Matematika. 1. Charakteristika predmetu

Transkript

1 Matematika 1. Charakteristika predmetu Učebný predmet matematika roč. ZŠ je založená na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností žiakov. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom získané základné matematické vedomosti umožňujú získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.) vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia súhrn vekuprimeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť. Vzdelávací obsah matematika v roč. ZŠ zapadá do piatich tematických okruhov, čo sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni explicitne nemusí byť zastúpený každý tematický okruh: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Geometria a meranie 1

2 Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Logika, dôvodenie, dôkazy Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami zastáva na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla, počtových výkonov s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla. V ďalšom tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy, žiaci majú v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. V tematickom okruhu Geometria a meranie sa žiaci zoznamujú sa najznámejšími rovinnými útvarmi a priestorovými útvarmi. Učia sa ich porovnávať, opísať, vytvárať z nich obrázky, modelovať ich. Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov na 1. stupni ZŠ je Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika. Tento tematický okruh v 1.ročníku ZŠ sa objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy riešia manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom vytvárajú rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel (usporadúvajú, rôzne zoskupujú). Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy sa v 1.ročníku ZŠ sa objavuje v len podobe úloh. Žiaci riešia úlohy zo životných situácií. 2. Ciele učebného predmetu Cieľom učebného predmetu matematika je naučiť žiakov tým poznatkom, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať, ako aj rozvíjanie tých schopností žiakov, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa, majú získať také skúsenosti, ktoré vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich veku žiakov. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti:

3 Vekuprimerané presné použitie materinského a odborného jazyka a správna aplikácia postupne sa rozširujúcej matematickej symboliky, vhodné využívanie tabuliek,. Využívanie pochopených a osvojených pojmov, postupov a algoritmov ako prostriedkov pri riešení úloh. V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne rozvíjať numerické zručnosti žiakov. Na základe skúseností a činností rozvíjanie orientácie žiakov v rovine. Riešením úloh a problémov postupné budovanie vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód získavania nových vedomostí, zručnosti a postojov, rozvíjať matematické nazeranie, logické a kritické myslenie. Systematické vedenie žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie. Dostať sa bližšie k dennej praxi. - Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa, k zabezpečeniu relevantných zdrojov informácií a vytvoreniu si optimálnych podmienok na učenie sa. - Systematickým, premysleným a diferencovaným riadením práce žiakov, podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastností žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte. Ochrana a zveľaďovanie okolitej prírody, starostlivosť o svoje zdravie, kladný vzťah ku všetkým humánnym a demokratickým hodnotám. Vyučovanie matematiky v 1.ročníku má smerovať k tomu aby sa pri vzdelávaní žiakov v jednotlivých tematických okruhoch realizovali najmä vyššie uvedené ciele vyplývajúce z kľúčovej kompetencie pre matematiku a celkovú výchovu a vzdelávanie žiakov.

4 3. Obsah vzdelávania Prvý ročník ( 4 hodiny týždenne, 132 hodín za rok) Prehľad tematických celkov a ich obsahu I. Prirodzené čísla 1 až 20 Prirodzené čísla Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí,...o danom počte. Porovnávanie čísel. Čítanie a písanie čísel Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako). II. Sčítanie a odčítanie Sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaním. Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. III. Geometria Zoznámenie sa s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými tvarmi a manipulácia s nimi. Rozlišovanie priestorových útvarov očami, hmatom a na obrázku. Kreslenie otvorených a uzavretých krivých čiar, rysovanie priamych čiar. IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Získavanie skúseností s pravdivosťou a nepravdivosťou výrokov. Dichotomické triedenie premetov, podľa jedného znaku (modré, nie sú modré). Tvorenie stúpajúcej (klesajúcej) postupnosti predmetov, čísel a zistenie pravidelnosti v týchto postupnostiach pozorovaním.

5 Štandard kompetencií, ktoré má žiak v jednotlivých tematických okruhoch učiva získať: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Kompetencie, ktoré má žiak získať: pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 20 a vie ich využiť na popis a riešenie problémov z reálnej situácie, vykonáva z pamäti, písomne základné počtové výkony, rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situácie a udaní číselných hodnôt, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch. Očakávané postoje žiakov prestáva mať strach z čísel, smelšie kvantifikuje realitu okolo seba, sebavedome robí porovnávanie osôb, vecí a udalostí pomocou čísel, je spokojný s číselným vyjadrením výsledku, nakoľko v prípade potreby dokáže uskutočniť kontrolu správnosti výpočtu. Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Kompetencie, ktoré má žiak získať: vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov, usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi týmito údajmi, interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje schopnosti a kreativitu, kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce.

6 Očakávané postoje žiakov pozoruje, hľadá a objavuje vzťahy medzi číslami i vidí potrebu samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia vidí potrebu postupného vytvárania primeraných názorov na vzťah matematiky a reality, má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia, je pozitívne motivovaný na vytváranie základov svojho osobnostného rozvoja. Geometria a meranie Kompetencie, ktoré má žiak získať: rozozná, pomenuje, vymodeluje a popíše jednotlivé základné priestorové, geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu, pozná, vie popísať, pomenovať základné rovinné útvary, rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Kompetencie, ktoré má žiak získať: prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria, zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorni ich a zo získaných a znázornených udalostí robí jednoduché závery.

7 Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Škola (názov, adresa) Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk Matematika 54hodiny týždenne, spolu 132 vyučovacích hodín Prvý Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Primárne vzdelávanie ISCED 4 roky denná slovenský jazyk Stratégia vyučovania Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy a formy vyučovania Názov tematického celku Prirodzené čísla 1-20 Motivačné rozhovor, rozprávanie, demonštrácia Expozičné vysvetľovanie, rozhovor, opis, hra Fixačné opakovací rozhovor, praktické opakovanie, didaktická hra Slovné hodnotenie Sčítanie a odčítanie Motivačné rozhovor, rozprávanie, demonštrácia Expozičné vysvetľovanie, rozhovor, opis, hra, metóda pokusu a omylu, modelovanie Fixačné opakovací rozhovor, praktické opakovanie, didaktická hra Slovné hodnotenie Geometria Motivačné rozhovor, rozprávanie, demonštrácia Expozičné vysvetľovanie, rozhovor, opis, hra, pozorovanie, manipulácia s predmetmi Fixačné opakovací rozhovor, praktické opakovanie, didaktická hra Slovné hodnotenie Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Stratégia vyučovania Metódy Postupy Formy práce Motivačné rozhovor, rozprávanie, demonštrácia Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Synkritický postup Analógia Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Synkritický postup Analógia Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Synkritický postup Analógia Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Hromadná Skupinová Individuálna Kombinovaná Hromadná Skupinová Individuálna Kombinovaná Hromadná Skupinová Individuálna Kombinovaná Hromadná Skupinová Individuálna Kombinovaná

8 Expozičné vysvetľovanie, rozhovor, opis, hra, pozorovanie, manipulácie s predmetmi Fixačné opakovací rozhovor, praktické opakovanie, didaktická hra Slovné hodnotenie Synkritický postup Analógia Genetický postup Učebné zdroje Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje: Názov tematického celku Prirodzené čísla 1-20 Odborná literatúra Lehoťanová, B : Matematika pre 1. ročník 2008, vydavateľstvo AITEC Sčítanie a odčítanie Lehoťanová, B : Matematika pre 1. ročník 2008, vydavateľstvo AITEC Geometria Lehoťanová, B : Matematika pre 1. ročník 2008, vydavateľstvo AITEC Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Lehoťanová, B : Matematika pre 1. ročník 2008, vydavateľstvo AITEC Didaktická technika IKT IKT IKT TV Video kazeta Hravá geometrie Videoprehrávač Spätný projektor IKT Materiálne výučbové prostriedky Tabuľa Magnetická tabuľa Kartičky s číslami Číselná os Počítadlo Predmety každodennej potreby Domino Tabuľa Magnetická tabuľa Kartičky s číslami Číselná os Počítadlo Predmety každodennej potreby Domino Prsty Tabuľa Magnetická tabuľa Predmety každodennej potreby Stavebnice Modely telies Rovinné geometrické tvary Tabuľa Magnetická tabuľa Kartičky s číslami Číselná os Počítadlo Predmety každodennej potreby Domino Ďalšie zdroje (internet, knižnica,... Detské časopisy Detské časopisy Detské časopisy Detské časopisy Internet

9

10 ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Ročník: 1 4 hodiny týždenne, spolu 132 vyučovacích hodín Názov tematického celku vrátane tém Medzipredmetové vzťahy prierezové témy Očakávané vzdelávacie výstupy Kritériá hodnotenia Metódy hodnotenia Prostriedky hodnotenia Prirodzené čísla 1 až 20 Prirodzené čísla Predstavy o prirodzenom čísle. Počítanie počtu vecí...po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí, o danom počte v obore do 20. Priraďovanie predmetov, ktoré k sebe patria. Čítanie a písanie čísel v obore Číselný rad v obore do 20. Porovnávanie čísel a ich usporiadanie v obore do 20. Písanie znakov. Riešenie slovných úloh na porovnávanie. Tvorenie slovnej úlohy k danej nerovnosti. Výtvarná výchova Telesná výchova Hudobná výchova Prírodoveda Ochrana života a zdravia Environmentálna výchova Osobnostný a sociálny rozvoj Žiak má: Orientovať sa v pojmoch hore, dole, vpravo, vľavo, veľký, malý, najväčší, najmenší, vpredu, vzadu, pred, za pravda, nepravda. Má vedieť určiť počet predmetov, vecí( prvkov) v obore K danému číslu z oboru 0-20 priradiť príslušný počet predmetov, vecí (prvkov). Čítať a písať čísla 0 až 20. Porovnať dve čísla a výsledok zapísať znakmi <,>,=. Orientovať sa v rade čísel 0 až 20. Určiť poradie prvý, druhý,...posledný. Riešiť slovné úlohy na porovnávanie. Tvoriť slovné úlohy k danej nerovnosti. Žiak: Orientoval sa v pojmoch hore, dole, vpravo, vľavo, veľký, malý, najväčší, najmenší, vpredu, vzadu, pred, za pravda, nepravda. Vedel určiť počet predmetov, vecí( prvkov) v obore K danému číslu z oboru 0-20 priradil príslušný počet predmetov, vecí (prvkov). Čítal a písal čísla 0 až 20. Porovnal dve čísla a výsledok zapísal znakmi <,>,=. Orientoval sa v rade čísel 0 až 20. Určil poradie prvý, druhý,...posledný. Riešil slovné úlohy na porovnávanie. Tvoril slovné úlohy k danej nerovnosti. Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď 10

11 Sčítanie a odčítanie Sčítanie a odčítanie najskôr v obore 1 5, neskôr do 10 a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaní. Výtvarná výchova Telesná výchova Hudobná výchova Prírodoveda Osobnostný a sociálny rozvoj Environmentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Dopravná výchova Mediálna výchova Žiak má: Pochopiť a osvojiť si význam a funkciu znakov + a pri sčítaní a odčítaní čísel, správne používať znaky + a pri sčítaní a odčítaní čísel. Pochopiť vzťah medzi sčítaním a odčítaním. Pochopiť súvislosti medzi zložkami počtových výkonov a výsledkom. Vedieť vytvoriť k príkladu na sčítanie zodpovedajúci príklad na odčítanie. Žiak: Pochopil a osvojil si význam a funkciu znakov + a pri sčítaní a odčítaní čísel, správne používal znaky + a pri sčítaní a odčítaní čísel. Pochopil vzťah medzi sčítaním a odčítaním. Pochopil súvislosti medzi zložkami počtových výkonov a výsledkom. Vedel vytvoriť k príkladu na sčítanie zodpovedajúci príklad na odčítanie. Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Sčítanie a odčítanie pomocou zobrazovania. Počítanie spamäti v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Tvorba príkladov na sčítanie a odčítanie k danej situácii. Sčitovať a odčitovať v obore do 20 pomocou ilustračného obrázka. Vedieť spamäti všetky základné spoje sčítania a odčítania v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Vedieť utvoriť k adekvátnej situácii príklad na sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Vedieť využívať poznatky o sčítaní a odčítaní v jednoduchých slovných úlohách. Sčitoval a odčitoval v obore do 20 pomocou ilustračného obrázka. Vedel spamäti všetky základné spoje sčítania a odčítania v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Vedel utvoriť k adekvátnej situácii príklad na sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Vedel využívať poznatky o sčítaní a odčítaní v jednoduchých slovných úlohách. Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Didaktický test Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie ( určenie súčtu, určenie sčítanca, zmenšenie čísla o niekoľko jednotiek, porovnávanie rozdielom). Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu v obore do 20 bez prechodu cez základ 10 na sčítanie ( určiť súčet, keď sú dané sčítance, zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek, určiť sčítanca, ak je daný súčet a jeden sčítanec, zmenšiť dané číslo o niekoľko Vyriešil jednoduchú slovnú úlohu v obore do 20 bez prechodu cez základ 10 na sčítanie ( určil súčet, keď sú dané sčítance, zväčšil dané číslo o niekoľko jednotiek, určil sčítanca, ak je daný súčet a jeden sčítanec, zmenšil dané

12 jednotiek, porovnávať rozdielom). číslo o niekoľko jednotiek, porovnávať rozdielom). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Riešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Riešil nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Vedieť k numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie vytvoriť primeranú slovnú úlohu. Vedel k numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie vytvoriť primeranú slovnú úlohu. Geometria Kreslenie čiar Rysovanie priamych čiar. Geometrické tvary a útvary kreslenie. Manipulácia s niektorými priestorovými geometrickými útvarmi. Výtvarná výchova Telesná výchova Hudobná výchova Prírodoveda Osobnostný a sociálny rozvoj Ochrana života a zdravia Environmentálna výchova Žiak má: Kresliť priame, krivé, uzavreté a otvorené čiary. Rozlišovať priamu a krivú čiaru. Rozlišovať otvorenú a uzavretú čiaru. Rozlišovať rovinné geometrické útvary: trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik. Rozlišovať priestorové útvary: kocka, valec, guľa. Vedieť manipulovať s niektorými priestorovými a rovinnými Žiak: Kreslil priame, krivé, uzavreté a otvorené čiary. Rozlišoval priamu a krivú čiaru. Rozlišoval otvorenú a uzavretú čiaru. Rozlišoval rovinné geometrické útvary: trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik. Rozlišoval priestorové útvary: kocka, valec, guľa. Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď

13 geometrickými útvarmi podľa pokynu (vpravo, vľavo, hore, dole, väčší, menší...). Vedel manipulovať s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi podľa pokynu (vpravo, vľavo, hore, dole, väčší, menší...). Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie. Názorný úvod k učivu logiky. Pravdivé a nepravdivé výroky. Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania. Dichotomické triedenie predmetov podľa znakov. Výtvarná výchova Telesná výchova Hudobná výchova Prírodoveda Osobnostný a sociálny rozvoj Environmentálna výchova Ochrana života a zdravia Žiak má: Rozlišovať jednoduché a primerané pravdivé a nepravdivé výroky. Vedieť vytvoriť negáciu jednoduchého výroku. Vedieť sformulovať jednoduchý pravdivý a nepravdivý výrok. Žiak: Rozlišoval jednoduché a primerané pravdivé a nepravdivé výroky. Vedel vytvoriť negáciu jednoduchého výroku. Sformuloval jednoduchý pravdivý a nepravdivý výrok. Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Stúpajúca (klesajúca) postupnosť predmetov, vecí, prvkov a čísel. Úlohy na pravidelnosť v týchto postupnostiach. Vedieť pracovať (prostredníctvom hier a manipulatívnych činností) s konkrétnym súborom predmetov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria. Pracoval (prostredníctvom hier a manipulatívnych činností) s konkrétnym súborom predmetov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Jednoduché hry na pravdepodobnosť. Úlohy na jednoduchú kombinatoriku. Triediť predmety, veci, prvky v danej skupine v obore do 20 podľa jedného znaku ( napr. podľa farby, tvaru, veľkosti, materiálu...). Triedil predmety, veci, prvky v danej skupine v obore do 20 podľa jedného znaku ( napr. podľa farby, tvaru, veľkosti, materiálu...). Zistiť jednoduché pravidlo Zistil jednoduché pravidlo

14 vytvárania a postupnosti predmetov, vecí, prvkov a čísel. Vedieť dokresliť predmety podľa danej postupnosti. Vytvoriť jednoduchú tabuľku a orientovať sa v nej. Manipulatívnou činnosťou vedieť nájsť kombinácie predmetov, vecí a prvkov. vytvárania a postupnosti predmetov, vecí, prvkov a čísel. Dokreslil predmety podľa danej postupnosti. Vytvoril jednoduchú tabuľku a orientoval sa v nej. Manipulatívnou činnosťou nachádzal kombinácie predmetov, vecí a prvkov.

15