6.1.2 Postuláty speciální teorie relativity, relativita současnosti

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "6.1.2 Postuláty speciální teorie relativity, relativita současnosti"

Bohumír Procházka
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 6.1.2 Postuláty speiální teorie relatiity, relatiita současnosti Předpoklady: 6101 Kone 19. století: Maxwelloy ronie (elektřina a magnetismus) sětlo je elektromagnetiké lnění, šíří se ryhlostí m s 1 snaha najít materiál (hypotetiké pojmenoání éter), jehož lněním je sětlo. Da problémy: Podle roni pro mehaniké lnění by éter měl být elmi trdý, měl by být šude a přitom není idět, že by brzdil Zemi (nebo okoli jiného). Pokud je sětlo lnění éteru (který je šude), tak by éter mohl být spránou základní soustaou souřadni = tím, o dooprady stojí (pokusy se sětlem na rozdíl od mehanikýh pokusů, by měly umožnit rozlišit i ronoměrný přímočarý pohyb ůči éteru). Pokusy na měření ryhlosti sětla ( jak ryhle se pohybuje Země ůči éteru). Analogie: Projíždějíí auto, jeho zuk se mění z ysokého na hluboký z rozdílu frekení můžeme určit, jak ryhle se auto ůči nám pohybuje. Měření ryhlosti sětla z různýh zdrojů: nezáisle na zdroji, ždy je ryhlost sětla e akuu km s 1 (jakoby byl éter spojený se Zemí, ož je jasně nesmyslné). Při obletu Slune se Země pohybuje různýh směreh mělo by to být idět na ryhlosti sětla, ale sětlu naměříme pořád přesně km s 1. Z e mě Slune Z e mě Zřejmě základní zákon sěta zní: Sětlo se e akuu pohybuje ždy ryhlostí km s 1 nezáisle na pohybu pozoroatele i zdroje. Neypadá to mo dině, ale důsledky jsou naprosto nepřijatelné. Př. 1: Sětlo yletuje ze Slune ryhlostí km s 1. Kosmiká raketa létá ryhlostí km s 1. a) Jakou ryhlostí se pohybuje sětlo ůči raketě, pokud raketa letí přímo ke Sluni? b) Jakou ryhlostí se pohybuje sětlo ůči raketě, pokud raketa letí přímo od Slune? Asi nejjednodušší příklad za dobu studia. a) raketa letí ke Sluni

2 km/s km/s Raketa se pohybuje ůči sětlu ryhlostí km s 1 (sětlo ji letí stří). b) raketa letí od Slune km/s km/s Raketa se pohybuje ůči sětlu ryhlostí km s 1 (sětlo ji dohání). Oba ýsledky jsou špatně. V obou případeh se sětlo pohybuje ůči raketě ryhlostí km s 1. Konstatoali jsme před příkladem, že je to základní zákon sěta elmi dobře oěřený experimenty. Kde se stala hyba? V podstatě nikde. Toto je hlaní problém s teorií relatiity: Naše očekáání jsou logiká, yhází ze zkušenosti a dosud nebyla špatná. Jenže sětlo se podle nih nehoá. Jediné řešení: Zarhneme šehny dosaadní předstay o fungoání fyziky i sěta a budeme yházet z toho, že sětlo má ždy stejnou ryhlost. Získat odahu k takoému kroku byl nejětší problém. Tralo to řadu let a prní, kdo to dokázal, byl němeký fyzik Albert Einstein. Pedagogiká poznámka: Příklad 1 je důležitý. I když studentům před jeho řešením řeknete, že sětlo se e akuu ždy pohybuje ryhlostí km/s, přesto naprostá ětšina z nih yřeší příklad stejně špatně jako je uedeno učebnii. Musíte se s nimi dohodnout na tom, že zahodí šehna sebelogičtější očekáání a budou přemýšlet pouze podle praidel. Speiální teorie relatiity yhází ze dou postulátů (předpokladů): 1. prinip relatiity (zobenění Galileiho prinipu relatiity, který platil pouze pro mehaniké pokusy): Ve šeh ineriálníh souřadnýh soustaáh (soustay, které buď stojí nebo se pohybují ronoměrně přímočaře) platí stejné fyzikální zákony žádným fyzikálním pokusem nelze určit, jestli souřadná soustaa stojí nebo se pohybuje ronoměrně přímočaře. Nemůžeme změřit pohyb ůči éteru (pojem éteru tím ztráí důležitost a dnes už se nepoužíá). Z Maxweloýh roni by mělo být při použití Galileiho transformae poznatelné, o se pohybuje a o stojí budeme muset změnit Galileiho transformae (nebo Maxwelloy. 2. prinip konstantní ryhlosti sětla Ve šeh ineriálníh soustaáh má ryhlost sětla e akuu stejnou elikost, která nezáisí na směru ani na zájemném pohybu zdroje a pozoroatele. Ni jiného než konstatoání experimentálního faktu, ýsledků šeh pokusů o měření ryhlosti sětla. Pokud heme řešit problémy e speiální teorii relatiity musíme yházet z těhto prinipů a ne z toho o je normální! (Někdy to budeme mít opradu těžké.) Relatiita současnosti (prní důsledek konstantní ryhlosti sětla)

3 Pohled klasiké fyziky: Da studenti na dou různýh koníh třídy pustí jednom okamžiku ze stejné ýšky křídy. Vidíme, že dopadnou na zem jednom okamžiku. Stejně to idí šihni ostatní, bez ohledu na to jestli ůči třídě stojí nebo se ůči ní pohybují = současnost je absolutní. Jak je to se současností teorii relatiity? Máme stojíí dlouhý železniční agón. Uprostřed agónu je zaěšena lampa. Blikneme lampou, sětlo se šíří na šehny strany, tedy i ke koni a začátku agónu. Na obou koníh agónu jsou umístěna zradla. Kdy se zradleh zableskne? Obě zradla jsou od lampy stejně daleko k oběma zradlům dorazí sětlo e stejný okamžik obou zradleh se zableskne současně. Jak se situae změní, když se agón rozjede? Sledujeme situai z agónu Zdá se nám, že agón stojí a idíme to samé o před hílí. Sětlo má k oběma konům stejně daleko a dorazí k nim současně. Žádný problém nenastal. Sledujeme situai z nádraží: Vagón se z hlediska nádraží pohybuje zhledem k místu, ze kterého sětlo yletělo se posunou obě zradla. Sětlo má nyní k zadnímu koni blíž než k přednímu. Protože letí ždy stejnou ryhlostí, musí dorazit k zadním zradlu dří nejdříe se zableskne zadním zradle, tepre potom ze zableskne předním současnost je relatiní, záleží na tom, odkud se na situai díáme (z hlediska agónu byl záblesk současný, z hlediska nástupiště ne). Jak je to možné? Jde o důsledek konstantní ryhlosti sětla. V klasiké fyzie by se ryhlost sětla sčítala s ryhlostí agónu. Dopředu by sětlo letělo ryhlostí, dozadu ryhlostí. Rozdíl ryhlosteh

4 by přesně yronal rozdíl e zdálenosteh, který znikl posunutím agónu. špatný obrázek, sětlo musí mít ryhlost - + Př. 2: Rozhodni, které fyzikální eličiny budou oliňoat časoý rozdíl mezi zábleskem zradle na zadním a na předním koni agónu při pohledu z nádraží. Rozdíl mezi záblesky na zadním a předním zradle zniká při pohledu z nástupiště tím, že se agón během letu sětla posune záisí na: ryhlosti agónu (ryhlejší agón se íe posune), déle agónu (přes delší agón letí sětlo delší dobu a tím má agón ětší čas na změnu polohy). Současné z hlediska šeh souřadnýh sousta jsou pouze události soumístné (odehráajíí se na jednom místě). Př. 3: Urči časoý rozdíl mezi zábleskem na zadním a předním zradle u normálního železničního agónu (délka 20m, ryhlost 20 m/s)? Nakreslíme si obrázek. t 1 t 1 Pokud si označíme délku agónu jako 2 l je z obrázku idět, že pro dobu mezi bliknutím lampy a odrazem na zadním zradle platí: l=t 1 t 1 t 1 = l Podobně pro dobu mezi bliknutím lampy a zábleskem na předním zradle platí: t 2 =l t 2 t 2 = l. 2 =l =l Časoý rozdíl mezi bliknutími: t=t 2 t 1 = l l 2 Dosadíme: t=l 2 2= =4,4 s 10. Za normální situae je rozdíl mezi bliknutími zanedbatelný pouze 4, s. Pedagogiká poznámka: Předhozí příklad řeší pouze Ti nejlepší. Snažím se, aby se elá třída dostala k příkladu 4.

5 Př. 4: Kanelář přednosty stanie je zařízena podobně jako agón. Uprostřed místnosti je lampa, na jejíh koníh dě zradla. Ke stanii se blíží da laky z nazájem opačnýh směrů. Rozhodni, ke které stěně dorazí sětlo dří z pohledu přednosty stanie i strojůdů obou laíh. A B Přednosta idí, že se obou zradleh zableskne naráz. Oba strojůdi ze sýh laků idí, že se nádraží pohybuje k nim modrý strojůde idí nejdříe záblesk zradle A (toto zradlo se z jeho pohledu přibližuje k lampě), zelený strojůde idí nejdříe záblesk zradle B (toto zradlo se z jeho pohledu přibližuje k lampě). Shrnutí: Sětlo se e akuu pohybuj ůči šem pozoroatelům stejnou ryhlostí km/s. Tento fakt je elmi dobře experimentálně oěřen a musíme kůli němu opustit mnoho naših předsta o hoání okolního sěta.

Podobné dokumenty

Úvod TEORIE RELATIVITY SPECIÁLNÍ A MINIMUM OBECNÉ. Prostor a čas v klasické mechanice

Úvod TEORIE RELATIVITY SPECIÁLNÍ A MINIMUM OBECNÉ. Prostor a čas v klasické mechanice TEORIE RELATIVITY SPECIÁLNÍ A MINIMUM OBECNÉ RNDr. Pael Kantorek Albert Einstein (1879 1955) Úod 19. století še e fyzie objeeno klasiká fyzika běžnýh ryhlostí a hmotností poč.. stol. kantoá fyzika (KF)