozidel

Detekce interakčních sil v proudu vozidel Detekce interakčních sil v proudu vozidel (ANEB OBECNĚJŠÍ POHLED NA POJEM VZDÁLENOSTI V MATEMATICE) Doc. Mgr. Milan Krbálek, Ph.D. Katedra matematiky Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská České vysoké

Více

Kovy - model volných elektronů

Kovy - model volných elektronů Kovy - model volných elektronů Kovová vazba 1. Preferuje ji většina prvků vyskytujících se v přírodě. Kov je tvořen kladně nabitými ionty (s konfigurací vzácného plynu) a relativně velmi volnými elektrony.

Více

Jiří Grygar: Velký třesk za všechno může... 1/ 22

Jiří Grygar: Velký třesk za všechno může... 1/ 22 Jiří 1/ 22 C2CR 2005: Od urychlovačů ke kosmickým paprskům 9. 9. 2005 Urychlovače č na nebi a pod zemí, aneb může Jiří Grygar Fyzikální ústav AV ČR, Praha Grafika: Michael Prou Jiří 2/ 22 Cesta do mikrosvěta

Více

Od kvantové mechaniky k chemii

Od kvantové mechaniky k chemii Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi

Více

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: 3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...

Více

zve studenty 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, (tedy všech) ročníků

zve studenty 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, (tedy všech) ročníků detektory statistické metody Skupina částicové fyziky SLO/UPOL zve studenty 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, (tedy všech) ročníků na stručnou prezentaci výsledků své práce a nabídku neuronové sítě statistické metody

Více

Jan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU

Jan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU Jan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU Ing. Jan Mazanec (janmazanec@email.cz) Recenzoval: Ing. Jiří Havlíček Jazyková korektura: Ing. Jarka Kovaříková Grafická úprava: Barbora Trnková & Tomáš Javůrek Grafická

Více

(v zrcadle výtvarné estetiky)

(v zrcadle výtvarné estetiky) Několik vět o nejmenším: kosmickém záření a elementárních částicích (v zrcadle výtvarné estetiky) Jan Hladký, Fyzikální ústav v. v. i., AV ČR Praha. Proč studia částic a KZ provádíme? - základní výzkum

Více

2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru

2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru 1 Pracovní úkol 1. Seznámit se s interaktivní verzí simulace 2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru 3. Kvantitativně srovnat energetické ztráty v kalorimetru pro různé

Více

PADESÁT LET FYZIKY. Jiří Chýla a kolektiv ELEMENTÁRNÍCH ČÁSTIC VE FZÚ 1. Čs. čas. fyz. 53 /2003/ 215 KOŘENY

PADESÁT LET FYZIKY. Jiří Chýla a kolektiv ELEMENTÁRNÍCH ČÁSTIC VE FZÚ 1. Čs. čas. fyz. 53 /2003/ 215 KOŘENY PADESÁT LET FYZIKY ELEMENTÁRNÍCH ČÁSTIC VE FZÚ 1 Jiří Chýla a kolektiv Založení Fyzikálního ústavu spadá do období, kdy se z jaderné fyziky vydělil obor, jehož předmětem zájmu byly vlastnosti a interakce

Více

6. Vektorový počet Studijní text. 6. Vektorový počet

6. Vektorový počet Studijní text. 6. Vektorový počet 6. Vektorový počet Budeme se pohybovat v prostoru R n, což je kartézská mocnina množiny reálných čísel R; R n = R R. Obvykle nám bude stačit omezení na případy n = 1, 2, 3; nicméně teorie je platná obecně.

Více

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu 11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu

Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi

Více

Kosmické záření a jeho detekce stanicí CZELTA

Kosmické záření a jeho detekce stanicí CZELTA Kosmické záření a jeho detekce stanicí CZELTA Jiří Slabý slabyji2@fjfi.cvut.cz 30.10.2008, Fyzikální seminář, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Českého vysokého učení technického v Praze Co nás čeká

Více

Kvarky, leptony a Velk t esk

Kvarky, leptony a Velk t esk 45 Kvarky, leptony a Velk t esk Tento obr zek m ûeme povaûovat za Ñfotografiiì vesmìru starèho pouze 300 000 let, tedy v dobï p ed asi 15 109 lety. Takov obraz bychom tehdy vidïli p i pohledu do vöech

Více

Otázka : před vstupem do reakce se to udělá jak, aby se atom s desítkami elektronů v obalu jich zbavil, tedy abychom my mu elektrony vzali.?

Otázka : před vstupem do reakce se to udělá jak, aby se atom s desítkami elektronů v obalu jich zbavil, tedy abychom my mu elektrony vzali.? Vážený Josefe, níže vpisuji odpovědi. Vážený příteli Jaroslave Nyní bych rád diskutoval jaderné reakce. V praxi lidí ( že by i v přírodě? ) se při takovém pokusu musí vzít atom nějakého prvku. Pak se ten

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Fyzika atomu - model atomu struktura elektronového obalu atomu z hlediska energie atomu - stavba atomového jádra; základní nukleony

Více

v mikrosvětě Pavel Cejnar Nahoru, dolů, dokola toť dráhy prvků. Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK, Praha Marcus Aurelius, A.D.

v mikrosvětě Pavel Cejnar Nahoru, dolů, dokola toť dráhy prvků. Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK, Praha Marcus Aurelius, A.D. v mikrosvětě Pavel Cejnar cejnar@ipnp.troja.mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK, Praha Nahoru, dolů, dokola toť dráhy prvků. Marcus Aurelius, -80 A.D. Příroda vytváří symetrie Symetrie

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Formánek Slabé interakce silně přitahující Nobelovy ceny Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 31 (1986), No. 2, 65--82 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/138677

Více

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník FYZIKA MIKROSVĚTA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník Mikrosvět Svět o rozměrech 10-9 až 10-18 m. Mikrosvět není zmenšeným makrosvětem! Chování v mikrosvětě popisuje kvantová

Více

Urychlovače na nebi a pod zemí, aneb Velký třesk za všechno může

Urychlovače na nebi a pod zemí, aneb Velký třesk za všechno může Urychlovače na nebi a pod zemí, aneb Velký třesk za všechno může Jiří Grygar Fyzikální ústav AV ČR, Praha Grafika: Michael Prouza Cesta do mikrosvěta 1895 W. Röntgen: paprsky X 1896 H. Becquerel: radioaktivita

Více

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem

Více

Subatomová fyzika I. doc. RNDr. Vojtěch Petráček, CSc.

Subatomová fyzika I. doc. RNDr. Vojtěch Petráček, CSc. Subatomová fyzika I. doc. RNDr. Vojtěch Petráček, CSc. 2009 Skriptum k přednášce SF1 Subatomová fyzika v kostce 2 Obsah 1 Úvod 5 1.1 Historie zkoumání elementární struktury.................... 6 2 Subatomová

Více

Stavba atomů a molekul

Stavba atomů a molekul Stavba atomů a molekul Michal Otyepka V prezentaci jsou použity obrázky z řady zdrojů, které nejsou důsledně citovány, tímto se všem dotčeným omlouvám. Vidět znamená věřit Úvod l cíle seznámit studenty

Více