Postup pro kalibraci vyměřené zkušební dráhy pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik (dále jen dráhy )
|
|
- Zdeněk Beránek
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Postup pro kalibraci vyměřené zkušební dráhy pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik (dále jen dráhy ) Kalibrace se provede porovnávací metodou pomocí kalibrovaného ocelového měřicího pásma jmenovité délky min. 20 m, min. třídy přesnosti III, s nulovou ryskou a hodnotou dílku max. 1 cm (dále jen pásma ) za předpokladu, že: - na dráze jsou ryskami nebo jiným vhodným způsobem (např. drážkami) jednoznačně vyznačeny měřicí body 0 m, 20 m, 40 m; - povrch dráhy je vodorovný a ucelený, tj. bez výmolů či výtluků. Pásmo se rozvine do požadované délky a ryska 0 m se umístí tak, aby její osa byla pokračováním osy počáteční (nulové) rysky dráhy. Pásmo se napne pomocí siloměru silou odpovídající 50 N. Pokud není siloměr k dispozici, pásmo se napne pouze zlehka tak, aby se eliminovala vlnovitost pásku v příčném i podélném směru. Porovnáním vzájemné polohy os obou rysek, tj. 20 m na pásmu i na dráze se určí odchylka od jmenovité délky 20 m. Pro určení odchylky od jmenovité délky 40 m se pásmo přesune tak, aby osa rysky 0 m na pásmu byla pokračováním osy rysky 20 m na dráze. Poznámka 1: Poznámka 2: Poznámka 3: Poznámka 4: Bude-li pro kalibraci použito pásmo jmenovité délky 50 m, nulová ryska pásma se nepřesouvá na jmenovitou délku 20 m, ale ponechá se ve stejné poloze, tj. na počáteční rysce dráhy. Odečet se provede vizuálně, se zaokrouhlením na celé milimetry. Provedou se tři opakovaná měření, přičemž pásmo se mezi jednotlivými měřeními zvedne nad povrch dráhy. Doporučená teplota okolí při kalibraci: 16 C až 24 C. Příklad výpočtu chyby měření: Odchylka zjištěná při 1. měření: 1 mm Naměřené odchylky: Naměřená odchylka (aritmetický průměr): Hodnota z kalibračního listu pásma (20 m) *) : Chyba měření (aritm. průměr minus hodnota z kal. listu): 1 mm; 0 mm; 2 mm 1 mm -1,9 mm 1 - (-1,9) = +2,9 +3 mm
2 *) Tabulka z kalibračního listu pásma: Referenční hodnota [mm] Chyba měření [mm] Referenční hodnota [mm] Chyba měření [mm] 0,0 (počátek měření) ,0 +0, ,0-0, ,0 +0, ,0-1, ,0-1,9 *) Zjednodušený příklad výpočtu rozšířené nejistoty měření při použití měřicího pásma 20 m: (Pozn.: Nutno upřesnit dle podmínek v AMS a použitého etalonu.) Tabulka I.: Nepřesnost odečtu hodnoty (odhad): 4 mm u = 2 = 1,15 mm Nepřesnost nastavení nulové polohy (odhad): 4 mm u = 2 = 1,15 mm Nejistota měření etalon (měřicí pásmo 20 m): (z kalibračního listu, např. ve tvaru: U = (0,2 + 0,03 L) mm, kde L je měřená délka v [m]) 0,8 mm (L = 20) u = 0,8 2 = 0,40 mm Rozlišitelnost použitého etalonu: 1 mm u = 0,5 = 0,29 mm Chyba z důvodu nerovnosti povrchu (odhad): 6 mm u = 3 = 1,73 mm Vliv teplotní roztažnosti pásku při dodržení teploty okolí ve výše uvedeném rozmezí (odhad): 2 mm u = 1 = 0,58 mm Vliv napínací síly (odhad): 3 mm u = 1,5 = 0,87 mm u = 1,15 + 1,15 + 0,40 + 0,29 + 1,73 + 0,58 + 0,87 = 2,64 mm U = u k = 2,64 2 = 5,28 6 mm k... koeficient rozšíření (k = 2 pro 95% pravděpodobnost výskytu pravé hodnoty veličiny v intervalu daném nejistotou měření) u c... kombinovaná standardní nejistota měření U... rozšířená nejistota měření Poznámka 5: Rozšířená nejistota měření stanovená pro jmenovitou délku 40 m bude, při měření dvacetimetrovým (případně třicetimetrovým) měřicím pásmem, dvojnásobná.
3 Zjednodušený příklad výpočtu rozšířené nejistoty měření při použití měřicího pásma 50 m: (Pozn.: Nutno upřesnit dle podmínek v AMS a použitého etalonu.) Tabulka II.: Nepřesnost odečtu hodnoty (odhad): 4 mm u = 2 = 1,15 mm Nepřesnost nastavení nulové polohy (odhad): 4 mm u = 2 = 1,15 mm Nejistota měření etalon (měřicí pásmo 50 m): (z kalibračního listu, např. ve tvaru: U = (0,2 + 0,03 L) mm, kde L je měřená délka v [m]) 1,4 mm (L = 40) u = 1,4 2 = 0,70 mm Rozlišitelnost použitého etalonu: 1 mm u = 0,5 = 0,29 mm Chyba z důvodu nerovnosti povrchu (odhad): 9 mm u = 4,5 = 2,59 mm Vliv teplotní roztažnosti pásku při dodržení teploty okolí ve výše uvedeném rozmezí (odhad): 4 mm u = 2 = 1,15 mm Vliv napínací síly (odhad): 6 mm u = 3 = 1,73 mm u = (výpočet viz Tabulku I. ) = 2,64 mm u = 1,15 + 1,15 + 0,70 + 0,29 + 2,59 + 1,15 + 1,73 = 3,77 mm U = u k = 2,64 2 = 5,28 6 mm U = u k = 3,77 2 = 7,54 8 mm k... koeficient rozšíření (k = 2 pro 95% pravděpodobnost výskytu pravé hodnoty veličiny v intervalu daném nejistotou měření) u c... kombinovaná standardní nejistota měření U... rozšířená nejistota měření
4 Příloha 1: Definice a způsob výpočtu jednotlivých příspěvků DEFINICE: Pravá hodnota veličiny je prakticky nezjistitelná z důvodu: - neexistence absolutně přesného měřidla. - nemožnost realizovat naprosto ideální podmínky měření. Nejistota měření (U) (TNI , VIM 3; 2.26) nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace Nejistota měření (U) (ČSN , VIM 2; 3.9) parametr přidružený k výsledku měření, který charakterizuje rozptyl hodnot, které by mohly být důvodně přisuzovány k měřené veličině Nejistota měření interpretace: Máme-li výsledek měření y (aritm. průměr), výslednou rozšířenou nejistotu měření U, pak se hledaná pravá (skutečná) hodnota měřené veličiny bude nacházet v intervalu <y U ; y + U> s pravděpodobností danou jednotlivými intervaly pokrytí (většinou 95 %). VÝPOČET: Hodnota z kalibračního listu etalonu: u = Hodnota z KL 2 = XX mm Normální (Gaussovo) rozdělení pravděpodobnosti (jmenovatel zlomku; κ = 2) zvolíme, pokud předpokládáme největší pravděpodobnost výskytu hodnot v okolí středu intervalu. f( z) zmax = a = 3 zmax = b = 2 z z b b Spousta jevů v reálném světě se řídí právě tímto rozdělením. Objev je připisována německému matematikovi Carlu Friedrichu Gaussovi, nicméně na zákonitost, že nashromáždí-li se mnoho nezávislých náhodných faktorů, tak vytvoří křivku zvonovitého tvaru, přišel již o století dříve anglický matematik Abraham de Moivre. Vysvětlivka použití tohoto rozdělení: Jestliže se rozložení výšky dospělých mužů v nějaké skupině řídí normálním rozdělením s aritmetickým průměrem (střední hodnotou; Δz) 175 cm a směrodatnou odchylkou (σ) 10 cm, pak s použitím výše uvedeného dostáváme: Pravděpodobnost, že výška muže náhodně vybraného z celé této skupiny se bude nacházet v intervalu ± 1 směrodatná odchylka, tj. ±10 cm, tj. v rozmezí 165 až 185 cm, je přibližně 68 %. Pravděpodobnost, že výška muže náhodně vybraného z celé této skupiny se bude nacháztet v intervalu ± 2 směrodatné odchylky, tj. ±20 cm, tj. v rozmezí 155 až 195 cm, je přibližně 95 %. Pravděpodobnost, že výška muže náhodně vybraného z celé této skupiny se bude nacháztet v intervalu ± 3 směrodatné odchylky, tj. ±30 cm, tj. v rozmezí 145 až 205 cm, je přibližně 99,7 %.
5 Ostatní příspěvky ovlivňující měření: Odhad 0,5 u = = XX mm Rovnoměrné rozdělení pravděpodobnosti (jmenovatel zlomku; κ = ) zvolíme v případě, předpokládáme-li přibližně stejnou (rovnoměrnou) pravděpodobnost výskytu hodnot v celém intervalu z, případně není-li možné jednoznačně rozložení hodnot v odhadnutém intervalu určit. f( z) zmax = a = 3 ~ 1,73 1/2a z z Hodnota ovlivňující veličiny může ležet kdekoli mezi oběma mezními hodnotami. Typickým příkladem je hod kostkou, kdy pravděpodobnost padnutí každého z čísel je 1/6.
6 Příloha 2: Vzor kalibračního listu zkušební dráhy při použití měřicího pásma 20 m Kalibrační list č. X/XXXX Uživatel/Zhotovitel: Měřidlo: Evidenční číslo: Název a adresa AMS Zkušební dráha pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik I X Etalon: Měřicí pásmo ocelové, Richter, ev.č. XXX, měřicí rozsah: 0 m až 20 m, Kalibrační list XXXX Kalibrační postup: ŘD/AMS/XX (Příloha XX Příručky kvality) Podmínky prostředí: Teplota okolí: (20 ± 4) C Výsledky kalibrace: Referenční hodnota: 20 m 40 m Chyba měření: +3 mm -2 mm Výsledky kalibrace byly získány za podmínek a s použitím postupu uvedených v tomto kalibračním listě a vztahují se pouze k době a místu provedení kalibrace. Nejistota měření: U 20 = 6 mm; U 40 = 12 mm (při použití pásma 20 m) Uvedená rozšířená nejistota měření je vyjádřena jako standardní nejistota měření vynásobená koeficientem rozšíření k = 2, což pro normální rozdělení odpovídá pravděpodobnosti pokrytí přibližně 95 %. Datum kalibrace: Datum vystavení KL: Kalibraci provedli: XXXXXXXXXXXXXX, XXXXXXXXXXXXXX Schválil: XXXXXXXXXXXXXX
7 Příloha 3: Vzor kalibračního listu zkušební dráhy při použití měřicího pásma 50 m Kalibrační list č. X/XXXX Uživatel/Zhotovitel: Měřidlo: Evidenční číslo: Název a adresa AMS Zkušební dráha pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik I X Etalon: Měřicí pásmo ocelové, Richter, ev.č. XXX, měřicí rozsah: 0 m až 50 m, Kalibrační list XXXX Kalibrační postup: ŘD/AMS/XX (Příloha XX Příručky kvality) Podmínky prostředí: Teplota okolí: (20 ± 4) C Výsledky kalibrace: Referenční hodnota: 20 m 40 m Chyba měření: +3 mm -2 mm Výsledky kalibrace byly získány za podmínek a s použitím postupu uvedených v tomto kalibračním listě a vztahují se pouze k době a místu provedení kalibrace. Nejistota měření: U 20 = 6 mm; U 40 = 8 mm (při použití pásma 50 m) Uvedená rozšířená nejistota měření je vyjádřena jako standardní nejistota měření vynásobená koeficientem rozšíření k = 2, což pro normální rozdělení odpovídá pravděpodobnosti pokrytí přibližně 95 %. Datum kalibrace: Datum vystavení KL: Kalibraci provedli: XXXXXXXXXXXXXX, XXXXXXXXXXXXXX Schválil: XXXXXXXXXXXXXX
Vyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
Posouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
Detailní porozumění podstatě měření
Nejistoty Účel Zjištění intervalu hodnot okolo výsledku měření, který lze přiřadit k hodnotě měřené veličiny Nejčastěji X X [%] X U X U [%] V roce 1990 byl vydán dokument WECC 19/90, který představoval
VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření
VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota
CW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace 17.SPEC-ch.2. ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
Vyjadřování nejistot
ÚČEL Účelem stanovení nejistot při měření je zjištění intervalu hodnot okolo výsledku měření, který lze přiřadit k hodnotě měřené veličiny. Nejistota měření zjištěná při kalibraci je základem pro zjištění
T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat
Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb semmmm Teorie měření a regulace nejistoty - 2 17.SPEC-ch.3. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. NEJISTOTY MĚŘENÍ a co s tím souvisí 2. Speciál informací
Stanovení akustického výkonu Nejistoty měření. Ing. Miroslav Kučera, Ph.D.
Stanovení akustického výkonu Nejistoty měření Ing. Miroslav Kučera, Ph.D. Využití měření intenzity zvuku pro stanovení akustického výkonu klapek? Výhody: 1) přímé stanovení akustického výkonu zvláště při
3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT
PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v
Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)
Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
Bilance nejistot v oblasti průtoku vody. Mgr. Jindřich Bílek
Bilance nejistot v oblasti průtok vody Mgr. Jindřich Bílek Nejistota měření Parametr přiřazený k výsledk měření ymezje interval, o němž se s rčito úrovní pravděpodobnosti předpokládá, že v něm leží sktečná
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
POKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH
POKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH Obsah. ÚČEL 2 2. SOUVISEJÍCÍ PŘEDPISY 2 3. VYSVĚTLENÍ POJMU DEFINICE NEJISTOTA MĚŘENÍ 2 4. STANOVENÍ NEJISTOTY MĚŘENÍM 3 4. STANOVENÍ
v Ceský metrologický institut Okružní 31,63800 Brno
v Okružní 31,63800 Brno tel. +420 545 555 111, fax +420 545 222 728, www.cmi.cz Pracovište: Oblastní inspektorát Pardubice, Prumyslová 455, 53003 Pardubice Oddelení malého objemu, tel. +420 466 670 728,
Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace Praxe názvy 1. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. OBECNÝ ÚVOD - praxe Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při
Chyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.
0 cvičení z PST 5 prosince 208 0 (intervalový odhad pro rozptyl) Soubor (70, 84, 89, 70, 74, 70) je náhodným výběrem z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) Určete oboustranný symetrický 95% interval spolehlivosti
Česká metrologická společnost, z.s.
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Metodika provozního měření METODIKA PROVOZNÍHO MĚŘENÍ MĚŘICKÝMI PÁSMY,
Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce
VIM 1 VIM 2:1993 ČSN 01 0115 Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii VIM 3:2007 International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms Mezinárodní
Resolution, Accuracy, Precision, Trueness
Věra Fišerová 26.11.2013 Resolution, Accuracy, Precision, Trueness Při skenování se používá mnoho pojmů.. Shodnost měření, rozlišení, pravdivost měření, přesnost, opakovatelnost, nejistota měření, chyba
Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt
Nejistota měření Thomas Hesse HBM Darmstadt Prof. Werner Richter: Výsledek měření bez určení nejistoty měření je nejistý, takový výsledek je lépe ignorovat" V podstatě je výsledek měření aproximací nebo
Úvod do problematiky měření
1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek
Nová metrologická terminologie. Marta Farková
Nová metrologická terminologie Marta Farková 14. 11. 2013 DŘÍVE POUŽÍVANÉ POJMY Anglicky: Accuracy Precision Reliability Česky: Správnost Přesnost Spolehlivost 2 SOUČASNÝ STAV Anglicky: Trueness Precision
NEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE
NEJISTOTA MĚŘENÍ David MILDE, 014 DEFINICE Nejistota měření: nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace. POZNÁMKA 1 Nejistota
Zápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE Stanovení základních materiálových parametrů Vzor laboratorního protokolu Titulní strana: název experimentu jména studentů v pracovní skupině datum Protokol:
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové
Chyby a neurčitosti měření
Radioelektronická měření (MREM) Chyby a neurčitosti měření 10. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Základní pojmy Měření je souhrn činností s cílem určit hodnotu měřené veličiny
Literatura Elektrická měření - Přístroje a metody, Metrologie Elektrotechnická měření - měřící přístroje
Měření Literatura Haasz Vladimír, Sedláček Miloš: Elektrická měření - Přístroje a metody, nakladatelství ČVUT, 2005, ISBN 80-01-02731-7 Boháček Jaroslav: Metrologie, nakladatelství ČVUT, 2013, ISBN 978-80-01-04839-9
Aproximace binomického rozdělení normálním
Aproximace binomického rozdělení normálním Aproximace binomického rozdělení normálním Příklad Sybilla a Kassandra tvrdí, že mají telepatické schopnosti, a chtějí to dokázat následujícím pokusem: V jedné
ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI
ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax:
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 1.1.5/01/16 KALIBRACE ETALONŮ DRSNOSTI POVRCHU Praha
Náhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
Způsobilost systému měření podle normy ČSN ISO doc. Ing. Eva Jarošová, CSc.
Způsobilost systému měření podle normy ČSN ISO 22514-7 doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Předmět normy Postup validace měřicího systému a procesu měření (ověření, zda daný proces měření vyhovuje požadavkům
Pravděpodobnost a matematická statistika
Pravděpodobnost a matematická statistika Příklady k přijímacím zkouškám na doktorské studium 1 Popisná statistika Určete aritmetický průměr dat, zadaných tabulkou hodnot x i a četností n i x i 1 2 3 n
Náhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT PŘI MANAGEMENTU JAKOSTI
UNIVERZITA PARDUBICE, FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Licenční studium STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT PŘI MANAGEMENTU JAKOSTI Předmět: Faktory ovlivňující jakost
VYJADŘOVÁNÍ PŘESNOSTI MĚŘIDEL A MĚŘENÍ
VYJADŘOVÁNÍ PŘESNOSTI MĚŘIDEL A MĚŘENÍ THE EXPRESSION OF THE ACCURACY OF THE GAUGE AND MEASUREMENT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR HELENA SVOBODOVÁ VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR doc. Ing.
"Zajisté, odvětí strážce." (Str. 110)
"Zajisté, odvětí strážce." (Str. 110) Kapitola 17 Normální rozdělení Nejdůležitější pravděpodobnostní rozdělení se nazývá normální či Gaussovo. Má zajímavou historii. To druhé jméno dostalo na počest slavného
VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Bc. David Pietschmann.
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projekt ázev projekt Číslo a název šablony Ator Tematická oblast Číslo a název materiál Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality
Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody
Použitý rezistor (jmenovitá hodnota): R1 = 270 kω je přesný metalizovaný rezistor s přesností ± 0,1%.
Laboratorní úloha Snímač teploty R je zapojený podle schema na Obr. 1. Snímač je termistor typ B57164K [] se jmenovitým odporem pro teplotu 5 C R 5 00 Ω ± 10 %. Závislost odporu termistoru na teplotě je
. je zlomkem. Ten je smysluplný pro jakýkoli jmenovatel různý od nuly. Musí tedy platit = 0
Příklad 1 Určete definiční obor funkce: a) = b) = c) = d) = e) = 9 f) = Řešení 1a Máme určit definiční obor funkce =. Výraz je zlomkem. Ten je smysluplný pro jakýkoli jmenovatel různý od nuly. Musí tedy
Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů.
Měřicí aparatura 1 / 34 Fyzikální veličiny Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů. Můžeme je dělit: Podle rozměrů: Bezrozměrné (index lomu, poměry) S rozměrem fyzikální veličiny velikost
Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56
Měření četností (Poissonovo rozdělení) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) Motivace: měření aktivity zdroje Geiger-Müllerův čítac: aktivita: 1 Bq = 1 částice / 1 s = s 1 Jaká je přesnost měření?
CW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 2.p-1a.mt 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
2. PŘESNOST MĚŘENÍ A1B38EMA P2 1
. ŘESNOST MĚŘENÍ přesnost měření nejistota měření, nejistota typ A a typ B, kombinovaná nejistota, nejistoty měření kazovacími (analogovými) a číslicovými měřicími přístroji, nejistota při nepřímých měřeních,
Technický experiment, příprava, provedení, hodnocení výsledků
Technický experiment, příprava, provedení, hodnocení výsledků 1 Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava 8. 3. 2012 Experiment Experiment se snaží získat potřebné
Metodika pro stanovení cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků
ČESKÉ KALIBRAČNÍ SDRUŽENÍ, z.s Slovinská 47, 612 00 Brno Metodika pro stanovení cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků (plněných hmotnostně) Číslo úkolu: VII/12/16 Název úkolu: Zpracování metodiky
Členění podle 505 o metrologii
Členění podle 505 o metrologii a. etalony, b. pracovní měřidla stanovená (stanovená měřidla) c. pracovní měřidla nestanovená (pracovní měřidla) d. certifikované referenční materiály Etalon: je ztělesněná
Vytyčení polohy bodu polární metodou
Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5
Česká metrologická společnost, z.s.
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Metodika provozního měření MPM 1.1.1/01/17 METODIKA PROVOZNÍHO MĚŘENÍ
KALIBRACE PRACOVNÍCH MĚŘIDEL Z OBORU DÉLKA NEJISTOTY MĚŘENÍ. Ing. Václav Duchoň ČMI OI Brno
KALIBRACE PRACOVNÍCH MĚŘIDEL Z OBORU DÉLKA NEJISTOTY MĚŘENÍ Ing. Václav Duchoň ČMI OI Brno Skupiny měřidel úkol technického rozvoje PRM 2012 č. VII/4/12 velké množství jednotlivých měřidel délky 11 skupin,
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc s využitím přednášky doc Ing Martina
2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení
2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků
Česká metrologická společnost
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 3.1.3/08/13 BIMETALOVÉ TEPLOMĚRY s měřicím prvkem umístěným
KGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 5. Odhady parametrů základního souboru Mgr. David Fiedor 16. března 2015 Vztahy mezi výběrovým a základním souborem Osnova 1 Úvod, pojmy Vztahy mezi výběrovým a základním
Normální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. GUM: Vyjádření nejistot měření
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE GUM: Vyjádření nejistot měření Chyby a nejistoty měření - V praxi nejsou žádná měření, žádné měřicí metody ani žádné přístroje absolutně přesné. - Výsledek měření
HODNOCENÍ ZPŮSOBILOSTI KONTROLNÍCH PROSTŘEDKŮ
HODNOCENÍ ZPŮSOBILOSTI KONTROLNÍCH PROSTŘEDKŮ DOC.ING. JIŘÍ PERNIKÁŘ, CSC Požadavky na přesnost měření se neustále zvyšují a současně s tím i požadavky na vyhodnocení kvantifikovatelných charakteristik
Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
POČET PLATNÝCH ČÍSLIC PRAVIDLA PRO UVÁDĚNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ 2
PRAVIDLA PRO UVÁDĚNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ RNDr. Simona Klenovská ČMI Brno POČET PLATNÝCH ČÍSLIC PRAVIDLA PRO UVÁDĚNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ 2 Při stanovování počtu platných číslic použijeme následující metodu: u každého
ŘÍZENÍ MONITOROVACÍHO A MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ
ŘÍZENÍ MONITOROVACÍHO A MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ Doc.Ing. Alois Fiala, CSc. VUT v Brně, fakulta strojního inženýrství Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky odbor metrologie a řízení jakosti Technická 2896/2,
Měřicí přístroje a měřicí metody
Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny
Základní statistické charakteristiky
Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické
Vybraná rozdělení náhodné veličiny
3.3 Vybraná rozdělení náhodné veličiny 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Rozdělení Z 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Život je umění vytvářet uspokojivé závěry na základě nedostatečných předpokladů.
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax:
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 4.1.2/08/13 VRCHOLOVÉ A UNIVERZÁLNÍ VOLTMETRY Praha Prosinec
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax:
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 1.1.1/12/15 SPECIÁLNÍ KALIBRY (operační měřidla) Praha
Některé úřední značky, značky shody a jiné značky používané pro označování výsledků metrologických činností. značka schválení typu
Některé úřední značky, značky shody a jiné značky používané pro označování výsledků metrologických činností značka schválení typu 0 TCM XXX/YY - ZZZZ 1 značka schválení typu značka se danému typu měřidla
Výsledky kalibrace a jak s nimi pracovat
Výsledky kalibrace a jak s nimi pracovat Ing. Miroslav Netopil, Ing. Pavel Trávníček Akreditovaná kalibrační laboratoř Institut pro testování a certifikaci, a.s, 1 Základní pojmy I Kalibrace (slovník VIM
8. Normální rozdělení
8. Normální rozdělení 8.. Definice: Normální (Gaussovo) rozdělení N(µ, 2 ) s parametry µ a > 0 je rozdělení určené hustotou ( ) f(x) = (x µ) 2 e 2 2, x (, ). Rozdělení N(0; ) s parametry µ = 0 a = se nazývá
Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku. Ing. Zdeněk Jandák, CSc.
Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku Ing. Zdeněk Jandák, CSc. Předpisy Nařízení vlády č. 272/2011 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku
Česká metrologická společnost, z.s.
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Metodika provozního měření MPM 1.2.2/01/18 Metodika měření úhloměry ve
Česká metrologická společnost, z.s.
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Metodika provozního měření MPM 1.2.2/02/18 METODIKA MĚŘENÍ VODOVÁHAMI
Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík
Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál
Laboratorní práce č. 2: Měření velikosti zrychlení přímočarého pohybu
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. : Měření velikosti zrychlení přímočarého pohybu Přírodní vědy moderně a interaktivně
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
Stochastické signály (opáčko)
Stochastické signály (opáčko) Stochastický signál nemůžeme popsat rovnicí, ale pomocí sady parametrů. Hodit se bude statistika a pravděpodobnost (umíte). Tohle je jen miniminiminiopáčko, později probereme
Určete zákon rozložení náhodné veličiny, která značí součet ok při hodu a) jednou kostkou, b) dvěma kostkami, c) třemi kostkami.
3.1. 3.2. Třikrát vystřelíme na cíl. Pravděpodobnost zásahu při každém výstřelu je p = 0,7. Určete: a) pravděpodobnostní funkci počtu zásahů při třech nezávislých výsledcích, b) distribuční funkci a její
Česká metrologická společnost
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 2.3.2/06/15 TVRDOMĚRNÉ DESTIČKY BRINELL Praha Říjen 2015
STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik
STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik Jak stanovit charakteristiky rozložení sledované veličiny v základní populaci? Populaci většinou nemáme celou k dispozici, musíme se spokojit jen s
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 6.1.2/01/13 MECHANICKÉ STOPKY Praha říjen 2013 KP 6.1.2/01/13
Normální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení f x = 1 2 exp x 2 2 2 f(x) je funkce hustoty pravděpodobnosti, symetrická vůči poloze maxima x = μ μ střední hodnota σ směrodatná odchylka (tzv. pološířka křivky mezi inflexními
Definice spojité náhodné veličiny zjednodušená verze
Definice spojité náhodné veličiny zjednodušená verze Náhodná veličina X se nazývá spojitá, jestliže existuje nezáporná funkce f : R R taková, že pro každé a, b R { }, a < b, platí P(a < X < b) = b a f
Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
Semestrální práce. 2. semestr
Licenční studium č. 89002 Semestrální práce 2. semestr PŘEDMĚT 2.2 KALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI Příklad 1 Lineární kalibrace Příklad 2 Nelineární kalibrace Příklad 3 Rozlišení mezi lineární a nelineární
METODIKA PRO KONTROLU POSUVNÝCH MĚŘIDEL A HLOUBKOMĚRŮ
1.6.2018 METODIKA PRO KONTROLU POSUVNÝCH MĚŘIDEL A HLOUBKOMĚRŮ Posuvná měřidla jsou délková měřidla s rovnoběžnými rovinnými plochami, mezi kterými lze v daném měřícím rozsahu měřidla měřit rozměry vně
Regulační diagramy (RD)
Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.
terminologii dle VIM 3, který nahradí VIM 2 (u nás zaveden v ČSN 01 0115).
Skopal, M. J. Návaznost měřidel a strojů v oboru délka v systému kvality. Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Mobilní Zkušebna Délkoměrů a výrobních Strojů. Anotace: Cílem přednášky je souhrnná informace
Laboratorní práce č. 1: Měření délky
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax:
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 3.1.3/03/13 SKLENĚNÉ TEPLOMĚRY PRO VISKOZIMETRII Praha
Simulace. Simulace dat. Parametry
Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,
Korekční křivka napěťového transformátoru
8 Měření korekční křivky napěťového transformátoru 8.1 Zadání úlohy a) pro primární napětí daná tabulkou změřte sekundární napětí na obou sekundárních vinutích a dopočítejte převody transformátoru pro
VYUŽITÍ MULTIFUNKČNÍHO KALIBRÁTORU PRO ZKRÁCENOU ZKOUŠKU PŘEPOČÍTÁVAČE MNOŽSTVÍ PLYNU
VYUŽITÍ MULTIFUNKČNÍHO KALIBRÁTORU PRO ZKRÁCENOU ZKOUŠKU PŘEPOČÍTÁVAČE MNOŽSTVÍ PLYNU potrubí průtokoměr průtok teplota tlak Přepočítávač množství plynu 4. ročník mezinárodní konference 10. a 11. listopadu