Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav hospodářské úpravy lesů

Transkript

1 Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav hospodářské úpravy lesů Možnosti použití digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro stanovení přepočetního koeficientu rovnaného dříví metodou počítačové analýzy obrazu Diplomová práce 2009/2010 Bc. Zdeněk Adamec

2 Prohlašuji, že jsem diplomovou prácí na téma: Možnosti použití digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro stanovení přepočetního koeficientu rovnaného dříví metodou počítačové analýzy obrazu zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje diplomová práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MENDELU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne:... podpis studenta:

3 Poděkování: Touto cestou bych chtěl poděkovat vedoucímu mé diplomové práce Ing. Lukáši Kratěnovi za ochotnou spolupráci, poskytnuté rady a připomínky k této práci a RNDr. Pavlu Mazalovi PhD., za pomoc při vyhodnocování fotografií v biometrické laboratoři. V neposlední řadě bych rád poděkoval mojí přítelkyni Aleně Kučerové a mým rodičům za morální podporu při tvorbě této práce.

4 Autor: Bc. Zdeněk Adamec Název práce: Možnosti použití digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro stanovení přepočetního koeficientu rovnaného dříví metodou počítačové analýzy obrazu. Title of the study: Possibilities utilization of digital cameras with different quality attributes for determination conversion coefficient of stackwood by method of computer picture analysis. Abstrakt: Cílem této práce je zjistit použitelnost různě kvalitních digitálních fotoaparátů pro pořizování fotografií čel hrání rovnaného dříví, které jsou vyhodnocovány pomocí počítačové analýzy obrazu (CPA). Z takto vyhodnocených fotografií jsou stanovovány přepočetní koeficienty. Fotografie byly pořízeny na dřevoskladu v Adamově na ŠLP Křtiny MENDELU v Brně a na LHC Křívá Bříza u VLS ČR s.p. divize Plumlov. Počítačová analýza obrazu byla provedena v biometrické laboratoří ÚHÚL LDF MENDELU v Brně. Pomocí vhodných statistických programů byly zpracovány výsledky. Klíčová slova: přepočetní koeficient, rovnané dříví, digitální fotoaparát, počítačová analýza obrazu Abstract: Purpose of this study is to find usability digital cameras of different quality attributes for taking of photos the fronts of stackwood, which are processed by method of CPA. Conversion coefficients are calculated by these photos. Photos were made in timberyard in Adamov in training forest enterprise Křtiny Mendel university Brno and in workingplan area Křivá bříza in Military forests and lands Czech republic state enterprise, division Plumlov. CPA was implemented in biometric laboratory of forest management institute on faculty of forestry and wood technology Mendel university Brno. Results was processed by suitable statistician programs. Keywords: conversion coefficient, stackwood, digital camera, copmuter image analysis

5 Obsah: 1. Úvod 7 2. Cíl práce 9 3. Současný stav řešené problematiky Východiska řešení Materiál a metodika Použitý materiál Použité digitální fotografie Použité digitální fotoaparáty Metodika práce Snímkování čel hrání rovnaného dříví Výběr vhodných fotografií Transformace a výřez fotografií v programu TopoL pro WIN 6.8 a TopoL xt Počítačová analýza obrazu v programu NIS Elements AR Vlastní analýza obrazu Statistické vyhodnocení výsledných přepočetních koeficientů Vytvoření závěrečného slovního komentáře Výsledky Normalita souboru Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u transformovaných a netransformovaných fotografií u jednotlivých masek dle fotoaparátů Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Canon Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Nikon Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Fujifilm Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Olympus Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č Vybrané statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u jednotlivých masek netransformovaných fotografií dle fotoaparátů Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Canon Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 3 39

6 Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Nikon Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Fujifilm Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Olympus Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty dle jednotlivých masek Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty u masky č Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty u masky č Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty u masky č Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u jednotlivých fotoaparátů Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Canon Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Nikon Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Fujifilm Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Olympus Diskuse Závěr Summary Seznam citované literatury 71

7 1. Úvod Zjišťování objemu dříví začalo zajímat lidstvo již od dob, kdy začalo používat dříví jako obchodovatelnou surovinu. I když počátky byly neomalené a až do konce 18. století byla dřevní hmota odhadována především okulárně, tak lze říci, že zjišťování taxačních veličin bylo v lokální praxi užíváno dříve, než se dostalo do odborné literatury, což nám dokazují různé historické prameny. Počátky stereometrického měření dimenzí stromů a dříví lze nalézt již ve druhé polovině 18. století, kdy zároveň vznikaly i první krychlící tabulky. Od této doby můžeme také oprávněně používat pojem dendrometrie. Dendrometrie je nauka pojednávající o lesnicky důležitých taxačních veličinách stromů a celých porostů, o vzájemných vztazích těchto veličin a o metodách jejich zjišťování včetně k tomu potřebných a používaných pomůcek (Korf a kol. 1972). V současné době se dendrometrie zabývá metodami zjišťování objemu stromů poražených, jejich částí, metodami zjišťování objemu stromů stojících a v neposlední řadě metodami zjišťování přírůstu porostů i jednotlivých stromů. Dendrometrie je jedním ze základních oborů hospodářské úpravy lesů a má úzkou souvislost s vědami jako jsou matematika, statistika a fyzika. Od 18. století ovšem dendrometrie prošla velkou proměnou a stala se moderním vědním oborem, který se stále vyvíjí a zdokonaluje a je nutné ji brát jako pružný mechanismus, který se přizpůsobuje nejmodernějším metodám s využitím výpočetní techniky, jak bude dobře patrné i v této práci, která se zabývá novou moderní metodou a snaží se o další rozvoj lesnické dendrometrie. Samotná metoda počítačové analýzy obrazu je vcelku mladou vědou, která se v hospodářské úpravě lesů využívá přibližně od 70. let minulého století a první pokusy při výpočtu přepočetního koeficientu jsou známy z konce 90. let minulého století. Přepočetní koeficient je bezrozměrné číslo menší než 1, které udává množství dřeva bez kůry v 1 prostorovém metru (prm), tj. v hráni o rozměrech 1x1x1 m (Šmelko a kol., 2003). V současné době stále narůstá využívání harvestorových technologií v různých kombinacích, čímž se také zvyšuje podíl sortimentní těžební metody a dříví obchodovatelného na odvozním místě (OM) jako rovnané dříví v hráních, čímž se zvýšilo i používání přepočetních koeficientů. Aby bylo zabráněno ztrátám při prodeji rovnaného dříví, které vznikají vlivem neodpovídajících přepočetních koeficientů, snaží 7

8 se pracovníci lesnického výzkumu poukázat na vhodnost použití metody počítačové analýzy obrazu. Protože ne vždy je hráň rovnaného dříví postavena přesně podle odpovídajících podmínek pro daný koeficient, často jsou výsledné objemy zkreslené. Právě metoda počítačové analýzy obrazu je schopna odstranit vliv těchto nedostatků a poskytnout velmi přesné hodnoty přepočetních koeficientů právě pro každou jednotlivou hráň. Ale ani sebelépe zjištěný přepočetní koeficient nemůže zabránit ztrátám, pokud bude špatně změřen prostorový objem hráně, čímž mohou vznikat chyby řádově mnohem větší než při použití odlišného přepočetního koeficientu. Je tedy nutné, aby i při využití moderní výpočetní techniky stále ležela veškerá zodpovědnost na lidském faktoru tedy lesníkovi samotném. 8

9 2. Cíl práce Cílem této práce je ověřit použitelnost digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro snímání čel hrání rovnaného dříví, u kterých je přepočetní koeficient zjišťován pomocí počítačové analýzy obrazu právě z takto pořízených fotografií. Konkrétně jsou v této práci zjišťovány tři dílčí cíle - a to: zda existuje statisticky významný rozdíl mezi přepočetními koeficienty vypočítanými z fotografií, které byly pro počítačovou analýzu transformovány, a z fotografií, které transformační úpravou neprošly vliv středového promítání na hodnotu přepočetního koeficientu zda existuje statisticky významný rozdíl mezi přepočetními koeficienty vypočítanými z fotografií pořízených jednotlivými digitálními fotoaparáty zda zoom (ohnisková vzdálenost) digitálního fotoaparátu ovlivňuje hodnotu přepočetního koeficientu. Jednotlivé operace jsou porovnávány mezi jednotlivými maskami, které jsou vždy tři u každého typu fotoaparátu. Pouze při zkoumání vlivu zoomu na přepočetní koeficient byly použity jako výběrový soubor hodnoty ze všech masek pro jednotlivé fotoaparáty společně, jelikož rozpětí ohniskové vzdálenosti je u každého fotoaparátu a masky stejné a není nutné je proto oddělovat a zároveň je takto pro analýzu zajištěno i větší množství dat. 9

10 3. Současný stav řešené problematiky V současné době se rovnané dříví prodává nejčastěji podle přímé domluvy mezi odběratelem a dodavatelem a zjišťování objemu takto obchodovaného dříví je pevně zakotveno ve smluvním vztahu. Nejběžnějším stavem je, že dodavatel změří objem v prostorových metrech jako součin šířky, výšky a délky hráně. Poté přepočte prostorové metry na metry kubické pomocí přepočetních koeficientů a toto množství už se bere jako obchodovatelné množství. Přepočetní koeficienty se mohou stanovit např. po dohodě na základě společného měření, ale nejčastěji se používají přepočetní koeficienty, které vychází z Doporučených pravidel pro měření a třídění dříví v České republice vydaných v roce Lze ale konstatovat, že tyto koeficienty jsou příliš paušálně dané a proto ne vždy přesné. Aby bylo možné dosáhnout co nejpřesnějšího výsledného objemu, je nutné, aby byly dodrženy určité podmínky: celá hráň je dodávána ve standardních délkách ve tvaru polen vyrovnaných do hrání celá hráň představuje jeden sortiment dříví musí být v hráni řádně uloženo bez příměsi větví, sněhu, atd. dříví musí být řádně odvětveno, ořezány kořenové náběhy a nesmí vykazovat významné vady (např. křivost, sbíhavost). Přepočetní koeficienty nejčastěji množství dříví v hráni podhodnocují, což dokazují např. i kontrolní nezávislé přejímky, nebo údaje o množství od odběratelů, kteří používají elektronickou přejímku dříví, která je v současné době považována za jednu z nejpřesnějších metod zjišťování objemu dříví vůbec. Počítačová analýza obrazu je v současnosti prozatím využívána nejčastěji jako výzkumná metoda, ale už lze nalézt i příklady, kdy si firmy nechaly touto přejímkou zjišťovat objem dříví i v praxi. Např. firma Frantschach Pulp&Paper a.s. Štětí prováděla pomocí počítačové analýzy obrazu pravidelné měsíční inventarizace na svém skladu v letech za pomoci pracovníků ÚHÚL LDF MENDELU v Brně, a to především pracovníků biometrické laboratoře. Sama firma vyhodnotila tuto metodu jako efektivní cestu kontroly příjmu rovnaného dříví. Touto problematikou se zabývají různé vědecké týmy, které zkoumají různé faktory, které by mohly ovlivnit hodnotu přepočetních koeficientů při počítačové analýze obrazu již několik let, a postupně prokazují výhody, ale i nevýhody této metody, kterých je jen 10

11 velmi málo, a postupem času i tyto budou napravitelné, jako např. malý počet operátorů schopných provádět analýzu obrazu, či cena softwarového vybavení. I v této práci jsou zkoumány faktory ovlivňující přepočetní koeficient, které jsou uvedeny v cíli práce, a je očekáváno, že závěry této práce obohatí současné poznatky v této problematice a upřesní tak stávající metodiku, aby mohla být tato metoda využita ve větší míře v budoucnu i v praxi. 11

12 4. Východiska řešení Počítačová analýza obrazu je pouze jednou z metod, které lze použít při zjišťování přepočetního koeficientu rovnaného dříví. Další způsoby zjišťování přepočetního koeficientu lze rozdělit na způsob stereometrický a způsob xylometrický. Stereometricky lze zjistit přepočetní koeficient tak, že změříme tloušťku čela každého kusu dvakrát kolmo na sebe s přesností na mm, vypočítáme aritmetický průměr, ze kterého vypočteme kruhovou plochu čela jednotlivých kusů. Sečteme plochy jednotlivých kusů v hráni a toto číslo podělíme celkovou plochou čelní stěny hráně včetně mezer, čímž dostaneme přímo převodní koeficient. Při měření plochy čel nezáleží na tom, jestli měříme plochy čel nebo čepů, protože mezi soubory koeficientů zjištěných na straně čel a na straně čepů není statisticky významný rozdíl (Ulrich a kol, 2004). Xylometrický způsob patří mezi fyzikální způsoby zjišťování objemu dříví a vychází z fyzikálního principu, který říká, že těleso ponořené do nádoby s kapalinou vytlačí takové množství kapaliny z nádoby, které se rovná objemu ponořeného tělesa. Přístroje na toto měření se nazývají xylometry a podle konstrukce jsou známy dva základní typy: Hartigův xylometr, který se skládá ze dvou v sobě umístěných nádob, ze kterých vnitřní je naplněna až po horní okraj kapalinou a kapalina vytlačená ponořeným tělesem přetéká do vnější nádoby, která je kalibrovaná a z ní se odečte přesný objem ponořeného tělesa Böhmerleho xylometr, který je tvořen pouze jednou kalibrovanou nádobou, která je jen z části naplněna kapalinou a objem tělesa je rozdílem objemu kapaliny v nádobě po ponoření a před ponořením. Takto zjištěné objemy jednotlivých kusů dříví v hráni dávají dohromady celkový objem hráně, který v poměru s prostorovým objemem hráně udává přepočetní koeficient. Oba výše uvedené způsoby mohou sloužit především pro vědecké a výzkumné účely, než pro použití v běžné praxi, a byly také v minulosti použity při stanovování v současnosti používaných průměrných přepočetních koeficientů, které jsou výsledkem rozsáhlého výzkumu. Pro běžnou praxi pravděpodobněji použitelný se jeví xylometrický způsob, kdy by se mohl objem dříví zjišťovat přímo u odběratele, kde by se dodávané dříví jako celek ponořilo do velkého bazénu, který by sloužil jako 12

13 provozní xylometr a objem dodávky by se tak dostal k dodavateli zpětně bez nutnosti používání přepočetních koeficientů. U obou způsobů je ovšem nutné ještě nezapomínat na odpočet objemu kůry, a to v případě stereometrickém ještě před zjištěním ploch jednotlivých čel, tak i v xylometrickém, kdy je kůra odpočtena až po zjištění vlastního objemu v xylometru. Tento problém u metody počítačové analýzy obrazu odpadá, protože dobře nadefinovaný příkaz v softwaru zjistí tento přepočetní koeficient přímo bez kůry. Jako budoucí východisko v metodě zjišťování objemu rovnaného dříví pomocí přepočetních koeficientů se jeví tedy stanovení přepočetního koeficientu u každé jednotlivé hráně zvlášť právě metodou počítačové analýzy obrazu. 13

14 5. Materiál a metodika 5.1. Použitý materiál Potřebné fotografie byly pořízeny na dvou různých lokalitách. Jednou lokalitou byl dřevosklad v Adamově, který je účelovým zařízením Školního lesního podniku Masarykův les Křtiny Mendelovy univerzity v Brně. Druhou lokalitou byla lesní skládka dříví na LHC Křivá Bříza u Vojenských lesů a statků ČR s.p. divize Plumlov, lesní správy Myslejovice. Na dřevoskladu byla focena hráň rovnaného dříví vytvořená čelním nakladačem a na lesní skládce byly foceny hráně rovnaného dříví vytvořené vyvážecím traktorem. Mapa s umístněním lokalit je přílohou č. 1. Byly hodnoceny celkem tři hráně rovnaného dříví. Hráň č. 1, na které byly pořízeny fotografie pod označením maska č. 1, byla tvořena smrkovými pilařskými výřezy o délce 4m. Střední tloušťka kusů v hráni byla 22 cm na čele a v hráni se vyskytovaly kusy v rozmezí cm. Hráň č. 2, na které byly pořízeny fotografie pod označením maska č. 2, byla tvořena smrkovými pilařskými výřezy o délce 4m. Střední tloušťka kusů v hráni byla 27 cm na čele a v hráni se vyskytovaly kusy v rozmezí cm. Hráň č. 3, na které byly pořízeny fotografie pod označením maska č. 3, byla tvořena borovými pilařskými výřezy o délce 4m. Střední tloušťka kusů v hráni byla 29 cm na čele a v hráni se vyskytovaly kusy v rozmezí cm Použité digitální fotografie Jako zdrojová data pro tuto práci sloužilo celkem 180 digitálních fotografií, které byly pořízeny na třech různých hráních rovnaného dříví. Každá jednotlivá hráň byla fotografována ze vzdálenosti 3, 4, 5, 6 a 7 m. Seznam použitých fotografií je přílohou č Použité digitální fotoaparáty V této práci byly využity čtyři modely digitálních fotoaparátů, z nichž dva jsou vlastnictvím ÚHÚL LDF MENDELU v Brně a dva jsou vlastnictvím autora této práce. Jednalo se o modely Fujifilm FinePix 6900, Canon EOS 450D, Nikon Coolpix L16 14

15 a Olympus C-5000Z. Při fotografování byly všechny fotoaparáty vždy umístěny na fotografickém stativu. Při fotografování byly všechny fotoaparáty nastaveny shodně na režim snímání AUTO. Fotoaparát Canon EOS 450D má efektivní rozlišení 12,2 MPix, 9 ti násobný optický zoom, rozsah ohniskové vzdálenosti je mm. Fotoaparát Fujifilm FinePix 6900 má efektivní rozlišení 3,3 MPix, 6 ti násobný optický zoom, rozsah ohniskové vzdálenosti je 7,8 40 mm. Fotoaparát Nikon Coolpix L16 má efektivní rozlišení 7,1 MPix, 3 násobný optický zoom, rozsah ohniskové vzdálenosti je 5,7 17 mm. Fotoaparát Olympus C-5000Z má efektivní rozlišení 5,0 MPix, 4 násobný optický zoom, rozsah ohniskové vzdálenosti je 7,8 23 mm Metodika práce Vlastní metodika práce byla z velké části použita dle Kratěny (2007). Tato metodika byla použita s nutnými změnami, které byly zapříčiněny jinými cíli této práce a jiným aktuálním stavem vyhodnocovacího softwaru. Metodiku lze tedy rozdělit do několika základních částí a těmi jsou snímkování čel hrání rovnaného dříví, výběr vhodných fotografií, transformace a výřez fotografií v programu TopoL pro Win 6.8 a TopoL xt 9.0, počítačová analýza obrazu v programu NIS Elements AR, statistické vyhodnocení výsledných přepočetních koeficientů v programech Microsoft Excel a Statistica 8 a slovní závěrečný komentář Snímkování čel hrání rovnaného dříví Na vybrané lokalitě s vhodnou hrání rovnaného dříví bylo vždy fotografováno čelo hráně z 5 ti různých odstupových vzdáleností, které byly měřeny s přesností na 1 cm pomocí laserového dálkoměru Disto Lite. Na samotnou hráň byl před vlastním fotografováním přiložen dřevěný rám o rozměrech 110 x 110 cm, který měl vnitřní nitkovou síť, která byla tvořena čtverci o rozměrech 10 x 10 cm, takže plocha sítě byla přesně 1m 2. Právě z této sítě byly později počítány přepočetní koeficienty. Tato síť také sloužila jako síť zdrojových bodů při transformaci snímku. Ukázka přiloženého rámu na čelu hráně je uvedena v příloze č

16 Výběr vhodných fotografií Z každé odstupové vzdálenosti byly pořízeny tři fotografie, z nichž byla vždy vybrána jedna nejkvalitnější, která byla použita pro vyhodnocení - 5 fotografií z jedné masky a fotoaparátu - celkem tedy 60 fotografií. Každý snímek byl vyhodnocován jako transformovaný a netransformovaný, takže byly zjištěny cílové hodnoty přepočetních koeficientů celkem u 120 fotografií Transformace a výřez fotografií v programu TopoL pro Win 6.8. a TopoL xt 9.0 Aby mohl být zkoumán vliv středového promítání na hodnotu přepočetního koeficientu, musely být nejdříve fotografie transformovány. Středové promítání je transformace, která charakterizuje převod trojrozměrného objektu do dvojrozměrné reprezentace (Rádl, 2001). Při promítání dochází ke ztrátě prostorové informace a tím i k možnému zkreslení názoru pozorovatele na skutečný tvar objektu. Promítání je určeno středem (směrem) promítání a průmětnou. Transformace byla provedena v programu TopoL. TopoL je otevřený obecný územní-geografický informační systém (LIS/GIS), který může být upraven pro aplikace v mnoha oblastech (státní správě, průmyslu, marketingu, lesním hospodářství a zemědělství). Dovoluje přípravu geografických dat, jejich správu a analýzu. Tento původní český produkt naplňuje všechny požadavky kladené na systém GIS a analýzu leteckých a satelitních snímků v rámci dálkového průzkumu Země (Kratěna, 2007). Vlastní postup práce se skládal z načtení fotografie jako rastru, výpočet bodové sítě pomocí odměřené vzdálenosti 1m v pixelech (ukázka vypočtených souřadnic je v příloze č. 9.) a vlastní transformace. Pro tuto práci byla jako nejvhodnější zvolena transformace polynomická 3. stupně, která potřebuje minimálně 10 identických bodů. Pokud by transformace probíhala podle všech průsečíkových bodů na měřícím rámu, tak by měla 121 identických a zdrojových bodů. Aby transformace nebyla tak časově náročná, tak probíhala pomocí redukovaného počtu 41 identických bodů, které byly přiřazeny 41 zdrojovým bodům, které byly reprezentovány průsečíky v nitkové síti na měřícím rámu. Redukce počtu bodů ovšem nijak nesnížila kvalitu transformace. Postavení identických bodů je graficky znázorněno v příloze č. 8, a to jak v plném, tak i redukovaném tvaru. V této aplikaci byl 16

17 ještě proveden výřez rastru z fotografií, který byl dále použit jako netransformovaná fotografie. Výřez byl proveden o ploše větší než 1m 2, aby na něm mohla být při počítačové analýze obrazu umístěna maska o ploše přesně 1m 2. Transformované a vyřezané fotografie byly pro jednoduchou identifikaci označeny původním číslem fotky a označením t (pro transformovanou fotografii) a v (pro netransformovanou fotografii) Počítačová analýza obrazu v programu NIS Elements AR Program NIS Elements AR je systém obrazové analýzy určený ke snímání, sledování, archivaci a ručnímu nebo automatizovanému měření objektů. Používaný snímací systém tvoří optický přístroj (mikroskop), kamera, počítač a vlastní software. Mezi jeho základní funkce patří živé zobrazení objektu na monitoru, snímání jednotlivých fotografií, tvorba sekvencí fotografií, kalibrace fotografií, prahování fotografií, editace binárního obrazu, měření veličin zjistitelných na objektu, tvorba maker a mnohé další. Ukázka prostředí programu s načtenou fotografií, která je překrytá polopropustnou maskou, je na obrázku č. 1. Obr. č. 1: Ukázka uživatelského prostředí programu NIS Elements AR Vlastní zpracování digitálních fotografií v programu bylo provedeno autorem práce. Pro vlastní počítačovou analýzu lze postupovat dvěma způsoby: 17

18 Každý příkaz pro úpravu zadávat samostatně krok po kroku Celou analýzu provést pomocí makra a ručního upravení. Z důvodu rychlejšího zpracování jednotlivých fotografií byla zvolena varianta s použitím makra. Použité makro bylo vyhotoveno pracovníkem biometrické laboratoře ÚHÚL LDF MENDELU v Brně RNDr. Pavlem Mazalem Ph.D. Makro je soubor jednotlivých operací, které jsou předem definované operátorem a po spuštění makra proběhnou jako jeden celek a operátor již nemusí používat opakovaně veškeré příkazy u jednotlivých fotografií. Ukázka použitého makra je v příloze č. 6. Příkazy označené v makru symbolem /*příkaz*/ jsou vypnuté, ale jsou v něm nadefinované, aby mohlo makro sloužit i pro jiné fotografie. Po dokončení práce s makrem je pouze nutné opravení výsledného binárního obrazu, který může obsahovat chyby. Tyto chyby mohou vzniknout například při znečištění čel dříví zeminou, výskytem hnilob, obalení dříví sněhem nebo také tvorbou binárního obrazu na bocích kmene, kde chybí kůra. Binární obraz je obraz, který má pouze dvě hodnoty, a to 255 pro popředí (v tomto případě čela hrání) a 0 pro pozadí. V příloze číslo 10 na obrázku č. 14 je ukázka fotografie, do které byl vložen binární obraz, a tyto dva snímky spojeny v jeden, aby bylo dobře patrné, které části byly měřeny. Nejde tedy o ukázku přesně binárního obrazu dle výše uvedených parametrů, ale lze jej takto pro zjednodušení označit Vlastní analýza obrazu Vlastní analýza probíhala v následujících krocích: Načtení fotografie do programu Spuštění předdefinovaného makra Zadání masky o rozměrech 1x1 m na analyzovanou fotografii Hrubá úprava fotografie do binárního obrazu pomocí makra Ruční úprava binární fotografie do konečné podoby Odečtení hodnoty přepočetního koeficientu Ukončení makra Uložení binárního obrazu. Takto zjištěné hodnoty přepočetních koeficientů byly průběžně zapisovány a posléze vhodně statisticky vyhodnoceny. 18

19 Statistické vyhodnocení výsledných přepočetních koeficientů Veškeré statistické výpočty byly provedeny pomocí počítačových programů, a to konkrétně tabulkového procesoru Microsoft Excel a statistického programu Statistica 8. Program Statistica byl použit při Kolmogorov Smirnovově testu pro potvrzení normality souboru a při Tukeyově HSD testu mnohonásobného porovnání (porovnávání přepočetních koeficientů pořízených různými fotoaparáty). Ze sady nástrojů programu Microsoft Excel byl použit dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu, který porovnával hodnoty přepočetních koeficientů mezi transformovanými a netransformovanými fotografiemi, dále popisná statistika při výpočtu základních statistických charakteristik, jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) při porovnávání přepočetních koeficientů pořízených různými fotoaparáty a nelineární regrese při zjišťování závislosti přepočetního koeficientu na optickém zoomu fotoaparátu. Provedené statistické výpočty jsou uvedeny v kapitole Výsledky Vytvoření závěrečného slovního komentáře Každý vypočítaný statistický výsledek byl slovně okomentován, protože i když samotná statistika má velkou vypovídací hodnotu, tak bez správné interpretace výsledků by nemusela být dobře pochopena nebo dávat plnohodnotný smysl. Interpretace výsledků je uvedena vždy na konci každého statistického výpočtu a souhrnný komentář je uveden v kapitole Závěr. 19

20 6. Výsledky 6.1. Normalita souboru Test normality je jedním z nástrojů průzkumové analýzy dat (EDA) a ověřuje se tím hypotéza, že výběr pochází ze základního souboru s normálním rozdělením. Normalita souboru je tedy vlastnost, kdy lze tvrdit, že sledovaná veličina vychází z normálního rozdělení podle pravděpodobností podle Gauss-Laplaceova zákona a lze tedy díky němu použít parametrické veličiny a testy. Normální rozdělení je zákonem rozdělení součtu libovolných náhodných veličin. Stačí, aby sčítanců byl dostatečný počet a aby žádný z nich neměl na výslednou náhodnou veličinu rozhodující vliv. Normální rozdělení má dva základní parametry, a to střední hodnotu µ a rozptyl σ 2 (Drápela, 2002). Níže uvedené tabulky č. 1-4 uvádějí výsledky testu normality u všech čtyř fotoaparátů, které byly rozděleny podle masek a podle úpravy fotografií transformací nebo bez úprav. Byl použit Kolmogorov Smirnonův test normality pro jeden výběr, ve kterém je normalita potvrzena, pokud je testové kritérium (TK) menší než kritická hodnota (KH). Normalita byla potvrzena testem u všech výběrových souborů s pravděpodobností 95% (byla stanovena hladina významnosti α 0,05), což nám říká, že s nimi lze dále pracovat jako s vhodnými reprezentanty základního souboru. Tabulka č. 1: Test normality u fotoaparátu Canon fotoaparát transformované snímky netransformované snímky Canon testové kritérium kritická hodnota normalita testové kritérium kritická hodnota normalita maska č. 1 0,2751 0,5630 potvrzena 0,2191 0,5630 potvrzena maska č. 2 0,2075 0,5630 potvrzena 0,2141 0,5630 potvrzena maska č. 3 0,2008 0,5630 potvrzena 0,2157 0,5630 potvrzena 20

21 Tabulka č. 2: Test normality u fotoaparátu Nikon fotoaparát transformované snímky netransformované snímky Nikon testové kritérium kritická hodnota normalita testové kritérium kritická hodnota normalita maska č. 1 0,3130 0,5630 potvrzena 0,3344 0,5630 potvrzena maska č. 2 0,2707 0,5630 potvrzena 0,2213 0,5630 potvrzena maska č. 3 0,2916 0,5630 potvrzena 0,3542 0,5630 potvrzena Tabulka č. 3: Test normality u fotoaparátu Fujifilm fotoaparát transformované snímky netransformované snímky Fujifilm testové kritérium kritická hodnota normalita testové kritérium kritická hodnota normalita maska č. 1 0,3270 0,5630 potvrzena 0,2541 0,5630 potvrzena maska č. 2 0,3823 0,5630 potvrzena 0,1835 0,5630 potvrzena maska č. 3 0,2019 0,5630 potvrzena 0,1993 0,5630 potvrzena Tabulka č. 4: Test normality u fotoaparátu Olympus fotoaparát transformované snímky netransformované snímky Olympus testové kritérium kritická hodnota normalita testové kritérium kritická hodnota normalita maska č. 1 0,1733 0,5630 potvrzena 0,1856 0,5630 potvrzena maska č. 2 0,1976 0,5630 potvrzena 0,2342 0,5630 potvrzena maska č. 3 0,2216 0,5630 potvrzena 0,2696 0,5630 potvrzena 21

22 6.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u transformovaných a netransformovaných fotografií u jednotlivých masek dle fotoaparátů Pro toto srovnání byl zvolen dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu, což je parametrický test, který má vyšší sílu testu, ale požaduje splnění určitých podmínek, a to v tomto případě tu, aby párové koeficienty byly získány dvěma různými způsoby ze stejné počáteční fotografie. Párový t-test testuje nulovou hypotézu, že rozdíl hodnot (přepočetních koeficientů) zjištěných z obou snímků postupně ze vzdálenosti 3-7 m je nulový. Alternativní hypotéza říká, že tento rozdíl je nenulový (statisticky významný). Tzn., že každý test musí probíhat podle obecně daného postupu: Formulace nulové (H 0 ) a alternativní hypotézy (H 1 ) Volba hladiny významnosti α Volba druhu testu a testového kritéria Určení kritické hodnoty Rozhodnutí o výsledku testu. V tomto případě byla zvolena hladina významnosti α 0,05, test tedy bude vycházet s pravděpodobností 95 %. Testové kritérium (TK) je označované vždy jako t stat a kritická hodnota (KH) pro oboustranný test jako t krit (2). Hodnota testového kritéria se bere vždy v absolutní hodnotě, a pokud je jeho hodnota menší než kritická hodnota, tak je přijata platnost nulové hypotézy, která říká, že v základním souboru předpokládáme nulové diference mezi hodnotami přepočetních koeficientů zjištěných z transformovaných a netransformovaných fotografií z jednotlivých vzdáleností, a to s 95% pravděpodností. Zjednodušeně lze také řicí, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl. 22

23 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Canon Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 2. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 5 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší než KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 5: Výsledek párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 1 u fotoaparátu Canon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,73656 Rozptyl 5,657E-06 5,003E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -1, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 23

24 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 2 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 2. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 6 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší než KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 6: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 2 u fotoaparátu Canon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,71468 Rozptyl 3,863E-06 2,527E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -2, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 24

25 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 3 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 2. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 7 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 7: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Canon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,69802 Rozptyl 1,988E-06 4,562E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -0, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 25

26 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Nikon Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 3. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 8 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 8: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 1 u fotoaparátu Nikon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,73204 Rozptyl 1,1903E-05 9,078E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -0, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 26

27 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 2 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 3. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 9 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 9: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 2 u fotoaparátu Nikon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,7085 Rozptyl 3,117E-06 2,0525E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 0, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 27

28 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 3 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 3. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 10 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 10: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Nikon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,69576 Rozptyl 1,2093E-05 3,1043E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -0, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 28

29 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Fujifilm Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 4. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 11 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 11: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 1 u fotoaparátu Fujifilm Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,7336 Rozptyl 1,6333E-05 5,155E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 1, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 29

30 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 2 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 4. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 12 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 12: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 2 u fotoaparátu Fujifilm Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,7336 Rozptyl 1,6333E-05 5,155E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 1, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 30

31 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 3 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 4. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 13 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 13: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Fujifilm Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,70034 Rozptyl 6,633E-06 2,0528E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -0, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 31

32 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Olympus Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 5. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 14 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 14: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č.1 u fotoaparátu Olympus Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,73304 Rozptyl 0, ,5358E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 2, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 32

33 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 2 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 5. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 15 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 15: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 2 u fotoaparátu Olympus Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,72268 Rozptyl 5,512E-06 3,4997E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -1, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. 33

34 Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 3 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 5. Stanovení hypotéz: H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl. V níže uvedené tabulce č. 16 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je větší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností zamítnout platnost nulové hypotézy. Tabulka č. 16: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Olympus Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,69582 Rozptyl 7,453E-06 5,402E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 5, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2, Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání má s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. Jelikož ovšem pouze tento jeden test zamítnul platnost nulové hypotézy, tak lze předpokládat, že to bylo zaviněno chybným měřením operátora u fotografie 019t, kde nadhodnotil přepočetní koeficient, který ovlivnil výsledek celého testu. Aby byla tato domněnka potvrzena, tak byl vypočítán koeficient u fotografie 019t opakovaně (nová hodnota koeficientu byla 0,6932) a byl proveden ještě jednou ten stejný test, ale již s nově vypočítanou hodnotou koeficientu u fotografie 34

35 019t. Tento test taktéž potvrdil platnost nulové hypotézy. S 95 % pravděpodobností můžeme tedy říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. Výsledky opakovaného testu jsou uvedeny v níže uvedené tabulce č. 17. Tabulka č. 17: Výsledky opakovaného párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Olympus Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0, ,69582 Rozptyl 7,253E-06 5,402E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0, Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 0, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 2, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 2,