1 Molekulová fyzika a termodynamika

Transkript

1 Meno a priezvisko: Škola: Školský rok/blok: Predet: Skupina: Trieda: Dátu: Teória Škola pre ioriadne nadané deti a Gynáziu Fyzika 1 Molekulová fyzika a terodynaika Základné poznatky olekulovej fyziky a terodynaiky 1.3 Vzájoné pôsobenie častíc, potenciálna energia častíc Pokúsie sa túto zložitú situáciu zjednodušiť zaeraje sa len na dve častice, ktorých kladne nabité jadrá sú obklopené záporne nabitýi elektróni. Pri vzájono približovaní týchto častíc interagujú edzi sebou elektrónové obaly a kladne nabité jadrá. Pri alých vzdialenostiach je táto sila odpudivá a pri väčších príťažlivá. Poznáe to aj z praxe: pri stláčaní telesa pociťujee odporovú silu, ktorá bráni ďalšieu stlačovaniu telesa, zatiaľ čo pri snahe teleso predĺžiť vníae silu brániacu ďalšieu predlžovaniu. Na obrázku je znázornená grafická závislosť veľkosti sily F, ktorá pôsobí edzi dvoi časticai, od ich vzájonej vzdialenosti r (veľkosť príťažlivej sily sa nanáša pod os r, veľkosť odpudivej sily nad túto os). Z grafu ôžee odčítať nasledujúce vlastnosti interakcie dvoch častíc: 1. Pri určitej vzdialenosti r 0 (rádovo stotiny až desatiny n ) je veľkosť sily, ktorou na seba častice vzájone pôsobia, nulová. Obe častice sú v rovnovážnej polohe. 2. Vo vzdialenosti väčšej ako r 0 je táto sila príťažlivá jej veľkosť sa najprv zväčšuje a poto s rastúcou vzdialenosťou sa jej účinok rýchle zenšuje. Pri veľkej vzdialenosti je táto sila zanedbateľne alá, z čoho vyplýva, že každá častica je priťahovaná len najbližšíi časticai vo svojo okolí. V kvapalinách sa príťažlivé pôsobenie prejavuje do vzdialenosti asi 1 n. 3. Vo vzdialenosti enšej ako r 0 pôsobí edzi časticai sila odpudivá, ktorej veľkosť rýchlo rastie so zenšujúcou sa vzdialenosťou. Sily, ktorýi na seba pôsobia častice (atóy) v olekule, sa nazývajú väzobné sily pri zlučovaní atóov vzniká cheická väzba edzi atóai. Väzobné sily určujú štruktúru olekúl (vzájonú polohu častíc), ktorá je dôležitá nielen v chéii, fyzike, biológii, ale aj pre ďalšie aplikované vedné oblasti edicína, poľnohospodárstvo,... :

2 4. Dvojatóové olekuly lineárne.. Trojatóové olekuly lineárne (napríklad CO 2 ), ale väčšinou ako rovinné trojuholníkové ( H 2 O ). 6. Viacatóové olekuly najčastejšie priestorové ( NH 3 á tvar trojbokého ihlanu) alebo rovinné (benzén C 6H6 ). Z existencie vzájoného pôsobenia častíc tiež vyplýva, že daná sústava častíc á potenciálnu energiu. Pre rovnovážnu polohu častíc sa táto energia nazýva väzobná energia. Tá je rovná práci, ktorú by se useli vykonať pôsobení vonkajších síl, aby se zrušili väzby edzi jednotlivýi časticai. 1.4 Modely štruktúr látok rôznych skupenstiev Plynná látka Molekuly plynu sa skladajú z jedného alebo niekoľkých atóov a ajú rôzne tvary alebo rozery. Za norálnych podienok sú stredné vzdialenosti edzi olekulai pri porovnaní s ich rozeri veľi veľké (napríklad pre vodík je táto vzdialenosť 3 n, prieer olekuly H 2 je 0,07n ). Podľa grafickej závislosti veľkosti sily od vzdialenosti, príťažlivé sily edzi časticai pre tieto vzdialenosti sú zanedbateľné. Molekuly plynu vykonávajú tepelný pohyb pohybujú sa rôznyi rýchlosťai, tj. rôznyi seri (ktoré ajú rovnakú pravdepodobnosť) a rôznyi veľkosťai rýchlosti. Zena rýchlosti nastáva v dôsledku zrážok s ostatnýi olekulai alebo so stenou nádoby, pričo zrážku usíe chápať tak, že sa olekuly k sebe priblížia a odpudivá sila zení ich rýchlosti. Medzi jednotlivýi zrážkai sa olekuly pohybujú rovnoerne priaočiaro, pričo s rastúcou teplotou rastie stredná rýchlosť olekúl. Viacatóové olekuly naviac rotujú a atóy vo vnútri neustále kitajú okolo rovnovážnych polôh. Kinetická energia sústavy olekúl plynu sa rovná kinetickej energii olekúl konajúcich posuvný a rotačný pohyb a kinetickej energii kitajúcich atóov v olekulách. Vďaka tou, že sily, ktorýi na seba častice plynu pôsobia, sú alé, je hodnota celkovej potenciálnej energie vždy oveľa enšia ako celková kinetická energia toho istého plynu rovnakej hotnosti. 2

3 1.4.2 Kvapalná látka Molekuly kvapaliny nie sú tak voľne pohyblivé ako u plynov (olekuly sú k sebe priťahované olekulai susednýi stredná vzdialenosť je asi 0,2n, ale zároveň vzájoné pôsobenie olekúl kvapaliny nie je také silné ako v prípade pevných látok, aby boli viazané na rovnaké rovnovážne polohy. Molekuly kvapaliny kitajú okolo rovnovážnych polôh, ktoré sa s časo enia. Ak pôsobí na kvapalinu vonkajšia sila, prebiehajú presuny olekúl väčšinou v sere pôsobiacej sily. Preto je kvapalina tekutá a nezachováva si svoj tvar. Celková potenciálna energia sústavy častíc je porovnateľná s celkovou kinetickou energiou Pevná látka Drvivá väčšina pevných látok je zložená z častíc, ktoré sú pravidelne usporiadané častice vytvárajú kryštalickú štruktúru. Existujú však látky (aorfné), ktoré túto štruktúru neajú (vosk, sklo, živica,...). Medzi pevné látky ožno zaradiť aj polyéry, či už prírodné (kaučuk,...), ako i uelé (teroplasty,...). Stredné vzdialenosti častíc sú alé (rádovo desatiny n ) a vzájoné príťažlivé sily spôsobujú, že pevná látka vytvára teleso určitého tvaru a objeu. Ak nepôsobia na teleso vonkajšie sily a ak sa neení teplota, zostáva tvar a obje konštantný. Častice chaoticky kitajú okolo svojich rovnovážnych polôh, pričo s rastúcou teplotou rastie aplitúda týchto výchyliek. Tesne pod teplotou topenia dosahuje výchylka kitania častíc axiálne hodnoty približne jednej šestiny vzájonej vzdialenosti edzi časticai. Hodnota celkovej potenciálnej energie sústavy častíc pevného telesa je väčšia ako celková kinetická energia týchto častíc, ktoré konajú kitavý pohyb Plaza Plaza je považované za štvrté skupenstvo látok (napríklad blesk, plaeň,...). Jedná sa o sústavu elektricky nabitých častíc (iónov, voľných elektrónov) a neutrálnych častíc. Pri dostatočne vysokých teplotách ôže byť plaza zložená len z voľných jadier a elektrónov. Inou forou je plaza edzihviezdneho priestoru a plaza hviezd. Najbežnejší druh uelej plazy vzniká pri elektrických výbojoch v plynoch. 1. Rovnovážny stav sústavy Stav sústavy je daný stavovýi veličinai: teplotou, objeo, tlako, cheický zložení, skupenstvo, rôzny usporiadaní častíc (líšia sa napríklad grafit a diaant,...). Terodynaická sústava je skupina telies, ktorých stav práve skúae (plyn vo valci s piesto, voda a jej para v skúavke, ohrievaný drôt,...). Pri interakcii sústavy s okolí dochádza k stavovej zene sústavy sústava prechádza z daného počiatočného stavu do výsledného (koncového) stavu, pričo dochádza k zene stavových veličín. Napríklad sila pôsobiaca na piest valca s plyno ôže eniť obje, tlak alebo teplotu plynu; chladnutie kávy ;-) ;...) Izolovaná sústava je sústava, pri ktorej neôže dochádzať k výene energie a ani častíc s okolí. Prebiehajú len deje edzi časticai (telesai) danej sústavy. Jedná sa o idealizáciu, ku ktorej sa ôžu reálne sústavy len priblížiť (teroska s kávou,...). 2. Uzatvorená sústava je sústava, ktorá si s okolí ôže vyieňať energiu, ale nie častice (uzatvorený hrnček s kávou,...).

4 3. Otvorená sústava je sústava, pri ktorej dochádza k výene energie a častíc s okolí (otvorený hrnček s kávou,...). 4. Adiabaticky izolovaná sústava je sústava, pri ktorej nedochádza k tepelnej výene edzi sústavou a okolí (sifónová bobička na sódovku, bobička s náplňou do zapalovača pri jeho plnení,...). Z bežnej skúsenosti viee, že každá sústava, ktorá je od určitého okaihu v neeniacich sa vonkajších podienkach, prejde saovoľne po určitej dobe do rovnovážneho stavu a saovoľne z neho nevyjde. V toto stave zotrvá dovtedy, pokiaľ zostanú tieto vonkajšie podienky zachované. Stavové veličiny v rovnovážno stave sú konštantné (sústava neení obje, tlak, teplotu, neprebiehajú cheické reakcia, nedochádza k zene skupenstva, nepozorujee žiadne akroskopické zeny,...). Prebiehajú deje ikroskopické (tepelný pohyb,...). Opäť príklad s kávou. Ak zalejee kávu vodou z rýchlovarnej konvice, á voda teplotu skoro 100 C. Od zaliatia bude káva len chladnúť.... Výsledná teplota kávy, ktorá sa v závislosti od času už eniť nebude, je daná okolí. Ak bude káva chladnúť v zie vonku na stole, ustáli sa teplota na výrazne enšej tepolote ako pri chladnutí kávy na slnku.... Rovnovážny dej je dej, pri ktoro sústava prechádza rado na seba nadväzujúcich stavov. Reálne deje je ožné považovať za rovnovážne, ak prebiehajú dostatočne poaly.... napríklad chladnutie kávy. Väčšina skutočných dejov je ale nerovnovážnych. Napríklad rýchle stlačenie plynu, plnenie zapaľovača z bobičky, prudké ochladenie kvapaliny, náhle ohnutie drôtu,.... Rovnovážny stav plynu je pri stálych vonkajších podienkach stavo pravdepodobnosťou výskytu, ostatné stavy sú enej pravdepodobné. s najväčšou Teoreticky je ožné, že všetky olekuly vzduchu (kyslíku) pri svojo neustálo chaoticko pohybe sústredia v jednej časti iestnosti. Prakticky je tento stav ale taker neožný, pretože pravdepodobnosť jeho výskytu je veľi alá; bolo by potrebné čakať veľi dlho, pokiaľ by sa štatisticky ohol zrealizovať. Externé odkazy Teplota plynu siulácia vyrovnávania teplôt dvoch plynov Teplota a jej erania Telesá, ktoré sú pri vzájono dotyku v rovnovážno stave, priradzujee rovnakú teplotu. Tento poznatok niekedy odznačujee ako 0. terodynaický zákon. Ak telesá pri vzájono dotyku enia svoje pôvodné rovnovážne stavy, poto ali obidve na počiatku deja rôzne teploty. Na určenie teploty je potrebné zvoliť vhodné referenčné teleso teploer. Pre teploer stanovíe fyzikálnu veličinu, poocou ktorej budee teplotu erať. Môže to byť obje kvapaliny, tlak plynu,.... Ďalej je nutné stanoviť teplotnú stupnicu a jednotku teploty. Celsiova teplotná stupnica á dve základné teploty: 1. C rovnovážny stav vody a jej ľadu za norálneho tlaku 1, Pa C - rovnovážny stav vody a jej nasýtenej pary za norálneho tlaku

5 Stupnica je rozdelená na 100 rovnakých dielikov. Jeden dielik zodpovedá jednéu stupňu Celsia ( C ). Celsiovu teplotu označujee ako fyzikálnu jednotku t. Pri eraní teploty postupujee tak, že uvediee do vzájoného dotyku teleso, ktorého teplotu chcee oderať a teploer. Po vytvorení rovnovážneho stavu je teplota telesa rovnaká ako je teplota teploeru (predpokladáe, že pri vyrovnávaní teplôt sa teplota okolia príliš nezení). Pri eraní teploty sa používajú rôzne typy teploerov: 1. Kvapalinové teploery vhodné na eranie určitých intervalov teplôt, pretože príslušná kvapalina použitá nad rozsah teploera by sa ohla začať silne vyparovať (alebo aj vrieť) alebo tuhnúť. Meranie by bolo nespoľahlivé. Najbežnejšie teploery sú ortuťové, pre nižšie teploty sa používajú teploery plnené etanolo. 2. Plynové teploery je ožné použiť pre poerne široký rozsah teplôt. Využívajú závislosť tlaku plynu od teploty pri stálo objee (resp. závislosť objeu plynu od teploty pri rovnako tlaku). 3. Bietalové teploery používajú sa na orientačné eranie teploty. Sú založené na princípe rôznej teplotnej rozťažnosti dvoch kovových plátkov, ktoré sú spojené. 4. Odporové teploery využívajú závislosť elektrického odporu vodiča (resp. polovodiča) od teploty.. Teroelektrické teploery na eranie teploty využívajú teroelektrický jav. 6. Radiačné teploery (pyroetre) sú určené na eranie vysokých teplôt a ich princípy sú založené na zákonoch tepelného žiarenia. Externé odkazy Prevod teplôt edzi terodynaickou teplotnou stupnicou, Celsiovou stupnicou a Fahrenheitovou stupnicou Terodynaická teplota Teplotné stupnice používané v rôznych teploeroch sú závislé ako na fyzikálnej veličine, ktorá sa pre opis zeny stavu teploernej látky zvolí (obje kvapaliny, elektrický odpor,...), tak od saotnej teploernej látky (napríklad teploty oderané ortuťový a liehový teploero sa zanedbateľne odlišujú,...).

6 Ak použijee ako náplň plyn, situácia sa zlepší. Plynový teploer tvorí nádoba A naplnená plyno, ktorá je spojená úzkou trubicou s otvorený kvapalinový anoetro. Pravé raeno anoetru je voľne pohyblivé, aby sa ohla hladina kvapaliny (väčšinou ortuti) v ľavo raene udržovať stále na značke Z, čí zaručíe, že zeny tlaku so zenou teploty prebiehajú za stáleho objeu plynu. Tlak je zvolený za pozorovanú eniacu sa veličinu preto, že je jednoduchšie erať preenlivý tlak pri sálo objee ako opačne. Pri eraní vložíe nádobu A, ktorej tepelnú rozťažnosť zanedbávae, do prostredia, ktorého teplotu chcee erať. Aj keď plynové teploery ali lepšie vlastnosti ako teploery kvapalinové, snažili sa vedci a technici vytvoriť takú teplotnú stupnicu, ktorá by nebola závislá na teploernej látke. Túto zaviedol škótsky fyzik W. Thoson (lord Kelvin). Na základe poznatkov terodynaiky o účinnosti tepelných strojov definoval tzv. terodynaickú teplotnú stupnicu, ktorá sa stala základnou teplotnou stupnicou. Teplota vyjadrená v terodynaickej teplotnej stupnici sa nazýva terodynaická teplota T, (kelvin). T K Terodynaická teplotná stupnica á len jednu základnú teplotu teplotu rovnovážneho stavu vody, jej nasýtenej pary a ľadu (tzv. trojný bod). Trojnéu bodu vody bola priradená teplota. Z tejto voľby vyplýva definícia kelvinovej stupnice. T r 273, 1K Celsiova teplota t sa definuje poocou terodynaickej teploty T vzťaho: t T 273,1 C Takto zostrojená Celsiova teplota sa približne zhoduje s plynovou Celsiovou teplotnou stupnicou. Ak potrebujee poznať terodynaickú teplotu T a áe k dispozícii Celsiovu teplotu t, ôžee postupovať takto:. Z tohoto (a predošlého) vzťahu vyplýva pre tepelné rozdiely: t t t T T T t T 273, 1K Rozdiel teplôt Celsiovej a terodynaickej teplotnej stupnice je rovnaký. Terodynaická teplotná stupnica a Celsiova stupnica (na rozdiel od Fahrenheitovej alebo Réauurovej teplotnej stupnice) sú voči sebe len posunuté o 273,1 dielika. Terodynaická teplota ľubovoľnej sústavy sa ôže priblížiť hodnote 0 K, ale neôže ju nikdy dosiahnuť, ako vyplýva z tretieho terodynaického zákona. Pri tejto teplote, ktorá je počiatko terodynaickej teplotnej stupnice, nadobúda kinetická energia častíc sústavy iniálnu hodnotu, ale nie je nulová. V blízkosti absolútnej nuly 0K sa značne zení vlastnosť ateriálov napríklad elektrická vodivosť (nastáva supravodivosť), viskozita kvapalín (supratekutosť),.... V súčasnej dobe sa podarilo dosiahnuť krátkodobo teplotu okolo 1 K. 1.8 Ďalšie teplotné stupnice Okre Celsiovej stupnice, ktorá je v bežno živote asi najrozšírenejšia, a terodynaickej teplotnej stupnice, ktorá sa používa skôr v odborných aplikáciách, existujú ďalšie teplotné stupnice: 6

7 1. Réauurova teplotná stupnica bod tuhnutia vodyá teplotu 0 R, bod varu vody teplotu resp. 80 R. Prevodný vzťah edzi Réauurovou t R a Celsiovou C t C t R 4. t je 4 t R t C 2. Fahrenheitova teplotná stupnica základnýi bodi sú tepelný bod saliaku ziešaného s ľado a ľadovou vodou a teplota ľudského tela. Pri teplote topenia ľadu sa ortuť ustálila na tretine vzdialenosti oboch bodov a stupnica bola rozdelená na 96 dielov. Bodu razu zodpovedá teplota 32 F, bodu varu teplota 212 F. Prevodný vzťah edzi Fahrenheitovou t F a Celsiovou C 9 t je t t 32 resp. t 32 F C C 9 t. Pozor! Pri porovnaní teplotných intervalov Reauurovej, Fahrenheitovej a Celsiovej stupnice neplatí rovnosť, tak ako v prípade porovania intervalov Kelvinovej a Celsiovej stupnice. Je to dané tý, že Réauurova a Fahrenheitova teplotná stupnica neajú edzi základnýi bodi 100 dielikov, ale 80, resp F 1.9 Relatívna atóová hotnosť, látkové nožstvo,... Relatívna atóová hotnosť kde A r je definovaná: a je pokojová hotnosť atóu a u Ar a u atóová hotnostná konštanta. Atóová hotnostná konštanta je hotnosť 12 1 atóu uhlíka 12 C 27 6 : u 1, kg. V tabuľkách sú uvádzané stredné hodnoty zesi izotopov. A r, pretože prvky sa v prírode vyskytujú vo fore Relatívna olekulová hotnosť M r sa definuje analogicky: M r, kde u je pokojová hotnosť olekuly. Z definície relatívnej olekulovej hotnosti vyplýva, že sa rovná súčtu relatívnych atóových hotností atóov, ktoré tvoria olekulu. Vďaka časticovej štruktúre látok bola dafinovaná fyzikálna veličina látkové nožstvo n cheicky rovnorodej látky. Jej jednotkou je ól, ktorý partí edzi základné jednotky sústavy SI. V nuklide uhlíka 6 C s hotnosťou 12 g je približne 6,02.10 atóov. Rovnaký počet bližšie neurčených Častíc je obsiahnutý v ľubovoľnej cheicky rovnorodej látke ľubovoľného skupenstva s látkový nožstvo 1 ol. Experientálne bola určená hodnota fyzikálnej konštanty N A 6, ol 1, ktorá sa nazýva Avogadrova konštanta. Ak je v telese z hoogénnej látky N častíc, tak látkové nožstvo n definujee vzťaho Molárnu hotnosť M definujee vzťaho N n. N A M, kde je hotnosť telesa z cheicky n M n kg. ol. Molárnu hotnosť je rovnorodej látky a n zodpovedajúce látkové nožstvo. 1 ožné tiež určiť takto: M M.10 kg. ol 3 1 r. 7

8 Molárny obje V telesa z cheicky rovnorodej látky za daného tlaku a teploty definujee V vzťaho V, kde V je obje telesa za daných fyzikálnych podienok a n zodpovedajúce n 1 látkové nožstvo. 3 V. ol. 8