Návrh metody řízení výšky hladiny v zásobníku na laboratorním modelu PCT40

Transkript

1 Návrh metody říení výšy hladiny v ásobníu na laboratorním modelu PCT40 Design of the controller for level control in the water tan on laboratory model PCT40 Bc. Ladislav Sovajsa Diplomová práce 008

2 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, 008

3 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, 008 3

4 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, ABSTRAKT Hlavním úolem této diplomové práce bylo navrhnout říení pro regulaci výšy hladiny v ásobníu na modelu PCT 40. Aby bylo možné navrhnout co nejlepší působ řešení daného problému, byl sestaven pomocí diferenciální rovnice matematicý model, terý byl použit při simulačních experimentech a hledání vhodného regulátoru a jeho nastavení pro říení výšy hladiny. K říení regulace výšy hladiny v ásobníu bylo navrhnuto a použito adaptivní říení, teré spočívá v tom, že po určitém časovém oamžiu se parametry slože regulátoru přepočítají vhledem atuální identifiované soustavě. Tato soustava se identifiuje v aždém rou na áladě předchoích výstupů a ačních ásahů. Výsledy simulací a reálných říení jsou vyresleny v jednotlivých grafech a je porovnán regulační pochod pro růné nastavení regulátoru. Všechna simulační a regulační schémata byla vypracována v programu Matlab Simulin. Klíčová slova: PCT 40, matematicý model, experimenty, regulátor, adaptivní říení, identifiace, Matlab ABSTRACT The main tas of this diploma wor was to design a sort of appliance intened to the regulation of level in the reservoir on the PCT 40 model. To enable suggesting as good way as possible for solving the given problem, a mathematical model has been set by a differential equotation, which has been used at the simulation experiment and looping for a suitable regulator and its adjusting for the level control. Self-adapting control has been designed for controling the level in the reservoir the principle of which lies in the fact that the parametres of the components of the regulator are re-counted owing to the up-to date identified scale after a certain instant of time. This scale is identified in each phase based on the previous outputs and action interventions. The results of the simulations and realistic controls are drawn in the individual graphs and control performance for various adjustments of the simulator are compared. All simulation and regualtion schemeshave been elaborated in Matlab Simulin program. Key words: PCT 40, mathematical model, experiments, regulator, self-adapting control, identification, Matlab

5 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Poděování Chtěl bych poděovat mému vedoucímu diplomové práce Ing. Jiřímu Vojtěšovi a jeho pomoc, obětavost a čas, terý byl vynaložen na řešení dané problematiy a odborné vedení, be terého by tato práce nemohla vninout. Zvláštní poděování bych chtěl udělit Ing. Petru Chalupovi a pomoc při opravě simulačních schémat návrhu regulátoru, be terých by nebylo možné simulační ani reálné experimenty usutečnit. Motto Vyonávat věc, teré se bojíme, je první ro úspěchu. M.Gándhí Prohlašuji, že jsem na diplomové práci pracoval samostatně a použitou literaturu jsem citoval. V případě publiace výsledů, je-li to uvolněno na áladě licenční smlouvy, budu uveden jao spoluautor. Ve Zlíně. Podpis diplomanta

6 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, OBSAH ÚVOD... 7 I TEORETICKÁ ČÁST... 8 ZAŘÍZENÍ PCT ZÁSOBNÍK NA KAPALINU.... PŘÍMÉ MĚŘENÍ VÝŠKY HLADINY DIFERENCIÁLNÍ MĚŘENÍ VÝŠKY HLADINY PLOVÁKOVÉ MĚŘENÍ VÝŠKY HLADINY MĚŘENÍ VÝŠKY HLADINY POMOCÍ ULTRAZVUKU MODELOVÁNÍ A SIMULACE NÁVRH ADAPTIVNÍHO ŘÍZENÍ... 8 II PRAKTICKÁ ČÁST POPIS ZÁSOBNÍKU NA KAPALINU MATEMATICKÝ MODEL KALIBRACE ZÁSOBNÍKU REÁLNÉ ŘÍZENÍ A SIMULACE... 3 ZÁVĚR CONCLUSION SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK SEZNAM OBRÁZKŮ... 60

7 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, ÚVOD V dnešní době jsou největší požadavy ladeny na přesnost říení procesů a na jejich regulačním pochodu. Nejúčinnější působ ja měnit chování systémů je použitím pětné vaby. Tato vaba ovlivňuje na áladě výstupních veličin ační ásah do celé soustavy. Be této pětné vaby se žádný regulační obvod neobejde. Spousta technologicých procesů se be automaticého říení neobejde. V tomto říení se pro regulaci používají nejčastěji PID regulátory. Tyto regulátory obsahují tři složy, proporcionální, integrační a derivační. Pro správnou a účinnou funci taového regulátoru je tedy potřeba tyto složy co nejlépe naladit. Říá se, že v přírodě je aždý systém jedinečný a proto je tedy nutné pro aždý systém najít vhodné nastavení regulátoru, aby byla provedena co nejlepší regulace. Postupem času byla odvoena spousta metod, teré se abývají nastavením regulátorů. Mei nejnámější metody patří Ziegler-Nichols, ale tay Taahashi a Äström. Každá metoda se odvíjí od toho, jaým působem jsou nastavovány složy regulátoru. Tato práce se abývá regulací výšy hladiny v ásobníu na modelu PCT40. Zásobní simuluje chování napouštění a vypouštění apaliny v ásobníu v běžném provou. Tento model se tedy používá pro laboratorní měření a odoušení navrhnutého říení před jeho větší realiací a nasaení do provou. Je to toho důvodu, aby nedošlo pošoení aříení v případě, že průběh regulace bude mít nežádaný průběh. Tyto aříení totiž bývají velmi náladné na onstruci nebo opravu. Hlavním úolem je tedy navrhnout říení regulace výšy hladiny tohoto ásobníu s co nejlepším regulačním pochodem a be větších přemitů. U tohoto ásobníu je ale nejdůležitější navrhnout taový systém regulace, aby míra ačního ásahu do soustavy nebyla veliá a moc nemitala. Je to proto, že ačním ásahem je otevírání napouštěcího ventilu a může se stát, že při delší době regulace dojde pošoení ventilu. Z toho důvodu je prvním úolem sestavit matematicý model, terý nám popisuje dynamiu tohoto ásobníu a pomocí simulačních experimentů hledat co nejlepší návrh říení a následné nastavení jednotlivých slože regulátoru.

8 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, I. TEORETICKÁ ČÁST

9 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, ZAŘÍZENÍ PCT 40 Model PCT 40 byl vyvinut laboratornímu říení růných druhů procesů. Výuový model obsahuje aříení pro říení výšy hladiny, ohřevu vody a chemicý reator s měřením ph a vodivosti. Obr. : Laboratorní model PCT 40 ( Výmění tepla, ( Zásobní na apalinu, (3 Chemicý reator Celou soustavu PCT 40 můžeme řídit automaticy nebo manuálně. Pro omuniaci s počítačem je možno použít hned něoli druhů připojení. Jao áladní se používá připojení pomocí vstupu USB, terý je na přední straně přístroje. Dalším možným připojením je pomocí 60 pin, nebo 50 pin onetorem. V případě použití pinového onetoru je potřeba PC opatřit technologicou artou.

10 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. : Konetor 60 a 50-pin Pro omuniaci aříení s PC je firmou Armfield dodáván ompatibilní software. S jeho pomocí je možno ovládat aříení jao cele, nebo je možné si vybrat jen určitou úlohu a spustit ovládání jen pro danou problematiu jao je např. regulace výšy hladiny. Po spuštění ovladačů pro tuto část systému není možné spustit jinou úlohu. Tento program omuniuje se aříením pomocí abelu USB a je možno v něm spouštět poue vytvořené projety. Obr. 3: Program ArmSoft pro ovládání PCT 40 Program umožňuje uládání dat do formátu XLS, dále pa alibraci senorů a možnost výběru mei automaticým a manuálním ovládáním. Je možné de použít regulaci jednoduchý proporcionální nebo PID regulátor. Program detailnější nastavení aříení a jeho ontrolu neumožňuje. Z tohoto důvodu bylo pro ovládání PCT 40 vytvořeno simulinové schéma v programu Matlab, teré umožňuje lepší ontrolu nad systémem a je de možnost valitnější regulace.

11 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, 008 ZÁSOBNÍK NA KAPALINU Zásobní na apalinu tvoří dvě válcové nádoby se soustředěným uložením. Napouštěcí prostor tvoří meiruží těchto dvou válcových nádob. Model se používá pro simulaci regulace výšy hladiny. K napouštění ásobníu je možno použít dva vstupy a vypouštění 3 výstupy. Snímání výšy hladiny se může provádět buď pomocí diferenciálního, tlaového, nebo ultravuového snímače. Zásobní taé obsahuje plová pro měření limitní výšy hladiny, a je opatřen přepadovým otvorem, aby nedošlo přeplnění ásobníu. Platí de ale podmína, že objemový průto napouštění nesmí být větší než objemový průto odtou apaliny. Obr. 4: Zásobní na apalinu Technicá data: - maximální výša hladiny : 300 mm - maximální objem apaliny : 4 l - počet vstupních míst pro apalinu:

12 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, počet výstupních míst pro apalinu: 3 (x SOL,4 mm, x SOL3 3, mm, x manuální nastavitelný ventil v rosahu 0-00% - snímač výšy hladiny : tlaový systém - diferenciální snímač výšy hladiny : eletrodový systém - limitní snímač výšy hladiny : plováový systém Přívod apaliny je ajišťován dvěma působy. Můžeme použít buď PSV pumpu ja můžeme vidět na obr. 5 (, nebo SOL obr. 5 (. PSV pumpa má nastavitelný rosah od 0-00% svého objemového průtou. Je tedy možné ji použít pro spojitou regulaci přívodu teutiny. Pro dvoupolohovou regulaci se používá solenoid, terý má nastavitelné parametry (on/off. Le jej tedy jen plně otevřít nebo uavřít. Obr. 5: Ovládání přítou teutiny Průto vody je měřen turbínovým průtooměrem obr. 5 (3 umístěným před PSV pumpou. Příto vody do celé soustavy je možno regulovat pomocí manuálního ventilu obr. 5 (4, terým určujeme, jaým maximálním průtoem budeme moci přivádět teutinu do soustavy. Dalším možným působem říení přítou je a použití dvou peristalticých čerpadel (PUMP A,B, umožňující regulaci 0 00% svého výonu. Pro tato čerpadla je nutné použít vláštní druh hadic měého pružného materiálu. Čerpadla totiž pracují na principu šrcení hadic.

13 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Přiváděná teutina do ásobníu se pa může snímat níže uvedenými působy podle toho, v jaé výšce se apalina nacháí.. Přímé měření výšy hladiny K měření výšy hladiny přímým působem roumíme taové měřidla, na terých je možno přímo odečíst danou výšu hladiny. Jao nejčastěji používané jsou stupnice, terými jsou ásobníy opatřeny, a je možné na nich jistit oamžitou výšu hladiny. Dalším možným působem je pomocí hlouboměru, de se odečítá veliost ponoření do měřené apaliny. V praxi jsou tato měření nejméně používaná důvodu velé nepřesnosti.. Diferenciální měření výšy hladiny Měření výšy hladiny spočívá ve měně eletricé vodivosti prostředí, ja popisuje HRUŠKA. Ke měně vodivosti se používá vodivé láty v ásobníu. U spojitého měření je vložená eletroda ponořená do měřené láty podle výšy hladiny. Výsledná vodivost mění celový odpor mei eletrodami. Vyhodnocení se provádí apojením do můstu a esílením signálu, terý je převeden na unifiovaný signál. Obr. 6: Systém diferenciálního měření Snímače pro měření výšy hladiny mohou být provedeny jao bodové pro jeden nebo více bodů. Výstupní signál je nespojitý, dvouhodnotový nebo číslicový.

14 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Plováové měření výšy hladiny Tento systém měření patří mei mechanicé působy snímání hladiny, ja udává HRUŠKA. Jao nejčastěji použité měřidla se používají plováy a vtlaová tělesa s velmi malou hustotou, teré se vnáší na hladině, nebo jsou částečně ponořena. Používají se pro apaliny a mají ulové tvary pro malé měny výšy, nebo válcové pro výšy až 40 m. Kulové plováy jsou často umístěny na páové tyči a ovládají většinou přímo uavírací aříení. Válcové plováy jsou vedeny po tyči a jsou spojeny lanem s vnějším prostředím. Nejčastěji jsou doplněny spínacím ontatem nebo snímačem polohy. Obr. 7: Systém plováového měření Při měření na plová působí vtlaová síla daná Archimédovým áonem, de se uplatňuje hustota materiálu plováu, hustota měřené apaliny, plošný obsah, déla vtlaového tělesa, hlouba ponoru a gravitační rychlení..4 Měření výšy hladiny pomocí ultravuu Měření výšy hladiny pomocí ultravuu využívá odrau vuových vln od měřené výšy hladiny nebo měny rychlosti při průchodu růným prostředím, ja popisuje HRUŠKA. Přístroj pro měření výšy hladiny obsahuje vysílač a snímač v jednom tělese umístěného na víu nádrže. Vysílač periodicy vysílá ultravuové vlny, teré proudí prostředím nad hladinou a odráží se od hladiny. Tato odražené paprsy se vrací pět do snímače a měří se, a ja dlouho se vygenerovaný paprse vrátí pět a podle doby a terou se paprse

15 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, vrátí, spočítáme vdálenost, terou urail a tím odečteme i atuální výšu hladiny v ásobníu dle toho, v jaé výšce se senor v ásobníu nacháí. Obr. 8: Systém ultravuového měření Při používání průchodového působu je vysílač umístěn na dně a snímač na horním víu ásobníu. Vysílač opět vysílá periodicy impuly, teré se šíří apalinou a prostředím nad ní. Doba průchodu paprsu je dána rychlostí šíření v prostředí měřené apaliny a prostředím nad hladinou. Pro šíření ultravuových paprsů, platí ávislosti parametrů jao frevence ultravuu, adiabaticý oeficient plynu a jeho plynová onstanta, moleulová hmotnost plynu a absolutní teplota. Vysílač generuje ultravu o frevenci od 6 H do 00 H. Šíření v prostředí je ovlivněno především teplotou, vlhostí prostředí, hustotou láty v ásobníu a jeho tvarem. Používá se pro měření výšy hladiny od 0,3 m do 60 m. K vyhodnocení se používá digitální metody měření doby průchodu paprsu, a nebo měny jeho rychlosti. Tímto měřením le dosáhnout třídy přesnosti až 0,. Převodní je tvořen miroprocesorem a ajišťuje ompenace paraitních vlivů a říení generování impulů. Měření výšy hladiny pomocí ultravuu se používá pro agresivní apaliny, ale i pro sypé materiály. Hlavní přednost tohoto principu je beontatní měření be pohyblivých částí a jednoduché nastavení a údržba. Jeho jedinou nevýhodou je měna rychlosti ultravuu na teplotě.

16 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, MODELOVÁNÍ A SIMULACE Modelování a simulace tvoří nedílnou součást technicých disciplín jao je napřílad teorie automaticého říení a ybernetia. Postupem času se modelování rorostlo do dalších outů odvětví, jao je např. metrologie, geologie, eonomie atd. Největší výhodou modelování a simulace je, že pomocí pousů a omylů můžeme vyřešit úlohy, teré mají většinou složité a dlouhavé řešení. Často může dojít, že navrhnuté řešení dané problematice nemá řešení navrhnutým působem. Velmi často se simulace používají ověření vlastností náladně navržených aříení předtím, než dojde jejich sutečné realiaci (letadla, atomové bomby, aby bylo aručeno, že aříení bude plnit funci, e teré bylo navrženo. Simulační modely se velmi často používají jao výcviové trenažéry, de aříení simuluje chování daného systému, nebo nejnámější v podobě počítačových her, de je vlastně možné říci, že aždá hra simuluje nějaý určitý děj. Simulace se používají tam, de je potřeba pomocí navrhnutého modelu, terým je co nejlépe popsaný daný systém, odoušet jeho chování, a jistit ja se navrhnutý model bude chovat v rámci nastavených parametrů. Výhodou je, že můžeme najít nejlepší řešení problému a vyhnout se ta chybám při sutečné realiaci a jejich vyloučením pomocí simulačního ověřování. V růných druích oborů byla postupem času vyvinuta celá řada specialiovaných softwarů. Pro modelování dynamicých systémů je nejnámější Matlab a pro eletricé obvody Spice. Dávno předtím, než byly vyvinuty tyto programy, bylo nutné pomocí analogového počítače nebo pomocí růných softwarů, najít řešení diferenciálních rovnic. Nejdůležitější částí modelování je sestavení matematicého modelu systému, terý chceme oumat a navrhnout. Model můžeme navrhnout hned něolia působy. Jao nejpoužívanější metodou se jeví postup pomocí bilanční rovnice. Dalším možným řešením je empiricy na áladně naměřených hodnot. Tento postup odborně naýváme identifiace systémů, ja udává BOBÁL. Hlavním úolem modelu je, že musí co nejlépe popisovat ávislost výstupů na jeho vstupech. Tato navrhnuté modely bývají nejčastěji popsány pomocí diferenciálních rovnic. Jejich ápis se může i lišit dle toho v jaém oboru pracujeme a jaý stav potřebujeme pomocí rovnice vyjádřit. Něteré obory pracují taé s parciálními

17 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, diferenciálními rovnicemi, nebo diferenčními. Dalším možným řešením popisu je pomocí Laplaceovi transformace a nebo jiným navrhnutým působem, jaým si volíme. Navrhnutý a popsaný matematicý model nidy nebude přesně odpovídat originálu toho důvodu, že při sestavování modelu jsme mohli na nějaé dění v systému apomenout a nebo použít nevhodného modelu. Největší problém při návrhu systému hraje šum soustavy, terý nele přesně popsat a terý se vysytuje náhodně o růné veliosti dle ásahů do soustavy. Je proto dobré nát omeení modelu pro jeho použití a nevyvoovat e simulací onečné ávěry. Simulační experimenty totiž nidy nebudou přesně odpovídat výsledům ísaných na reálném systému.

18 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, NÁVRH ADAPTIVNÍHO ŘÍZENÍ Převážná většina procesů, se terými se člově potává, má stochasticý charater a vyauje nelineární chování. Regulátory s pevným nastavením nejsou schopny tyto procesy uřídit důvodu měny v systému, na teré pevně nastavitelný regulátor nemusí včas a správně reagovat a může dojít nestabilitě systému. Adaptace je pojem, dy se určitý vnitřní systém snaží připůsobit své chování oolnímu prostředí, ja popisuje BOBÁL 3. Každá adaptace v sobě nese jistou trátu. Při mnohonásobné adaptaci na určité prostředí je možné tyto tráty minimaliovat. Opaováním adaptací je možné ísávat ušenosti. Tento jev naýváme učením. Aby bylo možné mluvit o adaptivním systému, musí platit jedno následujících pravidel. - systém může měnit stav nebo struturu - můžeme ovlivňovat stav nebo výstup systému Adaptivní systém je systém se třemi vstupy a jedním výstupem. Na tento systém působí prostředí tvořené dvěma veličinami a to řídící veličinou w a poruchou v. Obr. 9: Strutura adaptivního systému

19 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Řídící veličina je tvořena uživatelem a porucha bývá často neměřitelná. Dále pa na systém působí veličina Ω, terá nese informaci o tom, ja se má systém chovat. Výstup tvoří chování systému y = f ( w, v, Θ ( teré přiřauje aždému projevu prostředí w a v jediný výstup y. Změna chování se usutečňuje pomocí parametrů Θ. Za parametry Θ se volí pro aždou ombinaci (w, v, Θ taové parametry Θ*, aby minimaliovaly trátovou funci g (a jednotu času nebo určitý časový úse g ( w, v, Θ* = min( w, v, Θ ( Adaptace je tedy proces, de se hledají parametry Θ* a trvá ta dlouho, doud nejsou naleeny. K procesu adaptace docháí vždy, poud dojde e měně projevu prostředí w, nebo e měně požadovaného chování Ω. Dojde-li e měně prostředí po aždém časovém intervalu T 0, dojde adaptaci na ačátu aždého intervalu. Bude-li adaptivní systém určen pro říení procesů, může být uaatel chování např.: - poloha pólů a nul přenosů uavřeného regulačního obvodu - žádaný přemit soustavy uavřeného regulačního obvodu při soové měně - doba regulace - minimální hodnota růných riterií - amplituda a frevence vlastních mitů u nelineárních obvodů apod. Adaptivní systémy připůsobují nastavení parametrů regulátorů měnám parametrů nebo strutury jiné části systému, terou je regulovaná soustava ta, aby celý systém měl co nejoptimálnější chování podle adaného ritéria neávisle na měnách, teré nastaly. Adaptaci le usutečnit třemi působy: - měnou nastavitelných parametrů regulátoru - měnou strutury regulátoru

20 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, generováním vhodného přídavného vstupního signálu (adaptace vstupním signálem Adaptivitu le tedy chápat jao pětnou vabu, terá mění parametry regulátoru podle vality regulačního pochodu. Adaptivní systémy le tedy rodělit do něolia supin podle druhu adaptace ja je možno vidět na obr.0. Obr. 0: Klasifiace adaptivních systémů V našem případě budeme uvažovat STC (Self-Tuning Controllers aložené na přímé identifiaci. Záladní regulační obvod je dán následujícím apojením Obr. : Bloové schéma adaptivního říení

21 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, 008 Ja již víme teorie automaticého říení, aždý regulátor a nastavení jeho parametrů se volí dle soustavy, jaou má řídit. Proto je nutné, aby regulační obvod obsahoval část pro průběžnou identifiaci parametrů soustavy jao např.: - reurivní metoda nejmenších čtverců - metoda nejmenších čtverců s exponenciálním apomínáním - metoda nejmenších čtverců s adaptivním apomínáním Pro aždou metodu identifiace budeme uvažovat její výstup identifiace jao disrétní přenos systému ve tvaru d n n m m a a a b b b A B G = = = ( ( ( (3 Odhadovaný výstup procesu v rou (ŷ je vypočten na áladě předchoích vstupů u a výstupů y pomocí rovnice m d m d n n u b b u y a y a y =... ( (4 de m n b b a a,..,,,.., jsou atuální odhady parametrů procesu. Tato rovnost může být taé napsána vetorovou formou, terá je pro další práci vhodnější. T m d d n T m n T u u y y b b a a y ],..,,,.., [ ],..,,,.., [ ( = Φ = Θ Φ = Θ (5 Vetor Θ - obsahuje informace o odhadu parametrů vypočtených v předchoím rou a vetor Φ, obsahuje výstupní a vstupní hodnoty pro počítání atuálního výstupu. Tento vetor je použit pro výpočet parametrů pro jednotlivé druhy identifiací. Reurivní metoda nejmenších čtverců Tato metoda je aložená na minimaliaci sumy vadraticých chyb. = Φ Θ = i i T J y i ( (6

22 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, 008 Kde y i je výstup v i-tém rou a Θ T Φ i předpovídá výstup procesu. Řešení této rovnice vede reurivní veri metody nejmenších čtverců, de vetor parametrů odhadů je atualiovaný v aždém rou podle rovnice (7: Θ C Φ T = Θ ( y Θ Φ T (7 Φ C Φ Matice ovariance C je atualiována v aždém rou a je definována rovnicí (8: C = C C Φ Φ T C C Φ Φ T (8 Počáteční hodnota matice C určí vliv identifiace počátečních parametrů soustavy. Reurivní metoda nejmenších čtverců s exponenciálním apomínáním Nevýhodou této reurivní metody čtverců je nedostate signálního atížení. Každý vstup i výstup ovlivňují výslede parametrů stejnou váhou. Tento problém může být vyřešen použitím apomínající metody, terá používá apomínající oeficient φ a snižuje ta váhy dat ísaných v předešlých rocích. Váhy.Odhady parametrů jsou tedy vypočítané dle následujících rovnic. i ϕ jsou tedy přiřaeny hodnotám y i, u i Θ = Θ C Φ ( y Θ Φ T T ϕ Φ C Φ (9 C = C ϕ C ϕ Φ Φ T C C Φ Φ T (0 Reurivní metoda nejmenších čtverců s adaptivním říeným apomínáním Exponenciální metoda může být vylepšena adaptivním řídícím apomínáním, terá mění apomínající oeficient s ohledem na měny vstupního a výstupního signálu. Parametry procesu jsou měněny dle rovnice (:

23 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Θ = Θ C Φ ξ ( y Θ Φ T ( de T = Φ C Φ ξ ( a matice C, je atualiovaná v aždém rou podle rovnice T C Φ C Φ C = C (3 ε ξ de ϕ = ϕ (4 ξ ε Zapomínající oeficient je pa dán vtahem ϕ = ( υ η ξ ( ρ ln( ξ ξ η ξ (5 de ( υ = ϕ υ (6 ( y η Θ Φ = λ T (7 λ = ϕ λ ( y Θ T ξ Φ (8 Tato navrhnuté metody se používají identifiaci parametrů soustavy, e terým se navrhuje požadované nastavení regulátoru dle řídícího áona pro jednotlivé druhy regulátorů. V našem případě budeme uvažovat výstup parametrů soustavy druhého řádu identifiačního cylu důvodu návrhu PID regulátoru. Soustava, e teré jsou pa v aždém časovém oamžiu T 0 přepočítány parametry regulátoru, má tvar:

24 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, ( ( ( = = a a b b A B G (9 Z tato vypočítané soustavy jsou brány parametry a,a,b,b teré se používají pro výpočet jednotlivých slože navrženého regulátoru. Pro soustavu druhého řádu se používá regulaci regulátor tvaru PID, terý nastavuje proporcionální, integrační a derivační složu. Jeliož aždý systém vyauje jiné chování, je proto nutné vybrat vhodný typ regulátoru a jeho nastavení. Může totiž dojít tomu, že regulátor bude plnit nežádoucí funci a regulace systému bude probíhat špatně vhledem možnostem parametrů regulované soustavy. Proto není vhodné volit regulátory s velým ačním ásahem vhledem omeením říených soustav. Návrh PID regulátoru Pro říení systému byl použit regulátor PID typu A- s roložením pólů. Vyjádření regulačního pochodu je dáno následujícím áonem říení, ja udává BOBÁL 4 : 0 ( = u u e q e q e q u γ γ (0 de e je regulační odchyla ( y w e = a parametry regulátoru q 0, q, q a γ jsou vypočteny pomocí diofanticé rovnice. ( ( ( ( ( = D Q B P A ( de jednotlivé polynomy jsou dány rovnicemi: 0 ( ( ( ( ( ( ( = = = = = d d D q q q Q P b b B a a A γ ( a platí exp( pro cosh( exp( pro cos( exp( T d T T d T T d ξω ξ ξ ω ξω ξ ξ ω ξω = > = = (3

25 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Kde ξ je fator tlumení a ω je frevence ovlivňující dynamicé chování uavřeného regulačního obvodu pomocí charateristicého polynomu ω ξ ω s s Řešením diofanticé rovnice dostaneme pa následující vorce pro výpočet jednotlivých slože regulátoru: 0 ( a b q a d b q a a b b q b a q r s q = = = = γ γ (4 de ( ( [ ] ( ( ( b d b d b b b a b a b b a s - b b a b b a b b r = = (5 Řešením rovnic ( - (5, jsou pa parametry regulátoru podle jednotlivých vstupních parametrů soustavy. Výsledný regulátor má pa tvar: 0 ( = p p q q q G (6 Tato sestavený výsledný regulátor může být použit pro reálné říení systému.

26 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, II. PRAKTICKÁ ČÁST

27 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, POPIS ZÁSOBNÍKU NA KAPALINU 5. Matematicý model Odvoení matematicého modelu: { příto do ásobníu} = { odto e ásobníu} { aumulace apaliny v ásobníu} dv q v = q (7 dt Vhledem tomu, že průře ásobníu je onstantní, můžeme měny objemu vyjádřit pomocí měn výšy hladiny dv = F dh a následně rovnici (7 napsat ve tvaru: s počáteční podmínou h(0=h s dh q v = q F (8 dt a de F je obsah podstavy nádrže. Nesmíme vša apomenout, že napouštěcí prostor tvoří meiruží dvou válcových nádob o růném poloměru. Je námo, že průto média přes ventil je úměrný druhé odmocnině rodílu tlaů média před a a ventilem. V našem případě jde o hydrostaticý tla úměrný výšce hladiny v ásobníu a tudíž pro průto platí: q = h (9 de je onstanta ventilu a vypočítá se ustáleného přítou q s a ustálené výšy hladiny h s. V našem případě bylo jištěno, že při průtou 770 ml/min se dosáhne ustálené výšy hladiny 65,5 mm. Konstanta ventilu, je tedy rovna hodnotě 0,084. Výsledný matematicý model má pa tvar: dh( t dt = [ qv ( t h( t ], (30 F de F π r π =,395 dm (3 = r

28 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Tato sestavený áladní matematicý model ásobníu byl použit pro říení simulace regulačního obvodu. Všechny simulace byly provedeny v programu Matlab Simulin pomocí diferenciální rovnice. Záladní diferenciální rovnice pa měla následující apojení. Obr. : Záladní schéma matematicého modelu ásobníu Aby se ale ásobní co nejvíce podobal reálu, bylo nutno brát v úvahu, že průto napouštěcího ventilu nebyl lineární, proto bylo nutné tento fat ahrnout do výpočtu, aby navrhnutý model co nejvíce odpovídal sutečnosti. Na obr 3. Je náorněn objemový průto ventilu na jeho otevření (0 00%.

29 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 3: Závislost objemového průtou na otevření ventilu Ja je možno vidět obr. 3, ta jedním e působů aproximace průtou, bylo rodělit ávislost na dvě lineární řivy o růné rovnici, jejichž přechod jedné do druhé byl asi při 45 % otevření ventilu. Výsledné schéma apojení matematicého modelu tedy mělo následující tvar. Obr. 4: Konečné schéma matematicého modelu

30 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Přepínání jedné aproximační rovnice do druhé bylo řešeno pomocí přepínače a Fcn,. Posledním problémem řešení modelu bylo upravit vstup schéma na romeí Je to toho důvodu, že napouštěcí ventil pracuje s tímto romeí a tento interval odpovídá otevření ventilu 0 00 %. Aby nedošlo přeročení hranice 0.5, čímž by mohlo dojít e ničení ventilu, byla na vstup umístěna saturace. Do modelu ásobníu tedy vstupuje napětí 0 0.5V a vystupuje něj výša hladiny v napětí, terá se dále přepočítává na výšu v milimetrech. 5. Kalibrace ásobníu Jeliož aždé měření sebou nese určitou nepřesnost měření senorů, je nutné, aby před aždým měřením byla provedena jejich alibrace. V našem případě je to senor na snímání výšy hladiny v ásobníu a je nutné, aby výša hladiny odečtená e senoru odpovídala sutečné výšce hladiny. Proto bylo nutné porovnat a vyreslit naměřenou výšu ísanou senorem a sutečnou výšu hladiny a ísat ta aproximační rovnici. Obr. 5: Kalibrační řiva

31 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Z obr. 5 byla ísána rovnice regrese, terou bylo nutné doplnit na výstup senoru, aby data ísána senorem odpovídala sutečné výšce odečtené na ásobníu apaliny. Po tato provedené alibraci bylo možné ahájit měření.

32 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, REÁLNÉ ŘÍZENÍ A SIMULACE V této apitole se budeme abývat výsledy ísanými reálného říení a e simulace, dy pomocí simulace bylo hledáno co nejlepší řešení nastavení adaptivního regulátoru. Jeho návrh udávají rovnice ( (6. Pomocí těchto rovnic a návrhu říení byl vytvořen obvod tohoto regulátoru, terý má apojení: Obr. 6: Schéma regulátoru Do regulátoru vstupuje žádaná hodnota a regulovaná veličina. Zapojení regulátoru nám udává áon říení rovnice (0. Obvod obsahuje S-Funci iden, de probíhá průběžná identifiace na áladě předchoích ačních ásahů a regulovaných veličin. Tato ísané výsledy identifiace jsou pomocí Matlab Funce přepočítány na výstupy slože PID regulátoru. Identifiace a nastavení parametrů regulátoru je po aždém časovém oamžiu T 0. Než obvodem ale projde první cylus adaptace je nutné regulátor spustit nějaých nastavených počátečních hodnot, teré jsou v dalším rou nahraeny atuálními. Tato navrhnutý obvod regulátoru byl použit pro simulaci říení. Regulační obvod simulace pa má následující tvar:

33 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 7: Regulační obvod pro simulaci Repeating Sequence Zde se adává průběh žádané hodnoty w(t, terá vstupuje do adaptivního regulátoru. PID - A Subsystém adaptivního regulátoru. Regulátor obsahuje dva vstupy a tři výstupy. Vstupními veličinami do regulátoru jsou žádaná hodnota a regulovaná veličina. Výstup tvoří ační ásah, parametry identifiované soustavy a složy regulátoru. Subsystem Tento systém obsahuje apojení matematicého modelu ásobníu, terý se nacháí na obr. 4. Na vstup se přivádí hodnota přítou a výstupem e systému je výša hladiny. Gain Slouží poue vyreslení ačního ásahu (0 00%. Jeho hodnota je nastavena na 00 toho důvodu, že ační ásah vystupuje v intervalu <0,>. Scope Slouží obraení adaných veličin v čase. To File K uládání adaných veličin do souboru. Výhodou je opětovné vyvolání uložených dat.

34 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Pomocí simulačních experimentů dle obr. 7, ta bylo úolem jistit co nejlepší nastavení regulátoru. Jeliož se jedná o regulátor typu PID A a jeho struturu ovlivňuje umístění pólů pomocí charateristicého polynomu, bylo nutno jistit co nejlepší nastavení parametrů ξ a ω, teré tento polynom ovlivňují a áleží ta na nich celá dynamia systému a valita regulace. Po vhodném nastavení regulátoru mohlo být provedeno reálné říení, teré má regulační apojení: Repeating Sequence Obr. 8: Regulační obvod pro reálné říení Zde se adává průběh žádané hodnoty w(t, terá vstupuje do adaptivního regulátoru.

35 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, PID - A Subsystém adaptivního regulátoru. Regulátor obsahuje dva vstupy a tři výstupy. Vstupními veličinami do regulátoru jsou žádaná hodnota a regulovaná veličina. Výstup tvoří ační ásah, parametry identifiované soustavy a složy regulátoru. Subsystem Převod napětí rosahu 0 V na 0 0,5 V se terým pracuje PSV pumpa. PSV Control Ovládání PSV pumpy v romeí 0 0,5V. 0 avřeno, 0,5 plně otevřený ventil. SOL/SOL3 Dvoupolohové ventily na vypouštění nádrže. Mohou být buď otevřeny, nebo avřeny. Level L Vyhodnocená výša hladiny pomocí ultravuového senoru. Výstup je v napětí. Subsystem Zde se nacháí přepočet napětí na výšu hladiny v milimetrech a adává se de rovnice regrese při alibrování nádrže. Flowrate F Vstup na snímání průtou. Hodnota atuálního průtou udává hodnotu ve voltech. Fcn Převádí výstupní napětí průtou na ml/min. Gain Slouží poue vyreslení ačního ásahu (0 00%. Scope Slouží obraení adaných veličin v čase. L, L, F Slouží poue obraení atuálních hodnot v čase

36 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, To File K uládání adaných veličin do souboru. Výhodou je opětovné vyvolání uložených dat. Pomocí tato navrhnutého regulačního obvodu bylo možné provádět reálné říení s nastavenými parametry regulátoru, teré byly jištěny pomocí simulací. Výsledy a jištění optimálních nastavitelných parametrů regulátoru e simulací ale nemůžeme brát jao stoprocentně správné důvodu, že reálná soustava vyauje jiné chování vůli vnitřním jevům, jao je šum. Proto bylo nutné vyoušet reálné říení pro růné nastavení těchto parametrů v jejich oolí, aby bylo možné porovnat valitu těchto regulací při růném nastavení regulátoru. Kvalitu a pochod regulace nám ovlivňují tři nastavitelné parametry ξ oeficient tlumení soustavy, ω úhlová rychlost ovlivňující dynamicé chování soustavy a perioda vorování T 0, teré se a celou dobu regulace nemění a jsou pevně nastaveny. Výsledy jištěných měření jsou obraeny v následujících grafech a je porovnána valita regulace v ávislosti na nastavených parametrech regulátoru. Kvůli nepřehlednosti ačního ásahu, do sebe byli vyresleny poue dva průběhy regulací. Obr. 9: Regulace pro růnou periodu vorování při ξ =.9, ω = 0.

37 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 0: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 9 Obr. : Regulace pro růnou periodu vorování při ξ =.9, ω = 0.

38 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. : Průběhy identifiace parametrů soustav obr. Obr. 3: Regulace pro růnou periodu vorování při ξ =.9, ω = 0.

39 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 4: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 3 Na obrácích 9, a 3 byla porovnána valita regulace při stejném nastavení oeficientů regulátoru ξ =.9 a ω = 0. při růné periodě vorování signálu. Na ostatních je možné vidět, ja probíhaly jednotlivé identifiace soustav, e terým pa byly následně přepočítávány složy regulátoru. Ja je možné vidět e všech grafů, ta nejlepší průběh byl naměřen při periodě vorování seundy, dy průběh regulované veličiny neměl příliš mitavý průběh a což je nejdůležitější, průběh ačního ásahu byl nejmíň mitavý. Při periodě seunda došlo v ávěru regulace malému podmitu, což mohlo působit špatné vyhodnocení výšy hladiny, při třech seundách měla regulace dobrý průběh, ale s větší mitavostí regulované veličiny. Kvalitu regulace nám ale neovlivňuje jen perioda vorování a proto bylo vyoušeno další nastavení regulátoru a sledován regulační pochod při stejném nastavení periody vorování, ale se měnou parametru úhlové rychlosti.

40 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 5: Regulace pro růnou úhlovou rychlost při ξ =.9, T 0 = s Obr. 6: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 5

41 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 7: Regulace pro růnou úhlovou rychlost při ξ =.9, T 0 = s Obr. 8: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 7

42 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 9: Regulace pro růnou úhlovou rychlost při ξ =.9, T 0 = 3s Obr. 30: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 9

43 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Ja je možné vidět grafů, ta se vrůstající hodnotou úhlové rychlosti docháí tomu, že regulovaná veličina se dříve ustálí na žádané hodnotě. U periody vorování a seundy je vša tomu na úor větších ačních ásahů do soustavy. U vorování po třech seundách je možné říci, že regulace při ω = 0. ve většině části jeví lepší námy vality regulace důvodu menší mitavosti ačního ásahu. Dalším fatorem ovlivňující chování systému byl oeficient tlumení soustavy. Proto byla na následujících měřeních porovnána valita regulace, poud budeme tento oeficient měnit při stejném nastavení periody vorování a úhlové rychlosti. Obr. 3: Regulace pro růný oeficient tlumení při ω = 0., T 0 = s

44 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 3: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 3 Obr. 33: Regulace pro růný oeficient tlumení při ω = 0., T 0 = s

45 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 34: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 33 Obr. 35: Regulace pro růný oeficient tlumení při ω = 0., T 0 = 3s

46 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 36: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 35 Při posuování vality regulace měnou oeficientu tlumení docháí tomu, že existuje nějaý interval, ve terém regulace vyauje dobrý průběh a poud je parametr příliš velý nebo malý docháí velému mitání ačního ásahu. Při vorování jedna seunda není vidět téměř žádný rodíl mei měnou ξ. U dvou seund se jeví jao lepší nastavení., důvodu menších soů ačního ásahu při soové měně žádané hodnoty. Koeficient menší než dva by bylo vhodné volit u periody vorování 3 seundy, protože jina docháí většímu mitání regulované veličiny a tay rohoení ačního ásahu. Dalším možným porovnáním je najít taové řešení, dy budeme oušet, ja se navájem ovlivňuje měna všech parametrů a jistit jaá jejich ombinace je nejlepší v valitě regulace. Existuje neonečně mnoho řešení tohoto nastavení, ale budeme uvažovat následující nastavení u aždého průběhu regulace a to měnou parametrů ξ a ω při stejné periodě vorování.

47 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 37: Regulace pro růné parametry ξ a ω, T 0 = s Obr. 38: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 37

48 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 39: Regulace pro růné parametry ξ a ω, T 0 = s Obr. 40: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 39

49 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 4: Regulace pro růné parametry ξ a ω, T 0 = 3s Obr. 4: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 4

50 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Z obr. 37 je možné vidět, že při malém ξ a ω soustava rychle reaguje na jaouoliv měnu a tudíž nedocháí velé měně ačního ásahu. Při větších parametrech je soustava díy velého tlumení pomalená a díy vyšší frevenci reaguje na měnu s větším mitáním. Při periodě dvě seundy je lepší volit větší parametry důvodu, že při menších soustava vyaovala místy nestabilní chování a docháelo větším přemitům a podmitům. Pro vorování tři seundy je nejlepší nastavit parametr ξ olem dvou a ω olem 0.. Ze všech grafů je ale patrné, že je těžé vybrat vhodné nastavení aždého parametru důvodu, že aždá jiná jejich vájemná ombinace může vyaovat stejný průběh. Záleží poue spíše na tom, s jaou valitou chceme regulovat a ja velé mitání regulační veličiny a ačního ásahu je pro nás anedbatelné. Reálné říení nidy nebude vyaovat taové přesné výsledy jao simulace se stejně nastavenými parametry. Proto ávěrem této praticé části bylo vytvořeno pro porovnání něoli grafů, de je porovnáno reálné říení a simulace pro něteré nastavení parametrů ξ a ω. Obr. 43: Regulační pochod reálného říení a simulace při ξ =., ω = 0., T 0 = s

51 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 44: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 43 Obr. 45: Regulační pochod reálného říení a simulace při ξ =.9, ω = 0., T 0 = s

52 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 46: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 45 Obr. 47: Regulační pochod reálného říení a simulace při ξ =.5, ω = 0.3, T 0 = 3s

53 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Obr. 48: Průběhy identifiace parametrů soustav obr. 47 Ja je možno vidět porovnání simulací a reálného říení, je vidět, že regulovaná veličina u všech simulací se rychleji ustálí na žádané hodnotě a průběh ačního ásahu nemá příliš velý mitavý průběh, terý je téměř anedbatelný a místy se i ustálí. U vorování po třech vteřinách došlo pomocí méně vhodného nastavení parametrů menšímu přemitu regulované veličiny, terá se bry ustálila. Simulace nevyauje taové mitání jao regulace důvodu, že u simulace je eliminován šum soustavy.

54 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, ZÁVĚR Cílem této práce bylo navrhnout co nejlepší systém říení pro model ásobníu na apalinu, terý je součástí aříení PCT 40 od firmy Armfield. Prvním roem úspěšnému naleení řešení daného problému, bylo sestavení matematicého modelu ásobníu pomocí diferenciální rovnice, terá nám charateriovala dynamiu ásobníu. Tento matematicý model byl následně použit pro návrh a hledání vhodného regulátoru říení pomocí provedených simulací. Na jejich áladě byla naleena přínivá i nepřínivá řešení daného problému. Jao nepřínivé řešení bylo navrhnout regulátor s pevně danou struturou, terý se počítá od adaného systému a terý se v našem případě mění dle toho, v jaé výšce se apalina v ásobníu nacháí. Díy tomuto nastavení regulátoru může dojít e třem výsledům a to že tato nastavený regulátor může systém uřídit, nebo dojde tomu, že ásobní se nenaplní na žádanou hodnotu, nebo přeteče. Z toho důvodu, že se během napouštění ásobníu mění přenos celého systému, dle toho v jaé výšce se hladina v ásobníu nacháí, byla navrhnuta syntéa adaptivního říení. Tato syntéa obsahuje část průběžné identifiace parametrů soustavy druhého řádu, teré odpovídá atuální výša hladiny v ásobníu. Atuální přenos soustavy se tedy počítá na áladě předchoí výšy hladiny a ačního ásahu do soustavy vždy po určitém časovém oamžiu T 0. Jeliož je regulátor navrhnut vhledem identifiované soustavě, dojde tomu, že jeho složy se mění po aždém rou identifiace podle nových parametrů soustavy. Odtud plyne termín adaptivní říení, dy regulační obvod se snaží co nejlépe a s minimální trátou připůsobovat vlivům oolního prostředí. Pomocí tohoto říení byl navrhnut regulátor typu PID-A, jehož nastavení ovlivňuje umístění pólů pomocí parametrů ξ oeficient tlumení soustavy, ω - úhlová rychlost ovlivňující dynamicé chování soustavy a perioda vorování T 0. Tato navrhnutý regulátor vyaoval co nejlepší regulační pochod vhledem ačním ásahům do soustavy v podobě otevírání napouštěcího ventilu, dy ační ásah jen nepatrně mital. Při nastavení regulátoru pomocí Ziegler Nicholse, byl prováděn ační ásah většinou 0, nebo 00%, toho důvodu se od tohoto regulátoru upustilo. Tento regulátor se totiž snaží regulovat systém co nejrychleji žádané hodnotě v podobě velých ačních ásahů, což ale vhledem dynamice a vlastnostem soustavy není možné. V praxi by ta došlo po rátém čase e ničení napouštěcího ventilu, terý by byl buď plně otevřený, nebo uavřený.

55 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, Celý systém říení byl tedy prováděn pomocí adaptivního regulátoru PID-A, dy bylo oušeno růné nastavení parametrů tohoto regulátoru, teré ovlivňují jeho chování a regulační pochod. K naleení optimálního nastavení těchto parametrů bylo použito matematicého modelu a simulace. Výsledy všech ísaných měření v rámci nastavených parametrů jsou vyresleny v grafech. Je de náorněna valita regulace při měně periody vorování, oeficientu tlumení soustavy a úhlové rychlosti, ale tay ja se lišily výsledy ísané reálným říení a simulací. V aždém grafu je vyresleno více regulačních průběhů toho důvodu, aby bylo možné lépe vidět rodíly mei jednotlivým nastavením regulátoru. Každá měna parametru regulátoru v sobě nese určitou měnu a ovlivňuje ta celou valitu regulace. Za nejvíce vhodnou regulaci pro model ásobníu se tedy bude uvažovat ta, de míra mitavosti ačního ásahu do soustavy bude co nejmenší, důvodu otevírání napouštěcího ventilu a de průběh výšy hladiny nebude mít příliš velý mitavý průběh.

56 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, CONCLUSION The goal of this wor was to design as good system for control of liquid reservoir model as possible which is the part of PCT 40 appliance by Armfield company. The first step for successful finding the solution of the given problem was setting the mathematical model of the reservoir by the differentail equotation that would provide us the characteristcal feature of the reservoir. Subsequently this mathematical model was used for the design and looing for a suitable regulator for controlling by the simulations carried out. Based on them the favourable and unfavourable solutions of the given problem have been found. The unfavourable solution was to design the regulator with fix set structure that is counted from the scheduled system and which is varaible according to the height which the liquid in the reservoir can be found in. There can be three sorts of result occuring and these are that the regulator is adjusted in such a way is able to control the system or the posibility occurs that teh reservoir is not filled up to the scheduled value or the liquid inside it can overflow. Due to the fact that that there is a variation in the transfer of whole system during the watering depending on the height which the level can be occured in, the synthesis of the adaptive control. This synthesis contains a ceratin share of identification of the parametres of the scale of teh second order to which the height of the level in the reservoir corresponds. So the actual transfer is counted based on the previous height of the level and the action intervence into the scale every time after a certain instance of time T 0. Because the regulator is designed owing to the identified scale, the situation occurs that the compemts of this are changed after each step of the identification according to the new parametres of the scale. From here the expression of self-adapting ontrol flows, where the regulation point tries to adjust to the influence surrounding environment as well as possible and and with the minimal lost. By this controlling the regulator of the PID-A type has been designed, the adjustment of which influences the location of the pins by the parametres ξ damping coefficient of the scale, ω angular speed influencing the behaviour of the scale and the sampling period To The regulator designed in such a way embodied as good regulation process as possible owing to the action intervences into the scale in the form of opening the filling valve where there was just a slight oscillation of the action intervence. At the adjustment of the regulator by Ziegler Nicholse, the action intervence 0 per cent was carried out mostly or 00 per cent that was the reason why the regulator was stopped being used. This regulator

57 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, tries to regulate the scale towards the requested value in the form of big action intervence as quicly as possible, which is not possible owing to the dynamics an dproperties of the scale. There would be an occurance of the damage of the filling valve after a short time which would be either fully open or closed. The whole control system was carried out by the PID-A self-adapting regulator, when the various sorts of adjustment influencing its behaviour and regulation process were tested. To find the optimum adjustment of this parametres the mathematical model was used and simulation were used. The results of all measurings within the framewor of the parametres being set are described in the graphs. The regulation at change of sampling period, damping coefficient of the scale and anglular speed but also the way in which the the results gauner by the realistic control and simulation differed. There are more regulation cycles being described in each graph from the reason of enabling to see the differencies aming the individual settings of the regulator. Each modification in the parametre of the regulator bears a certain change in itself and it can influence the global quality of the regulation. As the most suitable regulation for the model of the reservoir will be considered the one where the extend of the oscillation of the action intervence will be as small as possible due to opening the filling valve and where the course of the height of the level will not have too big oscillating trac.

58 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [] HRUŠKA, F. Technicé prostředy automatiace II, UTB Zlín, Academia centrum Zlín, Břeen 005, ISBN [] BOBÁL, V. Identifiace systémů, Brno, VUT, 990. [3] BOBÁL, V. Adaptivní a preditivní říení, UTB Zlín, Academia centrum Zlín, 008. [4] BOBÁL, V. CHALUPA, P. Self Tuning controllers simulin library, Version., User s Manual, UTB Zlín, 00. URL: < [5] MIKEŠ, J. FIKAR, M. Modelovanie, identifiácia a riadenie procesov I, Vydavatelstvo STU, Bratislava, 999. [6] INGHAM, J. DUNN, I. HEINYLE, E. PŘENOSIL, J.E. Chemical Engineering Dynamics. An Introduction to Modeling and Computer Simulation. Second, Completely Revised Edition, VCH Verlagsgesellshaft, Weinheim, 000. [7] LUYBEN, W.L. Process modelling, simulation and control for chemical engineers, McGraw-Hill, New Yor, 989. [8] BALÁTĚ, J. Automaticé říení, BEN technicá literatura, Praha, 003. [9] Manuály modelu PCT40 od firmy Armfield

59 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK PCT 40 Process control teaching 40. PC USB PID PSV STC y w v u T 0 STC a,a,b,b q,q,q 0,p,p ξ ω φ C q v q F h Personal computer. Universal serial bus. Proporcionálně integračně - derivační. Proportioning solenoid valve. Self Tuning controllers. Regulovaná veličina. Žádaná hodnota. Porucha. Ační ásah. Perioda vorování. Self Tuning controllers. Parametry disrétního přenosu soustavy. Složy PID regulátoru. Koeficient tlumení soustavy. Úhlová rychlost. Koeficient apomínání. Kovarianční matice. Příto do ásobníu. Odto e ásobníu. Plocha podstavy ásobníu. Výša hladiny.

60 UTB ve Zlíně, Faulta apliované informatiy, SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. : Laboratorní model PCT Obr. : Konetor 60 a 50-pin... 0 Obr. 3: Program ArmSoft pro ovládání PCT Obr. 4: Zásobní na apalinu... Obr. 5: Ovládání přítou teutiny... Obr. 6: Systém diferenciálního měření... 3 Obr. 7: Systém plováového měření... 4 Obr. 8: Systém ultravuového měření... 5 Obr. 9: Strutura adaptivního systému... 8 Obr. 0: Klasifiace adaptivních systémů... 0 Obr. : Bloové schéma adaptivního říení... 0 Obr. : Záladní schéma matematicého modelu ásobníu... 8 Obr. 3: Závislost objemového průtou na otevření ventilu... 9 Obr. 4: Konečné schéma matematicého modelu... 9 Obr. 5: Kalibrační řiva Obr. 6: Schéma regulátoru... 3 Obr. 7: Regulační obvod pro simulaci Obr. 8: Regulační obvod pro reálné říení Obr. 9: Regulace pro růnou periodu vorování při ξ =.9, ω = Obr. 0: Průběhy identifiace parametrů soustav obr Obr. : Regulace pro růnou periodu vorování při ξ =.9, ω = Obr. : Průběhy identifiace parametrů soustav obr Obr. 3: Regulace pro růnou periodu vorování při ξ =.9, ω = Obr. 4: Průběhy identifiace parametrů soustav obr Obr. 5: Regulace pro růnou úhlovou rychlost při ξ =.9, T 0 = s Obr. 6: Průběhy identifiace parametrů soustav obr Obr. 7: Regulace pro růnou úhlovou rychlost při ξ =.9, T 0 = s... 4 Obr. 8: Průběhy identifiace parametrů soustav obr Obr. 9: Regulace pro růnou úhlovou rychlost při ξ =.9, T 0 = 3s... 4 Obr. 30: Průběhy identifiace parametrů soustav obr Obr. 3: Regulace pro růný oeficient tlumení při ω = 0., T 0 = s... 43