Elektroslabé interakce:
|
|
- Radovan Bílek
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VV Elektroslabé interakce: geneze standardního modelu Jiří Hořejší, Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK 1) V A teorie slabých interakcí 2) IVB a renormalizovatelnost 3) Elektroslabé sjednocení 4) ABJ anomálie & BIM, GIM a CKM 5) Závěr? 1
2 V A teorie slabých interakcí E. Fermi 1933, G. Gamow & E. Teller 1936, E. Konopinski 1943 Forma interakce pro beta rozpad n p + e + ν L int = Σ C j (ψ p Γ j ψ n ) (ψ e Γ j ψ ν ) + h.c. (suma přes možné kombinace Diracových matic, tj. j = S, V, A, T, P ) Původní Fermiho volba: pouze V Interakce typu (S, V): Fermiho přechody Interakce typu (A, T): Gamow-Tellerovy přechody P irelevantní Experimentální testy S, V, A, T : úhlová korelace e ν dw/d(cosθ) ~ 1 + a β e cosθ 2
3 Interakce Korelační koeficient a S 1 V + 1 A 1/3 T + 1/3 Do roku 1956 převládal názor, že ve slabé interakci dominuje S a T!!! Viz např. B. M. Rustad, S. L. Ruby: Gamow-Teller interaction in the decay of He 6, Phys. Rev. 97 (1955) 991. Citace z T. D. Lee, The evolution of weak interactions (CERN Yelow Report 86 07): I was quite depressed at that time because, with this new result (Rustad & Ruby for He 6 ), the theoretical idea of the intermediate boson seemed to be definitely ruled out. It is bad enough to assume the possibility of two kinds of intermediate bosons of different spin, one for the Fermi coupling and the other for the Gamow Teller coupling... Mezitím, slabá jaderná síla univerzální slabá interakce (rozpad mionu, pionu, rozpady hyperonů Λ, Σ atd.) 3
4 Průlom 1956 / 1957: T. D. Lee, C. N. Yang: narušení parity ve slabých interakcích? Experimentální potvrzení: C. S. Wu et al., R. Garwin, L. Lederman & M. Weinrich, J. Friedman & V. Telegdi,... New York Times , titulek na první straně: Basic Concept in Physics Reported Upset in Tests Nobelova cena pro Lee a Yanga v roce 1957 Teorie: R. Marshak, E. C. G. Sudarshan 1957, R. Feynman, M. Gell-Mann 1957 Inspirace v teorii dvoukomponentního Weylova neutrina: přitom kromě ψ ν ψ νl = ½(1 γ 5 ) ψ ν také ψ e ψ el = ½(1 γ 5 ) ψ e,... ψ νl Γ j ψ el = 0 pro j = S, P, T!! 4
5 Citace z R. Feynman & M. Gell-Mann, Phys. Rev. 109 (1958) 193:... theoretical arguments seem to the authors to be strong enough to suggest that the disagreement with the He 6 recoil experiment and with some other less accurate experiments indicates that these experiments are wrong... Model univerzální slabé interakce L int = G F / 2 J μ J μ, J μ je nabitý proud se strukturou V A, G F 10 5 GeV 2 V A teorie měla experimentální oporu např. ve známé hodnotě Michelova parametru v rozpadu mionu (ρ = ¾ ), nakonec byla potvrzena v mnoha nezávislých experimentech (včetně nových dat o úhlových korelacích). Jako argument ve prospěch své teorie FGM uváděli také absenci narušení CP symetrie... Vynechali neutrální proudy, což bylo (ve světle našich současných znalostí) prozíravé. N. B.: 1) Narušení CP nečekaně objeveno v roce 1964 (J. Cronin, V. Fitch et al., Nc 1980) 2) Slabé neutrální proudy odhaleny v roce 1973, nemají obecně strukturu V A!! V roce 1963 V A teorii významně doplnil N. Cabibbo (zobecněná univerzalita, parametr θ C ) 5
6 Intermediální vektorový boson Úspěch V A teorie posílil víru v hypotézu IVB a oživil ideu sjednocení slabých interakcí a elektromagnetismu, zejména ve světle konceptu lokální neabelovské vnitřní symetrie (à la C. N. Yang & R. L. Mills 1954) L int = G F / 2 J μ J μ L int = g/2 2 J μ W μ + + h.c. Kompatibilita při nízkých energiích: G F / 2 = g 2 /8M 2 Dále, fenomenální úspěch kvantové elektrodynamiky v 50. letech renormalizovatelnost poruchového rozvoje jako žádoucí atribut realistických modelů kvantové teorie pole Renormalizovatelnost teorie Fermiho typu vyloučena prakticky od samého začátku, pro modely s IVB trvala relevantní diskuse až do začátku 70. let 6
7 Renormalizovatelnost: kritéria, indikátory 1) Jednoduché praktické kritérium: Nutnou podmínkou renormalizovatelnosti je, aby pro libovolný binární proces ( ) byla příslušná amplituda v nejnižším řádu (tj. na úrovni stromových Feynmanových diagramů) nejvýše asymptoticky konstantní, tj. M tree ( ) = O(1) pro E Tj. požaduje se absence kladných mocnin energie v asymptotice E amplitud rozptylu v nejnižším řádu. Alternativní technický termín: stromová unitarita Tato podmínka je nutná, obecně nikoli postačující. V každém případě však představuje výrazné omezení na třídu možných renormalizovatelných modelů teorie pole. Modely slabých interakcí Fermiho typu stromovou unitaritu evidentně narušují, jelikož Fermiho konstanta G F má dimenzi (energie) 2, a tedy typicky M Fermi ~ G F s 7
8 2) Indikátor ( index interakčního vertexu Feynmanova diagramu): ω v = 3/2 n F + n B (1) + 2n B (2) + n D Kritická hodnota pro power counting ultrafialových divergencí 1PI diagramů je ω v = 4 (pro ω v > 4 suspektní nerenormalizovatelnost ) Příklady: teorie Fermiho typu: ω v = 6 naivní model s IVB: ω v = 5 QED s hmotným fotonem: ω v = 5 SM má v U-kalibraci vertexy s ω v = 7 nebo 8 a přesto je renormalizovatelný! ( skrytá symetrie skrytá renormalizovatelnost ) 8
9 Příklad problematického chování modelu s nabitým hmotným vektorovým bosonem ~ E 2 pro E >> m W Zdrojem špatného chování pro E je longitudinální polarizace (nulová helicita) W ± ε L μ (p) = p μ /m W + O(m W /E) Je historickou kuriozitou, že tento učebnicový příklad byl poprvé publikován až v roce 1969: M. Gell-Mann, M. Goldberger, P. Kroll, F. Low: Amelioration of divergence difficulties in the theory of weak interactions, Phys. Rev. 179 (1969) 1518 V té době už ovšem existovala (poněkud přehlížená) teorie, poskytující správné řešení daného problému, a sice model elektroslabého sjednocení, dnes nazývaný standardní... 9
10 (S. Glashow 1961, S. Weinberg 1967) Další příklady špatného chování pro E, proces e + e W + W Slabá interakce Elektromagnetická interakce 10
11 Dvě cesty ke sjednocení slabých a elektromagnetických interakcí: shora ( top down approach ) principy (narušené) symetrie standardní model elektroslabých interakcí (jako minimální model uvažovaného typu) zdola ( bottom up approach ) systematická eliminace mocninných divergencí při E v amplitudách rozptylových procesů na úrovni stromových Feynmanových diagramů Reference: top down... S. Glashow 1961, S. Weinberg 1967, A. Salam 1968,... bottom up J. Cornwall et al.: PRL 30 (1973) 1268, C. H. Llewellyn Smith: Phys. Lett. 46B (1973) 233 J. Cornwall et al.: PRD 10 (1974) 1145; S. Joglekar: Ann. Phys. (NY) 83 (1974)
12 První úspěšný pokus o elektroslabé sjednocení: S. Glashow: Partial-symmetries of weak interactions, Nucl. Phys. 22 (1961) 579 (received 9 September 1960) Lokální vnitřní symetrie SU(2) U(1) à la Yang & Mills, dvě nezávislé vazbové konstanty g a g, mixing fotonu a neutrálního vektorového bosonu Z A 3 μ = cosθ W Z μ + sinθ W A μ B μ = sinθ W Z μ + cosθ W A μ kde cos θ W = g/(g 2 + g 2) 1/2, sinθ W = g /(g 2 + g 2) 1/2 Podmínka sjednocení e = gg /(g 2 + g 2) 1/2 = g sinθ W, tj. e < g Nejvýznamnější predikce: interakce slabých neutrálních proudů se Z L NC = g/cos θ W (ε L f L γ μ f L + ε R f R γ μ f R )Z μ kde ε L,R = T 3L,R Q sin 2 θ W, experimentální hodnota sin 2 θ W 0.23, takže např. elektronový neutrální proud je téměř čistý axiální vektor! 12
13 !! Důležitá předpověď, kterou Glashow neučinil, ačkoli mohl: m W = (πα/g F 2) 1/2 sin 1 θ W ( > 37 GeV )!! Model elektroslabého sjednocení à la Glashow dává také odpověď na problém ameliorace divergencí v amplitudě ν ν W + W (Gell-Mann et al loc. cit.): Kompenzační diagram k výměně elektronu v t-kanálu je výměna Z bosonu v s-kanálu: Důležitá je přitom Yang-Millsova struktura interakce WWZ 13
14 V případě procesu e + e W + W příspěvek diagramu s výměnou Z redukuje vedoucí (kvadratickou) divergenci na lineární: Reziduální divergence se konečně eliminuje dodatečným diagramem s výměnou skalárního Higgsova bosonu (o čemž ale P. Higgs et al. neměli původně ani tušení). Stručná historie Higgsova bosonu (aneb problém hmoty v kalibračních teoriích): Idea spontánního narušení symetrie (Y. Nambu, J. Goldstone cca 1960, viz příspěvek J. Hoška na tomto symposiu) formulace Higgsova mechanismu jako výjimky z platnosti Goldstoneova teorému (P. Higgs 1964, F. Englert & R. Brout 1964, G. Guralnik, C. Hagen & T. Kibble 1964) aplikace Higgsova mechanismu pro generování hmot částic v teorii elektroslabého sjednocení (S. Weinberg 1967, A. Salam 1968) renormalizovatelnost? 14
15 Test podle kritéria stromové unitarity funguje, např. přitom relevantní vazbové konstanty jsou g eeh = ½ g m e /m W, g WWH = gm W V GWS modelu jsou všechny stromové amplitudy OK v limitě E. Jednou z klíčových předpovědí Weinbergovy teorie je hmotová formule pro W a Z, která v sobě kóduje vlastnosti Higgsova mechanismu: m W = m Z cosθ W, neboli ρ = 1, kde ρ = (m W /m Z cosθ W ) 2 Klasická reference: S. Weinberg, A model of leptons, PRL 19 (1967) 1264 Nc 1979 S. Glashow, A. Salam a S. Weinberg Renormalizovatelnost kalibračních teorií s Higgsovým mechanismem (tj. se skrytou symetrií ) dokázali G. t Hooft a M. Veltman na začátku 70. let (Nc 1999), klíčová ingredience: R- místo U-kalibrace 15
16 Jeden z nejkrásnějších experimentálních výsledků, které dal CERN: 16
17 Zatímco stromová unitarita je v původním Weinbergově modelu leptonů OK, plná renormalizovatelnost vyžaduje jemnou rovnováhu ve spektru elementárních fermionů (kvarků a leptonů). Důvodem je Adler-Bell-Jackiwova trojúhelníková anomálie. ABJ anomálie: nemožnost udržet současně zachování vektorového a axiálně-vektorového proudu na kvantové úrovni, např. v korelační funkci typu VVA (v nejnižším netriviálním řádu je to trojúhelníková čistě fermionová uzavřená smyčka). Relevantní Wardovy identity: Vektorová WI: k μ T αμν (k, p) = 0, p ν T αμν (k, p) = 0 Axiální WI: (k + p) α T αμν (k, p) = 2m f T μν (k, p) + A ε μνρσ k ρ p σ, kde A = const. 0, např. A = (2π 2 ) 1 anomálie Bohatá a kuriózní historie, původně problém ve výpočtu rozpadu π 0 γγ (J. Steinberger 1949, H. Fukuda & Y. Miyamoto 1949,...,..., D. Sutherland 1967, M.Veltman 1967,..., J. Bell & R. Jackiw 1969, S. Adler 1969, S. Adler & W. Bardeen 1969) V jiné souvislosti provedl detailní a obecný výpočet trianglu VVA L. Rosenberg (1963), nezajímal se však o axiální WI... 17
18 Vztah anomálie k fyzikálním teoriím je ambivalentní: někdy pomáhá, jindy škodí Např. za pozorovaný rozpad π 0 γγ prakticky úplně odpovídá ABJ axiální anomálie, M (π 0 γγ) (α/π) f π 1 ε μνρσ k ρ p σ ε* μ (k) ε* ν (p) zatímco v rámci teorie elektroslabých interakcí jsou axiální proudy přímo vázány na vektorové bosony W a Z a anomálie má pak destruktivní vliv na poruchovou unitaritu, (renormalizovatelnost), resp. na kalibrační invarianci. V takovém případě je žádoucí eliminace anomálií. ABJ anomálie nezávisí na hmotě fermionu ve smyčce, takže je možná vzájemná kompenzace příspěvků různých fermionů, např. kvarků a leptonů. C. Bouchiat, J. Iliopoulos, Ph. Meyer: Phys. Lett. 38B (1972) 519 (received 11 February 1972) D. Gross, R. Jackiw: Phys. Rev. D6 (1972) 477 (received 1 March 1972) 18
19 Výsledná podmínka je pozoruhodně jednoduchá: Σ Q f = 0, kde se sčítá přes všechny elementární fermiony, se zahrnutím barvy (N c = 3) pro kvarky. Ve skutečnosti to v SM platí pro každou generaci zvlášť, např. Q ν + Q e + N c (Q u + Q d ) = 0 + ( 1) + 3 [2/3 + ( 1/3)] = 0 Spektrum elementárních fermionů známých na začátku 70. let: 1. generace: ν e, e, u, d 2. generace: ν μ, μ,?, s Mechanismus BIM tedy evidentně vyžaduje kvark s nábojem +2/3 ve 2. generaci!! Takový kvark byl ale ve skutečnosti předpovězen na základě jiného argumentu (GIM)... 19
20 S. Glashow, J. Iliopoulos, L. Maiani: Weak interactions with lepton-hadron symmetry, Phys. Rev. D2 (1970) 1285 Mixing d a s kvarku à la Cabibbo, tj. kombinace d cosθ C + s sinθ C vázaná ve slabém nabitém proudu na kvark u vede k neutrálnímu proudu nediagonálnímu vůči s a d ( flavour-changing neutral current, FCNC) fenomenologická katastrofa: např. pro vzácný proces K + π + e + e ve srovnání s celkem běžným K + π 0 e + ν, apod. Řešení: zavedení dalšího kvarku s nábojem +2/3, vázaného na kombinaci d sinθ C + s cosθ C Dnes se všeobecně značí c (= charm) (podle GIM původně p ). GIM uvažovali obecnější třídu modelů slabých interakcí, v rámci kalibrační teorie elektroslabých interakcí s lokální symetrií SU(2) U(1) realizoval příslušnou konstrukci S. Weinberg (1971/1972). M. Gaillard a B.W.Lee predikovali m c 1.5 GeV již na jaře 1974, takže objev J/ψ ( hidden charm na podzim téhož roku ( November Revolution ) byl dramatickým potvrzením teorie. Kvarky definitivně uznány jako fyzikální realita, GWS teorie elektroslabých interakcí od roku 1975 nazývána standardní model (poprvé zřejmě v práci: A. Pais, S. Treiman, PRL 35 (1975) 1556). V rámci SM se čtyřmi kvarky přetrvával problém s narušením symetrie CP, jelikož vazbové konstanty jsou zde efektivně reálné. Narušení CP vyžaduje komplexní parametry! 20
21 V té době už bylo správné řešení ve skutečnosti několik let publikováno: M. Kobayashi, T. Maskawa: CP-violation in the renormalizable theory of weak interaction, Prog. Theor. Phys. 49 (1973) (received September 1, 1972) Nc 2008 (za str. 657) Model se 6 kvarky (ačkoli K. & M. termín kvark neužívali): diagonalizace hmotové matice kvarků (generované obecnou interakcí Yukawova typu) vede k obecně komplexní unitární směšovací matici v sektoru slabých nabitých proudů; celkem 4 fyzikálně relevantní parametry 3 úhly Cabibbova typu a 1 komplexní fáze. Kobayashi-Maskawova matice je dnes obvykle označována jako CKM. Vizionářská práce KM začala být citována počínaje rokem 1976 (po objevu leptonu τ, M. Perl et al. 1975) a stala se velmi populární po roce 1977, v souvislosti s objevem prvního kvarku 3.generace (b kvark v rezonanci Υ, L. Lederman et al. 1977). Objev top kvarku v letech 1994/1995 byl (očekávaným) dodatečným triumfem. Až překvapivý je fenomenální úspěch popisu všech dosud známých efektů narušení CP pomocí unitární CKM matice. Po objevu mionu ve 30.letech položil I. I. Rabi dodnes často citovanou řečnickou otázku: Kdo si to objednal? ( Who ordered that? ) Zdá se, že současný standardní model dává alespoň částečnou odpověď! 21
22 Závěr? 1) V A model slabých interakcí byl základem pro pozoruhodnou konstrukci standardního modelu elektroslabých interakcí. SM dal řadu silných predikcí, které byly následně potvrzeny v experimentech (neutrální proudy, vektorové bosony W a Z, kvarky c a t,...). 2) SM vedl k podstatné změně paradigmatu v částicové fyzice v 70. letech: renesance kvantové teorie pole jako základní metody. 3) SM přivedl na scénu hypotetický Higgsův boson a mlhavý výhled na fyziku za hranicemi SM (SUSY, GUT,...). V současné době však neexistuje žádný důvěryhodný model BSM, ačkoli tato značka představuje téměř celý samostatný vědní obor... LHC přinese částečné odpovědi, alespoň pokud jde o enigma Higgsova bosonu, resp. o povahu Higgsova mechanismu. 4) Nejtěžší problém je zřejmě flavour : spektru elementárních fermionů rozumíme jen v hrubých obrysech, ale detaily možná nepochopíme nikdy ab initio. 5) Nepochybně platí dva zákony fyziků (cit. T. D. Lee): i) Without experimentalists, theorists tend to drift ii) Without theorists, experimentalists tend to falter 22
23 23
24 24
K čemu je dobrý Higgsův boson? Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK
K čemu je dobrý Higgsův boson? Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK 1. Úvod: Slovník základních pojmů 2. Renormalizovatelnost: paradigma QED 3. Slabá interakce a elektroslabé sjednocení
VíceVe zkratce. Prehistorie standardního modelu
č. 2 Čs. čas. fyz. 65 (2015) 71 Ve zkratce Standardní model elektroslabých interakcí Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy, V Holešovičkách 2,
VíceStandardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav
Standardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav Jiří Hořejší, Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK Praha (přednáška na FF UP Olomouc, 26. 2. 2014) 1. Úvod Tento přehled se soustřeďuje
VícePrověřování Standardního modelu
Prověřování Standardního modelu 1) QCD hluboce nepružný rozptyl, elektron (mion) proton, strukturní funkce fotoprodukce γ proton produkce gluonů v e + e produkce jetů, hadronů 2) Elektroslabá torie interference
VíceStandardní model částic a jejich interakcí
Standardní model částic a jejich interakcí Jiří Rameš Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i., Praha Přednáškové dopoledne Částice, CERN, LHC, Higgs 24. 10. 2012 Hmota se skládá z atomů Každý atom tvoří atomové
VíceElementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model
Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle
VíceELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE
ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE Základní informace Působení výběrové (na Q e 0) Dosah Symetrie IM částice nekonečný U(1) loc γ - foton Působení interakce: Elektromagnetická interakce je výběrová interakce.
VíceLEPTONY. Elektrony a pozitrony a elektronová neutrina. Miony a mionová neutrina. Lepton τ a neutrino τ
LEPTONY Elektrony a pozitrony a elektronová neutrina Pozitronium, elektronové neutrino a antineutrino Beta rozpad nezachování parity, měření helicity neutrin Miony a mionová neutrina Lepton τ a neutrino
VíceAlexander Kupčo. kupco/qcd/ telefon:
QCD: Přednáška č. 1 Alexander Kupčo http://www-hep2.fzu.cz/ kupco/qcd/ email: kupco@fzu.cz telefon: 608 872 952 F. Halzen, A. Martin: Quarks and leptons Kvarky, partony a kvantová chromodynamika cesta
Vícepostaven náš svět CERN
Standardní model elementárních částic a jejich interakcí aneb Cihly a malta, ze kterých je postaven náš svět CERN Jiří Rameš, Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i. Czech Teachers Programme, CERN, 3.-7. 3. 2008
VícePetr Kulhánek: Honba za Higgsovými částicemi a moje červené poznámky
Musím umírnit svůj rozhořčený projev zde http://www.hypothesis-ofuniverse.com/docs/n/n_332.doc na výrok V.Hály, že Higgsův mechanismus dává hmotnost těm částicím, které interagují s Higgsovým polem,...
VíceHiggsův boson ve standardním modelu
Natura 11/2004 30. října 2004 Higgsův boson ve standardním modelu zpracoval: Jiří Svršek 1 podle článku [1] Petera A. McNamary III a Sau Lan Wua Abstract V současnosti jsou všechna experimentální data
VíceCesta do mikrosvěta. Martin Rybář
Cesta do mikrosvěta Martin Rybář Nobelovy ceny za SM 40 nobelových cen 64 fyziků Antoine Henri Becquerel Pierre Curie Marie Curie Joseph John Thomson Max Planck Niels Bohr Robert Andrews Millikan Arthur
VíceNobelova cena za fyziku 2008: Cesty k narušení symetrie
Nobelova cena za fyziku 2008: Cesty k narušení symetrie Jiří Hořejší, Praha 1. Úvod Nobelova cena za fyziku pro rok 2008 byla udělena třem vědcům za fundamentální výsledky v teorii elementárních částic.
VíceStatický kvarkový model
Statický kvarkový model Supermulltiplet: charakterizován I a hypernábojem Y=B+S Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2 Tři částice se spinem 1/2 Kvartet a dva dublety
VíceČeské vysoké učení technické v Praze
České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyziky Historie objevu Z 0 bosonu a výzkumu jeho vlastností rešeršní práce Miroslav Myška Vedoucí práce: RNDr. Pavel
VíceKatedra fyziky. Prověrka Standardního modelu a fyzika
České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyziky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Prověrka Standardního modelu a fyzika těžkých kvarků Praha, 2010 Autor: Vedoucí práce: Michal
VíceFyzika atomového jádra
Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Slupkový model jádra evidence magických čísel: hmoty, separační energie, vazbové
VíceMezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1
Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, (piony) a) Nabité piony hmotnost, rozpady, doba života, spin, parita, nezachování parity v jejich rozpadech b) Neutrální piony hmotnost, rozpady, doba
VíceKam kráčí současná fyzika
Kam kráčí současná fyzika Situace před II. světovou válkou Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie velkého
Víceo Mají poločíselný spin (všechny leptony a kvarky, všechny baryony - například elektron, neutrino, proton, neutron, baryony Λ hyperon...).
Rozdělení částic Elementární částice můžeme dělit buď podle "rodové příslušnosti" na leptony, kvarky, intermediální částice a Higgsovy částice nebo podle statistického chování na fermiony a bosony. Dělení
VíceStandardní model. Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR
Standardní model Standardní model je v současné době všeobecně uznávanou teorií, vysvětlující stavbu a vlastnosti hmoty. Výzkum částic probíhal celé dvacáté století, poslední předpovězené částice byly
VíceO čem se mluví v CERNu? Martin Rybář
O čem se mluví v CERNu? 29.11. 2012 Martin Rybář CERN Evropská organizace pro jaderný výzkum (Conseil Européen pour la recherche nucléaire) Založen roku 1954 ČR součástí od roku 1993 nejrozsáhlejší výzkumné
VíceNeutrina v modelech částicových interakcí
70 Referáty Neutrina v modelech částicových interakcí Michal Malinský Department of Theoretical Physics, Royal Institute of Technology (KT), Roslagstullsbacken 21, SE-106 91 Stockholm, Švédsko Prokazatelně
VíceKVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL?
KVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL? JIŘÍ CHÝLA Fyzikální ústav Akademie věd České republiky, Na Slovance 2, 182 21 Praha 8 chyla@fzu.cz Došlo 24.7.06, přijato 28.8.06. Klíčová slova: standardní model, kvarky,
VícePokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Dolejší; Jiří Hořejší; Jiří Chýla; Alexander Kupčo; Rupert Leitner Nobelova cena za fyziku za rok 2013 udělena za objev Higgsova bosonu Pokroky matematiky,
Více2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC
2. Jaderná fyzika 69 2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC V této kapitole se dozvíte: co je předmětem studia fyziky elementárních částic; jak se částice na základě svých vlastností třídí do
VíceHMOTNOST JÁDRA JE S PŘESNOSTÍ 1% ROVNA A u, KDE u = ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA - u = 1, (28) x kg MeV
JÁDRO JÁDRO SE SKLÁDÁ Z A NUKLEONŮ ( A = HMOTNOSTNÍČÍSLO ), Z NICHŽ Z ( NÁBOJOVÉČÍSLO ) JE PROTONŮ A N = A Z ( NEUTRONOVÉČÍSLO ) NEUTRONŮ. HMOTNOST JÁDRA JE S PŘESNOSTÍ 1% ROVNA A u, KDE u = ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ
VíceHiggsův boson. Závěrečná práce. Základní škola sv. Voršily v Olomouci Aksamitova 6, Olomouc. Autor: Marek Vysloužil, Václav Cenker.
Základní škola sv. Voršily v Olomouci Aksamitova 6, 772 00 Olomouc Higgsův boson Závěrečná práce Autor: Marek Vysloužil, Václav Cenker Třída: IX Vedoucí práce: Mgr. Vilém Lukáš Olomouc 2013 Obsah Úvod...
VíceCo se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic 98
Co se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic 98 Co dnes o mikrosvětě víme. Jiří Chýla Fyzikální ústav AV ČR Základní znalosti zákonů mikrosvěta získané studiem vlastností a srážek
Více30 let asymptotické volnosti a 40 let kvarků. pád a triumf kvantové teorie pole
30 let asymptotické volnosti a 40 let kvarků aneb pád a triumf kvantové teorie pole (Od barevných kvarků ke kvantové chromodynamice) O tom, jak měl jeden mladý doktorand správné vnuknutí, ale smutný osud,
VíceRole Higgsova bosonu ve fyzice
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Role Higgsova bosonu ve fyzice částic a jeho hledání Praha, 2008 Vlasák Michal ii iii Prohlášení Prohlašuji,
VíceKvarky s barvou a vůní a co dál?
Kvarky s barvou a vůní a co dál? Jiří Chýla, Fyzikální ústav AV ČR Pokrok ve vědě jde často daleko složitějšími cestami, než jak se o tom dočítáme v knihách o historii vědy. To platí zvláště o teoretické
VíceStandardní model a kvark-gluonové plazma
Standardní model a kvark-gluonové plazma Boris Tomášik Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, ČVUT International Particle Physics Masterclasses 2012 7.3.2012 Struktura hmoty molekuly atomy jádra a elektrony
VíceDetekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou?
Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? 10/20/2004 1 Bethe Blochova formule (1) je maximální možná předaná energie elektronu N r e - vogadrovo čislo - klasický poloměr elektronu
VíceNarušení CP invariance při rozpadech
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyziky Obor: Matematické inženýrskví Zaměření: Matematická fyzika Narušení CP invariance při rozpadech elementárních
Více2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru
1 Pracovní úkol 1. Seznámit se s interaktivní verzí simulace 2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru 3. Kvantitativně srovnat energetické ztráty v kalorimetru pro různé
VíceČeské vysoké učení technické v Praze
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2 České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyziky Leptony - vývoj a současný stav poznání Michal Svatoš Vedoucí práce: RNDr. Pavel Staroba, CSc.,
VíceStruktura atomu. Beránek Pavel, 1KŠPA
Struktura atomu Beránek Pavel, 1KŠPA Co je to atom? Částice, kterou již nelze chemicky dělit Fyzikálně ji lze dělit na elementární částice Modely atomů Model z antického Řecka (Démokritos) Pudinkový model
VíceJana Nováková Proč jet do CERNu? MFF UK
Jana Nováková MFF UK Proč jet do CERNu? Plán přednášky 4 krát částice kolem nás intermediální bosony mediální hvězdy hon na Higgsův boson - hit současné fyziky urychlovač není projímadlo detektor není
VíceKovy - model volných elektronů
Kovy - model volných elektronů Kovová vazba 1. Preferuje ji většina prvků vyskytujících se v přírodě. Kov je tvořen kladně nabitými ionty (s konfigurací vzácného plynu) a relativně velmi volnými elektrony.
VíceObsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15
Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD...11 1. TEORETICKÁ MECHANIKA...15 1.1 INTEGRÁLNÍ PRINCIPY MECHANIKY... 16 1.1.1 Základní pojmy z mechaniky... 16 1.1.2 Integrální principy... 18 1.1.3 Hamiltonův princip nejmenší
VíceUrychlení KZ. Obecné principy, Fermiho urychlení, druhý řád, první řád, spektrum
Urychlení KZ Obecné principy, Fermiho urychlení, druhý řád, první řád, spektrum Obecné principy Netermální vznik nekompatibilní se spektrem KZ nerealistické teploty E k =3/2 k B T, Univerzalita tvaru spektra
VíceRozluštění skrytých symetrií přírody
Rozluštění skrytých symetrií přírody Jaroslav Jindra 1, Fakulta pedagogická Západočeské univerzity v Plzni Studium symetrií a spontánních symetrií přineslo v roce 2008 Nobelovu cenu celkem třem vědcům.
VícePaul Adrien Maurice Dirac
Hmota a antihmota Paul Adrien Maurice Dirac 1926 (24) - objevil souvislost Poissonových závorek s kvantovou teorií. 1926 (24) - nezávisle na Fermim odvodil statistické rozdělení pro soustavu částic s
VíceOtázky a odpovědi kolem Higgsova bosonu
Zdroj : http://www.ceskenoviny.cz/zpravy/podle-cern-se-stale-vice-potvrzuje-ze-bylobjeven-higgsuv-boson/913624#oo Otázky a odpovědi kolem Higgsova bosonu Následující text, zpracovaný podle agentury Reuters
VíceStavba atomů a molekul
Stavba atomů a molekul Michal Otyepka V prezentaci jsou použity obrázky z řady zdrojů, které nejsou důsledně citovány, tímto se všem dotčeným omlouvám. Vidět znamená věřit Úvod l cíle seznámit studenty
VíceHamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:
Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly
VíceExperiment ATLAS. Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns. tj. s frekvencí. Počet kanálů detektoru je 150 mil.
Experiment ATLAS Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns tj. s frekvencí 40 MHz Počet srážek 40 MHz x 20 = 800 milionů / s Počet kanálů detektoru je 150 mil. Po 1. úrovni rozhodování (L1 trigger)
VícePokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Rupert Leitner; Michal Suk Nobelova cena za fyziku v roce 1995 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 41 (1996), No. 3, 157--160 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137769
Více1. Struktura hmoty. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším
1. Struktura hmoty Hmota je tvořena z hlediska vnějšího pohledu různými látkami. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším členěním: Atomy jsou tvořeny elementárními částicemi (pojem
VíceKvantové provázání. Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Praha
Kvantové provázání Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Praha Seminář PřF UK Praha, listopad 2018 Kvantové provázání monopartitní tripartitní multipartitní Kanazawa, Japonsko bipartitní Zápasníci, Uffizi muzeum, Florencie
VíceFluktuace termodynamických veličin
Kvantová a statistická fyzika (Termodynamika a statistická fyzika Fluktuace termodynamických veličin Fluktuace jsou odchylky hodnot fyzikálních veličin od svých středních (rovnovážných hodnot. Mají původ
Více2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A
2. Jaderná fyzika 9 2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A V této kapitole se dozvíte: o historii vývoje modelů stavby atomového jádra od dob Rutherfordova experimentu;
VíceMěření hmoty Higgsova bosonu podle doby letu tau leptonu
Měření hmoty Higgsova bosonu podle doby letu tau leptonu Jana Nováková, Tomáš Davídek UČJF Higgs -> tau tau na LHC v oblasti malých hmot Higgse dává významný příspěvek měřitelné v oblasti m H [115, 140]
VíceSvˇetelné kˇrivky dosvit u
Světelné křivky dosvitů. Filip Hroch Světelné křivky dosvitů p. 1 Charakteristiky dosvitů Dosvit (Optical Afterglow) je objekt pozorovaný po gama záblesku na větších vlnových délkách. Dosvit je bodový
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
VíceFyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf
Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf Letní semestr 2017 Motivace Studium jaderné struktury: - široká škála systémů
VíceSystémy pro využití sluneční energie
Systémy pro využití sluneční energie Slunce vyzáří na Zemi celosvětovou roční potřebu energie přibližně během tří hodin Se slunečním zářením jsou spojeny biomasa pohyb vzduchu koloběh vody Energie
VíceOpakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu
11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické
VíceOd kvarků k prvním molekulám
Od kvarků k prvním molekulám Petr Kulhánek České vysoké učení technické v Praze Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Aldebaran Group for Astrophysics kulhanek@aldebaran.cz www.aldebaran.cz ZÁKLADNÍ SLOŽKY
VíceKvantová fyzika a náš svět
Kvantová fyzika a náš svět Miloslav Dušek Motto: Mě velmi těší, že se musíme uchýlit k tak podivným pravidlům a bizarnímu způsobu uvažování, abychom pochopili Přírodu, a baví mě o tom lidem vykládat.
VíceJak nám vládne symetrie. Jan Kábrt
Jak nám vládne symetrie Jan Kábrt Co se učívá ve školách Osová a středová souměrnost, otočení, posunutí. Krystaly, květy, těla živých tvorů. Pohyby těles ve Sluneční soustavě. Děje ve fyzice a v chemii.
Více4 Přenos energie ve FS
4 Přenos energie ve FS Petr Ilík KF a CH, PřF UP Přenos energie (excitace) do C - 1-1 molekula chl je i při vysoké ozářenosti excitována max. 10x za sekundu neefektivní pro C - nténní systém s mnoha pigmenty
VíceFyzika atomového jádra
Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www.ipnp.cz/knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Literatura [1] S.G. Nilsson, I. Rangarsson: Shapes and shells in nuclear structure [2] R. Casten:
VíceElektromagnetické záření. lineárně polarizované záření. Cirkulárně polarizované záření
Elektromagnetické záření lineárně polarizované záření Cirkulárně polarizované záření Levotočivé Pravotočivé 1 Foton Jakékoli elektromagnetické vlnění je kvantováno na fotony, charakterizované: Vlnovou
VíceKvantová elektrodynamika a Feynmanovy diagramy
46 Kvantová elektrodynamika a Feynmanovy diagramy Chceme-li objasnit základnı principy dnešnı ho standardnı ho modelu, musı me začı t stručnou rekapitulacı kvantové teorie elektromagnetických sil kvantové
VíceVěda a náboženství: paralelní systémy se slabou interakcí (plenární přednáška na konferenci Věda a náboženství, Zámek Pardubice
Věda a náboženství: paralelní systémy se slabou interakcí (plenární přednáška na konferenci Věda a náboženství, Zámek Pardubice 15.11. 16.11.2005) Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK Praha
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE Atomová spektrometrie valenčních e - 1. OES (AES). AAS 3. AFS 1 Atomová spektra čárová spektra Tok záření P - množství zářivé energie (Q E ) přenesené od zdroje za jednotku času.
VíceDigital Control of Electric Drives. Vektorové řízení asynchronních motorů. České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická
Digital Control of Electric Drives Vektorové řízení asynchronních motorů České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická B1M14DEP O. Zoubek 1 MOTIVACE Nevýhody skalárního řízení U/f: Velmi nízká
VíceIntervalová data a výpočet některých statistik
Intervalová data a výpočet některých statistik Milan Hladík 1 Michal Černý 2 1 Katedra aplikované matematiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova 2 Katedra ekonometrie Fakulta informatiky a
VíceÚvod do analýzy časových řad
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2... } se nazývá stochastický
VíceMikroskopický obraz vesmíru
Natura 28. února 2004 Mikroskopický obraz vesmíru Standardní model částic zpracoval: Jiří Svršek 1 podle článku D.P. Roye Abstract Jedním z největších úspěchů fyziky 20. století je objev velmi těsného
Vícev mikrosvětě Pavel Cejnar Nahoru, dolů, dokola toť dráhy prvků. Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK, Praha Marcus Aurelius, A.D.
v mikrosvětě Pavel Cejnar cejnar@ipnp.troja.mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK, Praha Nahoru, dolů, dokola toť dráhy prvků. Marcus Aurelius, -80 A.D. Příroda vytváří symetrie Symetrie
VícePříklady Kosmické záření
Příklady Kosmické záření Kosmické částice 1. Jakou kinetickou energii získá proton při pádu z nekonečné výšky na Zem? Poloměr Zeměje R Z =637810 3 maklidováenergieprotonuje m p c 2 =938.3MeV. 2. Kosmickékvantum
VícePodivnosti na LHC. Abstrakt
Podivnosti na LHC O. Havelka 1, J. Jerhot 2, P. Smísitel 3, L. Vozdecký 4 1 Gymnýzium Trutnov, ondra10ax@centrum.cz 2 SPŠ Strojní a elektrotechnická, České Budějovice, jerrydog@seznam.cz 3 Gymnázium Vyškov,
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 13 Název: Vlastnosti rentgenového záření Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 3. 4. 2008 Odevzdal
VíceNobelova cena za fyziku 2013
Školská fyzika 2013/4 Novinky z fyziky Nobelova cena za fyziku 2013 Václav Kohout 1, Nakladatelství Fraus Nobelovu cenu za fyziku letos získali François Englert a Peter Higgs za teoretický objev mechanismu,
VíceTheory Česky (Czech Republic)
Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider
VíceElektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r
Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory
Víceplochy oddělí. Dále určete vzdálenost d mezi místem jeho dopadu na
Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností
VíceKomerční výrobky pro kvantovou kryptografii
Cryptofest 05 Katedra počítačů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 19. března 2005 O čem bude řeč Kryptografie Kryptografie se zejména snaží řešit: autorizovanost přístupu autenticitu
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura
VíceAplikace jaderné fyziky (několik příkladů)
Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů) Pavel Cejnar Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK pavel.cejnar@mff.cuni.cz Příklad I Datování Galileiho rukopisů Galileo Galilei (1564 1642) Všechny vázané
VíceSubatomová fyzika I. doc. RNDr. Vojtěch Petráček, CSc.
Subatomová fyzika I. doc. RNDr. Vojtěch Petráček, CSc. 2009 Skriptum k přednášce SF1 Subatomová fyzika v kostce 2 Obsah 1 Úvod 5 1.1 Historie zkoumání elementární struktury.................... 6 2 Subatomová
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo
JADERNÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Úvod 4 14 17 1 jádra E. Rutherford, 1914 první jaderná reakce: α+ N O H 2 7 8 + 1 jaderné síly = nový druh velmi silných sil vzdálenost
VíceČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E
ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E 32 Základní částice 33 Dynamika mikročástic 34 Atom - elektronový obal 35 Atomové jádro 36 Radioaktivita 37 Molekuly 378 Pod pojmem mikročástice budeme rozumět tzv.
VíceOptické spektroskopie 1 LS 2014/15
Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Martin Kubala 585634179 mkubala@prfnw.upol.cz 1.Úvod Velikosti objektů v přírodě Dítě ~ 1 m (10 0 m) Prst ~ 2 cm (10-2 m) Vlas ~ 0.1 mm (10-4 m) Buňka ~ 20 m (10-5 m)
VícePříklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na
Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností
VíceCzech Technical University in Prague DOCTORAL THESIS
Czech Technical University in Prague Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering DOCTORAL THESIS CERN-THESIS-2015-137 15/10/2015 Search for B! µ + µ Decays with the Full Run I Data of The ATLAS
VíceRozměr a složení atomových jader
Rozměr a složení atomových jader Poloměr atomového jádra: R=R 0 A1 /3 R0 = 1,2 x 10 15 m Cesta do hlubin hmoty Složení atomových jader: protony + neutrony = nukleony mp = 1,672622.10 27 kg mn = 1,6749272.10
Víceterminologie předchozí kapitoly: (ϕ, Ω) - plocha, S - geometrický obraz plochy
2. Plošný integrál. Poznámka. Obecně: integrování přes k-rozměrné útvary (k-plochy) v R n. Omezíme se na případ k = 2, n = 3. Definice. Množina S R 3 se nazve plocha, pokud S = ϕ(), kde R 2 je otevřená
VíceElementární částice a standardní model
GYMNÁZIUM F. X. ŠALDY PŘEDMĚTOVÁ KOMISE FYSIKY Elementární částice a standardní model Poznámky & ilustrace Gymnázium F. X. Šaldy Honsoft 2007 Pracovní verze 1.0 2 ÚVOD Rady laskavému čtenáři V této kapitole
VícePokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Chudoba; Rupert Leitner; Michal Suk Hledání top kvarku v experimentech na urychlovačích částic Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 40 (1995), No.
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
Tomáš Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 1 / 63 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 / 63 Aritmetický vektor Definition 1 Aritmetický vektor x je uspořádaná
VíceOd kvantové mechaniky k chemii
Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal
VíceAtom vodíku. Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně. Kulová symetrie. Potenciální energie mezi p + e. e =
Atom vodíku Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně Kulová symetrie Potenciální energie mezi p + e V 2 e = 4πε r 0 1 Polární souřadnice využití kulové symetrie atomu Ψ(x,y,z) Ψ(r,θ, φ) x =? y=?
VíceJan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU
Jan Mazanec GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU Ing. Jan Mazanec (janmazanec@email.cz) Recenzoval: Ing. Jiří Havlíček Jazyková korektura: Ing. Jarka Kovaříková Grafická úprava: Barbora Trnková & Tomáš Javůrek Grafická
VíceÚvod do kvantového počítání
2. přednáška Katedra počítačů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 17. března 2005 Opakování Část I Přehled z minulé hodiny Opakování Alternativní výpočetní modely Kvantové počítače
Více