NÁZEV DIPLOMOVÉ PRÁCE

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav radioelektroniky NÁZEV DIPLOMOVÉ PRÁCE Počítačový návrh planárních filtrů Studijní obor: Jméno studenta: Vedoucí diplomové práce: Elektronika a sdělovací technika Tomáš JIRKŮ Prof. Dr. Ing. Zbyněk Raida

2 BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Electrical Engineering and Communication Institute of Radio Electronics Přesný, správný a úplný název diplomové práce v angličtině Diploma Thesis Study Specialization: Author: Supervisor: Electronics and Communication Tomáš JIRKŮ Professor Zbyněk Raida ABSTRACT The object of this diploma work is to speed up design of planar filters via PC program. This program is based on the simplified synthesis of planar filters. The standard procedure of planar filters design is evaluation of approximated filter layout dimensions and their optimalization. The progress of optimalization takes the main part of the synthesis time. The procedure speed up is based on more accurate approximation of filter layout dimensions. In this case the progress of optimalization is faster. I proposed the universal algorithm based on the normalized lowpass filter. The program is realized by Borland Delphi and it is written with respect for its easy expansion. During the expansion the program will acquire better possibilities of filter design. The user interface of program has a wizard character. According to the task the substituted electrical circuit of the frequency filter is proposed. It is possible to enumerate S-parameters of filter. The S-parameters may be printed or saved in two picture formats (WMF and BMP). The next step is the transformation of substituted circuit to planar structure. Output of the program are the filter layout printed, saved in the same picture formats as S-parameters or exported to the Zeland IE3D 9.0 format. In IE3D there is possible to optimize filter layout to reach the optimal electrical characteristics.

3 Prohlášení Prohlašuji, že svou diplomovou práci na téma Počítačový návrh planárních filtrů jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího diplomové práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny uvedeny v seznamu literatury na konci práce. V Brně dne Podpis

4 Poděkování Děkuji vedoucímu diplomové práce Prof. Dr. Ing. Zbyněku Raidovi za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé diplomové práce. Děkuji také Ing. Jaroslavu Láčíkovi a Ing. Zbyňku Lukešovi Ph.D. za pomoc při zvládnutí ovládání programu Zeland IE3D a technickou podporu. V neposlední řadě děkuji všem, kteří mi pomáhali s jazykovou úpravou práce. V Brně dne Podpis

5 Obsah 1. ÚVOD OBECNÁ TEORIE FILTRŮ TOLERANČNÍ SCHÉMATA FILTRŮ DRUHY APROXIMACÍ PŘENOSOVÝCH CHARAKTERISTIK Butterworthova aproximace Čebyševova aproximace Besselova (Gaussova) aproximace Aproximace typu Inverzní Čebyšev Cauerova (eliptická) aproximace PROTOTYP DOLNÍ PROPUSTI NORMOVÁNÍ A TRANSFORMACE Normování prvků Normování kmitočtů TRANSFORMAČNÍ VZTAHY A ODNORMOVÁNÍ NDP Transformace na příčkovou strukturu Transformace na vázanou strukturu POMOCNÉ VZTAHY PRO VÝPOČET FILTRŮ Určení řádu filtru Další pomocné veličiny POUŽITÉ MODELY MIKROPÁSKOVÝCH VEDENÍ A PRVKŮ MIKROPÁSKOVÁ VEDENÍ Nesymetrické mikropáskové vedení Symetrické mikropáskové vedení MIKROPÁSKOVÉ PRVKY Vstupní a výstupní impedance Kapacitory Induktory Rezonanční obvody se soustředěnými parametry Rezonátory z úseků vedení délky λ g /4 a λ g / POUŽITÉ OPTIMALIZAČNÍ ALGORITMY OPTIMALIZACE JEDNOROZMĚRNÉ FUNKCE GRADIENTNÍ METODY OPTIMALIZACE SIMPLEXOVÁ METODA POPIS PROSTŘEDÍ PROGRAMU A JEHO FUNKCE HLAVNÍ FORMULÁŘ ZÁLOŽKA TOLERANČNÍ POLE ZÁLOŽKA TOLERANČNÍ POLE ZÁLOŽKA NÁHRADNÍ OBVOD ZÁLOŽKA S-PARAMETRY ZÁLOŽKA PŘIŘAZENÍ MIKROPÁSKOVÝCH PRVKŮ ZÁLOŽKA ROVNÁNÍ PRVKŮ ZÁLOŽKA EXPORT VÝSLEDKŮ TISKOVÝ FORMULÁŘ PŘÍKLAD NÁVRHU FILTRU A SROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ NÁVRHU POMOCÍ IE3D ZADÁNÍ NÁVRH PROGRAMEM NMF NÁVRH PROGRAMEM ANSOFT FILTER DESIGNER KONTROLA VÝSLEDKŮ POMOCÍ PROGRAMU ZELAND IE3D Výsledky exportované z NMF Výsledky přenesené z AFD SROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ SIMULACÍ... 60

6 6.6. POROVNÁNÍ NÁVRHOVÝCH SYSTÉMŮ ZÁVĚR PROGRAMÁTORSKÁ PŘÍRUČKA ZÁKLADNÍ POPIS PROGRAMU POPIS JEDNOTLIVÝCH JEDNOTEK PROGRAMU Jednotky obsahující třídy přímo související s popisem filtru a jeho grafickou reprezentací Jednotky související s nevizuálními formuláři programu Jednotky související s jednotlivými formuláři programu Ostatní jednotky POPIS SOUBORU NMF.INI PŘIDÁNÍ MIKROPÁSKOVÉHO PRVKU DO PROGRAMU Úprava jednotky MpSouc Úprava jednotky Models Úprava jednotky Nahrazeni_ Úprava Souboru NMF.ini PŘIDÁNÍ TYPU APROXIMACE DO PROGRAMU Úprava jednotky UTolSchem Úprava jednotky TZadani Strukrura dat programu PŘIDÁNÍ TYPU NÁHRADNÍHO OBVODU DO PROGRAMU Úprava jednotky UStruktury Úprava jednotky UFiltr Úprava jednotky UZadani DALŠÍ MOŽNOSTI VÝVOJE PROGRAMU NMF A JEHO ZNÁMÉ NEDOSTATKY MOŽNOSTI ROZVOJE FUNKCE PROGRAMU NMF ZNÁMÉ NEDOSTATKY PROGRAMU NMF ZÁVĚR SEZNAM LITERATURY PŘÍLOHA...118

7 Seznam použitých zkratek a symbolů Zkratky NMF Návrh Mikropáskových Filtrů AFD Ansoft Filter Designer NDP Normovaná dolní propust DP Dolní propust HP Horní propust PP Pásmová propust PZ Pásmová zádrž RO Rezonanční obvod Symboly S 21 S-prametr: přenos obvodu A max Maximální povolené zvlnění filtru v propustném pásmu A min Minimální úroveň potlačení signáluna kmitočtu ω s ω Úhlový kmitočet ω c Mezní úhlový kmitočet propustného pásma ω Úhlový kmitočet potlačení s ω 0 Střední úhlový kmitočet pásma ω Šířka kmitočtového pásma Ω Normovaný úhlový kmitočet F c Normovaný mezní kmitočet propustného pásma Normovaný kmitočet potlačení F s f 0 Střední kmitočet pásma n Řád filtru Počet prstů interdigitálního kapacitoru Počet meandrů u meandrového induktoru g i Normovaná impedance v příčkové struktuře filtru a i Normovaná impedance ve vázané struktuře filtru r Normovaný odpor l Normovaná indukčnost Délka vedení c Normovaná kapacita Rychlost světla R Elektrický odpor R Normovací elektrický odpor 0 Z 0 Normovací impedance L Indukčnost C Kapacita C v Vazební kapacita kl, kc, kb, k ± F, ΩN, Ω ± N, Ω k Pomocné veličiny pro odnormování m Počet sousedících vazebních kapacitorů rezonároru ve vázané struktuře k Činitel selektivity filtru Počet bodů pro Simplexovou metodu k d Modifikovaný činitel selektivity filtru d Útlumový činitel q Modulární činitel ρ a Θ Pomocné veličiny pro hledání normovaných hodnot v tabulkách ε r Relativní permitivita εre, ε ef Efektivní permitivita e o εre, ε re Efektivní permitivita pro sudý, lichý vid na symetrickém mikropáskovém vedení Z v, Z c Charakteristická impedance Z vc, Z vl Charakteristická impedance λ g v f β Θ kapacitoru, induktoru Vlnová délka na vedení Fázová rychlost vlny na vedení Činitel přenosu Elektrická délka vedení

8 aa, 0, ae, bb, 0, be, c0, d0, uvf,, Pomocné veličiny pro výpočty ε re a Z v ad, Rozměry meandrového induktoru K n Konstanta pro výpočet indukčnosti meandrového induktoru gq, i (i =1,2..10) o Pomocné veličiny pro výpočet Z c e a Z c η Vlnová impedance vakua C s Sériová kapacita interdigitálního kapacitoru C g Kapacita mezery v mikropáskovém vedení C o, C e Kapacita lichého, sudého vidu mezeru v mikropáskovém vedení k o, k e, m o, m e Pomocné veličiny pro výpočet C o, C e w Šířka mikropáskového vedení h Výška substrátu t Tloušťka pokovení substrátu s Šířka mezery v mikropáskovém vedení A 1, A 2 Pomocné veličiny pro výpočet kapacity interdigitálního kapacitoru Požadovaná hodnota optimalizované funkce F 1, F 2 Hodnota optimalizované funkce r Střední poloměr kruhové smyčky Poloměr díry v substrátu Q Hodnota kriteriální funkce Φ Vektor vstupních proměnných kriteriální funkce 0 Φ Počáteční vektor vstupních proměnných kriteriální funkce Φu, Φ l Horní a dolní limit intervalu hodnot vektoru Φ Φa, Φ b Hodnoty vektoru vstupních proměnných kriteriální funkce pro jednorozměrnou optimalizaci Ua, U b Hodnoty kriteriální funkce pro jednorozměrnou optimalizaci U min Minimální hodnota kriteriální funkce i -tá vstupní proměnná kriteriální funkce U vektor derivací kriteriální funkce podle vektoru Φ [ H ] Hessián ε Přesnost kovergence optimalizační metody M, P, λ Pomocné veličiny pro optimalizační metody N Počet vstupních proměnných kriteriální funkce α Koeficient expanze pro Simlexovou metodu T Těžiště bodů pro Simplexovou metodu φ i

9 1. Úvod Tato diplomová práce je zpracována s myšlenkou navrhnout a realizovat program (v dalším textu NMF - Návrh mikropáskových filtrů), který usnadní a hlavně podstatně urychlí návrh mikropáskových filtrů. Komerční návrhové programy po zadání odhadnutých rozměrů struktury mění zadané rozměry tak, aby bylo dosaženo požadovaných parametrů struktury. To se děje pomocí určitého druhu optimalizace. Požadovaným parametrem může být např. průběh křivky S 21, tedy přenos obvodu. Po každé i sebemenší změně rozměrů program zpracuje kompletní analýzu struktury. Jelikož optimalizačních kroků mohou být i stovky, výpočet může trvat i několik hodin. Pro analýzu a optimalizaci mikropáskových struktur se v současnosti používá např. progam Zeland IE3D. IE3D je full-wave elektormagnetický simulátor založený na momentové metodě. Řeší rozložení elektrického proudu na 3D a vícevrstvých mikropáskových strukturách [9]. V něm je možné nakreslit obecnou mikropáskovou strukturu, např. filtr na obr obr. 1.1: Příklad mikropáskového filtru Aby mohl program provést analýzu, musí strukturu rozdělit na určitý počet buněk. Jejich počet závisí především na maximální požadované frekvenci analýzy, s frekvencí velmi rychle roste. Časová délka výpočtu jednoho bodu S-parametrů pak závisí na počtu buněk a algoritmu použitém pro výpočet matic. Jeden výpočet může trvat přibližně 5s pro maximální frekvenci kolem 10 GHz na počítači s procesorem Intel Pentium 4 2,8 GHz a operační pamětí 512 MB. Doba výpočtu s maximální frekvencí velmi rychle roste. Výpočet se opakuje pro každou hodnotu frekvence, na které jsou hodnoty S-parametrů počítány. Pokud požadujeme těchto frekvencí třeba 50, je celkový čas pro jeden výpočet celého průběhu S-parametrů 50.5s = 250s, tj. 4 min 10 s. Pro 100 kroků optimalizačního algoritmu dostáváme celkový čas optimalizace 2500 s, tj. 41 min 40 s. Přehled doby jednoho výpočtu celé charakteristiky při výše uvedených podmínkách pro několik hodnot maximální frekvence výpočtu je uveden v tab Pro dostatečnou představu stačí počítat 20 bodů charakteristiky. Uvedená doba výpočtu je čas vrácený programem Zeland IE3D. f Doba výpočtu [s] max [GHz] Doba výpočtu [d:hh:mm:ss] 20 bodů 100x20 bodů 20 bodů 100x20 bodů :00:23 0:00:38: :02:15 0:03:45: :09:24 0:15:40: :42:37 2:23:01:40 tab. 1.1: Doba výpočtu filtru v závislosti na maximálním počítaném kmitočtu Jsou dvě základní možnosti, jak celý proces urychlit. První alternativou je použití výpočetně co možná nejefektivnější metody analýzy struktury (v programu Zeland - 9 -

10 IE3D je možno volit z několika variant), druhou možností je zpřesnění počátečního odhadu rozměrů. Druhou možností se bude zabývat má diplomová práce. Pro návrh filtrů je použita obecná teorie filtrů, pomocí které je sestaveno elektrické schéma filtru a jednotlivé prvky tohoto schématu jsou nahrazeny mikropáskovými prvky. Jejich rozměry jsou počítány pomocí přibližných modelů [1], [2]. Rozměry prvků jsou získávány pomocí optimalizačních algoritmů. V literatuře jsou totiž uváděny vztahy pro výpočet např. kapacity mezery v mikropáskovém vedení z rozměrů. Potřeba je však výpočet opačný a odvozovat vztahy by bylo velice složité, nehledě na to, že u některých prvků je třeba získat více než jeden parametr. Uživatel programu NMF je veden celým návrhem filtru a má možnosti tisku či exportu charakteristik a struktury. V první části práce uvedu obecnou teorii filtrů a postup návrhu filtrů pomocí normované dolní propusti a vázané struktury. Ve druhé části potom použité modely a optimalizační algoritmy, třetí část věnuji popisu prostředí programu NMF a jeho funkce. Čtvrtou část představuje programátorská příručka. V další části pomocí programů NMF a Ansoft Filter designer (AFD) navrhnu pásmovou propust. Výsledky ověřím v programu IE3D a nakonec oba programy porovnám. Popsány budou také základní rysy jednotlivých programů a jejich použitelnost v praxi

11 2. Obecná teorie filtrů Obecná teorie filtrů ([1], [3]), využitá při řešení diplomové práce, zavádí pojem normovaná dolní propust (NDP). Ta se dále transformuje na dolní propust (DP), horní propust (HP), pásmovou propust (PP) nebo pásmovou zádrž (PZ). Použita je příčková struktura filtrů, v případě transformace na PP může být využita také tzv. vázaná struktura Toleranční schémata filtrů Filtry se mohou rozlišovat např. podle typu přenosové charakteristiky. Dělíme je tak na dolní, horní a pásmovou propust a pásmovou zádrž. Na obr. 2.1 jsou jejich toleranční schémata: A [db] A [db] Amin Amin Amax Amax f C f S f [GHz] f S f C f [GHz] A [db] f s f c A [db] f c Amin Amin Amax Amax f s f S1 f C1 f C2 f S2 f [GHz] f C1 f S1 f S2 f C2 f [GHz] obr. 2.1: Toleranční pole filtrů. Po řádcích zleva: DP, HP, PP a PZ 2.2. Druhy aproximací přenosových charakteristik Butterworthova aproximace Tato aproximace má absolutně nejplošší charakteristiku v propustné oblasti. Proto se používá tam, kde je potřeba nulové zvlnění v propustném pásmu. A max je u tohoto typu aproximace typicky 3dB [1], [3]. V Saalově katalogu [6] jsou uvedeny normované hodnoty Amax 3dB. Tyto hodnoty jsou použity v programu společně s hodnotami pro Amax = 3dB, převzatými z [1]. Tabulka tab. 2.1 představuje normované hodnoty pro filtr do řádu 10 [1]

12 A [db] Amin Amax f C f S f [GHz] obr. 2.2: Butterworthova charakteristika Čebyševova aproximace V propustném pásmu jsou Čebyševovy charakteristiky [1], [3] zvlněné, jsou však poněkud strmější než Butterworthovy. Je zde třeba nižší řád filtru než u Butterworhova typu, takže filtr je jednodušší (obsahuje méně prvků). Zvlnění A max je různé a filtry se navrhují přímo pro jeho konkrétní hodnotu. A [db] Amin Amax f C f S f [GHz] obr. 2.3: Čebyševova charakteristika Besselova (Gaussova) aproximace Výhodou použití Besselovy aproximace [3] (někdy také nazývaná Gaussova [1]) je, že má konstantní skupinové zpoždění v celém propustném pásmu. Je tedy vhodná pro zpracování obdélníkového průběhu napětí. Nevýhodou je relativně málá strmost charakteristiky v závěrném pásmu. Pro stejný efekt (jako např. u Butterworthova typu) je nutné použít vyšší řád filtru. Tvar charakteristiky je stejný jako u Butterworthova typu DP na obr

13 Aproximace typu Inverzní Čebyšev Tento typ aproximace [1] má podobné vlastnosti jako typ Čebyševův, ale s tím rozdílem, že v propustném pásmu charakteristika není zvlněna a zvlnění se přesouvá do závěrného pásma filtru. Tento typ přenosové charakteristiky prozatím není v programu implementován. A [db] Amin Amax f C f S f [GHz] obr. 2.4: Charakteristika typu Inverzní Čebyšev Cauerova (eliptická) aproximace Tato aproximace [1], [3] má nejstrmější charakteristiku. Má zvlnění v propustné části charakteristiky a několik nulových bodů v pásmu potlačení. Těmto filtrům se říká také eliptické, protože se přenosové funkce počítají pomocí eliptických integrálů. A [db] Amin Amax f C f S f [GHz] obr. 2.5: Cauerova charakteristika 2.3. Prototyp dolní propusti Prototypová dolní propust je filtr, jehož prvky jsou normovány ke vstupní impedanci filtru a kmitočtové parametry jsou normovány pro DP a HP ke kmitočtu meznímu a ke kmitočtu střednímu ( f 0 ) v případě PP a PZ. Pro jednotlivé aproximace

14 přenosové funkce filtru je pak možno tabelovat normované hodnoty prvků filtru. Tyto tabulky se pak obvykle sdružují do katalogů. Příkladem může být Saalův katalog [6], který program NMF využívá. Pro návrh Gaussových filtrů je použita tabulka převzatá z [1] a tabulky pro Butterworthovu a Čebyševovu aproximaci jsou doplněny hodnotami z [8]. Příkladem tabulky normovaných hodnot prvků může být tabulka pro Butterworthovu aproximaci z [8], která je ve zkrácené podobě uvedena jako tab n g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 g 8 g 9 g tab. 2.1: Elementární hodnoty pro Butterworthovu dolní propust, g 0 = 1, Ω c = 1 a A max = 3,01dB na Ω c. Písmenem n se značí řád filtru (počet reaktančních prvků v obvodu), g i potom udávají hodnoty prvků. Schéma NDP je na obr. 2.6 a jeho duální verze je na obr Úplná verze NDP (obr. 2.6 a obr. 2.7) je využita pouze v případě návrhu filtru s Cauerovou (eliptickou) přenosovou funkcí. V ostatních případech (např. Butterworthova nebo Čebyševova aproximace) jsou vynechány čárkované součástky. Tím z rezonančních obvodů budou jednoduché reaktanční prvky a v přenosové charakteristice tedy nebudou nuly přenosu. g_2 g'_2 g_n g_n-1 g'_n-1 g_0 g_1 g_3 g_n-1 g_n+1 g_n g_n+1 n - sudé n - liché obr. 2.6: Prototyp dolní propusti g_1 g_3 g_n-1 g_n g_0 g_2 g_n g_n+1 g_n-1 g_n+1 g'_2 g'_n-1 n - sudé obr. 2.7: Prototyp dolní propusti duální k obr. 2.6 n - liché

15 2.4. Normování a transformace Normování prvků Pro jednotlivé prvky v NDP platí následující normovací vztahy: Pro rezistor: R r = (3.1) R Pro indukčnost: ω0l l = (3.2) R Pro kapacitor: c = ω CR (3.3) Význam symbolů: rlc-,, normované hodnoty prvků v pořadí rezistor, induktor a kapacitor R, L, C - hodnoty prvků v pořadí rezistor, induktor a kapacitor R 0 - hodnota normujícího rezistoru (např. zatěžovací rezistor) ω 0 - hodnota normujícího kmitočtu (např. mezního) Normování kmitočtů Pro transformaci NDP na jednotlivé typy filtrů platí: DP NDP: HP NDP: ω Ω= (3.4) ω c PP NDP: kde ω Ω= c (3.5) ω 2 2 ω ω 0 Ω=, (3.6) ω ω ω0 = ωc1ωc 2 a ω = ωc 2 ωc1 (3.7) a (3.8)

16 PZ NDP: ω ω Ω= ω ω (3.9) Význam symbolů: Ω - frekvence v charakteristice NDP ω - frekvence v charakteristice skutečného filtru ω, ω, ω, ω - mezní frekvence přenosové charakteristiky skutečného filtru c ci s si ω 0 - střední frekvence PP či PZ ω - frekvenční šířka pásma PP či PZ 2.5. Transformační vztahy a odnormování NDP Transformace na příčkovou strukturu NDP DP Vztahy l L L = k L l c C C = k C c NDP l HP C k L = l C c L k L C = c R k L = ω 0 1, kc = C ω C R

17 NDP PP Vztahy l L C L = k k l, C L B = k k B C l c L C k L L =, C = k k c B C k B c l c L(+) C(+) L(-) C(-) ( ± ) L = ( ± ) c k B k F ( ± ) ( ) = c kc k B k F L C k l c L(+) L(-) C(+) C(-) L C ( ± ) ( ) = l k L k B k F ( ± ) = l k k C ( ± ) B k F 1 1 k = k = k = =Ω k = + Ω Ω = Ω + ±Ω Ω = Ω = R 2 k lc. R 2 0 ω0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 N L, C, B, ω ± ± N N ω ± ± ± Ω 0, F 1 N, N K 1 K, K, N ωc ωc 0 ω B NDP PZ Vztahy l L C k l L =, C k L = B kck l B c L C k k c L B L =, C = kc c k B l c L(+) C(+) L(-) ( ± ) C(-) L C ( ± ) = k k = l k B B L ( ± ) F k k C l k ( ) F l c L(+) L(-) C(+) C(-) ( ± ) L C ( ± ) kl kb k = c c k = k k B C ( ± ) F ( ) F R 1 ω 1 1 k = k = k = ω =Ω ω k = + Ω Ω = Ω + ±Ω Ω = Ω = R 2 k lc ( ± ) ( ± ) ( ± ) ( ± ) ( ± ) 2 L, C, B, N N 0, F 1 N, N K 1 K, K, N ωc ωc 0 ω BΩN

18 Transformace na vázanou strukturu Cv Cv R0 C1 L1 C2 L2 C3 L3 R4 obr. 2.8 Vázaná struktura PP 6. řádu Vázaná struktura [3] je sestavena z rezonančních obvodů, které jsou vázány kapacitně nebo indukčně. Indukční vazba se v mikropáskovém provedení realizuje velmi obtížně, proto je v programu použita jen verze s kapacitní vazbou. Všechny prvky NDP, tedy l i a c i jsou uvažovány jako významově shodné koeficienty a i. Ty jsou podle následujících vztahů transformovány na prvky vázané struktury: 1 C = v 2π fr, (3.10) kde C v je hodnota vazebního kapacitoru, 0 fr. Li =, (3.11) 2π f a i 2 0 i 1 C = i mc. v 4π f L, (3.12) L i je hodnota indukčnosti v i-tém rezonančním obvodu a C i je hodnota kapacitou v i-tém rezonančním obvodu. m je 1 pro krajní RO a 2 pro ostatní RO. Ostatní symboly mají obvyklý význam Pomocné vztahy pro výpočet filtrů Určení řádu filtru Nejprve je třeba definovat pomocné proměnné ( k, d a q ). Činitel k selektivity je pro NDP: Útlumový činitel d : k F S = =Ω C (3.13) FC

19 Modulární činitel q : d = 0.1 Amin Amax 10 1 (3.14) q= q + 2q + 15q + 150q, (3.15) kde 11 kd 2 q0 = a k d je modifikovaný činitel selektivity kd = 1 k. 21+ kd Podle typu použité aproximace je vybrán jeden z následujících vztahů pro výpočet řádu filtru: Butterworthův filtr: log d n (3.16) 2logk Čebyševův filtr: Cauerův filtr: arccos h d n arccos hk (3.17) log16d n 1 log q (3.18) Další pomocné veličiny Pro určení konkrétních hodnot z tabulky v Saalově katalogu [6] se používají kromě řádu filtru ještě následující proměnné: ρ 0,1 Amax = 1 10 a o 180 arcsin π 1 Θ= k (3.19) a (3.20)

20 3. Použité modely mikropáskových vedení a prvků V této kapitole jsou uvedeny modely symetrického a nesymetrického mikropáskového vedení a naprogramovaných prvků. Modely mikropáskových vedení byly převzaty z [1], modely prvků jsou z [1] a z [2] Mikropásková vedení Nesymetrické mikropáskové vedení obr. 3.1: Nesymetrické mikropáskové vedení Nesymetrické mikropáskové vedení (obr. 3.1) má následující základní parametry: vlnová (charakteristická) impedance Z v (někdy také Z c ) relativní a efektivní permitivita ε r a ε re vlnová délka na vedení λ g činitel přenosu β elektrická délka vedení Θ Jako první je při výpočtu Z v nutné určit efektivní permitivitu ε re podle vztahu kde u = w / h a εr + 1 εr 1 10 ε re = u ab, (4.1) 2 4 u u u ε r 0.9 b 4 49 u ε r + 3 a = 1+ ln + ln 1+ a = Přesnost výpočtu je lepší než 0,2% pro ε r 128 a 0,01 u 100. Nyní lze za pomoci efektivní permitivity vypočítat charakteristickou impedanci vedení Z v : Z v η F 2 = ln π ε u u re 2, (4.2)

21 kde u = w / h, η = 120 π Ω a F = 6+ ( 2π 6) exp. u Přesnost pro Z v ε re je lepší než 0,01 % pro u 1a lepší než 0,03 % prou Vztahy pro výpočet ostatních parametrů vedení λ g, β a Θ jsou 300 λg = [ mm], (4.3) f GHz ε ( ) re 2π β =, (4.4) λ g Θ = β l. (4.5) Symetrické mikropáskové vedení obr. 3.2: Symetrické mikropáskové vedení U symetrického mikropáskového vedení (obr. 3.2) musíme uvažovat tzv. sudý a lichý vid. Jedná se o dvě různá rozložení EM pole na vedení. Tato rozložení jsou načrtnuta na obr sudý vid (even) lichý vid (odd) obr. 3.3: Mody symetrického mikropáskového vedení e Vztah pro efektivní permitivitu sudého vidu ε re je e εr + 1 εr 1 10 ε re = v ab e e, (4.6)

22 kde 2 4 v 2 3 u( 20+ g ) v g v εr 0.9 v= + ge, a 1 ln ln 1, e = + + b 4 + e = 10+ g 49 v εr + 3 s u = w/ h a g = s/ h. Chyba výpočtu ε se pohybuje kolem 0,7 %, pokud je splněno: 0,1 u 10, e re 0,1 g 10 a kde ε r o Vzorec pro výpočet efektivní permitivity pro lichý vid ε re je d ( ) a ( c g ) o o εre = εr + 0,5 εr + 1 εre + o exp o, (4.7) ( ε ) ( u) ao = 0,7287 εre 0,5 r exp 0,179, 0,747ε r bo =, 0,15 + ε r co = bo bo 0,207 exp 0,414 u, d = 0, , 694 exp 0,526. o ( ) ( ) ( u) a ε re efektivní permitivita nesymetrického mikropáskového vedení. o e Chyba ε re je ve stejných mezích u, g a ε r jako u ε re přibližně 0,5 %. Pro výpočet charakteristických impedancí pro oba vidy platí: Z e C e ZC εre εre = a 1 Q ε Z re C Z o C o ZC εre εre = (4.8) a (4.9) 1 Q ε Z re C Tyto rovnice mají přesnost přibližně 0,6 % pro stejné meze u, g a ε r jako u Q 4 a Q 10 se určí podle vztahů: Q Q1 0,8685 ε. e, o re 0,194 = u, (4.10) Q2 1 0,7519g 0,189g 2,31 = + +, (4.11) 6 0, , 4 1 g 3 = 0, ,6 + + ln 10 Q g, (4.12) ( g 3,4) 2Q 1 = 1 4 Q3 Q3 Q2 u exp( g) + 2 exp( g) u, (4.13) 0,638 Q5 = 1, ,14 ln 1 + 2,43 g+ 0,517g, (4.14)

23 10 1 g 1 Q6 = 0, ln ln 1 0, ,3 1+ ( g 5,8) 5,1 1,154 ( g ), (4.15) g Q7 =, (4.16) ,3g 5 ( ( ) ( ) ) Q8 = exp 6,5 0,95ln g g 0,15, (4.17) ( ) ( ) Q = ln Q. Q ,5, (4.18) ( ) Q Q 5 6 ln u a Q10 = Q4 exp Q Q9 2 u. (4.19) 3.2. Mikropáskové prvky Modely mikropáskových prvků uvedené v této kapitole jsou zjednodušeny. To je umožněno tím, že ze své podstaty má program jako svůj výstup přibližný odhad rozměrů mikropáskových filtrů. Pro takový odhad je možné zanedbat parazitní jevy, které modely většinou také zahrnují a počítá se tak jen s hlavním parametrem prvku. Parazitní vlastnosti nejsou zahrnuty ani v náhradních schématech prvků, je zde jen hlavní parametr. V modelech jsou standardně použity symboly w, h, t a ε r popisující základní mikropáskové vedení. Ostatní veličiny jsou popsány přímo u modelů nebo jsou zřejmé z nákresů prvků Vstupní a výstupní impedance Jako vstupní a výstupní impedance filtrů je využito mikropáskové vedení modelované podle předchozích kapitol Kapacitory Krátký úsek vedení nízké impedance (obr. 3.4) Model prvku vychází z mikropáskového vedení a jeho kapacita je [2]: l l. ε ef C = =, (4.20) v f. Z vc c. Z vc kde C je kapacita, ε ef efektivní permitivita daná vztahem, c rychlost světla a Z vc je charakteristická impedance vedení kapacitoru. Musí se splnit podmínky ZvC Z0 a λg l. Prvek má soustředěný charakter za splnění podmínky l λ g 25. Ve vztahu jsou použity základní jednotky

24 C obr. 3.4: Nákres krátkého úseku vedení nízké impedance a jeho ekvivalent Kapacitní pahýl (obr. 3.5) C obr. 3.5: Nákres kapacitního pahýlu a jeho ekvivalent Model kapacitního pahýlu vychází ze stejné představy jako předchozí prvek. Vedení je pouze jinak orientováno vzhledem k průběžnému mikropáskovému vedení. Prvek má soustředěný charakter za podmínky l λ g 7 [2] Mezera v mikropáskovém vedení (obr. 3.6) C obr. 3.6: Nákres mezery v mikropáskovém vedení a její ekvivalent Mezera v mikropáskovém vedení zjednodušeně představuje sériovou kapacitu. Postup výpočtu sériové kapacity je převzat z [1]: Zde je C g kapacita prvku a dílčí kapacity ( ) C = 0,5. C 0,5. C. (4.21) g o e C o, resp. C e jsou dány vztahy resp. 0,8 m o ε r s ko Co = w.. e [ pf; m] 9,6, (4.22) w 0,9 e ε r s ke Ce = w.. e 9,6 w [ pf; m], (4.23) kde s je šířka mezery a k, k, m a m jsou dány vztahy e o e o m m o w 0, 619.log w 0, 3853 ; ko 4, 26 1, 453. log w = h = h h s pro 0,1 1,0, w

25 w me = 0,8675; ke = 2, 043. h ( w/ h) 0,16 0,12 s pro 0,1 0,3 a w 1, 565 0, 03 m = e 1; k = e 1, 97 w/ h pro 0,3 s w 1,0. w Přesnost modelu je pro 0,5 2,0 a 2,5 ε r 15 lepší než 7%. h Interdigitální kapacitor (obr. 3.7) C obr. 3.7: Nákres kapacitního pahýlu a jeho ekvivalent Interdigitální kapacitor je poměrně složitý prvek. Jeho model je převzat z [2]. Kapacita je pro x = w = s dána rovnicí p kde n je počet prstů, ε r + 1 Cs =.. l n 3. A + A pf ; mm w ( ) [ ] 1 2, (4.24) a 1 1 h A1 = 0, , ; 25,4 x 2 [ pf mm] 1 1 h A2 = 0, , ; 25,4 x Vztahy jsou platné pro 3 pokovená Induktory Krátký úsek vedení vysoké impedance (obr. 3.8) h x 2 [ pf mm], za předpokladu, že spodní plocha substrátu je L. obr. 3.8: Nákres krátkého úseku vedení vysoké impedance a jeho ekvivalent

26 Krátký úsek vedení vysoké impedance vychází opět přímo z mikropáskového vedení určité délky [2]. Indukčnost je dána rovnicí kde L je indukčnost prvku a Z... L l ZL l ε r L = =, (4.25) v c f Z L je charakteristická impedance vedení induktoru. Rovnice platí pro ZvL Z0 a λg l a prvek je soustředěný při l λ g Paralelní induktor z úseku vedení s prokovenou dírou (obr. 3.9) L obr. 3.9: Nákres paralelního induktoru z úseku vedení s prokovenou dírou a jeho ekvivalent Rovnice pro tento prvek jsou stejné jako u předchozího prvku [2]. Soustředěný je do l λ g 32. Vliv prokovené díry na indukčnost je zanedbán Plochá kruhová smyčka (obr. 3.10) r L ZV ZV s obr. 3.10: Nákres kruhové smyčky a její ekvivalent Vztah pro výpočet indukčnosti tohoto prvku [2] je: kde l 2π r = a platí pro ( ) l L= 0, 2. l. ln 1,76 [ nh; mm] w+ t, (4.26) l 2 w+ t

27 Meandrový induktor (obr. 3.11) L obr. 3.11: Nákres meandrového induktoru a jeho ekvivalent Indukčnost tohoto induktoru [2] je možné spočítat pomocí vztahu ( a+ w) 2 L= 0,1. d. 4. n.ln Kn [ nh; mm], (4.27) w kde n je počet úseků délky d. Pro konstantu K pak platí tab n n K 2,76 3,92 6,22 7,60 9,70 10,92 13,38 14,92 16,86 n tab. 3.1: Tabulka hodnot konstanty K n Paralelní meandrový induktor s dírou L obr. 3.12: Nákres meandrového induktoru s dírou a jeho ekvivalent Rezonanční obvody se soustředěnými parametry Rezonátory použité v programu jsou na obrázcích obr až obr Pro výpočet RO z prvků se soustředěnými parametry se používají stejné vztahy jako pro samostatné prvky. Jsou to vzorce: (4.24) a (4.26) pro RO na obr a obr (4.20) a (4.25) pro RO na obr a obr

28 Z vl r l p Z o Z o l x obr. 3.13: Rezonátor 1 r x Z vl Z o Z o l p l s obr. 3.14: Rezonátor 2 r w L Z o Z vl Z vc w C obr. 3.15: Rezonátor 3 w C lc Z vc ll w L Z vl Z o obr. 3.16: Rezonátor

29 Rezonátory z úseků vedení délky λ g /4 a λ g /2 Úsek vedení vhodných rozměrů může také sloužit jako rezonátor [2]. V tab. 3.2 jsou uvedeny čtyři možné konfigurace těchto rezonátorů. Na obr jsou jednotlivé konfigurace rezonátorů nakresleny. naprázdno uzemněný λ /4 paralelní sériová g λ /2 sériová paralelní g tab. 3.2: Tabulka typů rezonancí rezonátorů z úseků vedení λ g 2 λ g 4 λ g 2 λ g 4 obr. 3.17: Rezonátory z úseků vedení Numerický model těchto rezonátorů je uveden v kapitole Rezonátory z úseků vedení se výhodně využívají díky své jednoduchosti ve všech naprogramovaných strukturách filtrů

30 4. Použité optimalizační algoritmy Optimalizační algoritmy, vysvětlené v pramenech [1] a [5] se v programu využívají pro získání rozměrů struktur při známých parametrech jako je např. charakteristická impedance Z, kapacita C nebo indukčnost L. v Pro ilustraci si představme mikropáskové vedení. V kapitole je uveden model mikropáskového vedení, pomocí kterého je pro většinu prvků počítána ze zadané charakteristické impedance šířka vedení. Vyjádření požadovaného parametru je však z tohoto modelu složité a je zde také nezanedbatelná možnost chyby. Pomocí optimalizace je možno měnit optimalizovaný parametr tak, abychom dosáhli požadované hodnoty charakteristické impedance, aniž bychom museli do modelu vedení nějakým způsobem zasahovat. Zadáme-li rozměry substrátu ( h a t ) a jeho relativní permitivitu ε r, můžeme zvolit Z v0 a předat parametry optimalizačnímu algoritmu. Nastavíme-li správně parametry optimalizace, vrátí nám optimalizační algoritmus hodnotu w, při které model vrací pro Z v právě zvolenou hodnotu Z v0. V tomto případě by byla použita jednorozměrná optimalizace. V případě, že bychom potřebovali optimalizovat dva parametry najednou, např. rozměry x a l u interdigitálního kapacitoru, použili bychom vícerozměrnou optimalizační metodu. Většinou je v takovém případě použita Simplexová metoda, která je výhodná díky necitlivosti na lokální minima optimalizovaných funkcí. Je sice pomalejší než gradientní metody, ale pro použité výpočty je rozdíl rychlosti zanedbatelný. Obecně je pro optimalizace použita kriteriální funkce ve tvaru nebo pro dvě funkce Q= ( F A) 2 (5.1) ( ) ( ) Q = F A + F A, (5.2) kde F i je optimalizovaná funkce a A i je požadovaná hodnota funkce. Tato kriteriální funkce zajišťuje jedno absolutní minimum v hodnotě F = A nebo F 1 = A1 F2 = A2 pro dvě funkce. Dále je definován vektor vstupních proměnných funkce vektor derivací funkce podle vektoru Φ ( φ φ,..., ) t Φ =, (5.3) 1, 2 φ n a Hessián (matici druhých derivací) U U U U =,,..., φ1 φ2 φn t (5.4)

31 [ H ] U U U 2 φ1 φ1 φ2 φ1 φn U U U 2 = φ2 φ1 φ2 φ2 φn U U U 2 φn φ1 φn φ2 φ n (5.5) 4.1. Optimalizace jednorozměrné funkce V programu je využita metoda Zlatého řezu. Její postup je založen na zmenšování počátečního intervalu hodnot. Toto zmenšování je ukončeno ve chvíli, kdy je interval dostatečně malý, abychom mohli prohlásit požadovanou hodnotu funkce a hodnotu funkce v maximu a minimu intervalu za shodné. Minimální velikost intervalu nám udává přesnost konvergence ε. Postup optimalizace: 1. Odhad počátečních limitních hodnot intervalu Φ l a požadované přesnosti výpočtu ε. 2. Φ a =Φu 0,618 ( Φu Φ l), Ua = U( Φa) Φ =Φ + 0,618 Φ Φ, U = U Φ ( ) ( ) Φ u a zadání b l u l b b (5.6) 3. Pokud je Ua Ub, přejde se na bod 4, pokud nerovnost neplatí, pokračuje se k bodu Φ L =ΦA ΦA ΦB UA = UB Φ b =Φ l + 0,618( Φu Φl ) Ub = U( Φb) (5.7) 5. Φ U =ΦB ΦB ΦA UB = UA Φ A =ΦU 0,618( Φu Φl ) UA = U( ΦA) (5.8) 6. Pokud je podmínka ΦU Φl ε splněna, pokračuje se bodem 7, v opačném návrat na bod

32 7. Pokud je U a U b, potom U min = U b a za optimální vektor vstupních * proměnných se označí Φ =Φ b. V opačném případě je U min = U a a * Φ =Φ. a Tímto je nalezen vektor vstupních hodnot, který po dosazení do funkce vede na požadovanou hodnotu funkce Gradientní metody optimalizace V programu jsou zahrnuty dvě gradientní metody. Jsou to metoda nejprudšího sestupu (a), a Newton-Raphsonova metoda (b). Postup optimalizace: 1. Volba počátečního vektoru proměnných konvergenceε Přiřazení Φ=Φ. 0 Φ a požadované přesnosti 1 3. V případě (a) přiřazení P = U( Φ ), v případě (b) P [ H] U( ) 4. Minimalizace ( ) * 5. Přiřazení U Φ=Φ+ λ * P. Φ λp λ. 6. Pokud je splněna podmínka max i * a Umin U( ) U ε φi = Φ. přiřadíme * Φ =Φ = Φ. Pokud ne, je třeba vrátit se k bodu 3 a provést celý postup znovu Simplexová metoda Simplexová metoda je odvozena z metody přímého hledání [5]. Oblast, ve které předpokládáme minimum kriteriální funkce, je pokryta sítí bodů, které se procesem optimalizace posunují. Je-li jejich vzájemná vzdálenost menší než požadovaná přesnost ε, proces se ukončí. Tato metoda sice není tak rychlá jako metody gradientní, je však necitlivá na lokální minima a umožňuje optimalizovat i nespojité funkce. Postup optimalizace: 1. Volba ( N + 1) k, kde N je počet proměnných. Zpravidla se volí k = 2N. Čím vyšší je však k, tím je metoda méně náchylná k nalezení lokálního minima. 2. Uvnitř oblasti, v níž je hledáno minimum, se náhodně zvolí k bodů. Pokud je k dispozici odhad řešení, vloží se mezi tyto body. 3. Bod, který má nejvyšší hodnotu kriteriální funkce (nejhůře splňuje požadavky) se označí P. 4. Koeficient expanze α se nastaví na hodnotu 1,4. 5. Vypočte se těžiště T bodů bez bodu P, tzn. aritmetický průměr jejich souřadnic

33 6. Bod M se určí takto: M T α ( P T) =. 7. Pokud vyjde bod M mimo oblast hledání minima, opakuje se M = ( M + T)/2tak dlouho, dokud se nachází mimo oblast. 8. Pokud je hodnota kriteriální funkce v bodě M menší než v bodě P, pokračuje algoritmus bodem Nastavíme α = α/ 2, a pokud jeα > 10, pokračuje se krokem Označme P bod, který nabývá druhé nejvyšší hodnoty, a pokračuje se bodem Nahradíme bod P bodem M. 12. Je-li vzdálenost v těžišti menší než přípustná chyba, řešení je u konce a bod T udává hledaný vektor vstupních hodnot. V opačném případě následuje návrat k bodu

34 5. Popis prostředí programu a jeho funkce Uživatel by po přečtení této kapitoly měl být schopen s programem pracovat. Na několika místech je naznačeno, že uváděná funkce není plně funkční nebo není dosud implementována. Ostatní funkce jsou odzkoušeny a jsou plně funkční Hlavní formulář Rozložení základních oblastí hlavního formuláře programu ukazuje obr Má čtyři oblasti označené písmeny a d. a) Zde se zobrazují záložky. Ty představují jednotlivé kroky návrhu. Postupně se zobrazí záložky s různými úkony. Záložky jsou jako ovládací prvek zvoleny proto, že v průběhu práce umožňují jednoduchý pohyb jednotlivými kroky návrhu. Tak se uživatel snadno může podívat na přesné zadání, přepočítat si S-parametry v jiném rozsahu frekvencí nebo např. změnit zadání a provést návrh znovu. V případě změny zadání se schovají všechny záložky, na jejichž obsah měla změna vliv. Tyto záložky budou opět přístupné pomocí normálního postupu návrhu filtru. a b c d obr. 5.1: Rozložení základních oblastí hlavního formuláře programu b) Levý panel - obsahuje na každé záložce akční prvky, jako např. tlačítka pro potvrzení volby, prvky pro výběr různých možností návrhu atp. Ve spodní části tohoto panelu jsou navigační tlačítka. Ty nám zobrazí vždy následující nebo předchozí záložku - podle požadavků. c) Zobrazovací plocha - slouží k zobrazování aktuálního stavu návrhu (zvolené toleranční pole filtru, jeho náhradní schéma a další). Na záložce sloužící k nahrazení prvků náhradního schématu jejich mikropáskovými ekvivalenty je ve spodní části také několik nastavovacích prvků (viz. kap. 5.6)

35 d) Oblast rychlé nápovědy - při přejetí jakéhokoliv prvku myší se zde zobrazí popisek tohoto prvku a stručná informace o jeho funkci. Rozhraní nápovědné plochy a zbytku formuláře lze měnit přetažením hranice Záložka Toleranční pole 1 Toto je první záložka, kterou uživatel při návrhu filtru vidí, viz. obr Vybere na ní typ filtru podle konfigurace tolerančního pole, tedy DP, HP, PP či PZ, a podle aproximace, tj. Butterworth, Čebyšev, Cauer nebo Bessel. a b c d obr. 5.2: Záložka Toleranční pole 1 a) Výběr typu tolerančního pole filtru. b) Výběr typu aproximace přenosové funkce filtru. c) V pravém panelu je zobrazen aktuální výběr tolerančního pole a aproximace filtru. d) Tlačítko >> přepne na další záložku Záložka Toleranční pole 2 Na této záložce (viz. obr. 5.3) se nastavují mezní hodnoty tolerančního pole a vstupní a výstupní odpor filtru. Ten je implicitně 50Ω. A max je možno nastavit pouze na několik diskrétních hodnot. Ty jsou nabídnuty podle obsahu dostupné databáze (viz. kapitola 7.5.3). Pokud ze zadaných hodnot program vypočítá řád filtru, který nelze podle databáze realizovat, oznámí tuto skutečnost uživateli a požaduje zadání hodnot jiných. a) Nastavení mezí tolerančního pole filtru. Podle typu filtru (DP, HP,...) se zde zobrazují různá editační pole. Pro PP a PZ je zobrazen také prvek pro výběr typu zadání. Tj. zadání pomocí jednotlivých frekvencí, nebo pomocí centrální frekvence pásma a šířek frekvenčního pásma filtru

36 b) Ilustrační zobrazení tolerančního pole filtru. c) Tlačítko >> přepne na další záložku. d) Tlačítko << přepne na předchozí záložku. a b c d obr. 5.3: Záložka Toleranční pole Záložka Náhradní obvod Obsah této záložky (viz. obr. 5.4) je velmi jednoduchý. Slouží k výběru jednoho z možných náhradních schémat filtru. a) Zobrazení řádu filtru vypočteného podle zadaných hodnot. b) Výběr typu náhradního obvodu. Možnosti jsou Příčková struktura 1, Příčková struktura 2 a u PP také Vázaná struktura. Ta není ještě zcela implementována. c) Zobrazení náhradního schématu filtru - slouží pro přehled o struktuře filtru a jeho složitosti. d) Tlačítko >> přepne na další záložku. e) Tlačítko << přepne na předchozí záložku Záložka S-parametry Po vyvolání této záložky (obr. 5.5) uživatel může spustit výpočet S-charakteristik filtru. Před spuštěním má možnost nastavit parametry výpočtu a zobrazení odlišně, než automaticky zvolil program. Stiskem tlačítka Výpočet se zobrazí ukazatel průběhu výpočtu. Ten je opět skryt, jakmile je výpočet charakteristik u konce. Nyní je možno charakteristiku přiblížit vytyčením obdélníkového prostoru tahem myši zleva doprava při stisknutém levém tlačítku myši. Tahem myši zprava doleva při stisknutém levém tlačítku se nastaví základní zobrazení grafu. Graf lze tisknout a exportovat do dvou

37 standardních grafických formátů (WMF a BMP). Při pohybu kurzoru myší se v nápovědném okénku zobrazují hodnoty S-parametrů na frekvenci, kterou ukazatel myši právě přejíždí. a b c d e obr. 5.4: Záložka Náhradní obvod a) Ruční nastavení mezí osy A pro zobrazení. b) Ruční nastavení parametrů frekvenční osy. c) Tlačítko pro spuštění výpočtu S-parametrů filtru. d) Nastavení Automatických mezí pro celé zobrazení. Nastaví meze os tak, aby byla zobrazena jen důležitá část charakteristik, tj. oblast kolem zadaných bodů tolerančního pole. e) Nastavení mezí zobrazení na hodnoty automaticky nastavené ihned po výpočtu. f) Tlačítko Tisk... vyvolá standardní tiskový dialog a následně graf vytiskne. g) Talčítko Export... vyvolá standardní dialog pro uložení grafu do obrázkového souboru. Je možno exportovat do formátů WMF a BMP. h) Zobrazení S-charakteristik filtru. i) Ukazatel průběhu výpočtu za klidového stavu ukazatel zobrazen není. j) Tlačítko >> přepne na další záložku. k) Tlačítko << přepne na předchozí záložku. l) Při přejezdu myši nad vypočtenou charakteristikou se zobrazí v nápovědném okénku hodnoty jednotlivých parametrů

38 5.6. Záložka Přiřazení mikropáskových prvků Na této záložce (obr. 5.6) uživatel určí ty mikropáskové ekvivalenty obvodových prvků, které budou použity ve výsledné struktuře. Po výběru konkrétního prvku ve výpisu prvků se v poli Mikropáskové ekvivalenty zobrazí jedna či více možností. Výběrem jedné z možností se parametry, které je nutno zadat vypíší v tabulce Vlastnosti mikropáskového prvku. Tato tabulka se vyplní naposled použitými hodnotami. Výběr prvku a jeho nastavení se potvrdí pomocí tlačítka Použít nebo Použít pro všechny podobné. Jejich konkrétní funkce je vysvětlena níže. Pokud je zadán substrát, lze již nahrazené prvky vypočítat. To znamená dopočítat jejich rozměry podle zadání. a b c d e f g h i j k l obr. 5.5: Záložka S-Parametry a) Tlačítko Použít potvrdí výběr mikropáskového ekvivalentu k prvku náhradního obvodu. Prvkem se zde rozumí jedna větev obvodu. b) Tlačítko Použít pro všechny podobné má stejnou funkci jako tlačítko Použít, navíc však vyhledá prvky se stejnou obvodovou konfigurací a nastaví je také. c) Tlačítko Vypočítat nahrazené spustí výpočty rozměrů prvků. Při výpočtu se může hlásit nezdar optimalizace. V takovém případě je nutno nastavit parametry prvku či substrátu tak, aby výpočet proběhl bez chyby, nebo vybrat jiný prvek. U většiny prvků je výběr ekvivalentů možný alespoň ze dvou možností. d) Tlačítko Přepni zobrazení přepíná horní část pravé části obrazovky mezi zobrazením náhradního obvodu podle obr. 5.6 a zobrazením nákresu označeného mikropáskového prvku s popisem jeho parametrů podle obr e) Tlačítko >> přepne na další záložku. f) Tlačítko << přepne na předchozí záložku

39 g) Schéma náhradního obvodu. Při označení některého z prvků se zde označí příslušná větev modrou barvou, aby uživatel lépe rozpoznal, se kterou větví náhradního obvodu v dané chvíli pracuje. h) Seznam prvků - zobrazuje stav jednotlivých prvků obvodu. V prvním sloupci je jméno prvku z náhradního schématu, ve druhém jméno vybraného mikropáskového ekvivalentu, ve třetím parametry ekvivalentu a ve čtvrtém stav nahrazení. Výpis parametrů může obsahovat otazníky. Ty znamenají, že tyto parametry je nutné vypočítat. Stav nahrazení může nabývat hodnot Prvek je nutno nahradit, Prvek je nutno vypočítat a Prvek je OK. a b c g d h e i f j obr. 5.6: Záložka Přiřazení mikropáskových prvků obr. 5.7: Záložka Přiřazení mikropáskových prvků, zobrazení nákresu mikropáskového prvku s popisem parametrů

40 5.7. Záložka Rovnání prvků Tato záložka (obr. 5.8) slouží ke srovnání mikropáskových prvků na ploše substrátu podle představ uživatele. Např. pokud se dva prvky překrývají, lze změnit jejich prostorové rozložení pomocí tlačítka Další pozice. Při jeho opětovném použití se jednotlivé pozice prvků cyklicky opakují. Počet stavů je dán složitostí prvku. a) Výpis názvů prvků je možné zde označit konkrétní prvek, a pokud lze nějakým jiným způsobem překlopit podle některé z os (horizontální nebo vertikální), zapne se tlačítko Další pozice. Po jeho stisknutí se bude měnit prostorová konfigurace označeného prvku podle jeho možností. b) Tlačítko Další pozice zajišťuje přenastavení prvku tak, jak je to popsáno v a). c) Zobrazení náhradního obvodu filtru. Výběrem prvku v seznamu se označí prvek v náhradním schématu i v mikropáskové struktuře, aby měl uživatel lepší přehled, se kterou částí struktury v té chvíli pracuje. d) Zobrazení konkrétní mikropáskové struktury. Po změně prostorového rozložení prvků pomocí tlačítka Další pozice se změna okamžitě projeví. e) Tlačítko >> přepne na další záložku. f) Tlačítko << přepne na předchozí záložku. a b c d e f obr. 5.8: Záložka Rovnání prvků 5.8. Záložka Export výsledků Poslední záložkou návrhu je Export výsledků - obr Umožňuje uložit výsledky návrhu a tisk výsledné struktury. Tisk není prozatím úplně dořešen. Výpis prvků a jejich parametrů je možno uložit do textového souboru, navržený filtr bude možné uložit do souboru založeného na typu INI. Dále má uživatel možnost uložit

41 výslednou strukturu jako obrázek ve formátech BMP a WMF a exportovat strukturu ve formátu Zeland IE3D 9.0 Geometry file. Ten je pak možné v Zeland IE3D otevřít. Dále je možné zjistit jeho skutečné přenosové vlastnosti pomocí FullWave analýzy a případně použít optimalizaci struktury pro zajištění přesnějších výsledků návrhu. a) Tlačítko Uložit výpis do txt uloží výpis v tabulce do textového souboru. b) Tlačítko Uložit uloží výsledky návrhu do vlastního formátu. c) Tlačítko Uložit jako... zajistí uložení struktury do obrázkového souboru. d) Tlačítko Export do IE3D umožňuje exportovat výsledek ve formátu IE3D. e) Tlačítko Tisk... zajistí tisk struktury. Po jeho stisku se zobrazí formulář, který je vyobrazen na obr a popsán níže. f) Mikropásková struktura, jak byla navržena. g) Textový výpis mikropáskových prvků a jejich parametrů. h) Tlačítko << přepne na předchozí záložku. a b c d e f g h obr. 5.9: Záložka Export výsledků 5.9. Tiskový formulář Tento formulář (obr. 5.10) zajišťuje vlastní nastavení tisku. Konkrétně jde o měřítko tisku a jeho zarovnání na stránce

42 obr. 5.10: Tiskový formulář a) Pole Jak tisknout nastavuje velikost tisku. b) Nastavení měřítka tisku je zobrazeno, pouze pokud je výběr Jak tisknout na položce Tisknout v měřítku. c) Horizontální umístění a Vertikální umístění nastavují pozici tisknutého obrazce na stránce. d) Tlačítko Pokračuj... zobrazí již standardní tiskový formulář. e) Tlačítko Zrušit Zruší tisk

43 6. Příklad návrhu filtru a srovnání výsledků návrhu pomocí IE3D V příkladu navrhnu pásmovou propust složenou z rezonátorů délky λ g /2. Tento typ filtru jsem vybral, protože je možné realizovat podobný filtr také v programu Ansoft Filter Designer (AFD). V dalším kroku exportuji výslednou strukturu ve formátu IE3D 9.0 GEO a pomocí programu IE3D budu analyzovat. Poté navrhnu podobný filtr pomocí AFD. Tento filtr přenesu opět do IE3D, kde jej také budu analyzovat. Obě charakteristiky následně porovnám. Zde musím zdůraznit, že prozatím nelze navrhnout úplně stejný filtr oběma programy, protože každý z programů využívá k realizaci filtru jiné principy. Vybral jsem proto typy filtrů, které jsou si velice podobné Zadání Navrhovat budu Čebyševovu pásmovou propust s následujícími parametry: f = 5 GHz, f = 2 GHz, f = 8 GHz, A = 0,1 db, A = 60dB. 0 c s max min Použitý substrát [7] je od firmy Arlon a je označen CuClad 250GX. Jeho parametry ε 10GHz = 2,4 2,6 a h = 0,635mm. jsou: ( ) r Rezonanční obvody budou realizovány pomocí rezonátorů délky λ g / Návrh programem NMF Jednotlivé body návrhu reprezentují záložky. Pro přechod mezi záložkami slouží tlačítko Další krok nadepsané symbolem. 1. Zvolím toleranční pole pásmové propusti a typu aproximace Čebyšev (obr. 6.1). obr. 6.1: Ukázka zadání typu tolerančního pole a typu aproximace

44 2. Do zadávacích polí vyplním hodnoty mezních bodů tolerančního pole. Položku udávající vstupní a výstupní odpor filtru ponechám 50Ω (obr. 6.2). obr Ukázka zadání mezních hodnot tolerančního pole 3. Typ struktury nastavím na Příčková strukrura 2 viz obr Zde mám možnost spustit výpočet přenosové charakteristiky náhradního obvodu. To udělám stiskem tlačítka Výpočet. Po dokončení výpočtu se zobrazí přenosová charakteristika filtru (viz. obr. 6.4). Zde je třeba zkontrolovat, zda nedošlo k chybě, např. může být špatně normovaná hodnota v databázi. Pokud si chci prohlédnout podrobněji některou část charakteristiky, mám možnost si ji zvětšit pomocí myši (viz. kapitola 5.5). obr Ukázka zadání typu náhradního obvodu

45 obr Vypočtené charakteristiky (zobrazena je vhodně zvětšená část) 5. Zadám parametry substrátu a nahradím všechny prvky náhradního obvodu podle zadání půlvlnnými rezonátory. To provedu tak, že označím příslušný prvek v tabulce Seznam prvků, následně vyberu v tabulce Mikropáskový ekvivalent prvku požadovaný mikropáskový prvek a do tabulky Vlastnosti mikropáskového prvku doplním požadované hodnoty. Po nahrazení prvků je třeba ještě vypočítat jejich ostatní rozměry pomocí tlačítka Vypočítat nahrazené. Charakteristickou impedanci rezonátorů jsem zvolil Z v = 70Ω a paralelním rezonátorům jsem vyplnil hodnoty Z o = 250Ω. Tím jsem zajistil tak malou šířku mikropásku, že se ve struktuře vůbec neprojeví. Druhou možností je zadat hodnotu charakteristické impedance okolního vedení tedy Z o = 70Ω. Vyplněný formulář musí vypadat jako na obr

46 obr. 6.5.Ukázka formuláře s korektně nahrazenými prvky 6. Na záložce Rovnání prvků se podívám, jak vypadá navržený filtr (viz. obr. 6.6). V případě potřeby mám možnost upravit rovinné rozložení prvků filtru viz. kapitola Stiskem tlačítka Export do IE3D exportuji výslednou strukturu do formátu IE3D GEO (obr. 6.7)

47 obr. 6.6: Zobrazení záložky Rovnání prvků při návrhu filtru obr. 6.7: Zobrazení záložky Export výsledků při návrhu filtru

48 6.3. Návrh programem Ansoft filter designer Ansoft designer je profesionální program, volně dostupný ve své neúplné verzi. Má tato omezení: Neobsahuje optimalizaci. Neobsahuje analýzu nelineárnách obvodů. Má omezený počet buněk při analýze mikropáskových struktur. Ansoft designer je určen pro práci s klasickými i mikropáskovými obvody a pro jejich zjednodušenou analýzu. Zjednodušení je dáno použitím rychlých přibližných numerických modelů prvků. Mikropáskové struktury se zde podobně jako klasické obvody skládají z jednotlivých částí. Má implementován Schematic editor pro kreslení elektrického schématu, Layout editor pro úpravu mikropáskové struktury a několik dalších modulů pro zobrazení. Dále obsahuje několik průvodců vytvořením určitých typů obvodů. Jedním z těchto průvodců je také Ansoft filter designer, který použiju pro návrh druhého filtru. Po spuštění programu Ansoft designer vyberu v menu položku Project Insert filter design.... Otevře se dialog zobrazený na obr Je společný pro návrh klasických filtrů (z klasických elektrických součástek) a mikrovlnných filtrů realizovaných pomocí prvků z některého typu mikrovlnného vedení. V jeho popisu se omezím jen na prvky, které jsou pro můj návrh důležité. a) Výběr typu filtru podle tvaru tolerančního pole. b) Výběr provedení filtru (odpovídá výběru typu náhradního obvodu v NMF). c) Výběr aproximace přenosové charakteristiky. d) Výběr typu vedení, pomocí kterého se bude filtr realizovat. e) Výběr technologie výroby. f) Tlačítko zobrazení náhradního obvodu. g) Tlačítko zobrazení mikropáskové struktury. h) Tlačítko zobrazení popisu filtru. i) Pole pro zobrazení všech tří možností podle bodů f), g), h). j) Navigační tlačítka

49 obr. 6.8: Dialog návrhu filtru Formulář nastavím podle obrázku obr. 6.8, zleva: Bandpass, Stubs sep. by transm. Lines, Chebyshev, Microstrip. Pomocí tří tlačítek pro přepínání zobrazení filtru je možné podívat se na náhradní obvod filtru (na obr. 6.8), na obecnou mikropáskovou strukturu filtru a na textový popis filtru. Na dalším dialogu (viz. obr. 6.9) nastavím hodnoty tak, jak je z obrázku zřejmé. Zobrazení charakteristik je na obrázku upraveno stiskem tlačítka Narowband

50 obr. 6.9: Dialog druhého kroku návrhu filtru nastavení tolerančního pole a) Nastavení tolerančního pole filtru. b) Posuvník sloužící k nastavení požadované hodnoty označeného parametru myší. c) Navigační tlačítka. d) Zobrazení očekávaných průběhů S-parametrů filtru. e) Sada tlačítek pro nastavení zobrazení charkteristik. V následujícím kroku nastavuji parametry substrátu. Na obrázku obr je příslušný dialog. Má tyto části: a) Nastavení vlastností substrátu. b) Tlačítka přepínající možnosti zobrazení: Zobrazení náhradního obvodu. Zobrazení mikropáskové struktury. Textový popis prvků. Vypočtené rozměry. Vazební koeficienty. Tlačítka v pravém sloupečku přepínají možnosti zobrazení hodnot ve schématech. c) Zobrazení přepínané tlačítky b). d) Navigační tlačítka

51 obr. 6.10: Dialog třetího kroku návrhu filtru nastavení substrátu Posledním krokem návrhu je zobrazení výsledků obr. 6.11: obr. 6.11: Poslední dialog návrhu filtru v AFD V tomto dialogu jsou: a) Zobrazovací pole. b) Tlačítka přepínající zobrazení mají stejný význam jako na předchozím dialogu. Navíc je zde tlačítko zobrazující přechodovou charakteristiku. c) Navigační tlačítka. Po stisku tlačítka Dokončit se zobrazí výsledek návrhu(obr. 6.12)

52 obr. 6.12: Zobrazení výsledku návrhu v Ansoft Filter Designeru Nyní můžeme exportovat výslednou mikropáskovou strukturu pomocí příkazu Filter Export Physical Circuit. Založí se projekt v Ansoft designeru, který obsahuje filtr složený z jednotlivých mikropáskových prvků (obr. 6.13). Pomocí nabídky menu Circuit Layout editor se přepneme do Layout editoru programu - obr Odtud je možné pomocí menu Layout Export file... exportovat výslednou strukturu filtru do několika formátů. Tři z nich umí následně importovat IE3D. Jsou to: ACAD DXF, GDSII (Stream) file STRM a Gerber file GRB. obr. 6.13: Zobrazení výsledné struktury v Schematic editoru Ansoft Designeru