ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ

Transkript

1 ČEZDitribuce, E.ON Ditribuce, E.ON CZ., ČEPS PREditribuce, ZSE Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST : PŘÍKLADY VÝPOČTŮ Znění pro tik PNE 041 druhé vydání Odouhlaení normy Konečný návrh podnikové normy energetiky pro rozvod elektrické energie odouhlaily tyto organizace: ČEPS, a.., ČEZDitribuce, a.., E.ON Čeká republika,.r.o., E.ON Ditribuce, a.., PREditribuce, a..,zse, a.. Porovnání předchozím vydáním - Aktualizace ouviících norem - Přepočet příkladů na nové návrhové požadavky podle IEC Ed. - Doplnění variant výpočtu - Celkové vyhodnocení u příkladu Norma nahrazuje vydání PNE 041 z Účinnot: od

2 PŘEDMLUVA Citované a ouviící normy ČSN ČSN EN Zkratové proudy v trojfázových třídavých outavách Výpočet proudů ( 0) STN EN Skratové prúdy v trojfázových triedavých útavách. Čať 0: Výpočet prúdov ČSN EN Zkratové proudy Výpočet účinků ( 040) STN EN Skratové prúdy. Výpočet účinkov. Čať 1: Definície a výpočtové metódy ČSN 01 Elektrické intalace nad AC 1kV STN 01 Elektrické inštalácie o triedavým napätím nad 1 kv ČSN EN Elektrické intalace nad AC 1kV Čát 1: Všeobecná pravidla ( 01) STN EN Silnoprúdové inštalácie na triedavé napätia prevyšujúce 1 kv. Čať 1: Spoločné pravidlá Návrh technické normy IEC Ed. (IEC 7/15/CDV) Zpracovatel: Ing. Jan Špetlík, Ph.D. Pracovník oborové normalizace: Jarolav Bárta, ÚJV Řež, a.. divize Energoprojekt Praha

3 Obah PŘEDMLUVA... Obah... Předmět normy a rozah platnoti... 5 Normativní odkazy... 5 Značky a jednotky... 5 Příklad 1 Mechanické účinky na zařízení 10 kv jednoduchými tuhými vodiči Vtupní údaje Vrcholová íla mezi hlavními vodiči při trojfázovém zkratu Namáhání vodiče a íly na podpěry Zjednodušená metoda Podrobná metoda Vyhodnocení Příklad Mechanické účinky na zařízení 10 kv vícenáobnými tuhými vodiči Vtupní údaje (změny oproti variantě A předchozího příkladu) Vrcholová íla mezi hlavními vodiči při trojfázovém zkratu Vrcholová íla mezi ouběžnými dílčími vodiči (maximální íla na vnější dílčí vodič) Namáhání vodiče a íly na podpěry Zjednodušená metoda Podrobná metoda Vyhodnocení Příklad Mechanické účinky na zařízení 110 kv trubkovými vodiči Vtupní údaje Vrcholová íla mezi hlavními vodiči při trojfázovém zkratu Namáhání vodiče a íly na podpěry Zjednodušená metoda Podrobná metoda Vyhodnocení... 4 Příklad 4 Mechanické účinky e zavěšenými vodiči bez izolačních závěů zařízení 110 kv Vtupní údaje Výpočet tahových il během a po zkratu Výpočet minimální vzdušné vzdálenoti Vyhodnocení... Příklad 5 Mechanické účinky na lanové vodiče izolačními závěy zařízení 0 kv Vtupní údaje.... Výpočet tahových il během a po zkratu Výpočet minimální vzdušné vzdálenoti Výpočet kontrakční íly vazku Vyhodnocení... 4 Příklad 6 Mechanické účinky na lanové vodiče izolačními závěy zařízení 40 kv Vtupní údaje Výpočet tahových il během a po zkratu Výpočet minimální vzdušné vzdálenoti Výpočet kontrakční íly vazku Vyhodnocení Cilivotní analýza úlohy Příklad 7 Tepelné účinky zkratového proudu na holé vodiče ytému kv Vtupní údaje... 55

4 . Výpočty Vyhodnocení

5 Předmět normy a rozah platnoti Účelem této normy je ukázat praktické použití potupů podle ČSN EN a zpřeňujícího návrhu normy IEC 7/15/CDV pro výpočet mechanických a tepelných účinků způobených zkratovými proudy. Tato podniková norma je dodatkem k ČSN EN a nemění normalizované potupy v ČSN EN Normativní odkazy ČSN EN : květen 00, výpočetní metody Zkratové proudy Výpočet účinků. Čát 1: Definice a Značky a jednotky Význam značek a jednotek je uveden v ČSN EN

6 Příklad 1 Mechanické účinky na zařízení 10 kv jednoduchými tuhými vodiči Výpočet je proveden pro dvě varianty upořádání trojfázové přípojnice ytému 10 kv jedním vodičem na fázi. Vodiče tvoří pojité noníky protým podepřením o tejném rozpětí. Upořádání vodičů je ukázáno na obrázcích 1 a. d b a a obrázek 1: Upořádání vodičů (varianta A) d b a a obrázek : Upořádání vodičů (varianta B) 1. Vtupní údaje Sytém: Nejvyšší provozovací napětí Jmenovité napětí ítě Jmenovitý kmitočet Jmenovitá výdržná napětí Jmenovitý zkratový proud Jmenovitý nárazový proud Min. vzdušná vzdálenot Trojpólový OZ: 1 kv 10 kv 50 Hz 75/8 kv I k = 16 ka (1 ec) i p = 40 ka 10 mm ne Propojení: Počet rozpětí: > Vzdálenot mezi podpěrkami l = 1 m Fázová vzdálenot mezi vodiči a = 0,5 m 6

7 Vodič: Paové vodiče Al 6x10mm, materiál E-Al 99,5 Hmotnot na jednotku délky: m =1,6 kg/m Modul pružnoti v tahu: E = 70 GPa Min. mez průtažnoti: R p0, = 40 MPa Max. mez průtažnoti: R p0, = 80 MPa Varianta A (obrázek 1): Uložení natojato Varianta B (obrázek ): Uložení naležato b = 0,06 m, d = 0,010 m b = 0,010 m, d = 0,06 m. Vrcholová íla mezi hlavními vodiči při trojfázovém zkratu Součinitel k 1 : Podle ČSN EN , Obrázek 1 Varianta A: poměr b/ d 6,, poměr a/ d 5 k1 0,9948 Varianta B: poměr b/ d 0,16, poměr a/ d 5,56 k1 1,005 Účinná vzdálenot mezi vodiči: a 0,5 Varianta A: am 0,518 m k1 0,9948 a 0,5 Varianta B: am 0,48 m k 1, Síly mezi vodiči: l Varianta A: F ,7 N.. 0,518 Varianta B: m ip am F m N. 0,48. Namáhání vodiče a íly na podpěry Výpočet může být proveden podle náledujících článků a Zjednodušená metoda Moment etrvačnoti: Varianta A: bd. 0, 06.0, 01 J 5, 5.10 m 1 1 Varianta B: 0,01.0, J, m

8 Průřezový modul: Varianta A: Varianta B: Ohybové napětí vodiče: 9 J b. d 5, 5.10 Z 1, m 6 d 0,01 7, Z 6, m 0,06 V. V r 1 podle ČSN EN , tabulka 0,7 podle ČSN EN , tabulka 6 6 Fm. l 787, 7.1 Varianta A: tot m V. Vr.. 1.0, 7. 68, 45 MPa 6 8. Z 8.1, Varianta B: tot m 1.0,7. 10,98 MPa 6 8.6, Přípojnice jou odolné vůči zkratové íle, jetliže qr. tot p0, minimální hodnotou R p0,. Pro obdélníkový průřez q = 1,5, viz. ČSN EN , tabulka 4. Tedy qr. p0, 1,5.40 MPa 60 MPa. Varianta A: tot 68,45 MPa > 60 MPa nevyhovuje m Varianta B: 10,98 MPa 60 MPa vyhovuje tot Ohybové íly na podpěrky: Dynamická íla F d e vypočítá podle vztahu: m F V. V.. F d F r m Podle ČSN EN , tabulky pro maximální hodnotu R p0, a trojfázový zkrat Varianta A: 68,45 1,07 1 0,8. 0,8.80 tot R p 0, tomu odpovídá V. V 1 F r Varianta B: 10,98 0,17 0,7 0,8. 0,8.80 tot R p 0, tomu odpovídá V. V,7 F r 8

9 Síly na vnější podpěrky: Pro vnější podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky A 0,4 Varianta A: Fd VF. Vr. A. Fm 1.0, 4.787,7 15 N Varianta B: Fd VF. Vr. A. Fm,7.0, ,7 N Síly na vnitřní podpěrky: Pro vnitřní podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky B 1,1 Varianta A: Fd VF. Vr. B. Fm 1.1, ,4 N Varianta B: Fd VF. Vr. B. Fm,7.1, N.1.. Podrobná metoda Součinitel γ: Pro nebo více polí platí podle ČSN EN , tabulky,56 Vlatní kmitočet f c a oučinitelé V F, V r a V σ : Varianta A: f c 10 9 EJ., , ,6 Hz l m 1 1,6 Varianta B: f c f f c f c f 5,6 1, , , ,8 Hz 1 1,6 7,8 6, Z poměru f c /f vyplývají podle ČSN EN , obrázku 4 náledující hodnoty oučinitelů: Varianta A: VF 1,8, Vr 1, V 1 Varianta B: VF 1, Vr 1, V 1 Ohybové napětí vodiče: Fm. l 787, 7.1 Varianta A: tot m V. Vr , 7. 68, 45 MPa 6 8. Z 8.1, Varianta B: tot m 1.1.0,7. 10,98 MPa 6 8.6,

10 Síly na vnější podpěrky: Pro vnější podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky A 0,4 Varianta A: Fd VF. Vr. A. Fm 1,8.1.0, 4.787,7 567,1 N Varianta B: Fd VF. Vr. A. Fm 1.1.0, ,4 N Síly na vnitřní podpěrky: Pro vnitřní podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky B 1,1 Varianta A: Fd VF. Vr. B. Fm 1,8.1.1, N Varianta B: Fd VF. Vr. B. Fm 1.1.1, N 4. Vyhodnocení varianta A varianta B zjednodušená metoda podrobná metoda zjednodušená metoda podrobná metoda odolnot přípojnic proti zkratové íle nevyhovuje nevyhovuje vyhovuje vyhovuje ohybové napětí 68,45 MPa 68,45 MPa 10,98 MPa 10,98 MPa dynamická íla na vnější podpěrky 15 N 567 N 860 N 18 N dynamická íla na vnitřní podpěrky 866 N 1560 N 64 N 875 N Poznámka č. 1: Ohybová íla je vztažena k oe těžiště průřezu vodiče. Na jmenovitou pevnot podpěrky je nutné provét korekci uvažující vlivem těžiště vodiče např. F H d P. H T kde P je jmenovitá pevnot podpěrky, H je výška podpěrky a T je převýšení těžiště vodiče oproti vrcholu podpěrky T H obrázek : Těžiště vodiče a výška podpěrky 10

11 Příklad Mechanické účinky na zařízení 10 kv vícenáobnými tuhými vodiči Výpočet je proveden pro tejné trojfázové přípojnice 10 kv jako v příkladě 1 ve variantě A, ale hlavním vodičem loženým ze třech dílčích vodičů. d d m b = bm d a 1 a 1 obrázek 4: Řez hlavního vodiče jedné fáze loženého ze tří dílčích vodičů d l l =l/ d obrázek 5: Upořádání rozpěrek a dílčích vodičů jedné fáze 1. Vtupní údaje (změny oproti variantě A předchozího příkladu) Vodiče: Počet dílčích vodičů n = Oová vzdálenot dílčích vodičů ve měru íly d = 10 mm Počet rozpěrek v jednom rozpětí k = Vzdálenot mezi rozpěrkami l = 0,5 m Rozpěrky jou z materiálu AlMgSi 0,5 o rozměrech 60 mm x 60 mm x 10 mm Paové vodiče x Al 6x10mm, materiál E-Al 99,5 11

12 Hmotnot na jednotku délky: Modul pružnoti v tahu: Min. mez průtažnoti: Max. mez průtažnoti: Rozměry jednoho vodiče m =1,6 kg/m E = 70 GPa R p0, = 40 MPa R p0, = 80 MPa b = 0,06 m, d = 0,010 m. Vrcholová íla mezi hlavními vodiči při trojfázovém zkratu Součinitel k 1 : Podle ČSN EN , Obrázek 1. Oproti předchozímu příkladu potupujeme tejně, pouze za hodnotu d doadíme d m. Roměry d m.a b m jou ukázány na obrázku b v ČSN EN a na obrázku 4 této normy. poměr b / d 6 mm/50 mm 1,6, m m poměr a/ dm 50 mm/50 mm 7 tomu odpovídá k1 1,00 Účinná vzdálenot mezi vodiči: a 0,5 am 0,5 m k 1,00 1 Síly mezi hlavními vodiči: 7 0 l Fm.. ip ,8 N. a. 0,5 m. Vrcholová íla mezi ouběžnými dílčími vodiči (maximální íla na vnější dílčí vodič) Součinitelé k 1 a k 1 : Podle ČSN EN , Obrázek 1. Rozměry a 1.a a 1 jou též ukázány na obrázku 4 této normy. poměr a1 / d 0 mm/10 mm, b / d 6 mm/10 mm 6,, tomu odpovídá k1 0,6 poměr a1 / d 40 mm/10 mm 4, b / d 6 mm/10 mm 6,, tomu odpovídá k1 0,78 Účinná vzdálenot mezi dílčími ouběžnými vodiči: a 1 1 k1 k 1 0,6 0,78 a1 a 1 0,0 0,04 Síly mezi dílčími vodiči: 0,00 m 7 0 ip l ,5 F ,1 N. n a. 0, Namáhání vodiče a íly na podpěry 1

13 Výpočet může být proveden podle náledujících článků a Zjednodušená metoda Moment etrvačnoti dílčího vodiče: bd. 0, 06.0, 01 J 5, 5.10 m Průřezový modul hlavního vodiče: Pro výpočet průřezového modulu Z hlavního vodiče loženého ze dvou a více dílčích vodičů e měrem zatížení podle obrázku b e použije tabulka 5 normy ČSN EN Pro tuto konfiguraci vychází: 5 Z 1,98. b. d 1,98.0,06.0,01 1, m Průřezový modul dílčího vodiče: Průřezový modul e hoduje hodnotu vypočtenou pro příklad 1 varianta A: 6 1,05.10 m Z Ohybové napětí způobené ilami mezi hlavními vodiči: V. V r 1 podle ČSN EN , tabulka 0,7 podle ČSN EN , tabulka F. l 791,8.1 m V V 8. Z 8.1, m. r.. 1.0, 7. 5, 79 MPa 5 Ohybové napětí způobené ilami mezi dílčími vodiči: V. Vr 1 podle ČSN EN , tabulka Fl. 76,1.0,5 V. Vr. 1.,68 MPa Z 16.1, Výledné ohybové napětí v materiálu přípojnice: tot m 5,79,68 8,47 MPa Přípojnice jou odolné vůči zkratové íle, jetliže qr. tot p0, pro tento případ Rp0, 8,47 MPa 1,5.40 = 60 MPa vyhovuje tot 8,47 MPa 40 MPa vyhovuje 1

14 Ohybové íly na podpěrky: Dynamická íla F d e vypočítá podle vztahu: F V. V.. F d F r m Podle ČSN EN , tabulky pro maximální hodnotu R p0, a trojfázový zkrat 8,47 0,7 0, ,8. 0,8.80 tot R p 0, a proto V V 0,8. R 0,8.80 p0, F. r,5 tot 8,47 Síly na vnější podpěrky: Pro vnější podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky A 0,4 F V. V.. F, 5.0, 4.791,8 71,6 N d F r A m Síly na vnitřní podpěrky: Pro vnitřní podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky B 1,1 F V. V.. F,5.1,1.791,8 1959,7 N d F r B m Podrobná metoda Součinitel γ: Pro nebo více polí platí podle ČSN EN , tabulky,56 Součinitel c: Podle ČSN EN , obrázku c pro k = a poměr mz 1, 6.0, 06. 0,04 n. m. l.1,6.1 Vychází c = 0,97 14

15 Vlatní kmitočet f c a oučinitelé V F, V r a V σ : 10 9 EJ., , 5.10 fc c.. 0, Hz l m 1 1,6 f c f 5 1,04 50 Z poměru f c /f vyplývají podle ČSN EN , obrázku 4 a 5 náledující hodnoty oučinitelů: V 1,8, V 1, V 1 F r Vlatní kmitočet f c a oučinitelé V r a V σ : 10 9 EJ., , 5.10 fc c... 14,5 Hz l m 0,5 1, 6 f c 14,5 4,9 f 50 Z poměru f c /f vyplývají podle ČSN EN , obrázku 4 a 5 náledující hodnoty oučinitelů: V 1, 1 r V Ohybové napětí vodiče: F. l 791,8.1 m V V 8. Z 8.1, m. r , 7. 5, 79 MPa 5 Fl. 76,1.0,5 V. Vr. 1.1.,68 MPa Z 16.1, tot m 5,79,68 8,47 MPa Síly na vnější podpěrky: Pro vnější podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky A 0,4 F V. V.. F 1,8.1.0, 4.791,8 570,1 N d F r A m Síly na vnitřní podpěrky: Pro vnitřní podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky B 1,1 F V. V.. F 1,8.1.1,1.791,8 1567,7 N d F r B m 15

16 5. Vyhodnocení metoda zjednodušená podrobná odolnot přípojnic proti zkratové íle vyhovuje vyhovuje ohybové napětí 8,47 MPa 8,47 MPa dynamická íla na vnější podpěrky 71 N 570 N dynamická íla na vnitřní podpěrky 1960 N 1568 N 16

17 Příklad Mechanické účinky na zařízení 110 kv trubkovými vodiči Výpočet je proveden pro dvě varianty trojfázové přípojnice ytému 110 kv e dvěma rozpětími za ebou. Varianty e liší upevněním fázového vodiče na třední podpěrný izolátor. V první variantě je použita kluzná vorka rozdělující trubkový vodič na dva amotatné vodiče (obrázek 7), ve druhé variantě pevná průběžná vorka (obrázek 8). l l a a obrázek 6: Půdoryné upořádání k příkladu h i h l l obrázek 7: Řez upořádání k příkladu použitím kluzné vorky uprotřed (varianta A) 17

18 h i h l l obrázek 8: Řez upořádání k příkladu použitím pevné vorky uprotřed (varianta B) 1. Vtupní údaje Sytém: Nejvyšší provozovací napětí Jmenovité napětí ítě Jmenovitý kmitočet Jmenovitá výdržná napětí Jmenovitý zkratový proud Jmenovitý nárazový proud Doba zkratu Min. vzdušná vzdálenot Trojpólový OZ: 1 kv 110 kv 50 Hz 0/550 kv I k = 1,5 ka i p = 80 ka T k = 0, mm ano Rozpětí: Počet rozpětí: Délka jednoho rozpětí (obě tejně dlouhá): l = 5 m Fázová rozteč a = m Výška izolátoru e vorkou h i = 1, m Výška podpěry (celková) h = 4 m Vodič: Trubkový vodič 100x5, materiál AlMgSi 0,5 Hmotnot na jednotku délky: m = 4,0 kg/m Vnější průměr: D = 100 mm Tloušťka těny: = 5 mm Modul pružnoti v tahu: E = 70 GPa Mez průtažnoti*: R p0, = 10 MPa * zadána pouze jedna hodnota 18

19 . Vrcholová íla mezi hlavními vodiči při trojfázovém zkratu Výledky jou hodné pro varianty A i B. Účinná vzdálenot mezi vodiči: Pro vodiče kruhovým průřezem platí: am a m Síly mezi vodiči: F l N m ip am. Namáhání vodiče a íly na podpěry Výpočet může být proveden podle náledujících článků a Zjednodušená metoda Moment etrvačnoti: J. D d. 0,1 0, 09 1, m Průřezový modul: 6 J 1, Z,7.10 m D 0,1 Ohybové napětí vodiče: 5 V. V r 1,8 podle ČSN EN , tabulka Varianta A: 1 podle ČSN EN , tabulka (pro variantu A e použije upořádání A) Varianta B: 0,7 podle ČSN EN , tabulka (pro variantu B e použije upořádání D) Fm. l Varianta A: tot m V. Vr.. 1,8.1. 9,5 MPa 5 8. Z 8., Varianta B: tot m 1,8.0, 7. 67, 41 MPa 5 8.,

20 Přípojnice jou odolné vůči zkratové íle, jetliže qr. tot p0, Pro kruhový průřez (viz. ČSN EN , tabulka 4)..0, ,1 D q 1, 7. 1, , D 0,1 Tedy qr. p0, 1,9.10 MPa 160,8 MPa. Varianta A: 9,5 MPa 160,8 MPa vyhovuje tot m Varianta B: 67, 41 MPa 160,8 MPa vyhovuje tot Ohybové íly na podpěrky: Dynamická íla F d e vypočítá podle vztahu: m F V. V.. F d F r m Podle ČSN EN , tabulky pro R p0, a trojfázový zkrat ( i bez OZ): Varianta A: 9,5 0,7 0,96 1 0,8. 0,8.10 tot R p 0, 0,8. Rp0, 0,8.10 tomu odpovídá VF. Vr 1,04 9,5 tot Varianta B: 67,41 0,7 0, ,8. 0,8.10 tot R p 0, 0,8. Rp0, 0,8.10 tomu odpovídá VF. Vr 1,4 67,41 Síly na vnější podpěrky: tot Varianta A: Pro vnější podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky A 0,5 F V. V.. F 1,04.0, N d F r A m 0

21 Varianta B: Pro vnější podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky A 0,75 F V. V.. F 1,4.0, N d F r A m Síly na vnitřní podpěrky: Varianta A: Pro vnitřní podpěrku platí podle ČSN EN , tabulky B 0,5. Protože ilové půobení na podpěrku je z obou tran, je nutné výledek vynáobit dvěma. F. V. V.. F.1,04.0, N d F r B m Varianta B: Pro vnitřní podpěrku platí podle ČSN EN , tabulky B 1,5 F V. V.. F 1, 4.1, N d F r A m Ohybové momenty: Varianta A: Ohybový moment v patě vnějšího podpěrného izolátoru: M F. h , 1,87 kn.m ia da i Ohybový moment v patě vnější noné kontrukce (toličky): M F. h ,764 kn.m A da Ohybový moment v patě vnitřního podpěrného izolátoru: M F. h 88.1,,747 kn.m ib db i Ohybový moment v patě vnitřní noné kontrukce (toličky): M F. h ,58 kn.m B db Varianta B: Ohybový moment v patě vnějšího podpěrného izolátoru: M F. h , 1,919 kn.m ia da i Ohybový moment v patě vnější noné kontrukce (toličky): M F. h ,904 kn.m A da Ohybový moment v patě vnitřního podpěrného izolátoru: M F. h , 6,9 kn.m ib db i Ohybový moment v patě vnitřní noné kontrukce (toličky): M F. h ,67 kn.m B db 1

22 .1.. Podrobná metoda Součinitel γ: Varianta A: Pro tuto variantu (konfiguraci A) platí podle ČSN EN , tabulky 1,57 Varianta B: Pro tuto variantu (konfiguraci D) platí podle ČSN EN , tabulky,45 Vlatní kmitočet f c a oučinitelé V F, V r a V σ : Varianta A: Varianta B: f f c f c f c f c f 10 6 EJ. 1, , ,75 Hz l m 5 4,0 10,75 0, , , ,78 Hz 5 4,0 16,78 0, Z poměru f c /f a 1,795 vyplývají podle ČSN EN , obrázku 4 náledující 1,5. hodnoty oučinitelů: Varianta A: VF 0,785, Vr 1,41, V 0,69 Varianta B: VF 0,9, Vr 1,9, V 0,797 Ohybové napětí vodiče: Fm. l Varianta A: tot m V. Vr.. 0, 69.1, ,1 MPa 5 8. Z 8., Varianta B: tot m 0, 797.1, 9.0, 7. 8,56 MPa 5 8.,7.10 Síly na vnější podpěrky: Varianta A: Pro vnější podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky A 0,5 Fd VF. Vr. A. Fm 0,785.1,41.0, N Varianta B: Pro vnější podpěrky platí podle ČSN EN , tabulky A 0,75 F V. V.. F 0,9.1, 9.0, N d F r A m

23 Síly na vnitřní podpěrky: Varianta A: Pro vnitřní podpěrku platí podle ČSN EN , tabulky B 0,5. Protože ilové půobení na podpěrku je z obou tran, je nutné výledek vynáobit dvěma. F. V. V.. F.0,785.1, 41.0, N d F r B m Varianta B: Pro vnitřní podpěrku platí podle ČSN EN , tabulky B 1,5 F V. V.. F 0,9.1, 9.1, N d F r A m Ohybové momenty: Varianta A: Ohybový moment v patě vnějšího podpěrného izolátoru: M F. h 154.1, 1,994 kn.m ia da i Ohybový moment v patě vnější noné kontrukce (toličky): M F. h ,16 kn.m A da Ohybový moment v patě vnitřního podpěrného izolátoru: M F. h 068.1,,988 kn.m ib db i Ohybový moment v patě vnitřní noné kontrukce (toličky): M F. h ,7 kn.m B db Varianta B: Ohybový moment v patě vnějšího podpěrného izolátoru: M F. h 108.1, 1,570 kn.m ia da i Ohybový moment v patě vnější noné kontrukce (toličky): M F. h ,8 kn.m A da Ohybový moment v patě vnitřního podpěrného izolátoru: M F. h 407.1, 5, 5 kn.m ib db i Ohybový moment v patě vnitřní noné kontrukce (toličky): M F. h ,108 kn.m B db

24 4. Vyhodnocení varianta A varianta B zjednodušená metoda podrobná metoda zjednodušená metoda podrobná metoda odolnot přípojnic proti zkratové íle vyhovuje vyhovuje vyhovuje vyhovuje ohybové napětí 9,5 MPa 50,1 MPa 67,41 MPa 8,56 MPa dynamická íla na vnější podpěrky 1441 N 154 N 1476 N 108 N dynamická íla na vnitřní podpěrky 88 N 068 N 4918 N 407 N ohybový moment v patě vnějšího podpěrného izolátoru 1,87 kn.m 1,99 kn.m 1,9 kn.m 1,57 kn.m ohybový moment v patě vnější noné kontrukce (toličky) 5,76 kn.m 6,14 kn.m 5,90 kn.m 4,8 kn.m ohybový moment v patě vnitřního podpěrného izolátoru,75 kn.m,99 kn.m 6,9 kn.m 5,4 kn.m ohybový moment v patě vnitřní noné kontrukce (toličky) 11,5 kn.m 1, kn.m 19,7 kn.m 16,1 kn.m Poznámka č. 1: Z výše uvedených výledků vyplývá, že užití výkyvných typů vorek v tomto případě zrovnoměrňuje dynamické namáhání a klade tak menší nároky na podpěrky i kontrukce. Poznámka č. : Ohybové íly na podpěrky jou vztaženy k oe trubkového vodiče. Při výběru vhodného typu podpěrného izolátoru je třeba provét korekci obdobně jako v poznámce k příkladu 1. 4

25 Příklad 4 Mechanické účinky e zavěšenými vodiči bez izolačních závěů zařízení 110 kv Výpočet je proveden pro trojfázové propojení provedené pomocí ohebných přípojnic jedním lanovým vodičem AlFe na fázi měnící e vzdálenotí mezi vodiči. Kotevní body jou podpěrné izolátory umítěné na ocelové kontrukci a na vrchní čáti okna tání tranformátoru. l r obrázek 9: Řez polem ytému volně zavěšenými lany k příkladu 4 5

26 l z a 1 a a 1 a l r obrázek 10: Půdory pole ytému volně zavěšenými lany k příkladu 4 1. Vtupní údaje Sytém: Nejvyšší provozovací napětí Jmenovité napětí ítě Jmenovitý kmitočet Jmenovitá výdržná napětí Jmenovitý zkratový proud Jmenovitý nárazový proud Doba zkratu Min. vzdušná vzdálenot Min. vzdušná vzdálenot při zkratu 1 kv 110 kv 50 Hz 0/550 kv I k = 1,5 ka i p = 80 ka T k = 0, mm 550 mm 6

27 Rozpětí: Počet rozpětí: 1 Délka jednoho rozpětí (obě tejně dlouhá): l = 8,5 m Fázová rozteč na počátku rozpětí a 1 = 1,5 m Fázová rozteč na konci rozpětí a = m Celková pérová kontanta rozpětí S = 100 N/mm Vodič: 758-AL1/4-ST1A Modul pružnoti E = 6, GPa Součinitel tepelné roztažnoti α =, K -1 Hmotnot vodiče na metr m =,464 kg.m -1 Materiál vodiče AlFe Průřez dílčího vodiče A = 801, mm Průřez Al dílčího vodiče A Al = 758,1 mm Průměr dílčího vodiče d = 6,5 mm Vtupy ze tatických výpočtů rozpětí: Statické výpočty byly provedeny pro max. oový tah 1,5 kn montážní tolerancí 10%. Jako výchozí hodnoty pro výpočet kritických zkratů, které je třeba ověřit výpočtem, polouží výledky tatických výpočtů pro maximální výpočtovou teplotu (+80 C) a základní hodnotu tahu (1,5 kn/1,1 = 1,64 kn) a také pro minimální výpočtovou teplotu (-0 C) a zvýšenou hodnotu tahu (1,5 kn). Statické výpočty prováděné pro jednotlivé zatěžovací tavy nejou předmětem této normy. zatěžovací tav maximální výpočtová teplota (+80 C) a základní hodnota tahu (1,64 kn) minimální výpočtová teplota (-0 C) a zvýšená hodnota tahu (1,5 kn) tatický tah ve vodiči F t délka lana l c 614 N 8,54 m 950 N 8,507 m Pro účely výpočtu bude potupováno dle zadaných hodnot. Norma ČSN EN připouští tanovení l c = l r.. Výpočet tahových il během a po zkratu Ekvivalentní fázová rozteč: Ekvivalentní fázovou rozteč vypočítáme podle přibližného vztahu a1 a 1,5 a 1,75 m Je možné využít přenější vztah (repektující třední hodnotu íly půobící mezi vodiči), který e výrazněji liší pro velké diference fázových roztečí, pro tento případ je však a a a 1 a ln a 1 1,5 1,78 m ln 1,5 7

28 Elektromagnetická íla na jednotku délky: I ,5.10.0, 75. k F.0, , 67 N.m. a. 1, 78-1 Parametr r: F 85, 67 r,581 mg., 464.9,81 Úhel výledné íly δ 1 : arctg 1 arctg r,581 74, 41 Ekvivalentní tatické průhyby b c,-0 a b c80 : b b c, 0 c,80 m. g. lc, 0,464.9,81.8,507 0,75 m 8. F t, 0 m. g. l80,464.9,81.8,54 0,54 m 8. F t,80 Doby kmitání T,-0 a T 80 : T T b, 0 0, ,8. c.. 0,8. 0, g 9,81 b,80 0,54.. 0,8. c.. 0,8. 1,0666 g 9,81 Protože Tk 0,5 0,4 0, 4.0,8550 0,4. T 0 bude dále počítáno Tk 1, 0 0,4 a protože Tk 0,5 0, 466 0, 4.1,0666 0,4. T80 bude dále počítáno T 1,80 0,466 k Výledné doby kmitání T re,-0 a T re,80 : T T T 0,8550 0, r. 1. 1, T 0 1,0666 0, ,41 1 r. 1. 1, re, ,41 re,80 8

29 Normované tuhoti N -0 a N 80 a kutečné moduly pružnoti E,-0 a E,80 : Protože F 950 1, MPa 5.10 MPa bude kutečný modul pružnoti t, A 8, pro teplotu -0 C menší, a to F t, E, 0 E. 0, 0, 7.in.90 E. 0, 0, 7.in A. fin 8, ,14 GPa Obdobně F 614 7, MPa 5.10 MPa a proto t, A 8, F t, E,80 E. 0, 0, 7.in.90 E. 0, 0, 7.in A. fin 8, ,740 GPa Normované tuhoti jou: N 0 1, N S. l E. A 10.8,507, , N 0, , N S. l80 E,80. A 10.8,54 1, ,01.10 Součinitelé napjatoti ζ -0 a ζ 80: m. g. l, 464.9,81.8,516 1, Ft, 0. N ,6.10 m. g. l, 464.9,81.8,54 6, Ft,80. N ,6.10 Úhly vychýlení na konci zkratu δ k,-0 a δ k,80 : Protože T T k1, 0 re, 0 0,4 0, 689 0,5, výpočet e provádí náledovně: 0, 4961 k, , ,8 Tk 1,80 0, 466 Protože 0, ,5 : T 0, 6176 k,80 1 re,80..74, ,8 k,80 k, 0 k fin fin

30 Určení oučinitelů χ -0 a χ 80: Protože k, 0 148,8 90 bude 0 1 r 1,581,581 Protože k,80 148,8 90 bude také 80 1 r 1,581, Maximální úhly vychýlení δ m,-0 a δ m,80 : Protože 0 80,581 0,985, bude m m, 0 m, Určení oučinitelů φ -0 a φ 80: Protože T 0,4 0,140 0, 4961 T 4 4 re, 0 k1, 0 bude r , ,1500 0, 6176 Tre,80 Protože Tk 1,80 0, 466 0,1544 bude 4 4 r , , Určení oučinitelů ψ -0 a ψ 80: Součinitele ψ mohou být určeny z kubické rovnice nebo odčteny z obrázku 7, normy ČSN EN pro tento případ vychází: 0 0,484 a 80 0,685 Tahová íla během zkratu F t,-0 a F t,80 : t, 0 t, 0 0 F 1,1. F. 1. 1, , 484.8, N F 1,1. F. 1. 1, ,685.8, N t,80 t,

31 Tahová íla po zkratu F f,-0 a F f,80 (pád vodiče): Pro -0 C a pro 80 C jou plněny obě podmínky pro obě teploty r,581 0,6 a a proto m F F m 180 1,. F , , N f, 0 t, 0 0 m 180 1,. F , , N f,80 t, Výpočet minimální vzdušné vzdálenoti Náledující výpočty týkající e minimální vzdušné vzdálenoti berou v úvahu pouze tav při +80 C, při kterém je její hodnota vždy vyšší než při -0 C. Určení oučinitele ε ela : N. F F 1, , 6.10 ela 80 t,80 t,80 Určení oučinitele ε th : 6 0, 6176 Tre,80 Protože Tk 1,80 0, 466 0, A / A A / A A 758,1/ 801, 758,1 17,59 6, bude a protože Al Fe Al Al c th,7.10 m.a. a tedy th I T k re, ,5.10 0, th.., , A 4 8, c Určení oučinitele C D : C l 80 8,54 5 D 1.. th ela 1. 6, , ,95 8 b c,80 8 0,54 Určení oučinitele C F : Protože r,581 1,8 C 1,15 F 1

32 Určení horizontální výchylky b h : Protože e jedná o rozpětí volně zavěšenými vodiči na podpěrných izolátorech a m b C. C. b 1,15.1,95.0,54 0,5667 m h F D c,80 Určení minimální vzdušné vzdálenoti a min : amin a. b h 1,78.0,5667 0,6046 m 4. Vyhodnocení tav -0 C, max. tah 80 C, zákl. tah íla během zkratu F t 4,7 kn 4,1 kn íla po zkratu F f 4, kn 5, kn min. vzdušná vzdálenot a min mm Protože 605 mm > 550 mm je zavěšení lan z hledika dokoku vyhovující podle ČSN 01. Extrémní ilové namáhání izolátorů a připojovacích mít vodičů e odvodí jako maximum z 1,5.F t, 1,0.F f a 1,0.F pi. V tomto případě je toto maximum rovno 1,5.F t,-0 = 1,5.4,7 = 7,1 kn. Součinitel 1,5 bere v úvahu, že energie kmitání je pohlcena hmotou izolátorů. U izolátoru je třeba ještě provét korekci na ílu půobící na hlavu izolátoru (podle poznámky č. 1 k příkladu č. 1). Dovolené hodnoty udané výrobcem pak muí být větší než tato íla. Poznámka č. 1 Není-li pérová kontanta S známa, připouští e podle ČSN EN , čl...1, rovnice (5) použít hodnotu S = 10 5 N/m = 100 N/mm.

33 Příklad 5 Mechanické účinky na lanové vodiče izolačními závěy zařízení 0 kv Výpočet je proveden pro trojfázové upořádání přípojnic 0 kv e dvěma lanovými vodiči ve vazku podle obrázku 11. V rozpětí jou čtyři oamělá zatížení, která předtavují kleačky a přeponky. l z l z l z4 l z1 l i h m z1 m z l c m z m z4 l r obrázek 11: Řez polem lanového přetahu k příkladu 5 1. Vtupní údaje Sytém: Nejvyšší provozovací napětí Jmenovité napětí ítě Jmenovitý kmitočet Jmenovitá výdržná napětí Jmenovitý zkratový proud Jmenovitý nárazový proud Doba zkratu Min. vzdušná vzdálenot Min. vzdušná vzdálenot při zkratu 45 kv 0 kv 50 Hz 460/1050 kv I k = 1,5 ka i p = 80 ka T k = 0,5 100 mm 1050 mm Rozpětí: Celková délka rozpětí: Fázová rozteč Převýšení Pérová kontanta na obou koncích upnutí l r = 54 m a = 4,6 m h = 0,7 m S = 500 N/mm Vodič: x 6-AL1/59-ST1A Modul pružnoti E = 74, GPa Součinitel tepelné roztažnoti α = 1, K -1 Hmotnot dílčího vodiče na metr m = 1,46 kg.m -1 Materiál vodiče AlFe Průřez dílčího vodiče A = 41,1 mm

34 Průřez Al dílčího vodiče A Al = 61,9 mm Průměr dílčího vodiče d = 6,7 mm Počet dílčích vodičů n = Oová vzdálenot dílčích vodičů a = 0, m Vzdálenot mezi rozpěrkami l = 16 m (průměrná vzdálenot mezi rozpěrnými body) Izolátorová etava: S66099HX00 Délka etavy Hmotnot etavy l i =,56 m m i = 70,4 kg Oamělá zatížení: Zatížení 1 l z1 =,5 m m z1 = 40 kg Zatížení l z =,5 m m z = 1 kg Zatížení l z = 4,0 m m z = 1 kg Zatížení 4 l z4 = 50,5 m m z4 = 40 kg Vtupy ze tatických výpočtů rozpětí: Statické výpočty byly provedeny pro max. oový tah 15 kn montážní tolerancí 0%. Jako výchozí hodnoty pro výpočet kritických zkratů, které je třeba ověřit výpočtem, polouží výledky tatických výpočtů pro maximální výpočtovou teplotu (+80 C) a základní hodnotu tahu (15 kn/1, = 1,5 kn) a také pro minimální výpočtovou teplotu (-0 C) a zvýšenou hodnotu tahu (15 kn). V prvém případě e jako kritický parametr zpravidla projevuje minimální vzdušná vzdálenot, ve druhém pak ilové účinky (neplatí to ovšem univerzálně!). Statické výpočty prováděné pro jednotlivé zatěžovací tavy nejou předmětem této normy. zatěžovací tav maximální výpočtová teplota (+80 C) a základní hodnota tahu (1,5 kn) minimální výpočtová teplota (-0 C) a zvýšená hodnota tahu (15 kn) tatický tah ve vodiči F t délka lana l c celková délka řetězce l 6540 N 47,1 m 54,7 m 90 N 47,00 m 54,16 m Pro účely výpočtu bude potupováno dle zadaných hodnot. Norma ČSN EN připouští tanovení l c = l r.l i a l = l r.. Výpočet tahových il během a po zkratu Elektromagnetická íla na jednotku délky: I , , , 75. k l. c F.0, , 08 N.m. a l. 4, 6 54, , I , , , 75. k l. c F.0, , 09 N.m. a l. 4, 6 54, ,

35 Výledná hmotnot na jednotku délky dílčího vodiče: m m m m m m , 46, 760 kg.m z1 z z z4 c, 0 mc nl. c, 0.47, 00 m m m m , 46, 754 kg.m z1 z z z4 c,80 mc nl. c,80.47, Parametr r: r F 8, n. m c, 0. g., 760.9,81 r F 8, n. m c,80. g., 754.9,81 0,518 0,50 Úhel výledné íly δ 1 : arctg arctg 1, 0 arctg r 0 0,518 7, 41 1,80 arctg r80 0,5 7, 49 Ekvivalentní tatické průhyby b c,-0 a b c80 : b b c, 0 c,80 n. m c, 0. g. l 0., 760.9,81.54,16,157 m 8. F 8.90 t, 0 n. m c,80. g. l80., 754.9,81.54,7,05 m 8. F t,80 Doby kmitání T,-0 a T 80 : T T b, 0, ,8. c.. 0,8.,66 80 g 9,81 b,80,05.. 0,8. c.. 0,8.,14 g 9,81 Protože Tk 0,5 1,054 0, 4.,66 0,4. T 0 i Tk 0,5 1, 54 0, 4.,14 0,4. T80 bude dále počítáno T 1 T 0,5 k k Výledné doby kmitání T re,-0 a T re,80 : T T,66, re, 0 4 1, 0 4 7,41 1 r 1 0,

36 T T,14, re,80 4 1,80 4 1,49 1 r 1 0, Normované tuhoti N -0 a N 80 a kutečné moduly pružnoti E,-0 a E,80 : Ft, Protože 1, MPa 5.10 MPa 4 fin bude kutečný modul na..4, pružnoti pro teplotu -0 C menší, a to F t, 0 90 E, 0 E. 0, 0, 7.in.90 E. 0, 0, 7.in na.. fin.4, ,74 GPa Obdobně F , MPa 5.10 MPa a proto t, , na F t, E,80 E. 0, 0, 7.in.90 E. 0, 0, 7.in na.. fin.4, ,806 GPa Protože počáteční i koncová kontrukce nemá žádné další navazující rozpětí, je výledná pérová kontanta rovna fin S v S N.mm S1 S -1 V tomto případě e jedná o kontrukce e tejným S. Výledná pérová kontanta je potom poloviční. Obě kontrukce tedy připívají ke kontrakci rozpětí tejným dílem. Normované tuhoti jou: N 0 1, N S. l n. E. A, ,16., , N v 0, , N Sv. l80 n. E,80. A, ,7., , Součinitelé napjatoti ζ -0 a ζ 80: n. mc, 0. g. l 0., 760.9,81.54,16, Ft, 0. N , n. mc,80. g. l80., 754.9,81.54,7 8, Ft,80. N ,

37 Úhly vychýlení na konci zkratu δ k,-0 a δ k,80 : Protože Tk 0,5 0,198 0,5, výpočet e provádí náledovně: T,519 re, 0 T k k, 0 1, 0. 1 co 60. 7,41. 1 co 60.0,198 18,68 T re, 0 Tk 0,5 Protože 0,167 0,5 : T,995 k,80 1,80 re,80 T k. 1 co 60. 7,49. 1 co 60.0,167 1,79 T re,80 Určení oučinitelů χ -0 a χ 80: Protože 0 k, 0 18,68 90 bude 0 0, 0 k 1 r.in 10,518.in 18,68 0,84 Protože 0 k,80 1,79 90 bude také 80 80,80 k 1 r.in 10,50.in 1,79 0,876 Maximální úhly vychýlení δ m,-0 a δ m,80 : Protože 0, ,84 1, bude m, 0.1, 5.arcco 0.1, 5.arcco 0,84 41,88 Protože 0, ,876 1, bude také m,80.1, 5.arcco 80.1, 5.arcco 0,876 6, 06 Určení oučinitelů φ -0 a φ 80: Protože T,519 T 4 4 re, 0 k 0,5 0, 69 bude r k k..in co 1. 0,518.in 18,68 co 18,68 1 0,40 0 0, 0, 0,995 Tre,80 Protože Tk 0,5 0, 749 bude 4 4 r k k..in co 1. 0,50.in 1,79 co 1,79 1 0, ,80,80 Určení oučinitelů ψ -0 a ψ 80: Součinitele ψ mohou být určeny z kubické rovnice

38 nebo odčteny z obrázku 7, normy ČSN EN pro tento případ vychází: 0 0,841 a 80 0,95 Tahová íla během zkratu F t,-0 a F t,80 : F 1,1. F. 1. 1, ,841.0, N t, 0 t, F 1,1. F. 1. 1, ,95.0, N t,80 t, Tahová íla po zkratu F f,-0 a F f,80 (pád vodiče): Pro -0 C a pro 80 C platí r 0 0,518 0,6 a m, 0 41,88 70 r80 0,50 0,6 a,80 6,06 70 m a tedy není plněna ani jedna z podmínek pro obě teploty a proto tuto ílu pro další výpočty a vyhodnocení neuvažujeme.. Výpočet minimální vzdušné vzdálenoti Náledující výpočty týkající e minimální vzdušné vzdálenoti berou v úvahu pouze tav při +80 C, při kterém je její hodnota vždy vyšší než při -0 C. Určení oučinitele ε ela : N. F F 1, ,77.10 ela 80 t,80 t, Určení oučinitele ε th :,995 Tre,80 Protože Tk 0,5 0, A / A A / A A 61,9/ 41,1 61,9 6,11 6, bude a protože Al Fe Al Al c th,7.10 m.a. a tedy I k 19 1, th cth.. Tk, ,5 1, na..4,

39 Určení oučinitele C D : C l 80 54,7 4 4 D 1.. th ela 1. 1,889.10, , 07 8 b c,80 8,05 Určení oučinitele C F : Protože r 80 0,50 0,8 C 1,05 F Určení horizontální výchylky b h : Protože e jedná o rozpětí z izolačními závěy a m,80 6,06 7, 49 1,80 b C. C. b.in 1,05.1,07.,05.in 7,49 1,519 m h F D c,80 1,80 Určení minimální vzdušné vzdálenoti a min : amin a. b h 4,6.1,519 1,56 m 4. Výpočet kontrakční íly vazku Určení oučinitele ν 1 : a d m , 0,067.,760 f ,196 in 1 in , n..... n a. 0, c, 0 1, I k n a d m , 0,067.,754 f ,19 in 1 in , n..... n a. 0, c,80 1, I k n Určení oučinitele ν : Součinitel ν lze určit z ČSN EN , obrázku 9 nebo vypočítat analyticky jako: d / / 1 a a d 0,/ 0,067 0,/ 0, , arctan / in a d in arctan 0, / 0, n 9

40 Určení oučinitele ν : 80 Součinitel ν lze určit z ČSN EN , obrázku 8 jako funkce ν 1 a κ ( 1,795 ) 1,5. nebo vypočítat analyticky jako: ftpi in in... ft. pi f f e.in 4.. f. Tpi f. T pi f T f T 8.. f..in co... in f... e 1.. f... f. Tpi.. f. T pi in.. f..co ft. pi pi pi f... ft. pi kde τ je čaová kontanta ítě a může být vypočítána jako.. f 1,0.ln, 1,1 0,98 a arctan.. f. ft je řešení vztahu 1 ft. pi.. pi Hodnotu tak obdržíme jako řešení outavy dvou trancendentních rovnic pro neznámé a ft. pi. Výpočtem bylo zjištěno:, 0,077 a,80,075 Určení zkratové íly Fν: F, 0 F, I k l, , , 077 n N. n a. 0, 0, I k l, , , 075 n N. n a. 0, 0, 84 Určení oučinitele napjatoti ε t : F. l. N , ,5.. in 1,5.. in 1,06 7 t, 0 0 t, 0 a d n 0, 0,067 F. l. N , ,5.. in 1,5.. in 9,004 7 t,80 80 t,80 a d n 0, 0,067 40

41 Určení oučinitele napjatoti ε pi : F. l. N , ,75... in 0,75... in , 0 0 pi, 0 n a d n 0, 0,067 F. l. N , ,75... in 0,75... in ,80 80 pi,80 n Určení parametru j: a d n 0, 0,067 j 1776 pi, t, 0 11, 06 j 1841 pi, t,80 19, ,596 1,567 V obou případech je j 1 a dochází tak k účinnému evření vodičů. Dále e potupuje podle... normy ČSN EN Určení oučinitele ξ: Součinitel e určí buď z obrázku 10 normy ČSN EN nebo jako řešení rovnice. 0 t pi V tomto případě vycházejí 0 9,14 a 80 9,876 Určení oučinitele ν 4 : a d 0, 0, ,491 d 0, 067 Určení oučinitele ν e : in I arctan k l 4 1 e, , 0.. n n n N n a d , , , , 0, ,485 in arctan 6, ,14 6,

42 in I arctan k l 4 1 e, ,80.. n n n N n a d , , , , 0, ,65 in. arctan 6, ,876 6,491 4 Určení kontrakční íly F pi : 1 F F 1,485 F , N 1, 06 e,80 1,65 Ft , N t,80 9,004 e, 0 pi, 0 t, 0 0 t, 0 pi,80, Vyhodnocení tav -0 C, max. tah 80 C, zákl. tah íla během zkratu F t 1,0 kn 9,1 kn íla po zkratu F f - - kontrakční íla F pi 19,4 kn 16, kn min. vzdušná vzdálenot a min mm Protože 156 mm > 1050 mm je zavěšení lana z hledika dokoku vyhovující podle ČSN 01. Extrémní ilové namáhání je maximum z vypočtených il F t, F f a F pi. V tomto případě maximum natává při zvýšeném tahu -0 C a kontrakci vazku F pi,-0 = 19,4 kn. Pro izolátory a pojovací armatury muí být dovolené hodnoty udané výrobcem větší než tato íla. Pro kontrukce e muí počítat touto hodnotou jako tatickým zatížením. Z hledika tatických výpočtů pro kontrukce e však nejedná o tatické zatížení trvalé (jako je například tatický výpočet napínání lana), ale tatické zatížení dočané, které klade nižší nároky na celkové zatížení kontrukce. Při navrhování kontrukcí pro trojfázové obvody e dovoluje zohlednit fakt, že íly F t a F f půobí pouze ve dvou fázích a třetí je vytavena pouze tatickému tahu F t. Vzhledem k faktu, že kontrakční íla F pi nepůobí u trojfázových obvodů v jeden okamžik, ale je v každé fázi čaově pounuta, povoluje e při návrhu kontrukce počítat e zatížením od F pi pouze ve dvou fázích a třetí je vytavena pouze tatickému tahu F t. Pro základy kontrukcí platí podle 7/15/CDV tytéž předpoklady jako pro kontrukce. U monolitických základů e díky jejich etrvačnoti a dynamickému charakteru zkratu při jejich návrhu nemuí tyto íly zohledňovat. Potačí, jetliže e při návrhu základů vycházelo ze zatěžovacích tavů (extrémní teplota, vítr, námrazek apod.). 4

43 Poznámka č. 1 Pérová kontanta S je v těchto výpočtech vztažena na jednu řetězovku, nikoli na celou kontrukci! V případě, že je pérová kontanta vztažena ke kontrukci je nutné ji vydělit počtem upnutých řetězovek (v jednom měru). Dokument 7/15/CDV uvádí typické hodnoty pérových kontant vztažených na jednu kontrukci (S k ) podle běžně užívaných kontrukcí na jednotlivých napěťových hladinách. napěťová hladina S k 1 kv N/mm 45 kv N/mm 40 kv N/mm Dříve používaná pérová kontanta ρ uváděná v [m/n] je převrácenou hodnotou S. Poznámka č. Pro více tejných rozpětí za ebou je možné uvažovat pérovou kontantou pro rozpětí dle náledujícího obrázku 1. S S. S.S obrázek 1: Pérové kontanty pro více rozpětí Poznámka č. Výpočty byly provedeny pro obě teploty i v případech, kdy jou rozdíly vypočtených veličin mezi tavy minimální. Týká e to všech výpočtů, kde e projevuje změna délky lana vlivem teploty. V běžných případech potačí počítat jednou (teplotně nezávilou) vtupní hodnotou l c. Potup uvedený výše je vhodnější pro programové zpracování. 4

44 Příklad 6 Mechanické účinky na lanové vodiče izolačními závěy zařízení 40 kv Výpočet je proveden pro trojfázové upořádání přípojnic 40 kv e třemi lanovými vodiči ve vazku podle obrázku 1. V rozpětí jou dvě oamělá zatížení, která předtavují kleačky a přeponky. l z l z1 l i m z1 l c l r m z obrázek 1: Řez polem lanového přetahu k příkladu 6 1. Vtupní údaje Sytém: Nejvyšší provozovací napětí Jmenovité napětí ítě Jmenovitý kmitočet Jmenovitá výdržná napětí Jmenovitý zkratový proud Jmenovitý nárazový proud Doba zkratu Min. vzdušná vzdálenot Min. vzdušná vzdálenot při zkratu 40 kv 400 kv 50 Hz 1050 kv (pínací impul, fáze-země) 1550 kv (pínací impul, fáze-fáze) 145 kv (atmoférický impul, fáze-země) 1665 kv (atmoférický impul, fáze-fáze) I k = 6 ka i p = 160 ka T k = 0,5 600 mm (vodič-kontrukce) 600 mm (vodič-vodič) 100 mm (vodič-kontrukce) 1800 mm (vodič-vodič) Rozpětí: Počet fázových vodičů v rozpětí n f = Počet tejných rozpětí za ebou n r = Celková délka rozpětí: l r = 6 m Fázová rozteč a = 6,5 m 44

45 Převýšení Pérové kontanty kontrukcí Ekvivalentní pérová kontanta na obou koncích upnutí h = 0 m S k = 000 N/mm nr. Sk.000 S 000 N/mm n Vodič: x 758-AL1/4-ST1A Modul pružnoti E = 6, GPa Součinitel tepelné roztažnoti α =, K -1 Hmotnot dílčího vodiče na metr m =,464 kg.m -1 Materiál vodiče AlFe Průřez dílčího vodiče A = 801, mm Průřez Al dílčího vodiče A Al = 758,1 mm Průměr dílčího vodiče d = 6,5 mm Počet dílčích vodičů n = Oová vzdálenot dílčích vodičů rovinné upořádání roztečemi a 1 = 0, m a = 0, m a 1 = 0,4 m Ekviv. oová vzdálenot dílčích vodičů a a. a. a 0,.0,.0,4 0,5 m Vzdálenot mezi rozpěrkami f 1 1 l = 5 m (jedna rozpěrka umítěná v polovině rozpětí) Izolátorová etava: ( články paralelně x články ériově) Délka etavy Hmotnot etavy l i = 6,18 m m i = 11,8 kg Oamělá zatížení: Zatížení 1 l z1 = 6, m m z1 = 0 kg Zatížení l z = 56,8 m m z = 60 kg Vtupy ze tatických výpočtů rozpětí: Obdobě jako v předchozím příkladě byly tatické výpočty provedeny pro max. oový tah 40 kn montážní tolerancí 10%. Jako výchozí hodnoty pro výpočet kritických zkratů, které je třeba ověřit výpočtem, polouží výledky tatických výpočtů pro maximální výpočtovou teplotu (+80 C) a základní hodnotu tahu (F tmax =40 kn/1,1 = 6,64 kn) a také pro minimální výpočtovou teplotu (- 0 C) a zvýšenou hodnotu tahu (40 kn). zatěžovací tav maximální výpočtová teplota (+80 C) a základní hodnota tahu (6,64 kn) minimální výpočtová teplota (-0 C) a zvýšená hodnota tahu (40 kn) tatický tah ve vodiči F t délka lana l c celková délka řetězce l N 50,99 m 6,195 m 1677 N 50,79 m 6,049 m Pro účely výpočtu bude potupováno dle zadaných hodnot. Norma ČSN EN připouští tanovení l c = l r.l i a l = l r. 45

46 . Výpočet tahových il během a po zkratu Elektromagnetická íla na jednotku délky: I ,79 0.0, 75. k l. c F.0, , 79 N.m. a l. 6,5 6, , I , , 75. k l. c F.0, ,8 N.m. a l. 6,5 6, , Výledná hmotnot na jednotku délky dílčího vodiče: m m m m 0 60,464,07 kg.m z1 z c, 0 mc nl. c, 0.50, 79 m m 0 60, 464, 019 kg.m z1 z c,80 mc nl. c,80.50, Parametr r: r F 7, n. m c, 0. g., 07.9,81 r F 7, n. m c,80. g., 05.9,81 0,88 0,81 Úhel výledné íly δ 1 : arctg arctg 1, 0 arctg r 0 0,88 9,64 1,80 arctg r80 0,81 9,7 Ekvivalentní tatické průhyby b c,-0 a b c80 : b b c, 0 c,80 n. m c, 0. g. l 0., 07.9,81.6, 049 1,97 m 8. F t, 0 n. m c,80. g. l80., 019.9,81.6,195,66 m 8. F t,80 Doby kmitání T,-0 a T 80 : T T b, 0 1, ,8. c.. 0,8.,11 80 g 9,81 b,80,66.. 0,8. c.. 0,8.,701 g 9,81 46

47 Protože Tk 0,5 0,848 0, 4.,11 0,4. T 0 i Tk 0,5 1,080 0, 4.,701 0,4. T80 bude dále počítáno T 1 T 0,5 k k Výledné doby kmitání T re,-0 a T re,80 : T T T,11 1, T80,701,44 4 1,80 4 9,7 1 r 1 0, re, 0 4 1, 0 4 9,64 1 r 1 0, re,80 Normované tuhoti N -0 a N 80 a kutečné moduly pružnoti E,-0 a E,80 : Ft, Protože 1,18.10 MPa 5.10 MPa 4 fin bude kutečný modul na..8, pružnoti pro teplotu -0 C menší, a to F t, E, 0 E. 0, 0, 7.in.90 E. 0, 0, 7.in na.. fin.8, , GPa Obdobně F , MPa 5.10 MPa a proto t, , na F t, E,80 E. 0, 0, 7.in.90 E. 0, 0, 7.in na.. fin.8, ,77 GPa Protože e jedná o dvě tejná navazující rozpětí, je možné pérovou kontantu jedné řetězovky vypočítat (viz. obrázek 1) jako fin S v Sk N.mm -1 n f nebo z ekvivalentního rozpětí (tj. jako jedno oamocené nenavazující rozpětí) S v S N.mm S1 S -1 Normované tuhoti jou: N 0, N S. l n. E. A , 049., , v 0,

48 N ,98.10 N Sv. l80 n. E,80. A ,195., , Součinitelé napjatoti ζ -0 a ζ 80: n. mc, 0. g. l 0., 07.9,81.6, 049 0, Ft, 0. N , n. mc,80. g. l80., 019.9,81.6,195, Ft,80. N ,98.10 Úhly vychýlení na konci zkratu δ k,-0 a δ k,80 : Protože Tk 0,5 0, 61 0,5, výpočet e provádí náledovně: T 1,919 re, 0 T k k, 0 1, 0. 1 co 60. 9,64. 1 co 60.0,61 4,8 T re, 0 Tk 0,5 Protože 0, 05 0,5 : T,44 k,80 1,80 re,80 T k. 1 co 60. 9,7. 1 co 60.0,05 8,58 T re,80 Určení oučinitelů χ -0 a χ 80: Protože 0 k, 0 4, 8 90 bude 0 0, 0 k 1 r.in 10,88.in 4, 8 0, 447 Protože 0 k,80 7,58 90 bude také 80 80,80 k 1 r.in 1 0,81.in 7,58 0,606 Maximální úhly vychýlení δ m,-0 a δ m,80 : Protože 0, , 447 0,766, bude m, 0 10.arcco 0 10.arcco 0, 447 7,7 Protože 0, ,606 0,766, bude také ,80 10 m.arcco arcco 0, 606 6,94 Určení oučinitelů φ -0 a φ 80: Protože T 1,919 T 4 4 re, 0 k 0,5 0, 478 bude 48

49 r ,88 1 0,8957,44 Tre,80 Protože Tk 0,5 0, 611 bude 4 4 r k k..in co 1. 0,81.in 8,58 co 8,58 1 0, ,80,80 Určení oučinitelů ψ -0 a ψ 80: Součinitele ψ mohou být určeny z kubické rovnice nebo odčteny z obrázku 7, normy ČSN EN pro tento případ vychází: 0 0,5899 a 80 0,855 Tahová íla během zkratu F t,-0 a F t,80 : F 1,1. F. 1. 1, ,5899.0, N t, 0 t, F 1,1. F. 1. 1, ,855.0, N t,80 t, PNE 041 ed. Tahová íla po zkratu F f,-0 a F f,80 (pád vodiče): Pro -0 C je plněno r 0 0,88 0,6 i, 0 7,7 70 a proto F m, 0 f, 0 1,. Ft, , , N m 7, Pro 80 C je plněno r 80 0,81 0,6, ale,80 6,94 70 a proto tuto ílu pro další výpočty a vyhodnocení neuvažujeme. m. Výpočet minimální vzdušné vzdálenoti Náledující výpočty týkající e minimální vzdušné vzdálenoti berou v úvahu pouze tav při +80 C, při kterém je její hodnota vždy vyšší než při -0 C. Určení oučinitele ε ela : N. F F, , ela 80 t,80 t,

50 Určení oučinitele ε th :,44 Tre,80 Protože Tk 0,5 0, A / A A / A A 758,1/ 801, 758,1 17,6 6, bude a protože Al Fe Al Al c th,7.10 m.a. a tedy I k th cth.. Tk, ,5 9, na..8, Určení oučinitele C D : C l 80 6, D 1.. th ela 1. 9, , , 08 8 b c,80 8,66 Určení oučinitele C F : Protože 0,8 r80 0,81 1,8 CF 0,97 0,1. r 0,97 0,1.0,81 1,05 80 Určení horizontální výchylky b h : Protože e jedná o rozpětí z izolačními závěy a m,80 6,94 9,7 1,80 b C. C. b.in 1,05.1,08.,66.in 9,7 1,651 m h F D c,80 1,80 Určení minimální vzdušné vzdálenoti a min : amin a. b h 6,5.1,651,198 m 4. Výpočet kontrakční íly vazku Určení oučinitele ν 1 : a d m ,5 0,065.,07 f ,747 in 1 in n..... n a. 0, 5 c, 0 1, I k n a d m ,5 0,065.,019 f ,745 in 1 in n..... n a. 0, 5 c,80 1, I k n 50

51 Určení oučinitele ν : Součinitel ν lze určit z ČSN EN , obrázku 9 nebo vypočítat analyticky jako: d / / 1 a a d 0,5/ 0,065 0,5/ 0, , arctan / in a d in arctan 0, 5/ 0, n Určení oučinitele ν : 160 Součinitel ν lze určit z ČSN EN , obrázku 8 jako funkce ν 1 a κ ( 1,801 ) 6. nebo vypočítat hodně jako v předchozím příkladě jako: ftpi in in... ft. pi f f e.in 4.. f. Tpi f. T pi f T f T 8.. f..in co... in f... e 1.. f... f. Tpi.. f. T pi in.. f..co ft. pi pi pi f... ft. pi kde τ je čaová kontanta ítě a může být vypočítána jako.. f 1,0.ln, 1,1 0,98 a arctan.. f. ft je řešení vztahu 1 ft. pi.. pi Hodnotu tak obdržíme jako řešení outavy dvou trancendentních rovnic pro neznámé a ft. pi. Výpočtem bylo zjištěno:, 0 0,900 a,80 1,89 Určení zkratové íly Fν: F, 0 F, I k l, ,900 n N. n a. 0, 5 0, I k l, ,89 n N. n a. 0,5 0,84 51

52 Určení oučinitele napjatoti ε t : F. l. N , ,5.. in 1,5.. in 1,60 8 t, 0 0 t, 0 a d n 0,5 0,065 F. l. N , ,5.. in 1,5.. in 9,005 8 t,80 80 t,80 a d n 0,5 0,065 Určení oučinitele napjatoti ε pi : F. l. N , ,75... in 0,75... in 1471,7 8, 0 0 pi, 0 n a d n 0,5 0,065 F. l. N , ,75... in 0,75... in 6 8,80 80 pi,80 n Určení parametru j: a d n 0,5 0,065 j 1471, 7 pi, t, 0 11,60 j 6 pi, t,80 19, ,1 18,06 V obou případech je j 1 a dochází tak k účinnému evření vodičů. Dále e potupuje podle... normy ČSN EN Určení oučinitele ξ: Součinitel e určí buď z obrázku 10 normy ČSN EN nebo jako řešení rovnice. 0 t pi V tomto případě vycházejí 0 8,5 a 80 1,59 Určení oučinitele ν 4 : a d 0,5 0, ,849 d 0, 065 5

53 Určení oučinitele ν e : in I arctan k l 4 1 e, , 0.. n n n N n a d , , , 5 0, ,578 in arctan 5, , 5 5, in I arctan k l 4 1 e, ,80.. n n n N n a d , , , 5 0, ,6 in. arctan 5, ,59 5,849 4 Určení kontrakční íly F pi : 1 1 F F 1,578 F , N 1,60 e,80 1,6 Ft , N t,80 9,005 e, 0 pi, 0 t, 0 0 t, 0 pi,80, Vyhodnocení tav -0 C, max. tah 80 C, zákl. tah íla během zkratu F t 5, kn 6, kn íla po zkratu F f 78,0 kn - kontrakční íla F pi 6,6 kn 55, kn min. vzdušná vzdálenot a min mm Protože 198 mm > 1800 mm je zavěšení lana z hledika dokoku vyhovující podle ČSN 01. Extrémní ilové namáhání je maximum z vypočtených il F t, F f a F pi. V tomto případě maximum natává při zvýšeném tahu -0 C a pádu vodiče F f,-0 = 78,0 kn. Záady vyplývající pro dimenzování izolátorů a kontrukcí jou tejné jako v předchozím příkladu. 5