STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE"

Transkript

1 STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE

2 KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla Telefon: NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí 13:25 14:25 Čtvrtek 9:05 10:05 Možnost dohody

3 NÁPLŇ KURZU STATISTIKA 1 Základní pojmy Četnosti Tabulky a grafy Míry polohy Míry variability Indexní analýza

4 ZKOUŠKA Písemná forma 1 test za 100 bodů 60 bodů příklady 20 bodů teoretické otázky typu a,b,c,d (5x4) 20 bodů tvrzení ano x ne (5x4) Literatura: Hindls, Hronová Statistika pro ekonomy

5 STATISTIKA Statistics is the study of the collection, organization, analysis, and interpretation of data. It deals with all aspects of this, including the planning of data collection in terms of the design of surveys and experiments. [wiki] Popisná statistika je základem poznání dat shrnuje zjištěné poznatky, popisuje nasbíraná data.

6 STATISTICKÁ JEDNOTKA Prvek, jehož vlastnosti zkoumáme Př.: lidé, podniky, státy, psi, studenti.. Statistika se obvykle zabývá souhrnným zkoumáním vlastností vícero statistických jednotek.

7 STATISTICKÝ ZNAK Vlastnost, kterou zkoumáme Př.: národnost, zisk, HDP, rasa, spotřeba alkoholu.. Statistické znaky mají různé vlastnosti, podle kterých se dělí. Nazývá se též statistickou proměnnou

8 KVALITATIVNÍ STATISTICKÉ ZNAKY Kvalitativní je takový znak (vlastnost), kterou lze vyjádřit slovně Nominální: takové vlastnosti, které jsou u prvků buď stejné nebo odlišné (př.: národnost) Ordinální: takové vlastnosti, které můžeme seřadit logicky vzestupně či sestupně (př.: pořadí, známka(!))

9 KVANTITATIVNÍ STATISTICKÉ ZNAKY Kvantitativní je takový znak, který lze vyjádřit číselně. Spojité jsou takové znaky, které můžou nabýt teoreticky libovolnou číselnou hodnotu (Př.: teplota) Diskrétní jsou takové znaky, které můžou nabýt pouze omezené (byť nekonečné) množství hodnot (Př.: počet dětí)

10 STATISTICKÝ SOUBOR Statistický soubor je souhrnem statistických jednotek Základní soubor je souborem všech jednotek, o kterých chceme činit závěry (Př.: obyvatelstvo ČR) Výběrový soubor je vybranou částí základního souboru, kterou většinou prakticky zkoumáme (Př.: vybraní respondenti průzkumu)

11 ŠETŘENÍ Úplné šetření je zkoumáním celého základního souboru (Př.: SLDB) Výběrové šetření je zkoumáním části základního souboru tzv. výběrového souboru (Př.: průzkum veřejného mínění) Vždy je dobré si uvědomit, co přesně je základním souborem (např. chci zkoumat životní podmínky důchodců, tak nebudu chodit s dotazníkem po středních školách)

12 STATISTICKÉ TABULKY Výsledky výzkumu se obvykle shrnují do statistický tabulek, ve kterých je úzus: Ve sloupcích psát statistické znaky V řádcích psát statistické jednotky V průsečíku řádku a sloupce psát hodnotu daného znaku u dané jednotky

13 domac STATISTICKÁ osob vek_p TABULKA vek_m pohl_p PŘ.: vzd_p vzd_m prac_prij soc_prij cp_prij , , , , , , , , , , , , , , ,

14 ČETNOST Má smysl u všech proměnných s výjimkou spojitých Absolutní četnost je počet výskytů varianty sledovaného znaku Relativní četnost je podíl zastoupení varianty sledovaného znaku

15 ČETNOST - ZNAČENÍ Varianty značíme obvykle x i pro i = 1, 2,, k Máme tedy k variant daného znaku Absolutní četnosti značíme obvykle n i Součet všech četností všech znaků je n, což je zároveň počet zkoumaných jednotek Relativní četnosti značíme obvykle p i Relativní četnost je podíl absolutní četnosti a počtu zkoumaných jednotek Součet všech relativních četnosti se rovná 1.

16 TABULKA ČETNOSTÍ Tabulka četností je shrnutím četnosti zastoupení variant daného znaku. Jedná se o shrnutí poznatku o zastoupení jednotlivých variant. i n i p i 1 n 1 p 1 2 n 2 p 2 k-1 n k-1 p k-1 k n k p k Součet n 1

17 PŘÍKLAD Domácnost Počet členů A 2 B 3 C 1 D 2 E 2 F 3 G 5 H 3 I 2 J 1 K 2 L 3 Vytvořte tabulku absolutních a relativních četností

18 PŘÍKLAD - VÝSLEDEK Počet členů n i p i 1 2 0, , , ,08 Součet 12 1

19 KUMULATIVNÍ ČETNOSTI Kumulativní četnosti jsou četnosti daného znaku, které nabyly hodnoty menší nebo rovné té variantě znaku, pro kterou se počítá Kumulativní četnosti jsou absolutní i relativní Kumulativní četnosti (logicky) lze počítat pouze tam, kde lze varianty seřadit podle velikosti

20 KUMULATIVNÍ ČETNOSTI i n i Kumulativní n i 1 n 1 n 1 2 n 2 n 1 + n 2.. k n k n 1 + n n k = n Příklad: z výsledku předchozího příkladu zjistěte kumulativní četnosti absolutní i relativní

21 PŘÍKLAD - VÝSLEDEK Počet členů n i Kumul n i p i kumul p i ,17 0, ,42 0, ,33 0, ,08 1 Součet 12 xxx 1 xxx

22 INTERVALOVÉ ROZDĚLENÍ ČETNOSTÍ Používá se u spojitých znaků nebo u diskrétních znaků, které nabývají příliš mnoha obměn (např. platy) Hodnoty znaku rozdělíme do počtu k intervalů o ideálně jednotné délce takové, aby pokryly všechny hodnoty

23 POČET INTERVALŮ Neexistuje jednotné pravidlo na vytvoření počtu a délky intervalů. Nemělo by jich být málo, ale v jednotlivých intervalech by mělo být dost pozorování. Existují ovšem některá návodná pravidla, z nich zde budeme používat Sturgessovo: Pro daný počet intervalů se pak vytvoří vhodná délka tak, aby byla jednotná a obsáhla všechny varianty znaku. V případě extrému můžou být krajní intervaly jiné (obvykle delší typu do plus nekonečna )

24 PŘÍKLAD Domácnost Příjem A B C D E F G H I J Vytvořte tabulku intervalových četností absolutních i relativních včetně kumulativních

25 PŘÍKLAD ŘEŠENÍ 1 Počet intervalů: k = 1+3,3 * log 10 = 4,3; tedy 4 Min = 7 853, Max = ; Rozdíl = Délka intervalu: /4 = 8 523; zaokrouhleno nahoru (!) Intervaly n i kumul. n i p i kumul. p i < ) 4 4 0,4 0,4 < ) 2 6 0,2 0,6 < ) 3 9 0,3 0,9 < ) ,1 1

26 PŘÍKLAD Pro statistické znaky Počet členů a Automobil vytvořte tabulku rozdělení absolutních a relativních četností. Pokud to dává smysl, vytvořte i sloupec kumulativních četností. Pro statistický znak Měsíční příjem vytvořte tabulku intervalových četností Č Počet členů Měsíční příjem Automobil n a a a a a a a n n

27 PŘÍKLAD - VÝSLEDEK Automobil n i p i ano 7 0,7 ne 3 0,3 Počet členů n i kumul. n i p i kumul. p i ,1 0, ,2 0, ,3 0, ,2 0, ,2 1 Celkem 10 xxx 10 xxx

28 PŘÍKLAD - VÝSLEDEK Intervaly n i kumul. n i p i kumul. p i < ) 4 4 0,4 0,4 < ) 3 7 0,3 0,7 < ) 2 9 0,2 0,9 < ) ,1 1

29 GRAFY Grafy v popisné statistice jsou shrnutím informací z tabulek četností v (ideálně) přehledné formě. Základní typy grafů: Sloupcový graf Polygon četností Histogram četností Výsečový graf

30 SLOUPCOVÝ GRAF Ve sloupcovém grafu znázorňuje každý sloupec variantu daného znaku a jeho výška četnost výskytu. Stupnice může být absolutní i relativní 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Porsche Škoda Trabant Ferrari Řada 1

31 POLYGON ČETNOSTÍ Polygon četností spojuje body v grafu, kde výška bodu určuje četnost zastoupení varianty a vzdálenost od nuly číselnou hodnotu znaku. Použitelné pouze pro kvantitativní znaky. 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, Řada 1

32 HISTOGRAM ČETNOSTÍ Obdoba sloupcového grafu užívána pro intervalové rozdělení četností. Sloupce na sebe naléhají, což naznačuje spojitost intervalů. 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Řada 1

33 VÝSEČOVÝ GRAF Prodej 1. čtvrt. 2. čtvrt. 3. čtvrt. 4. čtvrt. 10% 9% 23% 58%

34 PŘÍKLAD U předchozího příkladu nakreslete vhodné grafy

35 VÝSLEDKY 3,5 3 2,5 2 1,5 Řada 1 1 0,

36 VÝSLEDKY Automobil ne 30% ano 70%

37 VÝSLEDKY 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Řada 1

38 MÍRY POLOHY Míra polohy je pokusem shrnout údaje o zkoumaném znaku do jednoho čísla Míra polohy má určit úroveň, typickou hodnotu daného znaku Existují v zásadě tří míry polohy: Průměry Modus Medián

39 PRŮMĚRY Průměr je míra polohy počítaná zahrnutím všech hodnot daného znaku. Pro smysluplný výpočet průměru je tedy nutné, aby znak byl kvantitativní. Průměry užíváme: Aritmetický Harmonický Geometrický

40 ARITMETICKÝ PRŮMĚR Aritmetický průměr se získá vydělením součtu všech hodnot daného znaku počtem těchto hodnot. Tzv. vážený tvar se používá pro výpočet z četnostních tabulek. Jedná se pouze o jiný zápis téhož (viz. následující příklad). Vážený tvar v horním součtu násobí četnost varianty její hodnotou (znak je kvantitativní(!)).

41 VLASTNOSTI ARITMETICKÉHO PRŮMĚRU Součet jednotlivých odchylek od průměru je nulový Aritmetický průměr konstanty je roven konstantě Přičteme-li k jednotlivým hodnotám konstantu, průměr se zvýší o tuto konstantu Vynásobíme-li jednotlivé hodnoty konstantou, průměr se znásobí touto konstantou

42 PŘÍKLAD Z následujících čísel spočítejte průměr: 3, 5, 6, 3, 3, 3, 5, 3, 5, 6, 2, 4 Tato čísla zapište do tabulky absolutních četností a s její pomocí vypočtěte aritmetický průměr váženým tvarem.

43 VÝSLEDEK Průměr = 48/12 = 4 x i n i x i *n i Součet Průměr = 48/12 = 4

44 HARMONICKÝ PRŮMĚR Používá se k průměrování v případě, kdy je znakem poměrné číslo (např. km/hod, obyv/km 2 ) a váhou (četností) je jednotka v čitateli. Př.: jaká je průměrná rychlost, jestliže na dané dráze byly změřeny dané průměrné rychlosti.

45 PŘÍKLAD Následující tabulka udává hustoty obyvatel a počty obyvatel zemí Visegrádské čtyřky. Určete průměrnou hustotu obyvatel celku. Země Hustota obyvatel na km 2 Počet obyvatel ČR SR Polsko Maďarsko

46 VÝSLEDEK x i n i n i /x i , , , ,59 Součet Průměr: / = 119,94

47 GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Používá se k průměrování hodnot indexů bude součástí indexní analýzy

48 MODUS Modus je nejčastější varianta sledovaného znaku Lze ho použít pro popis míry polohy všech typů znaků Modální interval je interval s největší četností zastoupení Příklad: Jaký byl modus v příkladě na aritmetický průměr?

49 MEDIÁN Výsledek příkladu: 3 Medián je prostřední hodnota souboru seřazeného podle hodnot sledovaného znaku Má-li soubor sudý počet jednotek, je medián průměrem dvou prostředních hodnot Medián je tzv. 50% kvantil. Příklad: určete medián v příkladě na aritmetický průměr a modus

50 KVANTILY Výsledek: 3,5 (6. hodnota je 3 a 7. hodnota je 4) Kvantil je hodnota, která rozděluje soubor hodnot určitého znaku seřazených dle velikosti na dvě části tu, kde jsou hodnoty menší nebo stejné, a tu, kde jsou větší. Kolik procent hodnot je pod hodnotou kvantilu určuje kolikaprocentní daný kvantil je 50% kvantil znamená, že právě polovina hodnot je pod hodnotou kvantilu Další užívané kvantily: 25% a 75% (dolní a horní kvartil), 10% a 90% (dolní a horní decil) 1% a 99% (dolní a horní percentil)

51 URČENÍ KVANTILU U mála hodnot stačí jednoduše hodnoty seřadit a vybrat z nich tu nejnižší, která splňuje podmínku daného kvantilu (% hodnot nižších nebo rovných než kvantil) U více hodnot se kvantil určí z tabulky kumulovaných relativních četností tam kde kumulovaná relativní četnost vyrovná překročí požadované procento. Je-li kumulovaná četnost rovna % kvantilu, leží ten mezi danou hodnotou a hodnotou další x i n i p i kumul p i 2 1 0,08 0, ,42 0, ,08 0, ,25 0, ,17 1

Popisná statistika. Statistika pro sociology

Popisná statistika. Statistika pro sociology Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Statistika I (KMI/PSTAT)

Statistika I (KMI/PSTAT) Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu cvičící 1. cvičení 4ST201 Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu Obsah: Vysoká škola ekonomická 1 Vyučující: Základní informace:» Konzultační hodiny: pátek 9:00 11:00» Místnost: JM317» Email:

Více

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

3. Základní statistické charakteristiky. KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky 1

3. Základní statistické charakteristiky. KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky 1 3. charakteristiky charakteristiky 1 charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme charakteristiky 2 charakteristiky Dva hlavní

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

Základní statistické charakteristiky

Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické

Více

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream

Více

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Typ a zařazení předmětu: povinný předmět bakalářského studia, 1. ročník Rozsah předmětu: 2 semestry, celkem 24/0 hodin v kombinované formě

Více

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti 3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro

Více

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,

Více

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika.

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Metody sociálních výzkumů Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Statistika Význam slova-vychází ze slova stát, s jeho administrativou

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

Základy statistiky. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, , příspěvková organizace

Základy statistiky. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, , příspěvková organizace Základy statistiky pracovní list Název školy: Číslo projektu: Autor: Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace CZ.1.07/1.4.00/21.1131 Mgr. Lenka Němetzová Datum vytvoření:

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut

Více

STATISTIKA S EXCELEM. Martina Litschmannová MODAM,

STATISTIKA S EXCELEM. Martina Litschmannová MODAM, STATISTIKA S EXCELEM Martina Litschmannová MODAM, 8. 4. 216 Obsah Motivace aneb Máme data a co dál? Základní terminologie Analýza kvalitativního znaku rozdělení četnosti, vizualizace Analýza kvantitativního

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? Google 196.10 6 odkazů (čeština), 2,88.10 9 odkazů (angličtina)

Více

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.

Více

zcela převažující druh průměru, který má uplatnění při řešení téměř všech úloh statistiky široké využití: v ekonomických

zcela převažující druh průměru, který má uplatnění při řešení téměř všech úloh statistiky široké využití: v ekonomických STŘEDNÍ HODNOTY VÝZNAM Rozdělení četností poskytuje užitečnou informaci a přehled o zkoumaném statistickém souboru. Porovnávat několik souborů pomocí tabulek rozděleni četností by však bylo.a. Proto se

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13

Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13 Statistika pro žáky 8. ročníku Co je to statistika? Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a přibližuje nám zkoumaný jev a zákonitosti s ním spojené. Co nám statistika přináší? Co nám statistika

Více

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce Seminarni prace Popisná statistika, data nesmí být časovou řadou Zkoumat můžeme třeba mzdy, obraty atd. (takže možná QA?) Formát pdf, poslat nejpozději den před zkouškou. Podrobnější informace jsou na

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT. 7. cvičení

EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT. 7. cvičení EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT 7. cvičení Teorie pravděpodobnosti x Statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje zákonitosti týkající se náhodných jevů, používá se k modelování náhodností a neurčitostí, které

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Př. : Stanovte jednotlivé četnosti a číselné charakteristiky zadaného statistického souboru a nakreslete krabicový graf:, 8, 7, 43, 9, 47, 4, 34, 34, 4, 35. Statistický soubor seřadíme vzestupně podle

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? teoretická disciplína, která se zabývá metodami sběru a analýzy dat Jak získat data?

Více

Základní statistické pojmy

Základní statistické pojmy POPISNÁ STATISTIKA Základní statistické pojmy Jev hromadný Hromadná pozorování výsledek hromadný jev soustředění se na určitou vlastnost(i) ukáže po více pokusech Zjistit souvislosti v prostoru a čase

Více

Základy biostatistiky

Základy biostatistiky Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace

Více

Pravděpodobnost a statistika

Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics)

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics) 1. PODSTATA STATISTIKY Původní význam - pouhé sbírání čísel (název z latinského status = stát, použití k označení vědy zabývající se sběrem informací o státu - o počtu obyvatel, ekonomice,...) Dnešní pojetí

Více

Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013

Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Pondělí 16:40, C328 http://www.ms.mff.cuni.cz/~dechf7am Praktické zaměření Proč potřebuji statistiku, když chci dělat (doplň)?

Více

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné)

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Nejprve malé opakování: - Deskriptivní statistika se zabývá popisem dat, jejich sumarizaci a prezentací. - Kategorizované proměnné jsou všechny proměnné,

Více

Cvičení 12: Binární logistická regrese

Cvičení 12: Binární logistická regrese Cvičení 12: Binární logistická regrese Příklad: V roce 2014 konalo státní závěrečné zkoušky bakalářského studia na jisté fakultě 167 studentů. U každého studenta bylo zaznamenáno jeho pohlaví (0 žena,

Více

Analýza dat z dotazníkových šetření. Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/

Analýza dat z dotazníkových šetření. Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/ Analýza dat z dotazníkových šetření Cvičení 3. - Jednorozměrné třídění Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/ - Seznamte se s dotazníkem a strukturou

Více

Statistika - charakteristiky variability

Statistika - charakteristiky variability Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940

Více

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Výsledky některých náhodných pokusů jsou přímo vyjádřeny číselně (např. při hodu kostkou padne 6). Náhodnou veličinou

Více

Nejčastější chyby v explorační analýze

Nejčastější chyby v explorační analýze Nejčastější chyby v explorační analýze Obecně doporučuju přečíst přednášku 5: Výběrová šetření, Exploratorní analýza http://homel.vsb.cz/~lit40/sta1/materialy/io.pptx Použití nesprávných charakteristik

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá

Více

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Popisná statistika úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Úvod užívá se k popisu základních vlastností dat poskytuje jednoduché shrnutí hodnot proměnných

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA 1 Metodický list č 1.

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA 1 Metodický list č 1. Metodický list č 1. Název tématického celku: Elementární statistické zpracování 1 - Kolekce a interpretace statistických dat, základní pojmy deskriptivní statistiky. Cíl: Základním cílem tohoto tematického

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

Statistika. Zpracování informací ze statistického šetření. Roman Biskup

Statistika. Zpracování informací ze statistického šetření. Roman Biskup Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Třídění statistického souboru Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 20. února 2012

Více

Statistika v současnosti

Statistika v současnosti 1. STATISTIKA z latin. Status (stav nebo stát) 1562 Benátky 17. stol. Německo Anglie 16.-17. st. tzv. politická aritmetika Ideální typ člověka - Adolphe QUETÉLET 18. a 19. st. pozorování a popis zákonitostí

Více

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing.

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. 1.2 Prezentace statistických dat Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. Jan Spousta Co se dozvíte Statistické ukazatele.

Více

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. SEMINÁRNÍ PRÁCE Zadání: Data: Statistické metody: Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. Minimálně 6 proměnných o 30 pozorováních (z toho 2 proměnné

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

Matematická statistika

Matematická statistika Matematická statistika Daniel Husek Gymnázium Rožnov pod Radhoštěm, 8. A8 Dne 12. 12. 2010 v Rožnově pod Radhoštěm Osnova Strana 1) Úvod 3 2) Historie matematické statistiky 4 3) Základní pojmy matematické

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

Základy popisné statistiky

Základy popisné statistiky Kapitola Základy popisné statistiky Všude kolem nás se setkáváme se shromažd ováním velkého počtu údajů o nejrůznějších objektech Mohou to být národohospodářské údaje o vývoji ekonomiky dané země sbírané

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Rozdělení náhodné veličiny. Distribuční funkce. Vlastnosti distribuční funkce

Rozdělení náhodné veličiny. Distribuční funkce. Vlastnosti distribuční funkce Náhodná veličina motivace Náhodná veličina Často lze výsledek náhodného pokusu vyjádřit číslem: číslo, které padlo na kostce, výška náhodně vybraného studenta, čas strávený čekáním na metro, délka života

Více

2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY

2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Základní statistické pojmy Aleš Drobník strana 1 2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Organizace (zpravodajská jednotka) provádějí různé druhy statistického zjišťování z důvodu: vlastní

Více

ADZ základní statistické funkce

ADZ základní statistické funkce ADZ základní statistické funkce Základní statistické funkce a znaky v softwaru Excel Znak Stručný popis + Sčítání buněk - Odčítání buněk * Násobení buněk / Dělení buněk Ctrl+c Vyjmutí buňky Ctrl+v Vložení

Více

4. Zpracování číselných dat

4. Zpracování číselných dat 4. Zpracování číselných dat 4.1 Jednoduché hodnocení dat 4.2 Začlenění dat do písemné práce Zásady zpracování vědecké práce pro obory BOZO, PÚPN, LS 2011 4.1 Hodnocení číselných dat Popisná data: střední

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33 1 / 33 Méně než minimum ze statistiky Michaela Šedová KPMS MFF UK Principy medicíny založené na důkazech a základy vědecké přípravy Příklad Studie syndromu náhodného úmrtí dětí. Dvě skupiny: Děti, které

Více

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL Matematika a stejně i matematická statistika a biometrie s námi hovoří řečí čísel. Musíme tedy vlastnosti nebo intenzitu vlastností jedinců změřit kvantifikovat. Měřením

Více

Kontrola: Sečteme-li sloupec,,četnost výskytu musí nám vyjít hodnota rozsahu souboru (našich 20 žáků)

Kontrola: Sečteme-li sloupec,,četnost výskytu musí nám vyjít hodnota rozsahu souboru (našich 20 žáků) Základní výpočty pro MPPZ Teorie Aritmetický průměr = součet hodnot znaku zjištěných u všech jednotek souboru, dělený počtem všech jednotek souboru Modus = hodnota souboru s nejvyšší četností Medián =

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

Pracovní list slouží k procvičení statistiky. Žáci se především procvičí v základních pojmech, které se týkají statistiky.

Pracovní list slouží k procvičení statistiky. Žáci se především procvičí v základních pojmech, které se týkají statistiky. Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.09 Statistika I Pracovní list slouží k procvičení statistiky. Žáci se především procvičí

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Stupnice geomagnetické aktivity

Stupnice geomagnetické aktivity AKADEMIE VĚD ČESKÉ REPUBLIKY Geofyzikální ústav Stupnice geomagnetické aktivity Petr Kubašta Rozbor a zhodnocení předpovědí geomagnetické aktivity Praha, 2011 Abstrakt Tento článek poskytuje kvantitativní

Více

Indexní analýza. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

Indexní analýza. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Indexní analýza Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Indexní analýza Patří mezi nejpouživanější prostředky porovnání. Umožní

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

Popisná statistika - úvod

Popisná statistika - úvod Popisná statistika - úvod 1 Popisná statistika - úvod zjišťuje (získává) a poskytuje číselné i slovní údaje (informace); o jevech hromadné povahy; v oblasti ekonomiky a společnosti. Zcela obecně pak při

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis

Více

Základy statistiky pro obor Kadeřník

Základy statistiky pro obor Kadeřník Variace 1 Základy statistiky pro obor Kadeřník Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Aritmetický průměr

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Hor017 Vypracoval(a),

Více

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok IES FSV UK Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I Cyklistův rok Radovan Fišer rfiser@gmail.com XII.26 Úvod Jako statistický soubor jsem si vybral počet ujetých kilometrů za posledních 1 dnů v mé vlastní

Více

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika aneb jak popsat výběrový soubor Typy proměnných

Více

Určete zákon rozložení náhodné veličiny, která značí součet ok při hodu a) jednou kostkou, b) dvěma kostkami, c) třemi kostkami.

Určete zákon rozložení náhodné veličiny, která značí součet ok při hodu a) jednou kostkou, b) dvěma kostkami, c) třemi kostkami. 3.1. 3.2. Třikrát vystřelíme na cíl. Pravděpodobnost zásahu při každém výstřelu je p = 0,7. Určete: a) pravděpodobnostní funkci počtu zásahů při třech nezávislých výsledcích, b) distribuční funkci a její

Více

Základy genetiky populací

Základy genetiky populací Základy genetiky populací Jedním z významných odvětví genetiky je genetika populací, která se zabývá studiem dědičnosti a proměnlivosti u velkých skupin jedinců v celých populacích. Populace je v genetickém

Více

CVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13

CVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13 CVIČNÝ TEST 9 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 1 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 1 Do kruhu je vepsán rovnostranný trojúhelník. Jakou část obsahu kruhu

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více