PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové

Transkript

1 PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové Registrační číslo Hodnocení část A Hodnocení část B Hodnocení A+B 1. (3 body) Část A matematika (otázky 1-10 celkem za 40 bodů) Zákon rozdělení pravděpodobnosti přidělení finanční podpory (v mil. Kč) je popsán distribuční funkcí ( ) { pro pro. a) Určete pravděpodobnost přidělení podpory přesahující 10 mil. Kč. b) Určete, do jaké výše podpory je 90% všech finančních přídělů. (tj. aby ( ) ). 2. (3 body) Průměrná mzda dělníka ve firmě je Kč, mistra 15466, administrativních a řídících pracovníků Kč. Jaká je průměrná mzda ve firmě, 78% tvoří dělníci, 18% mistři a zbytek jsou administrativní a řídící pracovníci. 3. (3 body) Pomocí Gaussovy eliminační metody určete všechna řešení homogenní soustavy lineárních algebraických rovnic

2 4. (3 body) Nechť je funkce daná předpisem ( ) Určete její: a) definiční obor b) derivaci ve všech bodech, kde existuje a c) definiční obor derivace. 5. (4 body) Určete všechna reálná čísla x, pro která je hodnota determinantu rovna 0. Proveďte zkoušku správnosti.

3 6. (4 body) Z rovnice určete matici, pokud ( ) ( ) a ( ) 7. (6 bodů) Vypočítejte přesnou hodnotu A(O) plošného obsahu rovinné oblasti O v 1. kvadrantu určené grafy parabol y 2 = 2x + 4, y 2 = 9 x a grafem přímky 2x + 9y = 18. Znázorněte oblast O.

4 8. (4 body) Určete matici lineárního zobrazení Z: V 3 (R) ->V 3 (R), které je dáno dvojicemi vzor - obraz: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). Určete obraz vektoru ( ) v tomto zobrazení 9. (6 bodů) Daná je parabola o rovnici y = 1 + x 2 a bod Q[0, 10]. Určete souřadnice všech bodů P[x 0, y 0 ] na grafu této paraboly, jejichž vzdálenost d(pq) od bodu Q je nejmenší. Znázorněte; přesvědčte se, že stanovená vzdálenost d(pq) je minimální a určete také tuto minimální vzdálenost.

5 10. (4 body) Řešte metodou severozápadního (SZ) rohu a výsledek optimalizujte. a) Řešte metodou SZ rohu Odběratel 1 Odběratel 2 Odběratel 3 Kapacity u(i) Sklad Sklad Sklad Sklad Sklad 5 3 Požadavky v(j) t= Celkové náklady jsou : b) Optimalizujte: Odběratel 1 Odběratel 2 Odběratel 3 Kapacity u(i) Sklad Sklad Sklad Sklad Sklad 5 3 Požadavky v(j) t= Celkové náklady jsou : Odběratel 1 Odběratel 2 Odběratel 3 Kapacity u(i) Sklad Sklad Sklad Sklad Sklad 5 3 Požadavky v(j) Optimální náklady jsou :

6 Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. Část B informatika (otázky celkem za 20 bodů)# 11. (2 body) Kolekce (např. ArrayList v Javě) je: a) objekt určený k uchovávání dalších objektů (referencí) b) část JVM, která souvisí s organizací fyzické paměti (RAM) c) speciální metoda odpovědná za sestrojení instance (analogie ke konstruktoru) d) nástroj provádějící linkování jednotlivých instancí za účelem efektivní kompilace 12. (2 body) V modelování typových úloh je uživatelská role reprezentována pomocí prvku: a) use case b) role c) actor d) user 13. (2 body) Které z následujících SQL příkazů patří do skupiny DDL (Data Definition Language)? a) SELECT, INSERT, UPDATE, DELETE b) CREATE, DROP, ALTER c) COMMIT, ROLLBACK, SAVEPOINT d) všechny výše uvedené 14. (2 body) Metodika tvorby nebo úprav internetových stránek tak, aby byl kód stránky co nejlépe čitelný pro internetové vyhledávače se nazývá: a) DNS b) SEO c) DOM d) CSS 15. (2 body) Označte pravdivé tvrzení o IPv6: a) IPv6 adresa je 128 bitová, protokol umožňuje bezstavovou konfiguraci adres, dynamické přidělování adres DHCP se využivá volitelně b) IPv6 adresa je 128 bitová, protokol umožňuje bezstavovou konfiguraci adres, dynamické přidělování adres DHCP se nevyužívá c) IPv6 adresa je 32 bitová, protokol umožňuje bezstavovou konfiguraci adres, dynamické přidělování adres DHCP se využívá volitelně d) IPv6 adresa je 32 bitová, protokol umožňuje bezstavovou konfiguraci adres, dynamické přidělování adres DHCP se nevyužívá

7 Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. 16. (2 body) Které kritéria se používají pro hodnocení strategie prohledávání stavového prostoru? a) úplnost, optimálnost, časová složitost a prostorová složitost b) rychlost, chybovost, časová složitost a prostorová složitost c) úplnost, optimálnost, časová složitost, rychlost a prostorová složitost d) žádná z výše uvedených možností 17. (2 body) Pro získávání znalostí pro tvorbu znalostní aplikace lze využít postupu, který se nazývá elicitace. Jak by bylo možno získávání znalostí tímto postupem charakterizovat? a) znalosti jsou získávány automaticky, formou opakovaného průchodu umělou neuronovou sítí b) jedná se o variantu techniky EBL (Explanation-Based Learning) c) probíhá přímá komunikace mezi expertem a znalostním inženýrem d) jedná se o případové usuzování, tzv. case-based reasoning 18. (2 body) Jako jedna z technik získávání znalostí pro tvorbu znalostní aplikace se používá tzv. repertory grid. Které z následujících tvrzení tuto techniku správně charakterizuje? a) prvním krokem ze strany znalostního inženýra je při tvorbě repertory gridu provedení protokolární analýzy b) doménový expert klasifikuje a kategorizuje problémovou doménu užíváním bipolárních konstruktů, na které jsou přírůstkově vkládány elementy, ty jsou pak postupně ohodnoceny c) jedná se o techniku automatizovaného získávání znalostí. d) technika se zaměřuje na práci s koncovými uživateli znalostní aplikace. Cílem je získat přesnější představu o požadavcích na vytvářenou znalostní aplikaci vyplněním předem připravené mřížky (gridu) s hodnotícími kritérii 19. (2 body) Máme-li 32 bitový počítač, znamená to: a) šíře řídící systémové sběrnice je 32 bitů b) šíře datové systémové sběrnice a datových registrů mikroprocesoru je 32 bitů c) šíře adresové systémové sběrnice a adresových registrů mikroprocesoru je 32 bitů d) šíře datové i adresové systémové sběrnice je právě 32 bitů 20. (2 body) Co znamená pojem entitní integrita? a) zajišťuje, aby každý záznam v databázové tabulce byl jednoznačně rozlišitelný b) zajišťuje, aby se v databázi nevyskytovaly typy entit, které do databáze logicky nepatří c) pomáhá zachovávat vztahy v relačních databázích a definuje se pomocí cizího klíče d) zajišťuje, aby každá hodnota v daném sloupci měla správný datový typ