A. MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA

Transkript

1 Rozdělení učiva A. MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA I. Základní poznatky molekulové fyziky a termodynamiky II. Vnitřní energie, práce a teplo III. Struktura a vlastnosti plynů IV. Kruhový děj s ideálním plynem V. Struktura a vlastnosti pevných látek VI. Struktura a vlastnosti kapalin VII. Změny skupenství látek B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. Kmitání mechanického oscilátoru II. Mechanické vlnění III. Zvukové vlnění A. MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA I. ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich částicového složení, neustálého pohybu a vzájemného působení jejich velkého počtu částic metoda zkoumání: statistická (využívá teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky) základem je kinetická teorie látek Termodynamika zkoumá vlastnosti látek bez uvažování jejich částicového složení (z tzv. makroskopického pohledu) zkoumá např. tepelné jevy (např. změnu teploty při ohřívání jídla, tepelnou výměnu mezi kostkou ledu a nápojem, změny skupenství, ) využívá zákon zachování a přeměny energie metoda zkoumání: termodynamická (thermos = teplý, horký) vznikla z termiky, která se zabývá i měřením teploty a tepla (i my), pracuje s bezprostředně pozorovatelnými veličinami, které lze měřit poměrně jednoduchými přístroji Příklad Plyn v uzavřené nádobě zahříváme měříme teplotu a tlak termodynamická metoda: tlak lineárně roste s teplotou, což vidíme z naměřených hodnot (o větší podrobnosti se nezajímáme) statistická metoda: plyn se skládá z molekul, které se neustále pohybují, při vyšší teplotě narážejí na stěny nádoby větší rychlostí, což se projeví zvýšením tlaku (vysvětlení, proč se tlak plynu zvyšuje s teplotou)

2 1.1 Kinetická teorie látek a) kinetická teorie látek základem jsou 3 experimentálně ověřené poznatky 1. látka kteréhokoli skupenství se skládá z částic (atomů, molekul nebo iontů); prostor není částicemi beze zbytku vyplněn látka má nespojitou (diskrétní) strukturu 2. částice se v látkách neustále a neuspořádaně (chaoticky) pohybují pohyb závisí především na teplotě (s rostoucí teplotou roste i rychlost) hovoříme o tzv. tepelném pohybu (např. posuvný, otáčivý, kmitavý) nepřímé důkazy: difúze, Brownův pohyb, tlak plynu 3. částice na sebe navzájem působí silami, které jsou při malých vzdálenostech odpudivé, při větších přitažlivé (původ je v elektrických silách) o existenci sil svědčí: u přitažlivých: soudržnost mezi částicemi tělesa, pevnost látek, přilnavost dvou dotýkajících se těles např. přitažlivé síly vody a skla (tzv. přilnavost) jsou větší než síly mezi molekulami vody (tzv. soudržnost) pokus: dotkneme-li se skleněnou destičkou povrchu vody a pak ji pomalu začneme zvedat zpočátku se zvedá i voda v okolí destičky, pak se destička odtrhne, ale dolní stěna zůstane mokrá odtrhla se voda od vody u odpudivých: malá stlačitelnost kapalin a pevných látek, změna hybnosti při pružné srážce těles b) nepřímé důkazy pohybu částic difúze: samovolné pronikání částic jedné látky mezi částice druhé látky téhož skupenství (při vzájemném styku) rychlost: 1. plyny (např. voňavka), 2. kapaliny (např. čaj ve vodě), 3. pevné látky (např. 2 kovy na sobě využití výroba polovodičových součástek) pokus: čaj zatížit na dně sklenice se studenou vodou tlak plynu: je vyvolaný nárazy molekul na stěny nádoby vyšší teplota pohyb rychlejší tlak plynu roste Brownův pohyb: podle Roberta Browna (1827) pylová zrníčka (tzv. Brownovy částice, např. částečky tuše, mléka, ) ve vodě konají trhavý neuspořádaný pohyb, příčinou jsou nárazy molekul vody c) zobrazovací technika nás přesvědčuje o reálné existenci částic, jejich rozměry jsou řádově m = 0,1 nm, což souhlasí s teoretickými výpočty např. elektronový mikroskop rastrovací tunelový mikroskop atomy molekuly (vyvýšeniny polohy atomů Si)

3 d) vzájemné působení částic (interakce částic) působí na sebe navzájem přitažlivými a současně odpudivými silami (nelze přímo měřit, obtížné) graf závislosti přitažlivých F p a odpudivých sil F o a jejich výslednice F v na vzdálenosti r mezi částicemi (zjednodušení: uvažujme 2 částice) z grafu plyne: 1. ve vzd. r = r 0 F p = F o F v = 0 (nulová) částice jsou v tzv. rovnovážné poloze (např. pro atomy molekuly H2: r 0 = 0,074 nm) 2. ve vzd. r < r 0 F p < F o F v odpudivá (roste rychle se zmenšujícím se r) 3. ve vzd. r > r 0 F p > F o F v přitažlivá (nejprve se do 2r 0 zvětšuje, pak velmi rychle blíží k nule částice je přitahována jen nejbližšími částicemi, tj. působí na ni jen silová pole nejbližších částic (u molekul kapalin do asi 1 nm) e) soustava částic má vnitřní potenciální energii U = E k + E p E k celková kin. energie všech částic soustavy (konají tepelný pohyb mají E k ) E p celková potenciální energie všech částic soustavy (částice jsou v silovém poli sousedních částic mají E p ) pro rovnovážnou polohu částic se tato energie nazývá vazebná energie: rovna práci, kterou je třeba vykonat působením vnějších sil k rozrušení vazby mezi částicemi (např. k rozdělení molekuly O2 na 2 samostatné atomy kyslíku je třeba asi 8, J) f) vzájemná poloha částic je určována silami, jimiž na sebe částice působí např. u tříatomových molekul: atomy mohou být uspořádány lineárně (např. CO2), častěji do trojúhelníku (např. H2O); u čtyřatomových molekul nejčastěji do pravidelných trojbokých hranolů význam struktur molekul: ve fyzice, chemii, biologii (zkoumání dědičnosti) g) příklady 1 Proč se kostka cukru rozpustí rychleji v horkém než ve studeném čaji? V horkém čaji se molekuly vody pohybují mnohem rychleji částice cukru (Brownovy částice) konají mnohem rychlejší Brownův pohyb. 2 Proč při psaní nebo kreslení křídou na tabuli na ní ulpívá křída? F p mezi částicemi tabule a křídy (přilnavost) > F p mezi částicemi křídy soudržnost).

4 1.2 Modely struktur látek různých skupenství a) plynné látky složeny z molekul z jedno nebo víceatomových, různé tvary a rozměry střední vzdálenosti mezi molekulami jsou mnohem větší než jejich rozměry, asi 3 nm tj. přitažlivé síly zanedbatelné nemají stálý tvar ani objem, mění se podle nádoby, v níž uzavřen tepelný pohyb molekul neuspořádaný směr pohybu a rychlost se mění v důsledku vzájemných srážek nebo srážek se stěnami nádoby (srážka molekuly se jen se k sobě přiblíží a odpudivá síla změní směr a velikost rychlosti, mezi srážkami pohyb přibližně rovnoměrný přímočarý) střední rychlost molekul roste s rostoucí teplotou plynu víceatomové molekuly i rotační pohyb, atomy uvnitř molekul neustále kmitají celková vnitřní potenciální energie E p soustavy molekul je mnohem menší než jejich celková vnitřní kinetická energie E k (součet E k molekul konajících posuvný a rotační pohyb a E k kmitajících atomů), protože síly vzájemného působení jsou malé E p E k, E p 0 vnitřní energie je přibližně rovna E k jeho molekul U E k b) pevné látky složeny z atomů, molekul nebo iontů většina z částic s pravidelným uspořádáním tzv. krystalické (mají krystalovou strukturu), ostatní nepravidelné uspořádání tzv. amorfní (např. sklo, asfalt, vosk, ) střední vzdálenost mezi částicemi 0,2 0,3 nm vzájemné přitažlivé síly mezi částicemi vytváří těleso určitého tvaru a objemu částice kmitají kolem rovnovážných poloh všemi směry s různými výchylkami (s rostoucí teplotou výchylky rostou, těsně pod teplotou tání dosahují asi 1 6 částic) pohyb částic omezen malá E k částice v silových polích okolních částic velká E p vzájemné vzdálenosti celková vnitřní energie soustavy částic U = E p + E k, E p > E k c) kapalné složeny z molekul, které nejsou tak pohyblivé jako u plynů střední vzdálenosti mezi částicemi asi 0,2 nm částice přitahovány sousedními molekulami (ale ne tak silně, aby byly navzájem vázány jako u pevné látky), vyznačují určitou uspořádanost, ale jen na velmi krátkou vzdálenost každá molekula kmitá kolem rovnovážné polohy, která se však s časem mění s rostoucí teplotou častěji (je-li v klidu, pak změny poloh všemi směry) působí-li na kapalné těleso vnější síla, dochází ke změnám rovnovážných poloh převážně ve směru působící síly proto je kapalina tekutá a nezachovává svůj tvar celková vnitřní potenciální energie E p srovnatelná s kinetickou energií E k soustavy celková vnitřní energie soustavy částic U = E p + E k, E p ~ E k d) plazma čtvrté skupenství látky soustava elektricky nabitých částic (elektronů, iontů) a neutrálních částic (při vysokých teplotách i jen z volných jader a elektronů) např. přírodní plazma plamen, blesk; plazma mezihvězdného prostoru, plazma hvězd; umělá plazma při elektrických výbojích v plynech

5 1.3 Veličiny popisující soustavu částic a) relativní atomová hmotnost A r (bezrozměrná fyz. vel.) A r = m a m u m a klidová hmotnost atomu m u atomová hmotnostní konstanta ( 1 hmotnosti m 12 C atomu nuklidu uhlíku 12, m C 1, kg) C 6 m u 1, kg hodnoty A r v MFChT (prvky obvykle směsi izotopů uvádí se střední relativní atomové hmotnosti), známe-li A r klidová hmotnost atomu m a = A r m u b) relativní molekulová hmotnost (bezrozměrná fyz. vel.) M r = m m m u M r je rovna součtu relativních atomových hmotností atomů, které vytvářejí molekulu M r = A r1 + A r2 + + A rn např. H 2 O M r = 2 A r (H) + A r (O) hodnoty M r pro některé organické a anorganické sloučeniny a plyny v MFChT klidová hmotnost molekuly m m = M r m u c) látkové množství (zn. n) chemicky stejnorodé látky základní fyzikální veličina SI jednotka: [n] = mol základní jednotka SI 1 mol je látkové množství stejnorodé soustavy, která obsahuje právě tolik částic (např. 12 atomů, molekul, iontů) jako je atomů v nuklidu 6 C o hmotnosti 12 g látkové množství n tělesa z homogenní látky obsahující N částic: n = N N A Avogadrova konstanta N A = 6, mol 1 číselná hodnota {N A } udává: a) počet částic v nuklidu uhlíku o hmotnosti 12 g b) počet částic v homogenním (stejnorodém) tělese o látkovém množství 1 mol d) molární hmotnost M m (molární hmotnosti některých prvků a sloučenin v MFChT) M m = m n [M m ] = kg = kg mol-1 mol [dosadíme-li m = Nm m, n = N N A M m = Nm m N N A M m = M r 10 3 kg mol 1 M m = A r 10 3 kg mol 1 m m klidová hmotnost molekuly m u atomová hmotnostní konstanta N počet částic tělesa z homogenní látky N A Avogadrova konstanta m hmotnost tělesa z homogenní látky n odpovídající látkové množství látkové množství n = m M m 0,012 kg mol M m = M 1 r ] = m m N A = M r m u N A = 1 12 M rm C N A 12 pomocí relativní molekulové hmotnosti pro látky složené z jednoatomových molekul např. O 2 (M m = kg mol 1 = kg mol 1 ), H 2 (M m = kg mol 1 )

6 e) molární objem V m tělesa z chemicky stejnorodé láky za daných fyzikálních podmínek (tj. teploty a tlaku) V m = V n m 3 [V m ]= mol = m3 mol 1 V objem tělesa za daných fyz. podmínek n odpovídající látkové množství normální molární objem V mn : při teplotě 0 C a normálním tlaku (101,325 kpa) je molární objem u plynů stejný V mn = 22, m 3 mol 1 = 22, 414 l mol 1 f) hustota částic N V N V = N V [N V ]= 1 m 3 = m 3 N počet částic v objemu V g) příklady 1 Určete relativní molekulovou hmotnost oxidu uhličitého CO2 a hmotnost molekuly CO2. A r(c) = 12,011 A r(o) = 15,999 4 M r(co2 ) =? m m(co2 ) =? kg [M r = 44,01, m m = 7, kg] M r(co2 ) = A r(c) + 2 A r(o) M r(co2 ) = 12, , ,01 m m(co2 ) = M r(co2 ) m u m m(co2 ) = 44,01 1, kg =7, kg 2 Určete molární hmotnost kyseliny sírové H2SO4. [M m 98, kg mol 1 ] A r(h) = 1, A r(s) = 32,066 A r(o) = 15,999 4 M m =? kg mol 1 M m = M r 10 3 kg mol 1 M m = (2A r(h) + A r(s) + 4 A r(o) )kg mol 1 M m = (2 1, , ,999 4) 10 3 kg mol 1 M m 98, kg mol 1 3 Jaké látkové množství má těleso z hliníku o hmotnosti m = 460 g = 0,46 kg A r(al) = 26, n =? mol 460 g? [n 17 mol] M m = m n n = m m = M m A r(al) 10 3 n = 0,46 mol = 17,05 mol 26, Určete molární objem kyslíku O2 při teplotě 0 C a tlaku 10 5 Pa, je-li hustota kyslíku za těchto podmínek 1,41 kg m 3. [V m 22, m 3 mol 1 ] ρ = 1,41 kg m 3 A r(o) = 15,999 4 V m =? kg mol 3 m V m = V n = ρ n = m nρ = M m ρ V m = 2 A r(o) 10 3 ρ V m 22, m 3 mol 1 = 2 15,999 4 m 3 mol 1 1,41

7 1.4 Rovnovážný stav soustavy a) tělesa se mohou nacházet v různých stavech (např. mohou mít různou teplotu, tlak, objem, chemické složení, uspořádání částic např. grafit a diamant) stav soustavy charakterizují tzv. stavové veličiny např. teplota t, tlak p, objem V, hustota ρ, hmotnost m, látkové množství n, b) termodynamická soustava (stručně soustava) těleso nebo skupina těles, jejichž stav zkoumáme (např. plyn ve válci, voda a její pára v baňce, drát napnutý závažím, krystal NaCl, ) při vzájemném působení soustavy s okolím dochází ke změně stavu soustavy z počátečního do koncového (výsledného) stavu, přičemž dochází i ke změně stavových veličin např. na píst válce s plynem působí vnější síla F plyn může měnit objem V, tlak p i teplotu T, hrneček s čajem chladne izolovaná: nedochází k výměně energie ani částic s okolím konáním práce nebo tepelnou výměnou, děje mohou probíhat jen mezi částicemi (tělesy) soustavy idealizované: např. uzavřená termoska s čajem uzavřená: nedochází k výměně částic mezi soustavou a okolím, může si s okolím vyměňovat energii (např. uzavřený hrneček s čajem) otevřená: dochází k výměně energie, i částic s okolím (např. otevřený hrneček s čajem) adiabaticky izolovaná: nedochází k tepelné výměně mezi soustavou a okolím (např. sifonová bombička s náplní k výrobě sodovky, plynová bombička) d) rovnovážný stav soustavy stav, do kterého přejde samovolně po určité době každá soustava, a setrvá v něm, dokud se vnější podmínky nezmění (např. zalijeme-li horkou vodou čajem v hrnečku chladne výsledná teplota dána okolím jiná v létě, jiná v zimě) stavové veličiny se nemění (jsou konstantní) soustava je v mechanické rovnováze nepozorujeme makroskopické změny, ale uvnitř probíhají neustále mikroskopické děje stav s největší pravděpodobností výskytu e) rovnovážný děj děj, při kterém soustava prochází řadou na sebe navazujících rovnovážných stavů (chladnoucí čaj v hrníčku) reálný děj považujeme za rovnovážný, probíhá-li dostatečně pomalu (např. pomalé stlačení vzduchu v hustilce) skutečné děje většinou nerovnovážné (rychlé stlačení, rozepnutí plynu, prudké ochlazení, )

8 1.5 Teplota a její měření a) teplota fyzikální stavová veličina (základní vel. SI) stejnou teplotu přiřazujeme tělesům, která při vzájemném dotyku jsou v rovnovážném stavu různou teplotu mají tělesa při uvedení do kontaktu na počátku děje, jestliže mění své původní rovnovážné děje je mírou kinetické energie pohybujících se částic (molekul) b) měření teploty (na základě našich teplotních pocitů nespolehlivé) je třeba: 1. vybrat vhodné srovnávací měřidlo (teploměr) 2. vytvořit teplotní stupnice a stanovit jednotku stupnice 3. stanovit fyz. vel., pomocí které budeme teplotu měřit (např. objem kapaliny, tlak použitého plynu apod. stavové veličiny se mění se změnou rovnovážného stavu) c) Celsiova teplota (teplota) zn. t měření: teploměrem s Celsiovou stupnicí Celsiova stupnice: 2 základní teploty (za norm. tlaku 101,3 kpa) 1. teplota rovnovážného stavu vody a jejího ledu t 0 = 0 C (teplota tání ledu) 2. teplota rovnovážného stavu vody a její syté páry t 100 = 100 C (teplota varu vody) mezi těmito stavy teplota rozdělena na 100 dílků (1 dílek 1 C) jednotka [t] = C (Celsiův stupeň) využíváme změnu objemu kapaliny na teplotě t stupnice závislá na volbě teploměrné látky (rtuť, líh, ) d) termodynamická teplota zn. T termodynamická stupnice: 1 základní teplota teplota rovnovážného stavu soustavy led + voda+ sytá pára (tzv. trojný bod vody) T r = 273,16 K (přesně) jednotka [T] = K (kelvin) základní jednotka SI 1 K definován jako 1 273,16 (tá část) termodynamické teploty trojného bodu vody nezávisí na volbě teploměrné látky nemá záporné hodnoty, využívá změnu tlaku plynu na teplotě e) převodní vztahy t = ({T} 273, 15) (zaokrouhleně 273) {T} je číselná hodnota termodynamické teploty převodní vztah je v současné době definice celsiovy teploty pomocí termodynamické teploty T = ({t} + 273, 15) K {t} je číselná hodnota Celsiovy teploty 0 C = 273,15 K (zaokrouhlujeme na 273 K) př. 293 K = ( ) C = 20 C 13 C = ( ) K = 260 K

9 f) teplotní rozdíl rozdíl teplot T = T 2 T 1 t = t 2 t 1 T = t př. T = 293 K 260 K = 20 C ( 13) C = 33 K = 33 C g) jiné teplotní stupnice Fahrenheitova (VB, USA dodnes) jednotka: 1 F (Fahrenheitův stupeň) 2 základní teploty: 0 F teplota chladící směsi led + voda + salmiak 96 F teplota lidského těla (0 F = 17,78 C) stupnice na 24 dílů každý ještě na čtvrtinu převod: t C = 5 9 ({T F } 32) T F = 9 5 ({t C } + 32) Rèamurova (Francie) [reomýrova, někde Reaumurova] jednotka: 1 R 2 základní teploty: teplota tání ledu t R = t 0 = 0 R = 0 teplota varu vody t R = 80 R ( 100 ) Ranklinova (USA, VB) jednotka: 1 R (Ranklinův stupeň) 0 R = 0 K = 273,15 C = 459,67 F [Rèamurova a Ranklinova se nepletly nikdy se nepoužívaly ve stejných zemích] h) termodynamická teplota 0 K (někdy též absolutní nula) lib. soustavy se může přiblížit 0 K, ale nemůže jí dosáhnout kin. energie soustavy při 0 K ( 273,15 C) nabývá nejnižší možné hodnoty, ale není rovna 0 K v blízkosti 0 K se mění značně vlastnosti látek (např. el. vodivost supravodivost) pomocí současné chladící techniky se podařilo dosáhnout teplot menších než 1 mk ch) teploměry dilatační: využívají změny objemu s teplotou kapalinové: rtuťové ( 30 C až 300 C), lihové ( 110 C až 70 C) plynové: s héliem, vodíkem, dusíkem (1 K až K) bimetalové: využívají roztažnost pevných látek: Bimetalový teploměr odporové: využívají změny elektrického odporu s teplotou teplotoměrná látka: nikl, měď, platina polovodičové: termistory termoelektrické: termoelektrický článek (nejuniverzálnější teploměr 250 C až C)

10 radiační: měření teploty provádějí na měření zářivosti pyrometry (bezdotykový způsob měření) speciální: termokolory (barevné nátěry +40 C až 680 C, přesnost ±5 C, válcovny) Segerovy jehlance (teplota v pecích, ohnutí špičky jehlance) velmi nízké teploty kolem 1 mk: změny mag. pole některých paramagnetických látek (platina, hliník, kyslík, soli železa) i) příklady 1 Převeďte a) na C b) na K 321 K = ( ) C = 48 C 321 C = ( ) K = 594 K 113 K = ( ) C = 160 C 273 C = ( ) K = 546 K 278 K = ( ) C = 5 C 70 C = ( ) K = 203 K 23 K = (23 273) C = 250 C 250 C = ( ) K = 23 K 2 Doplňte tabulku, pro převod využijte 0 C = 273,15 K T K t ,15 855,5 304,65 7,1 1693,15 156,8 429, , ,35 31,5 266, ,35 156,8 26,85 3 Čím se liší od sebe zápisy T = 55 K a T = 55 K? Vyjádřete také oba zápisy v C. první zápis udává hodnotu termodynamické teploty, v Celsiově teplotě je tato hodnota t = 218 C druhý zápis udává teplotní rozdíl v termodynamické teplotní stupnici, což je rovno teplotnímu rozdílu v Celsiově teplotní stupnici, tj. t = 55 C 4 Vyjadřují zápisy t = C a T = K tutéž teplotu? nevyjadřují, těleso teploty C má termodynamickou teplotu K, těleso teploty K má Celsiovu teplotu 752 C