Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková"

Transkript

1 VY_42_INOVACE_MA1_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Třída Šk. rok: 2010/ A, 8.C 2011 / A, 6.B, 6:C, 7.B, 8.C, 9.A, 9.C 2012 / A, 7.B, 7.C, 9.A, 9.B, 9.C Předmět Matematika číslo a proměnná Formát přílohy na PDF CD/DVD Číslo v digitálním MZ 4 / VY_MA1_42_01-36 archívu školy Datum Číslo hodiny Označení materiálu (přílohy) Jméno vyučujícího Mnohočleny Mgr. Jaroslava Šašková Podpis vyučujícího Rovnice rovné nule Nerovnice různé od nuly Adriana Vacíková Adriana Vacíková Lomený výraz Adriana Vacíková Krácení lomených výrazů Rozšiřování lomených výrazů Sčítání lomených výrazů Odčítání lomených výrazů Násobení lomených výrazů Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková 1

2 Dělení lomených výrazů Opakování lomených výrazů Rovnice o 1 neznámé Rovnice o 2 neznámých Soustava rovnic - úvod Slovní úlohy o společné práci Soustava rovnic řešená sčítací metodou Soustava rovnic řešená dosazovací metodou Rovnice s neznámou ve jmenovatel Slovní úlohy řešené 1 rovnicí Slovní úlohy o směsích Slovní úlohy s procenty Slovní úlohy o pohybu proti sobě Slovní úlohy o pohybu stejným směrem Grafické řešení soustavy rovnic Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Adriana Vacíková Zlomky Mgr. Aleš Pařík 2

3 Opakování učiva 7. ročníku Mgr. Aleš Pařík Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta Závěrečná písemná práce 7. ročník Závěrečná písemná práce 8. ročník Mgr. Aleš Pařík Mgr. Jaroslava Šašková Mgr. Jaroslava Šašková Slovní úlohy Mgr. Jaroslava Šašková Racionální čísla Mgr. Aleš Pařík C A B Dělitelnost Mgr. Aleš Pařík 33. Rovnice Mgr. Aleš Pařík Výrazy Mgr. Aleš Pařík 3

4 B A C B A C 35. Opakování učiva 6. Ročníku Racionální čísla 36. Opakování učiva 7. a 8. ročníku Mgr. Adriana Vacíková Mgr. Jitka Říhová Mgr. Jitka Říhová Mgr. Irena Šilhavá Mgr. Jaroslava Šašková Mgr. Aleš Pařík Datum Jméno a podpis ředitele Mgr. Milena Prášková 4

5 VY_42_INOVACE_MAŠ9_1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 Mnohočleny Mgr. Jaroslava Šašková 5

6 OBSAH: VARIANTA A... 7 VARIANTA B... 7 VARIANTA A ŘEŠENÍ... 9 VARIANTA B ŘEŠENÍ HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A VARIANTA B SEZNAM LITERATURY:

7 VARIANTA A 1. Vypočítej: 4y 2y 2 + 9y + 12y 2 = (x 2 y 3 ). (- xy 2 ) = 2a 3. 3ab 2. 2b 2 = (-10x 3 y 4 ) : 5x 2 y 3 = (ab 3 ) 3 = 3. Uprav podle vzorce: (a 7) 2 = (- x 4) 2 = 2 ( a 4b) 2 = 3 x 2 4xy 2 + 4y 4 = 9e e 2 f + 25f 2 = 2. Vypočítej: (2x 4) (3x 5) = (8b 3) + (4 + 5b) = 2a. (a 3b + 3) = (x + 8). (x 4) = -[- (x 2y) (1 + 3y) 2] = 4. Uprav podle vzorce: x 2 25 = 16x 2 y 2 = 81a 2 36b 2 = (x 6). (x + 6) = (0,5u + v 2 ). (0,5u v 2 ) = 5. Vytýkej: 4a 3 b 2 8a 2 b 3 = 9x 2 yz xyz 2 = 8x. (x 2) 5. (- 2 + x) = 2a. (a + 3) + (-a 3) = 8x 16 + xy 2y = VARIANTA B 1. Vypočítej: 3a 4a 2 + 7a + 12a 2 = (x 3 y). ( - xy 4 ) = 4ab 2. 7a 3. b = ( - 8a 3 b 2 ) : 2a 2 b = (x 3 y) 3 = 3. Uprav podle vzorce: (x 4) 2 = 2. Vypočítej: (x 7) + (8x + 6) = (8b 3) ( b) = 2x. (y + 4b 4) = (x + 3). (x 1) = (- 2 a) 2 = 7

8 ( 3 1 a 2b) 2 = 4a 2 + 4ab + b 2 = 36r rs 2 + 9s 4 = 4. Uprav podle vzorce: 16 x 2 = 4x 2 y 2 = 25a 2 49b 2 = (b 4). (b + 4) = (9e + f 2 ). (9e f 2 ) = 5. Vytýkej: 16xy 4y 2 = 6a 2 b + 12ab 2 = 9(x y) - b(x - y) = 3(a + 3) + x( -a 3) = 5x ax ay + 5y = 8

9 VARIANTA A ŘEŠENÍ 1. 10y y - x 3 y 5 12a 4 b 4-2xy a 3 b 9 3. a 2 14a + 49 x 2 + 8x a 2 16 ab + 16b (x 2y 2 ) 2 (3e 2 + 5f) 2 2. x b + 1 2a 2 6ab + 6a x 2 + 4x 32 x + y (x 5). (x + 5) (4x +y). (4x y) (9a 6b). (9a + 6b) x ,25u 2 v a 2 b 2. (a 2b) 3xyz 2. (3x + 4) (x 2). (8x 5) (a + 3). (2a 1) (x 2). (8 y) 9

10 VARIANTA B ŘEŠENÍ 1. 8a a - x 4 y 5 28a 4 b 3-4ab x 9 y 3 3. x 2 8x a + a 2 1 a 2 4 ab + 4b (2a + b) 2 (6r + 3s 2 ) x 1 3b + 1 2xy + 8xb 8x x 2 + 2x 3 4. (4 x). (4 + x) (2x y). (2x + y) (5a 7b). (5a + 7b) b e 2 f y. (4x y) 6ab. (a + 2b) (x y). (9 b) (a + 3). (3 x) (5 a). (x + y) HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A 1. 5 bodů ( ) 2. 9 bodů ( ) 3. 6 bodů ( ) 4. 5 bodů ( ) 5. 7 bodů ( ) VARIANTA B 1. 5 bodů ( ) 2. 6 bodů ( ) 10

11 3. 6 bodů ( ) 4. 5 bodů ( ) 5. 7 bodů ( ) A B SEZNAM LITERATURY: Matematika pro 9. ročník, O. Odvárko, J. Kadleček 11

12 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Vzdělávací oblast Název předmětu Název vzdělávacího materiálu Autor Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Matematika a její aplikace Matematika Mnohočleny Mgr. Jaroslava Šašková Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 8 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) 9.ročník Téma Mnohočleny Žák bude umět - provádět početní operace s mnohočleny Časový rozsah 1 vyučovací hodina Formy použití -opakování učiva tematického celku - mnohočleny -ověření znalostí Šašková/M/9./1 12

13 VY_42_INOVACE_MŠY9_2 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA ROVNICE ROVNÉ 0 - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

14 Snímek 3 3 Snímek

15 Snímek 5 5 Snímek

16 Snímek 7 7 Snímek

17 Snímek 9 9 Snímek

18 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Rovnice rovné 0 Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 8 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) 9. ročník Téma Rovnice rovné 0 Žák bude umět -vyřešit rovnici rovnou 0 a udělat zkoušku Časový rozsah 2 vyučovací hodina - upevňování a rozšiřování učiva o rovnicích Formy použití 18

19 VY_42_INOVACE_MŠY9_3 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA NEROVNICE RŮZNÁ OD 0 - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

20 Snímek 3 3 Snímek

21 Snímek 5 5 Snímek

22 Snímek 7 7 Snímek

23 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Nerovnice různá od 0 Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M2/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Nerovnice různé od nuly - vypočítá hodnoty, pro které je rovnice různá od 0 3 vyučovací hodina - rozšiřování učiva o rovnicích 23

24 VY_42_INOVACE_MŠY9_4 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA LOMENÝ VÝRAZ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

25 Snímek 3 3 Snímek

26 Snímek 5 5 Snímek

27 Snímek 7 7 Snímek

28 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Lomený výraz Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Lomený výraz - objasnit pojem lomený výraz - určit podmínky smyslu 4 vyučovací hodina - výklad nového učiva 28

29 VY_42_INOVACE_MŠY9_5 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA KRÁCENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

30 Snímek 3 3 Snímek

31 Snímek 5 5 Snímek

32 Snímek 7 7 Snímek

33 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Krácení lomených výrazů Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu MZ 4 / VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Krácení lomených výrazů - vykrátit lomený výraz - před krácením upraví čitatele i jmenovatele na součin výrazů - určit podmínky smyslu 5 vyučovací hodina - rozšiřování učiva o výrazech, výklad nového učiva 33

34 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_6 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA ROZŠIŘOVANÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

35 Snímek 3 3 Snímek

36 Snímek 5 5 Snímek

37 Snímek 7 7 Snímek

38 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Rozšiřování lomených výrazů Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Rozšiřování lomených výrazů - rozšíří lomený výraz výrazem - určit podmínky smyslu 6 vyučovací hodina - upevňování učiva o rozšiřování zlomků - výklad nového učiva 38

39 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_7 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA SČÍTÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

40 Snímek 3 3 Snímek

41 Snímek 5 5 Snímek

42 Snímek 7 7 Snímek

43 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Sčítání lomených výrazů Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Sčítání lomených výrazů - sečíst lomené výrazy se stejným i různým jmenovatelem - určit podmínky smyslu 7 vyučovací hodina - opakování a rozšiřování učiva o sčítání zlomků - výklad nového učiva 43

44 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_8 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA ODČÍTÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

45 Snímek 3 3 Snímek

46 Snímek 5 5 Snímek

47 Snímek 7 7 Snímek

48 Snímek 9 9 Snímek

49 Snímek

50 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Odčítání lomených výrazů Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 9 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Odčítání lomených výrazů - odečíst lomené výrazy se stejným a různým jmenovatelem - určit podmínky smyslu 8 vyučovací hodina - opakování zlomků - rozšiřování učiva o výrazech - výklad nového učiva 50

51 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_9 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA NÁSOBENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

52 Snímek 3 3 Snímek

53 Snímek 5 5 Snímek

54 Snímek 7 7 Snímek

55 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Násobení lomených výrazů Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Násobení lomených výrazů - vynásobit dva lomené výrazy, před násobením výrazy vykrátí - určit podmínky smyslu 9 vyučovací hodina - opakování a rozšiřování učiva o násobení zlomků - výklad nového učiva 55

56 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_10 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA DĚLENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

57 Snímek 3 3 Snímek

58 Snímek 5 5 Snímek

59 Snímek 7 7 Snímek

60 Snímek

61 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Dělení lomených výrazů Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 7 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Dělení lomených výrazů - vydělit dva lomené výrazy - vypočítat složený zlomek - určit podmínky smyslu 10 vyučovací hodina - opakování a rozšiřování učiva o dělení zlomků - výklad nového učiva 61

62 VY_42_INOVACE_MŠY9_11 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA OPAKOVÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

63 Snímek 3 3 Snímek

64 Snímek 5 5 Snímek

65 Snímek 7 7 Snímek

66 Snímek 9 9 Snímek

67 Snímek

68 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Opakování lomených výrazů Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Opakování lomených výrazů - upravit lomený výraz s využitím krácení, rozšiřování a číselných operací - určit podmínky smyslu 11 vyučovací hodina - opakování a upevňování učiva o lomených výrazech 68

69 VY_42_INOVACE_MŠY9_12 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA ROVNICE O 1 NEZNÁMÉ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

70 Snímek 3 3 Snímek

71 Snímek 5 5 Snímek

72 Snímek 7 7 Snímek

73 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Rovnice o jedné neznámé Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Rovnice s 1 neznámou - vyřešit rovnici s 1 neznámou a správnost řešení ověřit zkouškou 12 vyučovací hodina - opakování a upevňování učiva o rovnicích 73

74 VY_42_INOVACE_MŠY9_13 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA ROVNICE O 2 NEZNÁMÝCH - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

75 Snímek 3 3 Snímek

76 Snímek 5 5 Snímek

77 Snímek 7 7 Snímek

78 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Rovnice o dvou neznámých Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Rovnice o dvou neznámých - vyřešit rovnici o dvou neznámých a správnost řešení ověřit zkouškou 13 vyučovací hodina - rozšiřování učiva o rovnicích - výklad nového učiva 78

79 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_14 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA SOUSTAVA 2 ROVNIC úvod - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

80 Snímek 3 3 Snímek

81 Snímek 5 5 Snímek

82 Snímek 7 7 Snímek

83 Snímek

84 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Soustava rovnic úvod Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 7 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Soustava rovnic - úvod - ověří dvojici čísel, zda je kořenem soustavy rovnic 14 vyučovací hodina - rozšiřování učiva o rovnicích - výklad nového učiva 84

85 VY_42_INOVACE_MŠY9_15 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA SLOVNÍ ÚLOHY O SPOLEČNÉ PRÁCI - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

86 Snímek 3 3 Snímek

87 Snímek 5 5 Snímek

88 Snímek 7 7 Snímek

89 Snímek 9 9 Snímek

90 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Slovní úlohy o společné práci Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 8 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Slovní úlohy o společné práci - vyřešit slovní úlohu o společné práci 15 vyučovací hodina - opakování nepřímé úměrnosti - výklad nového učiva 90

91 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_16 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC SČÍTACÍ METODOU - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

92 Snímek 3 3 Snímek

93 Snímek 5 5 Snímek 6 6 Snímek 7 93

94 7 Snímek

95 Snímek 9 9 Snímek

96 Snímek

97 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Soustava rovnic sčítací metoda Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 9 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Řešení soustavy rovnic sčítací metodou - vyřešit rovnici sčítací metodou a správnost řešení ověřit zkouškou 16 vyučovací hodina - výklad nového učiva 97

98 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_17 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC DOSAZOVACÍ METODOU - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

99 Snímek 3 3 Snímek

100 Snímek 5 5 Snímek

101 Snímek 7 7 Snímek

102 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Soustava rovnic dosazovací metoda Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Řešení soustavy rovnic dosazovací metodou - vyřešit rovnici dosazovací metodou a správnost řešení ověřit zkouškou 17 vyučovací hodina - výklad nového učiva 102

103 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_18 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA ROVNICE S NEZNÁMOU VE JMENOVATELI - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

104 Snímek 3 3 Snímek

105 Snímek 5 5 Snímek

106 Snímek 7 7 Snímek

107 Snímek

108 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Rovnice s neznámou ve jmenovateli Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 7 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Rovnice s neznámou ve jmenovateli - řešit rovnici s neznámou ve jmenovateli, vypočítat kořen rovnice, udělat kontrolu správnosti a určit podmínky smyslu 18 vyučovací hodina - opakování, upevňování a rozšiřování učiva o rovnicích a lomených výrazech 108

109 Snímek 1 VY_42_INOVACE_MŠY9_19 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA SLOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ 1 ROVNICÍ - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

110 Snímek 3 3 Snímek

111 Snímek 5 5 Snímek

112 Snímek 7 7 Snímek

113 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Slovní úlohy řešené 1 rovnicí Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Slovní úlohy řešené jednou rovnicí - vyřešit jednoduché úlohy z praxe 19 vyučovací hodina - upevňování a rozšiřování učiva o rovnicích s využitím ve slovních úlohách 113

114 VY_42_INOVACE_MŠY9_20 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA SLOVNÍ ÚLOHY SMĚSI - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

115 Snímek 3 3 Snímek

116 Snímek 5 5 Snímek

117 Snímek 7 7 Snímek

118 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Slovní úlohy - směsi Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M2/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Slovní úlohy o směsích - vyřešit slovní úlohu o směsích 20 vyučovací hodina - výklad nového učiva 118

119 VY_42_INOVACE_MŠ9_21 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA SLOVNÍ ÚLOHY S PROCENTY - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

120 Snímek 3 3 Snímek

121 Snímek 5 5 Snímek

122 Snímek 7 7 Snímek

123 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Slovní úlohy na procenta Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Slovní úlohy s procenty - vypočítat slovní úlohu s procenty 21 vyučovací hodina - opakování procent - výklad nového učiva 123

124 VY_42_INOVACE_MŠY9_22 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU STEJNÝM SMĚREM - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

125 Snímek 3 3 Snímek

126 Snímek 5 5 Snímek

127 Snímek 7 7 Snímek

128 Snímek 9 9 Snímek

129 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Slovní úlohy o pohybu proti sobě Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Slovní úlohy o pohybu proti sobě - vyřešit slovní úlohy o pohybu proti sobě 22 vyučovací hodina - opakování učiva o pohybu - výklad nového učiva 129

130 VY_42_INOVACE_MŠY9_23 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU STEJNÝM SMĚREM - výukový materiál 9. ročník Mgr. Šašková Jaroslava Snímek

131 Snímek 3 3 Snímek

132 Snímek 5 5 Snímek

133 Snímek 7 7 Snímek

134 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Slovní úlohy o pohybu stejným směrem Autor Mgr. Šašková Jaroslava Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Slovní úlohy o pohybu stejným směrem - vypočítat slovní úlohu o pohybu stejným směrem 23 vyučovací hodina - opakování učiva o pohybu, výpočet rychlosti a dráhy - výklad nového učiva 134

135 Snímek 1 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 MATEMATIKA GRAFICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC - výukový materiál 9. ročník Mgr. Vacíková Adriana Snímek

136 Snímek 3 3 Snímek

137 Snímek 5 5 Snímek

138 Snímek 7 7 Snímek

139 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směrující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Grafické řešení soustavy rovnic Autor Mgr. Vacíková Adriana Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 6 Číslo v digitálním archívu MZ 4 / VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 9. ročník Grafické řešení soustavy rovnic - vyřešit soustavu rovnic graficky a určit průsečík 24 vyučovací hodina - rozšiřování učiva o lineárních funkcích - výklad a procvičení nového učiva 139

140 VY_42_INOVACE_MAP7_1 ZŠ BENEŠOV, JIRÁSKOVA 888 Matematika Zlomky písemná práce, 7.ročník Mgr.Aleš Pařík

141 OBSAH: VARIANTA A... 7 VARIANTA B... 7 VARIANTA A ŘEŠENÍ... 9 VARIANTA B ŘEŠENÍ HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE SEZNAM LITERATURY:

142 VARIANTA A 1 1) a) Kolik centimetrů je metru? 20 b) Kolik minut je 15 7 hodiny? 2) Zkrať zlomek na základní tvar: 45 a) b) 105 3) Porovnej zlomky: a) 5 7 a b) a ) Zapiš desetinná čísla ve tvaru zlomku v základním tvaru: a) 0,8 b) 0,0025 c) 3,7 5) Převeď zlomky na desetinná čísla: 3 a) 20 7 b) 250 c) 2 5 6) Zapiš smíšené číslo jako zlomek: a) b) ) Vyjádři zlomek smíšeným číslem: a) 5 9 b) 28 6 Žolík: ( pokud vyřešíš, získáš 1 bod, pokud ne, žádný neztrácíš): Tři pětiny z obsahu mé peněženky jsou 45 korun. Kolik korun mám v peněžence? 142

143 VARIANTA B 1) a) Kolik minut je 5 1 hodiny? 7 b) Kolik centimetrů je metru? 20 2) Zkrať zlomek na základní tvar: 36 a) b) 120 3) Porovnej zlomky: a) 7 3 a b) a ) Zapiš desetinná čísla ve tvaru zlomku v základním tvaru: a) 0,6 b) 0,0024 c) 4,3 5) Převeď zlomky na desetinná čísla: 3 a) 25 7 b) 200 c) 2 7 6) Zapiš smíšené číslo jako zlomek: a) b) ) Vyjádři zlomek smíšeným číslem: 10 a) 7 b) 30 8 Žolík ( pokud vyřešíš, získáš 1 bod, pokud ne, žádný neztrácíš): Pět osmin z obsahu mé peněženky je 40 korun. Kolik korun mám v peněžence? VARIANTA A ŘEŠENÍ 143

144 1. a) 5 cm b) 28 min 2. a) 12 5 b) a) ( b) ( ) a) b) c) a) 0,15 b) 0,028 c) 2,5 6. a) a) b) 7 b) Žolík: V peněžence mám 64 Kč. VARIANTA B ŘEŠENÍ 1. a) 12 min b) 35 cm 2. a) 13 4 b) a) ( ) b) ( )

145 4. a) b) c) a) 0,12 b) 0,035 c) 3, a) 7 7. a) b) 25 8 b) Žolík: V peněžence mám 75 Kč. HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A, VARIANTA B 1. 2 body 2. 2 body 3. 2 body 4. 3 body 5. 4 body 6. 2 body 7. 3 body Žolík 1 bod KLASIFIKACE , , ,

146 SEZNAM LITERATURY: Matematika pro 7. ročník, O. Odvárko, J. Kadleček 146

147 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Vzdělávací oblast Název předmětu Název vzdělávacího materiálu Autor Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Matematika a její aplikace Matematika Písemná práce - zlomky Mgr. Aleš Pařík Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 8 Číslo v digitálním archívu M2/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 7.ročník Zlomky - rozšiřování a krácení zlomku - zápis zlomku desetinným číslem - smíšená čísla - porovnávání zlomků 25 vyučovací hodina - zlomky -ověření znalostí Pařík/M/7./1 147

148 VY_42_INOVACE_MAP8_1 ZŠ BENEŠOV, JIRÁSKOVA 888 Matematika Opakování učiva 7. třídy Mgr.Aleš Pařík

149 OBSAH: VARIANTA A... 7 VARIANTA B... 7 VARIANTA A ŘEŠENÍ... 9 VARIANTA B ŘEŠENÍ HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE SEZNAM LITERATURY:

150 VARIANTA A 1) Vypočti : a) = b) (-11) = c) (-44) : (-11) = d) (-1). 3. (- 9). (-2) = e) -6 - (-8) - ( + 4) = f) 4-9. (-3) + (-24) : 4 = 2) Vypočti a výsledek vyjádři jako zlomek v základním tvaru. a) = b) c) 2 3 0,4 3 :1 5 3) Vyjádři poměr pomocí co nejmenších přirozených čísel: a) 12 : 20 : 36 b) 5 1 : 0,9 4) Uprav číslo 20 v poměru 4 : 5 5) Bronz je slitina mědi a cínu v poměru 4 : 1. Jakou hmotnost má bronzová soška,na jejíž výrobu bylo použito 120 gramů mědi? (výpočet, odpověď) 6) Stroj vyrobí za 30 minut 90 součástek.kolik součástek vyrobí,bude-li pracovat o 5 minut déle? (zápis, určení úměrnosti, výpočet, odpověď) 7) Doplň : a) 15 % z je 60 b) 450 je % z 150 c) 30 % z 500 je 8) Honza si šetří na nový míč.z potřebných 800 Kč má uspořeno 280 Kč.Kolik % mu ještě schází? (zápis, výpočet, odpověď) Žolík( pokud vyřešíš, získáš 1 bod, pokud ne, žádný neztrácíš): Jestliže neznámé číslo zmenším o 20% a takto zmenšené číslo vydělím zlomkem 7 2 dostanu výsledek číslo 14. Jaké je neznámé číslo? VARIANTA B 1) Vypočti : a) = b) (-22) = 150

151 c) (-36) : 12 = d) (-1). 8. (-3). 2 = e) -9 - (-11) - 4 = f) (-24) : (-6) = 2)Vypočti a výsledek vyjádři jako zlomek v základním tvaru. a) b) c) 2 2 : 5 0, ) Vyjádři poměr pomocí co nejmenších přirozených čísel: a) 16 : 20 : 44 b) 0,6 : 5 2 4) Uprav číslo 20 v poměru 5 : 4 5) Bronz je slitina mědi a cínu v poměru 4 : 1.Kolik gramů mědi bylo použito na výrobu bronzové ozdoby, jejíž hmotnost je 120 gramů? (výpočet, odpověď) km 6) Při průměrné rychlosti 90 ujelo auto trasu z Benešova do Prahy za 40 minut. h Zpáteční cesta trvala o 10 minut déle. Jaká byla průměrná rychlost při zpáteční cestě? (zápis, určení úměrnosti, výpočet, odpověď) 7) Doplň : a) 35 % z je 70 b) 360 je % z 120 c) 20 % z 700 je 8) Z 600 žáků školy je jich 510 místních. Kolik % žáků do školy dojíždí? (zápis, výpočet, odpověď) Žolík( pokud vyřešíš, získáš 1 bod, pokud ne, žádný neztrácíš): Jestliže neznámé číslo zmenším o 20% a takto zmenšené číslo vydělím zlomkem 7 2 dostanu výsledek číslo 14.Jaké je neznámé číslo? VARIANTA A ŘEŠENÍ 1. a) -4 b) -27 c) 4 d) -54 e) -2 f) a) 3 1 b) 6 5 c) a) 3 : 5 : 9 b) 2 :

152 5. Hmotnost sošky je 150 g. 6. Stroj vyrobí 105 součástek. 7. a) 400 b) 300% c) Schází mu ještě 65 %. Žolík: Neznámé číslo je 5. VARIANTA B ŘEŠENÍ 1. a) -7 b) -40 c) -3 d) 48 e) -2 f) a) 3 1 b) 3 2 c) a) 4 : 5 : 11 b) 3 : Na výrobu sošky bylo použito 96 g mědi. 6.Průměrná rychlost při zpáteční cestě byla a) 200 b) 300% c) 140 km. h 152

153 8. Do školy dojíždí 15 % žáků. Žolík: Neznámé číslo je 5. HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A, VARIANTA B 1. 6 bodů 2. 7 bodů 3. 2 body 4. 1,5 bodu 5. 2,5 bodu 6. 3,5 bodu 7. 3 body 8. 3,5 bodu Žolík 1 bod KLASIFIKACE , , , ,

154 SEZNAM LITERATURY: Matematika pro 7. ročník, O. Odvárko, J. Kadleček 154

155 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Název vzdělávacího materiálu Písemná práce - opakování učiva 7. ročníku Autor Mgr. Aleš Pařík Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 8 Číslo v digitálním archívu M2/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 8.ročník Opakování učiva 7. ročníku - vypočítat úlohy z témat celá čísla, racionální čísla, poměr, úměrnost, procenta 26 vyučovací hodina -opakování učiva 7. ročníku -ověření znalostí Pařík/M/8./1 155

156 156

157 VY_42_INOVACE_MAP8_2 ZŠ BENEŠOV, JIRÁSKOVA 888 Matematika Mocniny, odmocniny, Pythagorova věta písemná práce, 8. ročník Mgr.Aleš Pařík

158 OBSAH: VARIANTA A... 7 VARIANTA B... 7 VARIANTA A ŘEŠENÍ... 9 VARIANTA B ŘEŠENÍ HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE SEZNAM LITERATURY:

159 VARIANTA A 1) Vypočti: a) = b) = c) -1,2 2 = d) 0, 0081 = 2) Vypočti: a) 0, 16-0, = b) ( ) 2 = c) : 4 = 121 3) Obsah místnosti tvaru čtverce je 36 m 2. Kolik metrů lišt je třeba na olištování podlahy? ( výpočet, odpověď) 4) V pravoúhlém trojúhelníku TUV vypočti délku přepony u. t = 16 cm, v = 12cm 5) Vypočti obvod pravoúhlého lichoběžníku na obrázku. 40 cm 50 cm 6) Stožár je k zemi upevněn lany. Lana jsou na stožáru uchycena k jeho vrcholu a do země jsou ukotvena 3 metry od paty stožáru ( pata-místo, kde stožár vstupuje do země). Délka lan je 9 metrů. Jak je stožár vysoký? Výsledek vyjádři v centimetrech. (náčrt, výpočet, odpověď) VARIANTA B 1) Vypočti: 80 cm a) = b) 1600 = c) -1,4 2 = d) 0, = 159

160 2) Vypočti: a) 0, 09-0, = b) ( ) 2 = c) : 4 = 169 3) Obsah pozemku tvaru čtverce je 400 m 2. Kolik metrů pletiva je třeba na jeho oplocení? ( výpočet, odpověď) 4) V pravoúhlém trojúhelníku OPR vypočti délku odvěsny p. r = 20cm, o = 16 cm 5) Vypočti obvod pravoúhlého lichoběžníku na obrázku. 100 cm cmcm cm cmmm mmmmm mcm cmccm cm ccmm 60 cm 30 cm 6) Jak vysoko dosáhne 7 m dlouhý žebřík opřený o stěnu, jestliže jeho dolní konec je od stěny vzdálen 1 metr? Výsledek vyjádři v centimetrech. (náčrt, výpočet, odpověď) VARIANTA A ŘEŠENÍ 1. a) b) 500 c) -1,44 d) 0, a) -2,1 b) 9 c) Je třeba 24 metrů lišt. 4. u = 20 cm 5. o = 200 cm 6. Stožár je vysoký 849 cm. 160

161 VARIANTA B ŘEŠENÍ 1. a) b) 40 c) -1,96 d) 0, a) 1,3 b) 121 c) Je třeba 80 metrů pletiva. 4. p = 12 cm 5. o = 240 cm 6. Žebřík dosáhne do výšky 693 cm 161

162 HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A, VARIANTA B 1. 4 body 2 6 bodů 3. 2,5 bodu 4. 3 body 5. 3 body 6. 3,5 bodu KLASIFIKACE ,5 15, ,5 4, SEZNAM LITERATURY: Matematika pro 8. ročník, O. Odvárko, J. Kadleček 162

163 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Vzdělávací oblast Název předmětu Název vzdělávacího materiálu Autor Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Matematika a její aplikace Matematika Písemná práce druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta Mgr. Aleš Pařík Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 8 Číslo v digitálním archívu M4/ VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 8. ročník Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta - určit druhou mocninu, odmocninu zpaměti a pomocí tabulek - vypočítat délky stran v pravoúhlém trojúhelníku - užívat Pythagorovu větu při řešení úloh 27 vyučovací hodina - druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta - ověření znalostí Pařík/M/8./2 VY_42_INOVACE_MAP8_2 163

164 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 Závěrečná písemná práce 7 Mgr. Jaroslava Šašková 164

165 OBSAH: VARIANTA A... 7 VARIANTA B... 7 VARIANTA A ŘEŠENÍ... 9 VARIANTA B ŘEŠENÍ HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A...10 VARIANTA B... 7 SEZNAM LITERATURY:

166 VARIANTA A 1. a) ( ) = b) 1,5 : ( ) = c) ( - 15). ( ). ( ). ( - 1 ) = d) ( - 7 ) + ( - 8 ) ( - 9 ) = 2. Uprav na základní tvar: a) 144 : 12 b) 0,42 : 2,1 c) 3 2 : Urči skutečnou délku cesty, která je na mapě s měřítkem 1 : vyznačena čarou dlouhou 2,5 dm. 4. Ze 3 kg jablek získáme 400 g křížal. Kolik kilogramů jablek potřebujeme na 2 kg křížal? 5. 23% je 391 Kč. Urči základ. 6. Zkušební test obsahuje 60 otázek. K úspěšnému zvládnutí stačí 85% správných odpovědí. Čenda odpověděl správně 52 otázek. a) Zvládl test? b) Urči nejmenší počet správných odpovědí k úspěšnému zvládnutí testu. 7. Urči obvod lichoběžníku, je li: a = 3,4 m, b = 2,7 m, c = 2,6 m, d = 4,2 m, v = 3 m. 8. Urči obsah rovnoběžníka, je li: a = 4 m, b = 2m, v a = 1,5 m, v b = 3 m. 9. Vypočítej objem kvádru, je li: a = 12 cm, b = 0,8 dm, c = 35 mm. 10. Převeď: 0,6 m 2 ( cm 2 ) mm 3 ( dm 3 ) 230 cm 2 ( dm 2 ) 0,2 m 3 ( dm 3 ) 166

167 4,8 ha ( a ) 420 cm 3 ( l ) VARIANTA B 1. a) ( ) = b) 1,2 : ( ) = c) ( - 8 ). ( ). ( ). ( - 1 ) = d) ( - 7 ) ( - 8 ) + ( - 9 ) = 2. Uprav na základní tvar: a) 108 : 18 b) 2,4 : 0,48 c) 3 2 : Jak dlouhou úsečkou je na mapě s měřítkem 1 : vyznačena vzdálenost 5 km? 4. Ze 4 kg čerstvých hub získáme 600 g sušených. Kolik kilogramů čerstvých hub potřebujeme na 3 kg sušených? 5. Kolik % je 16 Kč z 336 Kč? 6. Zkušební test obsahuje 60 otázek. K úspěšnému zvládnutí stačí 85% správných odpovědí. Čenda odpověděl správně 50 otázek. a) Zvládl test? b) Urči nejmenší počet správných odpovědí k úspěšnému zvládnutí testu. 7. Urči obsah lichoběžníku, je li: a = 3,4 m, b = 2,7 m, c = 2,6 m, d = 4,2 m, v = 3 m. 8. Urči obvod rovnoběžníka, je li: a = 4 m, b = 2m, v a = 1,5 m, v b = 3 m. 9. Vypočítej objem kvádru, je li: a = 8 cm, b = 0,6 dm, c = 35 mm. 10. Převeď: 360 cm 2 ( dm 2 ) 0,02 m 3 ( dm 3 ) 0,4 m 2 ( cm 2 ) mm 3 ( dm 3 ) 167

168 4,8 ha ( a ) 240 cm 3 ( l ) VARIANTA A ŘEŠENÍ 1. a) b) -4 c) d) a) 12 : 1 b) 1 : 5 c) 8 : 9 3. Skutečná délka je 1,25 km. 4. Potřebujeme 15 kg jablek. 5. Základ je a) Ano, test zvládl. b) Musí být nejméně 51 správných odpovědí. 7. o = 12,9 m 8. S = 6 m 2 9. V = 336 cm cm 2 0,0062 dm 3 2,30 dm dm a 0,42 l 168

169 VARIANTA B ŘEŠENÍ 1. a) b) 1 ½ c) 560 d) a) 6 : 1 b) 5 : 1 c) 4 : 5 3. Úsečka ja dlouhá 2,5 cm. 4. Potřebujeme 20 kg čerstvých hub. 5. Je to 5% 6. a) Ne, test nezvládl. b) Musí být nejméně 51 odpovědí. 7. S = 9 m 2 8. o = 12 m 9. V = 168 cm ,6 dm 2 20 dm cm 2 0,0262 dm ha 0,240 l HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A, B 1. 9 bodů 2. 3 body 3. 2 body 4. 2 body 5. 2 body 169

170 6. 4 body 7. 2 body 8. 2 body 9. 3 body bodů SEZNAM LITERATURY: Matamatika pro 7. ročník, O. Odvárko, J.Kadleček 170

171 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Vzdělávací oblast Název předmětu Název vzdělávacího materiálu Autor Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Matematika a její aplikace Matematika Závěrečná písemná práce Mgr. Jaroslava Šašková Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 8 Číslo v digitálním archívu školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 7.ročník Závěrečná písemná práce - vypočítat úlohy z učiva 7. ročníku 28 vyučovací hodina -opakování učiva 7. ročníku -ověřění znalostí Šašková/M/7./2 171

172 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 Závěrečné písemná práce 8 Mgr. Jaroslava Šašková 172

173 OBSAH: VARIANTA A... 7 VARIANTA B... 7 VARIANTA A ŘEŠENÍ... 9 VARIANTA B ŘEŠENÍ HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A...10 VARIANTA B...10 SEZNAM LITERATURY:

174 VARIANTA A 1. Štít domu má tvar rovnoramenného trojúhelníka. Délka základny je 8,4 m a ramen 650 cm. Vypočítej a) výšku štítu b) obsah obou štítů. 2. Sestroj tečny z bodu P ke kružnici k( S;r = 3 cm ), když SP = 7 cm. 3. Strana a v trojúhelníku je dvakrát delší než strana b a strana c je o 3 cm kratší než strana a. Vypočítej délky stran, když obvod trojúhelníka je 27 cm. 4. Kruhový záhon má průměr 4,2 m. Vypočítej a) obsah záhonu b) délku kruhového obrubníku okolo záhonu. 5. Vypočítej: a) 3a 2. 5a 3. ( - 2a ) = b) 6x 8 : 3x 2 = c) ( - 5 a 3 b ) 3 = 6. Vypočítej: a) ( x 2 5 ) ( 3x 2 ) + ( 3x 2 2x ) = b) ( 2a 5 ). ( 3a + 7 ) = 7. Vypočítej: a) 8.( 6 + x ) = 5. ( 4 2x ) 8 y b) + 7 = 2y 3 174

175 VARIANTA B 1. Kruhový záhon má průměr 3,9 m. Vypočítej a) obsah záhonu b) délku kruhového obrubníku okolo záhonu. 2. Strana a trojúhelníka je o 4 cm kratší než strana b a strana c je dvakrát delší než strana a. Vypočítej délky stran, když obvod trojúhelníka je 28 cm. 3. Štít domu má tvar rovnoramenného trojúhelníka. Délka základny je 8,6 m a ramen 640 cm. Vypočítej a) výšku štítu b) obsah obou štítů. 4. Sestroj tečny z bodu A ke kružnici k( S;r = 2,5 cm ), když SA = 6 cm. 5. Vypočítej: a) 4x 3. 3x. ( - 2x 2 ) = b) 9a 6 : 3a 3 = c) ( - 3x 2 y ) 3 = 6. Vypočítej: a) ( y 2 6 ) + ( 3y 2 2y ) ( 4y 3) = b) ( 3x 4 ). ( 2x + 7 ) = 7. Vypočítej rovnice: a) 2.( y 1 ) 5 = 3.( 3 + y ) + y b) 3 x + 6 = 2x VARIANTA A ŘEŠENÍ 175

176 1. v=4,96 m, S = 21 m 2, 2 štíty 42 m 2 3. Strana a = 12 cm, b = 6 cm, c = 9 cm. 4. S = 13,8 m 2, o = 13,2 m 5. a) 30 a 6 b) 2 x 6 c) a 9 b 3 6. a) 4 x 2 5 x 3 b) 6 a 2 a a) x = -2 L = P = 32 b) y = 4,2 L = P = 8,4 VARIANTA B ŘEŠENÍ 1. S = 11,9 m 2 o = 12,2 m 2. Strana a = 6 cm, b = 10 cm, c = 12 cm. 3. v = 4,7 m, S = 20,21 m 2 2 štíty 40,4 m 2 5. a) 24 x 6 b) 3 a 3 c) 27 x 6 y 3 176

177 6. a) 4 y 2 6 y 3 b) 6 x x a) y = -8 L = P = - 23 b) x = 3,6 L = P = 7,2 HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A 1. 6 bodů 2. 3 body 3. 5 bodů 4. 5 bodů 5. 4 bodů 6. 4 bodů 7. 7 bodů VARIANTA B 1. 5 bodů 2. 5 bodů 3. 6 bodů 4. 3 body 177

178 5. 4 bodů 6. 4 bodů 7. 7 bodů Hodnocení SEZNAM LITERATURY: Matematika pro 8. ročník, O. Odvárko, J.Kadleček 178

179 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu Pojďte s námi Číslo a název klíčové aktivity IV/2 Název podporované aktivity Vzdělávací oblast Název předmětu Název vzdělávacího materiálu Autor Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol Matematika a její aplikace Matematika Závěrečná písemná práce Mgr. Jaroslava Šašková Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD PDF (PDF nebo PPT) Počet listů/snímků 8 Číslo v digitálním archívu MZ 4 / VY_42 školy Anotace Úroveň vzdělání (ročník) Téma Žák bude umět Časový rozsah Formy použití 8.ročník Závěrečná písemná práce - vypočítat úlohy z učiva 8. ročníku 29 vyučovací hodina -opakování učiva 8. ročníku -ověřění znalostí Šašková/M/8./2B 179

180 ZŠ Benešov, Jiráskova 888 Slovní úlohy řešené rovnicemi Mgr. Jaroslava Šašková 180

181 OBSAH: VARIANTA A... 7 VARIANTA B... 7 VARIANTA A ŘEŠENÍ... 9 VARIANTA B ŘEŠENÍ HODNOCENÍ PÍSEMNÉ PRÁCE VARIANTA A...10 VARIANTA B...10 SEZNAM LITERATURY:

182 VARIANTA A 1. Řeš rovnici a proveď zkoušku: 5(2x 4) = 10 2(x 3) kostek je rozděleno do tří krabic takto: V první je o 8 kostek méně než ve třetí. Ve druhé je jich dvakrát víc než v první. Kolik kostek je v každé krabici? 3. Chlapci na putovním táboře ušli během tří dnů 49 km.druhý den ušli o 20% více než první den a třetí den o 2 km méně než druhý den. Kolik kilometrů ušli každý den? 4. Čtvrtina výšky mostního pilíře je zapuštěna do země. Dvě třetiny jeho výšky jsou ve vodě. Nad vodou vyčnívá část dlouhá 1,2 m. Jaká je výška mostního pilíře? 5. V 6 hodin 30 minut vyplul z přístavuparník plující rychlostí 12 km/h. Přesně v 8 hodin za ním vyplul motorový člun rychlostí 40 km/h. V kolik hodin dohoní člun parník a jakou vzdálenost ujel? 6. Nádrž se naplní větším čerpadlem za 12 hodin, menším za 15 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, zapneme li obě čerpadla? 7. Ze dvou míst od sebe vzdálených 90 km vyjeli součastně proti sobě cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h a motocyklista rychlostí 50 km/h Za jak dlouho se setkají a jakou vzdálenost ujedou? 182

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce) MATEMATIKA / 1. ROČNÍK Učivo Čas Strategie (metody a formy práce) Pomůcky Numerace v oboru do 7 30 pokládání koleček rozlišování čísel znázorňování kreslení a představivost třídění - číselné obrázky -

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ I. ARITMETIKA 1. Zlomky a racionální čísla Jestliže rozdělíme něco (= celek) na několik stejných dílů, nazývá se každá část celku zlomkem. Zlomek tři čtvrtiny = tři

Více

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8 Poznámky Opakování-číselné obory N, Z Opakování-číselné obory Q Opakování-jednotky Opakování-poměr,

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2970 Identifikátor materiálu Název klíčové aktivity IV/2-1/21 Inovace a zkvalitnění výuky směřující

Více

Mária Sadloňová. Fajn MATIKA. 150 řešených příkladů (vzorek)

Mária Sadloňová. Fajn MATIKA. 150 řešených příkladů (vzorek) Mária adloňová Fajn MATIKA (nejen) na přijímačky 50 řešených příkladů (vorek) 0 Mgr. Mária adloňová FajnMATIKA (nejen) na přijímačky 50 řešených příkladů (reklamní vorek) Mgr. Mária adloňová, 0 Vydavatel

Více

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

VY_42_INOVACE_MA3_01-36

VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Inovace a zkvalitnění

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Volitelný předmět : Období ročník : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 8. ročník Učební texty : Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro,... Očekávané výstupy předmětu

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, trojúhelníky a čtyřúhelníky, výrazy 1, hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

3. Mocnina a odmocnina. Pythagorova věta

3. Mocnina a odmocnina. Pythagorova věta . Mocnina a odmocnina. Pythagorova věta 7. ročník -. Mocnina, odmocnina, Pythagorovavěta.. Mocnina... Vymezení pojmu Součin stejných činitelů můţeme napsat v podobě mocniny. Například : součin...... můţeme

Více

Kód uchazeče ID:... Varianta: 14

Kód uchazeče ID:... Varianta: 14 Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 14 1. V lednu byla zaměstnancům zvýšena mzda o 16 % prosincové mzdy. Následně

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ17 Soutěž zlomky, procenta, mocniny a odmocniny, převody

Více

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A 04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometire Gradovaný řetězec úloh Téma: obsahy a obvody mnohoúhelníků, grafy funkcí s absolutní

Více

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Slovní úlohy - řešené úlohy Úměra, poměr Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Každý rozměr zvětšíme tak, že jeho

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN! Test obsahuje 30 úloh na 60 minut. Každá úloha má právì jedno správné øešení. Za správné øešení získáš 2 body. Za chybnou odpovìï ztratíš

Více

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi: Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 015 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1 1. Původní cena knihy byla 50 Kč. Pak byla zdražena o 15 %. Jelikož nešla

Více

Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013

Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Test přijímací zkoušky bude obsahovat úlohy uzavřené, kdy žák vybírá správnou odpověď ze čtyř nabízených variant (správná je vždy právě

Více

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Název projektu:inovace vzdělávání v

Více

Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06

Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06 Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06 1. Některé základní pojmy: číselné množiny, intervaly, operace s intervaly (sjednocení, průnik), kvantifikátory, absolutní hodnota čísla, vzorce: 2. Algebraické

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová Obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více

Metodické pokyny k pracovnímu listu č Pythagorova věta

Metodické pokyny k pracovnímu listu č Pythagorova věta Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1..33/0.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.03 Pythagorova věta Pracovní list slouží k upevnění učiva týkajícího se jedné z nejvýznamnějších

Více

Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP

Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP 4 MATEMATIKA 4.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Příklady k opakování učiva ZŠ

Příklady k opakování učiva ZŠ Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,

Více

Matematika číslo a početní operace PDF MZ 4 / VY_MA2_42_01-36

Matematika číslo a početní operace PDF MZ 4 / VY_MA2_42_01-36 VY_42_INOVACE_MA2_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace a zkvalitnění

Více

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické

Více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2970 Identifikátor materiálu Název klíčové aktivity Vzdělávací oblast Vzdělávací předmět / obor Tematický

Více

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník Sbírka úloh z matematiky 6. - 9. ročník Pro základní školy srpen 2011 Vypracovali: Mgr. Jaromír Čihák Ing. Jan Čihák Obsah 1 Úvod 2 2 6. ročník 3 2.1 Přirozená čísla.................................. 3

Více

1. Tři shodné obdélníky jsou rozděleny různými způsoby. První je rozdělen na 4 shodné části, poslední obdélník na 6 shodných částí.

1. Tři shodné obdélníky jsou rozděleny různými způsoby. První je rozdělen na 4 shodné části, poslední obdélník na 6 shodných částí. . Tři shodné obdélníky jsou rozděleny různými způsoby. První je rozdělen na 4 shodné části, poslední obdélník na 6 shodných částí. Vyjádřete zlomkem, jakou část druhého obdélníku tvoří zatmavená plocha..

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

Úlohy. b) číslo 0,8 o 35% d) číslo 220 o 22 % 1 % ze z 10,80 Kč č 10,80 Kč 103,5 = 1117,80 Kč

Úlohy. b) číslo 0,8 o 35% d) číslo 220 o 22 % 1 % ze z 10,80 Kč č 10,80 Kč 103,5 = 1117,80 Kč 2. Obnos 1080 Kč představuje základ z, ze kterého počítáme procentovou část č, odpovídající počtu procent p 3,5; vypočítanou procentovou část pak přičteme k základu. 1. způsob: z 1080 Kč p 103,5 č... Kč

Více

ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni

ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vyučovací předmět Matematika je tvořen z obsahu vzdělávacího

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

- zvládá orientaci na číselné ose

- zvládá orientaci na číselné ose Příklady možné konkretizace minimální doporučené úrovně pro úpravy očekávaných výstupů v rámci podpůrných opatření pro využití v IVP předmětu Matematika Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém

Více

MATEMATIKA 1 4 A B C D. didaktický test. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 2006

MATEMATIKA 1 4 A B C D. didaktický test. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 2006 Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 2006 MA1ACZMZ06DT MATEMATIKA 1 didaktický test Testový sešit obsahuje 18 úloh. Na řešení úloh máte 90 minut. Úlohy řešte v testovém sešitu. Odpovědi pište

Více

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) ) Druhá mocnina z tabulek 1) (- 6) = 10)(- 5) = ) 7 = 4 11) 5 = ) 4,8 = 4) 40 = 5),785 = 6) 65 8 = 7) 0,01485 = 8) 5,7 = 9) = 4 1),4 = 1)80 = 14)4,6787 = 15)467 56 = 16)0,014 = 17)48,69 = 1 18) Druhá odmocnina

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

8. ročník - školní kolo

8. ročník - školní kolo PVTHAGORIÁDA 2012/2013 8. ročník - školní kolo ZADÁNí 1) Které číslo nepatří mezi ostatní? 225; 168; 144; 289; 324; 196; 121; 361 2) Tyč byla rozříznuta na poloviny, poté jednu část dále rozřízli na dva

Více

Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm.

Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm. Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm. 8 cm u s = 11,3137085 cm pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého ABC u t = 13,85640646 cm opět pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého ACA'

Více

MAT_303 Název: VY_32_INOVACE_01_MAT_303_OZŠ_reálná_čísla_II.docx. MAT_304 Název: VY_32_INOVACE_01_MAT_304_OZŠ_zlomky.docx

MAT_303 Název: VY_32_INOVACE_01_MAT_303_OZŠ_reálná_čísla_II.docx. MAT_304 Název: VY_32_INOVACE_01_MAT_304_OZŠ_zlomky.docx Název školy: SPŠ Ústí nad Labem, středisko Resslova Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.10.1036 Klíčová aktivita: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Digitální učební materiály Autor:

Více

Reálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny

Reálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Cvičení z matematiky 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence k učení učí se vybírat a využívat vhodné

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie, Komplexní čísla Třída: 3. ročník Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor Volné rovnoběžné promítání Zobrazí ve volném rovnoběžném

Více

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 35 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočtěte [( 3 3 ) ( 1 4 5 3 0,5 ) ] : 1 6 1. 1 bod VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

MATEMATIKA 8. ROČNÍK. CZ.1.07/1.1.16/ Sada pracovních listů. Mgr. Bronislava Trčková, Daniela Trčková, Luboš Trčka

MATEMATIKA 8. ROČNÍK. CZ.1.07/1.1.16/ Sada pracovních listů. Mgr. Bronislava Trčková, Daniela Trčková, Luboš Trčka l MATEMATIKA 8. ROČNÍK CZ.1.07/1.1.16/02.0079 Sada pracovních listů Resumé Sada pracovních listů je zaměřená na opakování, procvičení a upevnění učiva 8. ročníku racionální čísla, desetinná čísla, zlomky,

Více

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Doučování sekunda měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

Trojúhelník Mgr. Adriana Vacíková

Trojúhelník Mgr. Adriana Vacíková VY_42_INOVACE_MA4_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace a zkvalitnění

Více

Stereometrie pro učební obory

Stereometrie pro učební obory Variace 1 Stereometrie pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Vzájemná poloha prostorových

Více

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581. Datum: 7. 02. - 10. 2. 2012. Ročník: 7.

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581. Datum: 7. 02. - 10. 2. 2012. Ročník: 7. Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581 Autor: Marie Smolíková Datum: 7. 02. - 10. 2. 2012 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tematický okruh:

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma V..1 Posloupnosti a finanční matematika Kapitola

Více

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ 5 NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN! Test obsahuje 30 úloh na 60 minut. Každá úloha má právì jedno správné øešení. Za správné øešení získáš 2 body. Za chybnou odpovìï ztratíš

Více

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její

Více

1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka

1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka Stonožka 9 - M 2011 - náhled testu http://ib.scio.cz/test?t=ceow8rrhgtr79v2xq7/zcppky1fbxbzulq... 1 z 7 18.6.2012 8:14 1. otázka Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV..1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14.června

Více

5.3. Matematika a její aplikace

5.3. Matematika a její aplikace 5.3. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast je realizována v předmětu Matematika. 5.3.1. Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

Algebraické výrazy - řešené úlohy

Algebraické výrazy - řešené úlohy Algebraické výrazy - řešené úlohy Úloha č. 1 Určete jeho hodnotu pro =. Určete, pro kterou hodnotu proměnné je výraz roven nule. Za proměnnou dosadíme: = a vypočteme hodnotu výrazu. Nejprve zapíšeme rovnost,

Více

Kvadratická rovnice. - koeficienty a, b, c jsou libovolná reálná čísla, a se nesmí rovnat 0

Kvadratická rovnice. - koeficienty a, b, c jsou libovolná reálná čísla, a se nesmí rovnat 0 Kvadratické rovnice Kvadratická rovnice a + b + c = 0 a, b, c R a 0 - koeficienty a, b, c jsou libovolná reálná čísla, a se nesmí rovnat 0 - pokud by koeficient a byl roven nule, jednalo by se o rovnici

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, Trojúhelníky a čtyřúhelníky, Výrazy I, Hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC

Více

MANUÁL. Výukových materiálů. Matematický kroužek 8.ročník MK1

MANUÁL. Výukových materiálů. Matematický kroužek 8.ročník MK1 MANUÁL Výukových materiálů Matematický kroužek 8.ročník MK1 Vypracovala: Mgr. Jana Kotvová 2014 Číslo hodiny: 1 Téma: Celá čísla, racionální čísla Očekávané výstupy: žáci počítají složitější příklady na

Více

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6.

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6. MATEMATIKA 9. třída. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 7 (B) M = 4N (C) M N

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Podnikání, dálkové formy vzdělávání

Podnikání, dálkové formy vzdělávání 64-41-L/51 Informace nástavbového studia oboru vzdělání Podnikání, dálkové formy vzdělávání Vážení žáci, zasíláme Vám základní informace, které se týkají materiálního zabezpečení nástavbového studia oboru

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 VY_32_INOVACE_DUM.M.19 Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: červen 2012 Klíčová slova: Třída: Anotace: Matematika a její aplikace Mocniny,

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Různé metody řešení Téma: Kružnice, kruh, tečny, obsahy, goniometrické funkce, integrace

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami

Více

Přijímačky nanečisto - 2011

Přijímačky nanečisto - 2011 Přijímačky nanečisto - 2011 1. Vypočtěte: 0,5 2 + (-0,5) 2 (- 0,1) 3 = a) 0,001 b) 0,51 c) 0,499 d) 0,501 2. Vypočtěte: a) 0,4 b) - 0,08 c) 2 3 d) 2 3. Určete číslo s tímto rozvinutým zápisem v desítkové

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2970 Identifikátor materiálu Název klíčové aktivity Vzdělávací oblast Vzdělávací předmět / obor Tematický

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

URČI HODNOTU VÝRAZU. A) Urči hodnotu výrazu 3 2 5 VYPOČÍTEJ 3 2 5 = 6 5 = 1. B) Urči hodnotu výrazu 4( x + 3) pro x = -1

URČI HODNOTU VÝRAZU. A) Urči hodnotu výrazu 3 2 5 VYPOČÍTEJ 3 2 5 = 6 5 = 1. B) Urči hodnotu výrazu 4( x + 3) pro x = -1 URČI HODNOTU VÝRAZU Kolik to je? A) Urči hodnotu výrazu 3 2 5 VYPOČÍTEJ 3 2 5 = 6 5 = 1 určit (vy)počítat dosadit hodnota výrazu (urči) (vypočítej) (dosaď) B) Urči hodnotu výrazu 4( x + 3) pro x = -1 DOSAĎ

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Příklady pro 8. ročník

Příklady pro 8. ročník Příklady pro 8. ročník Procenta: 1.A Vyjádřete v procentech: a) desetina litru je % b) polovina žáků je % c) pětina výměry je % d) padesátina délky je % e) tři čtvrtiny objemu je % f) dvacetina tuny je

Více