LABORATORNÍ MODULY katedra fyziky FEL ČVUT v Praze

Transkript

1 LABORATORNÍ MODULY katedra fyziky FEL ČVUT v Praze Sluneční plachetnice Elektrostatický most Magnetické bludiště Dopplerův jev Doppler effect Planckova konstanta Pohyb elektronu Drifty částic Tyto materiály vznikly v rámci projektu OPPA CZ.2.17/3.1.00/33306 Inovace předmětů a studijních materiálů pro e-learningovou výuku v prezenční a kombinované formě studia. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

2 POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH MOTIVACE Pohyby nabitých částic v elektrickém a magnetickém poli se řídí Lorentzovou pohybovou rovnicí, kterou sestavil v roce 1892 Hendrik Antoon Lorentz ( ). Tato rovnice má tvar: Motivace Ke čtení Návod F = q(e+v B) (1) Jak je vidět, síla se skládá ze dvou složek, první složkou je síla od elektrického pole a druhou síla od magnetického pole, přičemž složka od elektrického pole částici urychluje (brzdí) a složka od magnetického pole zakřivuje dráhu částice, aniž by ovlivnila její rychlost. Elektrické pole působí na nabitou částici silou ve směru siločar, magnetické pole kolmo na siločáry To je dáno vektorovým součinem v Lorentzově síle. Otázky Příklady Další čtení Hendrik Antoon Lorentz Tohoto zákona se využívá v mnoha odvětvích lidské činnosti. Pro názornost uveďme ty nejznámější: Urychlovače částic: Cyklotrony, betatrony i synchrotrony využívají Lorentzovy pohybové rovnice k zakřivení a následnému urychlení svazků částic na vysoké energie. S takto urychlenými svazky pak vědci dále pracují. Mohou je srážet a zjišťovat produkty srážky, tak jako to dělají na největším synchrotronním urychlovači světa LHC (Large Hadron Collider) v evropském středisku jaderného výzkumu CERN. Nebo vhodně zakřiví dráhu urychleného svazku elektronů, čímž dojde k produkci elektromagnetického záření (tzv. synchrotronové záření), využívaného k dalším experimentům. V Grenoblu ve Francii je největší elektronový synchrotron v Evropě (ESRF) určený právě k produkci synchrotronového záření. CRT obrazovky: Klasické CRT obrazovky využívají také Lorentzova zákona k urychlení a vychylování elektronového svazku emitovaného z katody a dopadajícího na stínítko (anodu) obrazovky. Elektronový svazek se pohybuje řádek po řádku přes celou obrazovku. Pokud by elektronový svazek nebyl vychylován, svítil by na obrazovce pouze jeden jediný bod. Pokud by nebyl urychlován, obrazovka by nesvítila vůbec. Elektronová mikroskopie: U skenovacího elektronového mikroskopu je díky Lorentzovu zákonu vychylován svazek elektronů dopadající na vzorek a následně jsou detekovány odražené elektrony. Skenovacímu elektronovému mikroskopu se také někdy říká řádkovací, protože svazek skenuje řádek po řádku. Sluneční vítr: Nabité částice ze Slunce se pohybují sluneční soustavou v meziplanetárních elektrických a magnetických polích. Mohou být zachyceny magnetosférou Země a způsobit v lepším případě polární záře, v horším výpadky telekomunikačních zařízení, dálkových rozvodů elektrické energie atd. První fotografie pozitronu v mlžné komoře. Elektron by měl kvůli zápornému náboji dráhu zakřivenou na opačnou stranu. Jak je vidět z výše uvedených příkladů, je studium pohybu nabitých částic v elektrických a magnetických polích důležité pro pochopení principu mnoha zařízení, se kterými můžeme přijít do

3 styku. V následující kapitole bude podrobně rozebrán Lorentzův zákon včetně zobrazení trajektorií v jednotlivých příkladech. Tyto materiály vznikly v rámci projektu OPPA CZ.2.17/3.1.00/33306 Inovace předmětů a studijních materiálů pro e-learningovou výuku v prezenční a kombinované formě studia. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

4 POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH KE ČTENÍ Vektorový součin Motivace Ke čtení Návod Otázky Příklady Další čtení Vektorový součin je operace s vektory, jejímž výsledkem je, na rozdíl od skalárního součinu, vektor. Operaci vektorového součinu značíme křížkem, např. c = a b. Vektorový součin je jednoznačně určen těmito pravidly: Jsou-li vektory a a b lineárně závislé, pak a b = 0. Jsou-li vektory a a b lineárně nezávislé, pak platí: c = (c 1, c 2, c 3) = (a 2 b 3 a 3 b 2, a 3 b 1 a 1 b 3, a 1 b 2 a 2 b 1), a b = a b sin θ ; θ je úhel sevřený vektory a a b ; označuje velikost neboli normu vektoru, výsledek vektorového součinu je kolmý k oběma původním vektorům. Vektorový součin má následující vlastnosti: Antisymetrie: a b = b a, Linearita: a (b+c) = a b+a c, Linearita: βa b = β(a b), Bianciho identita: a (b c)+b (c a)+c (a b) = 0. Pravidlo rovnoběžníku: Z definice a vlastností vektorového součinu plyne, že velikost výsledného vektoru c je rovna hodnotě obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory a a b. Pravidlo vývrtky: Směr výsledného vektoru se snadno určí podle pravidla vývrtky. Pokud si představíme pravotočivou (jistě existují i nástroje pro leváky) vývrtku umístěnou kolmo k rovině věktorů a a b, pak směr výsledného vektoru bude dán směrem pohybu vývrtky při otáčení od vektoru a do vektoru b Obrázek znázorňuje pravidlo rovnoběžníku a lze si na něm představit i pravidlo vývrtky. Pohyb v elektrickém poli Pokud budeme uvažovat působení elektrického pole, upravíme Lorentzovu rovnici F = q(e + v B) tak, že vypustíme člen s magnetickým polem, které uvažujeme nulové, takže výsledná síla působící na nabitou částici bude F = qe. Tato síla působí na nabitou částici a uděluje jí tečné zrychlení. Elektrické pole uvažujeme homogenní a časově neproměnné. K vysvětlení pohybu nabité částice v elektrickém poli Vzhledem k tomu, že síla se dá zapsat jako F = ma = md2r/dt 2, můžeme Lorentzovu pohybovou rovnici přepsat na tvar: md2r/dt 2 = qe. (1) Vezměme nyní příklad podle obrázku výše. Situace je pouze dvourozměrná, elektrické pole působí v ose x a počáteční rychlost v 0 má pouze složku v ose y. Počáteční podmínky tedy jsou v 0 = (0,v y0), E = (E,0). Lorentzovu pohybovou rovnici můžeme tedy rozepsat do dvou diferenciálních rovnic x

5 Po vyřešení dostaneme rovnice pro pohyb nabité částice md2x/dt 2 = qe x, (2) md2y/dt 2 = 0. (3) x = qext /2m, (4) y = v t. (5) Z výsledných rovnic je zřejmé, že ve směru osy x se částice pohybuje se zrychlením a ve směru osy y rovnoměrně přímočaře. Zrychlení v ose x je a = qe /m. (6) Na předchozím příkladu jsme si ukázali, jak se vyšetřuje pohyb nabité částice v elektrickém poli. Ukázali jsme, že elektrické pole uděluje částici zrychlení tečné ke směru siločar. Co se týče ukázkového příkladu, na obrázku je nakreslena trajektorie kladně nabité částice. Záporně nabitá částice by byla urychlována proti směru siločar. V příkladu ovšem nesmíme opomenout fakt, že pokud by byla počáteční rychlost v ose x nenulová, tak by v rovnici (4) přibyl ještě člen vx0t. Pokud bychom řešili příklad ve třech dimenzích, postopuvali bychom stejně. Jediný rozdíl by byl v počtu rovnic, které bychom řešili. Pohyb v magnetickém poli x y0 Stejně jako v předchozím případě, kdy jsme zkoumali pohyb nabité částice v elektrickém poli, budeme nyní vyšetřovat pohyb nabité částice v magnetickém poli. Magnetické pole budeme uvažovat homogenní a časově neproměnné. Vzhledem k elektrického pole upravíme Lorentzovu pohybovou rovnici F = q(e+v B) tak, že vypustíme člen s elektrickým polem, takže výsledná síla působící na nabitou částici bude F = q(v B). Tato síla působí na nabitou částici a uděluje jí normálové zrychlení. x K vysvětlení pohybu nabité částice v magnetickém poli Vzhledem k tomu, že síla se dá zapsat jako F = ma = md2r/dt 2, přepíšeme stejně jako v předchozím případě Lorentzovu pohybovou rovnici na tvar: md2r/dt 2 = q(v B). (1) Stejně jako v předchozím případě si nyní na jednoduchém příkladu ukažme, jak se vyšetřuje pohyb nabité částice v magnetickém poli. Jako příklad vezměme situaci znázorněnou v levé části obrázku. Elektrické pole je nulové, počáteční ryhlost částice má složku pouze ve směru osy y. Magnetické pole působí ve směru osy z. Souřadný systém je pravotočivý, takže osu z i vektor magnetické indukce B si lze představit jak míří ven z roviny obrazovky. Počáteční podmínky v příkladu tedy jsou v = (0,v y0,0), B = (0,0,B ). Lorentzovu pohybovou rovnici tedy rozepíšeme z md2x/dt 2 = q(v y B z v z B y), (2) md2y/dt 2 = q(v z B x v x B z), (3) md2z/dt 2 = q(v B v B ). (4) x y y x Vzhledem k tomu, že v rovnici (4) se pravá strana rovná nule a počáteční rychlost částice ve směru osy z je také nulová, je řešením této rovnice z = 0, tj. pohyb se děje jen v rovině (x, y) Vyřešením (kterým se nebudeme detailně zabývat) zjistíme, že nabitá částice se začne pohybovat po kružnici o poloměru R L = mv y/qb z s frekvencí ω c = QB z/m. Poloměr rotace se nazývá Larmorův poloměr a úhlová frekvence se označuje jako cyklotronní frekvence. V pravé části obrázku je vidět případ, kdy počáteční rychlost má i složku v ose z. V takovém případě se při výpočtu postupuje stejně, jen musíme řešit třetí rovnici. V rovnicích pro Larmorův poloměr a cyklotronní frekvenci nebude rychlost pouze v ose y, ale velikost vektoru celkové počáteční rychlosti. V tomto případě se částice pohybuje v prostoru po šroubovici o poloměru rovném L R a se stoupáním plynoucím z rychlosti v ose z. Rychlost v ose z není urychlována ani bržděna a je tedy

6 konstantní. Magnetické pole tedy působí na částici ve směru kolmém ke směru siločar. Ve směru siločar magnetického pole na částici žádná síla od magnetického pole nepůsobí. Pohyb ve zkřížených polích V této části si ukážeme, jak se nabitá částice pohybuje ve zkřížených polích. Představme si situaci, kdy magnetické pole míří v ose z, elektrické pole v ose x a počáteční rychlost je nulová. Výsledný pohyb je vlastně jen superpozicí pohybů řešených v předchozím případě. Co se týče řešení, je postup obdobný jako v předchozích případech, s tím rozdílem, že z Lorentzovy pohybové rovnice nevypouštíme žádné členy. Řešením je soustava kde x(t) = R D RDcos ωct, (1) y(t) = R D sin ωct vdt, (2) y(t) = 0, (3) ω c = QB/m, (4) v D = E/B, (5) R = mv /QB, (6) ω je cyklotronní frekvence, v je driftová rcyhlost a R je driftový poloměr. c D D D D Obrázek driftových pohybů Driftová rychlost má směr kolmý jak na elektrické, tak na magnetické pole. Tudíž v našem případě má směr v ose y. Pokud má částice počáteční rychlost nulovou, pak se křivka driftového pohybu nazývá cykloida (na obrázku nejvíce vlevo) a v D = ωcr D. Pokud má částice počáteční rychlost nenulovou, tak se pohybuje po obecnější křivce trochoidě a v D ωcr D (na obrázku druhá a třetí situace zleva). Na apletu níže si vyzkoušejte jak se pohybuji nabité částice v elektrických a magnetických polích. V apletu lze nastavit jednotlivé složky počáteční rychlosti, elektrického a magnetického pole. Červeně je vykreslována trajektorie kladně nabité částice, modře je znázorněna záporně nabitá částice. Nastavení poměru hmotnosti kladné a záporné částice je vlevo nahoře. V horní části apletu je také přepínání rovin pohledu. Zkuste si nastavit podmínky jednotlivých pohybů, které zde byly rozebrány a zkuste se zamyslet nad tím, jak se budou pohybovat elektrony v měřené úloze.

7 POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH NÁVOD Nyní byste již měli mít veškeré potřebné znalosti k pochopení návodu k úloze. Přečtěte si proto podrobně návod a postup měření. Motivace Ke čtení Návod Otázky Příklady Další čtení

8 POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH PŘÍKLADY Vyplňte prosím následující jednoduchý test, který ověří, zda jste správně porozuměli problematice pohybu elektronu v elektrickém a magnetickém poli. V jedné otázce může být i několik správných odpovědí nebo nemusí být správná žádná. Po vyplnění stiskněte tlačítko Odeslat. Motivace Ke čtení Návod Otázky Příklady Další čtení 1. Výsledkem vektorového součinu dvou různě orientovaných vektorů je: Číslo Vektor Polynom 2. Elektron je v stacionárním elektrickém poli: Urychlován Zpomalován Elektrické pole na elektron nepůsobí 3. Na kladný iont působí stacionární elektrické pole takto: Elektrické pole urychluje iont v tečném směru k vektoru rychlosti Elektrické pole urychluje iont v normálovém směru k vektoru rychlosti Elektrické pole na iont nepůsobí 4. Trajektorii nabité částice v různě orientovaných elektrických a magnetických polích Nelze deterministicky určit Lze spočítat pomocí Lorentzova pohybového zákona 5. Mějme neutron, který vlétne do oblasti s magnetickým polem kolmým k vektoru jeho rychlosti Neutron začne driftovat ve směru kolmém k magnetickým siločárám Neutron začne rotovat kolem magnetické siločáry Magnetické pole bude urychlovat neutron ve směru svých siločár 6. Mějme vektor a o velikosti 5 a vektor b o velikosti 3. Tyto dva vektory spolu svírají úhel 30. Jakou velikost bude mít vektor c vzniklý vektorovým součinem dvou předchozích vektorů? Vyberte pravidla, která lze použít pro určení směru vektorového součinu Pravidlo levé ruky Pravidlo pravotočivé vývrtky Pravidlo levotočivé vývrtky 8. Mějme proton který vlétne do oblasti s magnetickým polem a vektor jeho rychlosti lze rozložit jak na složku kolmou k siločárám magnetického pole, tak na složku rovnoběžnou se siločárami magnetického pole. Elektrické pole v oblasti nepůsobí. Jak bude vypadat trajektorie protonu? Trajektorií bude trochoida Trajektorií bude kružnice Trajektorií bude šroubovice 9. Jaké jsou možné trajektorie nabité částice v oblasti se zkříženým elektrickým a magnetickým polem (obě pole jsou na sebe kolmá)? Kružnice Trochoida Cykloida 10. Mezi nabité částice nepatří Alfa částice Proton Elektron Neutron Odeslat Obnovit

9 POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH PŘÍKLADY V této části budete řešit složitější úlohy, než byly v sekci otázky. Příklady jsou řazeny zhruba podle rostoucí obtížnosti. Pokuste se každý příklad řešit nejprve obecně a teprve do nalezeného vztahu dosaďte konkrétní číselné hodnoty. Motivace Ke čtení Návod Otázky Příklady Další čtení Příklad 1 Spočítejte vektorový součin c = a b, kde a = (5,3, 6) a b = (1, 5,2). c = (10,2,3) c = ( 24, 16, 28) c = (1,5, 6) Příklad 2 Spočítejte vekotorový součin c = a b, kde a = (1,1,1) a b = ( 1, 1, 1) c = ( 1,1, 1) c = (1,1, 1) c = 0 Příklad 3 Spočítejte cyklotronní frekvenci rotace vodíkového iontu, který rotuje v magnetickém poli o velikosti 1 T. cca s cca s cca s Příklad 4 Spočtěte rychlost, kterou kterou vletěla alfa částice do magnetického pole o velikosti 10 5 T a jejíž Larmorův poloměr je 1 m. 789,1 m s 563,2 m s 478,6 m s Příklad 5 Spočítejte driftovou rychlost elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli (pole jsou na sebe kolmá) o velikostech 1 kv/m a 10 mt. 10 km s km s 1000 km s 1 1 Příklad 6 Jaké zrychlení udělí alfa částici elektrické pole o intenzitě 25 V/m? 1,2 10 m s 3,2 10 m s 2,6 10 m s Odeslat Obnovit

10 POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH DALŠÍ ČTENÍ Elektronový mikroskop Motivace Ke čtení Návod Otázky Příklady Další čtení Ernst Ruska - vynálezce prvního elektronového mikroskopu Z kvantové teorie víme, že elektron se chová stejně dobře jako částice i vlna a tomuto jevu říkáme částicově-vlnový dualismus. Stejně jako u fotonu, tak i u elektronu závisí jeho vlnová délka na energii. Na tomto základu postavil první elektronový mikroskop v roce 1931 Ernst Ruska a v roce 1986 mu za tento vynález byla udělena Nobelova cenu za fyziku. Elektronový mikroskop se v principu od světelného ničím neliší. Na počátku máme zdroj vln, za kterým následuje soustava čoček a výsledný obraz se zobrazuje na stínítko, nebo sítnici našeho oka. Hlavní rozdíly jsou tedy ve zdroji a typu vln a pak také v čočkách. Schéma transmisního elektronového mikroskopu Podle toho zda nás zajímají elektrony odražené od vzorku nebo elektrony vzorkem prošlé, dělíme elektronovou mikroskopoii na dva základní typy. Transmisní elektronovou mikroskopii, u níž nás zajímají elektrony prošlé, a skenovací (řádkovací) elektronovou mikroskopii, kde zobrazujeme elektrony odražené. Z toho plynou i požadavky na vzorky. Zatímco při skenovací mikroskopii pužíváme vzorky, které mohou být silné, tak pro transmisní mikroskopii kde požadujeme průchodnost vzorku, musí být pozorovaný vzorek silný řádově nanometrů. Aby byla elektronová mikroskopie přesná, je potřeba svazek elektronů (elektronových vln) fokusovat přesně na dané místo vzorku. V principu se elektronové vlny chovají stejně jako vlny elektromagnetické, ovšem nelze jejich dráhu měnit klasickými optickými čočkami. Z toho plyne nutnost použití tzv. elektronové optiky, která využívá právě Lorentzova zákona a zároveň toho, že elektronové vlny se zárověn chovají jako částice. Elektronová optika je tedy soustava vhodně uspořádaných cívek, u nichž lze velikost a orientaci magnetického pole měnit proudem cívky a tím tedy vhodně upravit dráhu letu elektronů.

11 Princip elektromagnetické čočky Sluneční vítr Sluneční aktivita viditelná při zatmění slunce Sluneční vítr je proud nabitých částic ze Slunce, které zaplavují celou sluneční soustavu. Jde zejména o elektrony a protony, v menší míře alfa částice (jádra hélia). Část částic opouští Slunce s rychlostí kolem 800 km/s, ty nazýváme rychlý sluneční vítr. Většinou jsou detekovány v polárních oblastech Slunce nad koronálními děrami. Druhou složkou slunečního větru jsou částice opouštějící Slunce s rychlostí kolem 400 km/s. Těm říkáme pomalý sluneční vítr. Vyskytuje se většinou v rovníkové oblasti a je to sluneční vítr, který zasahuje planety sluneční soustavy, Zemi nevýjimaje. Sluneční vítr objevil anglický astronom Richard Carrington v roce 1859, kdy bylo za půl dne po výrazném slunečním vzplanutí narušeno magnetické pole Země. Na počátku 20. století dal do souvislosti nabité částice unikající ze Slunce s výskytem polárních září na Zemi Kristian Birkeland. Jako neustálý tok nabitých částic proudících ze Slunce pochopil sluneční vítr až Eugen Parker v roce Ani dnes nejsou ještě zcela jasné mechanizmy generování rychlé a pomalé složky slunečního větru.

12 Rázová vlna zemské magnetosféry Sluneční vítr se na svou pouť vydává na slunečním povrchu. Mechanizmy jeho emise se intenzivně zkoumají. Obsahuje nejenom jednolitý proud částic, ale i různé shluky a chuchvalce plazmatu vyvrhované Sluncem. Ty obsahují zamrzlá magnetická pole nesená slunečním větrem napříč sluneční soustavou. Pohyb částic slunečního větru je ovlivňován meziplanetárním magnetickým polem, zejména otevřenými slunečními silokřivkami. V blízkosti Země dosahuje typická koncentrace několika částic v metru krychlovém. Jejich teplota je kolem 3 ev (přibližně K) a rychlost 400 až 500 km/s. Jde o nadzvukovou rychlost. Ve slunečním větru se, byť je relativně řídký, mohou šířit i vlny zvukových frekvencí. Nabité částice spolu totiž interagují na dálku prostřednictvím elektrických a magnetických polí. U Země mohou chuchvalce plazmatu slunečního větru způsobit magnetické bouře, narušit elektronické přístroje, telekomunikační sítě i dálková vedení vysokého napětí. Elektrony slunečního větru pronikají do horních vrstev atmosféry v polárních oblastech, kde vybudí její atomy a molekuly, které následně září. Dochází k oněm typickým polárním zářím, které znají zejména severské národy. Někdy se stane, že jeden plazmoid (shluk plazmatu) zasáhne několik planet, pokud jsou ve stejném směru. V roce 2000 rozzářil takový plazmoid polární záře na Zemi, Jupiteru i Saturnu. Ve vzdálenosti 80 až 90 AU se skokem mění rychlost slunečního větru z nadzvukové na podzvukovou. Vznik takových rázových vln je v přírodě běžný. Této rázové vlně říkáme rázová vlna slunečního větru neboli terminační vlna. Snížení rychlosti proudění je nutně spojeno se zvýšením koncentrace nabitých částic. Plyne to z rovnice kontinuity, ale každý zná tento jev i z běžného života. Pokud se na dálnici stane nehoda a projíždějící automobily sníží rychlost, okamžitě se zvýší jejich hustota. Terminační vlnou prolétla v roce 2004 sonda Voyager a v roce 2007 Voyager 2. Obě naměřily přibližně 2,5 násobné zvýšení koncentrace částic. Cesta slunečního větru končí za heliopauzou, na tzv. plášti heliosféry, kde se sluneční vítr zpomalí a splyne s částicemi mezihvězdného prostředí. Nákres heliosféry s rázovou vlnou Magnetosféra Země Magnetosféra je oblast magnetického vlivu planety nebo jiného nebeského tělesa. U naší Země je dipólové magnetické pole vytvářeno v Země elektrickými proudy o řádové hodnotě 109 A. Kromě Země má v naší sluneční soustavě ještě magnetosféru Merkur, Jupiter, Saturn, Uran a Neptun. Toto

13 pole, které je deformováno interakcí se slunečním větrem do charakteristického tvaru, je přirozeným ochranným štítem před nabitými částicemi slunečního větru. Ilustrace zemské magnetosféry s rázovou vlnou Sluneční vítr není jen neustálým poklidným proudem nabitých částic. Vykazuje poryvy podobné skutečnému větru a čas od času s ním k Zemi přichází chuchvalce plazmatu (plazmoidy) spolu s vlečeným (zamrzlým) magnetickým polem. Ze Slunce jsou plazmoidy vyvrhovány například při koronálních výronech hmoty. Pokud plazmoid doletí k Zemi a výrazněji naruší její magnetické pole, říkáme, že došlo k magnetické bouři. Intenzita magnetické bouře je většinou posuzována podle tzv. Dst indexu. Existuje ale i mnoho dalších indexů a koeficientů geomagnetické aktivity. První magnetickou bouři pozorovali pravděpodobně Anders Celsius ( ) spolu se svým asistentem Olofem Hiorterem ( ) v roce Zjistili, že v průběhu polární záře je střelka kompasu velmi neklidná a nepravidelně se komíhá. Právě to je typické pro magnetické bouře a polární záře jsou jejich častým doprovodným jevem. Polární záře Dalším jevem, který stojí za zmínku je tvorba radiačních pásu. Magnetické pole zakřivuje dráhy elektricky nabitých částic nízkoenergetické složky kosmického záření a pole lze v prvním přiblížení uvažovat za dipólové. Nabité částice rotují kolem magnetických silokřivek a v polárních oblastech se odrážejí (jev magnetického zrcadla). Takto zachycené částice vytvářejí okolo planet s magnetickým polem radiační (Van Allenovy) pásy. Radiační pásy se dělí na vnější a vnitřní. Toto rozdělení je dáno různými hmotnostmi elektronů a protonů. Protony dominují ve vnitřním radiačním pásu a elektrony ve vnějším.

14 Van Allenovy radiační pásy Synchrotron Urychlovače částic, sloužící v současnosti k výzkumu v oblasti částicové fyziky, počátků našeho vesmíru, nebo extrémních stavů látky pracují také na principu Lorentzova zákona. První urychlovač (cyklotron) navrhnul a sestrojil Ernest Lawrence v třicátých letech dvacátého století a v roce 1939 za tento vynález dostal Nobelovu cenu za fyziku. Tento první cyklotron byl velký 10 cm v průměru a energie urychlených částic byla 80 kev. Cyklotrony pracují s konstantní frekvencí urychlovacího napětí a konstantním magnetickým polem, takže se částice v urychlovači pohybovala po spirále. První Lawrencův cyklotron Dalším typem urychlovače částic je synchrotron. Zatímco cyklotrony pracují s konstantním magnetickým polem a konstantní frekvencí urychlovacího napětí, u synchrotronu se mění jak frekvence napětí, tak magnetické pole. Synchrotrony se dnes využívají všude tam, kde je potřeba srážet nebo skladovat vysoce urychlené nabité částice. Všem známý LHC v středisku evropského jadervného výzkumu CERN je v současnosti největší synchrotron na světě, ve kterém se urychlují dva protiběžné svazky nabitých částic, které se v místě detektoru nechají srazit. Synchrotrony se také využívají ke skladování urychlených částic a ke genezi elektromagnetického záření. Nabitá částice,

15 které zakřivíme dráhu, začne vyzařovat elektromagnetické vlny, čehož se právě využívá například pro genezi tvrdého rentgenového záření určeného pro materiálový výzkum. Největší evropský zdroj synchrotronového záření se nachází v ESRF v Grenoblu a z prstence synchrotronu o obvodu 844 m je vyvedeno 51 paprsků elektromagnetického záření. Samotný synchrotron zde ale slouží pouze pro skladování elektronů urychlených v předurychlovači a elektrony již dále neurychluje. Synchrotron v ESRF