Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II"

Miloš Blažek
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Fyzika II Marek Procházka Vlnová optika II

2 Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení složek vlnění s různou vlnovou délkou světlo: rozklad bílého světla na barevné složky Interference (skládání vln) interakce dvou a více vlnění v určitém místě prostoru podmínka interference: koherence skládání amplitud: zesílení nebo zeslabení vlnění v určitém místě prostoru Difrakce (ohyb) Diffusion (rozptyl) interakce vlnění s překážkou šíření vlnění za překážkou

3 Interference dvoupaprsková

4 fázový rozdíl dráhový rozdíl

5 I 4I I = 4I 0

6 Konstruktivní interference, světlý proužek, I = 4I 0 Destruktivní interference, tmavý proužek, I = 0 Kontrast proužků: Maximalní kontrast je-li I 1 = I 2

7 Stupeň koherence Koherenční délka

8 Interference rovinných vln Interference kruhových vln

9 (Youngův pokus, 1805) INTERFERENCE DĚLENÍM VLNOPLOCHY

10 dráhový rozdíl fázový rozdíl maxima Vzdálenost sousedních proužků

11 Interference na tenké vrstvě planpalarelní deska n 1 < n n 2 < n v odraženém světle, bodě F: D D

12 D D D

13 Při vnějším odrazu změna fáze o p, nebo dráhy o l/2 v prošlém světle doplňkový jev bez změny fáze a nižší kontrast INTERFERENCE DĚLENÍM AMPLITUDY

14 Antireflexní vrstva minima: f

15 Proužky stejné tloušťky a stejného sklonu Změna fázového rozdílu: 1. Odrazem na opticky hustším prostředí 2. Šířením vln po různě dlouhých drahách 3. Šířením vln prostředími o různých indexech lomu (Fizeauovy)

16 Proužky stejné tloušťky Podmínka maxima: lokalizovány ve vrstvě

17 Interference bílého světla (olejová skvrna, mýdlová bublina) l ~ d

18 Newtonovy kroužky světlé kroužky: m m f m f Tmavé kroužky :

19 Newtonovy kroužky v bílém světle

20 Proužky stejného sklonu Pro d=konst, různá a, cosb = proužky stejného sklonu (Haidingerovy), Pro tlusté vrstvy je m velké (~10 4 ) = malá změna úhlu dopadu způsobí velkou změnu dráhového rozdílu, možno pozorovat v téměř rovnoběžných svazcích = lokalizovány v nekonečnu, jisté intenzitě odpovídá jistý sklon rovnoběžných paprsků

21 A.A.Michelson (1881) pohyblivé zrcadlo Michelsonův interferometr maximum pohyb zrcadla rychlostí v: S pohybem zrcadla se plynule mění dráhový rozdíl = signál na detektoru se periodicky mění = lze ho analyzovat a určit vlnovou délku světla = Fourierovská spektroskopie 1887 důkaz neexistence éteru

22 Interference vícepaprsková

23 Fabry-Perotův interferometr

24 Difrakce - Ohyb světla

25 Fresnelova difrakce Ohyb na kruhovém otvoru Fresnelovy (l/2) zóny

26 Amplitudy příspěvků z jednotlivých Fresnelových zón postupně klesají (odklon od původního směru Kirchhoff 1882) Amplitudy příspěvků z jednotlivých Fresnelových se postupně sčítají a odečítají (příspěvky sousedních zón přicházejí v opačné fázi, díky rozdílu vzdálenosti l/2 Neomezená vlnoplocha + n liché, - n sudé Clonka a postupně zvětšujeme otvor Kruhové stínítko (Poissonova skvrna)

27 Fresnelův ohyb na kruhovém otvoru (a) a na kruhovém stínítku (b)

28 Fresnelův ohyb na hraně Fresnelův ohyb na štěrbině

29 stínítko je daleko od štěrbiny Fraunhoferův ohyb na štěrbině změna vzdálenosti stínítka a štěrbiny změna rozměru štěrbiny stínítko je blízko štěrbiny Fresnelův ohyb na štěrbině

30 Fraunhoferova difrakce na štěrbině Rovinná vlnoplocha, zdroj světla v nekonečnu, interference na stínítku Minima: Dráhový rozdíl (D/2).sinQ = l/2 Q Intenzita: Q Q k=2p/l

32 Fraunhoferova difrakce na kruhovém otvoru Rozlišovací schopnost optických přístrojů

33 Rayleighovo kritérium rozlišitelnosti Dva obrazy jsou právě rozlišitelné, jestliže centrální max. prvního difrakčního obrazce leží v poloze prvního minima druhého obrazce.

34 Přechod od štěrbiny k dvouštěrbině Q Q Q = Q sin cos ) sin ( sin sin 4 ) ( l p l p l p a b b I I b šířka štěrbin a vzdálenost štěrbin difrakční člen interferenční člen chybějící řád

36 Přechod k difrakci na mřížce přechod od difrakce na jedné štěrbině k difrakci na mnohoštěrbině difrakce rovinné vlny na jednotlivých štěrbinách (počet N) interference mnoha paprsků zúžení interferenčních maxim při zvyšování počtu interferujících paprsků

37 Difrakce na mřížce (kolmý dopad) Huygensův princip (1690) interference mnoha svazků (N vrypů) mřížková konstanta (a vzdálenost vrypů) řád difrakce (m celé číslo: 0,1,2, ) mřížková rovnice Q m a A B Q m mřížková rovnice AB = a sin Θ sin Θ normála k mřížce AB = m ( l) mλ = m ( l) mλ a

38 Překryv řádů k m m l ; l 0 m 1 0 m nm 800 nm Disperzní oblast Nedochází k překryvům řádů

39 Mřížkový spektrograf (Czerny-Turner) B vstupní štěrbina F výstupní štěrbina C sférické zrcadlo E sférické zrcadlo D planární mřížka

40 Základní charakteristiky mřížkových spektrometrů

41 Základní charakteristiky mřížkových spektrometrů D = d dl = d m cos úhlová disperze m řád difrakce d mřížková konstanta D R R t x = dx( l) dl l = dl = mn = D ( l) f = f d m cos rozlišovací schopnost R lineární disperze D x f ohnisková vzdálenost kondenzoru maximální teoretická rozlišovací schopnost m řád difrakce N celkový počet osvětlených vrypů mřížky

42 Základní charakteristiky hranolových spektrometrů Minimální deviace

43 úhlová disperze lineární disperze D x f ohnisková vzdálenost kondenzoru rozlišovací schopnost R x f l dn R = = b. dl d l

44 Hranolový spektrometr nízká rozlišovací schopnost (10 3 ) široká disperzní oblast Mřížkový spektrometr vysoká rozlišovací schopnost (10 5 ) široká disperzní oblast jen v 1. řádu

Podobné dokumenty

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají