Zápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

Transkript

1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 1. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace VDO Občanská společnost a škola Obor přirozených čísel Občan, občanská společnost a stát výchova k samostatnosti, k sebekontrole, smyslu pro odpovědnost, ohleduplnost a přesnost - používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků - zná číslice 1 20, umí je přečíst, napsat - numerace, modelování reálných situací, počítání prvků, vytváření souborů o daném počtu prvků - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti - umí seřadit čísla podle velikosti - zná význam méně, více, první, poslední, větší, menší - zná a používá matematické symboly =, >,< - užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose - umí zakreslit čísla do 20 na číselnou osu - provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly - zná a používá matematické symboly +,- - umí zapsat, přečíst, vyřešit příklady na sčítání, odčítání do dvaceti bez přechodu přes desítku - provádí rozklad na desítku a jednotky - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace - řeší jednoduché slovní úlohy Závislosti, vztahy a práce s daty Zápis čísla v desítkové soustavě Číselná osa Písemné algoritmy početních operací Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly EV Vztah člověka k přírodě zajišťování ochrany životního prostředí, náš životní styl -orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek

2 času - řeší slovní úlohy - popisuje jednoduché závislosti z praktického života - zná značku pro litr, kilogram, metr, korunu - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel - doplňuje číselné řady Závislosti a jejich vlastnosti Geometrie v rovině a v prostoru - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci - rozlišuje a umí pojmenovat jednoduché geometrické útvary čtverec, obdélník,trojúhelník,kruh - pozná geometrická tělesa krychle, koule, kvádr Základní útvary v rovině Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 2. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace -provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly - umí zapsat a vyřešit příklady na sčítání a odčítání do 20 s přechodem přes desítku - sčítá a odčítá čísla do sta (typy příkladů 30+40, 30+47, 70-40, 77-40, 37+5, 91-5) - seznámí se s principem násobilky v oboru do 50 - používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Písemné algoritmy početních operací Násobilka Zápis čísla v desítkové soustavě OSV Rozvoj schopností poznávání, Seberegulace a sebeorganizace cvičení pozornosti, soustředění, cvičení dovedností, zapamatování, řešení problémů; dovednosti pro učení, cvičení sebekontroly, sebeovládání Poznávání lidí vzájemné poznávání se ve skupině, třídě

3 - rozšíření oboru čísel do umí zapsat a přečíst čísla do sta - modelování reálných situací, počítání prvků, vytváření souborů o daném počtu prvků -čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 100, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti - umí seřadit čísla podle velikosti vzestupně i sestupně - zná význam méně, více, porovnává o kolik je jedno číslo větší nebo menší než druhé - zná a používá symboly =, <, > - užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose - umí zakreslit čísla do sta na číselnou osu - umí zakreslit násobky 2, 3, 4, 5 na číselné ose - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace - provádí zápis slovní úlohy, řeší slovní úlohy s výpočty do sta Obor přirozených čísel Číselná osa Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Závislosti, vztahy a práce s daty - orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času - řeší slovní úlohy - popisuje jednoduché závislosti z praktického života - zná rozdíl mezi mincemi a bankovkami - zná mince a bankovky v hodnotě do sta korun, počítá s mincemi a bankovkami v hodnotě do sta korun - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel - doplňuje číselné řady - počítá příklady na sčítání a odčítání do sta podle znázornění - znázorňuje ve čtvercové síti příklady na násobení Závislosti a jejich vlastnosti Diagramy, tabulky, grafy, jízdní Geometrie v rovině a v prostoru - rozezná, pojmenuje,vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci Základní útvary v rovině

4 - zná pojmy bod, přímka, úsečka, lomená čára - umí je vyznačit, narýsovat - pozná krychli, kvádr, kouli, válec - porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky - umí změřit úsečku, odhaduje její délku, rýsuje úsečky dané délky - rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině - modeluje geometrické útvary - popisuje vrcholy,sousední, protější strany čtverce, obdélníku, vrcholy a strany trojúhelníku Základní útvary v prostoru Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody Osově souměrné útvary Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 3. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace - používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků - rozšíření číselného oboru do tisíce - zapisuje a čte čísla do tisíce, numerace, modelování reálných situací, počítání prvků v daném oboru, vytváření souborů o daném počtu prvků - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti - řadí čísla podle velikosti vzestupně i sestupně - používá symboly =, >, <, porovnává o kolik je jedno číslo větší nebo menší než druhé - užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose - čte, zapisuje čísla do tisíce na číselné ose, na číselné ose vyhledává nejbližší menší násobky - provádí zpaměti jednoduché početní operce s přirozenými Obor přirozených čísel Zápis čísla v desítkové soustavě Číselná osa

5 čísly - násobí a dělí v oboru malé násobilky - dělí se zbytkem - násobí a dělí mimo obor násobilky - písemně násobí jednociferným činitelem - sčítá a odčítá dvojciferná čísla zpaměti (typ příkladů 21+55, 68+25, 98-56, 65-28) - sčítá a odčítá dvojciferná čísla písemně - sčítá a odčítá trojciferná čísla zpaměti( , , , , 632+6, 337-5, 458+6, 342-5, 497+6,306-8) - sčítá a odčítá trojciferná čísla písemně seznámí se se zaokrouhlováním na desítky, na stovky - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace - řeší slovní úlohy s pomocí malé násobilky - řeší slovní úlohy v oboru sta - řeší slovní úlohy v oboru do tisíce Závislosti, vztahy a práce s daty -orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času - řeší slovní úlohy - zná vztahy mezi hodinou, minutou, sekundou - popisuje jednoduché závislosti z praktického života - seznámí se s jednotkami délky, hmotnosti, objemu a používá je při měření - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel - doplňuje číselné řady - počítá příklady na sčítání a odčítání do tisíce podle znázornění - počítá příklady dělení se zbytkem podle znázornění Geometrie v rovině a v prostoru - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich Násobilka Písemné algoritmy početních operací Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Závislosti a jejich vlastnosti Základní útvary v rovině EV Ekosystémy Základní podmínky života voda, ovzduší

6 reprezentací - rýsuje přímku, polopřímku, úsečku, vyznačuje body - pozná jehlan, kužel sestavuje modely - porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky - měří délky stran geometrických útvarů, uvádí je ve vhodných jednotkách - rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině - sestavuje modely těles Základní útvary v prostoru Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody Osově souměrné útvary Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 4. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení - využívá výhodnější postupy při sčítání a násobení - zná význam závorek - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel - písemně násobí jednociferným činitelem - písemně dělí jednociferným dělitelem - písemně sčítá a odčítá - písemně násobí dvojciferným činitelem - zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - zaokrouhluje na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce, statisíce - provádí odhady při písemných výpočtech, odhady porovnává s výpočty - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel - čte a zapisuje čísla do Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Písemné algoritmy početních operací Násobilka Obor přirozených čísel Zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa

7 - řeší jednoduché a složené slovní úlohy - celek, část, zlomek - čitatel, jmenovatel, zlomková čára - názorně vyznačuje část celku - vyjadřuje celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny - řeší jednoduché slovní úlohy Zlomky Závislosti, vztahy, a práce s daty - vyhledává, sbírá a třídí data - vyhledává letopočty vynálezů porovnává, třídí letopočty - orientuje se v jízdních řádech - čte údaje z diagramů -čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - při zaokrouhlování čte údaje z diagramu, doplňuje je do tabulky sestavuje diagramy - doplňuje tabulky při nácviku početních operací Geometrie v rovině a v prostoru - narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce - provádí náčrty, rýsuje čtverec,obdélník, trojúhelník, rýsuje kružnici - užívá trojúhelníkovou nerovnost - sčítá a odčítá grafický úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - sestrojuje grafický součet a rozdíl úseček, kontrolu správnosti a přesnosti provádí měřením nebo výpočtem - sestrojí rovnoběžky a kolmice - modelování rovnoběžných, kolmých přímek - zjišťování rovnoběžnosti, kolmosti pomocí pravítek - sestrojování rovnoběžných a kolmých přímek - sestrojování rovnoběžných a kolmých přímek procházejících daným bodem Základní útvary v rovině Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody Vzájemná poloha dvou přímek v rovině MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení vyžívání medií jako zdroje informací

8 - určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu - rýsuje čtverec, obdélník, vyznačuje čtvercovou síť, obsah udává v centimetrech čtverečných - seznámí se s dalšími jednotkami obsahu (m², dm², mm²) - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru - rýsuje osu úsečky, vyznačuje střed úsečky - na přeloženém listu papíru vystřihuje útvary, vyznačuje osu souměrnosti - u základních rovinných útvarů zjišťuje osy souměrnosti Obvod a obsah obrazce Osově souměrné útvary Nestandardní aplikační úlohy a problémy - řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky - sbírá číselné údaje o místě, ve kterém žije řadí je podle různých hledisek - vyhledává letopočty významné při poznávání světa - vyhledává letopočty významných osobností - sudoku Slovní úlohy Magické čtverce Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 5. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

9 - využívá výhodnější postupy při sčítání a násobení - využívá komutativní zákon při provádění zkoušky sčítání - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel - písemně sčítá a odčítá do miliardy - písemně dělí jednociferným dělitelem - písemně dělí dvojciferným dělitelem - písemně násobí trojciferným činitelem - zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - zaokrouhluje přirozená čísla - zaokrouhlování užívá při odhadech výsledků písemného dělení - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel - čte, zapisuje, vyznačuje na číselné ose čísla do miliardy seznámí se s římskými číslicemi ( I, V, X, L, C, D, M) - desetinná čárka, desetina, setina - zapisuje zlomky se jmenovatelem 10, 100 desetinným číslem - zapisuje a čte desetinné číslo řádu desetin a setin - zobrazuje desetinné číslo řádu desetin na číselné ose - zaokrouhluje desetinné číslo řádu desetin na celky - sčítá a odčítá desetinná čísla řádu desetin a setin - násobí a dělí desetinné číslo deseti - užívá desetinné číslo v praktických situacích - řeší jednoduché a složení slovní úlohy Písemné algoritmy početních operací Obor přirozených čísel Zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa Desetinná čísla Závislosti, vztahy a práce s daty - vyhledává, sbírá a třídí data - na poště sazby poštovních služeb - plánek bytu - v restauraci ceny menu - podnikání příjmy, výdaje, zisky - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - doplňuje tabulky přímé úměrnosti, při zaokrouhlování, při nácviku početních operací - čte údaje z diagramů, sestavuje diagramy Závislosti a jejich vlastnosti

10 Geometrie v rovině a v prostoru - narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce - rýsuje pravoúhlý trojúhelník - sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - určuje obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku - sestrojí rovnoběžky a kolmice - umí sestrojit rovnoběžné a kolmé přímky - určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu - udává obsah rovinných útvarů ve vhodných jednotkách - seznámí se s dalšími jednotkami obsahu (a, ha, km²) - provádí výpočty povrchu kvádru a krychle - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru - dokresluje obrazce tak, aby byly souměrné podle vyznačené osy Nestandardní aplikační úlohy a problémy - řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky - vyhledává údaje o hmotnosti, velikosti, věku a rychlosti zvířat údaje zpracovává podle různých hledisek - vyhledává informace o světadílech rozloha, počet obyvatel, zajímavosti - sudoku Základní útvary v rovině Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody Vzájemná poloha dvou přímek v rovině Obsah obrazce Povrch kvádru a krychle Osově souměrné útvary Slovní úlohy Magické čtverce VMEGS Objevujeme Evropu a svět Evropa a svět nás zajímá MKV Kulturní diference respektování zvláštností příslušníků etnik žijících v místě školy