F - Příprava na 2. zápočtový test z fyziky

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "F - Příprava na 2. zápočtový test z fyziky"

Transkript

1 F - Příprava na. zápočtový test z fyziky Určeno pro třídu 1DOP. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete na

2 Mechanická práce Mechanická práce Síla koná práci, působí-li na pohybující se těleso ve směru dráhy. Platí vzorec W = F. s Pozn.: Působí-li síla proti směru dráhy, říkáme, že těleso práci spotřebovává. Př.: Zvedneme-li těleso do určité výše, síla naší ruky působí ve směru dráhy, proto práci vykonala. Těleso, které jsme ale zvedli, práci spotřebovalo. Jednotky práce: 1 joule [J] = [kg.m.s - ] 1 joule je práce, kterou vykoná síla, působí-li silou 1 N po dráze 1 m ve směru dráhy. Předpokládejme, že síla působí obecně Ve směru dráhy působí pouze složka F 1, proto ta jako jediná koná práci. Platí: F 1 = F. cos α, proto W = F 1. s = F. s. cos α Tím jsme ověřili, že veličina "práce" je skalární veličina, neboť je rovna skalárnímu součinu dvou vektorů. Pozn.: Skaláry jsou takové veličiny, které jsou určeny pouze velikostí; vektory jsou veličiny určené nejen velikostí, ale i směrem, působištěm a orientací. Působí-li síla kolmo na směr dráhy, pak se práce nekoná. S rostoucím úhlem alfa (viz obrázek) klesá vykonaná práce (neboť kosinus je v I. kvadrantu funkce klesající) Příklady: Příklad 1: Jakou práci (v MJ) vykoná síla 5 kn, když na těleso působí po dráze km? F = 5 kn = N s = km = 000 m W =? W = F. s W = W = J = 50 MJ 1 z 18

3 Síla vykoná práci 50 MJ. Příklad : Jakou práci vykonáte, když zvednete konev o hmotnosti 1 kg s 10 l vody do výšky 40 cm? Hustota vody je kg/m 3 a hodnota tíhového zrychlení je 9,81 m.s -. m 1 = 1 kg V 1 = 10 l = 10 dm 3 = 0,010 m 3 s = 40 cm = 0,4 m ρ = 1000 kg.m -3 g = 9,81 m.s - W =? W = F.s W = (F 1+F ).s W = (m 1+ρ.V 1).g.s W = ( ,010).9,81.0,4 W = 43, J (přibližně) Zvednutím konve s vodou vykonáme práci asi 43, J Procvičovací příklady: Po stoupající silnici dlouhé 0,5 km má automobil o hmotnosti kg překonat převýšení 10 m. Jakou práci v (kj) vykoná? Tření zanedbejte. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (150 kj) Z černé skříňky na zdi visí dva provázky, černý a bílý. Vždycky, když černý stáhnete o 1 cm, vytáhnete bílý o cm. Jak velkou silou musíte tahat za černý provázek, když na bílém provázku visí břemeno o tíze N? (4 N) Určete délku (v cm) svislé dráhy, po které musíte zvednout závaží silou 5 N rovnoměrným pohybem, abyste vykonali práci 1 J. (0 cm) Těleso o hmotnosti kg zvednuté do výše 3 m nad zemí volně padá. Určete, kdo koná práci a jako výsledek napište její velikost. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (60 J) Při posouvání vlaků byl jeden vagón uveden nárazem do pohybu po přímých vodorovných kolejích. Na úseku dráhy 00 m se pohyboval rovnoměrně. Určete, jak velká práce se konala při pohybu vagónu na tomto úseku. (0 J) Jak velkou práci (v MJ) vykoná elektrická lokomotiva, která táhne vlak stálou silou 110 kn po vodorovné dráze 10 km? (1 100 MJ) Na tabulce jeřábu jsou tyto údaje: nosnost jeřábu 0 kn při výšce 0 m. Jak velkou práci (v kj) vykoná jeřáb, zvedá-li těleso o maximálním dovoleném zatížení rovnoměrným pohybem do maximální dovolené výšky? (400 kj) Do jaké výšky byl zvednut pytel brambor o hmotnosti 50 kg z povrchu Země rovnoměrným pohybem, jestliže z 18

4 přitom byla vykonána práce 50 J? Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (4,5 m) Jak velkou silou (v kn) zvedal jeřáb těleso po svislé dráze 14 m rovnoměrným pohybem, jestliže vykonal práci 1 kj? (1,5 kn) Jak velkou práci (v kj) vykoná jeřáb, který zvedne rovnoměrným pohybem betonový panel o objemu m 3 svislé dráze 10 m, je-li hustota betonu 500 kg/m 3? Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (500 kj) po Člověk o hmotnosti 60 kg vynese do třetího poschodí těleso o hmotnosti 0 kg. Výška jednoho poschodí je 4 m. Určete, jak velkou práci (v kj) přitom vykoná. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (9,6 kj) Těleso bylo zvednuto jeřábem svisle vzhůru po dráze 1 m rovnoměrným pohybem. Tahová síla přitom vykonala práci 0 kj. Jaká je hmotnost zvednutého tělesa? Třecí sílu zanedbáváme. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (167 kg) Výtah, jehož kabina má hmotnost 100 kg, vyvezl 100 cihel do výšky 8 m rovnoměrným pohybem. Hmotnost jedné cihly je 5,0 kg. Jakou práci (v kj) vykonal motor výtahu? Třecí síly zanedbáváme. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (48 kj) Vědro s maltou zvedneme pomocí pevné kladky ve svislém směru rovnoměrným pohybem po dráze 8,0 m. Jak velkou práci vykonáme, je-li hmotnost vědra s maltou 10 kg? Třecí síly zanedbáváme. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (800 J) Závodník na Tour de France ujel trať dlouhou 10 km. Jak velkou práci vykonal (v MJ), jestliže start i cíl mají stejnou nadmořskou výšku? Závodník i s kolem má hmotnost 80 kg a na tření a překonávání odporu vzduchu se spotřebuje síla rovnající se 5% gravitační síly působící na závodníka s kolem. (8,4 MJ) Traktor táhne vlečku o hmotnosti kg po cestě 100 m dlouhé. Cesta stoupá na úseku 100 m o 6 m. Jakou práci (v kj) na uvedené dráze traktor vykoná? Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (70 kj) Práce, kterou konáme při chůzi po vodorovné rovině, spočívá v tom, že při každém kroku se tělo zvedne asi o 3 cm. Jak velkou práci (v kj) vykoná žák, když ujde 5 km? Hmotnost žáka je 45 kg, hmotnost aktovky je 3 kg, délka kroku je 0,5 m. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (144 kj) Jak velkou práci (v kj) vykonal dělník, když vytáhl těleso kladkostrojem do výšky 10 m silou 1,8 kn? (18 kj) Délka sáňkařské dráhy je 60 m, výška 8 m. Jak velkou práci (v kj) vykoná chlapec, který táhne do kopce sáňky o hmotnosti 15 kg? Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (1, kj) Do jaké výšky zvednete břemeno o hmotnosti 1,8 kg, vykonáte-li práci 16, J? Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (0,9 m) Automobil ujel vzdálenost 1 km. Motor vykonal práci 4,8 MJ. Předpokládáme, že tažná síla motoru byla stále stejná. Jak byla velká? 3 z 18

5 (400 N) Mechanický výkon Mechanický výkon Výkon definujeme jako velikost práce vykonané za časovou jednotku. Výkon je tedy číselně roven velikosti práce vykonané za časovou jednotku. W P = t Výkon je skalární veličina, je tedy určen pouze velikostí. Jednotky výkonu: 1 watt [W] [W] = [J.s -1 ] Výkon má hodnotu jednoho wattu, jestliže je vykonána práce o velikosti 1 joule za dobu jedné sekundy. Pozn.: Dříve se používala jednotka 1 kůň. Velikostí tato jednotka odpovídá přibližně 0,75 kw. Pomocí vzorce pro výkon můžeme též počítat práci z výkonu. Práce je rovna součinu času a výkonu. W = P. t Jednotky práce odvozené z výkonu: 1 Ws = 1J 1Wh = J 1 kwh = 3, J Ukázkové příklady: Příklad 1: Jak velký je výkon jeřábu, který zvedne břemeno o hmotnosti kg za tři minuty do výše 7 m? m = 1000 kg s = 7 m t = 3 min = 180 s P =? z 18

6 P = W/t P = F.s/t P = m. g. s/t P = ,81. 7/180 P = 1 471,5 W = 1,5 kw (přibližně) Výkon jeřábu je přibližně 1,5 kw. Příklad : Žák vzepřel činku o hmotnosti 30 kg do výše 1,8 m za 1,0 s. Určete jeho výkon. Pohyb činky považujte za rovnoměrný. m = 30 kg h = 1,8 m t = 1,0 s P =? P = W/t P = F.h/t P = m. g. h/t P = 30. 9,81. 1,8/1 P = 530 W (přibližně) Výkon žáka byl asi 530 W. Příklad 3: Motor pracuje s výkonem 0,6 kw po dobu 4 hodin. Jak velikou mechanickou práci vykoná? P = 0,6 kw = 600 W t = 4 h = s W =? P = W/t, proto W = P. t W = W = J = 8,64 MJ Motor vykoná práci 8,64 MJ Procvičovací příklady: Těleso o hmotnosti 500 kg bylo zdviženo pomocí jeřábu svisle vzhůru po dráze 1 m rovnoměrným pohybem za 1 minutu. Určete průměrný výkon motoru jeřábu. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. ( 1 kw) Výtah dopraví náklad o hmotnosti 50 kg do výšky 3,0 m za 10 s rovnoměrným pohybem. Hmotnost klece výtahu je 100 kg. Jaký je průměrný výkon motoru výtahu? Třecí síly zanedbáváme. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. ( W) 5 z 18

7 Těleso o hmotnosti 50 kg se má zvednout do výše 10 m za 15 s. Jaký výkon je k tomu potřeba? Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. ( 333 W) Čerpadlo načerpá 50 m 3 vody do nádrže ve výšce 15 m za 10 minut. Určete v kilowattech průměrný výkon motoru čerpadla, nepřihlížíme-li ke ztrátám. Hustota vody je 1000 kg/m 3, hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. ( 1,5 kw) Jeřáb má zvednout během osmihodinové pracovní směny 3000 t stavebního materiálu do výšky 9 m. Jaký průměrný výkon musí mít motor? Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. ( 9,4 kw) Buchar o hmotnosti 500 kg provádí 40 úderů za minutu. Jaký je průměrný výkon motoru bucharu, je-li zdvih kladiva 0,8 m? Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. (,7 kw) Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci motor vykoná? ( 5,4 MJ) Automobil se pohybuje rychlostí 7 km/h, jeho tažná síla je 1 00 N. Jaký výkon má motor automobilu? ( 4 kw) Automobil jede rychlostí 54 km/h. Jeho výkon je 36 kw. Určete velikost tažné síly. (,4 kn) Určete výkon motoru výtahu, jestliže zvedne rovnoměrným pohybem těleso o tíze 1 00 N do výšky 10 m za 1 s. ( 1 kw) Motor o výkonu 300 W vykonal práci J. Kolik sekund na to potřeboval? ( 40 s) Určete výkon motoru elektrického vrátku, který vytáhne náklad 150 kg rovnoměrným pohybem do výšky 0 m za 5 s. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. ( 1, kw) Koulař udělí za 1, s kouli pohybovou energii J. Určete průměrný výkon koulaře. ( 830 W) Jeřáb zvedá břemeno o hmotnosti 00 kg rychlostí 1 m/s. Určete průměrný výkon jeřábu. Hodnota tíhového zrychlení je 10 N/kg. ( kw) Automobil jede po rovině rovnoměrným pohybem rychlostí 7 km/h a překonává přitom tření N. Určete výkon motoru automobilu. ( 0 kw) Za jak dlouho vykoná stroj, který má výkon kw, práci 1000 J? ( 0,5 s) 6 z 18

8 Mechanická energie Mechanická energie Energie tělesa je schopnost pohybujícího se tělesa konat práci. Energii máme: kinetickou (pohybovou) potenciální (polohovou) Pozn.: Příklady jiných forem uvedených energií (elastická energie = potenciální; např. pero v budíku) Pozn.: Shora uvedená definice je definicí kinetické energie. Energie tělesa je tím větší, čím větší práci je těleso schopno vykonat. Mírou velikosti energie je velikost práce. Jednotky energie jsou stejné jako jednotky práce. Energii značíme E 1. Kinetická energie E k = W = F. s = m. a. at / = m. (a. t) / = m. v / v... rychlost rovnoměrně zrychleného pohybu Příklad 1: Náboj o hmotnosti 0 g je vystřelen z hlavně rychlostí 600 m/s. Určete jeho kinetickou energii v okamžiku, kdy opouští hlaveň. v = 600 m/s m = 0 g = 0,0 kg E k =? E k = m. v / Ek = 0, / Ek = J Kinetická energie náboje je J.. Potenciální energie Zvedáme-li těleso do výšky h, konáme práci. Zvedané těleso tuto práci spotřebovává. Tato práce je vlastně potenciální energií zvedaného tělesa. E p = m. g. h Potenciální energie se tedy rovná součinu tíhy tělesa a jeho výšky. Různé druhy potenciální energie: gravitační energie elastická energie Gravitační energie je podmíněna tíhou tělesa. 7 z 18

9 Elastická energie je podmíněna pružností tělesa (vzájemným silovým působením molekul) Kinetickou a potenciální energii nazýváme souhrnně energií mechanickou. Příklad : V přehradě padá za sekundu 000 m 3 vody z výšky 37 m. Určete potenciální energii tohoto množství vzhledem k hladině přehrady. V = 000 m 3 h = 37 m ρ = 1000 kg/m 3 Ep =? Ep = m. g. h = ρ. V. g. h Ep = , E p = J = 76 MJ (přibližně) Potenciální energie daného množství vody je přibližně 76 MJ. Zákon zachování energie Energie nevzniká, ani nezaniká. Mění se pouze ve stejném množství jedna její forma v jinou nebo přechází z jednoho tělesa na těleso druhé. Příkladem, kde se dá dobře vysvětlit přeměna energie, je matematické kyvadlo. Je-li kulička v krajní poloze, má největší potenciální energii a nulovou kinetickou, při průchodu rovnovážnou polohou je tomu naopak. (Zanedbáváme jakékoliv ztráty třením) Zákon zachování energie platí pro jakékoliv druhy energie; může se tedy měnit např. energie elektrická na světelnou, mechanickou, apod. Účinnost Účinností rozumíme poměr výkonu P získávaného z nějakého zařízení a výkonu P 1 (příkonu) přiváděného témuž zařízení. η = P /P 1 Účinnost je bezrozměrná veličina, pro niž platí, že vždy je větší nebo rovna nule a menší nebo rovna jedné. Zpravidla se udává v procentech. U skutečných zařízení dochází vždy ke ztrátám, takže účinnost každého zařízení je menší než 1 (menší než 100 %). Protože výkon je určen podílem práce a času, je možno účinnost určit i změřením dodané a vykonané práce nebo energie za určitou dobu. 8 z 18

10 η = P /P 1 = (P. t)/(p 1. t) = W /W 1 = E /E Ukázkové příklady: Příklad 3: Stříkačka vrhá za minutu 00 litrů vody do výšky 30 m. Jaký je příkon čerpadla, je-li účinnost zařízení 65%? Hustota vody je 1000 kg/m 3, hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s. V = 00 l = 0, m 3 h = 30 m η = 65 % = 0,65 ρ = 1000 kg/m 3 t = 1 min = 60 s P 1 =? η = P /P 1... proto P 1 = P /η (1) Vypočteme si nejprve P : P = W /t = m. g. h/t = ρ. V. g. h/t P = , /60 P = 1000 W Dosadíme do (1): P 1 = 1000/0,65 P 1 = 1,54 kw (přibližně) Příkon čerpadla je asi 1,54 kw Procvičovací příklady: Určete, jakou pohybovou energii má kladivo před tím, než dopadne na hlavičku hřebíku, působí-li po dopadu na hřebík silou 600N a zatlačí ho do dřeva o 5mm. (Výsledek 3 J) Jak velkou polohovou (potenciální) energii má cihla o hmotnosti 5 kg ve výšce 0 m nad zemí? Hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s. (Výsledek 1 kj) Určete účinnost spotřebiče, když jeho výkon je 180 W a jeho příkon je 00 W. (Výsledek 90 %) Stroj vykoná práci 30 MJ za 1 hodinu. Jaký musí být příkon stroje v kilowattech, je-li jeho účinnost 80 %? (Výsledek 10,4 kw) Jaký příkon musí mít motor rychlovýtahu, který vynese kabinu, která má i s cestujícími hmotnost 500 kg do výšky 30 m za 10 s, je-li účinnost motoru 80%? Hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s. (Výsledek 18,75 kw) Střela o hmotnosti 0 g je vystřelena kolmo vzhůru do výšky 300 m. jaká je její polohová (potenciální) energie v nejvyšším bodě dráhy vzhledem k Zemi? Hodnota tíhového zrychlení je 10 9 z 18

11 m/s. (Výsledek 60 J) Jak velkou polohovou (potenciální) energii má 1 m 3 vody na Slapské přehradě vzhledem k hladině vody pod přehradou, je-li rozdíl nadmořských výšek hladiny přehradního jezera a hladiny vody pod přehradou 5 m? Hustota vody je 1000 kg/m 3, hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s. (Výsledek 50 kj) Jeřáb zvedá panel o hmotnosti 100 kg do výšky 15 m rovnoměrným pohybem. Jak se změní polohová (potenciální) energie panelu? Hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s. ( Zvýší se o 15 kj) Jakou polohovou (potenciální) energii vzhledem ke kulatině má beranidlo o hmotnosti 500 kg ve výši 0,5 m nad zaráženou kulatinou? Hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s. (Výsledek,5 kj) Jak se změní polohová (potenciální) energie kladiva o hmotnosti 45 kg, jestliže ho zvedneme do výšky 1,6 m? Hodnota tíhového zrachlení je 10 m/s. ( Zvýší se o 70 J) Klec těžního stroje o hmotnosti 400 kg vyjíždí rovnoměrným pohybem z těžní jámy hluboké 50 m na povrch. Jak velkou polohovou (potenciální) energii vzhledem ke dnu těžní jámy získá klec? Hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s. (Výsledek,1 MJ) Jak se změní polohová (potenciální) energie hodinového závaží o hmotnosti 0,5 kg, jestliže ho vytáhneme do výšky 50 cm? Hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s. ( Zvýší se o,5 J) Newtonův gravitační zákon Newtonův pohybový zákon - zákon všeobecné gravitace. Mějme dvě tělesa o hmotnostech m 1 a m, pak bylo empiricky zjištěno, že síla, kterou na sebe působí, je přímo úměrná součinu hmotností a nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti. F ~ m 1. m F ~ 1/r F ~ (m 1. m )/r F = κ.m 1. m /r Síla, kterou na sebe působí dvě tělesa, je přímo úměrná součinu jejich hmotností při konstantní vzdálenosti a nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti při jejich konstantních hmotnostech. κ = F. r /(m 1.m ) 10 z 18

12 - jedná se o Newtonovu gravitační konstantu. Její jednotkou je [N.m /kg ] - velikost této konstanty je 6, m 3.kg -1.s - Přitažlivost je obecnou vlastností hmoty. Gravitační konstanta se určuje empiricky. Je to velmi malá hodnota, a proto její určení dělalo fyzikům velké potíže. Poprvé byla určena koncem 18. století (fyzik Cavendish). Nezávisle na něm a těsně po něm ji určil i německý fyzik Jolly. K pokusnému určení se používají citlivé váhy a kulička o malé hmotnosti m a veliká koule o hmotnosti m (např. 100 tun). Provádí se dvojí měření (vážení). Jednou je kulička v horní poloze. Působí na ni síla F, která se skládá z tíhy dané kuličky a z přitažlivé síly, kterou na ni působí velká koule. Podruhé ji umístíme pod kouli. V tomto případě na ni působí síla F, která je rozdílem tíhy a přitažlivé síly koule. Newtonova gravitační konstanta je číselně rovna velikosti takové síly (6, N), kterou na sebe působí dvě tělesa o hmotnosti 1 kg ze vzdálenosti 1 m. Naše Země vytváří kolem sebe gravitační pole, které nazýváme tíhovým polem. Země působí na každé těleso v jejím poli určitou silou, kterou nazýváme tíží tělesa. V gravitačním poli Země působí gravitační zrychlení. S rostoucí vzdáleností od zemského povrchu zrychlení klesá. Pohyby těles v gravitačním poli A. Pohyby těles ve stejnorodém tíhovém poli Tíhové pole je stejnorodé, jestliže na těleso působí v každém jeho místě stejně velká tíhová síla, stejného směru. Jestliže je těleso vrženo ve stejnorodém tíhovém poli, koná pohyb složený z přímočarého rovnoměrného pohybu, v souhlase se zákonem setrvačnosti, a z volného pádu. Podle směru počáteční rychlosti je vrh svislý, vodorovný nebo šikmý. V prvém případě je pohyb přímočarý, v ostatních případech je dráha parabolická, vyloučíme-li odpor vzduchu. B. Pohyby těles v nestejnorodém poli a) Padá-li těleso volně s nulovou počáteční rychlostí z velké výšky nad Zemí, nemůžeme považovat 11 z 18

13 tíhové pole podél jeho dráhy za stejnorodé., protože gravitační zrychlení není stejné. b) Těleso vržené z povrchu Země tak, že dosáhne velké výšky a dálky vrhu, se pohybuje také v nestejnorodém gravitačním poli Země. Jeho dráha je elipsa. Praktický význam mají tyto poznatky při posuzování rychlosti družice, která je na oběžné dráze kolem Země a její oběžné doby kolem Země. Lze spočítat, že družice, která by obíhala po kružnici těsně nad povrchem Země, by měla rychlost 7,9 km/s; její oběžná doba by byla 84 minut. Tato rychlost se nazývá první kosmická rychlost. Kruhová rychlost družice ve výšce h nad zemským povrchem musí tedy být větší než 7,9 km/s. Těleso se pak nepohybuje po kružnici, ale po elipse. Bude-li ale rychlost větší nebo rovna rychlosti 11, km/s, pak těleso opouští gravitační pole Země. Tato rychlost se nazývá druhá kosmická rychlost. Pokud by těleso přesáhlo rychlost 16,7 km/s (= třetí kosmickou rychlost), pak by opustilo sluneční soustavu. Tíhové pole, tíha, tíhové zrychlení V gravitačním poli jsme hovořili o gravitačním zrychlení a gravitační síle. Vzhledem k tomu, že Země rotuje, vytváří se vlivem rotace odstředivá síla a tělesa, která se v gravitačním poli nacházejí, podléhají působení této síly. Předpokládejme, že Země je kulatá. Gravitační síla směřuje do středu Země. Těleso, které je kdekoliv na Zeměkouli (s výjimkou rovníku nebo pólů, což jsou případy, které probereme individuálně), podléhá odstředivé síle, která je kolmá na osu rotace. Síly se skládají. Dostáváme nové pole - tíhové pole zemské. Je zřejmé, že velikost síly (tíhy tělesa) závisí na zeměpisné šířce, v níž se těleso nachází. Krajní případy: Největší tíha je na pólech, protože odstředivá síla je zde rovna nule. Naopak na rovníku je odstředivá síla maximální, neboť je zde největší poloměr otáčení, a tíha je zde tedy minimální. Směrem od rovníku k pólům klesá odstředivá síla a roste tíhová síla. Totéž platí o zrychlení. Pozn.: Zrychlení odstředivé - maximální na rovníku, nulové na pólech. Tíhové zrychlení je tedy minimální na rovníku a maximální na pólech. Na pólech má stejnou hodnotu jako zrychlení gravitační. Tíhové zrychlení na rovníku je 9,785 m/s, na pólu je 9,834 m/s. Na zeměpisné šířce 45 dělá 9,8066 m/s. V naší zeměpisné šířce (Praha ) má hodnotu 9,8109 m/s. Vrh těles různým směrem Složené pohyby - jsou to pohyby, které vzniknou složením dvou nebo více pohybů. Budeme se zabývat složením pouze dvou pohybů, a to přímočarých. Zákon nezávislosti pohybů Koná-li těleso dva nebo více pohybů, pak jeho výsledná poloha nezávisí na tom, koná-li 1 z 18

14 tyto pohyby současně nebo v libovolném pořadí po sobě. U složených pohybů se budeme zabývat takovými pohyby, které se skládají z volného pádu a rovnoměrného přímočarého pohybu. Podle směru rovnoměrného pohybu je dělíme na: vrh svislý vzhůru (pohyb rovnoměrný svisle vzhůru) vrh šikmý vzhůru (pohyb rovnoměrný šikmo vzhůru) vrh vodorovný (pohyb rovnoměrný vodorovně) vrh šikmý dolů (pohyb rovnoměrný šikmo dolů) vrh svislý dolů (pohyb rovnoměrný svisle dolů) V první a v posledním případě z výše uvedených je výsledný pohyb přímočarý, v ostatních případech se těleso pohybuje po parabole. Pozn.: Při studiu těchto pohybů budeme předpokládat, že jde o homogenní pole a zanedbáváme odpor vzduchu. 1. Vrh svislý vzhůru v = v 1 + v = v 0 + (-g). t = v 0 - gt... rychlost vrhu svislého vzhůru Rychlost vrhu svislého vzhůru je lineární funkcí času. Grafickým znázorněním této závislosti je přímka, která neprochází počátkem. Doba, kterou těleso potřebuje na překonání vzdálenosti z bodu A do bodu B, je doba výstupu - stoupání T. V bodě obratu v = v 0 -g.t = 0 odtud T = v 0 /g s = s 1 + s = v 0.t - gt /... dráha vrhu svislého vzhůru (je kvadratickou funkcí času; grafickým znázorněním je část paraboly) H... dráha (výška výstupu) g v0 g v0 v0 H = v0 T T = v0 = g g g Výška výstupu je tedy přímo úměrná druhé mocnině počáteční rychlosti. Ptejme se, jakou rychlostí v 0 těleso dopadne. Lze vypočítat z výše uvedeného vzorce nebo ze zákona zachování energie. V obou případech by nám ale vyšlo, že rychlost dopadu je stejně velká jako rychlost, kterou bylo těleso vrženo. Obdobně by se dalo dokázat, že doba výstupu je rovna době pádu.. Vrh šikmý vzhůru 13 z 18

15 Vrh šikmý vzhůru se skládá z rovnoměrného přímočarého pohybu šikmo vzhůru a z volného pádu. Odvození vzorců je poněkud náročnější, proto se omezíme pouze na výsledky. Dráha vrhu šikmého vzhůru je vyjádřena jako kvadratická funkce. Proto těleso vržené šikmo vzhůru se pohybuje po parabole. Graf paraboly prochází počátkem. Doba výstupu: T v0 =.sin α g Doba, po níž těleso stoupá, je stejně velká jako doba, po kterou klesá. Výška výstupu: v H = Dostřel: v S =.sin g 0 α 0.sin g α Dostřel je maximální pro úhel 45. Pozn.: Těleso, které je vrženo ve skutečném gravitačním poli Země opisuje tzv. balistickou křivku - z důvodu odporu vzduchu. 3. Vrh vodorovný Těleso vržené ve směru vodorovném koná přímočarý pohyb a ve směru svislém koná volný pád. Pohybuje se po parabole. Dostřel: S = v 0. h g Výška, z níž je těleso vrženo: g s H =. v 0 4. Vrh šikmý dolů 14 z 18

16 Pohyb se skládá z volného pádu a z pohybu rovnoměrného přímočarého směrem šikmo dolů. Výška, z níž bylo těleso vrženo: g H = v0t. sin α + t Dostřel: S = v 0. t. cos α Grafem dráhy je opět parabola, tentokráte otevřená směrem dolů. Prochází počátkem. 5. Vrh svislý dolů Skládá se z rovnoměrného přímočarého pohybu svisle dolů a z volného pádu. Oba pohyby mají tentýž směr i tutéž orientaci. Rychlost dopadu tělesa: v = -v 0 - g.t Dráha, kterou těleso urazí: s = v t + 0 g t Pokud potřebujeme spočítat dobu, za níž těleso dopadne, použijeme zpravidla vzorec pro dráhu a řešíme kvadratickou rovnici s neznámou t. Dráhou je přímka. Vrh těles - ukázkové příklady 15 z 18

17 1. Z povrchu Země byla vystřelena střela rychlostí o velikosti 60 m/s pod elevačním úhlem 60. Do jaké vodorovné vzdálenosti s střela doletí, považujeme-li povrch Země za ideálně rovný? Návod: v 0 = 60 m/s α = 60 s =? [m] v0.sin α 60.sin.60 s = = g 9,81 s = 318 m Střela dopadne ve vzdálenosti asi 318 m.. Těleso je vrženo svisle vzhůru rychlostí v 0 =,45 m/s. Vypočtěte dobu a výšku výstupu, dobu dopadu a rychlost dopadu. Návod: v 0 =,45 m/s T =? [s] H =? [m] v d =? [m/s] T = v 0/g =,45/9,81 T = 0,5 s (po zaokrouhlení) H = v 0 /(g) =,45 /(.9,81) H = 0,306 m (po zaokrouhlení) v d = v 0 =,45 m/s Těleso stoupalo 0,5 s, dosáhlo výšky 0,306 m a dopadlo rychlostí,45 m/s. 3. Těleso je vrženo vodorovně rychlostí 30 m/s z vrcholu věže 80 m vysoké. Vypočtěte, jak daleko od paty věže těleso dopadne. Návod: h = 80 m v 0 = 30 m/s s =? [m] s = v h g 0 = ,81 s= 11 m (po zaokrouhlení) Těleso dopadne 11 m od věže z 18

18 Vrh těles - procvičovací příklady 1. Jaké rychlosti dosáhne těleso, které padá volným pádem po dobu 3,0 sekund? Těleso dosáhne rychlosti 9 m/s.. Jak velkou rychlostí byl vystřelen šíp svisle vzhůru, jestliže se vrátil za 7 sekund?. Jaké největší výše dosáhl? Šíp byl vystřelen rychlostí 34,3 m/s a dosáhl výše 60,05 m. 3. Míč je vržen od okraje balkonu vysoké budovy svisle vzhůru tak, že při cestě zpět mine okraj balkonu za,0 sekundy od okamžiku vyhození. Vypočtěte velikost rychlosti, kterou padající míč mine okraj balkonu. Velikost rychlosti je 9,81 m/s. 4. Letadlo letí vodorovně ve výšce 5,0 km nad povrchem Země a má rychlost o velikosti 600 km/h. V jaké vodorovné vzdálenosti d od místa A je třeba vypustit volně těleso o hmotnosti 10 kg, aby dopadlo do místa A? m 5. Kámen vržený vodorovným směrem dopadl na vodorovný povrch Země ve vzdálenosti 15 m od místa vrhu za dobu 0,60 s od okamžiku vrhu. Jak velkou počáteční rychlostí byl kámen vržen? Odpor vzduchu zanedbejte. Kámen byl vržen rychlostí 5 m/s. 6. Letadlo letící vodorovně rychlostí 70 km/h vypustilo nad místem A bombu, která dopadla ve vzdálenosti 900 m od tohoto místa. V jaké výši letadlo letělo? 70 m 7. Letadlo letí ve výši 70 m a vypustí nad místem C bombu. Bomba spadne ve vodorovné vzdálenosti 1680 m od místa C. Jakou rychlostí letí letadlo? Letadlo letí rychlostí 140 m/s. 8. Těleso bylo vrženo svisle vzhůru rychlostí o velikosti 4,0 m/s. Jak vysoko vystoupilo? Těleso vystoupilo do výšky 0,8 m. 9. Za jakou nejkratší dobu t dosáhne těleso vržené svisle vzhůru počáteční rychlosti o velikosti 40 m/s, výšky 60 metrů? Těleso dosáhne zadané výšky za,0 sekundy. 10. Z letadla letícího vodorovně rychlostí 180 km/h ve výši 100 m byla uvolněna bomba. Za jakou dobu dopadla a v jaké vzdálenosti musela být uvolněna, aby dopadla na cíl? Bomba dopadla za dobu 15,5 s a do vzdálenosti 775 m z 18

19 11. Volně padající těleso má v bodě A rychlost o velikosti 30 m/s, v níže položeném bodě B rychlost o velikosti 70 m/s. Jaká je vzdálenost bodů A a B? Vzdálenost bodů je 00 metrů Těleso bylo vrženo svisle vzhůru a spadlo zpět za 10 sekund. Do jaké výše vystoupilo? 566 1,5 m 18 z 18

20 Obsah Mechanická práce 1 Mechanický výkon 4 Mechanická energie 7 Newtonův gravitační zákon 10 Pohyby těles v gravitačním poli 11 Tíhové pole, tíha, tíhové zrychlení 1 Vrh těles různým směrem 1 Vrh těles - ukázkové příklady 15 Vrh těles - procvičovací příklady :44:51 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (www.dosli.cz)

Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory

Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory Variace 1 Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1.

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

Zákon zachování energie - příklady

Zákon zachování energie - příklady DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-13 Téma: ZZE - příklady Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Zákon zachování energie - příklady 1.) Jakou má polohovou energii

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. 5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE 1 Rozhodni a zdůvodni, zda koná práci člověk, který a) vynese tašku do prvního patra, b) drží činku nad hlavou, c) drží tašku s nákupem na zastávce autobusu, d)

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

4. Práce, výkon, energie a vrhy

4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost

F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost rčeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VAIACE Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Název DUM: Polohová energie v příkladech

Název DUM: Polohová energie v příkladech Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM: Polohová energie

Více

Práce, výkon, energie

Práce, výkon, energie Práce, výkon, energie (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 23. října 2009 Obsah Mechanická práce Výkon, příkon, účinnost Mechanická energie Kinetická energie Potenciální energie

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

F - Jednoduché stroje

F - Jednoduché stroje F - Jednoduché stroje Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles. 2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?

Více

Ze vztahu pro mechanickou práci vyjádřete fyzikální rozměr odvozené jednotky J (joule).

Ze vztahu pro mechanickou práci vyjádřete fyzikální rozměr odvozené jednotky J (joule). Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA PRÁCE A ENEGRIE Teorie Uveďte tři konkrétní

Více

GRAVITAČNÍ POLE. Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí

GRAVITAČNÍ POLE. Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí GRAVITAČNÍ POLE Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí Přitahují se i vzdálená tělesa, například, z čehož vyplývá, že kolem Země se nachází gravitační pole

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti:

1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti: 1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti: 3. V pravoúhlých souřadnicích je rychlost rovnoměrného přímočarého

Více

Pohyby HB v některých význačných silových polích

Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB Gravitační pole Gravitační pole v blízkém okolí Země tíhové pole Pohyb v gravitačním silovém poli Keplerova úloha (podrobné řešení na semináři)

Více

11. Dynamika Úvod do dynamiky

11. Dynamika Úvod do dynamiky 11. Dynamika 1 11.1 Úvod do dynamiky Dynamika je částí mechaniky, která se zabývá studiem pohybu hmotných bodů a těles při působení sil. V dynamice se řeší takové případy, kdy síly působící na dokonale

Více

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

III. Dynamika hmotného bodu

III. Dynamika hmotného bodu III. Dynamika hmotného bodu Příklad 1. Vlak o hmotnosti 800 t se na dráze 500 m rozjel z nulové rychlosti na rychlost 20 m. s 1. Lokomotiva působila silou 350 kn. Určete součinitel smykového tření. [0,004]

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_33 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena

Více

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i. Newtonovy pohybové zákony 1. Síla 60 N uděluje tělesu zrychlení 0,8 m s-2. Jak velká síla udělí témuž tělesu zrychlení 2 m s-2? BI5147 150 N 2. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu,

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom bodě...

Více

ÍKLAD 190 gram klidu 2880 km/h 0,01 s Otázky z y r ch c le l n dráha síla p sobící práci výkon kinetická energie hmotnosti 2 t rychlost pytle

ÍKLAD 190 gram klidu 2880 km/h 0,01 s Otázky z y r ch c le l n dráha síla p sobící práci výkon kinetická energie hmotnosti 2 t rychlost pytle Při výstřelu lodního protiletadlového děla projektil neboli střela ráže 3 mm o hmotnosti 190 gramů zrychlí z klidu na rychlost 880 km/h za 0,01 s. Předpokládáme, že: pohybující se projektil v hlavni je

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N? 1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností

Více

Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.

Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. Ze zadaných třinácti příkladů vypracuje každý posluchač samostatně

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

Dynamika pro učební obory

Dynamika pro učební obory Variace 1 Dynamika pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Newtonovy pohybové zákony

Více

F - Mechanika tuhého tělesa

F - Mechanika tuhého tělesa F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem

Více

4IS01F8 mechanická práce.notebook. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Šablona: III/2. Sada: VY_32_INOVACE_4IS Pořadové číslo: 01

4IS01F8 mechanická práce.notebook. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Šablona: III/2. Sada: VY_32_INOVACE_4IS Pořadové číslo: 01 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_4IS Pořadové číslo: 01 Ověření ve výuce Třída: 8.A Datum: 26.9.2012 1 Mechanická práce Předmět: Ročník: Fyzika 8. ročník

Více

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník GRAVITAČNÍ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Gravitace Vzájemné silové působení mezi každými dvěma hmotnými body. Liší se od jiných působení. Působí vždy přitažlivě. Působí

Více

Název DUM: Mechanická práce v příkladech

Název DUM: Mechanická práce v příkladech Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM: Mechanická práce

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace ŠVP

MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace ŠVP Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí ymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace

Více

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu Mechanika - síla Zápisy do sešitu Síla a její znázornění 1/3 Síla popisuje vzájemné působení těles (i prostřednictvím silových polí). Účinky síly: 1.Mění rychlost a směr pohybu 2.Deformační účinky Síla

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ROVNOMĚRNÝ POHYB 1) První třetinu dráhy projel automobil rychlostí

Více

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako 1. Pojem tekutiny je A) synonymem pojmu kapaliny B) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny C) synonymem pojmu plyny D) označením kapalin se zanedbatelnou viskozitou 2. Příčinou rozdílné tekutosti

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213

KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213 KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213 Volný pád První systematické pozorování a měření volného pádu těles prováděl Galileo Galilei (1564-1642) Úvodní pokus: Poslouchej, zda

Více

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

Věra Keselicová. duben 2013

Věra Keselicová. duben 2013 VY_52_INOVACE_VK54 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Věra Keselicová duben 2013 8. ročník

Více

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007 TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo

Více

Testovací příklady MEC2

Testovací příklady MEC2 Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

F - Mechanika kapalin - I

F - Mechanika kapalin - I - Mechanika kapalin - I Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz. III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz. III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 8. října 707, příspěvková organizace CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální

Více

1) Tělesa se skládají z látky nebo menších těles mají tvar, polohu a rozměry všechna tělesa se pohybují! 2) Látky se skládají z atomů a molekul

1) Tělesa se skládají z látky nebo menších těles mají tvar, polohu a rozměry všechna tělesa se pohybují! 2) Látky se skládají z atomů a molekul Látka a těleso 1) Tělesa se skládají z látky nebo menších těles mají tvar, polohu a rozměry všechna tělesa se pohybují! 2) Látky se skládají z atomů a molekul Druh látky (skupenství): pevné l. kapalné

Více

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole

Více

ÍKLAD Rychlost st ely = 4 gramy = 1 tuny = 20,4 cm zákon pohybová energie náboje polohovou energii t p e el e n l ou en e e n r e gi r i

ÍKLAD Rychlost st ely = 4 gramy = 1 tuny = 20,4 cm zákon pohybová energie náboje polohovou energii t p e el e n l ou en e e n r e gi r i PŘÍKLAD Rychlost střely lze určit tak, že se vystřelí zblízka do dostatečně těžkého pytle s pískem, který je zavěšen na několikametrovém laně. Změří se, do jaké výšky vystoupalo těžiště T pytle. Odtud

Více

Dynamika hmotného bodu

Dynamika hmotného bodu Mechanika příklady pro samostudium Dynamika hmotného bodu Příklad 1: Určete konstantní sílu F, nutnou pro zrychlení automobilu o hmotnosti 1000 kg z klidu na rychlost 20 m/s během 10s. Dáno: m = 1000 kg,

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

Mechanické kmitání (oscilace)

Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou

Více

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo

Více

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Dynamika. Hybnost: p=m v. F= d p. Newtonův zákon síly: , pro m=konst platí F=m dv dt =ma. F t dt. Impulz síly: I = t1. Zákon akce a reakce: F 1 = F 2

Dynamika. Hybnost: p=m v. F= d p. Newtonův zákon síly: , pro m=konst platí F=m dv dt =ma. F t dt. Impulz síly: I = t1. Zákon akce a reakce: F 1 = F 2 Dynamika Hybnost: p=m v. Newtonův zákon síly: F= d p, pro m=konst platí F=m dv dt =ma. Impulz síly: I = t1 t 2 F t dt. Zákon akce a reakce: F 1 = F 2 Newtonovy pohybové rovnice: d 2 r t 2 = F m. Výsledná

Více

F - Dynamika pro studijní obory

F - Dynamika pro studijní obory F - Dynamika pro studijní obory Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující a doplňkový text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven

Více

Popis tíhové síly a gravitace. Očekávaný výstup. Řešení základních příkladů. Datum vytvoření Druh učebního materiálu.

Popis tíhové síly a gravitace. Očekávaný výstup. Řešení základních příkladů. Datum vytvoření Druh učebního materiálu. Škola Autor Číslo Název Číslo projektu Téma hodiny Předmět Ročník/y/ Anotace Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Bc. Zdeněk Brokeš VY_32_INOVACE_10_F_2.10 Tíhová

Více

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země).

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země). Projekt: Cíl projektu: Určení hmotnosti Země Místo konání: Černá věž - Klatovy, Datum: 28.10.2008, 12.15-13.00 hod. Motto: Krása středoškolské fyziky je především v její hravosti, stejně tak jako je krása

Více

Archimédův zákon, vztlaková síla

Archimédův zákon, vztlaková síla Variace 1 Archimédův zákon, vztlaková síla Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Vztlaková síla,

Více

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy

Více

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů

Více

Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky

Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky a matematiky Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky Sbírka příkladů pro přípravný kurz 1. ročníku DFJP Univerzity Pardubice

Více

Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika

Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika Dynamika hmotného bodu 20 Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika 1. Test obsahuje 20 otázek, které jsou rozděleny do několika skupin. Skupiny jsou označeny římskými číslicemi. Úvodní informace se

Více

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII 37.. Napiš rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s osou y a prochází body A 0; 60, B 4; 8, C 8;36. 0m p60n 4m p8n 8m p36n m p pn 0 6 8 6 mm p pn 64 6 7 3 mm p pn 6 8m64 p 3 64 6m9 p Je-li osa rovnoběžná

Více

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika 7. - statika 7.1. Základní vlastnosti tekutin Obecným pojem tekutiny jsou myšleny. a. Mají společné vlastnosti tekutost, částice jsou od sebe snadno oddělitelné, nemají vlastní stálý tvar apod. Reálné

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

STANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE

STANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE DANIEL TUREČEK 2005 / 2006 1. 412 5. 14.3.2006 28.3.2006 5. STANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE 1. Úkol měření 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním

Více