Metody kalibrace. Důležité pojmy. Metoda kalibrační křivky (external standards)

Transkript

1 Důležité pojmy Metody kalibrace Metoda kalibrační křivky (external standards) připravíme sérii kalibračních roztoků stanovovaného analytu, pokrývající zamýšlený koncentrační rozsah snažíme se, aby bylo stejné složení matrice jako u vzorku předpokládáme, že vliv matrice je zanedbatelný (když je rozsah koncentrací analytu omezen, vystačíme třeba i s dvěma standardy - pod a nad vzorky)

2 Důležité pojmy Metody kalibrace Metoda standardních přídavků (internal standards) použitelná v případě, že je nemožné potlačit interference matrice ke změřenému vzorku je přidáno malé množství roztoku standardu a stanovení se opakuje za maximálně možných stejných podmínek metoda je mnohem náročnější na množství práce, vhodná pro ověření vlivu matrice

3 Důležité pojmy Metody kalibrace Metoda vnitřního standardu do všech analyzovaných vzorků i kalibračních (validačních) roztoků je přidáno stejné množství vhodné čisté látky odlišné od analytu jako kalibrační křivku vynášíme poměr odezvy analyt/standard proti koncentraci analytu ve standardních roztocích vnitřní standard by měla být látka podobná analytu, jejíž signál však neinterferuje se signálem analytu

4 Důležité veličiny proud I (ampér - A) náboj Q (coulomb - C) napětí, potenciál U, E, φ (volt - V) odpor R (ohm - Ω), vodivost G (siemens - S) Q teplota T (K), látkové množství n (mol) t = 0 I dt

5 Základní pojmy isolant - materiál, který nevede elektrický proud vodiče - schopnost vést elektrický proud 1. druh - přenašeče - elektrony KOVY 2. druh - přenašeče - ionty ELEKTROLYTY polovodiče - páry elektron-díra

6 Základní pojmy - transportní děje pohyb částic v roztocích (elektrolytů) migrace (iontů) - pohyb nabitých částic vliv elektrického pole Konduktometrie difuse děj řízený koncentračním spádem Polarografie konvekce transport účinkem vnějších mechanických sil

7 pohyb částic v roztocích migrace vliv elektrického pole orientovaný transport nabitých částic - iontů» vznik proudu I» potenciálový rozdíl Δφ» odpor elektrolytu R (vodivost G) Δφ = R I R = 1/G = (ρ b) / A ρ - měrný odpor, b - délka sloupce vodiče o základně A

8 pohyb částic v roztocích migrace Δφ / b = ρ I / A a tedy gradient potenciálu ( spád ) grad Δφ = ρ J kde J je proudová hustota γ = 1/ρ je měrná vodivost

9 pohyb částic v roztocích migrace vodivost roztoku elektrolytu funkcí koncentrace iontů pro jednotlivou látku» molární vodivost Λ» Λ = γ / (1000) c» Λ 0 - molární vodivost při nekonečném zředění

10 pohyb částic v roztocích migrace molární vodivost Λ» iontové molární vodivosti kationtů a aniontů silný elektrolyt A m B n Λ 0 = m λ 0 A + n λ0 B Kohlrauschův zákon o nezávislé migraci iontů

11 pohyb částic v roztocích migrace slabý elektrolyt AB - nutno uvažovat jeho neúplnou disociaci -disociační konstanta K AB [A][B] Λ = = 0 0 [AB] Λ 2 c ( Λ Λ) Λ 0 (HAc) = Λ 0 (NaAc) + Λ 0 (HCl) - Λ 0 (NaCl)

12 pohyb částic v roztocích migrace molární vodivost Λ» závisí i na typu rozpouštědla (jeho permitivitě)» vznik iontových asociátů v méně polárních rozpouštědlech měření vodivosti - KONDUKTOMETRIE

13 Konduktometrie - nesledujeme elektrodové reakce - pouze migrace iontů

14 Konduktometrie - neselektivní metoda konduktometrické cely, konduktometry vkládání střídavého napětí na dvojici inertních elektrod (platinové) VHODNÁ VELIKOST a VZDÁLENOST elektrod dle míry vodivosti roztoku eliminace polarizace elektrod eliminace elektrolýzy roztoku eliminace vytváření koncentračních gradientů pro přesná měření - stabilizace teploty

15 Konduktometrie přímá konduktometrie přímé zjišťování koncentrace analytu na základě změření vodivosti roztoku - KONTROLA ČISTOTY VODY - DETEKCE V ELEKTROSEPARAČNÍCH METODÁCH nutná kalibrace před vlastním měřením měření roztoku známého elektrolytu a známé koncentraci při stabilizované teplotě (určení odporové konstanty vodivostního článku) konduktometrické titrace změny vodivosti během titrace určení bodu ekvivalence - průsečík lineárních větví

16 pohyb částic v roztocích - migrace odlišná pohyblivost různých iontů KAPALINOVÝ POTENCIÁL» na rozhraní roztoků o různém složení (koncentraci)

17 Základní pojmy - transportní děje pohyb částic v roztocích difuse děj řízený koncentračním spádem rychlost transportu úměrná rozdílu koncentrací USTÁLENÁ LINEÁRNÍ DIFUSE»1. Fickův zákon - transport látky v čase dn dt = AD dc dx

18 Základní pojmy - transportní děje pohyb částic v roztocích difuse děj řízený koncentračním spádem USTÁLENÁ LINEÁRNÍ DIFUSE»2. Fickův zákon - koncentrační gradient dc dx x = 0 = c 0 πdt v čase v určitém místě

19 difuse - děj řízený koncentračním spádem» USTÁLENÁ LINEÁRNÍ DIFUSE Závislost koncentrace na vzdálenosti v různých časových okamžicích

20 Základní pojmy - transportní děje pohyb částic v roztocích difuse děj řízený koncentračním spádem USTÁLENÁ LINEÁRNÍ DIFUSE» vzniká DIFUSNÍ VRSTVA o efektivní tloušťce δ = πdt

21 Základní pojmy - transportní děje pohyb částic v roztocích konvekce transport účinkem vnějších mechanických sil míchání třepání pohyb daný odlišnou hustotou různých částí soustavy systémy míchané/třepané systémy nemíchané

22 Základní pojmy elektroda (poločlánek) soustava tvořená vodivými, vzájemně se dotýkajícími fázemi - pevnými, kapalnými nebo plynnými, na styku fází (fázových rozhraních) i uvnitř fází se mohou pohybovat ionty, elektrony i molekuly, mohou zde probíhat chemické reakce, vodivost jednotlivých fází je odlišná soustava tvořená vodičem 1.druhu a 2.druhu, mezi nimiž může komunikovat nabitá částice (ion nebo elektron)

23 Základní pojmy elektroda (poločlánek) kontakt dvou či více nemísitelných fází, na fázovém rozhraní - redoxní reakce, výměna nabitých částic, čehož výsledkem je potenciálový rozdíl mezi fázemi FYZICKÁ REALIZACE tohoto KONTAKTU někdy za elektrodu považována pouze jedna vodivá fáze v KONTAKTu s elektrolytem

24 Základní pojmy elektroda (poločlánek) měrná - pracovní - indikační referentní - srovnávací pomocná anoda - probíhá na ní oxidace katoda - probíhá na ní redukce 1. druhu - např. kov a jeho ionty v roztoku 2. druhu - např. kov, málo rozpustná sůl, anion v roztoku redoxní elektrody - redox pár v roztoku membránové elektrody - ISE

25 Základní pojmy minimálně dva spojené poločlánky ČLÁNEK (elektrochemický) - CELA s probíhající spontánní chemickou reakcí - GALVANICKÝ ČLÁNEK článková reakce - redox reakce (součet dvou poloreakcí) SCHÉMA (ZÁPIS) ČLÁNKU» složení a skupenství fází» fázová rozhraní» solné můstky (kapalinový potenciál)

26 Cu(s) CuSO 4 (a = 1) AgNO 3 (a = 1) Ag (s) Cu Cu 2+ (a = 1) Ag + (a = 1) Ag

27 Základní pojmy při nulovém proudu měříme rovnovážné napětí článku (elektromotorické napětí) /EMF/ všechny přenosy náboje fázovými rozhraními a všechny probíhající reakce jsou v rovnovážném stavu ΔE = E pravá - E levá = E K - E A (pro galvanický článek) ΔE > 0 (galvanický článek - samovolný děj) ΔE < 0 (elektrolýza - vynucený děj)

28 Základní pojmy Definice potenciál elektrody M n+ / Mº je dán napětím článku Pt, H 2 ( 101 kpa) H + (a=1) M n+ Mº potenciály elektrod jsou vztažené ke standardní vodíkové elektrodě pro praktické účely se potenciály vyjadřují i vůči jiným referentním elektrodám -např. vs. SCE (standardní kalomelová elda)

29 Základní pojmy samovolnost děje, rovnováha, Nernstova rovnice - samovolné děje - záporné ΔG, kladné ΔE Δ G = zf Δ E -z -počet elektronů vyměněný v článkové reakci 0 Δ G = zf Δ E - výpočet standardního napětí článkové reakce 0

30 Základní pojmy - Nernstova rovnice ΔE = ΔG ΔE 0 - odpovídá standardnímu stavu, tj. mimo jiné jednotkovým aktivitám ΔG = ΔG 0 + z F = RT ln RT z F i ln K ν a i i ΔE = ΔG zf ΔE = ΔG RTln i a νi i zf = ΔE RT zf ln i a νi i

31 Základní pojmy - Nernstova rovnice Δ E = Δ E RT zf ln i a ν i i napětí článků s levou elektrodou standardní vodíkovou - pokládáme za potenciály elektrod, tudíž E = RT E ln zf i a ν i i vystupují zde aktivity částic účastných na poloreakci aktivity složek standardní vodíkové elektrody jsou jednotkové

32 Základní pojmy - potenciály potenciály standardní - používáme aktivity potenciály formální - používáme koncentrace musíme definovat složení soustavy

33 Statické metody - prakticky nulová hodnota proudu procházejícího elektrochemickým systémem - MĚŘENÍ POTENCIÁLŮ (NAPĚTÍ) za bezproudého stavu (kompenzační metoda, velký odpor měřidla) POTENCIOMETRIE - koncentrace analytu se stanovuje z napětí galvanického článku -měrné (indikační) elektrody - potenciál závislý na koncentraci analytu - referentní elektrody - konstantní potenciál

34 POTENCIOMETRIE koncentrace analytu se stanovuje z napětí galvanického článku - indikační elektroda - referentní elektroda

35 Potenciometrie referentní elektrody reversibilní chování s souladu s Nernstovou rovnicí časově stálý potenciál, nezávislý na malém proudovém zatížení malá teplotní hystereze při malých opakovaných změnách teploty potenciál nezávislý na koncentraci stanovovaného analytu, příp. dalších složek vzorku, jejichž obsah kolísá

36 Potenciometrie elektrody 1. druhu elektrody 2. druhu E E RT nf = E + n+ RT nf ln a Me = E n ln a X redoxní elektrody membránové E = E E příklad pro skleněnou elektrodu RT F RT nf ln a a Re d Ox koeficient selektivity ( ) K a = kons. + ln a + + S Na + H3O

37 Potenciometrie vodíková argentchloridová kalomelová

38 Potenciometrie INDIKAČNÍ ELEKTRODY kovové elektrody citlivé na vlastní ionty stříbrná elektroda Pt (Pd, Au) - drátek (terčík) pro redoxní elektrody poměr obsahu železnatých a železitých iontů MEMBRÁNOVÉ ELEKTRODY iontově selektivní E Nikolského rovnice RT z = + + i kons. ln a z j i KSi, j a j zi F j

39 membránové elektrody - mebránový potenciál selektivní na určité ionty - problém interferujících iontů ΔE = (E 1 - E REF1 ) - (E 2 - E REF2 )

40 membránové elektrody - mebránový potenciál selektivní na určité ionty - kationty i anionty SKLENĚNÁ ELEKTRODA - měření ph vnitřní referentní elektroda vnitřní referentní elektroda vnitřní elektrolyt krystalická nebo polymerní membrána vnitřní roztok analyzovaný roztok analyzovaný roztok skleněná membrána

41 membránové elektrody - mebránový potenciál SKLENĚNÁ ELEKTRODA - měření ph kombinovaná elektroda - obě REF elektrody v jednom konstrukčním bloku

42 membránové elektrody - mebránový potenciál pevná membrána - monokrystal LaF 3 - fluoridy iontoměnič v polymerní matrici (měkčené PVC) valinomycin pro K + tetraheptylamonium pro NO 3 - membrána propustná pro plyny (PP, teflon) hydrolyzující v roztoku (CO 2 ) biosenzory - pro biologicky významné ionty miniaturizace - mikrosenzory

43 Potenciometrie PŘÍMÁ POTENCIOMETRIE - nutná kalibrace potenciometru měření ph roztoků stanovení některých kovů (kationty) stanovení některých aniontů POTENCIOMETRICKÉ TITRACE objektivní zjištění bodu ekvivalence závislost potenciálu indikační elektrody na objemu odměrného roztoku přidaného ke vzorku acidobazické titrace, redox. titrace, argentometrie, komplexometrie

44 Dynamické metody - vnucené, nespontánní děje elektrochemickým systémem prochází PROUD voltametrie, amperometrie elektrogravimetrie, coulometrie závislost proudu na potenciálu - POLARIZAČNÍ KŘIVKA migrační a difusní proud nabité a nenabité částice v roztoku NENABITÉ částice - žádný příspěvek migrace

45 Voltametrie - vnucené, nespontánní děje použití elektrochemický článků jako elektrolyzérů závislost proudu protékajícího pracovní elektrodou na v čase proměnném potenciálu, který je na ni vkládán hodnota zaznamenávaného proudu je funkcí koncentrace analytu dvouelektrodové zapojení - pracovní a referentní tříelektrodové zapojení - pracovní, referentní a pomocná

46 Voltametrie dvouelektrodové zapojení tříelektrodové zapojení

47 Voltametrie - rozkladné napětí a přepětí U = (E r,p + η p ) - (E r,l + η l ) + IR polarizační potenciál η -PŘEPĚTÍ (V) - míra polarizace elektrod - vliv rychlosti dějů v elektrochemické soustavě

48 Voltametrie Polarizace elektrod článkem teče menší proud než odpovídá napětí na elektrodách čím menší povrch elektrody, tím větší schopnost polarizace KONCENTRAČNÍ POLARIZACE - limitním dějem TRANSPORTNÍ PROCES PŘENOSOVÁ (AKTIVAČNÍ) POLARIZACE - limitním dějem REAKCE PŘENOSU NÁBOJE

49 Voltametrie Polarizace elektrod článkem teče menší proud než odpovídá napětí na elektrodách -přepětí pro vylučování kovůčasto zanedbatelné -přepětí pro vylučování plynů na kovových elektrodách - VÝZNAMNÉ HODNOTY - pro vodné prostředí klíčové - přepětí vodíku na katodě -přepětí kyslíku na anodě

50 Voltametrie - stanovení anor. i org látek, které mohou být elektrochemicky redukovány či oxidovány - podléhají elektrolýze - depolarizátory Depolarizátory látky, které se při určitém potenciálu mohou oxidovat či redukovat (depolarizují elektrodu), takže elektrodou může téci proud

51 Voltametrie Ox + z e - Red - výměnný proud jednoduché elektrodové (polo)reakce I 0 absolutní hodnota katodického či anodického proudu za rovnováhy I 0 = I a,r = -I k,r (katodický proud je záporný) anodický proces - oxidace (z Red vzniká Ox) rychlost oxidace v oxidace = - dn red /dt = k oxidace A [Red] *

52 Voltametrie - katodický proces - redukce (z Ox vzniká Red) rychlost redukce v redukce = - dn ox /dt = k redukce A [Ox] * z Faradayova zákona I = z F (dn/dt) pro I k I k = z F (dn ox /dt) rychlostní konstanta povrchová koncentrace pro I a I a = z F (dn red /dt)

53 Voltametrie rychlostní konstanty částečných elektrodových reakcí - vztah k (rovnovážným) potenciálům elektrod vztah k přenosové polarizaci - aktivačnímu přepětí povrchové koncentrace oxidované a redukované formy - vztah k transportním procesům vztah ke koncentrační polarizaci - difuse, konvekce, migrace, PROBLÉM sorpčních dějů a krystalizace

54 Voltametrie koncentrace v blízkosti povrchu - eliminace vlivu konvekce a migrace - řídicí děj - difuse (dn/dt) = k (c -c 0 ) je-li c >> c 0 pak I ~ (dn/dt) = kc koncentrace u povrchu elektrody jedná se o IDEÁLNĚ POLARIZOVANOU ELEKTRODU

55 difuse k rovinné elektrodě I = z F (dn/dt) = z F A D(c -c 0 )/ δ proud úměrný koncentraci transportované látky IDEÁLNĚ POLARIZOVANÁ ELEKTRODA

56 nepolarizovatelné elektrody - referentní potenciál nezávislý na procházejícím proudu potenciál nezávislý na koncentraci analytu IDEÁLNĚ NEPOLARIZOVANÁ ELEKTRODA

57 Voltametrie s polarizovatelnou rtuťovou elektrodou s obnovovaným povrchem - POLAROGRAFIE jako nepolarizovatelná elektroda použita rtuťová velkoplošná elektroda referentní elektroda - kalomelová - argentchloridová

58 POLAROGRAFIE klasická indikační elektroda rtuťová kapková elektroda rtuť odkapává z kapiláry» doba trvání kapky - τ [s]» hmotnostní průtok rtuti kapilárou - - m h [g.s -1 ]» tíha kapky G překonává povrchové síly, dané povrchovým napětím» v čase se mění plocha povrchu kapky

59 POLAROGRAFIE rtuťová kapková elektroda

60 POLAROGRAFIE rtuťová kapková elektroda přenos náboje mezi roztokem a kapkou nabitý povrch kapky - opačné nabité ionty přitahovány z roztoku k elektrodě VZNIK ELEKTRICKÉ DVOJVRSTVY vlastnosti kondenzátoru» nabíjení kondenzátoru - nabíjecí, kapacitní proud» kapacitní proud se mění během růstu kapky I c ~ da/dt

61 POLAROGRAFIE rtuťová kapková elektroda rychlý děj přenosu náboje řídící děj transportu látky k povrch kapky DIFUSE DIFUSNÍ PROUD - I d dán ILKOVIČOVOU ROVNICÍ I d ~ k. (c - c 0 ), k je Ilkovičova konstanta c 0 0, pak limitní difusní proud je dán součinem I d,lim = k c

62 POLAROGRAFIE - průběh polarogramu

63 POLAROGRAFIE Základní parametry voltametrické vlny: půlvlnový potenciál kvalitativní údaj; limitní proud údaj kvantitativní, I LIM je přímoúměrný koncentraci analytu - pro nízké koncentrace analytu je limitující hodnota kapacitního proudu Příprava roztoku k analýze: - přídavek indiferentního elektrolytu - odstranění rozpuštěného vzdušného kyslíku

64 POLAROGRAFIE - PULZNÍ TECHNIKY - potlačení vlivu kapacitního proudu - možnost stanovení nižších obsahů analytů DIFERENČNÍ PULZNÍ POLAROGRAFIE -měření proudu až ke konci růstu kapky -průběh potenciálu - základní pomalu rostoucí napětí - ke konci růstu kapky se přidá pravoúhlý puls

65 DIFERENČNÍ PULZNÍ POLAROGRAFIE I P (A) E(A)

66 ROZPOUŠTĚCÍ VOLTAMETRIE nakoncetrování analytu na elektrodě

67 Porovnání voltametrických metod Metoda Limit detekce a ΔE 1/2 DC voltametrie 10-5 mol.l -1, ΔE 1/2 > 200 mv Diferenční pulsní voltametrie 10-8 mol.l -1, ΔE 1/2 > 50 mv Rozpouštěcí voltametrie až mol.l -1

68 Amperometrie na pracovní elektrodu je vložen konstantní potenciál měří se proud v závislosti na čase hodnota proudu je závislá na koncentraci analytu instrumentace obdobná jako ve voltametrii detekce látek v proudících kapalinách průtokové analytické metody kapalinová chromatografie - detekce stanovení plynů v kapalinách, biosenzory atp.

69 Amperometrie A- měření v tenké vrstvě B - wall-jet uspořádání

70 Amperometrie Clarkův detektor stanovení kyslíku v kapalinách i plynech obdobně pro jiné plyny

71 Amperometrické titrace - konstantní potenciál - měří se limitní difusní proud v závislosti na objemu titračního činidla Titrace s jednou polarizovatelnou elektrodou - depolarizátor - analyt či titrační činidlo Titrace s dvěma polarizovatelnými elektrodami - BIAMPEROMETRIE

72 Elektrogravimetrie analyt je stanoven z hmotnosti látky vyloučené na elektrodě vylučování za konstantního proudu snadný výpočet prošlého náboje, mění se potenciál pracovní elektrody vylučování za konstantního potenciálu pracovní elektrody mění se hodnota procházejícího proudu, konstantní potenciál činí snadnějším separátní vylučování různých iontů

73 Elektrogravimetrie vylučování za konstantního proudu Q = I t při vylučování kovů na katodě se postupně snižuje polarizační potenciál katody s RIZIKEM vylučování dalšího kovu kovy lze vylučovat na Pt i Hg elektrodě, aniž dochází k vylučování vodíku, díky vysoké hodnotě přepětí u vodíku

74 Elektrogravimetrie vylučování za konstantního potenciálu pracovní elektrody optimální nastavení potenciálu pro selektivní vyloučení jednoho prvku pokles proudu během elektrolýzy I t = I 0 e -kt c t = c 0 e -kt - k - koeficient přenosu hmoty - pokles koncentrace látky v roztoku

75 Elektrogravimetrie analyt je stanoven z hmotnosti látky vyloučené na elektrodě platinové elektrody pracovní (obvykle katoda) - síťková - vylučování kovů v elementární formě anoda - vylučování MnO 2, PbO 2 pro elektrolýzu za konstantního potenciálu nutná referentní elektroda pomocná (anoda) - spirálová

76 Coulometrie analyt je stanoven z velikosti náboje prošlého elektrodou nutnou podmínkou kvantitativní proběhnutí reakce vylučování za konstantního potenciálu pracovní elektrody potenciostatická coulometrie vylučování za konstantního proudu coulometrické titrace

77 Coulometrie vylučování za konstantního potenciálu pracovní elektrody potenciostatická coulometrie Q I I t = I 0 e -kt t n = Q / zf t = 0 t d Q ( kt ) I = 0 1 e k

78 Coulometrie vylučování za konstantního proudu coulometrické titrace -rovnoměrné generování titračního činidla až do BODU EKVIVALENCE - proud - GENERAČNÍ Q = I t n = Q / z F - látkové množství vygenerovaného titračního činidla -například generování stříbra pro argentometrii