28. Základy kvantové fyziky

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "28. Základy kvantové fyziky"

Transkript

1 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvtluje fyzikální principy mikrosvta. Megasvt svt planet a hvzd Makrosvt svt v našem mítku, pozorovatelný našimi smysly bez jakéhokoli zprostedkování Mikrosvt svt molekul, atom a elementárních ástic (elektron, proton, neutron, foton {a dalších, nap. neutrina, kvarky; antiástice ástice se stejnými vlastnostmi, ale opaným nábojem, jinými kvantovými ísly a nkolika dalšími veliinami}). V mikrosvt nelze uvažovat s absolutní pesností; nelze prohlásit: za tchto okolností se to a to urit stane. V mikrosvt platí za tchto okolností se to a to stane s uritou pravdpodobností. Mikrosvtem se zabývá molekulová fyzika, fyzika obalu a jádra atomu a kvantová fyzika. Pi urování poloh a hodnot v mikrosvt se musí používat matematický aparát statistiky a pravdpodobnosti, uvažovat náhodný jev. Základní poznatky kvantové fyziky vznikly na zaátku 0. století. Nmecký fyzik Max Planck tehdy provádl experimentální mení kivek záení tles a dospl k závru, že se jeho mení mohou dostat do souladu s teorií pouze tehdy, když bude energie záení kvantována. Na základ Planckových pozorování a teoretických odvození vystoupil Albert Einstein s hypotézou, podle které se pi emisi nebo absorpci svtla atomem energie nepedává spojit, nýbrž diskrétn po malých kvantech energie. Pro tato kvanta americký fyzikální chemik Lewis zavedl roku 196 název fotony. Fotony lze považovat za ástice s nulovou klidovou hmotností pohybující se ve vakuu rychlostí svtla. Energie fotonu je úmrná frekvenci a konstantou úmrnosti je základní konstanta kvantové fyziky, tzv. Planckova konstanta h = 6, J: E = h f Krom Planckovy konstanty se (dokonce astji) používá tzv. redukovaná Planckova h konstanta = =1, J.s. π Fotoelektrický jev Kvantové vlastnosti záení se výrazn projevují pi fotoelektrickém jevu, který pozorujeme u kov (vnjší fotoelektrický jev) a polovodi (vnitní fotoelektrický jev). Fotoelektrický jev byl pozorován již v 19. století, ale až na zaátku 0. století byl vysvtlen Albertem Einsteinem. Pi vnjším fotoelektrickém jevu se psobením záení uvolují ze záporn nabitého kovu elektrony, které unikají z povrchu tlesa. Zinková destika (katoda) je pipojena pes galvanometr k zápornému pólu zdroje. Po ozáení krátkovlnným zdrojem Z se z katody uvolují elektrony, které jsou pitahovány k anod (pitažlivý úinek anody je podporován úinkem mížky mezi katodou a anodou) a dochází k uzavení elektrického obvodu galvanometrem prochází malý proud (fotoproud). Experimentáln byly zjištny zákonitosti vnjšího fotoelektrického jevu: 1. Pro každý kov existuje mezní frekvence svtla f m, pi níž dochází k fotoemisi. Je-li f < f m, k fotoelektrickému jevu nedochází.

2 . Elektrický proud (poet emitovaných elektron) je pímo úmrný intenzit dopadajícího záení. 3. Rychlost emitovaných elektron (tedy i jejich kinetická energie) je pímo úmrná frekvenci dopadajícího záení, závisí na materiálu katody, ale nezávisí na intenzit dopadajícího záení. Klasická fyzika nedokázala uspokojiv vysvtlit závislost vzniku jevu na frekvenci a nezávislost energie elektron na intenzit dopadajícího záení. Vysvtlení podal v roce 1905 A. Einstein (s využitím Planckovy kvantové teorie) a za teorii fotoelektrického jevu získal v roce 191 Nobelovu cenu. Einstein pedpokládal, že elektromagnetická vlna o frekvenci f a vlnové délce λ je soubor ástic, svtelných kvant o urité energii a hybnosti. Pro tato kvanta platí: E = h f ; p = m c = E c h f = c h = λ Pi fotoelektrickém jevu každé kvantum záení pedá svou energii pouze jednomu elektronu, který ji využije k uvolnní z kovu (výstupní práce W v ) a na zvýšení své kinetické energie. Einsteinova rovnice fotoelektrického jevu pak má tvar: 1 h f = Wv + m e v = Wv + Je-li f < f m, nemá kvantum záení dostatenou energii na uvolnní elektronu z kovu. Je-li f f m, elektrony se ihned uvolují a jejich poet (velikost fotoproudu) závisí na potu dopadajících kvant, tj. na intenzit záení. E k Nkteré kovy vykazují malou výstupní práci, nebo elektrony v jejich atomech jsou slab vázány (nap. u cesia fotoefekt nastává ve viditelné oblasti λ m = 64 nm), jiné kovy mají výstupní práci vtší (nap u zinku dochází k fotoefektu v ultrafialové oblasti). Fotoelektrický jev má široké využití v technice i v našem denním život. Je základem snímacích prvk v televizních kamerách a digitálních fotoaparátech, v kopírkách a faxech. Slouží k automatickému nastavení expozice v moderních fotoaparátech, fotodiody reagují na svtlo nebo infraervené záení v bezpenostních systémech i v dálkovém ovládání televizor, uplatuje se pi tení árového kódu na zboží. Polovodiové fotovoltaické lánky pemují slunení energii na elektrickou atd. Fotorezistor pokud není osvtlen, má velký odpor, který se po osvtlení snižuje a obvodem s fotorezistorem prochází proud úmrný intenzit dopadajícího záení. Fotodioda po osvtlení snižuje svj odpor v závrném smru (odporové zapojení) nebo na elektrodách diody vzniká naptí a fotodioda se stává zdrojem stejnosmrného naptí (hradlové zapojení). Comptonv jev - jev, dokazující, že elektromagnetické záení lze považovat za tok energetických kvant, foton, které v sob spojují vlnové i ásticové vlastnosti. Provedl jej poporvé v roce 19 Arthur Compton jako soubor pokus s rozptylem rentgenového záení na elektronech (rentgenové záení nechal dopadat na uhlíkovou destiku). V rozptýleném záení nalezl Compton nejen záení s pvodní frekvencí, ale i záení s frekvencí nižší (f ), což odporovalo pedpokladu klasické fyziky, že frekvence ani vlnová délka se pi rozptylu nemní. Pokládáme-li však foton za ástici, lze rozptyl fotonu pokládat za pružnou srážku dvou ástic a ze zákona zachování energie plyne: h f = h f + E e,

3 z ehož vyplývá, že f < f, λ > λ. Spolu s fotoelektrickým jevem vyešil Comptonv jev fyzikální spor, který se vlekl od 17. století. Newton považoval svtlo za proud ástic (teorie ásticová, korpuskulární), Hyugens za vlnní svtelného éteru (teorie vlnová, ungulární). Vzhledem k Newtonov popularit a autorit vtšina fyzik nkolik desítek let vila spíše ásticové teorii. Pozdji dostala pednost teorie o vlnovém charakteru svtla. Dvodem byla skutenost, že odraz a lom lze vysvtlit pomocí obou teorií, ale interference, ohyb nebo polarizace jen vlnovou teorií. Zlom nastal až po vysvtlení fotoel. jevu a objevu Comptonova jevu. Tento pokus potvrdil, že fotony se mohou chovat jako ástice i jako vlnní korpuskulárn vlnový dualismus. Vlnové vlastnosti ástic Fyzikové se jen zídkakdy mýlili, když pedpokládali symetrii v pírod. Francouzský fyzik de Broglie se v roce 194 rovnž dovolával symetrie. Jestliže je svtlo vlnní, ale energii a hybnost pedává hmot v kvantech, mohly by mít naopak klasické pohybující se mikroástice (elektrony, protony, atomy i molekuly) vlnové vlastnosti. De Broglie vyslovil domnnku, že s každou ásticí o hybnosti p je spjato vlnní, které se oznauje jako de Broglieovy vlny (hmotnostní vlny) o vlnové délce h h λ = = p m v m je hmotnost ástice (klidová, nebo pro rychlosti v c relativistická), v rychlost pohybující se ástice, h Planckova konstanta. De Broglieovy vlny byly dokázány pi ohybu rychle letících elektron na kovových krystalech už v roce 197 (Davissonv-Germerv pokus), kdy byl poprvé pozorován interferenní obraz podobn jako pi difrakci rentgenového záení. Elektrony jsou urychlovány naptím U a získávají kinetickou energii a rychlost: 1 e U E k = m e v = e U v = m e Vlnová délka de Broglieovy vlny je h h λ = = me v e me U Teoreticky vypoítaná vlnová délka souhlasila s výsledkem experimentu. V dalších pokusech byla pozorována difrakce neutron i celých atom. Stejn jako v pípad elektromagnetických vln, nelze vlnové a ásticové vlastnosti pohybujících se ástic nikdy pozorovat souasn. Pohyb ástic v mikrosvt má náhodný, pravdpodobnostní charakter. Jestliže nap. zvukové vlny jsou popsány rovnicemi newtonovské mechaniky a svtelné vlny Maxwellovými rovnicemi, lze de Broglieovy vlny popsat složitými Schrödingerovými rovnicemi, jejichž ešením je vlnová funkce ψ (x, y, z, t). Druhá mocnina této funkce ψ umožuje urit pravdpodobnost výskytu ástice v daném okamžiku na daném míst. Heisenbergv princip neuritosti -princip formulovaný již v roce 197 Wernerem Heisenbergem. Konstatuje, že ani nejlepšími micími zaízeními, které nám mže poskytnout moderní technika, nemžeme s neomezenou pesností stanovit souasn polohu a hybnost sledované ástice. Platí následující meze známé pod názvem Heisenbergv princip neuritosti: x.p x y.p y z.p z Tedy: souin neuritosti polohy a neuritosti hybnosti nikdy nemže být menší než.

4 Pozn.1: Vlnové chování ástic má významné technické využití. Na jeho základ byly nap.zkonstruovány elektronové a iontové mikroskopy, v nichž místo svtelných paprsk vystupují svazky ástic (elektron, iont) a jejichž rozlišovací schopnost je urena délkou de Broglieovy vlny. Pozn.: Kvantová mechanika se zabývá mechanickým pohybem ástic v mikrosvt. Na rozdíl od klasické mechaniky musí ovšem brát v úvahu vlnový a pravdpodobnostní charakter pohybu ástic. Pesto však mezi obma existuje souvislost a pokud budeme pecházet od ástic k makroskopickým tlesm, budou se vlnové délky de Broglieových vln jevit nekonen malé a zákony kvantové mechaniky pejdou v zákony mechaniky klasické (podobn jako vztahy a zákony relativistické fyziky pecházejí v zákony klasické fyziky, jsouli rychlosti ástic a tles mnohem menší než je rychlost svtla ve vakuu). Atomová fyzika Atomová fyzika se zabývá vlastnostmi a pohybem elektron v elektronovém obalu atomu (jádro pitom zstává nemnné). Energie zkoumané z hlediska atomové fyziky jsou proto pomrn malé, ádov nkolik elektronvolt na ástici. Naproti tomu jaderná fyzika zkoumá pohyb uvnit atomových jader a jejich pemny. Pitom se mže uvolovat energie ádov milion elektronvolt na ástici, a té se využívá nap. v jaderných elektrárnách. Modely atomu Myšlenku, že se všechna tlesa skládají z ástic (atom), vyslovili již v 5. století p. n. l. etí filosofové Démokritos z Abdéru, Leukippos z Milétu a Epikúros ze Sámu. Byla to ovšem pouze geniální domnnka, kterou neumli dokázat. Vývoj názor na stavbu atomu 1. Pudinkový model (1897): Joseph John Thomson atom je spojit naplnn kladnou hmotou, v ní jsou záporné elektrony (Thomson na pelomu 19. a 0. století vyslovil na základ Edisonových a vlastních experiment hypotézu o existenci elektronu a jeho záporném náboji, kterou v roce 1910 potvrdil experimentáln Robert Andrews Millikan).. Planetární model (1911): Ernest Rutherford výsledky jeho známého pokusu s rozptylem záení na tenké kovové fólii vedly Rutherforda k pedstav, že v jáde je tém veškerá hmotnost atomu, elektrony obíhají kolem jádra jako planety. Jádro d m, atom d m. Rutherford navíc vyslovil pedpoklad, že krom kladných ástic (proton) existují v jáde atomu i elektricky neutrální ástice. To v roce 193 potvrdil objevem neutron James Chadwick za svj objev dostal v roce 1935 Nobelovu cenu. Ukázalo se ovšem, že Rutherfordv model atomu byl v rozporu se zákony klasické fyziky, podle nichž pohybující se elektron vysílá elektromagnetické záení na úkor své kinetické energie, pibližoval by se k jádru, nakonec by s ním splynul a atom by zanikl. 3. Bohrv model (1913): Tento zásadní nedostatek se pokusil odstranit dánský fyzik Niels Bohr formulací svých dvou postulát: 1. Elektron se mže pohybovat kolem jádra jen po uritých dráhách orbitech - a pitom nevyzauje energii. Pro pedpokládanou kruhovou dráhu elektronu vypoítal obžnou rychlost elektronu: h n h πr = nλ = n v =, (h Planckova konstanta, n kvantové íslo) mev π r m e a s použitím Coulombova zákona uril polomr kruhové dráhy elektronu: 1 e v ε 0 h F e = F d = m e, po dosazení: r = n. 4πε r r m π e 0 e

5 . Elektron vyzauje nebo pijímá energii pouze pi pechodu z jednoho stacionárního stavu do druhého, energeticky odlišného (pi peskoku z jedné energetické hladiny na druhou): E = E 1 E = h.f. Energie atomu je tedy kvantována a Bohrv model byl první kvantový model atomu.niels Bohr svým modelem atomu uinil geniální, i když neúplný krok ke kvantové teorii. Bohrovy pedstavy o stavb atomu a kvantování jeho energie potvrdil experimentáln a) Franckv Hertzv pokus ( ) b) navíc se tato pedstava spojila dodaten s pokusy provádnými v r profesorem Balmerem ( profesor dívího gymnázia v Basileji), které souvisely se zkoumáním spektra vodíku. 4. Slupkový model (1919): Arnold Sommerfeld zavedl pro každý elektron v atomu celkem 4 kvantová ísla: 1) : n { 1,,... } kvantuje energii atomu a souvisí s velikostí orbitalu. ).: l { 0,1,,... n 1 } také kvantuje energii a uruje tvar orbitalu. Ve spektrometrii je oznaováno písmenem (s, p, d, f, g, ). 3).: m { l, l + 1,...0,... l 1, l } uruje orientaci orbitalu v prostoru, poet hodnot udává poet píslušných orbital. 4).: s = ± 1 charakterizuje magnetický moment elektronu. Pauliho vyluovací princip V atomu nemohou být dva elektrony, jejichž všechna tyi kvantová ísla by byla stejná. Pozn.: Dnes víme, že se Pauliho princip vztahuje na fermiony ástice, k nimž patí nap. elektron, proton i neutron. Existují však ástice, pro nž Pauliho princip neplatí bosony (nap. foton) Periodická soustava Stavy s hlavním kvantovým íslem 1..5 oznaujeme jako slupky K, L, M, N, O. V každé slupce rozlišujeme podslupky s, p, d, f, g. Slupky s nižšími kvantovými ísly nazýváme vnitní, poslední (vnjší) slupka je valenní rozhoduje o chemických vlastnostech prvku. Slupka n l m druh orbitalu poet orbital poet elektron ve slupce K s 1 L 0 0 s 1 1-1,0,1 p 3 8 M s 1 1-1,0,1 3p ,-1,0,1, 3d 5 N s 1 1-1,0,1 4p 3 -,-1,0,1, 4d ,-,-1,0,1,,3 4f 7 5. Kvantov mechanický model (195): ErwinSchrödinger, Paul Dirac atomy se mohou nacházet pouze v uritých stacionárních stavech. Stacionární stavy jsou popsány vlnovou ψ x, y, z, t a hustotou pravdpodobnosti ψ, která uruje s jakou funkcí ( ) pravdpodobností bude v daném okamžiku elektron na daném míst. Úvahy o stavb atomu se opíraly o geniální analogii se stojatým vlnním na strun výskyt elektronu je

6 nejpravdpodobnjší v míst, které na strun odpovídá kmitn. Naopak v míst, které odpovídá uzlu na strun, je výskyt elektronu nejmén pravdpodobný.! Orbital je oblast v prostoru, kde je nejvtší pravdpodobnost výskytu elektronu. (empirické pravidlo, z nhož existují výjimky): Nejdíve se zaplují orbitaly s nejnižší energií. Pravidlo n+l Elektrony zaplují nejdíve ten orbital, jehož souet n+l je nejnižší. Mají-li dva orbitaly stejný souet n+l, je rozhodující nižší hodnota n. 3p (3+1=4), 3d (3+=5), 4s (4+0=4), 4p (4+1=5) 3p, 4s, 3d, 4p Výstavbový trojúhelník: 4f 5f 6f 7f 3d 4d 5d 6d 7d p 3p 4p 5p 6p 7p 1s s 3s 4s 5s 6s 7s 1s, s, p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, 6f, 7d, 7f s orbitaly: p orbitaly: d orbitaly:

7 f orbitaly: Druhy spekter K poznání stavby elektronového obalu atomu velmi napomáhá spektroskopie. Píinou vzhledu spektra jsou pechody elektron mezi rznými energetickými hladinami v atomovém obalu. Druhy spekter podle vzhledu: 1) árové: atomy záících plyn a par prvk charakteristické pro daný prvek tak jako otisk prstu pro každého lovka. Podle spektra lze každý prvek jednoznan identifikovat (spektrální analýza). Pásové: páry slouenin je tvoeno barevnými pásy velkého množství spektrálních ar ležících v tsné blízkosti, tyto skupiny jsou pak od sebe oddleny tmavými pásy. Spojité: žhnoucí látky pevné nebo kapalné nap. Slunce (ale i jiná zahátá tlesa) vysílá elmg. záení všech vlnových délek a má spojité spektrum Druhy spekter podle zpsobu vzniku: ) Emisní: emitto = vysílám Absorpní: absorbeo = pohlcuji látka pohlcuje stejné frekvence jako sama vyzauje. Nap. spojité záení, které vzniká uvnit Slunce (hvzdy), prochází jeho chromosférou a atmosférou Zem a v nich je záení uritých vlnových délek pohlcováno. Na pozadí spojitého spektra Slunce (hvzdy) se pak objevuje soustava tmavých absorpních ar (Fraunhoferovy áry). Podle nich je možno urovat chemické složení slunení nebo hvzdné atmosféry. Tímto zpsobem byl nap. objeven prvek helium díve na Slunci než na Zemi. Pozn.: Jako jedno z prvních bylo zkoumáno spektrum vodíku: áry vodíkového spektra se adily do sérií, jejichž frekvence bylo možno vyjádit vzorcem 1 1 f = R.( m n ), kde n m, n,m = 1,, 3, a R = 3, Hz je Rydbergova frekvence. Uvedené spektrální zákonitosti lze vysvtlit jen tak, že atom vodíku se mže nacházet pouze na uritých energetických hladinách, a pi pechodech z vyšší hladiny na nižší vyzauje

8 1 1 elektromagnetické záení. Navíc lze vzorec upravit f.h = R.h.( ), odkud pro m n h. R energetické hladiny vodíku plyne : E n = -. n

9 Lasery Slovo laser je zkratka pro light amplification by the stimulated emission of radiation (zesilování svtla stimulovanou emisí záení). Einstein tento pojem zavedl již v roce 1917, ale první laser byl uveden do provozu až v roce Pedpokládejme, že se izolovaný atom mže nacházet bu ve stavu s nejnižší energií E 0 (jeho základní stav), nebo ve stavu s vyšší energií E x. Existují 3 zpsoby, jak se atom mže dostat z jednoho z tchto stav do druhého: ped interakcí proces po interakci 1. h.f E x E x absorpce energie E 0 E 0 žádné. E x E x žádné spontánní emise h.f E 0 E 0 3. h.f E x E x h.f stimulovaná emise E 0 E 0 h.f záení hmota hmota záení 1. Absorpce: atom v nižším energetickém stavu pohltí foton odpovídající frekvence a pejde do vyššího energetického stavu.. Spontánní emise: samovolný pechod z vyššího (excitovaného) do nižšího energetického stavu s vyzáením fotonu. Probíhá v nahodilém okamžiku, vzniklé záení je nekoherentní. 3. Stimulovaná emise: foton dopadá na atom ve vyšším energetickém stavu a pimje ho k pechodu do nižšího energetického stavu za vyzáení fotonu, pvodní foton se pitom nepohltí, oba fotony letí stejným smrem a jsou synchronizovány (stejná f i ϕ). Záení se zesiluje a mže se lavinovit šíit. Stimulovaná emise a absorpce: jsou vlastn procesy opané a oba stejn pravdpodobné. Jeli více atom na vyšší energetické hladin, pevládá emise, v opaném pípad absorpce. Tleso v termodynamické rovnováze má vždy více atom na nižších energetických hladinách. Dodáním energie (zahátím, osvtlením, elektrickým proudem, chemickou reakcí, ) tak, aby pevážil poet atom na vyšší hladin (populaní inverze), vzniká aktivní prostedí (pi prchodu svtla látkou se intenzita svtla zvýší). Excitované hladiny, na nichž mže atom setrvávat pomrn dlouhou dobu (10 8 s a déle, dokonce až 10-3 s), se nazývají metastabilní hladiny.

10 a) Nahromadí-li se atomy na takové hladin a pak postupn, nahodile spontánn vyzaují, pozorujeme jev zvaný luminiscence. Jde o známé studené svtlo (svtlušky, záivky, televizní obrazovky, ). b) Pekroí-li energie dodávaná tlesu uritou prahovou mez a vytvoíme-li zptnou vazbu (nap. umístním tlesa mezi rovnobžná zrcadla, kde se mže svtelný paprsek mnohonásobn odrážet, vyvolávat další pechody z metastabilní hladiny a sílit), pak dojde ke spuštní mechanizmu stimulované emise a vznikne laser. Paprsek laseru je úzce smrován (nebo paprsky odchylující se od optické osy po nkolika odrazech systém bez zesílení opustí), je vysoce monofrekvenní (všechny fotony kmitají se stejnou fází), je vysoce koherentní a nese s sebou znanou energii. Svtelný tlak: p F m v p E J = = = = S S t S t c S t =, kde J je hustota záivého toku. c Tento svtelný tlak je u bžných svtelných zdroj prakticky nepozorovatelný. U bžných laser však dosahuje hodnot jednotek MPa, u výkonných laser dokonce jednotek Gpa (tchto hodnot se dosahuje i díky tomu, že laserové svtlo lze oste zfokusovat). Pozn. Nejmenší lasery, používané k penosu hlasu a dat optickými vlákny, mají jako aktivní prvek krystal polovodie rozmru špendlíkové hlaviky a generují svtlo výkonu kolem 00 mw. Nejvtší lasery, používané pi výzkumu jaderné fúze, v astronomii a ve vojenských aplikacích, zaplují velké budovy. Nejvtší z nich na pelomu tisíciletí mohl generovat krátký pulz laserového svtla o výkonu W (tj. o dva ády víc, než je nap. celková kapacita výroby elektiny v USA). Využití laseru: v medicín (rzné druhy operací), k penosu informací, pi tení árových kód,, pi výrob a tení kompaktních disk, k vymování, pro stíhání látek v odvním prmyslu (vrstva nkolika stovet látek souasn), pi svaování karoserií aut, k prostorovému zobrazení (holografie). Maser využití mikrovln. Typy laser (existuje velké množství druh laser lišících se pedevším charakterem aktivního prostedí a zpsobem, jakým je jim dodávána (erpána) energie): 1) opticky erpané lasery energie je dodávána v podob nekoherentního svtla výbojky a) rubínový laser tíhladinový princip: pohlcení svtla E 3 E výbojky E1 E3, E3 E je nezáivý, E E1 - laserové E 1 záení b) neodymový laser tyhladinový princip: pohlcení svtla E 3 E výbojky E1 E3, E3 E je nezáivý, E E1 - laserové E 1 záení, E1 E0 je nezáivý E 0 ) plynové lasery energii získávají pi srážkách atom v elektrickém výboji (helioneonový laser) 3) polovodiové lasery energie je dodávána ve form elektrické energie. Využití u velkoplošných obrazovek, sníma CD, laserové tiskárny. 4) chemické lasery energie je erpána z chemických reakcí.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek 17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek Polovodie se od kov liší pedevším tím, že mají vtší rezistivitu (10-2.m až 10 9.m) (kovy 10-8.m až 10-6.m). Tato rezistivita u polovodi

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ Elektromagnetická vlna Z elektiny a magnetismu již víte, že v elektrickém obvodu, do kterého je zapojen kondenzátor a cívka, vzniká elektromagnetické kmitání, které lze

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

eská zem d lská univerzita v Praze, Technická fakulta

eská zem d lská univerzita v Praze, Technická fakulta 4. Jaderná fyzika Stavba atomu Atomy byly dlouho považovány za nedlitelné. Postupem asu se zjistilo, že mají jádro složené z proton a z neutron a elektronový obal tvoený elektrony. Jaderná fyzika se zabývá

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

27. Vlnové vlastnosti svtla

27. Vlnové vlastnosti svtla 7. Vlnové vlastnosti svtla Základní vlastnosti svtla Viditelné svtlo = elektromagnetické vlnní s vlnovými délkami 400 760 nm Pozn.: ultrafialové záení (neviditelné) 400nm (fialové) 760nm (ervené) infraervené

Více

24. Elektromagnetické vlnní

24. Elektromagnetické vlnní 4. Elektromagnetické vlnní Podstatu elektromagnetického vlnní vyložil ve. polovin 19. století James Clarc Maxwell. Z jeho teorie elektromagnetického pole vyplývá, že kolem ástic s nábojem, které se pohybují

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 žák řeší úlohy na vztah pro okamžitou výchylku kmitavého pohybu, určí z rovnice periodu frekvenci, počáteční fázi kmitání vypočítá periodu a

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

29. Atomové jádro a jaderné reakce

29. Atomové jádro a jaderné reakce 9. tomové jádro a jaderné reakce tomové jádro složení: nukleony protony (p ) a neutrony (n o ) rozmry: ádov -5 m polomr: R=R. kde R =,3. -5 m, je nukleonové íslo jádra Mezi ásticemi psobí slabé gravitaní

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 9 Jméno: Jan Datum mení: 23.

Více

ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E

ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E 32 Základní částice 33 Dynamika mikročástic 34 Atom - elektronový obal 35 Atomové jádro 36 Radioaktivita 37 Molekuly 378 Pod pojmem mikročástice budeme rozumět tzv.

Více

26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích

26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích 26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích Svtlo je elektromagnetické vlnní, které mžeme vnímat zrakem. Rozsah jeho vlnových délek je 400 nm 760 nm. ODRAZ A LOM SVTLA

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 1. Kinematika pohybu hmotného bodu pojem hmotný bod, vztažná soustava, určení polohy, polohový vektor trajektorie, dráha, rychlost (okamžitá,

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice KAPITOLA 2: PRVEK Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly :

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : si díve i pozdji jist uvdomíme, že nulová hodnota integrálu njaké veliiny pi kruhovém termodynamickém procesu je základním znakem toho, že se

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod 2. Diody a usmrovae schématická znaka A K Dioda = pasivní souástka k P N je charakteristická ventilovým úinkem pro jednu polaritu piloženého naptí propouští, pro druhou polaritu nepropouští lze ho dosáhnout

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

1. 1 V Z N I K A V Ý V O J A T O M O V É T E O R I E

1. 1 V Z N I K A V Ý V O J A T O M O V É T E O R I E 1. Atomová fyzika 9 1. 1 V Z N I K A V Ý V O J A T O M O V É T E O R I E V této kapitole se dozvíte: které experimentální skutečnosti si vynutily vznik atomové teorie; o historii vývoje modelů atomů. Budete

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

dvojí povaha světla Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Název školy Předmět/modul (ŠVP) Vytvořeno listopad 2012

dvojí povaha světla Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Název školy Předmět/modul (ŠVP) Vytvořeno listopad 2012 Název školy Dvojí povaha světla Název a registrační číslo projektu Označení RVP (název RVP) Vzdělávací oblast (RVP) Vzdělávací obor (název ŠVP) Předmět/modul (ŠVP) Tematický okruh (ŠVP) Název DUM (téma)

Více

Vazba a struktura. by Chemie - Úterý,?ervenec 16, 2013. http://biologie-chemie.cz/vazba-a-struktura/ Otázka: Vazba a struktura. P?edm?

Vazba a struktura. by Chemie - Úterý,?ervenec 16, 2013. http://biologie-chemie.cz/vazba-a-struktura/ Otázka: Vazba a struktura. P?edm? Vazba a struktura by Chemie - Úterý,?ervenec 16, 2013 http://biologie-chemie.cz/vazba-a-struktura/ Otázka: Vazba a struktura P?edm?t: Chemie P?idal(a): Lenka CHEMICKÉ VAZBY = síly, kterými jsou k sob?

Více

25 - Základy sdlovací techniky

25 - Základy sdlovací techniky 25 - Základy sdlovací techniky a) Zvuk - je mechanické (postupné podélné) vlnní látkového prostedí, které je lidské ucho schopno vnímat. Jeho frekvence je pibližn mezi 16 Hz a 20 khz. Zdroje zvuku - jsou

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/-1-3-6 III/-1-3-7 III/-1-3-8 III/-1-3-9 III/-1-3-10 Název DUMu Historie modelů atomu Bohrův model atomu Spektrum atomu vodíku Slupkový model atomu a další modely

Více

30 VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC. Materiální vlny Difrakce částic

30 VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC. Materiální vlny Difrakce částic 269 30 VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC Materiální vlny Difrakce částic Planckův postulát a další objevy v oblasti částicových vlastností elektromagnetických vln porušily určitou symetrii přírody - částice měly

Více

Vzdlávací oblast: lovk a píroda Vzdlávací obor: Fyzika Vyuovací pedmt:fyzika

Vzdlávací oblast: lovk a píroda Vzdlávací obor: Fyzika Vyuovací pedmt:fyzika 9. Fyzika 343 Vzdlávací oblast: lovk a píroda Vzdlávací obor: Fyzika Vyuovací pedmt:fyzika 1. Charakteristika vyuovacího pedmtu a) Obsahové, asové a organizaní vymezení pedmtu Vzdlávací pedmt fyzika vznikl

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model 1. MODELY A MODELOVÁNÍ as ke studiu: 30 minut Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: charakterizovat model jako nástroj pro zobrazení skutenosti popsat proces modelování provést klasifikaci základních

Více

Prezentaní program PowerPoint

Prezentaní program PowerPoint Prezentaní program PowerPoint PowerPoint 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...3 K EMU JE PREZENTACE... 3 PRACOVNÍ PROSTEDÍ POWERPOINTU... 4 OPERACE S PREZENTACÍ...5 VYTVOENÍ NOVÉ PREZENTACE...

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze

34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze 4OFD Rev. A / SCC906M00 Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze Úvod Monitor stavu pojistek, oznaený OFD, signalizuje pepálení pojistky zapojené ve

Více

VÝUKA FYZIKY NA FAKULTĚ ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VUT V BRNĚ. Pavel Koktavý

VÝUKA FYZIKY NA FAKULTĚ ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VUT V BRNĚ. Pavel Koktavý VÝUKA FYZIKY NA FAKULTĚ ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VUT V BRNĚ Pavel Koktavý Ústav fyziky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně Představení FEKT

Více

Cesta do mikrosvěta. Martin Rybář

Cesta do mikrosvěta. Martin Rybář Cesta do mikrosvěta Martin Rybář Nobelovy ceny za SM 40 nobelových cen 64 fyziků Antoine Henri Becquerel Pierre Curie Marie Curie Joseph John Thomson Max Planck Niels Bohr Robert Andrews Millikan Arthur

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

Atomová a jaderná fyzika

Atomová a jaderná fyzika Mgr. Jan Ptáčník Atomová a jaderná fyzika Fyzika - kvarta Gymnázium J. V. Jirsíka Atom - historie Starověk - Démokritos 19. století - první důkazy Konec 19. stol. - objev elektronu Vznik modelů atomu Thomsonův

Více

1. Zdroje a detektory optického záření

1. Zdroje a detektory optického záření 1. Zdroje a detektory optického záření 1.1. Zdroje optického záření výkon a jeho časový průběh spektrální charakteristika a její stabilita v čase koherenční vlastnosti 1.1.1. Tepelné zdroje velmi malá

Více

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti 4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti Z koncepního hlediska je mikropoíta takové uspoádání logických obvod umožující provádní logických i aritmetických operací podle posloupnosti povel

Více

Zdroje iont používané v hmotnostní spektrometrii. Miloslav Šanda

Zdroje iont používané v hmotnostní spektrometrii. Miloslav Šanda Zdroje iont používané v hmotnostní spektrometrii Miloslav Šanda Ionizace v MS Hmotnostní spektrometrie je fyzikáln chemická metoda, pi které se provádí separace iont podle jejich hmotnosti a náboje m/z

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Chemická vazba Něco málo opakování Něco málo opakování Co je to atom? Něco málo opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou JÁDRO ATOMU A RADIOAKTIVITA VY_32_INOVACE_03_3_03_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Atomové jádro je vnitřní

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL

7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL 7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL Obecné cíle výuky Fyziky Cílem výuky vyučovacího předmětu Fyzika je osvojení základních fyzikálních pojmů a zákonitostí, rozvíjení přirozené touhy po poznání

Více

MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice přednášky 4-7

MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice přednášky 4-7 MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice přednášky 4-7 Ondřej Votava J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry AS ČR Co vás v příštích třech týdnech čeká: Dnes Za týden

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289 OBSAH Předmluva 5 1 Popis mikroskopu 13 1.1 Transmisní elektronový mikroskop 13 1.2 Rastrovací transmisní elektronový mikroskop 14 1.3 Vakuový systém 15 1.3.1 Rotační vývěvy 16 1.3.2 Difúzni vývěva 17

Více

1/2008 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY

1/2008 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY 1/2008 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY o ochraně zdraví před neionizujícím zářením Vláda nařizuje podle 108 odst. 3 zákona č. 258/2000 Sb., o ochraně veřejného zdraví a o změně některých souvisejících zákonů, 21 písm.

Více

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou.

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou. Model CMYK V praxi se nejastji používají 4 barvy inkoust a sice CMYK (Cyan Azurová, Magenta Purpurová, Yellow - Žlutá a Black - erná). ist teoreticky by staily inkousty ti (Cyan, Magenta a Yellow) ale

Více

O spole nosti OSAM TRADE s.r.o.

O spole nosti OSAM TRADE s.r.o. O spolenosti OSAM TRADE s.r.o. Kontakty OSAM TRADE s.r.o. U Jeslí 619 370 01 eské Budjovice +420 602 428 817 Velkoobchod: +420 728 815 256 Technická podpora: +420 774 774 209 www.osamtrade.cz info@osamtrade.cz

Více

Zkušební otázky pro bakalářské SZZ Fyzika, Fyzika pro vzdělávání, Biofyzika

Zkušební otázky pro bakalářské SZZ Fyzika, Fyzika pro vzdělávání, Biofyzika Zkušební otázky pro bakalářské SZZ Fyzika, Fyzika pro vzdělávání, Biofyzika Obecná fyzika - Fyzika, Fyzika pro vzdělávání, Biofyzika (povinně pro všechny obory) 1. Trajektorie hmotného bodu, poloha, dráha,

Více

Fyzika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie

Fyzika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie Fyzika Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Fyzika patří mezi přírodní vědy. Žáky vede k pochopení, že fyzika je součástí každodenního života a je nezbytná pro rozvoj moderních technologií,

Více

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny:

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny: DIFRAKCE SVTLA V paprsové optice jsme se zabývali opticým zobrazováním (zrcadly, oami a jejich soustavami). Pedpoládali jsme, že se svtlo šíí pímoae podle záona pímoarého šíení svtla. Ve sutenosti je ale

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Standardní model. Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR

Standardní model. Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR Standardní model Standardní model je v současné době všeobecně uznávanou teorií, vysvětlující stavbu a vlastnosti hmoty. Výzkum částic probíhal celé dvacáté století, poslední předpovězené částice byly

Více

CM-IWN.1. Návod k obsluze a montáži. Izolaní monitorovací relé ady CM

CM-IWN.1. Návod k obsluze a montáži. Izolaní monitorovací relé ady CM CM-IWN.1 Návod k obsluze a montáži Izolaní monitorovací relé ady CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace o všech typech této výrobkové ady a nemže si také všímat

Více

MO 1 - Základní chemické pojmy

MO 1 - Základní chemické pojmy MO 1 - Základní chemické pojmy Hmota, látka, atom, prvek, molekula, makromolekula, sloučenina, chemicky čistá látka, směs. Hmota Filozofická kategorie, která se používá k označení objektivní reality v

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Schválilo Ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy dne 15. července 2003, čj. 22 733/02-23 s platností od 1. září 2002 počínaje prvním ročníkem Učební osnova

Více

Podivuhodný grafen. Radek Kalousek a Jiří Spousta. Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně. Čichnova 19. 9.

Podivuhodný grafen. Radek Kalousek a Jiří Spousta. Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně. Čichnova 19. 9. Podivuhodný grafen Radek Kalousek a Jiří Spousta Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně Čichnova 19. 9. 2014 Osnova přednášky Úvod Co je grafen? Trocha historie Některé podivuhodné

Více

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROSTEDÍ METODOU IMPEDANNÍ SPEKTROSKOPIE Miroslav Luák*, Ivo Kusák*, Luboš Pazdera*, Vlastimil Bílek** *Ústav fyziky, Fakulta stavební, Vysoké uení technické v Brn

Více

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ DÁLKOVÝ PRZKUM ZEM MODUL 02 PÍSTROJOVÁ TECHNIKA

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ DÁLKOVÝ PRZKUM ZEM MODUL 02 PÍSTROJOVÁ TECHNIKA VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ LADISLAV PLÁNKA DÁLKOVÝ PRZKUM ZEM MODUL 02 PÍSTROJOVÁ TECHNIKA STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dálkový przkum Zem Modul 02

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.6 Učební osnovy: Fyzika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.6 Učební osnovy: Fyzika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve všech třídách šestiletého i čtyřletého gymnázia od školního roku 2012/2013. Zpracování osnovy předmětu Fyzika koordinoval Mgr. Jaroslav Bureš. Časová dotace Nižší

Více

6.2.7 Princip neurčitosti

6.2.7 Princip neurčitosti 6..7 Princip neurčitosti Předpoklady: 606 Minulá hodina: Elektrony se chovají jako částice, ale při průchodu dvojštěrbinou projevují interferenci zdá se, že neplatí předpoklad, že elektron letí buď otvorem

Více

QAW910. Prostorová jednotka. Building Technologies HVAC Products

QAW910. Prostorová jednotka. Building Technologies HVAC Products 2 703 Prostorová jednotka QAW910 Bezdrátová prostorová jednotka Rádiová komunikace, protokol KNX (868 MHz, obousmrn) Ovládání a zobrazení funkcí vytápní místnosti Snímání prostorové teploty Bateriové napájení

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

MATURITNÍ OKRUHY Z FYZIKY

MATURITNÍ OKRUHY Z FYZIKY MATURITNÍ OKRUHY Z FYZIKY 1.a) Kinematika hmotného bodu Hmotný bod, poloha hmotného bodu, vztažná soustava. Trajektorie a dráha, hm. bodu, průměrná a okamžitá rychlost, okamžité zrychlení. Klasifikace

Více

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Práce a energie, tepelné jevy, elektrický proud, zvukové jevy Tercie 1+1 hodina týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika

Více

Poznání zrozené ze zoufalství Několik poznámek k počátkům kvantové teorie Jiří Chýla, Fyzikální ústav Akademie věd ČR, chyla@fzu.

Poznání zrozené ze zoufalství Několik poznámek k počátkům kvantové teorie Jiří Chýla, Fyzikální ústav Akademie věd ČR, chyla@fzu. Poznání zrozené ze zoufalství Několik poznámek k počátkům kvantové teorie Jiří Chýla, Fyzikální ústav Akademie věd ČR, chyla@fzu.cz Pokrok ve vědě jde často daleko složitějšími cestami, než jak se o tom

Více

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření KAP. 3 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE sklo barvené uranem RADIOAKTIVITA =SCHOPNOST NĚKTERÝCH ATOMOVÝCH JADER VYSÍLAT ZÁŘENÍ přírodní nuklidy STABILNÍ NKLIDY RADIONKLIDY = projevují se PŘIROZENO RADIOAKTIVITO

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo JADERNÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Úvod 4 14 17 1 jádra E. Rutherford, 1914 první jaderná reakce: α+ N O H 2 7 8 + 1 jaderné síly = nový druh velmi silných sil vzdálenost

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

PEDAGOGICKÁ FAKULTA JIHOČESKÉ UVIVERZITY

PEDAGOGICKÁ FAKULTA JIHOČESKÉ UVIVERZITY PEDAGOGICKÁ FAKULTA JIHOČESKÉ UVIVERZITY Referát z jaderné fyziky Téma: Atomové jádro Vypracoval: Josef Peterka, MVT bak. II. Ročník Datum dokončení: 24. června 2002 Obsah: strana 1. Struktura atomu 2

Více

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek Fyzika 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí.

Více

Spektroskop. Anotace:

Spektroskop. Anotace: Spektroskop Anotace: Je bílé světlo opravdu bílé? Liší se nějak světlo ze zářivky, žárovky, LED baterky, Slunce, UV baterky, výbojek a dalších zdrojů? Vyrobte si jednoduchý finančně nenáročný papírový

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Úvod do fyziky plazmatu Plazma Velmi často se o plazmatu mluví jako o čtvrtém skupenství hmoty Název plazma pro ionizovaný plyn poprvé použil Irwing Langmuir (1881 1957) v roce 1928, protože mu chováním

Více

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 1. ngelova kivka x poptávka po statku, M- dchod x luxusní komodita ( w >1) standardní komodita (0< w 1) podadná komodita ( w < 0) 2. Dchodový a substituní

Více

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143 Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Teorie Kosmologie - věda zabývající se vznikem a vývojem vesmírem. Vznik vesmírů je vysvětlován v bájích každé starobylé

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

DUSÍK NITROGENIUM 14,0067 3,1. Doplňte:

DUSÍK NITROGENIUM 14,0067 3,1. Doplňte: Doplňte: Protonové číslo: Relativní atomová hmotnost: Elektronegativita: Značka prvku: Latinský název prvku: Český název prvku: Nukleonové číslo: Prvek je chemická látka tvořena z atomů o stejném... čísle.

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

6.07. Fyzika - FYZ. Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 Platnost učební osnovy: od 1.9.

6.07. Fyzika - FYZ. Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 Platnost učební osnovy: od 1.9. 6.07. Fyzika - FYZ Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu Vyučovací předmět fyzika

Více