4. Práce, výkon, energie

Transkript

1 4. Práce, výkon, energie Mechanická práce - konání mechanické práce z fyzikálního hledika je podmíněno vzájemným ilovým půobením těle, která e přitom vzhledem ke zvolené vztažné outavě přemíťují. Vztahy pro výpočet mech. práce, je-li. íla kont. a měr íly a pounutí tejný W = F.. íla kont. a měr íly vírá e měrem pounutí úhel α W = F.. co α (Pokud α = 90, pak íla Fmechanickou práci nekoná.) α F F W = F. = F..co α Průmět íly: F = F. co α 3. íla proměnná W = F ( ) d F W = F ( ) d Výkon kalární veličina vyjadřující rychlot konání mechanické práce (jednotka Watt). W W Vztahy pro výpočet průměrného výkonu P = a okamžitého výkonu P = lim. t t 0 t Při činnoti trojů e přeměňuje energie z jedné formy na jinou, nebo e energie přenáší z jednoho tělea na druhé. Stroj pak koná práci odpovídající této přeměněné (rep. přeneené) energii. V praxi ale dochází k tomu, že čát energie e mění na nevyužitelnou formu energie (např. vlivem tření e čát mechanické energie mění na vnitřní energii). Příkon kalární veličina, která vyjadřuje množtví dodané energie troji ΔE za čaovou jednotku t: P 0 = E t. Účinnot výkon a příkon: η = P, kde P je výkon, P0 je příkon. P 0

2 Mechanická energie Celkovou mechanickou energii tvoří oučet kinetické a potenciální energie. Kinetická energie charakterizuje pohybový tav tělea vzhledem k dané vztažné outavě. Kinetická energie tělea o hmotnoti m pohybující e rychloti v je rovna mechanické práci, kterou muíme vykonat, abychom nepohybujícímu e těleu o hmotnoti m udělili rychlot v (je nutné zanedbat odporové íly). Potenciální energie charakterizuje vzájemné ilové půobení těle. Potenciální energie tělea o hmotnoti m ve výšce h je rovna mechanické práci, kterou muíme vykonat při přemítění tělea v tíhovém poli Země z nulové do výšky h (je nutné zanedbat odporové íly). - Kinetická energie: E k =.m.v, kde m je hmotnot tělea, v je jeho rychlot. - Potenciální energie: - tíhová E p = m.g.h, kde m je hmotnot tělea, h je výška tělea nad rovinou, vzhledem k níž e Ep pouzuje - pružnoti E p = ky, kde k je tuhot pružiny a y je prodloužení pružiny Zákon zachování mechanické energie: Mech. práce a mech energie: ) každá změna energie je podmíněna konáním mech. práce ) důledkem konání práce může být nejen změna energie, ale i přeměna jednoho druhu energie v jiný druh, příp. přeno energie z jednoho tělea na jiné těleo. Mechanická práce a mechanická energie jou velmi blízké, avšak různé fyzikální veličiny. Zatímco mechanická energie charakterizuje tav těle (pohybový nebo vzájemného ilového půobení), mech. práce charakterizuje děj, při kterém e tento tav mění. ZZME: Při všech mechanických dějích probíhajících v izolované outavě těle e mění potenciální energie v kinetickou a naopak, přičemž celková mech. energie outavy těle zůtává během celého děje tálá. Poznámka : Za izolovanou outavu těle považujeme takovou outavu, na kterou okolí půobí nulovou výlednou ilou. Poznámka. ZZME lze použít i u outavy, která není ilově izolovaná od okolí, ale je izolovaná energeticky, tzn. okolí během zkoumaného děje nekoná žádnou mechanickou práci, příp. nedodává outavě teplo. Příklady: a) volný pád tělea b) dokonale pružný ráz těle - při něm platí zákon zachování hybnoti i zákon zachování mechanické energie. Neuvažují e třecí a odporové íly půobící proti měru pohybu. (rážka dvou kulečníkových koulí na dokonale hladkém tole, rážka dvou vagónů, které e vými nárazníky od ebe odrazí, )

3 c) proudění kapalin (Bernoulliho rovnice) - Bernoulliho rovnice vyjadřuje zákon zachování mechanické energie pro utálené proudění ideální kapaliny d) mechanické kmitání (kyvadlo) Při harmonickém kmitání dochází k periodickým přeměnám energie ocilátoru. V okamžiku průchodu rovnovážnou polohou má ocilátor maximální velikot rychloti a tedy i maximální kinetickou energii. V okamžiku, kdy doáhne krajních poloh vého pohybu, má nulovou rychlot a maximální hodnotu potenciální energie. 3

4 Zákon zachování energie: v přírodě a v technické praxi dochází i k jiným než mechanickým přeměnám energie. Vždy však platí: U všech přírodních dějů probíhajících v izolované outavě těle zůtává celková energie outavy tálá, i když e přitom mění jeden druh energie v jiný druh. Příklady: a) nepružný ráz těle - při něm platí pouze zákon zachování hybnoti. Mechanická energie e zde nezachovává - čát e jí mění na energii vnitřní nebo e potřebovává na překonání třecích a odporových il. (kulka, která protřelí trom, rážka dvou vagónů, které e do ebe po rážce zaklenou, rážka dvou těle, která e pohybují v odporujícím protředí; ) b) kalorimetrická rovnice Kalorimetrická rovnice popiuje tepelnou výměnu těle tvořících izolovanou outavu, pro kterou platí zákon zachování energie - tedy veškeré teplo, které při výměně jedno těleo odevzdá, druhé těleo přijme. Výměna tepla - do chladné kapaliny teploty t vložíme těleo vyšší teploty t: m c m c t t t Tepelná výměna mezi kapalinou a těleem probíhá až do okamžiku doažení termodynamické rovnováhy, která je charakterizována doažením polečné teploty t: t < t < t Q = m.c.(t t) teplo přijaté kapalinou Q = m.c.(t t) teplo odevzdané těleem ) Považujeme-li outavu kapalina těleo za izolovanou, pak podle zákona zachování energie platí: m.c.(t t) = m.c.(t t) ) Účatní-li e tepelné výměny i kalorimetr, pak je třeba na traně přijatého tepla uvažovat i Q = C.(t t), kde C je tepelná kapacita kalorimetru. Kalorimetrická rovnice má pak tvar: m.c.(t t) + C.(t t) = m.c.(t t) 4

5 c) Joule Lenzův zákon Joule-Lenzův zákon vyjadřuje tepelné účinky elektrického proudu. Dochází k přeměně elektrické energie v energii tepelnou. Teplo, které při tomto jevu vzniká, e nazývá Jouleovo teplo Q J = U. I. t, kde U je napětí, I elektrický proud protékaný vodičem a t ča. d) tranformace napětí Tranformátor je elektrický netočivý troj, který umožňuje přenášet elektrickou energii z jednoho obvodu do jiného pomocí vzájemné elektromagnetické indukce. Používá e většinou pro přeměnu třídavého napětí (např. z nízkého napětí na vyoké). Ze zákona zachování energie je odvozen vztah pro tranformaci napětí: U N I, U N I kde U je napětí na primární cívce, I je proud primární cívkou, N je počet závitů primární cívky. Indexem jou značeny veličiny ekundární cívky. (Při odvození vztahu je předpokládána, že výkon primárního vinutí tranformátoru je roven výkonu ekundárního vinutí.) e) elektromagnetické kmitání ocilátoru Elektromagnetický ocilátor je elektrický obvod, který kmitá a je zdrojem třídavého napětí potřebné frekvence (nejjednodušší je ocilační obvod tvořen cívkou o indukčnoti L a kondenzátorem o kapacitě C). Při elektromagnetickém kmitání dochází k vzájemné přeměně elektrické energie na energii magnetického pole a naopak. 5

6 f) vnější fotoelektrický jev Fotoelektrický jev natává, když e celá energie kvanta záření E = hf předává některému elektronu z elektronového obalu aborbujícího materiálu nebo případně volnému elektronu (např. v kovech). Čát energie e potřebuje na uvolnění elektronu (vykonáním tzv. výtupní práce Wv) a čát e přemění na kinetickou energii Ek vzniklého fotoelektronu. Foton záření tímto zaniká a jeho energii přebírá fotoelektron, který ionizuje vé okolí. Fotoelektrický jev může natat jen v případě, kdy dopadající foton má větší frekvenci než je prahová frekvence pro danou látku (určena výtupní prací). Einteinova rovnice pro fotoefekt vyjadřuje zákon zachování energie: hf = W V + E k, kde h je Planckova kontanta. Obrázek : Prahová frekvence ν min a frekvence záření ν. 6