Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z

Transkript

1 Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla a, b: a s: 5 b s : t Pro a > 0 zjednodušte výraz: Posloupnost n n a a a a je určena vzorcem 00n a n n Kolk členů posloupnost je větších než 5? Vpočtěte lmtu a n pro n V R řešte: log log8 5 Je dán čtřúhelník (vz obrázek) Strana má délku, strana délku d, velkost úhlů a jsou a, vntřní úhl př vrcholech a jsou pravé Vjádřete délku v závslost na velčnách, a d d 6 V nádobě tvaru válce o poloměru podstav 5 cm sahá voda do výšk 0 cm Ponořením ocelové krchle hladna stoupne o cm Kolk centmetrů měří hrana krchle? Údaj zaokrouhlete na jedno desetnné místo

2 Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 7 Ze vztahu vjádřete pro přípustné hodnot proměnnou 8 Reálná funkce f s reálnou proměnnou je dána předpsem: f Určete průsečík X a Y grafu funkce f s osam souřadnc a Sestrojte graf funkce f 9 Kružnce k se středem S je vepsána do čtverce s vrchol [ ; 0], [; ], [; ] a [ ; 6] Proveďte náčrtek Určete souřadnce středu S, poloměr r a rovnc kružnce k 0 ěhem prvních 5 dnů se vroblo denně v průměru o čtvrtnu výrobků méně, než se vroblo v každém z 0 následujících dnů elkem se vroblo 00 výrobků Kolk výrobků z tohoto počtu přpadá na prvních 5 dnů? Uveďte celý postup řešení! K výrazům přřaďte ekvvalentní vjádření z nabídk E pro lbovolné R (cos sn ) ) cos ( ) + sn ( ) ) cos ) sn ) sn E) není uvedeno V předpsech zobrazení doplňte podle obrázku chbějící smbol z nabídk E P J E R I F G H Ve středové souměrnost se středem R se úsečka E zobrazí na ) V osové souměrnost s osou se úsečka G zobrazí na úsečku IF ) V otočení se středem F o úhel = 60 se úsečka P zobrazí na ) I ) E E) E

3 Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz od M je vntřním bodem hran G krchle EFGH Na které přímce určené vrchol krchle leží průsečík přímk EM s rovnou H G ) na přímce ) na přímce ) na přímce ) na přímce E) na jné přímce E F M Jaká je odchlka přímk p : 0 a přímk q:? ) = 90 ) = 60 ) = 5 ) = 0 E) Přímk jsou rovnoběžné 5 Určete součet s nekonečné geometrcké řad a + a + + a n +, kde pro všechna přrozená čísla n platí: n a n n ) součet neestuje ) s ) s 6 ) s E) jná reálná hodnota 6 Pro všechn reálné hodnot proměnné platí: m b 8 Který záps bude po dosazení vpočtených hodnot b, m pravdvý? ) b = m + ) b < m ) b m = 0 ) b > 0 E) b = m

4 Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 7 Značka automoblu se skládá ze šest znaků První tř znak jsou některá z písmen EF a po nch následuje trojčíslí z číslc 0 a 9 (Znak se mohou ve značce opakovat, takže estuje například značka 00) Jaký mamální počet aut lze takto označt, kdž žádná dvě auta nesmí mít stejnou značku? ) 6 ) ) ) 57 6 E) Ve frmě jsou zaměstnanc rozdělen do dvou skupn V první skupně mají zaměstnanc průměrný měsíční plat korun, ve druhé pobírají měsíčně průměrně korun Průměrný měsíční plat všech zaměstnanců frm je 00 korun Kolk procent zaměstnanců je zařazeno do druhé skupn? ) méně než 75 % ) alespoň 75 %, ale méně než 80 % ) alespoň 80 %, ale méně než 85 % ) alespoň 85 %, ale méně než 90 % E) nejméně 90 % 9 Martn s půjčl částku 000 korun Na konc každého úrokovacího období splatl korun Po pět splátkách se dlužná částka snížla na korun Kolk procent z dosud zaplacených peněz šlo na platbu úroků? ) téměř % ) téměř 7 % ) 0 % ) as % E) jný počet 0 Hledáme komplení číslo, jehož druhá mocnna je rovna číslu (tj magnární jednotce) Na kterém z obrázku jsou zobrazena obě komplení čísla z, s touto vlastností? ) ) z z

5 Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz ) ) z z E) z Přrozené číslo n má na předposledním místě pětku a zbývajících 9 cfer tvoří dvojk každém z následujících tvrzení rozhodněte, je-l pravdvé (no), nebo je nepravdvé (Ne) Číslo n je děltelné čtřm Číslo n je děltelné osm Číslo n je děltelné devít Číslo n je děltelné šest