přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech."

Transkript

1 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. Pomocí grafů můžeme například odhadovat trendy a kolísání časových řad nebo několik časových řad vzájemně srovnávat. Nevhodné použití grafického vyjádření však může též svádět k chybným úvahám a interpretacím. Graf představuje přepsání číselných údajů do soustavy geometrických obrazců. Základní smysl číselných údajů interpretujeme pomocí souřadnic, stupnic a grafické sítě. Podkladem grafického znázornění je většinou soustava souřadnic, v níž horizontální osa (x) se nazývá osa úseček (abscisa) a vertikální osa (y) je osa souřadnic (ordináta). Poloha libovolného bodu je určena délkou kolmice k ose x a k ose y. Číselně polohu bodu vyjádříme vzhledem k zvoleným stupnicím na obou osách. Na každé stupnici jsou vyznačeny kóty, kterým jsou přiřazena čísla. Vzdálenost mezi dvěma kótami je grafický interval, rozdíl mezi jejich číselným označením je číselný interval. Poměr mezi grafickým a číselným intervalem se nazývá modul stupnice. Jestliže stejnému číselnému intervalu v libovolném místě stupnice odpovídá stejný grafický interval, jde o rovnoměrnou stupnici. U nerovnoměrné stupnice stejným číselným intervalům odpovídají nestejné grafické intervaly. Například nerovnoměrná stupnice, pro kterou grafický interval je dán rozdílem logaritmů čísel, se nazývá logaritmická stupnice. Kromě pravoúhlé soustavy souřadnic se používá i polárních souřadnic. Tato soustava určuje polohu libovolného bodu pomocí jeho vzdálenosti od počátku a velikosti úhlu, který je měřen od zadaného směru. Ukázka presentace dat tabulce Tabulka 1: Zdrojových dat x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x N an N an N an

2 3.1 Základní grafy Bodový graf se užívá zejména ke znázornění závislosti dvou znaků a znázorňuje naměřené hodnoty pomocí bodů v soustavě pravoúhlých souřadnic. Chceme-li v jednom bodovém grafu odlišit hodnoty různých kategorií, použijeme rozdílných symbolů (trojúhelníčky, kroužky, křížky) nebo různých barev. Obrázek 1: Závislost veličiny x 2 na veličině x 1 pro různé skupiny podle hodnoty x Spojnicový graf vyjadřuje průběh časové řady nebo slouží ke znázornění rozdělení absolutních nebo relativních četností spojitého znaku a v tomto případě se nazývá polygon četností. 2

3 3.1.3 Sloupcový graf je graf, kdy číselné hodnoty jsou vyjádřeny pomocí obdélníkových sloupců. Sloupce v grafu obvykle zakreslujeme ve svislé poloze. Ve vodorovné poloze je umist ujeme v případě, že text ke sloupcům je příliš dlouhý. Chceme-li v grafu současně srovnávat v daném znaku více souborů, můžeme do téže třídy umístit i více sloupců. Sloupce pak odlišujeme barevně nebo různým šrafováním. Při stejné velikosti tříd je šířka sloupců konstantní a výška odpovídá velikosti nebo četnosti znázorňovaného jevu. Při nestejné velikosti tříd musí být šířka sloupce úměrná velikosti třídy a plocha odpovídat četnosti. Obrázek 2: Veřejné výdaje na zdravotnictví (v mil. Kč) a index veřejných výdajů ve stálých cenách (basický rok 1995=100) 3

4 3.1.4 Histogram se používá ke znázornění rozdělení absolutních nebo relativních četností spojitého znaku. Jedná se speciální typ sloupcový graf, který lze charakterizovat následovně: 1. Sloupce v histogramu jsou vertikální. Jejich výška odpovídá četnosti (absolutní nebo relativní). 2. Stupnice na vodorovné ose grafu je vždy ve stejných jednotkách (obecné sloupcové grafy, které obvykle obsahují kvalitativní veličiny, nemusí mít měřítko základny). 3. Šířka sloupců v histogramu má význam - základna každého sloupce zahrnuje třídu hodnot veličiny. Četnost tedy odpovídá ploše sloupce (tj. šířce sloupce výšce). Pokud budeme předpokládat, že délka intervalu je konstantní, označme ji h, pak při určování počtu tříd, do kterých data rozdělujeme, můžeme vycházet z následujících pravidel Sturgesovo pravidlo - h = R k, kde R je x max x min a k = 1 + log 2 n; Modifikované Sturgasovo pravidlo - k = ln n; Scottovo pravidlo - h = 3.5 s, kde s je (výběrová) standardní odchylka; n1/3 Freedman, Diaconisovo pravidlo - h = 2 RQ n 1/3, kde R Q = Q 75 Q 25 je kvartilové rozpětí ; Pro určování četností používáme v Excelu funkci ČETNOSTI(DATA;HODNOTY), kde DATA je matice nebo odkaz na množinu hodnot, jejichž četnosti chcete vypočítat a HODNOTY je matice intervalů (nebo odkaz na ně), do kterých chcete seskupit hodnoty uvedené v argumentu data. Funkce je maticová, tedy zadáváme pomocí kombinace CTRL+SHIFT+ENTER Speciálním typem histogramu je histogram v polárních souřadnicích. Obrázek 3: Histogram veličiny x 5 - v klasických a v polárních souřadnicích 4

5 3.1.5 Věková pyramida (strom života) znázorňuje věkové složení vzorku. Jedná se opět o zvláštní typ sloupcového grafu. Obrázek 4: Průměrné náklady VZP na zdravotní péči na 1 pojištěnce dle věkové struktury v roce

6 3.1.6 Kruhový graf (výsečový, koláčový) graf zachycuje strukturu souboru. Plocha kruhu představuje celý soubor a jednotlivé části jsou znázorněny kruhovými výsečemi. Protože 360 odpovídá 100 % plochy kruhu, představuje výseč o středovém úhlu 3,6 jedno procento. Výseče, které představují jednotlivé složky souboru, odlišujeme různým šrafováním nebo barevně. Obrázek 5: Struktura nákladů zdravotních pojišt oven na zdravotní péči podle segmentů péče v roce Speciální statistické grafy Základním problémem je graficky zachytit více informací do jednoho grafu. Například pro různé skupiny chceme graficky zachytit: průměr ve skupině (charakteristika polohy), směrodatnou odchylku ve skupině (charakteristika variability) a počet prvků ve skupině (podává informaci o velikosti skupiny) Graf s chybovými úsečkami je graf, zobrazujeme závislost průměru ve skupině na skupině a dále graficky vyjadřujeme směrodatnou odchylku jako tzv. chybové úsečky ve směru svislé osy. Můžeme též přidat chybové úsečky ve směru vodorovné osy a vyjádřit tak například počet prvků ve skupině. 6

7 Obrázek 6: Graf kombinující sloupcový graf a bodový graf s chybovými úsečkami V Excelu zadáváme chybové úsečky výběrem FORMÁTU DATOVÉ ŘADY, jejich grafickou podobu lze ovlivnit pomocí FORMÁTU CHYBOVÝCH ÚSEČEK. Obrázek 7: Formát datové řady

8 3.2.2 Bublinový graf je graf, kde další veličina (například počet prvků ve skupině) je vyjádřena objemem nebo šířkou bubliny. Obrázek 8: Bublinový graf, kde počet prvků ve skupině je vyjádřen plochou bubliny V Excelu použijeme pro vytvoření tohoto grafu standardní typ grafu: bublinový a jeho přesnější parametry můžeme upravit pomocí FORMÁTU DATOVÉ ŘADY Obrázek 9: Formát datové řady

9 3.2.3 Box plot grafy (krabičkový graf) je graf, který se obvykle používá pro zachycení robusních statistik. Základem grafu je obdelník, jehož hrany tvoří dolní a horní kvartil (uvnitř obdelníku je 50% hodnot), uvnitř obdelníku je vyznačen medián (plná čára),ev. i průměr (kroužek). Z obdelníku vedou úsečky (tzv. vousy - whiskers ), které dosahují k hranice x D = Q (Q 0.75 Q 0.25 ), reps. x H = Q (Q 0.75 Q 0.25 ). Hodnoty, které jsou mimo oblast vyznačenou vousy, jsou od odlehlá pozorování (extrémní pozorování, outliers) a jsou vyznačeny křížkem (jeden křížek=jedno odlehlé pozorování). Obrázek 10: Box graf Empirická distribuční funkce je graf zachycující rozložení dat v celém studovaném souboru. Empirickou distribuční funkci sestrojíme tak, že seřadíme data podle velikosti a na osu x vynášíme hodnoty dat a osa y zachycuje kolik procent dat je menších než hodnota na ose x. Obrázek 11: Empirická distribuční funkce pro hodnoty 1, 2, 3, 3, 4, 9, 12 9

10 3.2.5 Paretův graf je speciální typ sloupcového grafu, kdy jednotlivé hodnoty jsou uspořádány v sestupném pořadí. Navíc graf obvykle obsahuje kumulativní hodnotu. Obrázek 12: Paretův graf Probability grafy jsou grafy, které porovnávají naměřené hodnoty s jejich očekávanými. Také se používá označení P- P grafy. Grafy slouží k rozhodnutí, zda naměřená data pochází ze sledovaného rozdělení. Typickým příkladem jsou normal probability plot a weibull probability plot, ale grafy se dají konstruovat pro všechna rozdělení. [ F 1 ( ) ; x (i) ]. i Body v grafech mají souřadnice n + 1 Použití ukážeme na následujících příkladech: generujeme dvě sady dat DATA 1 mají charakter normálního rozdělení a DATA2 nemají charakter normálního rozdělení a pro oba případy vykreslíme grafy 10

11 Obrázek 13: Normal P-P graf pro DATA1 a DATA2 Obrázek 14: Weibull P-P graf pro DATA1 a DATA Q-Q grafy porovnávají experimentální a teoretické kvartily, případně porovnávají kvartily dvou experimentálních měření 11

12 Obrázek 15: Porovnání dvou skupin dat, které pochází, resp. nepochází ze stejného rozdělení Další speciální a kombinované grafy Obrázek 16: Ukázka kombinovaného grafu 12

13 Obrázek 17: Ukázka kombinovaného grafu Chernoff faces je graf vyvinutý pro visualizaci vícedimensionálních dat. Jednotlivé položky dat jsou presentovány jednotlivými charakteristikami zjednodušeného lidského obličeje - excentricita obličeje, excentricita očí, velikost nosu, úst,.... každý parametr je reprezentován hodnotou v rozsahu

14 Grafy pro meta analýsu je vhodný graf pro meta analýzy, kdy zpracovávám statistické studie v jedné oblasti do souhrnného celku 14

15 Obrázek 18: Ukázka visualizace 15

16 Obrázek 19: Ukázka kombinovaného grafu forest plot Obrázek 20: Ukázka kombinovaného grafu Galbraith plot 16

Popisná statistika. Statistika pro sociology

Popisná statistika. Statistika pro sociology Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy

Více

Statistika. Zpracování informací ze statistického šetření. Roman Biskup

Statistika. Zpracování informací ze statistického šetření. Roman Biskup Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Třídění statistického souboru Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 20. února 2012

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Nejčastější chyby v explorační analýze

Nejčastější chyby v explorační analýze Nejčastější chyby v explorační analýze Obecně doporučuju přečíst přednášku 5: Výběrová šetření, Exploratorní analýza http://homel.vsb.cz/~lit40/sta1/materialy/io.pptx Použití nesprávných charakteristik

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika.

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Metody sociálních výzkumů Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Statistika Význam slova-vychází ze slova stát, s jeho administrativou

Více

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Popisná statistika úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Úvod užívá se k popisu základních vlastností dat poskytuje jednoduché shrnutí hodnot proměnných

Více

MS Excel druhy grafů

MS Excel druhy grafů MS Excel druhy grafů Nejčastější typy grafů: Spojnicový graf s časovou osou Sloupcový graf a pruhový graf Plošný graf Výsečový a prstencový graf (koláčový) Ostatní typy grafů: Burzovní graf XY bodový graf

Více

ADZ základní statistické funkce

ADZ základní statistické funkce ADZ základní statistické funkce Základní statistické funkce a znaky v softwaru Excel Znak Stručný popis + Sčítání buněk - Odčítání buněk * Násobení buněk / Dělení buněk Ctrl+c Vyjmutí buňky Ctrl+v Vložení

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Grafy v MS Excel Obsah Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Funkce grafu Je nejčastěji vizualizací při zpracování dat z různých statistik

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Př. : Stanovte jednotlivé četnosti a číselné charakteristiky zadaného statistického souboru a nakreslete krabicový graf:, 8, 7, 43, 9, 47, 4, 34, 34, 4, 35. Statistický soubor seřadíme vzestupně podle

Více

Grafy EU peníze středním školám Didaktický učební materiál

Grafy EU peníze středním školám Didaktický učební materiál Grafy EU peníze středním školám Didaktický učební materiál Anotace Označení DUMU: VY_32_INOVACE_IT4.09 Předmět: IVT Tematická oblast: Microsoft Office 2007 Autor: Ing. Vladimír Šauer Škola: Gymnázium,

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 1 1 2 8 U k á z k a k n i h

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

František Hudek. červenec 2012

František Hudek. červenec 2012 VY_32_INOVACE_FH14 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace František Hudek červenec 2012 8.

Více

Excel tabulkový procesor

Excel tabulkový procesor Pozice aktivní buňky Excel tabulkový procesor Označená aktivní buňka Řádek vzorců zobrazuje úplný a skutečný obsah buňky Typ buňky řetězec, číslo, vzorec, datum Oprava obsahu buňky F2 nebo v řádku vzorců,

Více

Název DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007

Název DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007 Název školy: Základní škola a Mateřská škola Žalany Číslo projektu: CZ. 1.07/1.4.00/21.3210 Téma sady: Informatika pro sedmý až osmý ročník Název DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti 3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek, s.r.o.

Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek, s.r.o. Číslo projektu Název školy Název Materiálu Autor Tematický okruh Ročník CZ.1.7/1.5./3.99 Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek, s.r.o. IVT_MSOFFICE_11_Excel Ing. Pavel BOHANES IVT_MSOFFICE 3 Forma

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

MS Excel grafická prezentace dat

MS Excel grafická prezentace dat Název projektu Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast - téma Označení materiálu (přílohy) Pracovní list Inovace ŠVP na OA a JŠ Třebíč CZ.1.07/1.5.00/34.0143 III/2 Inovace

Více

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

Statistika I (KMI/PSTAT)

Statistika I (KMI/PSTAT) Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální

Více

Grafické metody analýzy ekonomických časových řad

Grafické metody analýzy ekonomických časových řad Statistika 32: (11), str. 483-493, ČSÚ, 1995. ISSN 0322-788x. Ing. Markéta ARLTOVÁ Ing. Josef ARLT, CSc. VŠE - katedra statistiky a pravděpodobnosti Grafické metody analýzy ekonomických časových řad Úvod

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Příloha podrobný výklad vybraných pojmů

Příloha podrobný výklad vybraných pojmů Příloha podrobný výklad vybraných pojmů 1.1 Parametry (popisné charakteristiky) základního souboru 1.1.1 Míry polohy (střední hodnoty) Aritmetický průměr představuje pravděpodobně nejznámější střední hodnotou,

Více

Excel - pokračování. Př. Porovnání cestovních kanceláří ohraničení tabulky, úprava šířky sloupců, sestrojení grafu

Excel - pokračování. Př. Porovnání cestovních kanceláří ohraničení tabulky, úprava šířky sloupců, sestrojení grafu Excel - pokračování Př. Porovnání cestovních kanceláří ohraničení tabulky, úprava šířky sloupců, sestrojení grafu Př. Analýza prodeje CD základní jednoduché vzorce karta Domů Př. Skoky do dálky - funkce

Více

Měření zrychlení volného pádu

Měření zrychlení volného pádu Měření zrychlení volného pádu Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=10 Pro tento experiment si nejprve musíme vyrobit hřeben se dvěma zuby, které budou mít stejnou šířku (např. 1 cm) a budou umístěny

Více

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

Kapitola Hlavička. 3.2 Teoretický základ měření

Kapitola Hlavička. 3.2 Teoretický základ měření 23 Kapitola 3 Protokol o měření Protokol o měření musí obsahovat všechny potřebné údaje o provedeném měření, tak aby bylo možné podle něj měření kdykoliv zopakovat. Proto protokol musí obsahovat všechny

Více

Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1

Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1 Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1 8.3 GRAFY Užití: Grafy vkládáme do textu (slovního popisu) vždy, je-li to vhodné. Grafy zvýší přehlednost sdělovaných informací. Výhoda grafu vůči tabulce či

Více

Základy popisné statistiky

Základy popisné statistiky Kapitola Základy popisné statistiky Všude kolem nás se setkáváme se shromažd ováním velkého počtu údajů o nejrůznějších objektech Mohou to být národohospodářské údaje o vývoji ekonomiky dané země sbírané

Více

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla E-mail: adam.cabla@vse.cz Telefon: 777 701 783 NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

Použití základních typů grafu v programu EXCEL

Použití základních typů grafu v programu EXCEL Použití základních typů grafu v programu EXCEL (doplňující výukový text, únor 2013) Václav Synek 1 Použití základních typů grafu v programu EXCEL Václav Synek Graf sloupcový Graf spojnicový Graf XY bodový

Více

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 6. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28.

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 6. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28. Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT Kurz MS Excel kurz 6 1 Obsah Kontingenční tabulky... 3 Zdroj dat... 3 Příprava dat... 3 Vytvoření kontingenční tabulky... 3 Možnosti v poli Hodnoty... 7 Aktualizace

Více

StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů?

StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů? StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů? Dnes se podíváme na zoubek speciální třídě grafů, podle názvu článku a případně i ilustračního obrázku vpravo jste jistě již odhadli, že půjde o třídu pravděpodobnostních

Více

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní

Více

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics)

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics) 1. PODSTATA STATISTIKY Původní význam - pouhé sbírání čísel (název z latinského status = stát, použití k označení vědy zabývající se sběrem informací o státu - o počtu obyvatel, ekonomice,...) Dnešní pojetí

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis

Více

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií Manuál k programu This software was created under the state subsidy of the Czech Republic within the research and development project

Více

Kartografické stupnice. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita

Kartografické stupnice. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Kartografické stupnice Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vytvoření dokumentu: 20. 9. 2004 Datum poslední aktualizace: 16. 10. 2012 Stupnice

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Kvantifikace dat Pro potřeby statistického zpracování byly odpovědi převedeny na kardinální intervalovou

Více

STATISTIKA S EXCELEM. Martina Litschmannová MODAM,

STATISTIKA S EXCELEM. Martina Litschmannová MODAM, STATISTIKA S EXCELEM Martina Litschmannová MODAM, 8. 4. 216 Obsah Motivace aneb Máme data a co dál? Základní terminologie Analýza kvalitativního znaku rozdělení četnosti, vizualizace Analýza kvantitativního

Více

Tvorba grafů a diagramů v ORIGIN

Tvorba grafů a diagramů v ORIGIN Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Tvorba grafů a diagramů v ORIGIN Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2016

Více

Výsledný graf ukazuje následující obrázek.

Výsledný graf ukazuje následující obrázek. Úvod do problematiky GRAFY - SPOJNICOVÝ GRAF A XY A. Spojnicový graf Spojnicový graf používáme především v případě, kdy chceme graficky znázornit trend některé veličiny ve zvoleném časovém intervalu. V

Více

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné)

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Nejprve malé opakování: - Deskriptivní statistika se zabývá popisem dat, jejich sumarizaci a prezentací. - Kategorizované proměnné jsou všechny proměnné,

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem

STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem 1) Otevření datového souboru Program Statistika.cz otevíráme z ikony Start, nabídka Programy, podnabídka Statistika Cz 6. Ze dvou nabídnutých možností vybereme

Více

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

y = 0, ,19716x.

y = 0, ,19716x. Grafické ověřování a testování vybraných modelů 1 Grafické ověřování empirického rozdělení Při grafické analýze empirického rozdělení vycházíme z empirické distribuční funkce F n (x) příslušné k náhodnému

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

4. Zpracování číselných dat

4. Zpracování číselných dat 4. Zpracování číselných dat 4.1 Jednoduché hodnocení dat 4.2 Začlenění dat do písemné práce Zásady zpracování vědecké práce pro obory BOZO, PÚPN, LS 2011 4.1 Hodnocení číselných dat Popisná data: střední

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

Induktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost

Induktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost Induktivní statistika z-skóry pravděpodobnost normální rozdělení Z-skóry umožňují najít a popsat pozici každé hodnoty v rámci rozdělení hodnot a také srovnávání hodnot pocházejících z měření na rozdílných

Více

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Jeden z mírně náročnějších příkladů, zaměřený na úpravu formátu buňky a především na detailnější práci s grafem (a jeho modifikacemi).

Jeden z mírně náročnějších příkladů, zaměřený na úpravu formátu buňky a především na detailnější práci s grafem (a jeho modifikacemi). Příklad zahrnuje Textová editace buněk Základní vzorce Vložené kliparty Propojené listy Grafi cká úprava buněk Složitější vzorce Vložené externí obrázky Formuláře Úprava formátu Vysoce speciální funkce

Více

Grafické znázorňování

Grafické znázorňování Grafické znázorňování Grafy a grafická znázorňování umožňují přehlednou orientaci a větší názornost. Nevýhodou je určité zjednodušení a menší přesnost, zároveň i obtížnost zpracování. Grafické prostředky

Více

Pravidla pro tvorbu tabulek a grafů v protokolech z laboratoří fyziky

Pravidla pro tvorbu tabulek a grafů v protokolech z laboratoří fyziky Pravidla pro tvorbu tabulek a grafů v protokolech z laboratoří fyziky Pro tvorbu tabulek platí následující pravidla: Každá tabulka musí mít stručný popis, který jednoznačně určuje obsah tabulky. Popis

Více

Funkce a vzorce v Excelu

Funkce a vzorce v Excelu Funkce a vzorce v Excelu Lektor: Ing. Martin Kořínek, Ph.D. Formátování tabulky V této kapitole si vysvětlíme, jak tabulku graficky zdokonalit, jak změnit nastavení šířky a případně výšky sloupců, jak

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více