Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií"

Transkript

1 Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/ rno

2 ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří Sedláček, CSc. doc. ng. Miloslav Steinbauer, Ph.D. TEE FEKT VT

3 Obsah Metoda postupného zjednodušování Sériové a paralelní řazení Dělič napětí a proudu Metoda úměrných veličin Transfigurace hvězda / trojúhelník Princip superpozice Metoda náhradního zdroje Thèveninova věta Nortonova věta 3

4 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - Metoda postupného zjednodušování - Metoda úměrných veličin - Transfigurace - Princip superpozice - Thèveninova a Nortonova věta - Přímá aplikace Kirchhoffových z. - Metoda smyčkových proudů (MSP) - Metoda uzlových napětí (MN) - Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 4

5 Metody pro speciální případy - metoda postupného zjednodušování Princip - postupné zjednodušování obvodu až na obvod obsahující jeden zdroj a jeden rezistor Řešení - postupná náhrada sériově řazených prvků paralelně řazených prvků Klady: jednoduchá metoda použití zákl. matem. operací vhodné pro ruční výpočty Zápory: zdlouhavá a pracná metoda analýza pouze jednodušších obvodů s jediným zdrojem postup řešení je individuální (vyžaduje zkušenost ) některé obvody nelze takto řešit (vyžadují např. aplikaci metody transfigurace obvodu) 5

6 Spojování zdrojů Sériové řazení zdrojů napětí n = n Paralelní řazení zdrojů proudu n = n 6

7 Spojování rezistorů Sériové spojení rezistorů n n n ( ) = = = = n n n = j= j 7

8 Spojování rezistorů Paralelní spojení rezistorů Zkrácené značení: =... n n n 8

9 Spojování rezistorů Paralelní spojení rezistorů Zkrácené značení: =... n G G G n n G G = n G = j n j= j= G = / j G = G = / / G = / n n n ( ) = = G + G + + G = G n Speciálně pro rezistory: = = + G = G + G + + G 3 9

10 Metoda postupného zjednodušování 0

11 Metoda postupného zjednodušování Příklad Metodou postupného zjednodušování určete všechny proudy v obvodu podle obrázku 4 = 50 Ω, = 450 Ω = 370 Ω, = 0 Ω 3 4 = 4 V 3 3 4

12 Metoda postupného zjednodušování Příklad 3 4 = 50 Ω = 450 Ω = 370 Ω = 0 Ω = 4 V část přímý postup 3 3 = = 03 Ω = + 3 = 353 Ω. část zpětný postup = = 30,67 m = 3 = 3,8 V 4 = = 09, m 4 = = 67,98 m 3 3 = = 3 37,3 m = + 4 = 77, m

13 Metoda postupného zjednodušování - poznámky Přímý postup (jednoduchý): paralelní a sériové kombinace určíme celkový odpor a proud Zpětný postup (složitější) hledání proudů a napětí vyžaduje určitou invenci 3 G G 4 NELZE řešit přímo! (paralelní a sériové řazení nelze uplatnit) Nutno použít transfiguraci Y- 3

14 Dělič napětí ezistorový dělič napětí =? =? celkový odpor obvodu je = + a proud obvodem = + proto napětí = = + = = + Zlomek, kterým vstupní napětí násobíme, je bezrozměrný a nazývá se činitel přenosu napětí. 4

15 Dělič proudu ezistorový dělič proudu =? =? (G ) (G ) Protože = = G G + G jsou proudy větvemi : G = G = G G + G = G = G G + 5

16 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - Metoda postupného zjednodušování - Metoda úměrných veličin - Transfigurace - Princip superpozice - Thèveninova a Nortonova věta - Přímá aplikace Kirchhoffových z. - Metoda smyčkových proudů (MSP) - Metoda uzlových napětí (MN) - Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 6

17 Metody pro speciální případy - metoda úměrných veličin Jen pro jednoduché lineární obvody, s jedním zdrojem Volíme fiktivní proud (např. ) nebo fiktivní napětí (např. V) jedné větve Počítáme postupně další veličiny odzadu směrem ke zdroji Vypočteme fiktivní napětí zdroje a koeficient k = / fikt Skutečné veličiny obvodu získáme z fiktivních vynásobením koeficientem k 7

18 Metody pro speciální případy - metoda úměrných veličin Příklad Metodou úměrných veličin určete všechny proudy v obvodu podle obrázku = 50 Ω, = 450 Ω = 370 Ω, = 0 Ω 3 4 = 4 V volíme: = f f = f = 450 V f 3f = = 6 m 4f 3 f = f + 3f = 6 m f = f = 33,4 V f = f + f = 78,4 V f = = 3557 m 4 Koeficient úměrnosti: 4 k = = = 3, ,4 f f 3 3f f Skutečné proudy: = k = 67,98 m = k = 30,67 m = k = 37,3 m = k = 09, m 4 4f - 8

19 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - Metoda postupného zjednodušování - Metoda úměrných veličin - Transfigurace - Princip superpozice - Thèveninova a Nortonova věta - Přímá aplikace Kirchhoffových z. - Metoda smyčkových proudů (MSP) - Metoda uzlových napětí (MN) - Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 9

20 Transfigurace trojúhelník ( ) hvězda (Y) ( ) ( + ) = + = 3 3 = Ω Zapojení musí být ekvivalentní: Y = Ω Y ( + ) = ( + ) = ( + ) = Řešením této soustavy rovnic dostaneme transfigurační vztahy 0

21 Transfigurace trojúhelník ( ) hvězda (Y) Transfigurace Y : =, =, = Transfigurace Y : = + +, = + +, =

22 Transfigurace trojúhelník ( ) hvězda (Y) Příklad použití transfigurace uzly 4 smyčky uzlů smyčky 5 Původní zapojení 4 uzly 3 smyčky

23 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - Metoda postupného zjednodušování - Metoda úměrných veličin - Transfigurace - Princip superpozice - Thèveninova a Nortonova věta - Přímá aplikace Kirchhoffových z. - Metoda smyčkových proudů (MSP) - Metoda uzlových napětí (MN) - Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 3

24 Princip superpozice Princip superpozice: Odezva na součet podnětů je rovna součtu odezev na jednotlivé podněty působící samostatně. Elektrické obvody: podněty = napětí/proudy nezávislých zdrojů odezvy = napětí/proudy prvků obvodu = = + = = + + = = = + = + ÚČNKY ZDOJŮ se v lineárních obvodech LNEÁNĚ SČÍTJÍ. 4

25 Princip superpozice Princip superpozice Platí jen v lineárních obvodech Účinky zdrojů se sčítají (superponují) Výpočet obvodových veličin (, ) se provede pro každý zdroj zvlášť, ostatní zdroje se nahradí vnitřním odporem: ideální zdroj ( ) rozpojením ideální zdroj ( = 0) zkratem 5

26 Princip superpozice Příklad 3 rčete proud a napětí na rezistoru. Z i Z G i Z Z = V, = Ω i i = 4, G = 0,5 S = 4 Ω 6

27 Princip superpozice Příklad 3 a určíme superpozicí i Z G i Z Z i + i G Z i G i Z =0 Z =0 = + = + 7

28 Příspěvek prvního zdroje Příklad 3 Zdroj Z je rozpojen Řešíme např. zjednodušováním, náhradou napěťového zdroje proudovým zdrojem, Z i Z Z Z = V, = Ω i = 4, G = 0,5 S = 4 Ω i G i i G i Z = 4,8 V, =, 8

29 Příspěvek druhého zdroje Příklad 3 Zdroj Z je nahrazen zkratem Řešíme např. zjednodušováním, Z i Z G i i Z G i Z Z = V, = Ω i i = 4, G = 0,5 S = 4 Ω = 3, V, = 0,8 9

30 Výsledek Příklad 3 a určíme superpozicí Z i Z =0 G i i Z =0 Z G i = 3, V, = 0,8 = 4,8 V, =, i Z G i Z ( ) = + = 4,8 + 3, =, 6 V ( ) = + =, + 0,8 = 0, 4 30

31 Nelineární obvody - superpozice Příklad pro s kvadratickou V charakteristikou: = a = a = + + = = + = a a ( ) = a + a + a = = + + a = a V NELNEÁNÍCH OVODECH NEPLTÍ PNCP SPEPOZCE! 3

32 Princip superpozice Lineární obvody i Nelineární obvody i i u i u 0 = + u 0 = + = + + u 3

33 Základní metody analýzy elektrických obvodů Metody analýzy Pro speciální případy niverzální metody - metoda postupného zjednodušování - metoda úměrných veličin - transfigurace - princip superpozice - metoda náhradního zdroje (Thèveninova a Nortonova věta) - přímá aplikace Kirchhoffových z. - metoda smyčkových proudů (MSP) - metoda uzlových napětí (MN) - modifikovaná metoda uzlových napětí (MMN) 33

34 Metoda náhradního zdroje Metoda vhodná v případě, že analyzujeme jednu větev obvodu hledání vnitřního odporu obvodu (např. pro výkonové přizpůsobení) výhodná pro řešení přechodných dějů ( akumulační prvek) lze použít i pro nelineární Lineární obvod a b i i i a b G i a b Thèveninova věta 853 Herman von Helmholtz prof. fyziky, erlín, včetně exaktního důkazu 883 znovuobjevil francouzský telegrafní inženýr Léon Charles Thèvenin (bez důkazu) Nortonova věta zavedena 96 Hans Ferdinand Mayer, pracovník firmy Siemens Edward Lawry Norton v interních materiálech firmy ell 34

35 Metoda náhradního zdroje Náhrada části obvodu ekvivalentním zdrojem: napětí ( i, i - Thèveninova věta) proudu ( i, G i - Nortonova věta) i 3 Z Z Z nebo i i G i 35

36 plikace náhradního zdroje Náhradní zdroje jsou vzhledem ke svorkám ekvivalentní s původním obvodem Stejné Z a Z pro stejné Z i Z i Z Z Z Z Z 3 Z i G i i Z Z 36

37 plikace náhradního zdroje Náhradní zdroje jsou vzhledem ke svorkám ekvivalentní s původním obvodem Stejné Z a Z pro stejné Z i Z i Z Z Z Z Z 3 Z i G i i Z Z 37

38 Výpočet parametrů náhradního zdroje Napětí náhradního zdroje je rovno svorkovému napětí původního nezatíženého obvodu Proud náhradního zdroje je roven svorkovému proudu nakrátko původního obvodu Při určování vnitřního odporu se zdroje proudu rozpojí a zdroje napětí nahradí zkratem k 3 i i i i i G i i i = i 0 i = k i = 38

39 Metoda náhradního zdroje Příklad 4 Vypočítejte metodou Thèveninovy věty proud rezistoru 4 a a i i = i + i 4 b b a rčení i a rčení i 3 b V ab0 i = = ab0 3 = b ab Ω i = = ab ( + ) 3 =

40 Metoda náhradního zdroje Příklad 4 Řešení pomocí Nortonovy věty a i G i a 4 G 4 G 4 4 = i G G i + 4 b b a rčení i a rčení G i abk 3 b i = = abk = + 3 b ab Ω G i = G = ab = + ab GG G3 G + G 40

41 Metoda náhradního zdroje Příklad 5 V obvodu na obrázku vypočítejte pomocí Theveninovy věty napětí, proud a výkon rezistoru. 3 4 = 0 V = = 0 Ω 3 = 0 Ω, = 40 Ω 4 i i P i = + = i = rčení i rčení i + = = 6, 6 V 3 4 i i 3 4 i ( + ) 3 4 = = 8, 3 Ω i 4 = = 0,588, = =, 76 V, P = = 6,90 W i i + 4

42 Metoda náhradního zdroje Příklad 6 V obvodu na obrázku vypočítejte pomocí Theveninovy věty napětí, proud a výkon rezistoru 4. z i i 4 P = = i + i = i 4 = = i + 4 P = = 0 V = =,5 W ,50 = 0 V z = = = 0 Ω, = 0 Ω, = 40 Ω i G G G 3 = 0! G 3 z i = = Ω i 3 G + = = = 5 V Z ( G G ) i Z i G+ G 4

43 Metoda náhradního zdroje - maximální přenos výkonu Příklad 7 Pomocí věty o náhradním zdroji vypočtěte hodnotu rezistoru tak, aby do něj byl dodán maximální výkon. Vypočtěte napětí, proud a výkon rezistoru. = 0 Ω, = 50 Ω, 3 = 30 Ω, 4 = 0 Ω, =, = 50 V i i i = + i = = = = P rčíme i : = + = = 60 Ω. = = Ω 3 i = = 40 Ω 3 i Pro maximální přenos výkonu musí být zátěž = i = 40 Ω 43

44 Metoda náhradního zdroje - maximální přenos výkonu Příklad 7 Pomocí věty o náhradním zdroji vypočtěte hodnotu rezistoru tak, aby do něj byl dodán maximální výkon. Vypočtěte napětí, proud a výkon rezistoru. = 0 Ω, = 50 Ω, 3 = 30 Ω, 4 = 0 Ω, =, = 50 V rčíme i pomocí MSP: 3 lternativně lze určit i pomocí MN: S i G G 4 G 3 G i = = 50 V + + = ( ) 3 S 90 = 00 S =, S i = + 3 S = 50 30, = 6,6 V G + G G 0 = G G + G = / =, 6 0 = i = = 6,6 V 3 0, 0, = = 5, 9 0 0, 0,3 0, = = 9, 9.0 0,,

45 Metoda náhradního zdroje - maximální přenos výkonu Příklad 7 Pomocí věty o náhradním zdroji vypočtěte hodnotu rezistoru tak, aby do něj byl dodán maximální výkon. Vypočtěte napětí, proud a výkon rezistoru. = 0 Ω, = 50 Ω, 3 = 30 Ω, 4 = 0 Ω, =, = 50 V i i = i = 40 Ω i = + i = P = = = 3 4 6,6 80 i = = = i 0,085 6,6 i = = = i i 8,3 V ( 8, 3) P = = = =,736 W 40 45

46 Metoda náhradního zdroje Příklad 8 V můstkovém zapojení určete proud G pomocí věty o náhradním napěťovém zdroji, je-li = V, = 0 Ω, = 40 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 0 Ω, G = 5 Ω. G G 3 4 i i G G G = i + i G 46

47 Metoda náhradního zdroje Příklad 8 V můstkovém zapojení určete proud G pomocí věty o náhradním napěťovém zdroji, je-li = V, = 0 Ω, = 40 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 0 Ω, G = 5 Ω. rčení napětí náhradního zdroje G G i 3 4 i = = = 0,6 V 4 i

48 Metoda náhradního zdroje Příklad 8 V můstkovém zapojení určete proud G pomocí věty o náhradním napěťovém zdroji, je-li = V, = 0 Ω, = 40 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 0 Ω, G = 5 Ω. rčení vnitřního odporu náhradního zdroje G G 3 4 i i i i = + = 0 Ω

49 Metoda náhradního zdroje Příklad 8 V můstkovém zapojení určete proud G pomocí věty o náhradním napěťovém zdroji, je-li = V, = 0 Ω, = 40 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 0 Ω, G = 5 Ω. G G i i i G = = = 0,6 V 4 i i = + = Ω i G G + = i = i G 4,8 m 49

50 Metoda náhradního zdroje - rekapitulace Metoda vhodná v případě, že analyzujeme jednu větev obvodu hledání vnitřního odporu obvodu (např. pro výkonové přizpůsobení) výhodná pro řešení přechodných dějů ( akumulační prvek) lze použít i pro nelineární Thèveninova věta a i i a rčení i rčení i a Lineární obvod a i Lineární obvod b G i b a rčení G i b i G i Lineární obvod a b i Nortonova věta i b rčení i b 50

51 Konec Kolejní 906/ rno Tel.: Fax:

Fyzika I. Obvody. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/36

Fyzika I. Obvody. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/36 Fyzika I. p. 1/36 Fyzika I. Obvody Petr Sadovský petrsad@feec.vutbr.cz ÚFYZ FEKT VUT v Brně Zdroj napětí Fyzika I. p. 2/36 Zdroj proudu Fyzika I. p. 3/36 Fyzika I. p. 4/36 Zdrojová a spotřebičová orientace

Více

Základní vztahy v elektrických

Základní vztahy v elektrických Základní vztahy v elektrických obvodech Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Klasifikace elektrických obvodů analogové číslicové lineární

Více

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými

Více

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony Kirchhoffovy zákony 1. Kirchhoffův zákon zákon o zachování elektrických nábojů uzel, větev obvodu... Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule Kirchhoffovy zákony 2. Kirchhoffův zákon zákon

Více

R 3 R 6 R 7 R 4 R 2 R 5 R 8 R 6. Úvod do elektrotechniky

R 3 R 6 R 7 R 4 R 2 R 5 R 8 R 6. Úvod do elektrotechniky Metody náhradního zdroje (Théveninova a Nortonova věta) lze využít při částečné analýze elektrického obvodu, kdy máme stanovit proud nebo napětí v určitém místě obvodu. Příklad: Určete v obvodu na obr.

Více

I 3 =10mA (2) R 3. 5mA (0)

I 3 =10mA (2) R 3. 5mA (0) Kirchhoffovy zákony 1. V obvodu podle obrázku byly změřeny proudy 3 a. a. Vypočítejte proudy 1, 2 a 4, tekoucí rezistory, a. b. Zdroj napětí = 12 V, = 300 Ω, na rezistoru jsme naměřili napětí 4 = 3 V.

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003

Více

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování

Více

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl

Více

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Kirchhoffovy zákony Při řešení elektrických obvodů, tedy různě propojených sítí tvořených zdroji, odpory (kapacitami a indukčnostmi)

Více

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák 1. Zdroje elektrické energie a) Zdroje z hlediska průběhu zatěžovací charakteristiky b) Charakter zdroje c) Přenos výkonu ze zdroje do zátěže 2. Řešení

Více

2. ZÁKLADNÍ METODY ANALÝZY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

2. ZÁKLADNÍ METODY ANALÝZY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ 2 ZÁKLADNÍ METODY ANALÝZY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ 2 Úvod Analýzou elektrické soustavy rozumíme výpočet všech napětí a všech proudů v soustavě Při analýze se snažíme soustavu rozdělit na jednotlivé obvodové

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: listopad 203 Klíčová slova: rezistor,

Více

Určeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS. STEJNOSMĚNÉ OBVODY pravil ng. Vítězslav Stýskala, Ph D. září 005 Příklad. (výpočet obvodových veličin metodou postupného zjednodušováni a

Více

Stavba hmoty. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm

Stavba hmoty. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Stavba hmoty Popis podstaty elektrických jevů, vyplývajících ze stavby hmoty Stavba hmoty VY_32_INOVACE_04_01_01 Materiál slouží k podpoře výuky předmětu v 1. ročníku oboru Elektronické zpracování informací.

Více

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω B 9:00 hod. Elektrotechnika a) Definujte stručně princip superpozice a uveďte, pro které obvody platí. b) Vypočítejte proudy větvemi uvedeného obvodu metodou superpozice. 0 = 30 V, 0 = 5 V R = R 4 = 5

Více

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3 . STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Z 5 5 4 4 6 Schéma. Z = 0 V = 0 Ω = 40 Ω = 40 Ω 4 = 60 Ω 5 = 90 Ω

Více

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3 . STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 5 5 U 6 Schéma. = 0 V = 0 Ω = 0 Ω = 0 Ω = 60 Ω 5 = 90 Ω 6 = 0 Ω celkový

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Základní veličiny a jejich jednotky Elektrický náboj Q Coulomb [C] Elektrický proud Amber [A] (the basic unit of S) Hustota proudu J [Am -2 ] Elektrické napětí Volt [V] Elektrický

Více

U1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu

U1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu DVOJBRANY Definice a rozdělení dvojbranů Dvojbran libovolný obvod, který je s jinými částmi obvodu spojen dvěma páry svorek (vstupní a výstupní svorky). K analýze chování obvodu postačí popsat daný dvojbran

Více

PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRUHÉHO ŘÁDU ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYUŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY

PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRUHÉHO ŘÁDU ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYUŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRHÉHO ŘÁD ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY A) Časová oblast integro-diferenciální rovnice K obvodu na obrázku je v čase t 0 napětí u b (t). t 0 připojen zdroj

Více

Osnova kurzu. Základy teorie elektrických obvodů 3

Osnova kurzu. Základy teorie elektrických obvodů 3 Osnova kurzu 1) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů 2) Základy teorie elektrických obvodů 1 3) Základy teorie elektrických obvodů 2 4) Základy teorie elektrických obvodů 3 5) Základy teorie

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

Základy elektrotechniky (ZELE)

Základy elektrotechniky (ZELE) Základy elektrotechniky (ZELE) Studijní program Technologie pro obranu a bezpečnost, 3 leté Bc. studium (civ). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace celkem 72h (24+48). V obou semestrech zkouška, zápočet zrušen.

Více

OSNOVA PRO PŘEDMĚT ELEKTROTECHNIKA 1

OSNOVA PRO PŘEDMĚT ELEKTROTECHNIKA 1 CZ.1.07/2.2.00/07.0002 Modernizace oboru technická a informační výchova OSNOVA PRO PŘEDMĚT ELEKTROTECHNIKA 1 (CVIČENÍ) 2009 PaedDr. PhDr. Jiří Dostál, Ph.D. Název studijního předmětu: Elektrotechnika 1

Více

Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.

Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

OSNOVA PRO PŘEDMĚT ELEKTROTECHNIKA 1

OSNOVA PRO PŘEDMĚT ELEKTROTECHNIKA 1 CZ.1.07/2.2.00/07.0002 Modernizace oboru technická a informační výchova OSNOVA PRO PŘEDMĚT ELEKTROTECHNIKA 1 (PŘEDNÁŠKY) 2009 PaedDr. PhDr. Jiří Dostál, Ph.D. Název studijního předmětu: Elektrotechnika

Více

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY EEKTOTECHNK TEMTCKÉ OKHY. Harmonický ustálený stav imitance a výkon Harmonicky proměnné veličiny. Vyjádření fázorů jednotlivými tvary komplexních čísel. Symbolický počet a jeho využití při řešení harmonicky

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Tel-30 Nabíjení kapacitoru konstantním proudem [V(C1), I(C1)] Start: Transient Tranzientní analýza ukazuje, jaké napětí vytvoří proud 5mA za 4ms na ka

Tel-30 Nabíjení kapacitoru konstantním proudem [V(C1), I(C1)] Start: Transient Tranzientní analýza ukazuje, jaké napětí vytvoří proud 5mA za 4ms na ka Tel-10 Suma proudů v uzlu (1. Kirchhofův zákon) Posuvným ovladačem ohmické hodnoty rezistoru se mění proud v uzlu, suma platí pro každou hodnotu rezistoru. Tel-20 Suma napětí podél smyčky (2. Kirchhofův

Více

Nezávislý zdroj napětí

Nezávislý zdroj napětí Nezávislý zdroj napětí Ideální zdroj: Udržuje na svých svorkách napětí s daným časovým průběhem Je schopen dodat libovolný proud, i nekonečně velký, tak, aby v závislosti na zátěži zachoval na svých svorkách

Více

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony. Nelineární obvody Dosud jsme se zabývali analýzou lineárních elektrických obvodů, pasivní lineární prvky měly zpravidla konstantní parametr, v těchto obvodech platil princip superpozice a pro analýzu harmonického

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_347

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_347 dentifikátor materiálu: VY_32_NOVACE_347 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

Řešení obvodů stejnosměrného proudu s jedním zdrojem

Řešení obvodů stejnosměrného proudu s jedním zdrojem Název projektu: utomatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech egistrační číslo: Z..07/..0/0.008 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň, Klatovská 09 Tento projekt je spolufinancován

Více

Výpočet napětí malé elektrické sítě

Výpočet napětí malé elektrické sítě AB5EN - Výpočet úbytků napětí MUN a metodou postupného zjednodušování Výpočet napětí malé elektrické sítě Elektrická stejnosměrná soustava je zobrazená na obr.. Vypočítejte napětí v uzlech, a a uzlový

Více

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič

Více

4 DIELEKTRICKÉ OBVODY ZÁKLADNÍ POJMY DIELEKTRICKÝCH OBVODŮ Základní veličiny a zákony Sériový a paralelní

4 DIELEKTRICKÉ OBVODY ZÁKLADNÍ POJMY DIELEKTRICKÝCH OBVODŮ Základní veličiny a zákony Sériový a paralelní Bohumil Brtník TEORETICKÁ ELEKTROTECHNIKA Praha 2017 Bohumil Brtník Teoretická elektrotechnika Recenzovali: David Matoušek, Fakulta elektrotechniky a informatiky Univerzity Pardubice Miroslav Stehlík,

Více

4.2.18 Kirchhoffovy zákony

4.2.18 Kirchhoffovy zákony 4.2.18 Kirchhoffovy zákony Předpoklady: 4207, 4210 Už umíme vyřešit složité sítě odporů s jedním zdrojem. Jak zjistit proudy v následujícím obvodu? U 1 Problém: V obvodu jsou dva zdroje. Jak to ovlivní

Více

Název: Měření napětí a proudu

Název: Měření napětí a proudu Název: Měření napětí a proudu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Elektřina a magnetismus

Více

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Kirchhoffovy zákony TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Kirchhoffovy zákony TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STEJNOSMĚRNÝ PROUD Kirchhoffovy zákony TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Elektrické obvody Složitější elektrické obvody tvoří elektrické sítě.

Více

Obvodové prvky a jejich

Obvodové prvky a jejich Obvodové prvky a jejich parametry Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický obvod Uspořádaný systém elektrických prvků a vodičů sloužící

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

Soustavy se spínanými kapacitory - SC. 1. Základní princip:

Soustavy se spínanými kapacitory - SC. 1. Základní princip: Obvody S - popis 1 Soustavy se spínanými kapacitory - S 1. Základní princip: Simulace rezistoru přepínaným kapacitorem viz známý obrázek! (a rovnice) Modifikace základního spínaného obvodu: Obr. 2.1: Zapojení

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344 Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace. Na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

2. Elektrické proudové pole

2. Elektrické proudové pole 2. Elektrické proudové pole Prochází-li, v celém prostoru uvnitř vodiče elektrický proud nazýváme toto prostředí elektrickým proudovým polem. Elektrický proud je dán uspořádaným pohybem elektrických nábojů

Více

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY ŘEŠENÉ PŘÍKLDY K DOPLNĚNÍ ÝKY. TÝDEN Příklad. K baterii s vnitřním napětím a vnitřním odporem i je připojen vnější odpor (viz obr..). rčete proud, který prochází obvodem, úbytek napětí Δ na vnitřním odporu

Více

Matematika I, část I. Rovnici (1) nazýváme vektorovou rovnicí roviny ABC. Rovina ABC prochází bodem A a říkáme, že má zaměření u, v. X=A+r.u+s.

Matematika I, část I. Rovnici (1) nazýváme vektorovou rovnicí roviny ABC. Rovina ABC prochází bodem A a říkáme, že má zaměření u, v. X=A+r.u+s. 3.4. Výklad Předpokládejme, že v prostoru E 3 jsou dány body A, B, C neležící na jedné přímce. Těmito body prochází jediná rovina, kterou označíme ABC. Určíme vektory u = B - A, v = C - A, které jsou zřejmě

Více

Algebra blokových schémat Osnova kurzu

Algebra blokových schémat Osnova kurzu Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD 1 Osnova

Více

cv3.tex. Vzorec pro úplnou pravděpodobnost

cv3.tex. Vzorec pro úplnou pravděpodobnost 3 cvičení - pravděpodobnost 2102018 18cv3tex n i=1 Vzorec pro úplnou pravděpodobnost Systém náhodných jevů nazýváme úplným, jestliže pro něj platí: B i = 1 a pro i k je B i B k = 0 Jestliže je (Ω, A, P

Více

Soustavy lineárních a kvadratických rovnic o dvou neznámých

Soustavy lineárních a kvadratických rovnic o dvou neznámých Soustavy lineárních a kvadratických rovnic o dvou neznámých obsah 1.a) x + y = 5 x 2 + y 2 = 13 3 b) x - y = 7 x 2 + y 2 = 65 5 c) x - y = 3 x 2 + y 2 = 5 6 3. a) x + 2y = 9 x. y = 10 12 b) x - 3y = 1

Více

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Veličiny elektrických obvodů napětí u(t) okamžitá hodnota,

Více

CVIČNÝ TEST 14. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21

CVIČNÝ TEST 14. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 CVIČNÝ TEST 14 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 7x 11 1 Určete hodnotu výrazu pro x = 27. 11 7x 32 2 Aritmetický průměr

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze Z předchozích přednášek víme, že kapacitor a induktor jsou setrvačné obvodové prvky, které ukládají energii Dosud jsme se zabývali ustáleným stavem předpokládali jsme, že v minulosti byly všechny kapacitory

Více

Jednostupňové zesilovače

Jednostupňové zesilovače Kapitola 2 Jednostupňové zesilovače Tento dokument slouží POUZE pro studijní účely studentům ČVUT FEL. Uživatel (student) může dokument použít pouze pro svoje studijní potřeby. Distribuce a převod do tištěné

Více

Logaritmy a věty o logaritmech

Logaritmy a věty o logaritmech Variace 1 Logaritmy a věty o logaritmech Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Logaritmy Definice

Více

Elektronika ve fyzikálním experimentu

Elektronika ve fyzikálním experimentu Elektronika ve fyzikálním experimentu Josef Lazar Ústav přístrojové techniky, AV ČR, v.v.i. E-mail: joe@isibrno.cz www: http://www.isibrno.cz/~joe/elektronika/ Elektrický obvod Analogie s kapalinou Základními

Více

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY Řešené příklady s komentářem Ing. Vítězslav Stýskala, leden 000 Katedra obecné elektrotechniky FEI, VŠB-Technická univerzita Ostrava stýskala, 000 Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gmnázia a základní vzdělávání Jaroslav Švrček a kolektiv Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický okruh:

Více

USTÁLE Ý SS. STAV V LI EÁR ÍCH OBVODECH

USTÁLE Ý SS. STAV V LI EÁR ÍCH OBVODECH USTÁLE Ý SS. STAV V LI EÁR ÍCH OBVODECH Odporový dělič napětí - nezatížený Příklad 1 Odporový dělič napětí - zatížený I 1 I 2 I p Příklad 2 1 Příklad 3 Odporový dělič proudu Příklad 4 2 Věty o náhradních

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Studijní opory předmětu Elektrotechnika

Studijní opory předmětu Elektrotechnika Studijní opory předmětu Elektrotechnika Doc. Ing. Vítězslav Stýskala Ph.D. Doc. Ing. Václav Kolář Ph.D. Obsah: 1. Elektrické obvody stejnosměrného proudu... 2 2. Elektrická měření... 3 3. Elektrické obvody

Více

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem).

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). FEROREZONANCE Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). Popis nelineárními diferenciálními rovnicemi obtížné nebo nemožné

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_B.1.09 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

R 4 U 3 R 6 R 20 R 3 I I 2

R 4 U 3 R 6 R 20 R 3 I I 2 . TEJNOMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 6 chéma. = V = Ω = Ω = Ω = 6 Ω = 9 Ω 6 = Ω rčit: celkový odpor C,,,,,,,,

Více

CVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4.

CVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4. CVIČENÍ POZNÁMKY. CVIČENÍ. Vazby mezi systémy. Bloková schémata.vazby mezi systémy a) paralelní vazba b) sériová vazba c) zpětná (antiparalelní) vazba. Vnější popis složitých systémů a) metoda postupného

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 28. Obvody 1. V obvodu na obrázku je dáno E 1 = 6, 0 V, E 2 = 5, 0 V, E 3 = 4, 0 V, R 1 = 100 Ω, R 2 = 50 Ω. Obě baterie jsou ideální. Vypočtěte a) [0,3 b] napětí mezi body a a b a b) [0,7 b]

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í VEDENÍ ELEKTICKÉHO POD V KOVECH. Elektrický proud (I). Zdroje proudu elektrický proud uspořádaný pohyb volných částic s elektrickým nábojem mezi dvěma

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované

Více

Elektromagnetismus. - elektrizace třením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu

Elektromagnetismus. - elektrizace třením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu Elektromagnetismus Historie Staré Řecko: Čína: elektrizace třením (elektron = jantar) Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu Hans Christian Oersted objevil souvislost

Více

Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony 4.2.16 Kirchhoffovy zákony Předpoklady: 4207, 4210 Už umíme vyřešit složité sítě odporů s jedním zdrojem. Jak zjistit proudy v následujícím obvodu? Problém: V obvodu jsou dva zdroje, jak to ovlivní naše

Více

Elektrotechnika 1. doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. doc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D. doc. Ing. Milan Murina, CSc. Příklady k procvičení

Elektrotechnika 1. doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. doc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D. doc. Ing. Milan Murina, CSc. Příklady k procvičení Elektrotechnika Příklady k procvičení doc. ng. Jiří Sedláček, CSc. doc. ng. Miloslav Steinbauer, Ph.D. doc. ng. Milan Murina, CSc. ÚSTAV TEOETCKÉ A EXPEMENTÁLNÍ ELEKTOTECHNKY Elektrotechnika počítačová

Více

Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory

Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory Anotace: Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistor, paralelní zapojení, sériové zapojení Dětský diagnostický ústav, středisko výchovné péče, základní škola, mateřská

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/ Anotace. Výpočty v elektrických obvodech VY_32_INOVACE_F0208.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/ Anotace. Výpočty v elektrických obvodech VY_32_INOVACE_F0208. Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ..07/.5.00/34.02 Zlepšení podmínek

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_B.1.08 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276

Více

M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci

M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu ODK VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete

Více

Elektrotechnika 1 - počítačová cvičení

Elektrotechnika 1 - počítačová cvičení Elektrotechnika (BEL) - počítačová cvičení 8 Elektrotechnika - počítačová cvičení Garant předmětu: doc. ng. Jiří Sedláček, CSc. Autoři textu: doc. ng. Jiří Sedláček, CSc. doc. ng. Milan Murina, CSc. ng.

Více

Základní měření pasivních a aktivních elektronických součástek

Základní měření pasivních a aktivních elektronických součástek Univerzita Hradec Králové Přírodovědecká fakulta Katedra fyziky Základní měření pasivních a aktivních elektronických součástek Bakalářská práce Autor: Studijní program: Studijní obor: Vedoucí práce: Martin

Více

Přednáška v rámci PhD. Studia

Přednáška v rámci PhD. Studia OBVODY SE SPÍNANÝMI KAPACITORY (Switched Capacitor Networks) Přednáška v rámci PhD. Studia Doc. Ing. Lubomír Brančík, CSc. UREL FEKT VUT v Brně ÚVOD DO PROBLEMATIKY Důsledek pokroku ve vývoji (miniaturizaci)

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNCKÁ NVEZTA V LBEC Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy spojitého řízení Analýza elektrického obvodu čební text Josef J a n e č e k Liberec 010 Materiál vznikl v rámci projektu

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

TEMATICKÝ PLÁN PŘEDMĚTU

TEMATICKÝ PLÁN PŘEDMĚTU Střední škola - Centrum odborné přípravy technické Kroměříž TEMATICKÝ PLÁN PŘEDMĚTU ELEKTRONIKA Obor (kód a název): 26-43-M/004 Slaboproudá elektrotechnika Ročník: Vyučující : IngStoklasa František Hodin:

Více

APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ

APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ 1. ÚVOD Ing. Psota Boleslav, Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Ústav mikroelektroniky, FEKT VUT v Brně, Technická 10, 602

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů metodou orientovaných grafů

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů metodou orientovaných grafů Jiří Petržela analýza obvodů metodou orientovaných grafů podstata metod spočívá ve vjádření rovnic popisujících řešený obvod pomocí orientovaných grafů uzl grafu odpovídají závislým a nezávislým veličinám,

Více

2. Určete komplexní impedanci dvojpólu, jeli dáno: S = 900 VA, P = 720 W a I = 20 A, z jakých prvků lze dvojpól sestavit?

2. Určete komplexní impedanci dvojpólu, jeli dáno: S = 900 VA, P = 720 W a I = 20 A, z jakých prvků lze dvojpól sestavit? Otázky a okruhy problematiky pro přípravu na státní závěrečnou zkoušku z oboru EAT v bakalářských programech strukturovaného studia na FEL ZČU v ak. r. 2013/14 Soubor obsahuje tématické okruhy, otázky

Více

u = = B. l = B. l. v [V; T, m, m. s -1 ]

u = = B. l = B. l. v [V; T, m, m. s -1 ] 5. Elektromagnetická indukce je děj, kdy ve vodiči, který se pohybuje v magnetickém poli a protíná magnetické, indukční čáry, vzniká elektrické napětí. Vodič se stává zdrojem a je to nejrozšířenější způsob

Více

M R 8 P % 8 P5 8 P& & %

M R 8 P % 8 P5 8 P& & % ážení zákazníci dovolujeme si ás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více