1. Opakování učiva 6. ročníku

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1. Opakování učiva 6. ročníku"

Transkript

1 . Opakování učiva 6. ročníku.. Čísla, zlomek ) Z číslic, 6 a sestavte všechna trojciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny tři číslice různé. ) Z číslic, 0, 3, sestavte všechna čtyřciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny čtyři číslice různé. 3)V čísle 86 škrtněte dvě číslice tak, aby získané číslo bylo co největší. ) Určete dvojciferné číslo, které má ciferný součet a zaměníme-li pořadí jeho číslic, dostaneme číslo o větší. ) Sečtěte čísla DCXXVII a CDXXII. Jejich součet zapište opět římskými číslicemi. 6) Kolik je všech dvojciferných čísel? ) Kolik je všech trojciferných čísel? 8) Zapište všechna trojciferná čísla, která mají ciferný součet 3. 9) Kolik nul je třeba k zapsání všech trojciferných čísel? 0) Vypočtěte : a) d) 6 = e) ) Vypočtěte : a) Čas, hodiny = b) = f) = b) = c) = g) 6 = c) 3 3 = = 0 = 8 8 ) Jana vstala do školy ráno ve čtvrt na osm. Spala deset a půl hodiny. V kolik hodin šla spát? 3) Kolik minut jsou 3 dne? ) Kolik minut je, hodiny? ) Kolikrát od 8.30 h do. h předejde velká hodinová ručička malou? 6) Vlak měl přijet ve. 8 h. Měl však 0 minut zpoždění. V kolik hodin přijel? ) Rozdělte přímkou hodinový ciferník na části tak, aby součet čísel v obou částech byl stejný. 0

2 8) Rozdělte dvěma přímkami hodinový ciferník na 3 části tak, aby součet čísel ve všech částech byl stejný ) V pátek ve 0.00 h si Markéta seřídila své 6 hodinky na přesný čas. Hodinky se jí zpožďují o 3 minuty za každých hodin. Kolik hodin bude ve skutečnosti ve středu, když její hodinky budou ukazovat 0.00 h, jestliže si je po celou dobu již neseřizovala?.3. Obsah, obvod obrazce 0) Převeďte : a) km (m) b) 9 dm (cm) c) 80 cm (dm) d) 8 cm (mm ) e) 00 dm (m ) f) dm cm (cm ) ) Porovnejte obvody a obsahy obrazců : a) čtverec ABCD a = mm; obdélník XYVZ x = mm, y = mm b) čtverec o straně mm; obdélník o stranách 9 mm a cm... Dělitelnost přirozených čísel ) Vypočítejte : a) D ( ; ) b) D ( ; ) c) D ( ; 0) d) D ( ; ) e) n ( ; ) f) n (; ) g) n ( 8; 0) h) n ( 3; ) i) n ( 0; 0) 3) Napište nejmenší pěticiferné číslo, které je dělitelné současně : a) třemi a pěti; b) třemi, čtyřmi a pět; c) dvěma, třemi a osmi; ) Určete nejmenší přirozené číslo, které při dělení třemi, pěti i šesti dává zbytek. ) Zapište všechna čísla větší než 0 a menší než 30, která jsou součtem dvou různých prvočísel.

3 6) Určete všechna trojciferná čísla dělitelná čtyřmi, jejichž ciferný součet je. ) Kolik prvočísel je sudých? 8) Určete dvě přirozená čísla, jejichž součet je 8 a jejichž největší společný dělitel je 6. 9) Skladník převáží pytle cementu. Když na vozík naloží vždy pouze dva pytle, zbude ve skladu pytel. Když převáží po 3 pytlích, zbudou ve skladu pytle. Když po pytlích, zbudou 3 pytle když po, zbudou když po 6, zbude pytlů a když po pytlích, nezbude ve skladu ani jeden pytel. Kolik nejméně pytlů cementu muselo být původně ve skladu? 30) Jak odměří pan Hnilička 0 m stuhy z role, má-li na měření pouze dvě tyčky dlouhé 0 a 80 cm? 3) Kolik je všech možných součtů číslic, které musíme doplnit místo hvězdiček do čísla 3 tak, aby vzniklé pěticiferné číslo bylo dělitelné třemi? 3) Najděte všechna pěticiferná čísla sestavená z číslic 3 a 8, která jsou dělitelná 3 a zároveň... Celá a racionální čísla 33) Vypočtěte : a) = b) = c) = d) = e) = f) i) = j) = g) = h) = 3) Vypočtěte : a). - = b) = c) = d) = e) 0 : - = f) : - g) = h) 0 : : - 3 = i) -0 : = j), : -0,8 + -, : - 3 = k) -0 : -0, , = 3) Porovnejte čísla : 3

4 a),,6 b),00,0 c) 0,96 0,9 d) 0, 0 e) 0, f),, 0 36) Porovnejte dvojice čísel : a) 0, -, b) -8,6-6,8 c) +, +6, d) -, -, e) 0,3-0,3 3) Najděte všechna celá čísla, která vyhovují dané nerovnici: a) < x < 3 b) < x < c) 0 < x d) x -3 38) Zaokrouhlete číslo 9,8 na : a) jednotky b) desítky c) desetiny d) stovky e) setiny f) tisíce 39) Určete přesnost zaokrouhlení ( řád na který zaokrouhlujeme ) : a), () b),6 () c),6 (,) d) 0 (00) e) 00 (0) f) 0,9 (0,) g) 0,9 (0) h), (,) 0) Zaokrouhlete : 38,3 0,93,38 338,98 na desetiny na setiny na celky na stovky na desítky ) Vypočtěte : a) ( + ) + ( + 3 ) = b) ( -3 ) + ( - ) = c) ( -6 ) + ( +39 ) = d) ( + ) + ( - ) = e) ( -0 ) + ( - 8 ) = f) ( ) + ( - ) = g) ( -8 ) + ( - ) = h) ( -0 ) + ( +0) = i) ( - ) + ( - ) = j) ( -6 ) + ( + 6 ) = k) ( - 6 ) + ( + ) = l) ( ) + ( ) = m) ( ) + ( - 9 ) = n ( - ) + ( - 38 ) + ( + ) + ( - ) + ( +8 ) + ( - ) = o) ( - ) + ( + ) + ( - 89 ) + ( ) + ( -8) + ( - ) + ( + 6 ) + = p), + ( +, ) + ( - 9 ) + ( +, ) + ( -,6 ) + ( + ) + ( -,3 ) + ( -,6 ) = ) Vypočtěte :

5 a) ( + ) - ( + ) = b) ( -0 ) - ( - ) = c) ( -6 ) - ( +3 ) = d) ( + ) - ( - ) = e) ( - ) - ( - 0 ) = f) ( 3 ) - ( - ) = g) ( -8 ) - ( - )= h) ( - ) - ( +) = i) ( - ) - ( - ) = j) ( -6 ) - ( + 6 ) = k) ( - 6 ) - ( + ) = l) ( - ) - ( - 8 ) - ( + ) - ( - ) - ( +8 ) - ( - ) = m) ( - ) - ( + ) - ( - 89 ) - ( +86 ) - ( -) - ( - ) - ( + ) - = n),6 - ( - ) - ( +,98 ) - (,89 ) 0, - ( +, ) - ( - 0, ) = 3) Vypočítejte : a),9 + 6,9,96 3, = b) 8 999, + 6,8 63,8 = c) 9 68, 6 89, ,3 = d) 00,003 +, 6,988 = e) 0,6,98 + 0,89 = ) Vypočtěte : a) 00 : ( 0,3 +, ) = b) 0,3 +,8 : 0,9, = ) Vypočtěte : a) ( + ). ( + ) = b) ( - ). ( - ) = c) ( -60 ). ( +3 ) = d) ( + ). ( - ) = f) , ,99 + 8, = g), + (,89-3, ) 0,98 = h) 0, + (,89, ) 0, = i) 0, (,9, ) + 9, = j) (,6,9 ) 8,3 +,96 = c) 0, 0,0. +, : 9 = d) 0, + ( , ) : = e) ( - ). ( - ) = f) ( 0, ). ( - ) = g) ( -0,8 ). ( -, ) = h) ( -0, ). ( +) = i) ( - ). ( - ). ( + ). ( - ). ( + ). ( - ) = j) ( - ). ( + ). ( - ) - ( + ). ( -). ( - ) - ( +). (- ) = 6) Vypočítejte : a) 0,9. 0,00 = b) 0,3. 0, = c) 0,000. 0,0 = d) 8 9,. 0,00 = e) 06,. 0,000 = f) 3 8,. 0,00 = g) 0,. 00 = h) 0,. 0, = i),. 000 = j) ,000 = k) 0, = l),. 0,00 = m) 0,. 00 = n) 0,. 00 = ) Vypočtěte :

6 a),., = b),9. 0, = c) 0,9. 0,6 = 8) Vypočtěte : a) ( + ) : ( +) = b) ( - ) : ( +) = c) ( - ) : ( -) = d) 0. 6,. 3 = e). 6.. = f) 8. 0,. 0, = d) ( + ) : ( -) = e) ( + ) : ( + 3) = f) ( - ) : ( + 3) = g) 6,9.,.,3 = h) 9. 0,8. 3,06 = i).,., = g) ( - ) : ( - 3) = h) ( + ) : ( - 3) = 9) Vypočítejte : a) + [ ( -) + ]. [ ( - ). ( - ) ] = b) - [ ( -8) + (- ) ]. [ ( - ). ( +) ] = c) ( -). [ ( -). ( -) + ( -). ( +) ] ( ) = d) ( +). [ ( +). ( -) - ( -). ( +). ( -) + ( -9) ] ( ). ( -) = e) + [ -. ( - 9 ). ( -8 + ) ] = f) [ - ( + ). ( ) ] ( ) = g) + [ -3. ( - + ) 3. ( ) ] + [ - ( + ). ( ) ] ( ) = 0) Vypočítejte : a) + [ ( -) + ]. [ ( - ). ( - ) ] = b) - [ ( -) + (- ). ( + ) ] + { - [ - ( 6 ) + ( 9 ) ] + } + ( - ) = c) - + [ - ( +).. ( + ) + ] + { - [ -. ( ) + ( 9 ) ] } + ( + ) = d) -. [ - ( + ). ( - - ) ] + ( ). { - [ - ( 6 ) - ( + ) ] - }. ( - ) = ) Vypočtěte : a), : 0,000 = b), : 00 = c) 0, : 0,00 = d) 0, : 00 = e) 0, : 0, = f), : 0,000 = ) Vypočtěte : a) 6,66 :, = b) 9,3 :,89 = c) 0,8939 : 0,9 d),8 : 0,986 = e) 38,689 :, = f) 6,6 : 0,3 = 3) Vypočítejte : a) 3. ( -) : [ ( -3) : ( -) ] = b) [(-). (-6) : ] : (-) = c) (-). (-). (-) : (-0) = d) (-). [(-). (-) : (-0)] = e) (-) = f) 6. ( -) = g) (-).(-)-(-9).0.(-)= h) (-) (-)= i) (-).(6-8).(-3).(-)= j) (-).(-).(-)..(-0)= 6

7 k) (-).6+(8+).3= l) 3.6+.(9-3,)= m) (-).-6:(-3) (-8)= n) (-3). [-6+.(9-3.)]= o) 6-[-(-3)-(-)].(-3)= p) (--):3+:(-).3=.6. Úhel ) Vypočítejte velikost úhlu β, jestliže úhel α =. ) Vypočítejte velikosti úhlů α, β, γ na obrázku. 6) Určete velikost tupého úhlu, který svírají hodinové ručičky v.30 hodin. ) Převeďte : a) 0 ( ) b) 0 ( ) c) 0 ( 0 ) d) 6, 0 ( ) 8) Určete velikost vedlejších úhlů α a β, jestliže úhel α je o 30º větší než úhel β. 9) Vypočítejte součet velikostí úhlů α, β, γ, δ, ε, φ na obrázku.

8 60) Vypočítejte velikosti všech vnitřních úhlů čtyřúhelníka ABCD. 6) Vypočítejte velikost úhlu ADB 6) Jeden vnitřní úhel trojúhelníku má velikost 3. Rozdíl velikostí druhých dvou úhlů je. Je tento trojúhelník tupoúhlý? 63) Jakou velikost má úhel při vrcholu v pravidelném osmiúhelníku? A S B 00 º D 6) Narýsujte bez úhloměru úhly : a) 0 b) 30 0 c) 0 d) 60 0 e) 90 0 f) 0 0 g) 0 0 h) 3 0 i) 0 0 j) Shodná zobrazení 6) Doplňte útvar ABCDEFGHIJKL tak, aby vznikl útvar : a) osově souměrný podle osy o; b) středově souměrný podle bodu E; c) v posunutí daném úsečkou HI A B C D F G H E o L K J 8 I

9 66) Na kterém obrázku jsou narýsovány právě všechny osy souměrnosti obdélníku? A B C D E 6) Který z obrazců na obrázku nemá osu souměrnosti? A B C D 68) Který z obrazců B; C; D odpovídá obrazci A otočenému o čtvrt otáčky vpravo? A B C D D.8. Trojúhelník 69) Rozhodněte, které údaje nemohou platit v trojúhelníku : a) a = 8 cm b = 9 cm c = 0 cm; b) a = 3 cm b = cm γ = 8 0 ; c) a = cm b = cm c = cm; d) α = 30 0 β = 60 0 γ = 90 0 ; e) α = 0 β = 0 c = 0 cm; f) α = 60 0 β = 6 0 γ = ) Vypočtěte zbývající vnitřní a vnější úhly v trojúhelníku, je-li α = 0 β =

10 ) Máme tři různé body A, B, C, které neleží na přímce. Je možné sestrojit kružnici, která prochází všemi třemi body? V kladném případě určete, kde bude střed této kružnice. Danou úlohu narýsujte. ) Sestrojte libovolný trojúhelník ABC, kterému narýsujte : a) osy stran; b) osy úhlů; c) těžnice; d) střední příčky trojúhelníka; e) výšky trojúhelníka; f) opište a vepište kružnici tomuto trojúhelníku. 3) Obvod rovnoramenného trojúhelníka je půl metru. Jeho rameno měří 6 cm. Vypočtěte : a) velikost základny tohoto trojúhelníku; b) velikost přepony tohoto trojúhelníku. ) Úhel při základně rovnoramenného trojúhelníka měří 8 0. Vypočtěte : a) velikost druhého úhlu při základně; b) velikost úhlu při přeponě; c) velikost úhlu při hlavním vrcholu. ) Vnější úhel úhlu při hlavním vrcholu trojúhelníka měří Vypočtěte velikosti vnitřních úhlů trojúhelníka. 6) Určete vnitřní úhly rovnoramenného trojúhelníka, jestliže : a) osa úhlu při hlavním vrcholu svírá s ramenem úhel 8 0 ; b) osa úhlu při základně svírá s ramenem úhel 8 0. ) Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno : a) a, b, c, e) a, b, t a, b) a, b,, f) a, b, r, c) a, b,, g) a,,, d) a, b, v a, h) a,,, i) a,, v a, j) a,, t a, k) a,, t c, l) a,, r, m) a, v a, t a, n) a, v a, r, o) a, t a, t b, p) a, t b, t c, 8) Vypočtěte zbývající údaje trojúhelníku : a) a = cm b = cm v a = cm v c = 8cm ( S; c; v b ; O; r; ρ ) b) a = 3 cm O = cm v a = cm v b = 3cm ( c; b; v v ; S; r; ρ ) c) v b = 8 cm b = 6 cm c = 0 cm ρ = cm ( O; r; S; a; v c ; v a ).9. Objem a povrch těles 0

11 9) Vypočtěte o kolik je větší objem a povrch kvádru a = 9 cm b = cm c = cm než krychle o hraně 0, dm? 80) Těleso na obrázku je sestaveno z krychlí s hranou dlouhou 3 cm. Vypočítejte jeho povrch. 8) Těleso na obrázku je postaveno z krychlí s hranou délky cm. Vypočítejte jeho povrch. 8) Určete povrch děravé krychle sestavené z jednotkových krychlí (díra má tvar kvádru!). 83) Těleso je složeno z krychliček s hranou délky cm. Vypočítejte povrch tělesa. 8) Vypočtěte objem a povrch trojbokého hranolu pro který platí : a = 9, cm, v a = cm, b =, cm, c = 9 cm, v =, cm. 8) Vypočtěte objem a povrch pravidelného šestibokého hranolu, který má délku podstavné hrany cm, výšku trojúhelníka podstavy v a =,33 cm a výšku tělesa 6 cm. ( Podstava se skládá ze šesti rovnostranných trojúhelníků. ) 86) Vypočtěte velikost zbývající hrany kvádru a jeho povrch : a = dm, c = 0, dm V =, dm 3 8) Vypočtěte velikost zbývající hrany kvádru a její objem : a = 3 cm, b = cm, S cm.

12 88) Co bude dražší? Natření krychle o hraně metrů nebo kvádru o rozměrech m, m, m? 89) Vypočítejte kolik korun bude stát natření celého pravidelného čtyřbokého hranolu o podstavné hraně cm a výšce cm. jestliže na natření dm stojí barva.- Kč a za vlastní práci zaplatíme 00.- Kč. Výsledek zaokrouhlete na celé desetihaléře. 90) Nádoba má tvar hranolu, jehož podstava má obsah 9, m. V nádobě je l vody. Do jaké výše sahá voda v nádobě? 9) Na zahradu s výměrou 800 m napršely 3 mm vody. Kolik desetilitrových konví nám tento déšť nahradil? 9) Vypočítejte objem a povrch krychle ABCDEFGH, jestliže : a) /AB/ = cm b) obvod stěny ABCD je cm c) součet délek všech hran krychle je 30 cm d) kolik desetilitrových konví vody budeme potřebovat, máme-li brouzdaliště naplnit z jedné pětiny? 93) Součet velikostí hran krychle je cm. Jak velký bude její povrch a objem? 9) Dětské brouzdaliště na koupališti je m dlouhé, 0 m široké a 0 m hluboké. Vypočítejte : a) kolik m dlaždic bude třeba na obložení dna a stěn bazénu b) kolik dlaždic čtvercového tvaru o straně cm bude potřeba zakoupit, nepočítáme-li ztráty při obkládání c) kolik budou stát dlaždice, jestliže m dlaždic stojí 3 Kč..0. Kombinatorika ) Vypočítej : a) ( ) = b) ( ) = c) ( ) = d) ( ) = e) ( ) = f) ( ) = g) ( ) = h) ( ) = ch) ( ) = i) ( 8 ) = j) ( 8 ) = k) ( 3 ) = 96) Z 0 písmen vytváříme členné skupiny. a) kolik bude skupin, ve kterých bude právě pět písmen dobře b) kolik bude skupin, kde bude minimálně pět písmen dobře c) kolik bude skupin, kde bude maximálně čtyři písmena dobře.

13 9) Z čísel se losuje 6 čísel. Kolik vznikne kombinací, máme-li uhodnout maximálně dvě čísla? 98) V Minimatesu se z čísel losuje 6. Kolik bude kombinací, mají-li být správně alespoň čtyři čísla? 99) V tanečních se sešlo dívek a chlapců. Kolik vytvoří smíšených tanečních párů? 00) Pro které n platí ( n ) =. 0) Spolek má 0 členů, z toho je 8 žen. Kolikerým způsobem lze vybrat tříčlenný výbor spolku tak, aby v něm byla právě jedna žena? 0) Kolika způsoby lze rozsadit osoby ke stolu se čtyřmi židlemi? ŘEŠENÍ ) 6; 6; 6; 6; 6; 6; ) 03; 03; 30; 30; 03; 30; 3 0; 3 0; 3 0; 3 0; 3 0; 30; 03; 03; 03; 30; 30; 30; 3) 8 6; ) 38; ) 09; MIL; 6) 90; ) 900; 8) 3 6 0; 0; 0; 0; ; 300;9) 80 nul; 0) a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ) a) ; b) ; c) ;) ve 0 hodin minut; 3) 960 minut; 0 8 ) 6 minut; ) 6 krát; 6) v 6 h 8 min; 8 ; g) ) 8) 9) přibližně 0 h min; 0) a) 000 m; b) 90 cm; c) 8 dm; d) 800 mm ; e) m ; f) cm ; ) a) čtverec má obvod větší o 0 mm a obsah o 6 mm ; b) obdélník má obvod větší o mm a obsah o mm ; ) a) 3; b) ; c) ; d) ; e) 60; f) ; g) 0; h) ; i) 00; 3) a)0 00; b) 0 00; c) 0 008; ) 3; ) ; ; ; ; 6; 8; 3

14 6) ; 60; 3; 30; 30; ; 0; 00; ) jedno číslo ; 8) ; 6 + ; 9) 9 pytlů; 30) 0 m =. 0 cm cm nebo 0 m =. 0 cm cm; 3) 6 součtů,,, 0, 3, 6; 3) ; ; ; 33) a) ; b) ; c) 0; d) 8; e) 39; f) 8; g) ; h) 89; i) 86; j) 386; 3) a) ; b) 80; c) ; d) 80; e) 0; f) 6; g) 08; h) 3; i) ;j) 3,; k) 00,3; 3) a), <,6 b),00 <,0 c) 0,96 > 0,9 d) > 0, 0 e) 0, = 0 f), <, 36) a) 0, > -,; b) -8,6 < -6,8; c) +, < +6,; d) -, < -,; e) 0,3 > -0,3; 3) a) ( -3;. ); b) ( 3; ; ); c) (-9;.. ); d) neexistuje; 38) a) 9; b) 90; c) 9,8; d) 00; e) 9,8; f) 0; 39) a) jednotky; b) jednotky; c) desetiny; d) desítky nebo stovky; e) tisíce; f) desetiny; g) jednotky a vyšší; h) setiny; 0) na desetiny na setiny na celky na stovky na desítky 38,3 38,3 38, ,93 0,6 0,9 0 0,38,, , , 3 38, ) a) 9; b) -3; c) -; d) -3; e) -; f) 8; g) -9; h) 0; i) -9; j) -00; k) 9 89; l) ; m) ; n) -; o) 90; p) 3,6; ) a) 9; b) -9; c) -9; d) 39; e) -; f) ; g) -6; h) -0; i) ; j) -; k) -9 09; l) -; m) -63; n) 60,8; 3) a) 6,; b) 8 9,08; c) 3 0,806; d) 9,6; e) 6,; f) ,86; g),9; h) 0,39; i) 9,; j) 8,06; ) a) ; b),; c) 0,; d) 3,; ) a) 0; b) ; c) -80; d) -0; e) ; f) -,8; g) 6,8; h) -,; i) ; j) ; 6) a) 0,0009; b) 0,03; c) 0,00000; d) 8,9; e) 0,06;f) 3,8; g) ; h) 0,0; i) 00; j) 0,; k) 0; l) 0,00;m) ; n),; ) a) 8,3; b) 6,30; c) 0,06; d) 9; e) 3; f),6; g) 39,68; h),9; i) 33,6; 8) a) ; b) -; c) +; d) -; e) +; f) -; g) +; h) -; 9) a) ; b) -69; c) 33; d) -6; e) ; f) -30; g) -; 0) a) ; b) ; c) -; d) -36;

15 ) a) 00; b) 0,0; c) 0; d) 0,00; e),; f) 000; ) a),0; b) 0,; c) 0,3; d),6; e),; f),9; 3) a) -; b) -; c) ; d) ; e) -; f) -; g) ; h) ; i) -80; j) 00; k) -39; l) 6; m) 0; n) ; o) ; p) -8; ) β = 6 0 ) α = γ = β = ) 0 ; ) a) 90 ; b) 8 06 ; c) ; d) 0 ;8) α =0 0 β = 0 9) ) α = β = 0 γ = 0 δ = ) 0 0 6) ne 63) 3 0 A B C D 66) D; 6) C; 68) B; D 69) c; f; 0) α = 8 0 ; β = 0 0 γ = 8 0 γ = 0 ; ) Jde o střed kružnice opsané trojúhelníku průsečík os stran 3) a) 8 cm; b) tento trojúhelník není pravoúhlý; ) a) 8 0 ; b) jde o nesmysl; c) 8 0 ; ) 0 0 ; 0 0 ; 80 0 ;6) a) ; b) ; 8) a) S = 0 cm ; c=, cm; ρ =, cm; v b = cm; r =,cm; O =, cm; b) c = cm; b = cm; v v = 3 cm; S = 6 cm ; r =, cm; ρ = cm; c) O = cm; r = cm; S = cm ; ρ = cm; a = 8 cm; v c =,8 cm; 9) větší je objem kvádru o 90 cm 3, větší je povrch kvádru o 36 cm ; 80) 6 cm ; 8) 96 cm ; 8) 80 cm ; 83) 6 cm ; 8) 9, cm,, cm 3 ; 8) 389, cm 3, 309,9 cm ; 86), dm, 8 fm 8) cm, 0 cm 3 ; 88) Natření krychle bude dražší; 89) 66,60 Kč; 90), dm; 9) 0 lahví; 9) a) 6 cm 3, 96 cm ; b) 66,3 cm 3, 8, cm ; c),6 cm 3, 3, cm ;d) 00; 93), cm,, 9, cm 3 ; 9) a) 0 m, b) 6 dlaždic; c) Kč; 9 a) ; b) ; c) 8; d) 36; e) 6; f) ; g) 6; h) 0; ch) ; i) 0; j) 8; l) 0; 96) a) 63; b) 8; c) 3; 9) ; 98) 9; 99) 360 párů; 00) ; 0) 8; 0) ;

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

STEREOMETRIE, TĚLESA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

STEREOMETRIE, TĚLESA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky STEREOMETRIE, TĚLESA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 VY_32_INOVACE_DUM.M.17 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: duben 2012 Matematika a její aplikace Klíčová slova: Třída: Anotace: Zlomky,

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m . Když od neznámého čísla odečtete 54, výsledek vydělíte 3 a následně přičtete 6, získáte číslo 9. Jaká je hodnota tohoto neznámého čísla? (A) 0 (B) 03 (C) 93 (D) 89 2. Na úsečce SV, jejíž délka je 3 cm,

Více

Máme tři různé body A, B, C. Trojúhelník ABC je průnik polorovin ABC, BCA a CAB.

Máme tři různé body A, B, C. Trojúhelník ABC je průnik polorovin ABC, BCA a CAB. 8. Trojúhelník 6. ročník 8. Trojúhelník 8.1. Základní pojmy 8.1.1. Trojúhelník Máme tři různé body A, B, C. Trojúhelník ABC je průnik polorovin ABC, BCA a CAB. Trojúhelník popisujeme proti chodu hodinových

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů Trojúhelník Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 Projekt Využití e-learningu k rozvoji klíčových kompetencí reg. č.: CZ.1.07/1.1.10/03.0021 je spolufinancován

Více

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Název projektu:inovace vzdělávání v

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

6. Úhel a jeho vlastnosti

6. Úhel a jeho vlastnosti 6. Úhel a jeho vlastnosti 6.1 Úhel, osa úhlu 6.1.1 Úhel Úhel je část roviny ohraničená dvěma polopřímkami se společným počátkem. Polopřímkám říkáme ramena úhlu. Jejich společný počátek nazýváme vrchol

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY II.termín 23.dubna 2014

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY II.termín 23.dubna 2014 MATEMATIKA Obor: 79-41-K/81 Součet bodů: Opravil: Kontroloval: Vítáme vás u přijímacích zkoušek z matematiky a přejeme hodně úspěchů při řešení zadaných úloh. Příklady můžete řešit v libovolném pořadí.

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò: 9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata,

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, 5.1.2.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, Zná číslice 1 až 20, umí je napsat a

Více

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů Úterý 8. ledna Cabri program na rýsování program umožňuje rýsování základních geometrických útvarů, měření délky úsečky, velikosti úhlu, výpočet obvodů a obsahů. Je vhodný pro rýsování geometrických míst

Více

PRACOVNÍ SEŠIT PLANIMETRIE. 6. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT PLANIMETRIE. 6. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online PRACOVNÍ SEŠIT 6. tematický okruh: PLANIMETRIE vytvořila: RNDr. Věra Effenberger expertka na online přípravu na SMZ

Více

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů.

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů. Trojúhelník Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů. C Body se nazývají vrcholy trojúhelníku Úsečky

Více

Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna

Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna 16. Trojúhelník, Mnohoúhelník, Kružnice (typy trojúhelníků a jejich vlastnosti, Pythagorova věta, Euklidovy věty, čtyřúhelníky druhy a jejich vlastnosti, kružnice obvodový a středový, úsekový úhel, vzájemná

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

DOVEDNOSTI V MATEMATICE

DOVEDNOSTI V MATEMATICE Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 9. tříd ZŠ 2006 MA1ACZZ906DT DOVEDNOSTI V MATEMATICE didaktický test A Testový sešit obsahuje 13 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Všechny odpovědi pište do záznamového

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. MATEMATIKA MPZD1C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 1 Maximální bodové hodnocení: 0 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 0 minut.

Více

TROJÚHELNÍK 180. Definice. C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, Nechť body. Viz příloha: obecny_trojuhelnik

TROJÚHELNÍK 180. Definice. C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, Nechť body. Viz příloha: obecny_trojuhelnik TROJÚHELNÍK Definice Nechť body A, B, C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, CAB. Viz příloha: obecny_trojuhelnik Definice trojúhelníku Uzavřená, jednoduchá (neprotínající

Více

Alternace 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 2012/13

Alternace 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 01/13-1- Obsah Posloupnosti... 4 Aritmetická posloupnost... 5 Geometrická posloupnost... 6 Geometrické řady... 7 Finanční matematika... 8 Vektor, operace s vektory... 9 Vzdálenosti

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY

[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY Daniel Nechvátal :: maturitní otázky z matematiky 008 :: MOCNINY A ODMOCNINY ) Zjednodušte následující výrazy a určete, pro které hodnoty proměnných mají smysl a) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] : n n n n b) [

Více

Ročník VI. B. Téma: Cíl: Žák - Vazba na ŠVP Poznámky

Ročník VI. B. Téma: Cíl: Žák - Vazba na ŠVP Poznámky Tématický plán Předmět Matematika Vyučující PhDr. Eva Bomerová Školní rok 2012/2013 Ročník VI. B hod./týd. 4 Učebnice: Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: Matematika pro 5. ročník ZŠ.

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAMVD11C0T04 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

PLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ

PLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ PLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika je předmět, který je v základním vzdělávání založen především na aktivních

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

1. VÝROKOVÁ LOGIKA. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

1. VÝROKOVÁ LOGIKA. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 1. VÝROKOVÁ LOGIKA 1. Negujte výroky s kvantifikátory, výroky g j a jejich negace zapište i symbolicky a) Alespoň 5 dnů bude pršet. b) Úloha má právě 2 řešení. c) Žádný z předmětů mě nebaví. d) Nejvýše

Více

Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2012/2013 pro 9. ročník (1. 6. úloha)

Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2012/2013 pro 9. ročník (1. 6. úloha) Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškola pro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977 Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2012/2013

Více

MATEMATIKA 5 M5PZD15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. Jméno a příjmení

MATEMATIKA 5 M5PZD15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. Jméno a příjmení MTEMTIK 5 M5PZD15C0T01 DIDKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 60 minut.

Více

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín. Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín. Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník Autor: Mgr. Břetislav Macek Rok vydání: 2014

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání Jaroslav Švrček a kolektiv Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický okruh:

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013 16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013 Název školy Obchodní akademie a Střední odborné učiliště Veselí nad Moravou Název a číslo OP OP Vzdělávání

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH. Martin Beránek 21. dubna 2014

Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH. Martin Beránek 21. dubna 2014 Elementární matematika - výběr a vypracování úloh ze sbírky OČEKÁVANÉ VÝSTUPY V RVP ZV Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH ÚLOH Martin Beránek 21. dubna 2014 1 Obsah 1 Předmluva 4 2 Žák zdůvodňuje a využívá

Více

5.2 Matematika a její aplikace

5.2 Matematika a její aplikace 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA I. Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází z obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace

Více

M - Planimetrie pro studijní obory

M - Planimetrie pro studijní obory M - Planimetrie pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je dovoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně Výuka Matematiky je postavena na rozvíjení vlastních zkušeností žáků a na jejich přirozeném zájmu, přirozené schopnosti vnímat, pozorovat a experimentovat. Žáci se matematiku učí řešením úloh a činnostmi,

Více

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě dalších evropských zemí. V níže uvedeném testu je zadáno čtyřiadvacet

Více

Vybrané kapitoly z matematiky Geometrie na 2. stupni ZŠ

Vybrané kapitoly z matematiky Geometrie na 2. stupni ZŠ ZŠ a MŠ Ostrava Zábřeh, Kosmonautů 15, příspěvková organizace Mgr. Jan Pavelka Vybrané kapitoly z matematiky Geometrie na 2. stupni ZŠ Poznámka autora Následující studijní materiál slouží jako pomůcka

Více

Povrchy, objemy. Krychle = = = + =2 = 2 = 2 = 2 = 2 =( 2) + = ( 2) + = 2+ =3 = 3 = 3 = 3 = 3

Povrchy, objemy. Krychle = = = + =2 = 2 = 2 = 2 = 2 =( 2) + = ( 2) + = 2+ =3 = 3 = 3 = 3 = 3 y, objemy nám vlastně říká, kolik tapety potřebujeme k polepení daného tělesa. Základní jednotkou jsou metry čtverečné (m 2 ). nám pak říká, kolik vody se do daného tělesa vejde. Základní jednotkou jsou

Více

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150.

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150. Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA Dělitelnost 1. Z čísel 1800; 356; 168; 855; 380; 768; 2880; 435; 2000 vyberte čísla: a) dělitelná dvěma: b) dělitelná třemi: c) dělitelná čtyřmi: d)

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04 PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti Název školy Název šablony Předmět Tematický celek

Více

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6.

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6. Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6. ROČNÍK Zadání úloh Autorka úloh: Mgr. Lucie Filipenská Katedra didaktiky

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

01-8 Z 1500 vyrobených žárovek bylo 21 vadných. Kolik procent vyrobených žárovek bylo bez vady?

01-8 Z 1500 vyrobených žárovek bylo 21 vadných. Kolik procent vyrobených žárovek bylo bez vady? Příklady na 1. týden 01-1 Vypočtěte: a) 23 - [2,6 + (6-3 2 ) - 4,52] b) 3,5 2 + 2 [2,7 - (-0,5 + 0,3. 0,6)] 01-2 Vyjádřete v jednotkách uvedených v závorce: a) 4 g (kg) 325 km (m) b) 12 kg (g) 37,5 mm

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník Sbírka úloh z matematiky 6. - 9. ročník Pro základní školy srpen 2011 Vypracovali: Mgr. Jaromír Čihák Ing. Jan Čihák Obsah 1 Úvod 2 2 6. ročník 3 2.1 Přirozená čísla.................................. 3

Více

Učební osnovy oblasti

Učební osnovy oblasti školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti 1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění předmětů do skupin. Počítání

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět ve všech ročnících: v 1. ročníku 4 hodiny týdně ve

Více

MANUÁL. Výukových materiálů. Matematický kroužek 6.ročník MK2

MANUÁL. Výukových materiálů. Matematický kroužek 6.ročník MK2 MANUÁL Výukových materiálů Matematický kroužek 6.ročník MK2 Vypracovala: Mgr. Jana Kotvová 2014 Číslo hodiny: 1 Téma: Opakování přirozená čísla Očekávané výstupy: Žáci zdokonalují provádění početních operací

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. Blok předmětů: MATEMATIKA. Název předmětu:

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. Blok předmětů: MATEMATIKA. Název předmětu: Blok předmětů: Název předmětu: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika je předmět, který by měl být chápan jako odraz reálných vztahů v hmotném

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

STANDARDY PRO ZÁKLADNÍ VZDĚLÁVÁNÍ. Matematika a její aplikace

STANDARDY PRO ZÁKLADNÍ VZDĚLÁVÁNÍ. Matematika a její aplikace STANDARDY PRO ZÁKLADNÍ VZDĚLÁVÁNÍ Matematika a její aplikace Pracovní verze z 30. 4. 2013 Zpracováno dle upraveného RVP ZV platného od 1. 9. 2013 Vypracovala skupina pro přípravu standardů vzdělávacího

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ANALYTICKÁ GEOMETRIE Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Úlohy domácí části I. kola kategorie C

Úlohy domácí části I. kola kategorie C 62. ročník Matematické olympiády Úlohy domácí části I. kola kategorie C 1. Čtvercová tabulka je rozdělena na 16 16 políček. Kobylka se po ní pohybuje dvěma směry: vpravo nebo dolů, přičemž střídá skoky

Více

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy Část V. Osnovy I. stupeň KAPITOLA 5. - MATEMATIKA Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor - vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika 1. CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO

Více

MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY

SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY V široce otevřených úlohách 2 7 zapisujte celý postup řešení. 1 Vypočtěte, kolikrát kratší je časový interval sekund oproti časovému intervalu minuty. úzce otevřená 6krát

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více