Digitální učební materiál

Transkript

1 Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.7/1.5./34.82 Zkvalitnění výuky prostřednitvím ICT III/2 Inovae a zkvalitnění výuky prostřednitvím ICT Příjeme podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Vitáka 452 Název DUMu Základy kvantové fyziky Název dokumentu VY_32_INOVACE_16_2 Pořadí DUMu v sadě 2 Vedouí skupiny/sady Mgr. Petr Mikulášek Datum vytvoření Jméno autora Mgr. Alena Luňáčková ový kontakt na autora lunakova@gymjev.z Ročník studia 4. Předmět nebo tematiká oblast Fyzika Výstižný popis způsobu využití materiálu ve výue Materiál pro přípravu na profilovou část maturitní zkoušky z fyziky Inovae: mezipředmětové vztay s matematikou, využití ICT, mediální teniky.

2 ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY Poznávání mikrosvěta, svět molekul a atomů, nitro atomu, složení jádra, vazebná energie a energie reake, kvantová ypotéza, fotoelektriký jev, foton, vlnové vlastnosti části, kvantová meanika. Mikrosvět je světem atomů, molekul a menší části, ve kterém je platnost zákonů klasiké fyziky omezena. Poopit a vysvětlit jevy a děje mikrosvěta umožňuje kvantová fyzika, která vznikla z kvantové ypotézy Maxe Planka: záření je vydáváno a polováno v kvante o energii 34 E f, kde f je frekvene a 6,626.1 J. s je Plankova konstanta. E f Albert Einstein považoval kvanta záření za částie o ybnosti p. Kvanta záření při dopadu na fotokatodu uvolňují elektrony a pomoí kvantové ypotézy vysvětlil fotoelektriký jev Einsteinova rovnie fotoefektu (21 Nobelova ena): f Ek výstupní práe, E k mev kinetiká energie elektronu. Materiál fotokatody je arakterizován mezní frekvení f a mezní vlnovou délkou. Fotoefekt moou vyvolat kvanta splňujíí podmínky f f,. Proud v obvodu závisí na intenzitě záření. Částiový (korpuskulární) arakter záření potvrzuje Comptonový jev. Kvanta záření = fotony: částie o nulové klidové motnosti poybujíí se ve vakuu rylostí světla. Louis de Broglie částii s nenulovou motností přiřadil vlnovou délku de Brogliovy vlny (motnostní vlny). p mv p mv ybnost částie Dualismus vlna částie podle druů experimentů se fotony ovají jako částie (korpuskule), nebo jako elektromagnetiké vlnění. Kvantová meanika popisuje poyb částie pomoí vlnové funke, jejíž absolutní odnota na druou udává ustotu pravděpodobnosti výskytu částie v prostoru v daném okamžiku. Poybuje-li se částie v dané oblasti prostoru, vedou její vlnové vlastnosti ke kvantování energie.

3 Příklady: 1. Největší vlnová délka záření, které ještě způsobí fotoemisi u stříbra je 26nm. Určete: a) výstupní prái elektronu; b) maximální rylost elektronů při osvětlení monoromatikým světlem o vlnové déle 15nm ;; ) maximální energii fotoelektronů. Řešení: a) Pro výstupní prái platí z Einsteinovy rovnie fotoelektrikéo jevu vzta A , f 7,6 1 J; 7 2,6 1 b) Z rovnie pro fotoelektriký jev najdeme pro rylost fotoelektronů v 2 1 m e 11,1 1 5 ms ; ) Maximální energie fotoelektronu je kinetiká energie elektronu poybujíí se s rylostí určenou v odstavi b, takže Ek mev 9, 1 11,1 1 5,61 1 J 3, 5eV Výstupní práe elektronů v platině je = 6,323eV. Určete nejkratší vlnovou délku záření, které ještě může vyvolat fotoelektriký jev. ( 2nm) 3. Určete výstupní prái elektronu v mědi, mají-li fotoelektrony při osvětlení povru kovu světlem vlnové délky = 15nm rylost v = 83kms -1. ( = 6,323eV) 4. Určete rylost fotoelektronů vyletujíí z povru wolframové fotokatody ozářené ultrafialovým světlem vlnové délky = 18nm, jestliže fotoelektriký jev u wolframu začíná pro vlnovou délku 275nm. ( 2 v 9,1 1 5 ms 1 ) m e

4 5. Při fotoemisi vystupují z kovu s výstupní praí 3eV elektrony, jež mají energii 3eV. Určete největší vlnovou délku fotonu, který fotoemisi způsobil. ( 26nm ) 6. Délka de Broglieovy vlny urylenéo elektronu je 1, m. Hmotnost elektronu je 9, kg, elektriký náboj je 1,6 1 C. a) Jaká je rylost elektronu? b) Jaké je urylovaí napětí? 2 a mv ) v 6 1 ms, b) eu mv U kv mv m 2 2e Výstupní práe elektronů pro esium je 1,9 ev, Plankova konstanta 6,6 1 J s. a) Jaká je mezní frekvene záření pro esium? b) S jakou kinetikou energií vyletují elektrony z povru esiové katody, dopadá-li na ni záření o vlnové déle 5nm? ) Jak velkou rylostí elektrony z povru esiové katody vyletují? a 14 k 5 1 ) 4,61 1 Hz; b) Ek,575eV ; ) v 4,5 1 ms me 2E 8. Na sodíkovou katodu dopadá záření o vlnové déle 3nm. Mezní vlnová délka záření u 34 fotoelektrikéo jevu pro sodík je 536nm. Plankova konstanta je 6,6 1 J s. a) Jaká je výstupní práe elektronů pro sodík? b) S jakou energií vyletují z povru sodíkové katody? ) Jak velkou rylostí elektrony z povru katody vyletují? Hmotnost elektronu je 9, kg. a 5 ) 3,696 1 J 2,31eV ; b) Ek 1,82eV ; ) v 8 1 ms me Vlnová délka fialovéo světla je 4nm. Plankova konstanta je, rylost světla ve vakuu je ms. a) Jaká je frekvene fialovéo světla ve vakuu? b) Jakou energii má foton fialovéo světla? ) Jakou ybnost má foton fialovéo světla? a ) 7,5 1 Hz; b) E 4,95 1 J; ) p 1,65 1 kgms p

5 1. Určete vlnovou délku záření, jeož foton má stejnou energii, jakou získá elektron při průodu dvěma body elektrikéo pole, v niž je rozdíl poteniálů 77kV. eu eu 1,6 1 3 nm

6 Seznam použité literatury a pramenů: Lepil,O.: Optika. Prometeus, Praa s. ISBN Lepil,O.- Bednařík,M.- Široká,M.: Fyzika. Sbírka úlo pro střední školy. Prometeus, Olomou s. ISBN Kružík,M.: Sbírka úlo z fyziky. Státní pedagogiké nakladatelství, n. p., Praa s. ISBN Materiál je určen pro bezplatné užívání pro potřebu výuky a vzdělávání na vše type škol a školský zařízení. Jakékoliv další využití podléá autorskému zákonu. Dílo smí být šířeno pod liení CC BY SA.