STATISTIKA S EXCELEM. Martina Litschmannová MODAM,

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STATISTIKA S EXCELEM. Martina Litschmannová MODAM,"

Transkript

1 STATISTIKA S EXCELEM Martina Litschmannová MODAM,

2 Obsah Motivace aneb Máme data a co dál? Základní terminologie Analýza kvalitativního znaku rozdělení četnosti, vizualizace Analýza kvantitativního znaku mír poloh, mír variabilit, vizualizace Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků koeficient korelace, vizualizace

3 Motivace Dotazník pro student (např. pomocí Google Apps) -http://goo.gl/forms/z289salpy

4 Základní pojm Časová značka Pohlaví Výška (cm) Váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? Statistika se zabývá zkoumáním hromadných jevů. Statistický soubor soubor osob, věcí, událostí, časových období, Statistická jednotka prvek statistického souboru (v dotazníkovém šetření nazýváme statistické jednotk respondent) Statistický znak atribut statistické jednotk (to, co u stat. jednotek zkoumáme)

5 Základní pojm Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia Statistický znak atribut statistické jednotk (to, co u stat. jednotek zkoumáme)

6 Základní pojm Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia Statistický znak atribut statistické jednotk (to, co u stat. jednotek zkoumáme) Kvantitativní znak znak, jehož variant nabývají číselných hodnot

7 Základní pojm Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia Statistický znak atribut statistické jednotk (to, co u stat. jednotek zkoumáme) Kvantitativní znak znak, jehož variant nabývají číselných hodnot

8 Základní pojm Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia Statistický znak atribut statistické jednotk (to, co u stat. jednotek zkoumáme) Kvantitativní znak znak, jehož variant nabývají číselných hodnot Kvalitativní znak znak, jehož variant se liší kvalitou (může jít i o číselné hodnot např. známka z matematik)

9 Základní pojm Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia Statistický znak atribut statistické jednotk (to, co u stat. jednotek zkoumáme) Kvantitativní znak znak, jehož variant nabývají číselných hodnot Kvalitativní znak znak, jehož variant se liší kvalitou (může jít i o číselné hodnot např. známka z matematik)

10 Základní pojm Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia Statistický znak atribut statistické jednotk (to, co u stat. jednotek zkoumáme) Kvantitativní znak znak, jehož variant nabývají číselných hodnot Kvalitativní znak znak, jehož variant se liší kvalitou (může jít i o číselné hodnot např. známka z matematik) Alternativní znak kvalitativní znak, který nabývá pouze dvou možných variant

11 Základní pojm Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia Statistický znak atribut statistické jednotk (to, co u stat. jednotek zkoumáme) Kvantitativní znak znak, jehož variant nabývají číselných hodnot Kvalitativní znak znak, jehož variant se liší kvalitou (může jít i o číselné hodnot např. známka z matematik) Alternativní znak kvalitativní znak, který nabývá pouze dvou možných variant

12 Popisná statistika aneb Jak jednoduše a přehledně prezentovat výsledk šetření? Část I. Kvalitativní znak

13 Popisná statistika kvalitativní znak Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia 24 26

14 Popisná statistika kvalitativní znak Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně kancelářská práce a na ní navazující práce manuální při realizaci projektů :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano Různě, 2-3 týdně Hlídání dětí :52 žena ano 3 dn v tdnu prae v oboru během studia POZOR na nutnost čištění databáze!

15 Popisná statistika kvalitativní znak Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně jinak :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano jinak jinak :52 žena ano jinak prae v oboru během studia Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) POZOR na nutnost čištění databáze!

16 Popisná statistika kvalitativní znak Rozdělení četnosti + Modus (název nejčetnější variant)

17 Popisná statistika kvalitativní znak Rozdělení četnosti

18 Popisná statistika kvalitativní znak Rozdělení četnosti Jak zaokrouhlovat relativní četnost? 1%,85 osob,1%,85 osob

19 Popisná statistika kvalitativní znak Rozdělení četnosti POZOR na zaokrouhlovací chbu! Jak zaokrouhlovat relativní četnost? 1%,85 osob,1%,85 osob

20 Popisná statistika kvalitativní znak Rozdělení četnosti POZOR na zaokrouhlovací chbu! Dopočet do 1%! Jak zaokrouhlovat relativní četnost? 1%,85 osob,1%,85 osob

21 Popisná statistika kvalitativní znak Rozdělení četnosti Relativní četnosti uvádějme vžd pouze jako doplněk absolutních četností, nikoliv samostatně!

22 Popisná statistika kvalitativní znak Rozdělení četnosti Modus = muž (Mezi respondent převažovali muži.)

23 Popisná statistika kvalitativní znak Jak výsledk vizualizovat?

24 počet respondentů Popisná statistika kvalitativní znak Sloupcový graf (Bar Chart) muž žena

25 počet respondentů Popisná statistika kvalitativní znak Sloupcový graf (Bar Chart) muž žena

26 počet respondentů Popisná statistika kvalitativní znak Sloupcový graf (Bar Chart) muž žena

27 počet respondentů Popisná statistika kvalitativní znak Sloupcový graf (Bar Chart) muž žena

28 počet respondentů Popisná statistika kvalitativní znak Sloupcový graf (Bar Chart) muž žena

29 Určete pravdivost tvrzení: V žádných dvou letech nebl počet studentů stejný. Zdroj: Testové příklad určené žákům 9. tříd.

30 počet respondentů počet respondentů Popisná statistika kvalitativní znak Sloupcový graf (Bar Chart) muž žena muž žena Nejsou-li v grafu uveden absolutní četnosti, obvkle je nedokážeme od oka přesně odečíst.

31 Popisná statistika kvalitativní znak Sloupcový graf (Bar Chart) muž žena muž žena Nejsou-li v grafu uveden absolutní (relativní) četnosti, obvkle je nedokážeme od oka přesně odečíst.

32 počet respondentů relativní počet respondentů (%) Popisná statistika kvalitativní znak Sloupcový graf (Bar Chart) muž žena muž žena Nejsou-li v grafu uveden absolutní (relativní) četnosti, obvkle je nedokážeme od oka přesně odečíst. Pozor na uvádění popisu os!

33 Popisná statistika kvalitativní znak Výsečový graf 19; 22% 66; 78% muž žena

34 Popisná statistika kvalitativní znak Prstencový graf 19; 22% muž žena 66; 78%

35 Popisná statistika kvalitativní znak Výsečový graf 19; 22% 66; 78% muž žena

36 Popisná statistika kvalitativní znak Výsečový graf 66; 78% muž žena 19; 22%

37 Anketa Jste pro navýšení hodinové dotace matematik? TAKHLE NE!!!

38 Zdroj: Testové příklad určené žákům 9. tříd. Co je to A, B, C, D? Jsou výseče odpovídající variantám B a D stejně velké? Lze velikosti jednotlivých výsečí charakterizovat v absolutních číslech i v procentech? Určete pravdivost tvrzení: a) Místo otazníku patří 2%. b) Místo otazníku patří 126 Kč. c) Část C je dvojnásobkem části D. Rozdělení četností kvalitativního znaku se znázorňuje kruhovým diagramem, kde různým hodnotám znaku odpovídají kruhové výseče, jejichž plošné obsah jsou úměrné četnostem. (Prometheus)

39 Popisná statistika aneb Jak jednoduše a přehledně prezentovat výsledk šetření? Část II. Kvantitativní znak

40 Popisná statistika kvantitativní znak Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně jinak :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano jinak jinak :52 žena ano jinak prae v oboru během studia Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden)

41 Popisná statistika kvantitativní znak Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně jinak :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano jinak jinak :52 žena ano jinak prae v oboru během studia Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden) Mír poloh (aritmetický průměr, kvantil) Mír variabilit (rozptl, směrodatná odchlka, variační koeficient) Odlehlá pozorování

42 Popisná statistika kvantitativní znak Mír poloh Aritmetický průměr: ҧ = σ n i=1 POZOR! n i Průměr je číslo, které nemusí patřit do definičního oboru analzovaného znaku. (např. průměrný počet dětí jedné žen)

43 Popisná statistika kvantitativní znak Mír poloh Aritmetický průměr: ҧ = σ n i=1 n i V malé vesnici někde v Americe žije 6 lidí, jejichž roční plat je uveden níže. $25 $27 $29 $35 $37 $38 Určete průměrný plat obvatel této vesnice. Do vesnice se přistěhoval Bill Gates, jehož roční příjem je $4. $25 $27 $29 $35 $37 $38 $4 ($31 83) Určete průměrný plat obvatel této vesnice. ($ )

44 Popisná statistika kvantitativní znak Mír poloh Aritmetický průměr: ҧ = σ n i=1 POZOR! n i Průměr je číslo, které nemusí patřit do definičního oboru analzovaného znaku. (např. průměrný počet dětí jedné žen) Průměr není rezistentní vůči odlehlým pozorováním.

45 Popisná statistika kvantitativní znak Mír poloh Aritmetický průměr: ҧ = σ n i=1 n i Medián Med (5% kvantil 5% hodnot je menších nebo rovných mediánů) Dolní kvartil Q1 (25% kvantil 25% hodnot je menších nebo rovných dolnímu kvartilu) Horní kvartil Q3 (75% kvantil 75% hodnot je menších nebo rovných hornímu kvartilu) 1p% kvantil 1p% hodnot je menších nebo rovných 1p% kvantilu

46 1p% kvantil váh (kg) Popisná statistika kvantitativní znak Mír poloh p% Mír poloh Váha (kg) minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 78 medián 76 horní kvartil 85 maimum 13 Kvantilová funkce

47 Další Četnost Popisná statistika kvantitativní znak Mír poloh Mír poloh Váha (kg) minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 78 medián 76 horní kvartil 85 maimum 13 váha (kg) Histogram

48 Četnost Popisná statistika kvantitativní znak Mír poloh Další váha (kg) Mír poloh Váha (kg) minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 78 medián 76 horní kvartil 85 maimum 13 Histogram Tvar histogramu závisí na počtu tříd ( sloupečků ).

49 Četnost Popisná statistika kvantitativní znak Mír poloh Další váha (kg) Mír poloh Váha (kg) minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 78 medián 76 horní kvartil 85 maimum 13 Histogram

50 Popisná statistika kvantitativní znak Odlehlá pozorování 1 váha - rozptlogram váha (kg) Mír poloh Váha (kg) minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 78 medián 76 horní kvartil 85 maimum 13

51 Popisná statistika kvantitativní znak Odlehlá pozorování váha (kg) medián Mír poloh Váha (kg) minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 78 medián 76 horní kvartil 85 maimum 13

52 Popisná statistika kvantitativní znak Odlehlá pozorování váha (kg) dolní kvartil horní kvartil medián Mír poloh Váha (kg) minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 78 medián 76 horní kvartil 85 maimum 13 Mezikvartilové rozpětí: IQR = Q3 Q1 < Q1 1,5 IQR > Q3 + 1,5 IQR je odlehlé pozorování vnitřní hradb

53 Popisná statistika kvantitativní znak Odlehlá pozorování váha (kg) dolní kvartil horní kvartil medián Mír poloh Váha (kg) minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 78 medián 76 horní kvartil 85 maimum 13 Mezikvartilové rozpětí: IQR = Q3 Q1 < Q1 1,5 IQR > Q3 + 1,5 IQR je odlehlé pozorování vnitřní hradb

54 Popisná statistika kvantitativní znak Odlehlá pozorování váha (kg) dolní kvartil horní kvartil medián Mezikvartilové rozpětí: IQR = Q3 Q1 Mír poloh Váha (kg) Váha* (kg) minimum 5 5 dolní kvartil průměr medián horní kvartil maimum *po odstranění odlehlých pozorování < Q1 1,5 IQR > Q3 + 1,5 IQR je odlehlé pozorování vnitřní hradb

55 Popisná statistika kvantitativní znak Mír variabilit n i ҧ 2 Výběrový rozptl: s 2 = σ i=1 n 1 POZOR! Jednotka rozptlu je kvadrátem jednotk analzovaného znaku. σ n i=1 i ҧ 2 Výběrová směrodatná odchlka: s = n 1 Neumožňuje srovnání variabilit znaků s různými jednotkami. Variační koeficient: V = s ҧ 1 % Čím nižší var. koeficient, tím homogennější soubor. V > 5% značí silně rozptýlený soubor.

56 Popisná statistika kvantitativní znak Mír variabilit Váha (kg) Váha* (kg) rozptl 215, , směrodatná odchlka 14, ,21169 variační koeficient (%) 18, ,78917 *po odstranění odlehlých pozorování Jak zaokrouhlovat výběrové charakteristik? Směrodatnou odchlku jakožto míru nejistot měření zaokrouhlujeme nahoru na jednu, maimálně dvě platné cifr a mír poloh (průměr, kvantil ) zaokrouhlujeme tak, ab nejnižší zapsaný řád odpovídal nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchlk.

57 Popisná statistika kvantitativní znak Jak zaokrouhlovat výběrové charakteristik? Směrodatnou odchlku jakožto míru nejistot měření zaokrouhlujeme nahoru na jednu, maimálně dvě platné cifr a mír poloh (průměr, kvantil ) zaokrouhlujeme tak, ab nejnižší zapsaný řád odpovídal nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchlk. Mír poloh Váha (kg) zaokrouhleno minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 77,62791 medián 75,5 horní kvartil 84,5 maimum 13 Mír variabilit směrodatná odchlka 14,67615 variační koeficient (%) 18,9576

58 Popisná statistika kvantitativní znak Jak zaokrouhlovat výběrové charakteristik? Směrodatnou odchlku jakožto míru nejistot měření zaokrouhlujeme nahoru na jednu, maimálně dvě platné cifr a mír poloh (průměr, kvantil ) zaokrouhlujeme tak, ab nejnižší zapsaný řád odpovídal nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchlk. Mír poloh Váha (kg) zaokrouhleno minimum 5 dolní kvartil 68 průměr 77,62791 medián 75,5 horní kvartil 84,5 maimum 13 Mír variabilit směrodatná odchlka 14, variační koeficient (%) 18,9576

59 Popisná statistika kvantitativní znak Jak zaokrouhlovat výběrové charakteristik? Směrodatnou odchlku jakožto míru nejistot měření zaokrouhlujeme nahoru na jednu, maimálně dvě platné cifr a mír poloh (průměr, kvantil ) zaokrouhlujeme tak, ab nejnižší zapsaný řád odpovídal nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchlk. Mír poloh Váha (kg) zaokrouhleno minimum 5 5 dolní kvartil průměr 77, medián 75,5 76 horní kvartil 84,5 85 maimum Mír variabilit směrodatná odchlka 14, variační koeficient (%) 18,9576

60 Popisná statistika kvantitativní znak Jak zaokrouhlovat výběrové charakteristik? Směrodatnou odchlku jakožto míru nejistot měření zaokrouhlujeme nahoru na jednu, maimálně dvě platné cifr a mír poloh (průměr, kvantil ) zaokrouhlujeme tak, ab nejnižší zapsaný řád odpovídal nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchlk. Mír poloh Váha (kg) zaokrouhleno minimum 5 5 dolní kvartil průměr 77, medián 75,5 76 horní kvartil 84,5 85 maimum Mír variabilit směrodatná odchlka 14, variační koeficient (%) 18, ,9 zaokrouhlujeme na desetin %

61 Popisná statistika aneb Jak jednoduše a přehledně prezentovat výsledk šetření? Část III. Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků

62 Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně jinak :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano jinak jinak :52 žena ano jinak prae v oboru během studia Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden)

63 Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Vizualizace bodový graf Korelační koeficient Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně jinak :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano jinak jinak :52 žena ano jinak prae v oboru během studia Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden)

64 váha (kg) Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Vizualizace bodový graf 11 Výběrový korelační koeficient: výška (cm) r = 1 n 1 σ n i=1 i ҧ i ത s X s Y

65 váha (kg) Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Vizualizace bodový graf 11 Výběrový korelační koeficient: výška (cm) r = 1 n 1 σ n i=1 i ҧ i ത s X s Y

66 váha (kg) Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Vizualizace bodový graf 11 Výběrový korelační koeficient: výška (cm) r X, Y = 1 n 1 σ n i=1 i ҧ i ത s X s Y

67 Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Vizualizace bodový graf Výběrový korelační koeficient: r X, Y = 1 σ n i=1 n 1 i ҧ s X s Y i ത 1. 1 r X, Y 1, 2. r X, Y = r Y, X, 3. r X, X = 1, 4. je-li r X, Y =, říkáme, že X, Y jsou nekorelované náhodné veličin, 5. je-li r X, Y >, říkáme, že X, Y jsou pozitivně korelované (s rostoucím X roste Y), 6. je-li r X, Y <, říkáme, že X, Y jsou negativně korelované (s rostoucím X klesá Y), 7. je-li r X, Y = 1, pak je mezi X a Y lineární závislost.

68 Korelační koeficient

69 Korelační koeficient r=1

70 Korelační koeficient r=

71 Korelační koeficient r= r=

72 Korelační koeficient r= r=

73 Korelační koeficient r= r= r=,

74 Korelační koeficient r= r= r=,

75 Korelační koeficient r= r= r=, r=,88

76 Korelační koeficient r=, r=1 1 5 r= r=,

77 Korelační koeficient r=, r=1 1 5 r= r=, r=,86 1 2

78 Korelační koeficient r=, r= r=, r= r=,

79 Korelační koeficient r= r= r=, r=, r=, r=,4 1 2

80 Korelační koeficient 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 1 2

81 Korelační koeficient 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 1 2 r=,93

82 Korelační koeficient 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 1 2 r=,

83 Korelační koeficient 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 1 2 r=, r= 1 2

84 Korelační koeficient 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 r=, r=

85 Korelační koeficient 3,5 3 2,5 2 1,5 1, r=, r= 1 2 r=,

86 váha (kg) Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Vizualizace bodový graf výška (cm) Výběrový korelační koeficient: r =,6146

87 váha (kg) Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Vizualizace bodový graf Výběrový korelační koeficient: r =,6146 vs. r =, výška (cm)

88 Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně jinak :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano jinak jinak :52 žena ano jinak prae v oboru během studia Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden)

89 Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Časová značka ID Pohlaví pohlaví Výška (cm) výška (cm) Váha (kg) váha (kg) Přivděláváte si v rámci prezenčního studia na brigádách? Jak často brigádu máte? Jak bste svou brigádu charakterizoval(a)? brigáda frekvence brigád charakteristika brigád Kolik času týdně obvkle věnujete brigádě? čas věnovaný brigádě (h/týden) :38 muž 18 7 ano každý pracovní den prae v oboru během studia :41 muž ano nepravidelně jinak :41 muž ano nepravidelně prae v oboru během studia :45 žena ano jinak jinak :52 žena ano jinak prae v oboru během studia Kolik času týdně obvkle věnujete studiu? čas věnovaný studiu (h/týden)

90 obvklý čas strávený v týdnu studiem (h) Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Vizualizace bodový graf Výběrový korelační koeficient: r =,137 vs. r =, obvklý čas strávený v týdnu na brigádě (h)

91 obvklý čas strávený v týdnu studiem (h) Analýza závislosti dvou kvantitativních znaků Vizualizace bodový graf Výběrový korelační koeficient: r =, obvklý čas strávený v týdnu na brigádě (h)

92 Korelační koeficient Pokud jsou dvě náhodné veličin korelované, znamená to pouze to, že jsou lineárně závislé. Nelze z toho však ještě usoudit, že b jedna z nich musela být příčinou a druhá následkem. To samotná korelovanost nedovoluje rozhodnout. Silná korelace

93 Sebevražd oběšením a uškrcením (počet mertvých v USA) tisíce Americké výdaje na vědu, vesmírná výzkum a technologie (miliard dolarů) Korelační koeficient Pokud jsou dvě náhodné veličin korelované, znamená to pouze to, že jsou lineárně závislé. Nelze z toho však ještě usoudit, že b jedna z nich musela být příčinou a druhá následkem. To samotná korelovanost nedovoluje rozhodnout r=, Sebevražd oběšením a uškrcením (počet mertvých v USA) Americké výdaje na vědu, vesmírná výzkum a technologie (miliard dolarů)

94 Zdroj:

95 Korelační koeficient V prai se zpravidla hodnota koeficientu korelace interpretuje takto: Korelační koeficient r =, r ሺ,; r ሺ,3; r ሺ,7; r = 1, Tp lineární závislosti neeistující,3 velmi slabá,7 středně silná ሻ 1, těsná funkční Mezi proudem a napětím na odporu bl zjištěn korelační koeficient,6. Mezi školním prospěchem a pocitem deprese u dětí bl zjištěn korelační koeficient,6. Výsledk interpretujte!

96 DĚKUJI ZA POZORNOST!

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,

Více

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? teoretická disciplína, která se zabývá metodami sběru a analýzy dat Jak získat data?

Více

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy

Více

Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Popisná statistika v praxi aneb Je statistika nuda? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Co je to statistika? Google 196.10 6 odkazů (čeština), 2,88.10 9 odkazů (angličtina)

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika aneb jak popsat výběrový soubor Typy proměnných

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Popisná statistika. Statistika pro sociology

Popisná statistika. Statistika pro sociology Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

Nejčastější chyby v explorační analýze

Nejčastější chyby v explorační analýze Nejčastější chyby v explorační analýze Obecně doporučuju přečíst přednášku 5: Výběrová šetření, Exploratorní analýza http://homel.vsb.cz/~lit40/sta1/materialy/io.pptx Použití nesprávných charakteristik

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Př. : Stanovte jednotlivé četnosti a číselné charakteristiky zadaného statistického souboru a nakreslete krabicový graf:, 8, 7, 43, 9, 47, 4, 34, 34, 4, 35. Statistický soubor seřadíme vzestupně podle

Více

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,

Více

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla E-mail: adam.cabla@vse.cz Telefon: 777 701 783 NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Statistika - charakteristiky variability

Statistika - charakteristiky variability Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940

Více

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní

Více

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika.

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Metody sociálních výzkumů Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Statistika Význam slova-vychází ze slova stát, s jeho administrativou

Více

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics)

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics) 1. PODSTATA STATISTIKY Původní význam - pouhé sbírání čísel (název z latinského status = stát, použití k označení vědy zabývající se sběrem informací o státu - o počtu obyvatel, ekonomice,...) Dnešní pojetí

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13

Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13 Statistika pro žáky 8. ročníku Co je to statistika? Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a přibližuje nám zkoumaný jev a zákonitosti s ním spojené. Co nám statistika přináší? Co nám statistika

Více

Analýza dat s využitím MS Excel

Analýza dat s využitím MS Excel Analýza dat s využitím MS Excel Seminář aplikované statistiky Martina Litschmannová Několik fíglů na úvod Absolutní vs. relativní adresování změna pomocí F4 =$H$20 =H$20 =$H20 =H20 Posun po souvislé oblasti

Více

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT. 7. cvičení

EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT. 7. cvičení EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT 7. cvičení Teorie pravděpodobnosti x Statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje zákonitosti týkající se náhodných jevů, používá se k modelování náhodností a neurčitostí, které

Více

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a

Více

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability 1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte

Více

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA Semestrální práce Semestrální práce z předmětu Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Vypracoval: Bonaconzová, Bryknarová, Milkovičová, Škrdlová

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Základy statistiky. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, , příspěvková organizace

Základy statistiky. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, , příspěvková organizace Základy statistiky pracovní list Název školy: Číslo projektu: Autor: Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace CZ.1.07/1.4.00/21.1131 Mgr. Lenka Němetzová Datum vytvoření:

Více

Základní statistické charakteristiky

Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Vzorová prezentace do předmětu Statistika

Vzorová prezentace do předmětu Statistika Vzorová prezentace do předmětu Statistika Popis situace: U 3 náhodně vybraných osob byly zjišťovány hodnoty těchto proměnných: SEX - muž, žena PUVOD Skandinávie, Středomoří, 3 západní Evropa IQ hodnota

Více

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Popisná statistika úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Úvod užívá se k popisu základních vlastností dat poskytuje jednoduché shrnutí hodnot proměnných

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Základy statistiky pro obor Kadeřník

Základy statistiky pro obor Kadeřník Variace 1 Základy statistiky pro obor Kadeřník Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Aritmetický průměr

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Statistika I (KMI/PSTAT)

Statistika I (KMI/PSTAT) Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Základní statistické pojmy

Základní statistické pojmy POPISNÁ STATISTIKA Základní statistické pojmy Jev hromadný Hromadná pozorování výsledek hromadný jev soustředění se na určitou vlastnost(i) ukáže po více pokusech Zjistit souvislosti v prostoru a čase

Více

Pravděpodobnost a statistika

Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

Příloha podrobný výklad vybraných pojmů

Příloha podrobný výklad vybraných pojmů Příloha podrobný výklad vybraných pojmů 1.1 Parametry (popisné charakteristiky) základního souboru 1.1.1 Míry polohy (střední hodnoty) Aritmetický průměr představuje pravděpodobně nejznámější střední hodnotou,

Více

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33 1 / 33 Méně než minimum ze statistiky Michaela Šedová KPMS MFF UK Principy medicíny založené na důkazech a základy vědecké přípravy Příklad Studie syndromu náhodného úmrtí dětí. Dvě skupiny: Děti, které

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

4. Zpracování číselných dat

4. Zpracování číselných dat 4. Zpracování číselných dat 4.1 Jednoduché hodnocení dat 4.2 Začlenění dat do písemné práce Zásady zpracování vědecké práce pro obory BOZO, PÚPN, LS 2011 4.1 Hodnocení číselných dat Popisná data: střední

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Odhady parametrů základního souboru. Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára

Odhady parametrů základního souboru. Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára Odhady parametrů základního souboru Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára Motivační příklad Mám průměrné roční teploty vzduchu z 8 stanic

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

UKAZATELÉ VARIABILITY

UKAZATELÉ VARIABILITY UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013

Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Pondělí 16:40, C328 http://www.ms.mff.cuni.cz/~dechf7am Praktické zaměření Proč potřebuji statistiku, když chci dělat (doplň)?

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Typ a zařazení předmětu: povinný předmět bakalářského studia, 1. ročník Rozsah předmětu: 2 semestry, celkem 24/0 hodin v kombinované formě

Více

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Kvantifikace dat Pro potřeby statistického zpracování byly odpovědi převedeny na kardinální intervalovou

Více

Statistika. Zpracování informací ze statistického šetření. Roman Biskup

Statistika. Zpracování informací ze statistického šetření. Roman Biskup Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Třídění statistického souboru Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 20. února 2012

Více

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce Seminarni prace Popisná statistika, data nesmí být časovou řadou Zkoumat můžeme třeba mzdy, obraty atd. (takže možná QA?) Formát pdf, poslat nejpozději den před zkouškou. Podrobnější informace jsou na

Více

Základy biostatistiky

Základy biostatistiky Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace

Více

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých

Více

výška (cm) počet žáků

výška (cm) počet žáků Statistika 1) Ve školním roce 1997/119 bylo v Brně 3 základních škol, ve kterých bylo celkem 1 tříd. Tyto školy navštěvovalo 11 5 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik žáků průměrně

Více

Regrese. používáme tehdy, jestliže je vysvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA

Regrese. používáme tehdy, jestliže je vysvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA Regrese používáme tehd, jestliže je vsvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA Specifikace modelu = a + bx a závisle proměnná b x vsvětlující proměnná Cíl analýz Odhadnout hodnot

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel Korelace Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A2:B84 (viz. obrázek) Prvotní představu o tvaru a síle závislosti docházky a počtu bodů nám poskytne

Více

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti 3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro

Více

Pearsonův korelační koeficient

Pearsonův korelační koeficient I I.I Pearsonův korelační koeficient Úvod Předpokládejme, že náhodně vybereme n objektů (nebo osob) ze zkoumané populace. Často se stává, že na každém z objektů měříme ne pouze jednu, ale několik kvantitativních

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Metody zpracování výsledků, základy statistiky

Metody zpracování výsledků, základy statistiky Metody zpracování výsledků, základy statistiky Cílem kapitoly jsou základní informace o statistických metodách. Není zde uveden kompletní problematika jednotlivých statistických analýz, text je přizpůsoben

Více

SPC v případě autokorelovaných dat. Jiří Michálek, Jan Král OSSM,

SPC v případě autokorelovaných dat. Jiří Michálek, Jan Král OSSM, SPC v případě autokorelovaných dat Jiří Michálek, Jan Král OSSM, 2.6.202 Pojem korelace Statistická vazba mezi veličinami Korelace vs. stochastická nezávislost Koeficient korelace = míra lineární vazby

Více

MATEMATIKA. Statistika

MATEMATIKA. Statistika MATEMATIKA Statistika Během těchto vyučovacích hodin změří žáci pomocí senzorů Pasco svoji klidovou tepovou frekvenci a tepovou frekvenci po námaze. Získané výsledky budou v další hodině zpracovávat do

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem základního souboru (který přesně neznáme, k němuž se ale daná statistická hypotéza váže), potřebujeme ověřit,

Více

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné)

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Nejprve malé opakování: - Deskriptivní statistika se zabývá popisem dat, jejich sumarizaci a prezentací. - Kategorizované proměnné jsou všechny proměnné,

Více

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika? Organizační pokyny k přednášce Matematická statistika 2012 2013 Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta UK hudecova@karlin.mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více