Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií"

Transkript

1 Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/ rno

2 ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří Sedláček, CSc. doc. ng. Miloslav Steinbauer, Ph.D. TEE FEKT VT

3 Obsah Metoda postupného zjednodušování Sériové a paralelní řazení Dělič napětí a proudu Metoda úměrných veličin Transfigurace hvězda / trojúhelník Princip superpozice Metoda náhradního zdroje Thèveninova věta Nortonova věta 3

4 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - Metoda postupného zjednodušování - Metoda úměrných veličin - Transfigurace - Princip superpozice - Thèveninova a Nortonova věta - Přímá aplikace Kirchhoffových z. - Metoda smyčkových proudů (MSP) - Metoda uzlových napětí (MN) - Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 4

5 Metody pro speciální případy - metoda postupného zjednodušování Princip - postupné zjednodušování obvodu až na obvod obsahující jeden zdroj a jeden rezistor Řešení - postupná náhrada sériově řazených prvků paralelně řazených prvků Klady: jednoduchá metoda použití zákl. matem. operací vhodné pro ruční výpočty Zápory: zdlouhavá a pracná metoda analýza pouze jednodušších obvodů s jediným zdrojem postup řešení je individuální (vyžaduje zkušenost ) některé obvody nelze takto řešit (vyžadují např. aplikaci metody transfigurace obvodu) 5

6 Spojování zdrojů Sériové řazení zdrojů napětí n = n Paralelní řazení zdrojů proudu n = n 6

7 Spojování rezistorů Sériové spojení rezistorů n n n ( ) = = = = n n n = j= j 7

8 Spojování rezistorů Paralelní spojení rezistorů Zkrácené značení: =... n n n 8

9 Spojování rezistorů Paralelní spojení rezistorů Zkrácené značení: =... n G G G n n G G = n G = j n j= j= G = / j G = G = / / G = / n n n ( ) = = G + G + + G = G n Speciálně pro rezistory: = = + G = G + G + + G 3 9

10 Metoda postupného zjednodušování 0

11 Metoda postupného zjednodušování Příklad Metodou postupného zjednodušování určete všechny proudy v obvodu podle obrázku 4 = 50 Ω, = 450 Ω = 370 Ω, = 0 Ω 3 4 = 4 V 3 3 4

12 Metoda postupného zjednodušování Příklad 3 4 = 50 Ω = 450 Ω = 370 Ω = 0 Ω = 4 V část přímý postup 3 3 = = 03 Ω = + 3 = 353 Ω. část zpětný postup = = 30,67 m = 3 = 3,8 V 4 = = 09, m 4 = = 67,98 m 3 3 = = 3 37,3 m = + 4 = 77, m

13 Metoda postupného zjednodušování - poznámky Přímý postup (jednoduchý): paralelní a sériové kombinace určíme celkový odpor a proud Zpětný postup (složitější) hledání proudů a napětí vyžaduje určitou invenci 3 G G 4 NELZE řešit přímo! (paralelní a sériové řazení nelze uplatnit) Nutno použít transfiguraci Y- 3

14 Dělič napětí ezistorový dělič napětí =? =? celkový odpor obvodu je = + a proud obvodem = + proto napětí = = + = = + Zlomek, kterým vstupní napětí násobíme, je bezrozměrný a nazývá se činitel přenosu napětí. 4

15 Dělič proudu ezistorový dělič proudu =? =? (G ) (G ) Protože = = G G + G jsou proudy větvemi : G = G = G G + G = G = G G + 5

16 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - Metoda postupného zjednodušování - Metoda úměrných veličin - Transfigurace - Princip superpozice - Thèveninova a Nortonova věta - Přímá aplikace Kirchhoffových z. - Metoda smyčkových proudů (MSP) - Metoda uzlových napětí (MN) - Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 6

17 Metody pro speciální případy - metoda úměrných veličin Jen pro jednoduché lineární obvody, s jedním zdrojem Volíme fiktivní proud (např. ) nebo fiktivní napětí (např. V) jedné větve Počítáme postupně další veličiny odzadu směrem ke zdroji Vypočteme fiktivní napětí zdroje a koeficient k = / fikt Skutečné veličiny obvodu získáme z fiktivních vynásobením koeficientem k 7

18 Metody pro speciální případy - metoda úměrných veličin Příklad Metodou úměrných veličin určete všechny proudy v obvodu podle obrázku = 50 Ω, = 450 Ω = 370 Ω, = 0 Ω 3 4 = 4 V volíme: = f f = f = 450 V f 3f = = 6 m 4f 3 f = f + 3f = 6 m f = f = 33,4 V f = f + f = 78,4 V f = = 3557 m 4 Koeficient úměrnosti: 4 k = = = 3, ,4 f f 3 3f f Skutečné proudy: = k = 67,98 m = k = 30,67 m = k = 37,3 m = k = 09, m 4 4f - 8

19 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - Metoda postupného zjednodušování - Metoda úměrných veličin - Transfigurace - Princip superpozice - Thèveninova a Nortonova věta - Přímá aplikace Kirchhoffových z. - Metoda smyčkových proudů (MSP) - Metoda uzlových napětí (MN) - Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 9

20 Transfigurace trojúhelník ( ) hvězda (Y) ( ) ( + ) = + = 3 3 = Ω Zapojení musí být ekvivalentní: Y = Ω Y ( + ) = ( + ) = ( + ) = Řešením této soustavy rovnic dostaneme transfigurační vztahy 0

21 Transfigurace trojúhelník ( ) hvězda (Y) Transfigurace Y : =, =, = Transfigurace Y : = + +, = + +, =

22 Transfigurace trojúhelník ( ) hvězda (Y) Příklad použití transfigurace uzly 4 smyčky uzlů smyčky 5 Původní zapojení 4 uzly 3 smyčky

23 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - Metoda postupného zjednodušování - Metoda úměrných veličin - Transfigurace - Princip superpozice - Thèveninova a Nortonova věta - Přímá aplikace Kirchhoffových z. - Metoda smyčkových proudů (MSP) - Metoda uzlových napětí (MN) - Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 3

24 Princip superpozice Princip superpozice: Odezva na součet podnětů je rovna součtu odezev na jednotlivé podněty působící samostatně. Elektrické obvody: podněty = napětí/proudy nezávislých zdrojů odezvy = napětí/proudy prvků obvodu = = + = = + + = = = + = + ÚČNKY ZDOJŮ se v lineárních obvodech LNEÁNĚ SČÍTJÍ. 4

25 Princip superpozice Princip superpozice Platí jen v lineárních obvodech Účinky zdrojů se sčítají (superponují) Výpočet obvodových veličin (, ) se provede pro každý zdroj zvlášť, ostatní zdroje se nahradí vnitřním odporem: ideální zdroj ( ) rozpojením ideální zdroj ( = 0) zkratem 5

26 Princip superpozice Příklad 3 rčete proud a napětí na rezistoru. Z i Z G i Z Z = V, = Ω i i = 4, G = 0,5 S = 4 Ω 6

27 Princip superpozice Příklad 3 a určíme superpozicí i Z G i Z Z i + i G Z i G i Z =0 Z =0 = + = + 7

28 Příspěvek prvního zdroje Příklad 3 Zdroj Z je rozpojen Řešíme např. zjednodušováním, náhradou napěťového zdroje proudovým zdrojem, Z i Z Z Z = V, = Ω i = 4, G = 0,5 S = 4 Ω i G i i G i Z = 4,8 V, =, 8

29 Příspěvek druhého zdroje Příklad 3 Zdroj Z je nahrazen zkratem Řešíme např. zjednodušováním, Z i Z G i i Z G i Z Z = V, = Ω i i = 4, G = 0,5 S = 4 Ω = 3, V, = 0,8 9

30 Výsledek Příklad 3 a určíme superpozicí Z i Z =0 G i i Z =0 Z G i = 3, V, = 0,8 = 4,8 V, =, i Z G i Z ( ) = + = 4,8 + 3, =, 6 V ( ) = + =, + 0,8 = 0, 4 30

31 Nelineární obvody - superpozice Příklad pro s kvadratickou V charakteristikou: = a = a = + + = = + = a a ( ) = a + a + a = = + + a = a V NELNEÁNÍCH OVODECH NEPLTÍ PNCP SPEPOZCE! 3

32 Princip superpozice Lineární obvody i Nelineární obvody i i u i u 0 = + u 0 = + = + + u 3

33 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - metoda postupného zjednodušování - metoda úměrných veličin - transfigurace - princip superpozice - metoda náhradního zdroje (Thèveninova a Nortonova věta) - přímá aplikace Kirchhoffových z. - metoda smyčkových proudů (MSP) - metoda uzlových napětí (MN) - modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 33

34 Metoda náhradního zdroje Metoda vhodná v případě, že analyzujeme jednu větev obvodu hledání vnitřního odporu obvodu (např. pro výkonové přizpůsobení) výhodná pro řešení přechodných dějů ( akumulační prvek) lze použít i pro nelineární Lineární obvod a b i i i a b G i a b Thèveninova věta 853 Herman von Helmholtz prof. fyziky, erlín, včetně exaktního důkazu 883 znovuobjevil francouzský telegrafní inženýr Léon Charles Thèvenin (bez důkazu) Nortonova věta zavedena 96 Hans Ferdinand Mayer, pracovník firmy Siemens Edward Lawry Norton v interních materiálech firmy ell 34

35 Metoda náhradního zdroje Náhrada části obvodu ekvivalentním zdrojem: napětí ( i, i - Thèveninova věta) proudu ( i, G i - Nortonova věta) i 3 Z Z Z nebo i i G i 35

36 plikace náhradního zdroje Náhradní zdroje jsou vzhledem ke svorkám ekvivalentní s původním obvodem Stejné Z a Z pro stejné Z i Z i Z Z Z Z Z 3 Z i G i i Z Z 36

37 plikace náhradního zdroje Náhradní zdroje jsou vzhledem ke svorkám ekvivalentní s původním obvodem Stejné Z a Z pro stejné Z i Z i Z Z Z Z Z 3 Z i G i i Z Z 37

38 Výpočet parametrů náhradního zdroje Napětí náhradního zdroje je rovno svorkovému napětí původního nezatíženého obvodu Proud náhradního zdroje je roven svorkovému proudu nakrátko původního obvodu Při určování vnitřního odporu se zdroje proudu rozpojí a zdroje napětí nahradí zkratem k 3 i i i i i G i i i = i 0 i = k i = 38

39 Metoda náhradního zdroje Příklad 4 Vypočítejte metodou Thèveninovy věty proud rezistoru 4 a a i i = i + i 4 b b a rčení i a rčení i 3 b V ab0 i = = ab0 3 = b ab Ω i = = ab ( + ) 3 =

40 Metoda náhradního zdroje Příklad 4 Řešení pomocí Nortonovy věty a i G i a 4 G 4 G 4 4 = i G G i + 4 b b a rčení i a rčení G i abk 3 b i = = abk = + 3 b ab Ω G i = G = ab = + ab GG G3 G + G 40

41 Metoda náhradního zdroje Příklad 5 V obvodu na obrázku vypočítejte pomocí Theveninovy věty napětí, proud a výkon rezistoru. 3 4 = 0 V = = 0 Ω 3 = 0 Ω, = 40 Ω 4 i i P i = + = i = rčení i rčení i + = = 6, 6 V 3 4 i i 3 4 i ( + ) 3 4 = = 8, 3 Ω i 4 = = 0,588, = =, 76 V, P = = 6,90 W i i + 4

42 Metoda náhradního zdroje Příklad 6 V obvodu na obrázku vypočítejte pomocí Theveninovy věty napětí, proud a výkon rezistoru 4. z i i 4 P = = i + i = i 4 = = i + 4 P = = 0 V = =,5 W ,50 = 0 V z = = = 0 Ω, = 0 Ω, = 40 Ω i G G G 3 = 0! G 3 z i = = Ω i 3 G + = = = 5 V Z ( G G ) i Z i G+ G 4

43 Metoda náhradního zdroje - maximální přenos výkonu Příklad 7 Pomocí věty o náhradním zdroji vypočtěte hodnotu rezistoru tak, aby do něj byl dodán maximální výkon. Vypočtěte napětí, proud a výkon rezistoru. = 0 Ω, = 50 Ω, 3 = 30 Ω, 4 = 0 Ω, =, = 50 V i i i = + i = = = = P rčíme i : = + = = 60 Ω. = = Ω 3 i = = 40 Ω 3 i Pro maximální přenos výkonu musí být zátěž = i = 40 Ω 43

44 Metoda náhradního zdroje - maximální přenos výkonu Příklad 7 Pomocí věty o náhradním zdroji vypočtěte hodnotu rezistoru tak, aby do něj byl dodán maximální výkon. Vypočtěte napětí, proud a výkon rezistoru. = 0 Ω, = 50 Ω, 3 = 30 Ω, 4 = 0 Ω, =, = 50 V rčíme i pomocí MSP: 3 lternativně lze určit i pomocí MN: S i G G 4 G 3 G i = = 50 V + + = ( ) 3 S 90 = 00 S =, S i = + 3 S = 50 30, = 6,6 V G + G G 0 = G G + G = / =, 6 0 = i = = 6,6 V 3 0, 0, = = 5, 9 0 0, 0,3 0, = = 9, 9.0 0,,

45 Metoda náhradního zdroje - maximální přenos výkonu Příklad 7 Pomocí věty o náhradním zdroji vypočtěte hodnotu rezistoru tak, aby do něj byl dodán maximální výkon. Vypočtěte napětí, proud a výkon rezistoru. = 0 Ω, = 50 Ω, 3 = 30 Ω, 4 = 0 Ω, =, = 50 V i i = i = 40 Ω i = + i = P = = = 3 4 6,6 80 i = = = i 0,085 6,6 i = = = i i 8,3 V ( 8, 3) P = = = =,736 W 40 45

46 Metoda náhradního zdroje Příklad 8 V můstkovém zapojení určete proud G pomocí věty o náhradním napěťovém zdroji, je-li = V, = 0 Ω, = 40 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 0 Ω, G = 5 Ω. G G 3 4 i i G G G = i + i G 46

47 Metoda náhradního zdroje Příklad 8 V můstkovém zapojení určete proud G pomocí věty o náhradním napěťovém zdroji, je-li = V, = 0 Ω, = 40 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 0 Ω, G = 5 Ω. rčení napětí náhradního zdroje G G i 3 4 i = = = 0,6 V 4 i

48 Metoda náhradního zdroje Příklad 8 V můstkovém zapojení určete proud G pomocí věty o náhradním napěťovém zdroji, je-li = V, = 0 Ω, = 40 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 0 Ω, G = 5 Ω. rčení vnitřního odporu náhradního zdroje G G 3 4 i i i i = + = 0 Ω

49 Metoda náhradního zdroje Příklad 8 V můstkovém zapojení určete proud G pomocí věty o náhradním napěťovém zdroji, je-li = V, = 0 Ω, = 40 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 0 Ω, G = 5 Ω. G G i i i G = = = 0,6 V 4 i i = + = Ω i G G + = i = i G 4,8 m 49

50 Metoda náhradního zdroje - rekapitulace Metoda vhodná v případě, že analyzujeme jednu větev obvodu hledání vnitřního odporu obvodu (např. pro výkonové přizpůsobení) výhodná pro řešení přechodných dějů ( akumulační prvek) lze použít i pro nelineární Thèveninova věta a i i a rčení i rčení i a Lineární obvod a i Lineární obvod b G i b a rčení G i b i G i Lineární obvod a b i Nortonova věta i b rčení i b 50

51 Konec Kolejní 906/ rno Tel.: Fax:

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: listopad 203 Klíčová slova: rezistor,

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Algebra blokových schémat Osnova kurzu

Algebra blokových schémat Osnova kurzu Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD 1 Osnova

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY ŘEŠENÉ PŘÍKLDY K DOPLNĚNÍ ÝKY. TÝDEN Příklad. K baterii s vnitřním napětím a vnitřním odporem i je připojen vnější odpor (viz obr..). rčete proud, který prochází obvodem, úbytek napětí Δ na vnitřním odporu

Více

Pojetí vyučovacího předmětu

Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova předmětu ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY studijního oboru 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA Pojetí vyučovacího předmětu Učivo vyučovacího předmětu základy elektrotechniky poskytuje žákům na přiměřené úrovni

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

26-41-M/01 Elektrotechnika

26-41-M/01 Elektrotechnika Střední škola technická, Most, příspěvková organizace Dělnická 21, 434 01 Most PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY V JARNÍM I PODZIMNÍM OBDOBÍ ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obor vzdělání 26-41-M/01 Elektrotechnika

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

PODPORA ELEKTRONICKÝCH FOREM VÝUKY

PODPORA ELEKTRONICKÝCH FOREM VÝUKY I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í PODPOA ELEKTONICKÝCH FOEM VÝUKY CZ.1.07/1.1.06/01.0043 Tento projekt je financován z prostředků ESF a státního rozpočtu Č. SOŠ informatiky a spojů

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VII. Stejnosměrné obvody Obsah 7 STEJNOSMĚNÉ OBVODY 7. ÚVOD 7. ELEKTOMOTOICKÉ NAPĚTÍ 3 7.3 EZISTOY V SÉIOVÉM A PAALELNÍM ZAPOJENÍ 5 7.4 KICHHOFFOVY ZÁKONY 6 7.5 MĚŘENÍ NAPĚTÍ A

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika - měření základních parametrů Obsah 1 Zadání 4 2 Teoretický úvod 4 2.1 Stabilizátor................................ 4 2.2 Druhy stabilizátorů............................ 4 2.2.1 Parametrické stabilizátory....................

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY

ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY 1. Definujte elektrický proud procházející průřezem vodiče a uveďte jeho jednotku. 2. Definujte elektrické napětí mezi dvěma body v elektrickém poli a uveďte jeho

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ

STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECHNCKÁ, OSTAVA, NA JÍZDÁNĚ 30, p. o. ELEKTOTECHNKA ng. Pavel VYLEGALA 006 - - Obsah Základní pojmy...4 Mezinárodní soustava jednotek...4 Násobky a díly jednotek...4 Stavba atomu...5

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.7 VOLBA VELIKOSTI MOTORU Vlastní volba elektrického motoru pro daný pohon vychází z druhu zatížení a ze způsobu řízení otáček. Potřebný výkon motoru

Více

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou

9.4. Rovnice se speciální pravou stranou Cíle V řadě případů lze poměrně pracný výpočet metodou variace konstant nahradit jednodušším postupem, kterému je věnována tato kapitola. Výklad Při pozorném studiu předchozího textu pozornějšího studenta

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï 15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï Čas od času je možné slyšet v pořadech o počasí jména jako Andrew, Mitch, El Ňiňo. otom následuje zpráva o katastrofálních vichřicích, uragánech a jiných mimořádných

Více

základní vzdělávání druhý stupeň

základní vzdělávání druhý stupeň Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Pavel Broža Datum 5. ledna. 2014 Ročník 8. a 9. Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Elektrotechnická kvalifikace

Elektrotechnická kvalifikace Elektrotechnická kvalifikace platná pro práci studentů v laboratořích a dílnách FEKT VUT v Brně Seznam otázek k přezkoušení na kvalifikaci dle Vyhlášky 50/1978 Sb. pracovníka poučeného ( 4) pracovníka

Více

Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy:

Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: Návrh FIR filtrů Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: volba frekvenční odezvy požadovaného filtru; nejčastěji volíme ideální charakteristiku normovanou k Nyquistově frekvenci, popř.

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY 10.1. Kontaktní snímače teploty 10.2. Bezkontaktní snímače teploty 10.1. KONTAKTNÍ SNÍMAČE TEPLOTY Experimentální metody přednáška 10 snímač je připevněn na měřený objekt 10.1.1.

Více

Předmluva... 6 Seznam použitých symbolů... 7. 1 Úvod. 11 1.1 Teorie elektrických obvodů... 11

Předmluva... 6 Seznam použitých symbolů... 7. 1 Úvod. 11 1.1 Teorie elektrických obvodů... 11 Libor Gajdošík Metody analýzy lineárních obvodù 1. díl Praha 2011 Libor Gajdošík Metody analýzy lineárních obvodù 1. díl Neprošlo jazykovou, typografickou ani odbornou korekturou. Bez pøedchozího písemného

Více

Historie matematiky a informatiky Cvičení 2

Historie matematiky a informatiky Cvičení 2 Historie matematiky a informatiky Cvičení 2 Doc. RNDr. Alena Šolcová, Ph. D., KAM, FIT ČVUT v Praze 2014 Evropský sociální fond Investujeme do vaší budoucnosti Alena Šolcová Číselně teoretické funkce (Number-Theoretic

Více

objemu Sv - (tj. ä - Sv - ), kde ä + a ä - jsou objemové

objemu Sv - (tj. ä - Sv - ), kde ä + a ä - jsou objemové 206 20 ELEKTRICKÝ PROUD Ohmův zákon Rovnice kontinuity elektrického proudu, Maxwellův relaxační čas Elektromotorické napětí Kirchhoffovy zákony Práce a výkon elektrického proudu Vodiče jsme předběžně definovali

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor Mgr. Lenka Střelcová Tematický celek Trojúhelníky Cílová skupina 2.ročník SŠ Anotace Materiál má podobu pracovního listu s ukázkovými úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí své znalosti o základních

Více

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1.

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1. Eponenciální rovnice Eponenciální rovnice jsou rovnice, ve kterých se neznámá vsktuje v eponentu. Řešíme je v závislosti na tpu rovnice několika základními metodami. A. Metoda převedení na stejný základ

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Univerzita Karlova v Praze. Pedagogická fakulta. elektrických obvodů. Filip Devera. Katedra matematiky a didaktiky matematiky

Univerzita Karlova v Praze. Pedagogická fakulta. elektrických obvodů. Filip Devera. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Řešení úhoh z oblasti elektrických obvodů Filip Devera Katedra matematiky a didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: Prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: ELEKTŘINA A MAGNETISMUS FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Elektrické pole elektrická síla

Více

6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky

6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky 6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky Úkoly měření: 1. Sestrojte obvod pro určení vnitřního odporu zdroje. 2. Určete elektromotorické napětí zdroje a hodnotu vnitřního odporu zdroje

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce)

Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce) Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 15. září

Více

CZ.1.07/1.1.30/01,0038

CZ.1.07/1.1.30/01,0038 Jitka oubalová Elektrotechnika Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Z..7/../,8 Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Střední průmyslová škola

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

S funkcemi můžeme počítat podobně jako s čísly, sčítat je, odečítat, násobit a dělit případně i umocňovat.

S funkcemi můžeme počítat podobně jako s čísly, sčítat je, odečítat, násobit a dělit případně i umocňovat. @08. Derivace funkce S funkcemi můžeme počítat podobně jako s čísly, sčítat je, odečítat, násobit a dělit případně i umocňovat. Definice: Součet funkce f a g je takový předpis, taková funkce h, která každému

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Semestrální práce RLC obvody

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Semestrální práce RLC obvody Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Semestrální práce RLC obvody Michaela Šebestová 28.6.2009 Obsah 1 Úvod 2 Teorie elektrotechniky 2.1 Použité teorémy fyziky 2.1.1

Více

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE, SOUSTAVY ROVNIC A NEROVNIC Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21.

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum:

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 7. 203 Ele stejnosměrný proud (Ohmův zákon, řazení odporů, elektrická práce, výkon, účinnost, Kirchhofovy

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Algebraické výrazy pro učební obory

Algebraické výrazy pro učební obory Variace 1 Algebraické výrazy pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Algebraické výrazy

Více

SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA VZORCE PRO OBSAH TROJÚHELNÍKU

SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA VZORCE PRO OBSAH TROJÚHELNÍKU Projekt ŠLONY N GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: Z.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol SINOVÁ KOSINOVÁ

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Charakteristiky diod. Cvičení 5. Elektronické prvky A2B34ELP. V-A charakteristika diody a její mezní parametry

Charakteristiky diod. Cvičení 5. Elektronické prvky A2B34ELP. V-A charakteristika diody a její mezní parametry Cvičení 5 Charakteristiky diod V- charakteristika diody a její mezní parametry Simulace V- charakteristiky (PSpice) a její analýza (Excel) Modely diody Pracovní bod P o, náhladní lineární obvod (NLO) pro

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATEŘSKÁ ŠKOLA STRUPČICE, okres Chomutov

ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATEŘSKÁ ŠKOLA STRUPČICE, okres Chomutov ZÁKLADÍ ŠKOLA a MATEŘSKÁ ŠKOLA STRPČCE, okres Chomutov Autor výukového Materiálu Datum (období) vytvoření materiálu Ročník, pro který je materiál určen Vzdělávací obor tématický okruh ázev materiálu, téma,

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

HEJNO REZISTORŮ žákovská varianta

HEJNO REZISTORŮ žákovská varianta HEJNO REZISTORŮ žákovská varianta Václav Piskač, Brno 2015 Pro výuku elektrických obvodů jsem připravil níže popsanou sadu součástek. Kromě nich je k práci nutný multimetr, spojovací vodiče a plochá baterie.

Více

Elektrické obvody: teorie a příklady. Martin Černík

Elektrické obvody: teorie a příklady. Martin Černík Martin Černík Liberec 2014 . Text a ilustrace: Ing. Martin Černík, Ph.D. Revize textu: doc. Ing. Milan Kolář, CSc. Recenze: Ing. Jan Václavík c Martin Černík, Liberec 2014 Technická univerzita v Liberci

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

Měření teploty a odporu

Měření teploty a odporu AP0015 APLIKAČNÍ POZNÁMKA Měření teploty a odporu Abstrakt Aplikační poznámka řeší způsoby měření teploty a odporu pomocí analogových vstupů řídicích systémů firmy AMiT. Autor: Zbyněk Říha Dokument: ap0015_cz_01.pdf

Více

Dioda - ideální. Polovodičové diody. nelineární dvojpól funguje jako jednocestný ventil (propouští proud pouze jedním směrem)

Dioda - ideální. Polovodičové diody. nelineární dvojpól funguje jako jednocestný ventil (propouští proud pouze jedním směrem) Polovodičové diody: deální dioda Polovodičové diody: struktury a typy Dioda - ideální anoda [m] nelineární dvojpól funguje jako jednocestný ventil (propouští proud pouze jedním směrem) deální vs. reálná

Více

Elektrotechnika SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Strojírenství

Elektrotechnika SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Strojírenství STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Ing. Petr Vlček Elektrotechnika SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Strojírenství Vytvořeno v

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Výkon střídavého proudu I VY_32_INOVACE_F0217.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Výkon střídavého proudu I VY_32_INOVACE_F0217. Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek

Více

Přenosný zdroj PZ-1. zdroj regulovaného proudu a napětí měření časového zpoždění relé, ochran a jiných přístrojů

Přenosný zdroj PZ-1. zdroj regulovaného proudu a napětí měření časového zpoždění relé, ochran a jiných přístrojů zdroj regulovaného proudu a napětí měření časového zpoždění relé, ochran a jiných přístrojů Použití: Přenosný zdroj PZ1 se používá jako zdroj regulovaného proudu nebo napětí a měření časového zpoždění

Více

Obsah OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý

Obsah OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý OBVODY STŘÍDVÉHO POD S NEÁNÍM JEDNOBNY DVOJBNY Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o yziku Přemysl Šedivý Obsah Jednoduchý obvod střídavého proudu Řešení obvodů střídavého proudu pomocí ázorového

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 15. ZÁŘÍ 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY ) NOSNÍKY ZTÍŽENÉ OBECNOU SOUSTVOU SIL Obecný postup při matematickém řešení reakcí

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu

Více

M - Goniometrie a trigonometrie

M - Goniometrie a trigonometrie M - Goniometrie a trigonometrie Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující učební text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven

Více

12. Determinanty. 12. Determinanty p. 1/25

12. Determinanty. 12. Determinanty p. 1/25 12. Determinanty 12. Determinanty p. 1/25 12. Determinanty p. 2/25 Determinanty 1. Induktivní definice determinantu 2. Determinant a antisymetrické formy 3. Výpočet hodnoty determinantu 4. Determinant

Více

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M2 Slovní

Více

Couloumbuv zákon stejne jako vetsina zakonu elektrostatiky jsou velmi podobna zakonum gravitacniho pole.

Couloumbuv zákon stejne jako vetsina zakonu elektrostatiky jsou velmi podobna zakonum gravitacniho pole. 1) Eektrostaticke poe, Cooumbuv zákon, Permitivita kazde dve teesa nabite eektrickym nabojem Q na sebe pusobi vzajemnou siou. Ta je vysise pomoci Couombovyho zákona: F = 1 4 Q Q 1 2 r r 2 0 kde první cast

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

MAT 1 Mnohočleny a racionální lomená funkce

MAT 1 Mnohočleny a racionální lomená funkce MAT 1 Mnohočleny a racionální lomená funkce Studijní materiály Pro listování dokumentem NEpoužívejte kolečko myši nebo zvolte možnost Full Screen. Brno 2012 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. First Prev Next Last

Více