Diskrétní 2D konvoluce

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Diskrétní 2D konvoluce"

Transkript

1 ČVUT FEL v Praze 6ACS. prosince 2006 Martin BruXy Bruchanov

2 Diracův impuls jednotkový impulz, δ-impulz, δ-funkce; speciální signál s nulovou šířkou impulzu a nekonečnou amplitudou; platí pro něj {, t = 0 + δ(t) = lim f (t) = t 0 0, t 0, δ(t)dt = v DSP technice se definuje δ-funkce δ(n) jako normalizovaný impulz, který má ve vzorku 0 hotnodu a ostatní vzorky mají hodnotu 0.

3 Popis vzorkovaného signálu A analogový vstup t sample and hold A vzorky analogového signálu n Č n analogově číslicový převodník číslicová data násobení signálu posloupností Diracových impulzů je ekvivalentní vzorkování signálu v okamžicích těchto impulzů jakýkoliv impulz může být reprezentován jako posunutá a škálované δ-funkce.

4 Reprezentaze impulzu Jakýkoliv impulz může být reprezentován jako posunutá a škálované δ-funkce, např x(n) = 2,5δ(n )

5 Odezva systému h(n) na jednotkový impulz Delta funkce [n] Impulzní odezva [n] Lineární systém h[n] Odezvou lineárního systému na Diracův impulz je impulzní odezva (váhová funkce) h(n). Konvolucí impulzní odezvy systému a vstupního signálu je výstupní signál systému.

6 Diskrétní konvoluce Jak rozumět tomu, jak lin. systém mění vstupní signál x(n) na výstupní y(n)? Vstupní signál je dekomponován na množinu impulzů, každý impulz představuje posunutá a škálovaná δ-funkce. Výsledný výstup každého impulzu je škálovaná a posunutá verze impulzní odezvy. x(n) = 2,5δ(n ) y(n) = 2,5h(n ) Znalost impulzní odezvy systému umoňuje stanovit výstup pro libovolný vstupní signál. Pokud je lineární systém koncipován jako filtr, pak impulzní odezva se nazývá konvoluční jádro (convolution kernel), nebo maska.

7 Konvoluce y(n) = x(n) h(n) = h(n) x(n) y(n) = M j 0 h(j) x(i j) x(n) h(n) 4,0,0 2,0,0 0,0,0 2,0 4,0,0 2,0,0 0,0,0 2,0, ,0 0 2

8 Příklad konvoluce I. x 0 5 = {0,0;,0;,2; 2,0;,4;,4} x(0)h(n 0) x()h(n ) x(2)h(n 2) 4,0 4,0 4,0,0,0,0 2,0 2,0 2,0,0,0,0 0,0 0,0 0,0,0,0,0 2,0 2,0 2,0, , , x()h(n ) x(4)h(n 4) x(5)h(n 5) 4,0 4,0 4,0,0,0,0 2,0 2,0 2,0,0,0,0 0,0 0,0 0,0,0,0,0 2,0 2,0 2,0, , ,

9 Příklad konvoluce II. x 6 8 = {0,5; 0,0; 0,6} x(6)h(n 6) x(7)h(n 7) 4,0 4,0 4,0 x(8)h(n 8),0 2,0,0 0,0,0 2,0,0 2,0,0 0,0,0 2,0,0 2,0,0 0,0,0 2,0, , , ,0 Po sečtění všech složek y(n):,0 2,0,0 0,0,0 2,0,

10 aplikace v počítačové grafice a pro zpracování obrazu y(m, n) = y(m, n) = x(m, n) h(m, n) M k=0 ( N l=0 ( ) ) h(m k, n l) x(k, l) pomocí konvolučních jader lze definovat filtry provádějící: vyhlazování (filtr dolní propust) doostřování (filtr horní propust) detekce hran (gradientní operátory)

11 Jak udělat z jednorozměrné 2D Filtr pro klouzavé průměrování Převod do 2D: Binomický fitr H = (,, ) H 2 = (, 4, 6, 4, ) 6 6 h = (,, ) = 9 h 2 = (, 4, 6, 4, ) =

12 Výpočet 2D diskrétní konvoluce /9 79 / / /9 /9 /9 /9 22 /9 2 /9 H = = 2 Postup: Máme vstupní a výstupní bitmapu, konvoluční jádro zpracovává bod po bodu vstup(i, j) a vypočítanou hodnotu zapisuje na odpovídající pozici výstup(i, j).

13 Kde běžný uživatel využije konvoluční jádra Tvorba vlastních filtrů a úpravy obrazu v rastrových editorech: Adobe Photoshop, Paint Shop Pro, GIMP,... Dávkové zpracování obrazu pomocí ImageMagick Podpora v některých vektorových editorech. Úprava vektorových elementů ve formátu SVG

14 Grafické editory a konvoluce Zadávání konvolučních jader v graf. editoru GIMP.

15 Vyhlazovací filtry I. Originál zarušeného snímku.

16 Vyhlazovací filtry II. H = 9

17 Vyhlazovací filtry III. H 2 =

18 Vyhlazovací filtry IV. H =

19 Gaussovo rozostření I. G(x, y) = x 2 +y 2 2πσ 2 e 2σ 2 0, 0,2 0,2 0,2 0, 0, 0, Rozptyl σ = 0,75.

20 Gaussovo rozostření II. H G = =

21 Vyhlazovací filtry závěr H =, H 2 = , H = Průměrovací filtry mají střední hodnotu všech členů, např. pro H 2 je průměr 6 ( ) =. Nevýhodou průměrovacích filtrů je to, že při vyhlazení dojde na ostrých barevných přechodech k mírnému rozmazání a kvůli tomu utrpí i tenké čáry a další detaily.

22 Detekce hran Hrany se v digitálním obrazu nacházejí v místech, kde se prudce mění jas. Vylepšování hran souvisí s doostřováním a dokáže zlepšit vnímání lidksého zraku. Důležité pro předzpracování obrazu v počítačovém vidění: rozeznávání objektů identifikace zpracování otisků prstů, tvarů obličeje určování pozice vzhledem ke kameře Optical Character Recognition (OCR)

23 Princip detekce hran Hrana je v obraze dána obrazovým elementem a jeho okolím, je určena tím, že se náhle změní hodnota obrazové funkce f (x, y). Pro studium změn funkce dvou proměnných se používají parciální derivace a změnu funkce udává její gradient, který určuje směr největšího růstu ψ funkce a strmost tohoto růstu f (x, y) : f (x, y) = ( f x Laplaceův operátor, vychází z 2. derivací: ) 2 ( ) f 2 + y 2 f (x, y) = 2 f x f y 2

24 Princip detekce hran, pokračování Laplaceův operátor 2 f (x, y) = 2 f y 2 V diskrétním obraze aproximujeme derivace pomocí diferencí: x f 2 f x 2 ( f (i, j) f (i, j) ) ( f (i, j) f (i +, j) ) 2 f y 2 ( f (i, j + ) f (i, j) ) ( f (i, j) f (i, j ) ) 2 f x 2 f (i, j) 2f (i, j) + f (i +, j))... (, 2, ) 2 f f (i, j + ) 2f (i, j) + f (i, j )... 2 y 2 H 4 = H 5 = 8

25 Laplacián, filtr typu horní propust H 4 = Laplacián je invariantní vůči otočení. Přičtení 28 slouží k posunutí jasu pixelů.

26 Operátor Prewittové Příklad operátoru, který aproximuje první derivaci (další možnosti např. Sobel, Kirch, Robinson,... ). Slouží pro odhad gradientu v okolí pro osm směrů (ty se získají pootočením matice). H P = 0 0 0, 0 0 H P = 0, H P = Větší matice s vyšším rozlišením může sloužit k vytváření reliéfu v různých směrech.

27 Operátor Prewittové, příklad všechny směry

28 Doostřování Ostrost vidění je pro lidské vnímání velmi důležitou vlastností. Často se stává, že obraz pro sejmutí kamerou, vyfotografování nebo naskenování nemá moc ostré hrany. Tady nám pomůžou filtry pro ostření, které zvýrazní hrany v obrazu. Nevýhoda dále popsaných filtrů je to, že kromě hran zvýrazní v obraze také šum a některé další nechtěné detaily. Pro doostřování využijeme Laplacián jehož hodnotu odečteme od hodnoty původního pixelu: g(i, j) = f (i, j) ( f (i, j) + f (i +, j) + + f (i, j + ) + f (i, j ) 4f (i, j) ) = = 5f (i, j) f (i, j) f (i +, j) f (i, j + ) f (i, j ) H 6 =

29 Příklad pro programátory int sharpen filter[][]={{0,,0}, {,5, }, {0,,0}}; for(x = 0 ; x < PIX WIDTH; x++){ for(y = 0; y < PIX HEIGHT; y++){ for(k = 0; k < ; k++){ for(l = 0; l < ; l++){ y = getpixel (INPUT, (x ) + k, (y ) + l); sum y += y sharpen filter[k][l]; } } putpixel(output, i, j, sum y); } }

30 Doostřování, příklady I. Digitalizovaný videosignál snímku z CCD kamery.

31 Doostřování, příklady II. H 6 =

32 Doostřování, příklady III. H 7 = 9

33 Příklad uživatelského filtru pro vylepšení obrazu Originál

34 Příklad uživatelského filtru pro vylepšení obrazu Detekce hran pomocí jádra H

35 Příklad uživatelského filtru pro vylepšení obrazu Gaussovo rozostření, rozptyl 5 pixelů

36 Příklad uživatelského filtru pro vylepšení obrazu Překrytí Rozostření R Sloučení zrnitosti Detekované hrany D Originál O Sloučení zrnitosti: L S = O + D 28 Překrytí: L P = L S (L S + (2 T (255 L S ))/255)/255

37 Příklad uživatelského filtru pro vylepšení obrazu Výsledek

38 Příklad uživatelského filtru pro vylepšení obrazu Originál

39 Reference Smith, Steven W.: The Scientists and Engineer s Guide to Digital Signal Processing. California Technical Publishing, Goznales, Rafael C.; Woods, E. Richards: Digital Image Processing. Prentice Hall 2002, 2nd edition. Hlaváč, Václav; Sedláček Miloš: Zpracování signálů a obrazů. Vydavatelství ČVUT Dokumentace k programu GIMP

VY_32_INOVACE_INF4_12. Počítačová grafika. Úvod

VY_32_INOVACE_INF4_12. Počítačová grafika. Úvod VY_32_INOVACE_INF4_12 Počítačová grafika Úvod Základní rozdělení grafických formátů Rastrová grafika (bitmapová) Vektorová grafika Základním prvkem je bod (pixel). Vhodná pro zpracování digitální fotografie.

Více

POČÍTAČOVÁ GRAFIKA. Počítačová grafika 1

POČÍTAČOVÁ GRAFIKA. Počítačová grafika 1 Počítačová grafika 1 POČÍTAČOVÁ GRAFIKA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací

Více

DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE

DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE Petr Vaněček, katedra informatiky a výpočetní techniky Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni 19. listopadu 2009 1888, Geroge Eastman You press the button, we do

Více

Základní metody číslicového zpracování signálu část I.

Základní metody číslicového zpracování signálu část I. A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Základní metody číslicového zpracování signálu část I. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT v Praze FEL, 2015 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového

Více

Počítače a grafika. Ing. Radek Poliščuk, Ph.D. Přednáška č.7. z předmětu

Počítače a grafika. Ing. Radek Poliščuk, Ph.D. Přednáška č.7. z předmětu Ústav automatizace a informatiky Fakulta strojního inženýrství Vysoké učení technické v Brně Přednáška č.7. z předmětu Počítače a grafika Ing. Radek Poliščuk, Ph.D. 1/14 Obsahy přednášek Přednáška 7 Zpracování

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Z OBRAZOVÉHO ZÁZNAMU. Jan HAVLÍK. Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická

Z OBRAZOVÉHO ZÁZNAMU. Jan HAVLÍK. Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická POROVNÁNÍ HRANOVÝCH DETEKTORŮ POUŽITÝCH PŘI PARAMETRIZACI POHYBU Z OBRAZOVÉHO ZÁZNAMU Jan HAVLÍK Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Abstrakt Tento článek

Více

Vlastnosti konvoluce. ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz

Vlastnosti konvoluce. ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz Systémy Vlastnosti lineárních systémů. Konvoluce diskrétní a spojitý čas. Vlastnosti konvoluce Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz 1 Systémy obecně: spojení komponentů, zařízení nebo

Více

3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty

3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty 3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty Většina systémových konverzí je shodná nebo analogická jako u vektorových dat. změna formátu uložení dat změny rozlišení převzorkování

Více

VY_32_INOVACE_INF.10. Grafika v IT

VY_32_INOVACE_INF.10. Grafika v IT VY_32_INOVACE_INF.10 Grafika v IT Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 GRAFIKA Grafika ve smyslu umělecké grafiky

Více

Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_01 Autor: Mgr. Ivana Matyášková Datum vytvoření: březen 2013 Ročník: prima Vzdělávací obor: informační technologie

Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_01 Autor: Mgr. Ivana Matyášková Datum vytvoření: březen 2013 Ročník: prima Vzdělávací obor: informační technologie Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_01 Autor: Mgr. Ivana Matyášková Datum vytvoření: březen 2013 Ročník: prima Vzdělávací obor: informační technologie Tematický celek: počítačová grafika Název projektu: Zvyšování

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Počítačové vidění Počítačová cvičení. Autoři textu: Ing. Karel Horák, Ph.D.

Počítačové vidění Počítačová cvičení. Autoři textu: Ing. Karel Horák, Ph.D. FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Počítačové vidění Počítačová cvičení Autoři textu: Ing. Karel Horák, Ph.D. Brno..28 2 FEKT Vysokého učení technického v

Více

1. Polotóny, tisk šedých úrovní

1. Polotóny, tisk šedých úrovní 1. Polotóny, tisk šedých úrovní Studijní cíl Tento blok kurzu je věnován problematice principu tisku polotónů a šedých úrovní v oblasti počítačové grafiky. Doba nutná k nastudování 2 hodiny 1.1 Základní

Více

IVT. Úprava fotografií. 8. ročník

IVT. Úprava fotografií. 8. ročník IVT Úprava fotografií 8. ročník listopad, prosinec 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PLZEŇ, 202 Pavel Jedlička TÉMA ČESKY: Předzpracování medicínských obrazů pro následnou segmentaci NÁZEV ANGLICKY:

Více

Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO

Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO 1 Základní dělení 3D grafika 2D grafika vektorová rastrová grafika 2/29 Vektorová grafika Jednotlivé objekty jsou tvořeny křivkami Využití: tvorba diagramů,

Více

Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II.

Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II. A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Přednáška č. 8 Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT FEL, 2015 Obsah přednášky Převzorkování decimace,

Více

Počítačová grafika 1. Úvod do grafiky, základní pojmy. Rastrová grafika.

Počítačová grafika 1. Úvod do grafiky, základní pojmy. Rastrová grafika. Počítačová grafika 1 Úvod do grafiky, základní pojmy. Rastrová grafika. Proč vůbec grafika? Zmrzlinový pohár s převažující červenou barvou. Základem je jahodová zmrzlina, která se nachází ve spodní části

Více

1 Modelování systémů 2. řádu

1 Modelování systémů 2. řádu OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

Videosignál. A3M38VBM ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer. Před. A3M38VBM, 2015 J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Videosignál. A3M38VBM ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer. Před. A3M38VBM, 2015 J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha Videosignál A3M38VBM ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer 1 Základ CCTV Základ - CCTV (uzavřený televizní okruh) Řetězec - snímač obrazu (kamera) zobrazovací jednotka (CRT monitor) postupné

Více

NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe. Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz)

NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe. Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz) NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz) TEORIE Šum a jeho odstranění ŠUM Co je to šum v obrázku a jak vzniká? Jaké známe typy šumu? ŠUM V obrázku

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

Omezení barevného prostoru

Omezení barevného prostoru Úpravy obrazu Omezení barevného prostoru Omezení počtu barev v obraze při zachování obrazového vjemu z obrazu Vytváření barevné palety v některých souborových formátech Různé filtry v grafických programech

Více

INFORMATIKA. Grafické studio ve škole

INFORMATIKA. Grafické studio ve škole INFORMATIKA Grafické studio ve škole LUKÁŠ RACHŮNEK Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc V současné době školy všech typů často potřebují grafické práce. Jedná se například o prezentaci školy ve formě brožur,

Více

Grafika a grafický design. Internetové publikování

Grafika a grafický design. Internetové publikování Grafika a grafický design Internetové publikování Design stránky Grafický design první dojem, rychlost stahování Struktura stránek navigace, rozvržení plochy Volba informací okruh čtenářů Syntaktická správnost,

Více

Digitalizace a zpracování obrazu

Digitalizace a zpracování obrazu Digitalizace a zpracování obrazu Jaroslav Fiřt a), Radek Holota b) a) Nové technologie výzkumné centrum Sedláčkova 15 306 14 Plzeň tel. (+420) 377236881, kl. 237 e-mail: firt@kae.zcu.cz b) Nové technologie

Více

Barvy a barevné modely. Počítačová grafika

Barvy a barevné modely. Počítačová grafika Barvy a barevné modely Počítačová grafika Barvy Barva základní atribut pro definici obrazu u každého bodu, křivky či výplně se definuje barva v rastrové i vektorové grafice všechny barvy, se kterými počítač

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U

M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U CÍLE LABORTATORNÍ ÚLOHY 1. Seznámení se s metodami rozpoznání objektů v obraze 2. Vyzkoušení detekce objektů na snímcích z kamery a MRI snímku ÚKOL

Více

Informační technologie při zpracování obrazové informace. Vztah číslicového zpracování obrazů k ostatním příbuzným disciplínám

Informační technologie při zpracování obrazové informace. Vztah číslicového zpracování obrazů k ostatním příbuzným disciplínám Informační technologie při zpracování obrazové informace Obsah Informační technologie při zpracování obrazové informace... 1 Vztah číslicového zpracování obrazů k ostatním příbuzným disciplínám... 1 Postupy

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Geoinformační technologie

Geoinformační technologie Geoinformační technologie Geografické informační systémy (GIS) Výukový materiál l pro gymnázia a ostatní středn ední školy Gymnázium, Praha 6, Nad Alejí 1952 Vytvořeno v rámci projektu SIPVZ 1357P2006

Více

2D grafika. Jak pracuje grafik s 2D daty Fotografie Statické záběry Záběry s pohybem kamery PC animace. Počítačová grafika, 2D grafika 2

2D grafika. Jak pracuje grafik s 2D daty Fotografie Statické záběry Záběry s pohybem kamery PC animace. Počítačová grafika, 2D grafika 2 2D grafika Jak pracuje grafik s 2D daty Fotografie Statické záběry Záběry s pohybem kamery PC animace Počítačová grafika, 2D grafika 2 2D grafika PC pracuje s daným počtem pixelů s 3 (4) kanály barev (RGB

Více

Základy práce v programovém balíku Corel

Základy práce v programovém balíku Corel Základy práce v programovém balíku Corel Mgr. Tomáš Pešina Výukový text vytvořený v rámci projektu DOPLNIT První jazyková základní škola v Praze 4, Horáčkova 1100, 140 00 Praha 4 - Krč Základy počítačové

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

scale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel

scale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel Změna velikosti obrázku Převzorkování pomocí filtrů Ačkoliv jsou výše uvedené metody mnohdy dostačující pro běžné aplikace, občas je zapotřebí dosáhnout lepších výsledků. Pokud chceme obrázky zvětšovat

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ KALIBRACE KAMERY NA ZÁKLADĚ PŘÍMKOVÝCH ÚSEKŮ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ KALIBRACE KAMERY NA ZÁKLADĚ PŘÍMKOVÝCH ÚSEKŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF CONTROL AND INSTRUMENTATION

Více

Princip pořízení obrazu P1

Princip pořízení obrazu P1 Princip pořízení obrazu P1 Optická vinětace objektivu Optická soustava Mechanická vinětace objektivu Optická soustava Optická soustava Hloubka ostrosti závislá na použitém objektivu, velikosti pixelu a

Více

GUI APLIKACE PRO VÝUKU AUTOMATIZACE

GUI APLIKACE PRO VÝUKU AUTOMATIZACE GUI APLIKACE PRO VÝUKU AUTOMATIZACE J. Škutová VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní Abstrakt V rámci projektu ESF byla vytvořena GUI aplikace pro výuku předmětu Základy automatizace. Cílem

Více

DIGITÁLNÍ ZPRACOVÁNÍ OBRAZU Z TERMOVIZNÍ KAMERY

DIGITÁLNÍ ZPRACOVÁNÍ OBRAZU Z TERMOVIZNÍ KAMERY DIGITÁLNÍ ZPRACOVÁNÍ OBRAZU Z TERMOVIZNÍ KAMERY R. Hájovský, J. Krňávek, Z. Macháček Katedra měřicí a řídicí techniky, Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava Abstrakt Příspěvek se zabývá

Více

MODERNÍ OBRAZOVÉ METODY PRO SLEDOVÁNÍ A KONTROLU ŽELEZNIČNÍHO PŘEJEZDU MODERN IMAGE METHODS FOR RAILWAY CROSSING MONITORING AND CHECKING

MODERNÍ OBRAZOVÉ METODY PRO SLEDOVÁNÍ A KONTROLU ŽELEZNIČNÍHO PŘEJEZDU MODERN IMAGE METHODS FOR RAILWAY CROSSING MONITORING AND CHECKING MODERNÍ OBRAZOVÉ METODY PRO SLEDOVÁNÍ A KONTROLU ŽELEZNIČNÍHO PŘEJEZDU MODERN IMAGE METHODS FOR RAILWAY CROSSING MONITORING AND CHECKING Zdeněk Šilar 1 Anotace:Obsahem tohoto článku je popis a porovnání

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Š E D O T Ó N O V Á A B A R E V N Á K A L I B R A C E

Š E D O T Ó N O V Á A B A R E V N Á K A L I B R A C E Š E D O T Ó N O V Á A B A R E V N Á K A L I B R A C E Z O B R A Z O V A C Í C H Z A Ř Í Z E NÍ CÍLE LABORATORNÍ ÚLOHY 1. Seznámení se s metodami šedotónové a barevné kalibrace fotoaparátů, kamer, snímků

Více

Mikroskopická obrazová analýza

Mikroskopická obrazová analýza Návod pro laboratorní úlohu z měřicí techniky Práce O1 Mikroskopická obrazová analýza 0 1 Úvod: Tato laboratorní úloha je koncipována jako seznámení se s principy snímání mikroskopických obrazů a jejich

Více

Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527

Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice

Více

Kreslíme do webu. Canvas

Kreslíme do webu. Canvas Kreslíme do webu Canvas Počítačová grafika Bitmapy vs Vektory Bitmapy: - obraz je složen z bodů (pixelů), které mají definované vlastnosti Vektory: - obraz je složen z grafických prvků (primitiv), které

Více

III/ 2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/ 2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Metodický list k didaktickému materiálu Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět

Více

Základní pojmy o signálech

Základní pojmy o signálech Základní pojmy o signálech klasifikace signálů transformace časové osy energie a výkon periodické signály harmonický signál jednotkový skok a impuls Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz

Více

SOU Valašské Klobouky. VY_32_INOVACE_3_01 IKT Pc grafika základní pojmy Mgr. Radomír Soural. Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

SOU Valašské Klobouky. VY_32_INOVACE_3_01 IKT Pc grafika základní pojmy Mgr. Radomír Soural. Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT SOU Valašské Klobouky VY_32_INOVACE_3_01 IKT Pc grafika základní pojmy Mgr. Radomír Soural Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název a číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0459 Název školy SOU Valašské Klobouky,

Více

Technologie QosmioEngine: Dokonalý obraz

Technologie QosmioEngine: Dokonalý obraz technické informace technologie qosmioengine Technologie QosmioEngine: Dokonalý obraz 02 03 06 09 10 Notebook Qosmio spojuje grafické možnosti systému QosmioEngine a přehrávače QosmioPlayer, reproduktorů

Více

Zpracování obrazu v FPGA. Leoš Maršálek ATEsystem s.r.o.

Zpracování obrazu v FPGA. Leoš Maršálek ATEsystem s.r.o. Zpracování obrazu v FPGA Leoš Maršálek ATEsystem s.r.o. Základní pojmy PROCESOROVÉ ČIPY Křemíkový čip zpracovávající obecné instrukce Různé architektury, pracují s různými paměti Výkon instrukcí je závislý

Více

Michal Dobeš ZPRACOVÁNÍ OBRAZU A ALGORITMY V C# Praha 2008 Michal Dobeš Zpracování obrazu a algoritmy v C# Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth FOURIEROVA ANALÝZA 2D TERÉNNÍCH DAT Karel Segeth Motto: The faster the computer, the more important the speed of algorithms. přírodní jev fyzikální model matematický model numerický model řešení numerického

Více

Photoshop - tutoriály

Photoshop - tutoriály H OŘÍCÍ TEXT Photoshop - tutoriály 1) Vytvořte Nový soubor. Velikost dokumentu jsem volil 500 x 200 obrazových bodů, rozlišení 72 dpi. Barva pozadí je předpokládaně bílá, což je pro náš případ vyhovující.

Více

Rastrová a vektorová data

Rastrová a vektorová data Počítačová grafika Rastrová a vektorová data Jana Dannhoferová (jana.dannhoferova@mendelu.cz) Ústav informatiky, PEF MZLU 1. V barevném modelu RGB pro 24bitové barvy bude zelená popsána trojicí: a) (0,

Více

Filtrace v prostorové oblasti

Filtrace v prostorové oblasti prostorová oblast (spatial domain) se vztahuje k obrazu samotnému - metody zpracování obrazu jsou zalo¾eny na pøímou manipulaci s pixely v obraze transformaèní oblast (transform domain) - metody zpracování

Více

Zkoušení velkých výkovků a digitální ultrazvukové přístroje

Zkoušení velkých výkovků a digitální ultrazvukové přístroje - 1 - Zkoušení velkých výkovků a digitální ultrazvukové přístroje Ultrazvuková kontrola Ing. Jaroslav Smejkal, Testima, spol. s r.o. zpracováno dle materiálů GE IT Krautkramer Zkoušení výkovků není jednoduchou

Více

Modulační parametry. Obr.1

Modulační parametry. Obr.1 Modulační parametry Specifickou skupinou měřicích problémů je měření modulačních parametrů digitálních komunikačních systémů. Většinu modulačních metod používaných v digitálních komunikacích lze realizovat

Více

Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude:

Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude: Vzorkování Vzorkování je převodem spojitého signálu na diskrétní. Lze si ho představit jako násobení sledu diracových impulzů (impulzů jednotkové plochy a nulové délky) časovým průběhem vzorkovaného signálu.

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky Segmentace obrazu metodou spektrálního shlukování a difuzního spektrálního shlukování Image Segmentation Via Spectral

Více

III/ 2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/ 2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Metodický list k didaktickému materiálu Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět

Více

Kurz digitální fotografie. blok 1 data/úpravy fotografií

Kurz digitální fotografie. blok 1 data/úpravy fotografií Kurz digitální fotografie blok 1 data/úpravy fotografií Grafické soubory Grafické soubory Obsahují grafická (obrazová) data, která mohou být uložena různými způsoby, tedy formou různých grafických formátů.

Více

Ověření výpočtů geometrické optiky

Ověření výpočtů geometrické optiky Ověření výpočtů geometrické optiky V úloze se demonstrují základní výpočty související s volbou objektivu v kameře. Měřící pracoviště se skládá z řádkové kamery s CCD snímačem L133, opatřeného objektivem,

Více

Frekvenční analýza optických zobrazovacích systémů

Frekvenční analýza optických zobrazovacích systémů OPT/OZI L05 Frekvenční analýza optických zobrazovacích systémů obecný model vstupní pupila výstupní pupila v z u y z o x z i difrakčně limitovaný zobrazovací systém: rozbíhavá sférická vlna od bodového

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO

STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO ZVLÁKŇOVÁNÍ J. Kula, M. Tunák, D. Lukáš, A. Linka Technická Univerzita v Liberci Abstrakt V posledních letech se uplatňuje výroba netkaných, nanovlákenných vrstev,

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup ELEKTONIKA I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Usměrňování a vyhlazování střídavého a. jednocestné usměrnění Do obvodu střídavého proudu sériově připojíme diodu. Prochází jí proud

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

Bitmapová grafika: Vrstvy - interakce (režimy prolnutí)

Bitmapová grafika: Vrstvy - interakce (režimy prolnutí) VY_32_INOVACE_PG3108 ; Mgr. Pavel Hauer ; 5/2012; 1.ročník; bitmapová grafika, Počítačová grafika; názorná pomůcka pro výuku, opakování, doplnění látky Bitmapová grafika: Vrstvy - interakce (režimy prolnutí)

Více

APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL

APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL David Matoušek, Bohumil Brtník APLIKACE ALGORITMÙ ÈÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLÙ 1 Praha 2014 David Matoušek, Bohumil Brtník Aplikace algoritmù èíslicového zpracování signálù 1. díl Bez pøedchozího písemného

Více

Rozdìlení poèítaèové grafiky

Rozdìlení poèítaèové grafiky Rozdìlení poèítaèové grafiky» vektorová grafika» bitmapová grafika» 3D grafika» grafika pro prezentaci» návrh grafických uživatelských rozhraní Vektorová grafika základním prvkem vektorové grafiky je objekt

Více

www.zlinskedumy.cz Střední průmyslová škola Zlín

www.zlinskedumy.cz Střední průmyslová škola Zlín VY_32_INOVACE_31_12 Škola Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Anotace Přínos/cílové kompetence Střední

Více

Semestrální práce Mozaika aneb Co všechno umí pan Voronoi

Semestrální práce Mozaika aneb Co všechno umí pan Voronoi Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Semestrální práce Mozaika aneb Co všechno umí pan Voronoi Plzeň, 2008 Aubrecht Vladimír Obsah 1 Zadání...

Více

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN

Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940

Více

25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE

25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE 25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE Digitalizace obrazu a komprese dat. Uveďte bitovou rychlost nekomprimovaného číslicového TV signálu a jakou šířku vysílacího pásma by s dolním částečně

Více

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Vstup USB měřicího modulu AD24USB je tvořen diferenciálním nízkošumovým zesilovačem s bipolárními operačními zesilovači. Charakteristickou vlastností těchto zesilovačů

Více

PŘEDNÁŠKA KURZU MPOV

PŘEDNÁŠKA KURZU MPOV 1 PŘEDNÁŠKA KURZU MPOV Strojové rozpoznávání kódů a znaků P. Petyovský (email: petyovsky@feec.vutbr.cz) kancelář SD3.152, Technická 12 2 rev. 2015.3 Pojmy a opakování Strojové čtení Braillova písma Popis

Více

Reprodukce obrazových předloh

Reprodukce obrazových předloh fialar@kma.zcu.cz Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011 Historie Reprodukční fotografie V reprodukční fotografii se používají různé postupy pro reprodukci pérovek (pouze černá a bílá) jednoduché (viz přednáška

Více

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut.

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut. 1/24 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD 2/24 Cíl:

Více

VYUŽITÍ POČÍTAČOVÉ GRAFIKY

VYUŽITÍ POČÍTAČOVÉ GRAFIKY POČÍTAČOVÁ GRAFIKA VYUŽITÍ POČÍTAČOVÉ GRAFIKY ÚPRAVA FOTOGRAFIÍ NAFOCENÉ FOTOGRAFIE Z DIGITÁLNÍHO FOTOAPARÁTU MŮŽEME NEJEN PROHLÍŽET, ALE TAKÉ UPRAVOVAT JAS KONTRAST BAREVNOST OŘÍZNUTÍ ODSTRANĚNÍ ČERVENÝCH

Více

Interní norma č. 22-102-01/01 Průměr a chlupatost příze

Interní norma č. 22-102-01/01 Průměr a chlupatost příze Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 7.12.2004. Předmět normy Tato norma stanoví postup měření průměru příze a celkové

Více

Multimediální systémy

Multimediální systémy Multimediální systémy Jan Outrata KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI přednášky Literatura Havaldar P., Medioni G.: Multimedia Systems: Algorithms, Standards, and Industry Practices. Course

Více

Počítačová grafika. OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely

Počítačová grafika. OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely Počítačová grafika OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely Vektorová grafika Vektorová grafika Příklad vektorové grafiky Zpět na Obsah Vektorová grafika Vektorový

Více

FORMÁTY UKLÁDÁNÍ OBRAZOVÝCH INFORMACÍ VÝMĚNA DAT MEZI CAD SYSTÉMY

FORMÁTY UKLÁDÁNÍ OBRAZOVÝCH INFORMACÍ VÝMĚNA DAT MEZI CAD SYSTÉMY FORMÁTY UKLÁDÁNÍ OBRAZOVÝCH INFORMACÍ VÝMĚNA DAT MEZI CAD SYSTÉMY FORMÁTY UKLÁDÁNÍ OBRAZOVÝCH INFORMACÍ VEKTOROVÁ GRAFIKA Obraz reprezentován pomocí geometrických objektů (body, přímky, křivky, polygony).

Více

Jak mohou moderní technologie usnadnit pracovní postupy. Dagmar Bosáková, I.CA Jiří Jelínek, Konica Minolta

Jak mohou moderní technologie usnadnit pracovní postupy. Dagmar Bosáková, I.CA Jiří Jelínek, Konica Minolta Jak mohou moderní technologie usnadnit pracovní postupy Dagmar Bosáková, I.CA Jiří Jelínek, Konica Minolta Obsah prezentace Nové technologie používané v MFZ Využití multifunkčních zařízení pro vstup dokumentů

Více

Grafika a grafický design. Internetové publikování

Grafika a grafický design. Internetové publikování Grafika a grafický design Internetové publikování Design stránky Grafický design první dojem, rychlost stahování Struktura stránek navigace, rozvržení plochy Volba informací okruh čtenářů Syntaktická správnost,

Více

Projekt do předmětu ZPO

Projekt do předmětu ZPO Projekt do předmětu ZPO Sledování ruky pomocí aktivních kontur 13. května 2014 Autoři: Pavlík Vít, xpavli62@stud.fit.vutbr.cz Žerdík Jan, xzerdi00@stud.fit.vutbr.cz Doležal Pavel, xdolez08@stud.fit.vutbr.cz

Více

Co je to DTP. Albrechtova střední škola, Český Těšín, p.o. Označení materiálu (přílohy):

Co je to DTP. Albrechtova střední škola, Český Těšín, p.o. Označení materiálu (přílohy): Číslo projektu: Název projektu: Subjekt: Označení materiálu (přílohy): CZ.1.07/1.1.24/02.0118 Polygrafie v praxi Albrechtova střední škola, Český Těšín, p.o. Prezentace Co je to Autor: Mgr. MgA. Michal

Více

VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ

VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ R E P U B L I K A (18) VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ (11) (51) Int. Cl. G 01 N 24/00 (BI) (22) Přihlášeno 21 01 82 [21) (PV 419-82) (40) Zveřejněno 15 09 B3 ÚRAD PRO VVNAlEZY

Více

Fakulta dopravní ČVUT v Praze. Identifikace zóny zájmu v obraze

Fakulta dopravní ČVUT v Praze. Identifikace zóny zájmu v obraze Fakulta dopravní ČVUT v Praze Bohumil Kovář Identifikace zóny zájmu v obraze 1998 Prohlášení Čestně prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně, s použitím uvedené literatury a za přispění

Více

Harmonická analýza tiskových struktur

Harmonická analýza tiskových struktur Harmonická analýza tiskových struktur M. Nežádal, O. Zmeškal, M. Buchníček, L. Lapčík, V. Dvonka * Ústav fyzikální a spotřební chemie, FCH VUT Brno, Purkyňova 118, 612 Brno * Katedra polygrafie a aplikované

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu 9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad

Více

Projektová dokumentace ANUI

Projektová dokumentace ANUI Projektová dokumentace NUI MULTI CONTROL s.r.o., Mírová 97/4, 703 00 Ostrava-Vítkovice, tel/fax: 596 614 436, mobil: +40-777-316190 http://www.multicontrol.cz/ e-mail: info@multicontrol.cz ROZŠÍŘENĚ MĚŘENÍ

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Autor Mgr. Petr Štorek,Ph. D.

Více

Základy počítačové grafiky

Základy počítačové grafiky Gymnázium Petra Bezruče, příspěvková organizace Vrchlického, Frýdek-Místek Projekt Využití ICT ve výuce na gymnáziích, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.07/02.0030 Základy počítačové grafiky Metodický

Více