Fakulta stavební. Studentská vědecká konference Akademický rok 2014/2015. Stanovení držebnosti vrtulí v dřevěných pražcích

Transkript

1 Fakulta stavební Studentská vědecká konference Akademický rok 2014/2015 Stanovení držebnosti vrtulí v dřevěných pražcích Jméno a příjmení studenta, ročník, obor: Vedoucí práce: Katedra / Ústav: Michal Petýrek, 4. ročník, K Ing. Vít Lojda Katedra železničních staveb

2 Obsah Abstrakt... 3 Abstract Úvod Dříve provedené zkoušky Zkušební vzorky z pražců Upevnění Vrtule Podkladnice Dvojitý pružný kroužek Dotažení vrtule Pracovní postup Obr. 9: Vrtule po úplnémvytržení z pražce Použité zařízení Výsledky měření Vyhodnocení a porovnání výsledků Závěr Literatura

3 Abstrakt Práce se zabývá experimentálním stanovením držebnosti vrtulí v železničních dřevěných pražcích. Držebnost vrtulí vyjadřuje odolnost dřeva proti vytržení vrtule. Výsledky slouží jako podklad pro návrh nového typu pražce z kompozitního materiálu. Výsledkem práce je porovnání držebné síly starých a nových pražců. Abstract The work deals with the experimental determination of screw spike holding in railway wooden sleepers. Screw spike holding expresses the resistance of wood against pulling screw spike. The results serve as a basis for designing a new type of composite material sleepers. The result of this work is to compare holding forces of old and new sleepers. Poděkování Tímto bych rád poděkoval Ing. V. Lojdovi za odborné vedení, poskytnuté konzultace, pomoc při měření a ochotu při zpracování této práce. Paní doc. Ing. H. Krejčiříkové, CSc. bych rád poděkoval za pomoc při zjišťování teorie ke zdvihové vlně a věcné připomínky k práci. Společnosti Impregnace Soběslav, s.r.o. za poskytnutí zkušebních těles z nových pražců. Společnosti SŽDC,s.o. za poskytnutí starých pražců a jejich zaměstnancům za pomoc při jejich shánění, pomoc při přípravě těles a cenné rady. Tato práce byla podpořena grantem Studentské grantové soutěže ČVUT č. SGS15/142/OHK1/2T/11. 3

4 1 Úvod V České republice se v současné době používají dřevěné, betonové a ocelové pražce. Nové dřevěné pražce se dnes prakticky výhradně vyrábějí z dubového nebo bukového dřeva. V koleji se mohou vyskytovat starší pražce z borového dřeva nebo ze dřeva měkkých dřevin. [1]Dřevěné pražce se pro prodloužení životnosti impregnují kreosotem. Kreosot slouží k ochraně dřeva před napadením dřevokaznými houbami a dřevokazným hmyzem. Vyrábí se z černouhelného dehtu. Kreosot se nebude smět od v Evropské unii používat Directive 2001/90, protože některé jeho složky jsou karcinogenní. [2] Z tohoto důvodu se uvažuje o náhradě dřevěných pražců pražci z těchto materiálů: z drcené gumy a sítě z polyetylenu [3], plastového recyklátu [4] nebo tvrdé polyuretanové pěny vyztužené skelnými vlákny [5] a jiných. Držebnost vrtulí je vyjádřena jako odolnost materiálu pražce vůči namáhání svislou osovou silou. Základní důvody pro stanovení držebnosti vrtulí namáhání vnějších vrtulí tahem vlivem uložení kolejnic na podkladnice v úklonu 1:20 nebo 1:40 zdvihová vlna vyvolaná jízdou vozidla po koleji. [1] bezpečnost železničního provozu: například k nehodě - vykolejení v železniční stanici Kladno, kdy jako vedlejší příčina je uváděna nedostatečná držebnost vrtulí. [6] Obr.1: Zdvihová vlna Technická norma ČSN EN A1 Železniční aplikace Kolej Dřevěné příčné a výhybkové pražce neuvádí žádný postup pro stanovení držebnosti vrtulí a neuvádí žádné minimální hodnoty držebnosti vrtulí.[7] Technická norma ČSN EN Železniční aplikace Kolej Požadavky na vlastnosti systémů upevnění Část 2: systémy upevnění pro betonové pražce uvádí postup pro stanovení maximální držebnosti vrtulí a minimální požadovanou hodnotu 60 kn. [8] Hlavním cílem této práce je porovnat držebnost starých a nových dřevěných pražců a stanovit hodnoty držebnosti vrtulí jako podklad pro stanovení podmínek pro plastové pražce. 4

5 2 Dříve provedené zkoušky Organizace Railway tie association (RTA) udává velikost odporu proti vytržení následovně [9]: Tab 1. držebnost vrtulí podle RTA dřevo dub držebnost [lbs] držebnost [kn] 22,25-29,37 směs severních tvdých dřev směs jižných tvdých dřev ,25-29,37 22,25-29,37 borovice měkké dřevo douglaska tisolistá ,35-22,25 13,35-22,25 13,35-22,25 Ve skriptech Železniční stavitelství je hodnota držebnosti udávána následovně: bílý dub 56,7 kn, dub červený 56,2 kn, dub černý 65,3 kn a buk 73,0 kn. [10] 3 Zkušební vzorky z pražců Pro provádění zkoušek byla opatřena zkušební tělesa ze rozdílného druhu a stáří dřeva: dubového Soběslav nové Běchovice 9 let Beroun 7 let Bukového Soběslav nové Běchovice 26 let Beroun 28 let Tělesa z nových pražců byla vyrobena v Impregnaci Soběslav,s.r.o, tělesa ze starých pražců byla vyrobena z pražců získaných z provozovaných kolejí. Celkem bylo připraveno 24 zkušebních těles a provedeno 48 zkoušek. Bukový pražec z Běchovic byl jednou během své životnosti otočen a otvory vyvrtány z druhé strany pražce. Trhací zkoušky byly provedeny na mladších otvorech. Dubový pražec z Berouna byl během své životnosti jednou zakolíkován a znovu převrtán. Rok, kdy k těmto úpravám došlo, se nepodařilo zjistit. Rozměry zkušebních těles udávají následující tabulky: 5

6 Tab. 2 Zkušební vzorky ze starých pražců Tělesa byly označeny následovně: podle stáří: S - starý nebo N - nový, dále dle druhu dřeva: D dub nebo B buk, pak místem původu BĚCH Běchovice, BER Beroun, SOB Soběslav a pořadovým číslem. V každém tělese jsou dva otvory pro připevnění vrtule označené písmeny a a b označení tělesa materiál rok výroby rozměry [cm] d š v S D BER 1 dub ,8 26,3 15,2 S D BER 2 dub ,2 26,3 15,2 S D BER 3 dub ,3 26,3 15,2 S D BER 4 dub ,0 26,3 15,2 S B BER 1 buk ,2 27,1 16,1 S B BER 2 buk ,0 27,1 16,1 S B BER 3 buk ,8 27,1 16,1 S B BER 4 buk ,5 27,1 16,1 S D BĚCH 1 dub ,7 25,8 15,3 S D BĚCH 2 dub ,5 25,8 15,3 S D BĚCH 3 dub ,3 25,8 15,3 S D BĚCH 4 dub ,0 25,8 15,3 S B BĚCH 1 buk ,4 26,2 15,3 S B BĚCH 2 buk ,6 26,2 15,3 S B BĚCH 3 buk ,7 26,2 15,3 S B BĚCH 4 buk ,6 26,2 15,3 Tab. 3 Vzorky z nových pražců označení rok rozměry [cm] tělesa materiál výroby d š v N D SOB 1 dub ,6 25,5 15,6 N D SOB 2 dub ,4 26,5 15,6 N D SOB 3 dub ,8 26,5 15,4 N D SOB 4 dub ,4 25,9 15,8 N B SOB 1 buk ,7 26,5 14,8 N B SOB 2 buk ,0 26,5 15,4 N B SOB 3 buk ,9 25,9 15,6 N B SOB 4 buk ,6 26,6 15,4 Na každém tělese byly 2 otvory pro umístění vrtulí, jeden otvor byl označen a a druhý b. Tělesa z nových pražců byly opatřeny otvory pro umístění vrtulí. Hloubka otvorů byla stanovena na 130 mm a vzdálenost otvorů od podélné osy tělesa je 48mm. V příčném směru by otvory měly být v ose vzorku. Průměr otvoru je 15 mm. Skutečné polohy otvorů a jejich hloubku udávají následující tabulky. 6

7 označení tělesa Obr.2: Souřadnice otvorů Tab. 4 Poloha otvorů u těles z nových pražců ax1 ax2 bx1 bx2 ay1 by1 aby N D SOB N D SOB N D SOB N D SOB N B SOB N B SOB N B SOB N B SOB označení tělesa Tab. 5 Hloubka a průměr otvorů u těles z nových pražců průměr otvoru hloubka otvoru a b a b N D SOB N D SOB N D SOB N D SOB N B SOB N B SOB N B SOB N B SOB U těles ze starých těles byly vrtule umístěny do stávajících otvorů. Jejich polohu a hloubku udávají následující tabulky. 7

8 označení tělesa Tab. 6 Poloha otvorů u těles ze starých pražců ax1 ax2 bx1 bx2 ay1 by1 aby S D BER S D BER S D BER S D BER S B BER S B BER S B BER S B BER S D BĚCH S D BĚCH S D BĚCH S D BĚCH S B BĚCH S B BĚCH S B BĚCH S B BĚCH Tab. 7 Průměr a hloubka otvoru u těles ze starých pražců označení tělesa průměr otvoru hloubka otvoru a b a b S D BER S D BER S D BER S D BER S B BER S B BER S B BER S B BER S D BĚCH S D BĚCH S D BĚCH S D BĚCH S B BĚCH S B BĚCH S B BĚCH S B BĚCH Všechna zkušební tělesa byla opatřena na obou čelech protištěpnými destičkami. 8

9 Obr.3: Pražec připravený na nařezání Obr.4:Těleso z nového pražce s vyznačenou polohou otvorů pro předvrtání 4 Upevnění Kolejnice je k pražci upevněna pomocí několika přípravků, které označujeme jako upevňovadla 4.1 Vrtule Pro provedení trhacích zkoušek byl zvolen tvar vrtule R1. Nové pražce byly trhány pomocí nové vrtule, staré pražce pomocí staré vrtule, která byla získána z koleje. Všechna tělesa z nových pražců a polovin těles ze starých pražců byl trhána pomocí nové vrtule. Druhá polovina těles ze starých pražců byla trhána pomocí vrtule získané z provozované koleje. Obr. 5: Porovnání nové (vlevo) a staré (vpravo) vrtule R1 Obr. 6: Výkres vrtule R1 (převzato z: 9

10 4.2 Podkladnice Pro dřevěné pražce se v současné době používají žebrové klínové pokladnice tvaru S4 a R4 mají stejné celkové rozměry a v oblasti vrtulí stejné tloušťky a průměry otvorů. Na vnitřní straně kolejnice je výška 13mm, na vnější straně kolejnice 15mm. 4.3 Dvojitý pružný kroužek Slouží k umožnění malého svislého posunu podkladnice vlivem projíždějících kol vlaku. Pokud by tento posun nebyl, umožněn, byla by vrtule namáhána nepřiměřeně velkým tahem. Stlačený pružný kroužek má výšku 14mm. [11] 4.4 Dotažení vrtule Dotažení vrtulí se stanovuje podle stlačení dvojitého pružného kroužku na hodnotu 1-2,5 mm.[12] Velikost dotahovacího momentu tedy není stanovena. V námi prováděných zkouškách byla vrtule upnuta pomocí speciálního přípravku do trhacího stroje. Výška spodní stěny přípravku je 19mm. Mezi přípravek a pražec byla vložena ocelová deska tloušťky 10 mm. Tímto byla dosažena celková vzdálenost spodní hrany hlavy vrtule 29 mm, což odpovídá skutečné tloušťce vrstev v koleji: tloušťka podkladnice 15mm a tloušťka správně stlačeného dvojitého pružného kroužku 14mm. 5 Pracovní postup Maximální hodnotu držebnosti vrtulí jsme stanovili následujícím postupem: Nařezání starých pražců na zkušební tělesa, délka zkušebních těles byla stanovena na 350 mm(2*175 mm), šířka standardní. Část těles byla z pražců normálních délek, pak celková délka byla 325mm ( mm). Tělesa z nových pražců byla už ve výrobě nařezána na požadovanou délku. Opatření čel vzorků protištěpnými destičkami. Tělesa z nových pražců jimi již byla opatřena. Předvrtání otvorů do nových pražců o průměru 15 mm. Do předvrtaných otvorů byly zatočeny a opět vytočeny vrtule, protože je při osazení vrtulí potřeba vrtuli do otvoru na začátku naklepnout mocí kladiva a tento postup neumožňuje přípravek pro upnutí vrtule do trhacího stroje. Pražec byl ve svislé poloze upnut do lisu, přiložena ocelová destička a do otvoru osazena vrtule. Dotažení vrtule na doraz pomocí momentového klíče Zavěšení zkušebního tělesa do trhacího stroje Zatěžování v trhacím stroji do vytržení vrtule Po vytržení vrtule odečtení maximální síly 10

11 Obr. 7: Zatáčení vrtule pomocí momentového klíče Obr. 8: Vzorek upnutý ve stroji a připravený k provedení trhací zkoušky 11

12 Obr. 9: Vrtule po úplném vytržení z pražce Obr.10 Těleso po skončení zkoušky zavěšené ve stroji Obr.11 Trhací diagram Na obrázku jedenáct je znázorněn trhací diagram s vyznačeným okamžikem odečtení maximální hodnoty síly. Na ciferníku trhacího stroje se jedna ručička zastaví na maximální dosažené hodnotě. Druhá ručička ukazující okamžitou hodnotu klesá zpět k nule. 12

13 6 Použité zařízení Pro trhací zkoušky byl použit trhací stroj EU40. Stroj je schopen vyvodit maximální zatížení 200kN. Trhací stroj je propojen s řídící jednotkou, která vyhodnocuje průběh tahové sílu v čase v závislosti na rychlosti zatěžování. Měření bylo prováděno v zatěžovacím režimu 3. Upevnění pro trhací zkoušku. Pro upnutí vrtule do stroje slouží sada ocelových přípravků. Sada se skládá z ocelového kvádru opatřeného kruhovým otvorem, kam se zasune vrtule. Ve spodní části je průměr otvoru zmenšen, takže hlava vrtule neprojde a zůstane zaklesnuta. V sadě je dále roznášecí ocelová deska, která má vyříznutý otvor pro průchod okolo ocelového přípravku. Deska slouží k opření tělesa o statickou část trhacího stroje. V horní čísti botky, je otvor pro čep, který sklouží k zavěšení botky na tyč, která je upnuta v trhacím stroji. Obr. 12: Pohled na trhací stroj Obr. 13: Pohled na řídící jednotku se změřenou max. hodnotou držebnosti 13

14 Obr. 14: Vrtule v přípravku pro upevnění Obr. 15: Přípravek a roznášecí deska Obr.16 Schématický řez trhacím strojem při zkoušce Při zkoušce se pohybuje horní pohyblivý příčník směrem vzhůru. Tím dochází ke svírání samosvorných čelistí a tyč nemůže prokluzovat. Tahem se roznášecí deska opře o spodní stranu pevného příčníku a zkušební těleso se tímto stabilizuje. Veškeré tahové zatížení přenáší vrtule a od ní přebírá zatížení okolní materiál pražce, dokud nedojde k jejímu vytržení. 14

15 7 Výsledky měření Tab 8.Tabulka výsledků označení tělesa max. dosažená síla [kn] poznámky N B SOB 1a 75,00 - N B SOB 1b 65,50 - N B SOB 2a 81,00 - N B SOB 2b 61,00 - N B SOB 3a 70,00 - N B SOB 3b 66,00 - N B SOB 4a 65,00 - N B SOB 4b 64,00 - N D SOB 1a 45,50 - N D SOB 1b 89,00 (tažení čepu) N D SOB 2a 59,75 - N D SOB 2b 56,50 - N D SOB 3a 43,50 - N D SOB 3b 36,50 - N D SOB 4a 52,00 - N D SOB 4b 45,00 - S B BĚCH 1a 38,00 stará R1 S B BĚCH 1b 24,75 stará R1 S B BĚCH 2a 28,00 stará R1 S B BĚCH 2b 28,00 stará R1 S B BĚCH 3a 76,50 nová R1 S B BĚCH 3b 51,50 nová R1 S B BĚCH 4a 65,00 nová R1 S B BĚCH 4b 42,50 nová R1 S B BER 1a 3,00 stará R1 ; stržení vrtule S B BER 1b 15,00 stará R1 S B BER 2a 0,00 nová R1; vrtule se nedokázala pevně zaříznout S B BER 2b 0,00 nová R1; vrtule nedržela v otvoru S B BER 3a 42,50 nová R1 S B BER 3b 43,00 nová R1 S B BER 4a 20,00 stará R1 S B BER 4b 21,50 stará R1 S D BĚCH 1a 26,00 stará R1 S D BĚCH 1b 24,00 stará R1 S D BĚCH 2a 20,00 nová R1 S D BĚCH 2b 28,50 nová R1 15

16 Tab 8. pokračování S D BĚCH 3a 17,50 stará R1 S D BĚCH 3b 23,50 stará R1 S D BĚCH 4a 31,50 nová R1 S D BĚCH 4b 38,50 nová R1 S D BER 1a 46,00 nová R1 S D BER 1b 46,00 nová R1 S D BER 2a 48,50 nová R1 S D BER 2b 45,50 nová R1 S D BER 3a 37,00 stará R1 S D BER 3b 37,00 stará R1 S D BER 4a 37,20 stará R1 S D BER 4b 38,00 stará R1 8 Vyhodnocení a porovnání výsledků Změřené hodnoty byly rozděleny do skupin podle druhu dřeva, místa původu a použité vrtule. Tyto skupinky dat byly zpracovány pomocí matematické statistiky. Uvedené vzorce byly převzaty z publikace Pravděpodobnost a matematická statistika. (prof.d. Jarušková,2009) [13] Velikost vzorku Dolní výběrový kvantil n Q1 = X ([ n 4 ]+1) pokud n není dělitelné 4 Horní výběrový kvantil Q1 = X ( n 4 )+X ( n 4 +1) pokud n je dělitelné 4 2 Q2 = X ([3 n 4 ]+1) pokud n není dělitelné 4 Mezikvartilové rozpětí Q1 = X (3 n 4 )+X (3 n 4 +1) pokud n je dělitelné 4 2 MKR = Q2 Q1 Hranice intervalu pro odlehlá pozorování (Q1 1,5 MKR; Q2 + 1,5 MKR) Výběrový průměr X = 1 n Xi 16

17 Výběrová směrodatná odchylka (Xi X ) 2 s = n 1 Z vyhodnocení byly vyloučeny vzorky: N D SOB 1b u tohoto vzorku došlo vlivem chybného připevnění vzorku do stroje k tažení upevňovacího čepu a zkreslení výsledků S B BER 2a u tohoto vzorku se vrtule nedokázala pevně zaříznout do materiálu okolo otvoru S B BER 2b u tohoto vzorku byl otvor pro vrtuli natolik velký, že v něm byla po osazení volná a šla rukou volně vyndat Následující tabulka udává průměrné hodnoty držebnosti jednotlivých skupin vzorků: Tab 9. Průměrných hodnot držebnosti sr1 stará vrtule R1, nr1 nová vrtule R1 skupina vzorků průměrná max. síla [kn] N B SOB 68,44 N D SOB 48,39 S B BĚCH sr1 29,69 S B BĚCH nr1 58,88 S B BER sr1 14,88 S B BER nr1 42,75 S D BĚCH sr1 22,75 S D BĚCH nr1 29,63 S D BER sr1 37,30 S D BER nr1 46,50 17

18 [kn] Graf zachucující porovnání průměrných držebností podle druhu dřeva. 80,00 70,00 60,00 50,00 Porovnání průměrných hodnot držebnosti 40,00 buk 30,00 dub 20,00 10,00 0,00 N SOB S BĚCH sr1 S BĚCH nr1 S BER sr1 S BER nr1 Obr.17: Graf porovnání držebnosti podle druhu dřeva Z výsledku měření je patrné, že nové bukové pražce mají vyšší hodnotu držebnosti než pražce dubové o cca 30%. Následující tabulka vyjadřuje v procentech držebnost starých pražců v porovnání s novými pražci. Tab.10 Porovnání držebnosti v procentech skupina vzorků buk dub [kn] [kn] N SOB S BĚCH sr1 S BĚCH nr1 S BER sr1 S BER nr1 68,44 48,39 100,0% 100,0% 29,7 22,8 43,4% 47,0% 58,9 29,6 86,0% 61,2% 14,9 37,3 21,7% 77,1% 42,8 46,5 62,5% 96,1% Z tabulky je patrné, že na snížení držebnosti upevňovadel se podílí jak degradace dřeva v okolí otvoru, tak i degradace vrtule, protože nová vrtule vykazuje vyšší držebnost, než stará vrtule. Výsledné hodnoty držebnosti vzorků ze starých pražců výrazně ovlivňuje stav otvoru pro vrtuli. Hodnoty držebnosti pro staré vrtule nemusí být přesné, protože jsme pro zkoušky použili vrtuli tvaru R1, ale jaký typ vrtule byl v pražci původně osazen, nevíme. 18

19 9 Závěr Cílem práce bylo stanovit hodnoty držebnosti vrtulí v nových dřevěných pražcích a porovnat je s hodnotou držebnosti starých pražců. Z výsledků vyplývá, že je rozdíl v držebnosti mezi bukovým a dubovým dřevem. Pro stanovení degradace držebnosti u starých pražců by bylo potřeba provést ještě další zkoušky, např. na vzorcích s vrtulemi, které by byli původní, a z pražce by se nevytočily. V porovnání s předepsanou hodnotou držebnosti pro betonové pražce 60 kn je patrné, že z nových pražců vyhovují pouze pražce bukové. V porovnání s hodnotami ve skriptech Železniční stavitelství je námi stanovená držebnost u bokového dřeva nižší 68,44 kn, než u hodnota uváděná ve skriptech 73,0 kn. Při porovnávání výsledků u dubového dřeva jsme naměřili vyšší hodnotu držebnosti, než udává RTA. RTA udává držebnost v intervalu 22,25-29,37 kn, námi naměřená hodnota držebnosti je 48,39 kn. Ve skriptech Železniční stavitelství jsou udávány hodnoty držebnosti pro jiné druhy dubů, než se používají v České republice. V České republice se používá dřevo z dubu zimního nebo letního. [11] Ve skriptech udávané uvedené následující hodnoty: bílý dub 56,7 kn, dub červený 56,2 kn, dub černý 65,3 kn. Ing Lojda ve své diplomové práci uvádí průměrnou hodnotu držebnosti 57,0 kn.[14] Rozdíly v naměřených hodnotách budou pravděpodobně pocházet z rozdílné metodiky zkoušek. Rozdíly ale nejsou natolik velké, aby bylo možné považovat námi zvolenou metodiku zkoušení za špatnou. Stanovení požadavků na držebnost vrtulí v alternativních materiálech je důležité nejen na začátku životnosti, ale i na konci. Držebnost vrtulí ve dřevě časem výrazně klesá. Zjištěné hodnoty jsou dostačující pro stanovení parametrů pro návrh pražců z alternativních materiálů. Literatura [1] KREJČIŘÍKOVÁ, Hana. Železniční stavby 2. 1.dotisk 1. vyd. V Praze: České vysoké učení technické, 2013, 143 s. ISBN [2]SUWOS Sustainable Wooden railway Sleepers [online] Inetnational unin of railways [vid ] Dostupné z : QFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.uic.org%2Fdownload.php%2Fpublication%2F 538E.pdf&ei=8_oBVay6M4LiasmUgqAM&usg=AFQjCNEw5nSRkD4y- VdVTxKQ2QS8duiIEA&sig2=U4kofNXqeQFYPsAhGzIuWQ&bvm=bv , d.d24 [3] Plastics [online] IntegriCo Composites [vid ] Dostupné z: [4] Plastic railway sleepers [online] Polywood, Inc [vid ] Dostupné z : [5] Hideyuki Takai, Yoshihiko Sato, Kimiatsu Sato: Japanese Twenty Five Years Experience and Standardization of Synthetic Sleeper [online] Railway Technical Research Institute, Tokyo, Japan, Railway Track System Institute, Tokyo, 19

20 Japan,Sekisui Chemical, Tokyo, Japan [vid ] dostupné z : [6] Zpráva o výsledcích šetření příčin a okolností vzniku mimořádné události Vykolejení 4 drážních vozidel za odjezdu nákladního vlaku Pn na dráze železniční, celostátní, v železniční stanici Kladno [online]. Drážní inspekce [vid ] Dostupné z : [7] ČSN EN A1 Železniční aplikace Kolej Dřevěné příčné a výhybkové pražce. Praha: ÚNMZ, červen 2012 [8] ČSN EN Železniční aplikace Kolej Požadavky na vlastnosti systémů upevnění Část 2: systémy upevnění pro betonové pražce. Praha: ÚNMZ, leden 2013 [9] TieReport#6 [online] Railway Tie Association [vid ] dostupné z : [10] KUGLER, Josef. Železniční stavitelství. druhé, přepracované. Brno: Česká matice technická, 1947, 44,45. Vysokoškolské učebnice [11] SŽDC S3 Železniční svršek. Praha: SŽDC, s.o., říjen 2011 [12]SŽDC SR 103/3(S) Služební rukověť VÝKRESY MATERIÁLU PRO ŽELEZNIČNÍ SVRŠEK KOLEJ. Praha: SŽDC, s.o., srpen 2010 [13] JARUŠKOVÁ, Daniela. Pravděpodobnost a matematická statistika. Vyd. 2. Praha: Česká technika nakladatelství ČVUT,2006,138s. ISBN [14] Lojda, Vít. Název. Praha: ČVUT 20xx. Diplomová práce, ČVUT, Fakulta stavební, Katedra železničních staveb 20