III. ZVUKOVÉ VLNĚNÍ Zdroje zvuku

Transkript

1 III. ZVUKOVÉ VLNĚNÍ 10.1 Zdroje zvuku a) akustika zabývá se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním zvuku sluchem b) zvuk mechanické vlnění, které vnímáme sluchem frekvence asi 16 Hz Hz (16 khz) zprostředkovává člověku informace o okolním světě celý děj přenosu informací si lze představit jako přenosovou soustavu (ze 3 částí): 1. zdroj zvuku 2. prostředí, kterým se zvuk šíří 3. přijímač zvuku (v nejjednodušším případě lidské ucho) ultrazvuk: f > Hz (psi, delfíni, netopýři) infrazvuk: f < 16 Hz c) zdrojem zvuku chvění pružných těles, která se přenáší do okolního prostředí a vzbuzuje v něm zvukové vlnění př. ladička ramena kmitají příčně (lehká kulička odskakuje), nožkou ladičky (kmitá podélně) se chvění přenáší na rezonanční skříňku, kde se rezonancí zvuk zesílí d) zvuky periodické: tzv. hudební (tóny) jednoduchý tón: má harmonický průběh např. ladička složený tón: složitý, neharmonický průběh např. zvuky hudebních nástrojů, ale i samohlásky řeči (a, e. i, o, u) neperiodické: hluk (praskot, bušení, skřípání, ) např. i souhlásky (r, s, ) šum: vzniká nahodilými neperiodickými změnami tlaku v prostředí, kterým se zvuk šíří např. v lese listí (příčinou nepravid. pohyb listí stromů a jejich vzájemné tření) odlišnost časového průběhu zvuků z různých zdrojů umožňuje jejich vzájemné rozlišení rozpoznáme hlasy různých lidí, rozlišíme zvuk houslí od klarinetu apod. periodické periodické

2 10.2 Šíření zvuku, rychlost zvuku a) šíření zvuku jen v pružném prostředí libovolného skupenství (pouze v látkovém prostředí, ne ve vakuu) v kapalinách a plynech: jako podélné vlnění vzduchem jako postupné podélné vlnění periodické stlačování a rozpínání vzduchu projeví se periodickými změnami tlaku vzduchu ve vodě (zvuk slyšíme i pod vodou např. v bazénu) v pevných látkách může zde vznikat i vlnění příčné (má však jinou rychlost než podélné) dobře přenášejí zvuk beton, ocel, sklo, špatně látky, které nejsou dostatečně pružné např. polystyren, plsť užití jako izolátory hluku v budovách b) rychlost zvuku závisí na prostředí, kterým se zvuk šíří, není ovlivňována tlakem vzduchu ani frekvencí zvuku ve vzduchu: závisí na teplotě a složení vzduchu (nečistoty, vlhkost) při 0 C a hustotě suchého vzduchu (ρ = 1,293 kg m 3 ) v = 331,82 m s 1 při t (ve C) v t = (331,82 + 0,61{t}) m s 1 (při vzrůstu teploty o 1 C vzroste rychlost zvuku asi o 0,6 m s 1 ) pro běžné výpočty: v = 340 m s 1 (= km h 1 ) kapalinách a pevných látkách rychlost zvuku větší než ve vzduchu (popř. v jiných látkách) např. voda (25 C) m s 1 beton m s 1 led m s 1 ocel m s 1 sklo m s 1 c) šíření zvuku ovlivňováno i překážkami, projevuje se odraz a ohyb vlnění zvláštní případy ozvěna: odraz zvuku od rozlehlé překážky ve vzdálenosti 17 m (skalní stěna, velká budova) je důsledkem toho, že 2 zvuky jdoucí po sobě rozlišíme po době alespoň 0,1 s, což je doba, za kterou vyslovíme asi jednu slabiku za tu dobu zvuk urazí asi 34 m při vzdálenosti 17 m od překážky vznikne jednoslabičná ozvěna, při větších vzdálenostech i ozvěny víceslabičné (jak je ti Rakousko dvojslabičná: ouzko) dozvuk: odraz zvuku od překážek ve vzdálenosti < 17 m zvuky již nerozlišitelné, částečně se překrývají a odražený splývá s původním působí často rušivě nutno s dozvukem počítat při projektování velkých místností, koncertních síní rozčlenit plochy stěn, dát závěsy, materiály pohlcující zvuk [např. zkreslený zvuk v nádražích, v místnostech bez koberců apod.]

3 d) příklady 1 Přibližnou vzdálenost blížící se bouřky lze určit tak, že budeme zvolna odpočítávat dobu, která uplyne od záblesku do zahřmění. Získaný čas dělíme třemi a výsledkem je vzdálenost bouřky v km. Vysvětlete. 2 Rychlost zvuku v zemské kůře (u povrchu země) je 13 větší než ve vzduchu. Ve vzdálenosti 1,7 km od pozorovatele vybuchla na povrchu Zeně nálož. Určete dobu, která uplyne mezi záchvěvem půdy v místě pozorovatele a okamžikem, kdy uslyší explozi. [4,6 s] 3 Jak se změní základní frekvence chvění vzduchového sloupce ve válci délky 20 cm, který je na jednom konci uzavřen, když se teplota vzduchu zvýší z 10 C na 20 C. [o 8 Hz] 4 První měření rychlosti zvuku ve vodě bylo provedeno tak, že na hladině jezera byly ve vzájemné vzdálenosti 11,2 km dva čluny. Na jednom bylo umístěno zařízení pracující tak, že kladívko udeřilo na zvonec pod vodou současně se světelným zábleskem na palubě. Na druhém člunu zachytili zvuk zvonu 8 s po tom, co uviděli záblesk. Jakou velikost má změřená rychlost zvuku? [1 400 m s 1 ] 5 K měření hloubky moře se používá tzv. echolot, kterým se vysílají směrem ke dnu zvukové signály a měří se doba jejich návratu po odrazu od dna. Určete hloubku moře, jestliže se odražený signál vrátí za 0,6 s po jeho vyslání a rychlost zvuku je asi m s 1. [420 m]

4 10.3 Vlastnosti zvuku a) vlastnosti zvuku rozhodují o kvalitě sluchového vjemu (rozeznáváme např. vysoký tón houslí, hluboké basy, sotva slyšitelný, ) základní veličiny charakterizující zvuk: výška zvuku, barva zvuku, hlasitost b) výška zvuku je určena frekvencí zvuku absolutní výška tónu jednoduché harmonické tóny: určena frekvencí tónu složené harmonické tóny: určena frekvencí základního tónu jsou výsledkem superpozice více jednoduchých tónů jejich frekvence jsou násobky základního tónu (a tedy absolutní výška určena frekvencí základního tónu) měříme přístroji pro měření zvukové frekvence nebo metodou rázů sluchem většinou nedovedeme určit ( zavádíme relativní výšku) relativní výška tónu slouží k subjektivnímu hodnocení zvuků určena podílem frekvence f daného tónu a frekvence f 0 vhodně zvoleného f tzv. referenčního tónu f 0 v hudební akustice: tón o f 0 = 440 Hz (a 1 komorní a) v technické praxi: tón o f 0 = 1 khz referenční (10 3 Hz) podle potřeby lze vyjadřujeme relativní výšku tónů podílem jejich frekvencí př. hudební intervaly: oktáva 2 : 1 tón o oktávu vyšší má 2 větší frekvenci; ve stupnici C-dur: kvarta (c, f) 4 : 3 (používá se jako signál pro ozn. požáru ho-ří ), kvinta (c, g) 3 : 2 př. piáno mezi 1. tónem (primou) a 8. tónem (oktávou) je 12 kláves (7 bílých, 5 černých) 12 intervalů 12 s relativními výškami 2 1,06, tóny stupnice mají přesně definované relativní výšky tzv. temperované ladění př. housle lze přímo ovlivnit frekvenci tónu na základě sluchu tzv. přirozené ladění intervaly vyjadřujeme poměrem celých čísel c) barva tónu umožňuje sluchem rozlišit 2 složené tóny stejné absolutní výšky např. z různých hudebních nástrojů, různých lidí tóny mají v důsledku obsahu vyšších harmonických tónů ve složeném tónu zcela charakteristický zvuk amplitudy vyšších harmonických tónů jsou menší než amplitudy základních tónů složený tón vnímáme jako jediný tón

5 d) příklady 1 Při řezání desky okružní pilou vzniká zvuk, jehož výška se sníží, když na desku přitlačíme. Vysvětlete. 2 Hmyz za letu vydává zvuk, jehož příčinou je kmitání křídel. Např. při letu čmeláka slyšíme hlubší tón, než při letu komára. Vysvětlete. 3 Kolik oktáv obsahuje interval slyšitelných tónů? [asi 10] 4 První půltón ve stupnici C-dur (hudební označení c 1 cis 1 ) lze vyjádřit v přirozeném ladění poměrem frekvencí 25 : 24. Určete absolutní výšku tónu cis v temperovaném a přirozeném ladění, jestliže frekvence tónu c 1 v temperovaném ladění je 262 Hz a v přirozeném ladění je 264 Hz. [v temp. 273 Hz, v přir. 275 Hz] 5 Absolutní výšky tónů hudebního intervalu půltónu jsou tak blízké, že jejich souzněním vznikají zázněje (rázy viz dříve). Určete frekvenci záznějů u tónů c 1 cis 1 z předchozí úlohy. [11 Hz] 10.4 Hlasitost a intenzita zvuku a) zvuková vlna představuje periodické stlačování a rozpínání pružného prostředí (vzduchu, vody, kovu, ), tzn. že např. ve vzduchu dochází k periodickým změnám atmosférického tlaku, tyto změny vnímáme uchem jako zvuk určité hlasitosti (čím větší změny, tím více se rozkmitává bubínek v uchu zvuk je hlasitější)

6 b) hlasitost subjektivní veličina, závisí na citlivosti sluchu lidské ucho nejcitlivější na zvuky 700 Hz 6 khz, ostatní vnímáme méně pro objektivní hodnocení při srovnávání zvuků zavádíme tzv. referenční kmitočet 1 khz (tuto frekvenci mají signály časového znamení vysílané rozhlasem) c) akustický výkon (zn. P) slouží k objektivnímu hodnocení hlasitosti (zdroj zvuku vyzařuje energii zvukového vlnění, ta je přenášena k přijímači zvuku, např. k uchu) podíl energie E zvukového vlnění a doby t, za kterou se energie přenese do daného místa P = E jednotka: W (watt) t d) intenzita zvuku (zn. I) slouží také k objektivnímu hodnocení hlasitosti (je názornější) je dána podílem akustického výkonu P a plochy S, na kterou se přenese tomuto výkonu odpovídající energie I = P S jednotka: W m 2 (watt na metr čtverečný) práh slyšení: zvuky o intenzitě asi I 0 = W m 2 (tj. 1 pw pikowatt) práh bolesti: zvuky o intenzitě více než 1 W m 2 (v uchu mohou vyvolat bolestivý pocit) intenzita zvuku se s rostoucí vzdáleností od zdroje zmenšuje s druhou mocninou vzdálenosti pro všesměrový zdroj: S = 4πr 2 (povrch koule) I = P S = P 4πr 2 např. vzdálenost zvětšíme 2 intenzita se zmenší 4 (na ¼ původní hodnoty) poměr největší a nejmenší intenzity je (velké číslo), proto tento poměr vyjadřujeme v logaritmické stupnici e) hladina intenzity zvuku (zn. L, někdy L w, B) vyjadřuje poměr intenzity I daného zvuku k intenzitě I 0 (odpovídá prahu slyšení zvuku o referenčním kmitočtu frekvenci 1 khz) v logaritmické stupnici L = 10 log I jednotka: db (decibel) používá se v praxi, je 10 menší než B (bel) I 0 [název podle Grahama Bella ( ) americký inženýr, vynálezce telefonu] hodnoty: práh slyšení L = [10 log db = 10 log 1] = 0 db práh bolesti L = [10 log 1 db = 10 log db = log 10 db] = 120 db příklady hodnot: =1

7 např. zvýšení intenzity zvuku I (tj. zesílení) např. na dvojnásobek, znamená zvýšení hladiny akustického výkonu L asi o 3 db, desetinásobnému zvětšení odpovídá hladina 10 db [L = 10 log 2I 0 = 10 log 2 db = 3 db L = 10 log 10I 0 = 10 log 10 db = 10 db] I 0 I 0 0,3 f) trvale vysoká intenzita zvuku je pro sluch škodlivá mohou nastat poruchy sluchu, ale má vliv i na nervovou soustavu (ovlivňuje fyzický pracovní výkon a psychický stav) při překročení prahu bolesti může nastat mechanické poškození sluchu (prasknutí bubínku) nutná hygiena pracovního prostředí a ekologie životního prostředí: omezení hluku na co nejnižší hladinu prostředky snižující hluk: tlumiče výfuku, protihlukové stěny u dálnice, omezení chvění strojů, pomůcky chránící sluch: přilby pro personál na letišti, chrániče sluchu (řidič kamionu, stavbaři, ) g) příklady 1 Vstupní část ucha (zvukovod) je v podstatě trubice délky přibližně 27 mm, na konci uzavřená ušním bubínkem. Zvukovod se chová jako rezonátor na jednom konci otevřený a na druhém uzavřený. Při jaké frekvenci dojde k rezonančnímu zesílení zvuku? [asi 3 khz] 1 2 Reproduktor vysílá zvuk do ¼ prostoru. Ve vzdálenosti 10 m je intenzita 10 3 W m 2. Určete zvukový výkon. [0,314 W] 3 Určete hladinu intenzity zvuku o intenzitě I = 10 6 W m 2 (normální hovor).[60 db] 4 Určete intenzitu zvuku, je-li hladina intenzity zvuku 70 db. [10 5 W m 2 ]

8 5 Určete intenzitu a hladinu akustického výkonu zvuku sirény o zvukovém výkonu W ve vzdálenosti 1 km. [10 4 W m 2, 80 db] 6 Reprodukční soustava má akustický výkon 12 W. Určete hladinu intenzity zvuku ve vzdálenosti 2 m, předpokládejte, že se zvuk šíří rovnoměrně do celého prostoru. [0,24 W m 2, 114 db] 7 Intenzita zvuku byla zvukovou izolací snížena z hodnoty 10 2 W m 2 na 10 6 W m 2. Určete pokles hladiny intenzity zvuku. [40 db] 8 Hladina intenzity zvuku motorky je 90 db. Jaká je hladina intenzity, jestliže se jich setká 2, 4, 10.

9 10.5 Ultrazvuk a infrazvuk a) ultrazvuk je mechanické vlnění o frekvenci vyšší než 16 khz, člověk ho nevnímá velký význam v praxi: lékařství, technika (zdroje ultrazvuku elektronické generátory) lékařská diagnostika: sonda vysílá ultrazvukový signál k lidskému tělu (řádově MHz), ten se od vnitřních orgánů odráží zpět k sondě, detektory je přeměněn na signál elektrický na monitoru se zobrazí detailní obraz orgánů ultrazvuková defektoskopie: zjišťování skrytých vad materiálu např. pokud je ve výrobku vada v podobě dutiny ultrazvukový signál se od dutiny odrazí a je zachycen detektorem defektoskop je vybaven monitorem, na jehož obrazovce se zobrazí vyslaný i odražený impulz a z jejich vzájemné vzdálenosti lze určit polohu vady v materiálu ultrazvukové vibrace: uplatňují se např. při vypuzování plynů z kapalin nebo z roztavených kovů, skla, vytváření suspenze (dokonalejší rozptýlení drobných částeček pevné látky v kapalině) vytváření emulze (např. emulze tuku ve vodě, rozptýlení částeček kapalné látky, která se v jiné kapalině nerozpouští) čištění součástek (při opravě jemných mechanizmů, čištění čoček brýlí a výrobků ze zlata a stříbra, odstranění zubního kamene, ) v živé přírodě: cvičení psů (vnímají ultrazvuk až do 100 khz) a delfínů (speciální ultraz. píšťalky), netopýři vydávají ultrazvukové signály a podle odrazu se orientují ve tmě b) příklady 1 Netopýr se pohybuje konstantní rychlostí 10 m s 1. V okamžiku, kdy je vzdálen od překážky 1 m, vyšle ultrazvukový signál, který se šíří rychlostí 340 m s 1. V jaké vzdálenosti bude od překážky při přijetí odraženého signálu? Kolik času mu zbývá, aby se překážce vyhnul?

10 c) infrazvuk mechanické vlnění o frekvenci menší než 16 Hz dobře se šíří ve vodě, několik hodin předem předpovídá duněním příchod vlnobití tzv. hlas moře, což vnímají někteří mořští živočichové (ryby, medúzy) člověk jej neslyší výhoda, jsme chráněni před zdroji hluku, které na nás působí nevnímáme šum vlastního krevního oběhu, což nám umožňuje klidný spánek (tlukot srdce T 0,8 s f = 1,25 Hz), infrazvuk s f blízkou tlukotu srdce je pro nás škodlivý 10.6 Dopplerův jev a) Dopplerův jev nastává při vzájemném pohybu zdroje zvuku a pozorovatele (pozorujeme vždy, když kolem nás projíždí nějaký dopravní prostředek) pozorovatel vnímá zvuk jiné frekvence, než je frekvence kmitání zdroje obecně: při jejich vzájemném přibližování je vyšší, při jejich vzájemném vzdalování je frekvence přijímaného vlnění nižší jev je tím výraznější, čím rychleji se zdroj zvuku vzhledem k pozorovateli pohybuje podstatu jevu objasnil v polovině 19. století Christian Johann Doppler ( , rakouský fyzik, matematik a astronom, profesor na technice v Praze a ve Vídni) nejdůležitější jsou následující případy b) zdroj zvuku Z je v klidu, přijímač P (případně P 1, P 2 ) se pohybuje konstantní rychlostí u menší než je rychlost zvuku v (u < v) pokud i P 1, P 2 v klidu za jednotku času k nim dospěje stejný počet vlnoploch a přijímače registrují zvuk stejné frekvence λ = vt = v f f = v λ P 1, P 2 se pohybují rychlostí u = v P (konstantní, menší než je rychlost zvuku v, tj. v P < v P 1 se přibližuje u ke zdroji zvuku Z P 1 za jednotku času zachytí více vlnoploch a registruje zvuk s vyšší frekvencí f > f v + u f = = v + v P λ v = (v + v P) f v f P 2 se vzdaluje u od zdroje zvuku Z P 2 za jednotku času zachytí méně vlnoploch registruje zvuk s vyšší frekvencí f < f v u f = = v v P λ v = (v v P) f v f c) zdroj zvuku Z se pohybuje konstantní rychlostí w = v z od P 1, P 2, přijímače zvuku P 1, P 2 jsou v klidu (v z < v) zdroj Z se od P 1 vzdaluje zvětšuje se vzdálenost mezi jednotlivými vlnoplochami projeví se to jako zvětšení vlnové délky zvukového vlnění v + w λ 1 = = v + v z f f P 1 vnímá nižší frekvenci než je frekvence zdroje f < f f = v = v λ 1 v + v = v f z v + v z f zdroj Z se k P 2 přibližuje zmenšuje se vzdálenost mezi jednotlivými vlnoplochami projeví se to jako zmenšení vlnové délky zvukového vlnění v w λ 2 = = v v z f f P 2 vnímá vyšší frekvenci než je frekvence zdroje f > f f = v = v λ v v = v f 2 z v v z f

11 zvláštní případ: zdroj Z se k P 2 přibližuje rychlostí v z, která se přiblíží k rychlosti zvuku v (popř. ji překročí) pro pozorovatele P 2 pak platí v z = v λ 2 = v v z = 0 f pojem zvuková vlna ztrácí smysl obalová vlnoplocha (na obr.) vytváří tzv. rázovou vlnu, v níž dochází k prudkému stlačení vzduchu když dosáhne k zemskému povrchu, vnímáme ji sluchem jako silnou ránu podobnou výstřelu (je v ní soustředěna velká energie) tzv. akustický třesk např. u letadel pohybujících se nadzvukovou rychlostí [nadzvuková rychlost letadel se vyjadřuje tzv. Machovým číslem M, které určuje poměr rychlosti letadla k rychlosti zvuku, tj. hodnotě M = 1 odpovídá u zemského povrchu rychlost přibližně 340 m s -1 ] z hlediska zdraví nežádoucí jev nadzvuková letadla se mohou pohybovat pouze ve velkých výškách rázovou vlnu lze pozorovat i na vodní hladině za lodí, která se pohybuje větší rychlostí, než jakou se šíří vlny na vodě d) příklady 1 Siréna lokomotivy vydává zvuk o frekvenci HZ. Měřič frekvence v blízkosti trati registruje frekvenci 944 Hz. Určete, zda se lokomotiva k měřiči přibližuje, nebo se od něj vzdaluje a jakou má rychlost. Rychlost zvuku je 340 m s 1. [Vzdaluje, 20 m s 1 ] 2 Vlak přejíždí přes přejezd, u něhož je v chodu signální zařízení, které vydává výstražný tón. O kolik procent vyšší, popř. nižší tón vnímá pozorovatel ve vlaku, než je výška výstražného tónu? Rychlost vlaku je 90 km h 1. [asi o 7 %]

12 3 Automobil se blíží rychlostí 54 km h 1 k tunelu v rozměrné skalní stěně. Když řidič zatroubí klaksonem, který vydává tón o frekvenci 400 Hz, skládá se zvuk klaksonu se zvukovým vlněním odraženým od skalní stěny a vznikají rázy. Určete frekvenci rázů, které vnímá řidič auta. [18 Hz] 4 Auto jedoucí rychlostí 108 km h 1 a vydávající zvuk o frekvenci 200 Hz míjí člověka stojícího u silnice. Určete změnu výšky zvuku, který člověk vnímá. [35 Hz] 5 Měřením bylo zjištěno, že vlnová délka světla, které k nám přichází ze vzdálených galaxií, je větší, než by odpovídalo záření hvězdné látky daného složení (tzv. červený posuv). Rychlost světla je však konstantní. Rozhodněte, zda se k nám galaxie přibližují, nebo se od nás vzdalují. vzdalují, z teorie: vlnová délka se zvětšuje zvětšuje se vzdálenost mezi jednotlivými vlnoplochami zdroj Z se od P vzdaluje e) význam Dopplerova jevu v astronomii umožňuje určovat rychlost vesmírných objektů na základě změn vlnových délek záření, které tyto objekty vyzařují f) Dopplerův jev vzniká i u elektromagnetického vlnění využití např. při měření rychlosti aut pomocí radaru radar vysílá elmag. vlnění určité frekvence směrem k vozidlu a od vozidla přijímá odražené vlnění, jehož frekvence se vlivem Dopplerova jevu poněkud liší skládáním vyslaného a přijatého signálu vznikají rázy o slyšitelné frekvenci, která je přímo úměrná rychlosti vozidla měření rychlosti se tak převádí na měření frekvence rázů KONEC UČIVA 2. ROČNÍKU PĚKNÉ PRÁZDNINY!