Elektrolýza. (procesy v elektrolytických článcích) ch) Základní pojmy a představy z elektrolýzy. V rovnováze E = 0 (I = 0)
|
|
- Tereza Musilová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Elektrolýza (procesy v elektrolytických článcích) ch) V rovnováze Základní pojmy a představy z elektrolýzy E = (I = ) Ag Ag + ϕ Ag Ag E RT F r = E + + ln aag + Ag / Ag roztok AgNO 3 Po připojení zdroje stejnosměrného napětí I oxidace ANODA Ag + Ag + Ag + Ag Ag redukce KATODA Ag + Ag + Ag + E a > E r roztok AgNO 3 E k < E r 1
2 Jak velké vnější napětí je potřeba vložit na elektrody v galvanickém článku, aby probíhala elektrolýza? protielektroda Anoda: Zn Zn e + ma V pracovní elektroda Katoda: Cu e Cu Zn Cu Zn e Zn (ZnSO 4 ) Cu e (CuSO 4 ) Cu Standardní Danielův článek: a(cu 2+ ) = a(zn 2+ ) = 1, teplota 25 C. Rovnovážný potenciál článku (I =) je: + (,763 ) 1,1 V E = E K E A = E (Cu /Cu) E (Zn /Zn) =,337 = Faradayovy zákony látková bilance při elektrolýze (Michael Faraday, r. 1834) Hmotnost látky přeměněné na elektrodě je přímo úměrná prošlému náboji. Prochází-li roztokem po dobu t proud I, projde náboj Q = It. Na přeměnu 1 molu látky při 1-elektronové reakci je třeba náboj 1 F (= N A q = 96484,56 C mol 1, Faradayova konstanta). Je-li hmotnost jednoho molu přeměněné látky M, a přeměna je z-elektronová, pak náboj potřebný na vyloučení množství látky o hmotnosti m je Q = It = m zf M 2
3 Při elektrolýze se mění: 1. chemické složení elektrolytů článků 2. potenciály elektrod (nabudou hodnot odlišných od rovnovážných) POLARIZACE Je důsledkem omezené rychlosti dějů určujících elektrodový potenciál: - rychlost elektrodové reakce (aktivační polarizace) - rychlost transportu elektroaktivní látky k povrchu elektrody a produktů od povrchu elektrody (koncentrační polarizace) - ke změně elektrodových potenciálů přispívá i elektrický odpor článku (ohmická polarizace). Zjednodušení elektrolytického článku: 1. Velikost proudu procházejícího článkem závisí na velikosti povrchu elektrody. Pro porovnávání se zavedla proudová hustota j : j = proud I plocha mezifází A 2. Měřené hodnoty napětí a proudu se vztahují pouze k jedné elektrodě pracovní. 3. Zjednodušení mechanismu látkového transportu a potlačení ohmické polarizace přídavkem základního (indiferentního) elektrolytu. Nepolarizovatelná elektroda její potenciál zůstává po připojení vnějšího napětí konstantní (elektrody s velkou plochou, referentní elektrody) Např. kalomelová elektroda - při katodické a anodické polarizaci v ní probíhají depolarizační reakce a aktivita rtuťných iontů určující elektrodový potenciál zůstává konstantní tedy i potenciál elektrody se nemění Polarizovatelná elektroda její potenciál může nabývat různých hodnot v závislosti na vloženém vnějším napětí (výhoda elektrod s velmi malým povrchem) Depolarizace katodická redukce a anodická oxidace, které působí proti polarizaci Depolarizátor látka podléhající redoxní reakci na elektrodě 3
4 Příklad uspořádání elektrolytického článku nasycená kalomelová elektroda (SCE) nepolarizovatelná (potenciál,241 V) U Hg-kapková elektroda polarizovatelná (potenciál E k ) E k = (U proti IR) SCE proti SCE Indiferentní elektrolyt minimalizuje člen IR E k = U + E ref Tříelektrodový elektrolytický článek V prac A ref pom Proud prochází mezi pracovní a pomocnou elektrodou. Potenciál prac. elektrody se měří proti referentní elektrodě, která je mimo proudový okruh. Elektrodový dějd je komplexní proces složený z několika dílčích dějů probíhající na povrchu elektrody a v jejím těsném okolí. Jednoduchý elektrodový děj zahrnuje tři základní procesy: 1) transport elektroaktivních částic k povrchu elektrody 2) vlastní elektrodová reakce 3) transport produktů elektrodové reakce od elektrody (vylučování kovů, tvorba amalgamu nebo málo rozpustné sloučeniny apod.) Elektrodový děj může být komplikován: chemickými reakcemi mezi látkami v elektrolytu adsorpcí elektroaktivních látek nebo produktů reakce, příp. i elektroinaktivních látek na elektrodě katalytickými reakcemi Celkovou rychlost elektrodového děje (velikost měřeného proudu) určuje nejpomalejší dílčí reakce. 4
5 Elektrolytický (faradaický( faradaický) ) proud Při oxidaci analytu na pracovní elektrodě proudí elektrony vnějším elektrickým obvodem k pomocné elektrodě, kde se redukuje rozpouštědlo nebo jiná složka roztoku. Opačně při redukci analytu na pracovní elektrodě se spotřebovávají elektrony proudící vnějším elektrickým obvodem od pomocné elektrody, na které současně probíhá oxidace. Faradaický proud - proud vznikající v důsledku redoxních reakcí na pracovní a pomocné elektrodě. Konvence: ukce analytu na pracovní elektrodě - katodický proud (záporný). idace analytu na pracovní elektrodě - anodický proud (kladný). potenciál + potenciál + energetická hladina elektronů ukce látky l A elektroda roztok elektroda roztok e neobsazený MO obsazený MO A + e A idace látky l A elektroda roztok elektroda roztok energetická hladina elektronů neobsazený MO obsazený MO A e A + e Vliv vkládan daného napětí na faradaický proud Předpokládejme redukci roztoku Fe(CN) 6 na katodě: Fe(CN) 6 + e Fe(CN) 6 Vztah mezi koncentrací Fe(CN) 6, Fe(CN) 6 a potenciálem pracovní elektrody je dán Nernstovou rovnicí: E =,356 +,59log 3 [ Fe(CN) 6 ] x= 4 [ Fe(CN) 6 ] x= Rovnovážný stav mezi koncentracemi Fe(CN) 6 a Fe(CN) 6 se ustavuje na povrchu elektrody (vzdálenost od elektrody x = ). 5
6 Předpokládejme, že koncentrace Fe(CN) 6 v roztoku je 1 mmol/l a koncentrace Fe(CN) 6 je nulová. Vložením potenciálu +,53 V se koncentrace Fe(CN) 6 a Fe(CN) 6 na povrchu pracovní elektrody nezmění faradaický proud eldou neprochází. +,53 V E Fe(CN) 6 E =+,356 V Fe(CN) 6 Zvýšení potenciálu na +,356 V vyžaduje změnu koncentrace Fe(CN) 6 a Fe(CN) 6 na povrchu prac. elektrody: [Fe(CN) 6 ] x= = [Fe(CN) 6 ] x= =,5 mmol/l Musí se proto polovina množství Fe(CN) 6 na povrchu elektrody zredukovat faradaický proud prochází elektrodou. Vzniklý koncentrační gradient způsobuje difúzi Fe(CN) 6 od elektrody a Fe(CN) 6 k elektrodě trvalý průchod proudu. e Fe(CN) 6 difúze k elektrodě difúze od elektrody Fe(CN) 6 Elektroda Velikost proudu je určena rychlostí redoxního děje na povrchu elektrody. Ten závisí na: 1. rychlosti přenosu elektronů mezi elektrodou a elektroaktivní látkou 2. rychlosti transportu látek k elektrodě a od elektrody Schéma přenosu elektronu u elektrody (kroky 2-4) difúze (krok 1) κ elektroda přenos elektronu (krok 5) k k k a krok 2: přeuspořádání iontové atmosféry krok 3: reorientace dipólů rozpouštědla krok 4: změny délky vazeb κ difúze 6
7 1. Vliv kinetiky přenosu p elektronu na faradaický proud Předpoklady: - jednoduchá elektrodová reakce na jedné (pracovní) elektrodě - v článku je vhodná referentní elektroda se známým a konstantním potenciálem - dostatečná koncentrace základního elektrolytu - probíhá-li na pracovní elektrodě jen jedna elektrodová reakce, pak polarizace = přepětí η Potenciál elektrody v nerovnovážném stavu: E = E r + η a + η c η a aktivační přepětí η c koncentrační přepětí E r rovnovážný potenciál Kinetika elektrodové reakce + ze k k k a Rychlost redukční reakce (tj. množství látky, které se zredukovalo na jednotkové ploše za jednotku času): ν k = k k c rychlost oxidační reakce: ν a = k a c Rychlostní konstanty heterogenní reakce (1. řádu, rozměr cm s -1 ) závisí na elektrodovém potenciálu: = ο αzf kk kk exp E RT ο (1 α ) zf ka = ka exp E # RT kde kº jsou standardní rychlostní konstanty pro E = V, α je koeficient přenosu náboje (část vloženého elektrodového potenciálu α E podporuje redukční reakci, zbývající část (1- α )E oxidační reakci. < α < 1, u většiny elektrodových reakcí nabývá hodnot,3 až,7. 7
8 Vliv změny potenciálu elektrody na aktivační energii redukce a oxidace G -zfe = φ G, G + ze výchozí látka (1-α) φ α φ E= E=E G G, produkt Pro E=: ka = exp( G, / RT ) kk = exp( G, / RT ) Pro E=E: ka = exp = k a exp (1 kk = exp = k k exp [ G, / RT + (1 α ) zfe / RT ] [ α ) zfe / RT] [ G, / RT αzfe / RT ] = [ αzfe / RT ] # = Posun potenciálu elektrody z rovnovážné hodnoty (E = ) na hodnotu E posune křivku + ze o energii φ = -zfe. Tím se zvýší energetická bariéra pro redukci ( G > G,) o část α z celkové dodané energie φ ( G - G, = αφ ). Celková rychlost elektrodové reakce: = = αzf (1 α ) zf ν ν k ν a c kk exp E c k a exp E RT RT Z definice proudu a Faradayova zákona vyplývá, že mírou rychlosti elektrodové reakce je elektrolytický proud: dq/dt = I = zfa(dn/dt) = zfaν kde (dn/dt) - rychlost přeměny výchozí látky na produkt, A - plocha elektrody Anodické resp. katodické elektrodové reakci přísluší proudové hustoty j a = I a /A = zfk a c Celková proudová hustota je dána vztahem resp. -j k = -I k /A = zfk k c j = j a + j k = zf (k a c k k c ) a substitucí výrazů pro rychlostní konstanty se získá rovnice ( 1 α ) zf αzf j = zf c ka exp E c k k exp E RT RT V bezproudovém stavu (j = ) je systém v rovnováze, ale elektrodové reakce probíhají: k a c = k k c > Elektrodou protékají dva vzájemně se rušící dílčí proudy, jejichž absolutní hodnota se nazývá výměnný proud (jemuž odpovídá výměnná proudová hustota j ). Elektrodový potenciál se rovná potenciálu rovnovážnému E r (v rovnováze platí Nernstova rovnice) : RT kk RT c, E r = ln + ln = E + zf ka zf c, kde E je normální potenciál. Je-li soustava v rovnováze při normálním potenciálu, platí, c = c E = E a tedy k a = k k = kº RT zf c ln c kde kº se nazývá standardní rychlostní konstanta elektrodové reakce. 8
9 o Nahradí-li se hodnoty k a ο a k k hodnotou kº, dostaneme základní rovnici elektrochemické kinetiky (Butler-Volmerova): ( 1 α) zf j = zfk c exp RT RT αzf ( E E ) c exp ( E E ) α a kº - základní charakteristiky elektrodové reakce, které stačí k úplnému popisu elektrodové reakce. Proudovou hustotu j lze vyjádřit jako funkci (aktivačního) přepětí a pak dostaneme Butler-Volmerovu rovnici ve tvaru: j = j {exp [(1-α)zFη a /RT] - exp [-αzfη a /RT] } Závislost j E nebo j - η se nazývá polarizační křivka. η = E a E r Polarizační křivka: j a, j k anodická a katodická parciální proudová hustota j celková proudová hustota j o výměnná proudová hustota E r rovnovážný potenciál η a,k, η a,k katodické a anodické aktivační přepětí pro proudovou hustotu j 1 Elektrochemicky reverzibilní systémy - rychlý přenos elektronu mezi elektrodou a analytem (velká k ) redoxní reakce na elektrodě je v rovnováze koncentrace reaktantů a produktů jsou dány Nernstovou rovnicí. Elektrochemicky ireverzibilní systémy - přenos elektronu mezi elektrodou a analytem je pomalý (malá k ), elektrodová reakce probíhá při potenciálech značně vzdálených od standardního potenciálu (probíhá prakticky jen jedna z dvojice elektrodových reakcí) koncentrace reaktantů a produktů neodpovídají Nernstově rovnici posun potenciálu a snížení proudu. 9
10 Příklad: V tabulce jsou uvedeny hodnoty přepětí vypočtené pro různé rychlostní konstanty k za podmínek: j = 1 6 A cm -2, z = 1, T = 298 K, c = c = 1 3 mol l -1, α =,5. k [cm s -1 ] η a [V],2,3,12,59 1,6 Ale pro j = 1 3 A cm -2 a k = 1-3 cm s -1 a dalších podmínek stejných je η a =,12 V! 2. Vliv látkovl tkového transportu na faradaický proud Mechanismy látkového transportu: difúz spontánní pohyb látky vyvolaný koncentračním gradientem, tj. pohyb látky z míst vysokých koncentrací do oblasti s nízkým obsahem, čímž se minimalizují koncentrační rozdíly konvekce transport látky k elektrodě velkým fyzikálním pohybem mícháním nebo prouděním roztoku, rotací nebo vibrací elektrody migrac pohyb nabitých částic v elektrickém poli (náboj je přenášen roztokem ionty podle jejich přenosového čísla). Látkový tok (J) počet molekul, které projdou jednotkovou plochou pomyslné roviny za jednotku času (rozměr mol cm -2 s -1 ). Nernst-Planckova rovnice (pro lineární látkový tok): c( x, t) zfdc ϕ( x, t) D difúzní koeficient (cm J( x, t) = D + c( x, t) V( x, t) 2 s -1 ) x RT x V(x,t) hydrodynamická rychlost Proudová hustota je přímo úměrná látkovému toku: j = -zfj 1
11 canalytu Zjednodušení látkového toku (a tím i vztahu mezi proudem a koncentrací analytu) se dosáhne přídavkem dostatečného nadbytku indiferentního elektrolytu, který: 1. potlačuje migraci (látkový tok je dán pouze difúzí a konvekcí) Migrační složka proudu je vyjádřena převodovým číslem, např. pro binární uni-univalentní elektrolyt s elektroaktivním kationtem: c+ λ+ λ+ t = = c+ λ+ + c λ λ+ + λ λ +, λ - - pohyblivosti kationtu a aniontu c +, c - - koncentrace kationtu a aniontu Po přídavku indiferentního elektrolytu, např. také uni-univalentního, o koncentraci c i a pohyblivostech kationtu a aniontu λ i+, λ i poklesne migrační složka proudu na: c+ λ+ t = c+ λ+ + c λ + ciλi+ + ciλi 2. minimalizuje ohmickou polarizaci IR (zvyšuje vodivost roztoku) 3. zajišťuje konstantnost difúzních koeficientů elektroaktivních látek během elektrolýzy (změny koncentrace těchto látek při elektrolýze jsou zanedbatelné proti koncentraci základního elektrolytu) 4. udržuje konstantní iontovou atmosféru (aktivity elektroaktivních látek jsou úměrné jejich koncentracím). Elektrodové děje řízené transportem látkyl stacionární koncentrační gradient má konstantní hodnotu c / t = proud ani potenciál nezávisí na čase. Měří se přímo I = f(e). nestacionární koncentrační gradient v roztoku mění svou hodnotu s časem c / t proud i potenciál jsou funkcemi času Při měření se jedna veličina kontroluje a sleduje se závislost druhé veličiny na čase. Stacionárn rní elektrodové procesy Koncentrační změny u elektrody způsobené elektrolýzou jsou kompenzovány přiváděním elektroaktivní látky konvekcí a difúzí: koncentrace difúze konvekce d vzdálenost od elektrody c c c δ - Nernstova (difúzní) vrstva Tloušťka difúzní vrstvy δ závisí na teplotě, viskozitě prostředí, difúzních koeficientech elektroaktivních látek a na intenzitě míchání. S rostoucí rychlostí míchání se δ zmenšuje rychlejší difúze vyšší proud. 11
12 Množství látky přenesené za jednotku času difúzní vrstvou k elektrodě o ploše A je podle 1.Fickova zákona úměrné koncentračnímu gradientu této látky u povrchu elektrody: dn c = D A dt x x= kde dn je látkové množství elektroaktivní složky difundující k elektrodě, D - difúzní koeficient, x - vzdálenost od povrchu elektrody. Pro c = je koncentrační gradient oxidované a redukované formy: c x = x= c c δ c x Re d c = Re d δ x= kde c a c jsou koncentrace v roztoku a u povrchu elektrody. S použitím Faradayova zákona I = zfa(dn/dt) lze napsat rovnici pro difúzní proudovou hustotu: konstanta difúzního proudu dn c j = zf zfd = κ ( c c ) κ Re d c Re d dt = x zfd κ = x= δ Maximální (limitní) hodnoty proudu se dosáhne při c =, tj. když koncentrace u povrchu elektrody klesne v důsledku elektrolýzy na nulu. Pro tuto limitní hodnotu, která vzrůstá s rychlostí konvekce (δ se zmenšuje), platí j L = κ c Tato rovnice je velmi důležitá z analytického hlediska, neboť vyjadřuje vztah mezi měřitelnou veličinou (proudem) a koncentrací analytu v roztoku. Porovnáním tohoto a předešlých vztahů plyne pro c o : c j j L = κ c o = Dosazením vztahů pro c o do Butler-Volmerovy rovnice pro proudovou hustotu elektrodového děje a úpravou se získá rovnice obecné katodické polarizační křivky pro děj řízený rychlostí látkového přenosu a rychlostí elektrodové reakce: jl j κ j κ zf exp RT κ zfk j κ αzf RT ( E E ) + exp ( E E ) = Je-li kº velká, je druhý člen na pravé straně rovnice zanedbatelný a po zlogaritmování a úpravě se získá rovnice katodické reverzibilní polarizační křivky (Heyrovského Iľkovičova rovnice): E Reverzibilní polarizační křivka RT κ E + ln zf κ RT j j + ln zf j L = Odtud plyne, že rovnováha mezi oxidovanou a redukovanou formou elektroaktivní látky se na povrchu elektrody ustaví podle Nernstovy rovnice. Hodnota potenciálu při proudové hustotě j = j L /2 se nazývá půlvlnový potenciál E 1/2: RT κ E 1/ 2 = E + ln zf κ Protože poměr konstant κ /κ je většinou blízký jedné, bude E 1/2 Eº. 12
13 Ireverzibilní polarizační křivka Pokud je hodnota kº velmi malá, lze v obecné rovnici zanedbat první součtový člen a po úpravě se získá rovnice katodické ireverzibilní polarizační křivky: RT zfk RT jl j E = E + ln + ln αzf κ αzf j Pro půlvlnový potenciál platí: RT zfk E1/ 2 = E + ln αzf κ Znalost průběhu stacionárních polarizačních křivek je důležitá při volbě podmínek pro voltametrickou (amperometrickou, coulometrickou, ) analýzu. Příklad polarizačních křivek pro děje kontrolované rychlostí přenosu náboje a rychlostí přenosu elektroaktivních látek. 1 katodická reverzibilní 2 anodická reverzibilní 3 anodicko-katodická reverzibilní 4 katodická ireverzibilní 5 anodická ireverzibilní Nestacionárn rní elektrodové procesy Jediným způsobem přenosu hmoty k elektrodě je difúze. V nemíchaném roztoku dochází po určité době k rozšíření difúzní vrstvy, neboť látka se vlivem probíhající elektrodové reakce stále více vyčerpává v blízkosti povrchu elektrody a koncentrační gradient elektroaktivní látky s časem klesá. Limitní proudy, úměrné koncentraci látky v roztoku, klesají v případě elektrod s pevným povrchem exponenciálně s časem (t 1/2 ). Difúzní vrstva v nemíchaném roztoku : c koncentrace analytu rostoucí čas vzdálenost od elektrody 13
14 Nestacionárn rní elektrodové procesy Pro popis nestacionárních elektrodových procesů je nutno řešit rovnici 2.Fickova zákona: c t c x c t c x 2 = D 2 = D 2 2 Řešení rovnic pro různé případy (děje potenciostatické, galvanostatické, různé tvary elektrod, různé rychlosti reakce a pod.) jsou složité a pro jednotlivé případy je nutno řešit samostatně. 14
3. NEROVNOVÁŽNÉ ELEKTRODOVÉ DĚJE
3. NEROVNOVÁŽNÉ ELEKTRODOVÉ DĚJE (Elektrochemické články kinetické aspekty) Nerovnovážné elektrodové děje = děje probíhající na elektrodách při průchodu proudu. 3.1. Polarizace Pojem polarizace se používá
VíceU = E a - E k + IR Znamená to, že vložené napětí je vyrovnáváno
Voltametrie a polarografie Princip. Do roztoku vzorku (elektrolytu) jsou ponořeny dvě elektrody (na rozdíl od potenciometrie prochází obvodem el. proud) - je vytvořen elektrochemický článek. Na elektrody
Více12. Elektrochemie základní pojmy
Důležité veličiny Elektroda, článek Potenciometrie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Důležité veličiny proud I (ampér - A) náboj Q (coulomb - C) Q t 0 I dt napětí, potenciál
VíceOxidace a redukce. Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace. 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2. Redukce = odebrání kyslíku
Oxidace a redukce Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2 Redukce = odebrání kyslíku Fe 2 O 3 + 3 C 2 Fe + 3 CO CuO + H 2 Cu + H 2 O 1 Oxidace a redukce Širší pojem oxidace
VíceOxidace a redukce. Objev kyslíku nový prvek, vyvrácení flogistonové teorie. Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace. 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2
Oxidace a redukce Objev kyslíku nový prvek, vyvrácení flogistonové teorie Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2 Lavoisier Redukce = odebrání kyslíku Fe 2 O 3 + 3 C 2 Fe
VíceGalvanický článek. Li Rb K Na Be Sr Ca Mg Al Be Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H Sb Bi As CU Hg Ag Pt Au
Řada elektrochemických potenciálů (Beketova řada) v níž je napětí mezi dvojicí kovů tím větší, čím větší je jejich vzdálenost v této řadě. Prvek více vlevo vytěsní z roztoku kov nacházející se vpravo od
VíceInovace profesní přípravy budoucích učitelů chemie
Inovace profesní přípravy budoucích učitelů chemie I n v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á n í CZ.1.07/2.2.00/15.0324 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceNa www.studijni-svet.cz zaslal(a): Téra2507. Elektrochemické metody
Na www.studijni-svet.cz zaslal(a): Téra2507 Elektrochemické metody Elektrolýza Do roztoku elektrolytu ponoříme dvě elektrody a vložíme na ně dostatečně velké vnější stejnosměrné napětí. Roztok elektrolytu
VíceMetody kalibrace. Důležité pojmy. Metoda kalibrační křivky (external standards)
Důležité pojmy Metody kalibrace Metoda kalibrační křivky (external standards) připravíme sérii kalibračních roztoků stanovovaného analytu, pokrývající zamýšlený koncentrační rozsah snažíme se, aby bylo
VíceLaboratorní práce č. 8: Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti
Laboratorní práce č. 8: Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti Cíl práce: Cílem laboratorní úlohy Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti je stanovení korozní rychlosti oceli v prostředí
Víceinstrumentální Většina instrumentálních metod vyžaduje kalibraci. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Kvantitativní analýza - instrumentální Většina instrumentálních metod vyžaduje kalibraci. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Důležité pojmy Metody kalibrace Metoda kalibrační
VíceOxidace a redukce. Objev kyslíku nový prvek, vyvrácení flogistonové teorie. Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace. 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2
Oxidace a redukce Objev kyslíku nový prvek, vyvrácení flogistonové teorie Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2 Antoine Lavoisier (1743-1794) Redukce = odebrání kyslíku
VíceÚvod do koroze. (kapitola, která bude společná všem korozním laboratorním pracím a kterou studenti musí znát bez ohledu na to, jakou práci dělají)
Úvod do koroze (kapitola, která bude společná všem korozním laboratorním pracím a kterou studenti musí znát bez ohledu na to, jakou práci dělají) Koroze je proces degradace kovu nebo slitiny kovů působením
VíceElektrochemické reakce
Elektrochemické reakce elektrochemie, základní pojmy mechanismus elektrochem. reakce elektrodový potenciál Faradayův zákon kinetika elektrodové reakce 1 Elektrochemie Elektrochemické reakce - využívají
VíceKOROZE A TECHNOLOGIE POVRCHOVÝCH ÚPRAV
KOROZE A TECHNOLOGIE POVRCHOVÝCH ÚPRAV Přednáška č. 02: Elektrochemická koroze Autor přednášky: Ing. Vladimír NOSEK Pracoviště: TUL FS, Katedra materiálu Elektrochemická koroze Elektrochemická koroze probíhá
VíceGALAVANICKÝ ČLÁNEK. V běžné životě používáme název baterie. Odborné pojmenování pro baterii je galvanický článek.
GALAVANICKÝ ČLÁNEK V běžné životě používáme název baterie. Odborné pojmenování pro baterii je galvanický článek. Galvanický článek je zařízení, které využívá redoxní reakce jako zdroj energie. Je zdrojem
VíceElektrody pro snímání biologických potenciálů. A6M31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů
Elektrody pro snímání biologických potenciálů A6M31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Elektroda rozhraní dvou světů elektroda je součástí rozhraní dvou světů světa
VíceElektroanalytické metody
Elektroanalytické metody Elektroanalytické metody (EAM) zkoumají elektrochemické chování roztoku analytu v závislosti na jeho složení a koncentraci. Analyzovaný roztok je v kontaktu s elektrodami, které
VíceElektrody pro snímání biologických potenciálů. X31ZLE Základy lékařské elektroniky Jan Havlík Katedra teorie obvodů
Elektrody pro snímání biologických potenciálů X31ZLE Základy lékařské elektroniky Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Spojení elektroda elektrolyt organismus vodič 2. třídy (ionty) přívodní
VíceTeorie transportu plynů a par polymerními membránami. Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha
Teorie transportu plynů a par polymerními membránami Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha Úvod Teorie transportu Difuze v polymerních membránách Propustnost polymerních membrán
VíceMembránové potenciály
Membránové potenciály Vznik a podstata membránového potenciálu vzniká v důsledku nerovnoměrného rozdělení fyziologických iontů po obou stranách membrány nestejná propustnost membrány pro různé ionty různá
VíceElektrochemický potenciál Standardní vodíková elektroda Oxidačně-redukční potenciály
Elektrochemický potenciál Standardní vodíková elektroda Oxidačně-redukční potenciály Elektrochemie rovnováhy a děje v soustavách nesoucích elektrický náboj Krystal kovu ponořený do destilované vody + +
VíceELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH
ELEKTRICKÝ PROUD V KPLINÁCH 1. Elektrolyt a elektrolýza elektrolyt kapalina, která může vést elektrický proud (musí obsahovat ionty kyselin, zásad nebo solí - rozpuštěné nebo roztavené) elektrolýza proces,
Více7. Elektrolýza. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod:
7. Elektrolýza Úkoly měření: 1. Sestavte obvod, prověřte a znázorněte průběh ekvipotenciálních hladin a siločar elektrostatického pole mezi dvojicí elektrod. Zakreslete vektory intenzity. 2. Sestavte obvod
VíceStanovení korozní rychlosti elektrochemickými polarizačními metodami
Stanovení korozní rychlosti elektrochemickými polarizačními metodami Úvod Měření polarizačního odporu Dílčí děje elektrochemického korozního procesu anodická oxidace kovu a katodická redukce složky prostředí
VíceIII. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách
III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách Osnova: 1. Elektrický proud a jeho vlastnosti 2. Ohmův zákon 3. Kirhoffovy zákony 4. Vedení el. proudu ve vodičích 5. Vedení el. proudu v polovodičích
Více2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi
1. ZÁKLADNÍ POJMY 1.1 Systém a okolí 1.2 Vlastnosti systému 1.3 Vybrané základní veličiny 1.3.1 Množství 1.3.2 Délka 1.3.2 Délka 1.4 Vybrané odvozené veličiny 1.4.1 Objem 1.4.2 Hustota 1.4.3 Tlak 1.4.4
VíceAMPEROMETRIE. Princip: Instrumentace:
AMPEROMETRIE Princip: Na pracovní elektrodu se vkládá konstantní potenciál, při kterém dochází k elektrochemické přeměně analytu (oxidaci nebo redukci). Měří se proud protékající článkem v závislosti na
VíceELEKTROLÝZA. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: 13. 3. 2012. Ročník: osmý
Autor: Mgr. Stanislava Bubíková ELEKTROLÝZA Datum (období) tvorby: 13. 3. 2012 Ročník: osmý Vzdělávací oblast: Člověk a příroda / Chemie / Chemické reakce 1 Anotace: Žáci se seznámí s elektrolýzou. V rámci
VíceELEKTROCHEMIE A KOROZE Ing. Jiří Vondrák, DrSc. ÚACH AV ČR
ELEKTROCHEMIE A KOROZE Ing. Jiří Vondrák, DrSc. ÚACH AV ČR Elektrochemie: chemické reakce vyvolané elektrickým proudem a naopak vznik elektrického proudu z chemických reakcí Historie: L. Galvani - žabí
Více[ ] d[ Y] rychlost REAKČNÍ KINETIKA X Y
REAKČNÍ KINETIKA Faktory ovlivňující rychlost chemických reakcí Chemická povaha reaktantů - reaktivita Fyzikální stav reaktantů homogenní vs. heterogenní reakce Teplota 10 C zvýšení rychlosti 2x 3x zýšení
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Elektřina a magnetismus - elektrický náboj tělesa, elektrická síla, elektrické pole, kapacita vodiče - elektrický proud v látkách, zákony
VíceElektrochemie Elektrochemie je nauka o vzájemných vztazích energie chemické a elektrické. Nejlépe a nejdéle známe elektrolytický účinek proudu.
Elektrochemie Elektrochemie je nauka o vzájemných vztazích energie chemické a elektrické. Nejlépe a nejdéle známe elektrolytický účinek proudu. Elektrochemie se zabývá rovnováhami a ději v soustavách,
VíceELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA
ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých
VíceVícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová
Vícefázové reaktory Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor Zuzana Tomešová 2008 Probublávaný reaktor plyn - kapalina - katalyzátor Hydrogenace méně těkavých látek za vyššího tlaku Kolony naplněné
VíceElektrochemické metody
Elektrochemické metody Konduktometrie Coulometrie Potenciometrie, Iontově selektivní elektrody (ISE) Voltametrie (Ampérometrie, Polarografie) Biosenzory Petr Breinek Elektrochemie_N2012 Elektrochemie Elektrochemie
VíceSTEJNOSMĚRNÝ PROUD Galvanické články TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
STEJNOSMĚRNÝ PROUD Galvanické články TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Galvanické články Většina kovů ponořených do vody nebo elektrolytu
VíceEnergie v chemických reakcích
Energie v chemických reakcích Energetická bilance reakce CH 4 + Cl 2 = CH 3 Cl + HCl rozštěpení vazeb vznik nových vazeb V chemických reakcích dochází ke změně vazeb mezi atomy. Vazebná energie uvolnění
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Chemie (CHE) Obecná chemie, anorganická chemie 2. ročník a sexta 2 hodiny týdně Školní tabule, interaktivní tabule, tyčinkové a kalotové modely molekul, zpětný
VíceVY_32_INOVACE_6/15_ČLOVĚK A PŘÍRODA. Předmět: Fyzika Ročník: 6. Poznámka: Vodiče a izolanty Vypracoval: Pták
VY_32_INOVACE_6/15_ČLOVĚK A PŘÍRODA Předmět: Fyzika Ročník: 6. Poznámka: Vodiče a izolanty Vypracoval: Pták Izolant je látka, která nevede elektrický proud izolant neobsahuje volné částice s elektrický
VíceElektrochemie. Pøedmìt elektrochemie: disociace (roztoky elektrolytù, taveniny solí) vodivost jevy na rozhraní s/l (elektrolýza, èlánky)
Elektrochemie 1 Pøedmìt elektrochemie: disociace (roztoky elektrolytù, taveniny solí) vodivost jevy na rozhraní s/l (elektrolýza, èlánky) Vodièe: I. tøídy { vodivost zpùsobena pohybem elektronù uvnitø
VíceElektrochemické reaktory
Elektrochemické reaktory Prostor, kde dochází k přeměně elektrické energie na chemickou a naopak. Materiál a uspořádání reaktoru Materiál a tvar elektrod Separátory Přenos hmoty Rozložení napětí Zapojení
VíceELEKTRICKÉ POLE V BUŇKÁCH A V ORGANISMU. Helena Uhrová
ELEKTRICKÉ POLE V BUŇKÁCH A V ORGANISMU Helena Uhrová Hierarichické uspořádání struktury z fyzikálního hlediska organismus člověk elektrodynamika Maxwellovy rovnice buňka akční potenciál fenomenologická
VícePrůvodka. CZ.1.07/1.5.00/ Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Průvodka Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce
Více= vědní disciplína zabývající se ději a rovnováhami v soustavách, ve kterých se vyskytují elektricky nabité částice
Otázka: Elektrochemie Předmět: Chemie Přidal(a): j. Elektrochemie = vědní disciplína zabývající se ději a rovnováhami v soustavách, ve kterých se vyskytují elektricky nabité částice Př. soustav s el. nábojem
Více15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu
15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič
VícePolarografie. Voltametrické metody. jsou elektroanalytické metody, v nichž se využívá elektrochemický článek jako elektrolyzér.
Voltametrické metody Polarografie Voltametrické metody jsou elektroanalytické metody, v nichž se využívá elektrochemický článek jako elektrolyzér. Měří se závislost proudu protékajícího pracovní elektrodou
VíceKapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky
Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky Metalické roztavené kovy, ionty + elektrony, elektrostatické síly Iontové roztavené soli, FLINAK (LiF + NaF + KF), volně pohyblivé anionty a kationty, iontová
VíceElektrický proud v elektrolytech
Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee
Více12. M A N G A N O M E T R I E
1. M A N G A N O M E T R I E PRINCIP TITRACE ZALOŽENÉ NA OXIDAČNĚ REDUKČNÍCH REAKCÍCH Potenciometrické metody určování koncentrace (aktivity) iontů v roztoku jsou založeny na měření elektromotorického
VíceKOROZE OCELI A HLINÍKU VE VYBRANÝCH PROSTŘEDÍCH
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATERIÁLOVÝCH VĚD A INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING
VíceMitoSeminář II: Trochu výpočtů v bioenergetice. Souhrn. MUDr. Jan Pláteník, PhD. Ústav lékařské biochemie 1.LF UK
MitoSeminář II: Trochu výpočtů v bioenergetice MUDr. Jan Pláteník, PhD. Ústav lékařské biochemie 1.LF UK (se zahrnutím cenných připomínek, kterými přispěl prof. MUDr. Jiří Kraml, DrSc.) 1 Dýchacířet etězec
VíceInovace profesní přípravy budoucích učitelů chemie
Inovace profesní přípravy budoucích učitelů chemie I n v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á n í CZ.1.07/2.2.00/15.0324 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceDatum: 21. 8. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07./1.5.00/34.
Datum: 21. 8. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07./1.5.00/34.1013 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_93 Škola: Akademie VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou
VíceVýzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru. Petr Svačina
Výzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru Petr Svačina I. Vliv difuze vodíku tekoucím filmem kapaliny na průběh katalytické hydrogenace ve zkrápěných reaktorech
VíceElektřina: Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.
Elektřina pro bakalářské obory Elektron ( v antice ) =?? Petr Heřman Ústav biofyziky, K.LF Elektron ( v antice ) = jantar Jak souvisí jantar s elektřinou?? Jak souvisí jantar s elektřinou: Mechanické působení
VíceKapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky
Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky Metalické roztavené kovy, ionty + elektrony, elektrostatické síly Iontové roztavené soli, FLINAK (LiF + NaF + KF), volně pohyblivé anionty a kationty, iontová
VíceÚ L O H Y
Ú L O H Y 1. Vylučování kovů - Faradayův zákon; Př. 8.1 Stejný náboj, 5789 C, projde při elektrolýze každým z roztoků těchto solí: (a) AgNO 3, (b) CuSO 4, (c) Na 2 SO 4, (d) Al(NO 3 ) 3, (e) Al 2 (SO 4
VíceElektřina. Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.
Elektrostatika: Elektřina pro bakalářské obory Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron ( v antice ) =?? Petr Heřman Ústav biofyziky, UK.LF Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron
Víceřada potenciálů kovů, Nernstova rovnice 2)Článek spojení dvou poločlánků (nejprve ve standardním stavu),
Koroze kovů 1)kov v roztoku vlastní soli Rovnovážný potenciál, měření proti něčemu, vodíková elektroda!, solný můstek, řada potenciálů kovů, Nernstova rovnice 2)Článek spojení dvou poločlánků (nejprve
VíceTermodynamika a živé systémy. Helena Uhrová
Termodynamika a živé systémy Helena Uhrová Základní pojmy termodynamiky soustava izolovaná otevřená okolí vlastnosti soustavy znaky popisující soustavu stav rovnováhy tok m či E =0 funkce stavu - soubor
VícePrůvodka. CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Pořadí DUMu v sadě 07
Průvodka Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce
VíceÚvod do elektrokinetiky
Úvod do elektrokinetiky Hlavní body - elektrokinetika Elektrické proudy pohyb nábojů Ohmův zákon, mikroskopický pohled Měrná vodivost σ izolanty, vodiče, polovodiče Elektrické zdroje napětí (a proudu)
VíceElektrický proud v kapalinách
Elektrický proud v kapalinách Kovy obsahují volné (valenční) elektrony a ty způsobují el. proud. Látka se chemicky nemění (vodiče 1. třídy). V polovodičích volné náboje připravíme uměle (teplota, příměsi,
VíceElektrický proud 2. Zápisy do sešitu
Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a
VíceFYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud
FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní
VíceChemie - 5. ročník. přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata. očekávané výstupy RVP. témata / učivo. očekávané výstupy ŠVP.
očekávané výstupy RVP témata / učivo Chemie - 5. ročník Žák: očekávané výstupy ŠVP přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata 1.2., 2.1., 2.2., 2.4., 3.3. 1. Přeměny chemických soustav chemická
VíceAutokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce
Vysoká škola chemicko technologická v Praze Ústav organické technologie (111) Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vypracoval : Bc. Tomáš Sommer Předmět: Vícefázové reaktory (prof. Ing.
VíceElektrolytické vylučování mědi (galvanoplastika)
Elektrolytické vylučování mědi (galvanoplastika) 1. Úvod Často se setkáváme s požadavkem na zhotovení kopie uměleckého nebo muzejního sbírkového předmětu. Jednou z možností je použití galvanoplastické
VícePro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci
TRANSPORTNÍ MECHANISMY Transport látek z vnějšího prostředí do buňky a naopak se může uskutečňovat dvěma cestami - aktivním a pasivním transportem. Pasivním transportem rozumíme přenos látek ve směru energetického
VícePřednášky z lékařské biofyziky Masarykova univerzita v Brně - Biofyzikální ústav Lékařské fakulty. Ilya Prigogine Termodynamika a život
Přednášky z lékařské biofyziky Masarykova univerzita v Brně - Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Ilya Prigogine 1917-2003 Termodynamika a život Obsah přednášky Základní pojmy nerovnovážné termodynamiky
VíceJméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 08.04.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_13_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné
Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 08.04.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_13_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Chemie Tematický okruh: Obecná
VíceGymnázium, Milevsko, Masarykova 183 Školní vzdělávací program (ŠVP) pro vyšší stupeň osmiletého studia a čtyřleté studium 4.
Vyučovací předmět - Chemie Vzdělávací obor - Člověk a příroda Gymnázium, Milevsko, Masarykova 183 Školní vzdělávací program (ŠVP) pro vyšší stupeň osmiletého studia a čtyřleté studium 4. ročník - seminář
VíceKapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky
Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky Metalické roztavené kovy, ionty + elektrony, elektrostatické síly Iontové roztavené soli, FLINAK (LiF + NaF + KF), volně pohyblivé anionty a kationty, iontová
VíceTERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 11: Termická emise elektronů
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 15.4.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Úloha 11: Termická emise elektronů
VíceCYKLICKÁ VOLTAMETRIE V KOSTCE
FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ ÚSTAV ORGANICKÉ CHEMIE A TECHNOLOGIE CYKLICKÁ VOLTAMETRIE V KOSTCE 29. 11. 2018, Pardubice Literatura A. J. Bard, L. R. Faulkner, Electrochemical Methods: Fundamental and
VíceObvodové prvky a jejich
Obvodové prvky a jejich parametry Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický obvod Uspořádaný systém elektrických prvků a vodičů sloužící
VíceMol. fyz. a termodynamika
Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli
Více102FYZB-Termomechanika
České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební katedra fyziky 102FYZB-Termomechanika Sbírka úloh (koncept) Autor: Doc. RNDr. Vítězslav Vydra, CSc Poslední aktualizace dne 20. prosince 2018 OBSAH
Vícetest zápočet průměr známka
Zkouškový test z FCH mikrosvěta 6. ledna 2015 VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 90 minut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. U otázek označených symbolem? uvádějte
VíceSPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ; (c) David MILDE,
SEKTRÁLNÍ METODY Ing. David MILDE, h.d. Katedra analytické chemie Tel.: 585634443; E-mail: david.milde@upol.cz (c) -2008 oužitá a doporučená literatura Němcová I., Čermáková L., Rychlovský.: Spektrometrické
Více