1. rys - Rotační válec V Mongeově promítání sestrojte sdružené průměty rotačního válce, jsou-li dány:

Transkript

1 Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis (Rotační válec), u dolního okraje akademický rok, rys č. 1, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. 1. rys - Rotační válec V Mongeově promítání sestrojte sdružené průměty rotačního válce, jsou-li dány: 1. středy podstav S(6;7;5), S'(-2;4;9) a přímka m=kl, K(-5;2;6), L(7;11;9), na které leží bod 2. body dolní podstavné hrany A(6;1;6), B(2;2;2), C(7;6;3) a výška v=10 3. osa o=kl, K(-6;2;1), L(3;10;12), bod dolní podstavné hrany A(-7;5;4) a obecný bod roviny horní podstavy Q(6;6;8) 4. středy podstav S(-3;9;5), S'(3;4;8) a přímka m=kl, K(6;1;3), L(-5;5;12), na které leží bod 5. body dolní podstavné hrany A(1;3;1), B(8;7;4), C(6;2;7) a výška v=8 6. osa o=kl, K(-4;3;1), L(7;10;12), bod dolní podstavné hrany A(1;3;2) a obecný bod roviny horní podstavy Q(5;3;12) 7. středy podstav S(-6;7;5), S'(2;4;9) a přímka m=kl, K(5;2;6), L(-7;11;9), na které leží bod 8. body dolní podstavné hrany A(2;2;2), B(7;3;6), C(6;6;1) a výška v=10 9. osa o=kl, K(3;12;10), L(-6;1;2), bod dolní podstavné hrany A(-7;4;5) a obecný bod roviny horní podstavy Q(6;8;6) 10. středy podstav S(-3;5;9), S'(3;8;4) a přímka m=kl, K(6;3;1), L(-5;12;5), na které leží bod 11. body dolní podstavné hrany A(-8;7;4), B(-6;2;7), C(-1;3;1) a výška v=8 12. osa o=kl, K(7;12;10), L(-4;1;3), bod dolní podstavné hrany A(1;2;3) a obecný bod roviny horní podstavy Q(5;12;3) 13. středy podstav S(-6;5;7), S'(2;9;4) a přímka m=kl, K(5;6;2), L(-7;9;11), na které leží bod 14. body dolní podstavné hrany A(-6;1;6), B(-7;6;3), C(-2;2;2) a výška v= osa o=kl, K(6;1;2), L(-3;12;10), bod dolní podstavné hrany A(7;4;5) a obecný bod roviny horní podstavy Q(-6;8;6) 16. středy podstav S(3;5;9), S'(-3;8;4) a přímka m=kl, K(-6;3;1), L(5;12;5), na které leží bod 17. body dolní podstavné hrany A(6;7;2), B(1;1;3), C(8;4;7) a výška v=8 18. osa o=kl, K(4;1;3), L(-7;12;10), bod dolní podstavné hrany A(-1;2;3) a obecný bod roviny horní podstavy Q(-5;12;3) 19. středy podstav S(6;5;7), S'(-2;9;4) a přímka m=kl, K(-5;6;2), L(7;9;11), na které leží bod 20. body dolní podstavné hrany A(-7;3;6), B(-6;6;1), C(-2;2;2) a výška v= osa o=kl, K(-3;10;12), L(6;2;1), bod dolní podstavné hrany A(7;5;4) a obecný bod roviny horní podstavy Q(-6;6;8) 22. osa o=kl, K(-6;1;2), L(3;12;10), bod dolní podstavné hrany A(-7;4;5) a obecný bod roviny horní podstavy Q(4;8;5) 23. středy podstav S(-6;7;4), S'(2;4;9) a přímka m=kl, K(7;1;5), L(-7;11;6), na které leží bod podstavné hrany se středem S 24. osa o=kl, K(6;2;1), L(-3;10;12), bod dolní podstavné hrany A(7;5;4) a obecný bod roviny horní podstavy Q(-6;6;8)

2 2. rys - Rotační kužel Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis (Rotační kužel), u dolního okraje akademický rok, rys č. 2, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. V kolmé axonometrii zadané axonometrickým trojúhelníkem Δ sestrojte rotační kužel s podstavou v půdorysně a vrcholem V. Rovina τ je jeho tečnou rovinou. 1. Δ(10, 12, 11), τ(5,4,-5), V (4, 6,?) 2. Δ(10,11,12), τ(7,10, 6), V (2, 1,?) 3. Δ(12, 10, 11), τ(4, 5, -5), V (6, 4,?) 4. Δ(7, 8, 9), τ(9, 7, 10), V (1, 1,?) 5. Δ(7, 8, 9), τ(6, 8, 6), V (2, 1,?) 6. Δ(10, 11, 12), τ(4,-10,6), V (-2, 1,?) 7. Δ(7, 10, 9), τ(9, 7, 10), V (1, 1,?) 8. Δ(8, 10, 9), τ(9, 8, 10), V (2, 0,?) 9. Δ(8, 8, 9), τ(-10, 4, 6), V (1, -2,?) 10. Δ(9, 8, 9), τ(-5, 3, 5), V (2, -2,?) 11. Δ(7, 9, 7), τ(11, 5, 7), V (1, -1,?) 12. Δ(9, 9, 8), τ(5, 3, -7), V (6, 4,?) 13. Δ(9, 8, 9), τ(3, 5, -6), V (3, 7,?) 14. Δ(9, 8, 9), τ(-7, 5, 6), V (6, 2,?) 15. Δ(9, 9, 8), τ(5, -7, 6), V (2, 5,?) 16. Δ(10, 9, 10), τ(5, -10, 8), V (2, 5,?) 17. Δ(10, 10, 8), τ(3, 7, -6), V (7, 5,?) 18. Δ(10, 10, 8), τ(3, 7, 6), V (-4, 4,?) 19. Δ(10, 8, 10), τ(7, 2, 6), V (4, -3,?) 20. Δ(6, 6, 7), τ(5, 8, 7), V (1, -3,?) 21. Δ(7, 8, 6), τ(8, 5, 5), V (-3, 1,?) 22. Δ(7, 8, 9), τ(-8, 5, 7), V (3, 1,?) 23. Δ(7, 8, 9), τ(5, 8, -6), V (7, 7,?) 24. Δ(7, 8, 7), τ(7, 5, -7), V (7, 7,?)

3 3. rys Šroubová plocha Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis (Pravo- nebo Levotočivá schodová plocha), u dolního okraje akademický rok, rys č. 3, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. V izometrii zobrazte jeden závit uzavřené šroubové plochy, která vznikne šroubovým pohybem úsečky AB kolem osy z, výška závitu je v. V určeném bodě sestrojte tečnou rovinu plochy. Sestrojte 24 poloh šroubované úsečky. 1. A (0; -2; 0 ), B (0; -8; 0), v = 16 ; pravotočivá, B 6 2. A (-2; 0; 0 ), B (-7; 0; 0), v = 12 ; levotočivá, B 6 3. A (0; 7; 0 ), B (0; 2; 0), v = 16 ; levotočivá, B 6 4. A (0; 5; 0 ), B (0; -2; 0), v = 16 ; levotočivá, A 7 5. A (0; 7; 0 ), B (0; 2; 0), v = 12 ; pravotočivá, B 6 6. A (0; -2; 0 ), B (0; -8; 0), v = 14 ; levotočivá, B 6 7. A (0; 3; 0 ), B (0; 7; 0), v = 14 ; levotočivá, B 6 8. A (0; -3; 0 ), B (0;-7; 0), v = 12 ; pravotočivá, B 6 9. A (0; 3; 0 ), B (0; 7; 0), v = 16 ; levotočivá, B A ( 3; 0; 0 ), B ( 8; 0; 0), v = 14; pravotočivá, B A ( -2; 0; 0 ), B ( 6; 0; 0), v = 16; pravotočivá, B6 12. A ( -2; 0; 0 ), B ( -8; 0; 0), v = 14; pravotočivá, B A (-3; 0; 0 ), B (-8; 0; 0), v = 10 ; levotočivá, B A (0; 6; 0 ), B (0; -2; 0), v = 16 ; levotočivá, A A (0; 2; 0 ), B (0; 7; 0), v = 12 ; levotočivá, B A (0; 2; 0 ), B (0; 6; 0), v = 10 ; levotočivá, B A (0; -2; 0 ), B (0; -8; 0), v = 16 ; pravotočivá, B A (0; -3; 0 ), B (0;-7; 0), v = 14 ; pravotočivá, B A (-2; 0; 0 ), B (-7; 0; 0), v = 16 ; levotočivá, B A (0; 2; 0 ), B (0; 7; 0), v = 14 ; levotočivá, B A (0; -2; 0 ), B (0; -6; 0), v = 12 ; pravotočivá, B A ( 3; 0; 0 ), B ( 8; 0; 0), v = 10; levotočivá, A A (-2; 0; 0 ), B (-7; 0; 0), v = 16 ; levotočivá, B A ( 2; 0; 0 ), B ( 8; 0; 0), v = 10; levotočivá, A A (0; 7; 0 ), B (0; 2; 0), v = 16 ; pravotočivá, B 13

4 4. rys Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis, u dolního okraje akademický rok, rys č. 4, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. V Mongeově promítání zobrazte plochu, která vznikne rotací úsečky AB kolem osy o kolmé k první průmětně. V bodě T plochy sestrojte její tečnou rovinu. Nezapomeňte na viditelnost všech tvočících úseček na ploše a na název plochy v nadpisu! 1. A (3; 9; 0 ), B (- 3,5; 6; 9 ), o 1 ( 0; 5 ), T (-2; 8; min) 2. A (-3; 2; 0 ), B ( 3,5; 5; 9 ), o 1 ( 0; 6 ), T ( -2; 9; min) 3. A (0; 1; 0 ), B ( 5; 8; 9 ), o 1 ( 0; 6 ), T ( 2; 10; max) 4. A (-1; 11; 0), B (5; 4;10), o 1 (0;6), T (2; 9; min) 5. A (-3; 9; 0), B (3,5; 6; 9), o 1 ( 0; 5 ), T (2; 8; max) 6. A (3; 2; 0), B (-3,5; 5; 9), o 1 (0; 6 ), T (-2; 9; max) 7. A (0; 1; 0 ), B (-5; 8; 9 ), o 1 ( 0; 6 ), T (-2; 10; min) 8. A (1; 11; 0), B (-5; 4;10), o 1 (0;6), T ( -2; 3; max) 9. A (2; 11; 0), B (-4; 4;10), o 1 (0;6), T ( 2; 4; min) 10. A (-1; 10; 0), B ( 4; 3;10), o 1 (0;6), T ( -2; 3; max) 11. A (-5; 5; 0), B ( 3; 9;12), o 1 (0;6), T ( 1; 9; min) 12. A ( 5; 5; 0), B ( -2; 7;10), o 1 (0;5), T ( -1,5; 8; min) 13. A (-2; 11; 0), B (4; 4;10), o 1 (0;6), T ( 2; 3; max) 14. A ( 5; 5; 0), B (- 3; 9;12), o 1 (0;5), T ( -1; 9; max) 15. A (2; 9; 0), B (-5; 5;10), o 1 (0;6), T ( 1,5; 3; max) 16. A (-5; 8; 0), B (3,5; 7; 12), o 1 (0;5), T ( 3; 2; min) 17. A (4; 12; 0), B (-3,5; 7;10), o 1 (0; 7,5), T ( -2; 4; min) 18. A (-4; 10; 0 ), B ( 3; 7; 10), o 1 (0; 6), T ( 2; 4,5; max) 19. A (-2; 3; 0 ), B ( 5; 7; 10), o 1 (0; 6), T ( 2; 2; min) 20. A ( 2; 2; 0 ), B (-5; 7; 10), o 1 (0; 6), T (- 1; 2; min) 21. A ( 4; 10; 0 ), B (-3; 7; 10), o 1 (0; 6), T ( -2; 4,5; max) 22. A (- 5; 5; 0), B ( 2; 7;10), o 1 (0;5), T ( 1,5; 8; min) 23. A (-2; 9; 0), B ( 5; 5;10), o 1 (0;6), T ( -1,5; 3; max) 24. A (5; 8; 0), B (-3,5; 7; 12), o 1 (0;5), T (-3; 2; min) 25. A (-4; 12; 0), B (3,5; 7;10), o 1 (0; 7,5), T (2; 4; min)

5 5. rys Pokyny pro vypracování : okraje napište nadpis, u dolního okraje akademický rok, rys č. 5, varianta N(1 25), jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. konoidu. Ten je určen půlkružnicí ležící ve svislé rovině nad průměrem AB, dále svislou přímkou jdoucí průsečíkem přímek AD, BC a vodorovnou řídící rovinou. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 1) Δ(9, 10, 11); A (0; 0; 0), B (10; 0; 0), C (9; 4; 0), D (4; 8; 0) 2) Δ(10, 9, 12); A (0; 2; 0), B (12; 2; 0), C (10; 10; 0), D (5; 12; 0) 3) Δ(10, 12, 9); A (2; 0; 0), B (2; 12; 0), C (10; 10; 0), D (12; 5; 0) 4) Δ(9, 10, 11); A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C (8; 10; 0), D (10; 5; 0) přímkou p jdoucí bodem P kolmo na nárysnu, řídící rovinou je nárysna. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 5) Δ(9, 10, 11); A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C (8; 12; 0), D (8; 0; 0), P (8; 0; 5) 6) Δ(9, 10, 11); A (8; 12; 0), B (8; 0; 0), C (0; 0; 0), D (0; 12; 0), P (0; 0; 4) přímkou p jdoucí bodem P kolmo na bokorysnu, řídící rovinou je bokorysna. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 7) Δ(10, 10, 11); A (12; 10; 0), B (0; 10; 0), C (0; 0; 0), D (12; 0; 0), P (0; 0; 4) 8) Δ(10, 11, 11); A (0; 0; 0), B (10; 0; 0), C (10; 10; 0), D (0; 10; 0), P (0; 10; 6) V kolmé axonometrii zobrazte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého parabolického konoidu. Ten je dán řídící parabolou ve svislé rovině nad úsečkou AB, svislou řídící přímkou a jdoucí průsečíkem přímek AD, BC a řídící rovinou (x,y). Parabola má vrchol V a osu o rovnoběžnou s osou z. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 9) Δ(10, 9, 10); V ( 0; 6; 6 ), A (0; 0; 0), B ( 0; 12; 0), C ( 6; 8; 0), D (8; 2; 0) 10) Δ(10, 11, 10); V ( 1; 6; 6 ), A (1; 0; 0), B ( 1; 12; 0), C ( 8; 8; 0), D (10; 2; 0) 11) Δ(10, 11, 12); V ( 6; 0; 8 ), A (0; 0; 0), B ( 12; 0; 0), C ( 8; 6; 0), D (2; 8; 0) 12) Δ(10, 11, 12); V ( 6; 10; 8 ), A (0; 10; 0), B ( 12; 10; 0), C ( 7; 0; 0), D (1; 0; 0) 13) Δ(11, 10, 10); V ( 10; 6; 8 ), A (10; 0; 0), B ( 10; 12; 0), C ( 0; 7; 0), D (0; 1; 0) V kolmé axonometrii zobrazte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého parabolického konoidu. Ten je dán řídící parabolou ve svislé rovině nad úsečkou AB, řídící přímkou p jdoucí bodem P kolmo na řídící rovinu. Parabola má vrchol V a osu o rovnoběžnou s osou z. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek.

6 14) Δ(12,10 9); V (10;6;8), A (10; 0; 0), B (10; 12; 0), C (0; 12; 0), D (0; 0; 0), řídící rovina (x,z), P(0, 0, 8) 15) Δ(12,10 9); V (6;10;8), A (0; 10; 0), B (12; 10; 0), C (12; 0; 0), D (0; 0; 0), řídící rovina (y,z), P(0, 0, 8) 16) Δ(9,10 12); V (6;0;8), A (0; 0; 0), B (12; 0; 0), C (12; 10; 0), D (0; 10; 0), řídící rovina (y,z), P(0,10, 6) 17) Δ(10,10 9); V (0;6;8), A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C (10; 12; 0), D (10; 0; 0), řídící rovina (x,z), P(10, 0, 8) V kolmé axonometrii zobrazte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého parabolického konoidu. Ten je dán řídící parabolou p ve svislé rovině nad úsečkou AB, svislou řídící přímkou a jdoucí průsečíkem přímek AD, BC a řídící rovinou (x,y). Parabola p má vrchol V a osu o rovnoběžnou s osou z. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 18) Δ(9,10,11); V (12; 6; 8), A (12; 0; 0), B (12; 12; 0), C ( 3; 7; 0), D (1; 2; 0 ) 19) Δ(9,10,11); V (0; 6; 8), A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C ( 6; 7; 0), D (8; 2; 0 ) 20) Δ(7,8,9); V (10; 6; 8), A (10; 0; 0), B (10; 12; 0), C ( 1; 7; 0), D (0; 2; 0 ) 21) Δ(9,10,7); V (2; 6; 8), A (2; 0; 0), B (2; 12; 0), C ( 10; 9; 0), D (8; 2; 0 ) přímkou p jdoucí bodem P kolmo na nárysnu, řídící rovinou je nárysna. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 22) Δ(9, 10, 11); A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C (6; 12; 0), D (6; 0; 0), P (12; 0; 0) 23) Δ(10, 10, 11); A (12; 0; 0), B (12; 12; 0), C (4; 12; 0), D (4; 0; 0), P (-1; 0; 0) přímkou p jdoucí bodem P kolmo na bokorysnu, řídící rovinou je bokorysna. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 24) Δ(10, 10, 11); A (12;10; 0), B (0; 10; 0), C (0; 4; 0), D (12; 4; 0), P (0;-1; 0) 25) Δ(11, 10, 11); A (12;0; 0), B (0; 0; 0), C (0; 6; 0), D (12; 6; 0), P (0;11; 0)