KMA Písemná část přijímací zkoušky - MFS 2o16

Transkript

1 JMÉNO a PŘÍJMENÍ KMA Písemná část přijímací zkoušky - MFS 2o16 verze 1 / Pokyny k vypracování: Za každý správně vyřešený příklad lze získat 2 body. U zaškrtávacích otázek, je vždy správná právě jedna odpověď. Správnou odpověď zaškrtněte. Pokud nebude zaškrtnuta žádná nebo více než jedna odpověď, bude příklad hodnocen jako nesprávně zodpovězený. Otevřené příklady vyřešte na samostatný papír. 1. příklad Na kterém z obrázků není načrtnutý graf reálné funkce jedné reálné proměnné příklad Posloupnost máme zadánu rekurentním předpisem:, kde. Jakou hodnotu má člen?

2 3. příklad Pro která řada a) konverguje? b) diverguje? a) Konverguje pro ; b) diverguje pro 4. příklad Je dána funkce. Napište rovnici tečny ke grafu funkce v bodě. Načrtněte graf funkce a hledané tečny., 5. příklad Stanovte tak, aby rovnice měla a) 1 řešení b) 2 řešení c) 3 řešení a) 1 řešení pro ; b) 2 řešení pro, c) 3 řešení pro 6. příklad Doplňte konstanty tak, aby funkce měla minimum v bodě.

3 7. příklad Je dána čtvercová matice. Z možných odpovědí vyberte jediné tvrzení, které je pravdivé. k vlastnímu číslu matice je vlastním vektorem nulový vektor k matici neexistuje inverzní matice vlastními čísly matice jsou čísla, k vlastnímu číslu matice je vlastním vektorem vektor 8. příklad V lineárním vektorovém prostoru, který tvoří všechny polynomy nejvýše třetího stupně a navíc nulový polynom, jenž nemá stupeň definován, je dána podmnožina Z možných odpovědí vyberte jediné tvrzení, které je pravdivé. není podprostor prostoru je podprostor prostoru dimenze je podprostor prostoru dimenze je podprostor prostoru dimenze 9. příklad Určete všechna řešení soustavy lineárních algebraických rovnic Z následujících možností vyberte správnou odpověď., kde, kde, kde daná soustava nemá řešení, kde

4 10. příklad Najděte minimální kostru následujícího ohodnoceného grafu: 11. příklad Kolik je seřazení všech písmen A, B, C, D, E (bez opakování), v nichž na třetím místě není písmeno A? Všech seřazení daných vlastností je 12. příklad Nechť a jsou dva libovolné náhodné jevy. Pro pravděpodobnosti jejich sjednocení platí : 13. příklad Určete, kterou z uvedených vlastností nesplňuje distribuční funkce. pro všechna

5 14. příklad Náhodná veličina nabývá hodnot a platí Určete střední hodnotu a rozptyl veličiny. a a a a a a 15. příklad Uvažujme náhodnou veličinu s konečným rozptylem a náhodnou veličinu definovanou předpisem. Rozhodněte, v jakém vztahu jsou rozptyly těchto dvou veličin. Rozptyl veličiny je větší než rozptyl veličiny. O vztahu rozptylů nelze rozhodnout. Rozptyl veličiny je menší než rozptyl veličiny. Rozptyly veličin a jsou shodné. 16. příklad Pro (rovnoměrné rozdělení na intervalu ) určete funkci hustoty veličiny pro distribuční funkce: funkce hustoty: pro pro 17. příklad Vysvětlete pojem p-hodnota statistického testu. P-hodnota je pravděpodobnost, že výsledek testovacího kritéria za platnosti padne do oboru kritických hodnot

6 18. příklad Uveďte konkrétní příklady následujících hospodářských pojmů (respektujte účetní, nikoliv daňové, pojetí): a) Výnos, který není příjmem:... b) Příjem, který není výnosem:... c) Výdaj, který není nákladem:... d) Náklad, který není výdajem:... a) Např. Tržba za dodávku odběrateli v okamžiku uskutečnění dodávky odběrateli. Příjmem se stává až v okamžiku zaplacení faktury. b) Např. Finančním úřadem uskutečněný převod peněz podniku za nadměrný odpočet DPH. c) Zaplacená vlastní daňová povinnost při měsíčním (čtvrtletním) vyúčtovaní DPH. d) Účetní odpis majetku. 19. příklad Na bankovním účtu je používáno složené úročení s ročním připisováním. Na počátku je na tento účet vloženo Kč a po dvou celých rocích je stav účtu Kč. Za předpokladu, že se úroková míra po celou dobu nezměnila, tak jaká je výše této roční úrokové míry? Neuvažujte daně ani poplatky. nelze určit 20. příklad Nechť je náhodná proměnná rovnoměrně rozdělená na intervalu. Nechť je náhodný proces s diskrétním časem definovaný předpisem Vypočtěte střední hodnotu procesu.

7 příklad hodnocení podpis CELKEM:

8