Buddhismus a aristotelská logika Jiří Holba
|
|
- Lubomír Liška
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Buddhismus a aristotelská logika Jiří Holba I Podle Aristotela je metafyzika druhem vědy, která zkoumá jsoucno jako jsoucno (to on hé on) a to, co mu o sobě náleží (ta hyparchonta). Aristotelés se domnívá, že člověk je schopen zkoumat celkovou strukturu skutečnosti, tj. skutečnost jako takovou. Protože všichni lidé od přirozenosti (fysei) touží po vědění, jak říká Aristotelés na úplném počátku Metafyziky, touha porozumět je popohání zkoumat, proč je svět takový, jaký je, tj. zkoumat jsoucno jako jsoucno. Ačkoli jsoucno se vypovídá mnoha způsoby, všechny odkazují k jednomu počátku, k podstatě (úsia). Některé věci jsou podstatami (archai), jiné jsou jejich vlastnostmi, další cestami k podstatám apod. Veškeré jsoucno je tedy buď podstatou, nebo se k ní vztahuje či je na ní závislé, takže zkoumání jsoucna je zkoumáním podstat, které Aristotelés nazývá první filosofií a pozdější komentátoři metafyzikou neboli tím, co je za (meta) zkoumáním přírody (fysis). V prvních dvou kapitolách Metafyziky Aristotelés píše, že úkolem filosofa, jenž zkoumá veškeré jsoucno (pása hé úsiá), je rovněž zkoumání počátků dokazování. V následujících kapitolách pak ustavuje dvě hlavní logické zásady metafyziky, princip sporu a princip vyloučeného třetího. Přirozeným počátkem všech ostatních axiomů je podle Aristotela princip sporu, který říká, že totéž nemůže zároveň (hama) náležet (hyparchein) a nenáležet témuž a v témž vztahu. Jiná určení, jež je snad třeba připojit, abychom unikli logickým námitkám, je nutno pokládat za připojená. Aristotelés kritizuje logiku Hérakleitových říčních výroků typu do týchž řek vstupujeme i nevstupujeme, jsme i nejsme (zlomek B 49a), z nichž vyvozuje, že Hérakleitos tvrdí, že všechno je a není a tak činí vše pravdou. Aristotelés uvádí, že takový názor není možný, protože podle principu sporu, jenž je principem jsoucna, není možné dokázat, aby něco zároveň bylo a nebylo. Aristotelés se nepokouší princip sporu dokázat, neboť důkaz o všem není možný, protože by to vedlo k nekonečnému regresu. Aristotelovi však nejde ani o karteziánskou jistotu, které bychom dosáhli tím, že bychom princip sporu reflektovali v mysli a tak poznali jeho pravdu. Chce pouze sdělit, že princip sporu, jenž proniká myšlení i skutečnost a je mu vše podřízeno, je nejjistější ze všech principů. Jeho zkoumání a obhajování má v Metafyzice stěžejní úlohu, protože princip sporu je nezbytnou podmínkou pro možnost racionálního myšlení a jazyka. Jeho pravdivost musí být předpokládána při veškerém usuzování, zejména při deduktivním. Dalším důležitým Aristotelovým axiomem je princip vyloučeného třetího, jenž říká, že mezi členy protikladu nemůže být nic středního, neboť každý z nich je nutno buď tvrdit (fanai) nebo popírat (apofanai). To znamená, že jsou-li A a B kontradiktorní pojmy, tj. navzájem se vylučující, pak pro každou věc platí, že je buď A, nebo B, tedy např. bílý versus ne-bílý. Aristotelés popírá Anaxagorovo tvrzení, že mezi protikladnými členy něco existuje, neboť pak by bylo vše klamné, protože je-li vše smícháno, není směs ani dobrá, ani nedobrá a tudíž o ní nelze říct nic pravdivého. Aristotelés napadá i Prótagorův relativismus, podle něhož je člověk mírou všech věcí, protože z toho vyplývá, že věci jsou pravdivé i nepravdivé, neboť mnozí lidé mají opačné názory a domnívají se, že se mýlí ti, kteří nemají stejné mínění jako oni. Protiklady nemohou být zároveň pravdivé i mylné, proto jeden z nich musí být nutně pravdivý. Aristotelův princip sporu vyvolává zajímavé otázky i v současné filosofii, např. co se týče našich přesvědčení, vztahu mezi myšlením, jazykem a světem či statutem transcendentálních argumentů. Podle hlasatelů tzv. dialetheismu ( přijímání dvojí pravdy, aletheia) existují některé skutečné protiklady, takže Aristotelův princip sporu je logicky chybný. Dialetheisté tvrdí, že mohou existovat některé výroky, které mohou být zároveň 1
2 pravdivé i nepravdivé, tj. že kontradikce (dialetheie) skutečně existují. Spoluzakladatelem termínu dialetheismus a hlavním propagátorem tohoto velmi málo rozšířeného a ostře kritizovaného směru je australský filosof a logik G. Priest, který spolu s americkým filosofem J. Garfieldem také tvrdí, že logika buddhistického filosofa školy madhjamaka ( střední cesta ) je dialetheická a parakonzistentní (viz níže). Dialetheismus bývá spojován s parakonzistentními logikami, u nichž oproti klasické logice neplatí princip exploze či logické anarchie, tzn. že z kontradikce nelze odvodit cokoli, tedy neplatí ex contradictione sequitur quodlibet. Parakonzistentní logiky jsou logiky čtyřhodnotové, v nichž se hovoří o tzv. překrytí pravdivostních hodnot (truth-value gluts), neboť kromě dvou standardních hodnot pravda, nepravda, máme i hodnoty pravda a nepravda a ani pravda, ani nepravda. II Protože se o buddhistické logice počínaje Dignágou ( ) a Dharmakírtim (cca ), kteří jsou považováni za zakladatele buddhistické logiky či buddhistické epistemologie, nedá říct, že by se nějakým podstatnějším způsobem odlišovala od logiky západní, zaměřím se na období dřívější, a to na logiku Nágárdžuny, buddhistického mnicha a filosofa (cca 2. st. n. l.), zakladatele školy madhjamaka ( střední cesta ). Základní otázkou je, zda filosofové madhjamaky či autoři textů o dokonalém poznání (pradžňápáramitá), na jejichž myšlení madhjamaka podle buddhistické tradice navazuje a které jsou někdy považovány za parakonzistentní, používají nějakou formu deviantní logiky či zda jejich logika popírá základní aristotelské teorémy jako je např. princip sporu, zákon vyloučeného třetího či zákon dvojí negace, jak se někteří badatelé z řad filosofů a buddhologů domnívají. Odpovědi na tuto velmi obtížnou otázku se pochopitelně dosti liší. Například Conze, který se pradžňápáramitami zabýval 40 let, tvrdí, že tyto texty jsou mysticky paradoxní. Podle jeho názoru se všichni buddhisté od Aristotelovy logiky v základních bodech odchylují, člověk se v buddhistických textech dostává do prostoru protikladů a absurdna a porušování logických zákonů je jen malou cenou, která se musí zaplatit za duchovní svobodu. Avšak Ruegg a Williams, jedni z největších znalců madhjamaky, mají názor zcela opačný. Podle Williamse pro Nágárdžunu tyto texty žádný princip sporu neruší, protože princip sporu je hlavním principem jeho filosofie. Většina Nágárdžunových argumentů a pravděpodobně všechny by nemohla být platná, jestliže bychom zrušili princip sporu, neboť si ho přímo vyžadují a bez něj by ani nemohly fungovat. Podobně to vidí i Ruegg, podle něhož názor, že buddhističtí filosofové neznají nebo odmítají princip sporu a vyloučeného třetího, nelze udržet v případě Nágárdžuny a jeho školy, neboť právě na nich stojí celá jejich logická argumentace. Ruegg ale uznává, že paradoxní a antithetické formulace v pradžňápáramitových textech, které škola madhjamaka ráda používala, nejsou nijak vzácné, i když v Nágárdžunově hlavním díle Múlamadhjamaka-káriká (Kořenné pojednání o střední cestě, dále jen MMK) se podle něho tyto paradoxy neobjevují. Čatuškóti či tetralemma se v buddhismu poprvé objevuje v diskusích o otázkách, zda Buddha existuje po smrti, zda svět má časový konec apod. Vždy se postupuje tak, aby se vyčerpaly všechny myslitelné pozice. Klade se tedy otázka, zda Buddha po smrti (1) je, (2) není, (3) je i není, nebo (4) ani je, ani není. Buddha však na tyto otázky odmítal odpovídat, protože je nelze vyložit ani užitečně, ani smysluplně, neboť jejich případné zodpovězení nemá žádný smysl z hlediska pokroku na cestě k vysvobození ze strastného koloběhu existencí (sansára). Čatuškóti patří v buddhistické filosofii k obtížnějším problémům, protože jeho použití v argumentaci není okamžitě jasné a jednotné. Někdy je vybrána jenom jedna správná pozice, někdy jsou všechny čtyři pozice popřeny, jindy tvrzeny. V madhjamace ale bývají většinou všechny čtyři pozice popřeny absolutně (prasadžja-pratišédha). Je tomu tak například i v analýze příčinnosti v MMK 1.1, kde Nágárdžuna praví: Nikde a nikdy nebyly 2
3 nalezeny nějaké věci, které by vznikly ze sebe, z jiného, z obého [ze sebe a z jiného] nebo bez příčiny. Tento výrok však neznamená, že Nágárdžuna hlásá nihilismus, byť z něho byl často obviňován. Nágárdžuna ve svém nesubstančním modelu tvrdí, že neexistují žádné věci, které by byly obdařeny nezávislou a neměnnou vlastní bytností (svabháva), neboť vše vzniká a zaniká v závislosti na svých příčinách a podmínkách. Proto je podle Nágárdžuny v posledku všechno prázdné (šúnja) neboli bez vlastní bytnosti (nihsvabháva), ustavené jen konvenčně a v závislosti. Žádná nejvyšší, subsistentní skutečnost v posledku neexistuje. Jako jasné porušení pravidla sporu či přímo paradox nám na první pohled připadne slavný verš Árjadévy (cca 3. st. n. l.), Nágárdžunova přímého žáka, jenž zní takto: Odkazuje se k existenci, neexistenci, [zároveň] k existenci i neexistenci, a ani k jednomu [tj. ani k existenci, ani k neexistenci]. Není tomu tak, že vše se podle choroby stává tím, co se nazývá lékem? Jak ale naznačuje druhá polovina verše, Árjadéva obrací pozornost k tomu, že v Buddhově učení je třeba všechny odkazy k existenci, neexistenci, zároveň existenci i neexistenci a ani existenci, ani neexistenci, chápat jako léky užívané podle povahy chybného připoutání k nihilismu či k eternalismu, které je v jednom každém případě nutno léčit, protože právě připoutání je podle buddhistů jednou z hlavních věcí lidského utrpení. Stěží lze tedy tento verš označit za paradoxní či dialetheistický. Jiný příklad týkající se existence duše neboli Já (átman): Na jedné straně bylo vytvořeno označení Já, na druhé se učilo ne-já, buddhové také učili, [že není] ani Já, ani ne-já. (MMK 18.8). Ani zde se však nedá hovořit o porušení principu sporu, neboť dané výroky se nevztahují k přesně k téže věci a ve stejném ohledu, jak Aristotelův princip sporu vyžaduje. Čandrakírtiho komentář totiž uvádí, že se zde objevují tři přístupy podle různých typů žáků. První dva typy žáků dostávají léky proti chorobám nihilismu (názor, že Já neexistuje ani jako konvenční označení osoby), eternalismu (názor, že Já existuje jako stálý a nepomíjející subjekt), zatímco nejvyšší typ žáků přijímá učení, že ani jeden z protikladných názorů neplatí, protože pojem Já je v posledku pouhé konvenční označení pro psychofyzický soubor stále se měnících a pomíjejících pěti skupin (tělesnost, vnímání, pociťování, mentální formace jako je vůle atd. a vědomí), které podle buddhismu vytvářejí osobnost. Podle Ruegga logické zkoumání čatuškóti badateli prokázalo, že madhjamaka uznávala princip sporu a vyloučeného třetího a že jejich logické zkoumání je na nich vskutku založeno. Nicméně se toto bádání příliš soustředilo na logickou strukturu čatuškóti a zanedbávalo to, o co madhjamace v posledku šlo. Například chápat Nágárdžunu především jako dialektiku je podle Ruegga nedorozumění. Popřením všech čtyř možných pozic na základě principů sporu a vyloučeného třetího nezbývá už žádná třetí či jiná pozice, ke které by se mohlo diskursivní myšlení připoutávat. Tím zaniká pojmové bujení (prapaňča), které je z pohledu madhjamaky škodlivé, a nastává utišení mysli vedoucí k nirváně. Garfield a Priest (dále jen G&P) zastávají ve svém článku Nágárdžuna a hranice myšlení vehementně názor, že logika madhjamaky je parakonzistentní a dialetheická. Domnívají se, že při mapování hranic myšlení dochází ke kontradikci, protože samotné hranice jsou kontradiktorické a tedy kontradiktorická musí být i každá teorie těchto hranic. K této hraniční kontradikci podle nich dochází i Nágárdžuna a na rozdíl od západních filosofů, s výjimkou Hegela, Kanta a Wittgensteina, ji přijímá. Podle jejich intepretace Nágárdžuna v MMK objevuje, zkoumá a přijímá skutečné kontradikce, které na hranicích myšlení vyvstávají. Například v MMK Nágárdžuna říká: Nemá se tvrdit,prázdný, nemá se tvrdit,neprázdný ; nemá se tvrdit ani oboje zároveň, nemá se tvrdit ani neobojí [tj. ani prázdný, ani neprázdný], užívají se pouze konvenčně. Podle G&P zde Nágárdžuna zkoumá hranice vyjádřitelnosti a kontradiktorickou situaci na těchto hranicích v okamžiku, kdy zaujímáme poslední perspektivu. G&P tvrdí, že druhá věta vyjasňuje, co lze říct pouze konvečně, nikoli z poslední perspektivy, tedy z hlediska, které přesahuje konvenční či nominální úroveň skutečnosti. Z poslední perspektivy se nedá říc vůbec nic, ani to, že jsou 3
4 věci prázdné, ani to popřít. Vlastně se nedá říct ani to, že se nedá nic říct. Ale to jsme právě učinili a tak charakterizovali poslední perspektivu, což ale nelze. Tím pádem se ale podle G&P pohybujeme na samotné hranici kontradikce. Na základě této a podobných pasáží z MMK G&P docházejí k závěru, že základem Nágárdžunovy filosofie je paradox, že poslední pravdou je to, že žádná poslední pravda neexistuje. G&P uznávají, že konvenční svět, byť i nominální, není podle Nágárdžuny zamořen kontradikcemi. Jestliže je Nágárdžuna někdy používá, racionálně je obhajuje a využívá ke zdůvodňování a analýze. Základem Nágárdžunovy nauky je teze, že vše je prázdné. Protože ale poslední pravdy jsou pravdy o tom, jak se věci v posledku mají, tak když je vše prázdné, žádná poslední skutečnost neexistuje a neexistují ani žádné poslední pravdy. Avšak Nágárdžuna nemlčí a něco nám sděluje, byť je to nauka, že je vše prázdné. Sděluje nám tedy něco o tom, jak se věci ve skutenosti mají. Jak uvádějí G&P, tak v posledku poslední pravdy existují, neboť pravda, že neexistuje žádná poslední skutečnost, je sama pravdou o poslední skutečnosti, a je to tedy poslední pravda! To je podle G&P Nágárdžunova první hraniční kontradikce a Nágárdžuna vyslovuje nevyslovitelné, podobně jako Wittgenstein v Traktátu. Druhým Nágárdžunovým paradoxem je paradox ontologický, protože když je vše prázdné, je v posledku podstatou věcí prázdnota. Takže podstatu věci v posledku mají i nemají. Tyto kontradikce jsou podle G&P nevyhnutelné, jakmile nahlédneme prázdnotu jako nepřítomnost jakékoli určité charakteristiky. Zatímco paradox vyjádřitelnosti se na Západě objevuje v pracích Wittgensteina, Heideggera a Derridy a je podobný paradoxům jako je např. paradox lháře, ontologický paradox coby paradox nágárdžunovský, jenž je s paradoxem vyjádřitelnosti neodlučitelně spjat, nemá podle G&P nikde ve světě obdoby. Podle T. Tillemanse se však místo navrhováním forem parakonzistencí a dialetheismu dají podobné argumenty vysvětlit pomocí dvou pravd, konvenční a poslední. Tillemans píše, že se buddhisté nedomnívali, že skutečnost zahrnuje kontradikce, a tak paradoxní pasáže, které G&P citují a interpretují jako paradoxní, podle jeho názoru ztrácejí význam. Problém intepretace rané madhjamaky a pradžňápáramitových textů se dá velmi dobře předvést na jedné formulaci ze slavné Diamantová sútry (cca st. n. l.). O čem, ó Vznešený, hovořil Buddha jako o nahromadění zásluh, o tom řekl, že to není nahromadění zásluh. Proto Buddha říká,nahromadění zásluh. Tato formule x není x, proto je x se v Diamantové sútře mnohokrát opakuje a týká se základních pojmů buddhismu, jako je například buddhistická nauka, buddhovské charakteristiky, Buddhy apod. Podle největšího znalce pradžňápáramit Conzeho tato zvláštní formule vyjadřuje to, že každý z hlavních buddhistických pojmů je ekvivalentní svému protikladu. Tato fráze je zde prý použita proto, aby naznačila paradoxní, neprůkazný a nelogický vztah mezi tím, co předchází, a tím, co následuje. Jasně ukazuje protiklad, který existuje mezi esoterickou pravdou a pouhým mluvením, mezi pravým stavem věcí a slovy, ve kterých je tento stav vyjádřen. To je podle Conzeho logické poselství sútry. Tato pasáž se však dá podle učení madhjamaky intepretovat zcela jednoduše bez jakýchkoli kontradikcí, silných i slabých, pomocí schématu dvou pravd, jak to dělá např. buddhistický filosof Kamalašíla ( ), když komentuje 10 Diamantové sútry o existenci buddhovských polí či rájů. Podobně by to vyjádřil i Tibeťan Congkhapa ( ), zakladatel školy Gelug, který by oproti Kamalašílovi přidal explicitně přímo do textu designátor v posledku (don dam par), tj. z pohledu nejvyšší pravdy, vztahující se k afirmativním a negativním výrokům. Tedy: hromada zásluh (x) není hromadou zásluh ( x), protože nemá vlastní bytnost (svabháva), tj. neexistuje jako samo-sebou-jsoucí neboli zcela nezávisle, neboť je plně závislá na svých příčinách a podmínkách. Z pohledu nejvyšší pravdy je hromada zásluh prázdná, a proto neexistuje. Hromada zásluh, která je v posledku prázdná, však jako důležitý buddhistický termín existuje konvenčně coby základ pro buddhistickou praxi, proto Buddha říká,nahromadění zásluh (x). Při této klasické madhjamakové interpretaci tak mizí veškeré kontradikce. 4
5 Tillemans připouští, že logika obsažená v pradžňápáramitových sútrách a v rané madhjamace může být náchylnější k paradoxům nebo parakonzistenci, než je tomu v pozdější rozvinuté buddhistické logice; je tedy možné číst pradžňápáramity nejjednoduším a nejpřirozenějším způsobem tak, jako by ony víceméně zdánlivé rozpory skutečně obsahovaly. Není třeba používat explicitní či implicitní konstanty či další zdůvodňování, abychom parakonzistence a kontradikce vysvětlili. Možná je třeba popřít, že hromada zásluh existuje, neboť je prázdná, a zároveň ze světských důvodů našeho žitého světa přijmout její existenci. I když se tento přístup nedá v žádném případě vztáhnout na celou buddhistickou logiku, je možné v případě pradžňápáramit a rané madhjamaky připustit slabou verzi parakonzistence či dialetheismu, tj. přijetí pravdy výroku ɸ v jednom bodě, a přijetí výroku ɸ v bodě jiném, avšak nikoli silnou, jak tvrdí G&P. Nágárdžunova logika může být považována za parakonzistentní nebo slabě dialetheickou pouze v dobře definovaných oblastech, v nichž funguje i logika klasická. Může být aplikována i tehdy, když Nágárdžuna systematicky hovoří negativně o posledním statutu věcí, tj. např. v tetralemma o prázdnotě všech věcí. Parakonzistentní logika a slabý či silný dialetheismus však nemůže figurovat v diskusích o čistě konvenčních záležitostech nebo když Nágárdžuna používá argumenty ad absurdum, aby ukázal nekonzistentnost názorů protivníků. Tillemans upozorňuje na velmi významnou podobnost mezi parakonzistencí a slabým dialetheismem u Nágárdžuny a v pradžňápáramitách a tím, co například Rescher a Brandom rozvinuli v knize The Logic of Inconsistency nebo současnými teoriemi parakonzistentní logiky, které inicioval polský logik Stanisław Jaśkowski, jenž jako jeden z prvních logiků spolu se svým učitelem Janem Łukasiewiczem zpochybnil status metafyzických a logických verzí Aristotelova principu sporu. Tyto nekonjuktivní přístupy k parakonzistenci nedovolují postup od předpokladů ɸ, ɸ, k jejich konjunkci ɸ ɸ. To znamená, že nám umožňují tvrdit, že ɸ i ɸ jsou pravdivé (slabá kontradikce), bez toho, aby přijaly za pravdivý výrok ɸ ɸ (silná kontradikce). Závěr Poměrně běžně se setkáme s názorem, že buddhisté vůbec nic takového jako logiku nemají, popřípadě že aristotelskou logiku nepřijímají nebo že jsou dokonce proti ní, neboť jejich vyjadřování je obecně intuitivní, paradoxní, mystické apod. Vezmeme-li si ale např. logiku založenou Dignágou a Dharmakírtim, tak ta se od západní logiky v zásadě neodlišuje, byť samozřejmě používá jinou terminologii či postupy. Trochu jiná situace je u Nágárdžuny, rané madhjamaky a pradžňápáramit, kde se názory badatelů poměrně silně odlišují. Jeden názor (např. Conze, D. T. Suzuki) říká, že jejich logika princip sporu nepřijímá, protože je mystická, a paradoxní. S tím však nesouhlasí např. Williams a Ruegg, podle nichž je princip sporu hlavním principem buddhistické filosofie a základem veškeré argumentace, byť se např. v pradžňápáramitách a rané madhjamace paradoxní a antithetické formulace objevují. Silnou verzi parakonzistentní logiky nacházejí u Nágárdžuny proponenti dialetheismu Priest a Garfield, podle nichž se Nágárdžuna pohybuje na samotných hranicích kontradikce, a skutečné kontradikce, které zde vyvstávají, přijímá. Oproti tomuto názoru Tillemans připouští v případě pradžňápáramit a rané madhjamaky pouze slabé kontradikce, nikoli silné. Je otázkou, zda by Aristotelés tuto slabou verzi parakonzistentní logiky u Nágárdžuny a rané madhjamaky přijal. Jinou možností ovšem je považovat buddhistické paradoxy a kontradikce za pouze zdánlivé, protože se dají se vyřešit pomocí klasické buddhistické teorie o dvou pravdách, které mohou jeden výrok potvrdit z jednoho hlediska a z druhého ho popřít, čímž aristotelský princip sporu neporušují. V každém případě ukazují tyto záležitosti bohatost a hloubku buddhistického myšlení a jsou tak interpretačně mimořádně zajímavé i pro současnou filosofii. 5
ETIKA. Benedictus de SPINOZA
ETIKA Benedictus de SPINOZA Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Benedictus de Spinoza ETIKA ETIKA Benedictus de SPINOZA ETIKA Translation Karel Hubka, 1977 Czech edition dybbuk, 2004
Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o...
Logika 5 Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1 Logika je věda o.... slovech správném myšlení myšlení Otázka číslo: 2 Základy
1. Matematická logika
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků
Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993
Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 l Svět je všechno, co fakticky je. 1.l Svět je celkem faktů a nikoli věcí. l.2 Svět se rozpadá na fakty.
LOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA
LOGIKA Popisuje pravidla odvozování jedněch tvrzení z druhých. Je to myšlenková cesta ke správným závěrům. Vznikla jako součást filosofie. Zakladatelem byl Aristoteles. VÝROKOVÁ LOGIKA Obsahuje syntaktická,
Příklad z učebnice matematiky pro základní školu:
Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.
Klasická výroková logika - tabulková metoda
1 Klasická výroková logika - tabulková metoda Na úrovni výrokové logiky budeme interpretací rozumět každé přiřazení pravdivostních hodnot výrokovým parametrům. (V případě přiřazení pravdivostních hodnot
Úvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23
Úvod do logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 23 Co je logika? Čeho se týkají logické zákony? Tři možnosti: (1) světa (2) myšlení (3) jazyka (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216
Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky
Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická
Formální systém výrokové logiky
Formální systém výrokové logiky 1.Jazyk výrokové logiky Nechť P = {p,q,r, } je neprázdná množina symbolů, které nazýváme prvotní formule. Symboly jazyka L P výrokové logiky jsou : a) prvky množiny P, b)
Výroková logika. p, q, r...
Výroková logika Výroková logika je logika, která zkoumá pravdivostní podmínky tvrzení a vztah vyplývání v úsudcích na základě vztahů mezi celými větami. Můžeme též říci, že se jedná o logiku spojek, protože
Okruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 model formule Tradiční Aristotelova logika kategorický sylogismus subjekt predikátové výroky
Okruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 Pomocí metody Vennových diagramů a relačních struktur vytváříme grafický model situace, která je úsudkem vyjádřena. Ověřujeme, zda náš graficky znázorněný
Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)
Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza
1. Matematická logika
MATEMATICKÝ JAZYK Jazyk slouží člověku k vyjádření soudů a myšlenek. Jeho psaná forma má tvar vět. Každá vědní disciplína si vytváří svůj specifický jazyk v úzké návaznosti na jazyk živý. I matematika
Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1
Škola Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Autor Mgr. Jiří Pokorný Číslo VY_32_INOVACE_13_ZSV_2.01_Periodizace antické filozofie
Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)
Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr
Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů
Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů Petr Liška Masarykova univerzita 18.9.2014 Motto: Matematika je tvořena z 50 procent formulemi, z 50 procent důkazy a z 50 procent představivostí.
Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky
Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1
Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit
MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903
Projekt: Reg.č.: Operační program: Škola: Tematický okruh: Jméno autora: MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 Vzdělávání pro konkurenceschopnost Hotelová škola, Vyšší
Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony.
Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz
1 Úvod. Zdálo by se, že vyložit, jak je to s lidskou myslí, není až tak obtížné:
1 Úvod Zdálo by se, že vyložit, jak je to s lidskou myslí, není až tak obtížné: My všichni lidé jsme myslící bytosti, neboli všichni máme mysl. Do své mysli můžeme každý nahlížet, rojí se nám tam různé
METAFYZIKA A PAVOUK V KOUTĚ. Metafyzika
METAFYZIKA A PAVOUK V KOUTĚ Metafyzika 2 Průvodce tématem metafyzika - 1. část 2.1 ÚVOD - METAFYZIKA 2.2 PRVNÍ KROK NĚKOLIK TEORETICKÝCH INFORMACÍ 2.3 DRUHÝ KROK TEXT Z OBLASTI METAFYZIKY 2.4 TŘETÍ KROK
FILOSOFIE ČLOVĚKA a VĚDY
FILOSOFIE ČLOVĚKA a VĚDY Filosofie.. Vznik v antickém Řecku - KRITICKÉ, SAMOSTATNÉ myšlení - V SOUVISLOSTECH - sobě vlastní otázky, které neřeší speciální vědy - člověk ve VZTAHU k přírodě, společnosti
Silvie Kotherová: Proseminář k buddhismu II. Diamantová sútra (Vadžraččhédiká pradžňápáramitá sútra)
Silvie Kotherová: Proseminář k buddhismu II. Diamantová sútra (Vadžraččhédiká pradžňápáramitá sútra) Vadžraččhédiká pradžňápáramitá sútra Vadžra diamant, hromoklín, symbolem nejvyšší pravdy (paramárthasatja,
Aristotelská logika. Pojem
Aristotelská logika Základními stavebními kameny aristotelské logiky jsou tři témata pojmy, soudy a úsudky. Jejich rozboru Aristoteles věnuje převážnou část svých logických spisů. Kromě toho pak věnuje
Výroková logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Výroková logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Teoretická informatika strana 2 Opakování z minulé přednášky Co je to formalismus a co je jeho cílem? Formulujte Russelův paradox
Logika. 2. Výroková logika. RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D.
Logika 2. Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216, Logika:
Matematika pro informatiky KMA/MATA
Matematika pro informatiky KMA/MATA Informace k předmětu Mgr. Přemysl Rosa rosapr00@pf.jcu.cz, J349 Konzultační hodiny v ZS: úterý 10-11, čtvrtek 15-16 nebo individuálně po předchozí domluvě aktivní účast
1. Přednáška K čemu je právní filosofie?
1. Přednáška K čemu je právní filosofie? Osnova přednášky: a) Co je filosofie a filosofování b) Proč vznikla právní filosofie c) Předmět a funkce právní filosofie Co znamená slovo filosofie? slovo filosofie
Matematická indukce, sumy a produkty, matematická logika
Matematická indukce, sumy a produkty, matematická logika 8.9. -.0.009 Matematická indukce Jde o následující vlastnost přirozených čísel: Předpokládejme:. Nějaké tvrzení platí pro.. Platí-li tvrzení pro
Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma
Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma Jan Kábrt Proč se zajímat o logiku a v ní právě o implikaci? Mimo jiné pro souvislost s takovými oblastmi lidského myšlení, jako jsou matematika, ostatní přírodní
Úvod do logiky (VL): 12. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 12. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu
Logický čtverec. Tradiční logický čtverec
Logický čtverec Tradiční logický čtverec Logický čtverec je schéma, do kterého lze poměrně přehledně znázornit následující vztahy mezi tvrzeními: Kontradikce je vztah mezi dvěma tvrzeními s přesně opačnými
Praktická filosofie a etika. Zuzana Svobodová
Praktická filosofie a etika Zuzana Svobodová Co Vás motivuje studovat? Jaké hodnoty se projevují v této Vaší motivaci? Co je to (spokojenost, život, láska, statečnost, ) důstojnost ctnost hodnota? Hodnoty
Spojování výroků (podmínek) logickými spojkami
Spojování výroků (podmínek) logickými spojkami Spojování výroků logickými spojkami a) Konjunkce - spojení A B; Pravdivostní tabulka konjunkce A B A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 AND; A a současně B Konjunkce
Kombinatorický předpis
Gravitace : Kombinatorický předpis Petr Neudek 1 Kombinatorický předpis Kombinatorický předpis je rozšířením Teorie pravděpodobnosti kapitola Kombinatorický strom. Její praktický význam je zřejmý právě
Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.
Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Tematické okruhy: 1. Stručné dějiny logiky a její postavění ve vědě 2. Analýza složených výroků pomocí pravdivostní tabulky 3. Subjekt-predikátová
Logika. 1. Úvod, Výroková logika
Logika 1. Úvod, Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
Kvantita (u subjektu) všechny prvky množiny (všichni, každý, nikdo, žádní ) některé prvky množiny (některý, existuje,.) predikát.
Studijní text Hledisko kvality a kvantity, vztahy pravdivostních hodnot Nyní se zaměříme na obecné a částečné výroky se stejným em a em. Kvantita (u u) všechny prvky množiny (všichni, každý, nikdo, žádní
teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce
Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových
Teorie argumentace Pavel Arazim
Teorie argumentace Pavel Arazim Druhá lekce Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Otázky v argumentaci
Buddhismus. M gr. A L E N A B E N D O V Á, VY_32_INOVACE_BEN25
Buddhismus M gr. A L E N A B E N D O V Á, 2 0 1 2 BUDDHISMUS Patří mezi nejstarší náboženství, vzniká v Asii. Od 19. století se šíří dále. Je historickou postavou. Narodil se zhruba v 5. století jako indický
M - Výroková logika VARIACE
M - Výroková logika Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a další šíření povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Matematika I. Přednášky: Mgr. Radek Výrut, Zkouška:
Přednášky: Mgr. Radek Výrut, Matematika I katedra matematiky, UL-605, rvyrut@kma.zcu.cz tel.: 377 63 2658 Zkouška: Písemná část zkoušky - příklady v rozsahu zápočtových prací Ústní část zkoušky - základní
Základní problémy teorie poznání
Základní problémy teorie poznání Základní přístupy k teorii poznání Metafyzická epistemologie - nejdříve co existuje, pak jak to můžeme poznat (Platón, Aristotelés) Skeptická epistemologie - nejdříve je
Unární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek
Otázka 06 - Y01MLO Zadání Predikátová logika, formule predikátové logiky, sentence, interpretace jazyka predikátové logiky, splnitelné sentence, tautologie, kontradikce, tautologicky ekvivalentní formule.
Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5.
Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární
SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je.
Studijní text Co je singulární výrok SINGULÁRNÍ VÝROKY: PETR Petr je veselý. Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Příklad: Pavel je
Člověk na cestě k moudrosti. Filozofie 20. století
Autor: Tematický celek: Učivo (téma): Stručná charakteristika: Pavel Lečbych Člověk na cestě k moudrosti Filozofie 20. století Materiál má podobu pracovního listu, pomocí něhož se žáci seznámí s filozofií
Mezi... aspekty řadíme obecné pojmy, tvrzení či soudy a tvrzení následně vyvozená.
Logika 6 Zadání: Doplň vhodný termín z nabízených nebo vyber správnou odpověď: Otázka číslo: 1 Mezi... aspekty řadíme obecné pojmy, tvrzení či soudy a tvrzení následně vyvozená. formální neformální obsahové
Sylogistika. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 16
(FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 16 Výstavba logické teorie Sylogistika 1) Syntax základní symboly (logické, mimologické) gramatická pravidla (pojem formule) 2) Sémantika pojem interpretace
Úvod do logiky a logického programování.
Úvod do logiky a logického programování Luboš Popelínský popel@fi.muni.cz www.fi.muni.cz/~popel Přehled učiva Opakování základů výrokové a predikátové logiky Normální formy ve výrokové a predikátové logice
1. Predikátová logika jako prostedek reprezentace znalostí
1. Predikátová logika jako prostedek reprezentace znalostí 1.1 Historie výrokové logiky Problém explicitních znalostí a údaj, kterých je obrovské množství, vedl ke vzniku výrokové logiky. lovk si obecn
VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632
Obsah ZÁKLADNÍ POJMY LOGIKA DESKRIPTIVNÍHO JAZYKA 2 VÝROKOVÁ LOGIKA 49 3 VNITŘNÍ STAVBA VÝROKŮ 78
259 Obsah PŘEDMLUVA 5 ZÁKLADNÍ POJMY 1 ÚVODNÍ ÚVAHY 1.1 o povaze a úkolech logiky 1.2 Logika a právo. Pojem právní logiky 1.3 Vyjadřovací soustava a sdělovací proces. 1.4 Několik základních pojmů potřebných
Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé?
Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé? Jiří Močkoř University of Ostrava Department of Mathematics Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling 30. dubna 22,
Matematika B101MA1, B101MA2
Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet
Predikátová logika Individua a termy Predikáty
Predikátová logika Predikátová logika je rozšířením logiky výrokové o kvantifikační výrazy jako každý, všichni, někteří či žádný. Nejmenší jazykovou jednotkou, kterou byla výroková logika schopna identifikovat,
Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162
Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Určeno pro Sekce Předmět Téma / kapitola Zpracoval (tým 1) 7. ročník základní
Premisa Premisa Závěr
Studijní text Argumentace Jak to v komunikaci přirozeně děláme, jak argumentujeme? Leden má 31 dní, protože je prvním měsícem roku. Vím, že nelze nekomunikovat. Tzn. každý člověk komunikuje. A Petr je
Immanuel Kant => periodizace díla, kopernikánský obrat, transcendentální filozofie, kategorický imperativ
Immanuel Kant - maturitní otázka ZV www.studijni-svet.cz - polečenské vědy - http://zsv-maturita.cz Otázka: Immanuel Kant Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): Michael Immanuel Kant => periodizace
Výbor textů k moderní logice
Mezi filosofií a matematikou 5 Logika 20. století: mezi filosofií a matematikou Výbor textů k moderní logice K vydání připravil a úvodními slovy opatřil Jaroslav Peregrin 2006 Mezi filosofií a matematikou
( ) ( ) Negace složených výroků II. Předpoklady:
1.4.7 Negace složených výroků II Předpoklady: 010405 Pedagogická poznámka: Na začátku hodiny slovně zadávám úkol najít negaci implikace. Teprve po zapsání do třídnice promítám zadání příkladů (kde je v
LOGIKA A ETIKA úvod do metaetiky. zpracovala Zuzana Mrázková
LOGIKA A ETIKA úvod do metaetiky zpracovala Zuzana Mrázková Autoři Petr Kolář *1961 Vystudoval teoretickou kybernetiku na Přírodovědecké fakultě Palackého univerzity v Olomouci Pracuje ve Filozofickém
Místo pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu
VÝROKOVÁ LOGIKA Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. Co je výrok nedefinujejme, pouze si řekneme, co si pod
Základní pojmy matematické logiky
KAPITOLA 1 Základní pojmy matematické logiky Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. 1. Výroková logika Co je
teorie lidských práv (J.Locke) Zopakování minulé přednášky: starověké právní myšlení 1. Přirozený zákon - zákon přirozeného řádu světa
Přednáška č.5. Teorie přirozeného práva - první pokus o vysvětlení jak funguje právo ve společnosti. 1. Změna tázání: přechod od otázky "co je právo" k otázce "jak právo funguje": kritika starověkého pojetí
1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7
1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není
Nepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této
1.4.4 Implikace Předpoklady: 010403 Implikace Implikace libovolných výroků a,b je výrok, který vznikne jejich spojením slovním obratem jestliže, pak, píšeme a b a čteme jestliže a, pak b. Výroku a se říká
Obsah. II. Povaha dějin filosofie... 15 III. Jak studovat dějiny filosofie... 20 IV. Antická filosofie... 22
Předmluva... 5 Autorova předmluva k revidovanému vydání... 10 Kapitola I. Úvod... 11 I. Proč studovat historii filosofie?... 11 II. Povaha dějin filosofie... 15 III. Jak studovat dějiny filosofie... 20
1 Výrok a jeho negace
1 Výrok a jeho negace Výrokem se rozumí sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je, či není pravdivé. Budeme určovat tzv. pravdivostní hodnotu výroku (PH). Příklady výroků: V Úhlopříčky čtverce jsou na sebe
Obsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17
Obsah Předmluva...3 0. Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky...11 0.1 Logika jako věda o vyplývání... 11 1. Uvedení do predikátové logiky...17 1.1 Základní terminologie... 17 1.2 Základní
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Predikátová logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Predikátová logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz strana 2 Opakování z minulé přednášky Z čeho se skládá jazyk výrokové logiky? Jaká jsou schémata pro axiomy VL? Formulujte
Dle Heideggera nestačí zkoumat jednolivá jsoucna, ale je třeba se ptát, co umožňuje existenci jsoucen tzn. zkoumat... bytí
Filozofie 06 Základní zadání k sérii otázek: V uvedených charakteristikách a tezích týkajících se moderní filosofie doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín či slovo. Otázka číslo: 1 MARTIN HEIDEGGER
2 Důkazové techniky, Indukce
Důkazové techniky, Indukce Náš hlubší úvod do matematických formalismů pro informatiku začneme základním přehledem technik matematických důkazů. Z nich pro nás asi nejdůležitější je technika důkazů matematickou
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Úvod do filozofie Jana Kutnohorská
Úvod do filozofie Jana Kutnohorská Úvod Etymologie Předmět filozofie Ontologie Prameny filozofického tázání Filozofické disciplíny Etymologie Filozofie z řečtiny PHILEIN - milovat SOPHA - moudrost V doslovném
Výroková logika - opakování
- opakování ormální zavedení Výroková formule: Máme neprázdnou nejvýše spočetnou množinu A výrokových proměnných. 1. Každá proměnná je výroková formule 2. Když α, β jsou formule, potom ( α), (α β), (α
Úvod do filosofie. Pojem a vznik filosofie, definice filosofie. Vztah filosofie a ostatních věd
Úvod do filosofie Pojem a vznik filosofie, definice filosofie Vztah filosofie a ostatních věd Filosofické disciplíny, filosofické otázky, základní pojmy Periodizace Cíl prezentace studenti budou schopni
Kosmologický důkaz Boží existence
Kosmologický důkaz Boží existence Petr Dvořák Filosofický ústav AV ČR Cyrilometodějská teologická fakulta UP Postup Dějinný a systematický kontext, literatura Důkaz Hume-Edwardsova námitka a její řešení,
Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α
1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny
Pravda jako funkce - ano, nebo ne?
Pravda jako funkce - ano, nebo ne? Nehledě na to, jestli jsou pravidla pro logickou platnost zabudována v našem myšlení, nebo nikoliv, máme velmi silné intuice o platnosti a neplatnosti nejrůznějších úsudků.
Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů
Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů O Vás 1. Dotazník vyplnilo sedm vysokoškolských pedagogů připravujících budoucí učitele cizích jazyků. 2. Šest
1. Obsahová stránka práce
Mgr. Vlastimil Merta: Valná hromada u společnosti s ručením omezeným a úprava související problematiky ve společenských smlouvách (posudek oponenta rigorozní práce) Valná hromada je klíčových orgánem společnosti
Logika. 6. Axiomatický systém výrokové logiky
Logika 6. Axiomatický systém výrokové logiky RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
Predikátová logika (logika predikátů)
Predikátová logika (logika predikátů) Ve výrokové logice pracujeme s jednoduchými či složenými výroky, aniž nás zajímá jejich struktura. Příklad. Jestliže Karel je studentem, pak je (Karel) chytřejší než
Výroková a predikátová logika - II
Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2013/2014 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2013/2014 1 / 20 Základní syntax Jazyk Výroková logika je logikou
Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka doc. PhDr.
STŘEDOVĚKÁ FILOSOFIE 3.1.2013 OBECNÁ CHARAKTERISTIKA CYKLICKÉ POJETÍ ČASU
STŘEDOVĚKÁ FILOSOFIE Úvodní informace OBECNÁ CHARAKTERISTIKA Od počátku našeho letopočtu do r. 1453 (popř. 1492) Vnitřní charakteristika: Filosofie je úzce spjata s teologií = křesťanská filosofie. Vychází
Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy?
Kapitola 4 Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy? Přestože jsme se v minulé kapitole zabývali subjekty a predikáty, existuje ještě jeden typ výrazů, který může vystupovat jako podmět oznamovací
4.9.70. Logika a studijní předpoklady
4.9.70. Logika a studijní předpoklady Seminář je jednoletý, je určen pro studenty posledního ročníku čtyřletého studia, osmiletého studia a sportovní přípravy. Cílem přípravy je orientace ve formální logice,
Filozofie křesťanského středověku. Dr. Hana Melounová
Filozofie křesťanského středověku Dr. Hana Melounová Středověk / 5. 15. st. n. l. / Křesťanství se utvářelo pod vlivem zjednodušené antické filozofie a židovského mesionaismu. Základní myšlenky už konec
O dělitelnosti čísel celých
O dělitelnosti čísel celých 9. kapitola. Malá věta Fermatova In: František Veselý (author): O dělitelnosti čísel celých. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1966. pp. 98 105. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403572
E L O G O S, ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2003, ISSN Vladimír Kyprý.
1 E L O G O S, ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2003, ISSN 1211-0442. ---------------------- Ještě k problematice filosofické antropologie jako antropologické ontologie. Vladimír Kyprý. Resumé: Tato stať
Otázka: Aristoteles. Předmět: Základy společenských věd. Přidal(a): Michael
Otázka: Aristoteles Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): Michael Aristoteles (život a dílo, nauka o látce a tvaru, možnosti a uskutečnění, substanci a akcidentech, etika a politika) Život 384
Logika a logické programování
Logika a logické programování témata ke zkoušce Poslední aktualizace: 16. prosince 2009 Zkouška je písemná, skládá se obvykle ze sedmi otázek (může být více nebo méně, podle náročnosti otázek), z toho