Měření gama záření scintilačním počítačem

Transkript

1 Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha č. 7 : Měření spektra gama záření scintilačním počítačem Jméno: Ondřej Ticháček Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měření: Klasifikace: Měření gama záření scintilačním počítačem 1 Zadání 1. Osciloskopem pozorujte 137 Cs na výstupu z jednokanálového analyzátoru. Načrtněte tvar spektra. (Osciloskop ukazuje tvary a amplitudy jednotlivých pulzů. Počet pulzů je dán intenzitou čáry a energie výškou impulzu.) 2. Naměřte spektrum impulzů 137 Cs jednokanálovým analyzátorem pomocí manuálního měření. Okno volte o šířce 1 mv. Spektrum graficky zpracujte. 3. Naměřte spektrum impulzů 137 Cs jednokanálovým analyzátorem pomocí automatického měření. Okno volte o šířce 1 mv. Spektrum graficky zpracujte. 4. Mnohokanálovým analyzátorem naměřte jednotlivá spektra přiložených zářičů ( 137 Cs, 6 Co, 241 Am a 133 Ba). (Spektrum nabírejte 1 minut.) 5. Pomocí nameřených spekter najděte kalibrační křivku spektrometru, závislost rozlišení spektrometru na energii záření. 6. Z naměřeného spektra 137 Cs určete hodnotu píku zpětného rozptylu, Comptonovy hrany, energii rentgenového píku a energii součtového píku. 7. Mnohokanálovým analyzátorem naměřte spektrum neznámého zářiče. Určete tento zářič, pozorujte a zaznamenejte další jevy v jeho spektru. (Spektrum nabírejte 1 minut.) 8. Mnohokanálovým analyzátorem naměřte spektrum pozadí v místnosti (zářiče uschovejte v trezoru). Najděte v pozadí přirozené zářiče a toto pozadí odečtěte od všech zaznamenaných spekter ještě před jejich vyhodnocením. (Pozadí nabírejte 1 minut.) 9. Graficky určete závislost koeficientu útlumu olova na energii gama záření. (Použijte všechny zářiče současně, jednotlivá spektra nabírejte 5 minut.) 2 Vypracování 2.1 Použité přístroje Scintilační detektor, zdroj vysokého napětí, zdroje gama záření, olověné destičky, jednokanálový analyzátor PHYWE, čítač impulzů, multikanálový analyzátor PHYWE, osciloskop, PC, USB link PASCO 21, propojovací kabely, programy Data Studio a Measure. 2.2 Teoretický úvod Radioaktivita Radioaktivita je jev, při kterém se jádra atomů jednoho prvku samovolně přeměňují na jádra prvku jiného za vzniku záření (α nebo β a doprovodně případně γ). V přímé souvislosti s radioaktivitou definujeme několik veličin, které tento jev charakterizují. A = dn(t) (1) dt 1

2 se nazývá aktivita a charakterizuje rychlost přeměny jader. λ je tzv. rozpadová konstanta, která udává střední pravděpodobnost rozpadu. Platí zákon radioaktivního rozpadu N(t) = N e λt, (2) kde N(t) a N je aktuální resp. počáteční počet jader. Poslední veličinou, kterou uvedeme je poločas rozpadu. Následující rovnice udává vztah mezi rozpadovou konstantou a poločasem rozpadu. T 1 2 Gama záření λ = log 2. (3) T 1 2 Gama záření je vysokoenergetické elektromagnetické záření. Na rozdíl od rentgenového záření, které má původ v elektronovém obalu atomu, je gama záření vyzařováno atomovým jádrem. V přírodě neexistují žádné čisté gama zářiče; gama záření je vždy doprovodným jevem při α nebo β rozpadu. Vzniká za předpokladu, že se dceřiné jádro nenachází v základním (nejnižším) energetickém stavu vyzářením jednoho či několika gama fotonů se do tohoto stavu dostane. Energie fotonu pa přesně odpovídá rozdílu jednotlivých energetických hladin. Detekce gama záření Jelikož gama záření je druhem elektromagnetického záření, můžeme jej detekovat následujícími procesy. 1. vnitřní fotoeletrický jev (fotoefekt): γ foton interaguje s elektronem v atomovém obalu tak, že mu předá veškerou svou energii. Kinetická energie uvolněného elektronu je dána vztahem T = E γ E B, (4) kde E B je vazebná energie elektronu na dané slupce. Tento elektron již můžeme detekovat standardními metodami. 2. Comptonův rozptyl: pružný rozptyl fotonu na volném nehybném elektronu. Přestože elektron ve skutečnosti není nehybný, je jeho kinetická energie vůči energii fotonu zanedbatelná a tak se jedná o dobrou aproximaci. Při srážce předá foton elektronu pouze část své energie a pokračuje dále jiným směrem za současného odražení elektronu. Pro kinetickou energii odraženého fotonu platí T = E γ E γ, (5) kde kde θ je úhel rozptylu fotonu. E γ = E γ 1 + Eγ mc 2 (1 cos θ), (6) 3. tvorba elektronových pozitronových párů: foton s dostatečně vysokou energií se může přeměnit na dvojici elektron pozitron. Pozitron téměř okamžitě anihiluje s jiným elektronem v látce za vzniku dvou fotonů, každý o energii 511 kev. Spektrum gama záření Spektrum je závislost intenzity záření na jeho energii. V spektru rozeznáváme charakteristické oblasti způsobené jednotlivými jevy. Patří mezi ně: Elektronický a radiační šum Rentgenový pík je způsoben charakteristickým rentgenovým zářením Pík zpětného rozptylu má původ v Comptonově rozptylu v okolí detektoru s následnou detekcí takto rozptýleného fotonu v oblasti detektoru Comptonovo kontinuum je ukončeno Comptonovou hranou Comptionova hrana vzniká kvůli Comptonovu rozptylu do úhlu 18 uvnitř aktivního objemu detektoru s následným únikem rozptýleného fotonu z této oblasti 2

3 Pík úplného pohlcení Součtové píky vznikají v důsledku současného zachycení několika fotonů současně detektorem, který je vyhodnotí jako jednu událost o vysoké energii Únikový pík při energii gama záření větší než 122 kev může nastat efekt tvorby elektronových pozitronových párů. Při anihilaci pozitronu s nějakým elektronem vznikají dva fotony o energii 511 kev. Jsou-li detekovány oba současně, promítne se jejich energie dohromady v píku úplného pohlcení. Opustí-li jeden z nich detektor aniž by byl detekován, pozorujeme první únikový pík s energií o 511 kev menší než pík plného pohlcení. Opustí-li detektor oba, pozorujeme druhý únikový pík s energií o 122 kev menší. Jeho energie pak odpovídá pouze energii vzniklého elektronu. Scintilační detektor Scintilátor je látka, která je schopná reagovat světelnými záblesky (scintilacemi) na pohlcené záření. Tyto záblesky jsou elektronicky registrovány pomocí fotonásobiče. Pro gama záření je scintilačním prostředím např. monokrystal NaI:Tl. Foton, který vletí do tohoto prostředí, excituje elektrony z valenčního pásu do vodivostního. Při deexcitaci se opět vyzáří foton. Při deexcitaci ovšem elektron nespadne na původní hladinu naráz, ale nejdříve přejde nezářivě na nižší hladinu a foton vyzáří až při přechodu následujícím. Energie vyzářeného fotonu je tedy nižší než fotonu přijatého. Pro nový foton je již prostředí průhledné. Když vyzářený foton dopadne na fotokatodu, vyrazí z ní několik elektronů. Tyto elektrony cestují urychlovány vysokým napětím do násobícího systému na tzv. dynody. Dopadem na dynodu vyrazí každý elektron několik dalších elektronů a signál se tedy zesiluje. Po dostatečném zesílení jej již můžeme registrovat standardní elektronikou. Stínění gama záření Při průletu fotonů látkou se nemění jejich energie, ale následkem srážek se postupně zmenšuje proud fotonů. Zeslabení monoenergetického svazku fotonů probíhá podle vztahu I(d) = I e µd, (7) kde I(d) je intenzita svazku s počáteční intenzitou I prošlého materiálem o tloušťce d. µ se nazývá lineární koeficient útlumu. Pro stínění gama záření se nejčastěji užívají materiály s vysokým atomovým číslem, například olovo. 2.3 Postup měření Měření spektra gama záření jsme prováděli celkem třemi způsoby manuálním měřením na jednokanálovém analyzátoru, automatickým měřením na jednokanálovém analyzátoru a měřením na multikanálovém analyzátoru. Uspořádání je obecně následující. Zdroj gama záření je umístěný na scintilačním detektoru. Scintilační detektor je zapojený na zdroj napětí (6 1 V). Signálový výstup z detektoru je připojen na analyzátor (jedno- či multikanálový). Analogový signál se zobrazuje na osciloskopu (připojen na analyzátor). Digitální signál z analyzátoru se zaznamenává a zpracovává na počítači (připojen přes usb). K jednokanálovému analyzátoru je navíc připojen čítač. Nyní rozebereme jednotlivá měření. Měření jednokanálovým analyzátorem Vzhledem k tomu, že automatický režim byl na jednokanálovém analyzátoru rozbitý, měřili jsme úlohy 1 3 podle pokynů asistentů následovně. Zdroj napětí pro scintilační detektor jsme nastavili na 65 V. Místo 137 Cs jsme použili 241 Am, které má v dané zobrazovací schopnosti jednokanálového analyzátoru zajímavější spektrum. 137 Cs jsme použili při jednom úkolu, abychom měli srovnání. 3

4 Nejdříve jsme na osciloskopu pozorovali spektrum, nicméně se nám, ani asistentům nepodařilo nastavit experiment tak, aby bylo vidět něco zajímavého. Při přiložení zářiče k detektoru jsme změnu na displeji pozorovali, byla ovšem velmi nevýrazná. Dále jsme spektrum procházeli manuálním posouváním diskriminační hladiny a na čítači sledovali frekvence registrovaných jaderných přeměn. Nezaznamenávali jsme hodnoty v celém rozsahu 1 V, ale pouze v okolí píků. Poté jsme připojili analyzátor k počítači a v programu Data Studio měřili spektrum zářiče. Postupovali jsme tak, že jsme nastavili dolní diskriminační hladinu na V, šířku okna na 1 mv a postupně (asi každé 3s) jsme hladinu zvyšovali. Zaznamenaná data spektrum jsme zobrazovali v grafu. Tento úkol jsme provedli jak s 137 Cs tak s 241 Am. Pozorované spektrum cesia bylo ovšem velmi nezajímavé. Poslední úkol jsme zopakovali ještě jednou automatickým měřením, které ovšem nefungovalo správně a zastavilo se po dosažení hladiny 5 V namísto 1 V. Měření multikanálovým analyzátorem Multikanálový analyzátor jsme použili na všechna ostatní měření, tj. úkoly 4 9. Protože komunikace analyzátoru s PC nefungovala správně (viz. diskuzi), byla všechna tato měření provedena v mírném odchýlení od návodu. Zdroj napětí pro scintilační detektor jsme nastavili na 7 V. Nejdříve jsme si v přiložených materiálech našli jednotlivé nejpravděpodobnější energie gama fotonů zářičů, které jsme měli k dispozici. Porovnali jsme hodnoty energií a vybrali tři z nich s dostatečně rozdílnými energiemi. Byly to 6 Co s píky úplného pohlcení na energiích kev a kev a 133 Ba s píkem úplného pohlcení na energii 356. kev. Pomocí těchto zářičů jsme zkalibrovali analyzátor. Kalibrace spočívala v tom, že jsme si zobrazili spektrum výše zmíněných zářičů a rozpoznali píky úplného pohlcení, u nichž jsme si dále opsali číslo kanálu, na kterém je analyzátor detekuje. Dále jsme pracovali již jen s čísly kanálů a samotný přepočet kanál energie jsme provedli až při analýze. V této fázi je důležité již neměnit napětí pro scintilační detektor, jelikož bychom museli kalibraci provést znovu. Jako druhý úkol jsme všechny zářiče uložili do trezoru a měřili pozadí místnosti. Data jsme nabírali v programu MEASURE, ze kterého jsme je exportovali do textového souboru. Data představují závislost počtu registrovaných impulzů v závislosti na čísle kanálu. Dále jsme zopakovali to samé, pouze jsme na scintilační detektor již umístili zářič. Postupně jsme měřili spektrum 137 Cs, 6 Co, 241 Am, 133 Ba a neznámého zářiče. Posledním úkolem bylo naměřit závislost koeficientu útlumu olova na energii gama záření. Na scintilační detektor jsme umístili všechny zářiče najednou v pořadí (shora dolů) Cs, Co, Ba, Am. Pod zářiče (mezi zářiče a detektor) jsme umístili olověné destičky o předem změřené tloušťce. Spektrum jsme měřili vícekrát s různým počtem destiček. Počáteční intenzitu jsme určili měřením bez destiček. Jednotlivá spektra jsme nabírali 3 minuty. 2.4 Naměřené hodnoty Naměřené hodnoty jsou na obrázcích 1 14 a v tabulkách 1 3. U [V] f [Hz] Tab. 1: Tabulka závislosti energie záření (reprezentované napětím U diskriminační hladinou) na frekvenci f zaznamenaných impulzů záření 241 Am pomocí čítače 4

5 1.9 spektrum 137 Cs UN [V] U E [V] Obr. 1: Spektrum zářiče 137 Cs v celém měřeném rozsahu (pomocí jednokanálového analyzátoru manuální metodou); napětí U N odpovídá počtu zaznamenaných impulzů, napětí U E energii pohlceného záření 3 spektrum 241 Am UN [V] U E [V] Obr. 2: Spektrum zářiče 241 Am v celém měřeném rozsahu (pomocí jednokanálového analyzátoru manuální metodou); napětí U N odpovídá počtu zaznamenaných impulzů, napětí U E energii pohlceného záření 5

6 spektrum 241 Am Obr. 3: Spektrum zářiče 241 Am v celém měřeném rozsahu výřez spektra 241 Am Obr. 4: Výřez spektra zářiče 241 Am (vybraná oblast) 6

7 45 4 spektrum 133 Ba Obr. 5: Spektrum zářiče 133 Ba v celém měřeném rozsahu 45 4 výřez spektra 133 Ba Obr. 6: Výřez spektra zářiče 133 Ba (vybraná oblast) 7

8 spektrum 137 Cs Obr. 7: Spektrum zářiče 137 Cs v celém měřeném rozsahu výřez spektra 137 Cs Obr. 8: Výřez spektra zářiče 137 Cs (vybraná oblast) 8

9 spektrum 6 Co Obr. 9: Spektrum zářiče 6 Co v celém měřeném rozsahu 12 spektrum neznámého zářiče Obr. 1: Spektrum neznámého zářiče v celém měřeném rozsahu 9

10 18 16 spektrum pozadí Obr. 11: Spektrum pozadí v celém měřeném rozsahu 25 2 spektrum všech zářičů současně; d P b = mm d P b = 2.3 mm d P b = 3.9 mm d P b = 5.4 mm Obr. 12: Jednotlivá spektra všech zářičů ( 137 Cs, 6 Co, 241 Am, 133 Ba) v celém měřeném rozsahu bez a při stínění vrstvou olova 1

11 3 25 spektrum všech zářičů současně; d P b = 2.3 mm d P b = 3.9 mm d P b = 5.4 mm Obr. 13: Jednotlivá spektra všech zářičů ( 137 Cs, 6 Co, 241 Am, 133 Ba) v celém měřeném rozsahu při stínění vrstvou olova 8 7 rozlišení lineární fit Obr. 14: Rozlišení spektrometru na energii, fit má předpis E = (.39 ±.1) E + (25 ± 7) 11

12 # Pb destičky d [mm] Tab. 2: Tloušťky použitých destiček olova při měření závislosti koeficientu útlumu olova na energii gama záření # kanálu Tab. 3: Energie E gama záření v závislosti na čísle kanálu multikanálového analyzátoru pro kalibraci 2.5 Diskuze Osciloskopem jsme pozorovali spektrum 137 Cs, nicméně se nám nepodařilo nastavit experiment tak, aby bylo vidět něco zajímavého. Při přiložení zářiče k detektoru jsme změnu na displeji pozorovali, byla ovšem velmi nevýrazná. Při měření s jednokanálovým analyzátorem jsme použili kromě zadaného 137 Cs i 241 Am, neboť se zajímavá část jeho spektra vejde (narozdíl od cesia) do pozorovatelné části. To samozřejmě obecně závisí na nastavení experimentu, nicméně při námi zvoleném napětí na scintilačním detektoru 65 V byla situace přesně taková. Naměřená spektra obou zářičů jsou na obrázcích 1 a 2. Spektrum Americia naměřené automatickou metodou vypadá přesně stejně jako při metodě manuální, automatická metoda ovšem skončila (bezdůvodně) na 5 V, tudíž druhá polovina spektra chybí. Tuto chybu se nám nepodařilo vyřešit. Pokud bychom v napětí na detektoru volili menší (podstatně), bylo by možné na jednokanálovém detektoru zobrazit i celé požadované spektrum cesia. Při měření s multikanálovým analyzátorem jsme se potýkali s obrovskými problémy. Ty byly způsobeny nesprávnou komunikací analyzátoru s počítačem a nedokonalou konstrukcí samotného analyzátoru. Konkrétně naše problémy spočívaly v tom, že analyzátor chvíli měřil, poté se na chvíli zaseknul a poté pokračoval nebo už ne. Pokud jsme chtěli data uložit, často se stalo, že program přestal reagovat a všechna data se ztratila. Každé měření jsme proto museli opakovat několikrát, než se nám poštěstilo nějaká data získat. V průběhu měření jsme přišli na částečné řešení zasekávání, nicméně problém s programem stále přetrvával. Při měření spektra zářiče, který vyzařuje převážně na úzkém intervalu energií a navíc ve velké intezitě, dochází k zahlcení odpovídajících kanálů analyzátoru, který není schopný takové množství dat zpracovat a zasekne se. Je to způsobeno pravděpodobně nedokonalou kostrukcí analyzátor není schopný inteligentně kanály přeházet tak, aby nebyly některé přetížené. Jakmile jsme si toto uvědomili, vyřešili jsme částečně tento problém tak, že jsme zvýšili napětí na scintilačním detektoru (z 65 na 7 V). Se zvýšením napětí dojde k rozprostření impulzů z určitého intervalu na interval širší a tedy ke snížení rozsahu a zvýšení rozlišovací schopnosti analyzátoru. S vyšším napětím nicméně přichází i vyšší šum. Z hodnot naměřených při kalibraci (viz tab. 3) jsme určili kalibrační křivku multikanálového analyzátoru. Použili jsme program gnuplot a fitovali jsme zmíněné 3 hodnoty lineární závislostí E(n) = a n, kde E je energie záření zaznamenávaného kanálem s pořadovým číslem n. Parametr a tedy určuje samotný přepočet. Jeho hodnotu jsme určili na.522 kev s chybou ±.6 kev. Mohlo by se zdát, že chyba proložení lineární funkce třemi body nemá žádný význam. Vzhledem k předpisu předpokládající nulové posunutí (tj. E()! = ) a třem dalším bodům není lineárnímu proložení dávána příliš velká volnost a malá chyba pro nás tedy má význam. Pokud bychom umožnili nenulové posunutí z počátku, závislost by umožňovala zápornou energii záření (odpovídající prvním kanálům), což z fyzikálního hlediska nedává smysl. Multikanálovým analyzátorem jsme naměřili spektra zářičů 137 Cs, 6 Co, 241 Am a 133 Ba, neznámého zářiče a pozadí. Pomocí již známého vztahu pro kalibraci E(n) =.522 n jsme určili energie odpovídající jednotlivým píkům, jejich hodnoty jsou zobrazené na jednotlivých obrázcích. U 137 Cs jsme navíc určili přibližné energie dalších pozorovaných jevů píku zpětného rozptylu, Comptonvy hrany a rentgenového píku. Součtový pík jsme ve spektru nepozorovali. U neznámého zářiče jsme identifikovali dva píky na energiích a kev. První přisuzujeme elektron pozitron anihilaci (při té vznikají dva fotony o energiích 511 kev) a druhý určujeme jako pík úplného pohlcení. 12

13 Při těchto energiích můžeme odhadnout, že se jedná o 22 Na. Všechna spektra jsou částečně zkreslena přirozeným pozadím místnosti. Vzhledem k tomu, že jsme (podle ne úplně správného pokynu asistenta) neměřili časy jednotlivých nabíraní spekter a pouze jsme čekali, než spektrum bude vypadat dostatečně hezky (hladce), jsme nemohli pozadí od ostatních spekter odečíst. Spektrum pozadí nicméně naměřené je, a dá se tedy odhadnout jeho projev ve spektrech ostatních, obzvlášť pokud víme, že všechna měření probíhala řádově stejně dlouho. Grafické určení koeficientu útlumu olova je vidět na obrázcích 12 a 13. je zřejmé, že olovo stíní záření velmi dobře při nízkých energiích, tj. i tenká vrstva olova odstínila převážnou část rentgenového záření viz obr. 12. Při energiích vyšších je již útlum slabší. V tomto měření je možné, že jsme se dopustili značné chyby. Jak jsme již uváděli dříve, při vysokých intenzitách se stávalo, že se analyzátor na chvíli zaseknul, protože byl zahlcený. Při použití všech zářičů současně byla intenzita několikanásobně větší než při ostatních měřeních mezi 1 až 15 impulzy za sekundu oproti řádově stovkám impulzů při měření spektra jednotlivých zářičů. Mohlo se tedy stát, že jsme naměřili intenzitu nižší než skutečnou, obzvlášť s tenkou vrstvou olova. Skutečné stínění olova by tedy mohlo být větší. Zároveň jsme pozorovali, že na určitých hladinách (v části spektra s vyšší energií) byla naměřená intenzita při měření s olovem větší, než při měření bez olova. Takových případů nebylo zanedbatelně málo a proto je nevyhodnocujeme jako projevy náhodného radioaktivního rozpadu. 2.6 Závěr Hodnoty energií píků úplného pohlcení jsme určili u jednotlivých zářičů následovně 241 Am: 63.7 kev 133 Ba: 88.7 a kev 137 Cs: kev 6 Co: a kev což je s tabulkovými hodnotami [2] 241 Am: kev 133 Ba: a kev 137 Cs: kev 6 Co: a kev v na dané podmínky slušném souhlasu. Energie příslušící dalším pozorovaným efektům u 137 Cs jsme určili rentgenový pík: 15.7 kev pík zpětného rozptylu: kev Comptonova hrana: kev Neznámý zářič jsme určili na 22 Na, jelikož naměřené hodnoty píků anihilace elektron pozitron: kev pík úplného pohlcení: kev odpovídají tabulkovým hodnotám [2] anihilace elektron pozitron: 511 kev pík úplného pohlcení: kev Závislost koeficientu útlumu olova na energii gama záření jsme graficky určili viz obr. 12 a 13. Kalibrační křivku spektrometru jsme určili vztahem E(n) = a n, kde E je energie odpovídající n-tému kanálu multikanálového analyzátoru. Koeficient a jsme nafitovali pomocí programu gnuplot na (.522 ±.6) kev. Rozlišení spektrometru na energii je na obrázku

14 3 Použitá literatura Reference [1] Kolektiv KF, Návod k úloze: Měření spektra gama záření scintilačním počítačem [Online], [cit. 14. března 213] [2] LUNDS Universitet, LBNL Isotopes Project [Online], [cit. 14. března 213] 14