Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika"

Transkript

1 Prinip relatiity Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Newtonoy pohyboé zákony umožňují popis hoání těles pohybujííh se nízkými ryhlostmi Při ryhlosteh, kterýh dosahují částie uryhloačíh, šak tyto zákony přestáají platit Pohyb těhto části umožňuje popsat Einsteinoa speiální teorie relatiity Přesněji řečeno, tato teorie formuluje spráné zákony pohybu pro liboolné těleso Newtonoy zákony jsou zjednodušenou formou zákonů STR pro případ elmi malýh ryhlostí ( «) Pro částie pohybujíí se malými ryhlostmi je rozdíl mezi Einsteinoými a Newtonoými pohyboými zákony nepatrný Tím lze ysětlit, proč relatiita nehraje běžném žiotě ýznamnou roli Einsteinoa teorie přesahuje Newtonou, ale pro tělesa pohybujíí se běžnými ryhlostmi postačuje přesnost Newtonoy teorie Dnes je již spolehliě oěřeno, že Einsteinoa teorie skutečně platí a poskytuje možnost popsat pohyb relatiistikýh části, tj těles, které se pohybují ryhlostmi sronatelnými s ryhlostí sětla Vzhledem k tomu, že takoé ryhlosti se ymykají každodenním zkušenostem ětšiny z nás, mohou se některé Einsteinoy předpoědi zdát podiné nebo nepohopitelné To šak nijak nezpohybňuje jejih platnost Teoretiký základ speiální teorie relatiity Einsteinoa speiální teorie relatiity yplýá ze dou základníh postulátů: Ryhlost sětla je stejná pro šehny pozoroatele nezáisle na jejih zájemnýh ryhlosteh Fyzikální zákony mají e šeh ineriálníh soustaáh (soustay bez zryhlení) stejný tar, hypotetiký pozoroatel na relatiistiké částii musí pozoroat stejné fyzikální zákony jako ten, který zůstáá klidu laboratorní soustaě Splnění těhto podmínek není možné, pokud nepřiřadíme každé ztažné soustaě nejen lastní prostoroé souřadnie, ale i čas Veličiny jako délka a čas se musí pro jednotlié pozoroatele měnit, aby bylo možno konzistentně yjádřit neměnné fyzikální skutečnosti jako např poločas rozpadu částie Platnost obou základníh předpokladů byla oěřoána řadou fyzikálníh experimentů a e šeh byla potrzena Ryhlost sětla je stejná pro šehny pozoroatele Z n a m e n á t o, ž e e x i s t u j e z á k l a d n í p ř í r o d n í k o n s t a n t a - r y h l o s t s ě t l a Všimněme si, jak podstatně se tato skutečnost liší od běžné zkušenosti Jedu-li po dálnii ryhlostí 0 km/h zhledem k silnii, auto jedouí stejným směrem ryhlostí 30 km/h má zhledem ke mně relatiní ryhlost 0 km/h, zatímo protijedouí auto se stejnou ryhlostí se zhledem ke mně pohybuje ryhlostí 50 km/h Ryhlost aut ůči mně záisí na mém i na jejih pohybu Fyzika je stejná pro šehny ineriální pozoroatele Druhý postulát je základním, byť neysloeným ýhodiskem eškerého ědekého bádání očekááme, že přírodě existují obená praidla, která platí nezáisle na okolnosteh pozoroání, tz inariantní zákonitosti To neznamená, že se še hoá stejně na Zemi i elém esmíru, např pozoroatel na porhu Země je oliněn zemskou tíží, očekááme šak, že působení síly na těleso je stejné nezáisle na tom, o sílu yolalo, kde se těleso nahází nebo jakou ryhlostí se pohybuje Einsteinoa speiální teorie relatiity (zabýá se relatiním pohybem těles) sobě zahrnuje jak konstantní ryhlost sětla pro šehny pozoroatele, tak šeobeně známé skládání malýh ryhlostí Připomeňme si, že Einsteinoa obená teorie relatiity je zela odlišná teorie o zela jiném problému působení graitae Postuláty OTR: Fyzikální zákony mají e šeh soustaáh stejný tar Graitační a setračné síly mají stejnou fyzikální podstatu a platí pro ně stejné fyzikální zákony

2 Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Transformační ztahy Galileoa transformae použíá se Newtonoské fyzie (i běžném žiotě): Máme-li souřadnioý systém spojený se Zemí (laboratorní soustaa), a jinou soustau, která se zhledem k Zemi pohybuje konstantní ryhlostí například podél osy x, platí mezi oběma systémy transformae (souřadnie bodu pohybujíí se soustaě jsou označeny čárkou) t t x x t y y z z t t x x t y y z z Pro obě soustay platí tentýž čas, teoretiky se připouští jakákoli ryhlost posunu ose x Transformai ryhlosti zjistíme snadno derioáním transformačníh ztahů: ux u x uy u y uz u z u x ux u y uy u z uz Pohybuje-li se šak soustaa ysokou ryhlostí (blízkou ryhlosti sětla), je zřejmé, že tato transformae neumožňuje splnit Einsteinů postulát Lorentzoa transformae Prní relatiistiký postulát yplynul z Maxwelloýh roni elektrodynamiky Práě požadaek na inariantnost této soustay roni popisujííh elektromagnetiké záření, edl nizozemského fyzika H A Lorentze k formulai speiální transformae souřadni Mějme dě ztažné soustay S a S', které se ůči sobě pohybují e směru osy x ryhlostí blízkou ryhlosti sětla Souřadnie příčném směru se nemění, x-oá souřadnie a čas obou soustaáh jsou sázány následujíími ztahy: Odkud se zal koefiient? Kupodiu lze k němu dospět poměrně jednoduhou úahou na základě příkladu z klasiké mehaniky Uažujme loďku ploouí ryhlostí na řee plynouí stálou ryhlostí Nejdříe popluje z jednoho břehu na druhý a zpět tou nejkratší možnou estou Je zřejmé, že aby se loďka dostala kolmo na protější břeh, musí plout šikmo proti proudu, takže její ryhlost e směru kolmo na břeh řeky bude oděsnou praoúhlého trojúhelníka (iz praidlo o grafikém sčítání ektorů) a čas potřebný k překonání d d dojnásobku šířky řeky bude dán ztahem t Ve druhém případě ypočítáme čas potřebný k tomu, aby loďka překonala stejnou zdálenost podélném směru Pluje-li proti proudu, potřebuje k překonání zdálenosti d čas t t x x x t y y z z t t x x x t y y z z d t, pluje-li po proudu, stačí jí čas d t d d d d t Celkoý čas plaby je t t t, poměr časů plaby je, t pluje-li loďka tam a zpět e směru ryhlosti, potřebuje na uplaání stejné dráhy jako kolmém směru -krát delší čas

3 Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Nahraďme loďku sětelným signálem, odu řee éterem (hypotetiká látka umožňujíí šíření elektromagnetikého lnění), soustau spojenou s břehem řeky označme S, soustau spojenou s odou řee S' Náš hypotetiký pokus se pak stane popisem tz Mihelsonoa pokusu, který měl na koni 9 stol experimentálně potrdit, či yrátit existeni éteru Negatiní ýsledky tohoto měření edly ke konečnému opuštění teorie éteru 3 Dilatae času Nyní se pokusíme ýsledky tohoto mehanikého pokusu yužít na sětlo Předstame si sětelné hodiny - dě ronoběžná zradla (Z, Z ), od nihž se periodiky odráží sětelný signál Nejedná se o skutečný přístroj, který by šel použít praxi nebo experimentální fyzie - je to jen myšlený model hodin, který je pro soji jednoduhost ýhodný úaháh o měření času Uažujeme dě ineriální soustay S a S Soustaa S se pohybuje e směru osy x ryhlostí V čase t 0 = 0 jsou počátky obou ineriálníh ztažnýh sousta počátku, do kterého umístíme stejné sětelné hodiny H a H tak, aby jejih osy byly kolmé k ektoru ryhlosti V obou ineriálníh ztažnýh soustaáh jsou pozoroatelé P a P, kteří uedou hodiny současně do hodu e híli, kdy osy hodin splýají (=současná a soumístná událost) V soustaě S se sětelný paprsek pohybuje e směru osy sětelnýh hodin, ale soustaě S se pohybuje po úseče PM Z postulátu ryhlosti sětla yplýá, že sětelný paprsek urazí za dobu t dráhu PM = t Tato dráha musí být stejná, jako dráha sětla hodináh H za dobu t Pozoroatel soustaě S musí na tik hodin H soustaě S čekat déle, pozoruje, že hodiny tikají pomaleji Vztah mezi t a t zjistíme z praoúhlého trojúhelníka PP M: t t t t t Odozený ztah není transformační ztah pro časoou souřadnii, ale yjádření toho, jak se mění pozoroaný časoý interal mezi děma událostmi různýh ineriálníh soustaáh Zdůrazníme-li skutečnost, že se jedná o časoý interal použitím, získááme známý ztah pro dilatai času t t t t pozn: Podle teorie relatiity je čas relatiní - Když se zhledem k nám někdo pohybuje relatiistikou ryhlostí, pozorujeme na něm zpomalení, i když on na sobě ni takoého nepozoruje A protože je pohyb relatiní (my se pohybujeme zhledem k němu), pozoruje i on totéž na nás Pro pozoroatele soustaě S platí opačný ztah

4 4 Kontrake délek Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Při předhozí úaze jsme lastně použili jen prní poloinu experimentu s loďkou, pohyb kolmo k toku řeky Nyní doplníme i druhou část ýsledků myšleného mehanikého experimentu Když měříme délku určitého předmětu, předpokládáme, že je umístěn soustaě, která je zhledem k naší ztažné soustaě klidu Předpokládejme šak, že je tyč umístěna klidu soustaě S, která se zhledem k soustaě S pohybuje ronoměrně přímočaře ryhlostí (osy x, x jsou ronoběžné) Pozoroatel soustaě S může délku tyče M N ypočítat tak, že na ose x yznačí polohy konoýh bodů M a N a délku tyče e sé soustaě S pak ypočítá jako zdálenost l = MN okamžitýh poloh obou jejih konů Poloha bodů M a N soustaě S musí být yznačena současně Rozdílný ýsledek měření zplýá ze skutečnosti, že pozoroatel soustaě S nepokládá úsečku MN za délku tyče M N, protože z jeho pohledu bylo měření bodeh MN proedeno postupně, ne současně Předpokládáme, že z leého kone tyče O yšleme e směru jejího pohybu sětelný signál Sětlo se po odrazu od zrátka Z umístěného na druhém koni tyče rátí zpět do bodu O V klidoé soustaě S je doba t, za níž sětlo urazí dráhu O ZO, daná ztahem l t 0 V soustaě S se sětlo šíří od leého kone tyče k zrátku po dobu t, urazí dráhu, kde l je délka tyče soustaě S t t l Při náratu paprsku k leému koni tyče urazí sětlo zhledem k soustaě S dráhu t l t Z posledníh dou ztahů dostááme pro dobu t, za niž se sětelný paprsek soustaě S dostane od leého kone tyče k zrátku a nazpět, (podobně jako příkladu s loďkou) ýraz: l l l l l l l t t t Mezi časem t ineriální soustay S a časem t ineriální ztažné soustay S platí ztah pro dilatai času, takže po dosazení práě odozenýh ztahů za t a t dostááme ronii l l 0 která yjadřuje známý relatiistiký ztah pro kontraki délek 0 0 l l l l 0 je délka předmětu klidoé soustaě S a l délka předmětu soustaě S, zhledem k níž se předmět pohybuje

5 Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika 5 Transformae ryhlosti Vraťme se ke ztažným soustaám S a S' Vyšle-li pozoroatel soustaě S' kladném směru osy x foton, pak by se tato částie podle klasikého zákona skládání ryhlostí (podle Galileoy transformae) pohyboala zhledem k soustaě S ryhlostí u = + Tento ýsledek je ale rozporu s druhým postulátem speiální teorie relatiity Je zřejmé, že Lorentzoě transformai bude zore pro skládání ryhlostí ypadat jinak Tento obenější ztah, který platí při liboolnýh ryhlosteh, nyní ododíme Mějme dě ineriální ztažné soustay S a S ( každé je pozoroatel) s ronoběžnými osami x a x V soustaě S se pohybuje částie, která e dou různýh okamžiíh yšle signál Předpokládejme, že čase t = t = 0, němž souřadnioé osy obou sousta splýají, je částie jejih společném počátku a yšle prní signál Za dobu se ronoměrným pohybem dostane do nějakého bodu A a urazí při tom soustaě S' dráhu a zhledem k soustaě S dráhu Průhod částie bodem A je událost, která má soustaě S' souřadnie, a soustaě S souřadnie, Každý pozoroatel změří prostoroý a časoý interal mezi těmito děma událostmi Proedená čtyři měření jsou spojena roniemi: d d d x t t Z definie ryhlosti ronoměrného přímočarého pohybu yplýá, že částie má zhledem k soustaě S' ryhlost u, zhledem k soustaě S ryhlost hledaný zore pro relatiistiké skládání ryhlostí získáme ydělením infinitezimálníh úseků dráhy a času a několika jednoduhými algebraikými úpraami u u u u u pozn: Když ronii formálně použijeme, redukuje se na klasikou ronii skládání ryhlostí V transformačním ztahu pro ryhlost neystupuje relatiistiký koefiient gama Kontrolní otázky: Vysětlete základní postuláty speiální teorie relatiity Vysětlete rozdíl mezi Galileoou a Lorentzoou transformaí (aspoň tři zásadní odlišnosti) Vysětlete, případně matematiky odoďte pojmy dilatae času a kontrake délek Kdy platí Lorenzoa transformae? Dokažte na konkrétním příkladu, že Galileoa transformae neumožňuje splnit prní Einsteinů postulát, zatímo Lorentzoa transformae ano

2 = 1/εµ. Tento objev na konci 19. století podnítil inten-

2 = 1/εµ. Tento objev na konci 19. století podnítil inten- SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY A SÍLY ELEKTROMAGNETICKÉHO POLE (Ladisla Szántó) K nejětším přínosům Maxwelloýh roni patří konstatoání, že ryhlost šíření elektro- a magnetikýh ln (sětla) e akuu záisí jedině

Více

MEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY

MEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY Brána relatiity oteřená MEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY Jan Nootný *, Přírodoědeká fakulta MU, Brno Rok 005 je na einsteinoská ýročí bohatý, ale není pohyby, že za Sětoý rok fyziky byl ybrán předeším pro třietistránkoou

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

É ř ď ý Ě ý Č š ž ň ó ř ř š ž ž š š ž š š š š ž ž ž š ó Ž ž ť ž ž ň ž ó Č š ž ž š ž ž ž ž š ž ž ó ó š ž ž š š š ž ž ž ď ď ž ž šž ž š ž ž ž š š š ž š ž šť š ž š š ž š š š š š š ž š ž ž ú Ú ň š š š š š š

Více

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit. Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení

Více

ď ď ř ď ž ď ť č ž Č ř ď ď č ď ž ž ž ý ř ť ď ť ž ů Ú ý ř ý óř č ý ž ž žž č ř ď ý ý ý ý ý ř ž ř č ý ž ž ž ŘÍ Í č ý ř č ď ú č ý ž ú č č č ř č ř ý č ž ž ů č Í ž č Í ž ř ú ú ř ž ř ž ú ž č ť ť Ž ř ú ý ž ú ý

Více

ú ú ó Č ř Á ř ž ú ó ř Ú ř ř ř ř ř ř ř ó É ú É É Ž É ř ř ť ď Á š ř ů ú Ž ř ú ř ř ď ž ň ď ž Ž ř ř Ú ž ř ů Ž ř Ú ž ř ď ž š ř ů ú ď ú ž ď ž Ý ž ř ř ř ž ř Ť ř ů Č ů Č ř Ú š Č Ú ř Ť ř ů ř ž š šš ů ř ú ř ř ó

Více

Ú Ř Š Ř Ě Ý Ý Ř Č Ý Ř Á É Š Í Ě Ř Ě Š Á Á Í Í Í Á É Ř É Í Á Á Ž Í Ž Í Á Á Á Í Í Í Š Í Á ť ž ó Í š š ú ž ž ó ó ů Ž ť š Ž Ž ť Ž Ž Ž ú ů Ž ž Í ť ž Ý ě š ž ě š Ů ň Í ó ú ú ž É Ř É Ř ó Ž ž Í Ú ť Ú ť š ů ě š

Více

ď š š ů š Í š ů Í ú š š š Í š ó ó Í Žš š Í Í ť Í š Ž š Š ť ž Ť Ž ň š ň ú ší ž ž ž ž Í Ž ů Íž ž Í ů ň ů š ž Ť š Ž š Ž ů Ú Ž ť ú š š š ů ž ú š ú ď ú š ž ů š š ž ž ž Ž ú ž Í Ž Í š ůž ž Í Ž ů ú š Í Í šť ž

Více

ť Á ČÍ Á ť ť Í Á Í Í ú ť Ů Ů ú ť Ě Ů Ž ť ť Ů Ů Ů Á ť Í Ó Á Ý ň Č Ě Ó Ž ň ť ú ň ť Ě Í Í Í Á Ý ť Í Á Ž Ů ť Ů Ž Ě ť ť ú ť ť ť Ž Ě Ě ť Ů Ů Ě Ů Ě Ž ť Ě Ě Ě Ó Í Ď Ó ť Ě Ě Í Ý Ě Ů Ó Ů ť ť ť É Ž Š Š Š Ž Č Š Š

Více

ž ž ž ú ú ž ž ů š ú Ž ů ž š šť š ů ú ž šť ž ž ů ů šť ň ž šť ž ú ž ů ů ž š š ú š ž ů Ž Ř Ř ď Ř Ř š ž š ů ž ú ú ú ů ú ú š ď ů ú ůž ú ů Ť ú ž ů ů š ž ú ů š ů ů ů ž š Ť ú ž ú ú š Ž Ž ů ů Ž ů š ů ů ů ů š ť

Více

Í Í ó š ú ú Ž Ž Ž Ž š ů Ž Ž Ž Ž š Ž š ú š ú Í ť Ž Í Í Ž Ž ú ů š ň ů ů ň Ž Ú Ž ú ů š ů Ž ú Ž š Ž ď Š ů š ú ň š š Ž Ž Žš Ž ú Í Ž ú š ú š ů Ó ůž Ž ú š Ž ů Í ň Ó Ž Ž Ž ů ů š š š Ž Ž Í š ů Ž ů ů ú ú š ž š ů

Více

Fyzika mikrosvěta aktivně Aleš Trojánek

Fyzika mikrosvěta aktivně Aleš Trojánek Fyzika mikrosěta aktině Aleš Trojánek Úod Je možno idět atomy? Jak porozumět periodiké soustaě prků? Co je to tuneloý je a jak prauje tuneloý rastroaí mikroskop? Jaký je prinip laseru a kde se šude laser

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

É É Í Š Š Í ů Ž ž ť ž Ů ů ž ú ů ů Ť Ž ž ůž Č ž ú ž ú ů ů ž ůž ů ů ú ú ž ž ž ž Í Ž ž ž ů ů ů ž ť ž ů ů ž ú ů ž ž ů ž ú ž ú ň ž Í ž ž ž ž ů ů Ž ň ž ž ž ž ž ž ž ů ů ž Ž ó ž ť Í Ž ž ž Ž ž ú ť ž ž ž ž Ž ň ž

Více

Ý Ř ÁŘ Í Ť Č ú š ž é ú ř é é Ň ÁŘ Á Í É Í ú ř ř ř š š é š é ř é ů Ň Ý ť ÁŘ Á Ř ř é ř š ž ů é ř ú ú é ř é ú ů ř ů ř ó ž é ř é ř é ů ř é ž é ó ůž ž ř ř ú ž ř é ž ř é é é ř ž ž é é é š ž é š é ž é š é É š

Více

ÚŘ úř Ř Á Á Ú Ř Č Č é š é ř ř š ř ž ž ú ú ó ú ý ú Á ů š é é ý ý ó ó ř ý ř ý ř ý ř ř é é ř řž ó ř é ř ó ý ž ř řž ř é é ř ř ř ř řž ž ý é é Č é ř úř úř úř ř š ý ú ř š ř ů ó ú é š ú é ó ú ř é ů ý ý ť ř é Ú

Více

ý á ř é é č ř á ě Č é á ž é é čě á í é čě říš ý á é á á číš ě ú ú á á ý ýš í Ž čě é č é á í áš ýš ý ř ř á ě ě é ž í á š ě č ž é ú š ě úž é í ě á á ý ó í ýš ďé ěě řá říš ý á ó š žá š ý ř ú ř ú á š í ě ď

Více

ž ě ž ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě ž š ě ě ž ň ň ž Í ň ě ě š ž ě ě ě š ž ě ě ň ě ň ž ě š ě š ž ě ě ě ě ě ě ž š ň ě ě ň ď ě ž ě š ě š š ě ž ž ě ě š ěž ě ě ž ž ě ť ě Ž ě ě ě ě š ě ř ě ěš ť Ž ž ď Ž ž ž ě ě ž Í ě

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé. Poěst, která znikne jednom městě, pronikne elmi brzo do druhého města, i když nikdo z lidí, kteří mají podíl na šíření zprá, neodcestuje z jednoho města do druhého. Účast na tom mají da docela různé pohyby,

Více

2 v 1 úlohy experimentální i teoretické

2 v 1 úlohy experimentální i teoretické 2 v 1 úlohy experimentální i teoretické VOJTĚCH ŢÁK Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha Abstrakt V tomto příspěvku jsou uvedeny tři úlohy, které je moţné v rámci středoškolské fyziky řešit jak experimentálně,

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

Zúčastním se roznášení betlémského světýlka. prospěšné činnosti (brigády...) 4. Název: v. 5. Název: v. Název: Název:

Zúčastním se roznášení betlémského světýlka. prospěšné činnosti (brigády...) 4. Název: v. 5. Název: v. Název: Název: MOUDROST moje znalosti = edoucí jo = jiná osoba r = rádce k = kamarád 1. Charitatiní činnost S oddílem/družinou se zúčastním charitatiního projektu Zúčastním se roznášení betlémského sětýlka. 2. Jiná charitatiní

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/-1-3-17 III/-1-3-18 III/-1-3-19 III/-1-3-0 Název DUMu Klasický a relativistický princip relativity Relativnost současnosti Základy relativistické kinematiky Základy

Více

ó ř Ž č ě Ž ě Ž ž ř š ů ř Á ž č Ž Ž č č ť ó ó ř ň ů ě ě ě Č É Á ĚŘ ÚÝ Ů Á Ě ĚŠ Ž Ý Č Á Ž Á ě ř č ě ř š č ě ž Ž ř ř Ž ž š ř ů ě š č ř ď ě š ž ě ěř Ž ř ů ůž ú ř Š š ř č Ž ú ě ž ž ě č č ž ž č ů ě ř ě Ž ř

Více

Á Í Č Í Ž ž Í Č Č Í Í Í Ž ú Ť Č Á Á Ž ó Č ú Ž Á Í Í Ž š ů ď š Ž ů ú ž ý ň ý š Ó ů ů ý Ž š Č ů š ž ň Ž Í ú š Ž ý ů š ň ů ť ú Ž ň šť Ž ů ý ň ý ý Š š ů ó Ž ý š ť ů ý ž Í Á Í Ž Č Á Š š ý ů ž ž šť Í Ťž ý ůž

Více

MĚŘENÍ RYCHLOSTI SVĚTLA

MĚŘENÍ RYCHLOSTI SVĚTLA MĚŘENÍ RYCHLOSTI SVĚTL Měřií potřeby 1) Základní jednotka se zdrojem a detektorem světla 2) Měřií dráha s délkovou stupnií 3) Měřič frekvene (čítač) 4) Dvojité zradlo, dvě spojné čočky 5) Osiloskop, spojovaí

Více

Ťěš é š é ů ěš ó Š ň ř Ú ť ý š é ť é é řž Ú ě ě ě ť ů ě ů ě ň ý ě Ú ď é ž ČČ é ě é ř é ž Č ý é ť Ý ů ť ů ŘĚ Áú Ň ě é Š ý é ž ě ď ř é é ř ě ř é ěž ý é Č Č ú ů ě Č é ě ý Č ý ě Č é ý š ě ě ý ěž ě š é š ú

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

Č É Č Í Š ŘÁ É ÁŘ É É Í Š ŘÁ É ÁŘ É É Ú Í š ř ř Č é Č Č ř ř ý š š ů ý š š ř ů é Č Ř ý Č ý Ž é Ž ř Č ň š é ý ů ř ň úř Č ý ň é ř é é ň Č ř Ž ň ú Č é ř Ž ň ú ů ý Č ř Ž š ý Ž ý ř ů Ž ž ý š ý ý é é é ý š š

Více

Í ž š Ě Í š Ď Ť Í Ó ú ž š Ť š ž ž Ť Ť ž ž Ď Ď š š š š Ť ž ž š ž ň ž Ť š Ť ž š š š Ť ž ž ň š ž ž ž š ž ú ň š Ť Ť Ť Ť ž Í Ť ž ň ž š Ť Ť š š ž ň ž ň Ť ž š ž ž ž ž Ť Ť Í ž Š Í Í Ě Í Ř É É Í Ě ž ž ň š Ž ž ž

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

Mechanické kmitání. Def: Hertz je frekvence periodického jevu, jehož 1 perioda trvá 1 sekundu. Y m

Mechanické kmitání. Def: Hertz je frekvence periodického jevu, jehož 1 perioda trvá 1 sekundu. Y m Mehaniké kmitání Periodiký pohyb - harakterizován pravidelným opakováním pohybového stavu tělesa ( kyvadlo, těleso na pružině, píst motoru, struna na kytaře, nohy běžíího člověka ) - nejkratší doba, za

Více

Č č č Ž ěš Ž š ř ř š ý š č ů ý ť Ž é č č Ž č ů ý ř š Ž ý ů č Ž é ě č Ž é ř ř Š ů ů é ý č ě č ě š Í ň š ď ů ý ý ěř Ž š ř ě é š é š č č č ř Í č é č é ň Ó č ě Č Ž č č ů ý č ů ř č É ň ř É ý é č ý ů ý ř ě ý

Více

ľľľ ľ ż łš ř ř ĺ Ř ĺ Ž š ĺ Ž řĺ ř ú ĺ Ž ř Ž Ú ĺ Ž Ž š š ĺ ĺ ú Ž Ž Ž ú ř Ž Š ř ĺ Ž Úř š Ž ř Š ĺ Ž ĺ Ž ľ Ú Ž ř Řĺ ĺ Í ú Í Ž ĺ Ž Í Ž ř Í Ž ĺ ř Ú Ž Ž ĺ Ž ř ľ ľ ú ż ĺ ĺ ř š Ž ĺ Ž Žĺ ĺ ĺ Ž Ú Ü ř Ž ř ĺ ĺ ĺ ú

Více

ť Íť š š ž ž š ž š š š ů ů ú š ů ž š š š ů ž ó š š Í š š ó ů š š ůž ž ň Ž ž ň š š ž ž ň ň ž ž š š š š š š ž Ú š Č š ž ú ž ů ď ů Č ž š ú š Í Í š ú ů ú ů ž ť ž ú ů ž š ž ž ž ú ú ď ž Í š š ů ž š š ó Č ó š

Více

Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost).

Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost). Mechanika teorie srozumitelně www.nabla.cz Druhý Newtonův pohybový zákon Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost). 1. úkol: Krabičku uvedeme strčením do pohybu.

Více

Í ú Č ž ž é é ů é ž Ž ú Í Š ÍŘÁ Á ů é Ú Ť é Í ůž é é é ů Í é ú ž Ř ž ú ž ŠÍ ů ů é ů ů ň ú ů ů é ů ž ď é ú ů é Ž é é Í ů é ů ů ů é Ť Ť ů é é Íé ú ó é é é é é é ů Í Š é é é Ť é é é é é é é ž ů ů ů é é é

Více

Í é čá í á ř í á ó ř é ď ň í á é č é ř á í á á á í í á á á á ď á é č á ó ů č á í ů č é é í Í é ů é ř í í ů í ď é ř é é í é í é é é á č é á á á é í ů í é á é Á Í Š Í É é á é í íčí ů Í ů é á á í ř é á é

Více

É Ů č Ě ě č ý ř ů ě ěř ř ě ř é č ě č ě ě č ěř ěř ř ž ř ž č é ě č é ů ř ý č čů ž žů ř é ý č č ě ř ř ě č ý čů ř ě ě ů ě ý čů ě é é ě ě é ř ř ž ý č ý ř ř ě č ř ě é é é ě é ř ř ň ž ůč č č ý ý ě ř č č ě č č

Více

Č š ž ý ČŠ ý š šš é é ďě š ý ě ě š ů ě ě š ů é ě ě ě ě ý ů ě ě š ů Č ď š Í ě Í ě Č é ě ž ů ý ý š š ý Ť Ť ý ý š šš é é ě š ý ě ú é é š ý š é š ě ě ú ž ů ě ý š ě ýš ě ů š é ú ě ť ú ů š š ý š š š ý Ť š ě

Více

Světlo elektromagnetické vlnění

Světlo elektromagnetické vlnění FYZIKA praconí sešit pro ekonomické lyceum Jiří Hlaáček, OA a VOŠ Příbram, 05 Sětlo elektromagnetické lnění Sětelné jey jsou známy od pradána. Ale až 9. století se podařilo íce proniknout k podstatě sětla

Více

Í ó ž č ž šš ř ř ž ú ěš ě ě š ě š ěš ž š ř ú ů ř ř ú ě ů é š ěž ě řč ěž é ř é é ú ě ř š é é č š ř ž é č é ú ě ů š ů ěř ž Í ž ž ě š ěř ž é ě š ú ě ů Ž čů é ř č ř ě ř š ě é šť é č ě š ř ň ěš š é š č é ě

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

ů é ó é é éř ů ř č ř ó ú é ů ů é ó é ěř ě ěř Ž ř úč šť ř ů é ě ř š ř ěř ř ě ř é ě é é č Í ř ůž é é ě ě ů š é ů ě ů Í š Ť Ž é éť ě é éč ě é ž é š ě ě ů ř ř ř ř š Ž ž ěť ř ř ě Í ž ů ř č ě ř Ž š ř ú ě ř é

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

ř řč č Í ř č ú Í ř č š č č ř č ď č š Ž č š ň č ř š ř ú ř ř ř Í š Ý š š ří ó š ď ř š ř š Ž Ž Á š Í ó š ř š ř č ň čš ř Ž č č š Ď ř Ž říč ď ó ď č ň Í š Š Á š ř ř ř ó č ř š ř Š Ť ř č č ř ň č ř ňš č É Ž Ř ÚŽ

Více

ř ř č č ú č ů ě ě ŠÍ ř Ů č é č ř ě ě š ř ů č č č č úč ě é ř č úč ř ě é é ě ř č ě ř ě č ě č ú č Ů é ě úč é ě č č ř ů ě é é é č Š č É é č š ě š ě č š ě č ů úč ř ů ě č ŘÍ ř ě ě ř ě é č ě ř ů ř é ř ě č é ě

Více

ě ř é č Ú ř ě é č ó č ě ě š ř ů ř ů ě č ě ů Ž š Ž ř é ů ř ý ž ý ú ů Ť ý é ů č ď ě ě š ř ů ř ě é č č ě ě é č ř é ě š ě é ě č Ť ě ý ěř ý č č é ž ě ů ř ř ň ř é úř úř ě é č ř ž ý ž ň č ů é ě ů ž č úř ě é č

Více

č č č ř ě č ř ě ý ž Č Č úř Č ě Č č č č ě ě ŠÍ ř Ů ú ě ú Ú ý č č Ú ě Ú ě ř ě ž ý Ů ý ř ě ě ž ó ů ý Ú ě ý ý ě ě Ž ě č ž ž Ú ě ý č ž ž ý č ě ě ě Í Ž ě ě ž ě č ý ě ůž ě ý Č ý ř ú ů ě ě ý Č Č ě ý ý Ú ě ý ý

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace. STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné

Více

VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE

VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE 1. Vnitřní energie (U) Vnitřní energie je energie uložená v těleseh. Je těžké určit absolutní hodnotu. Pro většinu dějů to není nezbytné, protože ji nejsme shopni uvolnit

Více

ĺ łĺ ĺ Í Ú Ż Š Ěľ ĚŘ Ě Á ĺ Á ľ ł ľ ě č ý úč ě č ý Č č ĺ ě ĺ řč Úč ř ř ů Č č ř ě ř ě č úč ý Ú ľĺ łľĺ ľ ě ŕ ř š ě ě ĺ ĺ ř ř Ž ř ě ř ĺ Žš ě š č ř š ě ěř ě ř ý ř ž ř ř úč ř š ú ů č ě ý ů ě ř ř ř ý úč ý ř ů

Více

Ť Ú Ž Ý Ý ě ě ě ý ů ě ů ů ě ů ů ř č ě č ď č ň ý š ě ž ř ě ý ě š ř š ž ý ý š š ý ě Ú ř ž ď ě ř ž ý ř š ý ČČ Č č ý ČČ Č Č Č Č ý Č Č Č Č Č Č Č ý č Ř š ř č ě ě Á ž Ž ě ě ě Šý ě ž ř ě ů č ž ě š š ý č ý ČČ

Více

Ť č č ó ó č č č ý č ď ý ď š ě ý ň ě ý ú Ó ý ě č ě č Š ě Ž ý ý ě č č Ú č ý Č ě ě Š ř ěťž ě č É ť Č č ř Ž ě š č č ě ě ú č ó ó č č ů ě ř ě š Ž š ě Ž č š ď č ěž ž č ň š ň ň ř č ň č ý š ě ý Č Ó č É Á Ý Š č

Více

Š í ú ň ě ší í žá í ř í ý Íí á í á žá í ě á í á žé ě ě í ř ů á á žá í ě í Í í ý á í á ž ý ý á ě í ý ě ší á ň ě í í Žá ř í í á á á í í ě ž í ů á á á éž á Ť ě Žá ř í í á ý řá á í éží á ě í í ížá í ř í í

Více

ÝČ Í Č Í Á Č Á Á š Ř Ý É Ú Ý Á Ř Á Í Á Ý Á É ŤŤ Á Í Á Á Č Š ďí Í Ý Í ó ú Č ó Í Ý Ž Ž Í Í Í Í Ž Ó ň ň Ó Í ú ú Í š Í š Ó úš Ž Á Č š Ť š š Ú Í Ý Ú Š Š š Ú Ť ó Áš Ó Ž ÁŤ ó Í š Ó š Š Í Ď š ÓŽ Í Ž Ó ň Í Í š

Více

ť Ý É É ó š Ř ř ň ř é é ž ř ú ě ř ž ě ř š ÚČ ř Č é ř ě ě ř é é ř ě ě ř ě ě ř ě ř ě ě ř š š ž ř ě ě é ř ž Ž é é ř Ů é Ů Ý Ť š ž ž é ř ě ě ž é ř ě ě žž é š ř ě ř ř ě ě š ř Ů š Č ě Č ě š é š ř é š ř ž é ř

Více

éě ý ž š é é é ď š ě š ě ě ě č ý é řč é ě ů éč š ř ů é š ř ž ůž ě éč ůž ú ěš é é š ř ě ě ě ě č é ž é é ř é ý ř š é ž ů ě š ř ě ť ý ě ě ř č ž ý é č ů ý č ě é ž š ř č Žň ě š ýč č ž š ě ě ě č ěš ý ě é ř é

Více

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Šířením elektronické verze testu způsobíte, že na další testování a kvalitní služby nebudeme mít dostatek peněz. Přejeme příjemné počtení.

Šířením elektronické verze testu způsobíte, že na další testování a kvalitní služby nebudeme mít dostatek peněz. Přejeme příjemné počtení. Děkujeme ám, že jste si stáhli informace z www.dtest.cz. I díky Vašim penězům může časopis dtest hradit ysoké náklady na testoání ýrobků a poskytoat protřídní služby spotřebitelům. Šířením elektronické

Více

é é é é é ý ý ý ý Í ý ý ý ý ý ý ý ý ý ž ý é é é ó ú ž ú é é ú ú ú ú ó é ž é ú ž Í Í Í ý ý ž ů ú ó ý ů ž ý ů Ď Í ň ů ž ž Í Í ó ý ů ý ů ů ů ý Í ÍÍ é é é ť Í ů ů ů ů ů ý ý é ů é Í é ž ý ý ů ý é ý ý ů ů ý

Více

Á Ú Č ú ř ř ř ú ř ť Ú ň ž Á ď ž š ž ř ž É ž ř ž ú ř ú ú ž ť ř ň ú ď ť ť Ý š Ý Ě ž ž ť ď Ď ž ř ž ř š ž Ť ž ř Ú Ú ř ú ú ň ž ó ř ž ž š Ň ň ť ž ú š ž ž ž ž ř ř ž ř ř ř ř ž š ř Ý ň Á ó ú ř ť ú Č ř ú ž ť ř

Více

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník projekt GML Brno Docens DUM č. 20 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 21.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je zaměřena na základní popis a charakteristiky

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

úř ř Č Ž ř ř Ž Á úř ř ž ř ř š ř ř š ů š ř ů Í Í ř š ř ů ř ž š ř š Í ů ť ú ř ř ř ř ř Ž ů ř ř ř Ú ř ř ů ů ú ř š Ž ů ů ů ů ú ů ř ů š ů ž š ž š š ů š ř ť Í ř ř ř ř ř ř ř Í ř ř Í ř ř ž ž š ř ú ř Í ž ž š Ž ř

Více

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky ..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí

Více

š ř ý é č ú ý ř Ó ó ř í ř ě Ž á Í á ší á é ý ě á ň ě ý í ř ě á á í ŘÍ Í Á Ž É Ř É ŘÍŠ ěž á á ě ě ů š ž á í ž ž ě ř č é á ě í ř ž ý í ášé ú ý íž š é í š á ů é é ř é ří ř ž ý á ž ý á é í ý ě á é ž é éž ě

Více

Nabídka vybraných pořadů

Nabídka vybraných pořadů Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Vsetínská 78 757 01 Valašské Meziříčí Nabídka vybraných pořadů Pro střední školy a učiliště Seznamte se s naší nabídkou poutavých naučných programů zaměřených nejen na

Více

ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š

Více

Zasláno E - mailem. V Roudnici nad Labem 20. února 2010

Zasláno E - mailem. V Roudnici nad Labem 20. února 2010 Zasláno E - mailem r předseda Ústaního soudu České republiky Joštoa 8 660 83 Brno V Roudnici nad Labem 20. února 2010 Věc: Stížnost proti Ústaního soudu České republiky, který podle J 163a zák. 140/1931

Více

ž é č é í ĚŽ í ě Ž í í ž í Ž í Ť š í Ť ě ž Ť ě Ó í í Ž ě Ť é ě ě í ž ě ž Ť í ě í í í í Í Š é č é š í ě é ž éč ě é é é í é č é ě í ě Ů í í ě Ť í í í é š í é ě í Í ž č í ě é š í Ť Ž é ě š í í é č í í í č

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

ř ě í í í č ý č ý č ě úč ř ě í í í č ý č ý č ě ř ě í í í č ý č ý č ě úč Ú í í ě í í č é č é í é ý ý ů í í í ě č í ř ř í ů ě ě í ž ů ž í é ží í šť ě ří ě ý Ůž ů í í ú í č ž ž ř ě í ý ů ě č í ř í í ů í ří

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

é ď É Á š ě é ď é é ž é ž ě ě š é ě ž ě š Í Ž é ž ú ěď ě š ď ě ů Ň ě ď ž ú ěď Ý Í é ď ě ě é é É Á š ď ě é š é é é é ž ě ů ě ě ě š é é ě ě é Ř Á É É Á š ě é š é é é é ž é ě ě š é ě ž ě ě ě š é š ď ě ů Á

Více

Experimenty se systémem Vernier

Experimenty se systémem Vernier Experimenty se systémem Vernier Kam se ztrácí energie? Petr Kácovský, KDF MFF UK Tyto experimenty vznikly v rámci diplomové práce Využívání dataloggerů ve výuce fyziky, obhájené v květnu 2012 na MFF UK

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Ě Í É č Á Í č Ě Ě Í É ř ř č Ě Í Í É Á Á Á ú ě Úč ů ě Úč ě ě č ó ě ě ú ěž ě ý č ě úč č řó ř ř ý š ň č Ý ě č ě ě ě č č ě ž č Ž č ěž ě Ž š Š Š Š š Š ě ř č ě š Š č Ž ýš ě Ž ř š č č š ě ú ě ú Ž ž ý ý ě ý ř

Více

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu

Více

ě Í ž ř ě ě ě š ř ů ě ý ě é ř ě š Č Č š š ř ě é éž Č ř é ř Č ě é éž Ř Ě ř ě ř é ř ř ě é š ň Č ř ý ř ž ž ý ř ř ě ů š é Š ň é é ř Č ě ě ř ě ř ř ě ř ůú Ž ů ř é ě ě ř š ý ř Í ř ě ů ý Š ň Ú ě ě ř Ž ů ň ř ř

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

ěš š Č É Ý Í š ň ň ť ť Á Ř Ř Ú ú š ů Ť ů ě ě ě ů ě ě š ó ó ó Ý ěž ú ě ě ž ě Ž ů ž ú ů ž ž Ž š ž Ž ě ž ě š ě ě ě ů ě ů š š ě ú ě ě ě ě ú ů ě ů ě ů ě ě ů ěž ě ů ě Ť ž Ž šš ů ě ú š Š Ý Ž Ý Í š š Í ů ů ů

Více

k a p i t O l a 1 Záhada existence

k a p i t O l a 1 Záhada existence Kapitola 1 Záhada existence Všichni existujeme jen krátkou chvíli a během ní prozkoumáme jen malou část celého vesmíru. Ale lidé jsou zvídavý druh. Žasneme a hledáme odpovědi. Žijíce v tomto obrovském

Více

Inovace výuky fyziky na základní škole a gymnáziu. Physics Education the Innovation at Primary and Grammer School

Inovace výuky fyziky na základní škole a gymnáziu. Physics Education the Innovation at Primary and Grammer School Inovace výuky fyziky na základní škole a gymnáziu Physics Education the Innovation at Primary and Grammer School Josef Janás 9 Abstrakt In the article two themes from the kinematics and the hydromechanics

Více

í Č í í ř í š Č í ČÚ í ž í ř í í í í í í ř í íž í í í ž ž ž í í í í ří Č í í í í ž ší ž žší ř í ž í í í ř í í í í ž ší ž žší ř í ž í ů í ž í ř í í ří žší ř í ž ž ř í í í ří í ů ř ů í í ž í í ší í í ř ří

Více

Í é ě ř é ž Ť ý ě ř ž ě ý ú ý ý é úř é ě š ň ý š ě ě ý ř Š ě ž Č ú ý ř ě é ž ř ě ř ě Č ý ě ř ý ě ř ě ý ř ó ů ý ě ř ě ř ě ó ě Í ž š ě š ř ý ý ř é ě é ř é é é ó é ó Éř ě š ě ě ěž ř ě ě ů é é ý é Ú é é é

Více

Ť á á á á Á Č Č ý ť ť á ň ý š ů Á Í ť á Í Ťť ý á á É ú á á á á á á á á ž á á á á Ž á á á á á Í á á ý á ů ú ú á ž š Ž ů á á ý á á ý Ž á Í ý á á Ž ů ť á á ý ů á á á Ž ý Í ý á ú Ž Š ýš á ž ý ž á á Čú Ž á

Více

Přímková a rovinná soustava sil

Přímková a rovinná soustava sil STAVEBNÍ STATIKA Ing. Lenka Lausová LH 47/1 tel. 59 73 136 římková a ovinná soustava sil lenka.lausova@vsb.c http://fast1.vsb.c/lausova Základní pojmy: Jednotková kužnice 1) Souřadný systém 1 sin potilehlá

Více