(Mikroekonomie -středně pokročilý kurs) Ing. Marta Nečadová, Ph.D.

Transkript

1 (Mikroekonomie -středně pokročilý kurs) Ing. Marta Nečadová, Ph.D.

2 Základní doporučená literatura: Soukupová, J., Hořejší, B., Macáková, L., Soukup, J.: Mikroekonomie. 5. rozšířené vydání. Praha, Management Press 2010 (není nutné studovat rozšiřující výklad a matematické dodatky). Nicholson, W.: Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions Hirshleifer, J - Hirshleifer, D.: Price Theory and Applications Pindyck, R.S. Rubinfield, D.L.: Microeconomics

3 Osnova kursu I. Ekonomické rozhodování spotřebitele a analýza poptávky II. Teorie firmy (ekonomické rozhodování výrobce) III. Tržní struktury IV. Trhy služeb výrobních faktorů V. Celková rovnováha, efektivnost, tržní selhání a mikroekonomická politika

4 Grafy v mikroekonomii opakování (vztahy mezi veličinami) Celková (T) a mezní (M) T M > 0 (T roste konvexně M kladná a roste, T roste konkávně klesá, T roste lineárně konst.) T max M = 0 T M < 0 M kladná a M kladná a Průměrná (A) a mezní (M) A A M > A M < A A max (min) M = A Grafické odvození průměrné a mezní veličiny (předp. známe graf celkové veličiny) průměrná veličina v daném bodě = směrnice sečny (paprsku) mezní veličina v daném bodě = směrnice tečny

5 Struktura oddílu Chování spotřebitele a analýza poptávky 1. Chování spotřebitele 2. Analýza poptávky 3. Rozhodování jedince za rizika a nejistoty

6 1. přednáška Úvod. Chování spotřebitele.

7 Struktura přednášky Chování spotřebitele 1. Úvod 2. Cíl spotřebitele 3. Užitek - kardinalistická a ordinalistická verze 4. Předpoklady racionálního chování spotřebitele 5. Indiferenční křivky a jejich vlastnosti 6. Preference spotřebitele a indiferenční křivky 7. Linie rozpočtu a soubor tržních příležitostí 8. Optimum spotřebitele - vnitřní a rohové řešení

8 Předpoklady racionálního chování spotřebitele - porovnává cíl (přínos) s náklady (újmou) - předp. dané preference cíl = maximalizovat užitek plynoucí ze spotřeby statků za daných podmínek tj. dosažení optima (není důvod měnit rozhodnutí) úroveň U dána preferencemi náklad = důchod vynaložený na nákup statků TU MU

9 Racionální spotřebitel jeho chování vyhovuje: dvěma axiomům (A a B jsou spotřební koše): úplnost srovnání A > B v A < B v A = B tranzitivita A > B a B > C, pak A > C a dvěma předpokladům: nenasycení (čím více, tím lépe) preference průměru před extrémy ve spotřebě (předpoklad konvexnosti)

10 2 přístupy k měřitelnosti užitku ANO (U je přímo měřitelný, např. v Kč) kardinalistická verze funkce TU (zákon klesajícího MU) NE (U není přímo měřitelný) ordinalistická verze indiferenční analýza

11 Optimum spotřebitele (kardinalistická verze) Nákup jednoho statku: U = f (X) omezení: I (částka na útratu, nominální důchod) TU X = celkové uspokojení plynoucí ze spotřeby určitého množství statku MU X = dtu/dx Optimum: MU X (dodatečný přínos)= p X Nákup více statků (při daném omezení): U = f (X,Y,..) MU X = δtu/ δx, MU Y = δtu/ δy Optimum: MU X /p X = MU Y /p Y = MU Z /p Z = = MU n /p n Křivka poptávky po statku X = množina spotřebitelských optim (splývá s křivkou MU)

12 Odvození funkce užitku z preferencí jedince Axiomy umožňují porovnat a seřadit spotřební koše od nejméně preferovaného k nejvíce preferovanému koši zboží. Funkce užitku = způsob pro přidělení určitého čísla každému spotřebnímu koši. Uplatníme pravidla: 1. Dvěma košům, které jsou pro jedince stejně významné, přiřadit stejné kladné reálné číslo. 2. Pokud jedinec preferuje koš zboží A před košem B, přiřadit koši A vyšší kladné reálné číslo.

13 Funkce užitku a indiferenční křivka Funkce užitku je formálním vyjádřením preferencí spotřebitele U = f (X,Y), např. U = X Y význam fce užitku: určuje pořadí spotřebních košů IC = kombinace statků, které přinášejí jedinci konst. TU U 4 = f (X,Y), tj. U =4 pokud U= X Y, pak U =4 při těchto spotř.koších: A: X = 1, Y = 4 nebo B: X = 2, Y = 2 nebo C: X = 4,Y = 1 Spotř. koš D: X=3, Y=3 více preferovaný vyšší U

14 Vlastnosti indiferenčních křivek v každém bodě grafu se nachází indiferenční křivka axiom úplnosti srovnání indiferenční křivky mají zápornou směrnici (jsou klesající) předp. nenasycení indiferenční křivky jednoho jedince se nemohou protínat axiom tranzitivity ryze konvexní tvar indiferenční křivky předpoklad konvexnosti (preference kombinací před extrémy ve spotřebě)

15 Axiom tranzitivity, předpoklad nenasycení IC se nemohou protínat byl by porušen axiom tranzitivity: Y A = B (IC 2 ) A = C (IC 1 ) B > C (v B je stejně X, více Y) A B C IC 2 IC 1 X

16 MRS c mezní míra substituce ve spotřebě = poměr, ve kterém je spotřebitel ochoten nahradit jeden statek druhým, aniž by se změnil jeho celkový užitek U = f (X,Y) Totální diferenciál funkce: du = ( U/ X)dX + ( U/ Y)dY = MU X dx + MU Y dy Položíme du = 0 (na IC je U konst.) a upravíme: 0 = MU X dx + MU Y dy - MU Y dy = MU X dx - dy/dx = MU X / MU Y MRS C = - dy/dx = MU X / MU Y (při konst.tu) MRS C = sklon indiferenční křivky (uvádí se v absolutní hodnotě)

17 MRS c mezní míra substituce ve spotřebě Podél IC (zleva doprava) MRS c : - mění se, pokud je IC křivkou (IC klesající konvexní MRS c klesá - je konstantní, pokud má IC lineární průběh

18 Elasticita substituce kvantifikuje zakřivení indiferenčních křivek (o kolik % se změní poměr spotřeby statků, pokud se MRS c změní o 1%) = (d(y/ X) / Y/X) : (d MRS c / MRS c ) pro dokonalé substituty = pro dokonalé komplementy = 0

19 Substituty blízké a dokonalé U = ax + by MRS C =konst. =a/b σ = Porušen předp. konvexnosti

20 Komplementy blízké a dokonalé U = min.(ax,by) Y/X = konst. = b/a MRS C =není def. (porušen předp. konvexnosti) σ = 0

21 Rozdělení statků podle preferencí X je statek žádoucí (good), pokud: X (Y konst.) U MU X > 0 oba statky žádoucí viz předchozí dva snímky X je statek lhostejný (neuter), pokud: Y Y IC 3 IC 2 IC 1 X (Y konst.) U konst. MU X = 0 IC 3 IC 2 IC 1 X je statek nežádoucí (bad), pokud: X (Y konst.) U MU X < 0 X X

22 Rozdělení statků podle preferencí Y je statek lhostejný (neuter), pokud: Y (X konst.) U konst. MU Y = 0 Y je statek nežádoucí (bad), pokud: Y (X konst.) U MU Y < 0

23 Preferenční zóny Y IC 3 IC 2 IC 1 zóna 1 zóna 2 zóna 1 s rostoucím X (Y konst.) roste užitek X je žádoucí zóna 2 s rostoucím X klesá užitek) X je nežádoucí Y IC 3 IC 2 IC 1 X zóna 1 s rostoucím X roste užitek) X je žádoucí zóna 2 s rostoucím X se užitek nemění) X je neutrální zóna 1 zóna 2 X

24 Jakou kombinaci statků racionální spotřebitel zvolí? Připadá v úvahu kombinace dvou nežádoucích (lhostejných) statků? Vázaná spotřeba: nelze spotřebovávat žádoucí statek bez nežádoucího

25 Rozpočtové omezení a MRS E Rozpočtové omezení (budget line, BL): peněžní důchod (I), ceny statků (Px,Py ) BL:I = Px X + Py Y převedeme do směrnicového tvaru: Y = I / Py - (Px / Py) X a derivujeme: MRS E = - dy / dx = Px / Py (při konst. I) MRS E = poměr, ve kterém lze nahrazovat jeden statek druhým ve směně (při daném peněžním důchodu a daných cenách statků) = sklon linie rozpočtu - Podél BL (zleva doprava) se MRS E nemění

26 Změny BL Růst I, ceny statků konst. I a p y konst., p x I a p x konst., p y

27 Optimum spotřebitele (formulace úlohy) Max U = f (X,Y) při omezení: I = Px X + Py Y X 0, Y 0 Y M O IC 3 IC 2 BL IC 1 0 N X

28 Optimum spotřebitele

29 Substituty a optimum spotřebitele

30 Komplementy a optimum spotřebitele

31 Optimum spotřebitele Vnitřní řešení MRS C = MRS E sklon IC = sklon BL MU X / MU Y = p X / p Y MU X / p X = MU Y / p Y Rohové řešení (pouze X) MRS C > MRS E sklon IC > sklon BL MU X / MU Y > p X / p Y MU X / p X > MU Y / p Y

32 X = lhostejný a X = nežádoucí statek a optimum spotřebitele

33 2. přednáška Formování poptávky

34 Struktura přednášky Formování poptávky 1. Faktory ovlivňující individuální poptávku 2. Vliv změny nominálního důchodu spotřebitele na poptávku 3. Vliv změny ceny statku na poptávku po tomto statku, SE a IE cenové změny 4. Vliv změny cen ostatních statků na poptávku, SEc a IEc cenové změny

35 Individuální poptávka po statku X D x : X = f (I, Px, Py, preference) Jednoduchá poptávka D x : X = f (P x ) udává optima spotřebitele, který maximalizuje užitek, pro různé úrovně P x (předp. konst. I a p y a konst. preference)

36 1. Faktory ovlivňující individuální poptávku Preference spotřebitele průběhu IC projeví se v ΔP x projeví se na BL (pootočení, tj. mění se průsečík s osou x) ΔP Y (resp.ceny ostatních statků) na BL (pootočení) Δ I (důchod spotřebitele) (posun) Další faktory neuvažujeme projeví se projeví se na BL

37 2. Vliv změn nominálního příjmu na poptávku D X :X = f (I, Px, Py) při daných preferencích?δ nominálního I Δ X Graficky 3 možnosti: ICC, EC, EEC Početně: důchodová elasticita poptávky e IDx Předpoklady:! nemění se Px, Py a preference! Spotřebitel celou částku utratí za nákup X a Y

38 Důchodová spotřební křivka (ICC), resp. důchodová cesta expanze (IEP) ICC = množina optim spotřebitele při změně nominálního důchodu (p x a p y konst.) ICC a poptávka - pohyb po ICC = posun jednoduché křivky poptávky Y IC C ICC a MRS E - podél ICC se MRS E nemění O 2 O 3 - změna MRS E změna ICC ( p x posun ICC doprava) O 1 (I 1 ) (I 2 ) (I 3 ) X

39 Žádoucí statky podle reakce na změnu důchodu Normální ( I X) Nezbytný X< I Luxusní X> I Méněcenný ( I X)

40 ICC důchodová spotřební křivka X nezbytný, Y luxusní X luxusní, Y nezbytný X méněcenný, Y luxusní (Nezbytný X< I) (Luxusní X> I) (Méněcenný I X)

41 Engelova křivka X = f (I) = vztah mezi poptávaným množstvím statku a nominálním důchodem Engelova výdajová křivka P X X = f (I) = vztah mezi výdaji na statek a nominálním důchodem (předp. konst. p x a p y a konst. preference) pokud P X = 1 splynou fce EC a EEC

42 Průběh EC a charakter statků EC roste konkávně ( X< I) X nezbytný statek EC roste konvexně ( X> I) X luxusní statek EC klesá ( I X) X méněcenný

43 Engelova křivka X nezbytný X luxusní X méněcenný ( X< I) ( X> I) ( I X)

44 Engelova výdajová křivka X nezbytný X luxusní X méněcenný ( p X X< I) ( p X X> I) ( I p X X)

45 Důchodová elasticita poptávky 1%Δ I? % Δ X e IDx = % X/ % I Oblouková elasticita e IDX = (X 1 - X 0 ) / X : (I 1 - I 0 ) / Ī e IDX = (Δ X / Δ I). (I / X) Elasticita v bodě Graficky: e IDX = (δ X / δ I) : (X / I)= (δ X / δ I) (I / X) (Δ X / Δ I) = mezní sklon ke spotřebě (sklon EC) (X/ I) = průměrný sklon ke spotřebě (sklon paprsku k EC)

46 Důchodová elasticita poptávky pro různé statky Normální statky ( I X) e IDX > 0 a) nezbytné 0 < e IDX < 1 b) luxusní 1 < e IDX < nekonečno Méněcenné statky ( I X) e IDX < 0

47 Je možná kombinace dvou méněcenných (luxusních, nezbytných) statků? NE! viz předpoklady (spotřebitel celou částku utratí na nákup obou statků) P x X + P Y Y = I μ x e IDX + μ Y e IDY = 1

48 3. Vliv změn vlastní ceny zboží na poptávku X = f (I, Px, Py) při daných preferencích? Δ Px Δ X Předpoklady: nemění se Py, nominální příjem I a preference jedince spotřebitel utratí celou částku na nákup statků X a Y

49 Cenová spotřební křivka (PCC), resp. cenová stezka expanze (PEP) = soubor optim spotřebitele při různých cenách daného statku (předp. konst. I a p y a konst. preference) PCC a poptávka - pohyb po PCC znamená pohyb po křivce jednoduché poptávky PCC a MRS E - podél PCC se MRS E mění ( p X MRS E klesá)

50 Cenová elasticita poptávky 1%Δ p x? % Δ X e PDx = % X/ % p x Oblouková elasticita (mezi dvěma body) e PDx = (X 1 - X 0 ) / (X 1 + X 0 ) : (p 1 - p 0 ) / (p 1 + p 0 ) Elasticita v bodě e PDx =(δ X / δ Px). (Px / X) Graficky: δ X / δ Px = X/ Px = 1/směrnice jednoduché funkce poptávky Px a X = souřadnice bodu na poptávce

51 E PDx a celkové příjmy firmy, resp. výdaje spotřebitele (TR= p Q) Elastická poptávka e PDX > 1, e PDX < -1 Px X TR Neel. poptávka 0 < e PDX < 1, tj. e PDX >- 1 Px X TR Jednotk. el. poptávka e PDX = 1, tj. e PDX = -1 Px X konst. TR

52 Průběh PCC, E PDX a vztah mezi statky (Δ p x ) PCC horizontální e PDX = -1, tj. jednotkově elastická poptávka, X a Y jsou nezávislé statky PCC rostoucí e PDX >- 1, tj. neelastická poptávka, X a Y jsou komplementy PCC klesající e PDX < -1, tj. elastická poptávka, X a Y jsou substituty

53 PCC vertikální e PDX = 0, tj. dokonale neelastická poptávka, X je méněcenný statek PCC se stáčí k ose y e PDX > 0 ( Px X) X je Giffenův statek

54 Cenová spotřební křivka (PCC) a jednoduchá poptávka po statku X

55 Substituční a důchodový efekt Hicksův rozklad ΔPx změna optima Δ X = celkový efekt změny ceny(te) TE = X/ P x TE = SE + IE Substituční efekt (SE): SE = X/ P x při konstantním užitku vždy negativní Např. SE: Px X (TU konst.) Graficky: pohyb po výchozí IC

56 Důchodový efekt (IE) IE = X/ RI (nominální I je konst. plyne ze změny ceny Px) Dvě možnosti: IE: Px RI X IE negativní, X normální statek IE: Px RI X IE pozitivní, X méněcenný statek změna RI

57 p x (I a p y konst. ) změna optima spotřebitele rozklad TE na SE a IE Normální statek: TE(-)=SE(-) + IE(-) typický méněcenný statek: TE(-) = SE(-) + IE (+)

58 Giffenův statek méněcenný statek, uspokojuje základní potřeby výdaje na statek tvoří velkou část celkových výdajů nemá blízké substituty E PDx >0,rostoucí poptávka d, E IDx <0 výjimečná situace platí v určitém cenovém intervalu a pro určitou příjmovou skupinu obyvatel v daných podmínkách

59 Typy statků a Hicksův rozklad Typ statku SE IE TE normální (-) (-) (-) méněcenné (-) (+) (?) - obvykle SE > IE (-) - Giffenovy SE < IE (+)

60 Vliv změn cen ostatních statků na poptávku funkce poptávky po statku X: D X : X = f (I, Px, Py)? ΔPy Δ X předp. konst. p x a I, konst. preference změna Py a poptávka po statku X komplementy - Py - jednoduché poptávky po X substituty - Py - jednoduché poptávky po X

61 Křížový substituční a důchodový efekt ΔP Y změna optima Δ X = celkový křížový efekt změny ceny (TE C ) TE C = X/ P Y TE C = SE C + IE C Substituční efekt (SE): SE C = X/ P Y při konstantním užitku vždy pozitivní Např. SE C : P Y X (TU konst.) Graficky: pohyb po výchozí IC

62 Důchodový efekt (IE C ) IE C = X/ RI (nominální I je konst. změna RI plyne ze změny ceny P Y ) Např. IE C : P Y RI X IE C vždy negativní

63 p y (I a p x konst. ) změna optima spotřebitele rozklad TE C na SE C a IE C Substituty: TE C (+)=SE C (+) + IE C (-) komplementy: TE C (-)=SE C (+) + IE C (-) p y X, Y p y X, Y

64 Křížová elasticita poptávky (e CDX ) 1%Δ p Y? % Δ X e CDx = % X/ % p Y Oblouková elasticita (mezi dvěma body) e CDx = (X 1 - X 0 ) / (X 1 + X 0 ) : (p Y1 p Y0 ) / (p Y1 + p Y0 ) Elasticita v bodě e CDx =(δ X / δ P Y ). (P Y / X)

65 Křížová elasticita poptávky (e CDX ) Typy statků z hlediska e CDX komplementy e CDX < 0 SE C < IE C TE C je negativní nezávislé statky e CDX = 0 SE C = IE C TE C je nulový substituty e CDX > 0 SE C > IE C TE C je pozitivní

66 Elasticity a poptávka Pokud je fce poptávky homogenní fcí nultého stupně, potom: e PDX + e IDX + e CDX = 0 pokud ve stejné proporci změníme ceny i důchod, poptávané množství se nezmění

67 3. přednáška Rozhodování spotřebitele za rizika

68 Rozhodování spotřebitele za rizika 1. Jistota, riziko, nejistota 2. Očekávaný výsledek a očekávaný užitek 3. Vztah k riziku a funkce užitku příjmu 4. Indiferenční model 5. Snižování rizika

69 Jistota, riziko a nejistota Jistota - rozhodnutí spotřebitele má jeden výsledek, který je předem známý Optimum spotřebitele: volba spotřební kombinace s max.u za daných podm. Riziko - znám všechny situace, které mohou nastat - znám pravděpodobnosti, s nimiž situace mohou nastat Optimum spotřebitele: volba mezi jistou a rizikovou alternativou volba možnosti s vyšším očekávaným U Nejistota - znám sice všechny situace, ale neznám pravděpodobnosti, s nimiž mohou nastat - neznám všechny situace, které mohou nastat

70 Očekávaný výsledek (EX) Střední hodnota všech výsledků vážený průměr výsledků, vahami jsou pravděpodobnosti EX = X i i X i = výsledky, i = pst. kde i = 1

71 Očekávaný výsledek - příklady 2 situace výhra, prohra EX = (X 1 ) + (1- ) (X 3 ) kde X 1 = úspěch, X 3 = neúspěch Příklad č. 1 Cena losu 20 Kč, výhra Kč, pst výhry 2 % EX = 0, , = 200 EX > J (cena hry) ANO! (podle EX) Proč si někteří los nikdy nekoupí? Příklad č. 2 Los 20 Kč, výhra 1000 Kč, pst výhry 2% Ex = 0, , = 20 Ex = J (cena hry) Spravedlivá hra!!! NEVÍM (podle EX) Příklad č. 3 : cena losu (jistá částka) 25 Kč, výhra 1000 Kč, pst výhry 2% Ex = 0, ,98 0 = 20 Ex < J (cena hry) NE!! (podle EX) Proč si i za těchto podm. kupujeme losy (sázíme sportku)?

72 Optimální rozhodnutí spotřebitele v podmínkách rizika cíl spotřebitele: max. EU, nikoliv max. EX rozhodujeme se na základě užitku, který by nám riziková situace (hra) přinesla a porovnáváme s užitkem jistoty! při volbě mezi jistou a rizikovou alternativou se nerozhodujeme na základě EX, ale na základě EU, tj. očekávaného užitku porovnáváme U(J) a U(R), resp.eu EU = ocenění hry

73 Očekávaný užitek = EU(X) Každému výsledku je přiřazen užitek, jsou zahrnuty subjektivní preference v podobě vztahu k riziku EU(X) = U (X i ) i U(X) i = užitky z jednotlivých výsledků, i = pst. kde i = 1

74 Přístup k riziku Averze Lhostejnost Vyhledávání zřejmý z přístupu ke spravedlivé hře promítá se do průběhu fce U příjmu (TU, MU)

75 Měření rizika - míra rizika rozptyl σ 2 = [(X 1 EX) 2 ] π 1 + [(X 3 EX) 2 ] (1 - π 1 ) směrodatná odchylka (druhá odmocnina rozptylu) čím větší jsou rozdíly mezi výsledkem X a očekávaným výsledkem, tím riskantnější je posuzovaná situace hod mincí J = 5, V = 10, π = 0,5, EX = 5 spravedlivá hra σ 2 = 25 Hod mincí J = 50, V = 100, π = 0,5, EX = 50 spravedlivá hra σ 2 = 2500 NEBO hod kostkou J = 10, V = 60, π = 1/6, EX = 10 spravedlivá hra σ 2 = 500 hod kostkou J = 100, V = 600, π = 1/6, EX = 10 spravedlivá hra σ 2 = 50000

76 Rozhodování za rizika - 2 možnosti analýzy porovnávání užitku jistoty a očekávaného užitku za rizika: Funkce užitku příjmu - finanční částka (v Kč) na ose x, užitek na ose y kardinalistická analýza Stavově preferenční model - možné výsledky rizikové situace (v Kč) na osách, např. dobrý stav světa na ose x, špatný stav světa na ose y ordinalistická analýza

77 Odvození funkce užitku příjmu (1) platnost 3 základních axiomů: úplnost srovnání X 1 > X 2 v X 1 < X 2 v X 1 = X 2 tranzitivita X 1 > X 2 a X 2 > X 3, pak X 1 > X 3 kontinuita - předp. X 1 > X 2 > X 3 a volím mezi jistotou (X 2 = průměrný výsledek) a riskantní alternativou (X 1 = nejlépe, X 3 = nejhůře) při určité pravděpodobnosti [ = (0,1)] je riskantní a jistá alternativa stejně žádoucí, tj. EU = U(J), tj.u(x 2 ) EU = U(J) U(X 1 ) 1 + U(X 3 ) (1-1 )= U(X 2 )

78 Odvození funkce užitku příjmu (2) seřazení výsledků podle preferencí(x 1 > X 2 > X 3 ) stanovení měřítka - např. U(X 1 )= 1, U(X 3 )= 0 lze vypočítat hodnoty U pro střední výsledky (tj. určit EU) a najít, aby platil axiom kontinuity fce užitku je spojitá

79 příklad volba mezi zaměstnáním se stabilním příjmem a podnikáním stabilní příjem J (resp. X 2 ) = Kč podnikání: úspěch (X 1 ) = Kč neúspěch (X 3 ) = Kč pst úspěchu v podnikání (π 1 ) = 0,5 EX = 0, ,5 10 = 20 různý přístup k riziku různý TU pro jednotlivé varianty různý průběh fce TU a MU

80 Vztah k riziku - funkce užitku příjmu

81 averze k riziku EU = 0, ,5 10 = 14 U (J) = 16 U(J) > U(R), resp. EU zam. se stabilním příjmem lhostejnost k riziku EU = 0, ,5 6 = 12 U (J) = 12 U(J) = U(R), resp. EU je indiferentní vyhledávání rizika EU = 0, ,5 3 = 10,5 U (J) = 8 U(J) < U(R), resp. EU podnikání

82 Spravedlivá hra, spravedlivá sázka Spravedlivá hra (sázka) po hře končím v průměru s výchozí jistou částkou (očekávaný výsledek je stejný jako výchozí jistá částka) EX = J EX = π V V + (1 π V ) P nebo očekávaný výnos (to, co v důsledku sázky získáme navíc), tj. EX J = 0 oček.výnos = π V (V J) + (1 π V ) (P J) = 0

83 Spravedlivá sázka a přístup k riziku hod mincí (π V = 0,5, P = 0, V = M) EX = J

84 Přístup k riziku zřejmý podle vztahu ke spravedlivé hře (EX = J): Averze k riziku NE U(R) < U(J) Lhostejnost k riziku Nevím U(R) = U(J) Vyhledávání rizika ANO U(R) > U(J)

85 Kdy dáme vždy přednost riziku před jistotou? Vždy,pokud EU, tj. U(R) > U(J) Pozn. vyhledávání rizika subjekt přistoupí i na situaci, kdy EX < J, ale musí platit U(R) > U(J)

86 Kdy budeme indiferentní mezi rizikem a jistotou? pokud EU, tj. U(R) = U(J) výchozí situace = graf spravedlivá sázka předp., že P = 0 a V = M (tj. nemění se výše výhry a prohry) Averze k riziku při vyšší π výhry (tj. při vyšším EX) Lhostejnost k riziku při EX = J (pokud EX = J, potom vždy platí U(R) = U(J)) Vyhledávání rizika při nižší π výhry (tj. při nižším EX)

87 Stavově preferenční (indiferenční) model, tj. model 2 situací přímka jistoty CL - představuje stejné výnosy v obou situacích (vychází z počátku pod úhlem 45 ) přímka stejného očekávaného výsledku (EX) - přímka vyjadřující konstantní očekávaný výsledek EX = X 1 + X 2 (1- ), resp. EX = X X 2 2, Pokud X 1 na ose x a X 2 na ose y, potom EX ve směrnicovém tvaru: X 2 = EX/ 2 ( 1 / 2 ) X 1, kde ( 1 / 2 ) = sklon EX

88 Indiferenční model (model 2 situací) Indiferenční křivka (IC)= křivka stejného EU vyjadřuje preference spotřebitele ohledně dvou možných výsledků rizika(x 1, X 2 ) bod na IC - vyjadřuje U za předp., že subjekt získá buď X 1 nebo X 2 v závislosti na situaci (situace se vzájemně vylučují) IC je klesající, sklon závisí na konvexní IC konkávní IC lineární IC averze k riziku vyhledávání rizika lhostejnost k riziku

89 Optimum spotřebitele různý přístup k riziku a) Averze k riziku: subjekt nepřistoupí na riskantní možnost (bod C) bod C leží na nižší IC než jistá možnost (bod E) b) Vyhledávání rizika: subjekt přistoupí na riskantní možnost (bod C) bod C leží na vyšší IC než jistá možnost (bod E) c) Lhostejnost k riziku: obě varianty poskytují stejný EU body C a E leží na stejné IC

90 Ochrana před rizikem Diverzifikace rizika teorie pojištění teorie portfolia Získávání dodatečných informací teorie asymetrické informace Informace = vzácný statek, který má hodnotu, i když byl využit (většinou) - může mít charakter veřejného statku - určení ceny je problematické (zpravidla asymetrie mezi kupujícím a prodávajícím) trh info funguje nedokonale

91 Ochrana před rizikem (pojištění) - příklad W = Kč L = Kč, W L = Kč π W = 0,9, π L = 0,1 EW (EX) = W (1 - π L ) + (W L) π L EW (EX) = 300 0, ,1 = 285

92 Druhy pojistek Spravedlivá pojistka Jedinec má zajištěn stejný příjem bez ohledu na to, zda nastane či nenastane pojistná událost (SP = očekávaná ztráta =.L) W - SP = EW POJ. J U(J) NEPOJ. R U(R)! předp. averzi k riziku pojistí se pouze subjekt, který má averzi k riziku (chce riziko snížit)

93 Ochrana před rizikem - pojištění spravedlivou pojistkou Havárie EW (EX) ANO = 0,1 (10 %) NE 1- = 0,9 (90 %) NEPOJISTÍM SE 150 tis. 300 tis. 285 tis. POJISTÍM SE (SP) 285 tis. 285 tis. 285 tis. kompenzace od pojištovny při pojištění spravedlivou pojistkou: = 135 (tisíc)

94 Druhy pojistek Maximální pojistka Užitek spojený s jistotou (jistotu máme díky pojištění) je shodný s očekávaným užitkem při neexistenci pojištění W - MP < EW POJ. NEPOJ. J R U(J) = U(R) Poznámka: předp. averzi k riziku MP > SP, proto W - MP < EW Lhostejnost k riziku MP = SP Vyhledávání rizika MP < SP

95 Snižování rizika pojištěním (averze)

96 Snižování rizika pojištěním (averze) kompenzace od pojišťovny při SP = W S W 2R kompenzace od pojišťovny při MP = W M W 2R

97 4. a 5. přednáška Ekonomické rozhodování výrobce (technologie a náklady)

98 Struktura přednášky I. Firma a volba technologie II. Náklady firmy III. Příjmy a zisk firmy

99 I. Firma a volba technologie 1. Firma a její cíl 2. Produkční funkce 3. Nákladová funkce 4. Produkční a nákladová funkce v krátkém období 5. Produkční a nákladová funkce v dlouhém období a) Izokvanty a substituce vstupů b) Výnosy z rozsahu c) Typy produkčních funkcí d) Nákladové optimum a křivka růstu výstupu

100 1. Firma a její cíl Firma = ekonomický subjekt, který transformuje vstupy ve výstup (3 podoby transformace: materiální, v prostoru, v čase) cíl firmy: max. zisku, resp. max. tržní hodnoty firmy důvody existence: výhody týmové spolupráce snížení nákladů spojených s uzavíráním kontraktů (transakční náklady) nákladově - optimální velikost firmy: dodatečná

101 Rozhodování firmy o velikosti výstupu (Q) velmi krátké období firma nemá možnost měnit ani množství výrobních faktorů (VF), ani technologii výstup firmy je fixní krátké období firma nemůže měnit alespoň 1 VF, technologie výroby se nemění (dvoufaktorová PF K fixní, L variabilní) dlouhé období všechny VF jsou variabilní, technologie výroby se nemění velmi dlouhé období všechny VF jsou variabilní, mění se i technologie výroby období v ekonomii není dáno časovým horizontem, ale možností měnit (kombinovat) vstupy

102 2. Produkční funkce Produkční funkce měří maximální výstup, který firma může vyprodukovat při daných VF a při dané úrovni technologie PF je technicky efektivní obecná PF: Q = f (F 1, F 2, F 3, F n ) dvoufaktorová PF: Q = f (K,L) Q = velikost výstupu (toková veličina), K = služby kapitálu za jednotku času a L = služby práce za jednotku času

103 Vlastnosti produkční funkce (2) další vlastnosti PF vstupy: dány možností kombinovat krátké období (SR) alespoň 1vstup fixní výnosy z variabilního vstupu graficky: celkový produkt (TP), průměný produkt (AP), mezní produkt (MP) dlouhé období (LR) - všechny vstupy variabilní substituce vstupů a výnosy z rozsahu graficky: izokvantová analýza

104 3. Nákladová funkce základní vymezení je odvozena z produkční funkce vyjadřuje vztah mezi finančními prostředky vynaloženými na vstupy a maximální výší výstupu za daných podmínek (daná úroveň technologie a dané ceny VF) zachycuje minimální náklady firmy na různé úrovně Q za daných podm. TC = f (Q) za jinak stejných podm.

105 Ekonomické pojetí nákladů TC = explicitní náklady + implicitní náklady explicitní (účetní, peněžní) = reálně vynaložené výdaje na výrobu Q, firma je hradí externím dodavatelům služeb VF implicitní (NOP)= alternativní náklady VF ve vlastnictví majitele firmy, firma je reálně neplatí - ušlý příjem z VF náklady na práci - není rozdíl mezi účetním a ekonomickým pojetím, tj. explicitní z pohledu účetního i ekonomického náklady na kapitál - rozdílné pojetí účetní pojetí: náklady na kapitál dány výší pořizovací ceny kapitálového statku (tj. explicitní) ekonomické pojetí: náklady na kapitál dány výší nájemného plynoucího z nejlepšího alternativního použití kapitálového statku + náklady na služby podnikatelů (tj. implicitní)

106 zapuštěné (utopené) náklady = náklady, které neovlivní volbu mezi alternativními příležitostmi, protože jsou vynaloženy v každém případě (např. FC v SR) - výdaje, které firma nemůže získat zpět alternativní náklady jsou nulové (např. nákup speciálního výrobního zařízení pro jeden účel) transakční náklady = náklady (časové i peněžní) na vyjednávání a uzavírání smluv a kontraktů

107 cena práce (p L )= mzdová sazba (w), tj. peněžní částka za 1 hodinu práce cena kapitálu (p K )= nájemné odpovídající peněžní částce za 1 hodinu strojového času (úrok = alternativní náklad vlastnictví kapitálového statku firma by úrok získala při alternativním využití finančních prostředků, tj. při uložení do banky)

108 Celkové náklady krátké období jsou dány součtem variabilních a fixních nákladů Celkové náklady TC (Total Costs) TC = FC + VC ( fixní + variabilní ) TC = K. P K + L. P L nebo TC = K. r + L. w P K cena K P r.úroková sazba L. cena L w mzdová sazba (3) Libuše Macáková 108

109 4. Produkční funkce v SR - výnosy z variabilního vstupu Q = f (K konst., L) graficky: TP L, AP L, MP L průběh - dán typem výnosů z variabilního vstupu TP (Total Product) je celkový objem produkce,který byl vyroben s určitým množstvím výrobních faktorů TP: Q = f (F 1, F 2, F n ) dvoufaktorová PF v krátkém období: Q = f (L,K) fixním vstupem je kapitál AP (Average Product) vyjadřuje množství vyrobené produkce připadající na jednotku výrobního faktoru AP L = TP/L, resp. Q/L Dvoufaktorová produkční funkce v SR: AP L = Q/L, AP K = Q/K

110 MP (Marginal Product) vyjadřuje změnu celkového produktu při zapojení další jednotky vstupu; MP l = dtp/dl = dq/dl dvoufaktorová produkční funkce: MP l = δq/δl, MP K = δq/δk

111 Produkční funkce v SR - výnosy z variabilního vstupu dq dl rostoucí Q = bl + cl 2 MP L = b + 2 cl AP L = b + cl MP L AP L dq dl klesající (působí zákon klesajících mezních výnosů) Q = bl - cl 2 MP L = b - 2 cl AP L = b - cl dq = dl konstantní Q = bl MP L = b = AP L typická krátkodobá PF - nejprve pak výnosy Q = al + bl 2 - cl 3 MP L =a + 2bL - 3 cl 2 AP L =a + bl - cl 2 MP L AP L

112 výnosy z variabilního vstupu

113 Křivka TP pro obecnou produkční funkci Q = al + bl 2 - cl 3 TPP B C TPP A inflexní bod L 1 L 2 L 3 L

114 Stadia výroby Při jakém Q je optimálně využit fixní vstup? Při jakém zapojení L je Q při daném fixním vstupu maximální? krátkodobá produkční funkce 3 stadia výroby: I. stadium při rostoucí průměrné produktivitě L (do max.ap L ) II. stadium při klesající průměrné produktivitě L a kladné mezní produktivitě L (od max.ap L do MP L = 0) III. stadium při klesající průměrné produktivitě L a záporné mezní produktivitě L I. a II. stadium TP roste, ve III. stadiu TP klesá

115 Náklady firmy Faktory nákladů: množství a ceny VF výše nákladů charakter produkční funkce (typ výnosů) vývoj nákladů (průběh nákladové křivky)

116 Vymezení funkce krátkodobých celkových nákladů STC STC = f (Q) c.p. = minimální náklady firmy při různých úrovních výstupu Q - ceteri paribus (tj. při daném objemu kapitálu K 0, při dané technologii a při daných cenách VF) Protože Q = f (K konst.,l),tak STC = VC + FC

117 Náklady firmy v krátkém období mají 2 složky: náklady variabilní (na L) a fixní (na K) Fixní náklady - FC jsou konstantní při nulové i při extrémní výrobě (např. nájem za výrobní halu) Variabilní náklady - VC FC = K. P K P K cena K mění se v závislosti na objemu produkce a na produktivitě vstupů VC = L. P L P L. cena L

118 Vztah mezi krátkodobou PF a krátkodobými náklady TP L VC AP L AVC MP L MC předp. w konst.: MC = dvc/dq =d(w L)/dQ = w dl/dq = w/ MP L AVC = VC/Q = w L /Q = w/ AP L

119 Křivka TC ( krátké období STC) STC = a + bq cq 2 + dq 3 VC = bq cq 2 + dq 3, FC = a Kč TC = FC + VC TC VC A FC Q 1 Q

120 Křivky průměrných nákladů (krátké období) SMC = b 2cQ + 3dQ 2, AVC = b cq + dq 2, AFC = a/q SAC =AVC + AFC = a/q + b cq + dq 2 Kč/Q MC B C AC AVC AFC pro Q 4 A AFC Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q

121 náklady a výnosy z variabilního vstupu

122 5. Produkční funkce v LR a izokvanta Produkční funkce v LR: Q = f (K,L) (mění se Q - mění se K i L) PF v LR graficky: mapa izokvant Izokvanta spojuje takové kombinace VF, které umožňují firmě vyrábět konstantní objem výstupu (Q)

123 Vlastnosti izokvant seřazeny z kardinalistického hlediska seřazeny severovýchodním směrem neprotínají se (předp. technické efektivnosti produkční funkce - s určitou kombinací K a L není možné vyrobit rozdílné množství zboží) mají negativní směrnici jsou konvexní - MRTS podél izokvanty

124 MRTS = sklon izokvanty MRTS = poměr mezních produktů Mezní míra technické substituce (MRTS) vyjadřuje, jak lze (vzhledem k technologii) nahrazovat jeden vstup druhým při konst. Q PF: Q = f (K,L) dq = ( Q/ K)dK + ( Q/ L)dL = MP L dl + MP K dk Položíme dq = 0 ( na izokvantě se Q nemění) a rovnici upravíme: 0 = MP K dk + MP L dl - MP K dk = MP L dl - dk/dl = MP L / MP K

125 Výnosy z rozsahu = technická vlastnost produkční funkce v LR vztah mezi proporcionální změnou vstupů a změnou výstupu rostoucí: růst K a L o 1 % růst Q o více než 1 % klesající: růst K a L o 1 % růst Q o méně než 1 % konstantní: růst K a L o 1 % růst Q přesně o 1 %

126 Výnosy z rozsahu Rostoucí výnosy z rozsahu f (t K, t L) > t Q = t f (K,L) Konstantní výnosy z rozsahu f (t K, t L) = t Q = t f (K,L) Klesající výnosy z rozsahu f (t K, t L) < t Q = t f (K,L)

127 typy výnosů z rozsahu graficky (1) předp. proporcionální změnu Q vzdálenost mezi izokvantami se mění konstantní nemění rostoucí zmenšuje vzdálenost mezi izokvantami se vzdálenost mezi izokvantami se (na tq je třeba méně než tk, tl) vzdálenost mezi izokvantami se klesající zvětšuje (na tq je třeba více než tk, tl) viz graf 5-15 v učebnici na str. 192

128 výnosy z rozsahu graficky (2) předp. proporcionální změnu VF izokvanty stejně vzdálené K a L t krát : konstantní - Q t krát rostoucí - Q více než t krát klesající - Q méně než t krát

129 typy výnosů z rozsahu graficky rozdíl ve vzdálenosti mezi izokvantami představujícími proporcionální změnu produktu konstantní vzdálenost mezi izokvantami se nemění (v intervalu Q 1 - Q 2 jsou výnosy z rozsahu konst. ve všech grafech) rostoucí vzdálenost mezi izokvantami se zmenšuje (Q 2 - Q 3 ) t násobného růstu Q lze dosáhnout s méně než t násobným zvýšením vstupů klesající vzdálenost mezi izokvantami se zvětšuje (Q 2 - Q 3 ) t násobného růstu Q lze dosáhnout s více než t násobným zvýšením vstupů

130 výnosy z rozsahu graficky (2) - izokvanty stejně vzdálené (proporcionálně měníme VF) konstantní- K a L t krát (např. o 100 %) - Q t krát( o 100 %) (v intervalu Q 1 - Q 2 jsou výnosy z rozsahu konst. ve všech grafech) rostoucí (Q 2 - Q 3 ) - K a L t krát - Q více než t krát klesající (Q 2 - Q 3 ) - K a L t krát - Q méně než t krát

131 Elasticita substituce o kolik % se změní poměr (K/L), pokud se MRTS změní o 1 % určuje snadnost vzájemné záměny výrobních faktorů měří míru zakřivení izokvanty (čím vyšší elasticita substituce, tím menší zakřivení, tím více jsou VF substituty) Vzorec koeficientu elasticity substituce: = [d (K/L) / d MRTS]. [MRTS / (K/L)] K K Q2 Q2 L L dokonalé komplementy dokonalé substituty MRTS není def. MRT =konst. konst. K/L = 0 =

132 Izokosta = linie stejných celkových nákladů LTC 0 = w L + r K převedeme do směrnicového tvaru: K = LTC 0 / r - (w / r) L a derivujeme: - dk / dl /TC konst. = w / r sklon izokosty = mezní míra ekonomické substituce (MRES) poměr, v kterém je firma ekonomicky schopná nahrazovat kapitál prací

133 Volba technologie v dlouhém období - nákladové optimum Min LTC = w L + r K při omezení: Q 1 = f (K,L) K 0, L 0 Max Q = f (K,L) při omezení: LTC 1 = w L + r K K 0, L 0

134 Nákladové optimum min. náklady na dané Q max. Q s danými náklady 1. vnitřní řešení sklon izokvanty = sklon izokosty MRTS = MRES MP L / MP K = w / r 2. rohové řešení (K a L jsou dokonalé substituty) pouze L: MRTS w / r MP L / w MP K / r pouze K: MRTS w / r MP L / w MP K / r

135 Nákladová křivka růstu výstupu, resp. nákladová cesta expanze (CEP) vlastnost LCEP: konst. MRTS = soubor nákladových optim (w a r konst.) LR LCEP - mění se K i L SR SCEP - mění se pouze L při konst. K SCEP je horizontální

136 Vlastnosti funkce LTC Funkce LTC: vychází z počátku souřadnic (pokud neexistují zapuštěné čili utopené náklady) je rostoucí LAC = LTC/Q, LMC = dltc/dq Rostoucí výnosy LTC konkávně (LTC rostou pomaleji než Q) LMC (LTC jen konkávní LMC rychleji než LAC) Klesající výnosy LTC konvexně (LTC rostou rychleji než Q) LMC (LTC jen konvexní LMC rychleji než LAC) Konstantní výnosy LTC lineárně LMC = LAC

137 Náklady v LR (dlouhé období) LTC = bq cq 2 + dq 3, LMC = b 2cQ + 3dQ 2, LAC = b cq + dq 2

138 Odvození LTC z izokvantové analýzy nákladová optima LCEP LTC (průběh LTC dán typem výnosů z rozsahu) obalová křivka LTC = spodní obal křivek STC při různých úrovních FC (tj. min. TC pro různé úrovně Q)

139 Odvození LTC z izokvantové mapy

140 Vztah mezi STC a LTC LTC STC fixní vstup není v SR optimálně využit (daný objem Q lze v LR vyrobit s nižšími náklady při jiném množství kapitálu např. Q', Q'') LTC = STC optimální využití fixního vstupu v SR (daný objem Q 1 je v LR vyráběn se stejným množstvím kapitálu jako v SR)

141 Obalová křivka LAC pro velký počet závodů

142 6. přednáška Příjmy a zisk firmy

143 Struktura přednášky 1. Příjmy firmy Celkové, průměrné a mezní příjmy Příjmy za dokonalé konkurence Příjmy za nedokonalé konkurence 2. Vztah MR a P 3. Cenová elasticita poptávky po produkci firmy a příjmy firmy 4. Zisk firmy - základní pojmy 5. Optimum firmy - obecná pravidla maximalizace zisku (nutná a postačující podmínka)

144 1. Celkové, průměrné a mezní příjmy TR = P Q AR = TR/Q = P Q/Q = P MR = dtr/dq Křivka AR = křivka poptávky po produkci firmy (d) průběh křivek závisí na charakteru konkurence (organizaci trhu)

145 Křivka TR dokonalá konkurence nedokonalá konkurence Kč TR Kč E = - 1 PD B E PD< - 1 E PD> - 1 TR Q A C Q

146 Křivka MR a AR dokonalá konkurence nedokonalá konkurence Kč/Q Kč/Q A E < - 1 PD MR, AR B E = - 1 PD E > - 1 PD Q MR AR C Q

147 2. Vztah MR a P a) Obecně (pro DK i NK) MR = dtr/dq = d(p Q)/dQ = P dq/dq+ Q (dp/dq) MR = P + [Q (dp/dq)] (dp/dq) = směrnice d b) DK P konstantní směrnice d = 0 MR = P c) NDK s Q musí P směrnice d < 0 MR < P

148 3. Cenová elasticita poptávky po produkci firmy a příjmy firmy Elasticita poptávky Elastická e PD < -1 TR s růstem Q rostou MR kladné Jednotková e PD = -1 nemění se = 0 (TR konst. nebo max.) Neelastická e PD > -1 klesají záporné

149 Vztah mezi e PD, P a MR MR = [P + Q (dp/dq)] P/P MR = [P 2 /P + Q (P/P) (dp/dq)] MR = P (1 + dp/dq Q/P) MR = P (1 + 1/ e PD ) Pozn. platí jen při prodeji za jednotnou cenu! V DK je e PD = -, MR = P V NDK je e PD < 0, MR < P

150 4. Zisk firmy základní pojmy Funkce zisku π = f(q) π = TR - TC průběh příjmových veličin na trhu produkce (DK, NDK) průběh nákladové funkce dlouhé období a typ výnosů typ konkurence krátké nebo

151 Typy zisku Účetní zisk = TR - explicitní náklady Ekonomický zisk = TR - (explicitní + implicitní náklady) Normální zisk = implicitní náklady EZ = ÚZ - NZ = TR - TC EZ >0: ÚZ > NZ /Q = AR - AC TR > TC AR > AC = (AR - AC) Q

152 Optimum firmy maximalizující zisk Max. π = max.(tr - TC) Podmínka 1. řádu nutná podmínka Dπ/dQ = dtr/dq - dtc/dq = 0 MR = MC (zlaté pravidlo max. zisku) Podmínka 2. řádu postačující podmínka d 2 π/dq 2 = (d 2 TR / dq 2 )- (d 2 STC/dQ 2 ) < 0 (dmr/dq) - (dsmc/dq) < 0 dmr/dq < dsmc/dq směrnice MR v optimu < směrnice MC MC protínají MR zespodu MC

153 Kč Zisk určený rozdílem TR a TC TC TR maximální zisk maximální ztráta Q(-) Q 1 Q(+) Q 2 Q

154 OPTIMÁLNÍ VÝSTUP DK FIRMY Kč/Q MR = MC MC MR < MC MR > MC O MR, AR Q(+) Q

155 Pravidlo převrácené elasticity a Lernerův index Optimální výstup firmy Q*: MR = MC Lernerův index (L) = (P MC)/P L = (0,1), L = 0 firma nemá žádnou monopolní sílu (DK) firma čím menší L, tím menší monopolní síla firmy spotřebitelé mají více substitutů - dosadíme za MR: MR = P (1 + 1/ e PD ) P (1 + 1/ e PD ) = MC P + P/ e PD = MC - upravíme: (P MC)/P = - 1/ e PD

156 Pravidlo převrácené elasticity (P MC)/P = - 1/ e PD - Čím elastičtější poptávka (graficky při lineárním průběhu -plošší d),tj. čím více substitutů mají spotřebitelé, tím menší je monopolní síla firmy

157 7. přednáška Optimum dokonale konkurenční firmy a rovnováha dokonale konkurenčního trhu

158 Struktura přednášky 1. Předpoklady dokonalé konkurence 2. Příjmy v DK 3. Optimum firmy v krátkém období - bod uzavření firmy 4. Krátkodobá nabídka DK firmy a odvětví při konst. ceně variabilního vstupu 5. Krátkodobá nabídka DK odvětví (SIS) při měnící se ceně variabilního vstupu 6. Dlouhodobá nabídka DK firmy a odvětví (LIS) 7. Efektivnost DK

159 1. Předpoklady DK mnoho identických firem na trhu homogenní produkt neexistují bariéry vstupu do odvětví - volný pohyb mezi odvětvími všechny subjekty na DK trhu jsou dokonale (stejně) informovány (spotřebitelé o cenách a množstvích, firmy o technologiích) nulové náklady spotřebitelů na změnu dodavatele žádná firma nemůže ovlivnit tržní cenu - firma je příjemcem ceny (cena určena střetáváním nabídky a poptávky na trhu)

160 2. Příjmy v DK TR = P Q, kde P je konstantní MR = AR = P

161 3. Optimum firmy v krátkém období π = P Q - STC(Q) Podmínka 1. řádu dπ/dq = dtr/dq - dstc/dq = 0 MR = P a v bodě optima MR = MC => P = SMC (zlaté pravidlo max. zisku) Podmínka 2. řádu d 2 π/d Q 2 = - d 2 STC/dQ 2 - dsmc/dq < 0 dsmc/dq > 0 bod optima na rostoucí části křivky SMC

162 Optimum firmy na trhu produkce (DK i NDK firma) MAX krátké období dlouhé období počet firem v odvětví nemění se mění se Q MR = SMC ( MC) MR = LMC ( MC) P P AVC P = AVC STOP P LAC P = LAC (DK,MK) P LAC (monopol, oligopol) (ekonomický zisk) +, 0, - 0 = 0 (DK, MK) 0 (monopol, oligopol)

163 Optimum firmy a rovnováha DK trhu (konst. ceny vstupů)

164 Odvození individuální funkce nabídky (SR, konst.ceny vstupů) Kč/Q SAC AVC SMC P 1 E 0 P 0 E 1 s firmy : Q S = f (P) ceteri paribus nabídka (s) firmy = část fce SMC od bodu uzavření firmy ( P q => nový bod optima firmy) P = SMC Qs = 0 pro P min AVC pro P < min AVC Q 1 Q 2 Q 3 Q

165 Bod uzavření firmy v krátkém období Q * :P = min AVC, protože v optimu P = MC => MC = AVC => AVC jsou minimální TR = VC, firma má ztrátu ve výši FC (při produkci Q * je na tom stejně jako kdyby nevyráběla při Q=0 má ztrátu ve výši FC)

166 Minimalizace ztráty firmy Q * :P = SMC, TR >VC firma vyrábí, pokud TR > VC (P > AVC) firma hradí i část FC, ztráta je nižší než FC firma nevyrábí, pokud TR < VC ztráta firmy větší než FC

167 zisk a ztráta DK firmy v SR

168 Fce tržní nabídky (S) v SR při konst. ceně vstupů Q S = f (P) ceteri paribus (konst.cena variabilního vstupu) tržní nabídka =horizontální součet individuálních nabídek (sčítáme množství pro různé úrovně ceny) P = Σ SMC pro P min AVC Qs = 0 pro P < min AVC Faktory ovlivňující S: počet firem v odvětví nákladové podmínky (ceny vstupů)

169 5. Krátkodobá nabídka DK odvětví - křivka SIS (mění se cena variabilního vstupu) předp.: fixní počet firem SIS = soubor krátkodobých rovnovážných bodů odvětví D Q p Q každá firma q D L p L => TC každé firmy, tj. i MC (na MC 2 ) => SIS má větší sklon než tradiční křivka nabídky

170 SIS = krátkodobá nabídka DK odvětví Obr. odvodíme na přednášce

171 6. Optimum DK firmy v LR Předp.: volný vstup firem do odvětví tendence k EZ = 0 Bod vyrovnání nákladů s příjmy - dlouhé období pro Q * :TR = LTC a MR = MC a MC = LAC => P = min LAC Firma nemůže být v LR ztrátová, uzavírá výrobu kriterium TR LTC (P LAC)

172 P 1 E 0 odvození funkce individuální nabídky (dlouhé období) DK dlouhé období, nabídka individuální Kč/Q LAC LMC E 1 P 0 Q 0 Q 1 Q

173 LR nabídka DK odvětví a LR rovnováha odvětví - LIS LIS = soubor dlouhodobých rovnovážných bodů odvětví daných posunem křivek tržní poptávky a krátkodobých křivek nabídky body na LIS = rovnováha DK odvětví => EZ firem =0 Odvození LIS: D na trhu Q tendence k p Q - firmy výstup, EZ >0 - vstup firem do odvětví (roste S) - D po VF Δ p Q záleží na nákladech Rozlišujeme: a) Odvětví s rostoucími náklady => p VF LIS b) Odvětví s konst.náklady => konst. p VF LIS horizontální c) Odvětví s klesajícími náklady => p VF LIS

174 LIS - odvětví s rostoucími náklady

175 LIS - odvětví s konstantními náklady

176 LIS - odvětví s klesajícími náklady

177 Elasticita tržní nabídky v LR Odvětví s konstantními náklady LIS dokonale elastická (e PS = ) Odvětví s rostoucími náklady p Q - Q e PS > 0 Odvětví s klesajícími náklady p Q - Q e PS < 0

178 7. Efektivnost dokonalé konkurence výrobní efektivnost FIRMA q* firmy vyráběn v LR s min. LAC EZ DK firmy = 0 alokační efektivnost TRH MU = P = MC - spotřebitelé i firmy se shodují na množství i ceně (P =MC) - celkové výhody ze směny jsou max., nevznikají náklady mrtvé váhy firmy nemohou zvýšit výstup přerozdělením vstupů, spotřebitelé nemohou přerozdělením vstupů zvýšit užitek přírůstek nákladů spojený s výrobou dodatečné jednotky výstupu = max. ceně, kterou jsou spotřebitelé ochotni zaplatit za dodatečnou jednotku výstupu

179 8. přednáška Nedokonalá konkurence na trhu produkce - monopol

180 Struktura přednášky 1. Charakteristika nedokonalé konkurence 2. Charakteristika monopolu a příčiny existence monopolu 3. Měření monopolní síly a neefektivnost NDK (monopolu) 4. Optimum monopolu - Q*a p* 5. Regulace monopolu 6. Cenová diskriminace - 3 stupně

181 1. Charakteristika nedokonalé konkurence na trhu je alespoň jeden prodávající, který může ovlivnit tržní cenu diferencovaný produkt firma musí snížit cenu, pokud chce zvýšit Q a také prodat klesající d po produkci firmy Typy tržní struktury: 1. Monopol 2. Oligopol 3. Monopolistická konkurence

182 2. Monopol - vymezení Na trhu působí jediná prodávající firma (D = d) Firma vyrábí zboží, které nemá blízké substituty (nízká elasticita poptávky) velký sklon křivky D velká monopolní síla firmy monopolní síla = schopnost firmy ovlivnit cenu a stanovit ji na vyšší úrovni než jsou MC Existují bariéry vstupu do odvětví nákladové, kontrola VF jednou firmou, administrativní (umělé) např. právní restrikce (ochranné známky)

183 Bariéry konkurence - příčiny vzniku monopolu nákladové podmínky firma realizuje úspory z rozsahu přirozený monopol (AC firmy jsou min. při větším Q než poptávají všichni spotřebitelé na trhu v průsečíku D a AC jsou AC, jednotkové náklady jsou nejnižší, pokud tržní poptávku zajišťuje 1 firma)

184 typy přirozeného monopolu: přirozený monopol v důsledku nákladových podmínek - tzv. síťová odvětví (rozvod elektřiny, vody, ) přirozený monopol vytvořený síťovým efektem (většina účastníků trhu používá stejný standardizovaný produkt - jsou uzamčeni v systému musejí používat rozšířený standard proto, že ho užívají ostatní síťový technolog. efekt,např.microsoft)

185 Bariéry konkurence nedostupnost VF pro jiné výrobce - kontrola VF jednou firmou administrativní bariéry zásahy státu do ekonomiky (udělení výsadního práva výroby určitého zboží nebo prodeje v určité oblasti právní restrikce (patenty, ochranná práva autorů,..)

186 Monopolní cena a monopolní síla - NDK firma je price-maker (tvůrce ceny) monopolní síla = schopnost firmy zvýšit cenu produkce nad mezní náklady, aniž by ztratila zákazníky P>MC rozdíl mezi P a MC je ovlivněn nepřímo úměrně cenovou elasticitou poptávky (elastičtější poptávka menší rozdíl mezi p a MC menší monopolní síla firmy) Lernerův index L = (P - MC) / P, L (0,1) v Q * : MR = MC MR = P [1 + 1 / e PD ] L = - 1/ e PD NDK firma max. zisk vyrábí na elastické části poptávkové křivky

187 monopolní síla firmy strmější (méně elastická) poptávka větší monopolní síla méně substitutů

188 4. Optimum monopolu maximalizujícího zisk Q * : fima max.π, pokud max.(tr TC) Podmínka 1. řádu (nutná) Podmínka 2. řádu (postačující) MR = MC MC P * určena poptávkou (max. cena, za kterou prodá optimální Q) v SR: přípustná ztráta, pokud TR>VC resp. P>AVC v LR: musí platit TR TC, resp. P AC

189 optimum monopolu (cena určena poptávkou)

190 Optimum monopolu (EZ >0)

191 křivka nabídky monopolu (NDK firmy) neexistuje -nejednoznačný vztah mezi cenou a množstvím

192 neefektivnost monopolu tradiční přístup: alokační neefektivnost monopol.síla P>MC, vznikají náklady mrtvé váhy většinou výrobní neefektivnost (firma nevyrábí Q při min. LAC) převis výrobní kapacity ale dynamický přístup: propojení monopolu a konkurence inovace

193 Regulace monopolu Cíl: snížit alokační a výrobní neefektivnost monopolu Cenová P=MC, π< 0 (požadavek státní dotace) P=AC, π= 0 Problémy regulace: snižuje zisk menší ochota investovat do výzkumu a vývoje garantuje cenu ztráta motivace snižovat náklady asymetrická informace regulace zatížena syndromem ovládnutého strážce (firma využívá informační převahu a ovládá regulátora) Deregulace přirozených monopolů: zaměřena na oddělení přenosové soustavy a výrobců

194 Cenová diskriminace cenová strategie, kdy firma max. zisk prodejem různým spotřebitelům za různé ceny bez nákladových příčin (poměr p/mc se pro různé spotřebitele liší) Tři stupně (formy): 1. stupeň dokonalá diskriminace každá jednotka produkce prodávána za max. cenu,resp.každý spotřebitel zaplatí max. cenu (p = MR) poslední prodaná jednotka q: p = MC 2. stupeň - různá množství prodávána za různou cenu 3. stupeň - různým skupinám spotřebitelů účtována různá cena (více elastická poptávka nižší cena)

195 cenová diskriminace 1. stupně = prodej každé jednotky q za max. cenu p =MR optimum: poslední jednotka prodána při p = MC důsledky (vliv na efektivnost): větší q než při prodeji za jednotnou cenu, firma odčerpá celý přebytek spotřebitele, neex. NMV

196 cenová diskriminace 2. stupně (různé bloky množství za různé ceny) typická pro přirozený monopol (úspory z rozsahu) max. Q 3 (p 3 = AC, EZ =0), více Q než při prodeji za jednotnou cenu(q M,p M ), firma odčerpá část přebytku spotřebitele

197 cenová diskriminace 3. stupně předpoklady: 1) existuje kritérium pro rozdělení spotřebitelů do různých skupin 2) není možný vzájemný prodej mezi jednotlivými skupinami spotřebitelů rozhodování diskriminujícího monopolu - o celkovém výstupu Q T (q 1 +q 2 ) Q T MR T = MC - o velikosti q 1 a q 2 Modifikace nutné podmínky max. zisku: MR T = MC MR 1 = MR 2 = MC (podmínka optimálního rozdělení Q mezi obě skupiny spotřebitelů)

198 cenová diskriminace 3. stupně - dvě oddělené skupiny spotřebitelů, různá elasticita poptávky skupina s více elast. poptávkou nižší cena

199 Monopol nediskriminuje - prodává oběma skupinám spotřebitelů za jednotnou cenu p (MR 1 MR 2 ), nižší zisk než při diskriminaci při stejném Q *

200 cenová diskriminace v čase a ve špičkách více elast. poptávka menší monopolní síla firmy nižší cena

201 9. přednáška Modely oligopolu

202 Struktura přednášky 1. Společné předpoklady modelů oligopolu 2. Modely oligopolu a) kartel b) oligopol s dominantní firmou c) oligopol se zalomenou křivkou poptávky d) modely duopolu Cournotův model, Stackelbergův model

203 Modely oligopolu

204 1. Společné předpoklady modelů oligopolu homogenní nebo diferencovaný produkt několik firem v odvětví, činnost každé z nich ovlivňuje chování ostatních firem rozhodovací závislost, schopnost ovlivnit cenu překážky vstupu do odvětví: - úspory z rozsahu - velikost trhu vzhledem k optimálnímu výstupu firem na trhu - náklady na diferenciaci produktu, právní restrikce, regulované trhy - limitní cena = cena nižší než cena umožňující max. zisku (z důvodu ohrožení vstupem jiných firem do odvětví)

205 velikost trhu jako překážka vstupu do odvětví AC = průměrné náklady jedné firmy d 1 - poptávka po produkci jedné firmy (na trhu jsou dvě stejně velké firmy) obě firmy realizují zisk d 1 ' - poptávka po produkci jedné firmy (na trhu jsou tři stejně velké firmy) firmy realizují ztrátu

206 a) kartel - smluvní oligopol skupina firem chovající se jako monopol s několika závody podmínky vzniku kartelové dohody: schopnost zvýšit cenu nad úroveň MC, aniž by vznikla konkurence ze strany nečlenských firem trest za odhalení dohody je nižší než očekávané zisky kartelu náklady na vytvoření a udržení kartelu jsou nižší než očekávaný zisk z kartel. dohody cíl: max. zisku celého odvětví = P Q - [TC 1 (q 1 ) + TC 2 (q 2 ) +... TC n (q n ) ] Q*: MR(Q) = MC i (q i ) problémy kartelu: - neochota firem poskytnout dostatečné údaje o nákladech - rozdělení zisku - nezákonnost kartelových dohod nejsou vymahatelné tendence porušit dohodu

207 kartel (smluvní oligopol) celkový zisk kartelu je max., pokud společný MR, tj. MR(Q) = MC i (q i ), tj. přírůstku celkových nákladů každé členské firmy kartelu

208 b) oligopol s dominantní firmou 1 velká firma (výhodnější nákl. podm.) = tvůrce ceny a množství malých firem lem) Chování dominantní firmy příjemců ceny (konkurenční východisko: dominantní firma zná tržní poptávku D T a nabídku konkurenčního lemu S KL určení poptávky po produkci DF (d df ) Určení optima df a tržní ceny: d df MR df q* df podle MR df = MC df z d df p df, p df = p tržní (platí i pro konk.lem)