Kmity a mechanické vlnění. neperiodický periodický

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Kmity a mechanické vlnění. neperiodický periodický"

Transkript

1 rozdělení časově proměnných pohybů (dějů): Mechanické kmitání neperiodický periodický ne(an)harmonický harmonický vlastní kmity nucené kmity - je pohyb HB (tělesa), při němž HB nepřekročí konečnou vzdálenost od stabilní rovnovážné polohy. HB se pohybuje periodicky z jedné krajní polohy do druhé a zpět. Jakýkoliv kmitající objekt se nazývá oscilátor. - nestacionární děj (děj, jehož průběh charakterizují časově proměnné veličiny) - opakuje-li se průběh kmitavého pohybu po stejném časovém intervalu T (periodě), jedná se o kmitavý periodický pohyb, - charakteristické veličiny (okamžitá výchylka-elongace, rychlost, zrychlení apod.) lze vyjádřit vztahem ( ) ( ), y t = y t+ nt n Z - vztah mezi periodou (doba, po níž se děj opakuje) a frekvencí (počet opakování za s) je stejný jako u rovnoměrného pohybu po kružnici f = T - je-li řešením pohybové rovnice harmonická funkce (sin/cos), jedná se o harmonický pohyb - zákonitosti platné pro mechanické kmitání lze zobecnit na všechny fyzikální děje s harmonickým průběhem I.M.Hlaváčová Strana LS4

2 Lineární harmonické oscilace volný oscilátor - zdrojem kmitání je síla pružnosti, která periodicky vrací HB do rovnovážné polohy. F = ky Dle.NZ lze sílu vyjádřit pomocí zrychlení, takže po dosazení získáme d y d y k d y m = ky + y = + ω y = dt dt m dt charakteristiky oscilátoru jsou - tuhost pružiny k a hmotnost bodu m - jejich poměr určuje vlastní frekvenci oscilátoru ω Řešení rovnice určuje kinematické veličiny pohybu: y = y sin t+ = A sin t+ - výchylka ( ω ϕ ) ( ω ϕ ) dy v= = ω y ω t+ ϕ v = ω y dt dv a = = ω ysin ωt+ ϕ dt - rychlost cos( ) - zrychlení ( ) I.M.Hlaváčová Strana LS4

3 grafické vyjádření fázorový diagram časový diagram Znázornění pomocí fázorového diagramu využívá analogie kmitavého a rovnoměrného kruhového pohybu, časový diagram je rozvinutím fázorového diagramu na časovou osu. Fázor je vektor rotující kolem rovnovážné polohy, - jeho délka je rovna amplitudě zobrazované veličiny, - s kladnou vodorovnou poloosou svírá úhel rovný okamžité fázi zobrazované veličiny ( ϕ ωt ϕ - průmět do svislé osy je roven okamžité hodnotě veličiny. Obě grafická znázornění umožňují rychle a přehledně provádět skládání kmitů, za předpokladu, že se jedná o kmity se stejnou frekvencí, tj. izochronní kmity. = + ) I.M.Hlaváčová Strana 3 LS4

4 Základní pojmy amplituda fáze A sin( ω t+ ϕ ) fázový rozdíl ϕ rozdíl mezi hodnotami okamžité fáze různých veličin ve stejném čase ( t ) ( t ) ϕ = α β = ω + α ω + β = α β rozdíl mezi hodnotami okamžité fáze téže veličiny v různých časech ( ) ( ) ϕ = ϕ ϕ = ωt + ϕ ωt + ϕ = ω t rozdíl mezi hodnotami okamžité fáze téže veličiny dvou různých kmitání ve stejném čase ( t ) ( t ) ϕ = ϕ ϕ = ω + ϕ ω + ϕ = ϕ ϕ Podle hodnoty fázového rozdílu dvou různých kmitání rozlišujeme dva extrémní případy: ϕ je sudým násobkem π - kmitání probíhají se stejnou fází Při skládání dvou kmitání se stejnou fází je výsledná výchylka maximální. ϕ je lichým násobkem π - kmitání probíhají s opačnou fází Při skládání dvou kmitání s opačnou fází je výsledná výchylka minimální. I.M.Hlaváčová Strana 4 LS4

5 energie harmonických kmitů pro kinetickou energii hmotnosti m v čase t platí E = cos k mv m y ( t ) = ω ω + ϕ potenciální energie pružnosti = práce, kterou je třeba vykonat při vychýlení oscilátoru z rovnovážné polohy do výchylky y y y E p = Fd ξ = ( kξ)dξ = ky = mω y E p = ky sin ( ωt+ ϕ) Z obou výrazů je zřejmé, že u harmonických kmitů se periodicky mění kinetická energie v potenciální energii pružnosti a naopak. Součet obou energií přitom zůstává konstantní: E cos k + Ep = mω y ωt+ ϕ + ky ωt+ ϕ Platí zákon zachování mechanické energie: ( ) sin ( ) E = Ek + E p = mω y = ky = konst. I.M.Hlaváčová Strana 5 LS4

6 Tlumené harmonické kmitání Realita prostředí, v němž pohyb probíhá, se snaží pohyb brzdit. (Odporová (tlumící) síla přeměňuje část mechanické energie na teplo.) Při pohybu dochází k energetickým ztrátám, hodnota max. výchylky se průběžně zmenšuje, kmitání HB je tlumeno. Odporová síla bývá úměrná rychlosti, s níž se HB pohybuje, tj. dy Fr = rv = r dt rovnice tlumeného harmonického kmitání: d y r dy k d y dy + + y = + b + ω y = dt m dt m dt dt bt řešením rovnice je y A e sin( ω t ϕ ) = +. t t ω b Úhlová frekvence tlumených kmitů ω t je ω =, tlumení působí zpomalení kmitání oscilátoru (T t je delší). Podíl po sobě následujících maximálních výchylek na tutéž stranu je útlum ( ) bt y t Ae bt = bt ( T) = e, + y( t+ T) Ae jeho přirozený logaritmus - logaritmický dekrement útlumu. Relaxační doba amplitudy je doba, za kterou amplituda klesne na e-tinu bt A r Ae = btr = tr = e b I.M.Hlaváčová Strana 6 LS4

7 Nucené kmity Jestliže energii tlumených kmitů, která klesá vlivem odporu prostředí, periodicky doplňujeme, vznikají nucené kmity. Vnější sílu, která dodává energii, nazveme budící síla. Je-li tato síla harmonická, doplníme pohybovou rovnici tlumených kmitů pravou stranou, vyjadřující působení budící síly takto d y r dy k d y dy F + + y= + b + ω y= sin( Ωt+ Ψ ) dt m dt m dt dt m Řešením této pohybové rovnice je vztah pro okamžitou výchylku ve tvaru y = A e bt sin ω t+ ϕ + A sin Ωt+ Ψ ( ) ( ) t b I.M.Hlaváčová Strana 7 LS4

8 Hmotný bod koná v případě nucených kmitů vlastní tlumené kmity s frekvencí tlumených kmitů ω t jen zpočátku pohybu. Po určité době tyto kmity ustanou a převládnou kmity netlumené s amplitudou nucených kmitů A b, frekvencí nucených kmitů Ω a počáteční fází nucených kmitů Ψ. Vlastní kmity se uplatňují pouze v tzv. přechodovém stavu. Dosazením a použitím součtových vzorců pro sinus lze vyjádřit amplitudu nucených kmitů ve tvaru A v = Rezonance a ( ) ω Ω + 4b Ω F m bω Ψ ω Ω, kde a =, počáteční fáze je dána vztahem tan = Amplituda nucených kmitů mění svou velikost v závislosti na frekvenci nucených kmitů Ω. Při určité hodnotě, tzv. rezonanční frekvenci Ω r, je amplituda maximální. Měníme-li postupně frekvenci nucených kmitů Ω tak, že se blíží rezonanční frekvenci Ω r, amplituda nucených kmitů A v se postupně zvětšuje. V okamžiku rovnosti je největší, dalším zvyšováním frekvence Ω amplituda nucených kmitů opět klesá. Maxima amplituda dosáhne v případě, kdy výraz ve jmenovateli je nejmenší, rezonanční frekvenci tedy určíme z podmínky, že funkce pod odmocninou má první derivaci rovnu nule ( ω Ω ) ( Ω) + 4b Ω = ω + Ω + b = Odtud vychází rezonanční frekvence Ω = ω r b hodnota amplitudy při rezonanci je pak A = r bm I.M.Hlaváčová Strana 8 LS4 F ω Je-li frekvence nucených kmitů rovna frekvenci vlastního kmitání oscilátoru a tlumení je nulové, nastává tzv. pravá rezonance, při níž amplituda kmitání roste nade všechny meze. b.

9 Mechanické vlnění - vzniká šířením kmitání v elastickém látkovém prostředí (obsahujícím částice spojené pružnými vazbami) (ne vakuum!) - časově a prostorově proměnný děj ve spojitém prostředí - HB se harmonicky nebo obecně vrací do rovnovážné polohy. I.M.Hlaváčová Strana 9 LS4 postupné vlnění vlnění Dělení podle orientace podélné vlnění výchylky vlnění: stojaté vlnění příčné vlnění - Max. hodnoty výchylek z rovnovážné polohy jsou konečné. Vznik mechanického vlnění: rozkmitáme částici, díky vazbě se kmitavý rozruch šíří postupně řadou částic Postupné vlnění - otevřená kmitavá soustava (teoreticky nekonečných rozměrů) - nedochází ke zpětnému odrazu a superpozici vlnění - kmitavý rozruch se šíří od zdroje (generátoru) řadou HB - zdroj každá kmitající soustava pružně spřažená s nosným prostředím. - Kmitání každé částice je zpožděno proti č. předchozí. - Body kmitají se stejnou frekvencí ale různou fází. - v neabsorbujícím prostředí - stejná amplituda - Dochází k přenosu energie kmitavého pohybu zdroje prostředím. Nedochází k přenosu látky! Stojaté vlnění - probíhá v uzavřených kmitavých soustavách - superpozice dvou postupných vln šířících se proti sobě Nedochází k přenosu látky ani energie!

10 Fázová rychlost v ϕ, jednotka: m.s - : rychlost šíření kmitavého rozruchu (fáze vlnění) Vlnová délka, jednotka: m: v - vzdálenost, do které se dostane kmitavý rozruch za dobu jedné periody = vϕ T = f - vzdálenost dvou nejbližších bodů řady, které kmitají se stejnou fází Příčné (transverzální) vlny body kmitají kolmo ke směru šíření vlny - v tělesech pružných při změně tvaru - pevné látky, povrch kapalin Vlnění je dostatečně určeno pomocí příčné výchylky HB v čase t v jakémkoli místě o souřadnici x: y y (, ) u = u x t, Funkce u je vlnová funkce. ϕ Podélné (longitudinální) vlny - body kmitají ve směru šíření vlny - v prostředí v ϕ pružném při změně objemu - pevné látky, kapaliny, plyny - zhušťování a zřeďování bodů kolem míst s nulovou okamžitou výchylkou Vlnová funkce ux ( x, t ) má stejný tvar jako pro příčné vlnění. I.M.Hlaváčová Strana LS4

11 v Odvození vlnové funkce: Z Zdroj M Z vlnění kmitá v počátku zvolené souřadnicové soustavy, x jeho rovnice výchylky má tvar: y = Asinωt x Bod M ležící ve vzdálenosti x: kmitá se zpožděním τ =. π x t x = Asin t = Asin π T v ϕ T u( x, t) = Asinω( t τ) = = π π Asin ( vt ϕ x) = Asin ( vt ϕ x) Tvϕ x t x t π ϕ = ω = = v t x v π ϕ ϕ T Fázový rozdíl vlnění ve dvou bodech prostředí je dán jejich vzájemnou vzdáleností x v daném čase t: ϕ = π x Odraz vlnění - nastává na konci bodové řady: a) na pevném konci: poslední bod nemůže kmitat, reakcí vznikne síla, která změní výchylku posledního bodu v opačnou b) na volném konci: poslední bod řady se vychýlí a kmitání postupuje zpět se stejnou fází Fáze vlnění závisí na prostorových souřadnicích i na čase t: ( ) v ϕ I.M.Hlaváčová Strana LS4

12 Interference vln v přímé řadě - jestliže šíří-li se prostředím vlnění ze dvou nebo více zdrojů, vlnění postupují prostředím nezávisle - v místech, kde se setkávají, dochází ke skládání jednotlivých vlnění - kmitání bodu v daném místě je určeno superpozicí okamžitých výchylek jednotlivých vlnění - výsledné kmitání je dáno vektorovým součtem jednotlivých fázorů výchylek - nejjednodušší případ: koherentní vlnění stejná frekvence vlnění stálý fázový rozdíl ϕ algebraicky: u = u + u = A sin ωt ϕ + A sin ωt ϕ graficky: ( ) ( ) kde A = tgϕ = A A sinϕ + A cosϕ + + A + A A cos A sinϕ A cosϕ ( ϕ ϕ ) výsledné vlnění obecně charakterizuje funkce: u = Asin( ωt ϕ ) Interference.exe I.M.Hlaváčová Strana LS4

13 x x π π Fázový rozdíl ϕ ϕ = π π = ( x x) = x kde x = x x určuje velikost výsledné amplitudy, extrémní případy jsou stejné jako při skládání kmitání: a) je-li ϕ = kπ vlnění se setkala se stejnou fází je dráhový rozdíl ( ϕ ) cos ϕ = A = A + A = max. Podm. pro dráhový rozdíl: = = =, kde k Z x x x k k (je roven celočíselnému násobku vln) b) je-li ϕ ( k ) = + π vlnění se setkala s opačnou fází ϕ A= A A = min. ( ϕ ) = cos Podm. pro dráhový rozdíl: ( ) x= x x = k+, kde k Z(je roven lichému násobku půlvln) I.M.Hlaváčová Strana 3 LS4

14 Stojaté vlnění - vzniká superpozicí dvou izochronních postupných vln (podélných nebo příčných) šířících se proti sobě - ideální případ: vlny mají stejnou amplitudu A (úplně stojaté vlnění) x x u = Asin ωt π, u = Asin ωt + π x výsledná vlnová funkce je algebraickým součtem u = u + u u = A cos π sinωt - výsledné vlnění je harmonické - má stejnou frekvenci jako obě vlny - výsledná amplituda A A π x V = cos nezávisí na čase, pouze na souřadnici (tj. na poloze daného kmitajícího bodu) = kmitny a) maximální amplituda A V = max. = A pro: cos π x = max. = x k, kde k Z b) minimální amplituda A V = min. = jestliže: cos = min. = π x ( ) x = k +, kde k Z uzly 4 Vzdálenost sousedních kmiten (i uzlů): x x = ± ( k + ) ± k k + k = I.M.Hlaváčová Strana 4 LS4

15 Vlastnosti: - nedochází k přenosu látky ani energie - periodicky se mění potenciální energie pružnosti v kinetickou energii HB - body vyjma uzlů kmitají se stejnou fází, ale s různou amplitudou výchylky dle polohy bodu I.M.Hlaváčová Strana 5 LS4

16 Šíření vlnění v prostoru Huygensův Fresnelův princip: Dospěje-li vlnění do nějakého bodu prostoru, tento bod se stává zdrojem elementárního vlnění. Výsledná vlnoplocha je obalovou plochou elementárních vlnoploch ve směru šíření vlnění. c Popis vlnění v prostoru: uvažujme prostředí homogenní (stejnorodé) a izotropní (se stejnými fyzikálními vlastnostmi ve všech směrech) vlnění se šíří ve všech směrech stejnou fázovou rychlostí Vlnoplocha: - plocha tvořená body, do kterých vlnění dospělo za určitý časový interval - množina bodů kmitajících se stejnou fází Kulová vlnoplocha: - vlnění pocházející z bodového zdroje Rovinná vlnoplocha: - rovinný zdroj vlnění; - vlnění ve velké vzdálenosti od bodového zdroje Paprsek: kolmice k vlnoploše, charakterizuje směr šíření vlny I.M.Hlaváčová Strana 6 LS4

17 Energie vlnění - vlnění procházející pružným prostředím způsobuje pohyb a deformaci hmotných elementů prostředí - každý element má energii kinetickou a energii pružnosti (elastickou) - tato energie se přenáší od zdroje postupně z jednoho elementu prostředí na druhý ve směru šíření vlnění záření. Přenos energie kvantitativně vyjadřujeme prostřednictvím fyzikálních veličin tok energie a intenzita vlnění. de Tok energie (= výkon přenášený vlněním): Φ = watt (W) dt - energie, která projde zvolenou plochou S za jednotku času dφ Intenzita vlnění (= hustota zářivého toku): I = W.m - ds - energie, která prošla za jednotku času jednotkovou plochou kolmou ke směru šíření vlny Celková energie harmonického oscilátoru je E = m A ω při šíření vlnění připadá na objemovou jednotku prostředí energie w= E = m ω A = ρωa V V Hustota energie vlnění dφ de de dx de zároveň platí I = = = = v = w v I = ρω ds dt ds dt dxds dv ϕ ϕ Avϕ I.M.Hlaváčová Strana 7 LS4

18 Mechanické vlnění vzniká periodickým působením vazebných sil na částice prostředí, mezi tedy částicemi existuje určité napětí tzv. akustický tlak p a, který je periodicky proměnný a je úměrný velikosti amplitudy kmitání částic. Intenzita vlnění souvisí s akustickým tlakem vztahem I p. Šíří-li se energie ze zdroje do prostoru, průběh intenzity záleží na druhu vlny: a) bodový zdroj energie se rozprostře na větší plochu, plocha ( 4π r ) roste se čtvercem vzdálenosti intenzita klesá se čtvercem vzdálenosti b) rovinný zdroj plocha konstantní intenzita konstantní Absorpce postupného vlnění Šíří-li se postupná vlna v hmotném prostředí, dochází díky odporu prostředí k pohlcování energie. Proto i v případě rovinné vlny intenzita se vzdáleností od zdroje klesá. Úbytek intenzity je přímo úměrný její velikosti: di = α I, kde α je součinitel absorpce vlnění dx v absorbujícím prostředí x Řešení rovnice udává Lambertův zákon absorpce: I = I e α, kde I je intenzita zdroje záření Intenzita je úměrná čtverci amplitudy, amplituda (i akustický tlak) tedy klesá dvakrát pomaleji α x I A A= A e I.M.Hlaváčová Strana 8 LS4

19 Odraz a lom vlnění na rozhraní dvou prostředí Na rozhraní: část energie dopadajícího vlnění se odrazí, část projde do druhého prostředí, část se absorbuje. Zákon odrazu Snellův zákon lomu Rovina dopadu: je určena paprsky dopadajícího vlnění a kolmicí k rozhraní v místě dopadu. Odražený i lomený paprsek leží v rovině dopadu. Úplný odraz (totální reflexe): Při přechodu vlnění z prostředí s menší fázovou rychlostí do prostředí s větší fázovou rychlostí (při lomu od kolmice). π Vlna se láme do rozhraní, tj. α =, úhel dopadu je mezní úhel. sinα = I.M.Hlaváčová Strana 9 LS4 m v v ϕ ϕ n α m sinα v sinα = v k π α = ϕ ϕ

20 otázky Kmitavý pohyb netlumený Definice, působící síla, pohybová rovnice, perioda, rovnice kmitání, rychlost, zrychlení, popis veličin, fáze pohybu, grafické znázornění, fázory. Lineární harmonický oscilátor Definice, působící síla, pohybová rovnice, perioda, rovnice kmitání, rychlost, zrychlení, kinetická, potenciální a celková energie harmonického oscilátoru (odvození), příklady. Tlumené a nucené mechanické kmitání Energie kmitavého pohybu, vliv prostředí, působící síly, pohybová rovnice, perioda, rovnice tlumeného kmitání (odvození), útlum, logaritmický dekrement útlumu, relaxační doba amplitudy, budicí síla, přechodový jev, rezonance. Mechanické vlny vznik, podstata, vlnová délka, perioda, rychlost šíření vlnění, druhy vlnění, zvuk a akustika Šíření vlnění v prostoru Huygensův princip, vlnoplocha, paprsek, homogenní a izotropní prostředí, zákon odrazu a lomu, rovinná a kulová vlna, vlnová rovnice, Dopplerův efekt Interference vlnění Podmínky interference, koherence, podmínka zesílení a zeslabení Energie vlnění a související veličiny energie, tok energie, intenzita (definice, jednotky, vztahy mezi nimi), absorpce vlnění, hustota energie, absorpce vlnění Stojaté vlnění vznik, rozdíl mezi vlněním postupným a stojatým, uzel, kmitna, odraz vlnění na pevném a na volném konci, využití I.M.Hlaváčová Strana LS4

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0 Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou

Více

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů

Více

1.8. Mechanické vlnění

1.8. Mechanické vlnění 1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát

Více

(test version, not revised) 9. prosince 2009

(test version, not revised) 9. prosince 2009 Mechanické kmitání (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 9. prosince 2009 Obsah Kmitavý pohyb Kinematika kmitavého pohybu Skládání kmitů Dynamika kmitavého pohybu Přeměny energie

Více

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj 2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné

Více

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. MECHANICKÉ KMITÁNÍ 8.1 Kmitavý pohyb a) mechanické kmitání (kmitavý pohyb) pohyb, při kterém kmitající těleso zůstává stále v okolí určitého bodu tzv. rovnovážné polohy

Více

Mechanické kmitání a vlnění

Mechanické kmitání a vlnění Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující

Více

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední a ta jej zase předá svému sousedovi. Částice si tedy

Více

Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění

Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění Mechanické kmitání a vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Kmitavý pohyb Mechanický oscilátor = zařízení, které kmitá bez vnějšího působení

Více

Interference vlnění

Interference vlnění 8 Interference vlnění Umět vysvětlit princip interference Umět vysvětlit pojmy interferenčního maxima a minima 3 Umět vysvětlit vznik stojatého vlnění 4 Znát podobnosti a rozdíly mezi postupnýma stojatým

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování

Více

I. část - úvod. Iva Petríková

I. část - úvod. Iva Petríková Kmitání mechanických soustav I. část - úvod Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Osah Úvod, základní pojmy Počet stupňů volnosti Příklady kmitavého pohyu Periodický pohy Harmonický pohy,

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

UČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie

UČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy

Více

frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s)

frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) 1.) Periodický pohyb - každý pohyb, který se opakuje v pravidelných intervalech Poet Poet cykl cykl za za sekundu sekundu frekvence f (Hz) perioda T 1/f (s) Doba Doba trvání trvání jednoho jednoho cyklu

Více

Vlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí)

Vlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) Vlnění vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím přenos energie bez přenosu látky Vázané oscilátory druhy vlnění: Druhy vlnění podélné a příčné 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) b. elektromagnetické

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH 1 Úvod...5

Více

Fyzika - Sexta, 2. ročník

Fyzika - Sexta, 2. ročník - Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence

Více

Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku

Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Optika pro mikroskopii materiálů I

Optika pro mikroskopii materiálů I Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických

Více

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení

Více

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí

Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí Rovinné vlny 1 Při diskusi o řadě jevů je výhodné vycházet z rovinných vln. Vlny musí splňovat Maxwellovy rovnice

Více

(test version, not revised) 16. prosince 2009

(test version, not revised) 16. prosince 2009 Mechanické vlnění (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 16. prosince 2009 Obsah Vznik a druhy vlnění Interference Odraz vlnění. Stojaté vlnění Vlnění v izotropním prostředí Akustika

Více

Mechanické kmitání (oscilace)

Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie Obsah 1 Vznik a druhy vlnění 1 2 Interference 3 3 Odraz vlnění. Stojaté vlnění 5 4 Vlnění v izotropním prostředí 7 5 Akustika 9 6 Dopplerův jev 12 1 Vznik a druhy vlnění Mechanické vlnění vzniká v látkách

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

Charakteristiky optického záření

Charakteristiky optického záření Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární

Více

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech

Více

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda

Více

9.7. Vybrané aplikace

9.7. Vybrané aplikace Cíle V rámci témat zaměřených na lineární diferenciální rovnice a soustavy druhého řádu (kapitoly 9.1 až 9.6) jsme dosud neuváděli žádné aplikace. Je jim společně věnována tato závěrečné kapitola, v níž

Více

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0 Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

Více

4.1 Kmitání mechanického oscilátoru

4.1 Kmitání mechanického oscilátoru 4.1 Kmitání mechanického oscilátoru 4.1 Komorní a má frekvenci 440 Hz. Určete periodu tohoto kmitání. 4.2 Časový signál v rozhlase je tvořen čtyřmi zvukovými značkami o frekvenci 1 000 Hz, z nichž první

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU

MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 6. 2013 Název zpracovaného celku: MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU Kmitavý pohyb Je periodický pohyb

Více

Úvod do laserové techniky

Úvod do laserové techniky Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření II. část Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 6. října 016 Kontakty Ing. Jan

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

Necht na hmotný bod působí pouze pružinová síla F 1 = ky, k > 0. Podle druhého Newtonova zákona je pohyb bodu popsán diferenciální rovnicí

Necht na hmotný bod působí pouze pružinová síla F 1 = ky, k > 0. Podle druhého Newtonova zákona je pohyb bodu popsán diferenciální rovnicí Počáteční problémy pro ODR2 1 Lineární oscilátor. Počáteční problémy pro ODR2 Uvažujme hmotný bod o hmotnosti m, na který působí síly F 1, F 2, F 3. Síla F 1 je přitom úměrná výchylce y z rovnovážné polohy

Více

4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul

4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20

Více

Fyzikální podstata zvuku

Fyzikální podstata zvuku Fyzikální podstata zvuku 1. základní kmitání vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění

Více

Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání

Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání 1) Vlastnosti materiálů při dynamickém namáháni ) Základní vztahy teorie kmitání s jedním stupněm volnosti Katedra konstrukcí

Více

Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II

Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II Úkoly měření: 1. Seznámení s měřením na přenosném dataloggeru LabQuest 2 základní specifikace přístroje, způsob zapojení přístroje, záznam dat a práce se senzory, vyhodnocování

Více

Úvod do laserové techniky

Úvod do laserové techniky Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření I. část Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 5. října 2016 Kontakty Ing. Jan

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu Název DUMu 1 Vznik a druhy vlnění 2 Rychlost vlnění, vlnová délka 3 Rovnice postupné vlny 4 Interference vlnění 5 Stojaté vlnění 6 Šíření vlnění v prostoru 7 Odraz a

Více

Základní úlohy a zkušební otázky předmětu Akustika oboru Aplikovaná fyzika

Základní úlohy a zkušební otázky předmětu Akustika oboru Aplikovaná fyzika Základní úlohy a zkušební otázky předmětu Akustika oboru Aplikovaná fyzika Úlohy pro 1. zápočtovou práci 1. Nakreslete časové rozvinutí elongace, rychlosti a zrychlení harmonického kmitavého pohybu během

Více

Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I

Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřením na osciloskopu nastavení a měření základních veličin ve fyzice (frekvence, perioda, amplituda, harmonické, neharmonické kmity).

Více

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.

Více

(Následující odstavce jsou zde uvedeny jen pro zájemce.) , sin2π, (2)

(Následující odstavce jsou zde uvedeny jen pro zájemce.) , sin2π, (2) Studium difrakčních jevů TEORIE doplněk: Odvození výrazů pro difrakční maxima (popř. minima) na štěrbině, dvojštěrbině a mřížce jsou zpravidla uvedena na středoškolské úrovni, což je založeno na vhodném

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor

8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor 8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor a) dynamika zkoumá příčiny pohybu b) velikost síly vyvolávající harmonický kmitavý pohyb F = ma = mω 2 y pohybová rovnice (II. N. z. a = ω 2 y m sin ωt

Více

Akustické vlnění

Akustické vlnění 1.8.3. Akustické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vzniku akustického vlnění.. Znát základní rozdělení akustického vlnění podle frekvencí. 3. Znát charakteristické veličiny akustického vlnění a jejich jednotky:

Více

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory Karla Majera 370, 252 31 Všenory. Datum (období) vytvoření:

Více

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO 1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu

Více

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který

Více

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83 Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice

Více

ZVUKOVÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

ZVUKOVÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie ZVUKOVÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Odraz zvuku Vznik ozvěny Dozvuk Několikanásobný odraz Ohyb zvuku Zvuk se dostává za překážky Překážka srovnatelná s vlnovou délkou Pružnost Působení

Více

Úvod do laserové techniky

Úvod do laserové techniky Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření I. část Michal Němec Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze michal.nemec@fjfi.cvut.cz Kontakty Ing. Michal Němec,

Více

MĚŘENÍ RYCHLOSTI ŠÍŘENÍ ZVUKU V PLYNECH

MĚŘENÍ RYCHLOSTI ŠÍŘENÍ ZVUKU V PLYNECH Úloha č. 6 MĚŘENÍ RYCHLOSTI ŠÍŘENÍ ZVUKU V PLYNECH ÚKOL MĚŘENÍ: 1. V zapojení dvou RC generátorů nalezněte na obrazovce osciloskopu Lissajousovy obrazce pro frekvence 1:1, 2:1, 3:1, 2:3 a 1:4 a zakreslete

Více

F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18

F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18 F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18 Podpis: Třída: Verze testu: A Čas na vypracování: 120 min. Datum: Učitel: INSTRUKCE PRO VYPRACOVÁNÍ PÍSEMNÉ PRÁCE: Na vypracování zkoušky máte 120 minut.

Více

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění ..4 Huygensův princip, odraz vlnění Předpoklady: 0 Izotropní prostředí: prostředí, které je ve všech bodech a směrech stejné vlnění se všech směrech šíří stejnou rychlostí ve všech směrech urazí za čas

Více

Název testu: /01 Test na učebně prez. Fyzika LS 10/11

Název testu: /01 Test na učebně prez. Fyzika LS 10/11 Název testu: 516212/01 Test na učebně prez. Fyzika LS 10/11 Následující test obsahuje několik druhů otázek. Jednak můžete vybrat správnou odpověď (více odpovědí) z nabízených možností. Dále se může jednat

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal

Více

Rezonanční jevy na LC oscilátoru a závaží na pružině

Rezonanční jevy na LC oscilátoru a závaží na pružině Rezonanční jevy na LC oscilátoru a závaží na pružině M. Stejskal, K. Záhorová*, J. Řehák** Gymnázium Emila Holuba, Gymnázium J.K.Tyla*, SPŠ Hronov** Abstrakt Zkoumali jsme rezonanční frekvenci závaží na

Více

Maturitní otázky z předmětu FYZIKA

Maturitní otázky z předmětu FYZIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu FYZIKA 1. Pohyby z hlediska kinematiky a jejich zákony Klasifikace pohybů z hlediska trajektorie a závislosti rychlosti

Více

Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek

Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární

Více

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky 3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -

Více

Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí

Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí r r Další předpoklad: nemagnetické prostředí B = µ 0 H izotropně. Veškerá anizotropie pochází od interakce elektrických

Více

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme

Více

Mechanika - kinematika

Mechanika - kinematika Mechanika - kinematika Hlavní body Úvod do mechaniky, kinematika hmotného bodu Pohyb přímočarý rovnoměrný rovnoměrně zrychlený. Pohyb křivočarý. Pohyb po kružnici rovnoměrný rovnoměrně zrychlený Pohyb

Více

Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II

Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II Fyzika II Marek Procházka Vlnová optika II Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení složek vlnění s různou

Více

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

3.1.5 Složené kmitání

3.1.5 Složené kmitání 315 Složené kmitání Předpoklady: 3104 Pokus: Dvě pružiny zavěsíme vedle sebe, na obě dáme závaží Spodní konce obou pružin spojíme gumovým vláknem (velmi pružným, aby ho bylo možno prodloužit malou silou)

Více

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m Řešení úloh 1. kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (1,, 3, 4, 7), J. Jírů (5), P. Šedivý (6) 1.a) Je-li pohyb kuličky rovnoměrně zrychlený, bude pro uraženou dráhu

Více

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Testovací příklady MEC2

Testovací příklady MEC2 Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

23. Mechanické vlnní. Postupné vlnní:

23. Mechanické vlnní. Postupné vlnní: 3. Mechanické vlnní Mechanické vlnní je dj, pi které ástice pružného prostedí kitají kole svých rovnovážných poloh a tento kitavý pohyb se penáší postupuje) od jedné ástice k druhé vlnní že vzniknout pouze

Více

TESTY Závěrečný test 2. ročník Skupina A

TESTY Závěrečný test 2. ročník Skupina A 1. Teplota tělesa se zvýšila o o C. Analogicky tomu lze říci, že se a) snížila o K. b) zvýšila o 93,15 K c) snížila o 53,15 K d) zvýšila o K. Částice v látce se pohybují a) neustáleným a uspořádaným pohybem

Více

Přehled veličin elektrických obvodů

Přehled veličin elektrických obvodů Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic

Více

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25

Více

Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky

Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální

Více

Funkce komplexní proměnné a integrální transformace

Funkce komplexní proměnné a integrální transformace Funkce komplexní proměnné a integrální transformace Fourierovy řady I. Marek Lampart Text byl vytvořen v rámci realizace projektu Matematika pro inženýry 21. století (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0332), na

Více

DUM č. 14 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia

DUM č. 14 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia projekt GML Brno Docens DUM č. 14 v sadě 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia Autor: Vojtěch Beneš Datum: 04.05.2014 Ročník: 1. ročník Anotace DUMu: Mechanické vlnění, zvuk Materiály

Více

3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění

3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění 3..5 Odraz, lom a ohyb vlnění Předpoklady: 304 Odraz a lom vlnění na rozhranní dvou prostředí s různou rychlostí šíření http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=16.0 Rovinná vlna dopadá šikmo

Více

ODRAZ A LOM SVĚTLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika

ODRAZ A LOM SVĚTLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika ODRAZ A LOM SVĚTLA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika Odraz světla Vychází z Huygensova principu Zákon odrazu: Úhel odrazu vlnění je roven úhlu dopadu. Obvykle provádíme konstrukci pomocí

Více

Téma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky

Téma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky 1) Úlohy stavební dynamiky 2) Základní pojmy z fyziky 3) Základní zákony mechaniky 4) Základní dynamická zatížení Katedra

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Vznik a šíření elektromagnetických vln

Vznik a šíření elektromagnetických vln Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův

Více