ZPĚTNÁ TRANSFORMACE RACIONÁLNĚ LOMENÉ FUNKCE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZPĚTNÁ TRANSFORMACE RACIONÁLNĚ LOMENÉ FUNKCE"

Transkript

1 Tor řízí I Zěá lcov rformc TEHNIKÁ UNIVERZIT V IBERI Hálkov brc Z Fkul mchroky mzoborových žýrkých udí Tor uomckého řízí I ZPĚTNÁ TRNSFORE RIONÁNĚ OENÉ FUNKE Sudjí mrály Doc Ig Ovld odrlák Sc Kdr řídcí chky Doc Ig Ovld odrlák Sc

2 Tor řízí I Zěá lcov rformc Obh Zěá rformc rcoálě lomé fukc rur 0 Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000

3 Tor řízí I Zěá lcov rformc ZPĚTNÁ TRNSFORE RIONÁNĚ OENÉ FUNKE Zěou rformc lcov obrzu dál j -obrz j možo rové Podl dfčího grálu zěé lcovy rformc π c { Y } Y d y c c kd c j římk ro krou lí y ro 0 Rozkldm rcoálě lomé fukc Y rcálí zlomky Př lýz rgulčích obvodů mjí -obrzy zrvdl vr rcoálě lomé fukc vru B Y kd - - m m 0 m B bm b b b0 jou obcě růzé komlxí bo rálé kořy jmovl m jou uě olyomů B m < Kždou rcoálí lomou fukc jjíž čl j žšího uě ž jmovl j možo rozlož ouč kočého oču zlomků yu kd B k Bk k jou obcě rálé bo komlxě družé kořy jmovl jou koy Uvdé rcálí zlomky jou všk -obrzy zámých řdměů { } Bk k B k k k! Rozkldm rcálí zlomky rozložím -obrz ouč dílčích obrzů Y Y Y Y řdmě j k rov ouču dílčích řdměů { Y } { Y } { Y } { Y } ˆ y y y y Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000

4 Tor řízí I Zěá lcov rformc Kořy rálé růzé Uvžujm lcův obrz dál j -obrz v vru Y B B P - m m kd - 0 B bm bm b b0 jou obcě růzé komlxí bo rálé kořy jmovl m jou uě olyomů B m < Rcoálí lomou fukc Y j možo rozlož ouč rcoálích zlomků Y B B P kd jou koy Koy j možo urč k ž lvá rvá r rovo vyáobí kořovým člm - ro dom B Po vykrácí dom B B P Příkld P Nlzě řdmě k -obrzu Y Řší: Rozkld rcálí zlomky -obrzu Y 0 zíšm do vru Y koy určím odl P : 0 0 Přdmě y j rov y { Y } [ 05 5 ] kd j jdokový kok Koc říkldu Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000

5 Tor řízí I Zěá lcov rformc Kořy áobé Uvžujm ž koř j áobo k -obrz j možo z v vru Y B B Rozkld rcálí zlomky k muí mí vr Y B r r B B Br P 4 Kofcy rcálích zlomků B k odovídjící áobým kořům určím z rovc r r Br B d r Br d B d r Br! d B P 5 r d r B r r! d B Příkld P Nlzě řdmě k -obrzu Y Řší: Kořy jmovl jou: 0 jdoáobý 4 rojáobý rozkld rcálí zlomky má vr B B B Y Kofcy budou vyočy odl P - kofcy B B B odl P 5 B 0 Doc Ig Ovld odrlák Sc

6 Tor řízí I Zěá lcov rformc Doc Ig Ovld odrlák Sc d d d d B d d d d B Přdmě j dá oučm dílčích řdměů kré říluší jdolvým rcálím zlomkům [ ] 05 y Kořy komlxí Rozkld rcálí zlomky odl P Uvžujm -obrz krý obhuj v olyomu jmovl jd rálý koř jd komlxí koř ro krý lí kd koř j koř komlxě družý Rcoálí lomou fukc Y j k možo rozlož ouč rcoálích zlomků B B Y P 6 kd j komlxí ko j komlxě družá kré určí odl P Komlxí koy j možo vyjádř v vru b b rcg b kd b P 7 Přdměu y j k rov x x x y Čl { x x } krý rkuj účk komlxích kořů můžm urv do vru co x x x x Koc říkldu

7 Tor řízí I Zěá lcov rformc Doc Ig Ovld odrlák Sc co : Pozámk Plí dy co x x P 8 Přdmě j k rov co x y Nlzě řdmě k -obrzu Y Řší: Rálé kořy jmovl jou: 0 komlxí komlxě družý 4 Rozkld rcálí zlomky má vr Y kd ro 0 j 0 j j j Podl P 7 lí π b rcg b rcg b kd b Dozím do P 8 dom řdmě ro rcálí zlomky komlxím kořy v vru [ ] [ ] 4 / co 05 x x ˆ π Výldý řdmě j k rov j k dá oučm { } [ ] 4 / co Y π Příkld P Koc říkldu

8 Tor řízí I Zěá lcov rformc N b Rozkld zlomky yu q Jou-l komlxě družé kořy áobé k v rozkldu mohou objv zlomky yu N N bo ro r-áobý komlxí koř r q q P 9b N zákldě zloí -obrzu fukcí co } { } můžm urč řdmě k zlomku rvího yu omocí jdoduchých úrv kd N N q q 4 K ˆ 4 q K N q 4 co K P 0 Výrz P 0 j možo vyjádř v vru co Njdřív urvím P 0 do vru co K co K P 0 Kou ouču dvou úhlů j rov co co co vyáobím-l uo rovo hldou mludou dom co co co P 0b Ozčím-l orovám-l čly v P 0 P 0b dom rovc ro výoč úhlu co rcg K K Podl obrp- ro mludu lí K β co ObrP-Určí mludy Doc Ig Ovld odrlák Sc

9 Tor řízí I Zěá lcov rformc co K Dymcké účky komlxího družého koř v čové obl j možo vyjádř čly co K kd rcg K co K K co P Příkld P4 Nlzě řdmě k -obrzu Y rozkldm rcálí zlomky Pro komlxí kořy uvžuj rozkld rcálí zlomky k by v jmovl byl kvdrcký dvojčl Řší: Kořy jmovl jou: 0 komlxí komlxě družý 4 Kvdrcký dvojčl j rov Rozkld rcálí zlomky má vr N Y P Hldé kofcy N určím modou určých kofců k ž lvou rvou ru rovo P vyáobím olyomm dom rovo v vru N Rozáobím dom 4 N P Porovám-l kofcy u moc lvé rvé rě rovo P dom ouvu rovc ro kofcy N v vru j možo očí odl P j rovo - oc oc oc oc 0 : : 0 4 : 0 : 0 N N N 4 0 N 4 Dozím kofců do rovo P dom -obrz v vru Doc Ig Ovld odrlák Sc

10 Tor řízí I Zěá lcov rformc Doc Ig Ovld odrlák Sc Y Tří zlomk urvím odl P 0 do vru co ˆ Přdmě y j dy rov { } [ ] co Y Pomocí P můžm jšě ro ří čl vyjádř mludu fázový ou ohoo řdměu J zřjmé ž lí 4 / co co co co K rcg K rcg kd K K π Výldý řdmě j k možo vyjádř v vru: [ ] 4 / co y π rur [] Pírko Z V J: lcov rformc Zákldy or uží v lkrochc SNT Prh 970 [] čák K Tumjr F Zlk B: mk III mcká lýz Skr VŠST brc 978 [] rmovč I G uc G Elgolz E: Fukc komlxj rmj Oráorový oč ór bly F Brlv SNT Prh 97 Koc říkldu

É ú ě Ž ě Ú ě ě ě Ř Ř ž ž Č ú ů ů ě ě ě Ó ú ú š Č ú Ž ě ú ě š Ž ú ě Ý ě Č úě ě Ú š ž ů Ú ú Č ě ÓŘ Č ě Č Ú ě ů ú š Ú ě Ú ě ě ů Ž Ť Ť ó š š Ú ó Ú ě Ť ó ů ů Ú ě ú Ú ě ú ě ě Č Ž ě Č Ú ú ě Ú ň ě Ú ě ů ú ň ě

Více

Kopie z www.dsagro.cz

Kopie z www.dsagro.cz ó š š ú š ó ú š Á ó ú ě Ť ú ě ó ěž ú ú ěž ú ó ď ú É úó ě ě ž ř ť ž ó š Ý š Á Ú š É óň ú ú ř ď š ó ď ď Ň ň Ťž ó ě ú ž ž ó Ů ó ř ž óú ú Á ž ž ž ó ť ž ě ě ž Ř ó ř ě š š ÉÚ š ě ě ž ř ž ž š ě ř ň ě ř ě ě ú

Více

ď ě č č č ř ě č úě ň ú ď Ď Ť Ú ř ř Ň ě É ř ř ú č Ó É š Í ě ó ř ě úč Ú ó č ó ř ř É ř É É É ě É ú ě č ť ó É ď ť ú ě Ď É š úó ť úč Í Ý Á š ě ě ě š ť ř Ňů č ú Č č úč č ř Č ř Á Á ř ř ř ť š ě š ě ě ň č ň ě ú

Více

Ě É ÝÚ Č š Ť Á ť Í ř ů ů ú ů Ú Ž ú ů ů ů ř ř ú ů ů ř ř ř ř ř ň ú Ě Ř Ú Í Í ň ř ň ř ř ř ř Ž ř Í Í ř Ž ů ř ř ú ů ř ř ř ř ř Í ř ř ň ř ř ň ř ň ř ň ř ř ř ř ř ř ř ř ú ř ú Í ř ř ů ř ú ú ř úč ů ř ů ř ř ů ř ř ř

Více

Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky

Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky Čílcové říí Příloh EHNIKÁ UNIVERIA V LIBERI Hálov 6, 46 7 Lbrc, Fult mchtro moborových žýrých tudí or utomtcého říí II -RANSFORMAE Studí mtrál oc Ig Ovld Modrlá, Sc Ktdr řídcí tch oc Ig Ovld Modrlá, Sc

Více

ů Č Č Ú ě ě ě Ž ě ě š Č ě Č Č ě ě ť ě ú ě Ž ú ú ě ě ž ú ě ě ě ž ó ú ě š ě ě Ž ě ě ú ú ě ě ú ě ú ě ž ú ě ů ň ú ě ě ú ú š ú ě ě ě ě ú ě Ž ů Č ě Ž Ž ě ž ú ů ú ě ú ě ů ú ú ů ú ů ě ú ě ú ě ě ú ů ú Ž ú ě Ž Č

Více

ř ů ž ěř ř ů ř ý ý ř ů ů Č Č ú Í ř ř ě ř ě ý ž ě ěř ř ú ý ý Č ě ř ěř ú ě ý ý ř úč ě Á Á É ř Í ů ů ř ž ú ě ř ř ů ý Í ř ú Ž ý ú š ě Č ř ů Í ě ř ú ě ě ú ú ě ř ů ě ý ú ě ě ý ý Í ý ú Ť ý ř Ú ž ý ř ú ě ý ů ě

Více

ě úč ě úč č Á Á Č ě úč úč č Á Á Č Č Š ů č ž č Č č ě ž Č ů č ě ž ě č ů Č č ě š ě č ů č ě ě úč Č Á Á úč ú ě úč Č Á Á Č š ú ě úč ě č ž ě Ž úč ě ě ů ě ú č úč ě Ž ž úč ů úč úč ě ě č Ž ě č úč ě úč ě úč š úč

Více

Ř ú Á É É Á Ů Ž č Ě ě ň řé ě č č ř ě Ň úó č úě é č Š ě ě č úč ě ě é ě ř ů úč ě š úč ČÚ č ň ý ý ý ř ě č ý ý ť ý ř ě č ě ů ů ň Ó Ž č úč ť ě é ů úč ď ě ň úč ý úč Ú ř Č é ř ň č é č ě č úč ů ý úč ů Ě É ď č

Více

Ý Č Ý ú ů ů ú ň ú Ú ó é Ý ŘÉ É ÚČ ú Ú Ó ú Ů Ú š ú é é š š é Ú Ú ú Ú Č ž Č ň ú Ú Ú ž Ž ú é Ů Ů Ž Č Ž ď ú Á Ů ů é ž é Ú Ú ú š ž Č Ú š Č é ž Č ú Ú ú é š Ú Ú Ú Ú Č é Ú Ú Ú ú Ú Ú Č š ú š é ž é é é Ú ú š Ú ň

Více

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT VÝPOČE INVERZNÍ RANSFORMACE D POMOCÍ ALGORIMU IL Do. Ig. Dbor Boe CS. VA Bro er eeroehy eeroy 4 Ig. Ver Boová FEI VU Bro Úv roeeroy rfore D ( J. Her ÚRE ČAV Prh) řeváí ogový gá oouo že jou roí o ého vorováí

Více

é ěř ř ž ěř ř ž řů ěř é ě Á ř ž é ě š é ě é é š ě ř Á é ď Ú ň é É ž ó é ě ď é ň ě ó Ů é řů Á ř ř ž é ř ž ó é ř é ř ž ú š ě ě ú ř ě ě ú ř ř é ď ž é ů é ě š ě ř ě é é Ž ů é ě ř ž é é ř ěř ž é ů ž ů ě ů ú

Více

í Ý í í í ž ú í š š é í í í š ě ú ť í š š ě é íťě é É š ě ž í ě ó ó ú í ěž ó é í Č é š íí ž óí ě ž é í ó í é í ř í řě í ěž é úé í í í ú ě ř ó í ž í úé ó ú ú í í í š í í š Ý š é ř Á ú ó í í é úé íé ě í

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic. temtk I část I Determty mtc řádu Determty mtc řádu Cíle Cílem ktoly je zvládutí řešeí ermtů čtvercových mtc Defce Determtem (řádu ) čtvercové mtce řádu jejímž rvky j jsou reálá (oř komlexí) čísl zýváme

Více

š Č ú ř úó ď ů ř ř ř ů ů š ů ů ů řš ř ů ř ů ř ó ř ú ů ů ů ú ů ů ů ů ř ů ů ú ú ř ů ř ů ř ň ř ů ř ř ř ř ň ř ů ř ř ř ř ř ů ř ú ř ř ř ř ř ř ř ř ú ř Ů ř ř Ó š ů š úó Č ó ř ú ú ř ů ř ó ň ú ů ú ř ř úó ů ř ů ó

Více

ú ř ř ú ř ú Ň ú Ú ř ú ú ú ú ú ř ř ú ů ó ň ú ř ř ú ú ú ů Č ř ř ř ú ů ů ú ú ú Á Ů ř ř ú ř ú ř ú Čň ř ř ú ů ú ů ř ř Ý ú ú ř ú ř š Č ť ú Č Č ú ú ú ř ó ó ů ř ň ď ú ó ů ú ř ů ď ř ů ř ť ú ň ť ů ú Ž š ň ú Ú ř

Více

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava Okruhy z učiv sředoškolské memiky pro příprvu ke sudiu Fkulě ezpečosího ižeýrsví VŠB TU Osrv I Úprvy lgerických výrzů, zlomky, rozkld kvdrického rojčleu, mociy se záporým epoeem, mociy s rcioálím epoeem,

Více

Ú Í Ě Ž ř ř ř Ú Í Ě Í ů ú Ž Ú Č ů ú ř Í Ú ú ú Ž ú ú Ž ř š ž ů ř š ž š ř ů š ř ž ř š ř Ž ř Ž Ž ř š ú ú ř ř ž š ž ž ř Ú ř Ž ř Ú Ž š š Ž Ž Ú Ě š ž š ú Č ú Š ú ř ř ř ř Š ř ů š ř Č ř ú ř ř Š ř Ž ř ř ú Ž ů ř

Více

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel KAPITOLA : Číselé řdy MA-8:P.] Ozčeí: R {, +} R R C {} C rozšířeá komplexí rovi evlstí hodot, číslo, bod U ε {x C x < ε } pro C, ε > 0 U K {x C x > K } pro K 0 defiujeme pro C: ±, je pro 0, edefiujeme:

Více

Technická kybernetika. Obsah. Laplaceova transformace. Akademický rok 2017/2018. Připravil: Radim Farana

Technická kybernetika. Obsah. Laplaceova transformace. Akademický rok 2017/2018. Připravil: Radim Farana 8..8 kdemický rok 7/8 Připrvil: Rdim Fr Techická kyereik Lplceov rformce Oh Lplceov rformce Lplceov rformce Lplceov rformce L-rformce převuje velmi účiý ároj při popiu, lýze yéze pojiých lieárích yémů

Více

č ú č ů ř é č č ú Úč ř š ř Šč š ř š č Š č ř č ř ř ů č ů é č é ř é č č č ů š ř ů ů é é č ř ř éč ž ř č š č ů š ř č ů č é č ř ř é č é š é ř é ř č Ž ř Š ř š ř é é ř š ř ř ř Ž ř š ř š é é č ů é Ž č č ř ř é

Více

Předmět: SM 01 Rovinné příhradové konstrukce

Předmět: SM 01 Rovinné příhradové konstrukce Přdmět: SM 0 Rovié říhrdové kostrukc rof. Ig. Michl POÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz Rovié říhrdové kostrukc: Kostrukc j vytvoř z římých rutů, Pruty jsou vzájm osojováy v bodch styčících, Vzájmé sojí

Více

ř ř ý š ř ů š Í ř Š š ř Ž úř ý ý ř Č š ř ý ý ě ř š ú Ý ý ú š ř ý ů ě Ú ě ý ů š š ě ý ř š ý ě ý Ř Ě Ě ř ě šť ě ý ř ě ě š ý ů ě š ú š ř ř ř ý ý ú š ě ě ó ě ý ý ý ý š ě ě ý ý ý ó ý š ě ó ě ý ý ý š ý ý ů ě

Více

Ý č ÝÚč č Č š č ů Í ů č ž č ů ů ů ř ř č Í č ů Í č ů Í ř ř č ř ř ň Í Íč ď ň ř ň ř ř ř ř ň ř Ó Ž ň ří Č ň ř ů ř ů ň ř ů ř ů ř ů ů ň ň Ž Ž Ž Ž ž ÚŽ Ž ř ů ž ř Í č Ž č ž ň ř Ž ř ž Ž č ř ří č řú ů ří č ř ř Ú

Více

Kopie z www.dsagro-kostalov.cz

Kopie z www.dsagro-kostalov.cz é š š é ó ú Č é ř ěž é ú ó ó ú é ě ó ÚČ Ý éž é ú ň é ú é ě ě ž š Ý Á š é šť úě ó Ý É úě ž řé š ěž ó óš ú š řé é ě ě ž Ý éž ř ó ú Á Ě Éú é šť š š ř ě š ř ó š ň ó Ý š ě ě ž é ř ž ž é ř Ů ě ě ů ě ú š ů é

Více

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA .. MOCNINA A ODMOCNINA V této kpitole se dozvíte: jk je defiová oci s přirozeý, celý, rcioálí oecý reálý epoete jké jsou její vlstosti; jk je defiová přirozeá odoci, jké jsou její vlstosti jk se dá vyjádřit

Více

Ř ú Á Ě ň ú Ý Ů ú ú Ý Ú ň óň ó Ř ú Á Ě ú ú ó Ý Ý Ý ú Ř ú Á Ě ň ň Ý ú ň Ý ú ň ň ň ň ň Ů ň ň ú ň Ý Ý ú ň ú Ů Ý ň ň ú š ň š ú ú ú š Ů ň Ř ú Á Ě ú Ú Ů ú ú ú ú Ř ó ó š ó ť š ú ú ó ú ú Ú š ú ó ó Ř ú Á Ě š ň

Více

ž Č ž ú ú Č š ú ž ě ě ě ú ů Ú ú ě ň ú ů ě ě ě ú ú Ú ú š ž ě š ž š ě ě ň ě ů ň ů š ě ú ž ú ú ě ě ú ú ě ů š ž ž ž ů ž ů ú ěž ú ž ú ů ě ě ú ú ú ú ú š ů ž ú ě š ú ě ě š ň ň Ú ž Č ž š ž ú ěž ú ě š ú ě š ů ž

Více

Á É É ě ě ů ě Č Ú Í ě Ž ě Í ě Í š ú ě ě Ú ě ě Í Ž ů Č Ž ě ě Ž Ž ě Í Ž Ž ě ú Í ě š Í Í Š ú ě ě Č Ž ě ě ú Š ě š Í Š ě ě ň ě ě Č ď ě Č ů ú ě ú ě Ž ě Č ě ě ů ě Ž ě ů ě ě ě ě ěž Ž Ž ě Ž ě ě ň ú Ž ů ě ě Ž Ž

Více

č Č ó Č ě ó č ý ý č ř é č č é Ž é ř é ý č č ý ý Ž ř ě ň ú č Ž č č ř é č č ý Úč ě é úč ěř úč ě ý č ď č č Ú Č Č č č Ž ý ě Ž ž č č Ž ý č Č é é ě ý ř š ý ý ú ý ř é ř ě Ž š ý ř č ř ý Ž é ř ž Ž é ý ý ů ř ů ý

Více

ř ř č č ú č ů ě ě ŠÍ ř Ů č é č ř ě ě š ř ů č č č č úč ě é ř č úč ř ě é é ě ř č ě ř ě č ě č ú č Ů é ě úč é ě č č ř ů ě é é é č Š č É é č š ě š ě č š ě č ů úč ř ů ě č ŘÍ ř ě ě ř ě é č ě ř ů ř é ř ě č é ě

Více

í á á ě č é úč í á á ě č é úč ý á č á íí Ž á Ž á í í í ú á č é ř í ě ě í č ý ří ů ů ů ý ří ů ý ů ě í í ě íč í č í ř ů á í í í úč ů á í ří ů ý ů ří ů ý

í á á ě č é úč í á á ě č é úč ý á č á íí Ž á Ž á í í í ú á č é ř í ě ě í č ý ří ů ů ů ý ří ů ý ů ě í í ě íč í č í ř ů á í í í úč ů á í ří ů ý ů ří ů ý ě ú ě ú Ž Ž ú ř ě ě ř ů ů ů ř ů ů ě ě ř ů ú ů ř ů ů ř ů ů ř ě ú ř ě ě úř ř ě ÚČ Č ě ě ř Ž Č ě ú ř ř ě Ř ř Ň É ŘÍ ň ř ň ů ř ú ř ě ř ú ů ř Ů ř ř ě Ý ř Ě É ě ř š ě ú š ě ě š ě ú ů š ě ů ň ř Ý ř ř ě Á Í ě

Více

Í ř Á Á Č Č ř Š ó ř Č ř š ř ů ř ň ň ň ř Ž Ž Ž ň ř ť ň Ť ř ř ů ř ř Ž ř š ň É ó Ť š š ř ř ř š ř ř ř ř š ř š ř ř š ř š š ř ť ř ň š ř ř ť ř ř š Ť ř ř ř š ř Ť š ř ř ř š ř š ř ř ř š ů ř š ř ř š ř ř š ř ř ť š

Více

č č č č Č č Č ž ž č ď č Č Č č č č Š š Ž Š ň š ž š č č Č č Č č Ž č š Ý š ž č Š ó č š ť ť ť š č č ž č ó Ž ž ó Ž č ó žš ó ŘÓ Ó Ó Č č Ť ó Ž Ž č É Ř Ž ž č č č Č Ž Č č š š š Ž č č č č Š š š č š č č š Ť Š š č

Více

Ě Á Í ř ř é č č ř ů ě ě ž ů Š č ř ý ě č č ě č ú Í Í š č Ě é ř ě é é č ř č ř Í ý Š Í Á Ž Ě Ý ť ř ě ú ň Ě Á Í Í š ě ř č č ú ř Ě ř Š Í Č ě é ř ř ě ý ý ř ě ý ř é ř ě ř ě ů ý ř ě ý ů ř ý ů ř ý Š Á Ž Ě Ý ř žé

Více

ú é ů ú ť ů ú š ň é ň é é é ž é Ý é Ý Ý é ú ů ú ů Ý ú é é ú ú Ú ů ů š é é ž é ú Ú Í ů ů é é é ú ú ó é é é é ú é ž é é ž ž ň é é é é é é É Š é ů é Š Š ú é ž ú ú é ú é é Ú ú ú Ý ů ó Š ú ú ň ů ň š ň š é é

Více

ýú é ě Ú Č ý ý ď ě č é ě ě ý ě é é ě ď ě ě é č ď ú ý ů ý ů ú Ř ě ý ů ě ě ď ď é ú é č úč ě ě ú é ě ý ě ý ů ý č ě ý ú ů ě ů ý č ě ú Ý ě é č ě ů ž ě ě ě ů ě ý ú ě č č Íě é ó ě č ýúč Ř ý č č ý č ů č ó ý Ř

Více

Ý úř Á ý ě č ý ý Č č ě ž ž č ě ě š ů ě č ě ú ý ů ý ů ý ý ě Š ě Ú č úě ě ý ě ý ů ý ž ž ý č č ý š č Ú č č ž úč č ý ž ě ů ý ě ý š č ý ý č č ě ý ú č ů ý ů ě š č č č č č č č ý ý ý č č ý ý Ť ýš č ě č ý úč č

Více

4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb

4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb 4.MITÁNÍ VOLNÉ 4. Lárí ktáí (harocký osclátor v fyzc) Vl časý pohy hotého odu j ktavý pohy. táí ud lárí, jstlž síla, ktrá př výchylc x vrací hotý od do rovovážé polohy, j úěrá výchylc F x (4..) kostata

Více

č ť ě ž Í é Ž č ě é ě č č Á Ý Á ý Ž é ž ý ě ý Á ž é ž ý ý ě éúč č ě ž é č ý úč č ě č ý č ě ú č é č č ý ě ě č Ě ý ď ž ě ž ě ž ě č Ž ě ě ě é č č č ě ž ě ó ě é ě č é ě ž č č úé ě ě é č č č Ž é č ž Í é ž ý

Více

ď ř š ř š ř š ř ř ů ř š ž ó š ř ě Ž Í č ř ó ó ž ó Ž Ž ě ó ó š ř ž š ó š ě ó č š ř Ó ó Ž ó Č č ř ě Ž ř ě Ó š ě č ř ň ě Ž ó č ř čó ř Ů ěž ě Ó ó ó Č č ř š ů č ř ř ó ó ř Ó Ú č š Ž óš č Ó ó š š ř ř Ž ě č č

Více

ý ú Ú Ú ý ý ý Ž ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý Ž ř Á ý ý ý ů Ž ř ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý ý Ž ý ř ý ý Ž Ů ž Ů ý ř ý ý ó ó Ú Ú Ž ý ý Ů ý ý Ů Á ý ý ý Ú Ý Ý ý Ů ý ů Ž ý ř Ů ý Ž ý ý ý ř ž Ž Ž ř š ň ř ů ř ň ř ř

Více

ě Ť ě Š Š šš š š ě Č Č š ě š ú ě Č Č ú ě ě ě ě š ě Ť ě ž ě ě ě ž Ř Á ó ě ě Ň ž ž Í ž ů ě ž š ě ž ť ť ě ě ů Ž Ý ě ě ě Š š ž ů ť ě ě ů ů ů ůž ů ě ť ť ň ú š ž ů ú ú ť ť š ť ě ěž š ě š ů ů Ť ě ů ž š ě š ě

Více

Ó Š ÚČ č ÚČ Í Č Č ň ř ň ř ů ř š č ř š Í č úč š úč š š Č ř úč úč Č č Š č ř úč úč Í ř ř úč ú Š Ó ó ř č Š č Ú č č ň ř ň ř ř š Č úř Ý š č Á úč š úč Š š č Í Č ř č úč Í ř ř ú ř Ů ř Í Ů ř ů ů č Č č ř Ú ů č Č

Více

ř ý ý é é ú ř ř é ů Ž é ř é ř ř ž ů ů ž ů č ů č é é š é ů Ž ů ó ž ý ů é ů ž š ť ř č ř é ó ú ž ý ů ý č ř č ř é é é ř ř ř é ů ř š ř ů č ý č č č š ý ř ů ř ř ů š š ř ž ý ů ř ů š ř ý ř É ů ž ž ř ž ž č š ů ř

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

Ť É Á í ý ý ě í í š ě í ý č ě í í ě ý é é ě ě í ý ý ý í ď é ť é é Ú í ř í Ž Ž ý ý í Ž ý í é ý Ž é í š í Ů é í í č ý ý í í ž ý í í í ě ž č í í ě ší č ě ší é í č čí ý ý í Ú č ž í Úč ř í í ší č ý Ú í ř é

Více

ř ř ř ů ř ř ř ř ň řú ó ó ř ř ů ř ů Ž Á Č ČÍŽ ř ů ř ů ó řó ř Íř ů Ť ř Í ó ú ů ř ř ř ú ú ú ř ř ř Í ď ů ú ů ů ř ř ř ůř ů ó ó ú ří ř ů ř ó ř ó ř řó Í ť ř ř ů ř ř ř Á Č ČÍŽ ř ů ř Č Í ů ř ů ř ř Í ř ú ř ř ř ů

Více

ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč É Ř č č í

ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč É Ř č č í ř Ň ť ť ř ť ó ú č í í á č í í í ó ó áí í í č í č á ú č Í ť ř á ý ¾ ěé ě ú č ¾ ý ú í ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč

Více

Ž É Ú Ě ú Ú č é č ů ú Ž é Ž é é Ú é ů č é ý éč ý éč é ú ý ž é č é ý é ý é Ž ý ů Ž Ú ú ů é úč ž é ž Ý ú Ú Ž Ř Ú Ž ú č Ž ú ý ý č Ž é ý ú ú ú Ž ý ů ú ů é č ž é ůž ý ž é é ý ý é é é Ú ň é ů é é é ý ý ž ý ý

Více

ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é

ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é Č é Č Í č č Á é č č ě ř ě ř é č č č ř ž ěř č č ř ě č č é ě é ě ž ů č Ý Ť é ř ě é ť ě ů ě é é ť ř ů ě ř ě ů č Š ě ó ó ž ť č ř ž ř ž ě č ž ř Š ž ě ó ž ě ž ě č Šř ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é

Více

Ť č č ó ó č č č ý č ď ý ď š ě ý ň ě ý ú Ó ý ě č ě č Š ě Ž ý ý ě č č Ú č ý Č ě ě Š ř ěťž ě č É ť Č č ř Ž ě š č č ě ě ú č ó ó č č ů ě ř ě š Ž š ě Ž č š ď č ěž ž č ň š ň ň ř č ň č ý š ě ý Č Ó č É Á Ý Š č

Více

ýú é Č Ř ů ý ý ě é ě ý ě é ě ě ž ú ý ů ý Ů ú é ě ý ě é ú é š Š ú ý ý é Ě š ě ě ě ú é ě ý ě ý ů ý ý ě ě ý ú ů ě ů ý ě ú ě é ě ů ý ů ě ěž ý ý ů ý Ž ěž Ů ý é ú ěž ý Ž ý ů ů ý š é ý ě úě ů ě ů ů ů ý ů ů š

Více

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků). Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Dvojvzková tererece teké vrtvě Předpokládejme, vl o mpltudě dvou delektrk tk, že mpltud održeé vly bude o dexu lomu bude t (vz obr. DI-1). v protředí

Více

ť ň š é ó é Ž Č ď Č Č Č ů ó ů ó ů É ň š š ň š ň é Ó š ú é ú ú é é é ó ó úé ú ú ž š Š é ů š ť ť ť ú š Č é ž Ř ĚŘ É ž ů Č ó Ž é ů é éž ď š š š ž š é ž š é é ů ů é ž š ó Ý š š ů é é ňř É ů Ýó ú ž ů ó Ý Č

Více

Ě ú Š ú ú ů ž ůž ž ů ů ů ž ž ž ž ú ů ů ů ž ú ž ž ž ú Á ž ž ž ž ž ž ž ž É ů ů Á É Ď ó ť Ň Ú ť ó ó ó ÚÚ Ú ó ň ó óú ó Ě ú ť ŇŇ É Ň Ě ÓŇ Ň Ň Ť ó ť Ť ť ť É úě Ě ň Ň Ž Ó ť É ú Ě Ť ú Ť ň É Í ú ňé ťž ž ž ť ť ť

Více

Í ď ď É Ú ď ď ď ť č ů ú č ň ř ň ě ř ď č č Ř ě ž ž ů č ě ž ř ž ř č ě ň žá ě ď ě ů ů óů ž ů č Ř ň č ů ž č ů ů ě ú ě ě ř ě č ů Č ň ň ř ů úř ž ž ů ě ř ů ž ě ž ů č ů ů ž Č ř ř č ž ů ž ř ě č ú ě ě ž ě ě ž Č

Více

č ý ó É Č é ú ř ý É ú ý é ž ú ú ú ý é ú ý é ů Č Ť ú ů ů é Ó Č é é é é ú ř ů Č ř é ř é ř č ý ý ý ů ý é ó ý ú Č Č Č ý č é ý é ý úč ý é é ů ý é ý é é ů č řů ý ň ý é ž ž Ť é ý ů é ý é ž ý Č ž ž ů ů é ž ů

Více

LAPLACEOVA TRANSFORMACE

LAPLACEOVA TRANSFORMACE or říí I Příloha P ECHNICKÁ UNIVERZIA V IBERCI Hálkova 6, 46 7 br, CZ Fakula mharok a moborovýh žýrkýh uí or auomakého říí I APACEOVA RANSFORMACE Sují marál o Ig Oval Morlák, CS Kara říí hk o Ig Oval Morlák,

Více

Ř ó Í é Í ž ú Í Č Ú ň Š ň é é é Í ó Š ů é ů é é é é é é Š é ú ů é Ž é é Ž é Ž é ů Ž Č é ď Š Ž Ú ž ů Ž ů Ž é ď ž ž ž é é é é é ů ó é é Ž ů ů Í ž Ž ú Ž é ž Ž ú ů É Á Ú Í Ř É Á ó é ů Č Ť Í ů ů ú ú Í é Š Ř

Více

é ú Ú ě ř ů ů ú ů ř é ů ř ó ů ř ů ř ůú ú ě ř é é ř ě ě é Ú ř ř ú ě ú ů ů ř ů ú ď š ř š ř ě ř ř ř ě é ú ř ř

é ú Ú ě ř ů ů ú ů ř é ů ř ó ů ř ů ř ůú ú ě ř é é ř ě ě é Ú ř ř ú ě ú ů ů ř ů ú ď š ř š ř ě ř ř ř ě é ú ř ř Á É Ý ú é ú Ú ě ř ů ů ú ů ř é ů ř ó ů ř ů ř ůú ú ě ř é é ř ě ě é Ú ř ř ú ě ú ů ů ř ů ú ď š ř š ř ě ř ř ř ě é ú ř ř Á Ě Ýú é ě ú ě ě ř ů Ú ě ř ů ů ú ě ř ě ř ň é ř ř ň é ř ř é ř ř ř é ř ů ř ěž é ř é ů ř

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uivrzit Krlov v Prz Pdgogická fkult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATICKÉ ANALÝZY KONVERGENCE ŘAD. přprcové vydáí / Cifrik, M-ZT Zdáí: Vyštřt kovrgci řdy, jstliž. ( ).!.. l ( ). 7.!. ( ). 8..! 4. 9. cos.. Vyprcováí:

Více

ůř Í ý Í Ť ý Á Ž Í Á ť Í ť ý ť Ť ě č ě Š ř ú ý š Č ř č ď ř Á Í Í ě ě ř ó ě č ř č ě ř š ě Á Í č ě Í Í Č É ě Š Í Č ě Í ě ů ů ů Č ý ú Ž ří Á Ý Í Á ÍČ ŽÍ Ý Ů ě č ě ě ě ř ě ě ó ž ž ě ýš ě ě ó ě ř ú ě ďý ě Ú

Více

8.2.7 Geometrická posloupnost

8.2.7 Geometrická posloupnost 87 Geometrická posloupost Předpokldy: 80, 80, 80, 807 Pedgogická pozámk: V hodiě rozdělím třídu dvě skupiy kždá z ich dělá jede z prvích dvou příkldů Větši studetů obou skupi potřebuje pomoc u tbule Ob

Více

12. MOCNINY A ODMOCNINY

12. MOCNINY A ODMOCNINY . MOCIY A ODMOCIY.. Vypoči: ( 0 8 8 6 6 0 ( 8 9 7 7 d 8 6 0 ( 0 ( 6 00 ŘEŠEÍ: ( 0 8 ( 0 8+ 6 8 7 6 6 8 ( ( 8 8 6 6 8 96 08 0 8 8 8+ 96+ 08088 6 ( 6 ( ( 6 6 0 ( 0 ( ( ( 6 00 8+ 8+ 87 6 8+ 6+ 6 0 6 ( ( 9

Více

Č Úř ě ý Ú š ě ř š ě é ú Ž úř ě ý Úř ž ó Č é ě ě š ř ů ř š ř ž ý ó š ř Ž ě ě š ř Ů ě Š ý š ř ý ě é ř éž Ř ý ý ě Č é é é ě ý ěř ě ř ž ý ů é ý ěř ě ě ý

Č Úř ě ý Ú š ě ř š ě é ú Ž úř ě ý Úř ž ó Č é ě ě š ř ů ř š ř ž ý ó š ř Ž ě ě š ř Ů ě Š ý š ř ý ě é ř éž Ř ý ý ě Č é é é ě ý ěř ě ř ž ý ů é ý ěř ě ě ý úř Á Á Ě Ý š Á Ř ž ú š Ě É š Ě É š Ě Á Á É š Ě š ÚŘ ž ž ů ě ž ž Áš Ř š Č Ř Ú ě ř š ý ě é ř š ě ú ž ž ř ě úř ž ý ž Úř ě ý ú š ě š ý ě é ř Š ě ů ě ř ž ě ý ů ě ě ě ý Ů ú ž ž ú š š ž ý Ů é ž ř ě ř ž é ý ě

Více

ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó

ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó ý ř é ě ě č č ý é ó é ž ó é ě é ě ř ě ř ř é š ý ý ž ě ý ž ě ý ř ž é ě ú ř é ě ř ý č š é ý ž ý ž é Ž ě ú é ň ř ř ě ý ý ě ý š ř é ž š é ž ř ý ý š é ě ě ý ě ó é é š ř ř ý é ů ě ě ě ě ě ý č é š ř é ů é ů č

Více

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme DERIVACE FUNKCE Má zásadí výzam při vyštřováí fukčích závislostí j v matmatic, al také v aplikacích, apř v chmii, fyzic, koomii a jiých vědích oborch Pricip drivováí formulovali v 7 stoltí závisl a sobě

Více

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308 731 Vzdálenost odu od římky I Předokldy: 7308 Pedgogiká oznámk: Pokud máte málo čsu, můžete odvodit vzore ez smosttné ráe studentů oužít některý z říkldů z dlší hodiny Tím jednu ze dvou hodin ro vzdálenost

Více

š ě ě ú ď ě š Ů ú Ř ú Á Ě ÉÚ ú Č ú ě ů ů ě ě ě ů ě ů š ů ů ě ú ě ž ú ě Ý ú ě ú ú ž Á ú Ý Í Í Ú ž ú š š š ú ě ž ú Ě Á Ě Ů Ě Á Á ů Á Á Ý Ř ČÍ Ů Á Ů ú ě ú Éú Á ú ú Ů ě Ů Ů ž ň ě ě Ň Í Í Ú Ý Á ě ú ěž ě ň ů

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy:

=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy: 3 předáš INTEGRAE RAIONÁLNÍ LOMENÉ FUNKE Důležiou supiu fucí, eré můžeme (spoň eoreicy) iegrov v možiě elemeárích fucí, voří rcioálí lomeé fuce Kždou rcioálí lomeou fuci vru P( ) f ( ) =, de P() Q() jsou

Více

ď ň Á Ř Č É ř ě ř Ú Č č ě Ž ě ř ě ň ň ř ů ň Ž ě ň š Ň ě ř ř ř č Ž Ž č ř ř ň Ž ň ň ž Í ě š ř ř Č ř š Í ř Ž ó ř ě ů ž ň ř Č ě ř ř Í č ň ů č ř Í ů ů ě ň ů ů ě ň Á Á ů ů ě ň č Ž č ň ů č Ž ň ú Ž ň Ň ň Ž č š

Více

ř ú ě ř ě ú ň ý ž ú ě ú ž ř š ě ú ě ú ř ú ě ú ř ř ř ř ř ý ú ý ú Č Ů ř ř ú ú ý šš ž

ř ú ě ř ě ú ň ý ž ú ě ú ž ř š ě ú ě ú ř ú ě ú ř ř ř ř ř ý ú ý ú Č Ů ř ř ú ú ý šš ž ř ú ř š ú ú ú ý ňě ů ú ě ě ů ů ž ú ú ů ň ň ú ý ž ú ž ý ř š ž ř ý ř ě ě É ú ě ž ž ý ů ž ěž ř ú ě ř ě ú ň ý ž ú ě ú ž ř š ě ú ě ú ř ú ě ú ř ř ř ř ř ý ú ý ú Č Ů ř ř ú ú ý šš ž ř ú ě ýš ýš ýšú ř ř ý ě ů ě

Více

É Ě Á Á Ú ť ň Ť ú ú ň ň ú ú ň ú Š ó Š ó ú ú ú Č ň ó ň Š Č ó Ř Š ú Ž Š ú Á É Č ú ť ó ó ó ó ó ó ó ú ú ú ú ú ň Ů ú ó ú ň ň ú úó ó ú ť ú ú ú ň Ý ť ó ó ó ó ď ň ó ó ú ó ó ó ň ó ú ó ó ó Š ú ó Š Á É Č ť ú Č ň

Více

Exponenciální funkce a jejich "využití" - A (Tato doplňková pomůcka nemůže v žádném případě nahradit systematickou matematickou přípravu.

Exponenciální funkce a jejich využití - A (Tato doplňková pomůcka nemůže v žádném případě nahradit systematickou matematickou přípravu. Josf PUNČOCHÁŘ: Epociálí fukc a ich "využití" ld Epociálí fukc a ich "využití" - A (Tato doplňková pomůcka můž v žádém případě ahradit systmatickou matmatickou přípravu. Epociálí fukc dfiováa obcě vztahm

Více

Nakloněná rovina II

Nakloněná rovina II 1215 Nkloněná rovin II Předokldy: 1214 Pomůcky: siloměr 2,5 N, sd n měření řecí síly Pedoická oznámk: V éo následující hodině se nerobírá žádná nová lák Přeso jde o oměrně důležié hodiny, roože žáci se

Více

Ž Ě Č ÝÚ Ú ž Č š Í Í ň Í Ú ř Ů ů Ž Í Ú ů ů Ů ů ř ř Í Ů Í ů ř ř ř ř ř ň Í Í É ň ů Ú ň Ě Í Č ŘÍ Ů Í Ř ň Ž ů ň ů ř ř ř ň ř ř ň ř ř ň ř ř ň ř É ř ň š Ž ř Ť ř ř ř ř ř ř ř ů ř ř ů Ů ř ň ů ř ř ř ř ř ř ř Ž Ž ó

Více

Í Á Ř É Á Š Ž ř č ě ě š ř ů Č Č Ú Č ě č ě ž č ř č Žš Ž č ě ě Ž úč É Á ř ě Č úč Č úč ý ř ě Ž Ž ě ý Ž Úč ě ý ř ě ř š Í ý č Č ť č ě Ž š č Í ť Ř Ě ř ě ú ň š ě Í Ž ú č ě č Úř Č ř ě ž ě Úč č ě ř š ř ž š Ž ě

Více

šš úř ú ý ř é ř ě é ž é Ž ěř ě éř ÓÍ Č ěř ó ěř ó Í é ě Í ě š ě é ě ř ř ó ý Š Ž ě ý Š ř ě é Ž Č é Ó ě Ž ý ří ě ě ý é Ž óí ě ř ř ý

šš úř ú ý ř é ř ě é ž é Ž ěř ě éř ÓÍ Č ěř ó ěř ó Í é ě Í ě š ě é ě ř ř ó ý Š Ž ě ý Š ř ě é Ž Č é Ó ě Ž ý ří ě ě ý é Ž óí ě ř ř ý Ě ř é ř ě é Ž Č é šš úř ú ý ř é ř ě é ž é Ž ěř ě éř ÓÍ Č ěř ó ěř ó Í é ě Í ě š ě é ě ř ř ó ý Š Ž ě ý Š ř ě é Ž Č é Ó ě Ž ý ří ě ě ý é Ž óí ě ř ř ý ž ý ý ů é ý ý ř ů ú ů ý ž úě Í ř é Í ú Í ě Ó ý ří ě ě

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018 NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Mtemtik T BŘEZNA 08 : 9. břez 08 D : 897 P P P : 0 M. M. M. :, % S : 0 : 0 : -7,5 M. P : -, : 0, Zopkujte si zákldí iformce ke zkoušce: Test obshuje 0 úloh jeho řešeí máte 90

Více

Í é É í ó ž á ó ý Ž á á ó ý í š ú Ó ř Ýí č ý Ó ř Ú í Ť ř č Ó ý Č ý Ó Ó ý ě Ž á Ž Ú ř Ž š á ýě š ě š š í í ě š ř ě š Ó ě úč ě š ě é óř ř Ó Ř Ó ý ř ý Ó ú Ó ý í éř ř ř é řč ň šé á é ěřé ý Ó Ó ý Ó ří é š á

Více

ý ů ří ý ý ř š ž š ý ž Í ů čýř ý ý č ý š ý ž č šř š š š ž ý ž ř ý ý č č ý ž ř š ý č ž ů ý š ý ť č č ř š ž ý ý ž ž ž ý ř ý ř ú ž ý ů č ý ř ř š ý č ů š Í š ý č ř č ř ú š ž Í š ř ú ř ý č Č ř Č š č č ý Č ř

Více

Repetitorium z matematiky

Repetitorium z matematiky Rovnie, nerovnie jejih soustvy (lineární, kvdrtiké, irionální) Reetitorium z mtemtiky Podzim Ivn Vulová A) Rovnie jejih řešení Mnoho fyzikálníh, tehnikýh jinýh úloh lze mtemtiky formulovt jko úlohu tyu:

Více

Í ř ří ý ř ř Č Č Ó Č ý ř ý Í ř Č ř Ó Ó ř ř ř ů ň ů řů ý ů ř ř ř ý Í š ř š ú Á ó š ř šř ů š Í ř Í Č ýš ó ó ů ó ř ó ň ý ů ř ř ý ř ř ý ř ř ř ř ř š ř ř š ů ů ř ýš ř š ó ú ř š ó ú ó ř ú ý ň ý úó ř ř ý ýš ó

Více

( s) ( ) ( ) ( ) Stabilizace systému pomocí PID regulátoru. Řešený příklad: Zadání: Uvažujme řízený systém daný přenosovou funkcí

( s) ( ) ( ) ( ) Stabilizace systému pomocí PID regulátoru. Řešený příklad: Zadání: Uvažujme řízený systém daný přenosovou funkcí tbilizce ytému pomocí regulátoru Řešený příld: Zdání: Uvžujme řízený ytém dný přenoovou funcí ) ožte, že je ytém netbilní. ) Nvrhněte dnému ytému regulátor, terý bude ytém tbilizovt. ) Úpěšnot vého nárhu

Více

é ů é ž é ž ž Č é é ů é ů ě ů ů ů ů ú ě Ž é ý ď ý ů é ů ů ě ž Ž ů ý ů ž ž é é ů ěž ů ý ů é é ý ý ýě ž ýů ý ů é ý ů Ú ď ú ý ě ů é ů ý é ě é ů ú ě ý ě ů ý ě ě Ť é é Ů ž ú ů Ž ů Ž ů é Ž ú ě ů é ý ě ů ě é

Více

ů Í ď Í í Č ó š Í á ť ř ú í é á é á ááý á Í Ú í ý ý á á Í ť ď ď á á Í í ý á ě é é ď á řá Í ň á Í č íí Í ý í í í á ť í č í Í á á í ř ř á ě č á á í é ó

ů Í ď Í í Č ó š Í á ť ř ú í é á é á ááý á Í Ú í ý ý á á Í ť ď ď á á Í í ý á ě é é ď á řá Í ň á Í č íí Í ý í í í á ť í č í Í á á í ř ř á ě č á á í é ó ů Í ď Í í Č ó š Í á ť ř ú í é á é á ááý á Í Ú í ý ý á á Í ť ď ď á á Í í ý á ě é é ď á řá Í ň á Í č íí Í ý í í í á ť í č í Í á á í ř ř á ě č á á í é ó ř í í í í á ř Ť ří Í č á ě á ť ř řá ý á í í á ď Í Ě

Více

Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř Á É Í ř Ú ř Í ů ř ú ú ú ů ř ú ů ů Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř ř ř Í Ú ů Ú Í š ň ř ů ř ň ř Ú ř Ú š ů ů řš řú řš ú Í ú Ú ú Ú ů ú ů Ú ů Ú Ú Í Á É Í Á Í ů Ž ř Í ú úč ř ň ř ň Í ú ř ř Ú Í ř ř ř ú

Více

Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž

Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž Ů ú ě ě š Ú ú ů ú Ž ú ž ě Ž ě ě ú ě ů ě ň ú ú ú ě ě ů ú š ň Ž ň ž Ž ú ž ň ěž Ž ň Ú š ě ě ž ě š ů š ň ž ň Ž ě Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó

Více

2.3. Fázové rovnováhy

2.3. Fázové rovnováhy .3. Fázové rovováhy Buee e zabývat heterogeíi outavai obahujícíi jeu či více ložek, které olu cheicky ereagují. takové říaě očet ložek oovíá očtu cheických iiviuí (látek), kterýi je outava tvořea. Fázová

Více

Í Í Ř ď Í Á É Á Í Í Ě Í Í Á Í Á Ú Ť É Ě Í É Í ť Ě ŠÍ Í É ř ř ů ř ý ý é é ý ý é ý ý ř ů ý ý ý ř ý ů é ř ý řďů ý é é ř é ř ř ů ď ů ů ů ů é ý ý ť é ř Ť é é ý é é é é ď ď ňů ý ů ů é ř ř é ý ý ř é ď ý ý ů

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

8. Laplaceova transformace

8. Laplaceova transformace 8 748 :9 Josef Hekrdl Llceov rsformce 8 Llceov rsformce Defiice 8 (Llceov rsformce) Nechť f je komlexí fukce jedé reálé roměé j f Zobrzeí L keré éo fukci řiřdí komlexí fukci komlexí roměé F j F vzhem L

Více

é Ú é úč ú Ú ě Č Ú é Ú ě é Ú é č é ě é ú ě ž ť Ó Á Í Ú Ě č ě č é é Č Č Č Í Ú é é ú ě ó é ě č Ú Ó ě óř ě Č ý é ó ňř ě ú ě ňě ý ů ů č é Č ů č č ú é č é

é Ú é úč ú Ú ě Č Ú é Ú ě é Ú é č é ě é ú ě ž ť Ó Á Í Ú Ě č ě č é é Č Č Č Í Ú é é ú ě ó é ě č Ú Ó ě óř ě Č ý é ó ňř ě ú ě ňě ý ů ů č é Č ů č č ú é č é ú ě č č Čé ř Č ř é ě ý č ě ň ň ú ě ž Ú ě Ú ě ú š ě Í Í ů é ý ý é č é ž é č úč é ú ě ý účéť ěž ý úč úč ú ě č ěž ý é ě ů š ž ú ě é ú ě ž ú ý Č é ř š ý ž ř ý é ž é ě ř ň ý ý ý é Č ž ý ý ř č ř ů é ú ě é ě

Více

1.1.11 Rovnoměrný pohyb VI

1.1.11 Rovnoměrný pohyb VI 1.1.11 onoměrný pohyb VI ředpokldy: 11 edgogická poznámk: Náledující příkld je dokončení z minulé hodiny. Sudeni by měli mí grf polohy nkrelený z minulé hodiny nebo z domo. ř. 1: er yjede edm hodin ráno

Více

Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky

Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky Mociy, odmociy, úpvy lgeických výzů epetitoium z mtemtiky Podzim Iv culová . Mociy přiozeým celým mocitelem Po kždé eálé čílo kždé přiozeé čílo pltí:... čiitelů moci Zákld mociy (mocěec) mocitel (expoet)

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzt Krlov v Prze Pedgogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM / CIFRIK Zdáí: Vyšetřete všem probrým prostředky polyom Vyprcováí: Rcoálí kořey Podle věty: Nechť p Q je koře polyomu q

Více