Základy popisné statistiky

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Základy popisné statistiky"

Transkript

1 Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek 1 / 26

2 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2 Rozdělení četností 3 Charakteristiky souboru Michal Fusek 2 / 26

3 Popisná statistika Základy statistického zpracování dat Popisná statistika se zabývá shromažd ováním, tříděním a popisem souborů dat. Předmětem statistiky je také hledání zákonitostí v těchto datech a předpověd budoucího vývoje. Při statistickém šetření zkoumáme vlastnosti (statistické znaky) určité skupiny objektů: zaměstnanci (výkonnost, plat, znalost angličtiny) pokusné myši (reakce na podanou látku) výrobky (kvalita) Statistická jednotka - zkoumaný objekt Statistický soubor - množina všech statistických jednotek Michal Fusek 3 / 26

4 Základy statistického zpracování dat Cíl statistického zkoumání - získat poznatky o vlastnostech celého statistického souboru. Příklad Statistický soubor: množina všech občanů ČR. množina všech studentů na VUT. Chci zjistit, jaká část obyvatel (studentů VUT) sleduje seriál Ulice. Prakticky nemožné - omezíme se pouze na vybranou podmnožinu souboru. Podle rozsahu rozlišujeme dva typy statistických souborů: Základní soubor (populace) - obsahuje všechny vymezené jednotky. Výběrový soubor (výběr) - obsahuje pouze některé jednotky. Michal Fusek 4 / 26

5 Základy statistického zpracování dat Příklad Provádíme volební průzkum v ČR: Základní soubor - množina všech oprávněných voličů v ČR (>8,3 milionu, 2018). Výběrový soubor - vybraná skupina voličů v průzkumu (např voličů). Vlastnosti výběrového souboru se snažíme zobecnit pro celý základní soubor. Výběr musí být reprezentativní! (tzv. náhodný výběr) Pokud se budeme ptát pouze bohatých lidí, volební model nedopadne dobře pro levicové strany se sociálním programem = nereprezentativní vzorek. Michal Fusek 5 / 26

6 Základy statistického zpracování dat Statistické znaky dělíme na: Kvantitativní - jsou popsané číselnou hodnotou: Spojité - mohou nabývat hodnot z určitého intervalu (spotřeba elektřiny). Diskrétní - mohou nabývat pouze hodnot z určité konečné nebo spočetné množiny (počet dětí v rodině). Kvalitativní - jsou popsány slovně. Podle počtu sledovaných statistických znaků získáme soubor: jednorozměrný (plat zaměstnance) dvourozměrný (výška a váha dítěte) vícerozměrný (obyvatel ČR: bydliště, datum a místo narození, zaměstnání, vzdělání, pohlaví, náboženství,...) Michal Fusek 6 / 26

7 Rozdělení četností Rozdělení četností - diskrétní znaky Předpokládejme, že v souboru o rozsahu n může sledovaný znak x nabývat k různých hodnot (variant) x 1, x 2,..., x k. Četnost varianty x i je počet výskytů této hodnoty ve sledovaném souboru a označíme ji n i, i = 1,..., k. Pak platí n 1 + n n k = n. Příklad Ve třídě je 10 žáků, jejichž známky z matematiky na vysvědčení jsou 2, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 3. n i...četnost výskytu známky i, i = 1, 2, 3, 4, 5 n 1 = 3, n 2 = 3, n 3 = 2, n 4 = 1, n 5 = 1 Michal Fusek 7 / 26

8 Rozdělení četností Co když chceme porovnat rozdělení četností znaku dvou souborů o různém rozsahu? Relativní četnost varianty x i označíme jako Pro relativní četnosti platí Příklad f i = n i n. f f k = n 1 n + nk n = n n k n = 1. Ve třídě je 10 žáků, jejichž známky z matematiky na vysvědčení jsou 2, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 3. f i...relativní četnost výskytu známky i, i = 1, 2, 3, 4, 5 f 1 = 0,3, n 2 = 0,3, n 3 = 0,2, n 4 = 0,1, n 5 = 0,1 Michal Fusek 8 / 26

9 Rozdělení četností Kumulativní četnosti (absolutní nebo relativní) - udávají, kolik jednotek má hodnotu znaku menší nebo rovnou vybrané variantě x i. Varianta znaku Četnost Kumulativní četnost absolutní relativní absolutní relativní x 1 n 1 f 1 n 1 f 1 x 2 n 2 f 2 n 1 + n 2 f 1 + f x k n k f k n n k = n f f k = 1 Michal Fusek 9 / 26

10 Rozdělení četností Příklad Ve třídě je 10 žáků, jejichž známky z matematiky na vysvědčení jsou 2, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 3. Varianta znaku Četnost Kumulativní četnost absolutní relativní absolutní relativní x 1 n 1 = 3 f 1 = 0,3 3 0,3 x 2 n 2 = 3 f 2 = 0,3 6 0,6 x 3 n 3 = 2 f 3 = 0,2 8 0,8 x 4 n 4 = 1 f 4 = 0,1 9 0,9 x 5 n 5 = 1 f 5 = 0, Michal Fusek 10 / 26

11 Rozdělení četností Příklad Zkoumáme věk 70 studentů nastupujících do 1. ročníku vysoké školy. Věk nabývá hodnot z množiny {18, 19, 20, 21, 22, 23}. Věk Počet Relativní Kumulativní Kumulativní studenta studentů četnost absolutní relativní x i n i f i četnost četnost , , , , , , , , , , , ,000 Michal Fusek 11 / 26

12 Jak data zobrazit? Rozdělení četností Spojnicový graf Sloupcový graf Co když diskrétní znak nabývá příliš mnoha různých hodnot? Hodnoty seskupíme do intervalů (viz spojité znaky). Michal Fusek 12 / 26

13 Rozdělení četností Rozdělení četností - spojité znaky Spojité znaky mohou nabývat jakékoli hodnoty z určitého intervalu. Hodnoty roztřídíme do intervalů - sestavíme intervalové rozdělení četností. Kolik intervalů mám zvolit? Sturgesovo pravidlo k. = 1 + log 2 n. = 1 + 3,3 log n. Příklad Zkoumáním průměrné spotřeby benzinu u 80 automobilů určité značky jsme získali hodnoty (v litrech na 100 km) v rozmezí 6,23 až 10,49. k = 1 + 3,3 log 80. = 7 Michal Fusek 13 / 26

14 Rozdělení četností Příklad Počet Relativní Kumulativní Kumulativní Interval aut četnost absolutní relativní n i f i četnost četnost 6; 6,5) 3 0, ,0375 6,5; 7) 12 0, ,1875 7; 7,5) 19 0, ,4250 7,5; 8) 15 0, ,6125 8; 8,5) 19 0, ,8500 8,5; 9) 7 0, ,9375 9; 9,5) 3 0, ,9750 9,5; 10) 1 0, , ; 10,5) 1 0, ,0000 Michal Fusek 14 / 26

15 Jak data zobrazit? Rozdělení četností Histogram četností Normovaný histogram Normovaný histogram vznikne tak, že se relativní četnosti vydělí délkou dílčího intervalu. Michal Fusek 15 / 26

16 Charakteristiky souboru Charakteristiky polohy Popisují, kolem jakých hodnot se zkoumaný znak zhruba pohybuje. Máme-li soubor rozsahu n a zjištěné hodnoty znaku jsou x 1,..., x n, pak jejich aritmetický průměr je x = x x n n = 1 n n x i. i=1 Aritmetický průměr znaku, který nabývá hodnot x 1, x 2,..., x k s četnostmi n i a relativními četnostmi f i, i = 1,..., k, lze vypočítat jako x = 1 n k x i n i = i=1 k x i f i. i=1 Michal Fusek 16 / 26

17 Charakteristiky souboru Co když zkoumáme spojitý znak a známe pouze rozložení intervalových četností? Můžeme spočítat aritmetický průměr a za hodnoty znaku vzít středy intervalů (aritmetický průměr však nedostaneme úplně přesně). Příklad Vypočítáme průměrnou spotřebu benzínu pro hodnoty z předchozího příkladu. Využijeme-li intervalové rozložení četností a jako reprezentanta každého intervalu vezmeme jeho střed: x. = 1 80 (6, , , ,25 1). = 7,74. Použijeme-li původní hodnoty: x = 1 80 (6,23 + 6,38 + 6,48 + ). = 7,78. Michal Fusek 17 / 26

18 Charakteristiky souboru Aritmetický průměr není vždy ideální Občas nemusí dát dobrou představu o typické úrovni hodnot souboru. Příklad Ve firmě pracuje 10 řadových pracovníků s platem Kč, zatímco ředitel má Kč. Průměrný plat je pak přibližně Kč....zkuste to říct těm dole. Modus statistického znaku značíme ˆx a je to hodnota, která se v souboru vyskytuje nejčastěji. U spojitých znaků (známe-li intervalové rozdělení četností) stanovujeme tzv. modální interval. Michal Fusek 18 / 26

19 Charakteristiky souboru Medián Medián statistického znaku značíme x nebo též x 0,5. Je to prostřední hodnota ze souboru uspořádaného podle velikosti. Označíme-li prvky uspořádané podle velikosti jako x (1), x (2),..., x (n) a počet prvků n je liché číslo, pak je medián přímo prostřední hodnota, tj. x = x ( n+1 2 ). Je-li rozsah souboru n sudé číslo, je medián průměr ze dvou prostředních prvků, tj. x = 1 2 ( x ( n 2) + x ( n 2 +1) ). Michal Fusek 19 / 26

20 Charakteristiky souboru Příklad Určete medián, jestliže zjištěné hodnoty zkoumaného znaku jsou Řešení: 4, 7, 3, 5, 2, 4, 8, 6, 3, 4, 7, 2, 4, 5, 5. Setříděním podle velikosti dostaneme 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8. Hodnot je celkem 15, medián tedy bude osmá (prostřední) z nich, tj. x = 4. Michal Fusek 20 / 26

21 Charakteristiky souboru Kvantily Pro p (0, 1) je p-kvantil x p takové číslo, které odděluje nejmenších p 100 % hodnot statistického znaku od největších (1 p) 100 % hodnot. Speciální případy kvantilů: Medián x 0,5 dělí soubor seřazený podle velikosti zkoumaného znaku na poloviny. Kvartily x 0,25, x 0,5, x 0,75 dělí soubor na čtvrtiny. Hodnotu x 0,25 nazýváme první kvartil, druhý kvartil splývá s mediánem a hodnotu x 0,75 nazýváme třetí kvartil. Decily x 0,1,..., x 0,9 dělí soubor na desetiny. Mluvíme o prvním, druhém, až devátém decilu. Percentily x 0,01,..., x 0,99 dělí soubor na setiny. Michal Fusek 21 / 26

22 Charakteristiky souboru Charakteristiky variability Popisují rozptýlenost hodnot. Variační rozpětí je rozdíl největší a nejmenší hodnoty znaku, tedy R = x max x min. Nejjednodušší, ale i nejhrubší míra variability. Nevýhodou je vliv extrémních hodnot (naprostá většina hodnot může ležet v intervalu daleko užším). Mezikvartilové rozpětí je rozdíl třetího a prvního kvartilu: x 0,75 x 0,25. Michal Fusek 22 / 26

23 Charakteristiky souboru Rozptyl Rozptyl (populační, empirický) statistického znaku označíme sn 2 a definujeme jej jako ( ) sn 2 = 1 n (x i x) 2 1 n = xi 2 x 2, n n případně s 2 n = i=1 i=1 i=1 i=1 ( k k ) (x i x) 2 f i = xi 2 f i x 2, když znak nabývá hodnot x 1,..., x k s relativními četnostmi f i, i = 1,..., k. Aritmetický průměr čtverců odchylek jednotlivých hodnot znaku od aritmetického průměru. Výsledek je ve čtvercích použité měrné jednotky (ztěžuje interpretaci). Michal Fusek 23 / 26

24 Charakteristiky souboru Dva statistické znaky se stejným průměrem a různými rozptyly: Relativní četnosti pro znak s průměrem x =. 9 a rozptylem. = 1 s 2 n Relativní četnosti pro znak s průměrem x =. 9 a rozptylem. = 7 s 2 n Michal Fusek 24 / 26

25 Charakteristiky souboru Dříve představený (populační) rozptyl podhodnocuje skutečný rozptyl celé populace - vychýlený odhad. Proto se zavádí výběrový rozptyl (důležitější než populační rozptyl) s 2 n. Výběrový rozptyl značíme s 2 a je definován jako ( ) s 2 = 1 n (x i x) 2 1 n = xi 2 n n 1 n 1 n 1 x 2, i=1 i=1 tedy mezi populačním a výběrovým rozptylem je vztah s 2 = n n 1 s2 n, Michal Fusek 25 / 26

26 Charakteristiky souboru Směrodatná odchylka Směrodatná odchylka s n je odmocnina z rozptylu, tedy s n = sn 2 = 1 n (x i x) n 2. i=1 Výběrová směrodatná odchylka s je odmocnina z výběrového rozptylu, tedy s = s 2 = 1 n (x i x) n 1 2. i=1 Je ve stejných jednotkách jako sledovaný znak (lepší interpretace než rozpyl). Michal Fusek 26 / 26

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

MATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

MATEMATICKÁ STATISTIKA.   Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým

Více

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,

Více

Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability

Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability I Přednáška Statistika Diskrétní data Spojitá data Charakteristiky polohy Charakteristiky variability Statistika deskriptivní statistika ˆ induktivní statistika populace (základní soubor) ˆ výběr parametry

Více

Statistika I (KMI/PSTAT)

Statistika I (KMI/PSTAT) Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální

Více

Popisná statistika. Statistika pro sociology

Popisná statistika. Statistika pro sociology Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky

Více

Mnohorozměrná statistická data

Mnohorozměrná statistická data Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistický znak, statistický soubor Jednotlivé objekty nebo subjekty, které jsou při statistickém

Více

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních

Více

Popisná statistika. Jaroslav MAREK. Univerzita Palackého

Popisná statistika. Jaroslav MAREK. Univerzita Palackého Popisná statistika Jaroslav MAREK Univerzita Palackého Přírodovědecká fakulta Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky Tomkova 40, 779 00 Olomouc Hejčín tel. 585634606 marek@inf.upol.cz pondělí

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

Základní statistické charakteristiky

Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické

Více

Matematika III. 29. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III

Matematika III. 29. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 29. října 2018 Statistika Statistika Statistika je jako bikini. Co odhaluje, je zajímavé, co skrývá, je podstatné. Aaron Levenstein Statistika Statistika

Více

Statistika. cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací!

Statistika. cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací! Statistika aneb známe tři druhy lži: úmyslná neúmyslná statistika Statistika je metoda, jak vyjádřit nejistá data s přesností na setinu procenta. den..00..00 3..00..00..00..00..00..00..00..00..00..00 3..00..00..00..00..00..00..00

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics)

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics) 1. PODSTATA STATISTIKY Původní význam - pouhé sbírání čísel (název z latinského status = stát, použití k označení vědy zabývající se sběrem informací o státu - o počtu obyvatel, ekonomice,...) Dnešní pojetí

Více

Charakteristika datového souboru

Charakteristika datového souboru Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex

Více

Mnohorozměrná statistická data

Mnohorozměrná statistická data Mnohorozměrná statistická data Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Mnohorozměrná

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy

Více

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut

Více

Statistické metody. Martin Schindler KAP, tel , budova G. naposledy upraveno: 9.

Statistické metody. Martin Schindler KAP, tel , budova G. naposledy upraveno: 9. Statistické metody Matematika pro přírodní vědy přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 9. ledna 2015,

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Aplikovaná statistika v R

Aplikovaná statistika v R Aplikovaná statistika v R Filip Děchtěrenko Matematicko-fyzikální fakulta filip.dechterenko@gmail.com 15.5.2014 Filip Děchtěrenko (MFF UK) Aplikovaná statistika v R 15.5.2014 1 / 15 Co bude náplní našich

Více

Jevy a náhodná veličina

Jevy a náhodná veličina Jevy a náhodná veličina Výsledky některých jevů jsou vyjádřeny číselně -na hrací kostce padne číslo 1, 4, 6.., jiným jevům můžeme čísla přiřadit (stupeň školního vzdělání: ZŠ, SŠ, VŠ) Data jsme rozdělili

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické

Více

Náhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1

Náhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1 Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud

Více

Pravděpodobnost a statistika

Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,

Více

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Metodologie pro ISK II

Metodologie pro ISK II Metodologie pro ISK II Všechny hodnoty z daného intervalu Zjišťujeme: Centrální míry Variabilitu Šikmost, špičatost Percentily (decily, kvantily ) Zobrazení: histogram MODUS je hodnota, která se v datech

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 8 Statistický soubor s jedním argumentem Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka Vysoká škola

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Počet stran: 10 Datum odevzdání: 13. 5. 2016 Pavel Kubát Obsah Úvod... 3 1 Charakterizujte

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

Úloha č. 2 - Kvantil a typická hodnota. (bodově tříděná data): (intervalově tříděná data): Zadání úlohy: Zadání úlohy:

Úloha č. 2 - Kvantil a typická hodnota. (bodově tříděná data): (intervalově tříděná data): Zadání úlohy: Zadání úlohy: Úloha č. 1 - Kvantily a typická hodnota (bodově tříděná data): Určete typickou hodnotu, 40% a 80% kvantil. Tabulka hodnot: Varianta Četnost 0 4 1 14 2 17 3 37 4 20 5 14 6 7 7 11 8 20 Typická hodnota je

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla E-mail: adam.cabla@vse.cz Telefon: 777 701 783 NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí

Více

3. Základní statistické charakteristiky. KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky 1

3. Základní statistické charakteristiky. KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky 1 3. charakteristiky charakteristiky 1 charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme charakteristiky 2 charakteristiky Dva hlavní

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Popisná statistika úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Úvod užívá se k popisu základních vlastností dat poskytuje jednoduché shrnutí hodnot proměnných

Více

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti 3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro

Více

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné)

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Nejprve malé opakování: - Deskriptivní statistika se zabývá popisem dat, jejich sumarizaci a prezentací. - Kategorizované proměnné jsou všechny proměnné,

Více

Statistika. zpracování statistického souboru

Statistika. zpracování statistického souboru Statistika zpracování statistického souboru statistický soubor zkoumaná skupina znaky zkoumané informace 1 vyjádřen číslem a jednotkou = kvantitativní znak 2 není = kvalitativní znak statistická jednotka

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Typ a zařazení předmětu: povinný předmět bakalářského studia, 1. ročník Rozsah předmětu: 2 semestry, celkem 24/0 hodin v kombinované formě

Více

mezi studenty. Dále bychom rádi posoudili, zda dobrý výsledek v prvním testu bývá doprovázen dobrým výsledkem i v druhém testu.

mezi studenty. Dále bychom rádi posoudili, zda dobrý výsledek v prvním testu bývá doprovázen dobrým výsledkem i v druhém testu. Popisná statistika Slovní popis problému Naším cílem v této úloze bude stručně a přehledně charakterizovat rozsáhlý soubor dat - v našem případě počty bodů z prvního a druhého zápočtového testu z matematiky.

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Ekonomická fakulta. Semestrální práce. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Ekonomická fakulta. Semestrální práce. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání Skupina: 51 Vypracovaly: Pavlína Horná, Nikola Loumová, Petra Mikešová,

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

UKAZATELÉ VARIABILITY

UKAZATELÉ VARIABILITY UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou

Více

Základy popisné statistiky

Základy popisné statistiky Základy popisné statistiky V této kapitole se seznámíme se základy popisné statistiky, představíme si základní pojmy a budeme si je ilustrovat na praktických příkladech. Kapitola je psána formou volného

Více

Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13

Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13 Statistika pro žáky 8. ročníku Co je to statistika? Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a přibližuje nám zkoumaný jev a zákonitosti s ním spojené. Co nám statistika přináší? Co nám statistika

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis

Více

2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat

2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat 2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,

Více

Základní statistické pojmy

Základní statistické pojmy POPISNÁ STATISTIKA Základní statistické pojmy Jev hromadný Hromadná pozorování výsledek hromadný jev soustředění se na určitou vlastnost(i) ukáže po více pokusech Zjistit souvislosti v prostoru a čase

Více

Při statistickém zkoumání se snažíme udělat nějaký závěr ohledně vlastností celého statistického souboru

Při statistickém zkoumání se snažíme udělat nějaký závěr ohledně vlastností celého statistického souboru 0.1 Základy statistického zpracování dat 1 0.1 Základy statistického zpracování dat Statistika se zabývá shromažďováním, tříděním a popisem velkých souborů dat. Někdy se pod pojmem statistika myslí přímo

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

Kontingenční tabulky v Excelu. Představení programu Statistica

Kontingenční tabulky v Excelu. Představení programu Statistica ASTAc/01 Biostatistika 2. cvičení Kontingenční tabulky v Excelu Základní popisné statistiky Představení programu Statistica Import a základní popis dat ve Statistice, M. Cvanová I. Kontingenční tabulky

Více

Statistika - charakteristiky variability

Statistika - charakteristiky variability Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940

Více

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.

Více

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce Seminarni prace Popisná statistika, data nesmí být časovou řadou Zkoumat můžeme třeba mzdy, obraty atd. (takže možná QA?) Formát pdf, poslat nejpozději den před zkouškou. Podrobnější informace jsou na

Více

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? teoretická disciplína, která se zabývá metodami sběru a analýzy dat Jak získat data?

Více

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,

Více

ADZ základní statistické funkce

ADZ základní statistické funkce ADZ základní statistické funkce Základní statistické funkce a znaky v softwaru Excel Znak Stručný popis + Sčítání buněk - Odčítání buněk * Násobení buněk / Dělení buněk Ctrl+c Vyjmutí buňky Ctrl+v Vložení

Více

Obecné momenty prosté tvary

Obecné momenty prosté tvary Obecné momenty prosté tvary První obecný moment: (Σy i )/n, i=1 n aritmetický průměr, těžiště dat y Druhý obecný moment: (Σy i2 )/n, i=1 n y 2 Obecné momenty prosté tvary Příklad 1 pokračování: y = (3+4+2+3+2+3+3+3)/8

Více

Co je to statistika? Úvod statistické myšlení. Základy statistického hodnocení výsledků zkoušek. Petr Misák

Co je to statistika? Úvod statistické myšlení. Základy statistického hodnocení výsledků zkoušek. Petr Misák Základy statistického hodnocení výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Co je to statistika? Statistika je jako bikiny. Odhalí téměř vše, ale to nejdůležitější nám zůstane skryto. (autor neznámý)

Více

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.

Více

STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik

STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik Jak stanovit charakteristiky rozložení sledované veličiny v základní populaci? Populaci většinou nemáme celou k dispozici, musíme se spokojit jen s

Více

Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013

Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Pondělí 16:40, C328 http://www.ms.mff.cuni.cz/~dechf7am Praktické zaměření Proč potřebuji statistiku, když chci dělat (doplň)?

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Náhodná veličina slouží k popisu výsledku pokusu. Před provedením pokusu jeho výsledek a tedy ani sledovanou hodnotu neznáme. Přesto bychom chtěli tento pokus

Více

Základy biostatistiky

Základy biostatistiky Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace

Více

zcela převažující druh průměru, který má uplatnění při řešení téměř všech úloh statistiky široké využití: v ekonomických

zcela převažující druh průměru, který má uplatnění při řešení téměř všech úloh statistiky široké využití: v ekonomických STŘEDNÍ HODNOTY VÝZNAM Rozdělení četností poskytuje užitečnou informaci a přehled o zkoumaném statistickém souboru. Porovnávat několik souborů pomocí tabulek rozděleni četností by však bylo.a. Proto se

Více

Ekonomická statistika

Ekonomická statistika INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Ekonomická statistika RNDr. Radmila Sousedíková, Ph.D. Tento projekt

Více

Základy teorie pravděpodobnosti

Základy teorie pravděpodobnosti Základy teorie pravděpodobnosti Náhodná veličina Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Základy teorie

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Výběrové charakteristiky a jejich rozdělení

Výběrové charakteristiky a jejich rozdělení Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistické šetření úplné (vyčerpávající) neúplné (výběrové) U výběrového šetření se snažíme o to, aby výběrový

Více

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Popisná statistika úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Úvod užívá se k popisu základních vlastností dat poskytuje jednoduché shrnutí hodnot proměnných

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

MATEMATICKÁ STATISTIKA - XP01MST

MATEMATICKÁ STATISTIKA - XP01MST MATEMATICKÁ STATISTIKA - XP01MST 1. Úvod. Matematická statistika (statistics) se zabývá vyšetřováním zákonitostí, které v sobě obsahují prvek náhody. Zpracováním hodnot, které jsou výstupem sledovaného

Více

7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA

7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA 7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA Oblasti využití statistiky v medicíně Zvládání variability Variabilita: biologická, podmínek, měřících přístrojů - hodnocení variability, variabilita náhodná x nenáhodná

Více

ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.

ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK. ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz CO SE SKRÝVÁ V DATECH data sbíráme proto, abychom porozuměli

Více

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,

Více

Příloha podrobný výklad vybraných pojmů

Příloha podrobný výklad vybraných pojmů Příloha podrobný výklad vybraných pojmů 1.1 Parametry (popisné charakteristiky) základního souboru 1.1.1 Míry polohy (střední hodnoty) Aritmetický průměr představuje pravděpodobně nejznámější střední hodnotou,

Více

2. Bodové a intervalové rozložení četností

2. Bodové a intervalové rozložení četností . Bodové a intervalové rozložení četností (Jak získat informace z datového souboru?) Po prostudování této kapitoly budete umět: konstruovat diagramy znázorňující rozložení četností vytvářet tabulky četností

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

Škály podle informace v datech:

Škály podle informace v datech: Škály podle informace v datech: Různé typy dat znamenají různou informaci, resp. různé množství informace Data nominální Rovná se? x 1 = x 2 Data ordinální Větší, menší? x 1 < x 2 Data intervalová O kolik?

Více