ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE VLNOVÉ JEVY (NEJEN) V TĚLESECH
|
|
- Pavel Moravec
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE VLNOVÉ JEVY (NEJEN) V TĚLESECH Vítězslav Adámek FAV, KME vadamek@kme.zcu.cz
2 Obsah přednášky: Obsah přednášky: Studium vlnových jevů motivace, aplikace Základní pojmy a vlastnosti vln Teorie šíření napěťových vln Typy lineárních elastických vln v neomezeném prostředí Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí vlnová rovnice v 1D postupná a stojatá vlna fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Akustické vlny Dopplerův jev Seznam použité literatury 2/32
3 Motivace Co je to vlna? Kde se lze v praxi setkat s šířením vln? Vlna = rozruch, šířící se časem a prostorem (médiem), který přenáší energii. Tento rozruch se může šířit v libovolném médiu (pevné látky, plyny, kapaliny) a jeho rychlost závisí na vlastnostech daného prostředí. Teorie šíření vln nachází uplatnění v řadě reálných aplikací: seismologie zkoumání šíření vln při zemětřesení, lokalizace epicentra, předpovídání účinků zemětřesení, studium tsunami atd., geologie zkoumání vlastností a složení zemské kůry, důlní průmysl lokalizace ložisek ropy, uhlí apod. pomocí šíření, odrazu a lomu vln vyvolaných podzemními výbuchy nebo zdroji na zemském povrchu, stavebnictví využití znalosti rázových vln při odstřelu, ražení tunelů, odstřel hornin, stavba mostů a budov apod., zpracování kovů výbuchem tváření, svařování, zpevňování, lisování aj., detekce vad materiálů a konstrukcí nedestruktivní metody (ultrazvukové metody, akustická emise), studium dynamického porušování materiálů při rázovém zatížení, 3/32
4 Motivace Teorie šíření vln nachází uplatnění v řadě reálných aplikací: syntetizace výbuchem - výroba syntetických diamantů, syntetických nano-materiálů apod., studium odezvy materiálů při dopadu elektronových, laserových či rentgenových paprsků, určování dynamických vlastností materiálů, letectví studium rázových vln u nadzvukových letadel, rázy předmětů na části letadel apod., zbrojní průmysl studium účinků výbušnin, stanovení účinnosti a průraznosti střel, návrh pancéřování, studium šíření tlakových vln při detonaci výbušnin či jaderných explozích atd., výzkum vesmíru studium sluneční soustavy, předpovídání účinků dopadu meteoritů atd., optika studium lomu, odrazu a rozkladu světla atd., akustika hudební nástroje, sonar (echolokace ultrazvukem) apod., lékařství rentgen, magnetická rezonance, sonografie (zobrazování pomocí ultrazvuku), odstraňování močových kamenů atd., 4/32
5 Základní pojmy a vlastnosti vln Vlna - rozruch, šířící se časem a prostorem; přenáší energii; rychlost rozruchu závisí na vlastnostech prostředí (řádově m/s) Rozruchem rozumíme změnu jisté fyzikální veličiny, např.: deformace (elastické, plastické) či napětí (vlny v deformovatelných tělesech), tlaku (akustické vlny), elektrické či magnetické intenzity (šíření vln v silových polích), elektrického potenciálu (vlny v elektrických obvodech), teploty (teplotní vlny v libovolném médiu),...! Při šíření vln daným prostředím nedochází k přenosu hmoty! 5/32
6 Základní pojmy a vlastnosti vln Vlny šířící se v hluboké vodě (hloubka > ) Rayleighovy povrchové vlny v tělese Animace převzaty z [7]. Při šíření rozruchu daným prostředím dochází pouze k vychylování částic z jejich rovnovážných poloh, nedochází k jejich přesunu ty následně ovlivňují sousední částice (díky nenulové setrvačnosti částic začíná pohyb sousedních částic vždy o něco později) rozruch se šíří médiem, ale nedochází k přenosu hmoty. Hranici mezi již pohybujícími se částicemi a částicemi nacházejícími se ve své původní rovnovážné poloze nazýváme čelo vlny a rychlost, kterou se šíří, pak rychlost vlny jedná se o rychlost šíření rozruchu daným médiem (tato rychlost však není totožná s rychlostí částic, částice kolem své rovnovážné polohy kmitají svojí vlastní rychlostí). 6/32
7 Základní pojmy a vlastnosti vln V následujícím se omezíme především na šíření vln v tělesech. V tomto případě hovoříme o tzv. napěťových vlnách, tj. šíření rozruchu odpovídá šíření změn napětí. Vysvětlení: při vychýlení částic z rovnovážných poloh nastává jejich relativní posuv vzniká deformace zároveň se mezi sousedními částicemi mění silové účinky (interakce) míra intenzity změny těchto sil = změna napětí, tj. rozruch = změna napětí. Ačkoliv se šíření rozruchu v tělesech odehrává na mikroskopické úrovni (částice = atomy), budeme se zabývat pouze fyzikou šíření napěťových vln, takže vlnové jevy budeme studovat z makroskopického pohledu. Vlastnosti materiálu (kontinua) budou v takovém případě popsány spojitými funkcemi či konstantami (např. E,,, ), které představují průměrné hodnoty mikroskopických veličin. 7/32
8 Teorie šíření napěťových vln Teorie šíření napěťových vln lze rozdělit do dvou skupin: 1. Teorie neuvažující vliv rychlosti deformace používají se tehdy, jsou-li fyzikální rovnice popisující vztah mezi složkami napětí a deformace nezávislé na rychlosti deformace nebo lze-li tento vliv zanedbat. Do této skupiny řadíme např. teorii lineárních elastických vln, teorii nelineárních elastických vln, teorii plastických vln aj.) 2. Teorie zahrnující vliv rychlosti deformace užívají se při řešení úloh, kdy již vliv rychlosti deformace na fyzikální rovnice nelze zanedbat (např. při řešení rázových úloh). Jedná se o teorii viskoelastických vln, elasto-visko-plastických vln atd. Rázové zatížení typické svým velmi krátkým časem působení, řádově v ms, s i ns; obvykle má tvar pulsu, příklady rázového zatížení: dopad střely zatížení o hodnotě 1 10GPa způsobené dopadem kulky letící rychlostí m/s trvá několik desítek s, exploze na povrchu tělesa tlak vzroste na 10GPa během několika málo s, jaderná exploze tlak v centru vzroste na GPa během několika málo s, při tomto typu zatížení dochází k velmi rychlým změnám (řádově v s) sledovaných veličin (napětí, deformace, ). Pozn: 10GPa je tlak, který vznikne při působení tělesa o hmotnosti 1t na plochu 1mm 2. 8/32
9 Typy lineárních elastických vln v neomezeném prostředí Základní dělení napěťových vln: 1. Podélné vlny (longitudinal waves) směr pohybu částic je totožný se směrem šíření vln 2. Příčné vlny (transverse waves) směr pohybu částic je kolmý na směr šíření vln Podle tvaru čela vlny rozlišujeme dále: rovinné vlny (plane waves) válcové vlny (cylindrical waves) kulové (sférické) vlny (spherical waves) Animace převzaty z [7]. 9/32
10 Typy lineárních elastických vln v neomezeném prostředí Základní typy podélných a příčných vln: 1. Dilatační (nerotační) vlny jedná se o podélné vlny, při nichž se tělesem šíří dilatace (dilatace představuje objemovou změnu), tj. při jejich pohybu dochází k objemovým změnám elementů tělesa; tyto vlny se často označují jako P-vlny (Primární vlny, neboť se šíří největší rychlostí). Pro jejich rychlost platí: kde je tzv. Laméova konstanta. 2. Rotační (ekvivolumetrické, smykové) vlny jedná se o příčné vlny, při nichž se tělesem šíří změna složek vektoru rotace, tj. při jejich pohybu dochází k tvarovým změnám elementů tělesa; často se označují jako S-vlny (Sekundární vlny, neboť jejich rychlost je menší než rychlost P-vln). Pro jejich rychlost platí: S-vlny se dále ještě dělí na: a) SH-vlny šíří se paralelně s volným povrchem (horizontálně polarizované S-vlny), b) SV-vlny šíří se ve směru kolmém k volnému povrchu (vertikálně polarizované S-vlny). 10/32
11 Typy lineárních elastických vln v neomezeném prostředí Základní typy podélných a příčných vln: Dilatační vlny (P-vlny) Rotační vlny (S-vlny) Detekce čel vln na seismografu: Animace převzaty z [8]. 11/32
12 Typy lineárních elastických vln v neomezeném prostředí Povrchové vlny Všechny dosud uvedené typy vln představovaly vlny šířící se uvnitř těles. Při interakci těchto vln s povrchem těles či s rozhraním mezi dvěma materiály dochází ke vzniku tzv. povrchových vln. Uveďme dva zástupce těchto vln: Rayleighovy vlny Loveovy vlny Tyto typy vln hraji významnou roli při zemětřesení. Platí c R = c 2. Animace převzaty z [8]. Dalšími typy povrchových vln jsou např. vlny Lambovy, Stoneleyovy aj. 12/32
13 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Úlohy vln v 1D elastickém kontinuu: příčné vlnění strun podélné vlny v tenkých tyčích torzní vlny v tyčích Všechny tyto vlnové problémy v 1D lze formálně popsat stejnou rovnicí ve tvaru: tzv. vlnová rovnice (parciální diferenciální rovnice 2. řádu hyperbolického typu), kde c je rychlost šíření vlny a (x,t) funkce popisující příslušnou výchylku. Typ úlohy Význam funkce (x,t) Rychlost vlny vlnění struny příčná výchylka struny S osové napětí ve struně hmotnost jednotky délky podélné vlny v tenké tyči torzní vlny v tenké tyči osový posuv příčného řezu úhel pootočení řezu kolem osy tyče E modul pružnosti v tahu hustota materiálu tyče G modul pružnosti ve smyku hustota materiálu tyče Pozn: Rychlost podélných vln ocel c 0 = 5200 m/s, hliník c 0 = 5100 m/s, sklo c 0 = 5300 m/s. 13/32
14 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Postupné vlny a jejich superpozice, stojatá vlna Postupná vlna = vlna, postupující daným prostředím; její rychlost závisí na vlastnostech prostředí; při jejím šíření dochází k přenosu energie. Stojatá vlna = vznikne superpozicí dvou proti sobě šířících se postupných vln stejné frekvence, nešíří se daným prostředím, nepřenáší energii (Pozn: vlastní mód = stojatá vlna). Animace převzata z [7]. 14/32
15 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Postupné vlny a jejich superpozice, stojatá vlna (stojaté kmitání) Stojatá vlna vznikne také v případě superpozice postupných (primárních) a odražených (sekundárních) vln od volného či pevného konce. Volný konec odraz se stejnou fází Stojaté vlny Pevný konec odraz se opačnou fází Animace převzaty z [7]. 15/32
16 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Fázová rychlost vlny v = rychlost, kterou se šíří libovolná fáze vlny prostorem (v konkrétním čase t odpovídá dané fázi jeden bod v místě x na křivce popisující tvar vlny, tento bod reprezentuje např. výchylku, napětí apod. v čase t a v místě x). w body ve stejné fázi v x Předpokládáme harmonickou vlnu ve tvaru body ve stejné fázi kde A je amplituda, vlnová délka, k vlnové číslo, kruhová frekvence vlny, v fázová rychlost a platí: (T perioda [s], f frekvence [Hz]) 16/32
17 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Disperze = závislost velikosti fázové rychlosti harmonické vlny na její frekvenci; tato závislost se znázorňuje pomocí tzv. disperzní křivky. Struna, tenká tyč, tenká membrána a neomezené 3D elastické kontinuum jsou bezdisperzní prostředí, tj. fázové rychlosti šíření harmonických vln v těchto prostředích nezávisí na jejich frekvenci. Jako příklad disperzního prostředí uveďme např. tenký elastický nosník. Šíření ohybových vln v tomto tělese je dle Eulerovy-Bernoulliovy teorie popsáno rovnicí: kde (k 0 poloměr setrvačnosti průřezu) Uvedená rovnice není vlnová, parametr c nemá dokonce ani rozměr rychlosti, a po dosazení předpokládaného řešení ve tvaru dříve uvedené harmonické vlny, tj. dostáváme podmínku, za které se bude tato vlna šířit nosníkem, ve tvaru fázová rychlost závisí na vlnové délce, tj. i na frekvenci (vysokofrekvenční složky rozruchu se šíří v nosníku vyšší rychlostí) nastává disperze 17/32
18 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Důsledek disperze při šíření vln složených z více frekvenčních složek disperzním prostředím dochází k jejich distorzi (změně tvaru) Distorze pulsu dochází ke snížení amplitudy a rozšíření pulsu Animace převzata z [7]. 18/32
19 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Důsledek disperze při šíření vln složených z více frekvenčních složek disperzním prostředím dochází k jejich distorzi (změně tvaru) Šíření vlnového balíku v bezdisperzním prostředí Šíření vlnového balíku v disperzním prostředí Animace převzaty z [7]. Pozn: Rozlišujeme tzv. normální a anomální disperzi. Při normální disperzi se rychlost vln s rostoucí frekvencí, tj. s klesající vlnovou délkou, zmenšuje (např. vlny na hluboké vodě). Při anomální je tomu naopak. 19/32
20 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Kde se v praxi s disperzí setkáme? Rozklad světla pomocí optického hranolu (Snellův zákon + disperze) skleněný hranol je disperzní prostředí, rychlost vlny odpovídající červené barvě ( THz) je větší než u barvy modré ( THz) Je vzduch disperzní prostředí? Animace převzata z [9]. Pozn: Dosud jsme mluvili o tzv. geometrické disperzi. Kromě ní existuje i tzv. materiálová disperze (např. viskoelastické materiály) a disperze způsobená prostorovou diskretizací při numerickém řešení vlnových jevů (MKP). 20/32
21 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Grupová rychlost v g = rychlost šíření vlnového balíku (grupy), který vznikl superpozicí několika harmonických vln Pro jednoduchost uvažujme, že vlnový balík vznikne superpozicí pouze dvou harmonických vln stejných amplitud A a blízkých kruhových frekvencí 1 a 2 (tj. i blízkých vlnových čísel k 1 a k 2 ). Vlny předpokládejme ve tvaru: kde a Vlnový balík lze potom vyjádřit jako což lze upravit do tvaru 21/32
22 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Znázornění vlnového balíku pro t = 0. obálka šířící se grupovou rychlostí oscilace šířící se fázovou rychlostí g g vlnová délka grupy 22/32
23 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Pro grupovou rychlost balíku složeného z velkého počtu harmonických vln lze v limitě pro k 0 psát což po dosazení vztahu mezi a v vede na Z tohoto vztahu vyplývá, že mohou nastat následující případy: v g < v vlny v balíku mající vyšší frekvenci postupují rychleji (zdánlivě vznikají na konci balíku a zanikají na jeho čele) v g = v vlny v balíku a vlnový balík postupují stejnou rychlostí v g > v vlny v balíku mající vyšší frekvenci postupují pomaleji (zdánlivě vznikají na čele balíku a zanikají na jeho konci) Bezdisperzní prostředí, tj. v g = v (např. struna) Disperzní prostředí pro případ v g < v pohybuje se fázovou rychlostí pohybuje se grupovou rychlostí Animace převzaty z [9]. 23/32
24 Vlny v elastickém jednorozměrném prostředí Fázová rychlost, disperze, grupová rychlost Konkrétní příklady grupové rychlosti v disperzním prostředí: ohybové vlny v tenkém nosníku tzv. gravitační vlny (např. na hluboké vodě nebo v atmosféře) Snímky gravitačních vln na moři a v atmosféře: Fotky převzaty z [9]. 24/32
25 Akustické vlny Zvuk má vlastnosti vlnového jevu, např.: při šíření zvuku platí princip superpozice, lze slyšet naráz víc jak jeden zvuk; dochází k odrazu zvuku od překážek, při šíření zvuku nedochází k přenosu hmoty média, v němž se zvuk šíří (i když stojíme v těsné blízkosti reproduktoru, který vydává ohlušující zvuk, necítíme žádný vánek), rychlost zvuku závisí na médiu, v němž se šíří (c vzduch < c He < c voda ); nárůst energie přenášené zvukem způsobí nárůst jeho intenzity, nikoli jeho rychlosti. Akustické (zvukové) vlny Jedná se o mechanické vlny o malé amplitudě, které se šíří určitým pružným prostředím: v plynech (akustické vlny = podélné vlny), v kapalinách (akustické vlny = podélné vlny), v pevných látkách (akustické vlny = podélné i příčné vlny). 25/32
26 Akustické vlny Akustické vlny se dělí podle frekvence na: infrazvuk f < 20Hz, slyšitelný zvuk 20Hz f 20kHz, ultrazvuk f > 20kHz, hyperzvuk f > 1GHz. Zvuk = slyšitelné akustické vlny. Pozn: V některé literatuře jsou za hranice slyšitelného zvuku považovány frekvence 16Hz a 16kHz. Rychlost akustických vln podle typu prostředí: plyny kapaliny, kde Poissonova adiabatická konstanta (pro vzduch 1.4, c vzduch 340m/s), R univerzální plynová konstanta, M molární hmotnost, T absolutní teplota,, kde K objemový modul (popisuje pružné vlastnosti kapalin), c voda 1500 m/s, pevné látky závisí na typu vln a typu kontinua (c 0, c 1, c 2 viz dříve). 26/32
27 Akustické vlny ve vzduchu Zvuková vlna ve vzduchu = změna akustického tlaku p a šířící se vzduchem. Výsledný tlak vzduchu lze zapsat jako: akustický tlak (změna p a odpovídající akustické vlně p a Pa) atmosferický (barometrický) tlak (p Pa) Obrázek převzat z [10]. Druhy zvuku: periodické změny tlaku hudební zvuk; nejjednodušším typem je čistý tón = harmonická vlna, tj. obsahuje jen 1 frekvenci; lze vyvodit jen uměle (PC, syntetizátor); amplituda vlny hlasitost tónu, frekvence vlny výška tónu (c vzduch 340m/s pro nejhlubší tóny je = 17m, pro nejvyšší tóny je = 17mm), neperiodické změny tlaku nehudební zvuk (rána, skřípání, ), neperiodické i periodické změny tlaku hluk (bílý šum = hluk, v němž jsou zastoupeny všechny frekvence rovnoměrně analogie bílého světla). 27/32
28 Akustické vlny ve vzduchu Rychlost zvuku = rychlost změny akustického tlaku p a šířící se vzduchem. Platí: rychlost zvuku nezávisí ani na tlaku ani na hustotě, závisí zejména na teplotě a molární hmotnosti (ta závisí např. na relativní vlhkosti vzduchu vyšší vlhkost vyšší rychlost). Rychlosti zvuku v různých plynech a při různých teplotách: vzduch při teplotě 0 C c 330m/s, vzduch při teplotě 30 C c 350m/s, hélium c 1000m/s vodík c 1300m/s lehké plyny, oxid uhličitý c 259m/s - těžký plyn. Pozn: Hlasivky + helium hlas je významně vyšší Vysvětlení hlasivky uzpůsobeny modulaci zvuku ve vzduchu, jenže helium má přibližně 3x nižší molární hmotnost než vzduch c zvuku je přibližně 3x vyšší frekvence f = c/, která odpovídá výšce tónu, je také přibližně 3x větší. 28/32
29 Dopplerův jev Poprvé popsán v roce 1842 rakouským matematikem Christianem Dopplerem. Pohybuje-li se zdroj zvuku nebo jeho přijímač, zaznamenává přijímač jinou výšku tónu (frekvenci) než v případě, kdy jsou zdroj i přijímač v klidu. Uvažujme zdroj zvuku Z o frekvenci f Z a dva nehybné přijímače P 1 a P 2, které přijímají zvuk o frekvenci f P1 a f P2 : a) zdroj se nepohybuje v Z = 0 b) zdroj se pohybuje v Z > 0 P 2 Z P 1 P 2 Z P 1 f P1 = f P2 = f Z oba přijímače registrují zvuky o stejné frekvenci, jakou vysílá zdroj a registrují zvuky o jiné frekvenci, než vysílá zdroj přijímače Animace převzaty z [7]. 29/32
30 Dopplerův jev Pokud se v soustavě zdroj + přijímač pohybuje zdroj rychlostí v Z > 0 a přijímač rychlostí v P > 0 potom platí: Limitní případy: a) v P = 0 a v Z = c b) v P = 0 a v Z > c Všechny vlnoplochy dorazí k přijímači současně, dojde ke skokové změně tlaku vzniká rázová vlna Opět vzniká rázová vlna, přijímač (pozorovatel) nejprve zaznamená pohybující se zdroj a teprve potom rázovou vlnu. Dochází ke vzniku tzv. Machova kuželu s vrcholovým úhlem = arcsin(1/m), kde M = v Z /c je tzv. Machovo číslo Animace převzaty z [7]. 30/32
31 Dopplerův jev Dopplerův jev nastává nejen u zvuku, ale také u napěťových vln, světla či rádiových vln. Kde se s ním v praxi setkáme? metody přesného bezkontaktního měření rychlosti (vozidel, letadel, ponorek, krve v tepnách), vznik rázových vln u nadzvukových letadel, měnící se zvuk sirény projíždějící sanitky či zvuk motoru závodního automobilu, policejní radary, měření rychlosti hvězd či vzdálených galaxií (vzdalující se hvězda posun zaznamenaného světla k červené barvě, přibližující se hvězda posun k modré barvě) netopýři lokace hmyzu a jeho rychlosti 31/32
32 Seznam použité literatury 2/22 Reference: [1] Brepta, R.: Vlny napětí a rázové jevy v lineárně elastických a viskoelastických prostředích, LENAM, Liberec, [2] Crowell, B.: Vibrations and Waves, Fullerton, 2010 ( [3] French, A.P.: Vibrations and Waves, The M.I.T. Introductory Physics Series, W. W. Norton & Company, New York, [4] Graff, K.F.: Wave Motion in Elastic Solids, Clarendon Press, Oxford, [5] Rao, S.S.: Vibration of Continuous Systems, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, [6] Wang, L.-L.: Foundations of Stress Waves, Elsevier, Oxford, [7] Acoustics and Vibration Animations - Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State ( [8] Michigan Technology University - internetové stránky ( [9] Wikipedie ( [10] Bajer, J.: Mechanika 3, chlup.net, Olomouc, [11] Kmity, vlny, akustika učební text VŠTE v Českých Budějovicích. 32/32
4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku
4. Akustika 4.1 Úvod Fyzikálními ději, které probíhají při vzniku, šíření či vnímání zvuku, se zabývá akustika. Lidské ucho je schopné vnímat zvuky o frekvenčním rozsahu 16 Hz až 16 khz. Mechanické vlnění
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH 1 Úvod...5
VíceZvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku
Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického
VíceZVUKOVÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie
ZVUKOVÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Odraz zvuku Vznik ozvěny Dozvuk Několikanásobný odraz Ohyb zvuku Zvuk se dostává za překážky Překážka srovnatelná s vlnovou délkou Pružnost Působení
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou
VíceUČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie
PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy
VíceVlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí)
Vlnění vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím přenos energie bez přenosu látky Vázané oscilátory druhy vlnění: Druhy vlnění podélné a příčné 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) b. elektromagnetické
Více2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj
2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné
Víceω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0
Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t
VíceJestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední
Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední a ta jej zase předá svému sousedovi. Částice si tedy
VíceFyzika - Sexta, 2. ročník
- Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence
VíceFyzikálními ději, které jsou spojeny se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním zvuku sluchem se zabývá akustika.
Fyzikálními ději, které jsou spojeny se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním zvuku sluchem se zabývá akustika. Zvuk je podélné mechanické vlnění, které vnímáme sluchem. Jeho frekvence je v
VíceJednotlivé body pouze kmitají kolem rovnovážných poloh. Tato poloha zůstává stálá.
MECHANICKÉ VLNĚNÍ Dosud jsme při studiu uvažovali pouze harmonický pohyb izolované částice (hmotného bodu nebo tělesa), která konala kmitavý pohyb kolem rovnovážné polohy Jestliže takový objekt bude součástí
VíceUltrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský
Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací
Více1.8. Mechanické vlnění
1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát
VíceFyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole
Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých
VíceElektromagnetický oscilátor
Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický
VíceDUM č. 14 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia
projekt GML Brno Docens DUM č. 14 v sadě 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia Autor: Vojtěch Beneš Datum: 04.05.2014 Ročník: 1. ročník Anotace DUMu: Mechanické vlnění, zvuk Materiály
VíceMechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický
VíceNázev a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA
Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA
VíceKmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Kmitavý pohyb Mechanický oscilátor = zařízení, které kmitá bez vnějšího působení
VíceELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D18_Z_OPAK_E_Elektromagneticke_kmitani_a_ vlneni_t Člověk a příroda Fyzika Elektromagnetické
VíceDigitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceFyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
VíceVY_32_INOVACE_FY.18 ZVUKOVÉ JEVY
VY_32_INOVACE_FY.18 ZVUKOVÉ JEVY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Zvuk je mechanické vlnění v látkovém prostředí,
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. x m. Ne čas!
MECHANICKÉ VLNĚNÍ I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í uveďte rozdíly mezi mechanickým a elektromagnetickým vlněním zdroj mechanického vlnění musí. a to musí být přenášeno vhodným prostředím,
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Vlnění a optika 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 2 mechanické kmitání a vlnění - základní druhy mechanického vlnění a jejich
VíceObsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie
Obsah 1 Vznik a druhy vlnění 1 2 Interference 3 3 Odraz vlnění. Stojaté vlnění 5 4 Vlnění v izotropním prostředí 7 5 Akustika 9 6 Dopplerův jev 12 1 Vznik a druhy vlnění Mechanické vlnění vzniká v látkách
VíceVlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z.
Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z. Mechanické vlnění představte si závaží na pružině, které
VíceInterference vlnění
8 Interference vlnění Umět vysvětlit princip interference Umět vysvětlit pojmy interferenčního maxima a minima 3 Umět vysvětlit vznik stojatého vlnění 4 Znát podobnosti a rozdíly mezi postupnýma stojatým
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 5. 11. 2012 Pořadové číslo 06 1 Vlnění a užití v praxi Předmět: Ročník: Fyzika
VíceFyzikální podstata zvuku
Fyzikální podstata zvuku 1. základní kmitání vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění
VíceFYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška
FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
VíceTématický celek - téma. Magnetické vlastnosti látek Laboratorní úloha: Určení hmotnosti tělesa podle rovnoramenných vah
6. ročník květen Stavba látek Stavba látek Elektrické vlastnosti látek Magnetické vlastnosti látek Laboratorní úloha: Určení hmotnosti tělesa podle rovnoramenných vah Magnetické vlastnosti látek Měření
VíceOkruhy k maturitní zkoušce z fyziky
Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální
VíceOptika pro mikroskopii materiálů I
Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických
VíceSvětlo jako elektromagnetické záření
Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceJaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.
Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu
VíceMaturitní témata fyzika
Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený
Více(test version, not revised) 16. prosince 2009
Mechanické vlnění (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 16. prosince 2009 Obsah Vznik a druhy vlnění Interference Odraz vlnění. Stojaté vlnění Vlnění v izotropním prostředí Akustika
VíceIzolaní materiály. Šastník Stanislav. 2. týden
Izolaní materiály 2. týden Šastník Stanislav Vysoké uení technické v Brn, Fakulta stavební, Ústav technologie stavebních hmot a dílc, Veveí 95, 602 00 Brno, Tel: +420 5 4114 7507, Fax +420 5 4114 7502,
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2017/2018
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: FYZIKA
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
VíceZákladní otázky pro teoretickou část zkoušky.
Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.
VíceMechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
VíceFyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky
VíceZákladní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace
Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné
VícePříklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
VíceOBECNÁ FYZIKA III (KMITY, VLNY, OPTIKA), FSI-TF-3
OBECNÁ FYZIKA III (KMITY, VLNY, OPTIKA), FSI-TF-3 GARANT PEDMTU: Prof. RNDr. Jií Petráek, Dr. (ÚFI) VYUUJÍCÍ PEDMTU: Prof. RNDr. Jií Petráek, Dr. (ÚFI), CSc., Mgr. Vlastimil Kápek, Ph.D. (ÚFI) JAZYK VÝUKY:
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceVýukové texty. pro předmět. Měřící technika (KKS/MT) na téma
Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Tvorba grafické vizualizace principu měření akustických projevů (hluk, akustický tlak, šíření v prostředí Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D.
VíceTESTY Závěrečný test 2. ročník Skupina A
1. Teplota tělesa se zvýšila o o C. Analogicky tomu lze říci, že se a) snížila o K. b) zvýšila o 93,15 K c) snížila o 53,15 K d) zvýšila o K. Částice v látce se pohybují a) neustáleným a uspořádaným pohybem
VíceMechanické kmitání. Def: Hertz je frekvence periodického jevu, jehož 1 perioda trvá 1 sekundu. Y m
Mehaniké kmitání Periodiký pohyb - harakterizován pravidelným opakováním pohybového stavu tělesa ( kyvadlo, těleso na pružině, píst motoru, struna na kytaře, nohy běžíího člověka ) - nejkratší doba, za
VíceKONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška
1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební
VíceUčební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití
OPTIKA Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů Světlo je vlnění V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění Zdrojem světla
Více4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul
Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování
Více- Princip metody spočívá ve využití ultrazvukového vlnění, resp. jeho odrazu od plošných necelistvostí.
P10: NDT metody 3/5 Princip metody - Princip metody spočívá ve využití ultrazvukového vlnění, resp. jeho odrazu od plošných necelistvostí. - Ultrazvukovým vlněním rozumíme mechanické vlnění s frekvencí
VíceAkustické vlnění. Akustická výchylka: - vychýlení objemového elementu prostředí ze střední polohy při vlnění
Zvukové (akustické) vlny: Akustické vlnění elastické podélné vlny s frekvencí v intervalu 16Hz-kHz objektivní fyzikální příčina (akustická vlna) vyvolá subjektivní vjem (vnímání zvuku) člověk tyto vlny
VíceZvukové jevy ZVUKOVÉ JEVY. Kmitání a vlnění. VY_32_INOVACE_117.notebook. June 07, 2012
Zvukové jevy Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 28, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 00; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ..07/.4.00/2.3267
VíceIdentifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.28 EU OP VK. Šíření zvuku
Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.28 EU OP VK Škola, adresa Autor ZŠ Smetanova 1509, Přelouč Mgr. Ladislav Hejný Období tvorby VM Duben 2012 Ročník 9. Předmět Fyzika Šíření zvuku
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VíceZemě jako dynamické těleso. Martin Dlask, MFF UK
Země jako dynamické těleso Martin Dlask, MFF UK Úvod aneb o čem to dnes bude Povíme si: - Kdy a jak vznikla Země. - Jak Země vypadá a z čeho se skládá. - Jak můžeme zemi zkoumat. - Jak se v zemi šíří teplo.
VíceFyzika 6. ročník. přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata. témata / učivo. očekávané výstupy RVP. očekávané výstupy ŠVP
očekávané výstupy RVP témata / učivo 1. Časový vývoj mechanických soustav Studium konkrétních příkladů 1.1 Pohyby družic a planet Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon (vektorový zápis) pohyb satelitů
VíceMaturitní okruhy Fyzika 2015-2016
Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní
Více25 - Základy sdělovací techniky
25 - Základy sdělovací techniky a) Zvuk - je mechanické (postupné podélné) vlnění látkového prostředí, které je lidské ucho schopno vnímat. Jeho frekvence je přibližně mezi 16 Hz a 20 khz. Zdroje zvuku
VíceRovinná harmonická elektromagnetická vlna
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25
Více08 - Optika a Akustika
08 - Optika a Akustika Zvuk je mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat sluchový vjem. Člověk je schopen vnímat vlnění o frekvenci 16 Hz až 20000 Hz (20kHz). Frekvenci nižší než
VíceStručný úvod do spektroskopie
Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,
VíceElektromagnetické kmitání
Elektromagnetické kmitání Elektromagnetické kmity pozorujeme v paralelním LC obvodu. L C Sepneme-li spínač, kondenzátor se začne vybíjet přes cívku, která se chová jako rezistor. C L Proud roste, napětí
VíceKmity a mechanické vlnění. neperiodický periodický
rozdělení časově proměnných pohybů (dějů): Mechanické kmitání neperiodický periodický ne(an)harmonický harmonický vlastní kmity nucené kmity - je pohyb HB (tělesa), při němž HB nepřekročí konečnou vzdálenost
VíceMaturitní otázky z předmětu FYZIKA
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu FYZIKA 1. Pohyby z hlediska kinematiky a jejich zákony Klasifikace pohybů z hlediska trajektorie a závislosti rychlosti
VíceMaturitní otázky z fyziky Vyučující: Třída: Školní rok:
Maturitní otázky z fyziky Vyučující: Třída: Školní rok: 1) Trajektorie, dráha, dráha 2) Rychlost 3) Zrychlení 4) Intenzita 5) Práce, výkon 6) Energie 7) Částice a vlny; dualita 8) Síla 9) Náboj 10) Proudění,
Více3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru
3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který
VíceP5: Optické metody I
P5: Optické metody I - V klasické optice jsou interferenční a difrakční jevy popisovány prostřednictvím ideálně koherentních, ideálně nekoherentních, později také částečně koherentních světelných svazků
VíceTEMATICKÝ PLÁN 6. ročník
TEMATICKÝ PLÁN 6. ročník Týdenní dotace: 1,5h/týden Vyučující: Mgr. Tomáš Mlejnek Ročník: 6. (6. A, 6. B) Školní rok 2018/2019 FYZIKA pro 6. ročník ZŠ PROMETHEUS, doc. RNDr. Růžena Kolářová, CSc., PaeDr.
VíceDruh učebního materiálu Anotace (metodický pokyn, časová náročnost, další pomůcky )
Číslo šablony III/2 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_F.6.18 Autor Stanislav Mokrý Vytvořeno 8.12.2013 Předmět, ročník Fyzika, 2. ročník Tematický celek Fyzika 2. - Mechanické kmitání a vlnění Téma Zvuk a
VíceSylabus přednášky Kmity a vlny. Optika
Sylabus přednášky Kmity a vlny. Optika Semestr zimní 4/2 PS, (4 společné konzultace + 2 pracovní semináře po 4 hodinách) z, zk - 7 KB Doporučeno pro 2. rok bakalářského studia. A. Kmity a vlny 1. Volné
VíceModelování anelastické odezvy vlastních kmitů zemětřesení v Chile 2010
Modelování anelastické odezvy vlastních kmitů zemětřesení v Chile 2010 Eliška Zábranová Katedra geofyziky MFF UK, VCDZ Úvod Vlastní kmity jsou elementy stojatého vlnění s nekonečným počtem stupňů volnosti.
VíceSvětlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm.
1. Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. Vznik elektromagnetických vln (záření): 1. při pohybu elektricky nabitých částic s nenulovým zrychlením
Vícemechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s
1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření
VíceGymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013
1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného
VíceFyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:
Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,
VíceObsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9
Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů
VíceAkustické vlnění
1.8.3. Akustické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vzniku akustického vlnění.. Znát základní rozdělení akustického vlnění podle frekvencí. 3. Znát charakteristické veličiny akustického vlnění a jejich jednotky:
VíceTabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta
Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek
VíceKUFŘÍK ŠÍŘENÍ VLN
KUFŘÍK ŠÍŘENÍ VLN 419.0100 ŠÍŘENÍ VZRUCHU NA PROVAZE (.1) POMŮCKY Dlouhý provaz (4 m až 5 m) Vlákno (2 m) CÍL Studovat šíření vzruchu na provaze. POSTUP I. Dva žáci drží na koncích dlouhý provaz tak, aby
VíceFyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II
Fyzika II Marek Procházka Vlnová optika II Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení složek vlnění s různou
VíceVLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník
VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají
Více10. Energie a její transformace
10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na
VíceDUM č. 8 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia
projekt GML Brno Docens DUM č. 8 v sadě 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia Autor: Vojtěch Beneš Datum: 22.04.2014 Ročník: 1. ročník Anotace DUMu: Dokument je souborem cvičení z
VíceMKP simulace integrovaného snímače
MKP simulace integrovaného snímače podélných a příčných vln Petr Hora Olga Červená Ústav termomechaniky AV ČR, v. v. i. Praha, CZ Inženýrská mechanika 2012 - Svratka Úvod nedestruktivní testování (NDT)
VíceZákladní otázky ke zkoušce A2B17EPV. České vysoké učení technické v Praze ID Fakulta elektrotechnická
Základní otázky ke zkoušce A2B17EPV Materiál z přednášky dne 10/5/2010 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2. Coulombův zákon, orientace vektorů
VíceJaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený
Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky
VícePružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14
Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:
VíceVýukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření akustických projevů (hluk, akustický tlak, šíření v prostředí
Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření akustických projevů (hluk, akustický tlak, šíření v prostředí Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu
VíceAkustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K
zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním
VíceUltrasonografická diagnostika v medicíně. Daniel Smutek 3. interní klinika 1.LF UK a VFN
Ultrasonografická diagnostika v medicíně Daniel Smutek 3. interní klinika 1.LF UK a VFN frekvence 2-15 MHz rychlost šíření vzduch: 330 m.s -1 kost: 1080 m.s -1 měkké tkáně: průměrně 1540 m.s -1 tuk: 1450
Více