PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové

Transkript

1 PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové Registrační číslo Hodnocení část A Hodnocení část B Hodnocení A+B Část A matematika (otázky -0 celkem za 40 bodů). (4 body) Je dána funkce f : y = x 3 +. Určete rovnice tečen, které jsou rovnoběžné s přímkou p : 3x + y 4 = (5 bodů) Určete obdélník největšího plošného obsahu, který je možné vepsat do parabolického 2 segmentu vymezeného grafem paraboly o rovnicí y = 5 x a osou x. Jaký je ten maximální obsah?

2 3. (4 body) Vypočtěte určité integrály: π x a) x sin xdx b) 2 0 x dx 4. (4 body) Je dána funkce f 2 2 x + y : z = e.vypočtěte parciální derivace. řádu této funkce. 5. (3 body) Vypočtěte vhodným způsobem determinant:

3 6. (6 bodů) 0 Daná je matice A = 0, kde p ε R je reálný parametr. 0 0 a) Vypočítejte druhou mocninu matice A, tj. určete matici B = A 2 = A. A. b) Určete matici B - inverzní k matici B a určete všechny hodnoty parametru p, pro které inverzní matice B - existuje. 7. (3 body) Je dáno lineární zobrazení T φ, tj. rotace proti směru hodinových ručiček kolem počátku o úhel cosφ sinφ φ. Matice tohoto zobrazení je M T =. Určete obraz vektoru v = (,) ve φ sinφ cosφ π zobrazení T φ, kde φ =. Znázorněte graficky vektor i jeho obraz. 4

4 8. (4 body) Ze všech obžalovaných z trestného činu je 80% viníků. Pravděpodobnost odsouzení nevinného je 0,, pravděpodobnost odsouzení viníka trestného činu je 0,6. a) Jaké procento všech obžalovaných je odsouzeno? b) S jakou pravděpodobností je odsouzený jedinec opravdu viníkem trestného činu, za který byl odsouzen? 9. (3 body) Při poměřování kvality pitné vody byl měřen obsah dusičnanů ve vodě (5 měření řazených vzestupně v mg/l) 23,2; 24,2;28,6;29,5; 30,3; 3,; 3,5; 3,8; 32,0; 32,4; 33,; 33,9; 34,6; 35,6; 36,9. Určete první a poslední kvartil.

5 0. (4 body) Vyřešte problém metodou CPM tak, aby byl projekt ukončen nejpozději do 67 týdnů. Cestu zapište velkými písmeny a pomlčkou, bez mezer. Příklad: A-C-M-T Činnost Trvání Předchozí Z0 K0 Z K CR A 5 žádná B 4 žádná C 5 žádná D 8 A,B E 6 A,C F 5 D G E,F H 9 D I 4 G J I a) Sestrojte síťový graf pro daný projekt. b) Vyplňte tabulku c) Kritická cesta se skládá z činností: a časová rezerva na této cestě je :

6 Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. Část B informatika (otázky -20 celkem za 20 bodů). HTML 5 podporuje a. Tvorbu vlastních rodin písem b. Geolokaci c. Preprocessing kaskádových stylů d. Postprocessing kaskádových stylů 2. SSD disky (vyberte správné tvrzení): a. Jsou náchylné na nárazy a otřesy b. Neobsahují pohyblivé mechanické části c. Jsou hlučnější než HDD d. Mají neomezenou životnost 3. Mezi tzv. aplikační software NEPATŘÍ: a. Grafický program b. Kancelářské programy c. Operační systém d. Transakční systém 4. Přidáním kontextu k existujícím datům získáme: a. Koncepty b. Informace c. Znalosti d. Modely 5. S jakým prvkem se NESETKÁTE v entitně-relačním modelu při návrhu databáze: a. Kardinalita b. Atribut c. Metoda d. Kandidátní klíč

7 Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. 6. TCP je protokol zajišťující: a. Spojovou a nespolehlivou komunikaci b. Nespojovou a spolehlivou komunikaci c. Spojovou a spolehlivou komunikaci d. Nespojovou a nespolehlivou komunikaci 7. Metoda (např. v Javě), která má stejný identifikátor (název) i počet parametrů a jejich typy jak v předkovi, tak v potomkovi, je tzv. a. Přepsaná (overriden) b. Přetížená (overloaded) c. Dočasná (temporary) d. Chráněná (protected) 8. Při tvorbě znalostní aplikace je možno pracovat s jedním expertem nebo skupinou expertů. Jaké jsou charakteristiky práce s jedním expertem? a. Vhodný přístup pro komplexní domény b. Snazší řešení konfliktů c. Obtížné plánování schůzek d. Při práci s jedním expertem je obecně dosaženo vyšší kvality získaných znalostí 9. Pro semafory, jako nástroj řešící problémy synchronizace platí: a. Operace na semaforu nemusí být atomické b. Dva procesy musí spustit operaci čekej a signál najednou c. Musí být možno přerušit proces během funkcí čekej a signál d. Implementace s frontou čekající může vést k neomezenému čekání procesu na událost, kterou může vyvolat pouze některý z čekajících procesů. Element reprezentující funkcionalitu v raných stádiích objektové analýzy se označuje jako: a. Use case b. Třída c. Aktér d. Atribut