5.19 Deskriptivní geometrie. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu
|
|
- Zdenka Matějková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 5.19 Deskriptivní geometrie Charakteristika vyučovacího předmětu 1. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Deskriptivní geometrie vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace z RVP G. Výuka deskriptivní geometrie na gymnáziu úzce souvisí s vyučováním povinného předmětu matematika, navazuje především na tematický celek stereometrie a na poznatky a dovednosti z planimetrie a analytické geometrie, které doplňuje a rozšiřuje. Žáci se učí základním zobrazovacím metodám - kótovanému promítání, pravoúhlému promítání na dvě průmětny (Mongeovo promítání) a pravoúhlé axonometrii a jejich využití při řešení stereometrických úloh. Úlohám o rotačních tělesech předchází tematický celek věnovaný kuželosečkám a jejich tečnám. Deskriptivní geometrie je dvouletý volitelný předmět, který si žáci volí pro 2. a 3. ročník čtyřletého studia a to paralelně s latinou. Hodinová dotace je 1-2. Podle zájmu si žáci mohou ještě zvolit navazující jednoletý seminář z Dg ve 4. ročníku čtyřletého studia s hodinovou dotací 4 hodiny. Výuka deskriptivní geometrie probíhá zpravidla v kmenových učebnách, seminář z deskriptivní geometrie pak v počítačové učebně s dataprojektorem a internetem. Z technických prostředků má učitel k dispozici model průměten a základních geometrických těles a rýsovací pomůcky na tabuli.
2 2. Výchovné a vzdělávací strategie KOMPETENCE K UČENÍ - ukazuje žákům, jak efektivně studovat deskriptivní geometrii - využíváním a prohlubováním poznatků z matematiky o polohových a metrických vztazích geometrických útvarů vede žáky k pochopení souvislostí mezi deskriptivní geometrií a ostatními vyučovacími předměty - rozebírá vhodnost volby zobrazovací metody vzhledem k požadovanému výsledku - neustálým procvičováním a opakováním systematicky vede žáky k dokonalému zvládnutí základních pojmů a vztahů mezi nimi i základních úloh v jednotlivých zobrazovacích metodách - modelováním situací ukazuje vztah mezi modelem a jeho průmětem a navozuje stav, kdy žáci sami vytvářejí potřebné závěry - při řešení základních úloh vede žáky k modelování situací s využitím vlastních pomůcek - využívá všech úloh a příležitostí k tomu, aby žáci stále cvičili a zdokonalovali si svoji prostorovou představivost - zdůrazňuje význam přesného a estetického grafického vyjádření, rozvíjí u žáků zručnost při provádění náčrtů a dovednost při používání rýsovacích pomůcek KOMPETENCE K ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ - vhodně formulovanými úkoly vede žáky k analyzování problému, volbě postupu řešení a jeho zdůvodnění a k vyhodnocení správnosti konstrukce - uplatňuje metodu řízeného rozhovoru se žáky při hledání správného řešení úloh a provádění prostorových řešení konstrukčních úloh (rozčlenění postupu na jednotlivé základní úlohy) - umožňuje žákům diskutovat o různých způsobech řešení a hledat tak efektivní cesty k nalezení výsledku - zdůrazňováním vlastností jednotlivých kuželoseček vede žáky k jejich srovnávání a třídění - zobecňováním poznatků z předchozích zobrazovacích metod a s využitím prostorové představivosti vede k samostatnému řešení úloh v pravoúhlé axonometrii
3 KOMPETENCE KOMUNIKATIVNÍ - při prezentaci postupu řešení vede žáky k jasnému, přesnému a odbornému vyjadřování, vysvětlování a zdůvodňování navrhovaných řešení - podporuje odbornou komunikaci žáka s ostatními spolužáky i komunikaci o problémech a potřebách oboru a jeho praktického využití v dalších oblastech - pravidelně hodnotí grafický projev žáků, přesnost konstrukcí, správnost popisu a dodržování norem, rozebírá chyby a nedostatky tak, aby žáci mohli zdokonalovat svůj grafický projev - seznamuje žáky s vývojem v oblasti grafické komunikace, využitím vhodných pomůcek i efektivním využitím grafického software KOMPETENCE SOCIÁLNÍ A PERSONÁLNÍ - vzájemnou diskusí a výměnou názorů vede žáka k sebehodnocení ústního a grafického projevu i k hodnocení ostatními žáky ve skupině - zdůrazňováním aplikací ukazuje potřeby jednotlivých VŠ a technických i uměleckých oborů z oblasti zobrazovacích metod a grafické komunikace tak, aby si žáci s ohledem na své schopnosti a zájmy mohli správně zvolit svoji další orientaci KOMPETENCE OBČANSKÉ - dává prostor žákům, aby při provádění svých grafických prací měli možnost výběru ze stanovených okruhů a tvořivě tak přistupovali k plnění svých povinností - zadáváním větších domácích grafických prací s dostatečným časovým předstihem učí žáka plánovat si svůj čas a vede jej k odpovědnosti za včasné plnění úkolů KOMPETENCE K PODNIKAVOSTI - využití znalostí a zkušeností pro další profesní orientaci a přípravu na budoucí povolání - průběžné hodnocení práce a dosažených výsledků - vedení vlastního portfolia - prezentace výsledků vlastní práce a práce skupiny - organizování dlouhodobějších úkolů, plánování práce - příprava na zkoušky, plánování jednotlivých dílčích částí, profesní růst
4 Vyučovací předmět: Deskriptivní geometrie Ročník: Sexta Žák Základy stereometrie - zná základní útvary Rozpracované v prostoru školní výstupy Učivo M základní Průřezová útvary témata - modeluje a klasifikuje vzájemnou polohu bodů, přímek a rovin Polohové úlohy v prostoru, Přesahy polohové a vazby v prostoru úlohy ve stereometrii - určí přímku a rovinu různými způsoby - rozhodne o rovnoběžnosti a kolmosti přímek a rovin na základě kritérií - modeluje a provede prostorové řešení úloh o odchylkách Metrické úlohy a vzdálenostech bodů, přímek a rovin - vysvětlí principy středového a rovnoběžného promítání a chápe jejich rozdíl - dovede charakterizovat pravoúhlé promítání, použít nové pojmy a modelovat průmět bodu, přímky, úsečky, středu úsečky a roviny Středové a rovnoběžné promítání, základní vlastnosti pravoúhlého promítání M metrické úlohy ve stereometrii - charakterizuje kótované promítání - používá pravotočivou soustavu souřadnic v průmětně - zobrazí a vymodeluje bod, přímku a úsečku, určí stopník přímky, skutečnou délku úsečky, odchylku přímky od průmětny Kótované promítání Soustava souřadnic v průmětně Zobrazení bodu a přímky M soustava souřadnic v rovině
5 - chápe principy promítání na dvě k sobě kolmé průmětny, správně používá základní pojmy - sestrojí sdružené průměty bodu, přímky a úsečky a vymodeluje je v prostoru - zobrazí stopníky přímky, určí skutečnou délku úsečky a odchylky přímky od průměten - rozhodne o vzájemné poloze dvou přímek - zobrazí stopy roviny a vymodeluje rovinu v prostoru, určí polohu roviny vzhledem k průmětnám - zobrazí hlavní a spádové přímky roviny, přímku a bod ležící v rovině - určí odchylky roviny od průměten - zobrazí útvar ležící v promítací i obecné rovině, otočí rovinu do průmětny, užívá osové afinity Mongeovo promítání Zobrazení bodu, přímky a roviny Otáčení roviny, osová afinita Kótované promítání - rozhodne o vzájemné poloze dvou rovin, zobrazí průsečnici dvou rovin a průsečík přímky s rovinou - zobrazí průnik rovinných útvarů - zobrazí rovinu rovnoběžnou s rovinou - zobrazí kolmici k rovině a rovinu kolmou k přímce - určí vzdálenost bodu od roviny a od přímky - zobrazí hranol a jehlan v základní poloze a bod na jejich plášti - zobrazí jednodušší hranaté těleso v prostoru Polohové úlohy Metrické úlohy Hranatá tělesa, hranol, jehlan M hranol, jehlan
6 Vyučovací předmět Deskriptivní geometrie Ročník: Septima Rozpracované školní výstupy Učivo Průřezová témata Přesahy a vazby Žák - zobrazí řez hranolu a jehlanu rovinou kolmou k průmětně, určí skutečnou velikost řezu a sestrojí síť hranolu a jehlanu, užívá osové afinity a středové kolineace - zobrazí průnik přímky s hranolem a jehlanem - formuluje s pochopením ohniskové definice kuželoseček (elipsa, hyperbola, parabola) - dovede pojmenovat a správně použít základní pojmy a vztahy (střed, hlavní a vedlejší osy a vrcholy, ohniska, asymptoty, parametr) - ohniskové vlastnosti aplikuje při bodových konstrukcích i při konstrukci kuželosečky z daných prvků - uplatní proužkovou konstrukci při sestrojování elipsy - sestrojí oskulační kružnice ve vrcholech - dovede úhledně narýsovat kuželosečku pomocí křivítka - klasifikuje vzájemnou polohu kuželosečky a přímky - chápe vlastnosti vrcholové a řídící kružnice elipsy a hyperboly, vrcholové Řezy hranolu a jehlanu v Mongeově promítání Průsečíky přímky s hranolem a jehlanem Kuželosečky Vzájemná poloha kuželosečky a přímky Tečna kuželosečky, věty o tečnách Kružnice, koule, kulová plocha v Mongeově promítání M - množiny všech bodů dané vlastnosti M analytická geometrie kvadratických útvarů M stejnolehlost M vzájemná poloha přímky a kuželosečky
7 a řídící přímky paraboly a dovede je aplikovat při konstrukcích kuželoseček i jejich tečen - sestrojí sdružené průměty kružnice ležící v rovině kolmé k některé průmětně i v obecné rovině - zobrazí kulovou plochu z daných prvků a bod na kulové ploše - zobrazí tečnou rovinu kulové plochy - zobrazí řez kulové plochy rovinou kolmou k průmětně a určí skutečnou velikost řezu - zobrazí průnik přímky s kulovou plochou - zobrazí rotační válec a rotační kužel z daných prvků a bod na povrchu válce a kužele - zobrazí řez válcové a kuželové plochy rovinou kolmou k průmětně, určí skutečnou velikost řezu a sestrojí siť válce a kužele - klasifikuje řez na kuželové ploše - zobrazí průnik přímky s válcovou a kuželovou plochou - chápe principy pravoúhlé axonometrie a dovede je využít při zobrazení bodu, přímky a roviny - určí stopníky přímky a stopy roviny - určí polohu bodu, přímky a roviny vzhledem k průmětnám - zobrazí přímku a bod ležící v rovině - rozhodne o vzájemné poloze dvou přímek - zobrazí rovinu rovnoběžnou s rovinou - rozhodne o vzájemné poloze dvou rovin, zobrazí průsečnici dvou rovin a průsečík Koule a kulová plocha, bod na kulové ploše, tečná rovina kulové plochy Řez kulové plochy Průsečíky přímky s kulovou plochou Válec a válcová plocha, kužel a kuželová plocha v Mongeově promítání Řez válce a kužele Průsečíky přímky s válcem a kuželem Pravoúhlá axonometrie Bod, přímka a rovina Polohové úlohy Mongeovo promítání M - koule Pravoúhlé promítání
8 přímky s rovinou - zobrazí útvar ležící v pomocné průmětně nebo v rovině rovnoběžné s pomocnou průmětnou - zobrazí hranaté i rotační těleso v základní poloze - zobrazí řez hranatého i rotačního tělesa rovinou kolmou k některé pomocné průmětně - zobrazí průnik přímky s tělesem Útvar v rovině Tělesa Řezy těles, průsečíky přímky s tělesem M zobrazení tělesa ve volném rovnoběžném promítání, řezy těles
9 Vyučovací předmět: Deskriptivní geometrie Ročník: Septima (pouze pro školní rok 2013/2014) Rozpracované školní výstupy Učivo Průřezová témata Přesahy a vazby Žák - zná základní útvary v prostoru - modeluje a klasifikuje vzájemnou polohu bodů, přímek a rovin v prostoru - určí přímku a rovinu různými způsoby - rozhodne o rovnoběžnosti a kolmosti přímek a rovin na základě kritérií - modeluje a provede prostorové řešení úloh o odchylkách a vzdálenostech bodů, přímek a rovin - vysvětlí principy středového a rovnoběžného promítání a chápe jejich rozdíl - dovede charakterizovat pravoúhlé promítání, použít nové pojmy a modelovat průmět bodu, přímky, úsečky, středu úsečky a roviny Základy stereometrie Polohové úlohy Metrické úlohy Středové a rovnoběžné promítání, základní vlastnosti pravoúhlého promítání M základní útvary v prostoru, polohové úlohy ve stereometrii M metrické úlohy ve stereometrii - charakterizuje kótované promítání - používá pravotočivou soustavu souřadnic v průmětně - zobrazí a vymodeluje bod, přímku a úsečku, určí stopník přímky, skutečnou délku úsečky, odchylku přímky od průmětny - chápe principy promítání na dvě k sobě kolmé průmětny, správně používá základní pojmy - sestrojí sdružené průměty bodu, přímky a úsečky a vymodeluje je v prostoru - zobrazí stopníky přímky, určí skutečnou délku úsečky a odchylky přímky od průměten - rozhodne o vzájemné poloze dvou přímek Kótované promítání Soustava souřadnic v průmětně Zobrazení bodu a přímky Mongeovo promítání Zobrazení bodu, přímky a roviny M soustava souřadnic v rovině Kótované promítání
10 - zobrazí stopy roviny a vymodeluje rovinu v prostoru, určí polohu roviny vzhledem k průmětnám - zobrazí hlavní a spádové přímky roviny, přímku a bod ležící v rovině - určí odchylky roviny od průměten - zobrazí útvar ležící v promítací i obecné rovině, otočí rovinu do průmětny, užívá osové afinity - rozhodne o vzájemné poloze dvou rovin, zobrazí průsečnici dvou rovin a průsečík přímky s rovinou - zobrazí průnik rovinných útvarů - zobrazí rovinu rovnoběžnou s rovinou - zobrazí kolmici k rovině a rovinu kolmou k přímce - určí vzdálenost bodu od roviny a od přímky - zobrazí hranol a jehlan v základní poloze a bod na jejich plášti - zobrazí jednodušší hranaté těleso v prostoru - zobrazí řez hranolu a jehlanu rovinou kolmou k průmětně, určí skutečnou velikost řezu a sestrojí síť hranolu a jehlanu, užívá osové afinity a středové kolineace - zobrazí průnik přímky s hranolem a jehlanem - formuluje s pochopením ohniskové definice kuželoseček (elipsa, hyperbola, parabola) - dovede pojmenovat a správně použít základní pojmy a vztahy (střed, hlavní a vedlejší osy a vrcholy, ohniska, asymptoty, parametr) - ohniskové vlastnosti aplikuje při bodových konstrukcích i při konstrukci kuželosečky z daných prvků - uplatní proužkovou konstrukci při sestrojování elipsy - sestrojí oskulační kružnice ve vrcholech Otáčení roviny, osová afinita Polohové úlohy Metrické úlohy Hranatá tělesa, hranol, jehlan Řezy hranolu a jehlanu Průsečíky přímky s hranolem a jehlanem Kuželosečky M hranol, jehlan M - množiny všech bodů dané vlastnosti M analytická geometrie kvadratických útvarů M stejnolehlost
11 - dovede úhledně narýsovat kuželosečku pomocí křivítka - klasifikuje vzájemnou polohu kuželosečky a přímky - chápe vlastnosti vrcholové a řídící kružnice elipsy a hyperboly, vrcholové a řídící přímky paraboly a dovede je aplikovat při konstrukcích kuželoseček i jejich tečen - sestrojí sdružené průměty kružnice ležící v rovině kolmé k některé průmětně i v obecné rovině - zobrazí kulovou plochu z daných prvků a bod na kulové ploše - zobrazí tečnou rovinu kulové plochy - zobrazí řez kulové plochy rovinou kolmou k průmětně a určí skutečnou velikost řezu - zobrazí průnik přímky s kulovou plochou - zobrazí rotační válec a rotační kužel z daných prvků a bod na povrchu válce a kužele - zobrazí řez válcové a kuželové plochy rovinou kolmou k průmětně, určí skutečnou velikost řezu a sestrojí siť válce a kužele - klasifikuje řez na kuželové ploše - zobrazí průnik přímky s válcovou a kuželovou plochou Vzájemná poloha kuželosečky a přímky Tečna kuželosečky, věty o tečnách Kružnice, koule, kulová plocha v Mongeově promítání Koule a kulová plocha, bod na kulové ploše, tečná rovina kulové plochy Řez kulové plochy Průsečíky přímky s kulovou plochou Válec a válcová plocha, kužel a kuželová plocha v Mongeově promítání Řez válce a kužele Průsečíky přímky s válcem a kuželem M vzájemná poloha přímky a kuželosečky Mongeovo promítání M - koule M válec,kužel
12 Vyučovací předmět: Deskriptivní geometrie Ročník: druhý Žák Základy stereometrie - zná základní útvary Rozpracované v prostoru školní výstupy Učivo M základní Průřezová útvary témata - modeluje a klasifikuje vzájemnou polohu bodů, přímek a rovin Polohové úlohy v prostoru, Přesahy polohové a vazby v prostoru úlohy ve stereometrii - určí přímku a rovinu různými způsoby - rozhodne o rovnoběžnosti a kolmosti přímek a rovin na základě kritérií - modeluje a provede prostorové řešení úloh o odchylkách Metrické úlohy a vzdálenostech bodů, přímek a rovin - vysvětlí principy středového a rovnoběžného promítání a chápe jejich rozdíl - dovede charakterizovat pravoúhlé promítání, použít nové pojmy a modelovat průmět bodu, přímky, úsečky, středu úsečky a roviny Středové a rovnoběžné promítání, základní vlastnosti pravoúhlého promítání M metrické úlohy ve stereometrii - charakterizuje kótované promítání - používá pravotočivou soustavu souřadnic v průmětně - zobrazí a vymodeluje bod, přímku a úsečku, určí stopník přímky, skutečnou délku úsečky, odchylku přímky od průmětny Kótované promítání Soustava souřadnic v průmětně Zobrazení bodu a přímky M soustava souřadnic v rovině
13 - chápe principy promítání na dvě k sobě kolmé průmětny, správně používá základní pojmy - sestrojí sdružené průměty bodu, přímky a úsečky a vymodeluje je v prostoru - zobrazí stopníky přímky, určí skutečnou délku úsečky a odchylky přímky od průměten - rozhodne o vzájemné poloze dvou přímek - zobrazí stopy roviny a vymodeluje rovinu v prostoru, určí polohu roviny vzhledem k průmětnám - zobrazí hlavní a spádové přímky roviny, přímku a bod ležící v rovině - určí odchylky roviny od průměten - zobrazí útvar ležící v promítací i obecné rovině, otočí rovinu do průmětny, užívá osové afinity Mongeovo promítání Zobrazení bodu, přímky a roviny Otáčení roviny, osová afinita Kótované promítání - rozhodne o vzájemné poloze dvou rovin, zobrazí průsečnici dvou rovin a průsečík přímky s rovinou - zobrazí průnik rovinných útvarů - zobrazí rovinu rovnoběžnou s rovinou - zobrazí kolmici k rovině a rovinu kolmou k přímce - určí vzdálenost bodu od roviny a od přímky - zobrazí hranol a jehlan v základní poloze a bod na jejich plášti - zobrazí jednodušší hranaté těleso v prostoru Polohové úlohy Metrické úlohy Hranatá tělesa, hranol, jehlan M hranol, jehlan
14 Vyučovací předmět Deskriptivní geometrie Ročník: třetí Rozpracované školní výstupy Učivo Průřezová témata Přesahy a vazby Žák - zobrazí řez hranolu a jehlanu rovinou kolmou k průmětně, určí skutečnou velikost řezu a sestrojí síť hranolu a jehlanu, užívá osové afinity a středové kolineace - zobrazí průnik přímky s hranolem a jehlanem - formuluje s pochopením ohniskové definice kuželoseček (elipsa, hyperbola, parabola) - dovede pojmenovat a správně použít základní pojmy a vztahy (střed, hlavní a vedlejší osy a vrcholy, ohniska, asymptoty, parametr) - ohniskové vlastnosti aplikuje při bodových konstrukcích i při konstrukci kuželosečky z daných prvků - uplatní proužkovou konstrukci při sestrojování elipsy - sestrojí oskulační kružnice ve vrcholech - dovede úhledně narýsovat kuželosečku pomocí křivítka - klasifikuje vzájemnou polohu kuželosečky a přímky - chápe vlastnosti vrcholové a řídící kružnice elipsy a hyperboly, vrcholové Řezy hranolu a jehlanu v Mongeově promítání Průsečíky přímky s hranolem a jehlanem Kuželosečky Vzájemná poloha kuželosečky a přímky Tečna kuželosečky, věty o tečnách Kružnice, koule, kulová plocha v Mongeově promítání M - množiny všech bodů dané vlastnosti M analytická geometrie kvadratických útvarů M stejnolehlost M vzájemná poloha přímky a kuželosečky
15 a řídící přímky paraboly a dovede je aplikovat při konstrukcích kuželoseček i jejich tečen - sestrojí sdružené průměty kružnice ležící v rovině kolmé k některé průmětně i v obecné rovině - zobrazí kulovou plochu z daných prvků a bod na kulové ploše - zobrazí tečnou rovinu kulové plochy - zobrazí řez kulové plochy rovinou kolmou k průmětně a určí skutečnou velikost řezu - zobrazí průnik přímky s kulovou plochou - zobrazí rotační válec a rotační kužel z daných prvků a bod na povrchu válce a kužele - zobrazí řez válcové a kuželové plochy rovinou kolmou k průmětně, určí skutečnou velikost řezu a sestrojí siť válce a kužele - klasifikuje řez na kuželové ploše - zobrazí průnik přímky s válcovou a kuželovou plochou - chápe principy pravoúhlé axonometrie a dovede je využít při zobrazení bodu, přímky a roviny - určí stopníky přímky a stopy roviny - určí polohu bodu, přímky a roviny vzhledem k průmětnám - zobrazí přímku a bod ležící v rovině - rozhodne o vzájemné poloze dvou přímek - zobrazí rovinu rovnoběžnou s rovinou - rozhodne o vzájemné poloze dvou rovin, zobrazí průsečnici dvou rovin a průsečík Koule a kulová plocha, bod na kulové ploše, tečná rovina kulové plochy Řez kulové plochy Průsečíky přímky s kulovou plochou Válec a válcová plocha, kužel a kuželová plocha v Mongeově promítání Řez válce a kužele Průsečíky přímky s válcem a kuželem Pravoúhlá axonometrie Bod, přímka a rovina Polohové úlohy Mongeovo promítání M - koule Pravoúhlé promítání
16 přímky s rovinou - zobrazí útvar ležící v pomocné průmětně nebo v rovině rovnoběžné s pomocnou průmětnou - zobrazí hranaté i rotační těleso v základní poloze - zobrazí řez hranatého i rotačního tělesa rovinou kolmou k některé pomocné průmětně - zobrazí průnik přímky s tělesem Útvar v rovině Tělesa Řezy těles, průsečíky přímky s tělesem M zobrazení tělesa ve volném rovnoběžném promítání, řezy těles
17 Vyučovací předmět: Deskriptivní geometrie Ročník: 3AB (pouze pro školní rok 2013/2014) Rozpracované školní výstupy Učivo Průřezová témata Přesahy a vazby Žák - zná základní útvary v prostoru - modeluje a klasifikuje vzájemnou polohu bodů, přímek a rovin v prostoru - určí přímku a rovinu různými způsoby - rozhodne o rovnoběžnosti a kolmosti přímek a rovin na základě kritérií - modeluje a provede prostorové řešení úloh o odchylkách a vzdálenostech bodů, přímek a rovin - vysvětlí principy středového a rovnoběžného promítání a chápe jejich rozdíl - dovede charakterizovat pravoúhlé promítání, použít nové pojmy a modelovat průmět bodu, přímky, úsečky, středu úsečky a roviny Základy stereometrie Polohové úlohy Metrické úlohy Středové a rovnoběžné promítání, základní vlastnosti pravoúhlého promítání M základní útvary v prostoru, polohové úlohy ve stereometrii M metrické úlohy ve stereometrii - charakterizuje kótované promítání - používá pravotočivou soustavu souřadnic v průmětně - zobrazí a vymodeluje bod, přímku a úsečku, určí stopník přímky, skutečnou délku úsečky, odchylku přímky od průmětny - chápe principy promítání na dvě k sobě kolmé průmětny, správně používá základní pojmy - sestrojí sdružené průměty bodu, přímky a úsečky a vymodeluje je v prostoru - zobrazí stopníky přímky, určí skutečnou délku úsečky a odchylky přímky od průměten - rozhodne o vzájemné poloze dvou přímek Kótované promítání Soustava souřadnic v průmětně Zobrazení bodu a přímky Mongeovo promítání Zobrazení bodu, přímky a roviny M soustava souřadnic v rovině Kótované promítání
18 - zobrazí stopy roviny a vymodeluje rovinu v prostoru, určí polohu roviny vzhledem k průmětnám - zobrazí hlavní a spádové přímky roviny, přímku a bod ležící v rovině - určí odchylky roviny od průměten - zobrazí útvar ležící v promítací i obecné rovině, otočí rovinu do průmětny, užívá osové afinity - rozhodne o vzájemné poloze dvou rovin, zobrazí průsečnici dvou rovin a průsečík přímky s rovinou - zobrazí průnik rovinných útvarů - zobrazí rovinu rovnoběžnou s rovinou - zobrazí kolmici k rovině a rovinu kolmou k přímce - určí vzdálenost bodu od roviny a od přímky - zobrazí hranol a jehlan v základní poloze a bod na jejich plášti - zobrazí jednodušší hranaté těleso v prostoru - zobrazí řez hranolu a jehlanu rovinou kolmou k průmětně, určí skutečnou velikost řezu a sestrojí síť hranolu a jehlanu, užívá osové afinity a středové kolineace - zobrazí průnik přímky s hranolem a jehlanem - formuluje s pochopením ohniskové definice kuželoseček (elipsa, hyperbola, parabola) - dovede pojmenovat a správně použít základní pojmy a vztahy (střed, hlavní a vedlejší osy a vrcholy, ohniska, asymptoty, parametr) - ohniskové vlastnosti aplikuje při bodových konstrukcích i při konstrukci kuželosečky z daných prvků - uplatní proužkovou konstrukci při sestrojování elipsy - sestrojí oskulační kružnice ve vrcholech Otáčení roviny, osová afinita Polohové úlohy Metrické úlohy Hranatá tělesa, hranol, jehlan Řezy hranolu a jehlanu Průsečíky přímky s hranolem a jehlanem Kuželosečky M hranol, jehlan M - množiny všech bodů dané vlastnosti M analytická geometrie kvadratických útvarů M stejnolehlost
19 - dovede úhledně narýsovat kuželosečku pomocí křivítka - klasifikuje vzájemnou polohu kuželosečky a přímky - chápe vlastnosti vrcholové a řídící kružnice elipsy a hyperboly, vrcholové a řídící přímky paraboly a dovede je aplikovat při konstrukcích kuželoseček i jejich tečen - sestrojí sdružené průměty kružnice ležící v rovině kolmé k některé průmětně i v obecné rovině - zobrazí kulovou plochu z daných prvků a bod na kulové ploše - zobrazí tečnou rovinu kulové plochy - zobrazí řez kulové plochy rovinou kolmou k průmětně a určí skutečnou velikost řezu - zobrazí průnik přímky s kulovou plochou - zobrazí rotační válec a rotační kužel z daných prvků a bod na povrchu válce a kužele - zobrazí řez válcové a kuželové plochy rovinou kolmou k průmětně, určí skutečnou velikost řezu a sestrojí siť válce a kužele - klasifikuje řez na kuželové ploše - zobrazí průnik přímky s válcovou a kuželovou plochou Vzájemná poloha kuželosečky a přímky Tečna kuželosečky, věty o tečnách Kružnice, koule, kulová plocha v Mongeově promítání Koule a kulová plocha, bod na kulové ploše, tečná rovina kulové plochy Řez kulové plochy Průsečíky přímky s kulovou plochou Válec a válcová plocha, kužel a kuželová plocha v Mongeově promítání Řez válce a kužele Průsečíky přímky s válcem a kuželem M vzájemná poloha přímky a kuželosečky Mongeovo promítání M - koule M válec,kužel
20
ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh. 4.8.19. Úvod do deskriptivní geometrie
4.8.19. Úvod do deskriptivní geometrie Vyučovací předmět Úvod do deskriptivní geometrie je na naší škole nabízen v rámci volitelných předmětů v sextě, septimě nebo v oktávě jako jednoletý dvouhodinový
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna
Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie, Komplexní čísla Třída: 3. ročník Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor Volné rovnoběžné promítání Zobrazí ve volném rovnoběžném
VíceMatematika - Tercie Matematika tercie Výchovné a vzdělávací strategie Učivo ŠVP výstupy
- Tercie Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo
VíceMongeova projekce - řezy hranatých těles
Mongeova projekce - řezy hranatých těles KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Mongeova projekce - řezy hranatých těles 1 / 73 Obsah 1 Zobrazení těles v základní poloze 2 Řez hranolu rovinou Osová afinita Sestrojení
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna
Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí
Více1. rys - Rotační válec V Mongeově promítání sestrojte sdružené průměty rotačního válce, jsou-li dány:
Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis (Rotační válec), u dolního okraje akademický rok, rys č. 1, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny.
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Obor vzdělávací oblasti: Seminář z matematiky. Ročník: 7. Poznámky
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Seminář z matematiky Ročník: 7. Výstupy - kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy, a další poznámky - převádí jednotky délky, času,
VíceDodatek č. 4 k III. dílu ŠVP. Úprava učebního plánu pro osmiletý a čtyřletý obor studia Doplnění osnov nového předmětu Odborná práce
Dodatek č. 4 k III. dílu ŠVP Úprava učebního plánu pro osmiletý a čtyřletý obor studia Doplnění osnov nového předmětu Odborná práce Platnost dokumentu : od 1. 9. 2014 Dodatek Školního vzdělávacího programu
VíceUčební osnova vyučovacího předmětu Silnoproudá zařízení. 3. ročník (2 hodiny týdně, celkem 52 hodin)
Učební osnova vyučovacího předmětu Silnoproudá zařízení 3. ročník (2 hodiny týdně, celkem 52 hodin) Obor vzdělání: Forma vzdělávání: 26-41-M/01 Elektrotechnika denní studium Celkový počet týdenních vyuč.
VíceMONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část ZOBRAZENÍ KRUŽNICE Příklad: V rovině ρ zobrazte kružnici o středu S a poloměru r. kružnice ležící v obecné rovině se v obou průmětech zobrazuje jako elipsa poloměr kružnice
Více1.1 Praktické činnosti
1.1 Praktické činnosti Charakteristika vyučovacího předmětu Praktické činnosti 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací oblast Člověk a svět práce je posílena o 1 hodinu z
VíceFyzika - Kvarta Fyzika kvarta Výchovné a vzdělávací strategie Učivo ŠVP výstupy
- Kvarta Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo magnetické
VíceROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou
ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.
VíceVyučovací předmět Matematika Týdenní hodinová dotace 4 hodiny Ročník
Vyučovací předmět Matematika Týdenní hodinová dotace 4 hodiny Ročník 1. Roční hodinová dotace 144 hodiny Výstupy Učivo Průřezová témata, mezipředmětové vztahy Žák provádí správně operace s množinami, množiny
VíceReálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.22 Učební osnovy: Seminář a cvičení z matematiky
Zpracování osnov předmětu Cvičení z matematiky koordinoval Mgr. Petr Spisar Časová dotace : Vyšší gymnázium: 5.N 2 hodiny 3.V 2 hodiny 6.N 2 hodiny 4.V 2 hodiny Celková dotace: 4 hodiny Charakteristika
VíceDodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)
Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.
VíceKONSTRUKČNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ UŽITÍM MNOŽIN BODŮ
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol KONSTRUKČNÍ
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2015/2016
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: MATEMATIKA
Více0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.
strana 9 3.1a Sestrojte sdružené průměty stopníků přímek a = AB, b = CD, c = EF. A [-2, 5, 1], B [3/2, 2, 5], C [3, 7, 4], D [5, 2, 4], E [-5, 3, 3], F [-5, 3, 6]. 3.1b Určete parametrické vyjádření přímek
VíceZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 29. srpna 2005 verze 1.0 Předmluva
VíceVýstupy - kompetence Téma - Učivo Průřezová témata,přesahy - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla. - přirozená čísla
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 6 Výstupy - kompetence Téma - Učivo Průřezová témata,přesahy - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla Opakování
VíceKótování oblouků, děr, koulí, kuželů, jehlanů, sklonu a sražených hran
Kótování oblouků, děr, koulí, kuželů, jehlanů, sklonu a sražených hran 1. Kótování oblouků veškeré oblouky kružnic se kótují poloměrem a jedním z těchto rozměrů: - středovým úhlem - délkou tětivy - délkou
VíceKód předmětu: MSBP_PC1
PRAKTICKÉ ČINNOSTI 1 Kód předmětu: MSBP_PC1 O čem si budeme povídat? Obecně o pracovních činnostech Legislativní rovina předškolního vzdělávání Školský zákon 561/2004 RVP pro předškolní vzdělávání ŠVP
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace. Předmět: Matematika
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí
VíceSTEREOMETRIE. Vzdálenost bodu od přímky. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0113
STEREOMETRIE Vzdálenost bodu od přímky Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0113 VZDÁLENOST BODU OD PŘÍMKY V PROSTORU Při hledání vzdálenosti bodu od geometrického útvaru v prostoru je nutné si vždy úlohu
VíceOčekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 3. Časová dotace: 5 hodin týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru,
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda 2 Vzdělávací obor: Zeměpis 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) Rozdělení světa
A B C D E F Vzdělávací oblast: Člověk a příroda 2 Vzdělávací obor: Zeměpis 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence Komunikativní Formuluje a vyjadřuje myšlenky v logickém sledu
VíceMINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)
MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14.června
VíceSeminář z matematiky. jednoletý volitelný předmět
Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Seminář z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je koncipován pro přípravu studentů k úspěšnému zvládnutí profilové (školní)
VíceMaturitní okruhy z matematiky školní rok 2007/2008
Maturitní okruhy z matematiky školní rok 2007/2008 1. ALGEBRAICKÉ VÝRAZY 2 2 2 3 3 3 a ± b ; a b ; a ± b ; a ± b 1.1. rozklad výrazů na součin: vytýkání, užití vzorců: ( ) ( ) 1.2. určování definičního
VíceZákladní škola Moravský Beroun, okres Olomouc
Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři
VícePředmět: V Ý T V A R N Á V Ý C H O V A
16b-ŠVP-Výtvarná výchova-1,2 strana 1 (celkem 5) 1. 9. 2014 Předmět: V Ý T V A R N Á V Ý C H O V A Charakteristika předmětu: Hlavní náplní je samostatná nebo skupinová praktická výtvarná činnost, realizace
VíceCHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU MATEMATIKA VE ČTYŘLETÉM STUDIU A VE VYŠŠÍM STUPNI OSMILETÉHO STUDIA
Gymnázium F. X. Šaldy, Liberec CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU MATEMATIKA VE ČTYŘLETÉM STUDIU A VE VYŠŠÍM STUPNI OSMILETÉHO STUDIA obsah předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika vychází z oboru
VícePravoúhlá axonometrie. tělesa
Pravoúhlá axonometrie tělesa V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou vodorovnou a zelenou svislou čáru). Tyto osy v axonometrii vůbec nevyužijeme a zbytečně by se nám zde pletly. Stejně tak můžeme vypnout
VíceMONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím
část 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ kolmé promítání na dvě průmětny (půdorysna, nárysna), někdy se používá i třetí pomocná průmětna bokorysna bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po
VíceReálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce
5 ČLOVĚK A SPOLEČNOST UČEBNÍ OSNOVY 5. 3 Společenskovědní seminář Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět společenskovědní seminář doplňuje vzdělávací
VíceDeskriptivní geometrie pro střední školy
Deskriptivní geometrie pro střední školy Mongeovo promítání 1. díl Ivona Spurná Nakladatelství a vydavatelství R www.computermedia.cz Obsah TEMATICKÉ ROZDĚLENÍ DÍLŮ KNIHY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE 1. díl
VíceZadání domácích úkolů a zápočtových písemek
Konstruktivní geometrie (KG-L) Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek Sestrojte elipsu, je-li dáno a = 5cm a b = 3cm. V libovolném bodě sestrojte její tečnu. Tento úkol je na krásu, tj. udělejte oskulační
VíceBiologie - Prima. analyzuje možnosti existence živých soustav orientuje se v daném přehledu vývoje vymezí základní projevy života, uvede jejich význam
- Prima Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo vznik, vývoj,
VíceANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Analytická
VíceAXONOMETRIE - 2. část
AXONOMETRIE - 2. část Průmět přímky K určení přímky stačí její dva libovolné průměty, zpravidla používáme axonometrický průmět a půdorys. Bod ležící na přímce se zobrazí do bodu na přímce v každém průmětu.
VíceRovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely Kvarta 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní
VíceDodatek k ŠVP ZV č. 1
Základní škola Jablonné nad Orlicí Jamenská 555, Jablonné nad Orlicí 561 64 IČO: 00 85 66 73 tel: 461 100 016 e-mail: skola@zs.jablonneno.cz Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Název školního vzdělávacího programu:
VíceMONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]
ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten MONGEOVO PROMÍTÁNÍ π 1... půdorysna π 2... nárysna x... osa x (průsečnice průměten) sdružení průměten A 1... první průmět bodu A A 2... druhý průmět bodu A ZOBRAZENÍ
VíceDeskriptivní geometrie pro střední školy
Deskriptivní geometrie pro střední školy. díl Ivona Spurná Nakladatelství a vydavatelství R www.computermedia.cz Deskriptivní geometrie Díl Deskriptivní geometrie,. díl Mgr. Ivona Spurná Jazyková úprava:
VícePRACOVNÍ ČINNOSTI Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň
PRACOVNÍ ČINNOSTI Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět pracovní činnosti se vyučuje v 1. až 5. ročníku - 1 hodinu týdně. Žáci se v něm učí pracovat
VíceMatematika ve 4. ročníku
Matematika ve 4. ročníku září Čte a zapisuje přirozená čísla. učebnice strana 3 9 Počítá po stovkách a desítkách. chvilky strana 1 8 Čte, píše a zobrazuje čísla na číselné ose, teploměru, modelu. kalkulačka
VíceBA03 Deskriptivní geometrie
BA03 Deskriptivní geometrie Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-B1VS2 učebna Z240 letní semestr 2013-2014 Jan Šafařík: Úvod do předmětu deskriptivní geometrie Kontakt: Ústav matematiky a deskriptivní
VíceVY_52_INOVACE_2NOV37. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 5. 9. 2012 Ročník: 8. a 9.
VY_52_INOVACE_2NOV37 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 5. 9. 2012 Ročník: 8. a 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Měření
VíceGymnázium Příbram. Tělesná výchova
Gymnázium Příbram Tělesná výchova Charakteristika vyučovacího předmětu Ve vyučovacím předmětu Tělesná výchova je v 1. 4. ročníku osmiletého gymnázia (nižší gymnázium) realizován vzdělávací obsah vzdělávacího
VíceFyzika - Tercie. vyjádří práci a výkon pomocí vztahů W=F.s a P=W/t. kladky a kladkostroje charakterizuje pohybovou a polohovou energii
- Tercie Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo Mechanická
VíceKonstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU
Konstruktivní geometrie & technické kreslení PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipĺıny společného
VíceObsah a průběh zkoušky 1PG
Obsah a průběh zkoušky PG Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část (cca 6 minut) dvě konstrukční úlohy dle části po. bodech a jedna úloha výpočetní úloha dle části za bodů. Ústní část jedna
Více1. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE
Příloha č.5 Standardy Matematika 1. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Číslo a početní operace Očekávaný M-5-1-01 výstup RVP ZV Žák využívá při pamětném i písemném počítání
VíceP ř e d m ě t : M A T E M A T I K A
04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a
VíceČíslo a početní operace Numerace v oboru do 20 Modelování situací v prostředí. Evidence počtu souborů a objektů.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Vzdělávací předmět: Matematika ( alternativní verze podle koncepce prof. M. Hejného ) 4 Ročník: 1. 5 Klíčové
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory
Vícevést žáky k pečlivému vypracování výkresu vést je k organizaci a plánování práce vést žáky k používání vhodných rýsovacích potřeb
Vyučovací předmět: TECHNICKÉ KRESLENÍ A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Předmět Technické kreslení má žákům umožnit zvládnout základy technického
VíceSystematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5.
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při
Více10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod
10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod 10.1. Kružnice opsaná obdélníku ABCD, kde A[2, 3], C[8, 3], má rovnici a) x 2 10x + y 2 + 7 = 0, b) (x 3) 2 + (y 3) 2 = 36, c) x 2 + 10x + y 2 18 = 0, d) (x 10)
VícePracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ
Technická univerzita v Liberci Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky MONGEOVO PROMÍTÁNÍ Petra Pirklová Liberec, únor 07 . Zobrazte tyto body a určete jejich
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ..07/.5.00/4.080 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
Více1.1 Seminář z Informatiky. Charakteristika volitelného vyučovacího předmětu Seminář z Informatiky
1.1 Seminář z Informatiky Charakteristika volitelného vyučovacího předmětu Seminář z Informatiky Volitelný předmět Seminář z Informatiky rozšiřuje základní učivo předmětu Informatika, oblast Zpracování
VíceANGLICKÝ JAZYK 5. ROČNÍK
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: JAZYK A JAZYKOVÁ KOMUNIKACE CIZÍ JAZYK ANGLICKÝ JAZYK 5. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky INTRODUCTION
VíceDeskriptivní geometrie 1
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Deskriptivní geometrie 1 Pomocný učební text 1. část Světlana Tomiczková Plzeň 22. září 2009 verze 3.0 Předmluva Tento pomocný
VícePředmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:
Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Základní cvičení z matematiky,
VícePrůmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad
Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)
VíceKapitola I - Množiny bodů daných vlastností I.a Co je množinou všech bodů v rovině, které mají od daných dvou různých bodů stejnou vzdálenost? I.
Kapitola I - Množiny bodů daných vlastností I.a Co je množinou všech bodů v rovině, které mají od daných dvou různých bodů stejnou vzdálenost? I.b Co je množinou středů všech kružnic v rovině, které prochází
VíceANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Stereometrie
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
Více17 Kuželosečky a přímky
17 Kuželosečky a přímky 17.1 Poznámka: Polára bodu M ke kuželosečce Nechť X = [x 0,y 0 ] je bod. Zavedeme následující úpravy: x x 0 x y y 0 y xy (x 0 y + xy 0 )/ x (x 0 + x)/ y (y 0 + y)/ (x m) (x 0 m)(x
VíceMATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň
MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3
Více8. Deskriptivní geometrie
8. Deskriptivní geometrie 337 Volitelný pedmt - dvouletý Vzdlávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdlávací obor: Matematika a její aplikace Vyuovací pedmt: Deskriptivní geometrie 1. Charakteristika
VíceCyklografie. Cyklický průmět bodu
Cyklografie Cyklografie je nelineární zobrazovací metoda - bodům v prostoru odpovídají kružnice v rovině a naopak. Úlohy v rovině pak převádíme na řešení prostorových úloh, např. pomocí cyklografie řešíme
VícePředmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:
Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie
VíceŠroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem
Geometrie Mongeovo promítání................................ 1 Řezy těles a jejich průniky s přímkou v pravoúhlé axonometrii......... 3 Kuželosečky..................................... 4 Šroubovice......................................
VíceDESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA Mgr. Ondřej Machů --- Pracovní verze: 6. 10. 2014 --- Obsah Úvodní slovo... - 3-1 Základy promítacích metod... - 4-1.1 Rovnoběžné promítání...
VíceElementární plochy-základní pojmy
-základní pojmy Kulová plocha je množina bodů v prostoru, které mají od pevného bodu S stejnou vzdálenost r. Hranolová plocha je určena lomenou čarou k (k σ) a směrem s, který nenáleží dané rovině (s σ),
VíceUmělá inteligence. Příklady využití umělé inteligence : I. konstrukce adaptivních systémů pro řízení technologických procesů
Umělá inteligence Pod pojmem umělá inteligence obvykle rozumíme snahu nahradit procesy realizované lidským myšlením pomocí prostředků automatizace a výpočetní techniky. Příklady využití umělé inteligence
VícePrůmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad
Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Více3.2.4 Podobnost trojúhelníků II
3..4 odobnost trojúhelníků II ředpoklady: 33 ř. 1: Na obrázku jsou nakresleny podobné trojúhelníky. Zapiš jejich podobnost (aby bylo zřejmé, který vrchol prvního trojúhelníku odpovídá vrcholu druhého trojúhelníku).
VíceInteraktivní učebnice deskriptivní geometrie
Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Katedra matematiky a didaktiky matematiky Interaktivní učebnice deskriptivní geometrie Autor: Michaela Krsová Vedoucí práce: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D. Praha
VíceTělesná výchova - Prima
- Prima Tělesná výchova Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
VíceUNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDĚCKÁ FAKULTA KATEDRA ALGEBRY A GEOMETRIE PLOCHY A OBLÁ TĚLESA V KOSOÚHLÉM PROMÍTÁNÍ DO PŮDORYSNY DIPLOMOVÁ PRÁCE Vedoucí práce: Mgr. Marie Chodorová, Ph.D. Rok
VíceZápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 1. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace VDO Občanská společnost a škola Obor
VíceBA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr
BA008 Konstruktivní geometrie pro kombinované studium Kolmá axonometrie Jan Šafařík Jana Slaběňáková přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr 2016-2017 31. března 2017 Základní literatura
VíceAxiomy: Jsou to tvrzení o těchto pojmech a vztazích, která jsou přijata bez důkazů. Například:
1.Euklidovský prostor 1.1) Základními geomterickými útvary jsou bod přímka a rovina. Základním geometrickým vztahem je vztah incidence, který se většinou opisuje spojeními bod leží na přímce, přímka prochází
VíceVyužití EduBase ve výuce 2
B.I.B.S., a. s. Využití EduBase ve výuce 2 Projekt Vzdělávání pedagogů v prostředí cloudu reg. č. CZ.1.07/1.3.00/51.0011 Mgr. Jitka Kominácká, Ph.D. a kol. 2015 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Úvod... 3 3 Aktivita:
VíceDODATEK č. 2 ke dni 1. 9. 2013 KE ŠKOLNÍMU VZDĚLÁVACÍMU PROGRAMU PRO OBOR OBCHODNÍ AKADEMIE
GYMNÁZIUM A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA ZDRAVOTNICKÁ A EKONOMICKÁ VYŠKOV DODATEK č. 2 ke dni 1. 9. 2013 KE ŠKOLNÍMU VZDĚLÁVACÍMU PROGRAMU PRO OBOR OBCHODNÍ AKADEMIE Dodatkem jsou změněny skutečnosti, které vznikly
VíceAUTORKA Barbora Sýkorová
ČÍSLO SADY III/2 AUTORKA Barbora Sýkorová NÁZEV SADY: Číslo a proměnná číselné označení DUM NÁZEV DATUM OVĚŘENÍ DUM TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY KLÍČOVÁ SLOVA FORMÁT (pdf,, ) 1 Pracovní list číselné výrazy
VíceKonstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].
Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11]. VŠB-TU Ostrava 1 Jana Bělohlávková Konstruktivní geometrie
VíceDefinice: Kružnice je množina bodů v rovině, které mají od daného bodu (střed S) stejnou vzdálenost
Kuželosečky Kružnice Definice: Kružnice je množina bodů v rovině, které mají od daného bodu (střed S) stejnou vzdálenost (poloměr r).?! Co získáme, když v definici výraz stejnou nahradíme stejnou nebo
VíceVýsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013
Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Ústí nad Orlicí, Komenského 11 Termín zkoušky:
Více15 s. Analytická geometrie lineárních útvarů
5 s Analytická geometrie lineárních útvarů ) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý
VíceZáklady matematiky kombinované studium 714 0365/06
Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06 1. Některé základní pojmy: číselné množiny, intervaly, operace s intervaly (sjednocení, průnik), kvantifikátory, absolutní hodnota čísla, vzorce: 2. Algebraické
Více