Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef
|
|
- Barbora Jarošová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef Height measument and connection of fundamental point field od Josef underground laboratory Bakalářská práce Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Petra Svačinová Praha 2014
2
3 Čestné prohlášení Prohlašuji, že bakalářská práce na téma Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef jsem vypracovala samostatně a veškerá použitá literatura a zdroje jsou uvedeny v seznamu zdrojů. V Praze dne: podpis
4 Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce panu Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D. za odbornou pomoc a rady při vyhotovování práce a také při spolupráci při měření. Dále bych chtěla poděkovat Ing. Janu Holešovskému za odborné rady při řešení problematiky normálních výšek a při zjišťování Bouguerových anomálií. Také bych ráda chtěla poděkovat Lucii Holíkové, Elišce Málkové, Elišce Beránkové, Lukáši Vaisovi a studentům 2. ročníku oboru Geodézie, kartografie a geoinformatiky za spolupráci při práci v terénu. V neposlední řadě bych ráda poděkovala svým blízkým za podporu po celou dobu studia.
5 Abstrakt: Bakalářská práce se zabývá kontrolním výškovým zaměřením bodového pole podzemní Laboratoře Josef. V roce 2011 vznikl požadavek o vybudování bodového pole ve štole, které bylo zaměřeno v rámci diplomové práce Ing. Michala Novotného a bodové pole bylo nadále připojeno na ČSNS. V následujícím roce bylo provedeno první kontrolní zaměření v rámci bakalářské práce Bc. Romana Boháče. Moje bakalářská práce navazuje na měření z minulých let. Bodové pole ve štole Josef a bodové pole na povrchu bylo zaměřeno metodou velmi přesné nivelace a připojeno k ČSNS. Výsledkem práce jsou nové nadmořské výšky všech bodů a porovnání výsledků z let 2012 a Klíčová slova: velmi přesná nivelace, důlní bodové pole, štola Josef, nivelační pořad, převýšení, normální výšky Abstract: The bachelor thesis deals with altitude controlling localization of underground laboratory Josef. In 2011, a requirement of establishing of point field in adit has been made. This topic has been focused in diploma thesis of Ing. Michal Novotný has focused on this topic in his dissertation, and the point field was, at this point, connected with ČSNS. In the following academic year, the controlling measurement had been made within bachelor thesis of Bc. Roman Boháč. My bachelor thesis continues on measurement of previous years. Point field in adit Josef and on the surface has been measured by method of very precise levelling and connected with ČSNS. The outcome of the thesis are new heights of all points and comparison of results from years 2012 and Key words: very precise levelling, adit point field, adit Josef, levelling traverse, elevation difference, normal height
6 Obsah 1 ÚVOD A CÍL PRÁCE ŠTOLA JOSEF Historie štoly Josef Popis štoly Josef VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE A REKOGNOSKACE TERÉNU Výškové bodové pole Určení měření a rekognoskace terénu MĚŘENÍ NIVELACE Velmi přesná nivelace Pomůcky Měření v podzemí štoly Josef Připojovací měření VÝPOČET MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ A VÝŠEK BODŮ Kalibrace latí a oprava z vlivu teplotní roztažnosti Výpočet normálních výšek PŘESNOST MĚŘENÍ Stabilita bodů VÝSLEDNÉ HODNOTY Měřená převýšení, vypočtené mezní odchylky a výšky bodů Měřená převýšení opravená o kalibraci latí a opravu z teplotní roztažnosti Převýšení opravená o normální výšky Přesnost měření Posouzení stability bodů ZÁVĚR POUŽITÝ ZDROJ Knižní zdroj... 57
7 9.2 Internetový zdroj SEZNAM OBRÁZKŮ SEZNAM TABULEK SEZNAM GRAFŮ POUŽITÉ ZKRATKY SEZNAM PŘÍLOH... 63
8 1 Úvod a cíl práce ČVUT v Praze Fakulta stavební 8 Bakalářská práce se zabývá kontrolním zaměřením základního důlního bodového pole podzemní laboratoře Josef a připojení k České státní nivelační síti. Bodové pole bylo zaměřeno metodou velmi přesné nivelace. Tento projekt byl proveden pro Fakultu stavební ČVUT v Praze pro katedru speciální geodézie. Výsledkem práce bylo porovnání měření z let 2012 a Ve druhé kapitole je zmíněna historie a popis střediska UEF Josef a štoly Josef. Třetí kapitola se zabývá výškovým bodovým polem, rekognoskací terénu a určení metody měření. Ve čtvrté kapitole je popsána metoda měření velmi přesné nivelace a pomůcky, které byly využity při měření nivelace. Dále je popsán postup měření v podzemí a na povrchu. Pátá, rozsáhlejší kapitola, se zabývá postupem redukcí při měření. Nejprve byla popsána oprava vlivu teplotní roztažnosti a kalibrace latí. Další část se zabývá problematikou normálních Moloděnského výšek, kde je odvozen postup normálních a ortometrických korekcí. Rovněž zde je odvozena korekce z tíhových anomálií. Závěr kapitoly je věnován odvození konečné rovnice pro výpočet výsledného převýšení. Další kapitola je věnována výpočtům přesnosti měření. V poslední sedmé kapitole jsou uvedeny tabulky s číselnými hodnotami. Zde jsou uvedeny hodnoty měřených převýšení, vypočteny mezní odchylky, které jsou následně porovnávány. Dále jsou tu uvedeny hodnoty převýšení opravené o vliv teplotní roztažnosti a kalibraci latí. Jsou zde vypočtené hodnoty pro zavedení normálních výšek. Nakonec je vyhodnoceno porovnání výšek z měření z minulých let.
9 Fakulta stavební 9 2 Štola Josef 2.1 Historie štoly Josef Ražba štoly Josef, která se nachází v revíru Psí hory, začala v roce Ve štole o délce téměř 8 km se zjišťovaly geologické poměry této oblasti, odebíraly se vzorky a zároveň tato štola sloužila jako přístup do podzemí při poloprovozní těžbě zlata v letech V devadesátých letech průzkumné práce ustaly a štola začala postupně chátrat. Z tohoto důvodu byly v roce 2000 oba vchody do tohoto podzemního díla zabetonovány. Ještě na konci devadesátých let se uvažovalo o obnovení těžby zlata, ale kvůli náročné metodě se s ohledem na ekologickou stabilitu okolí od tohoto plánu upustilo. V roce 2003 přišlo ČVUT s nápadem využít opuštěnou štolu jako podzemní vzdělávací a experimentální pracoviště. O rok později ČVUT ve spolupráci se společností Metrostav a.s. štolu zprovoznili a v roce 2005 byla, po podepsání smlouvy mezi Stavební fakultou ČVUT a Ministerstvem životního prostředí, štola zapůjčena pro vzdělávací a výzkumné účely. V roce 2005 byla zpřístupněna první štola, ale po kontrole Báňské záchranné služby se objekt o několik měsíců později opět uzavřel. Na stálo se obě štoly otevřely v roce 2006 a začala jejich rekonstrukce. Oficiální otevření štoly proběhlo v červnu Obrázek 1: Vstup do štoly Josef Obrázek 2: Chodba štoly Josef Zdroje obrázků: [9], [10]
10 2.2 Popis štoly Josef ČVUT v Praze Fakulta stavební 10 Štola Josef se nachází asi 50 km jižně od Prahy, u obcí Čelina a Smilovice. Toto podzemní dílo je součástí revíru Psí Hory, kde protíná masiv Veselý vrch. Pro své vzdělávací a experimentální pracoviště si ji ČVUT vybralo díky tomu, že splňuje jejich kritéria, např. dostupnost od Prahy, finanční dostupnost, zajímavé geologické prostředí, atd. Celková délka páteřní štoly je 1836 metrů a z obou vstupů jsou souběžně vedeny dva tunely o délce 80 m. Ve štole se nacházejí liniová průzkumná díla, která se napojují na páteřní průzkumnou štolu. Tyto liniové štoly (zlatonosná ložiska Čelina a Mokrsko) se dále větví do dalších dvou pater. S povrchem terénu je štola propojena 136 m hlubokým větracím komínem. Venkovní areál byl také zrekonstruován, vzniklo moderní zázemí, ve kterém se nachází Regionální podzemní výzkumné centrum URC Josef. Obrázek 4: Budova URC Josef Obrázek 3: Okolí štoly Zdroj obrázků: [11], [12] Technická data: Celková délka chodeb: 7853 m Délka páteřní štoly: 1835 m, profil m 2 Celková délka ostatních chodeb: 6018 m, profil 9 m 2 Výška nadloží: m
11 Fakulta stavební 11 Obrázek 5: Schéma štoly Zdroj obrázku: [13] V této kapitole bylo čerpáno z [8].
12 Fakulta stavební 12 3 Výškové bodové pole a rekognoskace terénu 3.1 Výškové bodové pole Výškový systém v ČR je určen ve výškové síti ČSNS. Geodetický referenční systém pro zeměměřictví je výškový systém Balt po vyrovnání (Bpv). Výchozí bod pro systém Bpv je nultá stupnice mořského vodočtu v Kronštadtu a souboru normálních výšek z mezinárodního vyrovnání nivelační sítě. Dříve používaný systém pro nivelační síť byl Jaderský výškový systém, kde nulovým bodem je střední hladina Jaderského moře v městě Terst. V současnosti je výškové bodové pole členěno dle vyhlášky č.31/1995 Sb. [1]. Členění české státní nivelační sítě (ČSNS) 1) Základní výškové bodové pole (ZVBP): a) základní nivelační síť b) nivelační síť I. řádu c) nivelační síť II. řádu d) nivelační síť III. řádu 2) Podrobná nivelační síť (PVBP): a) nivelační síť IV. řádu b) body plošné nivelační sítě c) stabilizované body technických nivelací Důlní výškové bodové pole dle vyhlášky č. 435/1992 Sb. [20]. 1) Důlní výškové bodové pole obsahuje: a) základní důlní výškové bodové pole v podzemí a na povrchu b) podrobné důlní výškové bodové pole v podzemí a na povrchu 2) Základní důlní výškové bodové pole v podzemí tvoří: a) trojice bodů v náražích jam jednotlivých horizontů (podzemních děl), jejichž výšky jsou určeny přesným výškovým měřením
13 Fakulta stavební 13 b) jednotlivé body stabilizované v hlavních důlních (podzemních) dílech, vzdálených od sebe nejvíce 300 m, jejichž výšky byly určeny přesným výškovým měřením 3) Podrobné důlní výškové bodové pole v podzemí tvoří body, jejichž výšky byly určeny technickým výškovým měřením. 4) Důlní výškové bodové pole na povrchu tvoří: a) základní důlní výškové bodové pole, odvozené z Československé nivelační sítě I. až III. řádu b) podrobné důlní výškové bodové pole, odvozené z Československé nivelační sítě IV. řádu nebo ze základního důlního výškového bodového pole na povrchu c) body důlního polohového bodového pole na povrchu, jejichž výšky byly určeny technickým výškovým měřením 5) Nadmořské výšky se uvádějí ve výškovém systému baltském po vyrovnání (Bpv). 3.2 Určení měření a rekognoskace terénu Výškové a polohové zaměření bylo provedeno v roce 2012 měřiči Bc. Janem Vyryšem a Bc. Michalem Novotným a kontrolní zaměření v roce 2013 měřiči Bc. Romanem Boháčem a Bc. Martinem Fenclem. Tento rok proběhlo kontrolní připojení výukového střediska Josef, které bylo provedeno pro Fakultu stavební ČVUT v Praze pro katedru speciální geodézie. Projekt byl navržen Ing. Tomášem Jiříkovským, Ph.D. Kontrolní polohové připojení bylo zpracováno v bakalářské práci Lucie Holíkové Zaměření a připojení zakladního polohového důlního bodového pole štoly Josef. Zaměření probíhalo v podzemí a na povrchu jako připojovací měření, kde bylo potřeba provést připojení na nejbližší bod ČSNS. Pro tuto situaci byla volena metoda velmi přesné nivelace. Zaměření bylo provedeno v akademickém roce 2013/2014. Nejbližší bod ČSNS se nachází ve vzdálenosti 1,4 km od štoly. Tímto bodem je bod Id5 25 (Čelina skála), ke kterému bylo provedeno připojení na odbočný nivelační pořad Cholín Smilovice. Nivelace byla realizována po bodech 1a, 2a, 3.1a, 3a a 4a, kde byl dodatečně změřen bod 14T z bodu 4a. K bodům výškového bodového pole VB2 a VB3 a hlavnímu výškovému bodu HVB1 byla vedena nivelace z bodu 4a. Pořad byl veden i přes
14 Fakulta stavební 14 bod 501 a nově vybudovaný bod 501n. Bod 501 slouží jako výchozí bod pro polohové měření. Body 1a, 3.1a a 3a jsou stabilizovány čepovou litinovou značkou ve skále, bod 2a na betonovém propustku a bod VB3 ve zdi budovy. Body 501, 501n a 4a jsou stabilizovány hřebovou značkou, která je umístěna v betonovém bloku. Nový bod 501n byl tento rok vybudován z důvodu úprav okolí areálu štoly, kde bude nejspíš zrušen bod 501. Obrázek 7: Stabilizace bodu 4a Obrázek 6: Stabilizace bodu VB3 Obrázek 8: Stabilizace bodu HVB1 Zdroje obrázků: vlastní práce Důlní polohové bodové pole vybudované v minulých letech bylo využito pro zaměření štoly. Body HVB4, HVB5 a VH6 jsou stabilizovány čepovou litinovou značkou a body 502, 511, 512, 503, 504, 505, 507, 521, 522, 523 a 524 jsou stabilizovány bronzovou hřebovou značkou, která je opatřena ochranným plechovým poklopem.
15 Fakulta stavební 15 Obrázek 10: Stabilizace bodu 524 Obrázek 9: Ochranný plechový poklop bodu 524 Zdroje obrázků: vlastní práce V této kapitole bylo čerpáno z [1], [2], [6], [20].
16 Fakulta stavební 16 4 Měření nivelace Nivelační měření se provádí v nivelačních pořadech. Ty se skládají z nivelačních sestav a nivelačních oddílů mezi měřenými body. Geodetická nivelace ze středu se určuje podle rozdílných požadavků na přesnosti měřených výškových rozdílů. Požadovaného stupně přesnosti docílíme vhodnými parametry přístrojů a pomůcek. Odpovídající druhy nivelace: a) Technická nivelace (TN) b) Přesná nivelace (PN) c) Velmi přesná nivelace (VPN) d) Zvlášť přesná nivelace (ZPN) 4.1 Velmi přesná nivelace Velmi přesná nivelace je nejčastěji používanou metodou při měření nivelačních sítí I. a II. řádu v ČSNS a při měření, které mají vysoké nároky na přesnost. Jedná se o geodetickou nivelaci ze středu. Při měření VPN je velice nutné dodržovat zásady, které jsou uvedeny v kapitole Musí být dodržen mezní rozdíl obousměrné nivelace, který je základním kritériem přesnosti pro nivelaci II. řádu. =2,25 (4.1) Mezní odchylka je v jednotkách mm. Vzdálenost R se zadává v kilometrech Geometrická nivelace ze středu Jedná se o metodu, která určí převýšení mezi body A a B, neboli jejich výškový rozdíl. Pokud máme krátký pořad, byl postaven přístroj do středu mezi body A a B. Schéma situace je znázorněno na obrázku č. 11. Střed nivelační sestavy byl rozměřen pásmem nebo měřickým kolečkem. Na určované body byly svisle pomocí teleskopických tyčí postaveny invarové latě s čárovým kódem, které jsou celistvé (neskládají se). Teleskopické
17 Fakulta stavební 17 opěrné tyče slouží pro jednoduchou manipulaci a svislost latí. Pro pořad o jedné sestavě byla použita jedna lať. Poté bylo odečteno čtení na latích vzad z a vpřed p. Převýšení mezi body se vypočítá vztahem: h = (4.2) Výpočet výšky bodu B: = +h = +( ) (4.3) Obrázek 11: Schéma situace nivelační sestavy Zdroj obrázku: [14] Jakmile mezi body byla větší vzdálenost nebo převýšení, byly vytvořeny pomocné přestavové body. Nivelační pořad musí mít sudý počet sestav, aby oddíl začínal a končil se stejnou latí na bodech. Pro měření byly využity dvě nivelační latě, které se při oddílu zpět zamění. Na obrázku č. 12 je znázorněn postup při měření delšího oddílu. Nivelační převýšení pořadu se vypočítá: h = (4.4) h = (4.5) h = (4.6) = h +h +h =( )+( )+( )= (4.7)
18 Fakulta stavební 18 Obrázek 12: Schéma nivelačního pořadu Zdroj obrázku: [14] Zásady pro velmi přesnou nivelaci o kalibrované a pevné latě o při nivelačním oddílu použít pár latí, pokud oddíl tvoří jednu sestavu, použije se jedna nivelační lať o nivelační latě musí mít opěrné tyče, pro jednodušší manipulaci a stálost ve svislé poloze o kalibrovaný nivelační přístroj o pevný stativ o nohy stativu se při každé sestavě otočí o 180 o měření nivelačního pořadu tam a zpět o při měření opačného směru pořadu se prohodí nivelační latě o pořad musí mít sudý počet sestav o maximální délka sestavy 60 m o výška záměry musí být nejméně 0,4 m nad terénem o rozdíl mezi délkami záměr vzad a vpřed může být max. 0,5 m o délka záměry max. 40m, pro digitální přístroje se doporučuje 30m
19 4.2 Pomůcky ČVUT v Praze Fakulta stavební 19 Nivelační přístroj Trimble Zeiss DiNi 12T Měření bylo provedeno velmi přesným digitálním přístrojem Trimble-Zeiss 12T. Přístroj byl volen pro svoji přesnost, jednoduchou manipulaci, měření vzdálenosti přístroje od latě a pro své velmi rychlé kódové čtení na lati. Hodnoty měření byly automaticky ukládány do paměti přístroje. Přesnost přístroje je 0,3 mm/km (jednotková směrodatná kilometrová odchylka obousměrné nivelace). Nivelační přístroj Leica DNA 03 Nivelační pořady na povrchu 2a 1a, 2a 3.1a a 3.1a 3a byly zaměřeny přístrojem Leica DNA 03. Přístroj má přesnost 0,3 mm/km, stejně jako Trimble-Zeiss DiNi 12T. Obrázek 13: Přístroj Leica DNA 03 Obrázek 14: Přístroj Trimble-Zeiss DiNi 12T Zdroj obrázků: vlastní práce Nivelační invarové latě Pro měření velmi přesné nivelace byly použity nivelační latě s čárovým kódem, který je umístěn na invarovém pásku. Na latě byly připevněny dvě teleskopické opěrné tyče pro jednodušší manipulaci a stabilizaci ve svislé poloze. K urovnání do svislé polohy jsou latě opatřeny krabicovými libelami. Při měření v podzemí byly použity 2m a na povrchu 3m nivelační latě. V podzemí byly 2m latě osvíceny pomocí LED diod, kvůli jejich rovnoměrnému osvětlení.
20 Fakulta stavební 20 Obrázek 15: Invarová lať (horizontálně) Zdroj obrázku: [15] Nivelační podložka Pro dočasnou stabilizaci přestavových bodů byly využity těžké nivelační podložky, které mají zakulacený hrot na lať. V našem případě byla použita trojúhelníková podložka s dlouhou rukojetí pro lepší přenášení. Použitím podložky bylo zabráněno vlivu nezpevněného povrchu. Obrázek 16: Nivelační podložky (žáby) Zdroj obrázku: vlastní práce Měřické kolečko Při velmi přesné nivelaci je nutné rozměření záměr vzad a vpřed. Jejich rozdíl může být max. 0,5 m. Rozměření jednotlivých pořadů pomocí měřického kolečka bylo velikým usnadněním. 4.3 Měření v podzemí štoly Josef Měření začalo na hlavním výškovém bodě HVB1, z kterého se vedlo 16 nivelačních pořadů až po bod 524. Byla zaměřena celá páteřní škola a odbočné štoly Mokrsko západ a Čelina západ.
21 Fakulta stavební 21 Obrázek 17: Měření v podzemí Zdroj obrázku: vlastní práce Výškově byla zaměřena páteřní štola přes body 502, HVB4, 503, 504, HVB5, 505, HVB6, 506 a 507. Celková délka nivelačního pořadu páteřní štoly byla 1870 m s převýšením cca 12 m. Odbočnou štolou Čelina západ, byl měřen nivelační pořad o vzdálenosti 160 m a převýšením 0,3 m, který vedl z bodu HVB4, 511 a 512. Na konci páteřní štoly se nachází odbočná štola Mokrsko západ dlouhá přibližně 455 m, kde byl veden nivelační pořad body 506, 521, 522, 523 a 524, který je koncovým bodem. Celkové převýšení části Mokrsko západ činí cca 2 m. Měření v podzemí má své výhody i nevýhody. Hlavní nevýhodou byla malá výška chodeb, proto byly využity latě 2 m dlouhé. Pro rovnoměrné osvětlení, byla lať opatřena LED diodami. Další nevýhodou byla vysoká vlhkost, se kterou jsme se setkali spíše v zadní části páteřní štoly a v odbočné štole Čelina západ. Přístroj byl zarosen, a tudíž nebylo možné číst čárový kód na lati. Proto bylo nutné v takových situacích stroj aklimatizovat. Výhodou měření ve štole je stálá teplota. Kvůli stálému provozu ve štole bylo nutné vhodně volit nivelační pořad. Nivelační pořady byly vedeny převážně v blízkosti stěn. Během měření byly dodrženy zásady pro velmi přesnou nivelaci. Rozměření jednotlivých úseků bylo provedeno tak, aby se přístroj nacházel uprostřed sestavy. Byla dodržena maximální délka sestav, která činí u digitálních přístrojů 60 m. Další požadavky jsou uvedeny v kapitole
22 Fakulta stavební 22 Obrázek 18: Schéma Podzemní laboratoře Josef s vyznačenými body
23 Fakulta stavební 23 Obrázek 20: Překážka při měření Obrázek 19: Osvícená lať Zdroje obrázků: vlastní práce 4.4 Připojovací měření Nivelační pořady připojovacího měření byly provedeny z počátečního výškového bodu HVB1, který se nachází na portálu vstupu do štoly, přes nivelační body na povrchu, až k základnímu bodu ČSNS Id5 25. Převýšení mezi počátečním bodem HVB1 a koncovým bodem 25 je přibližně 52 m. Vzdálenost mezi body je 1450 m. Při měření byly dodrženy zásady pro přesná měření, až na pár výjimek. Pokud bylo velké stoupání při záměrách do 20 m, byla překročena hranice 0,4 m nad terénem při čtení na lati. Tato podmínka mohla být zanedbána, pokud bylo zataženo a nízká teplota. Z bodu 4a byl veden nivelační pořad na bod 14T, který nebyl doposud změřen. V areálu před portálem štoly bylo provedeno měření mezi hlavními body HVB1, VB2a 501.
24 Fakulta stavební 24 Obrázek 21: Měření na povrchu Obrázek 23: Měření na povrchu Obrázek 22: Měření na povrchu Zdroj obrázků: vlastní práce V této kapitole bylo čerpáno z [2], [6], [7] a [14]
25 Fakulta stavební 25 5 Výpočet měřených převýšení a výšek bodů Při velmi přesné nivelaci bylo nutné upravit převýšení o jednotlivé korekce. Naměřené hodnoty byly nejprve opraveny o kalibraci nivelačních latí a o opravu z teplotní roztažnosti invarového pásu. Invarové pásy latí jsou vyneseny s vysokou přesností pro velmi přesnou nivelaci. Dále musí být zavedena korekce z tvaru zemského povrchu. Jedná se o normální ortometrickou korekci a korekci z tíhových anomálií. 5.1 Kalibrace latí a oprava z vlivu teplotní roztažnosti Kalibrace latí byla provedena na katedře vyšší geodézie (dnes katedra geomatiky) v laboratoři. Pro kalibraci byl využit horizontální komparátor. Jedná se o porovnání délek laťového úseku s délkovým etalonem. Kalibrace neprobíhá mechanicky, ale byla provedena pomocí velmi přesného laserového interferometru. Každá lať byla kalibrována při teplotě 20 C, kde koeficient teplotní roztažnosti je cca 1,5 10 (hodnota je určena ze zdroje [19]). Jelikož je stupnice nanesena na invarovém pásu latě, musí se provést, jak již bylo zmíněno, oprava z vlivu teplotní roztažnosti. Latě jsou závislé zejména na klimatických podmínkách a musí se s nimi zacházet velmi opatrně. Jedná se o systematickou chybu, která je nebezpečná při měření velkých převýšení. Opravu vypočítáme pomocí daného vztahu: = 1++ (!! )" (5.1) l 0 nominální hodnota na lati α oprava délky laťového metru při kalibraci β koeficient teplotní roztažnosti = 1,5 10 t teplota při měření t 0 teplota při kalibraci l opravené čtení na lati nebo převýšení
26 Fakulta stavební Výpočet normálních výšek Pro výpočet výšek bylo nezbytné zavést korekci ze stability hladinových ploch a korekce z tíhových anomálií. Tyto korekce musí být zavedeny z důvodu práce s výškovým systémem Balt po vyrovnání. Až do poloviny 20. století nebylo tíhové zrychlení na většině území určeno, tudíž byly informace o zrychlení získávány velmi komplikovaně. Nebylo tedy možné určit hodnotu ve vzorci pro výpočet ortometrické výšky g m a hodnotu skutečného tíhového zrychlení g. Proto bylo skutečné tíhové pole Země nahrazeno normálním polem, ve kterém místo hodnoty g m použijeme normální tíhové zrychlení v poloviční výšce γ m. Michail Sergejevič Moloděnskij přišel s teorií, jak určit tvar Země, a také odstranil problematiku Stokesovy koncepce geoidu z let U Moloděnského řešení jsou výšky založeny na konkrétních měřených hodnotách vnějšího gravitačního pole, kdy jsou odvozeny z tíhového měření na povrchu a nivelace. Normální výška je definována vzdáleností mezi body B a B. Vzdálenost H N B od vztažené plochy kvazigeoidu po měřené body se určuje ve směru siločar normálního tíhového pole Země. Tyto výšky se používají od roku Kvazigeoid je plocha, která je téměř totožná s tvarem geoidu. Výšky jsou používány ve výškovém systému B pv. Zdroj obrázku: [16] Obrázek 24: Geometrie normální výšky
27 Fakulta stavební Normální ortometrická korekce výšky. Jedná se o korekci ze sbíhavosti hladinových ploch normálního tíhového pole. Pro korekci je nejprve nutné se vrátit k výpočtu pravé a normální ortometrické nimi. Pravá ortometrická výška definuje hladinové plochy tíhového pole a vztah mezi Hodnota pravé ortometrické výšky H A je definována vzorcem: = #$ % $ = & % $ ' ( )h & (5.2) ( * integrální střední hodnota tíhového zrychlení na tížnice mezi body na geoidu a bodu A na povrchu zemském Zdroj obrázku: [17] Obrázek 25: Pravá ortometrická výška Jelikož nelze určit skutečné tíhové zrychlení (( * ), nahradíme ho normální ortometrickou výškou.
28 Fakulta stavební 28 Normální ortometrická výška Pro výpočet bylo použito normální tíhové zrychlení γ, které bylo vypočteno na základě přibližného modelu Země z přibližné nadmořské výšky a zeměpisné šířky. Normální tíhové zrychlení v poloviční výšce bodu + * nahradí hodnotu tíhového zrychlení ( * v rovnici (5.2). Hodnotu normální ortometrické výšky, získáme z rovnice:, =, & $' + )h (5.3) Do vztahu (5.3) dosadíme rovnost +=+ * ++ + *, kde dostaneme výraz:, = ' )h+ -./, & $' (+ + * ))h =' )h (5.4) (5.5) Ze vztahu (5.4) vznikla ve druhém členu normální ortometrická korekce 0,. 0, =, & $' (+ + * ))h (5.6) Normální ortometrickou výšku jednoho bodu získáme:, = -./ +0, (5.7) výšek: Při měření nivelačního pořadu mezi body A a B dostaneme vztah ortometrických,, = -./ -./ +0, 0, (5.8) Neboli:, = -./ + 0, (5.9) ve tvaru: Normální ortometrickou korekci převýšení 0, mezi body A a B dostaneme
29 Fakulta stavební 29 0, =0, 0, =, & 1' (+ + * ))h, & $' (+ + * ))h (5.10) V našem případě byly normální ortometrické korekce vypočteny podle zjednodušeného vzorce, který vychází ze vztahu analogického pro ortometrickou výšku libovolného bodu, tudíž pro normální tíhové pole. Odvození můžete naleznout v [3]. Výpočet byl zjednodušen omezením území, pro které je zvolena jedna zeměpisná šířka. Pro území Československa byla v 19. století přijata střední zeměpisná šířka φ = a β = 0, Zjednodušený vzorec pro normální ortometrickou korekci vznikne: = 6, : ; 45 < 45 =>>? přibližnástřední výška mezi body nivelačního pořadu = B$ CB 1 D[m] E...rozdíl zeměpisných šířek bodů nivelačního pořadu ( E=E E )[ ] Korekce z tíhových anomálií Pro popsání korekcí z tíhových anomálií je nejdříve nutné vysvětlit normální (Moloděnského) výšku. Součástí Moloděnského teorie o určení tvaru Země, která odstraňuje problém Stokesovy koncepce geoidu, je tíhové zaměření na zemském povrchu a nivelace. Normální výška bodu, která je měřena od kvazigeoidu, je definována vzorcem: F = #$, $ = &, & $' ()h (5.12) Výpočet střední hodnoty normálního tíhového zrychlení + * pro rovnici (5.12) se určuje s dostatečnou přesností ze vzorce: + * =+ 0, I F (5.13) + normální tíhové zrychlení na elipsoidu nahrazující sféroid
30 Fakulta stavební 30 Určovaná hodnota γ J K je závislá na výšce H M K. Dosadíme-li do rovnice (5.13) rovnost (=γ J K +g γ J K ", dostaneme pro bod A vztah: F =' ()h +, & $' (( + * ))h (5.14) Pokud do rovnice (5.12) dosadíme (= ++(( +) dostaneme praktickou aplikaci, kde máme pro bod A vztah: F =, & $' + )h +, & $' (( +))h (5.15) Kde v prvním členu byla získána normální ortometrická výška bodu A podle vztahu (5.2) a ve druhém členu se nachází normální korekce. Vzorec pro korekci z tíhových anomálií pro bod A: 0 % =, & $' (( +))h (5.16) Výraz (( +) v rovnici (5.16) obsahuje tíhové anomálie ve volném vzduchu ( O. Rozdíl je definován na zemském povrchu g a na telluroidu γ. Pokud použijeme hodnotu definovanou tíhovou anomálii ( O v bodech na elipsoidu a geoidu, přesnost nebude ovlivněna. Geoid je jednoduchá hladinová plocha s konstantním potenciálem, která je totožná se střední hladinou světových moří prodlouženou i pod kontinenty. Plocha vytvořená body, ve kterých se rovnají hodnoty reálného tíhového potenciálu W na povrchu a normálního tíhového potenciálu U v bodě, který je na normále k elipsoidu, se nazývá telluroid.
31 Fakulta stavební 31 Zdroj obrázek: [18] Obrázek 26: Princip Moloděnského normálních výšek Rozdíl normálních výšek F mezi body A, B nivelačního pořadu bude: F = F F =,, +, & 1' (( +))h, & $' (( +))h (5.17) Jelikož korekční členy jsou malé v rovnici (5.17) hodnoty + * a + * nahradíme střední hodnotou + * =, & $ C, & 1 a dostaneme tedy: F =, + ' (( +))h, & (5.18) Získáme korekce z anomálií tíže 0 % pro výškový rozdíl mezi body A a B, který se nachází jako druhý člen rovnice. Bude tedy: 0 % = ' (( +))h, & (5.19)
32 Fakulta stavební 32 Fayova anomálie Pro výpočet korekce z vlivu tíhových anomálií 0 % musíme znát Fayovy anomálie (anomálie na volném vzduchu). Jelikož je vzdálenost nivelačního pořadu maximálně ve stovkách metrů, použijeme pro výpočet střední hodnotu Fayových anomálií mezi bod A a B: ( O = (%,) $C(%,) 1 (5.20) ( O Fayova anomálie na volném vzduchu Nahradíme-li potom v rovnici (5.18) integrál, dostaneme rovnici ve tvaru: ' (( +))h= ( O ' )h= ( O -./, (5.21) tvar: kde vypočtenou hodnotu z rovnice (5.21) dosadíme do rovnice (5.19) a získáme 0 % = (, O -./ & (5.22) + * normální tíhové zrychlení podle Helmertova vzorce + * =978030(1+0, STU E 0, STU 2E) =>VW? Upravíme rovnici (5.22) pro konkrétní poměry pro ČR na tvar: 0 % =0, ( O -./ [mm] (5.23) Bouguerovy anomálie Hodnoty Bouguerových anomálií byly vygenerovány v programu Bouganos. Alternativní metodou je získání hodnot z gravimetrických map. Pro vstup do programu bylo potřeba mít vstupní textový soubor, který obsahoval seznam souřadnic bodů v systému S-JTSK nebo elipsoidické souřadnice na Besselově elipsoidu. Souřadnice byly poskytnuty z měření minulých let Ing. Tomášem Jiřikovským, Ph.D.
33 Fakulta stavební 33 Hodnoty Bouguerových anomálíí jsou potřeba pro výpočet Fayeových anomálií. Převod Bouguerovy anomálie na Fayerovu anomálii má tvar: ( O = ( +0,1119 X [mgal] (5.24) ( střední hodnoty Bouguerovy anomálie ( ( = % 1 $ 1 C% 1 ) Normální převýšení Výpočet normálního převýšení mezi body A, B získáme z rovnice: : 45 Y = : 45 Z[\ ] ^ = : Z[\ +2 Y, (5.25) kde platí vztah: 0 F =0, +0 % (5.26) Po dosazení korekcí, získáme vzorec pro výpočet výsledných převýšení opravené o normální korekci pro celé území ČR. : 45 Y = : 45 Z[\ 6, : 45 ; < 45 +6,66_6_`a ^545 +6, `: b " : Z[\ (5.27) -./ měřené převýšení nivelačního pořadu přibližná střední výška mezi body nivelačního pořadu = B$ CB 1 D[m] E...rozdíl zeměpisných šířek bodů nivelačního pořadu ( E=E E )[ ] ( střední hodnoty Bouguerovy anomálie ( ( = % 1 $ 1 C% 1 )[mgal]
34 Fakulta stavební Zavedení normálních výšek v podzemí Jelikož nejsou známy Bouguerovy anomálie v podzemí, které jsou vztaženy k zemskému povrchu, bylo po konzultaci s Ing. Janem Holešovským rozhodnuto normální výšky nezavádět. Pokud bychom ale výšky chtěli zavést, muselo by proběhnout ve štole gravimetrické měření, díky kterému bychom získali potřebné anomálie pro výpočet normálních výšek. V této kapitole bylo čerpáno z [3], [4], [5], [6], [7], [16], [17] a [18]
35 Fakulta stavební 35 6 Přesnost měření nivelace: Kvalitu měření charakterizuje střední kilometrová chyba jednotková obousměrné > = c ef - d g [mm/km] (6.1) U g počet pořadů h rozdíl naměřených převýšení ve směru tam a zpět (h=h i h k )[mm] R délka nivelačního pořadu [km] výrazem: Mezní hodnota střední chyby m 0 II. řádu, která nesmí být překročena stanovíme >=0,45+,l - d (6.2) Střední chybu můžeme charakterizovat také nominální střední kilometrovou odchylkou nivelačního přístroje: > =0,3 >>/n> (6.3) Střední chyba obousměrné nivelace pro celý nivelační pořad má rovnici: > o => p [mm] (6.4) L Délka nivelačního pořadu [km] 6.1 Stabilita bodů Posouzení stability bodů bylo provedeno pomocí mezního rozdílu mezi dvěma etapami m. Toto posouzení můžeme provést, jelikož bylo provedeno druhé nutné měření. Díky tomu zjistíme, jestli byly body, na kterých bylo měřeno stabilní.
36 Fakulta stavební 36 * =q r U > s [mm] (6.5) u p Koeficient spolehlivosti (je roven 2,5 v našem případě) n počet měření (je roven 2 v našem případě) m o střední kilometrová chyba jednotková obousměrné nivelace [mm/km], vypočtena rovnicí (6.1) Mezním rozdílem byly posouzeny rozdíly převýšení mezi měřením tam a zpět. Pokud rozdíl převýšení byl větší než mezní odchylka, byly body určeny jako nestabilní. Byla vypočtena také odchylka mezi danými a nově změřenými převýšení kontrolně měřeného pořadu, která by neměla být přesáhnuta. 2,0+2,25 [mm] (6.6) R délka nivelačního pořadu [km] 7.4. Vypočtené hodnoty, kterými se zabýváme v této kapitole, jsou uvedeny v kapitole V této kapitole bylo čerpáno z [1] a [5]
37 Fakulta stavební 37 7 Výsledné hodnoty 7.1 Měřená převýšení, vypočtené mezní odchylky a výšky bodů Tabulka 1: Měřená a průměrovaná převýšení Měření Nivelační pořad Převýšení [m] tam zpět průměr Délka pořadu [m] Datum měření na povrchu v podzemí HVB1 - VB2-0, , , a VB , , , HVB1-0, , , a - 2a -9, , , a - 3.1a -26, , , a - 3a -6, , , HVB1-4a 16, , , a - 3a 28, , , a 14T 3, , , a , , , HVB1 501n -0, , , n , , , HVB , , , HVB4 0, , , HVB , , , , , , HVB4 0, , , HVB , , , , , , a HVB5 0, , , , , , , , , HVB , , , a , , , , , , , , , , , , , , ,
38 Fakulta stavební 38 Tabulka 2: Porovnání mezní odchylky II. řádu (4.1) s rozdílem měřených převýšení Měření Nivelační pořad Délka pořadu [m] Mezní odchylka II. řádu [mm] Rozdíl měření tam a zpět [mm] Překročena odchylka na povrchu v podzemí HVB1 - VB2 16 0,28-0,07 NE VB ,39 0,25 NE HVB1 28 0,38 0,27 NE 1a - 2a 299 1,23-1,23 NE 2a - 3.1a 322 1,28 0,42 NE 3.1a - 3a 78 0,63 0,17 NE HVB1-4a 254 1,13 0,58 NE 4a - 3a 227 1,07 0,06 NE 4a 14T 36 0,43-0,01 NE 1a ,64 0,06 NE HVB1 501n 27 0,37-0,07 NE 501n ,20-0,08 NE HVB ,74 0,25 NE HVB4 50 0,50-0,02 NE HVB ,64 0,28 NE ,62-0,08 NE HVB4 50 0,50 0,15 NE HVB ,86 0,07 NE ,50-0,41 NE HVB5 5 0,16-0,04 NE ,17 0,20 NE ,85 0,10 NE HVB ,12 0,08 NE ,78 0,38 NE ,24-0,05 NE ,59 0,14 NE ,07 0,30 NE ,87-0,24 NE
39 Fakulta stavební 39 Tabulka 3: Výšky nivelačních bodů bez zavedených oprav Číslo Převýšení [m] bodu ,519 1a 373,316 2a 364, a 337,450 3a 330,984 4a 302,003 14T 305,747 HVB1 285,163 VB3 290,178 VB2 285, , n 284, , , , , , , , , , , , ,565 HVB4 285,715 HVB5 289,854 HVB6 295,393
40 Fakulta stavební Měřená převýšení opravená o kalibraci latí a opravu z teplotní roztažnosti Kalibrace latí byla provedena při teplotě 20 C, výjimkou jsou latě s výrobními čísly a 10333, které byli kalibrovány při teplotě 22 C. Každá lať byla kalibrována zvlášť. Latě o délce 3 m byly kalibrovány v červnu 2013 a latě dlouhé 2 m v roce Hodnoty z kalibrace, která byla provedena v roce 2011, byly převzaty ze zdroje [6]. Tabulka 4: Kalibrace latí Lať Oprava délky laťového metru (1+α) Číslo výrobní číslo průměr latě č. 1 a (3m) 1, (3m) 1, (3m) 1, (3m) 1, (3m) 1, (3m) 1, (2m) (2m) 0, , , , , , , , , , , , , ,
41 Fakulta stavební 41 Tabulka 5: Opravy a převýšení po zavedení oprav Měření n a p o v r c h u v p o d z e m í Nivelační pořad Převýšení [m] Teplota [ C] Oprava z kalibrace a tepelné roztažnosti Převýšení (oprava) [m] tam zpět tam zpět tam zpět Převýšení rozdíl [mm] Převýšení (oprava) HVB1 - VB2-0, , , , , , ,01707 VB , , , , , , , HVB1-0, , , , , , , a - 2a -9, , , , , , , a - 3.1a -26, , , , , , , a - 3a -6, , , , , , ,46601 HVB1-4a 16, , , , , , , a - 3a 28, , , , , , , a - 14T 3, , , , , , , a , , , , , , ,79706 HVB , , , , , , , , , , , , , ,15976 HVB , , , , , , , HVB4 0, , , , , , ,47596 HVB , , , , , , , , , , , , , , HVB4 0, , , , , , ,47609 HVB , , , , , , , , , , , , , , HVB5 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,35977 HVB , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,75182
42 Fakulta stavební 42 Tabulka 6: Porovnání mezní odchylky pro II. řád (4.1) s rozdílem opravených převýšení Měření na povrchu v podzemí Nivelační pořad Délka pořadu [m] Rozdíl tam a zpět (oprava) [mm] Mezní odchylka II. řádu [mm] Překročena odchylka HVB1 - VB2 16-0,07 0,28 NE VB ,25 0,39 NE HVB1 28 0,27 0,38 NE 1a - 2a 299-1,19 1,23 NE 2a - 3.1a 322 0,57 1,28 NE 3.1a - 3a 78 0,13 0,63 NE HVB1-4a 254 0,54 1,13 NE 4a - 3a 227 0,04 1,07 NE 4a - 14T 36-0,02 0,43 NE 1a ,20 1,64 NE HVB1-501n 27-0,07 0,37 NE 501n ,08 0,20 NE HVB ,25 0,74 NE HVB4 50-0,02 0,50 NE HVB ,28 0,64 NE ,08 0,62 NE HVB4 50 0,15 0,50 NE HVB ,07 0,86 NE ,40 1,50 NE HVB5 5-0,04 0,16 NE ,21 1,17 NE ,11 1,85 NE HVB ,08 0,12 NE ,38 0,78 NE ,05 0,24 NE ,14 0,59 NE ,30 1,07 NE ,24 0,87 NE
43 Fakulta stavební 43 Tabulka 7: Výšky bodů po zavedení oprav Absolutní Číslo výška bodu (oprava) [m] ,519 1a 373,316 2a 364, a 337,451 3a 330,985 4a 302,004 14T 305,748 HVB1 285,164 VB3 290,180 VB2 285, , n 284, , , , , , , , , , , , ,567 HVB4 285,716 HVB5 289,855 HVB6 295,394
44 Fakulta stavební Tabulka 8: Porovnání převýšení opravených z tep. roztažnosti a kalibrace latí z minulých let Měření na povrchu v podzemí Nivelační pořad Převýšení [m] Rozdíl převýšení [mm] Výsledné převýšení [m] HVB1 - VB2-0, , , ,24-0,48-0,01683 VB , , , ,50-2,46-0, HVB1-0, , , ,93-2,55-0, a - 2a -9, , , ,48-0,62-9, a - 3.1a -26, , , ,75 0,89-26, a - 3a -6, , , ,40-0,07-6,46612 HVB1-4a 16, , , ,40-1,66 16, a - 3a 28, , , ,00 2,02 28, a - 14T 3, a , , , ,17 0,04-19,79702 HVB1-501n -0, n ,15976 HVB , , , ,12-0,26 0, HVB4 0, , ,10 0,47591 HVB , , ,02 0, , , , ,08 0,11 0, HVB4 0, , ,23 0,47598 HVB , , ,25 1, , , , ,69-0,40 2, HVB5 0, , ,17 0, , , , ,38-0,54 2, , , , ,16-0,26 3,35990 HVB , , ,14-0, , , , ,15-0,07 0, , , , ,22-1,30 0, , , , ,20 1,46 0, , , , ,24-0,35 1, , , , ,01-0,13 0,75187
45 Fakulta stavební 45 Číslo bodu Tabulka 9: Porovnání výšek nivelačních bodů opravených z tep. roztažnosti a kalibrace latí z minulých let Absolutní výška po opravě z tepelné roztažnosti a kalibrace latí [m] Rozdíl výšek [mm] Výšky z průměru ab. výšek (2012, 2013, 2014) [m] , , ,519 0,00 0,00 353,5190 1a 373, , ,3161 0,17-0,04 373,3160 2a 364, , ,0795-0,31-0,67 364, a 337, , ,4507 0,45 0,22 337,4507 3a 330, , ,9847 0,85 0,16 330,9845 4a 302, , ,0058-0,16-1,86 302, a 305, ,7483 HVB1 285, , ,1642 0,24-0,21 285,1639 VB3 290, , ,1795 0,55 0,30 290,1796 VB2 285, , ,1474 0,07-0,54 285, ,5522-1,33-2,75 284, , ,5521-1,42-1,42 284, n 284, , , , , ,2405 0,12-0,47 285, , , ,7818-0,03-0,55 286, , , ,4558-0,72-0,96 289, , , ,8440-1,10-1,49 291, , , ,2040-1,26-1,75 295, , , ,1050-1,10-1,82 296, , , ,8301 0,20-0,33 285, , , ,0524 0,29-0,22 286, , , ,2705-2,48-3,04 295, , , ,5310-1,28-1,59 295, , , ,8167-1,52-1,93 296, , , ,5687-1,51-2,06 297,5678 HVB4 285, ,7157 0,22 285,7158 HVB5 289, ,8559-0,58 289,8556 HVB6 295, ,3952-1,39 295,3945 Hodnoty absolutních výšek po opravě z tepelné roztažnosti a kalibrace latí z roku 2012 byly převzaty ze zdroje [6] a z roku 2013 ze zdroje [7].
46 Fakulta stavební Převýšení opravená o normální výšky Tabulka 10: Souřadnice bodů a velikost Bouguerových anomálií Souřadnice bodů Číslo bodu X [m] Y [m] Z [m] B [ '''] L [ '''] Δg BA [mgal] , , ,3 2 1a , , ,7 0 2a , , , a , , ,8-1 3a , , ,0-2 4a , , , , ,5-1 14T , , , , ,1-1 HVB , , , , ,0-1 VB , , , , ,6-1 VB , , , , , , , , , , n , , , , ,8-2 Souřadnice bodů v systému S-JTSK byly získány od vedoucího práce. Tabulka 11: Převýšení opravená o normální výšky Nivelační pořad Δh niv [m] Δφ [''] H s [m] C γ [mm] Δg BA [mgal] Δg F [mgal] C Δg [mm] Δh Q [m] 25-1a 19, ,80 363,418-0, , ,84 19, a - 2a -9, ,20 368,697-0, , ,38-9, a - 3.1a -26, ,43 350,765-0,01-1,5 37, ,02-26, a - 3a -6, ,08 334,218-0,01-1,5 35, ,24-6, a - 4a -28, ,99 316,494 0,02-1,5 33, ,00-28, a - 14T 3, ,01 303,876 0, , ,13 3, a - HVB1-16, ,21 293,584-0, , ,55-16, a - VB3-11, ,37 296,092-0, , ,39-11,82453 HVB , ,90 284,858 0,01-1,5 30, ,02-0,61179 HVB1-501n -0, ,90 284,938 0,01-1,5 30, ,01-0,45216 HVB1 - VB2-0, ,11 285, ,5 30, ,01707 Jelikož u porovnání výsledků z roku 2013, byl zjištěn špatný výpočet normálních výšek, konkrétně při výpočtu rozdílu zeměpisných šířek, byl potřeba provést nový výpočet
47 Fakulta stavební 47 normálních korekcí pro roky 2013 a Nově vypočtené převýšení opravená o normální výšky jsou uvedeny v tabulkách 12 a 13. Nivelační pořad Tabulka 12: Převýšení z roku 2013 opravená o normální výšky Δh niv [m] Δφ [''] H s [m] C γ [mm] Δg BA [mgal] Δg F [mgal] C Δg [mm] Δh Q [m] 25-1a 19, ,80 363,418-0, , ,84 19, a - 2a -9, ,20 368,697-0, , ,38-9, a - 3.1a -26, ,43 350,769-0,01-1,5 37, ,02-26, a - 3a -6, ,08 334,218-0,01-1,5 35, ,24-6, a - 4a -28, ,99 316,495 0,02-1,5 33, ,00-28, a - VB3-11, ,21 303,876-0, , ,40-11, a - HVB1-16, ,21 293,584-0, , ,55-16,84100 VB3 - HVB1-5, ,84 287,672-0, , ,16-5,01576 HVB , ,90 284,858 0,01-1,5 30, ,02-0,61022 HVB1 - VB2-0, ,11 285, ,5 30, ,01690 Hodnoty Δh niv byly převzaty ze zdroje [7]. Nivelační pořad Tabulka 13: Převýšení z roku 2012 opraveny o normální výšky Δh niv [m] Δφ [''] H s [m] C γ [mm] Δg BA [mgal] Δg F [mgal] C Δg [mm] Δh Q [m] 25-1a 19, ,80 363,418-0, , ,84 19, a - 2a -9, ,20 368,697-0, , ,38-9, a - 3.1a -26, ,43 350,765-0,01-1,5 37, ,02-26, a - 3a -6, ,08 334,218-0,01-1,5 35, ,24-6, a - 4a -28, ,99 316,494 0,02-1,5 33, ,00-28, a , ,21 303,876-0, , ,59-17, a - HVB1-16, ,21 293,584-0, , ,55-16,84226 VB3 - HVB1-5, ,84 287,672-0, , ,16-5,01556 HVB , ,90 284,858 0,01-1,5 30, ,02-0,60925 HVB1 - VB2-0, ,11 285, ,5 30, ,00-0,01659 Hodnoty Δh niv byly převzaty ze zdroje [6].
48 Fakulta stavební 48 Tabulka 14: Porovnání převýšení opraveny o normální výšky z minulých let Nivelační pořad Převýšení opraveny o normální výšky [m] Rozdíl převýšení [mm] a 19, , , ,17-0,04 1a - 2a -9, , , ,48-0,62 2a - 3.1a -26, , , ,75 0,89 3.1a - 3a -6, , , ,40-0,07 3a - 4a -28, , , ,00-2,02 4a - HVB1-16, , , ,00 1,66 4a - VB3-11, , , ,75 2,17 HVB , , , ,58-2,55 HVB1 - VB2-0, , , ,17-0,48
49 Fakulta stavební 49 Tabulka 15: Porovnání výšek nivelačních bodů z roku 2013 a 2012 Body Absolutní výška opravena o normální výšky [m] Rozdíl výšek [mm] , , , a 373, , ,3169 0,17-0,04 2a 364, , ,0798-0,31-0,67 3.1a 337, , ,4500 0,45 0,22 3a 330, , ,9838 0,85 0,16 4a 302, , ,0039-0,16-1,86 14T 305,7466 HVB1 285, , ,1616 0,24-0,21 VB3 290, , ,1772 0,59 0,30 VB2 285, , ,1451 0,07-0, , , ,5524-1,33-2,73 501n 284, , , ,2379 0,12-0, , , ,7792 0,10-0, , , ,4532-0,59-0, , , ,8415-0,97-1, , , ,2015-1,13-1, , , ,1025-0,97-1, , , ,8276 0,34-0, , , ,0498 0,42-0, , , ,2680-2,35-2, , , ,5285-1,15-1, , , ,8142-1,39-1, , , ,5661-1,38-1,93 HVB4 285, ,7132 0,35 HVB5 289, ,8533-0,42 HVB6 295, ,3926-1,26 Hodnoty absolutních výšek v podzemí, byly vypočteny z hodnot převýšení, které byly převzaty pro rok 2012 ze zdroje [6] a pro rok 2013 z [7]. 7.4 Přesnost měření Střední kilometrová chyba jednotková oboustranné nivelace:
50 Fakulta stavební 50 > = 1 2 t1 u h U g =1 2 t 1 28 uh =0,43 >>/n> výrazem: z rovnice (6.4). Mezní hodnota střední chyby m 0 II. řádu, která nesmí být překročena, stanovíme >=0,45+ 0,80 U g =0,6012 Střední chyba obousměrné nivelace pro celý nivelační pořad byla vypočtena Tabulka 16: Výpočet hodnot pro střední chyby Měření na povrchu v podzemí Nivelační pořad Převýšení [m] tam zpět Délka pořadu [m] Mezní odchylka II.řádu [mm] ρ 2 /R [mm 2 /km] m L [mm] HVB1 - VB2-0, , , , ,05 VB , , , , , HVB1-0, , , , ,07 1a - 2a -9, , , , ,24 2a - 3.1a -26, , , , ,25 3.1a - 3a -6, , , , ,12 HVB1-4a 16, , , , ,22 4a - 3a 28, , , , ,21 4a -14T 3, , , , ,08 1a , , , , ,32 HVB1-501n -0, , , , ,07 501n , , , , ,04 HVB , , , , , HVB4 0, , , , ,10 HVB , , , , , , , , , , HVB4 0, , , , ,10 HVB , , , , , , , , , , HVB5 0, , , , , , , , , , , , , , ,36 HVB , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,17
HE18 Diplomový seminář. VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební
HE18 Diplomový seminář VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební Bc. Kateřina Brátová 26.2.2014 Nivelace Měřický postup, kterým se určí převýšení mezi dvěma body. Je-li známá nadmořská výška v příslušném
VíceVýškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef Height measuring and connection of fundamental mining geodetic
VíceTECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací)
Pracovní pomůcka TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi dva dané nivelační body (PNS-Praha, ČSNS), které se považují za ověřené,
Více16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz
Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula
VíceGeodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D.
Geodetické základy ČR Ing. Hana Staňková, Ph.D. 1 Geodetické základy ČR polohopisné výškopisné tíhové Geodetické základy Bodová pole Polohové Výškové Tíhové 2 Polohové bodové pole Množina pevných bodů
VíceIng. Pavel Hánek, Ph.D.
Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula
VíceGeodézie 3 (154GD3) doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D.
Geodézie 3 (154GD3) Přednášející: Místnost: Email: www 1: www 2: doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. B912 martin.stroner@fsv.cvut.cz http://k154.fsv.cvut.cz/vyuka/geodezie/gd3.php http://sgeo.fsv.cvut.cz/~stroner/
VíceDRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014
DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ÚVOD o Pro určení výšky bodu na zemském povrchu je nutné definovat vztažnou (nulovou) plochu a jeho výškovou polohu nad touto plochou
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí
Více7. Určování výšek II.
7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové
Více7. Určování výšek II.
7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.
VíceGEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II 1. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK Metody určov ování převýšení Geometrická nivelace Ing.
Víceposouzení rozdílu mezi daným a měřeným nivelačním převýšením připojovacích bodů s mezní odchylkou
Pracovní pomůcka T E C H N I C K Á N I V E L A C E ( U _ 5 ) (určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace) Poslední úprava: 12.10.2018 10:15 Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi
Více6.1 Základní pojmy. Pro řadu úkolů inženýrské praxe je nutné kromě polohy bodu určit i třetí souřadnici výšku.
6. Určování výšek I. 6.1 Základní pojmy. 6.2 Výškové systémy v ČR. 6.3 Výškové bodové pole. 6.3.1 Stabilizace bodů. 6.3.2 Dokumentace bodů. 6.4 Metody určování převýšení. 6.4.1 Barometrická nivelace. 6.4.2
VícePosouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK. Stability testing of points in the experimental levelling network NTK
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Posouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK Stability testing of points in the experimental levelling network
Více9.1 Geometrická nivelace ze středu, princip
9 Určování výšek II 9.1 Princip geometrické nivelace, její výhody 9.2 Dělení nivelace dle přesnosti 9.3 Nivelační přístroje 9.4 Osové podmínky nivelačních přístrojů 9.5 Zkouška nivelačního přístroje (nevodorovnost
VíceGeodézie pro stavitelství KMA/GES
Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky
VíceFakulta stavební DIPLOMOVÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Studijní program: Geodézie a kartografie
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Studijní program: Geodézie a kartografie DIPLOMOVÁ PRÁCE Výškové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef. Vedoucí diplomové
VíceO výškách a výškových systémech používaných v geodézii
O výškách a výškových systémech používaných v geodézii Pavel Novák 1. Západočeská univerzita v Plzni 2. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Setkání geodetů 2012 ve Skalském
Více2. Bodová pole. 154GUI1 Geodézie 1
2. Bodová pole 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů. 2.4 Výškové bodové
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
VíceGEODEZIE- NIVELACE. Měřičské body a souřadnicové systémy
GEODEZIE- NIVELACE Měřičské body a souřadnicové systémy Výškové měření Určujeme jím vzájemnou polohu bodu na zemském povrchu ve vertikálním (svislém) směru Výsledek výškového měření používáme: - k určování
VíceKlasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích
Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i
Více5. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.
5. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Základní pojmy Výškové systémy v ČR Metody určování převýšení Barometrická nivelace Hydrostatická nivelace Trigonometrická metoda Geometrická
Více2.2 Bodová pole. - Výškové bodové pole. - Základní. - Podrobné. - Stabilizované body technických nivelací.
2. Bodová pole 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů. 2.4 Výškové bodové
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 3/7 Výpočet lokálního geoidu pro body
VíceMĚŘICKÉ BODY II. S-JTSK. Bpv. Měřické body 2. část. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘICKÉ BODY II. Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 24. 3. 2017 Měřické body 2. část S-JTSK
Více8. Určování výšek I. 154GEY1 Geodézie 1
8. Určování výšek I. 154GEY1 Geodézie 1 8.0 Princip výškového systému. 8.1 Základní pojmy. 8.2 Výškové systémy v ČR. 8.3 Výškové bodové pole. 8.3.1 Stabilizace bodů. 8.3.2 Dokumentace bodů. 8.4 Metody
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE Zpracování měření velmi přesné nivelace v Krušných horách
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Zpracování měření velmi přesné nivelace
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní
VíceGeodézie Přednáška. Výšková měření - základy Výšková bodová pole Metody výškového měření
Geodézie Přednáška Výšková měření - základy Výšková bodová pole Metody výškového měření Výškové měření - výšky strana 2 určujeme jím vzájemnou polohu bodů na zemském povrchu ve vertikálním (svislém) směru
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí
VíceVýšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření
Geodézie přednáška 4 Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Výškové měření Určujeme jím
VíceSada 1 Geodezie I. 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:
VícePřednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie
VíceZaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování
Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA JS GEODÉZIE Význam slova: dělení Země Vědní obor zabývající se měřením, výpočty a zobrazením Země. Vědní obor zabývající se zkoumáním tvaru, rozměru a fyzikálních
VíceGeodézie a pozemková evidence
2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.5 Metody výškového měření, měření vzdáleností, měřické přístroje Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické
Více5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.
5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1
VíceHistorie. Jednotná trigonometrická síť katastrální I. řádu z roku 1936. BODOVÁ POLE Polohové BP Výškové BP Tíhové BP
BODOVÁ POLE Polohové BP Výškové BP Tíhové BP Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen
VíceBodová pole (1) Bodová pole. Úvod. Úvod. Přednáší: Ing. Michal Volkmann
Bodová pole (1) Bodová pole Přednáší: Ing. Michal Volkmann Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně
VíceVybudování bodového i výškového pole na pozemku GSPŠ Duchcov
Středoškolská technika 2016 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Vybudování bodového i výškového pole na pozemku GSPŠ Duchcov Adéla Lepeyová, Petr Suchý Gymnázium a Střední průmyslová
Více(určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace)
Pracovní pomůcka T E C H N C K Á N V E L A C E ( U _ 5 ) (určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi nivelační body 36 (ČSNS) a 2010A, které
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEODESY PŘEMĚŘENÍ ČÁSTI NIVELAČNÍ SÍTĚ V MĚSTĚ BRNĚ THE MEASUREMENT
VíceSeminář z geoinformatiky
Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích
VíceÚloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu
Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.
VíceStudentská odborná činnost
Střední průmyslová škola Duchcov Kubicových 2, Ústecký kraj Studentská odborná činnost Vybudování a zaměření výškové nivelační sítě Duchcov Autoři: Tereza Čechová, IV. ročník Jindřiška Štefková, IV. ročník
VíceUkázka hustoty bodového pole
Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz síť bodů pokrývající území ČR u bodů jsou známé souřadnice Y, X v S-JTSK, případně souřadnice B, L v ERTS pro každý bod jsou vyhotoveny geodetické údaje (GÚ) ukázka
VíceSouřadnicové výpočty, měření
Souřadnicové výpočty, měření Souřadnicové výpočty Měření úhlů Měření délek - délka - směrník - polární metoda - protínání vpřed z délek - metoda ortogonální, oměrné míry Určování převýšení Souřadnicové
Více7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2
7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEODESY PŘEMĚŘENÍ ČÁSTI NIVELAČNÍ SÍTĚ V MĚSTĚ BRNĚ THE MEASUREMENT
VíceÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava
ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava Výšková měření v severní oblasti dobývacích prostorů Doubrava a Karviná Doly I v roce 2017 (Závěrečná zpráva ke smlouvě o dílo) Zodpovědní řešitelé: Ing. Vlastimil Kajzar,
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
VíceSada 2 Geodezie II. 20. Geodetická cvičení
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 20. Geodetická cvičení Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace
VícePolohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef Positional measurement and connection of the basic mining
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Jednotná trigonometrická
VíceVyužití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu
Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze XVIII. Mezinárodní
Více4. URČOVÁNÍ VÝŠEK BODŮ TECHNICKOU NIVELACÍ 4. 1. PRINCIP GEOMETRICKÉ NIVELACE ZE STŘEDU. Vysvětlení symbolů a jejich významu:
4. URČOVÁNÍ VÝŠEK BODŮ TECHNICKOU NIVELACÍ 4. 1. PRINCIP GEOMETRICKÉ NIVELACE ZE STŘEDU SMĚR MĚŘENÍ Vysvětlení symbolů a jejich významu: A daný bod výškového bodového pole, H A výška bodu A v systému Bpv,
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ TÍHOVÉ BODOVÉ POLE
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ TÍHOVÉ BODOVÉ POLE BODOVÉ POLE Bodové pole (BP) je vytvářeno sítí geodetických bodů. Body BP jsou určeny: rovinnými souřadnicemi Y, X nadmořskou výškou H tíhovým
VíceNivelace měřických přímek podél řeky Olše a Karvinského potoka
Kat. úz. : Doubrava u Orlové Dětmarovice Koukolná Staré Město u Karviné Karviná-město Rok : 2018 Čís. zak. : 41/2018 Nivelace měřických přímek podél řeky Olše a Karvinského potoka - Přímka P1 PB hráz řeky
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA URČENÍ VÝŠKY BODU Z MĚŘENÍ NIVELAČNÍMI PŘÍSTROJI LEICA
VíceÚloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem
Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem 1. Zadání Metodou nivelace s laserovým rozmítacím přístrojem určete výšky bodů stavební konstrukce, která má být podle
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEODESY OVĚŘENÍ A DOPLNĚNÍ VÝŠKOVÉHO BODOVÉHO POLE V K. Ú. LESNÁ (BRNO)
VícePřednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
VícePosouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
VíceTECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ
TECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ Název akce : Stanovení záplavového území řeky Kamenice Lokalita : Srbská Kamenice - Dolní Falknov Investor : Povodí Ohře s.p. Zadavatel : Hydrosoft Veleslavín s.r.o.,
VíceÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu.
VícePodrobné polohové bodové pole (1)
Podrobné polohové bodové pole (1) BUDOVÁNÍ NEBO REVIZE A DOPLNĚNÍ PODROBNÉHO POLOHOVÉHO BODOVÉHO POLE Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti Prohloubení nabídky zeměměřictví dalšího vzdělávání
VíceT a c h y m e t r i e
T a c h y m e t r i e (Podrobné měření výškopisu, okolí NTK) Poslední úprava: 2.10.2018 9:59 Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_7, vztažné měřítko
Vícegeodynamické bodové pole -toto bodové pole základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS)
Geodetické základy geodynamické bodové pole -toto bodové pole patří k nejnověji vytvořeným. Je určeno na základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS)
VíceTrigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu
Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc., 2010 V urbanismu a pozemním stavitelství lze trigonometrického určování výšek užít při zjišťování relativních
VíceNivelace měřických přímek Staré Město u Karviné
Kat. úz. : Staré Město u Karviné Rok : 2017 Čís. zak. : 46/2017 Nivelace měřických přímek Staré Město u Karviné - Přímka P1 - z oblasti 11. kry směrem do centra obydlené části Starého Města (kaple) - Přímka
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYHODNOCENÍ ETAPOVÝCH MĚŘENÍ VÝŠEK BODŮ GEODETICKÉ SÍTĚ V KRUŠNÝCH HORÁCH Vedoucí práce:
Více2. Bodové pole a souřadnicové výpočty
2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů.
VíceRegionálního podzemního výzkumného centrum URC Josef
Centrum experimentální geotechniky, Fakulta stavební ČVUT v Praze Regionální podzemní výzkumné centrum URC Josef Regionálního podzemního výzkumného centrum URC Josef 26.3.2014 Ing. Šťástka Jiri.stastka@fsv.cut.cz
VíceSYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE
SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE (Řešení kruţnicových oblouků v souřadnicích) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec 2015
VíceGeodézie Přednáška. Geodetické základy Bodová pole a sítě bodů
Geodézie Přednáška Geodetické základy Bodová pole a sítě bodů Geodetické základy strana 2 každé geodetické měření většího rozsahu se musí opírat o předem vybudované sítě pevných bodů body v těchto sítích
VíceNivelace měřických přímek Staré Město u Karviné
Kat. úz. : Staré Město u Karviné Rok : 2018 Čís. zak. : 40/2018 Nivelace měřických přímek Staré Město u Karviné - Přímka P1 - z oblasti 11. kry směrem do centra obydlené části Starého Města (kaple) - Přímka
VíceSada 2 Geodezie II. 16. Měření posunů a přetvoření
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 16. Měření posunů a přetvoření Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2
VíceSTANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE
DANIEL TUREČEK 2005 / 2006 1. 412 5. 14.3.2006 28.3.2006 5. STANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE 1. Úkol měření 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním
VíceZkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2
Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2 Úvodní poznámka V úlohách inženýrské a stavební geodezie by často mohly být výsledky zkresleny nepřesnostmi použité technologie nebo přístrojového vybavení,
VíceGEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda
VícePODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MAPOVÉ PODKLADY Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 7. 4. 2017 PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 2 2/6 Transformace souřadnic z ETRF2000 do
VíceSada 2 Geodezie II. 12. Výpočet kubatur
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 12. Výpočet kubatur Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace
VíceUrčení svislosti. Ing. Zuzana Matochová
Určení svislosti Ing. Zuzana Matochová Svislost stěn Jedná se o jeden z geometrických parametrů, který udává orientaci části konstrukce vzhledem ke stanovenému směru. Geometrické parametry jsou kontrolovány
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 4/003 Průběh geoidu z altimetrických měření
VíceNivelace měřických přímek Staré Město u Karviné
Kat. úz. : Staré Město u Karviné Rok : 2017 Čís. zak. : 23/2017 Nivelace měřických přímek Staré Město u Karviné - Přímka P1 - z oblasti 11. kry směrem do centra obydlené části Starého Města (kaple) - Přímka
VíceGeodézie. Pozemní stavitelství. denní. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho 1 hodina cvičení),
Učební osnova předmětu Geodézie Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Forma vzdělávání: Pozemní stavitelství denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho
VíceÚvod do inženýrské geodézie
Úvod do inženýrské geodézie Úvod do inženýrské geodézie Rozbory přesnosti Vytyčování Čerpáno ze Sylabů přednášek z inženýrské geodézie doc. ing. Jaromíra Procházky, CSc. Úvod do inženýrské geodézie Pod
VíceSouřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška
Souřadnicové výpočt Geodézie Přednáška Souřadnicové výpočt strana 2 Souřadnicové výpočt (souřadnicová geometrie) vchází z analtické geometrie zkoumá geometrické tvar pomocí algebraických a analtických
VícePŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností
PŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností Obecná část 1. Základní ustanovení katastrálního zákona,
VíceZemě a mapa. CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Geodézie ve stavebnictví.
Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Geodézie ve stavebnictví Pořadov é číslo 1 Téma Označení
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ZDENĚK NEVOSÁD - JOSEF VITÁSEK GEODÉZIE II MODUL 03 PRŮVODCE PŘEDMĚTEM GEODÉZIE II
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ZDENĚK NEVOSÁD - JOSEF VITÁSEK GEODÉZIE II MODUL 03 PRŮVODCE PŘEDMĚTEM GEODÉZIE II STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Průvodce
Více4. Matematická kartografie
4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ
VíceVliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin
Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických
VíceČeské republiky. Ing. Eva Sálová
MAPOVÁNÍ Vývoj výškových základz kladů na území České republiky Ing. Eva Sálová Vývoj výškov kového bodového pole 1. Období do roku 1918 2. Období 1918 1938 3. Období 1939 1960 4. Zavedení nového výškov
Více