ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYHODNOCENÍ ETAPOVÝCH MĚŘENÍ VÝŠEK BODŮ GEODETICKÉ SÍTĚ V KRUŠNÝCH HORÁCH Vedoucí práce: Doc. Ing. Jaromír PROCHÁZKA, CSc. Katedra speciální geodézie červen 2014 Josef GRUBER

2 ZDE BUDE VLOŽENO ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE

3 ABSTRAKT Obsahem této bakalářské práce je porovnání převýšení a výšek bodů v nivelační síti v Krušných horách měřených etapově každých pět let. Dále také posouzení stability bodů a grafické znázornění výškových posunů. KLÍČOVÁ SLOVA velmi přesná nivelace, etapové měření, převýšení, výška, výškové posuny, lom Československé armády ABSTRACT Content of this bachelor thesis is comparing elevations and heights of points in the leveling network in the Ore Mountains which is measured every five years. We also assess the stability of points and graphically symbolize the height shifts. KEYWORDS very precise leveling, epoch measurement, elevation, height, height shifts, quarry of Czechoslovak army

4 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Vyhodnocení etapových měření výšek bodů geodetické sítě v Krušných horách vypracoval samostatně. Podkladové materiály a použitá literatura je uvedena v seznamu zdrojů. V Praze dne..... (podpis autora)

5 PODĚKOVÁNÍ Na tomto místě bych rád poděkoval Doc. Ing. Jaromíru Procházkovi, CSc. za pomoc při zpracování bakalářské práce. Dále bych chtěl poděkovat všem, kteří se podíleli na měření v Krušných horách. V neposlední řadě také rodičům, kteří mě doposud podporovali, a pevně věřím, že i nadále budou.

6 Obsah Seznam symbolů, veličin a zkratek 7 Úvod 8 1 Společnosti, lom ČSA a jejich historie Mostecká uhelná společnost a.s Severní energetická a.s Lom Československé armády 10 2 Rozsah měření Měřené pořady a jejich body Neměřené body, úprava čísel 12 3 Technologie měření Geometrická nivelace ze středu Velmi přesná nivelace Použité nivelační přístroje Zkouška vodorovnosti záměrné přímky Použité nivelační latě 18 4 Zpracování měřených dat Převýšení kontrolního pořadu Převýšení ostatních pořadů 22 5 Porovnání výšek nivelačních bodů Prokázání posunu Vypočtené výšky nivelačních bodů a jejich porovnání 30 6 Grafické znázornění posunů vybraných bodů 37 Závěr 41 Použité zdroje 43 Seznam obrázků 44 Seznam tabulek 45 Mapa měřené oblasti

7 SEZNAM SYMBOLŮ, VELIČIN A ZKRATEK Seznam symbolů, veličin a zkratek ČVUT FSv ČSA ČSNS čp. ČÚZK VPN KP h h H H České vysoké učení technické Fakulta stavební Československé armády Česká státní nivelační síť číslo popisné Český úřad zeměměřický a katastrální velmi přesná nivelace kontrolní pořad převýšení rozdíl v převýšení výška nivelačního bodu rozdíl ve výšce nivelačního bodu 7

8 ÚVOD Úvod Prvním podnětem ke zpracování bakalářské práce na téma Vyhodnocení etapových měření výšek bodů geodetické sítě v Krušných horách byla samotná účast na měření. V létě roku 2013 mi bylo umožněno být součástí třináctičlenné skupiny podílející se na dlouhodobém sledování svislých posunů masivu Krušných hor v těsné blízkosti otevřeného uhelného lomu, a to pro těžební společnost Severní energetická a.s (dříve Litvínovská uhelná a.s. a ještě před tím Mostecká uhelná společnost a.s). Měření metodou velmi přesné nivelace v celkové délce zhruba 20 km provádí odborníci z katedry speciální geodézie FSv ČVUT a probíhá etapově každých pět let. Právě zde se objevil první nápad zhodnotit a porovnat všechny dostupné etapy v bakalářské práci. Hlavním důvodem zjišťování svislých posunů bodů v této lokalitě je místní lom. V něm se již několik desítek let těží hnědé uhlí a jsou zde zavedena velmi přísná opatření. Mezi ně patří i pravidelné sledování výšek pozorovaných bodů a jejich svislých posunů. Kontroluje se, jestli se v průběhu těžby masív nehýbe a nedochází tak k sesuvům, které by mohly poškodit občany žijící v okolí nebo důl samotný. Podle dostupných informací je hlavní zájmovou oblastí zadavatele zakázky především konec nivelovaného pořadu. Tedy oblast kolem Státního zámku Jezeří a přilehlé okolí lomu Československé armády. K dispozici jsem dostal data posledních čtyř etap. Tedy hodnoty z roku 1998, 2003, 2008 a doposud poslední etapu z roku Tato data mi poskytl Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Díky ochotě zadavatele zakázky by bylo možné dohledat i data z dřívějších etap v papírové podobě. Ovšem vzhledem k velkému množství dat, bylo rozhodnuto, že se budou zpracovávat pouze poslední čtyři etapy. Byla zpracována převýšení a vypočteny výšky nivelačních bodů u všech čtyř etap. Následně byly porovnány rozdíly v převýšení mezi jednotlivými etapami s vypočteným mezním rozdílem. Dále byl vypočten rozdíl vypočtených výšek. Porovnávaly se vždy jednotlivé etapy s etapou Výsledný rozdíl byl následně porovnán s mezním rozdílem a byl vyhodnocen případný posun. V poslední fázi se graficky zobrazil posun u několika vybraných nivelačních bodů. 8

9 1. SPOLEČNOSTI, LOM ČSA A JEJICH HISTORIE 1 Společnosti, lom ČSA a jejich historie Měření se uskutečnilo na základě žádosti těžební společnosti. Úkolem bylo zjištění výšky nivelačních bodů a následné posouzení s výškami z let minulých. Jelikož se během času názvy společnosti měnily, je níže uvedena krátká retrospektiva jejich vývoje a stručný popis lomu Československé armády, kolem něhož se prováděla nivelace. 1.1 Mostecká uhelná společnost a.s. Společnost Mostecká uhelná vznikla roku 1993 na základě rozhodnutí vlády České republiky ze dne Došlo ke spojení bývalých státních důlních podniků Ležáky, Hlubina a Komořany. Hlavním oborem Mostecké uhelné společnosti byla těžba hnědého uhlí na Mostecku a jeho následný prodej do tepláren a dále do elektroenergetiky. Roku 2005 se firma po několika změnách názvů a majitelů přejmenovala zpět na Mosteckou uhelnou a.s. V roce 2008 se firma rozdělila na dvě nové společnosti. Vznikla Litvínovská a Vršanská uhelná. Obě nově vzniklé firmy byly až do roku 2013 součástí skupiny Czech Coal. Tato skupina se angažuje, jak v těžbě hnědého uhlí, tak i v jeho následném zpracování a prodeji. [1] 1.2 Severní energetická a.s. Společnost Severní energetická vznikla z již uváděné Litvínovské uhelné. Společnost spravuje těžební lokalitu Československá armáda. Dále také homogenizační drtírny, Úpravny uhlí Komořany a poslední hlubinný hnědouhelný důl v ČR, Důl Kohinoor a.s. V roce 2013 se součástí skupiny stala také Elektrárna Chvaletice a.s. Hlavním problémem těžby na lomu Československé armády je usnesení vlády o těžebních limitech z roku V případě nezrušení těžebních limitů je reálné, že se těžba v této lokalitě bude muset zastavit již po roce Přitom odhady tvrdí, že je k dispozici ještě více než 750 miliónů tun hnědého uhlí s nejvyšší výhřevností v ČR. [2] 9

10 1. SPOLEČNOSTI, LOM ČSA A JEJICH HISTORIE 1.3 Lom Československé armády Jedná se o hnědouhelný povrchový lom ležící v Severních Čechách poblíž úpatí Krušných hor. Dříve se na místě dnešního lomu nacházelo Komořanské jezero o přibližné rozloze 5600ha. Jezero bylo napříč svou rozlohou velmi mělké a obsahovalo mnoho sedimentů. V roce 1831 se začalo jezero vypouštět a vysoušet. Postupně se začalo s důlní těžbou. Zajímavostí je, že jezerem protékala řeka Bílina, která byla kvůli bezpečnosti důlní těžby odkloněna. Stejně tak bylo odkloněno několik důležitých silnic a železnice. V důsledku těžby zmizelo z mapy i několik vesnic. Lom Československá armáda obsahuje vysoce výhřevné uhlí, které je výhodnější pro teplárny. Velkou výhodou je blízkost Elektrárny Komořany. Do této elektrárny se posílá uhlí přímo z lomu pomocí pásových dopravníků. Zde se uhlí následně zpracovává a odesílá k dalšímu využití. [3] Obr. 1.1: Pohled na lom ČSA přes zámek Jezeří 10

11 2. ROZSAH MĚŘENÍ 2 Rozsah měření Na základě smlouvy mezi zadavatelem Severní energetickou a.s. a Stavební fakultou jako dodavatelem byly výškově zaměřeny body stabilizované v oblasti Krušných hor. Jedná se o body nivelačních pořadů III. řádu ČSNS Z2b3, Z2b11 a Z2b12 a o několik bodů stabilizovaných na observačních pilířích důlní měřické sítě. Podrobnou mapu měřeného území, pro lepší představu, naleznete v příloze na konci bakalářské práce. 2.1 Měřené pořady a jejich body Měření probíhá formou jednostranně připojeného nivelačního pořadu. Jako připojovaný bod byl zvolen bod s číslem 110g. Z tohoto bodu vedl na bod číslo 110 kontrolní nivelační pořad. Bod číslo 110g se nachází v Zámecké oboře poblíž obce Červený Hrádek a jedná se o čepovou značku ve skále. Bod číslo 110 je stabilizován nivelačním kamenem a nachází se poblíž obce Červený Hrádek. První část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov - Litvínov vedla od bodu číslo 110 po bod číslo 127. Bod číslo 127 leží v obci Kundratice na základu stožáru elektrického vedení. V této části pořadu byl dále zaměřen odbočný pořad z bodu číslo 113 na body číslo 113a a 113b. Bod číslo 113 je stabilizován nivelační značkou na domě čp. 2 v obci Drmaly. Body 113a a 113b jsou stabilizovány nivelační značkou ve skále na kraji obce Drmaly. Druhá část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov - Litvínov vedla od bodu číslo 132e po bod J3. Bod číslo 132e se nachází ve skále v areálu Státního zámku Jezeří. Je stabilizován hřebovou nivelační značkou. Bod J3 je jedním z bodů, který je stabilizovaný na observačním pilíři v blízkosti lomu poblíž obce Černice. Oproti dřívějším etapám pořad v roce 2013 nekončil na bodě J3, ale pokračoval dále až k bodu číslo 146 do obce Horní Jiřetín. Bohužel data z nově zaměřené části nebylo zatím možné použít, protože se nemohou s ničím porovnat. Druhý zaměřovaný nivelační pořad Z2b11 Mikulovice - Jezeří vedl z bodu číslo 58 k bodu číslo 36. Bod číslo 58, stabilizovaný nivelační značkou ve skále, se nachází v lese v Horním Jiřetíně Jezeří. Bod číslo 36, stabilizovaný taktéž nivelační značkou ve skále, leží poblíž Státního zámku Jezeří. 11

12 2. ROZSAH MĚŘENÍ Třetí zaměřovaný nivelační pořad Z2b12 Vysoká Pec Jezeří začíná na bodě číslo 1 ve Vysoké Peci. Bod je stabilizovaný čepovou značkou na domě čp. 84. Pořad končí na bodě číslo 37, který je taktéž stabilizovaný čepovou značkou. Tento bod se nachází ve skále v lese v Horním Jiřetíně Jezeří. [4] [5] [6] [7] 2.2 Neměřené body, úprava čísel Vzhledem k velké časové prodlevě během jednotlivých etap, dochází ke změně, opravě či dokonce zaniknutí některých bodů. Častým problémem je oprava fasády, která znemožňuje svislé postavení nivelační latě. Dalším problémem je poničení nivelačního bodu. Poničený bod bývá znovu stabilizován, ovšem ne vždy na stejném místě jako bod původní. Podle Zeměměřického zákona je povinností vlastníka po domluvě umožnit přístup na pozemek. V praxi to, ale s některými vlastníky není tak jednoduché. Z toho důvodu nebylo možné některé body zaměřit. Veškeré změny v číslování nebo v samotných bodech jsou uváděny popořadě od základního bodu číslo 110g. Pro lepší orientaci je přiložena mapa nivelovaného území. V roce 2013 nebylo možné zaměřit bod číslo 110a. Bod je zasazen na místní hájovně, která je oplocena. Měřičské skupině bohužel nebyl umožněn vstup na pozemek, takže se bod číslo 110a musel vynechat. V roce 1998 se, z mnou nezjištěných důvodů, nezaměřil bod číslo ani dříve zaměřovaný bod číslo 111. Od roku 2003 byl na tomto místě vždy zaměřen bod číslo 111.1, a to za pomoci rozšířené patky, protože jinak nebylo možné umístit lať svisle. V roce 2013 se nepovedlo zaměřit bod číslo 112, opět díky nepovolení vstupu měřičské čety na soukromý pozemek s nivelačním bodem Dalším nezaměřeným bodem byl bod číslo v roce Bohužel k této etapě bylo k dispozici málo informací. Z toho důvodu není znám důvod nezaměření bodu. V létech 1998 a 2003 končila první část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov Litvínov již na bodě číslo 119. Nebyly tudíž zaměřeny body číslo 120 až 127. Tento úsek se začal měřit až v roce Bod číslo 123 nebyl zaměřen ani v roce 2013, stejně tak jako bod číslo U něho bylo naší skupinou nahlášeno poškození. 12

13 2. ROZSAH MĚŘENÍ Bod číslo 1 nivelačního pořadu Z2b12 Vysoká Pec Jezeří nebyl použit v roce Na domě čp. 84 ve Vysoké Peci byla totiž upravována fasáda a nebylo možné zde postavit lať. V roce 2013 se zde umístila lať s rozšířenou patkou. Stejný problém nastal v roce 1998 na bodě číslo 5 a v roce 2013 na bodě číslo 9 téhož pořadu. V etapě roku 2013 se taktéž nezaměřil bod číslo 20, stabilizovaný nivelační značkou na zvětralém balvanu. V etapě v roce 2008 bylo dále zjištěno, že bod číslo 30 byl zničen. Byl nahrazen novým bodem. Ten se nachází na silničním propustku a je označený číslem Bod číslo 35.1 byl taktéž zničen. Tento bod byl nahrazen novým bodem číslo 34.1, který se nachází na druhé straně silnice, než byl bod původní. V mapě je tento bod zakreslen jako číslo Tato chyba je způsobena tím, že v roce 2008 neměl nový bod řádně přidělené číslo. Proto bylo použito dočasné číslo V mapě etapy 2013 poté zadavatel tento bod zapomněl změnit na nově označený bod V pořadu Z2b11 Mikulovice Jezeří je velmi nejistá výška bodu číslo Bod je stabilizován na velkém balvanu, který se sune směrem dolů. Bod číslo 132f nebyl zaměřen v roce 1998 a Bod číslo 132h nebyl zaměřen v roce U tohoto bodu nelze svisle postavit lať. Bod 132g nebyl zaměřen v roce 2003 a Ovšem tento bod již neexistuje, jelikož není veden v databázi ČÚZK. Posledním neměřeným bodem je bod J3 z roku [4] [5] [6] [7] 13

14 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ 3 Technologie měření Celé měření probíhalo pomocí metody geometrické nivelace ze středu. Jelikož byla požadována vysoká přesnost, bylo zadáno měření velmi přesnou nivelací. Celý měřený úsek se zaměřil jako volný nivelační pořad, jehož výchozím bodem byl zvolen bod číslo 110g. Tento bod byl zvolen proto, že se nachází nejdále od lomu ČSA a je chráněn proti poškození tím, že se nachází v Zámecké oboře, která je veřejnosti nepřístupná. Celá obora je chráněna vysokým plotem. 3.1 Geometrická nivelace ze středu Metoda geometrické nivelace ze středu je základní a nejběžnější metodou nivelace. Nivelační pořad se skládá z nivelačních úseků. Nivelační úsek je vzdálenost mezi dvěma nivelačními body. Při měření na delší vzdálenosti mezi dvěma nivelačními body je nutné nivelační úsek dále rozdělit pomocí několika přestavových bodů na nivelační sestavy. Metoda geometrické nivelace spočívá v tom, že se postaví latě na začáteční a koncový bod (body A a B). Přístroj se poté umístí doprostřed mezi ně a zhorizontuje podle krabicové libely. Následně dochází k měření, za použití digitálního nivelačního přístroje. V našem případě se volilo schéma ZPPZ (v angličtině BFFB). Čili nejprve se provedlo jedno měření na zadní lať, poté dvě měření na přední a následně opět jedno měření zpět. V případě dodržení požadované přesnosti se měření na jednotlivé latě zprůměruje a odečtením obou zprůměrovaných hodnot dostaneme výsledné převýšení mezi začátečním a koncovým bodem. Metoda geometrické nivelace ze středu má výhodu eliminace odklonu záměrné přímky od vodorovné roviny. Dále eliminuje vliv ze zakřivení Země a částečně též vliv refrakce. Obr. 3.1: Schéma geometrické nivelace ze středu ΔH AB = H B H A = l A l B (3.1) 14

15 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ 3.2 Velmi přesná nivelace Metoda geometrické nivelace se dále dělí podle požadované přesnosti, které musí odpovídat vybavení odpovídajícím přístrojem a pomůckami, stejně jako měřický postup. Při měření v Krušných horách byla použita metoda velmi přesné nivelace (VPN). Při měření VPN se používá nivelační přístroj odpovídající přesnosti a dvojice invarových nivelačních latí. V případě, že se nivelační oddíl skládá jen z jedné sestavy, je nutné použít při měření pouze jednu nivelační lať. Při použití dvojice nivelačních latí je vyžadován sudý počet sestav. Pořadí nivelačních latí se musí v opačném směru měření změnit. Vždy se začíná měřením na zadní nivelační lať. Nivelační latě a přístroje musí být před měřením řádně kalibrovány. Měření opačného směru probíhá vždy v jiný den a jinou denní dobu. Maximální povolená délka jedné záměry je 40 metrů. Přitom záměra musí být nejméně 0,8 metru nad terénem. Důvodem je snaha o eliminaci refrakce, která vzniká tím, že záměrný paprsek prochází různě teplými vrstvami vzduchu. U záměr kratších než 20 metrů, může klesnout výška záměry až na polovinu. Záměra je rozměřována, tak aby odpovídala všem uvedeným kritériím. Přestavové body by měly být stabilizovány nivelačními hřeby. V našem případě se místo nivelačních hřebů používaly zhruba šestikilové litinové a mosazné nivelační podložky. Záměry byly předem rozměřeny měřickým kolečkem a označeny klasickými značkami. Všechny přístroje a latě byly před měřením kalibrovány v laboratoři katedry geomatiky FSv ČVUT. Ke kalibraci byl použit automatizovaný komparátor a laserový interferometr RENISHAW ML Použité nivelační přístroje Tab. 3.1: Použité přístroje v etapě 2013 etapa 2013 četa nivelační přístroj výrobní číslo směrodatná odchylka kilometrová 1 Leica DNA ,3mm 2 Leica DNA ,3mm 3 Leica DNA ,3mm 4 Trimble DiNi 12T ,3mm 15

16 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Tab. 3.2: Použité přístroje v etapě 2008 etapa 2008 četa nivelační přístroj výrobní číslo směrodatná odchylka kilometrová 1 Trimble DiNi 12T ,3mm 2 Trimble DiNi ,3mm Tab. 3.3: Použité přístroje v etapě 2003 etapa 2003 četa nivelační přístroj výrobní číslo směrodatná odchylka kilometrová 1 Zeiss NI ,7mm Bohužel nejsou informace k etapě z roku Ovšem vzhledem k tomu, že tuto zakázku měli dlouhou dobu na starosti Doc. Ing. Vladimír Radouch, CSc. a Ing. Emanuel Kolenatý, CSc., kteří zaměřovali etapu z roku 2003, je pravděpodobné, že i v etapě z roku 1998 by l použit přístroj Zeiss NI 007. [5] [6] [7] Zkouška vodorovnosti záměrné přímky Základní podmínkou u nivelačních přístrojů je rovnoběžnost záměrné přímky s osou nivelační libely. U digitálních nivelačních přístrojů tuto funkci zajišťuje kompenzátor. V případě dokonalé funkce kompenzátoru je podmínka rovnoběžnosti splněna. Ovšem takový případ prakticky nikdy nenastane. Z tohoto důvodu, při požadavcích vyšší přesnosti, ověřujeme vodorovnost záměrné přímky přímo v terénu před měřením. Zkoušku nivelačního přístroje je možno provést více způsoby. V našem případě byla na základě doporučení výrobce použita Förstnerova metoda. 16

17 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Förstnerova metoda Förstnerovu metodu je třeba provádět na přímém úseku. Délku jednotlivých úseků je dobré mít rozměřenou s přesností na centimetry. Obr. 3.2: Förstnerova metoda Princip Förstnerovy metody vyplývá z výše uvedeného obrázku. Byly zavedeny zkratky, kde: ab, db = čtení na latích A a D ze stanoviska B ac, dc = čtení na latích A a D ze stanoviska C s = vzdálenost mezi jednotlivými body Δ = chyba ve čtení na lati způsobená nevodorovností záměrné přímky Správné hodnoty převýšení (použito značení hb a hc) ze stanovisek B a C se poté vypočtou jako: hb = ab db + Δ, hc = ac dc Δ (3.2) Jelikož správná převýšení, bez chyby z nevodorovnosti záměrné přímky, vypočtená z obou stanovisek se musí rovnat, poté platí: ab db + Δ = ac dc Δ (3.3) ac dc - ab db Δ= 2 (3.4) V případě, že nejsou stejné délky záměr je možno určit korekci převýšení na 1 m délky: Δ'= Δ s (3.5) 17

18 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Použité digitální nivelační přístroje jsou vybaveny softwarem pro automatický výpočet odchylky od vodorovné roviny. Po řádném provedení metody je výsledkem zjištění úhlu odklonu záměrné přímky. Ten se pohyboval vždy v řádu několika vteřin. Zkouška vodorovnosti záměrné přímky se prováděla každý den vždy před začátkem měření. V případě větších přesunů se prováděla i vícekrát denně. Förstnerova metoda, na rozdíl od metody klasické (japonské), eliminuje chybu v přeostřování dalekohledu. Z toho důvodu je doporučena právě Förstnerova metoda. 3.4 Použité nivelační latě Pro měření velmi přesné nivelace byly použity celistvé třímetrové nivelační latě s kódovou stupnicí umístěnou na invarovém pásu. Součástí nivelačních latí byly dvě teleskopické opěry, které umožňovali přesnější a rychlejší urovnání do svislé polohy. Latě byly dále opatřeny krabicovými libelami, které byly před měřením řádně rektifikovány. Tab. 3.4: Použité latě v etapě 2013 etapa 2013 četa nivelační lať výrobní číslo 1 2x Leica GPCL , x Leica GPCL , x Leica GPCL , x Zeiss LD , Tab. 3.5: Použité latě v etapě 2008 etapa 2008 četa nivelační lať výrobní číslo 1 Zeiss LD Zeiss LD Tab. 3.6: Použité latě v etapě 2003 etapa 2003 četa nivelační lať výrobní číslo 1 3m invarová lať Zeiss s dvojí stupnicí 51777,

19 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Opět nejsou k dispozici údaje o latích z roku Nicméně se předpokládá, že byl použit stejný pár latí jako v roce Při požadavku měření s vysokou přesností je nutné před měřením určit opravu z průměrné délky laťového metru (L P ). Kalibrace byla provedena v laboratoři katedry geomatiky FSv ČVUT. Výsledné délky laťového metru v jednotlivých etapy jsou: Tab. 3.7: Kalibrace nivelačních latí v etapě 2013 etapa 2013 (při teplotě 20 C) četa nivelační lať výrobní číslo výsledná délka [m] L P [m] 1 Leica GPCL , Leica GPCL , , Leica GPCL , Leica GPCL , , Leica GPCL , Leica GPCL , , Zeiss LD , Zeiss LD , , Tab. 3.8: Kalibrace nivelačních latí v etapě 2008 etapa 2008 (při teplotě 25 C) četa nivelační lať výrobní číslo výsledná délka [m] L P [m] 1 Zeiss LD , Zeiss LD , , Tab. 3.9: Kalibrace nivelačních latí v etapě 2003 etapa 2003 (při teplotě 20 C) četa nivelační lať výrobní číslo výsledná délka [m] L P [m] 1 invarová lať Zeiss , invarová lať Zeiss , ,

20 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Dále zavádíme opravu délky laťového metru ze změny teploty. LT = 1 + α * (t - t0) (3.6) kde: α = koeficient teplotní roztažnosti invaru, hodnota daná výrobcem α = 0, C -1 t = teplota při měření t 0 = známá komparační teplota Výsledná hodnota převýšení je poté rovna: hi = hmi * LP * LT (3.7) hmi = měřené převýšení [5] [6] [7] 20

21 4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT 4 Zpracování měřených dat Bylo zpracováno více než 80 měřených oddílů v každé etapě. Následně byly vypočteny rozdíly mezi po sobě jdoucími etapami. Ty byly porovnány s mezním rozdílem mezi jednotlivými etapami. Vypočtený z následujícího vzorce: ΔMh=up* (s 2 hi * R + s 2 hi+5 * R ) (4.1) R = délka oddílu uváděná v kilometrech up = koeficient spolehlivosti, volen 2 shi = směrodatná odchylka kilometrová přístroje pro danou etapu 4.1 Převýšení kontrolního pořadu Měření nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov Litvínov mezi body číslo 110g a 110 je bráno jako kontrolní. Jelikož se jedná o kontrolní úsek, budou mezi sebou porovnávány vždy následující etapy. Tab. 4.1: Měřená převýšení kontrolního pořadu pořad počáteční koncový R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] Z2b3 110g 110f 0,015-1,6777-1,6779-1,6774-1, f 110e 0,011-0,9786-0,9784-0,9784-0, e 110d 0,215-22, , , , d 110c 0,161-11, , , , c 110b 0,020-1,9980-1,9982-1,9978-1, b 110a 0,277-22, , ,3103 neměřeno 110a 110 0,259-17, , ,3761 neměřeno počáteční bod Tab. 4.2: Porovnání rozdílů převýšení KP s mezním rozdílem koncový bod ΔMh03-98 [mm] ΔMh08-03 [mm] ΔMh13-08 [mm] Δh [mm] Δh [mm] 110g 110f 0,2 0,2 0,2-0,2 0,5-0,2 110f 110e 0,2 0,2 0,1 0,2 0,0 0,1 110e 110d 0,9 0,8 0,6-0,8 1,1 0,1 110d 110c 0,8 0,7 0,5-0,2 0,6-0,5 110c 110b 0,3 0,2 0,2-0,2 0,4 0,0 110b 110a 1,0 0,9 0,7-0,1 0, a 110 1,0 0,8 0,6 8,0-1, Δh [mm]

22 4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT Z tabulky vyplývá, že v úseku mezi body číslo 110a a 110 mezi léty 1998 a 2003 došlo k prokazatelnému posunu. Bod 110 je osazen nivelačním kamenem a je u něho, vzhledem k ostatním kontrolovaným bodům, prokázán posun. Především mezi etapou 2003 a 1998, kdy je mezní rozdíl překročen o 7mm. Přesnost není splněna u některých převýšení mezi léty 2003 a Mezní rozdíl je však překročen pouze o pár desetin milimetru. Tento rozdíl může být způsoben jak posunem, tak i možnými chybami měření. 4.2 Převýšení ostatních pořadů Části nivelačních pořadů nebyly v některých etapách zaměřeny. Z toho důvodu jsou některé úseky málo vypovídající. Nicméně i u těchto úseků byly porovnány hodnoty, které jsou k dispozici. Rozdíl mezi jednotlivými etapami je opět porovnán s vypočteným mezním rozdílem pro jednotlivé etapy. Tab. 4.3: Měřená převýšení pořad počáteční konečný R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] Z2b ,309 neměřeno -2,2242-2,2228-2, ,403 neměřeno 7,6173 7,6157 neměřeno ,180 5,9369 5,9381 5,9385 neměřeno Z2b a 0,270 18, , , , a 113b 0,016 0,1176 0,1172 0,1174 0,1174 Z2b ,187-8,6849-8,6861-8,6846-8, ,105 neměřeno -7,4954-7,4944-7, ,323 neměřeno -14, , , ,467-4,8851-4,8856-4,8856-4,8913 Z2b ,320-6,3966-6,3959-6,3958-6, ,478 neměřeno neměřeno 3,4411 3, ,740 neměřeno neměřeno 16, , ,436 neměřeno neměřeno 8,1003 8, ,333 neměřeno neměřeno -1,0261 neměřeno ,322 neměřeno neměřeno -5,6126 neměřeno ,475 neměřeno neměřeno -11,7390 neměřeno P55 0,299 neměřeno neměřeno -1,6130 neměřeno P ,019 neměřeno neměřeno -1,9636-1, ,088 neměřeno neměřeno 4,6307 4,

23 4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT pořad počáteční konečný R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] ,204 5,2453 5,2444 neměřeno 5,2490 Z2b ,176 5,3442 5,3451 neměřeno 5, ,159 2,3463 2,3450 2,3443 2, ,300 5,0479 5,0485 5,0492 5, ,200 neměřeno 13, , , ,173 neměřeno -0,1477-0,1458-0, ,163 18, , , , ,402 23, , , , ,078 5,4511 5,4488 5,4479 5, ,265 21, , ,4194 neměřeno ,253 22, , , , ,128 8,2602 8,2569 8,2511 8, ,099 12, , , , ,137 20, , , , ,084 8,0742 8,0755 8,0254 8, ,137 8,0718 8,0719 8,0737 8, ,217 8,3077 8,2883 8,2729 8, ,089 3,0883 3,1077 3,1230 3, ,271 12, , , , ,116 4,2481 4,2306 4,2184 neměřeno ,192 10, , ,1372 neměřeno ,257 10, , , , ,061 5,5908 5,5898 5,5920 5, ,046 3,9143 3,9141 3,9141 3, ,110 13, , , , ,156 18, , , , ,114 4,3427 4,3424 4,3422 4, ,129 11, , , , ,274 17, , , , ,179 neměřeno neměřeno 6,0929 6, ,178 neměřeno neměřeno 6,3349 6, ,156 4,2870 4,2873 4,2871 4, ,272 6,7926 6,7921 6,7922 6, ,128 6,6491 6,6494 6,6493 6, ,173 neměřeno neměřeno 11, , ,111 neměřeno neměřeno 14, , ,132-1,3153-1,3147-1,3147-1, ,132 8,4952 8,4949 8,4951 8,

24 4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT pořad počáteční konečný R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] ,115 6,3937 6,3945 6,3940 6,3939 Z2b ,105-10, , , , ,087-8,2337-8,2334-8,2324-8, ,070-4,5804-4,5800-4,5802-4, ,006-0,2152-0,2152-0,2152-0, ,011 0,0764 0,0764 0,0763 0, ,108-6,0933-6,0931-6,0932-6, ,004-0,1899-0,1898-0,1901-0, ,246-23, , , , ,078-10, , , , ,069-7,1377-7,1375-7,1374-7, ,160-19, , , , ,130-6,5115-6,5111-6,5109-6, ,074 neměřeno -4,1242-5,8106-5, ,226 neměřeno -30, , , ,049-4,5167-4,5165-4,5165-4, ,232-18, , , , ,239-22, , , , ,113-7,5962-7,5815-7,5740-7, ,205-17, , , , ,277-27, , , , ,292-23, , , , ,245-22, , , , ,303-21, , , , ,027-1,2553-1,2554-1,2555-1,2553 Z2b e 0,158-8,0862-8,0862-8,0858-8, e 132f 0,056 neměřeno neměřeno 2,5950 2,5952 Z2b3 132e 132h 0,271 neměřeno -17, , , h 132g 0,171 neměřeno neměřeno -23,6506 neměřeno 132g 132b 0,106-9,2458 neměřeno -12,3305 neměřeno 132b P72 0,141-16, , , ,5737 P72 P ,067-5,6570-5,6797-5,6932-5,7010 P ,144-15, , , , J1 0,107-2,4654-2,4376-2,4151-2,3954 J1 P1 (P92) 0,181-8,1447-8,1499-8,1696-8,1788 P1 (P92) P45 0,181-10, , , ,9331 P ,098-3,3590-3,3578-3,3560-3, J3 0,250 neměřeno 6,3836 6,3808 6,

25 4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT pořad počáteční konečný R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] Z2b3 J ,443 neměřeno neměřeno neměřeno 6, ,516 neměřeno neměřeno neměřeno -11, ,240 neměřeno neměřeno neměřeno -2, ,245 neměřeno neměřeno neměřeno -9, ,226 neměřeno neměřeno neměřeno -6, ,171 neměřeno neměřeno neměřeno 1, ,377 neměřeno neměřeno neměřeno 7, ,486 neměřeno neměřeno neměřeno 5, ,294 neměřeno neměřeno neměřeno -0, ,253 neměřeno neměřeno neměřeno -1, ,206 neměřeno neměřeno neměřeno -9,8203 Tab. 4.4: Porovnání rozdílů převýšení s mezním rozdílem počáteční koncový ΔMh03-98 ΔMh08-03 ΔMh13-08 Δh Δh Δh bod bod [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] ,1 0,9 0, ,4 3, ,3 1,1 0, , ,8 0,7 0,5 1,2 0, a 1,0 0,9 0,7 0,3 0,0 0,0 113a 113b 0,3 0,2 0,2-0,4 0,2 0, ,9 0,7 0,5-1,1 1,5-0, ,6 0,5 0, ,0 0, ,1 0,9 0, ,3 5, ,4 1,1 0,9-0,5 0,0-5, ,1 0,9 0,7 0,7 0,2 1, ,4 1,2 0, , ,7 1,4 1, , ,3 1,1 0, , ,1 1,0 0, ,1 0,9 0, ,4 1,1 0, P55 1,1 0,9 0, P ,3 0,2 0, , ,6 0,5 0, ,2 25

26 4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT počáteční bod koncový bod ΔMh03-98 [mm] ΔMh08-03 [mm] ΔMh13-08 [mm] Δh [mm] Δh [mm] Δh [mm] ,9 0,8 0,6-0, ,8 0,7 0,5 0, ,8 0,7 0,5-1,3-0,8-1, ,1 0,9 0,7 0,6 0,7 1, ,9 0,7 0, ,5 0, ,8 0,7 0, ,9 2, ,8 0,7 0,5-8,8-11,6-7, ,3 1,1 0,8 7,0 8,3 5, ,6 0,5 0,4-2,3-0,9 3, ,0 0,9 0,7 2,3 0, ,0 0,8 0,6 0,3-3,1 1, ,7 0,6 0,5-3,3-5,8-7, ,6 0,5 0,4 392,6-14,5-17, ,7 0,6 0,5-391,7 70,4 16, ,6 0,5 0,4 1,3-50,1-4, ,7 0,6 0,5 0,1 1,9 10, ,9 0,8 0,6-19,4-15,4-11, ,6 0,5 0,4 19,4 15,3 10, ,0 0,9 0,7-0,3 0,4 0, ,7 0,6 0,4-17,5-12, ,9 0,7 0,6 14,6 9, ,0 0,8 0,6 4,2-0,2 3, ,5 0,4 0,3-1,0 2,2-1, ,4 0,4 0,3-0,2 0,0 0, ,7 0,6 0,4 0,7-0,5 0, ,8 0,7 0,5-0,3 0,5-0, ,7 0,6 0,4-0,3-0,2-0, ,7 0,6 0,5 0,0-0,2-0, ,0 0,9 0,7-14,2-25,9-0, ,8 0,7 0, , ,8 0,7 0, , ,8 0,7 0,5 0,3-0,2 0, ,0 0,9 0,7-0,5 0,0-0, ,7 0,6 0,5 0,3-0,1-0, ,8 0,7 0, , ,7 0,6 0, , ,7 0,6 0,5 0,6 0,1-0, ,7 0,6 0,5-0,3 0,2-0,1 26

27 4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT počáteční bod koncový bod ΔMh03-98 [mm] ΔMh08-03 [mm] ΔMh13-08 [mm] Δh [mm] Δh [mm] Δh [mm] ,7 0,6 0,4 0,8-0,5-0, ,6 0,5 0,4-0,1-0,1-0, ,6 0,5 0,4 0,3 1,0 0, ,5 0,4 0,3 0,4-0,2 0, ,2 0,1 0,1 0,0 0,0 0, ,2 0,2 0,1 0,0-0,1 0, ,7 0,5 0,4 0,2-0,1 0, ,1 0,1 0,1 0,1-0,3 0, ,0 0,8 0,6 0,6 1,1-0, ,6 0,5 0,4 0,2 0,7 0, ,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, ,8 0,7 0,5 0,5 0,9-0, ,7 0,6 0,5 0,4 0,2-0, ,5 0,5 0, ,4-30, ,9 0,8 0, ,0 30, ,4 0,4 0,3 0,2 0,0 0, ,0 0,8 0,6-9,6-10,6-13, ,0 0,8 0,6-10,5 1,4-1, ,7 0,6 0,4 14,8 7,5 15, ,9 0,8 0,6 0,1 5,3 0, ,0 0,9 0,7-0,3 0,1 0, ,1 0,9 0,7 0,5 2,5 0, ,0 0,8 0,6-0,7-1,7 1, ,1 0,9 0,7-0,2 4,1-1, ,3 0,3 0,2-0,1-0,1 0, e 0,8 0,7 0,5 0,0 0,3 0,2 132e 132f 0,5 0,4 0, ,2 132e 132h 1,0 0,9 0, ,4-0,6 132h 132g 0,8 0,7 0, g 132b 0,6 0,5 0, b P72 0,7 0,6 0,5-1,0 0,9 0,4 P72 P ,5 0,4 0,3-22,7-13,5-7,7 P ,8 0,6 0,5-4,7-6,3-4,8 132 J1 0,6 0,5 0,4 27,8 22,4 19,7 J1 P1 (P92) 0,8 0,7 0,5-5,2-19,7-9,2 P1 (P92) P45 0,8 0,7 0,5 0,0 14,5 1,3 P ,6 0,5 0,4 1,2 1,8 1, J3 1,0 0,8 0, ,7-2,4 27

28 4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT Z vypočtených rozdílů je jasně patrné, že u některých bodů došlo k výrazným posunům. Rozdíly nesplňující mezní hodnotu jsou zobrazeny tučným písmem. Výrazné posuny jsou prokázány mezi sousedícími body číslo P55, 126 a 127. Bohužel tato oblast je zaměřována nově a nejsou k dispozici starší dat. Důvod těchto posunů je tedy bohužel neznámý. Další výrazný posun je prokázán mezi sousedícími body číslo 6,7 a 8. Rozdíl v převýšení mezi body číslo 6 a 7 se pohybuje mezi -8 a -12 milimetry. Rozdíl v převýšení mezi body číslo 7 a 8 je mezi 5 a 7 milimetry. Jak je patrné z uvedených hodnot, hlavní důvod těchto rozdílů je posun bodu číslo 7. Tento bod je stabilizován nivelační značkou na velkém balvanu. Není ovšem vyloučen i případný posun na zbylých dvou bodech. Problematickou oblastí je úsek mezi body číslo 10 až 22 nivelačního pořadu Z2b12. Většina rozdílů v převýšení mezi etapami překračuje vypočtený mezní rozdíl. Téměř všechny tyto body jsou stabilizovány nivelační značkou na balvanu, ležícím v prudkém kopci. U takto stabilizovaných bodů poté dochází k častým poklesům. Dále je také možné, že se balvan přetočí, čímž může dojít ke zvednutí nivelační značky. Dalšími úseky s dlouhodobě velkými rozdíly v převýšení jsou: úsek mezi body číslo 28.1 a 29.1, úsek mezi sousedícími body číslo 34,34.1 a 35.2, úsek mezi body číslo 42 a 41 a ve stejné oblasti také úsek mezi body číslo 40 a 39. Rozdílné hodnoty v převýšení, které nesplňují mezní rozdíl, jsou také na konci nivelačního pořadu. Přesněji mezi body číslo 132b a J3. Ovšem největší rozdíl byl zjištěn v úseku mezi body číslo 44.3,44.2 a 43. Mezi převýšeními v roce 2003 a 2008 byl mezi body 44.3 a 44.2 vypočten rozdíl -1686mm. Ve stejných etapách byl rozdíl v převýšení mezi body 44.2 a 43 roven 1689mm. Je tedy jasně patrné, že důvod takto vysokých rozdílů je posun bodu číslo Tento bod je stabilizovaný nivelační značkou na balvanu. Muselo zde dojít k obrovskému sesunutí balvanu. Podrobnější rozbor nivelačních bodů a jejich posunů bude proveden v následující kapitole, zabývající se přímo jednotlivými nivelačními body. 28

29 5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ 5 Porovnání výšek nivelačních bodů Jak již bylo zmíněno, měření probíhá formou jednostranně připojeného nivelačního pořadu. Jako připojovaný bod byl zvolen nivelační bod s číslem 110g. Výška tohoto bodu je 420,2198m a po ověření v každé etapě je brána jako neměnná. Tato hodnota platí pro všechny čtyři měřené etapy. 5.1 Prokázání posunu Cílem bakalářské práce je zhodnocení výškové stability jednotlivých nivelačních bodů. Abychom mohli případný výškový posun prokázat, je nutné vypočítat mezní rozdíl výšek v daných etapách. Pro tuto bakalářskou práci bylo rozhodnuto, že etapa z roku 1998 bude použita jako základní a všechny ostatní etapy se s ní budou porovnávat. Vzhledem k velkému množství nivelačních oddílů, měřených tam a zpět, bylo rozhodnuto použít jako objektivnější hodnotu pro hodnocení dosažené přesnosti měření, zohledňující místní podmínky a konfiguraci nivelační sítě, výběrovou kilometrovou směrodatnou odchylku vypočtenou z měřických dvojic. Pro jednotlivé etapy byla tato odchylka vypočtena ze vztahu (5.1) pro průměr dvojice měření: n = počet měřených sestav d = rozdíl mezi měřením tam a zpět R = délka měřeného úseku v km. σ0 = 1 2 * 1 n * d*d R (5.1) Tuto odchylku bylo možné vypočítat v etapách 2008 a 2013, jelikož byla k dispozici měření tam a zpět. Bohužel pro etapy 1998 a 2003 tyto hodnoty k dispozici nejsou. Z toho důvodu byla použita jako kilometrová směrodatná odchylka σ o průměru dvojice měření, hodnota udávaná výrobcem pro přístroj Zeiss NI 007, tedy σ o = 0,7 mm. Následně se vypočte směrodatná odchylka pro celý nivelovaný pořad. σl=σ0* L (5.2) L = vzdálenost mezi počátečním a koncovým bodem nivelačního pořadu, do výpočtu se nepočítají odbočné pořady 29

30 5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Protože poslední nivelační bod měřený v etapě 1998 je bod číslo 134.1, vzdálenost L je počítána mezi body 110g a Hodnota σ L je přesnost určení výšky v nejméně příznivém případě, tedy na koncovém bodě. [8] Rozdíl výšek mezi jednotlivými etapami a etapou 1998 poté je: Hi = H etapa 1998 i - H i (5.3) se směrodatnou odchylkou rozdílu dvou etap na koncovém bodě (bod 134.1): σd= (σ etapa L *σ etapa L +σ 1998 L *σ 1998 L ) (5.4) Pro 95% úroveň spolehlivosti rozdílů, volíme koeficient spolehlivosti u p = 2. Mezní rozdíl výšek se dále vypočte ze vzorce: Md = σd*up (5.5) Výškové posuny jsou prokázány pouze v případě, že platí: Hi > Md (5.6) Tab. 5.1: Směrodatné odchylky kilometrové (vztažené k bodu 134.1) etapa σ 0 [mm] σ L [mm] ,7 2, ,7 2, ,4 1, ,4 1,6 Tab. 5.2: Vypočtený mezní rozdíl výšek mezi etapami a rokem 1998 porovnávané etapy σ d [mm] Md [mm] ,8 7, ,1 6, ,1 6,3 5.2 Vypočtené výšky nivelačních bodů a jejich porovnání Jelikož nás zajímají pouze svislé posuny bodů mezi jednotlivými etapami, výšky jsou vypočteny čistě geometricky v místním systému. Vypočtené rozdíly výšek bodů jsou porovnávány s mezním rozdílem. Tučným písmem jsou zobrazeny ty rozdíly, které překračují mezní rozdíl. V případě překročení mezního rozdílu můžeme říci, že se jedná o výškový posun nivelačního bodu. 30

31 5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Tab. 5.3: Vypočtené výšky nivelačních bodů v jednotlivých etapách Výška nivelačních bodů [m] bod lokalita g Červený Hrádek, skála v oboře 420, , , , f Červený Hrádek, skála v oboře 418, , , , e Červený Hrádek, skála v oboře 417, , , , d Červený Hrádek, nivelační kámen 395, , , , c Červený Hrádek, skála v oboře 384, , , , b Červený Hrádek, skála v oboře 382, , , , a Červený Hrádek, hájovna 359, , ,7099 neměřeno 110 Červený Hrádek, nivelační kámen 342, , , , Drmaly, silniční propustek neměřeno 340, , , Drmaly, dům čp , , ,7267 neměřeno 113 Drmaly, dům čp. 2, hostinec 353, , , , a Drmaly, skála 372, , , , b Drmaly, skála 372, , , , Drmaly, dům čp , , , , Drmaly, silniční most neměřeno 337, , , Vysoká Pec, dům čp , , , , Vysoká Pec, dům čp , , , , Vysoká Pec, dům čp , , , , Vysoká Pec, silniční most neměřeno neměřeno 315, , Podhůří, silniční most neměřeno neměřeno 331, , Podhůří, pažnice neměřeno neměřeno 339, , Podhůří, nivelační kámen neměřeno neměřeno 338,7056 neměřeno 124 Kundratice, silniční most neměřeno neměřeno 333, , Kundratice, silniční propustek neměřeno neměřeno 321,3539 neměřeno P55 Kundratice, pilíř neměřeno neměřeno 319, , Kundratice, balvan neměřeno neměřeno 317, , Kundratice, stožár elektr. vedení neměřeno neměřeno 322, , Vysoká Pec, dům čp. 84, pekárna 323, ,2677 neměřeno 323, Vysoká Pec, dům čp. 39, pošta 328, , , , Vysoká Pec, dům čp. 40, školka 330, , , , Vysoká Pec, silniční most 336, , , , Vysoká Pec, dům čp. 207 neměřeno 349, , , Vysoká Pec, jez potoka 349, , , , Vysoká Pec, balvan 367, , , , Vysoká Pec, dům čp , , , , Vysoká Pec, čp. 70, myslivna 397, , ,3648 neměřeno 10 Vysoká Pec, nivelační kámen 418, , , ,

32 5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Výška nivelačních bodů [m] bod lokalita Vysoká Pec, opěrná zeď skladu 441, , , , Vysoká Pec, balvan 449, , , , Vysoká Pec, balvan 462, , , , Vysoká Pec, balvan 482, , , , Vysoká Pec, balvan 490, , , , Vysoká Pec, balvan 498, , , , Podhůří, balvan 507, , , , Podhůří, balvan 510, , , , Podhůří, skála 523, , , , Podhůří, balvan 527, , ,4860 neměřeno 21 Podhůří, balvan 537, , , , Podhůří, skála, Terezino sedátko 548, , , , Podhůří, skála 553, , , , Podhůří, skála 557, , , , Podhůří, skála 571, , , , Podhůří, skála 589, , , , Podhůří, skála 594, , , , Podhůří, skála 605, , , , skála 622, , , , Podhůří,balvan/propustek (nový) 629, , , , Podhůří, skála 635, , , , Podhůří, skála 639, , , , Jezeří, skála 646, , , , Jezeří, skála 653, , , , Jezeří, propustek (v mapě 35.3) 665, , , , Jezeří, mostek 679, , , , Jezeří, balvan 678, , , , Jezeří, skála 686, , , , Jezeří, skála 693, , , , Jezeří, skála 682, , , , Jezeří, skála 674, , , , Jezeří, skála 669, , , , Jezeří, skála 669, , , , Jezeří, skála 669, , , , Jezeří, hloubková stabilizace 663, , , , Jezeří, tyčová stabilizace 663, , , , Jezeří, skála 639, , , , Jezeří, skála 628, , , ,

33 5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Výška nivelačních bodů [m] bod lokalita Jezeří, skála 621, , , , Jezeří, hloubková stabilizace 601, , , , Jezeří, balvan 595, , , , Jezeří, balvan neměřeno 591, , , Jezeří, skála 560, , , , Jezeří, skála 556, , , , Jezeří, balvan 538, , , , Jezeří, balvan 515, , , , Jezeří, skála 508, , , , Jezeří, skála 490, , , , Jezeří, balvan 463, , , , Jezeří, skála 439, , , , Jezeří, nivelační kámen 416, , , , Jezeří, skála 395, , , , Jezeří, skála 394, , , , e Jezeří, skála v zámku 386, , , , f Jezeří, zámek neměřeno neměřeno 388, , h Jezeří, portál štoly neměřeno 368, , , g Jezeří, pilíř 342,1585 neměřeno 345,2523 neměřeno 132b Jezeří, balvan 332, , , ,9157 P72 Jezeří, pilíř 316, , , ,3420 P402.1 Jezeří, pilíř 310, , , , Jezeří, silniční propustek 294, , , ,7287 J1 Jezeří, pilíř 292, , , ,3333 P1 Jezeří, pilíř (P92) 284, , , ,1545 P45 Albrechtice, pilíř 273, , , , Albrechtice, silniční propustek 269, , , ,8666 J3 Albrechtice, pilíř neměřeno 276, , ,2451 Při výpočtech rozdílů výšek nivelačních bodů mezi jednotlivými etapami a etapou 1998 jsou uváděny pouze body měřené v etapě Body neměřené v roce 1998 byly vynechány, jelikož u nich nejsou známy rozdíly výšek vzhledem k ostatním etapám. Dále byly vynechány body, které se v průběhu etap měnily nebo rušily. 33

34 5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Tab. 5.4: Vypočtené rozdíly výšek nivelačních bodů v jednotlivých etapách bod lokalita ΔH ΔH ΔH [mm] [mm] [mm] 110g Červený Hrádek, skála v oboře 0,00 0,00 0,00 110f Červený Hrádek, skála v oboře -0,20 0,28 0,07 110e Červený Hrádek, skála v oboře 0,10 0,49 0,42 110d Červený Hrádek, nivelační kámen -0,70 0,80 0,89 110c Červený Hrádek, skála v oboře -0,90 1,20 0,79 110b Červený Hrádek, skála v oboře -1,10 1,50 1,03 110a Červený Hrádek, hájovna -1,10 2, Červený Hrádek, nivelační kámen 6,80 9,00 9, Drmaly, dům čp. 42-2,60-0, Drmaly, dům čp. 2, hostinec -1,40 0,88 0,19 113a Drmaly, skála -1,10 1,14 0,44 113b Drmaly, skála -1,60 0,91 0, Drmaly, dům čp. 30-2,60 1,20 0, Vysoká Pec, dům čp ,40 1,05 6, Vysoká Pec, dům čp. 4-2,90 0,56 0, Vysoká Pec, dům čp. 99-2,30 1,39 2,77 1 Vysoká Pec, dům čp. 84, pekárna -3, ,37 2 Vysoká Pec, dům čp. 39, pošta -2,90 0,67 0,47 3 Vysoká Pec, dům čp. 40, školka -4,20-1,34-2,65 4 Vysoká Pec, silniční most -3,60-0,01-0,34 6 Vysoká Pec, jez potoka -0,60 3,37 5,58 7 Vysoká Pec, balvan -9,40-17,08-22,68 8 Vysoká Pec, dům čp. 71-2,40-1,77-2,37 9 Vysoká Pec, čp. 70, myslivna -4,70-4, Vysoká Pec, nivelační kámen -2,40-1,87-3,98 11 Vysoká Pec, opěrná zeď skladu -2,20-4,68-5,74 12 Vysoká Pec, balvan -5,40-13,77-22,56 13 Vysoká Pec, balvan 387,20 364,35 338,17 14 Vysoká Pec, balvan -4,50 43,09 33,28 15 Vysoká Pec, balvan -3,20-5,67-19,97 16 Vysoká Pec, balvan -3,10-3,75-8, Podhůří, balvan -22,50-38,60-54,69 18 Podhůří, balvan -3,20-3,92-10,03 19 Podhůří, skála -3,40-3,77-9,57 20 Podhůří, balvan -20,90-33,

35 5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ bod lokalita ΔH ΔH ΔH [mm] [mm] [mm] 21 Podhůří, balvan -6,30-9,37-18,48 22 Podhůří, skála, Terezino sedátko -2,10-5,38-10,81 23 Podhůří, skála -3,10-4,21-10, Podhůří, skála -3,30-4,40-10,91 25 Podhůří, skála -2,70-4,25-10, Podhůří, skála -3,00-4,03-10,87 27 Podhůří, skála -3,20-4,52-11, Podhůří, skála -3,20-4,69-11, skála -17,40-44,82-52,21 31 Podhůří, skála -3,00-4,37-11,70 32 Podhůří, skála -2,70-4,28-11,63 33 Jezeří, skála -3,20-4,71-12,19 34 Jezeří, skála -2,90-4,51-12, Jezeří, mostek (úprava čísla) -2,20-5,02-12,44 36 Jezeří, balvan -1,60-4,37-11,95 37 Jezeří, skála -1,90-4,45-12,14 58 Jezeří, skála -1,10-4,16-11,92 57 Jezeří, skála -1,30-4,36-12,58 55 Jezeří, skála -1,00-3,05-11,20 53 Jezeří, skála -0,60-2,84-10,83 52 Jezeří, skála -0,60-2,84-10,84 51 Jezeří, skála -0,60-2,91-10,92 50 Jezeří, hloubková stabilizace -0,40-2,81-10,81 49 Jezeří, tyčová stabilizace -0,30-3,03-10,90 48 Jezeří, skála 0,30-1,35-9,62 47 Jezeří, skála 0,50-0,45-8,70 46 Jezeří, skála 0,70-0,15-8,14 45 Jezeří, hloubková stabilizace 1,20 1,25-7, Jezeří, balvan 1,60 1,84-6,67 43 Jezeří, skála 1,10 4,00-4,96 42 Jezeří, skála 1,30 4,16-4,84 41 Jezeří, balvan -8,30-16,03-38,88 40 Jezeří, balvan -18,80-25,14-49,01 39 Jezeří, skála -4,10-2,91-11,10 38 Jezeří, skála -4,00 2,48-5,16 37 Jezeří, balvan -4,30 2,30-4,81 33 Jezeří, skála -3,80 5,35-1,42 34 Jezeří, nivelační kámen -4,40 3,01-1,86 35 Jezeří, skála -4,70 6,89 0,68 35

36 5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ bod lokalita ΔH ΔH ΔH [mm] [mm] [mm] 36 Jezeří, skála -4,80 6,67 0,65 132e Jezeří, skála v zámku -4,80 7,04 1,19 132b Jezeří, balvan -6,00 9,11 3,00 P72 Jezeří, pilíř -7,00 9,02 3,28 P402.1 Jezeří, pilíř -29,70-27,19-40, Jezeří, silniční propustek -34,50-38,22-56,55 J1 Jezeří, pilíř -6,60 12,07 13,48 P1 Jezeří, pilíř (P92) -11,80-12,86-20,62 P45 Albrechtice, pilíř -11,80 1,67-4, Albrechtice, silniční propustek -10,60 4,65-0,57 Z tabulky rozdílů výšek je patrné, že k výškovým posunům dochází především na konci nivelačního pořadu. Tedy v oblasti kolem lomu ČSA. Na začátku pořadu vykazuje posun pouze bod číslo 110. Tento bod se podle posledních zaměření neustále lehce nadzvedává. Naopak balvan, na kterém je umístěný nivelační bod číslo 7, se sune dolů. Prokázané posuny byly dále v oblasti mezi body číslo 12 a 21. Jak již bylo dříve zmiňováno, tyto body jsou stabilizovány nivelační značkou na balvanu, který leží ve velmi prudkém kopci. U většiny těchto bodů je prokázaný posun směrem dolů. Výjimkou jsou body číslo 13 a 14. U bodu číslo 13 byl mezi léty 2003 a 1998 vypočten nárůst o více jak 38cm. Pravděpodobně došlo k přetočení balvanu, čímž se mohl výškový bod zdvihnout. V dalších etapách poté tento bod klesá v řádu centimetrů. Je tedy na první pohled jasné, že se jedná o velmi nestabilní bod. Bod číslo 14 se mezi léty 2008 a 2003 také zvýšil, a to o cca 5cm. V další etapě však znovu klesl. Trvalý pokles dále vykazuje bod číslo Tento bod je stabilizovaný ve skále, nicméně rozdíl mezi první a poslední etapou činí více jak 5cm. Další trvalé poklesy evidujeme na bodech číslo 41, 40, 132 a také P1. Naopak ke vzestupu dochází od roku 2008 na bodě číslo J1. Body 41,40 a 132 jsou stabilizovány nivelační značkou opět na balvanu. Body P1 a J1 jsou stabilizovány na observačních pilířích důlní měřické sítě Zajímavostí je měřená etapa V této etapě, od bodu číslo 10 po bod číslo 132, všechny nivelační body vykazují docela výrazný pokles vůči etapě předešlé. Z toho důvodu poté překračuje rozdíl mezi etapou 1998 a 2013 požadovaný mezní rozdíl. Je tedy možné, že mezi léty 2008 a 2013 došlo v této oblasti k výraznému poklesu. Nicméně není úplně vyloučena systematická chyba v měření. Bude tedy zajímavé sledovat, jak budou vypadat výšky těchto bodů v následující měřené etapě. 36